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Full text of "Oeuvres complètes de Christiaan Hugens"

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ŒUVRES  COMPLETES 


DE 


CHRISTIAAN  HUYGENS. 


Imprimerie  de  Joh.  ENSCHEDÉ  &  Fils,  Harlem. 


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frère  de  Christiaan, 

d'après  un  médaillon  appartenant  au  musée  communal  de  la  Haye  et  se  trouvant  maintenant  à  titre 

de  prêt  au  muséc-Huygens  Hofwijck  à  Voorburg. 


daillon  porte  l'inscription  CONST.   HVGENIVS  Zulichcmi   Dora.    1690.    Un  dessin  qui  nous  a  ser 
fait  par  P.  P.  Schiedgei  pour  le  „Haagsch  Jaarbockje"  de   1897 


de  modèle  en  a  été 


I  '  I 


ŒUVRES  COMPLETES 


DE 


CHRISTIAAN  HUYGENS 


PUBLIÉES    PAR    LA 


SOCIETE  HOLLANDAISE  DES  SCIENCES 


TOME  VINGT-ET-UNIÈME 


COSMOLOGIE 


LA    HAYE 

MARTINUS    NIJHOFF 

1944 


^ 

^ 


3 


COSMOLOGIE 


Avertiffement  général. 


Nous  réunifions  dans  ce  Tome  toutes  les  Pièces  —  à  l'exception  des  Journaux  de 
voyage,  et  d'un  afiez  grand  nombre  de  „Varia",  parmi  lefquels  les  „Varia  academica", 
dont  fait  partie  la  Pièce  publiée  en  1693  fur  la  force  mouvante  de  l'explofion  de  la 
poudre  à  canon  —  qui  n'ont  pas  encore  vu  le  jour  dans  les  Tomes  précédents  '). 
Elles  peuvent  toutes,  nous  femble-t-il,  être  appelées  cofmologiques;  car  l'homme 
lui-même,  microcofme  qui  confidère  l'univers,  ne  fait-il  pas  partie  du  Cofmos?  Les 
réflexions  de  Huygens,  non  feulement  fur  la  cofmogonie,  mais  encore  fur  la  fociété 
humaine,  fur  la  vie  et  la  mort  des  individus,  fur  leur  raifon  2),  fur  leur  défir  de  gloire 3) 
et  de  bien-être,  fur  leurs  afpirations  diverfes,  trouvent  fort  bien  leur  place,  penfons- 
nous,  parmi  les  Pièces  de  nature  aftronomique.  En  effet,  le  Cofmotheoros  lui  aufii, 
dernier  ouvrage  de  Huygens,  par  lequel  le  préfent  Tome  fe  termine,  traite  en  partie 
d'aftronomie  proprement  dite  et  en  partie  de  confidérations  fur  les  habitants  de  notre 
planète  et  fur  ceux  qu'on  peut  fe  figurer  fur  les  autres. 


'  )  À  la  dernière  page  (p.  62  2)  du  T.  XX  nous  avons  renvoyé  le  lecteur  au  T.  XXI  pour  les  „Excerpta 
ex  epistola  C.  H.  Z.  ad  G.  G.  L."  Nous  pensions  que  le  T.  XXI  pourrait,  outre  la  Cosmologie, 
contenir  les  différents  „Varia".  Ceci  s'étant  montré  impossible,  c'est  dans  le  T.  XXII  qu'il  fau- 
dra chercher  nos  remarques  sur  les  „Excerpta". 

2)  Voyez  la  p.  663. 

*j  M)j  \lo:j  àrnro-jfîi  '/s  x.a't   àx/ciijç  àiroXocuqv,   rù'ly.  [J-i'/ot.  ôê'jfa;   ri  y.où  îi7<70ftc'vot<7t  nv$éa5ou  (Homère, 

Iliade  XXII  304 — 305). 

Comparez  la  note  11  de  la  p.  521  où  nous  citons  un  poème  de  Longfellow,  ainfiquela  p.  315 
où  nous  publions  des  vers  de  Huygens  lui-même. 


AVERTISSEMENT  GENERAL. 


Le  T.  XV,  voué  à  l'auronomie  pure,  ne  contenait  pas  encore  tout  ce  qui  le  rap- 
porte à  ce  fujet.  Il  reliait  des  Pièces  importantes  telles  que  celles  fur  le  planétaire,  fur 
l'„a(trofcopia  compendiaria",  fur  la  forme  fphéroïdale  de  la  terre,  fur  la  caufe  de  la 
pe  fauteur. 

En  étudiant  ces  Pièces  et  les  autres  publiées  dans  le  préfent  Tome,  nous  avons  pu 
conftater  que  I  luygens,  déjà  avant  l'apparition  des  „Principia"  de  Newton,  fe  fentait 
de  plus  en  plus  attiré  par  la  théorie  de  Kepler  des  orbites  elliptiques  des  planètes, 
tout  en  n'étant  pas  entièrement  convaincu  de  la  réalité  de  cette  forme.  Ce  n'elr  qu' 
après  avoir  lu  Newton  qu'il  accepta  fans  réferve  la  théorie  des  orbes  elliptiques,  et 
cela  tant  pour  les  comètes  que  pour  les  planètes.  Quant  à  l'hypothèfe  de  forces  in- 
verfement  proportionnelles  aux  carrés  des  diitances,  exercées,  apparemment  à  diftance 
(inftantanément,  à  travers  un  efpace  abfolu,  fans  aucun  intermédiaire),  par  chaque 
particule  matérielle  fur  toutes  les  autres  4),  il  n'a  pu  l'accepter  dans  fa  généralité.  Ce- 
pendant —  voyez  notre  AverthTement  au  Difcours  de  la  Caufe  de  laPefanteur,ainfi 
que  la  p.  577  qui  fuit  —  il  paraît  douteux  fi  l'on  hypothèfe  de  tourbillons  multilaté- 
raux 5),  expliquant  non  feulement  la  pesanteur  terreltre  mais  aufli  celle  des  planètes 
et  des  comètes  vers  le  foleil,  laquelle  il  a  maintenue  jufqu'à  fa  mort,  le  fatisfaifait  plei- 
nement. L'influence  de  Defcartes  fur  lui  refta  toujours  grande,  mais  on  le  voit  s'en 
émanciper  de  plus  en  plus,  ce  qui  appert  aulîi  par  le  fait  qu'il  croit  devoir  combattre 
fa  métaphyfique  6).  On  remarquera  en  outre  —  voyez  e.a.  la  p.  5 1 1  —  l'influence 
des  écrits  philofophiques  de  Cicéron.  Nous  fignalons  d'autre  part  celle  de  fon  con- 
temporain aîné,  la  Mothe  le  Vayer. 


4)  Voyez  sur  le  sentiment  de  Newton  lui-même  les  p.  435  et  494  qui  suivent. 

5)  Mentionnée  aussi  aux  p.  505 — 506. 

6)  Voyez  notamment  les  p.  522  (note  2),  525 — 527,  662,  667  et  826. 


HUYGENS  A  L'ACADEMIE  ROYALE 
DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE. 


Avertiffement. 


L'obfervation  fyftématique  des  étoiles  fixes  dans  le  but  d'établir  leurs  coordon- 
nées devint  poffible  à  Paris  dès  qu'on  put  difpofer  des  initruments  néceffaires.  On 
peut  trouver  un  aperçu  des  perfectionnements  créant  en  ces  jours  une  „véritable 
révolution  dans  l'art  d'obferver"  e.a.  dans  l'article  „Hiftoire  de  la  Phyfique"  par 
Ch.  Fabry  publié  en  1924  et  faifant  partie  du  Recueil  „Hiftoire  des  Sciences  en 
France"  ').  Nous  avons  déjà  imprimé  dans  le  T.  XIX  2)  le  difcours  (ou  la  note 
écrite)  de  Huygens  fur  la  poffibilité  de  faire  des  tables  bien  plus  exaet.es  que  celles 
antérieurement  conftruites  des  lieux  des  étoiles  fixes  ainfi  que  du  mouvement  des 
affres  errants. 

La  première  Pièce,  tirée  du  Regiftre  de  l'Académie,  qui  fuit  —  les  fept  autres  font 
de  fimples  renvois  au  T.  XV  et,  dans  deux  cas,  au  T.  XIX  —  date  de  1 666  (et  en 
partie  de  1667)  comme  le  difcours  mentionné  qui  peut  même  être  cenfé  en  faire 
partie,  ce  que  le  titre  de  la  Pièce  I  fait  voir.  Caffini  ne  vint  en  France  qu'en  1 669  et 
l'Obfervatoire  ne  fut  achevé  qu'en  1672.  En  1666  et  dans  les  années  fuivantes  on 
obfervait  encore,  en  fe  fervant  des  „inftrumens  qu'on  a  défia"  3),  dans  le  jardin  de 


')  L'article  se  trouve  dans  le  T.  XIV  (Histoire  des  Sciences  en  France,  Premier  Volume,  Intro- 
duction générale  par  Emile  Picard)  de  1'  „Histoire  de  la  Nation  française"  (dir.  G.  Hanotaux), 
Paris,  Soc.  de  l'hist.nat.  Librairie  Pion. 

2)  T.  XIX,  p.  258 — 263.  Voyez  à  la  p.  32  le  §  1 1  de  la  Pièce  I  qui  suit. 

3)  T.  XIX,  1.  5  d'en  bas  de  la  p.  264.  Voyez  la  p.  87  du  T.  VI  sur  un  grand  „quadrant"  que, 
d'après  une  lettre  de  Huygens  de  novembre  1666,  on  construisait  en  ces  jours  „sur  le  pignon 
d'une  maison". 


8  AVERTISSEMENT. 


la  Bibliothèque  du  Roi  4).  Le  titre  de  la  Pièce  I  rappelle  auffi  1'  „Obfervation  —  déjà 
publiée  dans  le  T.  VI 5)  —  de  l'Eclypfe  du  Soleil  du  ae  Juillet  1666  faite  dans  la 
maifon  de  Monfieur  Colbert"  4):  elle  eft  en  effet  tirée,  elle  aulfi,  des  pages  du  Re- 
giilre  que  nous  confidérons  ici.  Parmi  „les  inftrumens  qu'on  a"  il  convient  de  iignaler 
les  horloges  de  Huygens  qu'il  avait  apportées  de  la  Haye:  elles  furent  employées 
dans  l'obfervation  de  l'éclipfe  6). 

Les  communications  de  Huygens  de  la  Pièce  I  font  partie  d'un  enfemble  de  com- 
munications et  de  discuflions  entre  divers  membres  de  l'Académie.  Une  publication 
intégrale  de  cet  enfemble  ferait  fans  doute  plus  inftructive.  C'efr.  l'époque  dont  Fabry 
dans  l'article  cité  plus  haut  (Chap.  II.  Le  dix-feptième  fiècle)  dit:  „Des  réfultats  très 
importants  furent  obtenus  en  aftronomie  ainfi  que  dans  l'art  des  obfervations;  c'elT. 
pendant  cette  période  que  fut  inventé  le  micromètre  pour  les  obfervations  aftrono- 
miques  —  nous  difons  quelques  mots  fur  ce  fujet  un  peu  plus  loin  ■")  — ,  que  fut 
réalifé  l'emploi  des  lunettes  pour  la  mefure  des  angles  et  l'ulage  des  horloges  pour 
les  obfervations  agronomiques,  et  ce  fut  vraiment  une  œuvre  collective.  En  phyfique, 
les  réfultats  furent  moins  importants,  bien  que  certaines  expériences  fur  le  pendule, 
fur  l'élafticité  des  gaz,  fur  l'écoulement  des  liquides  aient  certainement  été,  en  partie, 
le  réfultat  d'une  collaboration  effective  entre  les  académiciens  8).  Toutefois,  cette 
collaboration  devint  de  moins  en  moins  profitable".  Cette  publication  intégrale  ferait 
cependant  déplacée  dans  les  Oeuvres  de  Huygens.  Comme  ailleurs  nous  fuivonsune 


4)  Rue  Vivienne.  Voyez  la  note  3  de  la  p.  498  du  T.  XVII.  La  maison  de  Colbert  (voir  le  texte) 
était  fort  près  de  la  Bibliothèque  du  Roi  (T.  VI,  p.  212).  Comparez  l'endroit  du  T.  VI,  se 
rapportant  au  „quadrant"  de  1666,  que  nous  avons  cité  dans  la  note  précédente. 

*)  T.  VI,  p.  58-66. 

rt)  Nous  avons  déjà  dit  dans  la  note  1  de  la  p.  18  du  T.  XVIII  qu'on  fit  évidemment  usage  en 
cette  occasion  des  horloges  astronomiques  et  non  pas  d'horloges  à  remontage,  comme  le  dit  la 
p.  641  du  T.  VI:  ces  dernières  étaient  des  horloges  marines. 

r)  P.  18—19. 

8)  Voyez  sur  l'écoulement  des  liquides  et  de  l'air  comprimé,  etc.  les  p.  166 — 173  et  120 — 142  du 
T.  XIX. 

Pour  plus  de  détails,  notamment  sur  l'astronomie  dont  nous  traitons  ici,  on  peut  évidem- 
ment consulter  aussi  V  „1  listoire  de  l'Académie  Royale  des  Sciences,  depuis  son  établissement 
en  1666  jusqu'à  1696".  T.  I,  Paris,  G.  Martin  e.  a.  MDCCXXXIII;  et,  pour  avoir  une  vue 
d'ensemble,  on  peut  encore  lire  l'article  „Les  Sciences  en  Europe"  de  P.  Tannery  (cité  aussi 
au  T.  XVIII)  qui  se  trouve  dans  le  T.  VI  de  1' „IIistoire  générale  du  IVe  siècle  à  nos  jours" 
publiée  sous  la  direction  de  E.  Lavisse  et  A.  Rambaud. 


AVERTISSEMENT. 


voie  moyenne  9).  La  lecture  de  ces  pages  du  Regiftre  donne  en  effet  l'impreflion  que 
c'eft  furtout  au  début  que  les  membres  s'intéreftercnt  généralement  à  l'agronomie. 


La  Pièce  I  débute  par  un  difcours  d'Auzout;  comme  il  s'agit  ici  d'une  feuille  collée 
dans  le  Regiftre  dont  la  date  précise  eft  indéterminable,  nous  ignorons  fi  ce  difcours 
eft  antérieur  ou  poftérieur  à  la  leéture  dans  l'Académie  du  programme  de  Huygens 
publié  dans  le  T.  XIX  I0)  qui  commence,  conformément  au  difcours  d'Auzout,  par 
l'alinéa:  „Trouver  la  ligne  meridiene  et  la  hauteur  du  pôle  de  Paris,  qui  font  les  fon- 
dements de  toutes  autres  obfervations  aftronomiques". 

Ce  fut  Auzout TI)  qui  „expofa  le  premier  à  Louis  XIV  l'utilité  de  conftruire  un 
obfervatoire  à  Paris"  Ia).  Huygens,  lui,  était  convaincu  longtemps  avant  1665  de  la 
néceffité  de  trouver  exactement  la  ligne  méridienne  et  la  hauteur  du  pôle  :  voyez,  à  la 
p.  529  du  T.  XV,  le  début  du  §  5  datant  probablement  de  1 658  :  „Stellarum  omnium 
fitus  ope  horologii  et  binorum  perpendiculorum  deferibi  poterunt  fi  poli  altitudo  et 
meridianus  loci  exacte  cognitus  fuerit".  Ce  㤠 5"  de  1658  correfpond  d'ailleurs  au 


9)  Voyez  dans  le  T.  XIX  les  p.  170  (note  1),  173  (avant-dernier  alinéa),  181  — 185  (Appendice 
II  à  la  „Statique"  et  à  la  „Dynamique"),  255  (note  2;  ici  il  s'agit  de  la  note  d'Auzout  de  1666 
ou  1667,  §  1  de  la  p.  25  qui  suit),  257  (note  7),  262  (note  1),  283  (note  1,  où  il  est  question 
des  observations  et  des  discours  de  Cassini  et  de  Picard  sur  les  comètes),  293  (note  3,  même 
sujet),  310  (discours  de  Cassini  sur  le  même  sujet),  330 — 331,  339 — 340,  344—345,  400 
(note  6  traitant  des  observations  des  satellites  de  Jupiter),  417,  432  (satellites  de  Jupiter), 
439 — 44 !  (notes),  630  et  suiv.  (différents  mémoires  sur  la  cause  de  la  pesanteur). 

-)  T.  XIX,  p.  255-257. 

")  Consultez  sur  Auzout  (né  en  1630  s'il  faut  ajouter  foi  à  E.  Maindron  „L'ancienne  académie 
des  sciences.  Les  académiciens  1666 — 1793",  Paris,  Tignol,  1895)  la  note  3  de  la  p.  391  du  T. 
I,  où  nous  avons  dit  qu'il  quitta  Paris  en  1668  pour  se  rendre  en  Italie  (voyez  aussi  la  p.  267 
du  T.  VI).  Il  ne  revint  que  peu  avant  le  départ  déiinitif  de  Huygens  de  Paris;  voyez  son  nom 
dans  la  note  3  de  la  p.  293  du  T.  XIX  où  il  est  question  d'observations  de  la  comète  de  1680 — 
1681.  La  lettre  de  Huygens  à  la  page  citée  du  T.  I  fait  voir  qu'il  avait  déjà  rencontré  Auzout 
en  1655  lors  de  sa  première  visite  à  Paris.  Il  le  vit  de  nouveau  à  Paris  en  1663.  En  1664  il  entra 
en  correspondance  avec  lui;  voyez  le  T.  V. 

I2)  Nous  citons  L.  F.  A.  Maury  „Les  académies  d'autrefois.  L'  ancienne  académie  des  sciences", 
Paris,  Didier  et  C.ie,  1864.  Voyez  la  Dédicace  au  Roi  de  1'  „Éphéméride  du  Comète  de  la  fin 
de  l'année  1664  et  du  commencement  de  l'année  1665"  par  Auzout,  Paris,  1665.  Comparez 
aussi  la  fin  de  la  note  2  de  la  p.  255  du  T.  XIX. 

2 


IO  AVERTISSEMENT. 


préfent  „§  5"  de  la  p.  28  —  la  divifion  en  §§  provient  toujours  de  nous  —  fans  qu'il 
s'agifîe,  bien  entendu,  d'une  traduction  littérale  du  latin  en  français.  Sans  parler  direc- 
tement du  préfent  §  5,  nous  avons  dit  dans  ce  T.  XV  de  1925,  en  citant  au  long  la 
„Regia?  Scientiarum  Academiae  Hiftoria"  de  1701  de  du  Hamel:  „La  méthode  dé- 
crite dans  ce  paragraphe  [§  5  de  1658]  fut  communiquée  en  1667  [le  brouillon  eft 
de  1 666;  voyez  l'Appendice  II  que  nous  citons  aufli  à  la  fin  du  §  2  h  la  p.  27  qui  fuit] 
à  l'Académie  des  Sciences  de  Paris". 

Déjà  en  1658,  un  an  après  l'invention  de  l'horloge  à  pendule,  Huygcns  fe  rendit 
parfaitement  compte  — ■  nous  l'avons  dit  à  la  p.  5 1 8  du  T.  XV  —  du  fait  que  cette 
invention  „met  les  aftronomes  à  même  de  remplacer  la  mefure  des  hauteurs  par  Tob- 
fervation  des  paffages",  ce  qui  eft  le  fujet  traité  dans  l'un  et  l'autre  §  5.  Nous  avons 
brièvement  réfumé  le  §  5  de  1658  dans  le  deuxième  alinéa  de  la  p.  521  du  T.  XV 
difant  qu'  „il  démontre  que  l'obfervation  du  pafTage  d'un  aftre  par  les  deux  plans  AB 
et  AC  [ce  font  dans  la  Fig.  3  de  la  p.  30  qui  fuit,  les  plans  palfant  refpeftivemcnt  par 
les  fils  verticaux  AB  et  CD  d'une  part,  AB  et  EF  de  l'autre]  ne  donne  pas  feulement 
l'ascenfion  droite  mais  encore  la  déclinaifon  de  l'artre". 

N'aurait-on  jamais  fongé  à  appliquer  cette  ingénieufe  méthode  à  l'obfervatoire  de 
Paris  pendant  le  féjour  de  Huygens  dans  cette  ville?  Nous  I3)  avons  dit  dans  le  T. 
XV  en  citant  un  livre  de  1 877  I4)  que  „cette  nouvelle  méthode  allait  développer 
l'aftronomic  pratique  d'une  manière  tout-à-fait  imprévue  dans  la  féconde  moitié  du 
dix-feptième  fiècle",  puifquc  .  . .  vers  1689  l'illuftre  aftronome  danois  Ole  Ruiner 
conftruifit  l'inftrument  de  pafTage,  précurfeur  du  cercle  méridien";  que  ,,1'idée  de 
Huygens  ne  s'eft  pas  réalifée  tout-de-fuite,  que  nous  fâchions ...  ce  n'eft  que  vers 
1689  [plus  de  22  ans  après  la  communication  à  l'Académie]  que  Romer  conftruifit 
fon  infiniment  de  paflage  [„machina  azimuthalis"]  qui  pouvait  être  orienté,  (bit  dans 
le  méridien,  foit  dans  le  plan  du  premier  vertical".  (On  voit  une  partie  du  cercle 


,3)  Ou,  pour  parler  plus  clairement,  les  rédacteurs  du  T.  XV. 

14)  P.  518  et  521  ;  il  s'agit  de  la  „Geschichte  der  Astronomie"  de  R.  Wolf(Mùnchen,  R.  Olden- 
bourg). R.  Wolf  écrit  :  „[Es]  setzte  etwa  1 689  Romer  dem  [Tychonischen  Mauer  -]  Quadran- 
ten  ein  sog.  Passageninstrument  an  die  Seitc,  d.h.  ein  an  langer  Achse  im  Meridian  spielendes 
Fernrohr.  Den  naheliegenden  Gedanken  ...  an  der  Achse  des  Passagen-instrumentes  einen 
Kreis  zu  befestigen,  der  ebenso  genaue  Hohenablesungen  erlaubt  als  das  Fernrohr  Einstellun- 
gen,  hatte  zwar  ebenfalls  schon  Romer  nicht  nurgefasst,sondern  auch  mit  Erfolgausgefiihrt", 
comme  cela  ressort  de  sa  correspondance  avec  Leibniz. 


AVERTISSEMENT.  I  I 


horizontal,  et  aufïï  une  partie  du  cercle  vertical,  mobile  autour  d'un  axe  vertical,  de 
cette  „machina  azimuthalis"  ou  azimutal,  dans  la  Fig.  ioo  de  la  p.  60 1  de  notre  T. 
XVIII).  Nous  aurions  pu  citer  aufîi  Delambre  qui  dans  le  „Difcours  préliminaire"  de 
Ion  „Hiftoirc  de  l'aftronomie  moderne"  de  1821  dit  en  parlant  de  Picard  et  du  „fy- 
ltème  d'Aftronomie  pratique,  qu'il  avait  expofé  à  l'Académie  des  l'an  1669"  I5): 
„On  lui  fit  attendre  dix  ans  le  quart  de  cercle  mural  qu'il  demandait  avec  des  inltan- 
œs  continuelles;  il  n'eut  pas  le  plaifir  de  le  placer  lui-même  dans  le  méridien,  il  était 
mourant  [en  1 68a]  quand  enfin  l'inltrument  fut  terminé.  En  attendant,  il  avait  eiïayé 
de  faire  tourner  une  lunette  dans  le  plan  du  méridien.  Cette  idée  fut  réalifée  par  fon 
élève  Roemcr,  et  perfectionnée  par  les  modernes.  Elle  a  fourni  l'un  des  deux  inftru- 
mens  fondamentaux  de  l'Aftronomie.  Roemer  conftruifit  donc  la  première  lunette 
méridienne".  (Cette  longue  lunette  méridienne,  mobile  feulement  dans  le  méridien, 
conllitue  un  deuxième  infiniment  de  Roemer  qu'il  ne  faut  donc  pas  confondre  avec 
fon  azimutal;  il  l'avait  dans  fa  maifon  et  la  défigne  par  conféquent  par  le  nom 
„machina  domeftica".  L'azimutal  avait  deux  lunettes  courtes  tournant  fur  des 
axes  courts).  On  peut  auffi  tenir  compte  de  publications  plus  récentes  que  celles  de 
1821  ou  1877.  D'ailleurs  Delambre  favait  déjà  fort  bien  que  „les obfervations d'Au- 
zout  et  de  Roemer  [amené  par  Picard  à  Paris  où  il  féjourna  de  1672  à  168 1]  ont  été 
perdues.  Toutes  les  recherches  qu'on  a  pu  faire  pour  les  retrouver  ont  été  vaines16)." 
Voyez  cependant  chez  Horrebow  une  obfervation  confervée  de  Roemer  de  1675  J'). 
Roemer  travaillait  fans  doute  beaucoup  à  l'obfervatoire  puifque  d'après  les  „Comptes 
des  Bâtiments  du  roi  Louis  XIV  l8)  il  recevait  une  penfion  et  des  gratifications;  en 
1 680  il  reçut  3  200  livres  de  penfion  et  1 000  livres  de  gratification  „en  confidération 


■5)  P.XLIII. 

Il5)  Delambre  „Histoire  de  l'astronomie  moderne",  T.  II,  p.  620.  Delambre  le  dit  en  citant  le  livre 
de  1741  de  P.  Le  Monnier  qui  faisait  la  même  remarque:  „Histoire  céleste,  ou  Recueil  de  tou- 
tes les  observations  astronomiques  faites  par  ordre  du  Roy,  avec  un  Discours  préliminaire  sur 
le  progrès  de  l'astronomie  où  l'on  compare  les  plus  récentes  observations  à  celles  qui  ont  été 
faites  immédiatement  après  la  fondation  de  l'Observatoire  royal"  (Paris,  Briasson).  Le  Mon- 
nier se  proposait  de  publier  deux  volumes,  il  n'a  pu  publier  que  le  premier. 

'")  P.  Horrebow,  „Basis  Astronomie  sive  Astronomie  Pars  Mechanica",  1735.  Voyez  le  titre 
complet  à  la  p.  600  du  T.  XVIII.  On  lit  aux  p.  106 — io7:„Sequiturobservatio  habita  Parisiis 
in  observatorio  Regio  anno  1675,  etc."  Il  s'agit  ici  de  la  „methodus  observandi  a?quinoctia" 
avec  l'instrument  de  Roemer  „amphioptra  sive  tubus  reciprocus".  Horrebow  dit  avoir  copié 
l'observation  d'un  papier  de  Roemer  brûlé  depuis. 

I8)  Cités  par  C.  Wolf  aux  p.  200 — 201  de  son  livre  de  1902  sur  l'Observatoire  de  Paris. 


1 2  AVERTISSEMENT. 


des  découvertes  qu'il  a  faites  en  l'aftronomie"  I9).  Il  eft  d'autre  part  certain  que 
Roemer  avait  déjà  pendant  Ton  féjour  à  Paris,  plus  prccilement  depuis  1675  environ, 
le  deflein  de  conftruire  fon  infiniment  de  paffage  (ou  fes  inftruments  de  partage) 
puifqu'il  écrit  en  1700  à  Leibniz:  „Ex  magna  proinde  cogitationum  farrajine,  hac 
vice  defumam  articulum  de  Inftrumento,  cui  uni  aptum  œdificium  jam  per  XXV 
annos  exoptavi,  fed  nunquam  obtinere  licuit,  omni  ex  parte  voto  fatisfaciens"  20). 
C.  Wolf  écrit  à  ce  propos:  „Roemer  fe  plaint  de  n'avoir  pu,  pendant  vingt-cinq  ans, 
trouver  nulle  part  un  emplacement  tout  à  fait  propre  à  l'inftallation  de  fa  lunette 
méridienne.  Il  n'y  avait  pas  en  effet  à  l'Obfcrvatoire  un  endroit  qui  lui  offrit  deux  murs 
folides . . .  etc.  2I).  A  Copenhague,  où  il  était  le  maître,  Roemer  ne  fut  pas  d'abord 
plus  heureux  etc." 

Puifque  nous  avons  cité  plus  haut  Delambre  fur  Picard  et  le  cercle  mural,  nous 
obfervons  encore  que,  d'après  les  papiers  de  Caftmi  (C.  Wolf,  p.  204),  celui-ci  avait 
fait  conrtruire  dès  fon  arrivée  à  l'Obfervatoire,  de  nombreux  inftruments,  e.a.  „deux 
quarts  de  cercle  muraux,  plufieurs  quarts  de  cercle  mobiles,  un  azimut  al  pourvu  de 
deux  cercles  entiers,  etc.".  (Voyez  d'alleurs  au  §  1  de  la  Pièce  I  qui  fuit  ce  qu'Auzout 
difait  déjà  en  1666  ou  1667  fur  la  néceffité  d'avoir  „un  azimuthal  ioint  au  quart  de 
cercle"  ou  „un  azimuthal  a  part  avec  des  filets  ou  autrement").  Quant  aux  obferva- 
tions  de  Cartmi,  celles-ci  n'ont  été  publiées  qu'en  1900  par  G.  Bigourdan,aftronome 
de  l'Obfervatoire,  fous  les  aufpices  de  l'Académie  des  Sciences,"  mais  il  y  a  une  lacune 
du  15  juin  1674  jufqu'  à  1680  (C.  Wolf.  p.  206 — 208). 

Somme  toute,  on  peut  confidérer  comme  nullement  improbable  que  les  travaux 
de  Roemer  exécutés  à  Copenhague  depuis  1681  ")  fe  rattachent  à  fes  travaux,  et 
plus  généralement  à  des  travaux,  exécutés  à  l'Obfervatoire  de  Paris  23). 


'?)  Voyez  sur  le  micromètre  de  Roemer  le  Cap.  XIII  („De  Micrometro  Roemeriano")  de  la 
„Basis  astronomie"  de  Ilorrebow. 

20)  Même  endroit.  Il  s'agit  d'une  lettre  du  15  déc.  1700  publiée  dans  les  „Miscellanea  berolinen- 
sia",  continuatio  II,  1727,  p.  276. 

21)  R.  Radau  dans  son  article  de  1868  dans  la  „Revue  des  deux  Mondes"  de  Paris  ^L'observa- 
toire de  Paris  depuis  sa  fondation")  va  jusqu'à  dire:  „le  donjon  que  Perrault  avait  conçu, et 
qui  fut  exécuté  malgré  les  réclamations  les  plus  énergiques  des  hommes  du  métier,  était  com- 
plètement impropre  aux  observations  du  ciel". 

22)  Il  faut  noter  que  les  observations  de  Roemer  faites  à  Copenhague  ]usqu'en  1710,  année  de  sa 
mort,  ainsi  que  celles  de  son  élève  Ilorrebow  qui  lui  succéda,  sont  également  perdues  à  d'infi- 
mes restes  près,  par  suite  de  l'incendie  qui  dévora  l'observatoire  de  Copenhague  en  1728. 


AVERTISSEMENT.  1 3 


Il  efl:  toutefois  abfolumcnt  certain  que  la  méthode  de  Huygens  ne  fut  pas  appliquée 
a  Paris  pendant  fon  féjour  autant  qu'elle  le  méritait  puifqu'après  fon  départ  il  écrit  à 
de  la  Hire:  „Je  vous  recommande  fur  tout  défaire  mettre  en  eftat  le  grand  quart  de 
cercle  pour  les  hauteurs  meridienes  s'il  ne  l'elt  pas  encore  et  de  fonger  enfuite  à  dé- 
terminer les  lieux  des  eitoiles  fixes  par  le  moyen  de  ces  hauteurs  et  des  différences 
des  afcenllons  droites.  Comme  depuis  peu  j'ay  elhidiè  d'avantage  en  Aftronomie  que 
par  le  palfè  a  l'occasion  de  la  machine  planétaire  ...  je  reconnois  auffi  de  plus  en  plus 
le  befoin  que  l'Aftronomie  a  de  cette  correction  des  lieux  des  eftoiles  qui  fert  de  fon- 
dement a  tout  le  relie"  24). 

Nous  croyons  apercevoir  que  plus  tard  de  la  Hire  a  appliqué  à  Paris  la  méthode 
de  Huygens I5). 


Bigourdan  dans  son  livre  de  1920  „L'astronomie,  évolution  des  idées  et  des  méthodes" 
(Bibl.  d.  philos,  scientif.  E.  Flammarion,  Paris)  dit  à  bon  droit  dans  le  Chap.  VI  („Application 
des  lunettes  et  du  micromètre  aux  quarts  de  cercle.  —  Instruments  modernes"  I  instruments 
méridiens"):  „Avec  son  quart  de  cercle  mural  placé  dans  le  méridien,  Picard  voulait  évidem- 
ment déterminer  les  hauteurs  méridiennes  des  astres;  mais  voulait-il  employer  le  même  instru- 
ment à  la  détermination  des  différences  d'ascension  droite?  Cette  question  est  difficile  à  tran- 
cher. Nous  l'avons  vu  installer  une  lunette  murale  mobile  dans  le  méridien,  mais  nous  ignorons 
si  son  axe  était  court  comme  celui  des  quarts  de  cercle,  ou  s'il  était  long;  et  la  question  est 
importante,  car  avec  un  axe  court  il  serait  à  peu  près  impossible  de  faire  décrire  à  la  lunette 
un  plan  parfait.  C'est  du  moins  ce  qu'aperçut  bien  son  élève  Roemer  qui  plaça  une  [longue] 
lunette  sur  un  long  axe  et  créa  ainsi  la  lunette  méridienne;  mais  nous  manquons  de  détails  sur 
r invention  de  cet  instrument  [nous  soulignons]". 
*3)  Dans  sa  „Geschichte  der  astronomischen  Messwerkzeuge  von  Purbach  bis  Reichenbach,  1450 
bis  1 830"  de  1908  (Leipzig,  W.  Engelmann)  Joh.  A.  Repsold  exprime  des  doutes  sur  la  con- 
struction de  l'azimutal  de  Picard.  Mais  ces  doutes  ne  reposent  sur  aucun  document.  Au  con- 
traire, Repsold  nous  apprend  que  cet  azimutal  est  dit  avoir  été  construit  en  1678  par  Migon 
pour  le  prix  de  fr.  387.  C'est  uniquement  ce  prix  peu  élevé  qui  le  rend  méfiant. 

24)  Lettre  du  19  février  1682,  p.  344  du  T.  VIII. 

25)  Dans  ses  „Tabuht  astronomica;  Ludovici  Magni  jussu  et  munificentia  exaratœ  et  in  lucem 
édita;"  etc.  de  1702  —  nous  citons  la  deuxième  édition  de  1727  —  de  la  Hire  écrit  (voyez  sur 
la  détermination  de  la  réfraction  atmosphérique  la  suite  du  présent  Avertissement)  p.  97: 
(„Usus  Tabularum",  Praceptum  XIX):  „ Altéra  refractionis  observandi  Methodus.  Possumus 
etiam  refractionis  quantitatem  obtinere,  ex  observatione  unius  ejusdem  Stella;,  cujus  altitudo 
meridiana  sit  90  graduum,  aut  paucis  gradibus  minor.  Cognità  enim  altitudine  Poli  vel  Aequa- 
toris  in  loco  observationis,  ex  altitudine  meridiana  Stella;  habebitur  ejus  vera  declinatio,  cum 
circa  verticem  vel  Zenith  refractiones  sint  insensibiles. 


I  4  AVERTISSEMENT. 


En  confidérant  les  inftruments  précurfeurs  des  inftruments  de  paflage  de  Roemer, 
on  peut  aufli  avoir  égard  a  ce  que  Huygens  écrit  aux  p.  35  et  37,  datant  de  1 680,  du 
Manufcrit  F:  „La  mefine  lunette  pourra  fervir  et  pour  prendre  les  égales  hauteurs 
d'eftoile,  cftant  fufpendue  par  un  fil;  et  dans  le  cercle  méridien  ertant  fufpendue  [à 
des  fils]  par  les  deux  bouts  ...  les  bouts  d'en  haut  [de  ces  fils]  font  attachez  a  deux 
petites  avances  de  leton  fcellees  dans  un  mur  qui  (bit  difpofè  nord  et  fud,  comme  les 
codez  des  fcneflrcs  méridionales  et  feptentrionales  de  l'obfervatoire  .  .  .  l'onconnoi 
fixa  fi  la  vifuelle  de  la  lunette,  haufiee  ou  baiflee,  demeure  dans  un  même  azimut,  par 
le  renverfement  de  la  lunette  I<5)."  Il  efi:  permis  de  fuppofer  —  confultez  l'Appendice 
IV  qui  fiait  datant  de  1674  —  que  Roemer  converfait  fouvent  avee  Huygens  27) 
fur  des  fujets  d'aftronomie.  Voyez  l'Appendice  V  fur  les  pages  citées  de  1680  du 
Manufcrit  F. 

Une  difficulté  efîcntielle  qui  fc  préfente  dans  la  détermination  précife  de  la  hau- 
teur d'un  aftre  —  nous  le  difons  toujours  à  propos  de  cette  méthode  de  I  Iuygens  — 
c'eft.  la  réfraction  atmofphérique.  A  la  p.  2  (non  numérotée)  de  fon  ouvrage  déjà  cité 
dans  la  note  1 6  Le  Monnier  dit  :  „Perfonne  n'ignore  aujourd'hui  quel  progrès  l'AHro- 
nomie  fit  tout  d'un  coup  en  France  dès  l'établiflement  de  l'Académie  :M'S  Huyghens, 
Picard  &  Auzout  publièrent  alors  de  fi  belles  découvertes  fur  la  manière  de  perfec- 
tionner les  inftruments,  qu'on  reconnut  bientôt  tout  le  prix  de  leurs  Obfervations,  & 
quels  avantages  elles  avoient  fur  celles  de  tous  les  autres  Aftronomes  qui  les  avaient 
précédés".  Et  à  la  p.  V  du  Difcours  Préliminaire:  „La  découverte  des  Réfractions 


Sed  si  ad  singulos  gradus  altitudinis  Stella?,  tempus  in  horologio  oscillatorio  notatum  obser- 
vetur,  nec  non  tcmpns  transitus  Stella?  per  meridianum,  quod  obtinebimus  per  altitudines  ejns- 
dem  stelht  a?quales  ad  ortum  &  ad  occasum,  habebimus  in  triangulo  sphaTico  arcum  distantia? 
inter  Polnm  &  Zenith,  declinationis  Stella?  complementum,  &  angulum  iisdem  arcubus  com- 
prehensum,  sciliect  differentiam  temporis  medii  inter  transitnm  Stella?  per  meridianum,  &  ejus 
locum  pro  quo  calculas  instituitur,  in  gradus  &  minuta  conversam,  quibus  addenda  erit  huic 
tempori  convenions  pars  proportionalis  motûs  medii  Solis  59'.  8".  unius  diei  spatio;  quamob- 
rem  reperietur  verus  arcus  verticalis  inter  Zenith  &  Stella?  verum  locum:  sed  etiam  ex  obser- 
vationc  altitudinis  Stella?  eundem  habuimus  arcum  apparentem;  erit  igitureorumarcuumdiffe- 
rentia  refractionis  quantitas  in  altitudine  Stella?.  Ex  simili  calculo,  ad  singulos  gradus  altitudinis 
Stella?  colligetur  refractio". 

=,î)  Il  s'agit  d'une  rotation  de  1800  de  la  lunette  autour  de  son  axe. 

:7)  Voyez  e.a.  sur  des  conversations  sur  d'autres  sujets  les  p.  112  du  T.  VIII,  603  du  T.  XVIII  et 
440  du  T.  XX. 


AVERTISSEMENT.  1 5 


Agronomiques  ayant  été  un  des  principaux  objets  des  Ailronomes  de  l'Académie  dès 
les  premières  années  de  l'on  établiflement,  M.  Httygens  propoia  à  ce  fujet  diverfes 
méthodes  qui  donnèrent  lieu  aux  obiérvations  des  étoiles  Septentrionales,  &  des  hau- 
teurs du  Soleil,  qui  font  rapportées  [ici]". 

Il  ne  faut  certes  pas  parler  avec  légèreté  des  connaiflances  des  anciens,  ni  fur  ce 
fujet,  ni  fur  beaucoup  d'autres.  Nous  savons  maintenant  qu'il  n'ell  pas  vrai  comme  le 
dit  Cafiïni  —  qui  avait  conflruit  déjà  en  1662,  après  Tycho  Brahé,  une  table  de  la 
réfraction  atmosphérique î8)  —  que  celle-ci  leur  était  demeurée  inconnue 29).  Au  dix- 
feptième  ficelé  on  ignorait  apparemment  que  Ptolémée  —  fur  lequel  Alhazen  (cité 
h  la  p.  5 1 9  du  T.  XV)  fe  bafe  —  avait  déjà  traité  ce  fujet  dans  fon  Optique  3°)  :  il  y 
parle,  comme  femble  le  faire  Cafîini  encore  en  1693  29),  d'un  changement  de  direc- 
tion, d'une  réfraction,  du  rayon  de  lumière  droit  et  reliant  tel  en  un  endroit  précis: 


:8)  Voyez  la  p.  520  du  T.  XV. 

=9)  Cassini  écrit  à  la  p.  36  de  son  article  de  1693  —  suivant  Delambre  „Histoire  de  l'astronomie 
moderne",  T.  II,  p.  545,  il  avait  d'ailleurs  „lu  cette  histoire  à  l'Académie  dès  1687"  —  „De 
l'origine  et  des  progrès  de  l'astronomie  et  de  son  usage  dans  la  géographie  et  dans  la  naviga- 
tion (Mémoires  de  l'Acad.  R.  d.  Sciences  depuis  1666  jusqu'à  1699,  T.  VIII,  Paris,  C'e  des 
Libraires,  1730):  „Pour  établir  solidement  les  principes  de  l'Astronomie,  l'Académie  jugea 
qu'avant  toutes  choses  il  falloit  s'appliquer  à  distinguer  les  fausses  apparences  d'avec  les  véri- 
tables. Les  anciens  avaient  supposé  que  les  rayons  des  astres  viennent  en  ligne  droite  jusqu'à  nostre 
oeil.  On  s'estoit  bien  apperceû  depuis  environ  un  siècle  que  cette  supposition  ne  s'accorde  pas 
avec  les  observations;  &  on  avoit  reconnu  que  les  rayons  se  rompent  en  passant  de  l'aether 
dans  l'air  qui  environne  la  terre,  que  cette  réfraction  fait  paroistre  les  astres  plus  élevez  qu'ils 
ne  sont  en  effet,  &  que  prés  de  l'horison  elle  eléve  le  soleil  &  la  lune  plus  que  la  grandeur  de 
leurs  diamètres:  Mais  les  plus  célèbres  astronomes  modernes  s'estoient  encore  trompez,  en  ce 
qu'ayant  remarqué  que  les  réfractions  deviennent  plus  petites  à  mesure  que  les  hauteurs  sont 
plus  grandes,  ils  avoient  prétendu  que  les  réfraftions  des  étoiles  fixes  deviennent  imperceptibles 
à  la  hauteur  de  30  degrez,  &  celles  du  soleil  à  la  hauteur  de  45".  Ce  passage  fait  voir  que  Cas- 
sini parle  de  Tycho  Brahé  et  de  ses  successeurs  en  laissant  dans  l'ombre  les  savants  antérieurs. 
Il  eft  vrai  qu'il  ne  pouvait  guère  avoir  lu  l'Optique  de  Ptolémée  dont  le  texte  grec  est  perdu  : 
au  dix-septième  siècle  les  manuscrits  de  la  traduction  latine  n'étaient  connus  qu'  à  fort  peu  de 
personnes.  Mais  il  aurait  pu  savoir  qu'au  premier  siècle  de  notre  ère  Cléomède  mentionne  la 
réfraction  atmosphérique  (jLmùum  bz'ùpia.  [tanûpuv  I,  1),  et  c'est  surtout  Alhazen  écrivant  au 
1  ikm  siècle  qu'il  aurait  dû  mentionner. 

3°)  Comparez  le  dernier  alinéa  de  la  note  précédente.  Ce  ne  fut  qu'au  dix-neuvième  siècle  que  fut 
publiée  „L'Ottica  di  Claudio  Tolomeo  da  Eugenio  Ammiraglio  di  Sicilia,  Scrittore  del  Secolo 
XII,  ridotta  in  latino  sovra  la  traduzione  araba  di  un  testo  gieco  imperfetto"  (éd.  G.  Govi, 
Turino,  Stamperia  Reale  délia  Dita  G.  B.  Paravia  E.  C.dil.  Vigliardi,  1885).  Nous  citons  dans 
le  texte  la  p.  151  de  cette  édition. 


1 6  AVERTISSEMENT. 


„in  loco  contiguationis  aëris  ad  aetherem  fit  flcxio  vifibilis  radii  propter  diverfitatem 
iftorum  corporum  duorum".  Nous  avons  parlé  dans  le  T.  XIX 3I)  de  l'idée  de  rayons 
courbés;  mais  même  lorfqu'on  admet  leur  exiftence  (voyez  dans  la  Pièce  II  de  la  p. 
84  qui  fuit  ce  que  Picard,  après  Defcartes  et  Hooke,  dira  des  rayons  courbés  dans  fa 
„Mefure  de  la  Terre"  de  1671)  comment  calculer,  en  partant  de  cette  idée,  de  com- 
bien la  réfraction  fait  varier  la  hauteur  des  étoiles?  Il  eft  fort  compréhensible  que  ceux 
qui  ont  fait  des  calculs  au  dix-feptième  fiècle  s'en  foient  tenus  aux  rayons  droits 32). 
Voyez  la  Pièce  V  de  Huygens  qui  fuit. 

Or,  la  méthode  d'obfervation  de  Huygens  dont  il  a  été  queftion  écarte  la  difficulté 
de  l'erreur  due  à  la  réfraction  atmofphérique  —  bien  entendu:  lorfque  la  hauteur  du 
pôle  efl  exactement  connue  —  puifque  „le  paflage  d'une  étoile  par  un  plan  vertical 
eft  absolument  indépendant  de  la  réfraction"  33). 

Il  fallait  donc  d'abord  tacher  malgré  la  réfraction  de  déterminer  exactement  la 
hauteur  du  pôle.  Heureufement  —  voyez  la  fuite  du  préfent  Avertiflement  —  à  la 
hauteur  où  le  pôle  fe  trouve  à  Paris,  la  correction  pour  réfraction  eft  certainement 
petite.  Ayant  enfuitc  déterminé  d'après  la  méthode  de  Huygens  la  véritable  hauteur 
d'une  étoile,  les  aftronomes  de  l'obfervatoire  auraient  pu  (comme  il  le  dit)  en  obfer- 
vant  cette  hauteur  directement,  calculer,  en  prenant  la  différence  des  deux  hauteurs, 
de  combien  la  réfraction  fait  paraître  un  aftre  plus  haut  qu'il  n'eft. 


31)  T.  XIX,  p.  392.  Voyez  aussi  les  p.  685 — 686  du  même  Tome. 

32)  Il  est  vrai  que  Morin  (qui  s'en  tient  à  la  théorie,  d'ailleurs  sans  faire  des  calculs)  écrivait  déjà 
avant  1640  à  la  p.  337  du  livre  cité  à  la  p.  17  (Pars  Nona,Cap.  II,intitulé„Refringunturradij 
coelestes  ab  Atmospha?ra  de  qua  dubitationes  enodantur"):  „certum  est  refraftionem  magis 
esse  ab  occurrence  densitate  medij,  quàm  ab  occurrente  superficie  . . .  cùm  Atmosphœra.*  regio 
in  suprema  sui  parte  rarior,  &  in  inlima  propè  Terram  densior  . . .  ideirco  crepuscula  fient  in 
Atmospliarœ  sublimiori  parte,  refracliones  verô  in  dépression",  mais  il  ne  parle  pas  d'une  den- 
sité augmentant  graduellement  et  dans  ses  figures  les  rayons  se  brisent  en  atteignant  la  surface 
iphérique  qui  sépare  la  région  basse  de  l'atmosphère  de  sa  région  élevée. 

Aujourd'hui  encore  on  ne  peut  calculer  une  valeur  précise  de  la  réfraction  atmosphérique 
qu'en  partant  d'hypothèses  sur  la  constitution  (d'ailleurs  variable)  de  l'atmosphère.  Heureuse- 
ment la  partie  principale  de  la  correction  à  apporter  de  ce  chef  à  la  hauteur  d'une  étoile  se  tire 
des  hauteurs  observées  elles-mêmes,  savoir  les  hauteurs  correspondant  aux  deux  culminations; 
on  le  savait  déjà  au  dix-septième  siècle. 

33)  T.  XV,  p.  520. 


AVERTISSEMENT.  I  "J 


Nous  obfervons  encore,  au  fujet  du  cercle  méridien,  que  déjà  dans  un  livre  de 
1 634 —  1 640  „Aftronomia  jam  a  fundamentis  intègre  et  exacte  rellituta"34)  l'auteur, 
J.  B.  Morin,  parlant  „de  accuratiffima  tabularum  aftronomicarum  reftitutione  in  uni- 
verfum"  35)  exhorte  le  „Principem"  qui  „velit  deinceps  ipfam  tabularum  conrtruc- 
tionem  aggredi"  à  ériger  fur  le  „Mons  Valerianus  prope  Parifios"  une  „quadratam 
fonnam  lapidibus  quadris"  où  il  y  ait  une  „linea  meridiana  accuratiflimè  fumpta"  et 
au-deflus  de  cette  ligne  un  „quadrans  cupreus"  avec  une  „alhidada"  —  en  cet  endroit 
il  n'eit  pas  encore  quellion  de  lunette  3<î)  — ,  difant:  „nulla  eft  altéra  via  cum  hac, 
facilitate,  certitudine  &  prœcifîone  comparanda  quandoquidem  Keplerus  etiam  con- 
queritur  de  obferuationibus  aflrorum  per  dirtantias  fumptas  cum  fextantibus  vel 
oclantibus,  quse  tamen  prœcipuis  huius  fœculi  aftronomis,  frequentiflimè  in  ufu  fuere, 
ob  nondum  benè  animaduerfam  Meridiani  circuit  excellentiam  [nous  foulignons]". 
Nous  avons  mentionné  à  la  p.  255  du  T.  XIX  le  quart  de  cercle  qu'on  pofïedait  à 
Paris  déjà  en  1 666  auquel  fut  adapté  plus  tard  une  lunette  37). 


Hauteur  du  pôle.  Nous  avons  dit  dans  la  note  4  de  la  p.  166  du  T.  XIX  que 
Huygens  prend  en  1 667  48°53'  pour  la  hauteur  du  pôle  à  Paris 38),  tandis  que  Caflini 
en  1 68 1  prend  correctement  48°5o' 39).  Toutefois  Caflini  n'efl  pas  bien  certain  de  cette 


34)  Avee  le  sous-titre  „Complectens  IX.  Partes  haftenusoptata?Scientia?Longitudinumcoelestium 
nec-non  terrestrium  . . .  Opus  astronomicis  tabulis  exaftissimè  condendisabsolutè  necessarium. 
Ad  eminentissimum  Cardinalem  Richelium,  ducem  et  Francia?  parem".  AuthoreloanneBap- 
tista  Morino  . . .  Parisiis,  apud  authorem,  tum  apud  I.  Libert,  MDCXL. 

35)  Titre  du  Cap.  VIII  de  la  Pars  Nona. 

35)  Cependant  c'est  Morin,  paraît-il,  qui  a  préconisé  le  premier  en  France  —  voyez  aussi  ce  que 
Repsold  dans  son  livre  cité  plus  haut  dit  (I,  p.  41)  sur  son  contemporain  Fr.  Generini  — 
l'emploi  de  la  lunette  adaptée  aux  instruments  de  mesure.  M.  Delambre,  Histoire  de  l'astro- 
nomie moderne,  T.  II  (Paris,  Vve  Courcier,  1821),  p.  242,  dans  l'article  „Morin":  „[Morin] 
proposa  un  quart  de  cercle  avec  deux  lunettes  etc."  Comparez  la  1. 15  de  la  p.  1 1  qui  précède. 

37)  En  janvier  1668  Huygens  ne  parle  pas  encore  d'une  lunette  à  tuyau  remphçant\zs  pinnules: 
il  écrit  (T.  VI,  p.  17 1)  qu'on  se  sert  à  Paris  de  „verres  de  lunette  appliquez  aux  pinnules  de  quarts 
de  cercle  etc. . .  c'est  comme  une  lunette  sans  tuyau". 

38)  A  la  Bibliothèquedu  Roi.  Huygens  écrit  probablement  480  53'  et  non  pas  480  52'  45"  —  voyez 
la  Pièce  \.\  qui  suit  —  pour  s'en  tenir  à  un  nombre  entier  de  minutes. 

39)  „Abregè  des  observations  &  des  reflexions  sur  la  comète  qui  a  paru  au  mois  de  Décembre  1680 
etc.".  p.  34:  „La  Ville  de  Paris  qui  est  éloignée  du  Pôle  de  41  degrcz  10  min. . ."  Il  semble 

3 


I  8  AVERTISSEMENT. 


valeur.  Son  article  de  1693:  „S'il  cil  arrivé  du  changement  dans  la  hauteur  du  Pôle, 
ou  dans  le  cours  du  Soleil?"  4°)  fait  voir  qu'il  obferva  cette  hauteur  tant  à  Rome, 
qu'à  Paris,  à  Uranibourg  et  ailleurs;  p.  251  :  „A  Paris  on  a  aufïi  remarqué  [comme 
ailleurs]  en  peu  de  tems  une  variation  fenlîble  dans  la  hauteur  du  Pôle . .  etc."  Il  s'agit 
de  variations  de  plus  d'une  demi-minute.  Caflîni  a  l'habitude  d'ôter  précifément  „une 
minute  à  caufe  de  la  réfraction"  4').  Pierre  Petit  dans  fa  difTertation  fur  la  hauteur  du 
pôle  à  Paris,  qui  fuit  l'ouvrage  en  dialogues  de  1660  de  J.  B.  Duhamel  „Afh*onomia 
phyfica,  (eu  de  luce, naturâ  et  motibus  corporum  coeleftium,  libri  duo"  prenait  48°52' 
pour  la  latitude  de  Paris 42). 


Au  §  1  Auzout  dit  qu'il  faut  fe  fervir  d'  „initrumcntsbien  jultes".  Nous  avons  cité 
à  la  p.  114  du  T.  XV  fon  „Traité  du  micromètre  etc."  de  1667,  où  il  eil  quertion 
d'un  micromètre  a  vis.  Confultez  les  p.  50 — 53  et  191  du  même  Tome,  ainfi  que  la 
note  3  de  la  p.  59  du  T.  VI  (citation  de  l'„Hiftoire  de  l'Académie  Royale  desScien- 


pourtant  que  Cassini  entend  parler  de  la  hauteur  du  pôle  à  /' 'observatoire,  auquel  cas  sa  valeur 
s'accorde  à  peu  près  avec  celle  de  Huygens.  A  la  p.  25 1  de  l'article  cité  dans  le  texte  sur  le  chan- 
gement de  cette  hauteur  il  dit  qu'en  1669  il  trouva  avec  Picard  48°53'o",  hauteur  apparente  à 
la  Bibliothèque  du  Roi,  c.  à.  d.  48°5i'io"  à  l'endroit  de  l'Observatoire,  correspondant  à  une 
hauteur  vraie  48°5o'io""  (comparez  la  note  suivante).  Delambre  „Histoirc  de  l'astronomie 
moderne"  de  1 82 1,  T.  II,  p.  62 1  (article  sur  Picard)  ajoute:  „On  trouve  aujourd'hui  3"  de  plus". 

4°)  Mémoires  de  l'Académie  Royale  des  Sciences  depuis  )666  jusqu'à  1699,  T.  X,  p.  246 — 257. 

4')  Dans  son  édition  de  1684  du  „Traité  du  Nivellement"  de  Picard,  amplifié  par  lui-même  (voyez 
la  p.  75  qui  suit)  Ph.  de  la  Hire  écrira;  „J'ay  donné  les  vrayes  hauteurs  de  Pôle  à  la  place  des 
apparentes,  les  ayant  diminuées  chacune  d'une  minutte,  qui  est  à  peu  prés  l'élévation  que  cause 
la  réfraction  à  la  hauteur  de  l'Etoile  Polaire  d'où  on  les  avoit  déduites,  suivant  ce  que  M.  Cas- 
sini  avoit  observé  le  premier,  &  que  nous  avons  confirmé  dans  la  suite  par  un  très-grand  nom- 
bre d'Observations". 

4:)  Il  s'agit  du  prêtre  de  l'Oratoire  Duhamel  qui  fut  le  premier  secrétaire  de  l'Académie  des  Scien- 
ces et  l'auteur  do  la  „HistoriaRegia:Scientiarum  Academia?"de  1701.  Voyez  sur  son,,  Astrono- 
mia  physica"  la  p.  537  du  T.  II  de  l'„Histoire  de  l'astronomie  moderne"  de  1821  de  M. 
Delambre. 

Puisque  nous  avons  eu  l'occasion  de  noter  nous-mêmes  ce  qui  se  rapporte  à  Huygens  dans 
les  Registres  de  l'Académie,  nous  lisons  avec  intérêt  dans  une  note  de  la  p.  LUI  du  T.  I  du 
même  livre  de  Delambre  qu'il  a  „eu  l'occasion  de  compulser  tous  les  anciens  registres  de  l'Aca- 
démie, en  ce  qui  concerne  Huygens,  Picard,  Cassini  et  Richer". 

43)  Consultez  aussi  la  p.  199  qui  suit. 


AVERTISSEMENT.  1 9 


ces"),  fur  les  difpofitifs  micrométriques  antérieurs  de  Huygens,  dont  d'ailleurs  il  parle 
auffi  à  la  p.  92  qui  fuit  en  traitant  de  ion  niveau  de  1679 — 1680-").  Il  mérite  d'être 
remarqué  que  Huygens  n'a  jamais  reconnu  que  pour  mefurer  les  diamètres  apparents 
des  planètes  les  „lameUœ"  employés  par  lui  feraient  inférieures  aux  micromètres  a 
fils  (et  à  vis)  44).  Voyez  encore  fur  ces  mefures  de  Huygens  la  p.  670  qui  fuit. 


À  la  fin  du  §  4  45),  où  il  eft  queftion  de  lamcfure  de  l'afcenfion  droite  des  étoiles, 
1  luygens  fait  remarquer  que  ces  obfervations  fervent  en  même  temps  à  déterminer 
l'obliquité  de  l'écliptique.  C'eft  là  auffi  une  des  confiantes,  ou  plutôt  une  des  gran- 
deurs, fondamentales,  dont  il  était  queftion  dans  le  programme  général  de  Huygens 
a  l'Académie.  En  1688  4Ô)  Huygens  écrira:  „L'obliquitè  de  l'Ecliptique déterminée 
a  l'Académie  des  Sciences  a  Paris,  eft  de  23°29'". 


Au  §  13  Auzout  fait  mention  de  „la  machine  pour  fe  feruir  des  Lunetes  fans  tuiau", 
ce  qui  fait  voir  que  de  pareilles  lunettes  exiftaient  en  1666.  D'après  Delambre  c'eft 
lui  qui  aurait  eu  le  premier,  dès  1 663  4r),  l'idée  de  fupprimer  le  tuyau  des  lunettes. 
Auzout  parle  e.a.  de  „la  manière  de  fe  paffer  de  Tuyau"  dans  fa  lettre  à  Oldenbourg 
du  22  août  1665  +8);  mais  fou  „Traité  de  l'Utilité  des  grandes  Lunettes,  &  de  la 
manière  de  s'en  fervir  fans  Tuyau"  qu'il  mentionne  ailleurs,  n'a  jamais  vu  le  jour. 

Ce  que  Delambre  n'a  pas  fu  c'eft  que  Huygens  écrivit  en  feptembre  1 6624y)  à  fon 
frère  Lodewijk  fe  trouvant  alors  à  Paris  que,  ne  trouvant  pas  le  moyen  de  conftruire, 
comme  en  Angleterre,  des  tuyaux  droits  et  fermes,  on  pourrait  „ofter  les  3  coftez  du 
tuyau,  en  laiffant  feulement  celuy  d'en  bas,  etc.",  ce  que  Lodewijk  communiqua  en  ce 
même  moisàP.  Petit  5°);  or,  Petit  faifait  des  obfervations aftronomiques  avec  Bouillau, 


44)  Voyez  le  „Cosmotheoros"  (p.  697  du  présent  Toms). 

45)  Voyez  sur  l'ordre  de  succession  des  §§  4  et  5  ce  que  nous  disons  vers  la  fin  du  §  4. 
4<î)  Manuscrit  F,  p.  327. Cette  page  est  datée  Nov.  '88. 

47)  „Histoire  de  l'astronomie  moderne",  T.  II,  p.  594. 

48 )  P.  100  du  T.  VII,  Seconde  Partie  des  Mémoires  de  l'Acad.  R.  d.  Sciences  depuis  1666  jusqu'  à 
1699,  de  1729. 

4 s»)  T.  IV,  p.  227. 

s°)  T.  IV,  p.  234- 235. 


20  AVERTISSEMENT. 


Auzout  et  Frenicle  5I)  de  forte  qu'il  femble  probable  que  ce  foit  lui  qui  ait  commu- 
niqué cette  idée  de  Huygens  à  Auzout 5î).  Se  trouvant  lui-même  à  Paris  en  novembre 
1663  Huygens  écrivit  à  Moray  53):  „Ce  que  j'ay  a  vous  dire  touchant  les  lunettes 
d'approche  que  les  curieux  d'icy  fabriquent,  c'eft  que  dernièrement  nous  fismes  l'eflay 
d'une  de  35  pieds  fans  aucun  tuyau,  qui  reuffit  admirablement  bien.  La  façon  de 
dreffer  le  verre  objectif  eft  de  Monfieur  Auzout,  et  confirte  en  ce  que  . .  .  etc."  En 
janvier  1666  Confhmtyn  Huygens  père  mentionne  lui  auffi  les  „grands  Telefcopes 
fans  tuijau  de  Monfieur  Auzout"  5+). 

Voyez  encore  fur  Huygens  et  Auzout  la  note  5  de  la  p.  26  qui  fuit. 


À  la  p.  14  qui  précède  nous  avons  cité  Le  Monnier,  parlant  généralement  dans 
fon  ouvrage  hiftorique  de  1 74 1  des  mérites  de  Huygens  aftronome  dans  les  premières 
années  de  l'Académie.  Sur  l'Obfervatoire  et  les  inllruments  qui  s'y  trouvaient  on 
peut  auffi  confulter  l'ouvrage  déjà  plufieurs  fois  cité  deC.  Wolf„Hiftoire  de  l'Obfer- 
vatoire de  Paris  de  fa  fondation  à  1793"  55)>  où  toutefois  Huygens  eft  à  peine  men- 
tionné5*5). C'eft  ainfi  qu'à  la  p.  20  Wolf  écrit  à  tort:  „C'efr.  à  la  même  époque  [1668] 
qu'il  [c.  à.  d.  Picard~]  a  l'idée  de  faire  fervir  l'heure  du  paffage  des  aftres  au  méridien  à 
la  détermination  des  afeenfions  droites"  57).  Ce  dont  on  ne  peut  guère  faire  un  grief 


51)  T.  IV,  p.  377,  lettre  du  15  juillet  1663. 

52)  Il  est  vrai  que  Petit  écrit  à  Huygens  le  22  septembre  1662:  „Je  lay  pensé  aussi  bien  que  vous 
&  mesmes  l'ay  exécuté  . . .  etc.",  ce  dont  Huygens  se  moque  dans  sa  lettre  du  28  septembre  à 
Lodewijk  (T.  IV,  p.  235  et  241). 

53)  T.  IV,  p.  433. 

54)  T.  VI,  p.  7. 

55)  Paris,  Gauthier- Villars,  1902. 

5<s)  Il  écrit  toutefois  à  la  p.  220  en  parlant  de  l'Observatoire,  que  „Huyghens,  Perrault,  Niquet  et 
Carcavi  [y]  viennent  souvent  observer  avec  Cassini".  Comparez  la  p.  35  du  T.  XVIII.  Huy- 
gens avait  —  de  même  que  Roemer  —  un  appartement  à  l'Observatoire  (T.  VIII,  p.  345).  Il 
observait  cependant  beaucoup  moins  que  Cassini;  voyez  e.a.  au  T.  VII  sa  lettre  du  28  juillet 
1673  à  son  frère  Lodewijk. 

57)  Voyez  le  §  5  de  la  Pièce  I  de  Huygens  qui  suit  dont  nous  avons  longuement  parlé  dans  le 
présent  Avertissement. 

58)  P.  202:  „Quel  était  donc  le  programme  de  Picard?  Ce  savant  l'a  exposé  à  deux  reprises  devant 
l'Académie;  une  première  fois  dès  1666,  il  propose  de  construire  pour  le  Soleil  et  les  Planètes 
des  Tables  plus  exaâes  et  plus  complètes  que  les  Tables  Rudolphines.  En  Oftobre  1669,  il  re- 
vient sur  son  programme  avec  plus  de  détails".  Etc. 


AVERTISSEMENT.  1 1 


à  Wolf —  voyez  la  note  59  —  c'eft  d'avoir  également  attribué  à  Picard^  le  difcours 
anonyme  de  1666  des  Regiftres  (§  11  de  la  Pièce  I)  dont  nous  avons  fait  voir 
dans  le  T.  XIX  59)  qu'il  elt  en  réalité,  lui  auffi,  de  Huygens. 


Nous  ne  parlons  pas  ici  —  voyez  la  fuite  du  Tome  —  des  confidérations  aflxono- 
miques  de  Huygens  de  1680  et  des  années  fuivantes lorfqu'il s'occupa  delà conftruc- 
tion  de  fon  planétaire. 


59)  Note  1  de  la  p.  258.  Comme  on  peut  le  voir  dans  cette  note,  le  discours  anonyme  (déjà 
mentionné  à  la  p.  7  qui  précède)  est  précédé  clam  les  Registres  par  une  Pièce  de  Picard  (sur  les 
diamètres  des  planètes,  voyez  le  §  10  de  la  Pièce  I  qui  suit).  Nous  observons  en  passant  qu'il 
apparaît  par  le  Traité  du  Micromètre  d'Auzout  qui  lui  et  Picard  observaient  souvent  ensemble. 


HUYGENS  A  L'ACADEMIE  ROYALE 
DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE. 


I.         Projet  de  déterminer  la  méridienne  et  la  latitude  de  Paris,  manière  de 

TROUVER  LES  ASCENSIONS  DROITES  ET  LES  DÉCLINAISONS  DES  ÉTOILES  FIXES  ET 
EN  MEME  TEMPS  L'OBLIQUITÉ  DE  l'ÉCLIPTIQUE  ET  LA  QUANTITÉ  DE  LA  RÉ- 
FRACTION ATMOSPHÉRIQUE  POUR  LES  ÉTOILES,  DÉTERMINATION  DE  CETTE 
MÊME  QUANTITÉ  POUR  LE  SOLEIL,  OBSERVATION  D'UNE  ÉCLIPSE  DU  SOLEIL, 
DISCOURS  SUR  LA  CONSTRUCTION  DE  TABLES  EXACTES  DU  MOUVEMENT  DES 
ASTRES,  LE  TOUT  DE  l666  ET  \66j. 

I  a.      Mesure  de  la  hauteur  du  pôle  X  la  Bibliothèque  du  Roi  le  3 1  décembre 
1666. 

H.       Observations  de  Saturne  et  de  ses  satellites.  Calculs  qui  s'y  rappor- 
tent. 

III.  Observations  d'étoiles  filantes. 

IV.  Observations  des  satellites  de  Jupiter. 

V.  Considérations  géométriques  sur  la  réfraction  atmosphérique. 

VI.  Observations  de  Mars. 

VII.  Remarque  sur  le  passage  futur  de  novembre  i  6jy  de  Mercure  sur  le 

soleil. 

VIII.  Observations  et  considérations  théoriques  sur  la  comètede  i  680 —  1 68 1 . 


I. 

PROJET  DE  DÉTERMINER  LA  MÉRIDIENNE  ET  LA  LATITUDE  DE 
PARIS,  MANIÈRE  DE  TROUVER  LES  ASCENSIONS  DROITES  ET  LES 
DÉCLINAISONS  DES  ÉTOILES  FIXES  ET  EN  MÊME  TEMPS  L'OBLI- 
QUITÉ DE  L'ÉCLIPTIQUE  ET  LA  QUANTITÉ  DE  LA  RÉFRACTION 

'  ATMOSPHÉRIQUE  POUR  LES  ÉTOILES,  DÉTERMINATION  DE 
CETTE  MÊME  QUANTITÉ  POUR  LE  SOLEIL,  OBSERVATION  D'UNE 
ÉCLIPSE  DU  SOLEIL,  DISCOURS  SUR  LA  CONSTRUCTION  DE 
TABLES  EXACTES  DU  MOUVEMENT  DES  ASTRES. 

[1666  et  1667] 


Cette  Pièce  eft  tirée  des  „Regi(tres  de  Mathématiques"  dits  „de  l'Année  1667  et  d'une  partie 
de  l'année  1668  iufqu'au  mois  d'Auril".  C'eft  le  T.  II  des  Regiftres,  ou  plutôt  le  T.  I  devenu  T.  II 
d'après  la  correftion  de  feu  l'archivifte  de  l'Académie  P.  Dorveaux;  voyez  les  p.  180  et  680  du  T. 
XIX;  cette  correction  nous  iemble  arbitraire  vu  que  le  tome  contient  auiîi,  malgré  fon  titre,  des 
pièces  de  1666  '). 

§  I.  P.  I  (feuille  collée  dans  le  Regiftre).  Mr.  Auzout.  „Les  deux  premières  obfervations 
aftronomiques  font  la  ligne  Méridienne,  et  la  hauteur  du  Pôle  2),  et  quoyqu'il  y  ait  diverfes  maniè- 
res de  prendre  l'une  et  l'autre,  il  faut  mettre  au  premier  rang  celles  qui  ne  fuppofent  point  d'obfer- 
vations  précédentes,  ou  l'on  puifle  auoir  erré. 

Si  ces  obfervations  fe  pouuoient  faire  en  toute  forte  de  temps  on  n'auroit  rien  a  fouhaitter,mais 
la  hauteur  du  Pôle  fuppofe  un  certain  temps  de  l'année  qui  dure  environ  un  mois,  depuis  la  fin  de 
Décembre  iufqua  la  fin  de  Januier,  quand  l'Etoile  Polaire  en  une  mefme  nuit  peut  ertre  obferuée 
dans  fa  plus  grande,  et  dans  fa  plus  petite  hauteur. 


x)  A  la  p.  20  du  tome  —  voyez  le  §  9  qui  suit  —  se  trouve  la  date  du  2  juillet  1666:  il  y  est 
question  de  l'observation  —  voyez  le  titre  de  la  présente  Pièce  —  de  l'éclipsé  du  soleil  de  ce 
jour  dont  nous  avons  déjà  fait  mention  dans  l'Avertissement.  Toutefois  nous  avons  dû  dire 
dans  l'Avertissement  que  la  date  précise  de  la  présente  Pièce  est  indéterminable,  qu'elle  peut 
fort  bien  être  postérieure  à  la  Pièce  de  Huygens  qui  constitue  le  §  1 1  qui  suit.  Voyez  encore 
sur  Huygens  et  Auzout  la  note  5  qui  suit. 

-)  On  a  vu  dans  le  T.  XIX  (p.  255)  que  le  programme  de  1666  de  Huygens  débute,  conformé- 
ment à  la  note,  ou  le  discours,  d' Auzout,  par  l'alinéa:  1.  Trouver  la  ligne  meridiene  et  la  hau- 
teur du  pôle  de  Paris,  qui  sont  les  fondements  de  toutes  autres  observations  astronomiques. 

4 


0.6  HL'YGENS  À  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE. 

Pour  la  ligne  méridienne,  on  la  peut  prendre  en  tout  temps  par  le  moyen  des  eftoilles,  pourveu 
que  l'on  ait  des  Inftruments  bien  iuftes 3),  c'eft  pourquoy  il  femble  plus  a  propos  de  commencer 
par  cette  obferuation,  puisqu'elle  fuppofe  le  moins,  et  qu'il  eft  mefme  a  propos  de  Pauoir  pour  la 
hauteur  du  Pôle. 

La  manière  de  la  tracer  eft  par  le  moyen  d'une  Etoille  telle  qu'on  voudra,  pourvue  qu'elle  foit 
hors  des  refractions4),  on  prend  de  cette  Etoile  deux  hauteurs  égales  deuant  et  après  qu'elle  eft 
arriueé  au  méridien  du  lieu,  marquant  en  meftne  temps  les  Azimuths  de  l'Etoile,  car  ayant  diuifé 
ces  deux  Azimuths  par  la  moitié,  uous  aurés  la  ligne  méridienne. 

Il  faut  pour  cela  auflî  un  azimuthal  ioint  au  quart  de  Cercle  pour  prendre  en  mefme  temps  la 
hauteur  et  PAzimuth,  ou  auoir  un  azimuthal  a  part  auec  des  filets 5)  ou  autrement,  et  qu'il  y  ait 
deux  Obferuateursqui  prennent  en  mefme  temps  l'un  la  hauteur,  et  l'autre  l'azimuth:  ce  qu'il  y  a 
de  commode  eft  que  fi  on  a  pris  une  hauteur  du  cofté  d'Orient  en  un  jour,  on  peut  quelques  iours 
après  prendre  l'autre  hauteur  égale  vers  l'Occident. 

Ce  que  l'on  fait  par  le  moyen  des  Etoilles  en  tout  temps,  fe  fait  par  le  moyen  du  Soleil  en  un 
certain  temps  quelques  iours  deuant  et  après  le  Solftice  d'Efté,  quand  l'on  fcait  que  lefoleil  ne 
change  point  fenfiblement  de  déclinaison,  et  il  y  a  cela  de  commode  que  l'on  peut  tracer  fon  azi- 
muth  . . .  par  fon  ombre,  fi  l'on  n'a  pas  d'inftrument,  ou  fe  fervir  de  l'Equaire  méridienne  fans 
l'embarras  de  grands  Inltruments,  comme  il  eft  neceiîaire  aux  Etoilles" 

§  i.  P.  3  et  4.  M.  Hugens.  [Détermination  de  la  méridienne].  Par  le  moyen  d'un 
fil  perpendiculaire  fur  un  plan  horizontal  l'on  pourra  obferucr  et  tracer  PAzimuth  le 
plus  Oriental,  et  enfuitte  le  plus  Occidental  de  quelque  Etoile  fixe  de  celles  qui  pas- 
fent  entre  le  Pôle  et  le  Zenith,  et  diuifant  après  cela  par  le  milieu  l'angle  que  font  ces 
deux  Azimuths  fur  ledit  plan  horizontal  par  une  ligne  droite,  ce  fera  la  méridienne. 

Cette  obferuation  fe  peut  faire  commodément  en  une  nuit  dans  l'efpace  de  6  ou  7 
heures,  et  les  Etoiles  qui  y  font  les  propres  pour  la  latitude  de  Paris,  qui  eft  enuiron 
de  49  degrés 6),  font  au  mois  de  Mars  et  d'Avril,  les  7  grandes  étoiles  de  l'Ourfe, 
excepté  celle  qui  eft  la  dernière  dans  la  queue,  parce  qu'elle  paffe  au  delà  du  Zenit, 


3)  Voyez  ce  que  nous  disons  à  la  p.  1 8  de  l'Avertissement  sur  les  dispositifs  micrométriques. 

4)  En  1666  on  était  encore  convaincu,  paraît-il,  de  l'insensibilité,  ou  de  la  nullité,  des  réfractions 
pour  des  hauteurs  supérieures  a  300  pour  les  étoiles,  à  450  pour  le  soleil.  C'est  du  moins  ce  que 
dit  J.  D.  Cassini,  le  contemporain  de  Iluygens,  à  la  p.  37  de  son  article  „De  l'origine  et  des  pro- 
grès de  l'astronomie,  et  de  son  usage  dans  la  géographie  et  dans  la  navigation".  Comparez  les 
notes  28  et  29  de  la  p.  15  de  l'Avertissement  qui  précède. 

s)  Comparez  la  Fig.  3  de  Iluygens  de  la  p.  30  qui  suit.  Comme  la  méthode  d'observer  „îvec  des 
filets"  fut  déjà  pratiquée  par  Huygens  en  ou  vers  1658  (Fig.  3  de  la  p.  530  du  T.  XV),il  parait 
fort  possible  qif  Auzout  marche  ici  sur  ses  traces.  La  Pièce  d'Auzout  pourrait  donc  (comparez 
la  note  1  qui  précède)  être  postérieure  en  date  à  la  Pièce  de  Iluygens  qui  constitue  le  §  4  qui  suit. 

6)  Latitude  de  Paris  et  hauteur  du  pôle  à  Paris  sont  une  et  même  chose.  Il  faut  noter  que  la  ques- 
tion de  savoir  si  la  terre  est  parfaitement  sphérique  ne  se  posait  pas  encore  pour  Auzout  en 
1666.  Voyez  sur  la  hauteur  du  pôle  à  Paris  d'après  Iluygens  et  d'après  Cassini  la  note  4delap. 
266  du  T.  XIX.  Mais  consultez  aussi  la  p.  1 7  de  l'Avertissement  qui  précède  et  la  Pièce  L\  qui  suit. 


PROJET  DE  DETERMINER  LA  MERIDIENNE  ET  LA  LATITUDE  DE  PARIS,  ETC. 


27 


[Fig.  1] 


vers  la  fin  d'Aouft  une  Etoile  a  l'Epaule  droite  de  Cephée,  et  uers  le  commencement 
de  Novembre  trois  ou  quatre  Etoillcs  de  Cafliopéc. 

Le  brouillon  de  1666  de  cette  Pièce  le  trouve  à  la  p.  99  du  Manufcrit  C.  Voyez  la  partie  E  bis 
de  l'Appendice  II  qui  fuit  (p.  45). 

§  3.  P.  5  et  6.  Defcription  de  l'Equerre  Azimuthale.  Son  usage  pour  trouver  la  ligne  méri- 
dienne. M.  Buot.  „C'e(t  une  règle  de  Cuivre",  etc.  Figure  par  Couplet  "). 

§  4.  P.  7 — 10.  M.  Hugens.  Pour  trouuer  rafcevfion  droitte  des  étoiles  fixes.  Il 
faut  mefurer  par  le  moyen  d'une  horloge  a  pendule  le  temps  depuis  qu'une  Etoile  fixe 
a  pafle  par  le  Méridien  iufqu'a  ce  que  le  foleil  y  paffe  le  iour  enfuiuant  en  comptant 

par  heures  d'Etoiles;  outre  cela  il  faut 
prendre  la  hauteur  méridienne  du  foleil 
en  mefme  temps,  et  6  femaines,  ou  1  ou  3 
mois  après  faire  toutes  les  mefmes  obfer- 
vations,  remarquant  comme  auparauant 
le  temps  du  paiïage  par  le  méridien  depuis 
l'étoile  fufdite  iufqu'au  foleil,  que  fi  l'étoile 
ne  fe  peut  obferuer  commodément,  on 
prendra  quelque  autre  dont  la  différence 
ascenfîonelle  d'auec  la  première  foit 
connue. 

Ces  obfervations  faites  l'on  en  déduira 
l'afcenfion  droite  requife  comme  s'enfuit. 
Soit  EPQ  [Fig.  1  ]  le  méridien  de  la 
Sphere,l'EquateurEQ,lePoleP,l'Eclyp- 
tique  LC,  le  commencement  d'Aries  A. 
Suppofons  qu'a  la  première  obfervation 
le  lieu  du  foleil  dans  l'Eclyptique  ait  cfté 
en  S,  et  la  féconde  fois  en  L,  et  foit  mené  par  le  Pôle  et  par  S  le  grand  cercle  PSX 
coupant  l'Equateur  en  X.  Que  l'étoile  obfervée  et  dont  on  cherche  l'afcenfion  droite 
foit  T  par  laquelle  foit  aufTy  mené  du  Pôle  le  grand  cercle  PV  coupant  l'Equateur  en 
V  et  foit  PA  le  Colure  des  Equinoxes.  Donc  par  le  temps  qui  eft  entre  le  partage  de 
l'Etoille  T  et  celuy  du  foleil  S  par  le  méridien,  dans  la  première  obfervation  l'on 
scaura  l'angle  SPT  et  femblablement  dans  la  dernière  l'on  feaura  l'angle  LPT,  duquel 
oftant  SPT  refiera  connu  l'angle  SPL.  Or  par  les  obfervations  des  hauteurs  Méri- 
diennes du  foleil,  et  par  la  connoiffance  de  la  hauteur  du  Pôle,  l'on  a  aufTy  les  coflés 


7)  Voyez  sur  Buot  et  Couplet  la  note  8  de  la  p.  89  du  T.  XIX. 


28  HUYGENS  X  L'ACADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE. 

PS,  PL  du  triangle  PSL;  Ton  connoiftera  donc  par  le  calcul  Ton  angle  S  qui  eft  égal 
a  l'angle  S  du  triangle  ASX  duquel  citant  aufly  connu  le  collé  SX  et  l'angle  X  droit, 
Ton  feaura  par  le  calcul  le  cofté  AX  qui  mefure  l'angle  APX  lequel  ofté  de  TPX  qui 
eftoit  connu,  refiera  APV  qui  ofté  de  360  degrés  le  relie  fera  l'afcenfion  droite  de 
l'Etoile  T,  d'où  Ton  connoiflera  aufly  celle  des  autres  fixes  par  les  différences  des 
afeenfions  droites  trouuées  auparauant. 

C'efl:  dans  le  „§  5"  qui  /////qu'il  efl  queftion  de  la  détermination  des  différences  des  ascensions 
droites  des  étoiles.  Nous  aurions  donc  pu  intervertir  les  §§  4  et  5;  mais  nous  avons  préféré  nous  en 
tenir  à  l'ordre  des  Regiftres.  Voyez  toutefois  fur  ce  fujet  l'Appendice  II  qui  fuit. 

L'on  pouuoit  aufly  faire  le  Calcul  du  triangle  PSA  au  lieu  de  celuy  de  ASX  pour 
trouuer  l'angle  SPA,  et  l'un  et  l'autre  donnera  aufly  le  cofté  AS,  qui  eft  la  longitude 
du  foleil  a  la  dernière  obfervation  ;  item  l'on  connoiftera  l'angle  SAX  qui  efl  l'obli- 
quité de  l'Eclyptique. 

§  5.  Manière  de  trouuer  les  lieux  des  étoiles  fixes,  par  le  moyen  d'une  horloge  a 
pendule  &  de  filets,  comme  aujjy  leur  réfraction.  Premièrement  pour  trouuer  les 
Afeenfions  droites  ou  pour  mieux  dire  leurs  différences,  l'on  n'aura  qu'a  fufpendre 
deux  filets  auec  des  poids  en  bas,  a  la  dillance  de  7.  ou  8.  pieds  (ou  d'auantage  félon 
la  commodité  du  lieu)  en  forte  qu'ils  fe  rencontrent  precifément  dans  le  plan  du  mé- 
ridien. Ce  qui  eftant  fait,  et  l'horloge  eftant  ajuftée  a  la  longueur  des  iours  des  etoilles 
qui  font  plus  courts  que  les  iours  moyens  folaires  de  3  min.  56  fec,  l'on  obferuera 
quand  chaque  étoile  arriuera  dans  ledit  plan  du  méridien  déterminé  par  les  2.  filets, 
et  l'on  fera  regarder  au  mefme  inflant  quelle  heure,  minute  et  féconde  marque 
l'horloge. 

Connoiflant  par  ce  moyen  le  temps  entre  le  partage  de  2.  Etoiles  et  comptant  pour 
chaque  heure  15.  degrés,  l'on  aura  la  différence  de  leurs  afeenfions  droittes. 

L'on  fe  peut  auffy  fervir  de  l'horloge  a  cet  ufage  fans  qu'elle  foit  ajuftée  a  la  lon- 
gueur des  iours  des  étoiles  ny  mefme  aux  folaires;  car  en  attendant  feulement  iufqua 
la  nuit  prochaine  ou  2.  ou  3.  autres  après,  et  prenant  garde  a  quelle  heure  de  l'horloge 
une  des  eftoiles  obfcruées  retourne  dans  le  plan  du  méridien,  l'on  connoiftera  par  la 
combien  l'horloge  va  trop  vide  ou  trop  lentement;  et  fuiuant  cela  l'on  réduira  aife- 
ment  les  interualles  du  temps  qu'on  auoit  marqué  félon  l'horloge  aux  interualles 
véritables  pour  en  conclure  la  différence  des  afeenfions  droites  comme  deffus. 

Pour  trouver  enfuitte  la  declinaifon  des  me  fines  étoiles  l'on  fufpendcra  un  troifieme 
filet,  en  forte  que  le  Plan  qui  paffe  par  cettuyey,  et  par  celuy  des  autres  filets  qui  eft 
du  cofté  de  l'Oeil  faffe  un  angle  connu  avec  le  plan  du  méridien  [Fig.  3];  l'on  fera 
par  exemple  cet  angle  de  60.  degrés  ou  plus  ou  moins  comme  on  le  iugera  meilleur 
pour  la  certitude  de  l'opération,  et  il  n'importe  pas  que  ledit  Angle  foit  pris  du  cofté 
d'Orient  ou  d'Occident  a  l'égard  du  plan  du  Méridien. 

L'on  obferuera  après  cela  le  partage  de  chaque  étoile  par  le  dernier  plan  incliné  a 
celuy  du  midy  faifant  regarder  au  mefme  inflant  quelle  heure  marque  l'horloge,  et  les 


PROJET  DE  DÉTERMINER  LA  MÉRIDIENNE  ET  LA  LATITUDE  DE  PARIS,  ETC.  29 

mcfmes  étoiles  eftant  aufty  obfcruées  quand  elles  ont  païïc  par  le  plan  du  midy,  ou 
quand  elles  y  paiïeront,  l'on  feaura  le  temps  que  chacune  employé  au  pafiàge  entre 
lefdits  deux  plans.  Par  lequel  et  par  la  hauteur  du  Pôle  donnée  l'on  trouuera  leur  decli- 
naiibn  ainfy  que  s'enfuit. 

[Fig.  2] 

V 


Soit  HZO  [Fig.  2]  le  méridien  du  lieu  de  l'Obferuation,  HO,  l'horizon,  P  le  Pôle, 
EQ  l'Equateur,  Z  le  zenit,  ZK  le  Cercle  Vertical  qui  décline  du  méridien  d'autant 
qu'eft  l'angle  fufdit  deteraiiné  par  les  trois  filets  par  ex.  de  60  degrés  et  pofons  que 
l'Etoile  B  ait  elle  oblèruée  premièrement  dans  l'Azimut  ZK  à  9  heures  du  foir,  et  qu'a 
1 1 .  heures  elle  fe  (bit  trouuée  dans  le  méridien  HZO,  ou  il  faut  noter  que  je  fuppofe 
l'horloge  ajuftée  aux  iours  des  Etoiles. 

Soit  mené  par  le  Pôle  et  par  l'Etoile  B  un  grand  cercle  coupant  l'Equateur  en  C. 

Dans  le  triangle  fpherique  BZP  l'on  connoift  l'angle  BPZ  qui  eft  de  30.  degrés  a 
caufe  que  l'Etoile  a  paffé  en  2.  heures  du  Cercle  PC  a  ccluy  du  Méridien  HZO.  De 
plus  l'angle  BZP  eft  donné  eftant  le  complément  a  2.  droits  de  l'angle  HZK  qui  a  efté 
fuppofé  de  60.  degrés.  Et  enfin  le  cofté  ZP  eft  aufty  donné  eftant  le  complément  de 
la  hauteur  du  Pôle.  L'on  trouuera  donc  aufty  le  cofté  PB  et  partant  fon  complément 
au  90.  degré  BC,  ou  bien  l'excès  dont  il  les  furpafle,  dont  l'une  ou  l'autre  feront  la 
déclinaison  boréale  ou  auftrale  de  l'Etoile  B. 

Que  fi  outre  les  filets  perpendiculaires  qui  font  icy  reprefentés  par  AB,  CD,  EF 
[Fig.  3],  l'on  en  adioufte  d'autres  horizontaux  ou  a  peu  près  qui  ioignent  les  filets  AB 
aux  autres  CD,  EF  comme  font  icy  les  filets  GK,  GH,  AC,  AE,  dont  les  deux  pre- 
miers doiuent  eftre  un  peu  plus  diftans  de  terre  que  de  la  hauteur  d'un  homme,  il  n'y 
a  point  d'étoile  vifible  fur  noftre  horizon  dont  on  ne  trouue  la  fituation  par  cette  voye 
pourveu  que  l'on  etablifle  l'angle  HZK  [Fig.  2]  qui  eft  celuy  que  comprennent  les 
plans  des  filets  perpendiculaires  en  forte  que  l'angle  B  du  triangle  BZP  foit  de  gran- 
deur médiocre. 

Au  refte  il  eft  a  noter  qu'en  cette  méthode  il  n'eft  caufé  aucun  inconucnient parla 
refraction  de  l'Atmofphere,  parce  qu'une  étoile  eftant  veùe  dans  le  plan  du  méridien 


3° 


IIUYGENS  A  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE. 


ou  de  quelque  Azimuth  Ton  feait  afleurement  qu'elle  y  efl:  véritablement,  et  que  la 
refraction  peut  feulement  la  faire  paroiftre  plus  haute. 

Par  confequent  cette  mefme  manière  peut  aufly  feruir  a  trouuer  la  refraction  des 


F* 


ll> 


h> 


étoiles,  fi  lorfqirelles  arriuent  au  plan  de  l'Azimuth  fufdit  ZK,  l'on  prend  leur  hauteur 
apparente.  Car  par  le  calcul  du  triangle  BZP  eftant  connu  le  cofté  ZB,  dont  le  com- 
plément eft  la  véritable  hauteur  de  l'Efroile  B,  l'on  aura  en  l'oflant  de  la  hauteur 
obferuée  la  quantité  de  la  refraction  de  ladite  Etoile  dans  cette  Elévation  fur  l'horizon. 

§  6.  P.  IO — I  2.  M.  Auzout  proposa  une  reflexion  qu'il  auoit  faite  a  laquelle  il  ne  voioit  pas 
qu'aucun  aftronome  eufl:  fongé  qui  efloit  que  quand  on  prend  le  diamètre  delà  Lune,  il  faut  neces- 
fairement  auoir  égard  a  fa  hauteur  qu'elle  a  fur  l'horizon  . . .  „quand  elle  efl:  a  l'horizon  elle  efl: 
prefque  plus  éloignée  de  l'Oeil  de  l'Obfervateur  du  diamètre  de  la  terre  que  fi  elle  paflbit  au  zénith" 

Comparez  les  calculs  de  Iluygcns  de  la  fin  de  1666  fur  la  diflance  de  la  lune  qui  conflituent  la 
partie  A  de  l'Appendice  III  qui  fuit. 

§  y.  P.  13  et  l'uiv.  M.  de  Roberval.  Méthode  pour  trouuer  la  Parallaxe  de  la  Lune8);  et 
autres  fujets. 


8)  Nous  observons  que  d'après  Ddambre  („Histoire  de  l'Astronomie  moderne"  T.  Il,  p.  259 — 
260)  Roberval  et  FI.  de  Beaune  avaient  été,  longtemps  avant  la  création  de  l'Académie,  amis 
de  Morin  qui  leur  avait  communiqué  sa  méthode  de  mesurer  les  parallaxes,  après  quoi  ils  cher- 
chèrent l'un  et  l'autre  de  leur  côté  la  solution  du  problème. 


PROJET  DE  DÉTERMINER  LA  MÉRIDIENNE  ET  LA  LATITUDE  DE  PARIS,  ETC.  3  I 


§  8.  P.  1 8 —  1 9.  M.  Hugens.  Pour  trouuer  la  rcfraâion  de  r  Atmofphere  a  Pes- 
gard  du  foieil.  Il  faut  (uppofer  que  le  foleil  n'a  point  de  parallaxe  (ènfible  comme  Ton 
a  ailes  reconnu  par  l'Expérience. 

Soit  maintenant  HZO  [Fig.  4]  le 
méridien,  1 10  l'horizon,  Z  le  zénith, 
P  le  Pôle.  EQ  l'Equateur.  V  le  foleil 
obierué,  c'eft-à-dire  auec  réfraction,  et 
fon  azimuth  ZVA  et  que  S  dans  le 
mefme  Azimuth  foit  le  lieu  du  foleil, 
ou  il  paroiftroit  fans  réfraction,  et  foit 
mené  un  grand  cercle  SP. 

L'on  obferuera  donc  la  hauteur  du 
foleil  AV,  et  au  mefme  inftant  on  re- 
marquera l'heure  qu'il  eft  fur  une  hor- 
loge a  pendule  qui  auparauant  aura 
cfté  ajuftée  au  foleil.  Par  cette  heure 
l'on  connoiftra  premièrement  l'angle 
P  du  triangle  PZS,  et  en  fécond  lieu  aufly  le  collé  PS.  qui  eft  le  complément  de  la 
declinaifon  du  foleil.  Mais  outre  cela  le  collé  PZ  eft  aufly  connu,  eftant  le  complé- 
ment de  la  hauteur  du  Pôle.  Partant  l'on  trouuera  facilement  le  collé  ZS  duquel  oftant 
ZV  qui  eft  le  complément  de  la  hauteur  du  foleil  obfcruée,  l'on  aura  VS  la  quantité 
de  la  réfraction  a  cette  hauteur  la. 


Autrement.  Pour  trouuer  la  mefme  chofe  fans  l'aide  d'une  horloge  a  pendule  l'on 
prendra  en  mefme  temps  la  hauteur  du  foleil  AV  [Fig.  4],  et  l'arc  AH  entre  fon 
Azimuth  et  le  méridien  ou  l'angle  Z  du  triangle  SZP  fera  donné.  Or  le  cofté  PS  eft 
connu  a  peu  prés  eftant  le  complément  de  la  declinaifon  du  foleil  au  iour  de  l'obferua- 
tion  mais  a  une  heure  inconnue  et  le  cofté  ZP  eft  connu  precifement.  Partant  l'on 
trouuera  a  peu  près  l'angle  ZPS,  et  l'on  feaura  par  la  à  peu  près  quelle  heure  il  eftoit 
au  temps  de  l'Obferuation,  par  laquelle  on  rectifiera  enfuitte  la  declinaifon  du  foleil, 
et  l'on  la  connoiftra  auec  autant  de  precifion  qu'il  eft  befoin.  L'on  feaura  donc  aufly 
fon  complément  SP,  et  eftant  connu  PZ  et  l'angle  PZS,  l'on  trouuera  enfuitte  aufly 
le  cofté  ZS  du  triangle  PZS,  et  ayant  ofté  ZV  qui  eft  connu  par  l'obfervation  de  ZS, 
l'on  aura  l'arc  de  la  réfraction  VS  qu'il  falloit  trouuer. 


§  9.  P.  20 — 28.  Obferuation  de  FEclypfe  du  Soleil  du  2e  Juillet  1666,  faite  dans 
la  mai  fon  de  M'.  Colbert.  Par  M" .  Hugens,  de  Carcauy,  Roberual,  Auzout,  Fre- 
nicle  et  Buot. 

C'eft  la  Pièce  publiée  dans  le  T.  VI  que  nous  avons  mentionnée  aufli  dans  l'AvertilIement  qui 
précède. 


32  HUYGENS  X  l'aCADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE. 

§  IO.  P.  28 — 30.  M.  Picard.  Obferuations  des  Diamètres  des  Planètes  en  1666.  „Le  26e 
Novembre  au  foir  Saturne  parut  félon  fon  grand  Diamètre  de  40"  et  félon  l'autre  de  16""  . . . 
. . .  Picard  donne  aulîî  les  diamètres  de  Jupiter,  de  Mars,  de  Vénus  et  de  la  Lune.  La  dernière  ob- 
servation eft  du  10  décembre  1666. 

En  1659  Huygens  avait  trouvé  68"  pour  le  diamètre  apparent  de  Saturne  (en  fon  périgée).  La 
valeur  de  Picard  (40")  eft  meilleure  9). 

§  11.  P.  30 — 33.  [Huygens].  Comme  la  coniïruction  de  tables  exactes  du  mou- 
uement  desartres  ell  une  des  principales  chofes  que  l'on  fe  propofe  dans  rairronomie . . 
. .  etc.  Voyez  la  Pièce  II  qui  occupe  les  p.  258 — 263  du  T.  XIX.  Huygens  vante  e.a.  (p.  263)  la 
précifion  que  nous  donnent  les  horloges  a  pendule  et  dit  en  terminant  que  la  création  d'un  obfer- 
vatoircmuni  de  grands  et  bons  inftruments T0)  donnera  „tout  fuiet  de  fe  promettre  un  heureux 
fucccs  de  ce  que  l'on  entreprendra." 

§  I  2.  P.  33.  Auzont  traite  des  méthodes  pour  mefurer  la  grandeur  de  la  terre. 

§  1 3.  P.  37.  M.  Auzout. ,, Mémoire  des  Inftrumens  &  autres  chofes  neceftaires  dont  il  faudra 
fournir  ceux  qui  iront  à  Madagafcar"  "). 

„Deux  grands  quarts  de  Cercle"  ....  „Deux  bons  pendules  a  fécondes,  ou  l'un  a  fécondes,  et 
l'autre  a  demifecondes.  Une  machine  de  M.  Hugens  pour  les  demifecondes,  fi  elle  reuffit  mieux  que 
les  pendules  ordinaires.  Et  fi  l'on  veut  faire  l'Epreuve  des  longitudes  par  le  moyen  des  pendules 
de  mer  de  M.  1  lugens  il  faudra  deux  de  ces  pendules  dans  le  Vaiffeau.  Plufieurs  boules  de  Cuivre 
rondes  pour  faire  en  toutte  occafion  des  pendules  a  fécondes,  demifecondes  &c." 

Auzout  mentionne  enfuite  non  feulement  les  lunettes,  mais  auflî  les  inftruments  et  ingrédients 
neceffaires  pour  fabriquer  et  polir  des  lentilles,  e.a.  „une  fuffifante  quantité  de  morceaux  de  bon 
verre  bien  choify";  ainfi  que  „la  machine  pour  fe  feruir  des  Lunetes  fans  tuiau".  Voyez"  fur  ce 
dernier  fujet  la  p.  19  de  l'Avertiffement  qui  précède. 

Il  parle  aufli  des  „thermometres" I2)  et  des  „barometres" I3).  Puis  e.a.  de  „plufieurs  tuyaux  de 
verre  ou  farbacanes  tant  pour  les  inftruments  nommés  que  pour  faire  les  niveaux  de  M.  Tevenot" I4); 
de  „deux  machines  pour  fonder  la  profondeur  de  la  mer  et  pour  puifer  l'eau  du  fond  de  la  mer15); 
des  „table.s  Rudolfines,  de  Bouillaud  et  de  Riccioli" I(5),  d'„un  livre  de  navigation,  comme  l'hydro- 
graphie du  P.  Fournier I7),  d'un  „horloger  capable  de  faire  (?)  et  de  racommoder  les  Inftruments". 


9)  Voyez  la  note  3  de  la  p.  343  du  T.  XV. 
I0)  La  conftruftion  de  l'Obfervatoire  fe  termina  en  1672. 
")  Cette  expédition  a  été  mentionnée  e.  a.  aux  p.  9  et  10  du  T.  XVIII. 
,2)  Voyez  les  p.  257  et  345  du  T.  XIX. 
'3)  P.  257  du  T.  XIX. 

14)  Confultez  fur  Melchifédec  Thévenot  la  note  5  de  la  p.  370  du  T.  I.  Il  devint  membre  de 
l'Académie  Royale  des  Sciences  en  1685.  Sa  collection  „Veteres  Mathematici"  parut  à  Paris 
en  1693,  un  an  après  fa  mort.  Voyez  furfon  niveau,  datant  dei66i,  les  p.  105 — 108  qui  fuivent 
où  Huygens  en  parle  avec  éloges.  Il  ne  f'agit  pas  d'un  niveau  fervantau  nivellement  comme 
celui  de  Huygens  (p.  81  —  io4qui  fuivent),  maisd'un  infiniment  ,,à  mettre  une  furface  plane 
parallèle  a  l'horizon". 

15)  Voyez  fur  ce  fujet  la  note  8  de  la  p.  143  du  T.  XIX. 
Iô)  Comparez  la  note  10  de  la  p.  261  du  T.  XIX. 

I7)  Voyez  fur  cet  ouvrage  les  p.  200 — 201  du  T.  XVII. 


PROJET  DE  DÉTERMINER  LA  MÉRIDIENNE  ET  LA  LATITUDE  DE  PARIS,  ETC.  33 

Comme  l'Appendice  II  qui  fuit  le  fait  voir,  les  brouillons  des  Pièces  précédentes  de  Huygens 
(§§  2,  4,  5,  8)  font  de  1666  (note  1  de  la  p.  43).  Or,  le  §  13  qui  précède  date  du  1 1  janvier  1667 
d'après  la  p.  155  du  T.  II  des  Regiftres.  On  dirait  donc,  d'après  l'une  et  l'autre  donnée,  que  les 
Pièces  antérieures  au  §  13  conftituent  des  difcuflions  ou  communications  à  l'Académie  datant  de 
1666.  On  trouve  toutefois  dans  le  dit  T.  II  encore  les  remarques  qui  fui  vent: 

P.  157.  Le  23  février  [1667]  . . .  M"  Hugens  et  Roberval  ont  propofé  leur  Méthode  qui  eft  de 
prendre  devant  et  après  l'Equinoxe  la  hauteur  meridiene  du  foleil  et  fa  declinaifon,  par  ce  moyen 
et  par  les  parties  proportionnelles  on  aura  le  temps  de  l'Equinoxe,  puis  on  prendra  la  nuift  la  hau- 
teur méridienne  d'une  etoille:  et  ainfy  on  aura  la  diftance  de  l'étoille  du  poinct  de  l'Equinoxe. 

P.  158.  Monfieur  Hugens  donnera  la  manière  de  trouuer  le  lieu  des  eftoilles  fixes  fans  auoir 
égard  a  l'Equinoxe. 

Monfieur  Hugens  a  propofé  une  autre  méthode  par  le  moyen  de  la  pendule  en  prenant  le  temps 
qui  eft  entre  le  Méridien  du  Soleil,  et  celuy  de  l'Etoille,  ou  la  différence  du  temps  qui  eft  depuis 
que  le  Soleil  a  pafle  par  le  méridien  jufques  a  ce  que  PEftoille  y  pafle. 

P.  1 59.  Monsr.  Hugens  a  donné  une  Méthode  pour  trouuer  les  Afcenfions  droites  des  etoilles 
fixes. 

Aux  p.  159 — 160  on  trouve  les  dates  du  23  mars  et  du  30  mars. 

P.  161.  Monfieur  Hugens  a  efté  d'auis  que  pour  bien  régler  le  mouuement  de  la  Lune,  il  faut 
(bavoir  exaftement  l'Equation  du  temps,  d'autant  que  Ptolomée,  Kepler  et  les  autres  Aftronomes 
y  ont  fait  beaucoup  de  fautes l8). 


Ia. 

MESURE  DE  LA  HAUTEUR  DU  POLE  X  LA  BIBLIOTHÈQUE  DU  ROI1*). 

Akitudo  Poli  Parifijs  obfervata  in  vico  cui  nomen  Rue  Viviene,  3 1  Dec.  1 666. 
per  maximam  et  minimam  akitudinem  îtellse  Polaris,  fextante50)  cujus  radius  pedum 
6.  Compertaque  eft  akitudo  poli  48°.52'.45". 

5i°.2i'.o".  akitudo  maxima.  46°.24'.3o"  minima.  [Demie  fomme]  48°.5a'.45". 
[Demie  différence]  2°.  28'.  15".  diftantia  Polaris  a  polo. 

Regiftres,  T.  II,  p.  152.  Ce  deuxiefme  Januier  1667  on  a  refolu  de  faire  faire  une  machine  pour 
prendre  la  hauteur  du  Pôle. 


l8)  Voyez  les  1.  2 — 3  de  la  p.  1 23  du  T.  XVII  (Ptolemœi  error  et  Copernici",  remarque  de  Huy- 
gens de  1660);  notre  note  en  cet  endroit  (dans  cette  note  10  le  lefteur  eft  renvoyé  e.a.  aux  p. 
523  et  547  du  T.  III;  il  y  a  ici  une  faute  d'imprefllon;  au  lieu  de  T.  III  il  faut  lire  T.  XV) ren- 
voie à  d'autres  passages  des  Tomes  précédents.  Voyez  sur  Kepler  la  p.  17  du  T.  III;  il  semble 
d'ailleurs  possible  qu'au  lieu  de  Kepler  il  faille  lire  Copernic:  comparez  la  p.  318  qui  suit. 

IS>)  Manuscrit  C,  p.  128. 

2°)  Voyez  ce  que  disait  Morin  sur  l'usage  du  sextant  (1.  10  de  la  p  17). 

5 


II 

OBSERVATIONS  DE  SATURNE  ET  DE  SES  SATELLITES.  CALCULS 

QUI  S'Y  RAPPORTENT. 

[1667  —  1675  et  1680] 


Voyez  fur  les  obfervations  faites  à  Paris  les  p.  93 — 95,  98 — 100,  498 — 499,  483 — 484,  100 — 
109,  500 — 501,  109 — 1 15,  117 — 120  et  122  du  T.  XV  (l'obfervation  de  mars  1678  de  la  p.  121 
a  été  faite  à  la  Haye).  Les  p.  383 — 388  du  T.  XV  contiennent  des  calculs  datant  de  1667,  et  les  p. 
485 — 497  des  calculs  de  1668.  Les  calculs  de  la  p.  1 16  font  de  1672  ou  1673.  Les  p.  509 — 512  fe 
rapportent  a  la  détermination  approximative,  en  1673,  de  l'orbite  d'un  fatellite  à  l'aide  de  deux 
obfervations. 


III. 

OBSERVATIONS  D'ÉTOILES  FILANTES. 
[l668] 


Voyez  les  p.  95 — y-j  du  T.  XV. 


IV. 

OBSERVATIONS  DES  SATELLITES  DE  JUPITER. 
[1668] 


Voyez  les  p.  99 — 100  du  T.  XV.  Confultez  auflî  la  p.  116,  où  Huygens  note  en  1672  que 
Wendelinus  a  vérifié  pour  les  fatellites  la  troifième  loi  de  Kepler. 


V. 

CONSIDÉRATIONS  GÉOMÉTRIQUES 
SUR  LA  RÉFRACTION  ATMOSPHÉRIQUE. 

[1672] 


Nous  avons  dit  un  mot  à  la  p.  16  de  l'AvertifTement  fur  ces  confidérations  que  nous  avons 
publiées  dans  le  T.  XIX  (p.  538 — 539)  comme  Appendice  I  au  Traité  de  la  Lumière1).  Voyez 
auflî  fur  la  réfraction  la  Partie  B  de  l'Appendice  II  qui  fuit  (p.  43). 


')  On  peut  confulter  auflî  une  remarque  de  Huygens  de  1684  ou  de  plus  tard  dans  la  note  8  de 
la  p.  752  du  T.  XIII. 


VI. 

OBSERVATIONS  DE  MARS. 

[1672] 


Voyez  les  p.  1 12— 1 14  du  T.  XV. 


VII. 

REMARQUE  SUR  LE  PASSAGE  FUTUR  DE  NOVEMBRE  167- 
DE  MERCURE  SUR  LE  SOLEIL. 


Voyez  la  p.  1 20  du  T.  XV. 

En  168 1  et  1682,  alors  qu'il  Poccupait  de  la  conftruftion  de  fon  planétaire,  Huygenseft  revenu 
fur  ce  partage  de  Mercure.  Voyez  les  p.  323  et  326 — 327  qui  fuivent. 


VIII. 

OBSERVATIONS  ET  CONSIDÉRATIONS  THÉORIQUES 
SUR  LA  COMÈTE  DE  1 680  —  1 68 1 . 


Voyez  les  p.  122 — 129  du  T.  XV.  Les  p.  283 — 310  du  T.  XIX  ne  contiennent  pas  feulement 
des  obfervations  mais  auflï  le  Raifonncmcnt  fondé  fur  les  Obfervations  de  la  Corne  te 
pour  trouver  fa  route  réelle,  et  autres  particularitez  qui  la  concernent  et  d'autres  pièces 
fe  rapportant  en  partie  aux  comètes  en  général. 


APPENDICE  I 

À  HUYGENS  À  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES. 

ASTRONOMIE. 


Nous  empruntons  aux  Charta;  aftronomicœ  le  plan  des  deux  étages  de  l'Obfervatoire  (terminé 
en  16-2,  comparez  la  note  10  de  la  p.  32).  Le  rez-de-chaufTée  n'efl:  pas  repréfenté  ici. 


[Fig-  5] 


Plan  du  itr  étage  de  l'Obfervatoire. 


42  HUYGENS  À  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  I. 


[Fig.  6] 


Plan  du  2e  étage  de  l'Obfervatoire. 


Les  Fig.  5  et  6  s'accordent  en  fubftance  avec  celles  qu'on  trouve  dans  1'  „I  Iiftoire  de  l'Obferva- 
toire de  Paris  de  fa  fondation  à  1793"  par  C.  Wolf,  la  Fig.  6  aufîi  avec  celle,  plus  ancienne,  de 
1'  „Hiftoire  célefte"  de  Le  Monnier  qu'il  appelle  „Plan  du  premier  Etage  au  deflbus  de  la  platte 
forme".  En  comparant  les  diverfes  figures  on  voit  cependant  des  différences  dans  les  détails. 


APPENDICE  II 


À  HUYGENS  À  L'ACADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES. 

ASTRONOMIE. 


[  i<566]0 


Nous  avons  fait  mention  de  cet  Appendice  aux  p.  27  (fin  du  §  2)  et  28  (§  4)  qui  précèdent. 

Immédiatement  après  avoir  dreffé  pour  l'Académie  le  programme  qu'on  trouve  aux  p.  255 — 257 
du  T.  XIX  2),  Huygens  rempliflait  quelques  pages  du  même  Manufcrit  3)  de  remarques  fur  les 
obfervations  agronomiques.  Ce  font  les  Pièces  A — G  qui  fuivent.  On  y  trouve  e.a.  les  brouillons 
des  Pièces  deftinées  à  l'Académie  qui  conftituent  les  §§  2 — 5  et  8  de  la  Pièce  I  qui  précède. 

A. 

P.  94.  Si  on  mené  un  plan  par  le  foleil  la  lune  et  l'oeil,  les  cornes  vifibles  de  la  lune 
font  dans  la  ligne  perpendiculaire  au  dit  plan. 

Suit  un  paffage  biffé  qui  fait  voir  que  Huygens  venait  d'avoir  une  converfation,  fans  doute  avec 
un  de  fes  collègues  (Auzout?),  fur  des  fujets  aftronomiques:  Il  me  femble  qu'il  a  dit  que  lors 
que  le  plan  mené  par  l'eftoile  et  les  cornes  de  la  lune,  vues  de  l'eftoile,  palTe  par  Paris, 
que  c'eft  au  même  inftant  que  l'obfervateur  de  Paris  voit  les  cornes  de  la  lune  avec 
l'eftoile  en  ligne  droite.  Ce  qui  n'eft  pas  vray. 

Voyez  encore  quelques  remarques  fur  la  lune  dans  l'Appendice  IV  qui  fuit. 

B. 

P.  95.  Radij  per  lineas  reclas.  In  diverforum  diaphanorum  communi  fuperficie  fran- 
gitur  radius  (aliqui  refleCtuntur)  folidi  et  liquidi.  liquidum  aer  et  aqua.  magis  et  minus, 
non  a  denfitate  feu  pondère  pendet,  cum  oleum  majorem  faciat  refraétionem  quam 
aqua,  etfi  fit  levius.  Primi  per  angulos,  deinde  per  fmus.  Snellij  figura  confentit  cum 


')  La  p.  102  du  Manuscrit  C  porte  la  date  1666  Sept,  et  la  p.  107  eft  datée  2  Nov.  1666. 

2)  Manuscrit  C,  p.  92 — 93. 

3)  P.  94 — 95,98 — 101  et  107 — 109. 


44  HUYGENS  A  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  IL 

lege  finuum.  refractiones  in  perpendiculari  etiam  ftatuit.  malc.  quid  eum  fefellerit. 
Modus  explorandi  refractiones  in  folidis  diaphanis.  Alij  modi  ex  fuppofito  principio. 
Voyez  fur  les  rayons  droits  et  la  réfraftion  atmofphérique  la  Pièce  V  qui  précède  (p.  3"73*  ^n 
peut  confulter  aufïï  les  p.  2—9  et  155 — 156  du  T.  XIII  et  45-  du  T.  XVII. 

C. 

P.  95.  Non  mirum  eft  inventum  telefcopij  tôt  feculis  latuiffe,  et  cafu  demum ac  non 
rationc  repertum  fuifle,  cum  quod  principia  refractionum  vera  eruere  non  parvam 
difficultatem  habcret,  cum  quod  jam  datis  difficillimum  effet  inde  deducere  quinam 
vitreorum  fphœiïcas  fuperficics  habentium  ac  diverfimodo  compofitorum futuri  eflent 
effectus.  Si  enim  cognita  jam  telefcopij  conftruétione  nihîlomînus  obfcura  adeo  fuit 
ejus  démon ftratio,  ut  a  plurimis  tentata  necdum  perfecta  fuerit,  hoc  enim  vere  dicere 
pofïumus,  combien  doit  on  penfer  qu'il  aie  eftè  au  deflus  de  l'intelligence  des  hommes 
de  concevoir  et  la  forme  et  l'afTemblage  requis  de  verres  qui  dévoient  augmenter  et 
comme  approcher  les  objeéts  éloignez,  ou  faire  dilcerner  d'autres  invifibles  a  raifon  de 
leur  petiteiïe,  comme  nous  voions  que  font  les  telefcopes  et  microfcopes. 

Sur  l'invention  des  télescopes  etc.  on  peut  confulter  le  T.  XIII.  Voyez  auiïi  la  1.  6  de  la  p.  664 
du  T.  XVIII. 

D. 

P.  98.    POUR  PRENDRE  LA  HAUTEUR  DU  POLE. 

Obferver  la  plus  grande  hauteur  du  foleil  ou  de  quelque  eftoile  dont  la  déclinaison 
eft  cognue.  Si  elle  eft  boréale,  oftez  la  déclinaison  delà  plus  grande  hauteur  obfervee. 
le  complément  du  refte  a  90  degr.  fera  la  hauteur  du  pôle. 

Si  la  declinaifon  eft  auftrale  adjoutez  la  a  la  hauteur  plus  grande,  et  le  complément 
de  la  fomme  a  90  degr.  fera  la  hauteur  du  pôle. 

E. 

P.  98.    TROUVER  LA  LIGNE  MERIDIENE  INDEPENDEMMENT. 

Ayez  un  fil  perpendiculaire  fur  un  plan  nivelle,  et  du  mefme  point  ou  il  cil  attache 
ayez  un  autre  fil  mobile  que  vous  tendrez  a  quelque  angle  que  ce  foit  jufqucsau  plan 
nivelle  et  obferv  czpar  ces  deux  fils  l'azimuth  le  plus  oriental  et  après  aufli  le  plus  occi- 
dental de  quelque  eftoile  qui  pafle  du  coftè  boréal  du  zénith  comme  il  y  a  pour  icy  la 
plufpart  de  celles  de  la  grande  ourfe,  de  Cafîiopéc,  Cepheus,  la  petite  ourfc;  et  ces 
deux  obfervations  fe  peuvent  faire  en  une  mefme  nuit  en  6  ou  7  heures  d'intervalle. 
Apres  il  n'y  a  qu'a  divifer  par  le  milieu  l'angle  que  font  ces  deux  azimuts  au  point 
de  la  perpendiculaire,  et  l'on  aura  la  ligne  meridiene. 


HUYGENS  X  l'aCADKiMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  II. 


45 


Dbis. 

P.  98.      AYANT  LA  MERIDIENE  TROUVER  LA  HAUTEUR  DU  POLE. 
OBSERVER  LA  HAUTEUR  DU  POLE. 

Obfervcz  la  plus  grande  et  la  plus  petite  hauteur  d'une  eftoile  fixe  de  celles  qui 
font  vers  le  pôle  comme  il  y  en  a  en  l'ourfe  et  en  Cassiopée  qui  ne  defeendent  pas 
plus  bas  que  30  degr.  et  partant  lont  libres  de  réfraction  fenfible.  La  moitié  de  la  dif- 
férence de  ces  hauteurs  jointe  a  la  moindre  donnera  la  hauteur  du  pôle.  Ces  1  obfer- 
vations  fe  peuvent  fouvent  faire  en  6  femaines  d'intervalle. 

Confultez  la  note  29  de  la  p.  15  de  l'Avertiffement  qui  précède  fur  la  thèfe  —  provisoirement 
admife  par  Huygens  —  qu'on  peut  négliger  l'erreur  due  à  la  réfraftion  atmosphérique  pour  les 
altres  dont  la  hauteur  eft  Supérieure  à  300. 

E  bis. 

P.  99.        MANIERE  INDEPENDANTE  POUR  TROUVER  LA 

LIGNE  MERIDIENE. 

Par  le  moyen  d'un  fil  perpendiculaire  fur  un  plan  horizontal  l'on  obfervera  et 
tracera  l'azimut  le  plus  oriental etc. 

C'eft  le  brouillon  du  §  2  de  la  Pièce  I  qui  précède  (p.  26).  Nous  ne  reproduirons  pas  le  brouillon 
en  entier  puifque  le  dit  §  2  s'accorde  prefque  mot  à  mot  avec  lui. 

Il  nous  femble  que  la  partie  E  bis  eft  antérieure  à  la  partie  E  puifque  E  bis  eft  pleine  de  ratures 
ce  qui  n'eft  pas  le  cas  pour  E. 


P.  100. 


F4). 

TROUVER  LA  REFRACTION  DU  SOLEIL. 


Nous  répétons  ici  la  Fig.  4  du  §  8  de  la 
Pièce  I,  avec  laquelle  celle  du  préfen  t  brouil- 
lon s'accorde. 

Soit  HZ  le  méridien,  Z  le  zenit.  P 
le  Pôle.  S  le  foleil  fans  refraétion,  V 
avec  refraclion.  On  prendra  l'azimut 
du  foleil  AH  (car  avec  ou  fans  refrac- 
tion ce  fera  toujours  le  mefme)  et  fa 
hauteur  AV  en  mefme  temps.  Et  pre- 
mièrement feachant  l'heure  qu'il  cil 
par  le  moyen  d'une  pendule,  l'on  con- 
noiftra  par  là  la  declinaifon  du  foleil, 
et  fon  complément  qui  eft  l'arc  PS. 


4)  Huygens  biffa  cette  partie. 


46 


HUYGENS  X  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  II. 


outre  lequel  on  connoit  auflî  dans  le  triangle  SZP  le  coftè  PZ  qui  eft  le  complément 
de  la  hauteur  du  pôle,  et  l'angle  Z  par  l'obfervation  de  l'azimut,  donc  on  calculera 
par  la  le  coftè  PZ,  dont  le  complément  eft  SA,  et  ayant  fouftrait  SA  de  VA,  la  diffé- 
rence SV  fera  pour  la  réfraction  du  foleil  a  cette  hauteur-la. 

G. 

P.  ioo.      DISTANTIAM  LUNJE  A  TERRA  INVENIRE,  UNDE 
ET  PARALLAXIS  QUANTITAS  COGNOSCTTUR. 

À  l'Académie,  en  1666  ou  1667,  on  traita  de  la  parallaxe  de  la  lune:  voyez  le  §  7  à  la  p.  30  qui 
précède.  Les  Regiftres  ne  difent  pas  que  Huygens  ait  pris  part  à  la  difcuflion,  ce  qui  toutefois  peut 
fort  bien  avoir  été  le  cas.  Voyez  auflî  à  la  p.  566  du  T.  XV  fon  calcul  de  1665  fur  le  même  fujet. 

In  eclipfi  lunae  obfervetur  cujus  circuli  portio  fit 
[Fig-  /]  1         J         umbraterra? NP [Fig. 7] cum circiterdimidiamlunam 

obtegit.hocautem  vel  per  maculas  luna?  dignofcetur, 
vel  varia?  magnitudinis  circulos  intra  telefcopium  in 
foco  lentis  ocularis  vifui  obtendendo  atque  ad  vifam 
fpeciem  timbra?  NP  applicando  [comparez  les  premières 
lignes  de  la  p.  19  qui  précède].  Poterit  autem  et  exac- 
tius  forfan  ex  cognita  pofitione  ecliptica?  viœque 
lunaris  et  ex  mora  eclipfis  circulus  umbra?  cognofci 
cum  motus  luna?  a  foie  fatis  prope  cognitus  fit,  vel 
etiam  abfque  illo  fi  diftantia  folis  a  nodo  fatis  exacte 
cognita  ponatur.  Capta  deinde  poft  vel  ante  eclipfin, 
luna?  diameter,  facile  magnitudo  diametri  umbra?  cum 
illa  conferetur,  adcoque  fcietur  quo  angulo  ex  terra 
nobis  fpeétetur,  quo  dato  dico  et  diftantiam  luna?  a 
terra  dari.  Sit  enim  T  terra,  L  luna,  conus  umbra? 
CVD,  diameter  umbra?  in  luna?  tranfitu  AB.  Eft  ergo 
angulus  V  ad  verticem  coni  a?qualis  ei  fub  quo  fol 
nobis  fpeclatur  quia  immenfa  eft  folis  diftantia  ad 
diftantiam  luna?  comparata  vel  etiam  ad  totius  coni 
CVD  longitudinem  (vel  fi  parallaxis  folis  aliqua 
detur  5)  ejus  duplum,  hoc  eft  dupla  parallaxis  hori- 


P 


'2> 


5)  En  1688  Huygens  évalua  avec  Cassini,  d'après  les  observa- 
tion de  celui-ci,  la  parallaxe  du  soleil  („la  parallaxe"  est  dit 
couramment,  comme  on  sait,  pour  désigner  „la  parallaxe 
horizontale")  à  io"i8'"(voyez  la  p.4 10  qui  suit);  plus  tôt, 
en  i659,sansobservationdirecteàenviron 8"cequie(tfort 
proche  de  la  vraie  valeur;  voyez  les  p.  1 92, 347  (note7)  et 
378  du  T.  XV.  ou  bien  la  p.  308  quisuit  Consultez  aussi  sur 
la  vraie  valeur  la  note  7  de  la  p.  397  du  T.  XIX. 


HUYGENS  X  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  AIT.  IL  47 

zontalis  5)  ablata  ab  angulo  (ub  quo  fol  nobis  (peclatur  dabit  angulum  coni  V).  Itaquc 
datus  elt  angulus  V,  31'  ex.  gr.  Sed  et  angulus  ATBiubquodiamcter  timbra:  fpec- 
ctatur  datus  eft.  puta  1.25'.  Ergo  et  ratio  VL  ad  LT  data  erit, cadem  proxime  ob  exi- 
litatem  angulorum  quas  anguli  ATB  ad  AVB,  hoc  cil  qua.'  85  ad  31.  Sed  tota  TV 
data  elt  in  diametris  terne  ob  angulum  V  datum  3 1  '  eftquc  circiter  VT  do  1 14  CD. 
Ergo  fi  fiât  ut  85  +  31  ad  31,  hoc  cft  ut  1 16  ad  31,  ita  1 14  ad  aliud  nempe  30^, 
erit  hic  numéros  diametrorum  terrestrium  qui  continentur  recta  LT  quse  eit  diitantia 
luna:  a  terra. 

F  bis. 

P.  ici.      POUR  TROUVER  COMBIEN  LA  REFRACTION  DE 
L'ATMOSPHERE  ELEVE  LE  SOLEIL. 

Vide  figuram  pagina;  prœcedentis  [Fig.  4]. 

Pofons  en  premier  lieu  que  le  foleil  n'a  point  de  parallaxe  fenfible,  comme  l'on  l'a 

allez  reconnu  par  l'expérience Etc.  C'efl:  le  brouillon  de  la  première  partie  du  §  8  de 

la  p.  31  qui  précède. 

F  ter. 

P.  loi. 

Pour  trouver  la  meime  chofe  fans  l'aide  d'une  horloge  a  pendule  .  . .  Etc.  C'eft  le 
brouillon  de  la  deuxième  partie  du  §  8.  Huygens  ajoute:  Mais  la  première  manière  efr.  meil- 
leure et  plus  facile. 

H. 

P.  107.    MANIERE  POUR  TROUUER  LES  LIEUX  DES  ESTOILES 
FIXES  PAR  LE  MOYEN  D'UNE  HORLOGE  A  PENDULE  ET  DES 
FILETS,  COMME  AUSSI  LEUR  REFRACTION. 

2  Nov.  1 666. 

Premièrement  pour  trouuer  les  différences  des  Afceniions  droites  l'on  n'aura  qu'a 

fufpendre  deux  filets  avec  des  poids  en  bas Etc.  C'efl:  le  brouillon  du  §  5  de  la  p.  28 

qui  précède.  Nous  avons  obfervé  à  la  p.  28  que  le  §  5  femble  être  antérieur  en  date  au  §  4,  et  en 
effet  dans  le  Manufcrit  C  le  brouillon  du  §  5  précède  celui  du  §  4. 

^e  »§  5"»  nous  l'avons  dit  dans  l'Avertiffement,  correfpond  au  „§  5"  latin  de  la  p.  529  du  T. 
XV.  Le  brouillon  H  correfpond  prefque  mot  à  mot  avec  la  Pièce  lue  à  l'Académie. 


APPENDICE  III 

À  HUYGENS  À  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES. 

ASTRONOMIE. 

[i<56<5]0 


A.  Trouver  la  distance  de  la  terre  a  la  lune,  par  le  diamètre  apparent 

DE  LA  LUNE  OBSERVE  A  DEUX  DIFFERENTES  HEURES  EN  UN  MESME  JOUR  OU  NUICT 
ET  SA  HAUTEUR  PRISE  EN  MESME  TEMPS. 

L'on  fuppofe  que  l'obfervation  du  diamètre  apparent  fe  faiïe  avec  une  très  grande 
exactitude  par  le  moyen  des  filets  tendus  dans  une  lunette  d'approche,  au  foier  du  verre 
oculaire;  et  d'autant  qu'il  y  aura  plus  de  différence  de  hauteur  de  la  lune  aux  i  ob- 


HUYGENS  X  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  III.  49 

(ervations  d'autant  plus  précis  fera  le  calcul.  Et  le  mieux  eft  de  les  faire  alors  que  la 
lune  ell  près  de  ion  apogée  ou  périgée  a  caufe  que  fa  diftance  ne  varie  pas  fenfîble- 
ment  alors  entre  la  première  et  dernière  obfervation. 

Soit  D  [Fig.  8]  le  centre  de  la  lune,  A  le  centre  de  la  terre,  joints  par  la  droite  AD, 
et  qu'un  plan  mené  par  ces  2  centres  couppe  la  terre  et  farte  le  cercle  EFG. 

Or  il  faut  (bavoir,  que  puis  qu'on  fuppofe  qu'aux  deux  obfervations  la  diftance  de 
la  lune  au  centre  de  la  terre  eft  la  mefme,  que  la  grandeur  du  diamètre  apparent  de  la 
lune  dépend  uniquement  de  l'angle  de  fa  hauteur  fur  l'horizon,  en  forte  que  cet  angle 
citant  plus  petit,  le  diamètre  apparent  fera  plus  petit  aufll,  a  caufe  que  la  diftance  fera 
plus  grande  entre  la  lune  et  l'obfervateur. 

Soit  maintenant  le  premier  lieu  de  l'obfervateur  en  E  d'où  la  lune  D  aie  paru 
élevée  fur  l'horizon  de  l'angle  DES  de  1 2  degr.  et  fon  diamètre  apparent  de  30'. 27". 
Et  que  quelques  heures  après,  le  mefme  obfervateur,  mais  tranfportè  par  le  mouve- 
ment journalier  de  la  terre  en  V,  aie  obfervè  la  hauteur  de  la  lune  de  56  degr.  et  fon 
diamètre  apparent  de  30'.^".  Il  efl:  certain  que  fi  au  temps  de  la  première  obfervation 
en  E  un  autre  obfervateur  fe  fut  trouve  a  un  point  du  cercle  EFG,  prenons  que  ce 
foit  en  F,  ou  la  lune  D  luy  euit  paru  élevée  fur  l'horizon  de  56  degr.  il  eft  certain, 
dis  je,  qu'il  y  auroit  veu  fon  diamètre  apparent  de  30'. 44".  parce  que  comme  j'ay  dit, 
ce  diamètre  dépend  uniquement  de  la  hauteur  plus  ou  moins  grande  de  la  lune  fur 
l'horizon,  en  forte  que  de  quelque  lieu  qu'on  l'obferve  haute  de  56  degr.  fon  diamètre 
y  paroiitra  de  30'. 44".  Pour  trouver  donc  la  diftance  DA,  nous  fuppofons  que  au 
mefme  temps  qu'on  a  obfervè  la  lune  du  point  E  ou  elle  eftoit  haute  de  1 2  degr.  et 
fon  diamètre  apparent  de  3o'.27",  un  autre  obfervateur  l'a  obfervée  du  point  F,  ou 
elle  avoit  la  hauteur  de  56  degr.  et  d'où  nous  feavons  certainement  que  fon  diamètre 
devoit  paroiftrede  3044",  et  ces  fuppofitions  faites,  je  trouve  la  règle  fuivante  pour 
calculer  la  diltance  AD. 

Régula. 

Sit  data,  ex  diametrorum  ratione,  major  diftantia  lunœ  ED  ad  minorem  FD  quas 
1 00000  ad  99078.  Fiat  ut  DE  ad  DF  ita  fînus  altitudinis  majoris  DFT  ad  aliam, 
à  qua  auferatur  finus  altitudinis  minoris  DES.  Et  ut  refiduum  ad  differentiam  diitan- 
tiarum  ED,  FD,  ita  erit  earum  fumma  dimidia  ad  femidiametrum  Terra?,  in  partibus 
qualium  diftantia  major  pofîta  fuit  1 00000.  Mine  vero  et  diftantia  DA  data  erit, 
quippe  qua?  fit  hypotenufa  trianguli  reclanguli  AOD,  cujus  latus  unum  DO  eft  finus 
compl.  minoris  altitudinis  obfervata?,  alterum  vero  OA  finus  ipfe  ejus  altitudinis 
junctus  terra?  femidiametro  EA. 


')  Manuscrit  C,  p.  124 — 126.  Les  p.  1 10  et  128  du  Manuscrit  C  portent  respectivement  les  dates 
du  2  qov,  et  du  31  déc.  1666. 

7 


5° 


IIUVGENS  X  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  III. 


Dcmonitratio  Regiilce  prœcedentis. 
Producantur  AF,  AE,  Tint  ijs  perpendicularcs  DN,  DO.  Et  in  refta  FN  fumatur 
FR  œqualis  EO  [Fig.  8]. 


Quadr.  AD  asquatur  quadratis  AF,  FD  et  duplo  \Z3°  AFN.  At  idem  qu.AD 
œquatur  qu.is  AE,  ED,  et  duplo  {ZD°  AEO.  Ergo  qu.a  AF,  FD,  cum  duplo  |  | 
AFN,  œqualia  qu.is  AE,  ED  cum  duplo  CZ]°  AEO.  Et  ablatis  utrinque  qu.is  a?qu- 
alibus  AF,  AE,  erit  qu.  FD  cum  duplo  reftang.  AFN  squale  qu°  ED  cum  duplo 
[  1  AEO.  Unde  ii  ruiTus  sequalia  conferantur,  hinc  nimirum  dupl.  |  1  AEO,  inde 
dupl.  |  [  AFR;  Rclinquetur  qu.  ED  squale  qu.  FD  cum  duplo  |  1  AF,  RN.  Itaquc 
qu.  ED  fuperat  qu.  FD  hoc  duplo  \ZU  AF,  RN.  Eft  autem  idem  exceffus  qu'.  ED 
fupra  qu.  FD  œqualis  reefangulo  ex  fumma  et  differentia  duarum  ED,  FD.  Ergo  et 
I  I  ex  AF,  RN  œquabitur  |  |°  ex  differentia  duarum  ED,  FD.  Ideoque  erit  ut  RN 
ad  differentiam  duarum  ED,  FD,  ita  carum  fumma  ad  duplam  AF.  Quia  vero  datur, 
ex  diametrorum  obfervatione,  ratio  ED  ad  FD;  Sequitur,  (i  ponatur  ED  partium 
i  ooooo,  etiam  FD  in  talibus  partibus  datam  elle,  adeoque  et  fummam  utriufque  et 
differentiam.  Scd  et  recf  am  NR  qua.1  eft  differentia  duarum  NF,  OE  datam  effe  in  fimi- 
libus  partibus  fie  oftendetur.  Etenim  quia  anguli  altitudinis  luns  fupra  horizontem 
in  utraque  obfervatione  dati  funt  DES,  DF1\  et  angulo  quidem  DES  œqualis  eft 


HUYGENS  A  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  111.  «  I 


angulus  EDO  in  criangulo  reétangulo  EOD.  patet  polka  El)  parthim  iooooo  ficri 
EO  finum  anguli  EDO  feu  DES,  idcoque  datam  efle.  Caeterum  et  WD  cum  data  fit, 
et  data  item  ratio  ejus  ad  FN,  nempe  ca  qux  efl  radij  ad  fin  uni  anguli  dati  FDN  ipfi 
DFT  œqualis;  patet  et  FN  datam  fore,  invenirique  ipfam  faciendo  ut  ficut  radius  ad 
lîmini  FDN  ita  FD  ad  aliam.  Itaque  auferendo  datam  EO  five  ipfi  œqualem  FR  ab 
FN  data,  etiam  rcliqua  RN  dabitur.  Et  faciendo  itaque  ut  RN  ad  diflerentiam  duarum 
ED,  FD  ita  earum  iumma  ad  aliam,  ea  erit  dupla  AF;  quse  itaque  dabitur  in  partibus 
qualium  ED  erat  i  ooooo. 

7?;).  Trouver  la  diflance  de  la  Lune  au  Centre  de  la  Terre  par  deux  Obfervations 
de  fon  diamètre  apparent,  et  fes  hauteurs  fur  l'horizon,  prifes  en  mefmes  temps. 
Suppofè  que  la  diflance  entre  la  Lune  et  le  centre  de  la  terre  foit  la  mefme 
aux  deux  Obfervations. 

Règle. 
Les  diilances  de  la  Lune  à  l'obfervateur  eflant  en  raifon  contraire  des  diamètres 
obfervez,  L'on  fera  comme  la  plus  grande  diflance  (que  l'on  fuppofera  égale  au 
Rayon,  par  exemple  de  1  ooooo  parties)  efl  à  la  moindre  diflance,  ainfi  le  finus  de  la 
plus  grande  hauteur  de  la  Lune  à  une  quatrième;  de  la  quelle  on  oflera  le  finus  de  la 
moindre  hauteur  de  la  Lune;  et  comme  le  refle  efl  a  la  différence  des  deux  diflances, 
ainfi  fera  leur  fomme  au  diamètre  de  la  Terre.  En  fuite  de  quoy  l'on  connoillra  aufli 
la  diflance  requife  de  la  Lune  au  centre  de  la  Terre;  car  ce  fera  l'hypotenufe  d'un 
triangle  reélangle,  dont  l'un  coflè  efl  le  finus  du  complément  de  la  moindre  hauteur 
obfervee,  et  l'autre  compofè  du  finus  mefme  de  cette  hauteur,  et  du  demidiametre  de 
la  Terre. 

Si  la  hauteur  eflant  de  1 2  degr.  le  diamètre  de  la  Lune  efl  de  30'.  0.7". 

Et  la  hauteur  eflant  de  56  degr.  le  diamètre  efl  de 30'.  44". 

L'on  trouvera  par  cette  méthode  que  la  diflance  de  la  Lune  au  centre  de  la  Terre 
efl  environ  de  33  diamètres  de  la  Terre. 


C>).  De  60  pieds  ouverture  de  6  p.  8  1.       240  fois. 

qui  fait  60  .  .  ouverture  de  4 200  fois,  avec  un  oculaire  de  3f  pouce 


2)  La  partie  B  de  cet  Appendice  est  empruntée  à  la  p.  253  du  Manuscrit  E.  La  p.  254  porte  la 
date  du  24  novembre  1680,  mais  comme  il  s'agit  dans  le  cas  de  la  p.  253  d'une  feuille  collée 
dans  le  Manuscrit,  sa  date  eft  incertaine.  Elle  nous  semble  être  de  1666  bien  plutôt  que  de  1680 
puisque  la  règle,  ainsi  que  les  données  numériques,  sont  absolument  les  mêmes  que  celles  de  la 
partie  A  qui  précède. 

■"•)  La  partie  C  est  empruntée  à  la  p.  257  du  Manuscrit  E.  Il  s'agit  ici  aussi  (comparez  la  note  2) 
d'une  feuille  collée  dans  le  Manuscrit.  La  date  étant  donc  incertaine,  nous  avons  cru  pouvoir 
la  reproduire  ici. 


52  HCYGENS  X  L'ACADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  III. 

fait  voir  le  diamètre  de  la  lune  de  ioo  dcgr.  puifqu'elle  eft  d'un  |  degr.  C'eft  a  dire 
500  lieues  d'Allemagne  fous  l'angle  de  1 00  degr.  ou  5  lieues  fous  1  degr.  ou  1  lieue 
fous  12  min. 

1  degré  eft  la  Jf  partie  de  (a  diftance  de  l'oeil,  donc  a  la  diftance  de  57  pouces  c'eft 
près  de  5  pieds  l'on  verra  un  rond  d'un  pouce  de  diamètre  de  mefme  qu'une  tache 
de  la  lune  qui  a  5  lieues  de  diamètre. 

Et  2|  lignes,  a  cette  mefme  diftance  de  5  pieds,  comme  une  chofe  dans  la  lune  de 
l'eftendue  de  1  lieue.  Et  une  chose  de  \  lieue,  comme  feroit  la  ville  de  Paris,  comme 
1  i  lignes  à  la  diftance  de  5  pieds. 

Comparez  avec  la  prûfente  Pièce  C  la  p.  351  du  T.  VII  (lettre  de  Huygens  à  Colbert  du  9 
août  1673). 


APPENDICE  IV 

À  HUYGENS  À  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES. 
ASTRONOMIE. 

[Itf74] 


La  préfente  page  du  Manufcrit  E  ')  fait  bien  voir,  comme  nous  l'avons  dit  à  la  p.  14  qui  pré- 
cède, que  lors  de  leur  commun  féjour  à  Paris,  Huygens  et  Roemer  converfaient  fur  des  fujets 
d'aftronomie.  Comme  nos  notes  le  font  voir,  Huygens  n'a  pas  pris  la  peine  de  bien  rédiger  cette 
Pièce. 

P.  7.  Rômer.  Suppofico  [Fig.  9]  angulo  in  (oie  ACB  (à  circulis  per  verticem  et 
per  polum)  altitudinis  variatio  eil  ad  tempus  (tempus  fcilicet  quo  arcus  variationis 


altitudinis  mergitur  infra  parallelum  horizontis  per  folem  tranfeuntem)  ut  AB  ad 


')  Manuscrit  E,  p.  7.  La  p.  26  porte  la  date  du  19  décembre  1674. 


54  HUYGENS  À  L  ACADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  AIT.  IV. 


AC.  Declinarionis  variatio  eft  ad  tcmpus  (tempus  quo  arcus  variationis  declinationis 
mcrgitur  infra  cundcm  horizontis  parallelum  per  folem  tranfeuntem)  ut  BA  ad  BC ;). 

HPVO  mcridianus.  V  vertex,  P  polus.  PCV  angulus  in  foie  [c'eft  l'angle  qui  plus  haut 
s'appelait  ACB].  QR  asquator.  DA  parall.  a?qu.  HO  horizon.  DC  parall.  horiz. 

AC  variatio  altitudinis 3). 

GF  arcus  cequatoris  feu  tempus  quo  pun&um  A  ferius  attinget  parallelum  horiz. 
CD  quam  punctiim  C. 

BC  variatio  declinationis  4). 

EF  tempus  quo  punftum  B  ferius  attinget  parall.  horiz.  DC  quam  punémm  C  5). 

Ergo  variatio  altitudinis  AC  ad  tempus  GF  non  eft  ut  AC  ad  AD  hoc  eft  ut  BA 
ad  AC,  nifi  cum  arcus  AD  non  differt  a  GF,  hoc  eft,  cum  fol  eft  in  jequatore. 

Itemque  variatio  declinationis  BC  4)  ad  tempus  FE  non  eft  ut  BC  ad  BD,  h.e.  ut 
BA  ad  BC  nifi  cum  arcus  BD  non  differt  ab  EF,  hoc  eft  cum  fol  eft  in  œquatore. 

Sole  autem  non  in  axmatorc  pofito,  erit  ratio  AC  ad  GF  compofita  ex  AC  ad  AD, 
feu  B  A  ad  AC,  et  ex  D  A  ad  FG,  hoc  eft  et  ex  ea  quam  habet  (mus  arcus  P  A  ad  finum 
totum  6). 


:)  Ici  le  soleil  est  donc  supposé  se  trouver  au  point  C.  Quant  à  la  „variatio"  de  sa  hauteur,  elle 
résulte  apparemment  d'un  déplacement  fictif  du  soleil,  indépendant  du  mouvement  diurne, 
avec  une  vitesse  constante  v  de  C  en  A,  en  un  temps  CA.  Si  AD  désigne  le  temps  dans  lequel 
le  point  A  est  transféré  en  D  par  suite  du  mouvement  diurne,  la  vitesse  nommée  v  étant  sup- 
posée égale  a  la  vitesse  linéaire  de  ce  dernier  mouvement  du  point  A,  on  a: 

altitudinis  variatio  CA  (temps)  :  temps  AD  (ou  plus  brièvement  CA  :  AD)  =  AB  :  AC, 
puisque  dans  le  petit  triangle  rectangle  DCA  CB  est  la  perpendiculaire  sur  l'hypoténuse.  On 
aura  de  même,  en  supposant  cette  fois  que  la  vitesse  du  mouvement  CA  soît  telle  que  la  com- 
posante CB  de  ce  mouvement  ait  la  vitesse  v  susdite  (ou  bien  que  le  soleil  se  déplace  de  C  en  B 
avec  cette  vitesse  i>): 

declinationis  variatio  CB  (temps)  :  temps  BD  (ou  plus  brièvement  CB  :  BD)  =  AB:CB 

(même  triangle), 
("est  dire  qu'il  est  bien  plus  simple  de  ne  considérer  que  les  relations  géométriques  CA  :  AD  = 
AB  :  AC  et  CB  :  BD  =  AB  :  CB  sans  parler  de  temps  ni  de  vitesses. 

3)  TAI  (voyez  la  suite  du  texte)  représente  l'écliptique  dont  un  point  déterminé  vient  en  I  (point 
de  la  circonférence  de  cercle  CD  parallèle  à  l'horizon)  après  un  certain  temps.  Le  soleil  qui  au 
commencement  de  ce  temps,  p.c.  à  midi,  se  trouvait  par  hypothèse  au  point  considéré  de  l'éclip- 
tique ne  vient  cependant  pas  en  I  en  ce  temps,  mais  seulement  en  A  par  suite  de  son  mouve- 
ment propre  dans  l'écliptique.  L'arc  IA  est  considéré  comme  une  „variatio"  dans  la  position 
du  soleil  à  laquelle  correspondent  la  „variatio  altitudinis"  CA  (ou  AC)  et  la  „variatio  declina- 
tionis" I  0  (ou  6  l)5  o  étant  le  pied  de  la  normale  abaissée  de  I  sur  AD. 

Il  est  évident  qu'il  n'est  plus  question  désormais  d'un  „angulus  in  sole  ACB",  c.a.d.  d'un 
soleil  se  trouvant  au  point  C. 

4)  Comme  la  suite  du  texte  le  fait  voir  la  véritable  „variatio  declinationis"  n'est  cependant  pas 
CB  ou  BC  (note  2)  mais  I  0  ou  0  I  (comparez  la  note  3). 

s)  Nous  avons  corrigé  „punctum  B"  en  „punctum  C". 


HUYGKNS  A  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  IV.  55 

Et  ratio  BC  ad  FE,  componetur  ex  ratione  BC  ad  BD  feu  AB  ad  BC  et  ex  BD  ad 
FE,  quœ  e\\  ea  rurfus  quae  (émis  arcus  PA  ad  lînum  totum. 

Dum  punctiim  eclipticœ  T  à  meridiano  venit  in  I,  fol  feciflfe  putetur  arcum  IA. 
tune  enim  variatio  altitudinis  erit  CA.  variatio  declinationis  erit  ÏH 3)  +). 

Habentur  dus  folis  altitudines  squales  ante  et  port  meridiem,  et  tempora  utriufque 
obfervationis  notata  horologio  quod  ad  mediam  dierum  menfuram  temperatum  eft. 
Quaeritur  quam  horam  indicante  horologio  fol  fuerit  in  meridiano.  Datur  declinatio 
folis  et  poli  altitudo  prêter  altitudines  folis  obfervatas:  Item  variatio  altitudinis  folis 
in  dato  exiguo  tempore,  puta  i  '.  Hinc  angulus  in  foie,  et  reliqua  abfque  calculo  trian- 
gulorum  fecundum  methodum  Romeri. 

Les  considérations  qui  précèdent  n'étant  pas  fuflifamment  explicites,  il  ne  nous  eft  paspoffible 
d'indiquer  quelle  était  précifément  la„methodus  Roemeri"  fervant  à  réfoudre  le  problème  propofé. 

En  1668  Huygens  avait  déjà  réfolu  le  même  problème  en  fe  fervant  du  „calculustriangulorum": 
voyez,  à  la  p.  369  du  T.  XVIII,  la  Pièce  intitulée  :„Adinveniendaslongitudines  in  mari,  ex  duabus 
a?qualibus  folis  altitudinibus  et  hora  pendulorum"  qui  conftitue  notre  Appendice  I  à  la  Pars  Prima 
de  r„Horologium  ofcillatorium."  Cette  Pièce  eft  parfaitement  claire.  La  note  2  que  nous  y  avons 
ajoutée  fait  voir  que  là  aulli  Huygens  parle  d'un  foleil  fe  trouvant  en  un  certain  point  1  de  la  Fig. 
1 19  où  le  foleil  ne  fe  trouve  pas  en  réalité:  ce  point  1  nous  femble  analogue  au  point  C  de  la  pré- 
fente Fig.  9  où  le  foleil  eft  dit  fe  trouver  (voyez  la  note  3  de  la  p.  54)  fans  qu'il  en  foit  ainfi. 


6)  Rapport  que  nous  désignons  aujourd'hui  simplement  par  sin  PA. 


APPENDICE  V 

À  HUYGENS  À  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES. 
ASTRONOMIE. 

[1680]  0 


[Fig.  10]  Le  poids  X  eft  attaché  à  un 

anneau  qui  peut  tourner  fur  le 
tuyau  de  la  lunette.  En  premier 
lieu  ce  poids  tiendra  la  lunette 
pendue  comme  dans  la  fig.  1 
[Fig.  10].  Puis  on  tournera  fon 
anneau  d'un  demi  tour;  et  il  ren- 
verfera  la  lunette  et  la  tiendra 
fufpendue  comme  dans  la  fig.  a 
[Fig.   10  bis]  les  filets  tenants 

tousjours  aux  mefmes  points  de 
la  lunette. 

Il  faut  voir  fi  le  filet  D  n'em- 
pefchera  pas  l'oeil.  Je  crois  que 
non,  par  ce  que  la  prunelle  en  eft 
fort  proche.  Autrement  il  faut 
mettre  un  anneau  au  fil.  Le  poids 
X  peut  tremper  dans  de  l'huile 
ou  lïjrop. 

Les  deux  filets  et  la  ligne  qui  joint  les  filets  demeurent  dans  la  mefmcpofture  après 
et  devant  le  mouvement  de  la  lunette  par  le  contrepoids,  et  fi  le  rayon  vifuel  de  la 
lunette  eft  parallèle  a  la  ligne  qui  joint  les  filets,  elle  vifcratoul jours  au  mefme  objeét, 


[Fig.  1  o  bis] 


')  L'Appendice  V,  dont  le  texte  a  déjà  été  cité  en  partie  à  la  p.  14  qui  précède,  est  emprunté  aux 
p.  34 — 37  du  Manuscrit  F.  La  p.  39  eft  datée  l  6  Nov.  I  680  Parilijs.  La  partie  supérieure 
de  la  f.  33 — 34  manque  par  suite  d'une  lacération,  de  sorte  que  le  début  du  texte  de  la  p.  34 
nous  fait  défaut. 


HUYGENS  A  L  ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  V. 


57; 


mais  li  elle  eft  inclinée  a  cette  ligne  de  jonction  la  lunette  changera  d'objcct,  en  la  ren- 
verfant  ou  a  demy  feulement. 

La  mauvaife  centration  eft  comprife  dans  cette  vérification.  Si  le  rayon  vifuel  AB 
n'eft  pas  parallèle  a  la  ligne  CD,  il  tournera  dans  une  furface  conique  qui  aura  la  ligne 
CD  pour  axe.  Et  puifque  CD  demeure  immobile  ce  rayon  vifuel  changera  d'objcct 
en  tournant  la  lunette.  Et  en  la  renverfant  tout  a  fait  ce  rayon  vifuel  fera  autant 
incliné  d'un  code  fur  le  plan  azimuthal  des  filets,  qu'il  l'cftoit  auparavant  de  l'autre. 

Lunette  d'approche  avec  un  fil  perpendiculaire  au  foier,  lequel  Je  rencontre 
toujours  parfaitement  au  cercle  méridien. 

Pour  obferver  les  différences  des  afeenfions  droites  des  eftoiles  fixes,  entre  elles 
et  d'avec  celle  des  planètes  et  du  foleil.  AB  [Fig.  1 1]  lunette  a  deux  verres  convexes, 
avec  un  fil  au  foier  commun  en  C.  Ce  fil  eft  dans  le  plan  vertical.  La  lunette  eft  fus- 

[Fig.  n] 


pendue  par  les  deux  filets  AD,  BE,  dont  les  bouts  d'enhaut  font  attachez  a  deux  pe- 
tites avances  de  leton,  fcellees  dans  un  mur  qui  foit  difposè  nord  et  zud,  comme  les 
collez  des  feneftres  méridionales  et  feptentrionales  de  l'obfervatoire. 

8 


:8 


HUYGENS  X  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  V. 


[Fig.  12] 


En  A  et  B  il  y  a  deux  morceaux  de  leçon,  arrêtiez  fur  la  lunette  et  fendus,  dans 
lefqucls  tienent  les  filets,  preflez  par  une  vis.  Les  dits  filets  font  ferrez  aux  bouts  D, 
E  dans  des  fentes  verticales,  par  une  vis.  Mais  du  coftè  E  cette  pièce  qui  tient  le  filet 
pourra  s'avancer  et  reculer  fur  l'avance  fixe. 

Aux  deux  bouts  de  la  lunette  AB  on  fuspendra  des  poids  qui  trempent  dans  de 
l'huile  comme  en  mon  niveau.  Ou  bien  un  poids  X  au  milieu.  [Cette  dernière  phrafe  a 
cté  ajoutée  plus  tard.  Il  en  eft  de  même  du  poids  X  et  du  trépied  correfpondant  dans  la  Fig.  1 1.  En 
même  temps  Huygens  biffa  dans  la  figure  les  poids  fufpendus  en  A  et  B  et  leurs  trépieds;  nous  les 
avons  donc  omis.] 

Par  le  moyen  d'une  lunette  KL  [Fig.  1 2]  pendue  a  un  fimple  filet,  et  mobile  fur 
le  pivot  M,  qui  la  joint  a  la  pièce  perpendiculaire  MN, 
l'on  obfervera  deux  égales  hauteurs  d'une  mefme  eftoile 
fixe,  vers  l'orient  et  vers  le  couchant  ce  qui  fe  verra  exacte- 
ment par  le  moyen  du  filet  horizontal  au  foier  des  verres. 
L'on  marquera  a  la  pendule  le  temps  entre  les  deux  obfcr- 
vations.  Le  lendemain  ou  après  on  obfervera  derechef  la 
mefme  hauteur  orientale  de  la  mefme  eftoile  et  l'on  remar- 
quera l'heure  de  cette  obfervation  et  l'on  ajuftera  la  lunette 
AB  en  forte  que  l'eftoile  fe  rencontre  devant  elle  a  fon  filet 
juftement  lors  que  la  moitié  du  temps  entre  les  obferva- 
tions  du  jour  d'auparavant  foit  pafiee  depuis  la  dernière 
obfervation.  Alors  on  eft  afTurè  que  cette  eftoile  eft  au 
méridien. 

Mais  il  eft  encore  incertain  fi  le  fil  de  la  lunette  AB,lors 
qu'on  luy  hauflera  et  baillera  le  bout  B,  fuit  exactement  le 
cercle  méridien.  Car  il  fe  peut  faire  que  le  rayon  vifuel  de 

la  lunette  foit  incliné  fur  le  plan  azimuthal  commun  des  deux  filets  qui  la  tienent  fus- 
pendue,  et  alors  le  fil  de  la  lunette  ne  fuivra  point  le  cercle  azimuthal  des  filets  mais 

un  moindre  cercle  parallèle  a  cet  azimuthal  [Fig.  13]. 

Ce  moindre  cercle  en  ce  cas,  partant  par  l'eftoille  qui  eft  L  *£'  1 3-1     j\ 

precifement  dans  le  méridien,  il  s'enfuit  qu'il  coupe  le 

méridien.  Mais  ce  devoit  eftre  le  méridien  mefme. 
L'on  connoiftra  fi  la  vifuelle  de  la  lunette,  hauffee  ou 

bailTée,  demeure  dans  un  mefme  azimut,  par  le  renver- 

fement  de  la  lunette,  dont  l'invention  fe  void  aux  deux 

pages  précédentes. 

En  marge:  La  mefme  lunette  pourra  fervir  et  pour 

prendre  les  égales  hauteurs  d'eftoile,  eftant  fuspendue 

par  un  fil;  et  dans  le  cercle  méridien  eftant  fufpenduc 

par  les  deux  bouts.  Pour  le  premier  ufage  on  attachera 


la  lunette  dans  la  pièce  MN  [Fig.  1 2]  comme  une  balance  mais  moins  libre. 


HUYGENS  X  i/ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE.  APP.  V.  59 


La  rédaction  de  cette  Pièce  eft  poftérieure  d'un  an  environ  à  celles  fur  le  niveau  de  Iïuygens, 
publiées  en  janvier  et  février  1680  dans  le  Journal  des  Sçavans;  voyez  la  fuite  du  préfent  Tome. 
Il  y  a  évidemment  une  certaine  connexion  entre  les  deux  fujets.  Et  aufli  entre  les  inftruments  de 
Huygens  et  V  „amphioptra  five  tubus  reciprocus"  de  1675  de  Roemer,  déjà  mentionné  plus  haut 
(note  17  de  la  p.  11)  et  dont  on  trouve  une  defcription  dans  la  „Bafis  aftronomia?"  de  Horrebow. 

Nous  ignorons  fi  les  initruments  dont  traite  la  préfente  Pièce  ont  réellement  été  confiants. 


OPPOSITION  DE  HUYGENS  CONTRE 

UNE  THÈSE  DÉFENDUE  PAR  LE  FILS 

DE  COLBERT  AU  COLLÈGE  DE 

CLERMONT  À  PARIS1). 


')  D'après  le  Journal  d'Olivier  Lefèvre  d'Ormesson  le  jeune  Colbert  défendit  ses  thèses  le  1 1  et 
le  12  août  1668.  Le  premier  jour  il  „soustint  des  thèses  en  philosophie  desdiées  au  roy".  „Le 
lendemain  il  y  eut  un  second  acte  de  mathématiques".  „La  cour  y  estoit  en  sy  grande  foule  que 
l'on  ne  pouvoit  se  retourner  dans  la  place  . . .  Jamais  il  ne  put  y  avoir  une  plus  grande  assemblée 
de  personnes  de  toutes  conditions".  D'Ormesson  donne  les  noms  de  plusieurs  personnes  qui 
prirent  la  parole  le  premier  jour.  Il  n'était  pas  encore  connu  que  Huygens  a  pris  part  au 
„second  acte".  Le  Journal  en  question  a  été  publié  par  M.  Chéruel  dans  la  Première  Série 
(Histoire  Politique)  de  la  „Collection  de  documents  inédits  sur  l'histoire  de  France  publ.  par 
les  soins  du  ministre  de  l'instruction  publique".  Nous  citons  le  T.  11  (1661  — 1672)  de  la  pu- 
blication de  M.  Chéruel  (Paris,  Imprim.  Imp.  MDCCCLXI).  Chéruel  dit  à  tort  dans  une 
note  qu'il  s'agit  du  second  fils  de  Colbert,  Jacques  Nicolas  (né  en  1654,  plus  tard  archevêque 
de  Rouen). 

La  défense  des  thèses  par  le  jeune  marquis  de  Seignelay  est  aussi  mentionnée  par  le  marquis 
de  Saint-Maurice  dans  ses  „Lettres  sur  la  Cour  de  Louis  XIV",  éd.  J.  Lemoine,  Paris,  Cal- 
mann-Levy,  19 10.  D'après  Lemoine  cette  défense  eut  lieu,  non  pas  le  1 1  et  le  12,  mais  le  29 
et  le  30  août.  En  effet,  le  marquis  écrit  dans  sa  lettre  LXVI  du  24  août  1668  au  duc  de  Savoie, 
Charles  Emmanuel  II:  „Hier  [Colbert]  me  visita  . .  il  me  vint  présenter  son  fils  qui  m'apporta 
des  thèses  de  philosophie  qu'il  doit  soutenir  dans  le  collège  de  Clermont".  Et  dans  sa  lettre  du 
31  août  suivant  au  même:  „Revenant  aux  thèses  du  fils  de  M.  de  Colbert  que  l'on  nomme  le 
marquis  de  Seignelay,  il  y  eut  encore  plus  de  confusion  qu'à  Versailles.  Jamais  il  n'y  avait  eu 
un  si  grand  concours  de  personnes  de  qualité  en  pareille  occasion  . ."  D'après  la  Gazette  de 
France  (1668,  p.  914)  citée  par  Lemoine,  le  jeune  Colbert  défendit  le  premier  jour  ses  thèses 
„avec  tant  de  vivacité,  de  netteté  et  de  vigueur  qu'il  étonna  toute  l'assemblée. .  le  jour  suivant 
il  ne  surprit  pas  moins  agréablement  tout  ce  beau  monde  par  le  succès  qu'il  eut  encore  dans  les 
choses  les  plus  difficiles  des  mathématiques". 

Néanmoins  le  marquis  de  Saint-Maurice  croit  devoir  écrire  dans  sa  lettre  CXLII  du  2  Sept. 
1672  au  duc  de  Savoie:  „  . .  le  marquis  de  Seignelay  . .  fils  [de  Colbert]  ne  fera  jamais  grande 
figure;  il  n'y  a  pas  de  génie  si  faible  à  la  Cour  et  dans  les  conversations  à  l'armée,  on  a  remarqué 
qu'il  ne  savait  ce  qu'il  disait  et  qu'il  sait  peu". 


CONTRA  THESIN  9.  D1.  DE  SEIGNELAY  IN  COLLEGIO 
CLARAMONTANO  POSTREMUM  DISPUTANTIS. 


[Août  1668] 


Aug.  [1668] ')• 

Illa  hypothefis  quae  ne  quidcm  inter  hypothefes  numerari  meretur  maie  caneris 
hypothefibus  terrain  circumagentibus  tolerabilior  dicitur. 

Hypothefis  Cefalpini  ne  quidem  inter  hypothefes  numerari  meretur.  Ergo  &c. 

Vers  la  fin  de  la  Quœftio  4  („Planetas  in  Circulis  non  in  fphreris  moueri")  du  Liber  Tertiusde  fes 
„Oua.-fHones  Peripateticœ"  de  1593  (Venetiis,  apud  Iuntas)  Andréas  Cxfalpinus  (le  célèbre  bota- 
nifte)  émet  l'hypothèfe  que  la  terre,  laquelle  eft  cenfée  fe  trouver  au  centre  de  l'univers,  poifède 
un  mouvement  de  rotation  fort  lent;  elle  ferait  entraînée  tant  (bit  peu  par  le  mouvement  diurne 
du  ciel,  et  cela  un  peu  obliquement  (ce  qui  explique  „foIem  non  ferri  femper  fuper  eafdem  partes 
terne:  ideo  non  femper  funt  eœdem  terra;  zona;,  fed  qua;  nunc  torrida  eft,  aliquando  erit  frigida,  & 
è  converfo").  Or,  „iudicandum  eft  huiufmodi  motum  terra;  eius  gratia  innMtutum  elfe,  ut  coelum, 
vnde  omnis  virtus  defcendit,  fecundum  alios  atque  alios  afpeclus  refpiciat".  Il  penfe  que  ce  mou- 
vement, imaginé  par  lui,  de  la  terre  explique  aufli  la  préccffion  des  équinoxes  que  les  géocentriftes 
attribuent  généralement  à  un  mouvement  de  la  „lpha;ra  otlava";  „cum  enim  terra  in  occafum  fe- 
ratur,  videtur  oétaua  fphœra  in  ortum  mutari  etc.".  C'elt  apparemment  cette  hypothèfe-ci  qui  fut 
défendue  au  collège  de  Clermont,  avec  d'autres  thèfes,  par  le  jeune  Colbert,  et  c'eft  pour  fe 
conformer  au  ftyle  du  collège,  où  les  jeunes  gens  apprenaient  à  ergoter,  que  Huygens  dans  la  pré- 
fente Pièce  procède  par  major,  minor  et  conclujîu  2).  „Les  Univerfités",  dit  Tannery  „après  avoir 
longtemps  préfidé  au  mouvement  intellectuel,  en  avaient  perdu  la  direction,  et  quand  elles  n'y 
créaient  pas  des  obftacles  par  leur  aveugle  attachement  aux  traditions  furannées  de  la  fcolaftique, 
elles  étaient  au  moins  incapables  de  fe  transformer  pour  fe  plier  aux  befoins  des  temps  nouveaux" 3). 
Ce  jugement,  appliqué  au  collège  de  Clermont,  nous  femble  en  vérité  trop  févère:  n'oublions  pas 


')  La  Pièce  eft  empruntée  aux  p.  16 — 18  du  Manuscrit  D.  Le  jeune  marquis  de  Seignelay  dont  il 
s'agit  est  Jean  Baptiste  Colbert,  né  en  1651,  fils  homonyme  du  grand  Colbert.  On  trouvera 
son  nom  aussi  dans  notre  T.  VII.  Il  est  surtout  connu  comme  ministre  de  la  marine  par  le 
bombardement  de  Gênes  qui  eut  lieu  d'après  ses  ordres  et  en  sa  présence  en  1684  („Histoire 
des  Français"  par  J.  C.  L.  Simonde  de  Sismondi,  Paris,  1841,  T.  XXV,  p.  465 — 471). 

2)  Voyez  un  peu  plus  loin  la  note  ajoutée  par  Huygens  en  marge:  „Hic  dixerunt . . .  etc."  qui 
prouve  qu'il  a  pris  la  parole  en  cette  occasion. 

3)  P.  Tannery  „Les  Sciences  en  Europe  1648 — 17 15",  dans  le  T.  XIV  de  1  „Histoire  générale  du 
IVe  siècle  à  nos  jours"  (dir.  E.  Lavisse  et  A.  Rambaud,  1924). 


6.\  OPPOSITION  DE  HUVGRNS  CONTRE  UNE  THÈSE  DÉFENDUE  PAR  LE  FIES  ETC. 


que  le  Père  Pardies  4),  bien  connu  à  Huygens,  y  a  enfeigné  vers  la  fin  de  fa  vie  5),  lequel  était  un 
homme  de  grande  valeur"5).  Notons  en  particulier  que  Pardies  s'exprime  de  telle  manière  fur  le 
mouvement  de  rotation  (diurne  p.e.)  de  la  fphère  ou  des  fpbéres  céleftes  qu'on  peut  douter  s'il 
croyait  fermement  à  l'exiftence  objective  de  ces  mouvements  "). 

Probo  minorem.  Ma  hypothefis  qua?  peccat  contra  iplks  rationes  mathematicas, 
non  débet  numerari  inter  hypothefes.  Atqui  Ccfalpini  hypothelis  peccat  contra  ipfas 
rationes  mathematicas.  Ergo  &c. 

Probo  majorem.  Non  enim  eft  hypothefis  fed  paralogifmus.  Hypothefis  autcmtalis 
elle  débet  ut  faltem  phaenomena  cujus  [lisez  quorum]  gratia  fuppofita  eft  ex  ea  fequi 
poffint. 

Probo  minorem.  Illa  hypothefis  peccat  contra  rationes  mathematicas  exquahypo- 
thefi  eos  motus  quorum  gratia  poiîta  eft  fequi  non  poffe  mathematicis  rationibus 
evincitur. 

Atqui  ex  Cefalpini  hypothefi,  motum  pra?cefiionis  œquinocliorum  cujus  gratia  in- 
ftituta  eft,  fequi  non  poffe,  mathematicis  rationibus  evincitur.  Ergo  Cefalpini  hypo- 
thefis peccat  contra  rationes  mathematicas. 

Probo  minorem,  et  primo  ha?c  pono  fundamenta.  Puncta  a?quinocl:ialia  effe  inter- 
fectiones  Aequatoris  et  Ecliptica?.  Pra?ceffionem  œquinoctiorum  effe  tranfiationem 
illam  lentifllmam  punclorum  a?quinoc~tialium  ad  alia  atque  alia  inter  fixas  loca,  five  hoc 
motu  fixarum  five  alia  quacumque  ratione  efficiatur. 

}am  fie  argumentor. 

Si  ob  motum  a  Ccfalpino  terras  attributum  nec  a?quator  nec  ecliptica  inter  fixas 
fitum  mutant,  fequitur  nec  interfecliones  a?quatoris  et  ecliptica?  fitum  inter  fixas  mu- 
tare  pofle.  Atqui  ob  motum  &c. 

Probo  minorem.  Si  in  hypothefi  Cefalpini  non  axmatoris  coeleftis  pofitus  inter  fixas, 
multoque  minus  pofitus  ecliptica?  pendent  a  pofitu  telluris;  ergo  ob  motum  quem 
telluri  tribuit  nec  a?quator  nec  ecliptica  fitum  mutare  poterunt.  Atqui  in  hypothefi 
Cefalpini  a?quatoris  coeleftis  pofitus  multoque  minus  ecliptica?  pendent  a  pofitu  tel- 
luris. Ergo  &c. 

En  marge:  hic  dixerunt  eclipticam  coeleftem  quidem  fitum  non  mutare,  fed  eclip- 
ticam  terreftrem.  quod  abfurdiffimum  eft  cum  nulla  fit  ecliptica  terreftris,  nec  fi  effet 
ejus  interfectio  cum  a?quatorc  sequinoctialia  punfta  in  coelo  conftituere  poffet. 


4)  Mort  en  1673. 

s)  Nous  l'avons  dit  aussi  à  la  p.  487  du  T.  XVIII.  Mais  il  semble  bien  que  Pardies  n'était  pas 

encore  attaché  au  collège  de  Clermont  en  1668. 
«)  Voyez  e.a.  les  T.  XVIII  et  XIX. 
7)  Nous  avons  cité  à  la  p.  227  du  T.  XVI  sa  remarque,  tirée  de  la  Préface  de  la  „Statique"  qui  est 

une  suite  du  „Discours  du  mouvement  local":  „[La  Mécanique]  affermit  inibranlablement 

la  terre  sous  nos  pieds"  ;  „e\'st  elle  qui  donne  le  branle  à  tous  les  Cieux". 


CONTRA  THESIN  0.  D'.  DE  SEIGNELAY  IN  COLLEGIO  CLARAMONTANO  ETC.  65 


In  Copcrnicana  hypothefi  a?quatoris  polkus  pendct  a  pofitu  terra;,  cuni  fitcirculus 
is  quem  œquatoris  terreitris  planum  ad  fixas  produétum  efficit. 


Non  poteft  ratio  reddi  prœceflionis  sequinoftiorum  nifi  ponatur  fixas  in  confequen- 
tia  ferri  fuper  axe  ecliptica;,  et  tune  axis  converfionis  fphsera;  fixarum  aliter  atque  aliter 
ad  eundem  axem  immobilem  aptari  ponitur;  vel  ut  poli  converfionis  fixarum  inter 
ipfas  alia  atque  alia  puncla  occupent  in  circulo  circa  polum  ecliptica;  procedendo  in 
praxedentia.  Dico  in  his  hypothefibus.  Sed  in  Copernicana  vel  Semicopernicana  axi 
telluris  motus  circa  polos  ecliptica;  tributus  prscefllones  falvat  optime. 


Probo  quod  in  hypothefi  in  qua  terra  motu  diurno  non  convertitur  pofitus  Aequa- 
toris  non  pendet  a  pofitu  terra;. 

Aequator  in  illa  hypothefi  eft  circulus  in  coelo  maximus  cujus  poli  funt  ijdem  qui 
converfionis  fpha;ra;  fixarum.  Si  itaque  poli  converfionis  fphasra;  fixarum  non  pendent 
a  pofitu  terra?,  ergo  nec  sequator  pendebit  a  pofitu  terra;.  Atqui  poli  converfionis  &c. 
Ergo. 

Probo  minorem.  Si  poli  converfionis  fphœra;  fixarum  penderent  a  pofitu  terra;  di- 
cendum  effet  motum  illorum  polorum  motui  terra;  obnoxium  effe  ita  ut  hoc  pofito 
ille  fequeretur.  Atqui  abfurdum  pofterius  ergo  et  prius.  Vel  fi  motum  polorum  con- 
verfionis fixarum  dicitis  fequi  ad  motum  telluris,  jam  concedatis  oportet  non  ex  folo 
motu  terra;  a  Cefalpino  conftituto  fequi  motum  punclorum  a;quinodialium,  fed  prse- 
terea  etiam  polos  converfionis  fixarum  inter  fixas  transferri  debere  in  circulis  circa 
polos  ecliptica?.  Et  tune  multo  tolerabilior  erit  hypothefis  eorum  qui  tantum  fpha;ra; 
fixarum  motum  tardiflimum  circa  polos  ecliptica;  in  confequentia  tribuunt. 


HUYGENS  A  L'ACADEMIE  ROYALE  DES 

SCIENCES,  MEMOIRE  POUR  CEUX 

QUI  VOIAGENT. 


MEMOIRE  POUR  CEUX  QUI  VOIAGENT. 

[Août  ou  Septembre  1668]  0 


Prendre  dans  toutes  les  villes  la  hauteur  du  pôle,  ce  qui  fe  fait  en  prenant  les  lignes 
de  la  hauteur  du  foleil  a  midy,  par  le  moien  d'un  aftrolabc,  anneau  gradue  ou  arba- 
lcfte,  et  en  fe  fervant  de  la  table  des  declinaifons  du  foleil. 

Que  fi  l'on  n'a  pas  ces  tables  de  declinaifon  ou  qu'on  n'en  entende  pas  l'ufage,  on 
ne  laiflera  pas  de  tenir  mémoire  de  la  hauteur  meridiene  du  foleil  qu'on  a  prife  et  a 
quel  jour,  parce  que  tousjours  par  après  l'on  en  pourra  déduire  la  hauteur  du  pôle. 

Marquer  les  diltances  itinéraires  d'un  lieu  a  un  autre  et  les  rums  -)  de  vent. 

S'enquérir  s'il  y  a  des  cartes  géographiques  du  pais,  et  en  apporter. 

Faire  des  defleins  des  ruines  des  baftimens  anciens  et  des  vues  remarquables. 

S'enquérir  fi  l'on  y  a  quelque  connoiflance  de  la  Géométrie  et  des  auteurs  comme 
Euclide,  Apollonius  &c.  duquel 3)  peut  eftre  on  trouvera  en  Arabe  le  8e  livre  qui  nous 
manque.  Item  de  l'Aftronomie,  et  fi  on  y  prédit  les  Eclipfes. 

De  quelle  manière  on  pratique  l'arithmétique  et  quelles  font  les  marques  deschifres. 

Quelles  machines  y  font  en  ufage  différentes  des  noftres  pour  Moulins.  Voitures. 
Batteaux.  Elévation  de  grands  fardeaux  &c.  Et  en  faire  les  figures. 

Quelle  eft  la  forme  des  maifons.  Embellifîement  des  jardins. 

Quels  meubles  il  y  a  dedans,  quelles  ferrures  et  clefs. 

Figures  d'inftrumens  de  mufique.  Et  apporter  s'il  fe  peut  des  airs  notez. 

Figures  d'animaux  que  nous  n'avons  pas,  beftes,  oifeaux,  infectes.  Du  Tigre  d'Afie. 
Des  grandes  chauvefouris  &c. 

Manière  d'emploier  l'acier  de  Perfe  et  de  le  tremper. 

Teinture  des  Eftoffes. 

Il  faudrait  donner  a  M.  de  l'Aifnè  4)  un  de  nos  aftrolabes  et  la  Table  des  declinaifons. 
Apporter  des  grains  des  herbes  rares. 

Voyez  p.e.  ce  que  dit  Huygens  en  1670  (T.  VII,  p.  45)  fur  tout  ce  qui  fut  raconté  et  rapporté 
par  un  certain  de  Monceaux  après  un  voyage  au  Levant. 


')  La  Pièce  est  empruntée  à  la  p.  31  du  Manuscrit  D.  Les  p.  9  et  37  portent  respectivement  les 

dates  du  16  août  et  du  21  septembre  1668. 
:)  Ou  rumbs. 

3)  C.  à.  d.  d'Apollonius. 

4)  ?  Dans  le  manuscrit  le  mot  „de"  est  peut-être  biffé.  Le  mot  „Aisnè"  y  est  suivi  de  trois  points. 


HUYGENS  A  L'ACADEMIE  ROYALE 
DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU. 


Avertiffement. 


Les  travaux  de  nivellement  des  membres  de  l'Académie  Royale  des  Sciences  fe 
rattachent  tout  naturellement  à  ceux  exécutés  à  l'Obfervatoire.  Sans  doute,  à  l'Aca- 
démie l'aftronomie  n'était  pas  pratiquée  uniquement  à  un  point  de  vue  utilitaire. 
Cependant  les  avantages  que  la  navigation  pourrait  recueillir  de  la  perfection  des 
méthodes  et  des  inftruments,  même  fans  que  les  favants  fe  miflent  confeiemment  au 
fervice  des  gens  de  mer,  étaient  évidents  pour  les  conducteurs  de  l'état  français  comme 
ils  l'ont  toujours  été  pour  tout  gouvernement  éclairé.  Or,  étendre  la  connaifTance 
utile  du  monde  où  nous  nous  trouvons  placés  exige  évidemment  auiîi  et  non  en  der- 
nier lieu  le  perfectionnement  de  la  feience  des  chofes  terreftres.  Il  fallait  donc  améliorer 
les  cartes  du  royaume  et  plus  généralement,  pour  autant  que  faire  fe  pourrait,  celles 
de  tous  les  parages  de  notre  planète,  ce  à  quoi  il  fallait  développer  l'art  de  mefurer, 
dont  le  nivellage  ')  fait  partie,  et  l'appliquer  avec  afliduité. 

Dans  fa  lettre  au  Roi  de  France  de  1665  2)  où  il  demandait  la  création  d'un  Ob- 
fervatoire,  Auzout  avait  cru  devoir  ajouter  qu'il  n'y  avait  pas  en  Europe  de  royaume 
dont  les  cartes  géographiques  fuffent  fi  fautives  et  la  fituation  des  lieux  fi  incertaine. 

Les  célèbres  mefures  de  Picard  —  Huygens  parle  de  fa  „(olertia  egregia"  3)  — 


')  Expression  de  Huygens,  Pièce  II  qui  suit. 

2)  C'est  la  Dédicace  au  Roi  déjà  citée  dans  la  note  12  de  la  p.  9  qui  précède. 

3)  T.  XIII,  dernières  lignes  de  la  p.  774. 


IO 


74  AVERTISSEMENT. 


fervant  à  déterminer  la  grandeur  d'un  arc  du  méridien,  qui  furent  exécutés  fuivant  la 
méthode  de  Snellius  entre  Sourdon,  près  d'Amiens,  et  Malvoifine,  au  fud  de  Paris, 
font  de  1660  et  1670;  fa  „Mefure  de  la  Terre",  où  il  en  donne  les  détails,  lut  impri- 
mée pour  la  première  fois  en  1671  4).  Dans  la  Pièce  „Obfervations  faites  a  Breft  et 
à  Nantes  pendant  l'année  i6~o"  —  nous  ne  citons  que  ces  obfervations-ci  5)  — 
Picard  et  de  la  Hirc  informent  le  public  que  Louis  XIV  avait  donné  l'ordre  aux  Aca- 
démiciens de  „dreffer  une  carte  de  toute  la  France  avec  la  plus  grande  exactitude  qu'il 
ferait  pofiible"  6).  Les  Regillres  de  l'Académie  des  Sciences  •")  mentionnent,  en 
février  1 681,  un  „Memoire  préfenté  à  Mr.  Colbert  touchant  la  Carte  du  Royaume, 
par  Mr.  Picart". 

Vers  la  fin  de  fa  „Mefure  de  la  Terre"  8)  Picard  donne  la  „Defcription  d'un 
[nouvel]  infiniment  propre  à  obferver  le  niveau".  On  voit  dans  fa  figure  que  la  lu- 
nette d'approche  —  „de  mefme  ftructure  que  celle  que  nous  avons  décrite  pour  le 
quart-de-cercle"  9)  ■ —  elt  munie  de  fils  croifés  I0).  „Un  chevalet  de  peintre  fert  de 
fupport  à  l'inltrument"  et  il  y  a  des  accommodements  pour  le  cas  d'inégalité  du  ter- 
rain. Quant  au  „plomb  ou  perpendicule"  dont  le  fil  fe  trouve  dans  une  queue  verticale 
attachée  au  milieu  du  fupport  horizontal  de  la  lunette,  on  peut  vers  le  bas  „pafTer  le 
doigt  pour  arrelter  le  plomb  en  le  touchant  en  defTous".  Une  defeription  plus  ample 
de  ce  niveau,  avec  une  nouvelle  figure  quelque  peu  différente  de  la  première  IX),  fe 

4)  Publiée  de  nouveau  dans  les  „Mémoires  de  l'Académie  Royale  depuis  1666  jusqu'à  1699",  T. 
VII,  première  partie,  1729,  p.  1 — 59. 

5)  Même  T.  VII,  p.  121  — 134.  Dans  ces  observations  Picard  et  de  la  Hire  se  servent  des  „Eclipses 
des  Satellites  de  Jupiter,  qui  est  la  voye  la  plus  seùre  pour  déterminer  la  différence  des  Méri- 
diens". Voyez  aussi  sur  ce  sujet  la  p.  652  de  notre  T.  XVIII. 

6)  Le  même  Tome  des  Mémoires  contient  (entre  les  p.  180  et  181)  la  „Carte  de  France  corrigée 
par  ordre  du  Roy  sur  les  observations  de  M",  de  l'Académie  des  Sciences".  On  y  a  marqué 
aussi  les  contours,  bien  différents,  de  la  carte  antérieure  de  1679  de  „M.  Sanson  l'un  des  plus 
illustres  géographes  de  ce  siècle". 

7)  T.  IX  des  Registres,  f.  96  v. 

8)  P.  52— 53. 

9)  Comparez  sur  l'application  aux  cadrans  d'une  lunette  (ou  de  deux  lunettes)  au  lieu  de  pinnu- 
les  la  1.  14  de  la  p.  8  et  la  note  36  delà  p.  17  qui  précèdent  ainsi  que  le  début  de  la  Pièce  IV 
qui  suit. 

I0)  Comparez  la  1.  12  de  la  p.  8  qui  précède. 

")  J.  B.  du  Hamel  „Regia?  Academia,'  Ilistoria",  1901,  P.  177:  „Mense  Maio  [anni  1678]  Picard 

demonstrationem  suam  circa  I  ibellam  proposuit  qua?  postea  cura  aliis  ad  eandem  rem  perti- 

nenribus  édita  fuit". 

Dans  le  Chap.  II  du  Traité  de  la  Hire  dit  avoir  changé  la  forme  du  niveau  qui  „d'abord  re- 

presentoit  la  lettre  T";  „elle  est  à  présent  en  forme  de  croix,  ce  qui  a  été  fait  afin  de  donner 

plus  de  longueur  au  cheveu  qui  sert  de  perpendicule". 


AVERTISSEMENT.  75 


trouve  dans  le  „Traité  du  Nivellement"  que  Picard  était  fur  le  point  de  publier  lors- 
qu'il décéda  aflez  ilibitement  en  1682;  le  Traité  vit  le  jour  en  1684  par  les  foins  de 
de  la  Hire  J:):  la  defcription  du  niveau  cil  de  la  main  de  ce  dernier  I3). 

Ce  Traité  cil  donc  portérieur  à  la  defcription  par  Muygens  de  fon  niveau  à  lui  (en 
tonne  de  croix)  laquelle  parut  dans  le  Journal  des  Sçavans  de  janvier  1680  (Pièce  V 
qui  fuit)  et  que  de  la  Hire  a  réimprimée  dans  le  Traité  fans  aucun  commentaire.  Le 
deuxième  article  de  l  Iuygens,  celui  qu'il  publia  dans  le  Journal  des  Sçavans  de  février 
1 680  (Pièce  VIII  qui  fuit),  ne  s'y  trouve  point.  De  la  Hire  a  en  outre  joint  au  Traité, 
après  la  defcription  du  niveau  de  Huygens,  celle  de  „celuy  de  M.  Romer  fur  un  de 
ceux  qu'il  avoit  tait  taire  lui-même",  avec  la  manière  de  s'en  fervir I+),  et  de  plus  celle 
d'un  niveau  de  lui-même  (d.  1.  H.)  comprenant  uue  lunette  flottante.  Il  eût  pu  taire 
mention  d'autres  conftrucïions  récentes  I5),  telles  que  celle  de  Caiîini,  Pièce  VI  qui 
fuit  I<5).  Le  fujet  était  à  la  mode. 

Ce  n'était  d'ailleurs  pas  uniquement  dans  le  but  de  dresser  des  cartes  ou  de  mefu- 
rer  la  grandeur  d'un  arc  du  méridien  pour  établir  la  grandeur  de  la  terre  (confidérée 


i:)  Comparez  aussi  le  Cap.  II  („De  Libella?  usu,  ubi  de  Mechanicis")  de  la  „Sectio  Secunda,  de 
rébus  Mnthematicis  anni  1675.  &  76.  pertractatis"  de  la  „Regiœ  Academiœ  Historia"  de  du 
Hamel  (p.  149). 
)  Préface  de  de  la  Hire:  „J'ay  donné  une  Description  entière  de  son  Niveau  comme  il  s'en  ser- 
vent ordinairement,  dont  il  ne  parloit  qu'en  passant  en  renvoyant  le  Lecteur  à  son  Traitté  de 
la  mesure  de  la  Terre,  où  il  l'a  expliqué  fort  au  long". 

I4)  Ce  niveau  n'est  pas  mentionné,  comme  c'est  le  cas  pour  les  autres  instruments  de  Roemer, 
dans  la  „I3asis astronomie"  de  Horrebow. 

,:;)  Préface:  „Comme  plusieurs  sçavans  géomètres  ont  publié  des  niveaux  construits  sur  difFerens 
principes,  qui  pourront  avoir  de  grandes  utilitez  dans  des  cas  particuliers,  je  me  suis  persuadé 
qu'il  étoit  à  propos  de  faire  icy  la  description  de  quelques-uns,  &  principalement  de  ceux  qui 
peuvent  servir  aux  grands  nivellements". 

Dans  le  T.  VIII  des  Registres  de  l'Académie  (f.  202  v.)  il  est  question,  te  17  mai  1679,  d'un 
„niveau  d'une  nouuelle  inuention"'  de  de  Hautefeuille  „auec  du  mercure,  et  de  l'eau  dans  deux 
bouteilles,  jointes  par  un  tuyau  avec  une  lunette  et  un  filet  au  foyer,  etc.".  Dans  le  T.  IX  on 
lit  à  la  f.  60  ,,18  Maj.  [1680].  Mr.  Chapotot  a  présenté  un  niveau  à  la  Compagnie  de  son  inuen- 
tion etc."  Ce  niveau  de  Chapotot  [Chappotot]  est  également  mentionné  dans  notre  T.  VIII 
(p.  298,  note;  voyez  aussi  la  p.  96  du  T.  IX),  de  même  que  celui  de  Puyrichard  de  la  même 
année.  Le  titre  de  l'article  de  Chappotot  dans  le  Journal  des  Sçavans  de  juin  16*80  est  une  imi- 
tation de  celui  de  Huygens. 

,<s)  Il  s'agit  ici  d'une  construction  de  1679.  Mais  dans  les  années  précédentes  Cassini  avait  déjà 
proposé  d'autre^  modèles.  À  la  p.  168  de  son  „IIistoria"  du  Hamel  écrit:  Varios  deinde  [1677 
et  1678]  libella;  conficiendi  modos  proposuit  D.  Cassinus,  cum  aquœ  tum  hydrargyri  beneficio". 


j6  AVERTISSEMENT. 


comme  fphérique)  que  les  Académiciens  étaient  tenus  de  s'appliquer  au  nivellement. 
Dans  fa  Préface  au  Traité  de  la  Hirc  rappelle  que  Picard  eut  „une  occafion  tres-con- 
fiderablc  pour  mettre  [l'on]  infiniment  en  pratique  dans  les  nivellemens  des  eaux  des 
environs  de  Verfailles  [  1 674]  et  dans  l'examen  des  hauteurs  et  des  pentes  des  rivières 
de  Seine  &  de  Loire",  examen  entrepris,  en  1677,  à  la  fuite  du  défir  de  „Sa  Majefté  .  . 
de  faire  conduire  a  Verfailles  la  meilleure  eau  pour  boire"  ,;).  De  la  Hire  ajoute: 
„On  ne  doit  pas  oublier  d'avertir  que  M.  R orner  a  eu  beaucoup  départ  aux  Nivelle- 
mens, qui  ont  efté  faits  aux  environ  des  Verfailles"  l8). 

Dans  une  lettre  de  feptembre  1680  (Pièce  VII  qui  fuit)  Huygens  dit  qu'on  „a 
défia  fait  bon  nombre"  de  niveaux  de  fa  façon.  Rien  ne  nous  autorife  à  croire  à  un 
fuccès  de  longue  durée  —  voyez  aufll  fur  ce  fujet  l'Appendice  II  qui  fuit  — ,  mais 
nous  avons  au  moins  une  lettre  de  de  la  Hire  de  décembre  1686  I9)  où  il  écrit  à 
Huygens:  „Voftre  niueau  eft  celuy  de  tous  les  niueaux  qui  eftleplusen 
vogue". 


Nous  publions  ici  quelques  figures  et  confédérations  de  Huygens  tant  antérieures 
que  poftérieurcs  à  fa  lecture  de  novembre  1 679  à  l'Académie  (Pièce  V)  et  à  la  pu- 
blication, en  janvier  et  février  1 680,  de  fes  deux  articles.  Pour  ces  articles  eux-mêmes 
(Pièces  V  et  VIII),  affectant  comme  d'habitude  la  forme  de  lettres  à  l'éditeur  du 
Journal  des  Sçavans,  nous  renvoyons  au  T.  VIII. 


Dans  fa  „Regia2  Académie  Hiftoria"  de  1901  J.  B.  du  Hamel,  fecrétaire  de  l'Aca- 
démie des  Sciences,  fait  une  remarque  hiftorique  importante  au  fujet  du  niveau  de 
Picard  employé  par  ce  dernier  dès  1669:  du  Hamel  écrit  à  la  p.  101,  fe  rapportant 
aux  années  1669  et  1670:  „Libelke  rtruéturam  &  ufum  accurate  deferibit"  [Picard] 
„in  eo  opufeulo  [il  s'agit  de  la  „Mefurc  de  la  Terre"]  quod  anno  1 67 1  publici  juris 
faélum  eft",  „ac  fimilis  pêne  eft  chorobati  Vitruvii  L  8  defcriptl  [nous  foulignons], 
adeo  ut  litteram  T  utcumque  référât". 


17)  Traité  du  Nivellement,  p.  284. 

18)  Ibid.  p.  297.  Voyez  aussi,  à  la  p.  35  de  notre  T.  VIII,  la  fin  de  la  lettre  du  30  septembre  1677 
de  Rômer  à  Huygens. 

'0  T.  VIII,  p.  114. 


AVF.RTISSF.IWr.NT.  JJ 


Cette  remarque  a  fans  doute  été  écrite  en  1670,  donc  avant  l'apparition  (en  1673) 
de  la  traduction  des  „Dix  Livres  d'Architecture  de  Vitruve"  par  Cl.  Perrault:  chez 
ce  dernier  la  figure  du  chorobate  2°)  (dernière  figure  de  la  p.  244),  prife  des  com- 
mentaires de  Barbaro  2I)  (celle  de  Vitruve  lui-même  étant  perdue),  n'a  pas  la  forme 
d'un  T  ").  C'eft  peut-être  à  Mariotte  que  du  Hamel  a  emprunté  l'idée  que  le  choro- 
bate aurait  eu  cette  forme. 

Il  eit  vrai  que  le  „Traité  du  Nivellement"  de  Mariotte,  où  il  avance  cette  hypo- 
thèfe  23),  n'a  été  publié  qu'en  1 67-,  mais  Perrault  (qui  ne  mentionne  pas  l'hypothèfe 
de  Mariotte  fur  la  forme  du  chorobate)  favait  aiïez  exactement  dès  1673,  et  fans 
doute  plus  tôt,  ce  que  ce  favant  difait  fur  l'inftrument  de  Vitruve  et  fur  fon  niveau  à 
lui:  il  écrit  (l.c):  „Pour  perfectionner  le  Chorobate,  Monfieur  l'Abbé  Mariotte  de 
l'Académie  Royale  des  Sciences,  a  trouvé  depuis  peu  qu'il  fuffifoit  que  l'inftrument 
euft  trois  ou  quatre  piez  de  longueur  [dans  fon  Traité  Mariotte  écrit 24)  :  „Ce  niveau 
eit  un  petit  canal  de  bois  d'une  feule  pièce  ...  fa  longueur  .  . .  depuis  2  pies  jufques 
à  5  ou  6];  qu'il  n'eftoit  point  neceflaire  qu'il  euft  des  pinnules,  ny  mefme  qu'il  y  euft 
de  ligne  droite  &  parallèle  à  la  fuperficie  de  l'eau  le  long  de  laquelle  il  falluft  regarder, 
etc.".  Nous  ajoutons  que  Mariotte,  après  avoir  critiqué  le  chorobate,  ajoute  25): 
„On  trouvera  de  femblables  défauts,  à  peu  près,  dans  les  autres  niveaux  qui  font  en 
ufage",  et  auffi  2<î)  que  lorfque  les  lieux  „font  de  difficile  accès,  ce  qui  empêche  de  se 
pouvoir  fervir  des  niveaux  ci-deflus;  il  faut  avoir  en  chaque  lieu  un^quart  de  cercle 
comme  ceux  avec  lefquels  les  Aftronomes  prennent  les  hauteurs  des  Aftres  par  le 
moyen  des  lunettes  d'approche  qui  fervent  de  pinules,  etc."  Dans  la  „Mefure  de  la 


20)  En  latin:  chorobates. 

21)  Voyez  sur  Barbaro  et  Vitruve  la  note  3  de  la  p.  54  du  T.  XVII. 

22)  Nous  sommes  également  d'avis  —  l'opinion  contraire  nous  parait  même  parfaitement  insou- 
tenable —  que  le  texte  de  Vitruve,  chez  qui  la  partie  principale  du  chorobate  est  une  „regula 
longa  circiter  pedum  XX"  (Cap.  VI  du  Lib.  VIII„Deperductionibus&  librationibusaquarum, 
èxMnstrumentis  ad  hune  usum")  n'indique  aucunement  la  forme  d'une  lettre  T. 

23)  P.  542  du  T.  II  de  l'édition  des  „Oeuvres  de  Mr.  Mariotte"  de  17 17  (Leide,  P.  vander  Aa): 
„La  double  équiére  dont  on  se  sert  ordinairement,  semblable  à  la  lettre  T,  &  qui  est  le  même 
que  le  Chorobate  décrit  par  Vitruve  . . ." 

24)  Même  édition,  p.  538. 
25)P-543- 

25)  P.  555- 


78  AVERTISSEMENT. 


Terre"  de  1 6~  i  de  Picard  on  voit  tant  le  niveau  en  forme  de  T  (nous  en  avons  parlé 
a  la  p.  76)  que  le  quart  de  cercle  muni  de  deux  lunettes. 

Nous  ignorons  fi  Huygens,  dans  la  partie  delà  feuille  219 — 220  du  Manufcrit  E 
qui  fait  défaut  (voyez  la  Pièce  IV  qui  fuit)  avait  cité  Vitruve,  comme  il  Ta  fait  ailleurs 
(fans  le  nommer)  à  propos  des  roues  dentées  des  horloges  provenant  peut-être  de 
l'hodomètre  romain  -'"),  ni  s'il  y  avait  parlé  de  Mariotte,  de  Perrault  ou  de  Picard,  ou 
des  niveaux  en  ufage  avant  ou  indépendamment  d'eux. 


On  voit  dans  les  Pièces  qui  fuivent  que  de  1679  à  1682  Huygens  a  plufieurs  fois 
modifié  fon  niveau  en  détail.  Il  ne  nous  femble  pas  néceïïaire  d'énumérer  ici  tous  ces 
changements.  S'il  eft  un  lecteur  qui  s'intérefie  vivement  à  la  fonne  de  la  boite  ou  a 
la  queltion  de  favoir  fi  le  firop  qui  arrêtait  le  mouvement  du  poids  ballottant  était  un 
mélange  d'huile  d'amandes  et  de  térébenthine,  ou  bien  une  feule  de  ces  liqueurs,  ou 
encore  de  l'huile  de  lin  ou  autre  chofe,  il  pourra  confulter  les  Pièces  elles-mêmes. 
Nous  nous  contentons  d'obferver  que  la  préfence  de  cette  liqueur  affurait  fans  doute 
l'immobilité  du  plomb  mieux  que  l'eût  pu  faire  l'attouchement  avec  le  doigt  dont  il 
était  queition  dans  le  cas  du  niveau  de  Picard.  La  figure  du  niveau  de  Huygens  tel 
qu'il  fut  d'abord  préfenté  au  public  fe  trouve  au  T.  VIII  (voyez  la  Pièce  V  qui  suit); 
nous  aurions  pu  l'emprunter  aux  Charta;  aftronomicaî  d'où  nous  n'avons  tiré  ici  que 
la  Fig.  22  de  la  p.  92  également  bien  deffinée  et  quelque  peu  différente.  Il  n'eft  fans 
doute  pas  dénué  d'importance  que  Huygens  rendit  fon  niveau  plus  léger  par  l'emploi 
du  fer  blanc  au  lieu  du  laiton  (Pièces  V  et  VII).  Le  tuyau  carré  de  la  lunette  (Pièce 
III)  fe  trouve  aufli  chez  Picard  28).  On  voit  dans  la  Pièce  V  que  dans  fon  article  de 
janvier  1680  Huygens  a  fupprimé  quelques 'préceptes;  il  en  était  fans  doute,  alors 
comme  dans  tous  les  temps,  pour  les  niveaux  comme  pour  les  horloges  et  pour  les 
infiruments  de  précifion  en  général:  les  artifans  —  les  maîtres,  peut-on  dire  —  qui 


1?)  Voyez  la  p.  36  du  T.  XVII.  Consultez  aussi  sur  l'intérêt  de  Huygens  pour  Vitruve  la  p.  293 

du  T.  X. 

Nous  ne  parlons  pas  ici,  à  propos  des  horloges,  du  planétaire  d'Archiméde  conservé  à  Rome 

(voyez  la  note  de  la  p.  174  qui  suit)  et  qu'on  ne  peut  guère  se  figurer  comme  dépourvu  de 

roues  dentées  :  nous  ignorons  jusqu'  à  quand  ce  planétaire  a  subsisté. 
28)  Dans  la  „l)escription  du  Niveau"  de  Picard,  ou  de  Picard  et  de  la  Hire  (Chap.  II  du  „Traite 

du  Nivellement"). 


AVERTISSEMENT.  -0 


les  conitruaient  y  mettaient  auflî  du  leur;  il  était  donc  inutile  et  impoflible  de  les 
aitreindre  à  copier  fervilement  un  modèle  =9). 

Ce  qui  diltingue  le  niveau  de  Huygens  de  ceux  à  lunette  d'avant  1680  et  explique 
la  vogue  dont  parle  de  la  Hire,  c'efl:  la  qualité  qu'il  relève  déjà  dans  le  titre  de  la  Pièce 
III,  ainfi  que  dans  la  Pièce  IV,  celle  de  pouvoir  être  „reétifié  d'une  feule  ftation", 
c.  à.  d.  fans  l'aide  d'un  deuxième  obfervateur  le  trouvant  à  une  certaine  diftance  3°). 


:?)  Voyez  ce  qui  a  été  dit  plus  haut  sur  Chappotot  „Faiseur  d'instrumens  de  Mathématique".  A 
la  p.  298  du  T.  VIII  Huygens  écrit  que  les  nouvelles  inventions  —  ou  du  moins  une  partie 
d'elles  —  sont  „des  déguisements"  de  la  sienne;  à  la  p.  96  du  T.  IX  il  dit  (sept.  1686)  que  le 
niveau  de  Chappotot  „est  fort  bien  inventé". 

!°)  On  peut  consulter  dans  le  „Traité  du  Nivellement"  de  Picard  et  de  la  I lire  les  paragraphes  du 
Chap.  II  intitulés  „De  la  rectification,  ou  vérification  du  Niveau"  et  „Autre  manière  pour  la 
vérification  du  Niveau".  Dans  le  paragraphe  „Maniere  de  se  servir  [du]  Niveau  [de  Roemer], 
&  de  le  rectifier"  (même  Chap.)  il  est  question  „comme  [pour]  le  premier  niveau"  „de  deux 
nivellemens  réciproques,  ou  bien  . .  de  deux  nivellemens  faits  d'une  même  station  à  deux  points 
également  éloignés  d'un  coté,  &  d'autre". 


HUYGENS  À  L'ACADEMIE  ROYALE 
DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU. 


I.  Un  NIVEAU  DE  l668. 

II.  L'opération  du  nivellement  [  1 679]. 

III.  Niveau  que  l'on  peut  rectifier  d'une  seule  station  ')  [août  i  679]. 

IV.  Autres  considérations  sur  le  niveau  de  i  6yy. 

V.  Nouvelle  invention  d'un  niveau  \  Lunette  qui  porte  sa  preuve  avec 

SOY,  &  QUE  L'ON  VERIFIE  &  RECTIFIE  D'UN  SEUL  ENDROIT.  PARMr.  HuGUENS 

de  l'Académie  Royale  des  sciences  ')  [janvier  1680]. 

VI.  A  PROPOS  DU  NIVEAU  DE  CaSSINI  MONTRÉ  PAR  LUI  À  L'ACADÉMIE  EN  NOVEMBRE 

1679. 

VII.  Brouillon  de  la  Démonstration  de  la  justesse  du  niveau,  etc. 

VIII.  Démonstration  de  la  justesse  du  Niveau  dont  il  a  esté  parlé  dans  le 

IL  Iournal  ')  [février  1680]. 

IX.  Autre  commencement  de  la  Démonstration. 

Appendice  I.  Pour  construire  mon  niveau  a  lunette  qui  est  dans  le  journal 

DES  SCAVANS,  PLUS  SIMPLEMENT,  A  MEILLEUR  MARCHE,  ET  MOINS  SUJET  A  ESTRE 
ESBRANSLÈ  PAR  LE  VENT  ')  [FÉVRIER  1682]. 

Appendice  H.  Le  niveau  de  1661  de  Thevenot  [1692]. 


')  C'est  le  titre  que  Huygens  lui-même  donne  à  cette  Pièce. 

1 1 


I. 


UN  NIVEAU  DE  1668. 


Forme  d'un  niveau  [Fig.  14]  d'après  une  figure  du  Manufcrit  C  '). 


[Fig.J4] 


3£> 


Nous  reproduisons  cette  figure  pour  faire  voir  que  Huygens  s'intéreflàit  au  fujet  déjà  bientôt 
après  fon  arrivée  à  Paris.  Nous  ignorons  fi  la  figure  repréfente  un  niveau  cxiftant. 


')  Manuscrit  C,  p.  249.  Une  deuxième  figure  également  dépourvue  de  texte  se  trouve  à  la  p.  260. 
Les  p.  231,  253  et  261  portent  respectivement  les  dates  25  teb.  1668,  Parisijs  Majo  1668  et 
14J11I.  i(568. 


IL 

L'OPÉRATION  DU  NIVELLEMENT. 

Août  1679  0. 


Pour  trouver  la  quantité  du  nivellage  pour  toute  forte  de  terrain  adjoutez  toutes 
les  hauteurs  de  l'oeil;  et  aussi  toutes  les  hauteurs  vifees.  La  différence  des  fommes 
e(t  la  différence  des  hauteurs  du  premier  et  dernier  terrain.  Et  le  premier  eil  plus  bas 
11  la  première  fomme  eil  plus  grande  que  l'autre.  Et  contra. 

[Fig-  15] 


AB  +  CD  +  EF  +  KH  +  NM  +  QP  +  SR  +  VT  —  GH  —  LM  —  OP  so  B 
plus  bas  que  X  [Fig.  15]. 

Nous  obfervons  que  dans  fa  „Mefure  de  la  Terre"  de  167 1  (voyez  l'Avertiflèment)  Picard 
difait  qu'on  évite  les  erreurs  dues  à  la  réfraction  qui  courbe  les  rayons  vifuels  —  voyez  furies 
rayons  courbés  le  premier  alinéa  de  la  p.  16  qui  précède  —  „en  fe  contentants  de  (tarions  médio- 
cres". Dans  le  Chap.  1  de  fa  „Theorie  du  Nivellement"  telle  qu'elle  fut  publiée  par  de  la  Hire,  il 
efl;  dit  „que  la  refraction  n'eft  pas  fenfible  lorfque  la  diftance  n'excède  pas  1000  toifes". 


')  Manuscrit  E,  p.  204.  La  date  du  14  août  (voyez  la  Pièce  III  qui  suit)  se  trouve  à  la  p. 


202. 


III. 

NIVEAU  QUE  L'ON  PEUT  RECTIFIER  D'UNE  SEULE  STATION  ')• 

Août  1679. 


A  Paris  le  1 4  Aoult  1 670. 
FE  [Fig.  16]  lunette  de 


[Fig.  16] 


pieds  ayant  (on  tuyau  quarrè  et  de  leton.  auquel  font 
attachées  les  branches  plattes  BN,  NC. 
d'où  pend  le  plomb  K  environné  de  ter- 
bentine  meflee  d'huile  d'amandes. 

Pour  le  rectifier.  Premièrement  faire  en 
forte  que  les  filets  AB,  CD  foient  dans 
la  mefme  ligne  perpendiculaire.  Ce  qui 
fera  ainfi,  fi  en  augmentant  le  poids  K,la 
lunette  EF  ne  change  point  de  vifée.  mais 
fi  elle  vife  plus  haut  ce  fera  figne  que  le 
centre  de  gravite  de  la  croix  ne  fera  pas 
en  BNC  mais  plus  vers  F,  et  il  faudra  pour 
le  faire  venir  en  BNC  charger  le  bras 
NE,  en  éloignant  d'avantage  le  poids 
mobile  M  de  N.  ou  autrement. 

Apres  cela  pour  feavoir  fi  la  lunette 
vile  au  niveau  il  faut  renverser  la  croix  de 
haut  en  bas,  les  bouts  F  et  E  demeurant 
ou  ils  font,  et  faire  la  fufpenfion  par  le 
bout  du  fil  D  au  crochet  A,  et  remettre 
le  crochet  du  poids  D  dans  le  bout  du  fil 
A  qui  fera  vers  en  bas.  Car  alors  fi  la  lu- 
nette ne  change  pas  de  vifée,  elle  vife  au 
niveau.  Mais  fi  elle  vife  a  un  objet  plus 
bas  qu'auparavant,  c'eft  figne  que  la  lentille  GH  et  le  fil  a  fon  foicr  ont  elle  trop  bas 


filets  AB,  CD  courts,  boete  avec 
de  la  terbentine  ou  de  l'huile. 


')  Manuscrit  E.  P.  202 — 204.  Comparez  sur  ce  titre  la  fin  de  la  Pièce  IV. 


86 


HUYGENS  X  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU. 


dans  lu  première  pofition,  et  il  les  y  faut  haufler  un  peu.  Et  contra.  —  Voyez  ce  que 
Huygens  dira  plus  loin  fur  le  petit  poids  coulant. 

[Fîgt  17] 


t\ 


P 


Y'em 


). 


"CD 


NIVEAU  Ql  E  L\>N  PEUT  RECTIFIER  D'UNE  SEULE  STATION.  8~ 

Quant  le  verre  F  ne  feroit  pas  bien  centre,  cela  n'importe  point  du  tout. 

Mais  en  hauflant  le  verre  G  H  avec  le  fil  qui  cil  a  Ton  foier,  il  ne  faut  pas  changer 
le  centre  de  gravité  de  toute  la  croix. 

Il  pourra  fuffirc  de  haufler  le  fil  feulement. 

Boete  en  croix  [Fig.  17]  qui  fe  peut  ouvrir  par  le  cofté  de  la  lunette,  et  refermer 
par  le  moyen  de  deux  [corrigé  en  quatre]  portes.  Une  porte  pour  ADF  mobile  fur  PU. 
une  autre  pour  EF  mobile  fur  OF.  La  lunette  jouera  entre  deux  fils  ou  barres  en 
dedans  de  la  boete  du  cofté  de  l'oeil  a  fin  d'empescher  le  trop  de  jeu.  Ue  l'autre  bout 
elle  demeurera  aufli  dedans  la  boete,  pour  éviter  le  vent.  On  peut  mefme  boucher 
de  ce  collé  la  boete  d'un  talc. 

Sur  la  planchette  du  pied  il  y  aura  un  pivot  ou  cylindre  dreffé  perpendiculairement, 
et  dans  le  fonds  de  la  boete  en  croix  il  y  aura  un  trou  avec  une  virole  de  cuivre  dans 
la  quelle  le  pivot  entre  julle,  et  en  forte  qu'il  puiffe  tourner  quand  on  voudra  diriger 
la  lunette  vers  l'object. 

Quand  le  poids  fera  levé  pour  ne  balancer  plus  et  pour  fermer  la  boete  de  cuivre 
ou  il  eft,  une  goupille  paffant  par  la  queue  N  le  tiendra  ferme.  Lors  en  defaifant  le 
crochet  R  on  hauflera  un  peu  la  croix  par  la  queue  F,  et  avec  les  2  vis  V  on  la  ferrera 
contre  la  planche  CL,  afin  d'ertre  ainfi  arreftée  en  transportant  le  niveau. 

Afin  que  le  tuyau  quarré  de  la  lunette  fouffre  mieux  la  preffion  de  ces  vis  V,  il  faut 
que  les  placques  de  defïus  et  de  delfous  couvrent  celles  qui  font  fur  le  champ. 

Pour  faire  la  boete  mettre  deux  planchettes  en  croix,  chacune  eftant  diminuée, 
dans  l'endroit  de  la  jointure,  de  la  moitié  de  fon  epeffeur.  4  portes  de  la  boete. 


5  Nov.  1 679.  L'on  peut  fe  fervir  de  ce  niveau  fans  contrepoids,  eftant  enfermé 
dans  la  boete,  parce  qu'il  s'arrerte  affez  toft.  Il  faut  l'avoir  rectifié  premièrement  par 
le  moyen  du  contrepoids.  Remarque  intercalée  plus  tard  comme  la  date  l'indique. 


En  vifant  premièrement  fans  contrepoids,  et  puis  l'adjoutant;  alors  s'il  vife  au 
mefme  point  qu'auparavant,  l'on  elt  feur  que  le  centre  de  gravité  du  niveau  eft  dans 
la  ligne  droite  qui  joint  les  deux  points  de  fufpenfion.  Si  non  il  faut  le  réduire  a  cela 
par  le  moyen  d'un  petit  poids  coulant  qu'on  ferre  fur  la  lunette  par  tout  ou  l'on  veut. 
Et  on  le  fait  avancer  vers  l'objectif  fi  la  lunette  vile  plus  bas  après  y  avoir  attaché  le 
contrepoids  d'enbas.  Et  au  contraire  reculer  vers  l'oculaire,  fi  elle  vile  plus  haut. 
Ayant  fait  cette  première  préparation,  il  faut  voir  en  tournant  la  lunette  le  delfus  des- 
fous fi  elle  vife  au  mefme  point,  a  quoy  on  la  réduira  par  le  moien  du  fil  qui  eft  au 
diaphragme  derrière  l'oculaire,  en  hauflant  tant  foit  peu  ce  fil,  quand  la  lunette  vife 
plus  haut  qu'auparavant,  ou  en  le  baiffant  quand  elle  vife  plus  bas. 


88 


HUYGENS  X  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU. 


Si  l'on  veut  fe  fervir  du  contrepoids  pendu  au  niveau,  et  trempé  dans  de  l'huile 
pour  taire  arrefter  plus  ville,  il  faut  que  la  lunette  foit  la  plus  légère  qu'il  fe  peut,  fans 
manquer  pourtant  de  force  fuflïfante. 


[Fig.i8] 


[Fig.  19] 


Pour  la  légèreté  et  la  force  de  la  lunette  on  y  peut  mettre  des  anneaux  de  fer  en 
dedans,  qui  pourraient  fervir  en  mefme  temps  de  diaphragmes.  Pinces  au  haut  et  au 
bas  des  branches  de  la  croix  pour  ferrer  les  lacets  de  ruban  [Fig.  1 8].  Ecuelle  creufe 
fpherique  de  4  pouces  de  diamètre  avec  3  pieds  en  triangle  attachez  au  mefme  bois 
de  l'ecuelle  [Fig.  19]. 


Si  la  lunette  baiffe  d'un  degré  de  plus  qu'elle  ne  feroit  fi  le  centre  de  gravité  eftoit 
dans  la  ligne  des  fufpcnfions;  alors  en  attachant  par  en  bas  un  poids  égal  a  la  pefan- 
teur  de  la  croix,  la  lunette  le  relèvera  de  f  de  degré  fort  près.  Et  fi  le  poids  cft  double, 
elle  relèvera  de  f  de  degré.  lit  li  le  poids  efl  triple  elle  relèvera  de  j  de  degré.  Voyez 
fur  ces  calculs  la  Pièce  VIII  qui  suit. 


Manufcrit  E,  p.  209.  Niveau,  fol.  6  rétro,  fufpendu  fans  boete. 

La  goupille  N  [Fig.  20  et  20  bis]  citant  mife  dans  le  trou  le  plus  bas  des  deux, 
tiendra  le  poids  S  ferré  contre  le  haut  de  la  boete,  qui  par  ce  moyen  fera  en  mefme 
temps  fermée.  Et  la  mefme  goupille  citant  mife  dans  le  trou  plus  haut,  fervira  a  por- 
ter le  poids  II,  quand  on  veut  vérifier  le  niveau. 

Ce  bras  DG  de  la  fourchette  fera  attaché  a  la  verge  AP  en  E.  Et  pour  s'en  fervir 
on  tirera  le  bout  G  a  foy,  jufqu'a  ce  que  ce  bras  foit  horizontal,  puis  on  le  pliera  par 


NIVEAU  QUE  L  ON  PEUT  RECTIFIER  D  UNE  SEULE  STATION. 


89 


la  charnière  F  pour  mener  la  fourchette  ou  il  faut  qu'elle  tiene  la  lunette.  Et  Ton 
dépliera  la  fourchette  en  la  mettant  à  angles  droits  fur  fon  bras  par  le  moyen  de  la 
charnière  G.  Et  cette  fourchette  eftant  un  peu  large,  on  la  rendra  plus  eftroite  en  la 
tournant  autrement  qu'a  angles  droits  fur  fon  bras. 


[Fig.  20  bis] 

■4K 


oJy^ç^^Ji 


Une  virole  fous  la  plaque  pour  la  pouvoir  mettre  fur  un  pied  à  la  campagne.  —  La 
virole  a  déjà  été  mentionnée  plus  haut. —  Trois  pieds.  Une  vis  au  pied  de  derrière  pour 
dreffer  la  machine. 


12 


9° 


HUYGENS  A  L  ACADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU. 


Feuille  collée  dans  le  Manufcrit  E  entre  les  p.  210  et  21 1,  et  p.  21 1.  Différentes  figures  de  len- 
tilles (impies  ou  doubles  pouvant  être  placées  à  l'une  des  extrémités  de  la  lunette  du  niveau.  Nous 
n'en  reproduirons  qu'une  [Fig.  21].  A  la  p.  217  du  Manufcrit  (partie  biffée,  voyez  la  note  4  de  la 
p.  92)  Huygens  parle  d'un  tuyau  court  qui  entre  dans  la  lunette  du  coftè  de  l'oeil,  et 

[Fig.  21] 


enferme  un  autre  petit  tuyau  qui  porte  le  verre  oculaire.  Comparez  les  l.  10 — 1 1  de  la  p. 
277  du  notre  T.  VIII.  Voyez  aufii  fur  les  lunettes  à  quatre  lentilles  les  p.  LI,  LXXXVIII,  LXXXIX, 
469  et  774  du  T.  XIII,  où  il  eft  également  queflion  (p.  774)  du  „telefcope  de  3  [lentilles]  qui 
redrefle". 


IV. 


AUTRES  CONSIDERATIONS  SUR  LE  NIVEAU  DE  1679. 


Manufcrit  E,  p.  212.  Le  mefme  avantage  qu'on  a  trouve  en  appliquant  les  lunettes 
d'approche  aux  inltruments  qui  fervent  a  obferver  les  aftres,  on  l'a  aufîi  trouvé  en  les 
appliquant  aux  niveaux,  et  l'on  l'a  fait  en  différentes  manières  qui  ont  cfré  délia  don- 
nées au  public.  Mais  il  n'y  a  point  eu  jufqu'icy,  ou  l'on  puft  reftifier  la  machine  d'une 
feule  dation  et  s'afïurer  a  chaque  fois  d'avoir  bien  opéré,  fans  elrrè  oblige  de  faire  des 
obfervations  réciproques  en  regardant  de  la  féconde  f  ration  le  point  ou  la  marque 
qu'on  a  laissé  a  la  première.  C'cft  pourquoy  ayant  trouve  une  manière  nouvelle  d'ap- 
pliquer ces  lunettes  au  niveau,  qui  outre  qu'elle  eft  (impie,  commode  et  de  la  dernière 
juftefTe  contient  encore  la  perfection  que  je  viens  de  dire  qui  manquoit  aux  autres,  je 
crois  qu'on  fera  bien  aife  d'en  voir  la  defcription  que  voicy. 

AB  eft  une  lunette  d'approche  ....  etc. 

Cet  alinéa  de  la  p.  212  et  les  fix  pages  fuivantes  du  Manufcrit  ont  évidemment  fervi  à  préparer 
l'article  de  janvier  1680  du  Journal  des  Scavans  (Pièce  V  qui  fuit);  et  auflï  fans  doute  la  commu- 
nication orale  (poftérieure  au  18  novembre  1679)  de  Huygens  à  l'Académie  (même  Pièce). 

Le  texte  s'accorde  fouvent  allez  exactement  avec  l'article  imprimé  '). 

En  vcici  les  derniers  alinéas  auxquels  rien  ne  correfpond  dans  l'article: 

J'ay  expliqué  fi  particulièrement  cette  manière  de  faire  mouvoir  le  fil  [l'explication 
qui  précède  eft  d'ailleurs  partiellement  biffée;  c'eft  pourquoi  nous  n'en  reproduifons  qu'une  petite 
partie  (note  4)]  parce  qu'elle  reullit  fort  bien  et  que  l'on  ne  l'a  pas  encore  pratiquée 
de  la  forte  ni  aux  niveau  [sic]  ni  aux  lunettes  d'approche  qui  fervent  a  prendre  les 
diamètres  apparents  des  planètes  2).  C'efloit  pour  ce  dernier  ufage  que  je  m'avifay, 


')  C'eft  évidemment  par  l'effet  d'une  faute  de  transcription  ou  d'impression  que  l'article  tel  que 
nous  l'avons  publié  dans  le  T.  VIII  parle  (p.  265, 1.  17  d'en  bas)  de  retourner  la  lunette  „sans 
dessous":  conformément  au  texte  du  Manuscrit  E  le  Journal  des  Sçavans  a  „sans  [sic]  dessus 
dessous". 

2)  Allusion  au  „Traité  du  Micromètre  ou  manière  exacte  pour  prendre  le  diamètre  des  planètes  et 
la  distance  entre  les  petites  étoiles"  de  1667  d'Auzout, cité  à  la  p.  18  qui  procède  et  sur  lequel 
on  peut  consulter  aussi  la  note  7  de  la  p.  198  du  T.  V  corrigée  dans  la  note  1 1  de  la  p.  63  du 
T.  VI. 


T- 


HUYGENS  X  [/ACADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU. 


le  premier  comme  je  crois  3),  de  mettre  ce  diaphragme  4)  dans  les  lunettes,  et  d'y 
tendre  des  petites  bandes  de  leton,  comme  je  l'ay  deferit  dans  le  traité  des  Phénomènes 
de  Saturne  5),  car  l'on  n'avoit  pas  auparavant  que  je  feache  cette  ouverture  circulaire 
aux  lunettes  de  2  ou  plufieurs  verres  convexes,  qui  termine  h*  bien  le  champ  qu'on 
voit  d'une  vue.  Ni  on  ne  le  fervoit  pas  de  verres  au  lieu  de  pinnules 6)  aux  inftru- 


[Fig.  22] 


3)  C'est  ce  que  Huygens  dit  aussi,  sans  doute  en  1692  ou  plus  tard,  à  la  p.  774  du  T.  XIII.  Nous 
n'avons  pas  à  nous  occuper  ici  d'autres  constructeurs  de  micromètres  du  17»'"»  siècle  sur  les- 
quels on  peut  consulter  p.e.J.  A.  Repsold„ZurGeschichtederastronomischen  Messwerkzeuge 
von  1450 — 1830"  et  la  note  2  de  la  p.  836  de  notre  T.  XIII. 

4)  Dans  la  partie  biffée  de  la  p.  217  du  Manuscrit  E  Huygens  parle  duchaflis  qui  porte  le  fil 
de  ver  à  foyc  attache  avec  de  la  cire  [d'après  Horrebow  et  Delambre  qui  le  cite  (T.  II,  p. 
695)  Roemer  se  servait  aussi  dans  ses  réticules  de  „fils  de  soie  collés  avec  de  la  cire"].  Le  chas- 
fis  fe  peut  mouvoir  de  haut  en  bas  dans  la  couliiïe  qui  enferme  fes  collez,  et  il  a 
un  petit  morceau  de  leton  attaché  qui  s'cleve  à  angles  droits,  ou  eft  un  eferou  pour 
la  vis,  dont  le  col  rond  paflTe  dans  un  pareil  morceau  elevè  fur  la  plaque  du  dia- 
phragme. 

5)  Voyez  les  p.  18 — 19  qui  précèdent. 

<*)  Voyez  la  p.  17  qui  précède  avec  la  note  37. 


AUTRES  CONSIDÉRATIONS  SUR  LE  NIVEAU  DE  I  6~Q.  93 

monts  d'aftronomic  avec  des  fils  tendus  a  travers  le  diaphragme,  dont  l'utilité  eft  fi  fort 
reconnue  a  prefent. 

Il  faut  prendre  garde  en  mettant  ce  fil  dans  nôftre  lunette  qui  fert  de  niveau,  qu'il 
ne  puifle  point  varier  de  hauteur  parce  que  la  moindre  altération  en  cela  fe  fait  fentir 
dans  l'obfervation. 

La  partie  fupérieure  de  la  f.  219 — 220  du  Manu  (cri  t  E  fait  défaut.  Il  y  était  queftion,  d'après 
le  texte  confervè,  de  [différents]  inftruments  pour  prendre  le  niveau  [agencés  de]  différentes 
manières  qui  ont  défia  eftè  données  au  public.  Huygens  ajoute  (comparez  le  début  de  la 
préfente  Pièce):  Mais  il  n'y  en  a  point  eu  jufqu'icy  qui  euir.  cette  qualité,  qui  m'a 
tousjours  femblè  fi  necefTaire  a  ces  initrumens,  feavoir  de  les  adjuger  et  vérifier  d'une 
feule  dation  et  de  faffurer  fi  l'on  veut  à  chaque  opération  d'avoir  bien  operè. 

Au  lieu  de  la  figure  tronquée  vers  le  haut  de  la  p.  220  nous  reproduifons  celle  abfolument  fem- 
blable  (feul,  le  trépied  y  a  été  ajouté),  de  la  f.  160  des  Chartse  aftronomica;  [Fig.  22]. 


V. 


NOUVELLE  INVENTION  D'UN  NIVEAU  À  LUNETTE  QUI  PORTE  SA 

PREUVE  AVEC  SOY,  &  QUE  L'ON  VERIFIE  &  RECTIFIE  D'UN  SEUL 

ENDROIT,  PAR  Mr.  HUGENS  DE  L'ACADEMIE 

ROYALE  DES  SCIENCES. 


C'eft  l'article  du  Journal  des  Sçavans  du  Lundy  29.  Janvier  MDCLXXX  que  nous  avons  repro- 
duit comme  N°  2212  de  la  Correfpondance  aux  p.  263  et  fuiv.  de  notre  T.  VIII. 

La  p.  2  du  T.  IX  (1676— 1603)  des  Regiftres  de  l'Académie  des  Sciences  dit:  „Le  Samedy  18 
de  Novembre  1679,  la  Compagnie  eftant  aflemblée,  Mr.  Hugensaapportéunniueaudefoninuen- 
tion,  il  en  donnera  la  defcription  au  premier  jour".  L'article  du  Journal  des  Sçavans  fe  trouve  dans 
le  même  Tome  aux  p.  35  et  fuiv.  La  p.  33  porte  la  date  du  30  mars. 

Les  Chartœ  aftronomicœ  contiennent  elles  auffî  (voyez  la  Pièce  IV  qui  précède)  un  manufcrit 
de  l'article  de  janvier  1680  du  Journal  des  Sçavans  ou  plutôt  de  la  Pièce  correfpondante  des  Re- 
giftres: en  effet,  une  main  autre  que  celle  de  Huygens  a  infcrit  la  date  „du  30  de  Mars  1680"  fur 
la  feuille  des  Charrie  en  y  ajoutant  le  mot  „bon". 

Les  différences  entre  cette  feuille  —  où  la  main  étrangère  a  parfois  tranfpofé  quelques  mets  ou 
remplacé  un  mot  par  un  autre  —  et  l'article  de  janvier  font  en  général  infignifiantes.  C'eft  pour- 
quoi nous  n'en  indiquons  que  quelques-unes.  Au  lieu  de  „comme  l'on  verra  par  lademonftration" 
(notre  T.  VIII,  p.  265, 1.  12  d'en  bas)  la  feuille  des  Charta:  a:  dont  la  raifon  eft  allez  aifée  a 
comprendre.  Au  moment  de  la  rédaction  de  la  feuille  il  n'était  donc  pas  encore  queftion  de  la 
compofition  d'un  deuxième  article  (celui  du  Journal  des  Sçavans  de  février  1680,  Pièce  VIII  qui 
fuit).  Au  lieu  de:  „Mais  on  peut  aifément  l'aflurer  davantage,  fi  l'on  veut,  en  faifant  un  trou  au 
milieu  de  la  plaque  creufe"  (T.  VIII,  p.  266,  1.  9 — 10)  la  feuille  a:  Mais  on  peut  aifément 
l'aflurer  encore  d'avantage,  fi  l'on  veut,  en  attachant  un  bout  de  corde  contre  le 
milieu  du  fond  de  la  boete,  et  le  faifant  paffer  par  un  trou  d'un  pouce,  que  l'on  fera 
dans  le  milieu  de  la  placquc  creufe:  a  la  quelle  tiendra  par  defîbus  un  reffort  pour  y 
attacher  cette  corde.  Ce  qui  n'empefchera  pas  qu'on  ne  puifle  remuer  et  tourner  la 
croix  de  bois  fuivant  le  befoin.  Ces  détails  ont  donc  été  omis  à  deffein.  L'avant-dernier  alinéa 
de  la  p.  266  du  T.  VIII  fe  termine  par  les  mots:  „par  le  moyen  d'une  virole  à  escroiïe  S".  La  feuille 
ajoutait  :  qui  a  deux  branches  que  l'on  fait  descendre  et  preffer  contre  le  deffus  du  cou- 
vercle en  tournant  la  virole,  la  queue  du  plomb  eftant  a  vis. 

Huygens  a  apporté  après  coup  quelques  corrections  à  la  feuille.  C'eft  ainli  qu'au  début,  où  il  eft 
dit  dans  l'article:  „Son  tuyau  eft  de  leton  ou  autre  mctail"  il  a  ajouté  fer  blanc  après  „leton";  et 
qu'après  les  mots  „de  forme  cylindrique"  il  a  écrit:  et  d'autant  meilleur  qu'il  eft  plus  léger. 
—  Voyez  fur  la  queftion  de  la  légèreté  la  p.  78  qui  précède,  fur  la  conftru<ftion  en  fer  blanc  la 
Pièce  VII  qui  fuit. 


NOUVELLE  INVENTION  D  L'N  NIVEAU  A  LUNETTE  QUI  PORTE  SA  PREUVE  ETC.        95 


Les  Chute  aftronomicas  contiennent  de  plus  —  outre  quelques  autres  feuilles  —  un  brouillon 
plein  de  ratures  de  ce  manuferit  ou,  fi  l'on  veut,  de  l'article  de  janvier  1680;  c'eit  fans  doute  la 
forme  la  plus  ancienne  de  l'article.  Nous  en  tirons  le  dernier  alinéa  de  la  Pièce  VI. 


VI. 

À  PROPOS  DU  NIVEAU  DE  CASS1NI  MONTRÉ  PAR  LUI 
À  L'ACADÉMIE  EN  NOVEMBRE  1679. 


T.  IX  des  Regiftres,  p.  2:  „Le  Samedy  25  de  Novembre  [c.  à.  d.  une  femaine  après  Huygens] 
Mr.  Caffini  a  fait  voir  un  niueau  de  fon  inuention  que  l'on  a  examiné.  Il  a  commencé  à  lire  un 
difcours  pour  mefurer  exactement  la  diftance". 

Dans  le  premier  brouillon  de  fon  article  de  janvier  1 680  (voyez  la  fin  de  la  Pièce  V  qui  précède) 
Huygens  parle  comme  fuit  à  propos  de  ce  niveau  de  Cafîini  (partage  omis  dans  l'article  lui-même; 
il  n'y  a  pas  de  divifions  fur  le  tuyau  de  la  lunette  telle  que  Huygens  la  fi1:  conftruire  et  elle  ne  fert 
pas  à  déterminer  les  diftances):  ...  Et  les  divifions  faites  fur  le  tuyau  de  la  lunette  les 
quelles  on  peut  trouuer  par  expérience  ou  bien  par  calcul  marqueront  le  nombre 
des  pieds  ou  toifes  de  la  diftance  requife.  Mr.  Caflini  a  délia  pratiqué  cette  mefme 
méthode  ou  peu  différente  avec  des  niveaux  à  lunette  de  fon  invention.  Etc.  —  Il  était 
fans  doute  queftion  de  mefurer  les  diftances  par  de  petits  déplacements,  dans  le  fens  de  l'axe  de  la 
lunette  et  à  l'intérieur  d'elle,  de  ce  que  Molyneux  dans  fon  Optique  de  1692  —  fe  propofant  „to 
meafure  the  diftance  of  an  objeft  at  one  ftation  by  a  telefcope"  —  appellera  „a  flender  needle". 
Voyez  fur  ce  fujet  les  dernières  pages  (p.  843  et  844)  de  notre  T.  XIII,  où  Huygens  attribue  une 
méthode  de  ce  genre  à  Auzout  et  mentionne  auffi  une  démonftration  de  Picard  qui  s'y  rapporte. 


VIL 

BROUILLON  DE  LA  DÉMONSTRATION  DE  LA  JUSTESSE 
DU  NIVEAU,  ETC. 

Janvier  et  mai  1680  0. 


La  p.  223  du  Manufcrit  E  qui  débute  par  les  mots  La  parfaite  jufteïïe  qu'acquiert  ce 
niveau  pour  la  rectification  fe  demonftre  ainfi  contient  une  partie  du  brouillon  de  la  publi- 
cation de  février  1680:  „Démonftration  de  la  juftefle  du  niveau  etc."  2);  le  relie  du  brouillon  fe 


trouvait  fans  doute  fur  une  feuille  féparée. 


[Fig.  23] 


A  la  p.  240  ')  on  trouve  une  figure  du  ni- 
veau [Fig.  2  3]  où  fe  lifent  e.a.  les  mots  fer  blanc, 
fer  blanc  double.  3)  Comparez  la  Pièce  V 
qui  précède  et  la  lettre  du  25  feptembre  1680 
de  Huygens  à  fon  frère  Lodewijk  4)  où  il  écrit: 
Je  fais  maintenant  faire  ces  niveaux  de  fer 
blanc  au  lieu  de  leton  et  ils  en  font  mieux 
pour  la  légèreté  et  ne  coûtent  pas  le  quart 
de  ce  qu'ils  faifoient.  L'on  en  a  délia  fait 
bon  nombre. 

Picard  s'était  parfois  fervi  de  fer  blanc  s), 
mais  cet  alliage  n'eft  pas  mentionné  dans  le  cas 
de  fon  niveau  en  forme  de  T  <s). 


')  La  p.  221  du  Manuscrit  E  porte  la  date  du 
1 1  janvier  1680.  À  la  p.  239  fe  trouve  celle 
du  1 1  mai  de  la  même  année. 

2)  Pièce  VIII  qui  fuit. 

3)  Et  ailleurs:  double  de  drap  ou  frisé. 
«)  T.  VIII,  p.  298. 

5)  „Mesure  de  la  Terre",  p.  12  de  l'édition  de 
1729  dans  les  Mémoires  de  l'Académie  :„SS 
est  un  canon  de  fer  blanc  [il  est  question 
d'une  lunette  adaptée  à  un  quart  de  cercle]". 

5)  Dansladescriptionduniveau(voyez l'Aver- 
tissement) de  la  Hire  ne  parle  que  de  «quel- 
que matière  solide,  &  ferme,  comme  fer  ou 
leton". 

13 


VIII. 

DEMONSTRATION  DE  LA  JUSTESSE  DU  NIVEAU  DONT  IL  A  ESTE 
PARLÉ  DANS  LE  IL  IOURNAL. 


C'eft  l'article  du  Journal  des  Sçavans  du  Lundy  26  Février  MDCLXXX  que  nous  avonsrepro- 
duit  comme  N°  2216  de  la  Correfpondance  aux  p.  273  et  fuiv.  de  notre  T.  VIII. 

Cet  article  fe  trouve  dans  le  T.  IX  des  Regiftres  de  l'Académie  aux  p.  40  et  fuiv.  '). 

Les  Chartœ  aftronomica?  contiennent  elles  auffi  (comparez  la  Pièce  V  qui  précède)  un  manu- 
scrit de  l'article  de  février  du  Journal  des  Sçavans  ou,  fi  l'on  veut,  de  la  Pièce  correfpondante  des 
Regiftres.  Après  le  deuxième  alinéa  de  la  p.  275  de  notre  T.  VIII  fe  terminant  par  les  mots:  „la 
première  préparation  du  Niveau  plus  aifée",  la  feuille  des  Chartîe  ajoute  un  pnlfage  biffé.  Huygens 
avait  noté  en  marge:  s'il  eft  befoin  tout  cecy  pourvoit  dire  omis,  mais  il  biffa  cette  note  et 
la  remplaça  par  la  remarque:  il  faudra  retenir  cecy  dans  la  nouvelle  édition.  Voyez  fur  le 
projet  d'une  nouvelle  édition  la  note  1  de  la  p.  X  de  notre  T.  XIII.  Voici  le  paffage  en  queftion: 

Au  refte  il  eft  aile  de  voir  que  tant  que  le  poids  en  I  fera  plus  pefant  a  proportion 
de  la  croix,  l'angle  ECK  [figure  de  la  p.  274  de  notre  T.  VIII]  fera  aufli  une  plus  grande 
partie  de  l'angle  ECI,  et  tant  mieux  par  confequent  l'on  découvrira  quand  le  centre 
de  gravite  de  la  croix  eft  hors  de  la  ligne  CI,  ou  il  doit  eftre  réduit. 

Que  iî  l'on  partage  en  deux  ce  poids  égal  a  celuy  de  la  croix,  comme  il  a  eftc  dit 
dans  la  defcription,  et  pour  la  raifon  qu'on  y  peut  voir,  fufpendant  J  du  dedans  de  la 
boete  qui  contient  l'huile  et  attachant  les  autres  £  a  la  queue,  qui  fort  hors  de  la 
boëte,  alors  l'angle  dont  ces  ?  font  haufTer  ou  baiffer  la  lunette  plus  qu'elle  ne  haus- 
soit  ou  baifToit  avec  le  premier  quart,  fait  la  moitié  de  l'angle  entier  qui  eft  requis 
pour  faire  venir  le  centre  de  gravité  de  la  croix  dans  la  ligne  des  fufpenfions.  de  forte 
que  par  la  tranfpofition  du  petit  poids  P  [figure  déjà  nommée  de  la  p.  274  du  T.  VIII],  il 
faut  encore  faire  haufTer  ou  baiffer  la  lunette  autant  qu'elle  haufïbit  ou  baifToit  defià. 
Et  travaillant  par  après  avec  le  niveau,  adjuftè  de  cette  manière,  le  plus  leur  eft  d'y 
attacher  toutes  les  deux  parties  du  poids. 


')  De  même  que  l'article  de  janvier  1680  du  Journal  des  Sçavans  avait  été  reproduit  dans  le  même 
Tome  des  Registres  aux  p.  35  et  suiv.  comme  nous  l'avons  dit  dans  la  Pièce  V. 


IX1). 


AUTRE  COMMENCEMENT  DE  LA  DEMONSTRATION. 


[Fig.  24] 


Il  eit  clair  que  autant  que  le  niveau  baille  au  deflbus  de  la  ligne  horizontale  citant 
fufpendu  par  le  point  A  [Fig.  24],  autant  haufle-t-il  au  de  (Tus  de  la  mefme  horizon- 
tale eftant  fufpendu  par  le  point  13,  fi  la  incline  ligne  AB  eft  la  ligne  de  dire&ion  —  en 

marge:  je  ne  fcay  fi  je  me  luis  fervi  de  ce  nom  2) 
—  vers  le  centre  de  la  terre  dans  l'une  et  l'autre 
fufpeniion,  fcavoir  quand  le  bout  de  l'objectif 
demeure  tousjours  tourné  du  mefme  coftè. 

Mais  la  ligne  AB  fera  dans  les  deux  fufpen- 
fions  la  ligne  de  direction  fi  le  centre  de  gravité 
de  la  lunette  fe  rencontre  dans  cette  ligne  puis 
que  la  ligne  de  direction  doit  paffer  par  le  centre 
de  gravité  du  corps  fufpendu. 

Partant  fi  l'on  trouve  alors  que  dans  les  2  fus- 
penfionsle  filou  vifiere  du  niveau  donne  au  mef- 
me point  de  quelque  object  ,1'on  fera  afflirè  que 
ce  pointeftdansle  plan  horizontal  de  la  lunette. 
Or  par  la  première  rectification  on  fait  en 
lorte  que  le  centre  de  gravité  de  la  lunette  foit  dans  la  ligne  AB.  Car  quand  cela  n'efl: 
point  et  que  ce  centre  de  gravité  par  exemple  fe  trouve  hors  de  la  ligne  AB  en  E 
[Fig.  25],  et  que  par  confequent  la  ligne  de  direc- 
tion eft  AE,il  arrive  neceffairement  qu'en  adjoutant 
du  poids  en  B  le  bout  de  la  lunette  D  doit  hauffer, 
parce  qu'on  adjoute  du'.'poids  d'un  codé  de  la  ligne 
AE,  et  rien  de  l'autre. 

Mais  fi  le  centre  de  gravité  de  la  lunette  fe  trouve 
dans  la  ligne  AB  comme  en  F,  et  que  par  confequent     C 


')  Charta:  aftronomica:,  f.  240  r. 

2)  Huygens  s'était  en  effet  servi  de  ce  terme:  voyez  la  1.  17 
de  la  p.  274  de  notre  T.  VIII. 


Tl  AE 


30 


I  OO  HUYGENS  A  L  ACADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU. 

la  ligne  AB  tende  au  centre  de  la  terre,  alors  en  adjoutant  du  poids  en  B,  il  eft  mani- 
fefte  que  la  fituation  de  la  lunette  et  de  toute  la  croix  doit  demeurer  immobile.  De 
forte  que  c'eft  une  marque  certaine,  ii  après  avoir  adjoutè  le  poids  en  B  l'on  s'apper- 
coit  que  la  lunette  ne  vile  plus  au  mefme  point  qu'auparavant,  il  faut  que  fon  centre 
de  gravite  ne  foit  point  dans  la  ligne  AB  qui  joint  les  points  de  fuspenfion.  Et  fi  elle 
hauffe  c'eft  ligne  que  ce  centre  de  gravite  eft  trop  vers  l'objectif,  comme  icy  en  E,et 
alors  on  retire  vers  l'oeil  l'anneau  qui  coule  fur  la  lunette,  pour  faire  que  le  centre  de 
gravité  fe  range  au  point  F  (autre  leçon  :  recule  vers  le  point  F).  Et  quand  la  lunette 
baifle  après  l'appofition  du  poids  en  B  on  pouffe  par  la  mefme  raifon  l'anneau  coulant 
un  peu  vers  le  verre  objectif. 

Et  afin  qu'on  ne  doute  point  3)  &c.  quœ  ibi  fequuntur. 


3)  Début  de  la  partie  de  la  démonstration  de  la  justesse  du  Niveau"  qui  commence  au  dernier 
alinéa  de  la  p.  274  du  T.  VIII. 


APPENDICE  I  ') 

À  HUYGENS  À  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU. 

1682. 

POl'R  CONSTRUIRE  MON  NIVEAU  A  LUNETTE  QUI  EST  DANS  LE  JOURNAL  DES  SCAVANTS, 

PLUS  SIMPLEMENT,  A  MEILLEUR  MARCHE,  ET  MOINS  SUJECT 

A  ESTRE  ESBRANSLÈ  PAR  LE  VENT. 

8  février  1682. 


C'eft  pour  fon  frère  Lodewijk,  le  „Droflàrt"  ou  „Grand  Bailly  de  Gorcumetdupaïsd'Arckel", 
que  Huygens  corrigea  le  niveau  de  cette  manière  2).  Lodewijk  pouvait  s'en  fervir  „a  la  vifite  des 
digues". 

Il  ne  faut  qu'un  tuyau  de  lunette  de  fer  blanc,  par  tout  de  mefme  grofleur,  et  y 
faire  tenir  le  verre  objeétif  et  le  convexe  oculaire  a  raccouftumée.  Sinon  que  l'ocu- 
laire doit  eftre  aflez  près  du  bout  a  fin  que  l'oeil  ne  touche  pas  a  la  lunette  quand  il 
eft  au  foier  de  l'oculaire.  Et  pour  le  petit  tuyau  en  dedans  A  [Fig.  26]  qui  porte  le 

filet  qui  fert  de  vifiere,  il  faut  le  faire  ouvert  par 
en  haut  dans  toute  fa  longueur,  parce  que  de  cette 
façon  il  eft  aisé  de  le  faire  gliffer  doucement  dans 
la  lunette,  et  parce  qu'on  y  attachera  encore  com- 
modément le  reflort  qui  porte  le  fil,  et  la  petite 
pièce  de  cuivre  ou  entre  la  vis  a  tefte  platte,  pour 
haufTer  et  baiffer  le  filet.  Le  petit  tuyau  coulant  B 
[Fig.  27]  qui  eft  par  deflus  le  tuyau  de  la  lunette, 


')  Nous  publions  la  présente  Pièce  comme  Appendice  puisque  Huygens  quitta  Paris  en  168 1  et 
qu'elle  ne  fait  donc  plus  partie  de  ses  travaux  à  l'Académie.  La  Pièce  eft  empruntée  aux  p. 
101  — 102  du  Manuscrit  F.  Les  p.  236 — 238  du  même  Manuscrit,  datant  de  1686,  contien- 
nent encore  plusieurs  figures  du  niveau  corrigé  ultérieurement.  Mais  Huygens  biffa  le  texte  qui 
occupe  la  p.  237  en  observant  en  marge  que  Tout  ne  vaut  rien  pour  une  raison  qu'il  indique. 
En  décembre  1686  Huygens  nota  auffi  fur  quelques  remarques  „a  adjouter  a  la  fin  delà 
demonftration  du  niveau"  (Charta;  aftronomica?,  f.  157  et  175):  Je  ne  vois  pas  qu'il  en 
foit  befoin.  Ceft  pourquoi  nous  ne  les  reproduifons  pas. 


102 


HL'YGENS  A  L  ACADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU.  APP.  I. 


doit  auffi  eftre  fendu  dans  fa  longueur  pour  glifler  uniment.  Aux  pointes  Cet  D  il  ne 
faut  que  des  trous  triangulaires,  dont  l'angle  vers  l'extrémité  foit  bien  pointu.  On  y 
paffera  un  fil  double  de  foyequi  paffe  auffi  par  le  petit  anneau  de  fufpenfion. 

Le  tuyau  doit  eftre  noirci  en  dedans  avec  de  la  fumée  de  poix  ou  d'une  torche 
allumée. 

[Fig.  27] 


Au^CU/^ 


.tri~tfifc 


On  lit  dans  la  figure:  fer  blanc  double,  fer  blanc  du  plus  fort. 

Pour  la  boite  [fie],  au  lieu  de  la  croix  il  ne  faut  que  la  faire  en  forme  de  prifme 
triangulaire;  qui  foit  un  peu  plus  longue  que  la  lunette,  et  afTez  haute  pour  contenir 
la  lunette  fufpendue  avec  fon  plomb  et  la  boete  ou  eft  le  fyrop  [Fig.  28].  L'un  des 
collez  de  cette  boete  fera  fermée  d'un  couvercle  brisé  FF,  fait  de  plufieurs  planchet- 
tes collées  ou  clouées  à  une  toile;  ce  qui  fera  moins  embaraffant  que  fi  c'eftoit  une 
planche  entière.  Dans  cette  boete  il  y  a  au  haut  fimplement  un  crochet  H  pour  y 
fufpendre  la  lunette.  Et  un  peu  plus  bas  il  y  a  deux  autres  crochets  GG  pour  y  pou- 


*)  T.  VIII,  p.  390,  lettre  du  13  feptembre  1682.  Voyez  auffi  la  lettre  de  1680  à  la  p.  276  du  même 
Tome. 


HUYGKNS  A  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU.  APP.  I. 


IO3 


voir  mettre  la  lunette  quand  on  tranlporte  la  bocte.  lefqucls  crochets  feront  faits  en 
forte  qu'ils  faflent  un  peu  reflbrt  pour  ferrer  la  lunette  et  la  tenir  ferme.  Le  pied  fera 
tait  d'une  planche  KLM  un  peu  plus  longue  et  plus  large  que  la  boete  et  un  peu 
creufee  tant  dans  fa  longueur  que  dans  fa  largeur;  ce  qui  fervira  a  drefler  la  boete  en 
tout  fens. 

[Fig.  08] 


[Fig.  29] 


Il  y  aura  aux  deux  bouts  de  la  planche  des  morceaux  NN  aflez  efpais  ou  il  y 
aura  des  trous  pour  ij  enfoncer  les  pieds  RR  qu'il  faut  allez  efcarter  pour  tenir  la 
machine  ferme.  Ce  pied  et  la  boete  feront  beaucoup  plus  fermes  que  comme  ils 
eftoient  dans  l'anciene  defcription,  ce  qui  ell  de  grande  importance. 

La  boete  du  firop  T  [Fig.  29]  aura  une 
platine  de  fer  blanc  attachée  au  fond,  qui 
ait  une  fente,  par  la  quelle  paflTera  une  vis  a 
tefte  large,  la  quelle  eitant  ferrée  attachera 
cette  boete  au  fond  de  la  boete  de  bois.  Et 
elle  pourra  par  ce  moyen  eftre  facilement 
ajuftée  directement  fous  le  milieu  de  la  lu- 
nette. 


1  04  HUYGENS  A  L  ACADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU.  APP.  I. 

Il  faut  faire  la  boete  T  avec  un  couvercle  que  l'on  puifle  olter.  Elle  n'a  que  faire 
d'eitre  pleine  de  firop  mais  feulement  jufqu'a  la  moitié.  Cela  fera  et  l'efpefleur  du 
firop  qu'il  n'y  aura  point  de  danger  qu'il  en  verfe. 

La  boete  triangulaire  de  bois  aura  une  anfe  de  ruban  au  haut  par  ou  l'on  puifle  la 
porter. 

Il  y  aura  aufli  un  ruban  attaché  au  bas  de  la  planche  du  pied,  fur  la  quelle  en  faifant 
voiage  l'on  attachera  les  3  pieds  RRR  [ou  les  4  pieds]  tirez  hors  de  leur  trous.  Ainfi 
il  n'y  aura  que  deux  pièces  a  porter,  la  boete  triangulaire  et  le  pied. 

Dans  le  trou  de  la  boete  de  bois,  du  coftè  de  l'oeil  il  ne  fera  pas  neceffaire  peut 
eftre  de  mettre  une  fourchette  pour  empefcher  le  mouvement  de  la  lunette;  parce 
qu'on  pourra  ouvrir  ce  trou  en  long  de  la  largeur  qu'il  faut,  pour  cet  effect. 

L'ufage  et  la  demonftration  de  ce  niveau  fe  voient  dans  ledit  Journal  desScavants 
de  l'an  1 680  comme  je  crois  3). 


3)  Pièces  V  et  VIII  qui  précèdent. 


APPENDICE  II 

À  HUYGENS  À  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU. 
LE  NIVEAU  DE  1 66 1  DE  THEVENOT. 

[1692]  0. 


11  a  été  queftion  de  ce  niveau,  mentionné  par  Anzout,  à  la  p.  32  qui  précède  2).  Aujourd'hui  la 
«libella"  de  Thevenot  eft  fréquemment  employée,  en  connexion  avec  une  lunette,  dans  les  niveaux 
ou  appareils  fervant  au  nivellement.  Huygens  et  fes  contemporains  ne  s'en  fervaient  apparemment 
que  pour  obtenir  ou  contrôler  la  poiition  horizontale  d'un  plan  3). 

Ayant  été  amené  par  une  de  fes  conftruftions  pratiques  de  la  „trac~toria  [traftrice]  ou  quadra- 
trice  de  l'hyperbole"  à  poftuler  un  plan  exactement  horizontal  —  voyez  fur  ce  fujet  les  notes  des 
p.  410 — 412  de  notre  T.  X  — ,  Huygens  propofe  d'abord  un  quadrum  lapidcum  repofant  fur 
trois  vis  qu'on  amène  à  être  perpendiculaire  à  un  fil  à  plomb,  mais  enfuite  il  dit  longuni  nimis 
effet  hac  libella  uti,  et  fufficit  im5  melior  eft  Thevenotiana  +)  quae  tubulo  vitreo  aqua 


')  La  Pièce  qui  fuit  eft  empruntée  aux  p.  128 — 130  du  Manuscrit  H.  Les  p.  1 17  et  155  portent 

respectivement  les  dates  du  29  Oct.  et  du  18  Dec.  1692. 
:)  Thevenot  décrivit  son  niveau  pour  la  première  fois  dans  une  lettre  à  Viviani  du  15  novembre 

1661,  et  aussi  dans  une  lettre  à  Huygens  probablement  antérieure  (voyez  la  p.  407  de  notre  T. 

III,  ainsi  que  les  p.  18 — 19  de  notre  T.  IV);  ensuite  dans  un  ouvrage  anonyme  publié  en  1666 

à  Paris  sous  le  titre:  „Machine  nouvelle  pour  la  conduite  des  eaux,  pour  les  bàtimens,  pour  la 

navigation  et  pour  la  plupart  des  autres  arts". 

3)  Le  père  Constantyn  mentionne  un  niveau  à  goutte  de  mercure  à  propos  de  son  billard  (T. 
VIII,  p.  258 — 259").  Christiaan  IL,  lui,  se  sert  le  plus  souvent  d'une  bille  pour  contrôler  la  po- 
sition horizontale  d'un  plan,  évidemment  dans  les  cas  où  la  bille  peut  facilement  rouler  sur  le 
plan  considéré:  voyez  p.  e.  la  Fig.  36  à  la  p.  540  du  T.  XVIII. 

4)  Comparez  l'ouvrage  de  J.  A.  Repsold,  déjà  cité,  sur  l'histoire  des  instruments  astronomiques 
(tome  I,  p.  53):  „Die  1661  von  Thevenot  in  Paris  gemachte  Erfindung  der  geschlossenen 
Rohren-libelle,  die  bald  dem  altcn  Lothfaden  Concurrenz  machen  sollte  . . .". 

E.  Gerland  dans  sa  „Geschichte  der  Physik"  de  1913  (R.  Oldenbourg,  Mùnchen  u.  Berlin) 
dit  à  bon  droit  (p.  556)  —  voyez  la  suite  du  présent  texte  —  qu'il  est  fort  compréhensible  que 
l'invention  de  Thevenot  n'eut  au  commencement  pas  beaucoup  de  succès:  „Wollte  [Thevenot] 
doch,  wie  er  ausdriicklich  . . .  bemerkt,  ein  Rohr  nehmen,  dass  im  Innern  genau  zylindrisch 
war.  Da  ein  solches  ûberempfindlich  ist,  so  war  es  fur  den  Zweck,  dem  es  dienen  sollte,  schlech- 
terdings  unbrauchbar".  L'auteur,  ne  connaissant  pas  les  présentes  pages  du  Manuscrit  H, 
ajoute:  „Was  Huygens  dariiber  dachte,  ist  uns  leider  nicht  aufbewahrt". 

14 


io6 


HUVGENS  A  L  ACADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU.  APP.  II. 


fere  pleno  confiât,  ita  ut  bulla  aeris  remaneat  longitudine  quartœ  partis  circitcr.  Puis 


il  cent: 


Pour  fe  bien  fervir  du  niveau  de  Mr.  Thevenot  [Fig.  30]  à  mettre  une  furfàcc 
plane  parallèle  a  l'horizon,  à  quoy  il  cft  d'un  excellent  ufage,  il  faut  l'enfermer  pre- 
mièrement dans  une  boete  de  cuivre,  que  je  fais  toute  d'une  pièce  platte  ABCC  [Fig. 
31].  Sur  AB  je  couche  le  petit  tuyau  du  niveau,  les  avances  CC  eftant  pliees  en  haut 


et  recourbées  chacune  vers  fon  oppofée,  en  forte  qu'il  faille  quelque  force  pour  y  faire 
entrer  le  tuyau.  Les  petites  avances  D  doivent  eftre  courbées  vers  le  bas,  pour  fervir 
de  3  petits  pieds  à  cet  eftuy  du  niveau,  ce  qui  fert  a  l'ajufter  avec  facilité,  en  cette 
manière. 

En  marge:  NB.  Il  ne  faut  pas  que  le  tuyau  du  niveau  foit  aucunement  contraint 
dans  fon  emboetement  de  cuivre,  parce  qu'y  aiant  elle  du  temps  il  fe  caiï'e,  comme 
j'en  ay  eu  l'expérience. 

[Fig.  32] 

[Fig-31] 


■3 


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_#*»  i 


ABC  [Fig.  32]  efl  une  tablette  quarrée.  Si  c'eft  le  plan  mefme  qu'on  veut  dreffer 
a  niveau,  elle  doit  eltre  parfaitement  droite,  et  eft  meilleure  de  marbre  ou  autre 
pierre,  que  de  bois.  Si  c'eft  pour  attacher  un  autre  plan  ou  glace  de  miroir  defî'us  avec 


HUYGENS  A  L  ACADEMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU.  A1>I\  II.  I  OJ 


des  goupilles  a  tefte,  elle  peut  n'eftre  que  de  bois  d'un  pouce  d'epaifl'eur  fi  elle  a  un 
pied  en  quatre.  Sous  les  endroits  A,  B,  C  qui  font  difpofez  en  triangle  il  y  a  des  vis 
qui  foutienent  la  planchette  ayant  environ  3  pouces  de  haut,  et  que  Ton  peut  tourner 
par  des  petits  bâtons  qui  les  traverfent  horizontalement.  Elles  entrent  dans  les  ecroux 
qui  (but  dans  la  planchette,  et  ainfi  eftant  tournées  font  hauffer  ou  baiffer  la  planche 
de  leur  colle.  Il  eft  bon  qu'elles  foient  un  peu  pointues  par  dcfïbus,  pour  fe  tenir  plus 
ferme  fur  la  table,  ou  elles  appuieront  qui  doit  eftrc  ferme. 

On  ne  trouve  point  de  ces  niveaux  parfaitement  droits,  mais  cela  n'importe  guère. 

Il  faut  tourner  le  coftè  qu'on  pourra  juger  tant  foit  peu  convexe,  en  l'appliquant 
[c.  à.  d.  en  lui  appliquant]  la  glace  d'un  miroir,  il  faut  dis  je  le  tourner  en  deifus  la 
boete  de  cuivre,  ce  qui  fera  une  convexité  au  dedans  du  tuyau  d'un  très  grand  cercle, 
différent  peu  d'une  ligne  droite  [ce  qui  manque  au  niveau  original  de  Thevenot,  c'eft  préci- 
sément qu'il  ne  parle  que  d'un  tuyau  cylindrique:  c'elt  le  „coftè  tant  foit  peu  convexe" qu'il  fallait 
y  introduire  à  deflein]. 

Pour  ajufter  le  niveau  et  mettre  en  mefme  temps  voftre  plan  horizontalement, 
placez  en  premier  lieu  la  longueur  du  tuyau  dans  le  fens  de  AC,  et  l'appuiant  fur  le 
plan  après  avoir  fait  venir  auparavant  la  bulle  a  une  certaine  marque  que  vous  aurez 
faite  au  milieu,  voiez  après  l'avoir  pose,  de  quel  codé  monte  la  bulle  d'air,  tournez 
après  le  devant  derrière  et  faifant  derechef  venir  la  bulle  a  la  marque  voiez  fi  la  bulle 
monte  du  mefme  coftè  de  la  planche,  et  fi  elle  va  auffi  vifte  que  la  première  fois,  ou 
plus  ou  moins.  Si  elle  va  plus  vifte,  limez  un  peu  du  petit  pied  de  la  boete  qui  eft 
du  coftè  vers  le  quel  elle  tire,  car  ceft  un  figne  certain  que  la  ligne  eft  trop  haute  de 
ce  coftè  pour  quelle  foit  parallèle  a  la  tangente  de  la  convexité  du  cylindre  à  l'endroit 
ou  vous  aurez  mis  la  marque.  Limez  en  tant  peu  a  peu,  jufques  a  ce  qu'en  tournant 
le  tuyau  devant  derrière,  vous  remarquiez  que  la  bulle  tire  a  peu  près  avec  mefme 
viteffe  vers  le  mefme  coftè  de  la  planche,  puis  baifiez  ce  coftè  de  la  planche  en  enfon- 
çant d'avantage  la  vis  qui  eft  deffous.  Que  fi  tout  d'abord  après  avoir  tourné  la 
boete,  la  bulle  tire  de  l'autre  coftè  de  la  planche,  il  faut  limer  le  petit  pied  vers  le  quel 
la  bulle  a  marché  toutes  les  1  fois  jufqu'a  ce  qu'elle  tire  du  mefme  coftè  de  la  planche 
dans  les  deux  fens  et  a  peu  près  également  vifte,  et  alors  comme  devant  baiffez  ce 
coftè  de  la  planche  par  la  vis,  car  il  eft  certain  qu'elle  hauffe  de  ce  coftè.  Apres  recom- 
mencez tout  de  nouveau  comme  vous  avez  fait,  en  limant  le  petit  pied  et  baiffant  la 
planche  félon  les  remarques  précédentes.  Et  en  continuant  ainfi  vous  parviendrez 
bien  toft  à  voir  demeurer  la  bulle  a  la  marque  lors  que  vous  l'y  aurez  mife  devant  que 
d'appuier  la  boete.  Et  alors  voftre  niveau  eft  ajuftè,  c'eft  a  dire  fa  convexité  a  l'endroit 
de  la  marque  aura  fa  tangente  parallèle  a  la  ligne  de  (es  pieds  les  plus  diftants.  Ce 
qu'eftant  trouvé  ainfi  une  fois,  le  niveau  fervira  à  mettre  et  a  remettre  en  un  moment 
voftre  plan  de  niveau. 

Car  prenons  qu'elle  5)  ne  fuft  nullement  de  niveau.  Premièrement  vous  mettrez 

5)  La  tablette  ou  le  plan. 


I  o8  HUYGENS  A  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES,  LE  NIVEAU.  APP.  IL 


la  boete  dans  le  fens  de  AC,  ou  font  les  2  vis.  Et  tournerez  Tune  des  vis  fous  A  ou  C, 
jufqu'a  ce  que  la  bulle  fe  mette  a  la  marque  du  milieu,  ou  qu'elle  s'y  ticne  quand  vous 
l'y  mettez  devant  qu'appuicr  la  boete,  ce  qui  fe  fait  en  un  moment.  Puis  tournez  la 
boete  félon  la  perpendiculaire  a  cette  ligne  AC,  et  en  tournant  la  vis  fous  B,  faites 
derechef  tenir  la  bulle  à  la  marque.  Apres  cela  vous  eftes  fur  que  voitre  plan  cft  de 
niveau. 

Si  vous  vouliez  commencer  a  dreffer  le  plan  premièrement  en  ce  fens  de  la  per- 
pendiculaire à  AC,  vous  ne  feriez  rien;  car  il  ne  demeureroit  pas  ainfi  en  le  dreiïant 
enfuite  dans  le  fens  AC.  C'eft  à  quoy  il  faut  bien  fonger. 

Je  trouve  ce  niveau  très  fenfible,  et  fur  tout  quand  la  bulle  eft  un  peu  grande  comme 
a  occuper  le  quart  ou  le  tiers  du  tuyau. 

On  trouve  fouvent  [Fig.  33]  que  la  convexité  du  dedans  comme  BAC,  à  la  tan- 
gente de  la  quelle  FG  on  a  rendu  la  ligne  des  pieds  HK  parallèle,  n'occupe  pas  toute 

[Fig-  33] 


la  longueur  du  tuyau,  mais  que  vers  les  bouts  il  y  a  des  concavitez  que  j'ay  marquez 
icy  vifiblcment.  Ce  qui  fait  que  fi  en  appuiant  la  boete  fur  le  plan,  la  bulle  fe  trouve 
vers  C  ou  B,  elle  s'en  va  auffi  facilement  vers  D  ou  E  que  vers  A,  où  on  a  fait  la 
marque,  et  qu'elle  y  demeure.  C'eft  pourquoy  il  cft  neceffaire,  quand  on  emploie  un 
tel  tuyau,  de  mettre  tousjours  la  bulle  près  de  A,  immédiatement  devant  que  d'ap- 
puier  la  boete,  ainfi  que  j'ay  dit  cydevant  qu'il  falloit  faire. 

On  pourrait  dreffer  les  tuyaux,  ou  les  moitiez  en  dedans  comme  j'ay  dit  cy  défi  us. 
Mais  il  y  a  bien  des  façons  et  on  ne  verroit  prefque  jamais  la  bulle  réduite  à  fe  tenir  à 
la  marque  6). 


tf)  A  la  p.  125  du  Manuscrit  Huygens  avait  dit  à  propos  du  niveau  de  Thevenot  (la  figure  de 
cette  page  n'indique  aucune  convexité):  On  peut  le  perfectionner  en  prenant  un  peu 
moins  du  tour  du  tuyau  cylindrique  que  la  moitié  et  le  travaillant  fur  un  cylindre 
de  cuivre,  a  fin  de  le  bien  dreffer  en  dedans  puis  on  peut  feulement  cimenter  ce 
demicylindre  fur  une  boete  de  fa  longeur  et  largeur,  ou  bien  au  morceau  de  verre 
qu'on  avoit  coupé  fi  on  peut  couper  le  cylindre  également  avec  un  charbon  allumé, 
le  long  d'une  règle,  puis  il  faut  l'enchaficr  dans  une  boete  de  cuivre  parfaitement 
platte  en  deffous. 


PROJET  DE  1 680-1681,  PARTIELLEMENT 

EXÉCUTÉ  À  PARIS,  D'UN  PLANÉTAIRE 

TENANT  COMPTE  DELA  VARIATION  DES 

VITESSES  DES  PLANÈTES  DANS  LEURS 

ORBITES  SUPPOSÉES  ELLIPTIQUES  OU 

CIRCULAIRES,  ET  CONSIDÉRATION 

DE  DIVERSES  HYPOTHÈSES  SUR 

CETTE  VARIATION. 


Avertiffement. 


Le  planétaire  que  Huygens  fit  conftruire  à  la  Haye  en  1682  a  été  confervéjufqu'à 
nos  jours  et  fe  trouve  actuellement  à  Leiden  au  „Nederlandfch  Hiftorifch  Natuur- 
wetenfchappelijk  Mufeum".  La  defcription  de  ce  planétaire,  telle  qu'elle  fut  publiée 
en  1703  dans  les  „Opufcula  poftuma"  '),  date  de  beaucoup  plus  tard.  Il  eft  vrai 
qu'une  defcription  fuccincte  le  trouve  déjà  dans  la  lettre,  non  expédiée,  du  6  février 
1 683  à  S.  Alberghetti  -)  dont  les  termes  s'accordent  avec  une  partie  de  la  „Descrip- 
tio"  des  „Opufcula  poftuma";  mais  dans  cette  lettre  Huygens  ajoute:  „Conftitui 
vero  ampliorem  automati  descriptionem  pofthac  concinnare  ac  typis  edere". 

En  renfeignant  Colbert  dans  fa  lettre  du  27  août  1682  3)  fur  le  planétaire  récem- 
ment achevé  —  nous  obfervons  en  paflant  que  la  pièce  qui  s'y  rattache  „Avantages 
de  ma  machine  par  deflus  celle  de  Mr.  Romer"  fait  bien  voir  la  concurrence  avec 
l'altronome  danois  que  nous  avons  conftatée  auffi  dans  les  Pièces  précédentes  du  pré- 
fent  Tome  — ,  Huygens  avait  également  écrit  :„J'ai  commencé  une  autre  defcription 
plus  ample". 

Mais  même  en  1 690  il  n'avait  pas  encore  mis  fon  projet  à  exécution,  puifque  dans 
le  fommaire  de  fa  lettre  à  de  la  Hire  du  30  mars  de  cette  année  4)  nous  lifons:  „Je 


')  „Christiani  Hugenii  Descriptio  Automati  Planetaiïi". 
2)  T.  VIII,  p.  408— 410. 


3)  T.  VIII,  p.  376. 
♦)  T.  IX,  p.  400. 


I  I  2  AVERTISSEMENT. 


preparcray  la  miene  [description]  des  Planètes  5)".  Dans  le  préfent  Tome  nous 
croyons  donc,  par  refpeft  pour  la  chronologie,  devoir  publier  cette  Pièce  beaucoup 
plus  loin. 

Entre  1682  et  1690,  grâce  aux  „Principia"  de  1687  de  Newton,  les  idées  de 
Huygens  fur  le  mouvement  des  planètes  avaient  évolué.  Il  avait  reconnu  qu'une  force 
inverfement  proportionnelle  au  carré  de  la  diftance  au  foleil  peut  être  cenfée  retenir 
les  planètes  dans  leurs  orbites  et  qu'il  en  réfulte  que  c'eft  bien  la  variation  de  la  viteiTe 
telle  que  l'en  feignait  Kepler,  premier  auteur  de  la  théorie  des  ellipfes,  du  moins  poul- 
ies planètes  —  car  pour  les  comètes  Kepler  admettait  le  mouvement  rectiligne  6)  — 
qui  eft  la  bonne. 

En  même  temps,  nous  le  diibns  plus  amplement  dans  l'Avertiffement  au  „Discours 
de  la  Caufe  de  la  Pefanteur"  de  1 690,  les  idées  de  Huygens  fur  les  tourbillons  s'étaient 
modifiées.  En  1680 — 1 681,  malgré  quelques  héfkations  "),  il  croyait,  pour  les  pla- 
nètes circulant  autour  du  foleil,  au  „vortex  deferens"  de  Defcartes  3),  fans  toutefois 
comprendre  —  eft-il  befoin  de  le  dire?  —  comment  ce  vortex  folaire  peut  faire  tour- 
ner les  planètes  dans  des  orbites  elliptiques  ou  dans  des  cercles  excentriques  ni  pour- 
quoi leurs  vitefies  varient  dans  ces  orbites  ainfi  que  l'obfervation  le  fait  voir. 


Avant  Newton,  il  n'était  certes  pas  déraifonnable  —  c'eft  le  cas  de  Boulliau  et  de 
Ward  —  d'accepter  la  première  loi  de  Kepler  d'après  laquelle  les  planètes  fe  meuvent 
dans  des  ellipfes  dont  le  foleil  occupe  un  foyer,  ainfi  que  la  troifième  qui  établit  la 
proportionnalité  des  deuxièmes  puiflances  de  leurs  périodes  avec  les  troifièmes  puis- 
fances  des  grands  axes  de  leurs  orbites,  mais  de  douter  de  la  deuxième  fuivant  laquelle 
pour  une  planète  quelconque  les  aires,  en  d'autres  termes  les  feéteurs,  compris  chacun 


s)  De  la  Chapelle  Besse  et  de  la  Mire  avaient  exhorté  Huygens,  respectivement  en  février  et  en 
mars  1690  (T.  IX,  p.  262—  264),  d'envoyer  la  description  à  Paris.  De  la  I  lire  voulait  la  publier 
avec  les  autres  pièces  inédites  qui  parurent  dans  les  „Divers  ouvrages"  de  1693.  Mais  la  des- 
cription en  question  ne  s'y  trouve  point,  malgré  une  nouvelle  exhortation  de  de  la  Ilire  en 
janvier  1691  (T.  X,  p.  6). 

6)  Notre  T.  XIX,  p.  276. 

7)  T.  XIX,  p.  288,  note  1. 

8)  T.  XIX,  p.  288,  1.  2  d'en  bas,  p.  294, 1.  3  d'en  bas,  p,  296,  deuxième  alinéa,  p.  309,  première 
ligne. 


AVERTISSEMENT.  I  I  3 


entre  un  arc  d'ellipfe  et  deux  rayons  vecteurs  émanant  du  foleil,  font  precifément 
proportionnelles  aux  temps  que  met  la  planète  à  parcourir  ces  arcs. 

Il  était  également  permis  —  c'eft  le  cas  de  Huygens,  comme  nous  le  ferons  voir  — , 
de  n'accepter  que  la  troifième  loi  (voyez  fur  la  troificme  loi  la  p.  36  qui  précède) 
et  de  douter  de  la  vérité  des  deux  premières. 

Comme  les  excentricités  des  orbites  elliptiques  —  en  fuppofant  qu'elles  foient 
vraiment  elliptiques  —  font  petites,  Huygens  n'avait  certes  pas  de  raifons  fufnfantes 
pour  faire  parcourir  effectivement  des  ellipfes  par  les  planètes  de  fon  planétaire;  on 
n'aurait  guère  pu  les  diftinguer  de  circonférences  de  cercle,  et  il  était  donc  bien  plus 
(impie  de  s'en  tenir  à  ces  dernières.  Mais  les  variations  de  vitefle,  différentes  pour 
chaque  planète,  ne  pouvaient  être  négligées,  et  la  queftion  fe  pofait  s'il  fallait  faire 
varier  les  vitefTes,  pour  autant  que  le  permettait  la  fubftitution  des  circonférences  de 
cercle  aux  ellipfes,  fuivant  la  loi  de  Kepler  ou  bien  fuivant  une  autre.  D'ailleurs  cette 
queftion  agronomique  des  vitefTes  l'intérefTait  en  elle-même.  En  février  1682  9)  il 
écrit  à  de  la  Hire  que  „depuis  peu"  il  a  „efludiè  d'avantage  en  Aftronomie  que  par 
le  passé  a  l'occafion  de  la  machine  planétaire". 

Suivant  Boulliau  la  forme  elliptique  de  l'orbite  avait  été  établie  par  Kepler  pour  la 
planète  Mars.  Il  eft  d'avis  que  dans  le  temps  où  il  écrit  la  forme  elliptique  doit  être 
confidérée  comme  également  démontrée  (ou  plus  ou  moins  démontrée),  par  les  obfer- 
vations  pour  Mercure  qui  pofTède  la  plus  grande  excentricité I0).  Quant  à  la  variation 
des  vitefTes,  il  fubftitue  à  la  deuxième  loi  de  Kepler  une  autre  hypothèfe  qui  fut  égale- 
ment adoptée  à  fon  exemple  par  Seth  Ward  et  de  Pagan.  C'eft  celle-ci,  outre  la  loi 
ou  hypothèfe  de  Kepler,  que  Huygens  confidère  en  premier  lieu  dans  la  Pièce  qui  fuit. 
Il  y  parle  auffi  brièvement  d'une  hypothèfe  de  N.  Mercator,  et  fes  calculs  font  voir, 
ce  qu'il  indique  d'ailleurs  explicitement  en  quelques  mots,  qu'il  a  conçu  lui-même 
une  autre  hypothèfe  qu'il  dit  pouvoir  être  plus  exacte  que  celle  de  Kepler.  Il  eft  fort 


°)  T.  VIII,  p.  344.  Nous  avons  déjà  cité  ce  passage  à  la  p.  13  qui  précède. 

I0)  „lsmaelis  Bullialdi  Astronomia  Philolaica.  Opus  novum,  in  quo  motus  Planetarum  per  novam 
ac  veram  Hypothesim  demonstrantur.  Mediique  motus,  aliquotobservationumatuhoritate,ex 
Manuscripto  Bibliotheca;  Regia;,  qua?  hactenus  omnibus  Astronomis  ignotaefuerunt,stabiliun- 
tur.  Superque  illa  Hypothesi  Tabula;  constructa;  omnium,  quotquot  hactenus  editœ  sunt,  facil- 
lima? . . .  Historia  omis  et  progressus  Astronomia:  in  Prolegomenis  describitur,  etc."  (Paris,  S. 
Piget,  1645).  Lib.  XI,  Theor.  XIII,  „Orbitam  Mercurij  esse  Kllipticam":  „Ex  observationum 
collatione  ostendere  pariter  debemus,  Mercurium  per  ellipsim  incedere".  Voyez  aussi  la  note 
40  de  la  p.  1 29  qui  suit. 

'5 


I  I  4  AVERTISSEMENT. 


poffible  qu'il  ait  développé  cette  hypothèlé  dans  quelques  feuilles  féparées  qu'il  n'a 
pas  jugé  nccefïàire  de  conferver.  Nous  tacherons  ici  d'y  fuppléer  de  notre  mieux. 

Dans  la  lettre  déjà  citée  à  Colbert  Huygens  dit  que  „pour  l'inégalité"  il  a  „reprc- 
fentè  l'hypothefe  de  Kepler":  il  eft  évident  qu'après  l'oeuvre  de  l'aftronome  allemand 
aucune  hypothèfe  ne  pouvait  paraître  plaufîble  qui  ne  conduirait  pas  à  une  variation 
des  vitefTes  différant  peu  de  celle  que  donne  la  loi  des  aires.  On  ne  peut  donc  pas, 
nous  femble-t-il,  conclure  de  cette  phrafe  qu'en  août  1682  Huygens  était  déjà  con- 
vaincu de  l'exactitude  abfolue  de  cette  loi  dont  la  fienne  ne  s'écarte  que  faiblement. 
Dans  fa  lettre  il  n'entre  pas  dans  les  détails;  il  ne  fait  pas  même  mention  du  fait  que 
dans  la  machine  les  ellipfes  de  Kepler  ont  été  remplacées  par  des  circonférences  de 
cercle,  ce  qui,  comme  nous  le  ferons  voir,  contribuait  à  rendre  la  différence  entre 
l'hypothefe  de  Kepler  et  la  fienne  imperceptible  et  pratiquement  nulle. 

Hypothèfe  de  Kepler.  Acceptant  la  loi  des  aires,  on  peut  fe  propofer,  à  l'inftar  de 
Kepler  lui-même,  d'exprimer  par  une  équation  comment  varie  avec  le  temps  ce  qu'on 
appelle  aujourd'hui  l'anomalie  vraie,  c.  à.  d.  l'angle  que  fait  avec  le  grand  axe  de  l'el- 
lipfe  le  rayon  vecteur  qui  joint  à  la  planète  le  foleil,  fitué  en  un  foyer.  A  cet  effet,  on 
peut  confidérer  en  même  temps  l'angle  correfpondant  que  fait  avec  le  grand  axe  un 
rayon  vecteur  partant  d'un  point  arbitrairement  choifi  fur  cet  axe  M)  et  joignant  ce 
point  à  une  planète  fictive  parcourant  uniformément  dans  le  même  temps  que  la  pla- 
nète réelle,  non  pas  une  cllipfe,  mais  une  circonférence  de  cercle  (il  s'agit,  peut-on 
dire,  d'une  aiguille  parcourant  le  cadran  d'une  horloge);  cet  angle  eft  1'  „anomalie 
moyenne".  En  1769  J.  L.  Lagrange  eft  parvenu  à  exprimer  par  une  férié  conver- 
gente l'anomalie  vraie  en  fonétion  de  l'excentricité  I2)  de  l'ellipfe  et  de  l'anomalie 
moyenne  I3).  Au  dix-feptième  siècle  il  fallait  encore  procéder  „tentando".  En  con- 
fultant  1'  „Epitome  Aftronomia;  Copernicanœ  ,4)"  on  voit  que  Kepler  confidère  trois 


11  )  On  peut  p.e.  choisir  pour  ce  point,  avec  Kepler,  le  foyer  de  l'ellipse  que  le  soleil  n'occupe  pas; 

voyez  la  note  25  de  la  p.  141  qui  suit. 

c 
I:)  Nous  parlons  ici  de  l'excentricité  moderne-  où  a  représente  le  demi  grand  axe  et  c  la  distance 

d'uti  foyer  au  centre  de  l'ellipse.  Plus  loin,  l'excentricité  linéaire  c  sera  simplement  appelée 

„excentricité"  comme  aux  jours  de  Kepler  et  de  Huygens. 
,3)  „Sur  le  problème  de  Keppler",  Mém.  de  l'Ac.  de  Berlin,  T.  25,  publié  en  177 1. 
M)  „Epitome  Astronomie  Copernicanac,  usitatà  forma  Qiiœstionum  &  Responsionumconscripta, 

inque  VII  Libros  digesta  etc."  authore  Ioanne  Keplero  etc.  Francofurti,  Imp.  1.  G.  Schon- 

uetteri,  161 8  et  1635. 


AVERTISSEMENT.  1  I 


anomalies  différentes  :  L'  „anomalia  média1',  1'  „anomalia  eccentri"  et  1'  „anomalia  coa?- 
quata"  I5).  Cette  dernière  n'eft  autre  que  l'anomalie  vraie.  On  peut  dire  que  fon 
„anomalia  média"  eft  identique  avec  l'anomalie  moyenne.  Il  en  donne,  il  eft  vrai,  la 
définition  fuivante  l6):  „Quid  eft  Anomalia  média?  Eft  ipacium  temporis,  quod  pla- 
neta  confumit  in  quolibet  arcu  Cux  orbita?,  ab  apfide  incepto,  redactum  in  partes 
—  degrés  —  &  minuta,  qualium  anomalia  tota  valet  Gr.  360.  numerationis  logiftica? 
vel  Aftronomica?";  mais  les  termes  mêmes  de  cette  définition  font  prévoir  que  dans 
les  figures  il  ne  s'agira  pas  d'un  „fpacium  temporis"  mais  d'un  angle  (ou  d'un  fecteur 
de  cercle):  il  n'eft  queftion  de  „fpacium  temporis"  que  pour  faire  voir  que  cet  angle 
croît  uniformément.  Quant  à  1'  „anomalia  eccentri"  —  „anomalia  excentri"  ou 
„anomalia  excentrica"  chez  Huygens  —  c'eft  l'angle  que  fait  avec  le  grand  axe  de 
l'ellipfe  un  rayon,  égal  à  la  moitié  de  cet  axe,  émanant  du  centre  de  fellipfe  et  dont 
l'autre  extrémité  fe  trouve  à  chaque  inftant  avec  la  planète  fur  une  même  perpendi- 
culaire au  dit  axe.  On  la  défigne  encore  aujourd'hui  par  l'expreffion  „anomalie  excen- 
trique" quoiqu'il  s'agifle  à  la  vérité  d'un  angle  que,  pour  éviter  les  confufions,  on 
devrait  plutôt  nommer  centrique. 

Cette  „anomalia  eccentri"  eft  introduite  pour  calculer  en  deux  étapes,  ce  qui  fem- 
blait  ne  pas  pouvoir  être  fait  directement,  l'„anomalia  coequata"  en  fonction  (pour 
employer  ce  ternie)  de  l'„anomalia  média". 

La  confédération  de  la  figure  et  la  loi  des  aires  conduifent  aux  équations 

ç 
Am  =  At-\-  -  sin  Aç. 
a 

Ac       1  Sa  —  c      At  ... 

où  a  défigne  la  moitié  du  grand  axe  de  l'ellipfe,  c  fon  excentricité  linéaire  ' 8),  Ac,  At 
et  Am  refpeclivement  Y  „anomalia  coequata",  1'  „anomalia  excentrica"  et  Y  „ano- 


15)  P.  684  (Libri  Quinti  pars  altéra,  III  de  mora  planetœ  in  arcu  quolibet):  „Quotsunt  igitur 
Anomaliœ  sumpta;  ut  pars  totius?  Très  nuncupantur  Anomaliac  in  uno  quolibet  situ  planeta?: 
I.  Anomalia  média.  2.  Anomalia  eccentri.  &  3.  Anomalia  coœquata"  [ailleurs:  „coequata"]. 

,6~)  Même  endroit. 

17)  Nous  supposons  les  angles  mesurés  à  partir  de  l'aphélie.  En  les  mesurant  à  partir  du  périhélie 
on  peut  se  servir  des  mêmes  formules  après  y  avoir  changé  c  en  — c. 

18)  Comparez  la  note  12  de  la  p.  114. 


u6 


AVERTISSEMENT. 


malia  média".  La  première  équation  eft:  une  équation  du  mouvement;  la  deuxième 
n'eft:  autre  chofe,  peut-on  dire,  que  l'équation  de  l'ellipfe  pour  les  deux  variables  Az 
et  Az.  C'eft  la  première  équation  qui  ne  peut  être  réfolue  que  „tentando";  mais  une 
fois  qu'on  a  trouvé  Az  pour  une  valeur  donnée  de  Am  on  peut  directement  calculer 
Az  à  l'aide  de  la  deuxième  formule. 

Dans  ces  formules  nous  avons  pris  l'unité  moderne  pour  les  angles,  et  nous  y  con- 
fidérons  le  finus  et  la  tangente  l'un  et  l'autre  comme  un  rapport  de  deux  longueurs, 
non  pas  Amplement,  avec  Kepler  et  fes  contemporains,  comme  une  longueur.  Si  l'on 
voulait  exprimer  Am  et  Ae  en  degrés,  la  première  formule  devrait  s'écrire 

7T 


-  Am  =  -J-  Az  +  -  fin  Az. 
180  180  a 


En  1680,  à  une  des  dernières  pages  du  Manufcrit  E  I9),  Huygens  —  c'eft:  la  pre- 
mière fois,  femble-t-il,  qu'il  s'occupe  de  ce  fujet  —  fe  pofe  le  problème  mathéma- 
tique „data  anomalia  média  et  coequata  invenire  anomaliam  excentricam".  Il  eft; 
évident  qu'il  n'a  pas  en  vue  ici  l'hypothèfe  de  Kepler  d'après  laquelle  il  devrait  fe 

propofer  —  première  équation  —  de  „data 
,0  anomalia  média  invenire  anomaliam  excentri- 

cam", et  enfuite  —  deuxième  équation  —  de 
„invenire  anomaliam  coequatam". 

Attendu  que  plus  tard,  en  1690  dans  le  Ma- 
nufcrit G  I0),  Huygens  a  bien  rédigé,  en  ac- 
ceptant l'hypothèfe  de  Kepler,  la  folution  de  la 
première  partie  de  ce  dernier  problème,  énonce 
en  entier  fous  la  forme:  „In  Kepleri  hypothefi 
ex  anomalia  média  invenire  anomaliam  excentri 
et  coequatam  tentando",  nous  avons  cru  devoir 
intercaler  (§  2)  cette  page  de  1690.  Il  y  dit  à 
bon  droit  que  Kepler  eft:  „longior  et  obfcurus". 
L'équation  obtenue  par  Huygens  (après  Kep- 
ler) :  „Oportet  igitur  invenire  arcum  PK  talem,  ut  addita  ex  parte  proportionali  finus 


Iy)  Manuscrit  E,  p.  252. 
2°)  Manuscrit  G,  f.  14  r. 


AVERTISSEMENT.  I  I  J 


lui  KL  fecundum  rationem  BA  ad  BK  vel  BR,  hoc  cil:  fecundum  rationem  excentri- 
citatis  ad  dimidium  axem,  fumma  fiât  requalis  arcui  anomalice  média;  data?"  correfpond 

à  l'équation  Axa  =  Aç  +  -  fin  Ae,  puifque  les  arcs  PK  et  PM  fe  trouvent  fur  une 

même  circonférence  de  cercle  et  font  donc  proportionnels  aux  angles  A*,  et  Am. 
Huygens  n'écrit  pas  la  deuxième  formule  de  Kepler,  mais  puifqu'il  fe  proposait  auflî 
de  trouver  1'  „anomaliam  coequatam"  on  voit  que,  connaiiïant  Ae,  il  était  apparem- 
ment en  état  de  trouver  Ac  fans  beaucoup  de  peine:  en  effet,  lorfque  l'arc  PK  eft 
connu,  la  pofition  du  point  C  en  découle  et  partant  aufli  l'angle  CAP  qui  eft  1'  „ano- 
malia  coequata"  ou  anomalie  vraie  Ac.  Le  calcul  conduit  à  la  formule  générale. 

Dans  les  Manufcrits  E  -l)  et  F22),  en  1680 — 1 681,  Huygens  énonçait 21) —  fans 
l'avoir  démontrée,  ce  qu'évidemment  il  aurait  pu  faire  —  et  réfolvait  à  tâtons  ") 

cette  même  équation  Am  =  At-\--ûnAe:  „Oportet  invenire arcum  PK  qui  additus 

ad  . . .  etc."  Et  à  la  p.  6  du  Manufcrit  F  il  calculait  numériquement  une  „anomalia 
excentri"  de  la  planète  Mars  d'après  1'  „anomalia  média"  donnée,  en  citant  la  p.  696 
de  1'  „Epitome"  de  Kepler  où  il  eft  en  effet  queftion  de  ce  même  calcul  numérique: 
l'„anomalia  média"  donnée  y  eft  de  5o°q'io",  d'où  rélulte  1'  „anomalia  excentri" 
47°42'i7". 

Hypoihèfe  de  Boulliau  et  de  Seth  IVard.  Dans  fon  „Aftronomia  Philolaica"  de 
1645,  déjà  citée  plus  haut,  Boulliau  propofe  fur  la  variation  des  vitefîes  des  planètes 
dans  leurs  orbites  elliptiques,  dont  le  foleil  occupe  toujours  un  des  foyers,  une  hypo- 
thèfe  qu'on  trouvera  énoncée  par  Huygens  dans  le  §  3  qui  fuit.  Malgré  l'ellipticité 
de  l'orbite  et  le  manque  d'uniformité  du  mouvement,  Boulliau  ne  veut  pas  abandon- 
ner entièrement  l'idée  maîtrefie  des  aftronomes  grecs  n'admettant  que  les  orbes 
circulaires  et  le  mouvement  uniforme.  Il  croit  pouvoir  combiner  cette  idée  avec  les 
obfervations  modernes  en  plaçant  l'ellipfe  fur  un  certain  cône  oblique  à  bafe  circulaire 
dont  une  génératrice  parcourt  la  furface  conique  de  telle  manière  que  le  point  d'in- 
terfection  de  la  génératrice  avec  la  bafe  fe  meut  uniformément  fur  la  circonférence  de 
cercle.  Un  des  foyers  de  l'ellipfe  fe  trouve  par  hypothèfe  fur  l'axe  du  cône  —  c'eft 


2I)  Manuscrit  E,  p.  263  (dernière  page).  Les  p.  252  et  263  sont  les  seules  dans  ce  Manuscrit  où 
Huygens  s'occupe  du  problème  de  la  variation  des  vitesses.  Elles  se  suivraient  si  Huygens 
n'avait  pas  collé  quelques  feuilles  entr'elles. 

:2)  Manuscrit  F,  p.  4  et  suiv. 


I  I  8  AVERTISSEMENT. 


ainfi  que  le  cône  a  été  conftruit  — ,  c.  a.  d.  fur  la  droite  qui  joint  le  Commet  au  centre 
de  la  bafe.  Le  mouvement  de  la  planète,  fuivant  l'hypothèfe  de  Boulliau,  ferait  repré- 
fenté  par  celui  du  point  d'interfeétion  de  la  génératrice  confidérée  avec  l'ellipfe. 
Boulliau  admire  Kepler  comme  géomètre,  mais  il  n'admet  pas  généralement  —  et 
qui  voudrait  le  lui  reprocher?  —  fes  „caufa?  phyficse"  :  „Dolebam  virum  tam  fagacem 
deferta  Geometria  ad  Phyficas  caufas  transfugifTe,  tranfitu  facto  à  luce  adtenebras" î3). 
Mais  ceci  ne  juftifie  guère  fon  hypothèfe  à  lui  qui  eft  à  la  vérité  une  hypothèfe  tout 
autre  mais  non  pas  plus  efTentiellement  géométrique  que  la  deuxième  loi  de  Kepler; 
et  l'on  peut  parler  ici  d'une  idée  préconçue  de  Boulliau,  ce  qui  n'eft  pas  le  cas  pour 
Kepler.  Il  eft  vrai  qu'il  nous  eft  facile  aujourd'hui  de  défendre  ce  dernier,  fâchant 
avec  certitude  qu'il  avait  raifon.  Pour  les  aftronomes  du  dix-feptième  fiècle,  avant 
Newton,  la  chofe  devait  être  beaucoup  moins  claire. 

En  1653  Seth  Ward  publia  fes  obfervations,  en  partie  critiques,  fur  le  livre  de 
Boulliau  -4).  Il  démontre  en  premier  lieu,  ce  que  Huygens  reproduit  à  fa  manière 
dans  notre  §  3,  que  l'hypothèfe  nouvelle  peut  être  énoncée  plus  brièvement  et  fans 
parler  du  tout  du  cône  oblique:  elle  revient  fimplement  à  ceci  que  la  planète  fe  trouve 
conftamment  fur  un  rayon  vecteur  partant  du  deuxième  foyer  de  l'ellipfe  —  le  pre- 
mier étant  celui  occupé  par  le  foleil  —  et  tournant  autour  de  lui  d'un  mouvement 
uniforme.  Ward  attire  enfuite  l'attention  fur  quelques  erreurs  mathématiques  de 
Bouilliau.  Ce  qui  fut  également  remarqué  par  Ward  et  eftafïurément  plus  grave  c'eft 
que  Boulliau,  voyant  que  les  valeurs  pour  la  planète  Mars,  calculées  fuivant  fon  hy- 
pothèfe, s'écartaient  trop  à  fon  avis  de  celles  de  Kepler  (ou  de  Tycho  Brahé)  leur 
avait  tacitement  fubftitué  des  valeurs  tirées  des  „Tabula?  Rudolphina;"  de  Kepler 
lui-même  que  fes  nouvelles  tables,  les  „Tabulae  Philolaicce",  devaient,  aux  yeux  des 
lecteurs,  avoir  la  prétention  de  corriger  au  moyen  de  la  nouvelle  hypothèfe  15). 


23)  Prolegomena,  p.  4. 

24)  „In  Ismaelis  Bullialdi  Astronomia?  Philolaica;  Fundamema,  Inquisitio  brevis"  Authore  Setho 
Wardo  Astronomie  in  Celeberrimâ  Academia  Oxoniensi  Professore  Saviliano.  Oxoniae.  L. 
Lichfield,  1653. 

25)  „Histoire  de  l'astronomie  moderne"  par  M.  Delambre,  T.  II,  i82i.p.  169:  „Renonçant  à  sa 
propre  équation  pour  Mars,  il  a  imprimé  celle  de  Kepler,  parce  que  son  équation  avait  des 
erreurs  qui  allaient  jusqu'à  deux  [??]  minutes.  L'erreur  était  moindre  dans  les  autres  planètes, 
Mercure  excepté  [voyez  la  note  39  de  la  p.  128  qui  suit,  ainsi  que  la  dernière  ligne  de  la  p.  136 
et  le  note  25  de  la  p.  141].  Il  a  dissimulé  cette  erreur;  sur  quoi  l'on  peut  dire  que  ce  n'était  pas 
la  peine  d'imaginer  une  nouvelle  hypothèse  pour  l'abandonner  aussitôt,  et  reprendre  dans  les 
Tables  de  Kepler  l'équation  calculée  dans  l'hypothèse  qu'il  rejetait". 


AVERTISSEMENT.  I  I  9 


Nous  obfervons  que  Huygens  qui  connaiflTait  les  Tables  de  Bouilliau  depuis  long- 
temps :<5)  —  confultcz  notamment  la  note  9  de  la  p.  523  du  T.  XV  —  difait  en  1666 
ou  1667  à  l'Académie  que  malgré  la  conftruclion  de  ces  Tables  „l'on  trouue  qu'en 
gênerai  les  Rudolphines  font  celles  qui  approchent  le  plus  du  Ciel  -")". 

Malgré  tout,  dans  un  ouvrage  ultérieur  de  1656  î8),  dédié  à  Neile,  Hevelius, 
Gaflendi  (f  1655),  Riccioli  et  Boulliau,  Ward  croit  devoir  adopter  l'hypothèfe  de 
ce  dernier:  „Ellipfeos,  cùm  focus  alter  fit  fol,  fuper  alterum  intérim  focum,  ita  tem- 
peratur  planetae  cujuique  motus,  ut  temporibus  œqualibus,  squales  illic  angulos 
abfolvat  ^y\ 

Avant  d'avoir  pu  prendre  connaiflance  de  ce  dernier  ouvrage,  Boulliau  avait  com- 
pofé  la  brochure  qui  parut  en  1 657  :  „Ifmaelis  Bullialdi  AftronomisePhilolaica;  Funda- 
menta  clarius  explicata  &  aiïerta  adverfus  ClarifUmi  Viri  Sethi  Wardi  Oxonienfis 
Profeiïbris  impugnationem  3°)".  Il  y  maintient,  fi  l'on  veut,  fon  hypothèfe,  mais  en  la 
modifiant  3I).  La  planète  ne  fe  trouve  pas  précifément,  penfe-t-il  maintenant,  à  l'in- 
terfection  I  de  l'cllipfe  et  du  rayon  vecteur  tournant  uniformément  autour  du  deu- 
xième foyer;  pour  obtenir  la  bonne  pofition  il  faut  mener  par  I  une  parallèle  au  petit 
axe  de  l'ellipfe  et  joindre  au  deuxième  foyer  par  une  droite  d  le  point  où  cette  paral- 
lèle coupe  l'ellipfe.  La  planète  fe  trouvera  au  point  où  l'ellipfe  ell  coupée  par  la 
droite  d.  * 

Huygens  fait  mention  au  §  3  qui  fuit  de  cette  nouvelle  hypothèfe  ou  „limitatio" 
de  Boulliau.  Ce  qu'il  défigne  par  hypothèfe  de  Boulliau  et  de  Ward,  laquelle  il  appelle 
d'ailleurs  généralement  celle  de  Ward,  c'efl:  toutefois  l'hypothèfe  non  modifiée  telle 
qu'elle  fut  interprétée  et  adoptée  par  l'aftronome  anglais.  Mais  la  difcufiion  entre  les 
deux  aftronomes  peut  avoir  donné  à  Huygens  la  conviction  —  voyez  fes  paroles  à 
l'Académie  citées  plus  haut  —  que  fi  les  tables  de  Kepler  n'étaient  apparemment  pas 
tout-à-fait  correctes  —  même  endroit  — ,  l'hypothèfe  de  Boulliau  ne  l'était  fûrement 
pas  non  plus. 


:<s)  Au  moins  depuis  1653;  voyez  notre  T.  I. 

2?)  T.  XIX,  p.  261. 

î8)  „Astronomia  Geometrica,  ubi  methodus  proponitur  qua  Primariorum  Planetarum  Astronomia 

sive  Elliptica  sive  Circularis  possit  Geometricè  absolvi, opus astronomis hactenus  desideratum". 

Authore  Setho  Wardo,  etc.  Londini,  J.  Flesber,  1656. 
39)  P.  1,  Lib.  I,  pars  I,  caput  I. 
s°)  Paris,  S.  et  G.  Cramoisy. 
31  )  Ce  n'est  que  dans  un  „Monitum"  ajouté  à  la  fin  qu'il  parle  fort  brièvement  du  nouvel  ouvrage 

de  Ward. 


120 


AVERTISSEMENT. 


Hypothèfe  de  N.  Mercator  31).  Ce  favant  que  Huygens  appréciait  fort  comme 
mathématicien  —  voyez  notre  T.  XX  fur  Mercator  et  les  logarithmes  —  avait  débuté 
dès  1 65 1  par  des  ouvrages  aftronomiques  dont  les  premiers  parurent  en  Allemagne. 
En  1664  il  publia  une  brochure  33)  où  il  développe  lui  aufli  une  nouvelle  hypothèfe; 
c'eft  celle  que  Huygens  examine  dans  le  §  9  qui  fuit,  en  citant  un  ouvrage  ultérieur 
du  même  auteur  34).  L'hypothèfe  qui  n'a  pas  eu  d'influence  marquée  fur  Huygens 
revient  à  ceci.  Qu'on  divife  la  diftance  EA,  qui  fépare  les  deux  foyers  de  l'ellipfe,  en 
moyenne  et  extrême  raifon  35)  de  forte  que  ED:  DA  =  DA  :  EA,  le  foleil  fe  trou- 
vant en  A.  Qu'on  décrive  enfuite  une  circonfé- 
rence de  cercle  de  rayon  a  (moitié  du  grand  axe) 
non  pas  du  centre  de  l'ellipfe  B,  mais  du  point  D. 
PuifTe  le  rayon  veéteur  E V  (le  point  V  fe  trouvant 
fur  la  circonférence  de  cercle)  tourner  uniformé- 
ment autour  du  foyer  E.  La  planète  fera  alors  par 
hypothèfe  à  chaque  inftant  en  S,  point  d'interfec- 
tion  de  la  droite  VA  avec  l'ellipfe.  L'angle  PEV 
eft  fon  „anomalia  média".  Huygens  ne  confidère 
cette  hypothèfe  que  pour  calculer  le  rapport  qui 
en  découle  des  vitefles  de  la  planète  aux  apfides 
(périhélie  et  aphélie)  P  et  R. 


y/JQ^ 


r,  ou  a  +  c  et  ra  ou  a  —  c.  Donc  vx  :v 


Suivant  Kepler  (deuxième  loi)  —  et  auffi  fui- 
vant  Ward  —  le  rapport  de  ces  deux  viteflTes  eft 
inverfement  proportionnel  aux  diftances  du  foleil 
1  1 
r,  '  rn 


Mais  comment  concilier  la 


3I)  Ou  N.  Kaufmann.  Né  en  Allemagne,  Kaufmann  ne  quitta  ce  pays,  pour  se  fixer  en  Angleterre, 

qu'en  1660. 
5î)  „NicoIai  Mercatoris  Hypothesis  Astronomica  Nova  et  Consensus  ejus  cura  Observationibus", 

Londini,  ex  officina  Leybourniana.  1664. 

34)  Savoir  „Nicolai  Mercatoris  liolsati  è  societate  regià  Institutionuin  Astronomicarum  libri  duo, 
de  motu  astrorum  communi  &  proprio,  secundum  hypothèses  veterum  et  recentiorum  pneci- 
puas,  deque  hypotheseon  ex  observatis  constructione  . . .  quibus  accedit  appendix  de  iis  qua» 
novissimis  temporibus  cœlitus  innotuerunt",  Londini,  G.  Godbid,  1676. 

35)  Qu'on  y  applique,  comme  le  dit  Mercator,  la  „sectio  divina". 


AVERTISSEMENT.  I  2  1 


valeur  de  ce  rapport  avec  la  théorie  du  vortex  (blaire?  Suivant  la  troifième  loi  de 
Kepler  on  a  pour  deux  planètes  différentes,  dans  l'hypothèfe  d'orbites  circulaires, 

■;•.  :  0-  =  ,  .       :  ,     — ,  et  lî  le  tourbillon  eft  un  «vortex  déferais",  c.  à.  d.  un  tour- 

billon  dont  la  vitefle  égale  en  chaque  endroit  celle  de  la  planète  qu'il  charrie,  comme 
l'admet  I  luygens,  cette  dernière  équation  doit  être  valable  pour  les  vitefl'cs  linéaires 
de  la  rotation  de  la  fubtile  matière  du  vortex  lui-même,  ce  qui  eft  pofllblc,  quoique 
Huygens  avoue  ne  pas  lavoir  quelle  eft  la  caufe  intrinsèque  de  la  diminution  des  vites- 
ses fuivant  cette  loi  3<J).  Mais  s'il  en  eft  ainfi,  comment  expliquer  que,  dans  le  cas 
d'une  orbite  elliptique,  les  viteïïes  de  la  planète  aux  apfides  obéiiTent  apparemment 
à  une  autre  loi? 

L'hypothèfe  de  Mercator  donne-t-elle  peut-être  pour  le  rapport  des  vïtefles  aux 

apfides  une  valeur  qui  fe  rapproche  tant  foit  peu  davantage  de  la  valeur       —  :    / — ? 

Y    '  i     y    f  n 

Le  calcul  3")  fait  voir  que  le  contraire  eft  vrai.  Il  ne  refte  à  I  luygens  qu'à  exprimer  fon 
étonnement:  „Mirum  in  his  hypothefibus  qui  pofTit  materia  vorticis  conferre  motum 
planeta?  perihelio,  fuo  ipfius  motu  celeriorem". 

Hypoihèfe  de  Huygens.  La  p.  4  du  Manufcrit  F,  ainfi  que  d'autres,  eft  remplie  de 
calculs  numériques.  On  y  lit  e.a.  (d'après  la  figure  il  s'agit  de  1'  „anomalia  excentri" 

et  le  calcul  fe  rapporte  à  la  planète  Mercure  pour  laquelle  le  rapport  -de  l'excentri- 
cité au  demi  grand  axe  eft  TV5) 

37.37.59        angulus  KBP  mihi 
37.46.  o 38)  angulus  KBP  Keplero. 
Anomalia  coequata  mihi       31-20.  o  Wardo  30.15.58 

Keplero  30.48.  2  Keplero        30.48.  2 

mea  excedit        0.31.58  Wardi  déficit       0.32.  4 

Toutes  ces  valeurs  correfpondent  à  une  „anomalia  média"  de  450. 


3l5)  Consultez  la  note  5  de  la  p.  483  du  T.  IX  et  la  lettre  de  Huygens  à  Leibniz  du  1 1  juillet  1692 
(T.  X,  p.  297). 

37)  Voyez  la  note  27  de  la  p.  142  qui  suit. 

38)  Faute  de  calcul,  voyez  la  p.  127  qui  suit. 

16 


122 


AVERTISSEMENT. 


Apparemment  Huygens  n'eft  d'accord  ni  avec  Kepler  ni  avec  Ward. 


A  la  p.  5  on  lit  e.a. 


37.46  38)     arcus  PK  fec.  hyp.  Kepleri 
37.  o  arcus  PK  fec.  hyp.  Wardi 


46'         differentia  arcuum  PK 
eam  quam  in  automato  fecutus  fum. 


37°38'  arcus  PK  mihi 
8'  differo  a  Keplero 

hoc  efl:  fecundum  viam 


Le  ledleur  pourrait  être  tenté  d'admettre  que  cela  ne  lignifie  pas  que  Huygens  a  en 
vue  une  hypothèle  théorique  différant  de  celle  de  Kepler,  mais  feulement  que  dans  la 
conftruétion  pratique  de  l'automate  il  a  été  obligé  de  s'écarter  un  peu  de  cette  der- 
nière. Cette  opinion  efl:  pourtant  infoutenable,  puifque  fur  une  feuille  collée  fur  la  p. 
22  du  Manufcrit  (§  14  qui  fuit)  il  écrit:  „Dico  hoc  motu  planetam  inaequaliter  ferri 
in  fua  orbita  ita  ut  exigit  hypothefis  noflra,  Keplerianaî  proximè  œquipollens"  et 
encore  „Ideoque  N  locus  planetse  debitus  medio  motui  AL,  fecundum  hypothefin 
noftram",  et  qu'à  la  p.  22  il  ajoute,  après  avoir  dit  que  la  différence  entre  Kepler  et 
lui-même  efl:  imperceptible:  „Et  fortafle  nospropiores  veritati". 


Il  faut  donc  bien  prendre  cette  divergence  au 
férieux  et  examiner  en  quoi  elle  confitle. 

Or,  à  la  p.  4  déjà  citée  la  valeur  37°3759"  de 
Huygens  de  1'  „angulus  KBP"  efl:  obtenue  par 
l'addition  des  angles  22°3o'o"  et  i5°7'59',  dont 
le  premier  efl  la  moitié  de  450,  c.  à.  d.  de  la 
grandeur  qu'a  par  hypothèle  l'angle  PEC,  où  P 
efl:  l'aphélie,  E  le  foyer  que  le  foleil  n'occupe  pas 
et  C  la  planète.  L'angle  PEC  efl  donc  1'  „anomalia 
média"  fuivant  l'hypothèfe  de  Ward.  Quant  à 
l'angle  i5°7'59",il  efl:  lamoitiédel'angle  3o°i5'58" 
repréfentant,  comme  nous  l'avons  dit  plus  haut, 
1' „anomalia  coequata"  de  Ward;  dans  la  figure 
c'eft  l'angle  PAC. 
Il  paraît  donc  que  fuivant  l'hypothèfe  de  Huygens  on  a 


AVERTISSEMENT. 


Les  formules  (modernifées)  de  Kepler  étaient 

[  Am  =  Ae  +  -  sin  y/e 

\  a 

Kepler  

Dans  l 'hypothèfe  de  Ward  ces  équations  doivent  être  remplacées  par 

Ac      a  —  c      Am  f  Aç,      "I  fa — c      AA 

l  tg       == te;  —  (  ou  mieux  tg  — -  =  1/    - — _  ta;  — -  ) 

\v.„J        2        *  +  f  &    2     V  b   2  a  +  c  h    i  J 

>V  ARD 

Ac 


I 


a 
a 

1 

—  c 
fa- 

Am  s 

—  Qo« 

mieux 

^7: 

=  1/— c 
V     a  +  c 

rg 

^m- 

La  première  forme  de  la  première  équation  (équation  du  mouvement)  eft  démon- 
trée par  Huygens  au  §  5  et  exprimée  dans  les  termes:  „ut  AP  ad  AR  ita  tang.  \ 
CEP  ad  tang.  \  CAP".  La  deuxième  équation  eft  la  même  que  chez  Kepler  puifqifil 
s'agit  de  la  même  ellipfe. 

Dans  le  Manufcrit  E,  nous  l'avons  dit  à  la  p.  1 16,  Huygens  fe  pofait  le  problème: 
„data  anomalia  média  et  coequata  invenire  anomaliam  excentricam".  Or,  l'équation 
de  Huygens  que  nous  venons  d'écrire,  rélout  ce  problème  fort  Amplement,  bien  en- 
tendu en  prenant  pour  1'  „anomalia  coequata"  l'angle  ÇAc*)\vir&'- 1'  „anomalia  excen- 
trica"  de  Huygens,  fuivant  cette  équation,  eft  la  moyenne  arithmétique  des  deux 
autres.  On  voit  que  cette  équation  ne  peut  être  dérivée  ni  des  équations  de  Kepler, 
ni  de  celles  de  Ward.  QAt')H^g<:m,  pour  une  même  valeur  de  Am,  diffère  de  ÇAi)Wîrd 
tout  aufli  bien  que  de  (^e)Kepier-  Voyez  encore  fur  cette  différence  la  note  39  de  la  p. 
128  qui  fuit. 

L'équation  de  Huygens,  combinée  avec  la  première  équation  de  Ward,  devient 

a  +  C  (AOwardl 


(^e)Huvec„,  =  è  (^Oward  +  ^C  tg     [^^  tg 


ou  bien  (^e)n»vPn,  =  i  Am  +  arc  tg  Ç 


a  +  c  &    2  y 


Quant  à  1'  „anomalia  coequata"  (3  i°2o'o")  on  voit  à  la  p.  4  du  Manufcrit  F  que 
dans  un  cas  fpécial  elle  eft  obtenue  par  l'addition  de  |-(^e)nuygcn,  et  de  arc  tg 

tg  j  ^ — e^Huyg«»  |  1  Les  deux  équations  qui  expriment  l'hypothèfe  de  Huygens 

peuvent  donc  s'écrire 


124 


AVERTISSEMENT. 


HUYGENS 


A  =  iA+arctg(^cg^) 


Comme  dans  le  cas  des  hypothèfes  de  Kepler  et  de  Ward,  la  première  de  ces 
équations  cil  une  équation  du  mouvement  de  la  planète,  tandis  que  la  deuxième  eft 
celle  de  la  courbe  dans  laquelle  elle  fe  meut.  Or,  en  introduifant,au  lieu  des  variables 
Ac  et  Ae,  des  coordonnées  cartéfiennes,  on  conftatera  que  cette 
courbe  eft  une  circonférence  de  cercle  de  rayon  a  où  le  foleil  fe 
trouve  à  une  diftance  c  du  centre.  En  d'autres  termes:  la  planète, 
fuivant  l'hypothèfe  de  Huygens,  parcourt,  non  pas  une  ellip(e,mais 
un  cercle  excentrique.  A  la  fin  du  préfent  Avertiflement,  nous 
faifons  quelques  remarques  hiftoriques  a  ce  propos. 


Dans  toutes  les  équations  on  peut  remplacer  Am  par  ^-  360%  où  /  eft  le  temps  et 
T  la  période  de  la  planète.  L'anomalie  excentrique  de  Huygens  f 'exprime  alors  en 
fonction  du  temps  par^/e  =  -sr  3600  -f-  arc  tg  |  —    -  tg  ^—-360°)  1   ou,  en 


2  TTt 


unités  modernes,  par  At  =  — ™-  +  arc 


Stl  —  C         2Tf\ 


Il  en  réfulte  que  la  vitefle  variable  v  de  la  planète  dans  fon  orbite  circulaire 
("exprime  fuivant  Huygens  par  la  formule 


v  =  a 


A    A  .  (a  +  0    C0Sl  V  +  0*  —  0  f,n*  %r 

<\Ae_27ra*  y  T  T 

{a  +  cy  cos*  jr  +  (a  —  cy  fin2  -= 


Pour  le  rapport  des  vitefles  aux  apfides  (aphélie  et  périhélie)  on  a  toujours, 

1  1 


comme  chez  Kepler  et  Ward       v.  :v„  = 

a  +  c    a  —  c 

Ce  n'eft  donc  pas  dans  le  but  de  corriger  tant  foit  peu  l'équation 
V,  :  Va  ta    -  :  —  dans  le  l'en  s  de  l'équation  v.  :  v„  —  -—- 
a  conçu  fon  hypothèfe. 


r—  que  Huygens 


AVERTISSEMENT.  I25 


Nous  remarquons  en  paffant  que  les  viteiïes  aux  aplides  elles-mêmes  font  diffé- 
rentes fuivant  les  trois  hypothcfes.  On  a 

d'après  Kepler  d'après  Ward  d'après  Huygens 

-  T  a  1  / 'a —  c  1  2T,  .  1  2  7r  a     a 

V-—T-V  â+l  \ '  '  =  T  ("  ~  °  \ v'  =  -T-  a  +  ï 

i  2  Ttfl    fa  +  C  I  2T,       .       v 


2  7T  tf        # 


r  ^ 


C'eft  dans  les  §§  13  et  14  qui  drivent  que  Huygens  explique  l'agencement  fort 
ingénieux  des  roues  à  dents  égales  fervant  h  „invenire"  —  „proxime"  du  moins  — 
„ex  anomalia  média  coequatam"  (mais  il  efl:  évident  qu'on  peut  auffi,  §  17,  obtenir 
un  mouvement  de  vitefTe  variable  en  fe  fervant  de  dents  inégales).  On  trouve  auflî 
un  paffage  fur  ce  fujet  dans  la  „Defcriptio"  du  planétaire  publiée  en  1703,  mais  ce 
paflage  ne  contient  pas  toutes  les  confidérations  mathématiques  du  préfent  texte. 
La  conftruétion  a-t-elle  fuffifamment  attiré  l'attention  des  aitronomes?  Nous  en 
doutons.  Tout  mathématicien  ou  aftronome  qui  a  jeté  les  yeux  fur  la  „Defcriptio"  a 
dit  fon  mot  fur  les  fractions  continues  (qui  fe  trouvent  au  §  16  qui  fuit  et  dont  pour 
'e  moment  nous  ne  traiterons  pas).  Mais  il  vaut  auffi  la  peine  de  conftater,  comme 
nous  le  ferons  ici,  qu'il  eft  vrai,  ainfi  que  le  dit  Huygens,  que  la  machine  tire  de 
l'„anomalia  média"  l'„anomalia  coequata"  à  fort  peu  près  fuivant  les  équations  de 
Kepler. 

Dans  les  §§  confidérés  Huygens  donne  le  nom  d'„anomalia  coequata"  à  la  grandeur 
Az  de  Kepler,  non  pas  à  la  fienne.  C'eft  pourquoi  nous  défignerons  ici  celle  de 
Kepler  fimplement  par  Ac.  De  même  pour  A  t. 

Nous  ne  copions  pas  ici  l'explication  de  Huygens  mais  nous  la  fuivons  de  près,  la 
mettant  en  équations  à  la  façon  moderne.  Dans  fa  figure,  où  le  foleil  fe  trouve  en  E 
et  où  les  droites  EH  et  DK  font  parallèles,  il  démontre  que  fuivant  la  loi  des  aires  de 
Kepler  —  il  eft  vrai  que  dans  le  planétaire  la  planète  fe  trouve  en  K,  point  de  la 
circonférence  de  cercle  AKC,  et  non  pas  en  N,  point  de  l'ellipfe;  mais  il  faut  avoir 
égard  au  fait  que  le  sefteur  EKC  lorfque  K  fe  trouve  fur  la  même  verticale  que  N 
(AC  étant  horizontale),  eft  toujours  à  l'aire  correfpondante  ENC  dans  le  même 


I  26 


AVERTISSEMENT. 


rapport  - L  ,'de  forte  "que  la  loi  des  aires  eft  valable  aufli  pour  ces  fecteurs  de 

1 1        petit  axe  J  ^  r 

cercle  —  lorfque  l'arc  IIC  elt  l'„anomalia  média"  donnée,  l'arc  KC  fera  à  fort  peu 

près  l'„anomalia  exccntri"  de  Kepler,  non  pas  exa&ement  puifque  dans  la  démon- 

iïration  le  triangle  rectiligne  EHK  a  été  pofé  égal  au  triangle  curviligne  EHK.  Le 

reftc  du  raifonnement  e(l  exaét. 

a  +  c_         tgiHDC  tgi-HDC 


On  a  dans  la  figure 


a  —  c     tg  i  (HED— EHD)     tg  (KDC— §  HDC) 

a  +  c  _        tg  §  Am 

a- 


■C       tg(^e  —  è^m) 

d'où  l'on  peut  tirer  Az  —  §  Am.  En  y  ajoutant  i  Am  on  trouve  donc  Ae  (l'angle 
HED  ou  KDC). 
On  a  de  plus 

*  +  c_         tgiKDC         _  tg^e 

a  —  c     tgè(KÊD— EKD)     tg(KEC  —  \A$ 
On  en  tire  KEC  —  \  Ae,  et  en  y  ajoutant  ±  Ae  on  trouve  l'angle  KEC.  Or,  l'„ano- 
malia  coequata"  Ac  cft  telle  que 

tgAç        ]/g>—c» 

tgKEC  a 

de  forte  qu'on  peut  maintenant  calculer  ou  conftruirc  Ac. 


AVERTISSEMENT.  1 2J 


D'après  ces  équations  on  a 

tg4cS=V**— catgKEC 


G*e)..„}g,n,  =  è  ^m  +  arc  tg  Ç  a—Cc  cg  -^  ) 


oubien           (,)....  tg^c  =  ]^Ç=^tg  [■fctgÇ^tg^Vï^.]  | 
où        (2) ^  =  è^m  +  arctg(J=ftg^) 

La  formule  (i)  ne  peut  être  qu'une  autre  forme  de  celle  de  Kepler  exprimant  Ac 
en  fonction  de  Az  favoir 

S    2         V     a  +  c  S    2  ' 

En  développant,  on  verra  que  les  deux  formules  font  en  effet  parfaitement 
identiques. 

Quant  à  la  formule  (2),  nous  avons  vu  plus  haut  que  d'après  la  théorie  à  lui 
Huygens  obtient  —  ou  aurait  pu  obtenir  —  l'équation 

a  —  c      Ax 
~+ 

Les  deux  équations  font  abfolument  identiques.  Il  paraît  donc  qu'on  a  —  abrtraétion 
faite  de  la  petite  inexactitude  qui  confifte  à  prendre  le  triangle  reétiligne  EHK  égal 
au  triangle  curviligne  EHK  — 

ce  qui  veut  dire  que  dans  la  figure,  ou  dans  l'automate,  la  planète  de  Huygens 
coïncide  toujours  à  fort  peu  près  avec  la  planète  de  Kepler,  bien  entendu  avec  la 
planète  de  Kepler  tranfportée  du  point  N  de  l'ellipfe  au  point  K  de  la  circonférence 
de  cercle  fuivant  une  petite  droite  NK  parallèle  au  petit  axe  de  l'ellipfe.  Il  femble 
bien  qu'en  1680 — 1681  Huygens  était  en  droit  de  penfer  que  fa  première  équation 
à  lui,  ou  plutôt  l'enfemble  de  fes  deux  équations,  fc  montrerait  „forta(Tc  propior 
veritati"  que  celles  de  Kepler. 

Nous  croyons  encore  devoir  remarquer  que  Huygens  a  fait  une  faute  de  calcul  à 

la  p.  4  du  Manufcrit  F  (comparez  la  note  38  de  la  p.  1 2 1)  en  écrivant  que  pour  Am 

1  c       °  1 

=  450 1  anomalie  excentrique  aurait  pour  Kepler  la  valeur  37°46',  car  pour     =— 

—  il  s'agit,  comme  nous  avons  dit,  de  la  planète  Mercure  —  c'eft  la  valeur  37°38' 


128  AVERTISSEMENT. 


qui  fatiffait  à  l'équation  de  Kepler  — ,-  45  =  — 6-  Az  +  -  fin  AQ.  Il  n'y  a  donc  pas 

100  180  a 

ici,  comme  il  le  dit,  une  différence  de  8'  entre  l'anomalie  excentrique  de  Kepler  et  la 

fienne,  au  contraire  les  deux  valeurs  f'accordent  exactement 35>). 


Une  note  ajoutée  par  Huygens  en  1688  aux  pages  confédérées  (§  1 2  qui  fuit)  fait 
voir,  ce  que  nous  avons  déjà  dit  au  début  du  préfent  Avertifiement,  qu'après 
l'apparition  des  „Principia"  de  Newton  il  accepta  la  théorie  de  ce  dernier  et 
abandonnna  par  conféquent  toute  autre  hypothèfe  que  celle  de  Kepler  fur  la 
variation  de  la  viteffe  des  planètes.  Comparez  fa  note  de  1 689  (§  7  à  la  p.  3 10  du  T. 
XIX)  rappliquant  aux  comètes  où  il  dit  accepter  déformais,  également  avec  Newton, 
l'idée  que  celles-ci  fe  meuvent,  non  pas  en  lignes  droites,  mais  en  ellipfes  (bien 
entendu,  en  ellipfes  poffédant,  elles,  de  grandes  excentricités)  comme  les  planètes. 


Au  §  1 1  Huygens  avait  exprimé  une  autre  idée,  celle  que  l'orbite  d'une  planète, 
de  la  terre  p.e.,  pourrait  ne  pas  être  précifément  ni  une  ellipfe  ni  une  circonférence 


39NPnnrr,N         _      45°  j  53°30  29",  44°I9'34") 

\plL(teMerSrô    ,£***"  î^!^;    -us trouvons (^)w^=  89W 

^  J    135  )  i43  3029  1  i35  3630  ) 

44°58'2o"i 

et(./c)iiuvge,»=     89°54'35"S 

i34°57'44") 

c 
De  même  pour  la  planète  Mars,  où  -  =  0,09265,  pour 

45°)  4B°45'i3")  44°52'26") 

(//«>«*,  =    S>o° \,  d'où  ,/„,  =    95°i8'3i"    G*>ard  =     89°59'26" 
135°)  i48°45'i3")  135°  7'ïo') 

44°59'5o"  ) 
et  (y/Onuvgcn,  =    89°59'27"  > 
i34°59'48" 


AVERTISSEMENT.  1  20 


do  cercle  (de  l'avis  de  Boulliau  aulli +c)  la  forme  elliptique  de  toutes  les  orbites  n'avait 
pas  encore  été  démontrée);  ceci  dans  le  but  —  ou  plutôt  dans  le  vague  efpoir  — 

d'obtenir  pour  les  viteiïes  aux  apfides  l'équation  désirée  z\  :  w3  =  -r~y\  =  :       —  H 

femble  du  moins  qu'il  n'avait  pas  développé  cette  hypothèié  plus  longuement. 


Nous  ne  difons  rien  ici  des  §§  \~ — 22  où  Huygens  traite  de  détails  techniques 
pratiquement  importants  fans  doute,  mais  qui  ne  peuvent,  penfons-nous,  intérefTer 
la  majeure  partie  de  ceux  qui  ("occupent  de  l'hiftoire  des  feienecs  autant  que  Tes 
vues  théoriques. 


Nous  ne  croyons  devoir  ajouter  quelques  mots  encore  que  fur  la  queftion  de  lavoir 
pourquoi  I  ïuygens  différa  durant  de  longues  années  la  rédaction  de  la  „Defcriptio" 
du  planétaire  achevé  en  1 682  ;  et  auffi  fur  l'hiftoire  des  orbites  circulaires  excentriques. 

Il  nous  femble,  en  conlidérant  des  Pièces  telles  que  les  „Penfees  niellées"  —  de 
1 686?  —  qu'on  trouve  plus  loin  dans  le  préiént  Tome,  que  Huygensavait  vaguement 
l'intention  —  de  même  qu'il  en  a  été  longtemps  pour  la  théorie  du  mouvement,  ainfi 
que  pour  la  dioptrique  et  la  théorie  générale  de  la  lumière  qu'il  voulait  réunir  en  un 
tout  avec  le  traité  fur  les  couronnes  et  les  parhélies  —  de  joindre  la  description  de 
l'automate  à  un  ouvrage  agronomique  plus  grand,  et  que  ce  ne  fut  que  plus  tard  que 
—  défespérant  de  mener  à  bonne  fin  la  compofition  d'oeuvres  fi  vaftes  —  il  fe  réfolut 
a  écrire  féparément  l'Addition  au  difeours  de  la  caufe  de  la  pefanteur,le  Cofmothéoros, 
et  la  Defcription  du  planétaire. 


4°)  Astronomia  Philolaica,  p.  25  (Lib.  I,  Cap.  XIII),  après  avoir  parlé  de  la  „via  Elliptica":  „etsi 
enim  in  Marte  quodammodo  id  colligatur,  in  Venere  nusquam  potest:  in  terra  quoque  non  ita 
planum,  hi  duo  planeta:  enim  tancam  orbium  Excentricitatem  non  faciunt,  ut  sensibilis  sit  dif- 
férencia, quae  inter  Ellipsim,  &  circulum  contingit,  nec  in  utra  harum  figurarum  moveantur 
cognoscere  possumus  ex  observationum  collatione.  In  Mercurio  maxime  sensibilis  est  Ellipsis, 
verùm  iis  locis  apud  nos  non  videtur,  ex  quibus  rem  ita  esse  certissimè  colligamus,  neque  etiam 
in  Saturno,  &  love  negotium  de  iacili  confici  potest.  Rationes  vero  pli  yak-as  quas  adducit 
Keplerus  solertiam  animi  produnt,  non  veritatem  patefaciunt". 

17 


I30  AVERTISSEMENT. 


Quant  aux  orbites  circulaires  excentriques,  Huygens  avait  dans  fa  jeunette  étudié 
le  fyftème  de  Copernic  —  ou  plutôt  un  fyftème  fe  rattachant  a  celui  de  Copernic  — 
dans  les  œuvres  de  Philippus  van  Lansbergcn  ou  Lansbcrgius 4I).  Dans  les  „Thcoricse 
motuum  cœleftium  novae,  &  genuina?"  de  ce  dernier  4I)  l'auteur  explique  qu'à  Ton 
avis  les  trois  planètes  fiipérieurcs,  Saturne,  Jupiter  et  Mars  décrivent  avec  une 
vitetté  uniforme  autour  du  foleil  des  excentriques  dont  les  centres  fe  déplacent 
uniformément  fur  certains  „circelli".  Pour  Vénus  et  Mercure  la  théorie  „nonnihil 
differt  a  Theoria  motus  trium  lliperiorum  Planetarum".  Vénus  fe  meut  toujours  fur 
un  cercle  excentrique,  Mercure  fur  un  épicycle  dont  le  centre  décrit  un  excentrique. 

En  1653  43)  Huygens  fit  connaiffance  avec  la  „Nederduytfche  Aftronomia,,  de 
cette  année  de  D.  Rcmbrantfz.  van  Nierop,  copernicain  et  partiian  des  tourbillons 
de  Dcfcartes44),  qui  cite  aufli  e.a.  van  Lanfbergen,ainfi  que  l'„Aftronomia  Danica" 
de  Chr.  Longomontanus,  élève  de  Tycho  Brahé  45)  et  maintenant  comme  lui  la  terre 
au  centre  du  monde,  tout  en  lui  donnant  le  mouvement  diurne  de  rotation  que  Brahé 
lui  refufait.  Pour  Longomontanus,  comme  pour  Brahé,  les  planètes  tournent  autour 
du  foleil.  Dans  le  „Lib.  Sec.  Thcoricorum,  de  motibus  reliquorum  [c.à.d.  autres  que 
le  foleil  et  la  lune]  quinque  planetarum  reftitutis"  il  n'admet  pas  les  ellipfes  de 
Kepler,  voulant  maintenir,  comme  Ptolémée  et  Copernic,  „quod  motus  corporum 
cœleftium  fit  a:qualis  et  circularis  pcrpctuus  vel  è  circularibus  compofitus",  ce  qui 
donne  lieu,  de  même  que  dans  TAlmagelte,  à  des  conftruétions  compliquées. 

Quant  a  van  Nierop,  nous  4rt)  avons  dit  à  la  p.  517  du  T.  XV  que  celui-ci  fait 
tourner  les  planètes  dans  des  excentriques  autour  du  foleil,  tout  en  reconnaiffant 
que  la  théorie  du  mouvement  elliptique,  telle  que  l'admet  Kepler,  elt,  par  oppofition 
a  fa  propre  théorie,  ^correcte  [nous  foulignons],  mais  compliquée  et  laborieufe". 


4')  Consultez  la  p.  8  de  notre  T.  I,  où  sont  aussi  mentionnées  les  oeuvres  de  Ptolémée,  de  Coper- 
nic et  de  Tycho  15rahé. 

4ï)  Faisant  partie,  d'après  l'index  des  „Opeia  Omnia",  de  ses  „Tabuls  motuum  coelestium  perpé- 
tua;" de  1633. 

4î)  T.  I,  p.  245.  On  trouve  à  cette  page  le  titre  complet  de  la  deuxième  édition,  de  1658,  de 
L'ouvrage  de  Rembrantsz.  van  \icrop. 

44)  Us  sont  représentés  à  la  p.  2  de  la  „Nederduytsche  Astronomia".  Van  Nierop  avait  connu 
I  >escartes  personnellement. 

♦5)  Voyez  le  titre  complet  de  l',.Astronomia  Danica"  deuxième  édition,  de  1640,  à  la  p.  497  du 
T.  V.  La  première  édition  est  de  1622.  L'une  et  l'autre  à  Amsterdam. 

4rt)  Ou  plutôt,  pour  parler  plus  clairement,  les  rédacteurs  du  T.  XV. 


AVERTISSEMENT.  I  3  1 


L'auteur  du  préfent  Avertiflement  n'eit  pas  de  cet  avis.  C'efr.  bien  dans  des  excen- 
triques que,  d'un  mouvement  non-uniforme,  van  Nierop  fait  tourner  les  planètes, 
et  il  reconnaît  (p.  170 — 171)  que  ceci  n'efr.  à  peu  près  exact  que  durant  2000  ou 
3000  ans  („na  genoegh  in  defe  twee  of  drie  1000  jaer");  c'efr.  pour  cela,  dit-il,  que 
Kepler  fait  fon  culcul  etc.  („Hierom  ift  dat  I.  Keplerus  fîjn  rekeninghe  maeckt, 
etc.").  Mais  „dit  was  wel  prijfelijck  /  bij  foo  vcer  de  bewcgingh  in  felfs  volkomen- 
heydt  hadde  /  ende  dan  wel  juyft  bekendt  was  /  't  wclck  doch  geen  van  beyden  is  / 
daerom  met  recht  onnodigh  geacht",  ce  qu'on  peut  traduire  comme  fuit:  „Ceci 
était  certainement  louable,  pour  autant  que  le  mouvement  eût  pofledé  en  lui-même 
de  la  perfection,  et  qu'il  fût  parfaitement  connu,  ce  qui  pourtant  n'efr,  pas,  ni  l'un  ni 
l'autre,  par  conféquent  a  bon  droit  jugé  inutile."  A  la  p.  39  de  l'Appendice  („Aen- 
hangh")  van  Nierop  dit,  après  avoir  parlé  de  la  théorie  de  Copernic:  „Hier  nae  I. 
Keplerus  de  Planeten  in  een  Ellips  of  lank-ront  geftelt  te  lopen  /  waer  me  dat  men 
ooek  na  genoegh  tôt  het  begeerde  kan  geraken"  (Après  lui  Kepler  a  pofé  que  les 
planètes  parcourent  une  ellipfe,  moyennant  quoi  on  peut  auffi  parvenir  à  peu  près  au 
but  défiré). 

Ce  n'efl  donc  apparemment  pas  dans  van  Nierop  que  Huygens  eût  pu  puifer  la 
conviction  que  la  théorie  de  Kepler  efr,  de  toutes  la  plus  exacte. 

Bientôt  après  1653  Huygens  conftruifk  fa  „tabula  lignea"  ou  plutôt  fes  deux 
„tabula?  ligneae"  aujourd'hui  perdues  qui  repré feintaient  les  orbites  planétaires  4"). 
On  peut,  nous  femble-t-il,  les  confidérer  comme  dérivés  directement  du  „Planeet- 
wyfer  om  de  plaetfen  der  planeeten  in  lengte  en  brete  te  vinden",  grande  figure  qui 
fe  trouve  dans  la  „Nederduytfche  Aftronomia",où  les  planètes,  comme  nous  l'avons 
dit,  parcourent  des  excentriques  autour  du  foleil  4").  Mais  il  ne  fagifTait  pas  d'une 
fimple  copie  puifqu'il  fut  queflion  en  avril  1673  d'une  publication  de  ces  tables  de 
Huygens:  voyez,  aux  p.  270 — 2-6  de  notre  T.  VII,  fa  lettre  à  un  certain  Rover, 
où  l'on  voit  auffi  que  Huygens  avait  introduit  dans  fes  „tabula3  ligneae"  des  données 
des  Tables  Rudolphines  de  Kepler.  Or,  comme  Huygens  ne  dit  point  dans  cette 
lettre  que  les  planètes,  ou  certaines  planètes,  décrivent  des  ellipfes,  ce  qu'il  n'aurait 


4r)  Huygens  fait  mention  de  sa  „tabula  lignea"  déjà  en  165-.  Voyez  la  p.  56  du  T.  XV. 
48)  Le  „Planect\\yser"  est  mentionné  par  van  Nierop  dans  le  titre  de  la  „Nederduytsche  Astro- 
nomia". 


I  3  2  AVERTISSEMENT. 


guère  pu  taire  fil  en  avait  été  ainfi,  il  appert  que  les  ,,orbites"  dont  il  parle  étaient 
des  cercles  excentriques,  parcourus  d'un  mouvement  non-uniforme.  Voyez  aufîi 
dans  la  1.  6  de  la  271  du  dit  T.  VII  l'expreffion  ,,chemin  orbite  ou  Eccentrique"  et 
dans  la  deuxième  ligne  d'en  bas  de  la  p.  273  l'exprefïion  „cercles  ou  orbites". 

C'eft  ce  mouvement  non-uniforme,  croyons-nous  pouvoir  ajouter,  que  Huygens 
a  précifé  et  mis  pour  ainfi  dire  en  équation  dans  fon  planétaire.  On  peut  remarquer 
que  la  conltruclion  de  la  longitude  d'une  planète  des  „tabuke  lignea?",  telle  que  la 
décrit  le  troilième  alinéa  de  la  p.  271  du  T.  VII,  eft  identique  avec  celle  de  la  figure 
de  la  p.  1 26  qui  précède.  Cette  conftruclion  fe  rattache,  comme  on  peut  le  voir  à  la 
p.  143  qui  fuit,  à  une  construction  de  Cavalieri  dans  fon  „Direcl:orium  générale 
uranometricum"  de  1632  4y)  que  Huygens  connaîtrait  déjà  avant  1657  5°)  et  qui  a 
donc  peut-être  eu  une  certaine  influence  fur  lui. 


4y)  Pars  secunda,  Cap.  IV,  p.  148  et  suiv.  „Annotatio  circa  Kepleri  anomalies' 
5°)  Voyez  la  p.  202  du  T.  XX. 


PROJET  DE  1680— 1 68 1,  PARTIELLEMENT  EXÉCUTÉ  À  PARIS, 

D'UN  PLANÉTAIRE  TENANT  COMPTE  DE  LA  VARIATION  DES 

VITESSES  DES  PLANÈTES  DANS  LEURS  ORBITES  SUPPOSÉES 

ELLIPTIQUES  OU  CIRCULAIRES,  ET  CONSIDÉRATION  DE 

DIVERSES  HYPOTHÈSES  SUR  CETTE  VARIATION. 


§  1  ').  Major  diameter  ellipfis  Mercurij  ad  minorem  ut    1000  ad  978. 

„  Martis  „        ut    1 000  ad  996. 

„  Jovis  „        ut  iooooad9988. 

„  Saturai  „        ut    1000  ad  998. 

Comparez  la  première  table  du  §  15  qui  suit  où  figurent  aussi  la  Terre  et  Vénus. 
Les  nombres  du  présent  §  s'accordent  exactement  avec  les  données  du  §  15  qui  suit  excepté 
dans  le  cas  de  Saturne:  pour  cette  planète  le  rapport  ici  considéré  devrait  être  „ut  1 0000  ad  9984" 


§  2.  Comme  nous  l'avons  dit  dans  l'Avertissemen. 
nous  intercalons  ici  une  page  (f.  14  r)  du  Manuscrit 
G,  datant  de  septembre  1690. 

In  Kepleri  hypothefi  ex  anomalia  médiat 
invenire  anomaliam  excentri  et  coequatam 
tentando  (alternis  excedet  ju/ïam  magnitudi- 
nem  et  ab  ea  deficiet). 

Sit  PCS  [Fig.  34]  Orbita  Planetae  Elliptica. 
B  centrum,  A  focus  in  quo  Sol.  Focus  alter  E. 
Sit  etiam  diametro  PR  circumfcriptus  ellipfi 
circulus  PMR.  In  quo  arcus  PM  defignet 
motum  feu  anomaliam  mcdiam  ab  aphelio  P, 
puta  60  gr.  Quod  fi  jam  in  ellipfi  ita  duci  pofîit 
AC  ut  area  PAC  fit  ad  totam  Ellipfin  ficut 
seétor  PBM  ad  totum  circulum;  erit  tune  C 
locus  planetae,  et  angulus  PAR  ille  quem 
vocat  anomaliam  coequatam. 


1  )  Manuscrit  F,  p.  5.  Voyez  sur  la  date  la  note  1 1  de  la  p.  1 38. 


134  PROJET  DE  I 6 8o — l68l,ETC. 

Quia  autem  ductâ  KCL,  in  axem  PR  perpcndiculari,  eandcm  rationem  habet  area 
PAK  ad  circulum  totum  quam  area  PAC  ad  ellipfin:  Requiritur  tantùm  ut  ita 
ducatur  AK,  ut  area  PAK  fit  aequalis  feftori  PBM.  Tune  arcus  PK  erit  anomalia 
Eccentri  Kepleriana.  Componitur  autem  area  PAK  ex  fe&ore  PBK  et  triangulo 
BAK;  quorum  quidem  feétor  PBK  aequatur  §  CD  °  ex  arcu  PK  in  radium  BR, 
triangulus  vero  BAK  aequatur  §  \ZZ\  AB,  KL  five  \  \Z3  EQ  in  BK,  ducla  fcilicet 
ex  E  foco  perpcndiculari  EQ  in  BK.  Nam  ut  BK  ad  KL  ita  AB  feu  BE  ad  EQ.  Si 
igitur  EQ  effet  aequalis  arcui  KM,  jam  area  PAK  aequalis  effet  feftori  PBM,  quod 
quaerebatur.  Porro  quia  ut  BK  ad  AB,  ita  KL  ad  EQ;  eftque  proportio  data  ac 
conftans  BK  ad  AB;  crit  et  EQ  femper  pars  eadem  fînus  KL.  Oportet  igitur  invenire 
arcum  PK  talem,  ut  addita  ex  parte  proportionali  finus  fui  KL,  fecundum  rationem 
BA  ad  BK  vel  BR,  hoc  est  fecundum  rationem  excentricitatis  ad  dimidium  axem, 
fumma  fiât  aequalis  arcui  anomaliae  mediae  datae. 

Hoc  autem  fit  tentando.  Et  fi  riimius  adfumtus  fuit  arcus  PK,  auferendo  ab  eo 
inventum  exceffum,  vel  fi  nimis  parvus  fuit  adfumtus,  addendo  defectum.  Statim 
enim  admodum  prope  ad  verum  devenitur,  quia  in  planetis  omnibus  excentricitas 
exigua  eft  ratione  femiaxis.  Nam  fi  exempli  gratia  arcus  PK  aequo  minor  fuerit 
inventus,  defeéhi  ZM,  eumque  in  fecunda  pofitione  addam  arcui  PK  ponendo  KV 
do  ZM,  ut  fit  jam  arcus  PV,  jam  quidem  hic,  una  cum  parte  proportionali,  qualem 
diximus,  finus  KL,  aequalis  erit  arcui  PM;  fed  idem  arcus  PV  una  cum  parte 
proportionali  finus  fui  VT,  paulum  excedet  arcum  PM,  quanto  fcilicet  pars  ifla 
proportionalis  finus  VT  fuperat  partem  proportionalem  finus  KL  quod  exiguum  eft. 
Et  fi  rurfus  exceffus  hic  exiguus  auferatur  ab  arcu  PV,  devenietur  ad  differentiolam 
deficientem  multo  minorem.  Decrescent  enim  hae  dcfectuum  et  exceffuum  differen- 
tiolae  fere  fecundum  rationem  compofitam  ex  KB  ad  BL  et  KB  feu  RB  ad  BA.  Eft 
autem  BA  pars  exigua  BR  in  omnibus  Planetarum  orbibus. 

Aliter  poffumus  finum  KL  duccre  in  BA,  et  productum,  hoc  est,duplum  trianguli 
KBA,  dividerc  per  BK,  unde  faéla  AI  débet  aequari  arcui  KM.  reduclis  nempe 
gradibus  fecundum  dimenfionem  circumferentiae.  atque  hoc  eodem  redit  quo 
pracccdcns  methodus.  quoque  etiam  Kepleriana  pag.  696  Epit.  astron.  2)  Scd  ille 
longior  et  obfcurus,  nec  explicat  caufhm  approximationis. 


2)  „Epitome  Astronomie  Coperricana.%  Vsitatà  forma  Qua;stioinim  &  Rcsponsiomim  conscripta, 
inque  VII.  Libros  digesta.  Etc.".  Authore  Ioanne  Keplero  etc.  Francofurti,  Imp.  I.  G.  Schon- 
wetteri  MDCXXXV.  C'est  en  effet  à  la  p.  696  où  se  termine  le  chapitre  du  Lib.  V  „De  angulo 
ad  solem.  Doce  computare  anomaliam  coxqnatam  seu  angulum  ad  solem",  que  l'on  trouve 
une  figure  semblable  à  celle  de  la  présente  Pièce  et  les  calculs  correspondants. 


PROJET  DE  I  680 —  I  68  I ,  ETC. 


135 


§3 


DE  HYPOTHESI  BULLIALDI  +> 


Conum  fcalenum  invcnirc  et  in  eo  feclionem  data?  cllipfi  fimilem  et  aequalem,  cujus 
tocorum  alter  lit  in  coni  diametro. 

Sit  Elliplis  ACB,  cujus  axis  AB,  minor  diameter  LC  [Fig,  35].  Sit  ADB  femicir- 


[Fig-  35] 


culus.  CD  parallcla  AB.  DE  parallela  CL.  Sccet  FEG  reclam  AB,  quoeumque  angulo 
inclinata.  Sintque  EF,  EG  iingulae  squales  AL  vel  LB.  Et  ducantur  AF,  GB,  con- 
currentes in  H.  Sitque  QR  parallela  AB.  Erit  jam  conus  quaefitus  QHR,  cujus  axis 
HLK,  fectionis  ellipcicae  diameter  major  FG.  focorum  alter  P  ubi  HK  fecat  FG. 
Ipfaque  elliplis  fimilis  et  aequalis  datae  ACB. 

Ducatur  enim  FN  parallela  AB,  et  fecans  HK  in  M.  item  FO  parallela  HK.  Quia 
ergo  FG  bifariam  fecla  eit  in  E,  erit  EB  aequalis  §  FN,  hoc  efl  ipli  FM,  hoc  eiî  OL. 
Quare  addita  communi  LE,  erit  OE  Eequalis  LB  five  EF.  unde  et  PF  aequalis  OL  five 
EB.  Efl  autem  reclangulum  AEB  hoc  efl  qu.  ED  squale  quadrato  minorisaxisellip- 
feos  FG.  ideoque  minor  hic  axis  aequalis  ED  five  LC.  Sed  et  axis  FG  aequalis  ex 
cor.ilructione  axi  AB.  Ergo  elliplis  FG  fimilis  et  aequalis  cllipfi  ACB.  Sed  E  efl  focus 
ellipfis  ACB  quia  CE  aequalis  LD  five  LB.  Ergo  cum  FP  fit  aequalis  EB  erit  et  P  focus 
elliplis  FG. 


~>)  Manuscrit  F,  p.  9  et  10. 

4)  Voyez  l'Avertissement  sur  les  ouvrages  de  Boulliau  et  de  Seth  Ward  se  rapportant  à  cette 
hypothèse. 


i36 


PROJET  DE  l68o — I  68l,  ETC. 


[Fig-  36] 


Collocata  elliptica  planeta? 
orbita  FG  in  cono  uti  dictum. 
hypothefis  Bullialdi  eit  moveri 
planetam  per  lineam  ellipticam 
FOG  [Fig.  36],  hoc  modo  ut 
fempcr  fit  in  recla  qua?  altcra 
extremitate  manet  in  coni  ver- 
tice  H,  altcra  aequabili  motu  cir- 
cumducitur  per  circonfcrcntiam 
bafis  QR.  Unde  fi  plancta  fit  in 
puncto  aliquo  orbitœ  elliptica? 
O  ducla  ex  vertice  ad  baiin  recta 
HOV,  angulus  QZV  erit  angu- 
lus  anomalia;  média?. 

Dcmonftrat  autem  Wardus, 

dufta  PO  ex  foco  ellipfis  qui  cil: 

in  axe  HZ,  angulum  FPO  sequari  angulo  QZV.  ideoquc  hypothciin  Bullialdi  eandem 

elle atquc  illam  quae  a?quabilcm  planeta?  motum  tribuit  circa  clliptica?  orbita;  focorum 

alterum,  dum  altcr  focus  ponitur  locus  folis. 

En  marge:  Demonftratio  Wardi.  Sit  OS  pcrpcnd.  in  NT,  et  NOT  seclio  coni  baii 
parallela  fecans  axem  HZ  in  X,  et  jungatur  OX.  Erit  cadcm  OS  pcrpcnd.  in  FG, 
quia  cfr.  pcrpend.  in  planum  per  axem  QRH.  In  triangulis  igitur  reclangulis  PSO, 
XSO  sequales  funt  PS  ipfi  XS  per  praxed.  et  SO  communis,  unde  angulus  OPS 
aequalis  OXS,  ac  proinde  FPO  a?qu.  NXO  five  QZV. 


Cum  ha?c  fit  Bullialdi  hypothefis,  nefeio  cur  Mercator 
dicat  5)  Bullialdum  limitationem  quandam  addidijfe 
qiite  eft  hujufmodi.  (En  marge:  Limitationem  hanc 
inveni  in  refponfionc  Bullialdi  ad  ea  quse  S.  Wardus 
objeccrat.)  Sit  angulus  FPO  [Fig.  37]  anomalia  média, 
LOB  pcrpcnd.  axi  FG,quœ  fecet  circonfcrcntiam  FBG 
in  B,  unde  duéta  BP  ad  focum  P,  fecet  ellipticam  plancta; 
orbitam  in  C.  Erit,  ex  limitatione  ifta,  planeta  in  C,  qui 
alioqui  futurus  crat  in  O. 

Dicit  autem  Bullialdus  efFcciflc  ut  calculus  fuus 
fatisfàceret  obfervatis,  hypothefîn  vero,  quam  Bullialdi 
veram  cfic  ofiendimus,  h  coclo  aberrare  saepius  affirmât, 
atquc  in  Marte  quidem  ad  gradus  femificm  ferc. 


5)  Voyez  la  note  25  de  la  p.  141  qui  suit. 


PROJET  DE  1 680 —  I  68  I ,  ETC. 


137 


$  4 6).  BP  radius  1 00000  [Fig.  38  et  39].  BA  vol  BR  excentricitas  9265  in  Marte. 

"  1745,33  g***"  l  in  Par«- 

[Flg-  39]  bus  0- 

Anomalia;  média;  900.  con- 
venit  anomalia  eccentri  PK 
gr.  84°43'  fecundum  hypo- 
thefin  Kepleri.  At  fecundum 
hypothefin  Wardi  PK  eft 
84°4i'  cadente  perpendicu- 
lari  KL  in  E  focum,  quia 
angulus  PEK  anomalia.1  mé- 
dia; fecundum  hanc  hypothe- 
fin  est  900  8). 

Voyez  l'Avertissement  qui  pré- 
cède sur  les  équations  qui  expri- 
ment les  hypothèses  de  Kepler  et 
de  Ward. 

vSit  rurfus  anomalia  média 
data  45°.  quœritur  [selon  r hypothèse  de  Kepler]  arcus  PK  anomalia;  excentri.  Oportct 
invenire  arcum  PK  qui  additus  ad  reclam  qua?  lit  ad  finum  KL  ut  AB  ad  BR,  faciat 
fummam  aequalem  arcui  45  gr. 9). 

Sit  PK  40  gr.  BR BA -  fin  400 

I OOOOO    9265    ■ —     -    64279  i 595^  IO) 

i745,33unusgr- 
40 


69813,  2 
5956 


1745,33  unusgr. 


45e 


78539,85 


75769 
7854o 


2771 


1.745   1  gr- 


1026 


2771 

1745,33 
41 

7*558,53 

Etc. 


'     Manuscrit  E  p.  263  (dernière  page  du  Manuscrit).  À  la  p.  239  serrouve  la  date  du  1 1  mai  1680. 

18 


i3« 


PROJET  DE  I  680 — I  68  I  ,  ETC. 


On  voit  que  Huygens  résout  la  première  équation  de  Kepler  „tentando":  après  avoir  pris  400 
pour  l'„anomalia  eccentri"  /h  il  prend  maintenant  410.  Il  trouve  ainsi  PK  4I°a8  fecundum 

Keplerura. 

Il  calcule  ensuite  que  cet  arc  PK  ou  angle  ./c  vaut  4i°22'  fec.  Ward  8). 


[Fig.  40] 


§  5  1J).  Thcorema  trigonometricum  utile  ad  inveniendam  anomaliam  coequatam 

ex  anomalia  média  in  hypothefi  Wardi  et  Pagani I2)  Elliptiea.  quae  eadem  et  Bullialdi. 

ABC  triangulum.  Erit  ut  fumma  laterum  AB,  BC  ad  eorum  difterentiam  ita 

tangens  dimidise  fummae  angulorum  A,  C, ad  tangentem  dimidia?  ipforumdifferenti&\ 

Nous  avons  déjà  publié  à  la  p.  457  du  T.  XX  la  démonstration  donnée  ici  par  Huygens  de  ce 

théorème  trigonométrique. 

Data  anomalia  média  I3),  invenire  coequa- 
tam I4),  hoc  eft  dato  angulo  PEC  [Fig.  40] 
motus  aequabilis  planctœ  circa  focum  ellipfis  E, 
invenire  angulum  CAE,  qui  et  angulus  ad 
folem  vocatur,  quia  in  A  fol  ftatuitur,  C  eft 
plancta  [suivant  l'hypothèse  de  Ward  ou,  si  l'on 
veut,  de  Boulliau  et  de  Ward].  Producatur  EC  Ut 
fit  CS  a?qualis  CA.  Eft  ergo  angulus  CEP 
fumma  duorum  ESA,  EAS.  angulus  vero  CAE 
sequalis  differentia;  eorundem,  quia  CAS 
sequalis  CSA. 

Ergo  ex  theoremate  précédente  ut  ES  + 
EA  ad  ES  —  EA  ita  tang.  §  CEP  ad 
tang.  1  CAP.  Scd  ES  +  EA  sequ.  2  AP  quia 
ES  oo'EC  +  CA  five  00  PR,  cui  addita  EA 
fit  1  AP.  At  ES  —  EA  aequatur  duplse  AR. 
Ergo  ut  2  AP  ad  2  AR  five  ut  AP  ad  AR  ita 
tang.  i  CEP  ad  tan<r.  I  CAP.  Eft  autem  ratio 
AP  ad  AR  conftans  ac  perpétua  in  fingulis 


')  C.à.d.  — ,  où  r  =  ioûooo,  =  1745,33. 

8)  Voyez  sur  les  calculs  suivant  l'hypothèse  de  Ward  le  §  5  qui  suit. 

9)  Première  équation  de  Kepler,  comme  nous  l'avons  dit  aussi  à  la  p.  116  qui  précède,  en  parlant 
du  présent  calcul. 

IO)  Huygens  calcule  ce  nombre  à  l'aide  de  logarithmes. 

")  Manuscrit  F,  p.  3  et  4.  Toutes  les  dates  (peu  nombreuses)  sont  de  1680  (la  première  étant 

celle  du  16  novembre  1680  à  la  p.  39)  jusqu'à  la  p.  45  inclusivement  (27  décembre  1680). 

Voyez  aussi  la  note  Ci  de  la  p.  137.  La  p.  55  porte  la  date  du  16  février  1 6 8 1 . 
'-  i  11  est  question  de  l'ouvrage  de  1657  de  Bl.F.de  Pagan  publié  à  Paris  et  intitulé  „Traftatus  de 

theoria  planetarum,  in  quo  omnes  orbes  coelestes  geometricc  ordinantur  contra  sententiam 

cominunem  astronomorum". 


PROTET  DE  I  680 —  1 68  I ,  ETC. 


139 


planetarum  orbitis.  Ergo  ad  inveniendum  angulum  CAP,   opus   folummodo   ut 
logarithmus  rationis  PAad  AR,hoc  cil  difFerentia  logarithmorumPA,  AR,auferatur 

à  logarithmo  tangcntis  |  anguli  CEP.  Nam  rcli- 
quum  erit  log.  tang.  ±  anguli  CAP. 

§  6.  PKR  [Fig.  41]  ett  femicirculus,  KCL 
perpend.  PR.  Volo  ex  cognitis  angulis  CEP, 
CAP,  invenirc  arcum  PK  quem  Keplerus  vocat 
anomaliam  Excentri. 

Deinde  ex  eadcm  anomalia  média  data  450 
inveniam  fecundum  hypothefin  Kepleri  eundem 
arcum  PK  ut  patcat  difFerentia  quae  hic  cil  inter 
hypothefcs  Wardi  et  Kepleri. 

Exempli  gratia  in  Mercurij  orbita.  BP  eft  ad 
excentric.  BE  ut  100,000  ad  21,000  fecundum 
Keplerum.  Ergo  PA  ad  AR  ut  1 2 1 000  ad  79000 
Ave  ut  121  ad  79. 

vSed  121  log.  elt  2,0827854 
79  1,8976271 

diff.a  0,1 85 1 583  qui  ergo  eft 

logarithmus  perpetuus  ad  anomalias  Mercurij. 

Sit  i  PEC  450,  ejus  dimid.  22.30'. 

Calcul  suivant  l'hypothèse  de  Ward: 

log.perpetuus  I5)  0,1851583  )      c      ,  .  c  . 
,b  r    t  ,     ,  °  ?  aufer  ab  mferiore 

log.tang.22°3o  9,6172243  ) 

9,4320660  log.tang.i5°.7'59" 


L  CAP  30.15.58 


22.30.  o 

*5-  7-59 

37.37.59     angulus  KBP  mihi I(S) 

37.46.  o         „      KBP  Kcplero ,"). 


9Ô3203 
0.18516 


adde 


8'.  1" 

30.15.27 

32-35 


9.34687  tang.  12.32 
18.48' 


30.48. 


Anomalia  coequata  ^ih\  V-^o^ 

I  Kcplero      30.48.2 


Wardo  30.15.58 
Keplero  30.48.  2 

mea  excedit         0.31.58        Wardi  déficit       0.32'.  4. 


140 


PROJET  DE  I  680 I  68  I  ,  ETC. 


§  7  l8).  Régula  [Kepleri]  eft  in  fine  libri  E  I9).  Inveniatur  arcus  PK  ejufmodi  ut 
additus  parti  fui  finus  quœ  lit  ad  ipf um  finum  ficut  BA  ad  BR,  fumma  aequetur  ipfi 
arcui  anomaliae  média?  data?,  hoc  autem  fit  tentando,  et  exceflum  vel  defcctum  in 
primo  tentamine  invcntum  auferendo  vel  addendo  arcui  adfumto. 

In  précédente  exemplo  [§  6]  (ponitur  hic  anomalia  média  45  gr.)  femel  tentaffe 
iufh'cit  2°)  quia  prima  adfumtio  3 70  jam  proxima  erat  vera. 

37.  46  2°)  arcus  PK  fec.  hyp.  Kepleri 
arcus  PK  fec.  hyp.  Wardi 

differentia  arcuum  PK 
arcus  PK  mihi 
8'       differo  a  Keplero,  hoc  eft  fecundum  viam  eam 
quam  in  automato  fecutus  fum  2I). 

Sit  anomalia  média  900,  nempe  angulus  PEK  [Fig.  42]. 
Ergo  ad  inveniendum  arcum  PK  in  hypothefi  Wardi;  quia 
BK  eft  1 00000  et  EB  21000,  erit  arcus  KP  îequalis  com- 
plemento  arcus  cujus 
finus  2 1 000 

proximiter 


37-    o 

46' 

37°  38' 


S  8  ••) 


20990 

12.7. 

22 

OIO 

90.0. 

O 

77-52 

78.14 

21 

,38 

arcus  PK  ex  Wardi 
ex  hyp.  Kepleri 

differentia 

hyp 

Etc.  Nous  ne  croyons  pas  devoir  reproduire  tous  les  calculs  des 
p.  4 — 6  du  Manuscrit. 

Exemplum  Kepleri  p.  696  23).Examinaturmeamethodo 
ut  quantum  interfit  appareat.  Datur  anomalia  média,  hoc 
eft  arcus  KAP  5o°.9'.  1  o".  invenienda  eft  anomalia  excentri 
PK  arcus. 


'■>)  Désignée  dans  les  équations  de  l'Avertissement  par  Am. 
,4)  Désignée  dans  les  équations  de  l'Avertissement  par  .  /,. 

fl       |      £ 

I5)  C'est  le  logarithme  de  — ^-,  où  n  désigne  le  demi  grand  axe  de  l'ellipse  et  c  son  excentricité 
a — c 

linéaire. 
""')  Voyez  ce  que  nous  disons  sur  ce  calcul  à  la  p.  121  qui  précède. 
'")  Il  y  a  ici  une  erreur  de  calcul,  comme  nous  l'avons  dit  aussi  aux  p.  121  et  127  qui  précèdent. 

Comparez  la  note  20  qui  suit. 
,x)  Manuscrit  F,  p.  5. 
'?)  Comparez  le  §  4  qui  précède. 


PROJET  DE  I  680 —  I  66  I  ,  RTC. 


141 


[Fig.  43] 


$  9  2+).  AE  [Fig.  43]  dillantia  focorum  feéta 
in  D  média  et  extrema  ratione  iecundum  hypothe- 
fin  Mcrcatoris  "»).  Rad.  DQ,  DN  00  BP,  BR. 
Quaero  an  eandem  rationem  celeritatum  in  P  et 
R  faciat  quam  Wardus  et  Keplerus. 

Invenio  ccleritatcm  in  R  ad  celeritatem  in  P 
paulo  majorem  fieri  ex  hypothefi  Mercatoris.  fed 
perexigua  differentia. 

VoluiflTem  minorem  eam  proportionem  fuifle 
nam  hoc  natura?  convenientius  fi  motum  materia? 
vorticis  folaris  fpeclemus;  qui  facit  celeritates 
planetarum  duorum  in  ratione  contraria  fubdupli- 
cata  diitantiarum.  At  Keplerus  et  Wardus  in  ipfa 
ratione  contraria  diftantiarum  faciunt  celeritates 
ejufdem  planetje.  Mercator  in  paulo  majore.  Mi- 
rum  in  his  hypothefibus  qui  poffit  materia  vorticis 
conferre  motum  planeta?  perihelio,  fuo  ipfius  moru 
celeriorem  26). 
Pour  Mercure  AP  12  iooo —|—AR    79000    log  AP  4.0827854    AR3.8976271 

QE  83957-— QA  125957    QE  3.9240207  QA  4.1003705 
NA  74043 —j— NE  1 16043    NA  3.8694664  NE  4.0644580 

12.0624556 
1 1.8762725 

o.  1 86 1 83 1    log.  proportionis  celeritatum  in  R  et  P  fecundum  hypothefin  Mer- 
catoris î:). 


11.8762725         12.0624556 


I0)  Voyez  la  note  17  qui  précède.  L'erreur  de  calcul  s'explique,  comme  on  voit,  par  le  fait  que 
Huygens  a  fait  l'interpolation  d'une  manière  trop  grossière. 

:I)  Nous  avons  cité  ces  dernières  paroles  à  la  p.  120  de  l'Avertissement. 

22)  Manuscrit  F,  p.  5  et  6. 

:s)  De  l'„Epitome  Astronomiae  Copernicanae".  Comparez  sur  cette  p.696  la  fin  du  §  2  qui  précède. 

:4)  Manuscrit  F,  p.  ~. 

:5)  Voyez  sur  les  ouvrages  astronomiques  de  N.  Mercator  et  sur  son  hypothèse  les  notes  33  et  34 
de  la  p.  120  qui  précède. 

Au  sujet  de  l'hypothèse  de  Ward  Mercator  écrit  à  la  fin  du  Cap.  XXI  du  Lib.  II  de  ses 
„Institutiones  astronomicae":  „Neque  intra  pauca  minuta  continetur  iste  dissensus  à  coelo, 
sed  in  Marte  aliquando  ad  dimidium  ferè  gradum  ascendere  potest,  id  quod  nemo  unquam 
observationum  vitio  adscripserit.  Neque  latuit  Keplerum,  hoc  incommodum  secuturuni 
ordinationem  motûs  a:quabilis  circa  focum  superiorem,  qui  dixerat  in  suà  epitome,  eam  fetè 
sic  accipi  posse;  verùm  illud  ferè  tantam  habebat  latitudinem,  ut  ab  illo  abstinendum  sibi 
duxerit". 


142 


PROJET  DE  I  680 1  68  I  ,  ETC. 


4.0827854 
3.897627I 


79OO 


1 2100  fecundum  Kepler  et  Ward. 


0.185 1583     l°ê'-  proportionis  celeritatum  in  R  et  P  fecundum  hypothefes 
Kepleri  et  Wardi. 

§  10  -8).  Ex  diametris  apparentibus  solis  è  terra  perihelia  et  aphelia  detenninanda 
edet  proportio  harum  diftantiarum.  Deinde  motus  terras  in  7  vel  8  diebusinveniendus 
in  utraque  diftantia  ope  horologiorum  et  calculi,  obfervando  quanto  tempore  poil: 
vel  ante  fixam  quandam  (lellam  fol  quotidie  ad  meridianum  perveniat. 

Sic  poiret  fciri  an  celeritates  terra?  fine  in  contraria  ratione  diftantiarum  h  foie,  an 
in  contrarias  fubduplicata. 

Quod  fi  poiterius  in  Terra  obtinet,  idem  fine  dubio  et  in  reliquis  planetis. 

En  marge:  Vide  obfervationes  diametri  solis  Moutoni,  Piccardi 29). 

Conftituta  theoria  Solis  five  Terras,  orbitas  $  figura  quasrenda  obfervationibus 
maximarum  digreffionum  à  Sole. 

On  voit  que  suivant  Huygens  l'orbite  de  Mercure  n'a  pas  encore  été  déterminée  avec  assez  de 
précision,  aussi  peu  que  celle  de  la  terre. 


:6)  Nous  avons  cité  cette  sentence  à  la  p.  121  de  l'Avertissement  qui  précède. 

:r)  Le  soleil  se  trouve  au  foyer  A  de  l'ellipse  PSR.  Le  rayon  vecleur  EV  tourne  uniformément 
autour  du  deuxième  foyer  E.  B  est  le  centre  de  l'ellipse.  On  peut  se 
figurer  que  D  est  le  point  qui  divise  AE  en  moyenne  et  extrême  raison. 
V  est  un  point  de  la  circonférence  de  cercle  décrite  du  centre  D  avec 
le  rayon  a  (demi  grand  axe).  La  planète  se  trouve  par  hypothèse  en  S, 
point  d'intersection  de  la  droite  VA  avec  l'ellipse.  La  vitesse  de  la 

PP' 

planète  à  l'aphélie  P  est  i\  =  — ,  /  étant  le  temps  infiniment  court 

pendant  lequel  le  rayon  vecteur  tourne  de  EQ  en  EQ'  (Q  et  Q'  se 

trouvant  sur  la  circonférence  de  cercle).  De  même  r2  = est  la 

vitesse  au  périhélie.  Le  mouvement  correspondant  à  RR'  du  rayon 
vecteur  est  de  EN  en  EN'  (N  et  N'  se  trouvant  sur  la  circonférence  de 
cercle).  On  a  zy.v2  =  PP'  :  RR'.  Or,  PP':  QQ'  =  PA  :  QA  et  RR':  NN'  =  AR  :  AN.  Donc 

»,  :  :•„  =  QQ' .PA.AN  :  NN' .AR.QA.  Mais  QQ' :  NN'  =  QE  :  NE.  Donc -1  =  * A .  ~ .  §| . 

xx  x  v2     QA    AR    NE 

'8)  Manuscrit  F,  p.  8. 

:y)  G.  Mouton  „Observationes  Diametrorum  Solis  et  Lunae  apparentium",  1670;  voyez  le  titre 

complet  à  la  p.  59  du  T.  XVIII.  Consultez  sur  la  méthode  d'observer  d'Auzout  et  de  Picard 

la  note  2  de  la  p.  91  qui  précède. 


PROJET  DE  1  680 —  1 68  I ,  ETC. 


14' 


[Fig-  44] 


§  1 1  3°).  Forfan  planeta  minori  tempore  a  perihelîo  ad  aphclium  pervenit  quam 

ab  hoc  ad  illud. 

Forian  hujusmodi  cil  planctœ  orbita;arétior  fcilicet 
verfus  folem  [Fig.  44].  Quo  fier,  ut,  polka  excentri- 
citate  terra.1  dimidia  tantum  ejus  quae  fuit  vctcribus, 
mora  longior  in  hcmilphcrio  aphelij  quam  perihelij 
ea  elfe  poflit  quae  rêvera  obfervatur  etiamii  celcritas 
in  perihelio  ad  celcritatcm  in  aphelio  ponatur  in 
fubdupla  ratione  diitantiarum,  quod  omnino  nature 
convcniret. 

Obfervationibus  inveiligandus  effet  progreflus 
Terra;  diurnus  circa  aphelium  et  perihelium.  Et 
diftantia;  a  Sole  ex  obfervatis  folis  diametris  colligcn- 
daî,  quod  jam  fatis  accuratc  prafKtum  a  Moutono  et 
Picardo  19). 


§  12.  Note  ajoutée  plus  tard  (Man.  F.  p.  8):  14  Dec.  1688.  Hasce  omnes  difficultates 
abilulit  Clar.  vir.  Neutonus,  fimul  cum  vorticibus  Cartellanis;  docuitque  planetas 
retineri  in  orbitis  fuis  gravitationc  verfus  folem.  Et  excentricos  neceffario  fieri  figura? 
Ellipticae.  Valeat  igitur  et  Wardi,  Pagani  et  Bullialdi  prima  hypothefis. 


Pour  la  machine  Planétaire  ?I). 

§  13  3I).  AOC  [Fig.  45]  orbita  planeta;  elliptica,  puta  Mercury,  qua;  huic  prorfus 
fimilis  cft  fecundum  Keplerum,  atquc  omnium  maxime  a  circulo  recedit.  Focus  alter 
E.  Sit  ABC  circulus  circumfcriptus  centrum  habens  D.  Et  oporteat  ex  anomalia 
média  invenire  coequatam.  Id  hoc  modo  proxime  affequemur.  Sit  arcus  CH  a;qualis 
anomalia;  média,'  data?.  —  En  marge:  Vide  an  fimile  quid  invenerit  Bonaventura 
Cavallerius  apud  Ricciolum  33).  —  Et  ex  foco  ubi  fol  ponitur,  jungatur  EH,  et  huic 


3°)  Manuscrit  F,  p.  8. 

3I)  Nous  empruntons  ce  titre  à  la  p.  24  du  Manuscrit  F. 

3*)  Feuille  collée  sur  la  p.  23  du  Manuscrit.  Voyez  sur  ce  §  et  le  suivant  les  p.  125  et  suiv.  de 
l'Avertissement, 

3i)  Huygens  fait  allufion  au  Scholium  III  (p.  535)  à  la  Prop.  3  „Plancta.>  iter  est  per  lineam 
Ooidem  id  est  Ouiformem,  seu  Ellipticam;  seu  Orbis  illum  deferens  non  est  perfectus  circulus, 
sed  Ellipsis"  du  Caput  V  „De  Ilypothesi  Kepleri,  &  Bullialdi"  de  la  Sectio  Secunda  „De  motu 


H4 


PROJET  DE  1 680 —  I  68  I ,  ETC. 


parallela  ngatur  DK,  ac  jungatur  EK.  Erit  jam  arcus  KC  anomalia  excentri  proximè. 
Nam  quia  DK  parallela  eft  EH,  erit  triang.  DEH  a?quale  trianguloDHK  quod  infen- 
iibiliter  differt  a  feftore  DHK,  arcui  HK  infiftente.  Quare  addito  utrinque  feftore 
DKC,  fit  fpatium  EKC  a;quale  proximè  feétori  DHC,  ideoque  arcus  KC  proxime 
anomalia  excentri  conveniens  anomalia.*  médise  HC. 

Angulus  autem  KDC  œqualis  eft  angulo  HEC  qui  habetur  hoc  modo,  fcilicet  fa- 
ciendo  ut  fumma  laterum  ED,  DU  ad  eorum  difierentiam,  hoc  eft,  ut  EC  ad  EA,ita 


longitudinis  Saturni  Iovis  et  Martis  ejusque  Theorica,  &  Hypotlieseos  Fundamentis"  du  Liber 
Septimus  „De  quinque  Planetis  minoribus"  (les  deux  autres  étant  suivant  l'auteur,  comme 
suivant  les  anciens,  le  soleil  et  la  lune)  de  la  Pars  Prior  Tomi  Primi  (Bononia;,  ex  typ.  hter.  V. 
Benatij  MDCLI)  de  1'  „Almagestum  Novum,  astronomiam  veterem  novamque  compledens 
etc.",  auctore  P.  Ioanne  Baptista  Ricciolo  Societatis  Iesu  Ferrariensi,  Philosophie,  Theologitt 
&  Astronomia.*  professore. 

Riccioli  y  cite  le  „Directorium  générale  uranometricum"  de  1632  de  B.  Cavalicri,  ouvrage 
que  Huygena  connaissait  d'ailleurs  aussi  lui-même  (voyez  la  p.  202  de  notre  T.  XX). 

Dans  le  passage  en  question  Cavalieri  tire  en  efièt  (pour  employer  les  lettres  de  notre  Fig. 
45)  la  droite  DK  parallèle  à  EU,  CH  étant  l'„anomalia  média"  donnée,  et  observe, 
comme  Iluygens  le  fait  ici,  que  l'espace  EKC  est  à  peu  près  égal  au  secteur  DHC.  Ensuite  il 
raisonne  différemment. 


PROJET  DE  I  680 —  1 68  I ,  ETC. 


145 


tangens  4-  ang.  HDC  ad  aliam  qua;  eft  tangens  ^  differentia;  angulorum  E  et  H  in 
triangulo  EDH.  Proporrio  autem  CE  ad  EÀ  eft  conftans  ac  data,  cujus  proinde  loga- 
rithmum  tantum  opus  eft  auferre  a  logarithmo  tangentis  4-  anguli  HDC  five  ~  ano- 
malia; média?,  reliduum  erit  tangens  [lifez:  logarithmus  tangentis]  i  difFerentia; 
angulorum  E  et  H,  qua;  \  differentia  addita  dimidia;  fumms,  hoc  eft  i  anguloIIDC, 
efficiet  angulum  HED,  feu  KDC.  Jamque  fimili  plane  ratione  invenietur  hincangulus 
E  in  triangulo  KED,  nempe  auferendo  dictum  logarithmum  rationis  CE  ad  EA  a 
logarithmo  tangentis  4-  ang.  KDC.  nam  reliquum  erit  tangens  i  differentia;  angulo- 
rum KED,  EKD,  qua;  4-  differcntia  addita  ad  4-  fummam,  hoc  eft  ad  4  angulum  KDC, 
dabit  angulum  KEC. 

Non  eft  autem  KEC  angulus  anomalia;  coequata;,  fed  dufta  KP  perpend.  in  AC, 
qua;  iecet  ellipfin  in  N,  erit  N  locus  planeta;  in  orbita,ideoque  angulus  NEC  anomalia 
coequata.  Qui  facile  invenitur  auferendo  à  logarithmo  tangentis  anguli  KEC  loga- 
rithmum rationis  BD  ad  DO,  qua;  conftans  eft.  Nam  reliquum  erit  tangens  [ou  plutôt: 
logarithmus  tangentis]  anguli  quîefiti  NEC. 

§  14  34).  LDE  [Fig.  46]  orbita  planetae  circularis.  S  fol.  SA  excentricitas.  E 
aphelium. 

Anomalia  média  accipiatur  arcus  EP 
five  angulus  PAE. 

Jungatur  SP  cui  parallela  fit  AT.  Erit 
planeta  in  T.  duétaque  ST,  angulus  ano- 
malia? coequata;  TSE.  Ducta  TMN  per- 
pend. in  LE,  erit  Keplero  planeta  in 
I^T        punfto  ellipfeos  M. 

Sit  35)  AL  [Fig.  47]  orbita  planeta; 
cujus  centrum  C.  Sol  S.  In  refta  per  SC 
fiât  ut  excentricitas  SC  ad  radium  CA  ita 
CE,  ad  lubitum  fumta,  ad  ED.  quo  radio,  ac  centro  E  defcribatur  circulus  DM.  In- 
telligatur  porro  circulo  AL  fuper  centro  fuo  C  mobili  affixum  efle  immobiliter 
circulum  DM,  incifum  dentibus  sequalibus  fuper  circuli  piano  erectis,  qui  proinde 
circulus  neceflario  quoque  fuper  centro  C  movebitur.  Ponatur  autem  moveii  verfa- 
tione  a?quabili  tympani  KH  axem  ad  C  direclum  habentis  cujufque  dentés  congruant 
dentibus  rota;  DM;  fatis  enim  conveniunt,  etfi  ob  excentricitatem  hujus  rota;  non 
femper  tympano  ad  redtos  angulos  fubjiciantur. 


[Fig.  46] 


î4)  Manuscrit  F,  p.  19. 

35)  Manuscrit  F,  feuille  collée  sur  la  p.  22. 


«9 


146 


PROJET  DE  I  680 —  I  68  I ,  ETC. 


Dico  hoc  motu  planetam  insequaliter  ferri  in  fua  orbita  idque  ita  ut  exigic  hypo 
thefis  noftra,  Kepleriana;  proximè  œquipollens. 


[Fig.  47] 


Ponatur  ex.  gr.  arcus  DO  efie  |  circumferentiœ  centro  E  radio  ED  deferiptre; 
cjufque  arcus  dentés  tranfijfle  verfatione  tympani  HK,  unde  refta  CO  erit  neceflario 
in  recta  CAD,  etfi  non  ita  ut  punftum  O  fit  in  D,  fed  interius  in  R,  quod  CD  non  fit 
aequalis  CO,  fed  duobus  CE,  EO.  Quantus  igitur  eft  angulus  OCD,  tantus  quoque 
erit  angulus  quo  reéta  CAD  mota  erit  circa  centrum  C.  ideoque  fi  faciamus  angulum 
DCT  aequalem  angulo  OCD,  erit  CT  recta  in  quam  promota  erit  CAD.  adeo  ut 
plancta  proceiïerit  ex  A  in  punctum  N,  ubi  recta  CT  fecat  circumferentiam  AN 
centro  C  deferiptam.  Apparet  autem  ob  eandem  angulorum  œqualitatem  arcum  DM 
quem  recta  CT  abfcindit  in  circumferentia  ODM  efle  sequalem  arcui  DO.  Unde 
junctâ  ME  erit  et  angulus  MED  îequalis  DEO,  ut  proinde  quoque  45  gr.  Itaque  fi 
fiât  arcus  AL  45  gr.  jungaturque  CL,  erit  haec  parallcla  EM.  In  triangulis  igitur 
CEM,  SCL  erunt  anguli  zequales  E  et  C.  Sed  et  latera  eorum  circa  hos  angulos  lunt 
proportionalia  ex  centro,  nimirum  CE  ad  EM,  quse  eft  ajqualis  ED,  ut  SC  ad  CL 
qua;  aequ.  CA.  Ergo  etiam  œquales  anguli  MCE,  LSC,  ac  proinde  latera  CM,  SL 
parallela.  Ideoque  N  locus  planète  debitus  medio  motui  AL,  fecundum  hypothefin 
nofiram.  Sed  AL  00  DO.  unde  &c. 

Quod  fi  cympanum  quovis  alio  loco  velut  in  P  ponatur  a:que  difiante  à  centro  C 
verfus  quod  cympanum  dirigitur,  collocetur  vero  punclum  D,  quod  in  rota  ODM 
maxime  a  centro  C  diilat,  fub  tympano,  et  planeta  rurfus  in  A,  loco  aphelij  fui.  apparet 


PROJET  DE  I  680 —  l68l,  ETC. 


147 


[Fig.  48] 


sequali  verlatione  tympani  in  P  atque  in  D,  eolciem  angulos  tranfire  circa  centrum  C. 

Quare  ubicunque  collocetur  tympanum  idem  ièquctur  planeta;  motus,  fi  qucm  admo- 

dum  diximus  planeta  collocetur  in  aphelio  cum  D  punclum  rota;  ODM  maxime  a 

centro  C  remotum,  direfte  tympano  ruppofitum  eft,  dentés  autem  tympani  ad  C 

punrium  dirigantur. 

His  confiât  ratio  Machins  noftra;  Planetaria;.  Sed  cum  in  uno  eodemque  axe  fint 

cympana  omnia,  non  poterit  ille  nifi  ad  duorum  planetarum  centra  débite  collocari. 

AP  3<s)  orbita  planeta;  [Fig.  48]. 
Ad  dividendas  orbitas  inaequaliter 
fit  C  centrum  orbita;,  S  fol,  hoc  eft 
CS  excentricitas.  Centro  S  radio 
SD  oo  CA  fiât  circumferentia,qua? 
in  partes  sequales  dividatur.  Et  per 
divifionum  puncla  ducantur  refta; 
ex  C,  hse  facient  in  orbita  AP  partes 
inœquales  quasfitas,  quas  nempe 
œqualibus  temporibus  planeta  per- 
currit,  fed  pofitu  contrario  quam 
funt  reipfa:  nempe  in  A  maximas, 
in  P  minimas. 

Utraque  haec  methodus  eundem 

motum  dat  planeta?,  qui  refpondet  hypothefi  Cepleri  tam  prope  ut  invifibilis  fit  dif- 

ferentia  etiamfi  orbis  Saturni  bipedalis  fit  diametri. 

Ponendo  PSA  [Fig.  49]  efTe  ellipticam  Kepleri  orbitam,  noftra  methodus  planetam 


[Fig-  49] 


36)  Manuscrit  F,  p.  22. 


i48 


PROJET  DE  I  680 —  1 68  I ,  ETC. 


ponic  in  Q,  cum  Keplero  eft  in  R,  facla  QR  perpendiculari  ad  AP.  Sed  ellipfes  tam 
parum  a  circulis  recedunt  ut  non  poffit  in  machina  animadverti  differentia.  Et  fortafle 
nos  propiores  veritati. 

Hic  non  eft  necefle  ut  tympani  K  axis  exacte  dirigatur  verfus  C;  quia  etiamfi  hoc 
non  ita  fit,  tamen  finguli  dentés  tympani  tranfire  cogunt  totidem  dentés  inœquales 
orbita;  AP,  quoniam  ha;c  fuper  centro  iuo  C  convertitur. 

Ut  rôtis  a;qualiter  divifis  inasqualis  motus  planeta;  exhibeatur.  fit  PA  orbita  plane- 
ta;, S  fol,  C  centrum  orbita;.  unde  SC  excentricitas.  Ut  SC  ad  CA  ita  fit  CE,  pro 
arbitrio  adfumta,  ad  ED.  Et  centro  E  radio  ED  fiât  circumferentia  RD,  qyse  in  partes 
squales  dividatur,  et  dentibus  incidatur  a;qualibus,  qui  aptentur  dentibus  item  sequa- 
libus  rota;  GHLK.  qua;  converfa  motu  îequabili,  circumducat  rotam  RD  mobilem 
circa  centrum  C,  et  affixam  orbita?  AP.  Jain  fi  planeta  affigatur  huic  orbita?,  ut  fit  in 
aphelio  cum  punctum  D  rota;  ED  eft  fub  axe  rota;  GL,  movebitur  planeta  motu 
œquabili  qui  requiritur. 

§  15  37).  Diftantiae  planetarum  a  Sole  in  partibus  quarum  femidiameter  orbita; 
telluris  eft  1 00000. 


Aphelia 

Media,  feu  potius  radius  orbita;             Perihelia 

"5  1005207 

951000 

896793 

%  5447°8 

5IQ65° 

494592 

d"  166465 

15235° 

!38235 

J  101800 

100000 

98200 

Ç    72900 

72400 

71900 

£  46655 

38806 

30657 

Excentricitates  in  partibus  qualium 

Excentricitates  in  partibus  qualium  orbis 

femidiametri 

cujufque  orbita;  1 00000 

magni  [l'„orbis  magnus"  est  l'orbite  de  la  terre] 
femidiam.  1 00000  qua;  funt  differentia; 
mediarum  et  apheliarum,  vel  mediarum 
et  periheliarum  diftantiarum. 

5700 

54207  b 

4822 

25058   % 

9263 

141 15    </ 

1800 

1800    $ 

694 

500  Ç 

21000 

8149   $ 

37)  Manuscrit  F,  p.  12.  Les  „distantiae  planetarum"  et  les  „excentricitates"  sont  empruntées  aux 
p.  732  et  764  de  r„Epitome"  de  Kepler. 


PROJET  DE  I  680 —  I  68  I ,  ETC.  1 49 

Aphelia  et  Nodi  ad  annum  1681  completum.  hoc  efl:  ad  1  Jan.  1682.  St.  Jul.  38). 
5°-44;  %]& 

I°.23'.I2" 


7.    7.  20  05  apog.  0  39).  Ergo  aphelium  telluris  in  7.7.20 '-ys  1 00000 

^1600  i2°49'.48"-^  1600  12.  25.22  ^ 

81     2.  21.31  81  55-  4 

1681  15.  11. 19  +»  13.  20.26  V<fl>4°)$ 

Ç  1600     1.  14.22  us  1640  i3°.22.45  n  nodus  Ç  afcendens 

81     1.  45-^2  41  32-  7 
1681     2.  59. 44  us  Horroxio 4I)  1681    1 3^54.52  fecundumHorroxiumÇ  in 

circa  5  gr.  us  0  41). 

4  1600  28.  59.54  Çl  16.  44.32  V 

81     1.  3°-23  53-4Q 

1681  30.30.17  ni  17.  38.12  V<a  o" 

%  lÔOO      6.52.     I    =Q=  5.  25.58  55 

81     I.    3.42  4.44 


1681    7.55.43^  5. 30.42  <Z5  cfo  3£ 

b  1600  2540-57-3(5^  20.  59.59® 

81     1.     42.10  36.27 


l68l      27.  39.46+^  21.    36.26  55  cftj  "fr 

1  Jan.  merid.  1682  43)  fc    2.39  Çl  $    7.34  n\ 

%  14-55®  5  "-55  "l 

4  25.40  us  $  11.29.2455 


38)  Ce  tableau  est  emprunté  aux  Tables  Rudolphines  de  Kepler. 

3?)  On  voit  ici  que  Huygens  se  base  sur  une  table  qui  indique  la  longitude  de  l'apogée  du  soleil 

au  lieu  de  donner  celle  de  l'aphélie  de  la  terre. 
4°)  Le  signe  <Po  désigne  le  noeud  ascendant. 

41)  On  trouve  en  effet  la  longitude  5°o'o"  de  as  pour  l'aphélie  de  Vénus  (année  1640  ou  plutôt 
fin  de  1639)  dans  le  Cap.  XV  et  la  longitude  I3°22'45"  de  H  pour  le  noeud  ascendant  de  la 
même  planète  (même  année)  dans  le  Cap.  VIII  de  „  Venus  in  Sole  visa"  de  J.  Horrox,  traité 
publié  en  1662  par  Hevelius  conjointement  avec  son  observation  à  lui  „Mercurius  in  Sole 
virai  Gedani"  (Gedani,  S.  Reininger). 

42)  Ici  Huygens  a  pris  par  erreur  de  plume  25  au  lieu  de  24.  Pour  la  longitude  de  l'aphélie  de 
Saturne  au  1  janvier  1682  il  aurait  donc  dû  écrire  26°3o'46"  -t-t.  Cette  erreur  s'est  perpétuée 
dans  la  „Descriptio"  du  planétaire  publiée  en  1703. 

43)  Manuscrit  F,  feuille  collée  sur  la  p.  23. 


1 50  PROJET  DE  1 680 —  I  68  I ,  ETC. 


Anni 44)  tropici  longitudo,  five  periodus  Telluris  fub  Ecliptica  dierum  365  h.  5 
min.  4o'i5"46".  at  fub  fixis  dierum  365.  \\.6.^'.i6".^2\ :"'• 
Periodus  Mercurij  fub  Ecliptica  dies  87  h.  23.1424" 
Veneris     „        „  224      17-4455 

Marris  fub  fixis  ann.Aegypt.i,  diebus  321.  h.23.3i'56"49"' 

five  diebus  686. 
Jovis  fub  fixis  ann.Aegypt.i  1,  d.  317.  14  h.  49^1  "56" 
Saturni  fub  fixis  ann.  Aeg.29,  d.  174.  4  h.  58'. 25' 30" 

§i6*5).  Set$         d.  h.  d.  h. 

365  5-5° 8723  15' 

ce  qui  conduit  à  la  proportio  revolutionum  105 190  — j —  25335  Cen  douzièmes  parties 
d'heure,  voyez  aussi  le  nombre  105 190  à  la  p.  188  qui  suit]. 

Développement  de  ce  rapport  en  une  fraétion  continue: 


4+s+i      , 

A        B        C+T+'        , 

F         I   +  i 


r  + 


i 


T  +  f 


Si  incipias  in  D,  hoc  eft,  fi  tantum  2  +  |  confideres,  reliftis  cœteris  deorfum,  erit 
ergo  D  30  3  unde  C  00  1  §  feu  f ,  B  do  i  +  £  feu  £,  A  00  6  +  f  feu  476 .  Ergo  quotiens 
primus  4  +  /5  feu  xfë .  Unde  numeri  dentium  191  et  46. 

Si  incipias  à  C,  fiunt  numeri  dentium  137  et  33. 

Si  incipias  à  B,  fiunt  numeri  dentium  54  et  13. 

Eligendi  137  et  33  vel  potius  191  et  46. 

Quo  inferius  incipies  eo  propiores  verse  proportioni  fient  numeri,  nec  poffibile  eft 
fie  inventis  propiores  ac  fimul  minores  reperire. 

25335 105 190 33  dentés  minoris  rota?/ 137  5V 

Tôt  dentés  deberet  habere  rota  major  qua?  annuas  converfiones  facit.  Ergo  annis 
68  uno  dente  promovenda.  Simulque  rota  minor  progreditur  uno  dente  ex  33.  hoc 
eft  gr.  10  min.  55.  Ergo  anno  uno  deficiet  tf  a  loco  è  foie  debito  9'. 38".  En  marge: 
cum  rota  annua  habet  dentés  pauciores  debito,  fed  tamen  convenientes  dentibus 
rota?  Mercurij  33,  fequitur  inde  ut  converfione  rota?  annuse  non  tantum  promoverit 
rota  Mercurij  quantum  debuifTet.  Ergo  promovenda. 


44)  Manuscrit  F,  p.  14. 

45)  Manuscrit  F,  p.  14 — 18. 


PROJET  DE  I  680 —  1 68  I ,  ETC.  1 5  I 


Quod  fi  numéros  dentium  83  et  20  retinuifTem  antehac  inventos  4<5),  debuifiet 
major  habere  83^.  Unde  annis  16  retroagenda  uno  dente,  qui  in  minori  rota  habente 
20  dentés  efficiet  gr.  18.  Unde,  annis  fingulis,  42'  excederet  Ç  locum  ex  Sole  debitum. 
hoc  eft  plus  quam  quadruplum  ejus  quod  fit  adfumtis  numeris  137  et  33. 

Veneris         365.  5  h.  50' i Ç  224  d.  17^  h. 

ce  qui  conduit  à  la  proportion  105190 64725  ou  I  +  I 

1  +  t  +  * 

a  +    * 

Numeri  dentium  13  et  8  vel  26  et  16. 
Le  nombre  i3^|T  correspond  plus  précisément  à  8.  Donc: 

Singulis  68 1  annis  uno  dente  promovendae  rotœ,  qui  dens  facit  45  gr.  in  orbita  Ç, 
unde  annis  fingulis  circiter  4'  déficit  Veneris  locus. 

Marris.  Periodus  Terra  fub  fixis  365.  h.  6.  9'. 26".  Periodus  J  fub  fixis  686.  23. 

ce  qui  conduit  à  la  proportion  98925 52597  ou  *  +  I 

1  +  7  +  1 

4       J' 

Numeri  dentium  y^  et  42.  Plus  précisément  le  rapport  est  79:  423-^. 

Singulis  316  annis  uno  dente  promovendse  rotas,  qui  dens  facit  in  orbita  Martis 
4°-33  •  Unde  annis  fingulis  fere  52"  déficit  locus  </. 

Romeri  47  et  25.  Si  fumantur  numeri  Romeri  47  et  25,  fingulis  93  annis  retro- 
agendœ  rota?  dente  uno,  qui  in  rota  Martis  facit  y0.^9h  Unde  annis  fingulis  locus 
Martis  excedit  verum  ex  foie  fere  5  min. 

Jovis.  Periodus  terra?  fub  fixis  365.  6  h.  9'.26". 
Ann.  Egypt  (365) 

„  3*7  "•  I4*49'3^  ce  clu'  conduit  au  rapport 

623897 52597  on  îl  +  t  +  1  Rotarum  dentés  83  et  7.  Plus  pré- 


5  +  1 


4  +  1.  cifément  le  rapport  vaut  83  :  7  -j| 


ï* 


46)  On  voit  à  la  p.  13  du  Manuscrit  F  qu'avant  de  recourir  aux  fraftions  continues  Huygens  avait 
tâché  de  trouver  des  nombres  approximatifs  en  considérant  les  logarithmes  des  termes  du 
rapport. 

47)  En  négligeant  la  dernière  fraction  écrite  i,  Huygens  trouve  successivement  en  remontant  les 
fractions  |,  J?,  ||,  |§.  Auprès  de  la  fraclion  |  il  nota:  Sumfit  Romerus  pro  [§■]  |  five  i. 
On  voit  que  Huygens  avait  vu  les  calculs  de  Roemer.  Celui-ci  ne  semble  pas  s'être  servi  de 
fractions  continues.  Voyez  encore  sur  ce  sujet  la  Pièce  de  la  p.  çy  du  Manuscrit  F  intitulée 
„Avantages  de  ma  machine  par  dessus  celle  de  M.  Romer",  qui  a  déjà  été  imprimée  aux  p. 
377 — 3"8  de  notre  T.  VIII:  consultez  la  troisième  ligne  d'en  bas  de  cette  p.  377  et  la  note  4. 


I52  PROJETDEl68o — l68l,ETC. 

Donc:  Singulis  361  annis  dens  unus  rctroagendus  qui  in  rota  Jovis  efficit  4°2o'.  Unde 
fingulis  annis  Jupiter  excedet  verum  locura  43".  Una  periodo  8'. 30"  circiter. 

Saturai.  [Periodus  terrae  fub  fixis]  365. 6  h.  9'.  26". 
Ann.  Egypt.  (365) 

29  174  d.  4  h.  58. 25"  ce  qui  conduit  au  rapport 

i5493-6:52597ou29  +  è  +  i 

5  +  £.  Rotarum  dentés  59  et  2  vel  1 1 8  et  4.  Plus  pré- 

cifement:  59  :  2  T~.  Donc:  In  annis  339  unus  dens  promovendus,  qui  in  rota  fc  facit 

6°. 6'.  Unde  uno  anno  ferè  1*5"  déficit  locus  fc. 

([  et  $       29  d.  I  2h.  44'        365.5  h.  50'        ce  qui  conduit  pour  la  lune  et  la  terre  au 
rapport  8505 105 190  ou 


12 


+  1 

2  +  1 

T  +   1 

ï  +   1 

5  +  i 

J  +  I 
4* 


ou  à  peu  près  136  :  1 1  (plus  précifément  136  :  11 -^ou  136  — :  11  ou  plutôt  136  — ^:  11). 

Par  conféquent,  en  prenant  1 36  et  11  pour  les  nombres  des  dents: 

In  annis  2o|  uno  dente  promovenda  luna?  orbita.  qui  facit  32  gr. 

Plus  bas:  Dentés  235  et  19  multo  praeftarent.  Huygens  écrit  encore:  Ponendo  ^  pro 

ultima  fradtione  fiebant  numeri  1546  et  125  quorum  prior  non  habet  partes  aliquotas 

prêter  2  et  773.  Ideo  proximum  fumfi  i  qui  dat  1781  et  144.  quorum  prior  fit  ex 

137  et  13. 

Observation  générale  sur  les  calculs  qui  précèdent:  Multo  melius  haec  post  folia  36. 
Comparez  à  la  p.  163  qui  suit,  l'observation  par  laquelle  se  termine  la  présente  Pièce. 

Dentés  rotse  annuse 

137.  ^     33*     In  annis  68  uno  dente  promovenda?  hoc  eft  in  orbita  ^gr.  10.55  • 
Ergo  in  anno  déficit  9.3 8". 

13.  ?  8.  vel  26.16.  In  annis  681  promovenda  450.  In  anno  uno  déficit  4'. 

42.  d"  79.  In  annis  3 1 6  promovenda  4°33'.  In  anno  deficiunt  52". 

"j.%  83.  Inannis36i  rctroagenda  4°2o'.  In  anno  excedet  verum  locum  43'. 

4.  fr  1 1 8.  In  annis  339  promovendus  fo  locus  6°6'.  In  anno  déficit  1  '.5". 


PROJET  DE  l68o — I  68l,  ETC. 


15: 


Duo  circuitus  in  anno. 
164 —  79.  Annis3QOgr.4yprom. 


13 —   16. 

2  1  —    79. 

1 1  — 26 1 .  In  12  annis  1  .40  pro- 
mov.  in  annis  599  uno 
dente. 
6 — j| — 324.  In  30  annis  1  .30 
retroag.  in  annis  1338 
uno  dente. 


136—   11 


Unus  circuitus  in  anno. 
191.  Ç     46  In  annis   104  uno  dente  retro- 
agenda.  hoc  ert  fere  8  gr.  in  rota 

13.  î       8  vel  52  et  32. 
42.  d*    79 

29.  %  344  Annis  1757  uno  dente  promo- 
venda.  hoc  eft  i°.2'.47". 

11.  \i  324  Annis  1338  uno  dente,  hoc  eft 
fere  i°.7'  retroagenda.  hoc  eft 
periodo  una  fere  1.30".  in  anno 

3"- 
1 36.  (£     1 1   In  annis  2o|  uno  dente  promo- 

venda  luns  orbita. 


Si  squales  dentés  facias,    Annulus  fuper  piano  affigendus. 

Rota;  axis  annui  in  longitudinem  extendends. 

Annulus  paulo  altïor  inperihelïo  quam  apheliofacienâus. 

In  Mercurio  neceflario  aequales  dentés  faciendi. 

In  omnibus  orbitis  melius  convenient  iibi  invicem  dentés. 

Facilius  dentés  squales  elaborantur  quam  insquales. 

Artificiofius  videbitur  squales  fecifle. 

Poierit  circum  affigi  annulus,  et  rota  tota  fuperimpom 

orbita. 
Si  insquales  dentés  facias,  In  Mercurio  tamen  squales  faciendi  qui  differet  a  csteris. 

In  omnibus  orbitis  minus  exacte  con  vcnien  t  quam  fi  squales. 

Difficilius  elimantur. 

Melius  et  facilius  circum  affigitur  annulus. 

Facilius  concentrics  rots  ordinantur. 

Non  opus  extendere  in  longum  rotas  annuas. 

Divifio  fatis  facilis,  et  ab  organopoeo  peragi  poteft. 

La  pièce  +9)  de  plaque  A  A  [Fig.  50]  entre  ^  fe  j  fe  doit  mettre  la  dernière  de  toutes. 
Moulure  de  cuivre  autour  de  la  plaque  de  devant,  afin  que  la  glace  ne  touche  point 
aux  planètes. 


48)  Manuscrit  F,  p.  23. 

49)  Manuscrit  F,  p.  21. 


i54 


PROJET  DE  1 680 —  I  68  I ,  ETC. 


IJig-  5o] 


§  1 8  5°).  Pour  attacher  un  horloge, 
il  faut  faire  un  pignon  de  5  dens,  qui 
prenne  la  grande  roue  annuelle  de  73 
dents  qui  fait  aller  les  jours.  Et  ce  pig- 
non doit  faire  un  tour  en  25  jours. 
Ainfi  chaque  dent  du  pignon  parfera 
en  5  jours,  et  en  pareil  temps  chaque 
dent  de  la  dite  roue  annuelle.  Et  ainfi 
elle  fera  un  tour  en  365  jours,  parce 
que  5  fois  73  font  365. 

Le  pignon  peut  bien  eftre  auffi  de  6 
dents  et  faire  un  tour  en  30  jours,  ou 
de  4  dents  et  tourner  en  20  jours. 

Le  pignon  A  [Fig.  51]  aura  une 
queue  creufe  BCDE  qui  embrafîera 
fon  axe  et  fera  fixe  fur  cet  axe  par  une 
vis  F  qui  percera  un  coftè  de  la  queue. 
Et  relâchant  la  vis  le  pignon  roulera  fur  fon  axe  en  forte  que,  le  pignon  A  tournant  par 
le  moyen  de  l'axe  gênerai  des  planètes  lors  qu'on  le  fera  aller  avec  la  main,  l'axe  du 
pignon  A  n'ira  pourtant  que  lentement  fuivant  le  mouvement  de  l'horloge.  Et  par  ce 
moyen  les  dents  du  pignon  demeureront  toufjours  engrenées  dans  la  roue  annuelle 
de  73. 

La  visF  aura  une  queue  alfez  longue  [Fig.  5 1  ] 

pour  venir  a  la  circonférence  de  la 
boete. 


La  pendule  pourra  cftre  d'environ 
1 8i  pouces,  pour  faire  2  fécondes  en 
3  vibrations.  Ajouté  plus  tard  :  J'ay  pris 
le  balancier  a  refiort  fpirale  pour  plus 
grande  commodité.  Comparez  le  §  2 1  qui 
fuit. 


O 


axe  du  pignon  A,  et  non  pas  l'axe  gênerai 


Il  y  aura  une  roue  horizontale  annulaire  ou  plus  toit  perpendiculaire  et  platte  d'en- 
viron un  pouce  et  demi  de  diamètre  ou  feront  marquées  autour  les  1 2  heures,  qui 
paroifixont  par  une  ouverture  la  moins  grande  qu'il  fe  pourra  entre  les  orbites  de 
Jupiter  et  Mars. 


5°)  Manuscrit  F,  p.  23. 


PROJET  DE  l68o — 1 68l,  ETC.  155 


Le  pendule  fera  un  peu  de  bruit,  il  faut  tafcher  d'y  remédier. (En  marge:  il  faut  mettre 
des  morceaux  de  drap  fous  les  pieds  de  l'horloge  contre  la  grande  plaque).  Les  mi- 
nutes et  fécondes  auront  de  me  fine  leur  ronds  et  trous  pour  paroiftre.  peut  eitre  a 
coftè  l'un  de  l'autre. 

Peut  eftre  un  volant  pefant,  dont  le  pignon  de  6  dents  engrènera  dans  la  roue 
annuelle  de  73  ;  par  ce  moyen  le  mouvement  des  planètes  fera  plus  égal  et  fans  fecous- 
ses,  quand  on  tournera  le  grand  axe. 

§  19  5I).  Il  faut  bien  applatir  les  deux  plaques. 

River  les  pieds,  qui  les  tiendront  enfemble,  a  la  plaque  de  devant,  après  avoir  perce 
les  placques  l'une  fur  l'autre,  et  avoir  fait  les  trous  parfaitement  correfpondants  l'un 
a  l'autre. 

Il  faut  avoir  égard  ou  l'on  placer[a]  bien  ces  pieds  devant  que  de  faire  leur  trous. 
C'eft  a  dire  en  forte  qu'on  puifle  commodément  démonter  et  remonter  la  machine 
après  que  la  plaque  de  devant  aura  eftè  couppée  en  fes  7  parties. 

Pour  la  remonter,  il  faudra  placer  et  attacher  ces  7  parties  une  à  une,  en  commen- 
çant par  l'extérieure  et  plus  grande,  et  ainfi  de  fuite.  Et  pour  cela  il  faudra  que  les 
pieds  de  chaque  partie  foient  ordonnez  vers  fa  circonférence  intérieure  pluftoft  que 
vers  l'extérieur;  parce  qu'on  y  pourra  regarder  plus  facilement  pour  les  faire  entrer 
dans  leur  trous.  Toute  fois  les  trous  eftant  percez  bien  jufte,  comme  il  faut,  il  y  pourra 
aufil  avoir  des  pieds  vers  la  circonférence  extérieure  des  pièces. 

En  remontant  la  machine  il  faudra  placer  la  plaque  de  derrière  perpendiculaire- 
ment fur  un  coftè,  pour  pouvoir  ferrer  les  pieds  avec  leur  vis,  quand  ils  feront  pafîez. 

Il  faut  achever  tous  les  mouvements  fans  coupper  encore  la  plaque  de  devant,  ou 
du  moins  fi  on  perce  les  orbites  d'y  laiffer  des  endroits  non  percez,  a  fin  qu'elle  tiene 
toute  enfemble.  Mais  il  fera  malaise  de  faire  entrer  tous  les  pieds  dans  leur  trous  de  la 
plaque  de  derrière.  Et  peut  eitre  il  fera  mieux  de  coupper  la  plaque  de  devant,  aupa- 
ravant que  de  l'attacher  fur  l'autre,  mais  il  faut  que  les  pieds  foient  bien  d'égale  hau- 
teur et  la  plaque  de  derrière  bien  droite. 

Peut  eftre  il  feroit  bon  de  la  fortifier  par  quelques  règles  fur  le  champ. 

Chaque  orbite  mobile  doit  eftre  retenue  par  fa  circonférence  extérieure  contre  fa 
pièce  de  la  plaque  de  devant,  et  en  démontant  la  machine  elles  y  demeureront  jointes. 
Il  fuffira  que  les  orbites  foient  retenues  en  4  endroits. 

Le  cercle  des  jours  aura  plus  affaire  de  roulettes  qu'aucun  autre.  Mercure,  Venus 
et  la  Terre  n'en  auront  point  ni  peut  eftre  Mars. 


SI)  Manuscrit  F,  p.  24 — 26. 


■56 


PROJET  DE  l68o — 1 68l,  ETC. 


La  roue  D  [Fig.  52]  et  le  petit  tuyau  dans  lequel  tourne  le  bout  de  la  manivelle  M 
tiendront  au  coftè  de  l'octogone.  L'axe  PT  tiendra  a  la  grande  placque,  et  fon  bout 
P  demeurera  en  dedans  du  coftè  de  l'octogone  comme  aufîl  le  bout  H  du  grand  arbre. 

[Fig-  52] 


Le  pignon  A  qui  engraine  dans  la  roue  73  aura  une  plaque  ronde  attachée  NO, et 
l'axe  RP  qui  le  traverfe  paflera  librement  dans  un  tuyau  depuis  T  jufqu'a  P,  ou  eftle 
coftè  de  l'octogone  ou  l'on  tourne  le  grand  axe.  Et  ce  tuyau  en  T,  aura  attaché  une 
roue  platte  dentée  de  l'horloge.  En  preflant  fortement  le  tuyau  du  coftè  P,  les  deux 
ronds  feront  ferrez  l'un  contre  l'autre,  et  alors  le  pignon  A  eftant  agité  par  l'horologe, 
entraînera  la  roue  73,  avec  tout  le  grand  axe.  de  forte  qu'il  faut  effectuer  cette  pres- 
fion  du  tuyau  lors  qu'on  voudra  laifler  aller  la  machine  d'elle  mefme  par  l'horloge. 
Et  quand  on  la  voudra  faire  aller  par  la  manivelle  du  grand  axe,  alors  on  relâchera  la 
dite  preflion,  afin  que  la  roue  73  tourne  fans  entrainer  la  roue  platte  de  l'horologe, 
laquelle  ira  fon  chemin,  mais  feulement  le  pignon  A. 

Il  feroit  bon  (en  marge,  s'appliquant  atout  l'alinéa:  Cecy  aurait  eu  trop  d'embaras) 
qu'en  ouvrant  le  trou  pour  appliquer  la  manivelle  a  l'axe,  cela  fit  en  mefme  temps 
relâcher  la  preflion  du  tuyau  PT,  et  qu'elle  revinft,  lors  qu'on  ramènerait  la  petite 
coulifle  qui  ferme  ledit  trou.  Pour  cela,  D  fera  une  plaque  ronde  pofée  en  dedans 
contre  le  coftè  de  l'octogone  de  la  boete.  laquelle  plaque  aura  un  trou  E,  qui  refpon- 
dra  au  bout  du  grand  arbre  annuel.  A  coftè  de  cette  plaque,  qui  fera  dentée  autour,  il 
y  aura  un  trou  rond  dans  le  mefme  coftè  de  l'octogone,  par  ou  l'on  fera  entrer  le  bout 
de  la  manivelle  M,  denté  autour,  et  ayant  un  creux  quarrè  en  dedans,  qui  puiffe 
prendre  le  bout  du  grand  arbre  lors  qu'on  appliquera  la  manivelle  au  trou  E.  La  den- 


PROJET  DE  I  680 I  68  I  ,  ETC.  1  57 


turc  du  bout  M  tournant  dedans  un  petit  tuyau  percé  de  coftè  et  d'autre  engrainera 
d'un  collé  dans  celle  de  la  roue  D,  et  de  l'autre  collé  dans  le  pignon  P,  qui  entre  a  vis 
fur  l'axe  PF,  et  lors  qu'il  tourne  par  le  moyen  de  l'arbre  dente  M,  il  ferre  le  tuyau  et 
fa  roue  dentée  contre  le  rond  NO,  qui  eft  attaché  au  pignon  A.  En  mefme  temps  la 
roue  D  bouche  le  trou  E.  Et  alors  ayant  tiré  la  manivelle  M,  l'horloge  fait  aller  toute 
la  machine  par  le  moyen  du  pignon  A,  et  le  trou  E  fe  trouve  fermé.  Et  pour  le  rou- 
vrir, il  faut  remettre  la  manivelle  INI,  et  la  tourner,  ce  qui  fera  en  mefme  temps  des- 
ferrer  le  pignon  a  efcroïie  P,  avec  le  tuyau  PF,  et  le  pignon  A;  de  forte  que  ce  pignon 
tournera  par  le  moyen  de  la  roue  73,  lors  qu'on  agitera  le  grand  arbre  en  appliquant 
la  manivelle  en  H,  et  l'horloge  ne  lahTera  pas  d'aller  fon  train,  faifant  tourner  lente- 
ment avec  luy  le  tuyau  PT  par  fa  roue  dentée  attachée  au  bout  T.  afin  qu'en  remet- 
tant la  manivelle  en  M,  elle  engraine  dans  la  roue  D  et  dans  le  pignon  P,  il  faut  faire 
les  dents  de  ces  deux  minces  vers  l'entrée.  Ainfi  le  pignon  de  la  manivelle  retrouvera 
les  tnesmes  creux  d'où  il  eftoit  forti  en  le  retirant.  En  marge:  non  pas  dans  la  dent  de 
la  roue  qui  aura  ferré  les  plaques. 

Pour  divifer  en  parties  égales  les  anneaux  des  orbites,  il  faut  prendre  une  bande  de 
papier  qui  fafTe  juitement  leur  tour,  et  ayant  eftendu  droit  cette  bande  la  divifer  éga- 
lement félon  le  nombre  de  parties  requis,  et  les  marquer  avec  de  l'encre.  Puis  coller 
la  bande  autour  de  l'anneau  attaché  fur  l'orbite  ou  du  moins  fermé  et  a  peu  près 
arrondi. 

Pour  divifer  la  bande  en  parties  égales  quand  le  nombre  eft  premier,  ou  avec  peu 
de  parties  aliquotes  comme  191,  365,  il  faut  calculer  combien  vaut  une  partie,  en 
difant  par  ex.  191  donne  1,  que  donne  la  longueur  delà  bande  prife  fur  l'efchelle,  et 
ayant  prife  cette  partie,  ainfi  trouuée,  fur  la  mefme  efchelle,  on  Porte  de  toute  la  lon- 
gueur de  la  bande.  Le  refle  qui  font  190  parties  on  les  divife  en  10,  puis  chaque 
dixième  en  19.  Ou  en  adjoutant  la  valeur  d'une  partie,  en  forte  qu'il  y  en  ait  192  on 
divife  le  tout  en  6,  puis  les  parties  qui  font  de  32  en  4,  puis  en  4  et  puis  en  2.  On 
peut  de  mefme  ofter  la  valeur  de  2,  3,  4,  5  ou  plufieurs  parties. 

Devant  que  coupper  la  plaque  de  devant,  il  faut  en  faire  une  de  mefme  avec  toutes 
les  orbites  et  centres,  et  avec  le  grand  arbre  et  (es  roues  marquées,  afin  de  la  garder 
pour  modelle,  pour  quand  il  faudra  faire  de  pareilles  machines. 

Pluftoft  le  cofté  de  derrière;  ou  encore  mieux  a  tous  les  deux  coftez. 

Faire  le  cercle  de  l'ecliptique  mobile,  pour  la  preceffion  desaequinoxes,carcen'efl 
que  de  cette  preceffion  que  vient  le  mouvement  des  aphélies,  qui  a  l'égard  des  fixes 
ne  changent  que  très  peu  ou  point. 

Marquer  au  delà  de  ce  cercle  des  lignes  vers  fpica  virginis,  prima  arietis  et  autres 
grandes  ertoiles. 

Voir  ou  mettre  le  grand  arbre,  en  C  ou  en  D  [Fig.  53].  Refp.  en  C.  En  Ali  la 
charnière  pour  ouvrir  toute  la  machine  en  la  faifant  fortir  de  fa  hoete.  Au  mefme 
endroit  charnière  pour  la  glace  qui  la  couvre. 


i5» 


PROJET  DE  I  680 1  68  I  ,  ETC. 


[Fig.  53] 


En  marge:  J'ay  trouvé  meilleur  d'attacher  la  machine  dans  la  boete,  et  l'ouvrir  par 

derrière. 

Pour  éviter  le  bruit  de  la  pendule,  il  faut  la  faire  avec  des  petites 
vibrations  a  la  manière  angloife. 

Il  valoir  mieux  de  laifler  entière  la  partie  de  la  plaque  de  devant 
qui  contient  les  orbites  de  Mercure,  Venus  et  la  terre,  pour  y 
adjufter  les  roues  dentées  et  les  piliers,  et  puis  les  couper  avec  le 
compas  tranchant. 

La  glace  avec  fa  bordure  s'appliquera  par  devant  fans  tenir 
avec  une  charnière,  elle  aura  un  anneau  octogone  plat  d'un  i 
pouce,  qui  entrera  jufte  dans  la  boete  octogone  de  bois,  et  fera 
attaché  par  une  °u  deux  vis  a  tefte  platte  dans  les  coftez  de  déifias  et  deiïbus.  On 
n'aura  pas  befoin  d'ofter  cette  glace  que  rarement,  et  elle  eft  trop  grande  pour  l'ouvrir 
a  charnière.  La  forte  placque  appuiera  dans  la  boete,  et  celle  de  devant  fera  tant  foit 
peu  moindre,  afin  de  laiffer  entrée  a  l'anneau  de  la  bordure  delà  glace. 

On  pourra  fortifier  la  boete  avec  du  fer  dans  les  angles.  La  boete  appuiera  fur  une 
confole  belle  et  dorée,  ce  qui  foulagera  la  boete.  Elle  pourra  eftre  de  cuivre.  Propor- 
tions des  corps  des  planètes  gravées  par  dehors. 

Les  pages  39 — 43  du  Manuscrit  F  (comparez  la  note  55  qui  suit)  ont  été  publiées  par  nous  aux 
p.  612 — 620  du  T.  XVIII.  Il  y  est  question  de  la  forme  des  dents  d'un  pignon  qui  engrène  dans 
une  roue  de  champ  à  dents  plates,  ainsi  que  de  celle  des  dents  d'une  roue  de  champ  engrenant 
dans  un  pignon  à  dents  plates.  Comme  on  peut  le  voir  dans  le  dit  Tome,  ces  considérations  de 
Huygens  se  rattachent  à  des  considérations  antérieures  de  Rômer. 

§  20  52).  En  oftant  la  terre  avec  le  cercle  de  la  lune  hors  de  fon  trou,  l'on  y  pourra 
placer  une  Terre  de  cette  grandeur  [Fig.  54]  et  qui  puiffe  tourner  fur  fon  axe,  pour 
montrer  les  faifons  et  les  jours  et  les  nuicts.  Il  y  faut  graver  le  cercle 
equateur,  et  le  méridien  et  le  parallèle  de  la  France  ou  Hollande.  En  fai- 
sant un  petit  globe  léger  de  bois  ou  autre  matière,  et  feulement  la  partie 
vers  le  pôle  auflral,  jufqu'au  23  degré,  de  plomb,  fi  avec  cela  la  queue  B 
eft  fort  libre  dans  fon  trou  :  cette  terre  gardera  tousjours  fon  axe  paral- 
lèle a  foy  mefme,  comme  il  faut.  Et  l'on  pourra  toutefois  la  tourner  fur 
fon  axe,  fans  qu'elle  retombe. 

L'axe  de  la  terre  tiendra  a  la  branche  A  et  fera  immobile,  fur  lequel  la  terre  tournera. 
Note  ajoutée  plus  tard:  Elle  fera  d'argent  et  creufe. 

Si  l'on  prenoit  l'orbite  de  Saturne  pour  celuy  de  la  Terre  en  cecy,  il  faudroit  30 
tours  de  manivelle  pour  reprefenter  les  faifons  de  l'année  au  lieu  qu'il  n'en  faudra 
qu'un  feul. 


[Fig-  54] 


52)  Manuscrit  F,  p.  46 — 47. 


PROJET  DE  I  680 —  I  68  I ,  ETC. 


!59 


Petite  plaque  platte  et  ronde  a  l'endroit  de  noftre  demeure  fur  la  terrelle,  pour 
reprefenter  le  plan  de  l'horizon  et  le  lever  et  coucher  du  folcil. 


[Fig.  55] 


Avoir  de  mefme  un  Saturne  avec  l'anneau  de  cette  grandeur  [Fig.  55].  La  queue 
fera  attachée  a  une  branche  qui  portera  l'axe,  comme  a  la  Terre.  L'anneau  tiendra 
au  globe  et  par  le  petit  poids  attaché  au  tuyau  K,  l'axe  de 
Saturne  et  de  l'anneau  demeurera  parallèle  a  luy  mefme.  l'Axe 
doit  eftre  incliné  fur  le  plan  de  l'ecliptique  de  31  degrez. 

Note  ajoutée  plus  tard:  Saturne  et  fon  anneau  d'argent,  la 
plaque  ronde  autour  de  luy  qui  porte  fes  3  fatellitesde  cuivre. 
Faire  incliner  Saturne  et  l'anneau  de  31  degrez.  L'axe  de  la 
plaque  ronde  de  Saturne  aura  un  poids  perpendiculaire  attaché 
qui  tiendra  cet  axe  toufjours  parallèle  a  foy  mefme. 

Peut  eftre  fans  ferrer  ou  lâcher  la  roue  N  [Fig.  56  53)]  par 
le  moyen  d'une  plaque,  qui  demande  beaucoup  de  façon,  il  vaudra  mieux  de  faire  feu- 
lement un  tuyau  a  cette  roue  N  qui  ferre  un  peu  fur  l'arbre  FH.  Il  faudra  un  peu  plus 

[Fig-  56] 


;3)  Les  petites  figures  à  gauche  représentent  Saturne  et  Jupiter  avec  leurs  satellites.  Ici  Jupiter  en 
a  quatre  et  Saturne  trois.  Un  quatrième  et  un  cinquième  satellite  de  Saturne  furent  découverrs 
en  1684;  voyez  la  p.  194  qui  suit. 


l6o  PROJET  DE  l68o — l68l,ETC. 


que  le  double  de  la  force  qu'il  faudroit  autrement,  a  tourner  la  manivelle,  car  fi  je 
repoufie  une  dent  du  pignon  B,  avec  autant  de  force  qu'il  faudroit  contre  une  dent  de 
la  roue  A,  pour  faire  tourner  les  planètes,  il  faut  que  la  roue  N  avec  fon  tuyau  ferre 
afiez  pour  retenir  l'arbre  FH,  au  quel  le  pignon  B  eft  attaché,  contre  la  dite  preifion 
de  la  dent  de  ce  pignon;  parce  qu'autrement  il  paroit  que  la  roue  N  agitée  par  l'hor- 
loge ne  pourroit  pas  entrainer  l'arbre  FH  afiez  fort  pour  que  le  pignon  B,  attaché  a 
cet  arbre,  fift  aller  la  roue  A.  Donc  aufli  en  tournant  la  roue  A  par  le  moien  de  la 
manivelle  en  M,  la  peine  de  faire  tourner  l'arbre  FH  dans  le  tuyau  de  la  roue  N,  fera 
un  peu  plus  grande  que  fi  la  dent  de  la  roue  A  eftoit  retenue  par  une  force  égale  a  celle 
qu'il  faut  contre  cette  dent  pour  faire  tourner  les  planètes.  De  forte  qu'en  faifant  aufii 
tourner  les  planètes,  la  force  devra  eftre  double  et  un  peu  plus,  que  fi  l'arbre  FH  tour- 
noit  fans  empefchement  ou  frottement.  Notez  qu'en  aggrandifiant  le  pignon  B  l'on 
ne  gagne  rien.  L'arbre  FG  pourra  eftre  court  par  ce  moyen.  Il  faudra  voir  fi  la  force 
a  la  manivelle  fera  grande  devant  l'application  de  l'horloge. 

On  peut  faciliter  le  mouvement  de  la  manivelle  en  la  mettant  a  l'arbre  d'un  pignon 
qui  engraine  dans  une  roue  double  attachée  au  grand  axe,  et  faifant  deux  tours  de 
manivelle  pour  une  année.  Cela  feroit  venir  le  trou  de  la  manivelle  au  milieu  du  coftè 
ou  comme  on  voudroit,  et  ce  petit  axe  ne  feroit  plus  de  biais. 

En  marge:  Notez  qu'a  quelque  endroit  difficile  le  tuyau  courreroit  rifque  deglifier. 
Mais  on  pourra  faire  une  vis  qui  eftant  ferrée  attache  le  tuyau  de  la  roue  N  au  grand 
arbre,  et  que  l'on  lâchera  quand  on  voudra  tourner  la  manivelle. 

A  eft  la  roue  de  73  dents  qui  fait  aller  le  cercle  des  jours.  Elle  engraine  dans  le 
pignon  B  attaché  ferme  fur  l'axe  FG  aufii  bien  que  le  volant  EE.  Une  plaque  pareille 
D  tient  au  tuyau  F4  enfilé  fur  l'arbre  FH  qui  eft  quarré  en  cet  endroit.  En  tournant 
la  plaque  ronde  en  M  pour  découvrir  le  bout  de  l'arbre  ML  on  trouvera  moyen  de 
ferrer  une  plaque  contre  la  roue  N,  libre  autrement.  Et  alors  l'horloge  fera  aller  la 
roue  A  et  partant  tout  le  mouvement  planétaire.  Mais  en  relâchant  la  roue  N,  du 
mefme  mouvement  qui  referme  le  trou  en  M,  l'on  fera  tourner  la  roue  A  par  le  moyen 
du  grand  arbre  LM,  et  elle  fera  tourner  l'arbre  I  IF  avec  le  volant  EE,  fans  que  cela 
fade  rien  a  l'horloge,  qui  ne  laifiera  pas  d'aller  fon  train. 

La  roue  N  entre  par  fon  cofté  dans  l'horloge,  et  engraine  là  dans  un  pignon  dont 
l'axe  eft  couché  horizontalement.  En  marge:  vis  fans  fin  dans  l'horloge  prenant  dans 
la  roue  N. 

§  21  5+).  Il  vaudra  mieux  de  faire  cette  horloge  avec  un  balancier  a  refibrt  fpirale 
pour  avoir  moins  d'embaras  en  l'ouvrant.  Car  aufii  bien  il  ne  s'agit  pas  d'une  grande 


S4)  Manuscrit  F,  p.  46 — 47. 


PROJET  DE  I  680 —  I  68  I ,  ETC. 


l6l 


^6  M 


exactitude  pour  ce  qui  eit  des  heures.  Faire  les  temps  du  balancier  en  forte  qu'on 
puifle  toujours  appliquer  un  pendule  de  1 8  pouces. 

Sufpendre  le  balancier  par  un  fil  de  foye  mais  en  forte  que  les  deux  pivots  ne  puis- 
fent  fortir  de  leur  trous  lors  qu'on  voudra  coucher  la  machine.  Le  fil  3  ou  4  fois  plus 
long  qu'il  n'ell  reprefentè  icy  [Fig.  57].  Un  petit  contrepoids  B  qui  foit  égal  a  la 
pefanteur  du  balancier. 

En  faifant  ce  balancier  grand,  j'auray 
un  effay  de  la  juttefle  de  ces  horloges  a 
relTbrt  fpirale  55). 


§22  5<5).  Le  pignon  B  ayant  4  dents 
doit  tourner  en  20  jours.  Ainli  a  chaque 
5  jours  palTera  une  dent  de  la  roue  A  73. 

Grand  trou  dans  la  plaque  de  derrière, 
par  lequel  puiïïe  pafler  la  platine  ronde 
ou  font  gravées  les  heures. 

Proportions  des  corps  des  planètes  au 
Soleil  fe  pourront  placer  entre  Mars  et 
Jupiter  vers  en  bas.  ou  pluftofl:  fur  une 
des  plaques  a  coftè  fur  la  boete. 


^^/ohV  Ik^JUV 


4 

Fils  de  foye  au  foleil  et  à  la  tene. 


Quelques  fixes  marquées  de  celles  qui  font  près  de  l'Ecliptique  comme  l'Epi  de  la 
Vierge.  Seulement  des  lignes  droites  qui  y  tendent  et  marquent  leur  latitude. 

Marquer  le  point  ou  les  cercles  dente/,  font  le  plus  dittants  des  centres  des  orbites. 
Car  lors  que  ce  point  eit  fous  le  grand  axe  alors  la  planète  doit  eftre  fixée  a  l'endroit 
de  fon  aphélie.  Puis  pour  trouver  fon  lieu  on  cherchera  par  les  tables  Rudolphines  le 
jour  de  fon  oppofition  avec  le  foleil. 

Et  ayant  défait  la  vis  qui  tient  le  pignon  au  grand  axe,  on  tournera  le  point  fixe  de 
la  planète  a  ce  lieu  d'oppofition,  et  alors  on  ferrera  derechef  le  pignon  au  grand  axe 
par  fa  vis.  Ainfi  l'on  placera  feparement  chacune  des  planètes. 


55)  Les  deux  derniers  alinéas  ont  déjà  été  cités  à  la  p.  508  du  T.  XVIII;  nous  y  avons  reproduit 

aussi  la  présente  Fig.  57. 
5,s)  Manuscrit  F,  p.  47 — 48. 


21 


\6i 


PROJET  DE  I  680 —  I  68  I ,  ETC. 


Peut  dire  les  trous  des  jours  et  des  années  [Fig.  58]  vers  en  haut  [Fig.  58  bis] 
entre  %  et  h  ^n  de  les  avoir  près  du  trou  des  heures.  Ou  les  mettre  tous  trois  vers 

en  bas.  Mais  alors  on  ne 
[Fig.  58  bis]       peut  adjouter  de  pen- 
dule. Entre  Jupiter  et 
Saturne  vers  en  bas,  Ton 
mettra  la  proportion  des 
planètes  entre  elles  et  au 
ibleil.  Les  corps  despla- 
netesgravez  pour  expri- 
mer des  globes.  Autour  du  ibleil  graver  des 
rayons  partants  du  centre,  pour  faire  paroi- 
stre  fon  corps  [Fig.  59]. 


La  glace  un  peu  diftante  de 
la  plaque  afin  que  la  petite 
terre  portiche  et  le  Saturne 
puifle  eftre  enfermez  deflous. 


[Fig-  59] 


11  faut  voir  ii  cela  n'ofte  pas  trop  le  jour  a  l'ecliptique. 


On  peut  faire  ouvrir  tout  l'ouvrage  pour  voir  le  dedans  en  attachant  des  pièces 
coudées  a  la  plaque  forte  de  derrière  qui  faflent  la  charnière  a  collé  de  la  plaque  de 
devant,  ou  feulement  une  pièce  large.  Il  faudra  un  peu  rogner  la  plaque  de  derrière 
du  coftè  qui  ouvre,  parce  qu'autrement  elle  ne  pourroit  pas  entrer.  La  glace  fera  a  la 
mefme  charnière  comme  aux  montres  de  poche. 

Confole  deflbus  [Fig.  60]  ou  un  pied  jufqu'a  terre.  Il  faudra  y  attacher  la  boete 
avec  des  vis.  et  l'attacher  de  plus  a  la  muraille  par  en  haut,  a  fin 
que  fi  la  confole  manquoit  la  machine  ne  tombe  point.  L^  'S-  "°J 

Sur  la  plaque  de  derrière  fera  grave  combien  en  cent  ans  les 
places  des  planètes  furpaflent  ou  manquent  des  véritables,  félon 
quoy  l'on  pourra  les  redrefler. 

Corpora  Colis  et  planetarum  multo  majora  exhibentur  quam 
proportione  horum  orbium  efle  deberent,  quippe  invifibilia  alio- 
qui  futura.  Uti  et  circulus  lunœ  quo  circa  terrain  defertur.  qui 
circulus  diametrum  fere  duplo  minorera  habet  quam  fit  diameter 
folis.  Sunt  enim  a  Terra  ad  Solem  diametri  terra:  circiter  duo- 
decics  mille,  a  terra  ad  lunam  diametri  terra?  triginta.  cujus  dis- 
tantiae  duplum  diameter  nimirum  lunaris  orbis  erit,  circiter  % 
diametri  folis.  Sunt  autem  proportiones  omnium  planetarum  inter  fe  atque  ad  folem 
quales  hic  expreflœ  cernuntur. 


PROJET  DE  I  680 —  1  68  I ,  ETC.  I  63 


Vide  poft  folia  34  quae  ad  emendarionem  hujus  automati  fpeftant  57). 

En  février  1682  Hiiygcns  écrit  à  J.  Gallois  (T.  VIII,  p.  342):  J'avois  emporté  avec  moy, 
en  quittant  Paris,  la  machine  Planétaire  que  monfeigneur  Colbert  avoit  agréé  que  je 
ilflc  conltruire,  et  qui  n'eftoit  que  commencée.  Dans  fa  lettre  à  Colbert  du  27  août  de  la 
même  année  il  dit  que  le  prix  de  la  machine,  telle  qu'elle  avait  été  conftruite  à  la  Haye,  eft  de 
620  efeus,  dont  il  y  en  a  520  pour  le  compte  de  l'horloger  [van  Ceulen],  et  le  relie 
pour  ce  que  j'y  ay  debouriè  icy  et  a  Paris. 


,7)  Consultez  l'Avertissement  suivant. 


LE  PLANETAIRE  DE  1682. 


Avertiffement. 


Ainfi  que  Huygcns  l'a  annoté  à  la  p.  48  du  Manufcrit  F  —  voyez  le  premier 
alinéa  de  la  p.  163  —  c'ell:  une  trentaine  de  pages  plus  loin  J)  qu'il  commence  à  con- 
fidérer  ce  qui  fe  rapporte  ,,ad  emendationem  automati".  Il  prend  diverfes  valeurs 
„fecundum  Riccioli  Aftronomiam  reformatam"  2)  de  1 664  qui  d'ailleurs  ne  lui  ap- 
prend pas,  fi  nous  voyons  bien,  beaucoup  de  chofes  nouvelles.  La  principale  différence 
entre  la  nouvelle  conftruétion  et  celle  d'avant  1682  c'efl:  que  Huygens,  comme  on  le 
voit  au  §  1  de  la  Pièce  II  qui  fuit,  prend  maintenant  les  périodes  de  Mars,  de  Jupiter 
et  de  Saturne  „fub  Ecliptica"  au  lieu  de  les  prendre  „fub  fixis".  C'efl  à  cela  furtout 
que  vifent  ses  paroles  (Pièce  II,  §  2):  „Haec  in  conitruétione  Machina;  Planetaria; 
fecutus  fum"  3). 

Difant  en  février  1682  avoir  emporté  en  partant  de  Paris  la  machine  „qui  n'eftoit 
que  commencée"  4)  Huygens  ajoutait  qu'il  avait  mis  un  habile  ouvrier  [favoir  van 
Ceulen]  à  la  Haye  au  travail  à  peu  près  depuis  fa  rentrée  dans  cette  ville,  c.  à.  d. 


x)  Plus  précisément,  à  la  p.  8 1 . 

2)  P.  83. 

3)  Voyez  aussi  ce  qu'il  nota  à  la  p.  91  du  Manuscrit  (§  1  de  la  Pièce  II  qui  suit). 

4)  T.  VIII,  p.  342.  Voyez  la  lettre  citée  à  la  fin  de  la  p.  163. 


1 68  AVERTISSEMENT. 


environ  depuis  feptembre  1681.  Les  pages  confidérées  plus  haut  du  Manufcrit  F 
datent  apparemment  foit  en  partie  du  dernier  temps  de  fon  féjour  à  Paris  et  en  partie 
de  plus  tard,  foit  toutes  du  commencement  de  fon  féjour  à  la  Haye.  Cetre  dernière 
hypothèfe  parait  la  plus  probable,  puifque  les  nouveaux  calculs  fe  terminent  à  la  p. 
1 1  o  du  Manufcrit  et  qu'aux  p.  1  o  1  et  1 1 2  fe  trouvent  refpeftivement  les  dates  du  8 
février  et  du  16  avril  1682. 

Les  „remarques  fur  la  conftruétion  d'un  autre  planetologe  femblable  au  premier" 
(Pièce  IV  qui  fuit)  fe  trouvent  dans  le  Manufcrit  F  aux  p.  1 17 — 1 18  et  font  par 
conféquent  poftérieures  au  commencement  de  la  conltrudion  de  l'automate  par  van 
Ceulen  5).  Le  premier  planetologe"  dont  il  y  eft  queftion  n'eit  donc  pas  le  modèle 
parifien  inachevé  mais  le  planétaire  achevé  ou  prefqu 'achevé  5)  de  la  Haye  et  les  re- 
marques ne  femblent  pas  avoir  eu  de  conféquences  pratiques,  vu  que  van  Ceulen  ne 
conftruifit  que  ce  feul  exemplaire. 

Quant  aux  remarques  hiftoriques  de  la  Pièce  I,  elles  font  empruntées  en  partie  à 
r„Almageftum  novum"  de  1 65 1  de  Riccioli,  en  partie  à  quelques  autres  fources. 


Nous  nous  contentons  de  reproduire  ici  deux  vues  d'enfemble  du  planétaire  de 
1682  puifque  la  „Defcriptio",  comme  nous  l'avons  dit  au  début  de  l'Avertiflement 
précédent,  date  de  beaucoup  plus  tard  et  eft  donc  publiée  plus  loin  dans  le  prélent 
Tome:  c'eft  là  qu'on  trouvera  les  figures  plus  détaillées  fe  rapportant  à  l'intérieur  de 
l'automate. 


s)  Comparez  la  note  1  de  la  p.  182  qui  suit. 


LE  PLANETAIRE  DE  1682. 


I.  Remarques  historiques  sur  les  planétaires  antérieurement  construits. 

II.  Corrections  à  apporter  au  projet  d'un  planétaire  de  i  680 —  1 68 1 . 

III.  Exécution  du  projet  corrigé  X  la  Haye  en  i  682. 

IV.  Remarques  sur  la  construction  d'un  autre  Planetologe  semblable  au 

premier  '). 


')  C'est  le  titre  que  Huygens  lui-même  donne  à  cette  Pièce. 


p. 


REMARQUES  HISTORIQUES  SUR  LES  PLANETAIRES 
ANTÉRIEUREMENT  CONSTRUITS. 


[1682] 


Riccioli  Almageftum  Novum  Parte  1  pag.  505  3). 

Ioannulus  Torrianus,  vulgo  IannellusCremonenfisCaroliquintiartifex  automaton 
conrtruxit  conitans  cupreis  anulis  deauratis  mille  quingcntis  quibus  ad  unguemomncs 
coelertes  motus  reprasfentavit 3). 

Aliud  Chriflianus  rex  Daniîe  mifit  ad  Moscovitarum  imperatorem  quod  ille  irridens 
remisit  +). 

Ferdinandus  quoque  Casfar  fed  ex  ingenio  Maximiliani  fabrefaétum  mifit  Solimanno 
Turcarum  Imperatori  munus  gratiffimum. 

Per  rotulas  papyraceas  conatus  Petrus  Apianus  in  opère  quod  aftronomicon  Ca> 


1)  La  Pièce  eft  empruntée  à  la  p.  104  du  Manuscrit  F.  Voyez  sur  sa  date  l'Avertissement  qui 
précède. 

2)  C'est  en  effet  à  la  page  indiquée  (et  en  partie  à  la  p.  504)  de  P„Almagestum  novum"  que  se 
trouvent  les  remarques  hiftoriques  reproduites  par  Huygens.  À  cette  page  se  termine  le  Cap. 
VIII  („Indicantur  Hypothèses  quibus  Planetarum  quinque  Minorum  motus  Explicari,  ac  de 
Machinis  quibus  reprœsentari  soient")  de  la  Seftio  Prima  C„De  Planetis  Minoribus  in  Com- 
muni")  du  Liber  Septimus  („De  quinque  Planetis  Minoribus").  Les  cinq  planètes  considérées 
ici  par  Riccioli  (pour  qui,  de  même  que  pour  les  anciens,  le  soleil  est  une  planète  tandis  que  la 
terre  n'en  est  pas  une)  sont  Mercure,  Vénus,  Mars,  Jupiter  et  Saturne. 

Riccioli  écrit:  „Ex  pradictis  autem  hypothesibus  prïccipuè  verô  ex  an  tiqua  seu  Ptolemaica 
&  Alphonsina  multi  conati  sunt  fabricare  machinas  &  Automata,  quibus  Planetarum  motus  per 
armillas  varias  ac  circulos  oculis  ad  quoduis  momentum  temporis  subijcerent,  &  Archimedis 
vitream  smularentur  sphœram;  Prœcipuè  Ioannulus  Torrianus  etc."  Huygens  ne  cite  pas  Ric- 
cioli littéralement. 

3)  Il  s'agit,  pensons-nous,  du  planétaire  de  Giovanni  de  Dondi,  savant  italien  du  14'"™  siècle,  lequel 
fut  prêt  en  1364  et  que  Charles-Quint  fit  réparer  par  Torriani;  comme  ce  dernier  l'accom- 
pagna en  Espagne  lorsqu'il  s'y  retira  après  son  abdication,  il  semble  probable  que  le  planétaire 
qui  aujourd'hui  n'existe  plus,  fut  également  transporté  dans  ce  pays.  —  Il  est  vrai  qu'il  est  rap- 
porté que  Torriani  aurait  de  plus  construit  un  autre  planétaire. 

4)  Chez  Riccioli:  „Automaton  Dano  remisit,  denuncians  illi  frustra  ipsum  de  Coelo  sollicitum, 
esse,  cùm  de  terra  inter  ipsos  armis  certandum  esset". 


\J2  LE  PLANÉTAIRE  DE   1682. 


làreum  infcripfit,  dicavitque  Carolo  quinto  et  fratri  ejus  Ferdinando  Imp.  5). 

Item  Franfîfcus  Sarzofus  Cellanus  Arragoneus  in  opère  quodam  /Equator  Plane- 
tarum  6). 

Item  J.  Schonerus  in  œquatorio  aftronomico  7). 

Jo.  Fernelius  in  fuo  Monalofpha.Tio  8). 

Qui  omnes  Ptolemrei  et  Alphonfinis  Tabulis  nituntur. 

Felicius  nuper  (ait  Ricciolus)  P.  Bonav.  Cavallerius  in  fua  Rota  Planetaria  Lans- 
bergij  tabulis  et  hypothefibus  fubnixa  9). 

Keplcrus  miferetur  Apiani  diligentia?,  cujus  intérim  ingenium  multum  laudat. 
Comment',  de  Stella  Martis  cap.  14. 

Le  paflage  de  Kepler  de  1609  cité  par  Riccioli  commence  comme  fuit:  „Iam  quis  mihi  fontem 
porriget  lacrymarum,  quibus  ex  merito  fuo  deplorem  miferabilem  Apiani  induftriam,  qui  in  fuo 
opère  Ca:fareo,  Ptolemsci  fidem  fecutùs,  tôt  bonas  horas  impendit  etc."  Il  y  parle  généralement  de 
la  „automatopoeoruin  x.cvoTs/vt'a". 

Nous  obfervons  qu'en  161 8,  dans  fon  „Epitome  Aftronomiïe  Copernicanœ",  Kepler  s'exprime 
fur  les  planétaires  avec  plus  de  modération  quoiqu'ici  aufïi  fans  aucun  enthoufiafme.  Il  y  parle  fort 
brièvement  (p.  7)  des  „Automata  coeleftia,  quibus  interdum  prêter  nudam  delettationem  fua  etiam 
confiât  militas,  coelo  prafertim  nubilo". 

Prêter  hos  à  Ricciolo  recenfitos  inveniojufti  Burgij  organopoei  apud  Hafliœ  Land- 
gravium,  automaton  exiguum  a  Rotmanno  in  epiftolisad  Tychonemmemoratum  IO). 

Item  Alexij  Silvij  facerdotis  Poloni  cujus  defcriptio  legitur  apud  Claudium  Cle- 
mentem  lib.  2  Mufei  fect  2,  cap.  5.  Hic  dicitur  fphreram  Archimedis  non  tantum 
imitatus  fed  et  iliperafle.  Item  fphsram  Poflidonij  planetarum  motus  referentcm 
apud  Ciceronem  lib.  2  de  natura  deorum  "). 


5)  Chez  Riccioli:  „Carolo  V  Imp.  &  Fratri  eius  Ferdinando  Roman.  Régi".  Riccioli  ajoute  qu' 
Apianus  y  faisait  voir  les  mouvements  „in  planisphœrijs". 

L'„Astronomicum  cjesareum"  d'Apianus  parut  à  Ingolstadt  en  1540. 

(5)  Chez  Riccioli:  „in  suo  illo  Aequatore  Planetarum". 

:)  Une  liste  des  oeuvres  deSchoner  se  trouve  dans  „Johann  Schôner,  professor  of  mathematicsat 
Nuremberg,  a  reproduction  ofhis  Globe  of  1523  long  lost,  hisdedicatory  lettertoReymer  von 
Streytperck  etc.  with  ncw  translations  and  notes  on  the  globe  by  Henry  Stevens  of  Vermont, 
edited  with  an  introduction  and  bibliography  by  C.  H.  Coote",  London,  H.  Stevens,  1888. 
Parmi  ces  oeuvres:  „Aequatorium  astronomicum.  Babenberge  impressum  in  aedibus  Ioannis 
Schoners  Anno  Virginei  partus  152 1"  et  „Equatorij  astronomici  omnium  ferme  Vranicarum 
Theorematum  explanatorii  Canones,  per  Ioannem  Schôner  Charolipolitanum  Francum,  Ma- 
thematices  studiosum  ordinati.  Impressum  Nuremberge  per  Foedericum  peypus,  1522". 

8)  „Monalosphœrium  sive  astrolabii  genus;  generalis  horarii  structura  et  usus",  Paris,  1526. 

9)  Cavalieri  publia  en  1646  a  Bologne,  sous  le  pseudonyme  Silvio  Filomanzia,  un  „Trattato  délia 
ruota  planetaria  perpétua  e  dell'uso  di  quellaetc." 

'°)  Voyez  les  Additions  et  Corrections. 

'  ')  Dans  le  livre  cité  Cicéron  mentionne  tant  le  planétaire  récemment  construit  de  Posidonius  que 
celui,  plus  ancien,  d'Arcliimède  (comparez  la  note  13  de  la  p.  173):  „(,)uodsi  in  Scythiam  aut 
in  Britanniam  sphœram  aliquis  tulerit  hanc,  quam  nuper  familiaris  noster  eifecit  Pofidonius, 
cuius  singulaj  conversiones  idem  efliciunt  in  sole  et  in  luna  et  in  quinque  stellis  errantibus, 


REMARQUES  HISTORIQUES  SUR  LES  PLANÉTAIRES,  ETC.  173 


Une  petite  feuille  féparée  qui  fe  trouve  dans  les  „Chartœ  aitronomica?"  (f.  200)  et  qui  n'cft  pas 
de  la  main  de  Huygens  donne  le  texte  de  l'endroit  de  Clemens  qu'il  indique: 

Claudius  Clemens  in  Musei  exitruclione  et  inrtruclione,  libro  edito  Lugduni  anno 
1635  I").  lib.  1.  fett.  2.  cap.  5.  poft  recitatum  epigramma  Claudiani  de  Sphaera  Ar- 
chimedis  I3)  hœc  addit  I4):  Hanc  Sphsrara,  prour.  eam  Archimedes  machinatus  eft, 


quod  efficitur  in  cœlo  singulis  diebus  et  noctibus;  quis  in  illa  barbaria  dubitet,  quin  ea  spha?ra  sit 
perfecta  ratione?  Ili  autem  dubitant  de  mundo,  ex  quo  et  oriuntur  et  fiunt  omnia,  casune  ipse 
sit  effectus  aut  necessitate  aliqua,  an  ratione  ac  mente  divina,  et  Archimedem  arbitrantur  plus 
valuisse  in  imitandis  sphxr»  conversionibus  quam  naturam  in  efficiendis,  prœsertimquummul- 
tis  partibus  sunt  illa  perfecta  quam  hœc  simulata  sollertius".  Nous  ajoutons  que  Cicéron  fait 
aussi  mention  de  la  sphère  d'Archimède  dans  ses  Tusculanœ  Disputationes  I,  §  61  (éd.  M. 
Pohlenz,  191 8)  disant  qu'elle  montrait  —  comme  celle  de  Posidonius  —  le  mouvement  de  la 
lune,  du  soleil  et  des  cinq  planètes:  „cum  Archimedes  lunœ  solis  quinque  errantium  motus  in 
sphœram  inligavit,  elFecit  idem  quod  ille,  qui  in  Timœo  mundum  œdificavit,  Platonis  deus,  ut 
tarditate  et  celeritate  dissimillimos  motus  una  regeret  conversio.  quod  si  in  hoc  mundo  fieri 
fine  deo  non  potest,  ne  in  spha?ra  quidem  eosdem  motus  Archimedes  sine  divino  ingenio  po- 
tuisset  imitari". 
I:)  „MVSEI  sive  BIBLIOTHEC/E  tam  priuats  quàm  publies  Extructio,  Instructio,Cura,  Vsus. 
Libri  IV.  Accessit  accurata  descriptio  Régis  Bibliothecœ  S.  Laurentii  Escurialis:  Insuper  Para- 
mesis  allegorica  ad  amorem  literarum.  Opus  multiplici  eruditione  sacra  simul  et  humana  refer- 
tum;  prseceptis  moralibus  et  literariis,  architectural  et  pictura:subiectionibus,inscriptionibuset 
Emblematis,  antiquitatis  philologie  monumentis,  atque  oratoriis  schematis  utiliter  et  amoenè 
tessellatum.  Auctor  P.  Claudius  Clemens  Ornacensis  in  Comitatu  Burgundis  è  Societate  Iesu, 
Regius  Professor  Eruditionis  in  Collegio  Imperiali  Madritensi".  Lugduni.  Sumptibus  Iacobi 
Prost.  MDCXXXV. 

13)  „Iratus  Iupiter  in  sphœram  Archimedis  pulcherrimo  epigrammate  inducitur  à  Claudiano". 

14)  Tout  ce  qui  suit  se  trouve  en  effet  chez  Clemens  à  l'endroit  indiqué.  Le  Cap.  V  cité  est  inti- 
tulé: „Globus  &  sphsra  in  medio  Bibliothecœ  ne  deesto". 

L'épigramme  bien  connu  de  Claudianus,  auteur  du  quatrième  et  cinquième  siècle  de  notre 
ère,  (cité  par  Clemens)  est  le  suivant: 

Iuppiter  in  paruo  cùm  cerneret  rethera  vitro 

Risit,  &  ad  superos  talia  verba  dédit. 
Iluccine  mortalis  progressa  potentia  cura:? 

Iam  meus  in  fragili  luditur  orbe  labor? 
Intra  poli  rerûmque  fidem  legémque  virorum 

Ecce  Syracusius  transtulit  arte  senex. 
Inclusus  varijs  famulatur  spiritus  astris, 

Et  viuum  certis  motibus  urget  opus. 
Percurrit  proprium,  mentitur  signifier  annum. 

Et  simulata  nouo  Cynthia  mense  redit, 
làmque  suum  voluens  audax  industria  mundum, 

Gaudet,  &  humana  sydera  mente  régit. 
Quid  falso  insontem  sonitus  Salmonea  miror? 

Aemula  naturs  parua  reperta  manus. 


I  "7\  LE  PLANÉTAIRE  DE  I  682. 


fubfecuta  ipium  fecula  vehementer  defiderarunt,  ac  tandem  féliciter,  im6  etiam  per- 
feétiore  ratione  proximè  fuperiori  anno  Alexius  Sylvius,  facerdos  natione  Polonus, 
infignium  mathematicorum  judicio  infignis  mathematicus,  nobis  familiariter  notus, 
Madrid  in  collegio  Imperiali  Societatis  Iefu  abfolvitet  reliquit:  quoties  eam  video, 
fatiari  videndo  non  poflum,  novaque  fcmper  voluptate  et  admiratione  afficior.  Eft 
autemhujufmodi. 

Ponderum  lapfu  ac  vario  rotarum  implexu  diurnas,  animas  Solis  et  Lima?  conver- 
fiones,  latitudines,  fynodos,  oppofitiones,  afpeftus,  tanta  fide  cxhibet,  ut  in  fumma 
motuum  anomalia  per  plura  fœcula  nullus  error  qui  fenfui  obnoxius  fit,  deprehendi 
pofllt  :  rotulis  quibufdam  induftria  fingulari  reftituentibus  motum,  ubi  fcrupulis,  qui 
negligi  folent,  coacervatis,  temporis  lapfu  a  vero  deflexerit.  Tardifllmas  quafdam  rao- 
tiones  cochlearum  beneficio  conftruxit,  qua?  id  efficiant,  ut  rota  una,  foie  et  luna 
diurnos  curfus  agentibus,  per  duodecim  annorum  millia  converfionem  unam  non 
abfolvat.  Sed  et  hoc  admiratione  dignum  eft,  eandem  machinam  ingeniofum  illud 
Ariftarchi  Samij  exhibere  commentum,  quod  avorum  noftrorum  aetate  Nicolaus 
Copernicus  inftauravit;  foie  nimirum  quiefcente,  et  fpha?ra  terra;  loco  converfa, 
eadem  evenire  omnia,  qua;  in  ftantis  terra?  hypothefi  contingerent. 


F.  Berthoud,  dans  son  „Histoire  de  la  mesure  du  temps  par  les  horloges"  de  l'an  X  ou  1802, 
en  donne  (T.I,  p.  31)  la  traduction  libre  suivante: 

Jupiter,  ayant  vu  la  fragile  machine 

Qui  fait  mouvoir  les  deux  sous  une  glace  fine, 

Dit  aux  Dieux,  en  riant:  Un  vieux  Syracusain 

A  tâché  d'imiter  l'ouvrage  de  ma  main! 

Des  décrets  éternels,  de  cet  ordre  immuable 

Qui  régit  l'Univers  par  un  art  admirable, 

Archimède  prétend  contrefaire  les  lois. 

Un  esprit  qui  conduit  mille  astres  à  la  fois, 

Enfermé  dans  le  sein  d'un  nouvel  édifice, 

Règle  leur  mouvement,  en  soutient  l'artifice. 

Dans  ce  monde  apparent,  le  Soleil  j'aperçois 

Chaque  an  finir  son  cours,  la  Lune  chaque  mois. 

Ce  mortel,  enivré  de  l'ardeur  qui  l'inspire, 

Les  voit  avec  plaisir  soumis  à  son  empire. 

Du  fils  d'Eolc  en  vain  ai-je  détruit  les  feux: 

Un  autre  veut  encor  se  comparer  aux  Dieux! 
Nous  rappelons  que  l'ouvrage  d'Archiméde,  qui  semble  être  le  plus  ancien  de  tous  les  plané- 
taires —  nous  en  avons  aussi  dit  un  mot  à  la  p.  599  du  T.  XVIII  — ,  est  également  mentionné 
au  premier  siècle  de  notre  ère  alors  qu'il  se  trouvait  à  Rome  dans  le  temple  de  la  déesse  Vesta, 
dans  le  sixième  Livre  des  Fastes  d'Ovide: 

Arte  syracusià  suspensus  in  aère  clauso 

Stat  globus,  immensi  parva  figura  poli. 


IL 

CORRECTIONS  À  APPORTER  AU  PROJET  D'UN 
PLANÉTAIRE  DE  1680—  1 68 1. 

[l682] 


§  i1).  Alia  eft  proportio  temporum  periodicorum  planetarum  fub  fixis,  alia  fub 
Ecliprica. 

L'alinéa  fuivant  eit  biffé,  nous  ne  voyons  cependant  pas  de  raifon  pour  le  fupprimer:  Ego  in 
machina  planetaria  [celle  de  Paris]  fecutUS  fum  [pour  Mars,  Jupiter  et  Saturne  d'après  les  p. 
151  — 152  qui  précédent]  proportiones  periodorum  fub  fixis.  Propterea  Ecliprica;  cir- 
culum  mobilem  feci,  ut  fecundum  prœcefîionem  sequinodiorum  tranfponi  poiîlt,  in 
fingulos  circiter  72  annos,  gradu  uno,  contra  ordinem  fignorum.  Hoc  idem  necefTe 
eft,  ut  nofcatur  in  quo  gradu  Ecliptica;  planeta;  verrentur.  Et  hac  ratione  Itella.1  fixa; 
immobiles  manent  ut  lune  rêvera.  Sed  converfiones  magni axis  fingula;  totidem  annos 
fidereos  valent,  quorum  72  die  uno  excedunt  totidem  annos  tropicos  feu  fub  Eclip- 
rica. Proinde  in  annis  72  omnes  planeta;  retroagendi  motu  unius  diei  quippe  qui  in 
telluris  orbita  gradui  uni  refpondet,  verfato  nempe  axe  communi  tantillum,  ut  rota 
dierum  uno  die  regrediatur.  Vel  in  univerfum  totidem  gradibus  retroagenda  motu 
manubrij  tellus,  (quo  czeteri  planeta;  etiam  proportionaliter  rétrocèdent),  quot  gra- 
dibus punctum  aîquinoctij  transijt  in  pracedentia.  Quibus  telluris  gradibus  proxime 
refpondent  totidem  dies  in  rota  dierum.  Hoc  modo  vera  motuum  coeleftium  reprœ- 
fentatio  habetur.  fimulque  motus  apheliorum  per  Eclipticam  fere  exhibetur,  cum 
reipfa  punéta  Ecliptica;  ad  punfta  Apheliorum  rétro  ferantur,  aphelijs  fere  refpeftu 
fixarum  immotis. 


Poterat  alioqui  etiam  fie  ordinari  machina  ut  proportiones  periodorum  fub  Eclip- 
rica rotarum  dentibus  tribuerentur,  qua  ratione  Ecliptica  immobilis  maneret,  fingu- 
lseque  converfiones  axis  magni  refponderent  annis  totidem  tropicis.  Tune  vero  fixis 
ftellis  motus  in  confequentia  concedendus  quantus  eft  punclorum  Ecliptica*  in  prœ- 
cedentia  etfi  rêvera  hoc  motu  ftella;  careant. 


')  Manuscrit  F,  p.  91. 


176 


LE  PLANÉTAIRE  DE  1682. 


Periodus  Mercurij  multo  melius  lie  numeris  noftris  repreefentatur,  melius  etiam 
periodus  Veneris.  Multo  quoque  melius  periodus  Lunse.  In  Marte  ijdemnumeriden- 
tium  manent.  In  Jove  et  Saturno  alij  fliere  inveniendi. 

En  marge:  Hoc  fecutus  fum  [favoir  dans  le  planétaire  exécuté  à  la  Haye]  *). 


§  2  3).  Hsec  in  conrtructione  Machina?  Planetarise  fecutus  fum. 
Anni  tropici  longitudo,  five  periodus  Telluris  fub  Ecliptica eft  dierum  365.  h.  5.  m. 
49'.  15".  46". 

87. h.  23.14.24". 


Periodus  fub 
Ecliptica 


/  Mercurij  dierum 
l   Veneris 

Martis 

Jovis 

Satumi 


Qualium  temporum  Periodus  Telluris  fub 
Ecliptica  eft  105190  [§  3  qui  fuit]  taliuin 
Periodus  fub  Ecliptica 


224.      17.44.55. 
686.      22.20'. 

an.         d.  h. 

4330.        1.26' five  11.315.  1.26' 

au.         d.       h. 

1 0747.      1 1 .45'  five  29. 1 62. 1 1 .45' 

,    Mercurij  25335 

Veneris  64725 

Martis  1 97  8  3  6  [§  3  qui  fuit] 

Jovis  1247057 

Saturni         3 095277  fec.  Riccioli 

1     Menfis  fynodici  8505 

Hafce  aberrationes  quœfivi  —  voyez  le  §  3  —  ex  motibus  annuis  Solis  et  Planeta- 
rum  quales  apud  Ricciolum  in  Aftronomia  refonnata.  E  quibus  etiam  numéros  den- 
tium  fimplicius  inveniflem.  Vide  calculum  poft  7  pag.  (§  4  qui  fuit). 

^     promo vendus  o  .7 '.47  ". 

Ç     promovenda   3°.37' 

d"      promovendus  o  .24'  [§  3  et  §  4  qui  fuivent] 

%     promovendus  o  .19" 

b     promovendus  o  .1.34' 

[luna]  promovenda  i°.3i'  in  orbiculo  fixo. 

Vide  poft  6  folia  [§  4  qui  fuit]  ubi  Riccioli  numéros  fecutus  fum. 


In  annis  20 


2)  Consultez  aussi  sur  ce  sujet  la  „Descriptio"  avec  les  notes  que  nous  y  avons  ajoutées. 
s)  Man.  F.  p.  95. 


CORRECTIONS  X  APPORTER  AL'  PROJET  D'UN  PLANETAIRE  DE  I  680 —  I  68  1 .       1 77 


Aphelia 

mêmes  lignes  et 
mêmes  nombres 
de  degrés  qu'au 
§  15  de  la  p.  148 
qui  précède;  feu- 
lemencauprèsdes 
205944"  de  Vé- 
nus Huygens 
n'annote  pas  feu- 
lement :     Hor- 

roxio  circa 
50  ss  4)    mais 
aufîî:   Ricciolo 
imo    6.31  '33" 


Nodi  ascendentcs     Declinationes       Semidiametri 


mêmes  (Ignés  et  mê- 
mes nombres  de  de- 
grés qu'à  la  p.  149, 
excepté  pour  Mer- 
cure où  Huygens 
écrit  I4°!2q'47"  V 
lèc.Gallet5),etoù 
il  ajoute:  Mercurij 
nodusdescendens 
14.51.35"  m  ex 
Hevelij  obferva- 
tione  6)  et  meo 
calculo  •"). 


5  <S°54  o 
Ç  3.22.  o 
£  1.50.30 

S  

%  1.19.20 
î?  2.32'  o 


Orbium 
Planetarum 


Excentricitates 
in  ijfdem  partibus 


mêmes  nombres  qu'au  §  15  delà  p.  1 48. 


§  3.  Nous  ne  croyons  pas  devoir  reproduire  tous  les  calculs  des  pages  confidérées  du  Manulcrit 
F.  Voici  comment  Huygens  calcule  pour  Mars  la  période  par  rapport  à  l'écliptique  8). 

a.         h 
Il  commence  par  noter  686.  23.3 1  .56    Peiïodus  £  fub  fîxis.  C'eft  la  période  (  où  il  eût 
pu  écrire  57"  au  lieu  de  56")  qu'on  trouve  aufîî  aux  p.  150  et  151  qui  précèdent  et  que  nous  avons 
dit  être  tirée  des  Tables  Rudolphines  de  Kepler. 

«[■(5»»]      F- 

Motus  annuus  £  fub  Ecliptica  dierum  365        6.     1 1.  17'.  8"  five  1910.  17'. 8". 


1910.  17    8" 
60 


365 

360.60 


360e 


"477f 


80340 


7884000 
55188000 


4)  Voyez  la  note  41  de  la  p.  149  qui  précède. 

5)  „Mercurius  sub  Sole  visus  Avenione  die  7  Novembris  1677.  Observante  Joan.  Car.  Gallet  I.  V. 
D.  Pncposito  S.  Symphoriani  Avenionensis".  On  peut  consulter  sur  cette  observation  le  Jour- 
nal des  Scavans  du  20  Dec.  1677  (cité  aussi  dans  la  note  12  de  la  p.  121  du  T.  XV). 

6)  Voyez  la  note  41  de  la  p.  149  sur  le  livre  d'Hevelius  „Mercurius  in  Sole  visus  Gedani  anno 
Christiano  MDCLXI,  d.  III  Maji,  St.n." 

7)  Voyez  la  p.  325  qui  suit  où  Huygens,  en  janvier  ou  février  1682,  corrige  en  i4°22'n\  la  valeur 

23 


1^8  LE  PLANÉTAIRE  DE  I  68 2. 


Par  conféquent,  en  divifant  55188000  par  80340, 

a  j      h 

I9i°.i7'  8" 365 3600 686.22.20'     periodus  J  fub 

Ecliptica. 

Sur  la  même  page  Huygens  note  pour  le  mouvement  diurne  de  Mars 

31'.     26".     39"'         diurnus  <f 
Ceft,  peut-on  dire,  la  valeur  de  Kepler:  dans  r„Almageftum  novum",  Lib.  VII,  Sect.  II,  p.  534, 
Riccioli  écrivait  pour  le 

)  o  gr.  31  '.26".  39"'.  1 1  lv.4 1 v.  1  iVI  d'après  Kepler 
Motus  médius  <$  ab  a:quinoctio    \ 

)  o  gr.  31 '.26". 39"'.  8Iv.2iv.5VI  d'après  Boulliau; 

il  eft  vrai  que  dans  l'„Aftronomia  reformata",  Lib.  VII,  p.  327,  il  n'écrit  que  la  valeur  d'après 
Boulliau  (en  omettant  les  5VI  et  cette  fois  fans  nommer  Boulliau  en  cet  endroit),  mais  Huygens, 
comme  on  voit,  fe  contente  de  reproduire  les  trois  premiers  nombres. 

Quant  à  l'angle  6  (Igna  1  i°i7'8",  ou  I9i°i7'8",  Riccioli  à  la  page  citée  de  l'„Aftronomia  re- 
formata" donne  cette  valeur  au  mouvement  de  Mars  par  rapport  à  l'écliptique  en  365  jours  im- 
médiatement après  avoir  écrit  le  „motus  médius  ab  a;quinoctio"  d'après  Boulliau;  c'eft  en  effet  le 
multiple  de  cette  dernière  valeur  par  365.  Mais  en  prenant  le  multiple  par  365  de  la  valeur  de 
Kepler  on  trouve  également  I9i°i7'8". 


Periodus  Marris  fub  Ecliptica  686.22} 

24.12 


1 97836        en  douzièmes  parties  d'heure. 
Dans  la  même  unité  on  a  Periodus  $  fub  Ecliptica  1 05  1 90  (comparez  la  p.  150  qui  précède). 
C'eft  donc  le  rapport  105190  :  197836  qui  détermine  celui  des  nombres  des  dents  des  roues  qui 
s'engrènent.  Ce  rapport  donne  la  fraction  continue 

1  +  L  ,   ,  tandis  que  celle,  correspondante,  de  la  p.  151 

1  +  è  +  1  C'tait  »  +  T  +  1 

T  +   1  7  +  ! 

T  +  1  a  +  1 

2  2+1 

4 

En  négligeant  la  dernière  fraction  partielle  \  de  la  première  fraction  continue,  on  trouve  fuc- 
ceflîvement,  en  remontant,  les  fractions  i,  |,  À,  |-|,  ££.  Comparez  la  note  47  de  la  p.  151 
s'appliquant  à  la  deuxième  fraction  continue. 


I4°i6'42"  n\  de  la  longitude  de  Mercure,  vu  du  soleil,  donnée  par  Hevelius  (il  s'agit  ici  de 
l'année  166 1),  et  discute  la  question  de  savoir  combien  cette  longitude  varie  par  an  (Man.  F, 
p.  99).  Mais  cette  variation  est  trop  faible  pour  pouvoir  conduire  à  la  valeur  i4°5i'35"  111 
du  présent  texte  pour  1677  ou  1682.  Huygens  parle  apparemment  ici  (Man.  F,  p.  95)  d'un  cal- 
cul antérieur  qui  nous  est  inconnu. 
8)  Man.  F.  p.  92. 


CORRECTIONS  X  APPORTER  AU  PROJET  D'UN  PLANETAIRE  DE  I  68 O I  68  I .        I  79 


Huygens  peut  donc  conclure  ici  auflî:  dentés  42  et  79. 

C'eft  pourquoi  il  difait  au  §  1  :  In  Marte  ijdem  numeri  dentium  manent. 

Plus  précifément  il  trouve  197836 105190- — 79 ^.2-^1^.  Bon. 

Donc:  In  220  annis  uno  dente  promovendus  Mars  qui  facit  4^  gr.  circiter  ce  qui 
correfpond  à  24V  en  20  ans,  voyez  le  §  2  qui  précède  et  auflî  le  §  4  qui  fuit  (tandis  qu'à  la  p.  151 
le  calcul  donnait  42 ^-i^,  d'où  fe  tirait  la  conclufion:  fingulis  3 1 6  annis  uno  dente  promo- 
venda;  rota?). 

Le  Manufcrit  F  contient  des  calculs  du  même  genre  pour  Jupiter,  pour  Saturne  9)  et  pour  la 
Lune. 

§  4.  Au  §  2  Huygens  difait  que  les  „numeri  dentium"  peuvent  être  trouvés  „fimplicius"  que 
d'après  le  calcul  du  §  3. 

Aux  p.  103  et  104  du  Manufcrit  F  il  écrit  à  cet  effet: 

Secundum  Ricciolum  médius  motus  0  in  anno  communi  dierum  365 

S.         o  I  II  III  IV       V       VI 

II.     29.     45.     4O.     3O.     56.     5.      I. 
s  III 

ce  qui  donne  à  Huygens  qui  prend  feulement  11 3 1,  le  nombre  7770843 1  '". 

Nous  obfervons  qu'en  donnant,  à  la  p.  69  (Lib.  I,  Cap.  XIX)  de  fon  „Aftronomia  reformata", 
cette  valeur  au  „medius  motus  folis"  en  365  jours,  Riccioli  cite  auflî  la  p.  540  (Lib.  III,Cap.XVII) 

s        o       1       11      111      IV     v    VI 
de  fon  „Almageftum  novum"  où  il  écrivait  il.  29.  45.  40.  50.  38.  o.  o,  ce  qui  aurait  fourni  à 

s 

Huygens,  en  prenant  feulement  11 51"',  le  nombre  77708451"'. 

S  o         1       11     m 

Mars.  6.    11.    17.  8.   6  [voyez  le  §  3],  ce  qui  conduit  au  nombre  41 3 17686"'. 


9)  Pour  Saturne  le  rapport  4665  600000""  [c.à.d.3600]:  I5845i474""[c.à.d.  I2°i3'34"i7'"54""32v, 
qui  eft  le  motus  médius  annuus  f>  fub  Ecliptica  lecundum  Riccioli  aftronomiam 
reformatam  pag.  301]  conduit  à  celui  des  nombres  des  dents.  En  prenant  206  pour  le  pre- 
mier de  ces  nombres  (voyez  la  fuite  de  la  préfente  note),  nous  trouvons  pour  le  deuxième 

"  555* 

Or,  à  la  p.  230  du  Manuscrit  F,  datant  de  1685  ou  1686,  Huygens  écrit: 
I2°i3'34"  motus  annuus  ft  Ricciolo,  hoc  eft  dierum  365.1  r29045'4i"  motus 
annuus  Telluris;ce  qui  conduit  au  rapport  du  dernier  au  premier  1295141"  :  44014"  ou 
206  : 7  +  T4jT.  U  dit  donc:  Pofitis  in  rota  Saturni  dentibus  206  deberet  rota  annua 
ifti  inferta  habere  taies  dentés  7TTI4Ï;  damus  autem  tantum  dentés  7.  Ergo  cum 
anno  uno  deficiunt  rota.»  annuae  f^^  unius  demis,  manifcftum  eft  in  annis  1444 
deficere  dentem  unum,  hoc  eft  uno  dente  poft  tôt  annos  promovendam  efte 
rotam  annuam  cum  quo  dente  etiam  Saturnia;  rota;  dens  unus  progreditur,  qui 
cum  efficiac  5§5  ambitus  totius  hoc  eft  1  gr.  44  min.  hinc  fequitur  ut  in  annis  20 
promovenda  fit  rota  Saturni  1  min.  1 4  sec.  [1  min.  34  sec.  suivant  le  §  2  qui  précède]. 


l8o  LE  PLANÉTAIRE  DE  1682. 


s 
En  prenant  avec  Kepler  365  X  3i'26" . . . .  1  iVI  [§  3],  ce  qui  nous  donne  6.  1 1°.  17'.  8".  22", 
Huygens  aurait  obtenu  le  nombre  413 17702"'. 

77708431 41 3 17686 79  dentés 

Le  calcul  donne  pour  le  quatrième  terme  de  cette  proportion  42  +  ^45  dentés,  ce  qui  s'ac- 
corde à  fort  peu  près  avec  le  réfultat  du  §  3:  d'après  le  préfent  calcul  il  faut  toutefois  écrire: 
In  226  annis  (au  lieu  de  :  in  220  annis)  uno  dente  promovendus  Mars.  Ce  qui  conduit  à  24' 
(au  lieu  de  24J')  en  20  ans;  comparez  les  §§  2  et  3. 

En  prenant  les  nombres  77708451  et  41317702  dont  il  était  queftion  plus  haut,  on  trouve  le 
même  nombre  de  dents  42y|5. 

Suivent  des  calculs  analogues  pour  Saturne,  Jupiter,  Vénus  et  Mercure. 


bJO 


III. 

EXÉCUTION  DU  PROJET  CORRIGÉ  À  LA  HAYE  EN  1682. 


Comme  nous  l'avons  dit  dans  rAvertiffement,  nous  nous  contentons  de  reproduire  ici[Fig.6i 
et  61  bis]  deux  vues  d'enfemble  du  planétaire  de  1682,  duquel  nous  avons  parlé  aufîî  au  début  de 
l'Avertiflement  précédent  (p.  1 1 1).  Voyez  en  outre  la  note  5  de  la  p.  343  du  T.  VIII  et  la  figure 
vis-à-vis  de  la  p.  525  du  T.  XVIII. 


IV. 


REMARQUES  (leçon  alternative:  AVIS)  SUR  LA  CONSTRUCTION 
D'UN  AUTRE  PLANETOLOGE  SEMBLABLE  AU  PREMIER  ■). 


[1682] 


Il  faudrait  laiffer  la  plaque  de  devant  EF  [Fig.  62]  entière  jufqu'a  ce  que  toutes 
les  roues  marchafTent.  Ce  ferait  un  grand  abrégé  a  ce  travail.  A  cette  plaque  il  faut 

[Fig.  6a] 


attacher  des  fupports  provifionels  A,  B,  pour  porter  l'arbre  CD,  chargé  de  toutes 
les  roues  ou  pignons  qui  engrainent  dans  les  cercles  dentez  des  planètes,  et  dans  la 
roue  des  300  ans. 

Apres  que  tout  ira  de  cette  manière  l'on  choifira  fur  cette  mefme  placque  les  en- 
droits ou  l'on  pourra  mettre  les  pieds,  en  forte  que  chaque  pièce,  comprife  entre  deux 
orbites,  tiene  apart  a  la  placque  de  derrière  que  l'on  mettra  après. 

Pour  fortifier  cette  placque  [de  devant]  il  faut  y  attacher  par  deffous  l'autre  plaque 
dans  la  mefme  fituation  qu'elle  fera  par  après  par  deflus.  Cela  fera  que  par  après  cette 
plaque  de  derrière  ne  forcera  ni  ne  contraindra  pas  celle  de  devant  autrement  qu'elle 
n'a  fait  pendant  qu'on  a  ajuftè  les  dens  des  roues. 

Il  faut  devant  toute  chofe  marquer  les  orbites  des  deux  coftez  de  cette  plaque  de 
devant,  en  perçant  fubtilement  leur  centres,  pour  eilre  affurè  que  l'un  cofté  refpond 


')  Manuscrit  F,  p.  117 — 1 18.  Les  dates  du  16  avril  1682  et  du  31  août  1682  se  trouvent  respec- 
tivement aux  p.  112  et  135.  Le  19  février  1682  Huygens  écrivait  déjà  à  Gallois  (T.  VIII,  p. 
342)  à  propos  de  la  machine  planétaire  que  construisait  van  Ceulen  qu'  „il  ne  s'en  faut  que  fort 
peu  maintenant  qu'elle  ne  soit  achevée". 


REMARQUES  SUR  LA  CONSTRUCTION  d'un  AUTRE  PLANETOLOGE.  I  83 


jufte  a  l'autre.  Puis  marquer  fur  le  code  de  dedans  les  places  des  anneaux  plats  qui  por- 
tent les  roues  dentées,  miles  fur  le  champ.  Les  endroits  des  pieds  eftant  marquez  il 
faut  coucher  la  plaque  de  derrière  fous  la  plaque  de  devant  du  collé  de  devant,  c'eft 
a  dire  en  forte  qu'elle  foit  appliquée  contre  la  face  de  la  plaque  de  devant  qui  paroiftra 
aux  yeux,  et  percer  les  trous  des  pieds  a  travers  toutes  les  deux  bien  perpendiculaire- 
ment afin  qu'ils  refpondent  exactement.  L'on  rivera  les  pieds  a  la  plaque  de  devant, 
mais  on  ne  limera  la  rivure  qu'a  la  fin  que  tout  fera  preft  a  eftre  doré. 

Puis  il  faut  percer  la  plaque  de  derrière  aux  endroits  ou  les  pignons  des  planètes 
attachez  a  l'arbre  CD  doivent  paffer;  après  quoy  l'on  pofera  cette  plaque  et  on  Pat 
tachera,  par  les  pieds  fufdits,  a  l'autre  plaque,  en  mettant  des  eferous  a  leur  bouts, 
qui  font  a  vis.  Tant  plus  gros  feront  lespieds  tant  meilleurs,  furtout  aux  grandes  pièces. 
Puis  l'on  ajuftera  deux  fupports  fur  la  plaque  de  derrière  en  forte  qu'ils  portent  l'arbre 
CD,  juftement  dans  la  mefme  fituation  qu'il  avoit  eftant  dans  les  fupports  AB,  et  que 
cet  arbre  tourne  librement  dans  tous  les  quatre.  Apres  quoy  l'on  oftera  les  fupports 
A13,  en  laiffant  l'arbre  couché  dans  les  deux  autres  qu'on  vient  de  mettre,  et  qui  font 
pour  demeurer. 

En  dernier  lieu  l'on  couppera  la  placque  de  devant  aux  orbites  des  planètes  avec 
un  compas  a  verge,  dont  le  pied  qui  couppe  foit  quarrè  au  bout,  et  mefme  un  peu 

plus  large  par  en  bas  ainfi    Up    .  Il  faudra,  pour  arrefter  le  pied  du  centre,  attacher 

quelque  rouleau  qui  ait  un  trou  au  milieu,  ou  ce  pied  entre.  Il  faut  faire  cette  couppe 
par  le  cofté  de  dedans. 

La  plaque  de  derrière  doit  eftre  forte,  ou  l'on  pourroit  mefme  la  fortifier  le  long 
de  l'arbre  par  une  règle  mile  fur  le  champ.  Il  faut  confiderer  mefurer  et  compaffer 
exactement  les  roues  dentées  et  les  pignons,  que  les  dents  s'ajuftent  parfaitement,  en 
laiiTant  premièrement  les  roues  de  champ  hautes  et  baiffant  peu  a  peu  les  dents. 

Il  faut  tant  foit  peu  plus  de  diftance  entre  les  plaques  que  je  n'en  ay  mis,  ce  qui  a 
fait  la  roue  de  champ  de  Saturne  trop  baffe,  qui  ne  fouffroit  pas  que  le  pignon  fut 
affez  gros;  d'où  il  a  falu  avec  peine  rapetiffer  la  roue  de  Saturne. 

Les  roues  des  jours  et  des  années  peuvent  eftre  concentriques  a  celle  de  Jupiter. 
Sur  la  roue  platte  de  Saturne  il  faut  river  la  roue  de  champ  pen- 

!ËL-  ^ant  (lue  ^  roue  platte  eft  encore  unie  au  rond  dont  on  la  veut 

couper,  autrement  elle  fe  retire. 


Pour  bien  adjufter  le  chafîls  de  cuivre  qui  tient  la  glace,  il  faut  le 
tenir  bandé  avec  un  bafton  par  le  milieu  et  faire  qu'ainfi  il  conviene 
juftement  a  la  boete  [Fig.  63],  mefme  avec  autant  de  poids  attaché 
que  la  glace  peut  pefer.  Puis  il  faut  couper  et  egrugir  la  glace  qu'elle 
entre  jufte  dans  le  chaffis,  le  quel  elle  tiendra  alors  en  eftat,  et  il  fe  fermera  bien. 
11  vaut  mieux  de  n'ouvrir  pas  la  machine  mefme  par  devant,  mais  feulement  la  glace. 


i84 


LE  PLANÉTAIRE  DE  1682. 


parce  que  la  charnière  eft  malaifée  a  ajufter  pour  le  grand  poids  de  la  machine.  L'on 
peut  fuspendre  la  boete  en  forte  qu'on  la  tourne  le  derrière  devant  pour  voir  la  ma- 
chine par  derrière.  Alors  la  plaque  de  devant  tiendra  la  boete  en  eftat,  au  lieu  que 
c'eft  autrement  le  fonds. 

Chacune  des  grandes  roues  plattes  tourne  contre  5  ou  6  pièces  dont  il  y  en  peut 
avoir  3  ou  4  d'arreftees  pour  tousjours,  et  rivées  fur  la  plaque  de  devant,  mais  les 
autres  doivent  eftre  de  deux  morceaux  dont  celuy  de  defTous  ABC  [Fig.  64]  foit  rivé 

a  la  mefme  plaque,  et  celuy  que  l'on  met  deffus,  DEF,  foit  atta- 
[Fig.  64]  chc  a  vis  fur  l'autre,  ou  il  entre  auflî  avec  deux  pointes,  par  ce 

moien  l'on  ne  voit  point  le  bout  de  la  vis  fur  le  devant  de  la 

plaque. 

Au  lieu  que  la  roue  fixe,  dans  la  quelle  engraine  le  pignon  de 
la  Lune,  eft  attachée  entre  les  orbites  de  la  terre  et  de  Venus  on 
devroit  l'attacher  entre  les  orbites  de  la  terre  et  de  Mars  la  fai- 

fant  dentée  en  dedans,  ce  qui  feroit  tourner  le  premier  pignon  a  rebours,  mais  le 

fécond  qui  porte  la  terre  avec  la  Lune  tourneroit  comme  il  faut  [Fig.  65],  et  l'on 

n'auroit  pas  befoin  du  troifiefme  pignon,  comme  a  cet  heure.  Et  l'on  auroit  pourtant 

la  juftefle  de  la  période  que  donnent  les  deux  pignons 

inégaux.  Outre  qu'il  y  a  bien  plus  de  place  entre  les 

orbites  de  la  Terre  et  de  Mars  pour  attacher  la  roue  fixe 

qu'entre  celles  de  la  Terre  et  de  Venus.  Cette  roue 

auroit  auflî  les  dents  plus  grandes.  Elle  doit  eftre  un  peu 

élevée  de  la  plaque,  afin  que  les  pièces  CCC  fous  et 

contre  lefquelles  coule  l'anneau  de  la  terre,  puiffent  eftre 

deflbus  elle.  Il  fera  bien  mieux  d'avoir  par  ce  moyen,  et 

la  roue,  (dentée  en  dedans),  et  les  pignons,  attachez  a 

une  mefme  pièce,  qui  dans  ma  machine  tienent  a  deux 

pièces  différentes. 


[Fig-  65] 


Il  faut  faire  inégales  les  dcns  des  roues  fur  le  champ,  qui  portent  les  planètes,  fui- 
vant  noftrc  méthode,  lefquelles  roues  par  ce  moyen  feront  concentriques  aux  orbites 
de  leur  planètes,  et  par  tout  d'égale  hauteur.  Les  divifions  inégales  des  planètes  Mars, 
Venus  et  la  Terre  fe  feront  fur  des  cercles  de  cuivre,  que  l'on  fera  embrafïer  les  cer- 
cles de  champ,  pour  y  tranfporter  les  divifions.  Pour  Mercure  feul  il  faut  des  dens 
égales  comme  nous  avons  fait,  et  une  roue  de  renvoy. 


Voyez  auffi,  à  la  p.  354  qui  fuit,  l'alinéa  des  „Penfées  méfiées"  qui  commence  par  les  mots: 
Je  pourrois  ajufter  mon  automate  dans  une  fphere  armillaire  etc. 


■   .  ï<»»< 


DANS  DIX  MILLE  ANS  . . . 

OPINION  DE  HUYGENS  SUR  LA  SOBRIÉTÉ 

DU  STYLE  QUI  CONVIENT  AUX  AUTEURS 

POUVANT  ESPÉRER  QUE  LEURS  OEUVRES 

SERONT  DURABLES. 


24 


DANS  DIX  MILLE  ANS  . . .  OPINION  DE  HUYGENS  SUR  LA 

SOBRIÉTÉ  DU  STYLE  QUI  CONVIENT  AUX  AUTEURS  POUVANT 

ESPÉRER  QUE  LEURS  OEUVRES  SERONT  DURABLES. 

[?]  ■) 


§  i .  Cogita  i  oooo  annos.  Item  qualia  ha?c  Chinenfibus  quondam  apparitura. 

Le  mot  „ha.'c"  défigne  apparemment  les  œuvres  occidentales  —  ou  plus  généralement  la  civili- 
fation  occidentale  —  du  dix-feptième  fiècle  ainfi  que,  peut-être,  de  quelques  (lècles  précédents  et 
fuivants. 

§  i.  Si  quem  citas,  adjiciendum  unde  cognoicatur  vel  commendetur. 

§  3.  Verba  recitare  aliorum  humile,  nifi  admodum  celebrium.  Prœftat  tuis  verbis 
referre  fummatim  quid  dixerint. 

A  condition,  pourrions-nous  ajouter,  de  rendre  fidèlement  les  opinions  des  auteurs  cités,  pour 
ne  pas  induire  en  erreur  le  favant  chinois  qui  nous  lira  dans  dix  mille  ans . . . 

§  4.  Hiftoria  eorum  qua?  contigerunt,  (fed  miffis  minimis)  non  ingrata  erit  leftori. 
Hoc  modo  vendicandum  quod  tibi  debetur. 

§  5.  Quid  Cartefius  dixiffet  cogita,  qui  paucos  citât  parce  laudat.  quid  Galilcus  qui 
liberalius.  inter  utrumque. 

Nous  aurions  pu  remarquer  dans  le  T.  XX  qu'en  critiquant  la  théorie  de  Stevin  fur  l'égalité  des 
1 2  intervalles  de  la  gamme  Huygens  n'a  pas  cité  la  brochure  de  1659  de  D.  Rembrantz.  van  Nierop 
„Wis-kon(tige  Mufyka,  vertoonende  de  oorfircke  van  't  geluyt,  de  redens der  Zanghtoonen  telkon- 
ftigh  uytgereeckent  etc."  où  l'on  trouve  la  même  critique  (les  deux  derniers  chapitres  font  intitulés: 
„VII.  De  redens  der  toonen  na  Symon  Stevin";  „VIII.  Aenmerckinge  op  de  redens  der  toonen  van 
Symon  Stevin").  Il  eft  vrai  que  nous  ne  pouvons  pas  démontrer  que  Huygens  a  connu  cettebrochure. 

§  6.  Refutare  particulatim  errores  obfcuriorum  nec  opus  eft  nec  humilitate  caret. 
Quod  fi  vivorum,  minus  offendet  fi  rationem  reprebensionis  addideris,  quam  fi  tantum 
improbes.  Hoc  quidem  fublimius  *),  fed  intolerabilius.  Ergo  leniter  quantum  potefi. 
Acerba  enim  decertatio  non  commendat  fcriptoris  indolem,  fed  ingenuitas  et  huma- 
nitas.  Carpe  ergo  modefte,  non  nimis  adieveranter.  Utere  illis  videtur,puto,  non  video. 
Excufa  etiam  errantes.  Ne  videare  infenfus  3). 

Huygens  nous  en  aurait  peut-être  voulu  d'avoir  publié  (T.  XX,  p.  8)  fa  critique  de  1656  d'un 
livre  de  Meibomius,  laquelle  commence  par  les  mots  „Homo  plane  ineptus  eft". 


')  Chartœ  aftronomica;,  f.  126.  La  date  de  cette  feuille  eft  incertaine. 

2)  Comparez  les  1.  8 — 1 1  de  la  p.  262  du  T.  XIX. 

3)  Comparez  le  premier  alinéa  de  la  p.  505  du  T.  XVIII. 


1  88  DANS  DIX  MILLE  ANS  .  .  .  ETC. 


§  j.  Multi  ita  fcribunt  quafi  in  annum  unum  vichira,  nec  nifi  fibi  contemporaneis 
lcgenda.  Aliquid  addcre  fe  dicunt  ne  pagina  vacet.  Feftinatione  opcrarum  typographi- 
carum  fe  premi  profitentur.  Styli  tenuitatem  excufant.  Quae  omnia  frivola  et  inepta. 
Vide  quid  Archimedes,  quid  Cœlàr,  alij  quorum  fcripta  a^tatem  tulerunt.  quid  in  quo- 
que  placeat. 

§  8.  Libri  omnes  philofophici,  et  mathematici,  nifi  nova  quœdam  inventa  autobfer- 
vata  contineant,  non  diu  fupcrftites  crunt.  Ergo  qua;  talia  non  funt,jungantur  talibus 
ne  perçant,  fi  quidem  mereantur. 

§  o.  Non  erit  meditandi  finis  fi  plane  perfecta  atque  exacla  confcribere  coneris. 
Itaque  fi  dubitcs  utrum  hoc  an  illo  ordine  proponas,  aut  quid  e  duobus  proféras,  ne 
diu  délibéra  fed  alterutrum  fequere,  non  enim  res  magnas  et  cognitione  dignas,  levibus 
obftaculis  remorari  oportet.  Nimium  délibéras  4). 

§  10.  Et  qua?  defperat  nitefcere  pofïe  relinquit  5).  hoc  omnino  fequendum. 

§11.  Non  folum  ut  intelligi  pofiîmus  opéra  danda  ell,  fed  et  ne  pofiimus  omnino 
non  intelligi.  Quintilianus  6). 

§  1 2.  Non  femper  opus  omnia  exequi  per  quœ  tibi  fuit  eundum  ut  in  fententia 
confirmareris.  Nec  tibi  ipfi  objicere  quicquid  occurrerit.  Scd  ifla  tamen  fervanda  ad 
ufum. 

§  1 3.  Allufiunculai  quaedam  ad  antiquas  fabulas  apud  eos  qui  de  fcientijs  tractant, 
ut  aftronomia  aut  phyfica,  ut  Ceplerus  fere  perpetuo,  et  Verulamius  cum  mytholo- 
gum  agit,  inepta;  et  infipida;.  Nihil  taie  apud  prifci  cevi  fcriptores;  an  qui  talia  nuga- 
bàntur,  propterea  neglefti  perierunt  ? 

N'oublions  pourtant  pas  que  r„Horologium  ofcillatorium"  de  1673  était  précédé,  non  fans  le 
confentiment  de  Huygens,  de  la  longue  et  fort  mythologique  „Hadriani  Vallii  Daphnis,  ecloga  ad 
Chr.  Hugenium"  (T.  V,  p.  292—298  et  T.  XVIII,  p.  82—83). 

Voyez  aufîî,  à  la  p.  219  qui  fuit,  I'„'allufiuncula"  de  1684  au  fil  d'Ariadne.  Mais  il  efl  vrai  que 
dans  les  oeuvres  fcientifiques  de  Huygens  des  allufions  de  ce  genre  font  à  bon  droit  fort  rares. 


■*)  Comparez  la  p.  479  du  T.  XX. 

5)  . .  et  qux 

Desperat  tractata  nitescere  posse,  relinquit.  —  Horace,  de  Arte  Poëtica,  vs.  149 — 150. 

6)  Nous  ne  trouvons  cette  sentence  ni  dans  les  „Institutiones  oratoria;"  ni  dans  les  „l)eclama- 
tioncs".  Fort  probablement  Huygens  a  cité  de  mémoire.  D'après  le  Catalogue  de  Vente  de 
1695  il  possédait  les  „lnstitutiones  oratoriœ"  (Libri  Miscellanei  in  Octavo  n°  8o)et  aussi  les 
Oeuvres  de  Quintilien  en  traduction  française  (Libri  Miscellanei  in  Quarto  n°  284,  Quintilien 
de  l'Institution  de  l'Orateur  et  les  grandes  &  entières  Déclamations,  2  voll.  Paris,  1663). 


ASTROSCOPIA  COMPENDIARIA. 


:^^^^^r^^éw^^0^^à^^^^^-^^^w- 


Avertiffement. 


Nous  avons  dit  quelques  mots  à  la  p.  19  qui  précède  de  l'idée,  non  exécutée,  de 
Huygens  de  1 662  d'obferver  les  affres  avec  des  lunettes  fans  tuyau  „laiflànt  feule- 
ment  [le  côté]  d'en  bas  [du  tuyau]",  ainfi  que  des  obfervations  effectives,  fans  aucun 
tuyau,  qui  eurent  lieu  en  France  en  1663  et  auxquelles  Huygens  aflifta.  C'était  à 
Iffy,  à  la  maifon  de  campagne  de  Thévenot,  qu'on  obfervait  de  cette  façon  fuivant 
les  idées  d'Auzout  ').  Huygens  écrit  tant  à  Moray  qu'à  fon  frère  Confiant  yn  qu'à 
travers  le  petit  ais  où  l'objectif  eil  enchâffé  pafle  auffi,  à  angles  droits,  un  petit  tuyau 
par  lequel  un  obfervateur  placé  auprès  de  l'objectif  vife  l'allrc  défiré,  mettant  ainfi 
l'objectif  lui-même  dans  la  bonne  pofition,  après  quoi  l'on  trouve  aifément  le  lieu  qui 
convient  au  même  infiant  à  l'oculaire  placé  fur  un  pied  portatif.  Il  ne  dit  pas  fi  l'ob- 
fervateur  mentionné  fe  trouvait  fur  une  échelle  ni  à  quel  objet  fixe  le  petit  ais  de 
l'objectif  de  la  lunette  aérienne  de  35  pieds  était  attaché.  Etait-ce  à  un  arbre,  à  un 
mât,  à  un  coin  de  la  maifon?  Et  quel  était  le  mécanifme  par  lequel  l'obfervatcur  fixait 
Tais  dans  la  bonne  pofition?  Nous  ignorons  ces  détails.  Dans  fon  difeours  de  1667 
fur  l'expédition  de  Madagafcar  Auzout  mentionne  -)  „la  machine  pour  fe  feruir  des 
Lunetes  fans  tuiau",  et  dans  l'Aitrofcopia  Huygens  parle  en  termes  généraux  3),  à 


')  T.  IV,  p.  433  et  452,  T.  VIII,  p.  508  („Mr.  Theuenot  dit  —  en  1684,  à  propos  de  l'Àstro- 
scopia  —  qu'il  auoit  desia  pratiqué  cette  manière").  Voyez  aussi  la  note  51  de  la  p.  20  qui 
précède. 

:)  P.  32  qui  précède. 

•"' )  P.  2 1 3  qui  suit. 


io: 


AVERTISSEMENT. 


propos  de  cette  invention  antérieure,d'un  mécanifme  trop  compliqué  qui  jufqu'ici  s'eft 
montré  impraticable4).  Auzout  lui-même,  encore  en  1684, n'était  pas  de  cet  avis5). 
Suivant  la  lettre  de  Huygens  d'août  1683  à  fon  frère  Conrtantyn,  ce  fut  en  lifant 
un  écrit  de  cette  année  de  Hautefeuille  —  quoique  cet  écrit 6)  ne  fe  rapporte  pas  à 
une  lunette  fans  tuyau  —  qu'il  conçut  l'idée  de  fa  nouvelle  conftruftion.  Mais  il  eft 

évident  qu'en  ce  temps  il  a 
dû  longer  également  aux  lu- 
nettes fans  tuyau  de  1662 — 
1663  ainfi  que  peut-être  à 
celles  de  1 66j —  1 668  dont  il 
était  queftion  dans  la  note  37 
de  la  p.  17  qui  précède. 

Dans  le  Manufcrit  F  7)  il 

notaenfuite: 

„évpyy,x\e  28  Nov.  1683. 
lunette  d'approche  fanstuyau, 
pour  les  aftres.  fil  de  foye. 
contrepoids  pour  hauffer  faci- 
lement la  traverfe  auprès  de 
l'oeil. 

La  pièce  de  bois  b  [figure] 
griffe  le  long  du  maft  eltant 
taillée  a  queue  d'aronde.  deux 
règles  de  bois  attachées  fur  le 
mafl  laiffent  entre  deux  la 
couliffe"  8). 


4)  machinatio  quaxlam  difficilis  nimium  etc. 

5)  Voyez,  à  la  p.  488  du  T.  VIII,  sa  lettre  à  Justel  de  juin  1684,  lue  en  ce  même  mois  à  la  Royal 
Society. 

rt)  T.  VIII,  p.  440,  „Invention  nouvelle  pour  se  servir  facilement  des  plus  longues  Lunettes 
d'Aproche:  et  quelques  autres  moyens  de  les  perfectionner".  Voyez  sur  le  contenu  de  cet  écrit 
l'endroit  cité,  ainsi  que  les  p.  495 — 496  du  même  T.  VIII,  où  il  est  aussi  question  d'un  article 
antérieur,  de  1682,  de  Boffat  sur  les  télescopes. 

• )  P.  177. 


AVERTISSEMENT.  I  <•)[ 


En  décembre  1683  Huygens  écrit  à  B.  Fullenius  y)  avoir  obfervé  la  lune  avec  la 
nouvelle  lunette  fans  tuyau,  la  diftance  des  lentilles  entr'elles  étant  de  36  pieds  IO). 
En  avril  1685  il  eft  queftion  d'une  obfervation  avec  un  objectif  de  84  pieds  de  foyer, 
iupporté  par  un  mat  de  61  pieds IJ),  en  octobre  1686  d'un  mât  de  105  pieds  et  d'une 
lentille  de  125  pieds  I2),  en  mars  1687  de  l'emploi  d'une  lentille  de  plus  de  200 
pieds  I3). 

Nous  obfervons  en  paffant  qu'il  n'eft  pas  vrai,  comme  il  eft  dit  à  la  p.  10  du  T.  XV 
dans  un  Avertiflément  où  il  eft  queftion  de  „la  manipulation  de  ces  inftruments  [c.à.d. 
de  télelcopes]  énormes",  que  Huygens  pouffa  „la  longueur  des  tubes  jufqu'a  122 
pieds":  à  l'endroit  cité  14)  il  eft  en  vérité  queftion  d'un  „telefcopium  ped.  122"  de 
1686,  mais  c'eft  d'un  télefeope  fans  tube  qu'il  s'agit. 

La  lettre  de  Huygens  à  Caffini  à  laquelle  celui-ci  répondit  le  16  février  1684  I5) 
eft  perdue.  D'après  la  réponfe  Huygens  y  avait  parlé  de  la  nouvelle  méthode  „de  fa- 
ciliter l'ulage  des  grands  verres",  mais  fans  précifer  la  nature  de  fon  invention.  Caffini 
délire  apprendre  à  la  connaître  puifque  Campani  venait  de  lui  envoyer  ,,4  obieétifs 
très  excellents".  Au  moment  de  recevoir  cette  lettre,  c.  a.  d.  le  3  mars,  Huygens  était 
en  train  d'écrire  l'Aftrofcopia,  comme  il  le  dit  à  la  p.  227  qui  fuit.  Caffini  a-t-il  pu 
deviner,  d'après  les  termes  de  la  lettre  perdue,  que  Huygens  obfervait  fans  tuyau? 
Cela  ne  paraît  nullement  improbable.  Le  9  mars  le  père  Conftantyn,  écrivant  à  H.  de 
Beringhen  à  Paris  l6),  dit  que  fon  fils  „fauue  la  difficulté  qu'il  y  aurait  a  fabriquer,  à 
conftruire  et  employer  des  Tuyaux  de  Lunette  affez  longs  pour  mettre  ayfement  en 
pratique  l'ufage  de  ces  grands  verres  objectifs  qui  vous  font  venus  de  Rome  en 
france".  Si  cette  lettre,  comme  celle  de  Caffini,  a  mis  feize  jours  pour  arriver  à  defti- 
nation,  Caffini  a  pu  favoir  pofitivement  le  25  ou  le  26  mars  1684  qu'il  s'agiffait 


8)  On  lit  encore  dans  la  figure:  poulie,  verre,  charnière  à  boule,  queue,  contrepoids,  fil 
de  foije,  oculaire. 

Voyez  sur  „la  coulisse"  la  note  29  de  la  p.  196  qui  suit. 
>)  T.  VIII,  p.  475. 

IC)  De  34  pieds  dans  une  observation  du  30  décembre  (T.  XV,  p.  145). 
")  T.  XV,  p.  156. 
I2)  T.  IX,  p.  m. 
'3)T,  IX,  p.  125. 
»*)T.XV,p.  159. 
•5)  T.  VIII,  p.  482. 
'«)  T.  VIII,  P.  483. 

25 


I  y 4  AVERTISSEMENT. 


d'obier  varions  fans  tuyau.  Mais  comme  il  écrit  à  Huygens  au  commencement  de  juin 
1 684  '•")  avoir  trouvé  déjà  le  2 1  mars  avec  une  des  lentilles  italiennes  —  celle  de  1 00 
pieds  de  foyer  — ,  en  obfervant  fans  tuyau,  deux  nouveaux  fatellites  de  Saturne  —  il 
s'agit  de  Thetys  et  de  Dione,  quatrième  et  cinquième  fatellites,  tandis  que  Huygens 
retrouvait  avec  quelque  peine  (voyez  la  p.  205  qui  fuit),  Japet  et  Rhéa,  découverts 
à  Paris  refpectivement  en  1671  et  1672  l8)  —  A.  Wolf  a  peut-être  raifon  de  dire: 
„A  telefcope  in  which  the  objeclglass  and  the  eyepiece  were  in  feparate  pièces  was 
independently  [nous  foulignons]  introduced  by  Caffini"  I9),  contrairement  à  la  re- 
marque de  Conftantyn  frère  20). 

Dans  l'Aftrofcopia,  donc  déjà  avant  d'avoir  appris  la  découverte  des  deux  nou- 
veaux fatellites,  Huygens  reconnaît  la  fupériorité  des  inftruments  italiens  de  con- 
ftr action  récente  2I). 

Quant  à  la  première  manière  de  Caflîni  d'obferver  fans  tuyau,  celle  de  mars  et 
avril  1684,  elle  avait  le  grand  avantage  que  l'obfervateur  n'était  pas  dérangé  par  le 
vent:  l'objectif  était  attaché  dans  une  fente  à  la  tour  orientale  de  l'obfervatoire  ~). 


■')T.  VIII,  p.  492. 

I8)  Comparez  la  p.  35  du  T.  XVIII. 

Iy)  A.  Wolf,  A  history  of  science,  technology,  and  philosophy  in  the  i6th  and  iylh centuries,  Lon- 

don,  G.  Allen  &  Unwin,  1934,  p.  165. 
:o)  T.  VIII,  p.  526,  lettre  du  13  août  1684:  „  Après  tout  la  pensée  d'observer  sans  tuyau  neluy  est 

asseurement  venue  qu'après  avoir  veu  vostre  Traitté  [ceci  est  impossible],  ou  avoir  eu  quelque 

vent  de  l'invention".  Dans  sa  lettre  du  10  août  à  son  frère  Huygens  lui-même  avait  d'ailleurs 

écrit  dans  le  même  sens. 

21)  P.  21 1  qui  suit. 

22)  Outre  la  lettre  de  Cassini  à  Huygens  du  5  juin  1684  (notre  T.  VIII,  p.  492)  on  peut  consulter 
dans  le  livre  de  C.  Wolf  (p.  164  et  suiv.)  une  note  manuscrite  de  Cassini  sur  ce  sujet,  publiée 
pour  la  première  fois  en  cet  endroit.  Suivant  Bigourdan  (ouvrage  cité  à  la  p.  13  qui  précède) 
Cassini  était  placé  ,,il  27  mètres  en  contre-bas  de  l'objectif". 

Il  est  évident,  vu  les  dimensions  de  l'observatoire,  que  cette  méthode  ne  pouvait  pas  servir 
pour  des  objectifs  dont  la  distance  focale  était  supérieure  à  100  pieds. 

Bientôt  après  Cassini  observa  encore  sans  tuyau  d'autres  façons,  comme  il  ledit  dans  le  Jour- 
nal des  Sçavans  du  22  avril  1686  dans  son  article  „I\Touvelle  découverte  des  deux  Satellites  de 
Saturne  les  plus  proches,  faite  à  l'Observatoire  Royal".  „IYous  avons  employez  [les  objectifs  de 
Campani]  sans  tuyau",  y  dit-il,  „d'une  manière  plus  simple  que  celles  que  l'on  a  proposées 
avant  6c  après,  dont  nous  parlerons  en  une  autre  occasion,  &  nous  avons  veu  depuis  tous  ces 
Satellites  par  celle  de  34  pieds  [il  a  été  question  plus  haut  de  deux  objectifs  plus  anciens  de 
Campani  de  17  et  de  34  pieds;  le  genre  féminin  du  mot  „celle"  nous  parait  être  une  erreur  de 
plume]  &  continué  de  les  observer  aussi  parles  verres  de  .Monsieur  Borelli  de  40  et  de  70  pieds 


AVERTISSEMENT.  1 95 


Dans  l'Alrro  (copia  Huygens  parle  lui-même  *3)  de  la  difficulté  provenant  du  vent; 
voyez  encore  fur  ce  fujct  les  p.  5 1 ,  88  etc.,  datant  de  1 686,  de  notre  T.  IX.  En  1 693 
il  va  jufqifà  dire  qu'il  a  eu  tort  d'avoir  obfervé  fans  tuyau  pour  des  longueurs  infé- 
rieures à  80  pieds;  ce  n'eft  qu'à  partir  de  cette  longueur  „ou  les  tuyaux  ne  peuvent 
aller"  qu'il  faut  fe  fervir  de  fa  méthode  24). 

A  Paris  on  s'avifa  en  1685  de  fe  procurer  pour  les  obfervations  la  tour  de  bois  de 
Marly,  haute  de  1 20  pieds.  Du  Hamcl  écrit  le  23  mai  de  cette  année  à  Huygens 25) 
—  après  avoir  mentionné  les  obfervations  fans  tuyau  —  qu'on  va  faire  venir  la  dite 
tour  „en  cas  qu'on  ueuille  fe  feruir  de  tuyau".  Suivant  lui  la  tour  devait  donc  fervir 
uniquement  à  y  appuyer  de  longues  lunettes,  un  peu  comme  Huygens  dit  dans  l'As- 
trofcopia  :<5)  qu'on  peut  appuyer  (on  mât  contre  une  tour îr).  Il  eft.  cependant  certain 
que  la  tour  de  Marly  était  aufll  employée  pour  obferver  fans  tuyau:  voyez  p.e.,  outre 
la  note  22  qui  précède,  la  p.  1 67  du  livre  de  C.  Wolf  où  il  eft  queftion  des  efcaliers  de 
la  tour  fervant  à  „y  porter  les  objectifs",  ainfi  que  la  lettre  du  5  décembre  1686  de 
de  la  Hire  à  Huygens 2fi)  où  il  parle  à  propos  de  la  tour  des  „couli{Tes  par  les  coftez 
pour  eleuer  le  uerre  obieélif  a  toutes  fortes  de  hauteurs".  Ces  couliiïes  font  apparem- 


[voyezsur  Borellilanote  18  de  la  p.  241  qui  suit],  &  par  ceux  que  Mr.  Artouquel[Hartsoeker] 

a  nouvellement  travaillez  de  80  de  155  &  de  220  pieds Nous  avons  placé  ces  grands  verres 

tantost  sur  l'Observatoire,  tantost  sur  un  grand  mats  [voyez,  à  la  p.  101  du  T.  IX,  ce  que  de  St. 
Didier  rapporta  à  Huygens  sur  cette  méthode  d'observer,  analogue  à  la  sienne],  tantost  sur  la 
tour  de  bois  [comparez  l'alinéa  suivant  du  texte]  que  S.M.  a  fait  transporter  pour  cet  effet  de 
Marly  sur  la  terrasse  de  l'Observatoire.  Enfin  nous  en  avons  mis  dans  un  tuyau  monté  sur  un 
support  fait  en  forme  d'échelle  à  3  faces,  ce  qui  a  eu  le  succez  que  nous  en  avions  espéré". 

23)  P.  225  qui  suit. 

24)  T.  X,  p.  488,  lettre  du  1  septembre  1693  au  frère  Constantyn.  Voyez  aussi  l'opinion  exprimée 
par  W.  Molyneux  (T.  VIII,  p.  529):  „When  I  say  a  thing  isimpracticable  (as  I  said  of  his 
astronomia  compend.)  I  do  not  mean  't  is  absolutely  impossible  to  effect,  etc."  Le  frère  Con- 
stantyn écrit  en  novembre  1690  (T.  IX,  p.  545)  qu'on  veut  „faire  dresser  un  mast  aussi  haut  que 
je  voudray  dans  une  basse-court  de  Gresham-College",  ce  qui  pourtant  n'eut  pas  lieu  en  ce 
temps,  puisqu'il  mentionne  encore  ce  projet  en  1692  (T.  X,p.  220, 23 1,232).  Voyez  l'opinion 
favorable  exprimée  par  Newton  dans  ses  „Opticks"  de  1-04  (T.  VIII,  p.  489). 

;5)T.  IX,  p.  10. 

**)  P.  227  qui  suit. 

")  Comparez  ce  que  proposait  Hevelius  dans  le  Chap.  XXI  de  sa  «Machina  coelestis,  pars  prior" 

de  1673. 
**)  T.  IX,  p.  113 


I  06  AVERTISSEMENT. 


ment  du  même  genre  que  celles  dont  Huygens  fe  fervait  29).  Il  n'avait  donc  pas  tout- 
à-fait  tort  en  écrivant  en  août  1684  à  fon  frère  Conftantyn  3°)  ne  pas  douter  „que 
dans  la  fuite  du  temps  [les  Parifiens]  ne  foient  bien  ailes  de  fuivre  [fa]  méthode". 
Rien  n'indique  cependant  qu'à  Paris  on  aurait,  du  vivant  de  Huygens,  réglé  la  po- 
fition  de  l'obje<5tif  par. un  long  fil.  Voyez  auffi  à  ce  fujet  la  p.  101  du  T.  IX  déjà  citée 
danslanote2  2.Maisconfultezauffilap.  236  qui  fuit  fur  un  article  de  de  la  Hire  de  17 15. 


Dans  fon  avis  au  lecteur,  Huygens  dit  avoir  ajouté  à  fa  brochure  l'addition  que 
contient  cet  avis  3I)  lorfque  l'Aflxofcopia  avait  déjà  été  imprimée  fans  cependant 
avoir  été  publiée.  Avant  d'écrire  cet  avis,  donc  avant  la  publication  officielle,  il  avait 
toutefois  déjà  envoyé  des  exemplaires  de  fon  petit  ouvrage  à  diverfes  perfonnes  3î); 
cela  refTort  du  fait  que  Caffini  le  remercie  de  fon  premier  envoi  le  5  juin  1684  33), 
tandis  que  l'addition  ne  lui  eff.  envoyée  par  Huygens  que  le  6  juillet 34).  La  rédaction 
des  „Nouvellcs  de  la  République  des  Lettres"  connaiffait  cette  dernière  en  publiant 
leur  n°  de  mai  1684:  cette  publication  a  dû  en  réalité  avoir  eu  lieu  un  peu  plus  tard. 

Un  des  premiers  exemplaires  incomplets  fut  adreffé  au  marquis  de  Louvois 35). 
Comme  il  refTort  de  la  lettre  de  Huygens  qui  accompagnait  la  brochure,  il  fe  propo- 
fait  encore  en  mai  1684  de  retourner  à  Paris:  il  dit  attendre  toujours  l'honneur  des 
ordres  du  marquis. 


29)  Peu  importe  que  le  mot  „coulisse"  est  employé  dans  deux  sens  différents.  Chez  Huygens  (p. 
192  qui  précède  et  note  4  de  la  p.  213)  ce  mot  désigne  la  longue  pièce  debois  qui  glisse  dans 
la  rigole  régnant  tout  le  long  du  mât.  Ailleurs  c'est  la  rigole  elle-même  qui  est  désignée  par  le 
mot  „coulisse".  Il  en  est  ainsi  tant  dans  les  „Nouvelles  de  la  République  des  Lettres"  d'Am- 
sterdam de  mai  1684  (p.  313 — 315)  où  l'Astroscopia  ou  „Moyen  abrégé  d'observer  les  Astres 
sans  Télescope"  est  annoncée  que  dans  l'annonce  ou  extrait  (avec  figure),  qui  parut  à  Paris 
dans  le  n°  du  4  décembre  1684  du  Journal  des  Sçavans:  il  est  question  dans  ce  dernier  d'„un 
mast  de  Navire  ou  Arbre,  au  haut  duquel  soit  une  poulie  avec  une  coulisse  qui  règne  tout  le 
long  par  laquelle  passe  une  pièce  de  bois  d'où  sort  un  bras  en  situation  horizontale  etc." 

Dans  la  lettre  citée  de  de  la  Hire  le  mot  „coulisse"  peut  avoir  l'un  ou  l'autre  sens,  celle  de 
rigole  semblant  la  plus  probable;  mais,  comme  nous  l'avons  dit,  cela  n'a  aucune  importance. 

3°)  T.  VIII,  p.  525. 

31)  Le  brouillon  d'une  partie  de  cette  Pièce  se  trouve  à  la  p.  191  du  Manuscrit  F. 

3*)  B.  Fullenius  remercie  Huygens  de  l'envoi  de  sa  brochure  le  23  mai  1684  (T.  VIII,  p.  489). 

33)  T.  VIII,  p.  492. 

34)  T.  VIII,  p.  506. 

35)  T.  VIII,  p.  488.  Lettre  de  Huygens  du  18  mai  1684. 


AVERTISSEMENT.  I  07 


Le  tout  premier  exemplaire  envoyé  en  France,  femblc-t-il,  fut  celui  que  Huygcns 
adreda  h  Cl.  Perrault  et  qui  était  apparemment  deftiné  à  l'Académie  des  Sciences:  il 
eft  mentionné  dans  les  Regillres  fous  la  date  du  17  mai  1684  3<5).  Ce  n'eft  que  le  25 
août  que  Perrault  remercie  Huygens  de  „la  feuille  contenante  l'addition"" 37). 

Une  feuille  du  portefeuille  „Mufica"  38}  donne  la  lifte  des  perfonnes  qui  reçurent 
l'Aftrofcopia  v;). 

D'après  la  lettre  du  19  juin  1684  à  fon  frère  Conftantyn  4°)  les  premiers  exem- 
plaires de  l'Aftrofcopia,  dépourvus  de  l'addition,  avaient  une  autre  préface,  puifqu'il 
écrit:  ,Je  fais  imprimer  de  nouveau  la  préface  ad  Leélorem  ...  et  l'on  mettra  cette 
dernière  a  la  place  de  l'autre". 


La  lunette  aérienne  de  Huygens  comme  celle,  antérieure,  d' Auzout  et  comme  celles 
qu'on  employa  à  Paris  en  et  après  1684,  ne  pouvait  fervir  utilement  qu'à  contempler 
la  lune  et  les  planètes  (ou,  le  cas  échéant,  les  comètes).  Ne  difpofant  pas  de  lentilles 
comparables  à  celles  de  Campani  —  voyez  auffi  fur  ce  fujet  l'AvertifTement  fuivant  — 
Huygens  n'a  jamais  réufTi  à  voir  le  quatrième  et  le  cinquième  fatellite  de  Saturne.  Il 
eft  donc  évident  qu'après  1 68 1  il  n'a  pas  pu  découvrir  à  la  Haye  —  comme  cela  avait 
jadis  été  le  cas  pour  l'anneau  et  le  premier  fatellite  de  Saturne  —  de  nouvelles  parti- 
cularités invifibles  ailleurs.  Ceci  fuffit  pour  expliquer  qu'il  n'a  pas  noté  beaucoup 
d'obfervations  faites  avec  fon  nouvel  infiniment.  Il  écrit  d'ailleurs  en  diverfes  occa- 


35)  Voyez  la  note  1  de  la  p.  507  du  VIII. 

37)  T.  VIII,  p.  531. 

38)  Portefeuille  „Musica",  f.  1.  Il  a  été  question  de  cette  feuille  aux  p.  1,  88  et  154  du  T.  XX.  On 
y  trouve  aussi  une  ébauche  grossière  du  rhombe  ou  losange  dont  il  est  question  dans  l'addition 
à  l'Astroscopia  (fig.  66  qui  suit). 

39)  Louvois.  Cafïlni.  Perraut.  Abbe  la  Roque,  de  Volder.  du  Hamel.  Dierkens.  Pater. 
Frater  Z.  et  droiïart.  Ellemeten.  St.  Annelant.  Dewilm.  Pr.  Borghefc.  Hudde.  S. 
Didier.  C.  d'Avaux.  van  Durven.  Leeuwenhoeck.  Schuijlenburg.  Cortehoef. 
Boile.  Wren.  Hooke.  Covel.  Voiïius.  Viviani.  Campani.  Wallis.  Café.  Fullenius. 
Vegelin.  Hautefeuille.  Beringen.  Baile.  Thevenot.  MufTenbroeck.  Hevelius.  Gul- 
denstolp.  Juftel.  P.  Richot. 

Et  encore  une  fois  à  part:  Guldenstolp.  Gaegh.  vanDurven.Leeuwenhoeck.  Voyez 
la  p.  88  du  T.  XX  sur  la  visite  de  Leeuwenhoeck  et  des  frères  van  Durven  à  Huygens  en  juin  1684. 
4°)  T.  VIII,  p.  502. 


1 9  8  AVERTISSEMENT. 


fions  que  le  jardin  de  la  inaifon  paternelle  du  Plein,  où  le  mât  était  drefte,  n'eft  pas 
allez  grand  pour  permettre  toutes  les  obfervations  4I).  Notons  encore  que  Karl, 
lantgrave  de  Heffe  depuis  1675,  le  futur  mécène  de  Papin,  ayant  vu  ,,1'appareil  des 
grandes  Lunettes"  à  la  Haye,  voulut  en  avoir  un  pareil 42);  quoique  Huygens  dife: 
„je  crois  qu'il  faudra  travailler'"  pour  le  lui  procurer,  nous  ne  voyons  pas  que  le  prince 
ait  reçu  ce  qu'il  défirait  43). 

En  1 684  et  dans  les  années  fuivantes  ni  Huygens  ni  les  aftronomes  français,  anglais 
ou  allemands  ne  pouvaient  prévoir  qu'on  réunirait  dans  la  fuite  à  fabriquer  des  len- 
tilles achromatiques,  qui  rendraient  fuperflues  les  lunettes  exceffivement  longues, 
tant  celles  à  tuyau  que  les  aériennes. 


Nous  avons  déjà  dit  quelques  mots  dans  le  T.  XV  44)  fur  la  mefure  du  diamètre 
apparent  de  Jupiter  dont  Huygens  compara  d'abord,  le  1 8  juin  1 684 45),  l'image  vue 


4  '  )  Voyez  e.a.  les  p.  94,  1 1 1  et  1 25  du  T.  IX.  C'est  ainsi  que  Huygens  écrit  à  Cassini  (p.  94  citée)  : 
„Je  vous  envie  un  peu  la  belle  commodité  que  vous  avez  de  pouvoir  observer  de  tous  costez 
avec  les  plus  grands  verres,  au  lieu  que  les  nostres  demeurent  presqu'inutiles  faute  d'un  lieu 
couvert,  et  d'une  hauteur  suffisante.  Etc.". 

4=)  T.  IX,  p.  31. 

43)  En  général  Huygens  ne  travaillait  pas  pour  autrui.  Le  [  Nov.  [1687]  il  écrit  (Manuscrit  F, 
p.  331):  Un  homme  de  la  part  de  Waefberghe  libraire  a  Amsterdam m'eft  venu  de- 
mander fi  je  feavois  quelqu'un  qui  pufr.  fournir  a  un  feigneur  allemand  un  verre 
objectif  de  lunette  de  150  palmi  d'Italie,  c'efi:  a  dire  de  1 00  pieds,  avec  un  oculaire 
de  27  pouces  environ.  Il  a  voit  la  grandeur  de  l'un  et  l'autre  marquée  par  des  cercles 
fur  un  papier,  autour  defquels  en  dedans  ertoit  eferit  en  allemand  et  en  dehors  en 
françois  que  c'eftoient  la  les  grandeurs  des  verres  pour  l'un  et  l'autre  bout  de  la 
lunette.  Je  luy  dis  que  j'en  faifois  de  tels  pour  mon  ufage  mais  non  pas  pourd'autres. 
Et  luy  nommay  Hartfoeckcr  a  Paris  ou  Campani  a  Rome.  De  l'autre  coftè  du 
papier  eftoit  marque  un  tube  faicl  de  plufieurs  pièces.  Seroit  ce  de  la  part  de  He- 
velius  peuteftre? 

44)  T.  XV,  P.  37  et  52. 

45)  Lettre  du  19  juin  au  frère  Constantijn;  comparez  la  note  40  de  la  p.  197. 


AVERTISSEMENT.  1 99 


à  travers  le  télefcope  aérien  avec  la  lune  vue  a  l'oeil  nu  qui  fe  trouvait  dans  le  voifi- 
nage  de  la  planète  4<5)  et  qu'il  oblerva  un  peu  plus  tard  4<")  en  introduilant  dans  le 
télefcope  fa  „vergette  platte  de  cuivre  . .  .  qui  va  en  diminuant",  ce  qui  permet  de 
remarquer  ,,1'endroit  de  cette  verge  qui  couvre  justement  la  planète". 

Il  ne  pourfuivit  pas  cette  recherche,  puifqu'il  avait  en  fomme  pleine  confiance  dans 
les  réiultats  déjà  antérieurement  obtenus  par  cette  dernière  méthode  lefquels  cepen- 
dant font  moins  exafts  qu'il  ne  croyait  +s). 


4(5)  Comme  il  l'avait  fait  en  1656  pour  la  planète  Saturne  (T.  I,  p.  424)  et  en  1659  pour  la  planète 

Mars  (T.  XV,  p.  64). 
4~)  Lettre  à  son  frère  du  26  juin  1684,  T.  VIII,  p.  505. 
48)  T.  XV,  p.  37.  On  peut  consulter  aussi  la  p.  192  du  même  Tome,  où  toutefois  le  chiffre  1,28  de 

la  septième  ligne  qui  se  rapporte  à  la  planète  Jupiter,  est  apparemment  une  faute  d'impression 

pour  1,78. 


CHRISTIANI      HUGENII 


C  O  N  S  T.     F 


ASTROSCOPIA 

COMPENDIARIA. 

TUBI     O  P  TI  C  I 

MOLIMINE    LIBERAT  A. 


H  A  G  M-C  O  M  I  T  U  M, 
Apud   ARNOLDUM     L  E  E  R  S ,   Bibliopolam. 

CÏD.  ÏD.  C.  LZXX1V. 


26 


AU  LECTEUR. 


Notre  nouvelle  Afirofcopie,  imprimée  mais  pas  encore  publiée,  nous  par  ai j] ait  en 
tout  point  parfaitement  achevée,  lor [que,  comme  cela  arrive  fou-vent,  une  réflexion 
ultérieure  nous  fournit  les  moyens  de  rendre  notre  méthode  encore  meilleure  et  plus 
commode.  Il  nous  a  paru  bon  d 'ajouter  ici  f  addition  qui  s'y  rapporte,  mais  puifque 
tout  ceci  a  été  trouvé  plus  tard,  nous  confeillons  de  ne  la  lire  qu  après  avoir  pris  con- 
naijfance  de  la  defeription  et  des  figures  du  traité  lui-même. 

Dès  que  des  vifiteurs,  moins  accoutumés  aux  obfervations  aftronomiques,  nous 
l'ont  arrivés  pour  voir  notre  invention  et  contempler  les  Planètes,  l'expérience  nous 
a  appris  qu'ils  avaient  quelque  peine  à  amener  dans  leur  champ  vifuel  l'aftre  qu'ils 
déliraient  voir,  comme  il  en  avait  été  aufli  auparavant  lorfqu'ils  étaient  venus  pour 
regarder  à  travers  de  grands  télefeopes  à  tuyaux.  Mais  dans  ce  dernier  cas  nous  avions 
pris  l'habitude  de  chercher  l'aftre  nous-mêmes,  de  forte  que  le  fpeclateur  n'avait  qu'à 
appliquer  fon  oeil,  à  notre  invitation,  au  télefeope  relié  dans  la  bonne  pofition.  Or, 
nous  ne  pouvions  maintenant  nous  fervir  de  la  même  méthode,  puifque  la  lentille 
oculaire  ne  pouvait  être  fixée  en  un  endroit  déterminé.  Il  fallait  donc  ici  aufli  trouver 
un  moyen  de  la  tenir  en  place.  C'eft  ce  que  nous  avons  fait  h  l'aide  d'un  petit  appa- 
reil attaché  au  foutien  à  deux  pieds  repréfenté  dans  la  grande  figure  [Fig.  6j~],  comme 
on  peut  le  voir  dans  la  figure  ci-jointe  [Fig.  66~\. 

Dans  cette  dernière  aa  cil  l'ais  tranfverfal  à  l'extrémité  fupérieurc  du  foutien  et 
faifant  partie  de  lui.  bb  eft  un  rhombe  pliable  en  cuivre,  dont  deux  côtés  font  pro- 
longés jufqu'à  une  longueur  double.  La  longueur  des  côtés  eft  de  54  pouces,  leur 
largeur  un  peu  fupérieurc  à  un  demi-pouce,  leur  épaifleur  d'un  peu  plus  d'un  dixième 
de  pouce.  Une  vis  de  fer /relie  ce  rhombe  au  milieu  de  l'ais  tranfverfal;  au-defïbus 
d'elle  fc  trouve  une  pièce  de  cuivre  ou  de  fer  g  et  en  outre  une  plaque  quelque  peu 
convexe  de  cuivre  mince  grâce  à  la  prefTion  de  laquelle  le  déploiement  du  rhombe  a 
lieu  avec  lenteur  et  continuité.  Au  fommet  de  ce  dernier  et  perpendiculairement  à 
lui  un  axe  ou  plutôt  une  petite  colonne  c,  longue  d'un  pouce  et  demi,  fait  faillie.  A 
l'autre  extrémité  de  cette  colonne  eft  attachée  une  plaque  mobile,  longue  de  4  pouces, 
large  d'un  demi-pouce,  invifible  dans  la  figure  puifqu'elle  eft  recouverte  par  la  pièce 
de  bois  d  de  même  longueur  dans  laquelle  elle  eft  encadrée.  Une  deuxième  plaque  de 
cuivre  e  eft  également  encadrée  dans  cette  pièce  laquelle  a  par  devant  une  rainure 
dans  fa  furface  plane.  Cette  dernière  plaque  foutien t  par  un  petit  axe  mobile  la  verge 
portant  la  lentille  oculaire  enfermée  dans  fon  petit  tuyau.  Or,  pour  obtenir  que  le 


Fig.  66] 


ADLI'XTOREM. 


I  "tâchât a r  jam  perfecla  abfolutaquc  omnibus  numerh  nova  Aftrofcopia  nofîra; 
typifque  excufa,  nondtim  tanicn  édita '  erat;cum  fecundh  cogitationibus,  ut  fît,  a  lia 
quœdam  nobis  in  mentem  venere,  quibus  ea  melior  commodiorque  fîeret.  Quœ  cum 
aucîaru  vice  hic  adponere  vifum  fit,  fimul  hoc  monemus,  ut,  fient  pofierius  reperta 
fuere,  ita  ultimo  loco,  pofîquam  reliqua  deferiptio  ac  delineatio  percepta  fuerit, 
legantur. 

Cum  primum  fpectatores  invento  nottro,  ac  Planeris  naéti  fumus,  telefcopicis  ob- 
fervarionibus  minus  aiïuetos,  docuit  experientia,  eos  quidem  per  fe  difiieilius  flellse 
confpeétum  confequi;  ficut  antehac  quoque,  ubi  in  grandiores  tubos  inciderant, 
eveniebat.  Quod  autem  hic  fieri  folitum,  ut,  reperto  prius  fydere,  ac  manente  tubo, 
tantummodo  oculum  ei  fpe&ator  jufïus  admoveret,  id  non  perinde  nobis  uuncimitari 
licebat;  cum  lens  oculo  proxima,  ubi  defigeretur,  non  haberet.  Itaque  hic  quoque 
ratio  fuit  excogitanda,  qua  pofitum  iuuin  fervaret  ocularis  lens.  Quod  quidem  prsefli- 
timus  machina;  exigu»  opéra,  qua;  fulcro  bipedi,  in  deferiptione  defignato  affigitur; 
ut  in  figura  adjefta  videre  eft. 

Tranfverfarii  namque  in  fummo  fulco  pars  ei\  aa.  Rhombus  plicatilis  ex  sere  bb, 
binis  lateribus  ad  duplam  longitudinem  produétis.  Longitudolaterumpollices5ilati- 
tudo  paulo  major  pollice  dimidio  ;  craffitudo  parte  ejus  décima.  Hune  rhombum  trans- 
verfarii  medio  applicitum  tenet  cochlea  ferrea  /*,  fuppofitâ  seris  vel  ferri  particulâg, 
ac  preterea  orbiculo  ex  sere  tenui,  leniter  convexo,  cujus  preflu  lentus  sequabilifque 
efficitur  motus  rhombi  ac  diductio.  Porro  ex  angulo  ejus  fuperiore,  axis  feu  columella 
prominet  c,  perpendiculariter  infiftens,  longitudine  fefqui  pollicis.  Cujus  capite  altero 
lamella  mobilis  adhœret,  4.  pollices  longa,  dimidium  lata;  qua;  hic  confpici  nequit, 
quippe  teéta  capulo  ligneo  d,  paris  longitudinis,  cuiconfertaeft.  Huic  demum  capulo, 
piano  ac  parte  anteriori  leviter  incifo,  inferitur  lamella  ahera  œnea  e,  qua;  fuper  axi- 
culo  mobili  bacillum  fuftinet,  cum  affixa  oculari  lente,  tubulo  fuo  inclufa.  Ut  autem 


204 


AU  LECTEUR. 


rhombc  avec  fa  charge  (bit  en  équilibre  indifférent  par  rapport  à  Taxe/,  certains  poids 
égaux  entr'eux  hh  font  attachés  aux  extrémités  des  côtés  prolongés. 

Ceci  ayant  été  ainfi  arrangé,  la  lentille  oculaire  relie  en  place  en  quelqu'endroit 
qu'elle  ait  été  amenée  par  la  main  de  l'obfervateur,  la  pièce //demeurant  toujours 
verticale.  De  cette  façon,  lorfque  Tartre  a  été  trouvé,  le  vifiteur  moins  expérimenté 
prend  aifément  la  place  du  premier  obfervateur  et  jouit  du  même  fpeétacle.  En  effet, 
le  fil  qui  joint  les  deux  lentilles  fait  que  le  foutien,  légèrement  incliné  du  côté  de 
l'obfervateur,  garde  fa  pofition  quoique  repofant  fur  deux  pieds  feulement,  et  en 
même  temps  le  fil  cil  tendu  par  le  poids  du  foutien  et  des  objets  que  nous  avons  dit 
y  être  attachés,  de  forte  qu'on  ne  peut  défirer  dans  cette  affaire  rien  de  plus  apte  ni 
de  plus  commode. 

La  hauteur  du  foutien  eft  de  4  pieds  9  pouces,  Ion  poids  de  2|  livres.  Celui  de  la 
lentille  oculaire,  avec  le  petit  tuyau  et  la  verge,  d'une  demi-livre.  Celui  du  rhombe 
avec  les  poids  hh,  de  2^  livres.  Je  donne  ces  chiffres  pour  mettre  tout-le-monde  en 
état  d'imiter  avec  d'autant  plus  de  facilité  notre  conftruction  qui  a  fait  fes  preuves. 

Nous  ajouterons  maintenant  encore  une  autre  remarque  grâce  à  laquelle  notre 
méthode  d'obferver  eft  rendue  plus  parfaite.  Il  eft  permis  de  n'en  tenir  aucun  compte; 
cela  n'entraînera  pas  de  conféquences  fàcheufcs.  Cependant  elle  n'eft  nullement  nég- 
ligeable pour  un  contemplateur  diligent  du  monde  ftellaire.  Voici  h  quoi  elle  revient. 
Lorfque  je  cherchai  attentivement  les  fameux  fatellites  caffiniens  de  Saturne  et  que 
j'eus  de  la  peine  à  les  voir,  furtout  pendant  les  nuits  pas  tout-à-fait  noires,  je  com- 
pris que  l'obftacle  gifait  dans  une  certaine  faible  luminoiité  fe  propageant  de  l'air  à 
l'oeil;  il  ne  s'agit  pas  de  la  lumière  qui  vient  par  la  grande  lentille,  mais  de  celle  qui 
paffe  à  côté.  Pour  exclure  cette  faible  lumière  inopportune,  je  favais  bien  qu'il  était 
utile  d'entourer  la  lentille,  comme  je  le  faifais  déjà  en  obfervant  la  lune,  de  mon  an- 
neau de  papier.  Mais  pendant  que  je  m'occupai  de  ceci,  un  autre  remède  plus  efficace, 
à  ajouter  au  premier,  me  vint  à  l'efprit,  favoir  la  coarétation,  par  l'interpofition  d'une 
lame  perforée,  de  la  pupille  de  l'œil  qui  fin  on  eft  largement  ouverte  dans  les  ténèbres. 
Auflltôt  que  j'en  fis  l'expérience,  je  vis  diftinctement  les  trois  lunules  de  Saturne, 
tandis  qu'en  écartant  la  petite  ouverture,  je  n'aperçus  que  celle  du  milieu,  c.  à.  d.  la 
mienne.  Toutefois  comme  un  aftre  déterminé  eft  moins  aifément  trouvé  avec  une 
pupille  ainfi  réduite  que  lorfqu'elle  efi:  largement  ouverte,  j'ai  attaché  cette  lamelle 
ronde  perforée,  large  d'un  demi-pouce,  par  un  petit  bras  mobile  de  la  figure  d'un  A 
grec  —  il  efr.  indiqué  dans  la  figure  par  la  lettre  k  —  au  fond  du  petit  tuyau  par  lequel 
on  regarde  la  lentille  oculaire  et  qui  a  une  ouverture  plus  large,  de  telle  manière  qu'il 
efi:  poffible  de  placer  l'ouverture  plus  étroite  devant  l'autre  après  que  l'aftre  a  été 
trouvé  au  moyen  de  cette  dernière. 

L'un  ou  l'autre  de  mes  lecteurs  pourrait  croire  que  par  cette  contraction  de  la  vue 
le  champ  doit  paraître  bien  plus  obfcur.  Il  eft  pourtant  certain  que  fi  le  diamètre  de  la 
petite  ouverture  a  au  diamètre  de  la  grande  lentille  un  rapport  égal  à  celui  des  deux 
diftances  focales,  le  champ  d'un  pareil  télefeope  n'eft  aucunement  plus  obfcur  que 


AD  LFXTOREM.  205 


rhombus  cum  impofito  oncre  œqualiter  librctur  fuper  axe/,  adjiciuntur  in  produdis 
lateribus  extremis  pondéra  paria  ////,  quantis  ad  hoc  opus  cil. 

Quibus  ita  fe  habentibus,  quoeumque  perducla  fiierit  obfervan  ris  manu  lensocularis, 

capulcWlemperdeorfumconvcrlb,ibi  fponte  fua  confiftit;  atque  ita,  invento  fydere, 
facile  imperitior  fpeétator  in  prioris  locum  fuccedit,  eodemquc  fruitur  fpcclaculo. 
Facit  enim  funiculus  utramque  lentem  conjungens,  ut  pofitum  fuum  fulcrum  fervet, 
fpecratorem  verfus  reclinans,  etfi  duobus  tantum  pedibus  infirtat;  (imulquc  fulcri 
pondère,  eorumque  quae  ipii  impofita  docuimus,  idem  funiculus  intenditur;  adeo  ut 
nihil  aptius  commodiusve  hac  re  optari  queat. 

Altitudo  fulcri  ell  pedum  4.  poil.  9.  Gravitas  ejus  librarum  2f  Lentis  ocularis,  cum 
tubulo  &  bacillo,  gravitas  libra  dimidia.  Rhombi  cum  ponderibus  hh,  librîe  i\.  Qua? 
propterea  adicribo,  ut  conftruétionem  noltram,  experientia  comprobatam,  co  facilius 
cuivis  imitari  liceat. 

Nunc  vero  aliud  prxtcrea  addemus,  quo  perfeftior  évadât  ha:c  noitra  obfervandi 
ratio,  quod  licet,  omiflum,  nihil  plerumque  noccret,  curiofo  tamen  fyderum  infpec- 
tori  nequaquam  eft  negligendum.  Ncmpe  cum  Saturni  comités  illos  Cafllnianos  dili- 
gentius  requirerem,  eofque  difficulter  adfcquerer,  prsefertim  noctibus  non  admodum 
obfcuris,  intellexi  in  caufa  eiTe  lucemtenuemquandam,abacreadoculummanantcm; 
non  eam  qua;  per  lentem  majorem  advenit,  fed  quœ  extrinfecuscircumlatera  praeter- 
labitur.  Huic  importuna:  luculae  excludenda?,  non  nihil  quidem  conducere  feiebam,  fi 
circulum  illum  papyraceum,  quo  in  luna  obfervanda  utebar,  etiam  hic  lenti  majori 
circumponerem.  Scd  aliud  efficacius  remedium,  circa  ha;c  occupato  incidit,  priori  illi 
jungendum;  ut  nempe,  perforata;  laminœ  oppofitu,  oculi  pupilla  ardtaretur,  qua-'alio- 
qui  per  tenebras  late  patere  folet.  Cujus  fimul  ac  experimentum  feci,  jam  clare  très 
Saturni  Lunulas  confpexi;  cum  amoto  exiguo  foramine  média  illa  noflra  tantum  cer- 
neretur.  Quia  vero,  ita  reduftâ  pupilla,  minus  facile  propofitum  fydus  inveftigatur, 
quam  cum  tota  patet,  ideirco  orbiculum  illum  perforatum,  ac  femipollicem  latum, 
brachiolo  quodam  mobili,  ac  Gra;co  A  haerentem  fimili,  cui  in  figura  hac  adfcriptum 
eft  k,  ita  conjunximus  tubuli  fundo  per  quem  lens  ocularis  infpicitur,  quique  latiori 
foramine  pervius  efi,  ut  non  ante  quam  hoc  foramine  fydus  inventum  fucrit,  fuperin- 
ducatur  alterum  illud  anguftius. 

CrcdidifTet  fortafie  aliquis  hac  oculi  contraclione  non  parum  vifum  obfcurari.cum 
tamen  certum  fit,  fi  diameter  exigui  foraminis,  ad  diametrum  apertura?  lentis  majoris 
eam  rationem  habeat,  quam  habent  inter  fe  focorum  utriufque  difiantise,  nihilo  ob- 
feurius  telefcopio  ejufmodi  omnia  cerni,  quam  fi  apertus  ac  liber  oculus  relinquatur. 


2o6 


AU  LFXTEl'R. 


lorsque  l'oeil  eft  libre  et  grandement  ouvert  -).  Néanmoins  il  eft  préférable  de  doubler 
cette  fort  petite  ouverture,  ou  même  de  l'agrandir  encore  un  peu  davantage,  pour 
que  l'examen  de  l'objet  qu'on  fe  propofe  foit  moins  difficile  et  que  l'étoile  trouvée  ne 
quitte  pas  trop  tôt  le  champ  par  la  rotation  diurne  du  monde.  Dans  notre  télefeope 
de  34  pieds  de  longueur  le  diamètre  de  la  petite  ouverture  eft  d'environ  Tg  pouce. 
Elle  eft  éloignée  de  i\  pouces  de  la  lentille  oculaire,  cequieftprécifémentladiftance 
focale  de  cette  dernière.  C'eft  à  cette  parfaite  égalité  qu'il  faut  avoir  égard,  puifqu' 
autrement  un  varte  efpace  ne  peut  être  embrafle  du  regard  comme  on  le  délire  géné- 
ralement. Par  une  flexion  du  bras  deltoïde,  ce  que  notre  figure  n'indique  pas,  on  peut 
régler  la  diftance  de  la  lamelle  perforée,  qui  chez  nous  fe  trouve  éloignée  d'un  demi- 
pouce  du  fond  du  petit  tuyau. 


2)  Comme  Huygens  le  dit  un  peu  plus  loin,  la  petite  ouverture  doit  se  trouver  à  la  distance/,  de 
l'oculaire,/!  étant  la  distance  focale  de  cette  dernière. 

On  peut  raisonner  comme  suit.  Supposant  pour  un  moment  une  marche  inverse  des  rayons, 
il  faut  que  le  faisceau  émanant  du  point  A  qui  passe  par  l'oculaire  (F,  A  ou*  étant  le  rayon  de 


la  petite  ouverture)  tombe  tout  justement  en  entier  sur  l'objectif.  Il  faut  donc  que  le  rayon 
AB  ,,  rompu  par  l'oculaire,  atteigne  l'objectif  en  B2,  vu  que  tous  les  autres  rayons  du  faisceau 
lui  sont  (à  fort  peu  près)  parallèles,  bien  entendu  s'il  se  trouve,  comme  nous  le  ferons  voir,  que 
F,C,  ne  diffère  pas  appréciablement  de  /*, . 

d  Ca  =/'i  +/*2,/'a  étant  la  distance  focale  de  l'objectif.  Soit  en  outre  Ca  B2  =;•.  En 
considérant  cette  fois  la  marche  directe  des  rayons,  il  faut,  d'après  ce  que  nous  venons  de  dire, 
que  AF,  soit  l'image,  produite  par  l'oculaire,  de  la  droite  B2  Ca.  Par  conséquent 


F,  C, -£■</,+/.) 


(0 


(ce  qui  ne  diffère  pas  appréciablement  de  fr ,  puisque  f2  surpasse  énormément  /',  )  et  de  plus, 
vu  que  B2  C  ,  A  est  une  ligne  droite: 

*:r-FICs:/'1  +  /*... (2) 
Il  résulte  des  équations  (i)  et  (2)  qu'on  a 

2x:  ir=f\  :f\, 
ce  qui  est  l'équation  du  texte. 

Comparez  le  dernier  alinéa  de  la  p.  LI  du  T.  XIII  où  nous  avons  cité  ce  que  Iluygcns  dit  dès 
1653  sur  ce  sujet  ou,  si  l'on  veut,  sur  l'„anneau  oculaire"  ou  «pupille  de  sortie". 


AD  LECTOREM.  IOJ 


Sed  pneifait  duplicare  tantillamhanc  latitudinem,  vcl  pauloctiamaugereamplius,quo 
minus  ditlieilis  lit  rei  videndœ  inquifitio,  nec  nimium  cito  inventa  ftella  elabatur,  ob 
nnindi  converiïonem  diurnam.  Nobis  in  telefcopio  34pedcslongo,  foraminuli  diame- 
ter  decimam  fextam  circiter  pollicis  partem  habet.  Ipfum  vero  duos  polliccs  cum 
dimidio  ab  oculari  lente  abeft,  quanta  eft  pracite  in  hac  lente  foci  diftantia.  Quod 
diligenter  curandum,  quia  alias  non  poterit  amplum  fpatium,  ut  folet,  uno  obtutu 
comprehendi.  Facile  autem  deltoidis  brachii  flexu,  qui  quidem  in  fchematc  noilro 
confpici  nequit,  quantum  opus  eft,  lamella  perforata  removetur,  quœ  nobis  femipollicc 
à  tubuli  fundo  extat. 


208  AU  LECTEUR. 


Quant  à  l'anneau  placé  à  l'entour  de  la  grande  lentille,  que  Ton  diamètre  foit  égal 
a  environ  une  quarante-cinquième  partie  de  la  longueur  du  télefcope.  Puifqif  il  était 
néceflaire  de  rendre  l'inveitigation  de  l'aftre  un  peu  moins  expéditive  par  l'obftacle  à 
la  vue  que  prél'ente  cet  anneau  circulaire,  il  nous  a  femblé  utile  de  placer  fur  la  verge 
ou  queue  de  la  lentille  oculaire  un  ftylet  vertical  m  dont  le  fommet  eft  élevé  au-defïus 
de  Taxe  des  lentilles  d'une  longueur  égale  au  rayon  de  la  circonférence  extérieure  de 
l'anneau.  Nous  obtenons  ainfi  que  fi  l'on  place  d'abord  l'oeil  en  un  endroit  tel  que 
l'étoile  fe  trouve  fur  le  prolongement  du  rayon  vifuel  qui  va  au  point  le  plus  élevé  de 
la  marge  extérieure  de  l'anneau,  et  qu'enfuite  on  meuve,  ayant  pris  en  main  la  pièce 
de  bois  //,  la  lentille  oculaire  avec  la  verge  qui  y  efl:  attachée  jufqu'à  ce  que  le  fommet 
du  (tylet  ;//  fe  trouve  fur  la  même  droite;  nous  obtenons,  dif-je,  quclorfqu'on  regarde 
enfuite  par  le  tuyau  oculaire,  la  même  étoile  fe  montre  dans  le  télefcope,  ou  du  moins 
qu'il  ne  s'en  faille  guère.  Par  la  pratique  et  l'exercice  ces  opérations  deviennent  faciles, 
de  même  que  les  autres  qui  fe  rapportent  a  notre  méthode  d'obferver. 

Nous  obfervons  encore  qu'en  avril  1686  (T.  IX,  p.  -7)  Huygens  dit  avoir  empêché  par  l'addi- 
tion d'une  „piece  de  bois  de  travers"  que  le  vent  fade  „fortir  la  chorde  hors  de  la  poulie"  et  qu'en 
feptembre  de  la  même  année  (T.  IX,  p.  94)  il  écrit  à  Caiîini:  Le  cercle  de  papier  dont  il  faut 
entourer  le  verre  lors  qu'on  observe  la  lune  [et  dont  on  peut  aulîî  fe  fervir  dans  d'autres 
obfervations]  est  beaucoup  plus  fujeét.  [que  le  fil]  a  eltre  agité  par  le  vent,  mais  j'y  ay 
remédié  en  feparant  ce  cercle  d'avec  le  verre  et  le  fichant  a  part  fur  la  traverfe  qui 
les  porte  tous  deux.  Voyez  dans  l'Appendice  I  de  la  p.  232  qui  fuit  une  figure  repréfentant 
l'objeftif  avec  fon  cercle  de  papier  attaché  à  la  traverfe. 


AD  LECTOREM.  200. 


Poito  circulus  lenti  magnas  circundatus,  celefcopii  partem  longîcudinis  quadrage- 
Gmam  quintam  cîrciter  diametro  aequet.  Cujus  circuli  objeclu  quia  paulo  impeditiorem 
reddi  neceiie  erat  ailri  inveftigationem,  vifum  fuit  imponere  bacillo,  feu  caudse  lentis 
ocularis,  ftylum  ;/;,  perpendiculariter  erectum;  cujus  apex  cantundem  fupra  axem 
lentium  attollitur  quantus  eft  circuli  illius  femidiameter.  Iliuc  enim  fit,  ut  fi  oculum 
prius  ibi  collocemus,  unde  cum  fummo  margine  circuli  in  eandemrectamlineam  ftella 
conveniat;  tumque,  apprehenfo  capulo  </,maveamus  lentem  ocularem  cum  adjunclo 
bacillo,  donec  in  candem  quoque  reétam  quadret  extremum  ftyli  ///;  fit  inquam  ut, 
ad  tubulum  ocularem  vifum  referenti,  ltella  cadem  per  tclefcopium  içfe  confpicien- 
dam  det,  vel  certe  parum  ablit.  Ufu  vero  &  exercitationc  tum  haec,  tum  c&'tera  qua.» 
ad  banc  obiervandi  rationcm  pertinent,  facilia  fiunt. 


27 


MET!  ÏODE  SIMPLIFIEE  D'OBSERVER  LES  ASTRES,  DELIVREE  DE 
L'INCONVÉNIENT  DU  TUYAU  OPTIQUE. 


Le  fort  général  de  toute  invention  nouvelle,  c'cfb  de  provenir  d'une  origine  mo- 
dèle et  de  s'accroitrc  et  fe  perfectionner  enfuite  par  les  foins  et  l'induitrie  des  hommes. 
Nous  remarquons  que  ceei  s'applique  éminemment  à  l'admirable  art  d'étendre  la  vue. 

Il  elt  connu  ')  combien  cet  art  était  au  commencement  chétif,  pour  ne  pas  dire 
nul,  au  moment  où  certains  de  fes  rudiments,  obfcurément  préfentés,  virent  le  jour 
dans  les  livres  du  néapolitain  Porta.  Les  conftru étions  de  certains  de  nos  compatriotes 
furpaflerent  ce  début  a  tel  point  qu'ils  méritèrent  bien  d'être  confidérés  comme  les 
premiers  inventeurs  de  ce  genre  d'inflruments.  Mais  à  leur  tour  ils  furent  énormément 
dépafles  par  Galilée  qui  réullit  à  trouver  avec  fa  lunette  bien  des  chofes  remarquables 
au  firmament  que  nul  avant  lui  n'y  avait  pu  voir.  Il  pouvait  fembler  qu'aucun  infini- 
ment furpafTant  les  fiens  ne  ferait  poffible.  Pourtant,  s'il  revenait  à  la  vie  en  ces  jours, 
qui  ofera  révoquer  en  doute  qu'il  reconnaîtrait  comme  beaucoup  meilleures  que  les 
(iennes  les  lunettes  conltruites  après  lui?  Tant  les  nôtres  avec  lefquelles  nous  avons 
les  premiers  vu  les  véritables  figures  et  l'anneau  de  la  planète  Saturne,  que  celles, 
italiennes,  meilleures  encore,  qui  leur  fuccédèrent  et  qui  font  dues  à  des  cou Itruéteurs 
fi  éminents.  C'eft  en  fe  fervant  de  ces  dernières  que  l'illuftre  Dominique  Caillni  a 
lîgnalé  d'autres  phénomènes  céleftes  nouveaux:  les  révolutions  des  globes  planétaires 
autour  de  leurs  axes,  ainfi  que  l'exiltence  de  deux  fatellitcs  de  Saturne  outre  le  pre- 
mier, mieux  vifible,  que  nous  avions  découvert  auparavant. 

Or,  fi  l'on  fe  demande  par  quelles  améliorations  cet  art  s 'elt  développé  avec  con- 
tinuité jufqu'a  ce  degré  de  perfection,  l'on  ne  trouvera  pas  autre  choie  que  l'augmen- 
tation delà  longueur  des  tuyaux  et  la  plus  grande  exactitude  avec  laquelle  on  elt  par- 
venu a  donner  aux  furfaces  de  ce  qu'on  appelle  les  lentilles  la  forme  convexe  de  feg- 
ments  de  grandes  fphères.  Il  eit  vrai  que  certains  penfeurs  ingénieux  ont  conçu 
quelques  autres  méthodes  et  Amplifications,  (avoir  d'une  part  la  taille  des  lentilles 
fuivant  des  figures  de  lèctions  coniques,  de  l'autre  la  concentration  des  rayons  de 
lumière  par  réflexion  fur  des  miroirs;  mais  il  elt  établi  que  ces  efforts  font  reités  vains 
ou  du  moins  que,  pour  des  raifons  dont  l'expofition  ferait  déplacée  en  cet  endroit,  ils 
ont  beaucoup  moins  produit  que  l'on  n'en  attendait  et  qu'ainfi  il  n'y  a  qu'une  feule 
bonne  méthode  actuellement  connue  pour  perfectionner  les  lunettes,  lavoir  l'allon- 
gement des  tuyaux.  D'ailleurs  plus  je  me  rends  compte  de  la  nature  de  la  queition,  plus 
aufli  luis-je  d'avis  que  probablement  à  l'avenir  même  on  ne  trouvera  pas  moyen  de 
pourfuivre  une  autre  voie. 

Ceux  qui  fe  font  appliqués  à  fabriquer  des  lentilles  convenant  à  de  longs  tuyaux 


ASTROSCOPIA  COMPENDIARIA, 
TUBI  OPTICI  MOLIMINE  LIBERATA. 


Quod  plerifque  omnibus  accidit  novis  inventis,  ut,  à  parvis  ortainitiis,  cura &trac- 
tatione  hominum  audiora  liant  ac  perfeétiora,  id  vcl  praecipue,  in  admirando  illo 
proferendi  vifùs  artificio,  ufu  veuille  animadvertimus.  Notum  eft  cnim  quàm  fiierit  à 

prima  origine  tenue  ae  pêne  nihili,cum  rudimentaejus  quaedam,  in  Porta?  Neapolitani 
libris,  obicure  expolka  eonfpiccrentur;  quibus  tantum  praecelluere  noftratium  homi- 
num conatus,  ut  non  fane  immerito  primi  ejus  inventoreshaberentur.  Hos  vero  rurfus 
longiflime  praevertit  Galilanis,  tôt  tantifque  rébus,  tubi  fui  opéra,  in  cœlo  deprehenfis, 
quarum  nihil  quidquam  ante  ipliim  fuerat  perceptum.  Videbatur  nihil  prœftantiusiis, 
quae  tibi  paraverat,  organis  repertum  iri.  At,  fi  nunc  in  vitam  redeat,  quis dubitet  quin 
luis  ipfe  multo  praepofiturus  fit  ea  quee  deinde  exftiterunt;  tumnoftra,  quibus  Saturni 
planetx  veras  figuras  annulumque  primi  confpeximus;  tum  magis  etiam,  qua:hisfuc- 
cefTerunt  Italica,  ab  egregiis  artificibus  elaborata.  Quibus  ufus  Vir  ClariiTimus  Domi- 
nicus  Caffînus,  alia  inluper  nova  phamomena  cœlo  deduxit;  planetariorumgloborum 
in  fêle  revolutiones,  comitefque  Saturni  duos,  prater  eum  quem  nos  repereramus, 
reliquis  manifeftiorem. 

Quod  fi  attendamus  quibus  accefiionibus  in  tantum  hacars  continue  creverit,  nihil 
aliud  reperiemus  nifi  auctam  tuborum  longitudinem,  lentefque,  quas  vocant,  vitreas 
in  fphara  majoris  convexitatem  diligentius  conformatas.  Etfi  enim  modos  quofdam 
alios,  compendiaque  inveftigaverint  viri  fubtiliflimi;  jam  conicarum  le&ionum  pra- 
feriptis  figuris,  qua  vitro  inducerentur;  jam  fpeculorum  rellexionibus  radios  lucis 
colligendo;  certum  eft  hac  omnia  vel  fruftra  iuifïe,  vel  votis  &  expec/tatione  longe 
minora,  ob  caufas  quas  exponere  non  eft  hujus  loci;  unamque  adeo  rationem,  qua 
proficeretur,  hactenus  cfle  relictam,  tuborum  produétionem.  Et  fane,  quanto  magis 
rei  ipfius  naturam  intueor,  tanto  propius  eft  ut  exiftimem,  nihil  alia  via  ne  impofte- 
rum  quidem  elle  fperandum. 

Optime  igitur  operam  fuam  ij  collocafie  videntur,  qui  parandis  tubi  majoris  lenti- 


')  Comparez,  aux  p.  586 — 590  du  T.  XIII,  les  Appendices  I  et  II,  datant  de  1684  ou  1685,  à  la 
Troifiéme  Partie  de  la  Dioptrique  de  I  luygens. 


2  I  2  METHODE  SIMPLIFIEE  D  OBSERVER  LES  ASTRES,  ETC. 

me  femblent  donc  avoir  pris  une  peine  fort  utile,  et  leur  zèle  n'a  certes  pas  manqué 
de  fuccès.  Mais  un  grave  inconvénient  d'un  autre  genre  s'eft  préfenté  à  eux,  favoir 
celui  réfultant  du  grand  poids  et  de  la  grande  marie  des  longs  tuyaux;  pour  les  mou- 
voir il  fallait  nécellàirement  avoir  recours  à  des  machines;  or,  ces  machines  fe  con- 
ftruifent  et  fe  manient  difficilement  déjà  pour  les  lunettes  actuelles  de  trente  ou 
quarante  pieds  de  1<  >ngueur  -)  ;  s'il  faut  aller  plus  loin,  elles  donneront  encore  beaucoup 
plus  d'embarras  3).  La  difficulté  clt  fi  férieufe  qu'il  pourrait  prefque  fembler  y  avoir 
ici  au  progrès  un  invincible  obltacle.  C'eft  pourquoi  je  penfe  faire  une  chofe  éminem- 
ment agréable  à  ceux  qui  s'adonnent  à  ces  études  et  à  l'obfervation  du  ciel  en  publiant 
ma  nouvelle  découverte,  en  montrant  comment  les  difficultés  font  entièrement  fup- 
primées,  et  comment  on  peut,  en  le  fervant  pour  les  oblcrvations  des  plus  grands 
télefeopes,  épargner  dans  une  grande  mefurc  le  temps,  la  peine  et  les  frais.  Je  fais  bien 
qu'outre  d'autres  proportions  tendant  à  ce  but,  celle  que  nous  préfentons  ici,  favoir 
l'emploi  de  lentilles  fans  tuyau,  eft  venue  à  l'efprit  d'autres  perfonnes  il  y  a  déjà  bien 
des  années;  mais  je  fais  aufli  qu'ils  n'ont  pu  réalifer  ce  projet  que  par  un  mécanifme 
trop  compliqué  qui  jufqu'ici  s'eft  montré  impraticable.  Quant  à  notre  conftruétion  h 
nous,  que  nous  allons  expliquer,  nous  l'avons  trouvée  pratiquement  utile  et  nous  nous 
en  fervons  journellement  avec  grand  avantage.  Voici  en  quoi  elle  confille. 

En  un  lieu  ouvert  on  plante  un  mât  vertical.  Celui  dont  nous  nous  fommes  fervis 
d'abord  avait  une  longueur  de  cinquante  pieds:  il  permettait  l'emploi  de  télefeopes 
de  70  pieds  et  davantage,  quoique  non  pas  pour  des  a  tires  de  hauteur  quelconque, 
auquel  cas  il  aurait  dû  à  fort  peu  près  égaler  le  télefeope  en  longueur.  Avant  que 
d'ériger  le  mât  on  aplanit  un  de  fes  côtés  au  rabot  et  on  y  attache  deux  règles  paral- 
lèles, diftantes  cntr'elles  d'un  pouce  et  demi:  celles-ci  forment  une  efpèce  de  rigole 
allez  large  depuis  le  bout  du  mât  jufqu'à  un  endroit  diftant  du  fol  de  trois  pieds.  On 
attache  en  outre  au  mât  près  du  bout  une  poulie  fur  laquelle  paffe  une  corde  d'une 
longueur  double  de  celle  du  mât  et  d'une  grofleur  égale  à  la  moitié  de  celle  du  petit 
doigt.  Pour  pouvoir  au  befoin  monter  dans  le  mât  on  y  cloue  à  diftances  égales  des 
planchettes  triangulaires.  Appareillé  de  cette  façon  le  mât  cil  érigé,  la  partie  inférieure, 
plantée  dans  la  terre,  ayant  été  enduite  de  poix  et  entourée  de  fable  afin  d'empêcher 
la  pourriture.  Il  fert  à  élever  h  la  hauteur  qu'on  délire  la  grande  lentille  du  télefeope; 
ce  qui  fe  fait  comme  fuit. 

Une  coulifle  de  deux  pieds  cil  découpée  d'un  côté  de  telle  manière  qu'elle  puific 
fe  mouvoir  fort  librement  dans  la  rigole  dont  nous  avons  parlé  4).  A  fou  milieu  efl: 
attaché  une  planche  d'un  pied  perpendiculaire  au  mât,  au  bout  de  laquelle  cil  fixée  à 


2)  Voyez  p.c.  ce  que  Huygens  écrit  en  1668  (T.  VI,  p.  208) :„Monfieur  de  Montmoreft  éternel- 
lement après  a  faire  des  machines  pour  bracquer  de*  lunettes,  ayant  un  verre  de  30  pieds  de 
Monsieur  d'Espagnet,  et  jamais  pourtant  il  n'en  efl:  encore  venu  a  s'en  servir  ni  l'essaier". 


ASTROSCOPIA  COMI'RNDIARIA,  ETC. 


bus  incubuerunt.  Quorum  diligentiae  fucceflus  bac  in  parte  non  defuit.  Sed  aliunde 
non  exiguum  oblatum  fuit  incommodum,  nimia  tuborum  longiorum  gravitas  ac  moles; 
quibus  movendis  neceflario  machina:  in  auxilium  advocanda:  fuerunt.  I  \x  vero  &  in 
iis  quse  nunc  extant,  pedum  triginta  aut  quadraginta,  longitudinibus  difficile  con- 
Itruuntur  traclanturque;  &,  fi  ulterius  progrediendum  lit,  multo  plus  exhibiturae  fint 
negotîi.  Adeo  ut  hic  velut'obex  quidam  lixus  fui  fie  videatur  ad  majora  tendentibus. 
Quare  rem  inprimis  gratam  me  faéturum  arbitor  haec  itudia  colentibus,  fyderumque 
oblervationi  intentis,  ii,  quod  nuper  inveni,  oftendero  qua  ratione  impedimentum 
omne  ac  tsedium  tollatur  ;  magnoque  temporis,  opéra1  &  fumptuum  compendio,  maxi- 
ma  quseque  celefcopia  ad  haec  fpectacula  adhibeantur.  Scio  inter  caetera  qux  in  hune 
fincm  propolita  iuere,  hoc  quoque,  quod  hic  adferimus,  aliis  in  mentem  jam  a  multis 
annis  venifle,  ut  fine  tubo  lentes  difponerentur;  ied  quod  volebant  eflïcere  eos  nc- 
quiifle,  nifi  machinatione  quadam  difficili  nimium,  quaeque  propterea  adhuc  exitum 
non  habuerit.  Nos  autem  qute  docebimus,  reipfà  utilia  eïïe  invenimus,  idque  magno 
commodo  noftro  quotidie  experimur.  Ea  vero  lie  le  habent. 

Loco  patente  &  undique  aperto,  malus  in  terrain  defigitur,  ad  perpendiculum 
erechis.  Nofter,  quo  primum  ufi  fumus,  pedum  quinquaginta  altitudinem  habebat; 
telefcopiis  nempe  pedum  70  &  amplius  furTecturus,  quanquam  non  in  omni  fyderum 
fupra  horizontem  afeenfu.  Deberet  enim  non  multo  infra  totam  telefcopii  longitudi- 
nem  produci.  Hujus,  priufquam  erigatur,  latus  unum  dolabra  complanatur,  atque  ibi 
régulée  bina?  affiguntur  inter  iè  parallela?,  ac  felquipollice  disantes,  itâque  canalem 
eHicientes,  interius  paulo  latiorcm,  qui  à  fummo  malo  ad  imum  fere  pertingat,  reliquis 
tantum  pedibus  tribus  vacuis.  Praeterea  in  ipfo  mali  cacumine,  orbiculus  imponitur, 
circumaxemmobilis,inqueeumfunisduciturduplamalilongitudinc,craffitudineminimi 
digiti  dimidia.  Utquc  eo,  li  forte  opus  fit,  afeendi  poiïit,  triangula  lignea  aequalibus 
(patiis  defigimtur,  quibus  feandentis  pedes  infiftant.  Ita  demum  paratus  malus  erigitur, 
parte  ea,  qua  terra  tegendus,  illita  pice,  circundataque  arena,  quo  minus  putredinc 
corrumpatur.  Ufus  mali  eft,  ut  lens  major  ejus  opéra  in  altum  tollatur  quoufque  opus 
cft;  quod  fit  hoc  modo. 

Aflerculus  bipedalis  uno  latere  ita  inciditur,  ut  intra  canalem,  quemdiximus,  liber- 
rime  moveri  queat.  Hujus  medio  afrigitur  brachium  itidem  ligneum,  pedem  unum  à 
malo  exftans,  cujus  in  extremo  aliud  fefquipedale,  média  item  fui  parte,  conjungitur 


3)  Voyez  p.e.  ce  que  Huygens  écrit  en  1686  fur  „une  Machine  pour  l'usage  des  grandes  Lunettes" 
(T.  IX,  p.  52).  Mais  consultez  aussi  la  fin  de  la  note  22  de  la  p.  194  qui  précède. 

4)  On  a  déjà  vu  dans  l'Avertissement  que  Huygens  donne  le  nom  de  „coulisse"  non  pas  à  la  rigole 
formée  de  deux  règles  de  bois",  mais  à  la  pièce  de  bois  qui  se  meut  dans  elle.  Cela  paraît  aussi 
par  le  brouillon  de  l'Astroscopia,  écrit  en  français,  qu'on  trouve  aux  p.  185 — 188  du  Manu- 
scrit F  (où  les  dates  du  17  décembre  1683  et  du  2  mai  16845e  trouvent  respectivement  aux  p. 
180  et  193).  Contre  son  habitude  il  a  écrit  ce  brouillon  au  crayon.  L'écriture  est  fort  effacée, 
à  dessein  sans  doute,  et  les  p.  185 — 187  ont  été  utilisées  de  nouveau,  de  sorte  que  l'écriture  à 


2  I  4  METHODE  SIMPLIFIEE  D  OBSERVER  LES  ASTRES,  ETC. 

fon  tour,  également  par  le  milieu  et  à  angles  droits,  une  deuxième  planche  d'un  pied 
et  demi;  comme  la  première,  elle  cil  horizontale.  C'elt  cette  traverfe  qui  porte  la 
lentille  comme  nous  le  dirons  en  détail.  Le  tout  eft  tiré  en  haut  au  moyen  de  la  corde 
lufmentionnée  laquelle  cil  attachée  aux  deux  extrémités  de  la  coulifle.  Paffant  en  haut 
furla  poulie,  puis  redefeendant,  la  corde,  fans  toucher  terrc,afes  deux  extrémités  reliées 
cnfemble.  Or,  cette  corde  porte  aufli  un  poids  de  plomb  aufli  lourd  que  la  traverfe 
mobile  avec  la  lentille  placée  fur  elle.  Ce  poids  elt  attaché  à  la  corde  en  un  endroit  tel 
qu'il  atteint  le  bout  du  mât  lorfque  la  lentille  fe  trouve  tout-à-fait  en  bas.  Cette  der- 
nière eft  donc  élevée  avec  beaucoup  de  facilité  à  la  hauteur  requife  et  y  demeure 
lorfqu'on  lâche  la  corde.  Le  poids  fe  termine  en  cône  des  deux  côtés  pour  ne  pas  être 
entravé  par  les  planchettes  triangulaires  que  nous  avons  dit  être  clouées  tout  le  long 
du  mat. 

Or,  voici  comment  cette  grande  lentille  du  télefeope  eft  mife  en  place  et  fermement 
attachée.  Elle  eft  d'abord  enfermée  dans  un  anneau  ou  cylindre  creux  long  de  quatre 
pieds  et  fabriqué  d'une  lame  de  fer.  A  ce  cylindre,  ou  plutôt  à  un  deuxième  cylindre 
dans  lequel  le  premier  eft  inféré,  une  verge  d'un  pied  de  longueur  et  de  la  groffeur 
d'un  doigt  elt  attachée  au  dehors  fuivant  une  génératrice;  elle  ne  dépaffe  le  cylindre 
que  d'un  côté.  Cet  enfemble  repofe  fur  un  petit  globe  de  cuivre  de  la  grandeur  d'une 
noifette  formant  corps  avec  la  verge  et  tournant  fort  librement  dans  un  fegment 
fphérique  creux  placé  fous  lui  dans  lequel  il  eft  à  demi  enfermé  fans  en  pouvoir  fortir. 
Ce  fegment  eft  compofé  de  deux  parties  lcfquellcs,  au-deflus  d'un  pied  cylindrique, 
font  tenues  enfemble  et  peuvent  être  ferrées  par  une  vis,  mais  fans  exercer  aucune 
preffion  fur  le  petit  globe.  De  cette  façon  la  lentille  avec  la  verge  qui  y  cft  attachée 
cft  rendue  mobile.  Et  afin  qu'elle  foit  en  équilibre  indifférent  un  poids  d'une  livre 
environ  y  eft  fufpendu  au-deffous  de  la  verge;  il  y  eft  attaché  dans  une  fituation  in- 
variable par  un  fil  de  cuivre  affez  gros  d'une  longueur  d'un  demi  pied.  On  peut  aifé- 


encre  contribue  à  rendre  le  brouillon  illisible.  Celui-ci  est  intitulé:  Manière  nouvelle  pour 
le  fervir  avec  facilité  des  plus  longues  lunettes  d'approche  pour  les  obfervations 
(nous  remarquons  que  ce  titre  rappelle  celui  de  l'écrit  de  de  Hautefeuille  de  1683  cité  dans  la 
note  6  de  la  p.  192  qui  précède).  Aux  p.  187 — 188  on  lit  e.a. . . .  corde  que  l'on  y  attache 
et  qui  pafle  par  une  poulie  Wxce  au  Commet,  a  cette  coulifle  eft  attaché ...  a  angles 
droits  un  bras  d'un  pied  de  long  ...  de  mesme  qu'une  traverfe  d'un  pied  et  demy 
qu'il  porte  au  bout  jointe  a  angles  droits,  qui  eft  la  pièce  qui  doit  porter  le  verre 
objectif.  Il  y  a  aufli  des .  . .  [mot  illisible]  clouez  tout  le  long  du  malt  pour  en  cas  de 
befoin  y  pouvoir  faire  monter  quelqu'un.  Dans  la  figure  cy  jointe  le  malt  eft  abja 
pièce  de  bois  ou  coulifle  [nous  soulignons]  cd,  le  bras  qu'elle  porte  ce". 


ASTROSCOPIA  COMPENDIAR1A,  ETC.  215 

rectis  angulis.  Utrumque  vero  horizonti  parallelum  extenditur.  1  Inic  tranfverfo  bra- 
chio  Ions  imponitur  ea  qua  dicemus  ratione,  atqueomniafurfumadducuntur,adnexis 

aflerculi  extremis  ad  funcm  ante  demonftratum;  qui  ab  imo  malo  ad  fummum  afeen- 
dens,ac  fuperorbiculum  tranfiens,inde  defeendit  rurfusac,priufquam  terramattingat, 
in  fui  ipfius  caput  akerum  inncétitur.  Habct  autem  t'unis  is  adjeéhim  plumbum, pondère 
cequali  quantum  cil  braehii  mobilis  cum  lente  impoiîta;  coque  loco  deligatum,  ut  ad 
fummum  malum  peràngat,  cum  lens  in  imo  confiflit.  Ita  ha?c  facillime  ad  eam  quae 
requiritur  altitudincm  crigitur  6k,  omiflb  fune,  iponte  ibi  fufpenfa  manet.  Forma 
plumbi  parte  utraquein  coni  apicem  définit,  ne  obhan'eat  ad  triangulaqiurpcr  malum 
defixa  diximus. 

Cîeterumlensha'ctcleicopiimajorcollocaturaptaturquehocmodo.Primuminannu- 
lum  feu  cylindrum  cavum,  è  terri  braclca  fabricatum,  ipta  includitur,  longum  digitos 
quaternos.  I  Iuic  cylindro,  flve  alteri  potius  in  quem  hic  inleritur,bacillus  pedalis,  digiti 
cratîitudine,  extrinfecus  fecundum  latus  affigitur,  totus  in  partem  unam  prominens. 
Haec  omnia  globulo  ameo  infiftunt,  avellana;  nucis  magnitudîne,  qui  bacillo  coha^ret, 


1 1  6  MÉTHODE  SIMPLIFIÉE  D'OBSERVER  LES  ASTRES,  ETC. 

ment  par  une  courbure  convenable  de  ce  fil  aménager  les  chofes  de  telle  façon  que  le 
centre  commun  de  gravite  de  la  lentille  et  du  poids  coïncide  avec  celui  du  petit  globe 
et  qu'ainfi  la  lentille  demeure  en  repos  dans  une  fituation  quelconque  et  peut  être 
mile  en  mouvement  par  le  plus  léger  attouchement.  C'cft  dans  ceci  que  confifte  la 
partie  principale  de  l'invention.  En  effet,  le  pied  du  petit  globe  ayant  été  placé  dans 
une  ouverture  qui  fe  trouve  dans  le  bras  tranfverfal  fufmentionné  (or,  on  y  fait  deux 
ou  plufieurs  ouvertures  pour  que  la  lentille  puiffe  aifément  être  dirigée  vers  toutes 
les  plages  du  ciel),  un  fil,  ou  une  corde  fort  fine,  eft  attaché  à  la  verge  ou  queue,  lequel 
cil  dcltiné  à  joindre  la  grande  lentille  avec  celle  qui  eft  proche  de  l'oeil  et  a  donc  la 
longueur  du  télefeope  ou  plutôt  lui  eft  quelque  peu  fupérieur:  lorfque  la  lentille  a 
été  hiffée,  le  fil,  de  quelque  manière  que  la  main  le  tire,  lentement  et  fans  aucun  effort, 
lui  communiquera  le  mouvement  à  fon  tour  et  la  dirigera  de  cette  façon  vers  un  aftre 
arbitrairement  choifi.  Ce  qui  certes  ne  ferait  pas  pofiiblc  fans  cet  équilibre  indifférent. 
11  fout  encore  obferver  que  pour  que  la  queue  ou  verge  que  nous  avons  attachée  à  la 
lentille  devienne  parallèle  au  fil  tendu,  ce  qui  eft  abfolument  néceffaire,  nous  fixons  à 
fon  extrémité  inférieure  un  ftylet  de  cuivre  de  la  longueur  d'un  doigt  que  nous  cour- 
bons vers  le  bas  jufqu'à  ce  que  fa  pointe  foit  fituée  au-deffous  de  la  verge  autant  que 
le  centre  du  petit  globe;  alors  feulement  le  fil  dont  nous  avons  parlé  y  efl  attaché. 
Nous  dirons  plus  loin  pourquoi  nous  faifons  ufage  en  cette  occafion  d'un  ftylet  flexible. 

Il  s'agit  maintenant  d'expliquer  comment  la  lentille  oculaire  eft  mile  en  rapport 
avec  l'autre,  ce  qui  n'exige  pas  beaucoup  de  paroles  puifque  l'agencement  eft  à  peu 
près  le  même  que  pour  la  grande  lentille.  En  effet,  la  lentille  oculaire  cft  également 
enfermée  dans  un  tuyau  ou  cylindre  court;  elle  eft  également  jointe  à  une  verge  ou 
queue  poffédant  elle  aulfi  fon  petit  globe  fur  lequel  elle  s'appuie.  Il  eft  vrai  qu'au  lieu 
de  ce  dernier  on  peut  fe  fervir  ici  d'un  petit  axe  tranfverfal.  Au-deffous  de  la  verge 
un  petit  poids  de  grandeur  convenable  eft  de  nouveau  attaché  pour  faire  équilibre. 
L'obfervateur  prend  en  main  une  anfe  munie  d'un  petit  globe  ou  axe.  La  verge  eft 
dirigée  vers  la  grande  lentille  placée  en  haut,  cette  verge  étant  reliée  au  même  fil  que 
l'autre  d'où  il  defeend.  Il  eft  manifefte  que  dès  qu'on  y  met  la  main  et  qu'on  tend 
quelque  peu  le  fil,  les  lentilles  deviennent  parallèles  entr'elles.  Toutefois  le  fil  n'eft 
pas  attaché  de  la  même  manière  à  l'extrémité  de  cette  verge  qu'il  l'était  à  la  verge 
fupérieure  qui  gouverne  la  grande  lentille:  il  paffe  par  une  ouverture  et  eft  enfuite 
enroulé  fur  une  cheville  telle  que  celles  au  moyen  defquelles  on  tend  les  cordes  des 
luths  et  qui  fe  trouve  au  milieu  de  la  verge  fur  un  de  fes  côtés.  Par  une  rotation  de 
cette  cheville  on  peut  pendant  l'obfervation  allonger  ou  raccourcir  le  fil  jufqu'à  ce 
que  l'intervalle  entre  les  deux  lentilles  foit  exactement  adapté  à  l'oeil  de  l'obfervateur, 
cet  intervalle  ayant  d'abord  été  pris  à  peu  près  de  la  longueur  convenable  ce  qui  eft 
très  facile. 

En  outre,  pour  que  l'obfervateur  puiffe  tenir  l'oculaire  immobile,  ce  qui  eft  de  pre- 
mière néceflité,  il  difpofe  d'un  foutien  de  matière  légère  repofant  fur  deux  pieds  et 
portant  à  l'on  extrémité  fupérieure  un  ais  ou  bâton  tranfverlhl  fur  lequel,  debout  ou 


ASTROSCOPIA  COMPENDIARIA,  ETC.  1  \J 

inquc  fubjcclo  fui  moduli  cavo  liberrime  volvitur;  ita  tamen  ut  excidere  nequcat. 
Cavum  partibus  duabus  conftat,  quse,  fuper  pcdiculo  tereti,  cochlea  junguntur  ad- 
ftringunturque,  ièd  ita  ut  globulum  nihil  prorfus  premant.  Lcns  igitur,  cum  bacillo 
fibi  adlixo,  hoc  modo  mobilis  eflicitur.  Quae  porro  ut  a^qualiter  librata  confiftat,  pondus 
unius  libra?  circiter  infta  bacillum  appenditur,  filo  ameo  cralïiore  femipedali  conjunc- 
tum  atquc  infîxum.  Cujus  flexu  facile  ita  pondus  temperatur,  ut  centrum  commune, 
fuae  lentifque  gravitatis,  cum  centro  Sphcerula?  conveniat,  atque  hoc  paclo  quoeunque 
pofitu  lens  fuipenia  maneat,  attacluque  leviffimo  moveatur.  Qua  in  re  potiffima  ver- 
iatur  inventi  pars.  Pede  enim  globuli  in  foramen  tranfverfi  brachii,  quod  iupra  defig- 
navimus,  immiflb,  (duo  autem  vel  plura  ejufmodi  foramina  fiunt,  ut  in  omnem  cseli 
partem  commode  lens  obverti  poflit)  filum  vel  funiculus  tenuiflimus  bacillo,  fi  vecauda; 
cxtrema.%  illigatur;  junclurus  nempe  lentem  majorem  cum  ea  qua?  oculo  proxima 
ponitur,  ac  proinde  futuri  telefcopii  longitudinem  asquans,  vel  potius  paulo  excedens. 
Hinc,  ubi  fublata  ad  malum  fuerit  lens,  quoeunque  id  filum,  manu  leviter  traétum, 
circumferetur,  lentem  una  movebit,  eamquc  hoc  modo  ad  aftrum  quodeunque  recta 
opponet.  Quod  certè  abfque  hoc  libramento  fieri  non  poffet.  Cœterum  ut  extentofilo 
cauda  feu  bacillus,  quem  lenti  adpofuimus,  parallelus  fiât,  quod  omnino  necelTe  eft, 
infigitur  parti  ejus  extrême  ftylus  œreus  digiti  longitudine,  cuideorfum  flexo,  donec 
cufpide  fua  tantundem  ac  centrum  globuli  infra  bacillum  defeendat,  itademum  filum, 
quod  diximus,  adneclitur.  Cur  autem  ftylo  flexili  hic  utamur  poltea  dicetur. 

Jam  vero  6k  de  oculari  lente  explicandum,  quomodo  cum  priore  componatur  ;  quod 
multis  verbis  non  indiget,  fiquidemeademfereomnia,quce  in  majori  lente,  obfervanda 
funt.  Similiter  enim  tubo,  feu  cylindro  brevi,  ha?c  quoque  includitur;  item  bacillo  feu 
cauda?  conjungitur;  quœ  porro  globulum  fuum  cui  innitatur  habet.  Sed  hujus  loco 
axiculus  tranfverfus  adhiberi  potell.  Infra  bacillum  vero  pondus  exiguum  rurfus  ap- 
penditur, quanto  opus  efi:  ad  faciendum  libramentum.  Porro  capulus,  globulum  vel 
axiculum  ferens,  manu  obfervatoris  apprehenditur;  bacillus  verfus  lentem,  majorem 
fublimè  pofitam,  direftus  eft,  filo  eidem,  quod  inde  defeendit,  illigatus.  Adducla  vero 
manu,  contentoque  leviter  filo,  parallelas  inter  fe  fieri  lentes  perfpicuum  eft.  At  non 
codem  modo,  bacilli  hujus  extrema  parte,  filum  adneftitur,  ac  fuperiori  illi,  qui  lentem 
majorem  dirigit;  fed  per  foramen  trajectum,  inde  verticillo  involvitur,  cujufmodi  funt 
quibus  teftudinum  chordas  intendunt;  qui  verticillus  medio  bacillo  h  latereinfixus  eft. 
Hujus  converfione,  inter  obfervandum,  fili  longitudo  producitur  contrahiturve,  donec 
intervallum  inter  lentem  utramque,  oculo  fpeftatoris  exaéte  conveniat,  poftquam 
antea  prope  verum  fuerit  repertum,  quod  eft  facillimum. 

Caîterum,  quo  pofiit  obfervator  immotam  detincre  lentem  fibi  proximam,  quod 
apprime  necefle  eft,  fulcrum  quoddam  prcefto  eft  è  levi  materia  compaftum,  duobus 
pedibus  infiftens,  ac  fuperiori  parte  tranfverfum  habensbaculum,cuibrachiautraque, 


28 


2  I  8  MÉTHODE  SIMPLIFIÉE  D'OBSERVER  LES  ASTRES,  ETC. 

afiïs,  il  peut  appuyer  les  deux  bras,  tout  en  tenant  d'une  main  la  lentille  comme  nous 
l'avons  dit.  Cette  méthode  eft  beaucoup  plus  expéditive  et  pratique  que  lorfque  le 
foutien  a  un  troilième  pied  et  que  la  lentille  oculaire  eft  placée  fur  lui. 

Or,  pour  trouver  ailément  de  nuit  et  dans  les  ténèbres  avec  notre  télefeope  des 
étoiles  déterminées,  nous  nous  fervons  d'une  lanterne,  telle  qu'elles  font  aujourd'hui 
univerfellement  connues,  qui  projette  au  loin  fa  lumière  au  moyen  d'un  verre  convexe 
ou  d'un  miroir.  En  dirigeant  fes  rayons  fur  le  mât  et  fur  la  lentille  qui  y  eft  attachée, 
on  peut  aifément,  auflitôt  que  le  cylindre  qui  l'entoure  eft  aperçu,  donner  au  rayon 
vifuel  une  direction  telle  que  l'étoile  eft  recouverte  par  la  partie  centrale  de  la  lentille 
et  qu'après  avoir  également  mis  en  pofition  la  petite  lentille,  on  la  voit  à  travers  l'une 
et  l'autre.  Ceci  le  fait  bien  plus  rapidement  qu'on  ne  pouvait  le  faire  jufqu'ici  avec 
des  télefeopes  a  tuyau,  de  forte  que  de  ce  chef  auffi  cette  nouvelle  manière  d'obferver 
eft  de  beaucoup  préférable.  IVlais  lorfqu'on  veut  regarder  la  lune,  point  n'eft  befoin 
de  lanterne,  puifque  la  grande  lentille  peut  être  aperçue  à  la  clarté  de  l'aftre  lui-même. 
Pour  cette  obfervation  on  l'entoure  d'une  couronne  de  papier  dont  le  diamètre  exté- 
rieur eft  un  peu  plus  que  le  double  de  celui  d'un  cercle  qui  couvrirait  exactement  la 
lune,  ceci  à  caufe  de  l'amplitude  du  difque  lunaire,  afin  que  lorfqu'on  en  contemple 
une  partie,  aucune  autre  partie  ne  puifte  envoyer  à  l'oeil  des  rayons  n'ayant  pas  paffé 
par  la  lentille.  Sans  cette  précaution  les  ombres  et  les  lignes  plus  obfcures  que  le  refte 
qu'on  voit  dans  la  lune  paraîtraient  trop  peu  noires. 

Nous  avons  dans  ce  qui  précède  complètement  expliqué  la  manière  de  fe  fervirde 
notre  télefeope  aérien  et  fa  conftruction  aucunement  compliquée.  Par  notre  fil,  com- 
parable à  celui  d'Ariadne,  nous  avons  trouvé  une  iïïue  là  où  jufqu'ici  on  l'avait  cher- 
chée en  vain.  D'ailleurs,  pour  qu'on  entende  mieux  cette  explication,  nous  préfentons 
ici  au  lecteur  une  figure  [Fig.  67]  dans  laquelle 
ab  eft  le  mât. 

cd  la  couliffe  mobile  dans  la  rigole. 
e     le  bras  qui  y  eft  attaché  à  angles  droits. 
jf    la  traverfe  qui  porte  la  lentille. 
gg  la  corde  fans  fin. 
h     le  plomb  attaché  à  la  corde. 
a     la  poulie  au  haut  du  mât. 
i      le  cylindre  creux  contenant  la  lentille  principale. 
kl   la  verge  attachée  au  cylindre. 
m    le  petit  globe  de  cuivre  formant'corps  avec  la  verge  et  pouvant  tourner  dans  le 

fegment  fphérique. 
;/     le  poids  de  plomb  attaché  avec  un  fil  de  cuivre. 
/     le  ftylet  court  et  flexible  attaché  au  bout  de  la  verge. 
0     le  petit  tuyau  portant  la  lentille  mineure  ou  oculaire. 
p     la  verge  attachée  h  ce  petit  tuyau. 
Q   un  petit  axe  mobile. 


[Fig.  6-]. 


ASTROSCOPIA  COMPENDIARIA,  F.TC.  2  1 Q 


livc  itantis  five  fedentis,  innitantur;  dum  altéra  manu,  quomodo  diximus,  lcntem 
fuftinet.  I\  lui  toque  expeditior  cil:  hœc  ratio,  atque  ad  ui'um  accommodatior,  quam  fi 
tertius  pes  fulcro  accédât,  inque  ipfum  lens  ocularis  imponatur. 

Ut  vero  noétu,  atque  in  tenebris,  ftellœ  quaevistdefcopionofr.ro  facile  reperiantur, 

lumine  utimur  laternœ  inclufo,  quales  jam  vulgo  nota:  funt,  vitri  convexi  vel  fpeculi 
opéra  longe  lucem  projicientes.  Hujus  radiis  ad  malum  lentemque  in  eo  hœrentem 
direclis,  ubi  circulus  ipfam  continens  confpeclus  fuerit,  facile  eo  transfertur  vifus,  ut 
ftclla  ipfi  média  lente  tegatur,  fimulque  admota  lente  minori,  per  utramque  fe  fpec- 
tandam  prsebeat.  Ac  fane  multo  citius  hoc  peragitur,  quam  faclum  fit  haclenus  telef- 
copiis  tubo  initruclis.  Adeo  ut  hoc  quoquenomine  longé  praMtet  nova  hœcobfervandi 
ratio.  Lunam  vero  contemplari  volentibus,  lucerna  nihil  opus  eft,  quod  iplius  aftri 
luce  lens  confpici  poffit.  Sed  hic  ob  difei  lunaris  amplitudinem;  ne  partem  quampiam 
intuenti,  ab  alia  parte  lux,  aliaque  via  quam  per  majorem  lentem,  ad  oculum  accidat; 
circulus  papyraccus  lenti  huic  circumponitur,  paulo  majore  quam  dupla  diametro  ad 
cum  quo  tota  Luna  tegeretur.  Quod  nifi  fiât,  dilutiores  apparent  umbra  tractufque  ii 
qui,  cseteris  obfcuriores,  in  ejus  globo  confpici  folent.  Atque  ita  jam  telefcopii  noftri 
aërii  rationem  omnem  &  apparatum  explicuimus,  non  fane  operofum;  filoque  illo, 
velut  Ariadnaso,  unde  haftenus  inventus  non  erat,  exitum  reperimus. 

Cœterum  quo  clarius  ea,  quze  diximus,  intelligantur,  delineationemhic  fubjicimus, 
in  qua 

Malus  eft,  a  b. 

Ajjerculus  in  canali  mobilis,  c  d. 
Brachhtm  ipfi  ad  angulos  retlos  infîxum,  e. 
Bacitlus  tranfverfus  in  quem  lensimponitur,  ff. 
Funis  in  fe  rediens,  g  g. 
Plumbum  fient  innexum,  h. 
Orbiculus  in  fummo  malo,  a. 
Cylindrus  cavus  lentem primariam  continens,  i. 
Bacillus  cylindro  affixus,  k  l. 

Globulus  aneus  bacillo  hœrens  &  infubjeclo  cavo  volubilis,  m. 
Plumbum  filo  œneo  junclum,  n. 
Stylus  brevis  ac  flexilis,  extremo  bacillo  in  fer  tus,  l. 
Tubulus  minorent  feu  ocularem  lentem  fer ens,  o. 
Bacillus  tubulo  affixus,p. 
Axiculus  mobilis,  a. 


2  20  MÉTHODE  SIMPLIFIER  o'OBSERVER  LES  ASTRES,  ETC. 

R    Tarife  qu'on  tient  en  main. 

S    la  boule  de  plomb. 

T   la  cheville  fur  laquelle  le  fil  s'enroule. 

u     [ou  V]  des  pinnules  qui  fe  croifent  et  font  ainfi  une  ouverture  par  laquelle  patte 

le  fil. 
lu    [ou  LV]  le  mince  fil  de  foie. 
X  le  foutien  fur  lequel  s'appuie  l'obfervateur  5). 
V   la  lanterne. 

Les  triangles  placés  tout  le  long  du  mat  et  permettant  d'y  monter  ont  été  omis  pour 
ne  pas  encombrer  la  figure. 

Refte  à  examiner  en  détail  quelques  objections  qui  pourraient  peut-être  porter  à 
douter  ceux  qui  n'ont  pas  encore  fait  connaiiïance  avec  notre  télefeope.  Ils  craindront 
en  premier  lieu  que,  puifque  le  fil  qui  relie  les  deux  lentilles  doit  fe  courber  par  la  pe- 
fanteur,  cette  courbure,  quoique  faible,  ne  foit  pourtant,  dans  ces  longueurs  de  cent 
ou  deux  cents  pieds,  un  obftacle  à  leur  parallélifme. 

En  effet,  s'il  fallait  faire  ufage  d'une  corde  allez  lourde,  fa  courbure  gênerait  beau- 
coup et  cet  inconvénient  ne  pourrait  guère  être  écarté,  même  par  une  forte  tenfion. 
Actuellement,  la  grande  lentille  étant  fufpendue  et  maintenue  en  équilibre  comme 
nous  l'avons  fait,  c'eft  en  la  tirant  par  un  très  léger  fil  de  foie  que  nous  la  dirigeons; 
le  poids  de  ce  fil,  pour  une  longueur  de  cinquante  pieds,  ne  furpafle  pas  une  demi- 
drachme;  il  fupporte  pourtant,  avant  que  de  fe  rompre,  un  poids  de  fept  livres.  Par- 
tant fa  courbure  ne  nuit  aucunement  ni  dans  la  dillance  confidérée  ni  même  dans  une 
beaucoup  plus  grande  diftance  des  lentilles,  quoique  nous  ne  le  tirions  qu'avec  une 
force  modérée  équivalente  à  deux  ou  trois  livres:  il  faut  noter  que  la  perfection  géo- 
métrique n'efi:  ici  nullement  néceïïaire,  comme  cela  efi:  connu  à  tout  expert. 

Il  efi:  en  effet  certain  qu'autant  qu'une  corde  efi:  plus  légère  qu'une  autre,  autant 
diminue  la  force  de  la  tenfion  qui  fait  l'une  et  l'autre  fe  rapprocher  également  de  la 
ligne  droite;  de  forte  qu'une  corde  de  cinquante  pieds  et  pefant  une  once,  exige  une 
force  de  quarante  huit  livres  là  où  notre  fil,  de  longueur  égale,  n'en  demande  que 
trois  6).  Ceci  efi:  trop  évident  pour  qu'il  foit  néceffaire  de  le  démontrer:  le  cas  où 
feize  cordelettes  d'une  demi-drachme  font  tendues  chacune  par  un  poids  de  trois 
livres  efi  identique  avec  celui  où  elles  compofent  enfemble  une  corde  d'une  once  et 
que  celle-ci  eft  tendue  par  la  fomme  des  poids,  c'eft-à-dirc  par  feize  fois  trois  livres. 


s)  La  lettre  X  fait  défaut  dans  la  Fig.  67.  Nous  avons  jugé  inutile  de  l'ajouter  comme  cela  a  été 
fait  ailleurs  dans  cette  figure  bien  connue,  reproduite  ici  pour  la  première  fois  d'après  le  dessin 
original  de  Huygens. 

rt)  La  drachme  dont  il  était  question  plus  haut  est  donc  la  huitième  partie  d'une  once. 


ASTROSCOPIA  COMPEND1  \RIA,  ETC.  22  1 

Capulus  manu  tenendus,  r. 

Mans  plumbea,  f. 

l'erttctllus  eut  filttm  involvitur,  t. 

Pinnulcc  decujjatim  pofïtcc,  atque  ita  for  amen  efficientes  quo  j'tlum  trajieitur;  u. 

Filum  tenue  bombycinum,  l  u. 

Fukrum  eut  fpeclator  itmititur,  x. 

Laterna,  y. 

Triangula  per  malum  difpofita,  quibus  confeendi  pofllt,  omifïa  font,  ne  figuram 
obfcuriorem  redderent. 

Supereft  ut  nonnulla,  qua?  fortaffe  nondum  expertis  icrupulum  injicerc  poflent, 
paulo  accuratius  examinemus.  Vercbuntur  primum  ne,  fubfidcnteliloquodadutram- 
que  lcntem  pertingit,  fiexus  ejus,  quanquam  exiguus,  in  magnis  tamen  illis,  pedum 
centum  aut  ducentorum,  longitudinibus  impediat  pofitum  earum  parallelum.  Etpro- 
feclo,  fi  fune  graviore  opus  foret,  non  parum  noceret  curvatura  ejus,  nullaquc  fere 
tendendi  vehementia  fuperari  pofTet  hoc  incommodum.  Nunc  verô,  fufpenfa  librata- 
que  lente  majori  ut  h  nobis  faélum  eft,  leviflîmi  tantùm  fili  bombycini  traélu  eam 
dirigimus;  cujus  pondus  in  pedes  quinquaginta  femidrachmam  non  fuperat;quodque 
idem  appenfas  libras  feptem  fuflinet  priufquam  rumpatur.  Quare  fiexus  ejus  nequein 
hac,  ncque  in  multo  majori  lentium  diftantia  quidquam  officit,  etfi  non  nifi  modica 
vi  trahatur,  duabus  tribu! ve  œquipollcnte  libris;  utique  cum  geometrica  perfeélio 
nequaquam  hic  requiratur,  ut  cuilibet  experto  notum. 

Etenim  certum  eft  eadem  ratione,  qua  funis  fune  levior  eft,  vim  tenfionis  diminui, 
qua  utrumque  ad  recfam  lineam  œqualiter  accédât.  Ut  proinde  funiculus  quinquaginta 
pedes  longus,  atque  unciam  pendens,  vi  librarum  quadraginta  ofto  opus  habcat,  ubi 
tlhim  noltrum,  longitudine  pari, non  nifi  tribus  libris  indigebit.  Atque  hoc  per  fe  clarius 
cfi:  quam  ut  demonftratione  comprobetur.  Idem  enim  eft  prorfus  cum  fexdecim  funi- 
culi  femidrachmales  trahuntur  finguli  trium  librarum  pondère,  atque  cum  uncialcm 
funiculum  fimul  componentes,  is  à  conjundlis  itidem  fexdecies  ternis  libriscontenditur. 


2  22  METHODE  SIMPLIFIEE  D  OBSERVER  LES  ASTRES,  ETC. 

Mais  on  peut  auffi  confirmer  plus  amplement  par  des  raifonnements  géométriques, 
ainfi  que  par  des  expériences,  ce  qui  fe  rapporte  à  la  courbure  du  fil.  Faiblement  courbé 
le  fil  tendu  a  à  fi  peu  près  la  forme  d'une  parabole  qu'on  peut  admettre  qu'il  en  eft 
vraiment  ainfi  fans  aucune  erreur.  Lorfque  notre  fil,  long  décent  cinquante  pieds,  eft 
tendu  horizontalement  avec  une  force  de  deux  livres  et  demie  feulement,  nous  trou- 
vons que  la  flèche  de  l'arc  parabolique  eft  environ  d'un  quart  de  pied.  Soit  abc  [Fig. 
68]  le  fil  parabolique,  db  la  flèche,  ade  étant  une  droite.  PuifTent  les  droites  ae  et  cf 
toucher  la  parabole,  lefquelles  font  coupées  par  ce  et  #/ parallèles  à  db.  Nous  obfer- 
vâmes,  en  regardant  du  point  a  fuivant  la  droite  ae,  que  la  grandeur  de  la  droite  ce 
était  d'un  pied,  d'où  réfulte  pour  db  celle  d'un  quart  de  pied.  Or,  af  eft  égale  à  ce. 
Le  fil  eba  tire  donc  une  lentille  placée  en  c  de  telle  manière  qu'elle  fe  met  a  angles 
droits  non  pas  par  rapport  à  la  droite  provenant  de  l'oeil  qui  eft  en  a,  mais  par  rapport 
a  celle  qui  part  du  point  /.  Il  en  réfulte  que  l'oeil  eft  éloigné  d'un  pied  de  fon  vrai 
lieu;  ce  qui  dans  cette  diftance  de  150  pieds  ne  peut  pas  nuire.  En  effet,  l'angle  de 
déflexion  cae  ou  acf  n'eft  que  de  deux  cinquièmes  d'un  degré,  de  forte  qu'aucun 
remède  —  nous  en  indiquerons  un  néanmoins  —  n'clt  néceffaire.  Or,  fi  l'on  prend 
une  diftance  gh  double  de  celle  précédemment  confidérée,  favoir  de  trois  cents  pieds, 
de  forte  que  le  fil  courbé  eft  gbh,  la  mefure  de  la  concavité  fera  kb  égale  à  quatre  fois 
celle  de  la  précédente  db,  mais  l'angle  de  déflexion  ne  fera  que  le  double,  c.  à.  d.  f 
d'un  degré,  comme  on  le  voit  aiféinent  en  tirant  la  tangente  gl  qui  rencontre  la  per- 
pendiculaire hl.  En  effet,  cette  hl  fera  le  quadruple  de  kb  ou  ce,  mais  la  diftance  gh 
était  le  double  de  ac;  c'eft  pourquoi  l'angle  de  déflexion  //g/ peut  être  confidéré  comme 
le  double  de  l'angle  précédemment  trouvé  cae. 

Cette  erreur  de  48  fécondes  n'eft  encore  d'aucune  importance;  on  peut  la  négliger 
fans  inconvénient.  Cependant,  pour  qu'il  ne  refte  aucun  motif  pour  difeuter,  je  ferai 
voir  quelle  eft  la  correction  qu'on  peut  apporter,  laquelle  remédie  en  même  temps  à 
toute  autre  déclinaifon  de  la  lentille. 

À  cet  effet  il  faut  dès  l'abord  dans  la  mife  au  point  de  la  grande  lentille  fupérieure, 
ajouter  à  la  méthode  décrite  ce  que  nous  dirons  maintenant.  Lorfque  la  lentille  a  été 
mife  en  équilibre  conformément  à  nos  préceptes  et  fixée  à  la  hauteur  qui  convient  à 
l'oeil,  il  faut  d'une  main  faifir  le  fil  attaché  a  la  verge  et  le  tenir  près  de  l'oeil,  de 
l'autre  tenir  la  lanterne  également  proche  de  lui.  Il  faut  enfuite,  en  fe  retirant  lente- 
ment et  en  allongeant  ainfi  le  fil  tendu,  obferver  fi  une  double  image  de  la  flamme  appa- 
raît vers  le  milieu  de  la  lentille:  il  s'agit  d'images  réfléchies  par  fes  deux  furfaces.  S'il 
en  eft  ainfi  au  moment  où  le  fil  a  pris  la  longueur  entière  qui  convient  au  télefeope  en 
queftion,  cela  indique  que  la  lentille  a  abfolument  la  bonne  pofition  par  rapport  à 
l'oeil.  Mais  ï\  une  feule  réflexion  de  la  flamme  eit  aperçue,  la  lentille  eft  mal  placée; 
plus  mal  encore,  fi  l'on  ne  voit  ni  l'une  ni  l'autre.  On  peut  y  remédier  dès  qu'on  a 
reconnu  dans  quel  feus  la  lentille  décline:  le  ftylet  de  cuivre  attaché  a  l'extrémité  de 
la  verge  et  portant  d'autre  part  le  fil  doit  être  un  peu  fléchi  dans  ce  même  fens; 
enfuite  il  faut,  comme  au  début,  effayer  la  réflexion  de  la  lanterne;  cetteopération  alter- 


ASTROSCOP1A  COMl'ENDIARIA,  ETC. 


223 


Sed  ukerius  quoque  hœc,  quae  ad  fili  flexum  attinent,  geometriae  rationibus,  cxpe- 
rimentifque  expendi  poffunt.  Nempe  contentum  fîlum,  flexu  illoexiguo,parabolicam 
lineam  cam  propc  exprimit,  ut  pro  vcra  abfque  errore  habeatur.  Cujus  parabolse  pro- 
funditatem,  in  longitudine  pedum  centumquinquaginta,  invenimus  pedis  unius  circiter 
quaitam  partent;  cum  lilum  horizonti  parallclum  tenderetur,  ncc  nifi  vi  librarum 
duarum  &  femis.  Sit  fili  parabola  a  b  c,  profunditas  cjus  d  Z>,  duéta  nimirum  recta  a  de. 
Porro  tangant  parabolam  reclœ  ae.  cf:  quibus  occurrant  ce,aj\  parallèle  d  b. 
Intuenti  igitur  ex  a  punclo,  fecundum  reclam  ae,  notatum  fuit  fpatium  ce  fieri 
pedis  unius;  unde  fit  db  pedis  quarta  pars.  Ipfi  vero  ce  ajquale  efl  af.  Itaquc 
lentem  in  c  poiitam  ira  trahit  filum  eba,  ut  non  ad  oculum,  qui  efl:  in  a,  fed  ad  / 

[Fig.  68] 


punflum  directe  oppofita  lit.  Ut  proinde  pedis  unius  intervallo  à  vero  loco  oculus 
abfit:  quod  in  illa  pedum  150  diflantia  nihil  obefle  potefl.  Fit  enim  angulus  deflexio- 
nis  cae  vel  ac ftantum  duarum  quintarum  unius  gradus;  adeo  ut  remedio,  quod 
tamen  dabimus,  non  fit  opus.  Sumpta  autem  g  h  diflantia  prioris  dupla,  feu  pedum 
trecentorum,  ut  filum  incurvum  fit  gb  A,  erit  cavitatis  menfura  kb,  prioris  db  qua- 
drupla quidem,  fed  angulus  deflexionis  tantummodo  duplus,  hoc  eil,  f  unius  gradus; 
ut  facile  perfpicitur,  duéta  tangente  gl,  quœ  cum  perpendiculari  h  /conveniat.  Ipfa 
enim  h  l  quadrupla  erit  ad  k  b  five  c  e\  diflantia  vero  g  h  ad  ac  erat  dupla.  Quare  an- 
gulus deflexionis  hgl,  antea  inventi  cae,  duplus  cenferi  potefl. 

Ha?c  verè,  fcrupulorum  48,  aberratio  nullius  adhuc  moment!  efl,  neque  neglecla 
nocebit.  Attamen,  quo  minus  caufandi  locus  hic  fuperfit,oltendamjamqua?namadhi- 
beri  poflit  correclio,  atque  ejufmodi  quidem  ut,  una  opéra,  omnem  aliam  lentisdecli- 
nationem  reftituat. 

Igitur  femel  ab  initio,  ad  fuperiorem  lentis  magna;  praeparationem,  hoc  quod 
dicemus,  adjungatur.  Nempe  lente  quemadmodum  pracepimus  librata, atque  ad  oculi 
altitudinem  defixa,  filum  caudae  adnexum  manu  altéra  capiatur,  eaque  oculo  admo- 
veatur;  altéra  lucernam  juxta  teneat.  Tum  paulatim  recedendo,  extentumque  filum 
producendo,  obfervetur  an  duplex  flamma;  imago  circa  mediam  lentem  appareat,  ab 
utraque  nimirum  fuperficie  ejus  reflexa.  Id  fi  contingat  ubi  jam  tota  fili  longitudo 
exierit,  quanta  nimirum  futuro  telelcopio  debetur,  indicio  efl  rectiflime  lentem  ad 
oculum  converti.  Quod  fi  altéra  tantum  flamma;  reflexio  confpiciatur,  malè collocata 


224  METHODE  SIMPLIFIÉE  D  OBSERVER  LES  ASTRES,  ETC. 

native  doit  être  répétée  jufqu'à  ce  qu'on  voit  coïncider  les  deux  images  de  la  flamme. 
Quant  à  la  tenfion  du  fil,  elle  doit  être  modique,  telle  que  nous  l'avons  preferite  plus 
haut,  correfpondant  à  une  force  de  deux  ou  trois  livres;  c'eft  à  cela  qu'il  faut  s'habi- 
tuer. Lorfque  la  pofition  de  la  lentille  aura  une  fois  été  corrigée  de  cette  façon  elle 
lêrvira  pour  toutes  les  oblérvations.  Qu'on  n'objefte  pas  avec  une  fubtilité  exceffive 
que  par  la  direction  oblique  que  poffède  le  fil  lorfqu'il  eft  dirigé  vers  les  aftrcs,  fa  cour- 
bure duc  à  la  gravité  eft  rendue  un  peu  moindre  que  lorfqu'il  était  horizontal.  En 
effet,  cette  différence  cil  minime,  furtout  pour  un  fil  fi  léger;  d'ailleurs,  comme  nous 
l'avons  déjà  dit,  un  parallélifme  géométrique  exaft  des  deux  lentilles  n'eft  pas  requis. 

11  faudrait  dire  qu'une  bien  plus  grande  difficulté  provient  du  vent  qui  rend  le  fil 
finueux  et  l'écarté  latéralement,  furtout  dans  le  cas  des  grandes  longueurs  dont  nous 
avons  parlé,  fi  l'on  ne  pouvait  répondre  à  cette  objeéfion  que  le  vent  eft  également 
ennemi  des  tuyaux,  lcfquels  tremblent  et  vacillent  fous  fes  coups  à  la  grande  incom- 
modité de  l'obfervateur,  de  forte  qu'il  a  fouvent  fallu  abandonner  les  obfervations 
pour  cette  raifon.  D'ailleurs  il  faut  favoir,  afin  de  fupporter  ce  mal  avec  plus  de  réfig- 
nation,  que  lorfque  les  vents  fouffient,  la  pellucidité  de  l'air  eft  fouvent  troublée  à  ce 
point,  même  quand  il  paraît  ferein,  que  par  cela  feul  l'obfervation  télefeopique  eft 
abfolument  empêchée,  ce  qui  ne  peut  être  inconnu  aux  gens  expérimentés.  Il  arrive 
même  parfois  qu'on  applique  les  télefeopes  en  vain  lorfque  le  ciel  elt  tranquille  et 
tout-à-fait  clair  et  que  les  étoiles  fcintillent  auffi  fortement  que  poffible;  c'eft  lors- 
qu'une certaine  vapeur  humide  fe  trouve  dans  l'air  laquelle  caufe  une  ondulation  et 
un  tremblement  tels  que  ceux-ci  privent  le  regard  de  celui  qui  veut  obferver  les 
planètes  de  toute  acuité.  Dans  ce  cas  on  ferait  tenté  de  douter  de  la  bonne  qualité  des 
lentilles  elles-mêmes,  n'était  le  fait  que  dans  un  autre  temps  et  par  un  ciel  plus  pur 
on  en  avait  conltaté  la  bonté.  La  même  vapeur,  foit  dit  en  pafTant,  intercepte  allez 
fouvent  par  fon  adhéfion  à  la  grande  lentille  une  partie  des  rayons  de  lumière,  ce 
qu'on  peut  prévenir  en  chauffant  un  peu  la  lentille  auprès  d'un  feu. 

Confidérons  encore  une  fois  ce  que  nous  avons  dit  fur  la  néceffité  d'illuminer  cette 
même  lentille  fixée  au  haut  du  mât.  Il  pourrait  femblcr  que  lorfqu'elle  eft  fort  éloig- 
née, p.e.  de  deux  cents  pieds  et  davantage,  elle  recevra  à  peine  la  quantité  de  lumière 
néceflaire  pour  la  rendre  vifible  à  l'obfervateur,  même  lorfque  la  lanterne  eft  pourvue 
d'un  verre  convexe  fuivant  notre  prefcription.Maisdanscecason  pourra  augmenter 
la  quantité  de  lumière,  foit  en  agrandiffant  la  mèche  de  la  lanterne,  foit  en  fe  fervant 
d'une  lentille  plus  large  et  moins  courbée  laquelle,  même  lorfqu'elle  reçoit  de  la  lumière 
en  quantité  égale,  la  difperfera  moins  et  par  conféquent  la  lancera  mieux  au  loin. 

Il  apparaît  donc  que  fous  ce  rapport  la  longueur  du  télefeope  eft  fans  conféquence 
et  qu'on  peut  avec  la  même  facilité  fe  fervir  de  n'importe  laquelle.  11  eft  d'autre  part 
évident  que  la  hauteur  du  mat  fait  une  certaine  différence.  Or,  nous  avons  à  notre 
difpofition  plulîeurs  moyens  pour  obvier  aux  inconvénients  qui  pourraient  en  réfulter. 
Nous  pouvons  en  effet,  après  avoir  planté  un  premier  mat,  ériger  à  côté  et  à  l'aide  de 
lui  un  deuxième  mât  deux  fois  plus  long  que  nous  pouvons  affermir  en  le  joignant  au 


ASTROSCOPIA  COMPENDIARIA,  RTC.  2  25 

erit,  iî  neutra,  pejus.  I  lie  vero  jam  remedium  adhibebitur,  ubi  cognitum  fuerit  in  quam 
partem  lens  declinet.  Stylus  enim  aeneus  extremse  caudse  adjectus,  filumque  innexum 
habens,  in  partem  eandem  parumper  fledendus  cil;  ac  rurfus,  ut  ante,  lucerna.*  reflexio 
tentanda;  idque  ita  repetitis  vicibus  faciendum,  quoad  utraque  flammula;  imago  in 
unum  convenire  conipiciatur.  Tenfione  autem  fili  utendum  mediocri,  qualeni  fupra 
definivimus,  duarum  aut  trium  librarum  vim  referente,  eique  quatenus  lieet  adfues- 
cendum.  Hoc  modo  correrta  femel  lentis  pofitio  ad  omnes  obfervationes  valebit. 
Neque  hic  (ubtiliter  nimium  objiciat  quifquam  quod  obliquo  fili  afccnfu,  cum  ad  altra 
dirigitur,  paulo  minor  efficitur  rlcxus  ejus  à  gravitate  ortus,  quam  cum  filum  idem 
horizonti  parallelum  extenditur.  Eft  enim  differentia  haec  perexigua,  prœfertim  in 
tanta  fili  levitate;  &  lentium  parallclifmus, ut  jam  diximus,  ad  gcometriaelcgesexaclus 
non  requiritur. 

Multo  magis  ventus  obefle  dicendus  foret,  filum  finuans  atquc  in  latus  impellens, 
prefertim  in  magnis,  quas  diximus,  longitudinibus;  nifi  quod  tubis  quoque  idem  ven- 
tus adverfus  eft,  qui  conculTu  ejus  tremunt  ac  vacillant,  magno  fpeélantis  incommodo; 
ut  propterea  fa?pe  obfervationibus  fuperfedendum  fuerit.  Sedquoœquioreanimohœc 
difpendia  feramus,  feiendum  eft,  flantibus  ventis,  femper  fere  aeris  pelluciditatem 
adeo  turbari,  etiamfi  ferenus  videatur,  ut  hoc  uno  omnis  telefcopiorum  profpeftus 
impediatur;  quod  exercitatis  ignotum  efTe  nequit.  Imo  6k  tranquillo  interdum  ac 
prorfus  fereno  cjelo,  fcintillantibus  cum  maxime  fyderibus,  fruftra  tamen  telefcopia 
adhibentur;  humido  vaporc  quodam  aerem  obfidente,  quo  fit  ut  ad  Planetarum  cor- 
pora  refpicienti,  undatio  quaedam  trcmula  &  fluemans  omnem  vifus  aciem  intercipiat. 
Pofletque,ubihocaccidit,  ipfa  lentium  bonitas  fufpecla  efle,  nifi  alio  tempore  ac  puriore 
cxlo  fuiffet  cognita.  Idem  vapor,  ut  hoc  quoque  obiter  admoneam,  non  raro,  lenti 
majori  adha?refcens,  radiorum  lucis  partem  avertit:  cui  malo,  calefafto  modice  ad 
ignem  vitro,  occurritur. 

\''ideamus  nunc  6k  illud  quod  de  illuftranda  lente  eadem  diximus  ad  malum  fubrefta. 
Qux  fi  valde  procul  diftet,  puta  ad  ducentorum  6k  amplius  pedum  intervallum,  vix 
videtur  tantum  luminis,  ut  ab  obfervatore  cerni  pofllt,  acceptura,etiamfilucernacon- 
vexo  vitreo  juvetur,  uti  prœcepimus.  Sed  hic  intendere  amplius  lumen  licebit,  vel 
aucto  lucernœ  ipfius  ellychnio,  vel  latiori  lente adhibitaleniufquecon vexa,  queelueem 


29 


2  26  MÉTHODE  SIMPLIFIÉE  D'OBSERVER  LES  ASTRES,  ETC. 

premier  par  des  poutres  tranfverfales.  Le  plus  fort  affemblage  de  ce  genre  fera  celui, 
de  forme  triangulaire,  où  deux  mâts  plus  courts,  diftants  entr'eux  de  deux  ou  trois 
pieds,  font  joints  de  la  manière  indiquée  à  un  troifième  de  hauteur  double.  De  cette 
manière  nous  atteindrons  ailement  une  hauteur  de  cent  pieds.  Et  nous  parviendrons 
à  des  hauteurs  bien  plus  grandes  encore,  foit  en  nous  fervant  d'une  baie  plus  folidc 
des  mâts  et  des  poutres,  (bit  en  appuyant  la  partie  inférieure  de  ces  bois  contre  une 
tour  ou  contre  l'angle  d'un  édifice  élevé;  de  telle  manière,  bien  entendu,  qu'il  n'en 
refaite  aucune  difficulté  pour  l'élévation  de  la  lentille  par  le  moyen  de  la  rigole  con- 
tinue dont  nous  avons  parlé.  Mais  on  peut  auffi  drefïer  le  mât  fur  une  tour  ou  fur  le 
faîte  d'une  maifon;  dans  ce  cas  c'eft  là  que  doit  fe  tenir  celui  qui  eft  en  charge  de  la 
corde  pour  hauflèr  ou  baiffer  la  lentille. 

Et  que  perfonne  ne  s'imagine  que  nous  traitons  ces  détails  avec  trop  d'empreiïe- 
ment  et  avec  un  foin  fuperflu  attendu  qu'il  ferait  peu  probable  qu'il  fût  befoin  de  ces 
grandes  hauteurs.  En  effet,  pendant  que  j'écris  ces  lignes,  j'apprends  par  une  lettre 
de  Caffini  que  quatre  lentilles  fort  excellentes,  dont  la  plus  grande  eft  deftinée  h  un 
télefeope  de  cent  quarante  pieds,  ont  été  achevées  à  Rome  par  Giufeppe  Campani  et 
envoyées  au  grand  Roi  de  France.  Bien  qu'elles  n'aient  pas  encore  été  utilifées  pour 
des  obfervations  agronomiques,  on  peut  être  certain  qu'elles  ont  été  examinées  de 
jour  dans  de  longues  falles  ou  galeries  d'où  la  lumière  était  exclue.  Maintenant,  par 
notre  préfente  invention,  ces  lentilles-ci,  ainfi  que  d'autres  correspondant  à  de  plus 
grandes  longueurs,  s'il  en  vient,  pourront  faire  preuve  de  leur  utilité. 

Que  fi  nous  fongeons  aux  méthodes  par  lefquelles  d'autres  ont  tâché  d'augmenter 
l'efficacité  des  télescopes,  il  pourra  fembler  que  c'eft  avec  peu  de  peine  que  nous 
avons  obtenu  ou  obtiendrons  le  réfultat  qu'ils  ont  cherché  en  vain.  Car  foit  qu'ils 
aient  pourfuivi  leur  but  par  des  figures  de  lentilles  hyperboliques  ou  elliptiques  comme 
Defcartes  7),  foit  par  des  miroirs  concaves  comme  Newton,  foit  autrement,  il  s 'agi  (Tait 
toujours  d'obtenir  des  amplifications  confidérables  des  objets  obfervés  à  l'aide  de  té- 
lefcopes  affez  courts,  maniables  à  caufe  de  la  modicité  de  leurs  maffes. 

On  trouve  aux  p.  134 — 136  du  T.  VII  l'article  (lettre)  de  Huygens  „touchant  la  Lunette  Ca- 
toptrique  de  M.  Newton"  publié  dans  le  Journal  de*  Sçavans  de  février  1672.  Une  ligure  de  cette 
lunette  fe  trouve  vis-à-vis  de  la  p.  129  du  même  Tome.  Voyez  auflî  fur  les  lunettes  catoptriques 
le  T.  XIII. 

Or,  cette  confection  précife,  fcrupuleufement  exacte,  des  furfaces  était  éminemment 
néceffaire;  d'autre  part  on  ne  pouvait  vraiment  parvenir  au  but  fans  faire  ufage  de 
grandes  lentilles  ou  de  grands  miroirs,  puifque  toute  conftruclion  eft  fatalement  gâtée 
par  une  ttop  grande  obfcurité  :  il  faut  que  les  premières  ouvertures  par  lefquelles  entre 
la  lumière  foient  prifes  d'autant  plus  grandes  que  l'agrandiffcment  fous  lequel  l'ob- 
fervatcur  aperçoit  les  objets  eft  plus  confidérable.  Quant  h  nous,lnous  n'avons  pas 


■  )  Comparez  la  p.  24H  du  T.  XVII. 


ASTROSCOPIA  COMl'RNDIARIA,  F.TC.  0.1J 

tranfmiflam,  etiamfi  pari  quantitate  accipiar,  minus  tamen  diffundet,longiufqucproinde 
ejaculabitur. 

Quantum  igitur  ad  hœc  attinet,  nihil  admodum  referre  liquet  quaenam  fuerit  telcs- 
copiî  longitude,  fed  a?que  facile  qualiacunque  in  ufum  deduci.  Aliquodtantumdifcri- 
men  in  varia malialtitudinepolitumeire.Cujusquidcmparandtepluresmodifuppetunt. 
Poflumus  enim,  uno  rtatuto  malo,  alium  ejus  opéra  duplo  altiorem  juxta  attollcre,  ac 
fimul  finniorem  reddere,  tranfverfis  fihulis  utrumque  conferendo.  Aciirmiflimaquidem 
fuerit  compages  hujufmodi,  fi  duo  mali  humiliores,  cum  tertio  dupla.' altitudinis,  binis 
ternii've  pedibus  inter  le  diilent,  in  triangulum  difpofiti,  atque  uti  diximus  religati. 
Qua  ratione  facile  ad  centum  pedum  altitudinem  perveniemus.  Ad  multo  majores 
vero,  vel  validiori  malorum  ac  trabium  fubitruftione  utendo,  vel  ad  turrim  aut  œdi- 
ficii  altioris  angulum  inferiora  ligna  applicando;  ita  ut  nihil  tamen  obftet,  quo  minus, 
ab  imo  ad  fummum,  lens  primaria  adducatur,  per  continuum  canaliculum,  uti  diximus, 
afeenefens.  Sed  &  fuper  turri  aut  domus  culmine  erigi  malus  poteft,  ut  ibi  adftet  iscui 
funis  cura  demandata  elt,  ad  evehendam  demittendamve  lentem. 

Nec  vero  prœpropera  aut  fupervacua  cura  haec  à  nobis  agitari  quis  putet,  quod 
verifimile  non  fit  his  altitudinibus  opus  fore.  Ecce  enim,dum  hœc  feribo,  Calîini  literis 
certior  fio,  lentes  quatuor,  quarum  maxima  telefcopio  pedum  centum  quadraginta 
deitinata  fit,  à  Jofepho  Campano,  eafque  praeftantiflimas  Roma;  eiT'e  perfedas,  &  ad 
magnum  Galliae  Regem  mifias.  Etfi  enim  ad  cœleftium  obfervationem  nondum  fuere 
admota?,  non  dubitandum  tamen  interdiu  inllitutum  fuilTe  earum  examen,  in  atriis 
porticibufve  prœlongis  unde  lux  exclufa  effet.  Nunc  vero,  hoc  noftro  in vento,  militas 
fua  tum  his  lentibus,  tum  fi  quee  has  longitudine  excedentes  prodeant,  conftabit. 

Quod  fi  cogitemus  quibus  modis  telefcopiorum  efficaciam  alii  augere  iluduerint; 
quse  fruftra  illi  qua?(iverunt,  ea  nos  levi  hac  opéra  confecutos  elfe  videri  poilit.  Sive 
enim  figuris  lentium  hyperbolicis  ellipticifve,  ut  Cartefius,fivefpeculiscavis,  utNeu- 
tonus,  five  alia  qua  vis  ratione  id  aggreffi  fînt,  hue  omnia  redibant  ut  brevioribus 
telefcopiis,  ac  minori  molimine  ufurpandis,  multum  amplificarentur  res  vifas.  Nam 
neque  accurata  illa  ac  fcrupulofa  fuperficierumformatiodcvitaripoterat,nequeetiam 
lentium  fpeculorumve  magnitude  quoniam  obfcuritate  nimia,  quicquid  machinati 
fuerimus,  inutile  reddi  neceife  eil,  nifi  pro  ratione  percepti  augmenti  crefeant  aper- 


228  MÉTHODE  SIMPLIFIÉE  D 'OBSERVER  LES  ASTRES,  ETC. 

diminue  les  longueurs,  mais  nous  avons  obtenu  qu'elles  ne  font  plus  gênantes,  ce  qui 
revient  à  peu  près  au  môme. 

Si  quelqu'un  demande  jufqu'où  j'eitime  qu'on  peut  utilement  prolonger  les  téles- 
copes et  fi  l'on  peut  cfpérer  qu'en  les  conftruifant  en  dimenfions  fupérieures  à  celles 
dont  il  fut  queftion  plus  haut,  nous  pourrons  nous  approcher  encore  dix  fois  davan- 
tage de  la  lune  et  des  autres  aftres  qu'avec  nos  télefeopes  de  trente  pieds  à  l'aide 
defquels  nous  avons  parcouru  149  parties  de  ce  long  chemin,  c.  à.  d.  tout  le  chemin 
à  une  feule  partie  près,- je  répondrai  que  je  ne  puis  en  vérité  impofer  des  limites  pré- 
cifes  à  cet  art,  mais  que  pour  parvenir  au  réfultat  fufénoncé  le  plus  grand  effort  pos- 
iible  aux  hommes  ne  fuffira  pas,  partant  qu'il  peut  encore  moins  être  queftion  de  ce 
dont  d'autresn'ont  apparemment  pas  défefpéré,favoird'obtenirque  nous  contemplions 
la  lune  et  les  autres  Planètes  pourainfi  dire  de  près  et  que  nous  apercevions  de  nos 
yeux  s'il  font  habités  par  des  êtres  vivants  ou  bien  qu'il  ne  s'y  trouve  rien  que  de  vaftes 
folitudes. 

„Autresfois  —  dit  J.  Chapelain  dans  fa  lettre  du  24  août  1656  à  Huygens,  T.  I,  p.  483  ■ —  Mon- 
(ieur  Defcartes  fe  promettent  de  faire  des  verres  d'vne  fabrique  fi  parfaitte  qu'on  pourroit  voir  par 
leur  moyen  dans  le  difque  de  la  lune  fi  elle  eftoit  habitée  et  quelle  feroit  la  forme  des  animaux  fil 
y  en  auoit.  Jay  veu  la  lettre  ou  eftoient  ces  paroles  entre  les  mains  d'un  nommé  Ferrier  qui  eftoit 
fon  Amy  et  fon  ouurier".  Il  s'agit  de  la  lettre  de  Defcartes  à  Ferrier  du  13  novembre  1629. 

En  effet,  je  fais  en  premier  lieu  combien  dans  la  taille  des  lentilles  la  difficulté  de 
leur  donner  la  bonne  forme  croît  avec  la  grandeur,  et  de  même  la  difficulté  de  trouver 
du  verre  libre  des  défauts  qui  compromettent  le  plus  le  fuccès.  En  effet,  plus  les 
rayons  font  radémblés  de  loin,  plus  aufli  ces  défauts  fe  font  néceflairement  fentir.  En 
outre  il  eft  établi,  fuppofé  que  les  dites  difficultés  ne  comptent  pour  rien,  que  les 
objets  obfervés  ne  font  agrandis  qu'en  raifon  des  diamètres  d'ouverture  de  la  lentille 
extérieure  8);  or,  ces  diamètres  ne  croiffent  pas  proportionnellement  aux  longueurs 
des  télefeopes  mais,  fi  je  vois  bien,  proportionnellement  à  leurs  racines  carrées  [voyez 
l'alinéa  fuivant].  De  forte  que  lorfquc,  pour  un  télefeope  d'une  longueur  de  trente 
pieds,  l'ouverture  donnée  eft  de  trois  pouces,  telle  environ  que  l'expérience  permet 
de  la  prendre,  une  autre  ouverture,  convenant  à  une  longueur  de  trois  cents  pieds,  ne 
fera  que  de  neuf  pouces  et  demi;  par  conféquent  tout  ne  paraîtra  qu'environ  trois 
fois  plus  grand  dans  ce  télefeope  immenfe  que  dans  celui  de  trente  pieds.  Mais  s'il 
faut  décupler  ragrandiflement  de  ce  dernier,  il  faudra  une  longueur  de  trois  mille 
pieds.  Il  cil  manifefte  qu'on  ne  pourra  parvenir  à  ce  réfultat  par  aucun  effort  humain, 
ne  fût-ce  qu'à  caulè  de  l'altitude. 


8)  Voyez,  à  la  p.  533  du  T.  VIII,  ce  que  Huygens  écrivit  en  août  1684  sur  ce  sujet  à  13.  Fullenius 
en  réponse  à  une  lettre  que  nous  ne  connaissons  pas. 


ASTllOSCOl'lA  COMPENDIARIA,  ETC.  2  20 

curas  quibus  primum  lux  fubintrac.  Nos  vcro  longitudines  quidcm  non  imminuimus, 
fed  ne  obellent  eflccimus,  quod  fere  codem  redit. 

Si  quis  vero  jam  requirat  quoufque  &  quo  opéra?  pretio  extendi  porro  telefcopia 
polie  exiftimem,  &  num  produdtis  longe  ultra  moduineorumquaepauloantediximus, 
fperandum  lit  adhuc  dceuplo  propius  ad  lunam  cœtcraque  aftra  nos  acceffuros,  quam 
quo  triginta  pedes  habentibus  proccilîmus;  quibus  tanti  itincris  partes  centum  qua- 
draginta  novem,  una  duntaxat  reliqua,  confèéhe  funt:  refpondebo  me  certosquidem 
arti  terminos  prsefinire  non  poffe;  hue  tamen,  quo  dixi,necmaximohominumconatu 
perventum  iri.  multoque  minus  futurum,  quod  aliqui  videntur  non  dcfpcraffe,  ut  lu- 
nam ac  Planetas  caeteros  velut  è  propinquo  infpiciamus,  &  utrum  animalibus  habi- 
tcntur,  an  prêter  vaftas  folitudines  nihil  habeant,  viili  penetremus.  Primum  enim,  in 
parandis  lentibus,  fcio  quantopere  crefcat  cum  magnitudine  formandi  diflîcultas; 
ipfiufque  inveniendi  vitri  quod  vitiis  iis  careat,  qua?  maxime  huic  operi  infefta  funt. 
Quanto  enim  ulterius  radii  eolligentur,  tanto  magis  ha:c  vitia  fe  prodant  ncceiTe  eft. 
Conftat  prœterea,  ut  jam  iila  nihil  obllent,  non  amplificari  res  vifas,  nifi  pro  ratione 
diametrorum  apertura?  lentis  exterioris.  Quœ  diametri  nequam  crefcunt  cum  telefco- 
piorum  longitudine;  fed,  quantum  video,  rationem  longitudinum  fubduplam  lequun- 
tur.  Adeo  ut  dataapertura  pollicum  trium,  in  telefcopio  triginta  pedes  longo;  quantam 
circiter  experientia  concedi  finit;  alia,  ad  treccntos  pedes,  non  nifi  novem  unciarum 
&  femis  fit  futura,  ac  propterea  tantum  triplo  majora  fere  omnia  fint  apparitura, 
praegrandi  hoc  telefcopio,  quam  illo  pedum  tricenum.  At  fi  decuplo  cxceffu  idem 
fupcrandum  fit,  jam  ter  mille  pedum  longitudine  opus  erit,  quoquidemnullahumana 
ope  perveniri  pofie,  vel  folius  altitudinis  caufa,  manifeftum  eft. 


230  METHODE  SIMPLIFIEE  D  OBSERVER  LES  ASTRES,  ETC. 

Sans  doute  les  ouvertures  dont  nous  avons  parlé  pourraient  être  beaucoup  plus 
confidérables  et  croître  dans  une  plus  grande  proportion  s'il  n'y  avait  que  ce  feul 
obftacle  que  la  courbure  de  la  figure  fphérique  efl:  peu  propre  à  réunir  les  rayons; 
mais  il  y  a  en  réalité  encore  une  autre  aberration  des  rayons,  provenant  de  la  nature 
même  de  la  réfraction,  dont  Newton  a  fait  voir  l'exiftence  il  y  a  quelques  années 9) 
par  certaines  belles  expériences,  e.  a.  parcelles  fur  les  couleurs  des  prifines  de  verre. 
Cette  deuxième  aberration  a  elle  aufli  fes  lois;  c'eil  d'après  elles,  fi  je  les  comprends 
bien,  qu'on  peut  calculer  la  proportionnalité  dont  je  viens  de  parler,  celle  des  ouver- 
tures aux  racines  carrées  des  longueurs. 

C'efl  bien  peu  avant  !a  compofition  de  l'Aftrofcopia  que  Huygens  était  parvenu  à  établir  la  pro- 
portionnalité dont  il  eft  ici  queftion.  On  peut  confulter  la  p.  621  de  notre  T.  XIII  où  l'on  verra 
que  les  recherches  qui  conduifirent  à  cette  loi  datent  des  premiers  mois  de  1684.  Voyez  aufiî  les  p. 
484  et  fuiv.  du  même  Tome:  Huygens  y  démontre  la  loi  aux  p.  486  et  fuiv. 


9)  La  lettre  de  Newton  „containing  his  new  theory  about  lightand  colours"  est  de  1672;  voyez 
p.e.  la  p.  156  de  notre  T.  VII. 


ASTROSCOPIA  COMPENDIARIA,  ETC.  23  I 


Sanc  majores  multo  forent,  &  majori  proportione  crefeerent,  ea%  quas  diximus, 
aperturse,  ii  nihil  aliud  obftaret  quam  figura.*  fphericae  parum  idonea,  in  colligendis 
radiis,  curvatura.  Nunc  vero  alia  qua*dam,  ex  ipiarefraétionisnatura,oriturradiorum 
aberratio,  quam  ante  annos  aliquot  Neutonus  egregiis  quibusdam  experimentis  & 
prifmatum  vitreorum  coloribus  comprobavit.  Haec  vero  &  ipfà  leges  fuas  habet,  qui- 
bus,  ii  refte  eas  perfpicio,  fubdupla  illa,  quam  dixi,  aperturarum  ad  longitudines  ratio 
colligitur. 


APPENDICE  I 

A  L'ASTROSCOPIA  COMPENDIARIA. 
1686. 


La  figure  [Fig.  69]  de  l'objeftif  avec  fon  cercle  de  papier  attaché  à  la  traverse,  dont  nous  avons 
parlé  dans  le  dernier  alinéa  de  la  p.  208  qui  précède,  fe  trouve  à  la  p.  227  du  Manulcrit  F  qui  porte 
la  date  Sondag  [dimanche]  5  Maj.  [1686]. 


[Fig.  69] 


On  lit  dans  la  figure:  Dubbelen  ringh  van  blic,  met  4  krammetjes.  Dan  noch  cen 
enckele,  oui  't  papier  tuflehen  beyden  te  vatten  en  met  wiggen  of  fchroefjés  vall  te 


ASTROSCOPIA  COMPENDIARIA.  APP.  I.  233 

maecken.  Schrocvcn  met  moertiens  is  beft.  —  Opcningh  vccl  grooter  als  't  glas,  en 
een  kleijncn  ring  van  papier  0111  het  glas.  —  Dick  koperdraet  ontlaeten  en  aen  den 
dubbelen  blicken  ringh  gekloncken. 

Dans  le  Man.  F  on  lit  encore  à  droite  de  la  figure: 

Het  papier,  daer  het  tuifehen  de  blicke  ringen  gevat  werdt  moct  met  ecn  perka- 
menten  ringh  gellerckt  werden.  Et  en  bas:  door  geboort,  là  où  la  traverfe  cft  percée. 


APPENDICE  II 

À  L'ASTROSCOPIA  COMPENDIARIA. 

[1692]  0. 


Malus 
ac  rurfus 


[Fig.  70] 


[Fig.  70]  qui  in  Aftrofcopia  compendiaria  adhibetur,  ira  ordinatus  ut  demitti 
erigi  pollit,  et  hyeme  fub  tcclo  collocari.  ita  funis,  perafta  obfervationc, 

auferetur,  ac  malus  inclinabitur 
ne  vento  expofitus  maneat. 

AB,  CD  ftipites  in  terram  dc- 
fixi  pedes  4.  extantes  pedibus  7. 
in  fummis  capitibus  incifi,  ut  axis 
maliincavitates  iftas  inferi  qucat, 
et  eximi  cum  libuerit. 

In  imo  malo  pondus  affigen- 
dum,  quo  facilius  erigatur.  Ju- 
vante  nimirum  fucula  E  qua? 
manubrio  H  verfatur.  F  eft  troch- 
lea. 

Videndum  qua  parte  affigen- 
dx  régula?  cava?,interquas  pegma 
lentem  fuftinens  furfum  adduci- 
tur.  an  jacente  malo,  fubtusjaccre 
debeant,  ut  minus  a  pluvia  cor- 
mmpantur? 

Debenthœ  régula:  feptentrio- 
nem  fpe&are. 

Ergo fucula  E  quoque  eodem. 
Sed  tune  tranfverfariumK  quan- 
tum poteft  demittendum  ne  peg- 
matiobfit. An  pegma  feparandum 
in  partes  duas,  ne  impediant  ante- 
rides 2). 


')  Manuscrit  II,  p.  63.  Les  p.  60  et  75  portent  respectivement  les  dates  du  2  I  Mai.  92.  et  du 

[6  Jul.    l6iJ2. 

2)  Arc-boutants,  contreforts.  Le  mot  efl  dans  Vitruve. 


ASTROSCOPIA  COMPENDIARIA.  APP.  II. 


a  35 


Yidendum  quam  in  partem  reclinatus  malus  horto  minus  incommodet:  vcl  an 
erechis  dcnuo,  port  excmptum  tunem,  melius  pluviae  lie  exponatur  quam  jacens.  Nam 
a  vento  nihil  puto  timendum.  Si  malus  ereclus  rclinquatur  poterit  fucula  E  fpectarc 
ad  aurtrum,  ac  régula:  ad  boream,  manente  tranfverfario  K. 

Oportct  curare  omnino  ne  fbnis  EFG  rumpi  aut  elabi  poflit,  quia  malus  concidens 
ftangeretur.  Prœrtaret  ut  pondus  L  malum  in  aequilibrio  ponerct.  ita  periculo  vacaret, 
nec  fucula  E  opus  haberemus.  Tune  diligenter  affigendum  pondus  L. 

Dirtantia  DB  rtipitum  parte  inferiore,  lit  paulo  major  quam  AC,  ut  poflit  pondus 
L  malum  cingens  inter  BD  recipi. 


[Fig 


[Fig.  72] 


[Fig-  73] 

es 


pegma  alterum  quo  ad 

orientem  et  occidentem 

convertatur  lens. 


coulifle  et  traverle 
(ou  pegma) 


236 


ASTROSCOPIA  COIWPENDIARIA.   APP.  II. 


[FiS-  74] 


[Fig-  75] 


..  J 


adaugendam  mali  fie  vulgo,  fed 

longitudinem    (à  minus^firma 

gauche:  vinculum  junftura. 

ferreum). 

Voyez  la  p.  336  qui  fuit  fur  un  mât  employé  longtemps  auparavant  dans  un  but  agronomique 
par  Philippe  de  Ilefle;  ce  qui,  foit  dit  en  pallant,  explique  l'intérêt  de  Karl  de  Heilé  pour  le  mat 
de  Huygens,  p.  198  qui  précède. 

Confultez  les  p.  302 — 304  qui  fuivent  fur  la  comparaifon  avec  un  télefeope  catoptrique  de 
1723  d'un  télefeope  aérien  offert  en  1691  par  les  frères  Huygens  à  la  Royal  Society. 

A  la  p.  61  de  fon  „IIefperi  et  Phofphori  nova  phxnomena  five  obfervationes  circa  planetam 
Veneris  etc."  (Roms,  Salvioni,  1 72 H)  Fr.  Bianchini  dit  f 'être  fervi,  en  1726  àjRome,  de  la  méthode 
du  fil  de  foie  de  Huygens.  Déjà  dans  les  „Memoires  de  mathématique  et  de  phyfique  de  l'Aca- 
démie Royale  des  Sciences"  de  171 3  fe  trouve  la  „Defcription"  par  Bianchini,  qui  cite  Huygens, 
„d'une  machine  portative  propre  à  foutenir  des  verres  de  très  grands  foyers".  Les  mêmes  Mémoires, 
de  1715,  contiennent  un  article  de  de  la  Hire  intitulé:  „Methode  pour  fe  fervir  des  grands  verres 
de  lunette  fans  tuyau  pendant  la  nuit",  méthode  qui  eft  également  une  modification  de  celle  de 
Huygens.  L'auteur  dit  avoir  donné  un  mémoire  fur  ce  fujet  à  l'Académie  déjà  en  1695. 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN 
VAN  GLASEN  TOT  VERREKIJCKERS 

OU 

MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DES 

LENTILLES  POUR  LUNETTES 

À  LONGUE  VUE. 


Avertiffement. 


En  1685,  donc  bientôt  après  avoir  conftruit  le  télefcopc  fans  tuyau  dont  traite 
l'„AuTofcopia  compendiaria",  Huygens  entreprit  la  rédaction  du  traité  De  Telefco- 
piis  et  Microfcopiis  que  nous  avons  publié  comme  Pars  Tertia  de  fa  Dioptrica  aux 
p.  434 — 585  du  T.  XIII:  il  y  rappelle  (pour  le  citer  dans  notre  traduction)  „que  nous 
avons  réuflî,  il  y  a  peu  de  temps,  a  faire  difparaître  par  notre  invention  le  grand  incon- 
vénient résultant  du  trop  grand  poids  et  des  trop  fortes  dimenfions  des  tubes  ')"  en 
ajoutant  „que  plufieurs  peribnncs  ont  commencé  a  cultiver  l'art  de  polir  de  fort 
grandes  lentilles 2),  laquelle  étude,  après  un  long  intervalle,  nous  avons  aufîî  repris 
nous-mêmes  ')". 

En  effet  durant  fon  féjour  à  Paris  de  1666  à  1681  3)  Huygens  ne  s'était  guère 
occupé  de  la  taille  des  lentilles  pour  lunettes  à  longue  vue,  mais  peu  après  fon  retour 
à  la  Haye  il  recommença,  enfemble  avec  fon  frère  Conftantyn,  ce  travail  auquel  ce 
dernier  avait  continué  de  fe  vouer  4).  Il  efr.  vrai  qu'étant  arrivé  a  Paris  il  fe  propofait 


T)  T.  XIII,  p.  440. 

:)  „Amplissimae  lentes",  expression  qui  ne  désigne  sans  doute  pas  seulement  des  lentilles  de  dia- 
mètres assez  considérables,  mais  surtout  des  lentilles  de  grandes  distances  focales:  comparez  au 
début  des  „Mémoires"  (p.  254  qui  suit)  l'expression  „schotels  van  grootte  lenghde",  c.  à.d. 
écuelles  ou  formes  de  grande  longueur,  où  longueur  désigne  la  distance  focale. 

5)  Interrompu  par  des  séjours  en  Hollande  de  1670 — 1671  et  1676 — 1678. 

4)  On  peut  consulter  dans  nos  T.  XIII  et  XV  un  grand  nombre  de  passages  où  il  est  question  des 
„Ientilles  et  lunettes  fabriquées  par  les  frères  Huygens";  le  lecteur,  comme  cela  se  conçoit,  y 
est  souvent  renvoyé  à  la  Correspondance. 


240  AVERTISSEMENT. 


d'abord  de  travailler  lui-même  a  cette  fabrication  :  voyez  la  note  1  de  la  p.  262  du  T. 
XIX  où  il  eft  queftion  des  „Campanini"  5),  dont  il  eft  fi  fouvent  traité  dans  la  Cor- 
refpondance  des  années  1666 — 1672  6).  Ce  qui  l'empêchait  (ùrtout  de  donner  fuite 
à  fon  projet,  c'était  la  mauvaife  qualité  du  verre  dont  il  difpofait,  celui  de  la  verrerie 
du  faubourg  St.  Antoine  •").  Oldenburg,  en  1 669,  lui  promet  du  verre  anglais  de 
Lambeth  „fans  veines,  meilleure  que  celle  de  Venife  [?]  et  fort  propre  pour  les  téles- 
copes", mais  nous  ne  voyons  pas  qu'il  l'ait  reçu  8).  D'autre  part  il  y  avait  à  Paris  des 
gens  du  métier  dont  quelques-uns  pouvaient  fort  bien  être  chargés  de  fabriquer  des 
formes  et  des  lentilles  à  grande  diftance  focale,  la  qualité  du  verre  dont  nous  avons 
parlé  rendant  toutefois  impoflible  la  concurrence  avec  les  meilleures  lentilles  italien- 
nes. Ce  furent  e.a.  Menard  et  fon  fils  —  Iluygens  connaîtrait  Menard  depuis 
1663  9)  —  qui  travaillèrent  pour  lui  ou  plutôt  pour  l'Académie  des  Sciences IO).  En 
novembre  1668  Iluygens  écrit:  „I1  y  a  un  de  nos  commis  de  l'AfTcmblee  qui  travaille 
alfez  bien  a  faire  des  grands  objectifs"  JI)  et  le  5  janvier  fuivant  „nous  avons  icy  des 
gens  qui  commencent  a  bien  travailler"  I2).  En  juin  1669  il  fait  „travailler  depuis 
quelques  femaines"  à  un  „verre  de  60  pieds"  I3).  Les  „maiil:res  lunettiers  .  . .  ont 
chacun  leur  manières  et  méthodes  qu'ils  ne  veulent  pas  que  d'autres  feachent"  I4). 
Il  n'en  était  cependant  pas  tout  à  fait  ainfi  du  maître  ou  „ouurier"  Lebas  mentionné 


5)  Le  passage  cité  dans  cette  note  ne  date-t-il  pas  de  la  fin  de  1666?  La  remarque  „beaufrère  et 
soeur  mal"  semble  correspondre  à  la  lettre  de  Huygens  du  5  novembre  1666,  T.  VI,  p.  83  et  la 
„loupe"  est  peut-être  celle  mentionnée  à  la  p.  81  du  même  Tome. 

(5)  Chr.  I  luygens  envoie  des  Campanines  de  Paris,  Constantyn  en  fabrique  à  la  Haye.  En  octobre 
1671  (T.  VII,  p.  106)  Chr.  Iluygens  reçoit  de  la  Haye  un  tour  et  des  outils  (voyez  aussi  sur 
ce  sujet  les  p.  216,  219,  222  du  T.  VI,  datant  de  1668).  Il  continuait  de  s'appliquer  à  la  micros- 
copie;  voyez  p.e.,  pour  ne  citer  qu'un  seul  passage,  la  note  1  de  la  p.  439  du  T.  XIX.  Sur  les 
Campanines  on  peut  consulter  p.e.  la  p.  XC  du  T.  XIII. 

"")  Voyez  les  p.  148,  151,  155,  158  (nous  ne  connaissons  pas  le  Mémoire  de  Huygens  pour  la  ver- 
rerie), 170,  206,  207,  300,  460,  480,  497  du  T.  VI,  datant  de  1667 — 1669. 

8)  T.  VI,  p.  533,  T,  VII,  p.  3. 

9)  T.  IV,  p.  289. 

IO)  T.  VI,  p.  87,  datant  de  1^66.  En  février  1669  (T.  VI,  p.  377)  nous  apprenons  que  Menard  est 
mort  de  sorte  qu'il  n'y  a  plus  „de  fort  bons  maistres"  à  Paris;  mais  le  fils  Menard  continue  le 
travail. 

")  T.  VI,  p.  300. 

'*)  T.  VI,  p.  334. 

I3)  T.  VI,  p.  460.  Il  ajoute  que  le  „polimcnt"  gâte  souvent  la  figure  des  lentilles. 

"»)  T.  VI,  p.  170,  janvier  1668. 


AVERTISSEMENT.  24 1 


pour  la  première  fois  en  janvier  1672  '5)  et  dont  Huygens  dit  qu'il  „a  promis  que  je 
le  verrais  travailler".  Les  p.  31 1  et  316 — 319  du  T.  VI,  datant  de  juin  1673,  con- 
tiennent en  effet  des  renfeignements  détaillés  fur  la  méthode  de  Lebas,  fur  lcfquels 
nous  reviendrons.  Néanmoins,  Lebas  n'avait  pas  communiqué  à  Huygens  „tout  lbn 
l'ecrct"  ,<5)  et  la  veuve  qui  lui  luccéda  tenait,  elle  aufîi,  „fort  fccrette"  leur  méthode 
„pour  le  partait  poli  du  verre"  '•"). 

Évidemment  Huygens  connaiflait  auffi  les  lentilles  de  J.  A.  Borelli,  mais  il  ne  con- 
naiflait apparemment  pas  fa  méthode  d'opérer  lS). 

Revenu  en  Hollande  en  août  1 68 1 ,  Huygens  put  profiter  de  ce  qu'il  avait  vu  et 
entendu  a  Paris  en  même  temps  que  de  l'expérience  que  fon  frère  Conitantyn  avait 
acquife  entretemps  à  la  Haye:  Conftantyn  avait  profité  du  travail  de  quelques  arti- 
fans.  Les  lettres  que  Conftantyn  lui  adreffa  pendant  fon  féjour  à  Paris  ne  nous  font 


15)  T.  VI,  p.  133.  En  août  1675  (T.  VI,  p.  485)  Huygens  fait  mention  de  deux  lunettes  construi- 
tes par  Lebas  et  se  trouvant  à  l'Observatoire,  comme  celles  de  Campani  et  de  Divini.  11  y  parle 
aulli  de  Borelli.  On  peut  comparer  la  note  22  de  la  p.  194  qui  précède  qui  toutefois  se  rapporte 
à  1684;  on  y  trouvera  aufll  le  nom  de  Hartsceker  qui  en  séjournant  à  Paris  en  1678 — 1679 
s'était  occupé  de  microscopie  mais  pas  encore  de  la  taille  de  lentilles  pour  des  lunettes  à  longue 
vue;  comparez  la  note  1  de  la  p.  58  du  T.  VIII. 

I4)T.  VI,  p.  480,  juillet  1675. 

,:)  T.  VIII,  p.  241,  novembre  1679. 

I8)  À  la  p.  III  du  Manuscrit  I  Huygens  écrit:  Offre  de  Borelli  des  verres  de  Telefcopes. 
Tranfact  Philos.  Nr.  1 28.  Sept.  1676.  Ou  il  dit  d'avoir  communiqué  fon  Inven- 
tion a  un  de  l'Académie  Royale.  Le  prix  qu'il  met  a  fon  verre.  1 500  liv.  les  grands 
de  50,  60,  65  pieds,  les  moindres  de  6  jufqu'a  1 2  pieds,  pour  un  escu  le  pied, 
de  12a  18  pour  \  piftole  le  pied,  de  1 8  à  26  pour  1  piftole  le  pied.  N°.  140  des 
mêmes  Transactions.  Jul.  1678. 

On  trouve  en  effet  à  l'endroit  indiqué  des  Philosophical  Transactions  de  i676,auxp.69i  — 
692,  un  article  intitulé  „An  intimation  given  in  tbe  Journal  des  Sçavans,  of  a  sure  and  easie 
uay  to  make  ail  sorts  of great  Telescopic  Classes,  together  with  a  générons  offer  of  furnisliing 
industrious  astronomers  with  them".  L'article  se  termine  comme  suit  :  „Since  Monsieur  Borelli 
hath  found  this  way  of  working  Classes,  lie  entrusted  the  secret  of  it  to  a  person  of  the  Acade- 
my  above-mentioned  [l'Académie  des  Sciences  à  Paris  dont  Borelli  était  membre];  and  hepur- 
poseth  to  publish  the  same  hereafter,  with  some  other  considérable  Observations  touching  the 
same  Classes". 

Dans  les  Philos.  Trans.  de  1678,  à  l'endroit  indiqué,  p.  1005 — 1006,  se  trouve  un  „lixtract 
of  a  Letter  written  by  Signior  Borelli,  about  the  price  of  his  Télescopes:  Communicated  to 
[leçon  alternative:  by]  Sir  Jonas  Moore  [leçon  alternative:  Moor]". 

3' 


242  AVERTISSEMENT. 


pas  parvenues  Iy)  mais  les  réponles  de  Huygens,  où  le  trouvent  les  noms  dccesarti- 
làns,  l'ont  confervées  =°). 


Les  Mémoires  fur  la  Taille  des  Lentilles  pour  Lunettes  a  longue  vue,  écrits  en 
néerlandais,  paraiflcnt  maintenant  pour  la  première  fois  dans  cette  langue  (ainli  que 
dans  une  traduction  françaife).  Jufqu'à  prélent  ils  n'ont  encore  vu  le  jour  que  dans 
les  „Opufcula  polhima"  de  1703  dans  la  traduction  latine  de  H.  Boerhaave;  dans  les 
Tomes  précédents  nous  les  avons  donc  plulieurs  fois  cités  fous  le  nom  „Commcntarii 
de  fbrmandis  poliendifque  vitris  ad  Telefcopia"  2I).  Il  n'y  a  évidemment  aucune  rai- 
fon  pour  réimprimer  cette  traduction  latine  dans  les  „Oeuvres  Complètes".  Dans  les 
notes  nous  fignalons  quelques  petites  erreurs  de  Boerhaave.  Une  d'elles  eft  allez  im- 
portante pour  que  nous  en  fafïîons  mention  ici:  il  confond  parfois,  fans  doute  par 
inadvertance,  la  diftance  focale  des  lentilles  foit  avec  leur  diamètre,  foit  avec  le  rayon 
de  courbure  de  leurs  furfaces.  „Glafen  van  36  voet"  22)  p.e.  (lentilles  de  36  pieds) 
ne  font  pas  des  „vitra  quorum  diameter  triginta  fex  pedum" 23),  mais  des  lentilles  a  dis- 
tance focale  de  36  pieds.  Ailleurs  —  nous  ne  citons  que  ce  feul  endroit  —  il  traduit 
„fcer  langhe  glafen  van  1 20  voet  of  meer"  H)  (très  longues  lentilles,  favoir  de  1 20 
pieds  et  davantage)  par  „ vitris  majoris  Spha^ra.1  v.c.  1 20  aut  plurium  pedum"  -5),  ce 


Iy)  Nous  avons  dit  plusieurs  fois  (e.a.  dans  la  note  3  de  la  p.  -  du  T.  XVIII  et  dans  la  note  22  de 
la  p.  161  du  T.  XX)  que  les  lettres  du  père  Constantyn  —  et  il  en  est  de  même  pour  celles  du 
frère  Lodewijk  —  font  également  défaut  ainsi  que,  ce  qui  est  bien  regrettable,  celles  que 
Huygens  adressa  de  Paris  à  son  père. 

2°)  On  y  trouve  les  noms  des  maîtres  suivants  :  Cornelis  Langendelf  (T.  VI,  p.  205,  T.  VIII,  p.  4  13, 
415)  que  Huygens  désigne  une  fois  par  l'expression  „votre  Menard"  (T.  VI,  p.  152),  Dirck 
(prénom?),  lunetier  de  PAchtcrom  —  une  rue  de  la  Haye —  (T.  VIII,  p.  390,41 1),  peut-être 
identique  avec  le„schoorsteenveger"  (ramoneur),  dont  il  est  question  aux  p.  341,  362,  385 
du  T.  VIII  (à  moins  que  cette  dernière  expression  ne  désigne  un  italien).  IVlusschenbroek  et 
Hartsoeker  (T.  VIII,  p.  64),  ainsi  qu'Oosterwijk  (T.  VIII,  p.  89,  voyez  sur  lui  le  T.  XVIII) 
ne  sont  mention  nés  en  1678  qu'à  propos  des  microscopes.  Apparemment  Constantyn  mentionna 
aussi  Spinoza  plusieurs  fois  dans  ses  lettres,  comme  les  réponses  le  font  voir. 

2I)  Nous  avons  toutefois  cité  aussi  le  titre  néerlandais  à  la  p.  250  du  T.  XVII. 
)  P-  255  Mi'"  suit. 

IJ)  Opuscula  postuma,  p.  268, 1.  1 1  d'en  bas. 

24)  P.  250  qui  suit. 


AVERTISSEMENT.  243 


qui  femble  indiquer  qu'il  entend  parler  de  lentilles  biconvexes,  dont  les  rayons  de 
courbure  des  deux  furfàces  auraient  été  de  1 20  pieds  (ou  davantage),  tandis  qu'en 
réalité  il  eft  queition  de  lentilles  à  diftance  focale  de  1  20  pieds,  ce  qui  n'eft  pas  tout- 
à-fait  la  même  choie  2<î). 

La  raifon  pour  laquelle  Huygens  écrivit  en  néerlandais  eft-elle  la  même  que  celle 
pour  laquelle  la  Brève  Inftruction  au  fujet  de  l'emploi  des  horloges  pour  trouver  les 
Longitudes  orientales  et  occidentales  (T.  XVII)  fut  compofée  par  lui  dans  cette 
langue?  Voulait-il  en  premier  lieu  être  entendu  par  les  gens  du  métier  néerlandais? 
Dans  ce  cas  il  aurait  dû  publier  les  „Memorien,\  Il  femble  que,  quelle  que  fût  la  fa- 
cilité avec  laquelle  il  écrivait  le  latin  et  le  français,  la  véritable  caufe  eft  qu'il  ne  vou- 
lait pas  cette  fois  le  donner  la  peine  d'écrire  dans  une  langue  étrangère.  De  plus,  il 
correfpondait  fans  doute  en  français  avec  fon  frère  Conftantyn  de  même  qu'avec  les 
autres  membres  de  fa  famille;  mais  en  taillant  leurs  lentilles  conjointement  les  frères 
causaient  évidemment  en  néerlandais î7)  et  les  expreflîons  techniques  néerlandaifes 
leur  étaient  donc  les  plus  familières;  c'elt  ce  qu'on  voit  par  le  fait  que  les  p. 
293 — 300  du  T.  XVII  font  écrites  en  néerlandais  et  que  dans  fes  lettres  Huygens  fe 
fert  parfois,  à  propos  de  la  taille  des  lentilles,  de  quelques  mots  appartenant  h  la  même 
langue  l8). 

Le  19  avril  1685  :9)  Conllantyn  écrit  que  fon  frère  a  fans  doute  commencé  à  rédi- 
ger les  Mémoires,  ce  que  Chriftiaan  confirme  dans  fa  réponfe  du  23  avril  3°).  En  août 
de  la  même  année  nous  voyons  Conftantyn  en  train  de  les  copier  3I).  Il  eft  donc  clair 


IS)  Op.  post.  p.  270, 1.  13  d'en  bas. 

z6)  L'indice  de  réfraction  du  verre  n'étant  pas  toujours  précisément  1,5:  comparez  la  note  3  de 
la  p.  252  qui  suit.  D'ailleurs  les  deux  surfaces  d'une  lentille  „de  1 20  pieds"  peuvent  aussi  avoir 
des  rayons  de  courbure  inégaux  :  voyez  la  note  1  de  la  p.  294  qui  suit  sur  une  lentille  biconvexe 
de  1 24  pieds  dont  les  deux  surfaces  avaient  apparemment  des  rayons  de  courbure  de  204  et  de 
85  pieds  respectivement.  Il  est  vrai  qu'en  général  les  lentilles  biconvexes  de  Huygens  étaient 
sans  doute  de  forme  symétrique,  comme  les  lentilles  conservées  le  font  voir. 

2")  Ou  plutôt  en  flamand,  comme  ils  disaient  eux-mêmes. 

:R)  P.e.  dans  la  lettre  du  4  avril  1682  à  Constantyn  (T.  VIII,  p.  346)  „le  Schuerschijf  met  de 
blockies"  (traduit  dans  la  note  1  de  cette  page  par  „le  plateau  à  roder  carrelé";  il  s'agit,  pensons- 
nous,  du  disque  à  roder  muni  de  petites  pierres  bleues).  Constantyn  dans  une  de  ses  lettres  de 
1684  (T.  VIII,  p.  527)  désigne  la  chambre  du  tour  ou  plus  généralement  le  lieu  où  les  frères 
fabriquaient  leurs  lentilles  par  le  mot  „Draeycamer". 

*»)  T.  IX,  p.  590. 

*°)  T.  IX,  p.  6. 

")T.IX,b.59i. 


244  AVERTISSEMENT. 


qu'ils  furent  achevés  en  1685.  Mais  nous  remarquons  dans  le  Manufcrk  que  certaines 
additions  y  ont  été  faites  par  après,  p.e.  le  paffage  qui  fe  rapporte  au  verre  de  Bois-le 
Duc32)  fur  lequel  on  peut  confultcr  au(Ti  l'Appendice  IV  datant  du  5  février  1686. 
Nous  imprimons  ces  paffages  en  italiques. 

Dans  le  T.  XVII  nous  avons  publié  les  Pièces  datant  d'avant  1666  fur  la  Taille  des 
Lentilles  pour  Microfcopes  et  Lunettes  à  longue  vue 33);  dans  les  Mémoires  de  1685 
il  s'agit  exclufivement  de  ce  dernier  genre  de  lentilles,  plus  précifément  de  la  taille 
des  obje&ifs,  ainfi  que,  en  premier  lieu,  de  la  fabrication  et  de  l'achèvement  des  for- 
mes 34). 

Petites  remarques  fur  la  traduction  françaife.  Nous  écrivons  indifféremment,,  forme" 
ou  „écuclle"  quoique  Huygens,  en  français,  dife  toujours  „forme"  (à  moins  qu'il  ne 
dife  „platine",  p.e.  à  la  p.  1 48  du  T.  VI).  Le  mot  néerlandais  „mal"  qui  fe  trouve 
déjà  dans  la  première  ligne  des  Memorien,  a  été  traduit  par  nous  par  „platine",  con- 
formément à  la  terminologie  de  l'Appendice  III  qui  fuit 35).  Quant  au  verbe  „flijpen", 
nous  Pavons  rendu  diverfement  dans  le  préfent  Tome,  de  même  que  dans  le  T. 
XVII  3<s),  félon  que  le  fens  femblait  l'exiger  37).  Ecrivant  en  français,  Huygens  em- 
ploie fouvent,  outre  le  mot  „polir",  le  mot  „doucir",  mais  non  pas,  comme  nous  le 
faifons  tant  ici  qu'au  T.  XVII,  le  verbe  „roder":  il  parle  de  „former"  la  lentille  (ou 
plutôt  „le  verre")  avant  que  de  procéder  au  douciffage.  Nous  traduifons  „beytel" 38) 
par  „cifeau"  quoique  Huygens  (p.e.  dans  l'Appendice  III  qui  fuit)  écrive  „outil 
d'acier".  Le  „looper"  3y)  —  en  latin  „capulus"  ou  „capula"  4°)  —  auquel  nous  avons 
laide  dans  le  T.  XVII  fon  nom  néerlandais  4I)  a  été  défigné  ici  par  l'expreffion  „mo- 
lettc",  forme  moderne  de  „mollette"  qu'on  trouve  e.a.  à  la  p.  432  du  T.  VIII 42). 


32)  P.  263  qui  suit. 
33)T.  XVII,  p.  287— 304. 

34)  Schotelen  ofte  formen. 

35)  Dernier  alinéa. 

3<)T.  XVII,  p.  293,  note  6. 

")  De  même  le  verbe  „opslijpen". 

38)  P.  257  qui  suit. 

35>)  P.  267  qui  suit. 

4°)  Chez  Boerhaave  „manubrium",  mot  qui  d'ailleurs  dans  sa  traduction  a  plusieurs  sens. 

41)  T.  XVII,  p.  252  et  ailleurs. 

42)  D'ailleurs  à  la  p.  317  du  T.  VII  et  ailleurs  Huygens  écrit  „mo!ette". 


AVERTISSEMENT.  245 


Dans  L'Appendice  III  Huygens  parle  de  „tbrmes  de  leton".  Nous  aurions  donc 
pu  traduire  généralement  „coper"  par  „laiton":  il  s'agit  de  cuivre  jaune.  Néanmoins 
nous  avons  écrit  „cuivre"  puifque  Huygens  le  (crt  prefque  partout  de  rexprellion 
„formes  de  cuivre"  (voyez  p.e.  l'Appendice  II  qui  fuit).  Qu'il  s'agit  bien  de 
cuivre  jaune,  cela  reflbrt  des  p.  1 06  et  112  du  T.  IX  où  le  frère  Constantyn  parle  de 
certaines  formes  de  cuivre  rouge  difant:  „je  croy  qu'a  cela  il  n'y  auroit  point  de  mal", 
tandis  que  Chriitiaan  répond  que  le  cuivre  rouge  cfl:  „plus  mol,  et  par  confequent 
moins  propre  a  bien  doucir  les  verres"  comme  l'expérience  le  lui  a  appris. 


Dans  l'Avertiflement  des  p.  248 — 258  du  T.  XVII  nous  avons  donné  un  aperçu 
des  méthodes  des  frères  Huygens  d'avant  1666.  Nous  y  avons  dit  e.a.  que  ce  ne  fut 
pas  avant  1665  qu'ils  ("occupèrent  de  la  fabrication  des  formes  au  tour43);  les  détails 
fur  cette  fabrication  nous  manquent.  Mais  on  peut  y  voir  comment  avant  ce  temps 
Msachevaientlzs  formes,  e.a.  d'après  les  confeils  de  van  Gutfchoven.  Il  f  agiiïait  alors, 
du  moins  dans  le  cas  des  formes  de  Caspar  Calthoff  44)  habitant  alors  Dordrecht,  de 
formes  de  fer  forgées;  mais  celles-ci  fachevaient  e.a.  au  tour.  Pour  le  rodage  et 
douciïïage  des  lentilles 45)  Huygens  se  servait  de  sable 4<5)  (comparez  le  troifième  alinéa 
de  la  p.  249)  ;  de  tripoli  pour  le  polissage  qui  fe  faifait  fur  du  papier  collé  dans  la  forme 
avec  de  l'amidon47).  Il  fallait  polir  à  la  main:  différents  appareils  ne  fatiffaisaient  pas48). 

Quant  à  la  nouvelle  méthode  de  1 666  —  antérieure  au  départ  pour  Paris  —  pour 
tailler  et  polir  des  objectifs  de  8  ou  1  o  pouces  de  diamètre49),  dont  Huygens  ne  donne 


43)  T.  XVII,  p.  248,  note  2. 

44)  Non  pas  Kalthoven,  comme  nous  l'avons  écrit  à  la  p.  254  du  dit  Tome.  Ce  maître  est  appelé 
Caspar  KaltofFpar  le  Marquis  de  Worcester  dans  son  „Century  of  Inventions"  de  1663.  Nous 
avons  en  effet  fait  voir  dans  notre  article,  mentionné  aux  p.  542  et  550  du  dit  Tome,  que 
Partisan  néerlandais  Calthoff(qui  d'ailleurs  retourna  en  Angleterre  aprèsson  séjour  à  Dordrecht) 
est  identique  avec  ce  KaltofF-là. 

45)La  p.  153  du  T.  VI,  datant  d'octobre  1667,  nous  apprend  que  déjà  avant  1666  à  la  Haye  Huygens 
faisait  „une  vis  au  derrière  de  la  forme  pour  l'attacher  sur  le  tour".  Ici  il  n'est  pas  question  de 
l'achèvement  de  la  forme,  mais  de  l'emploi  de  cette  dernière  pour  le  fabricage  des  lentilles. 

*")  T.  XVII,  p.  293,  299. 

4")  T.  XVII,  p.  253,296. 

48)  Fig.  24 — 29  des  p.  301 — 304  du  T.  XVII.  Voyez  à  la  p.  304  la  remarque  „nihil  boni  prœstat". 

«)  T.  VI,  p.  23. 


246  AVERTISSEMENT. 


pas  de  détails  5°),  il  en  parle  encore  dans  une  lettre  de  1 66~ 5I)  fans  qu'on  puiffe  voir 
en  quoi  elle  confifte.  Il  eft  parlé  dans  cette  lettre  de  polir  ,,sur  le  plomb"5*),  mais 
comme  I  ïuygens  dit  avoir  apporté  de  Hollande  une  grande  lentille  —  il  elt  queilion 
dans  une  lettre  de  septembre  de  verres  de  8  pouces  ou  plus  de  diamètre,  la  fabrication 
dcfquels  eil  ou  ferait  „quelquc  ebofe  d'extraordinaire"  —  fort  bien  doucie,  la  nouvelle 
méthode  (dont  plus  tard  nous  n'apprenons  plus  rien)  n'était  apparemment  pas  une 
méthode  pour  polir.  Confiftait-elle  —  voyez  la  note  45  qui  précède  —  dans  le  rodage 
et  doucissement  des  lentilles  dans  des  formes  tournantes*?)"*. 

Comme  nous  l'avons  dit  plus  haut,  Huygens  ne  travailla  guère  lui-même  a  Paris, 
mais  il  importe  d'examiner  en  quoi  les  méthodes  des  Memorien  de  1685  se  rattachent 
a  des  procédés  d'autrui,  procédés  nouveaux,  ou  du  moins  inconnus  aux  deux  frères 
avant  1666,  et  qui  font  certainement  en  partie  des  procédés  parifiens.  Cet  examen 
ne  (aurait  être  que  fuperficiel,  mais  il  nous  femble  être  de  notre  devoir  d'hiftorien 
de  ne  pas  nous  y  dérober. 

Préparation  des  platines  devant  servir  e.a.  à  achever  les  formes  d'après  le  procédé 
de  la  Fig.  78.  Deux  platines  fervent  à  cet  effet,  l'une  convexe,  l'autre  creuse'4)  ou 
concave.  Il  f'agit  bien  entendu  de  plaques,  ou  plutôt  de  règles,  de  cuivre  bordées  au 
moins  d'un  côté,  l'une  et  l'autre,  par  des  arcs  d'une  circonférence  de  cercle,  ou  plutôt 
par  des  furfaces  cylindriques.  D'après  la  p.  254  qui  fuit  les  deux  platines  font 
frottées  l'une  fur  l'autre  avec  de  l'émeri  pour  donner  aux  deux  furfaces  en  queftion 
la  forme  cylindrique  exacte.  Ceci  nous  femble  provenir  de  Lcbas  de  Paris,  puifque 
Huygens  écrit  en  juin  1 673  a  propos  de  ce  maître55):  „I1  fait  premièrement  la  règle 
de  fer  de  près  d'un  pouce  en  quarrè,  et  me  fine  une  féconde  règle  creufe  pour 
perfectionner  l'autre  en  les  frottant  l'une  contre  l'autre  avec  de  la  poudre  d'emeril. 
Pour  tourner  la  forme,  il  fe  fert  etc.". 


5°)  T.  XVII,  p.  258. 

SI)  T.  VI,  p.  163  datant  de  décembre  1667. 

sa)  Voyez  aussi  sur  le  polissage  sur  du  plomb  la  p.  205  du  T.  VI. 

53)  Ceci  n'était  peut-être  pas  chose  fort  commune:  en  juillet  1675  (T.  VII,  p.  4H0)  Huygens  écrit 

à  propos  de  Lebas  apparemment  comme  un  fait  digne  d'être  mentionné:  11  fait  tourner  la 

forme  dans  la  quelle  il  achevé  ses  occulaires. 
5'))  C'est  le  mot  généralement  employé  par  Huygens. 
iS)  T.  VII,  p.  31 1.  Il  est  vrai  que  Lebas  se  sert  de  „fer"  et  Huygens  de  «cuivre". 


AVERTISSEMENT.  247 


Diamètre  des  formes.  Memorien  (p.  254  qui  fuit}:  „Le  diamètre  des  formes  doit 
être  inférieur  de  peu  au  triple  du  diamètre  de  la  lentille  qu'on  veut  tailler".  Ceci  ne 
provient-il  pas  également  de  Lebas?  Huygens  écrit56):  „En  poli  liant  [le  verre] 
commence  a  reluire  par  tout  également,  et  c'eft  un  des  avantages  des  grandes  formes, 
a  ce  que  dit  l'ouvrier,  car  dans  les  petites  toul  jours  les  bords  demeurent  un  peu  moins 
polis".  Van  Gutfchoven  en  1653  n'avait  recommandé  les  formes  grandes  par  rapport 
aux  lentilles  que  dans  le  cas  où  ces  dernières  font  petites5"). 

Formes  de  cuivre  jaune  (Memorien,  p.  256).  Comme  nous  l'avons  dit  plus  haut 
les  frères,  avant  1666,  travaillèrent  d'abord  dans  des  formes  de  fer;  à  partir  de  1658 
il  eft  aufli  queftion  de  formes  de  ^metari",  c.à.d.  de  cuivre  jaune58),  dont  d'autres  fe 
fervaient'également58).  En  1667  Huygens  lemble  préférer  le  fer5y).  Eft-ce  donc  ici 
le  fentiment  de  Conftantyn  travaillant  à  la  Haye  qui  a  prévalu?  (Il  cil:  vray  qu'en 
1 686,  Appendice  IV  qui  fuit,  il  eft  de  nouveau  queftion  d'une  forme  de  fer.)  Ou  bien 
eft-ce,  ici  auili,  furtout  l'influence  de  Lebas  qui  „fait  ses  formes  de  cuivre,  bien  grandes, 
jufques  a  contenir  deux  fois  et  demi  le  diamètre  du  verre"60)? 

Achèvement  de  la  forme  au  tour.  La  Fig.  78  de  la  p.  257  qui  fuit  qui  fe  rapporte 
à  cet  achèvement  reflemble  exactement  à  la  Fig.  86  de  l'Appendice  III  datant  de 
1 682  (il  y  eft  queftion  d'une  forme  de  laiton).  En  1 682  Huygens  était  de  retour  à  la 
Haye.  Il  femble  donc  f  agir  ici  d'une  méthode  dont  on  fefervaitdansccttcdernière  ville. 

Méthode  pour  empêcher  la  déformation  de  la  forme  par  la  prefjîon.  On  voit  que 
le  paflage  de  la  p.  259  qui  fe  rapporte  à  ce  fujet  eft  imprimé  en  italiques:  c'eft  donc 
un  paflage  ajouté  après  coup.  Il  eft  vrai  que  déjà  en  1673  Huygens  écrivait61), après 
avoir  vu  que  Lebas  mettait  fous  la  forme,  pour  l'empêcher  de  plier  elle-même, 
„quelques  ronds  de  carton  qui  obéi  (lent  tant  foit  peu  quand  on  travaille  le  verre": 
„Peut-eftre  ne  feroit-il  pas  mauvais  d'y  mettre  par  derrière  une  groftè  croufte  de 


5rt)  T,  VII,  p.  3 18,  juin  1673. 

57)  T.  I,  premier  alinéa  de  la  p.  223. 

58)  T.  XVII,  p.  255. 

v-0  T.  VI,  p.  153,  datant  d'oiftobre  166-.  Il  écrit  à  son  frère  Constantyn  :  „lJour  la  convexité  de 
\ostre  lentille  il  est  vray  qu'elle  e>t  tant  soit  peu  moindre  que  de  celles  que  j'ay  faites  dans  la 
forme  de  fer,  ce  qu'il  faut  attribuer  au  changement  qui  est  arrivé  à  celle  de  cuivre  qui  s'est 
usée  par  le  travail". 

6o)T.  XV 11,  P.  311. 
'■     T.  VII,  p.  31  H. 


048  AVERTISSEMENT. 


plaftre  pour  la  fortifier".  Mais  ce  n'eft  qu'en  avril  168262)  qu'il  écrit:  ,Je  cafle  .  .  . 
pour  jamais  les  3  pieds  fous  la  forme  [il  efl  queftion  de  ces  pieds  à  l'endroit  des 
Memorien  qui  précède  immédiatement  le  paflage  ajouté],  parce  que  je  vois  que  lors 
qu'on  preflédcflus  pour  polir,  elle  plie  entre  chaque  deux  pieds,  et  que  cela  empefche 
que  le  milieu  du  verre  ne  puifle  toucher.  J'ay  pol'è  maintenant  la  forme  fur  un  cercle 
de  terre  à  potier  etc." 

Ceci  porte  à  croire  (car  comment  Huygens  aurait-il  pu  mentionner  les  3  pieds 
dans  ses  Memorien  après  les  avoir  cafles  pour  jamais?)  que  l'œuvre  était  déjà  écrite, 
au  moins  en  partie,  en  avril  1682  et  que  la  rédaction  de  1685,  dont  il  était  queition 
à  la  p.  243,  confirta  à  l'écrire  au  net  et  à  lui  donner  la  forme  définitive. 

Achèvement  ultérieure  de  la  forme  en  la  frottant  avec  une  pierre  munie  de 
morceaux  (Témeri  et  prêtée  par  un  bâton,  pouvant  lui-même  être  preffé par  un  rejjbrt. 
Ce  paflage  de  la  p.  261  a  été  lui  aufli  ajouté  après  coup.  La  méthode  du  bâton  qui 
prefle  n'était  pas  inconnue  aux  frères  Huygens  travaillant  en  1658  ou  166063). 
D'autres  la  connaiflaient  avant  eux:  voyez  le  paflage  du  Journal  de  Beeckman  que 
nous  avons  cité  dans  la  note  3  de  la  p.  297  du  T.  XVII.  Mais  en  ces  endroits  il  ne 
s'agïflait  pas  du  perfectionnement  de  la  forme;  ce  que  le  bâton  preflait,  c'était  — 
comparez  la  p.  269  qui  fuit  —  la  lentille  décrivant  fa  route  fur  la  forme  tout  achevée. 
Nous  ignorons  fi  le  bâton  à  reflbrt  avait  été  antérieurement  employé  pour  l'opération 
dont  il  f'agit  ici. 

Du  choix  du  verre.  C'eft  dans  cette  partie  (p.  263)  qu'a  été  intercalé,  comme 
nous  l'avons  déjà  dit,  le  paflage  fur  le  verre  de  Bois-le-duc.  Vers  la  fin  de  juin  1685 
Confiant  yn  parle  de  la  pofllbilité  d'avoir  du  verre  de  cette  verrerie,  à  commencer  par 
un  échantillon  64).  Cet  échantillon  fut  apparemment  obtenu  en  ou  avant  le  commen- 
cement de  février  1686  <5s)  et  à  la  fin  d'avril  les  frères  en  reçurent  une  bonne  quan- 
tité <S6).  Comme  Huygens  ne  mentionne  que  ce  verre-ci  et  le  verre  vénétien  (car 
c'eit  de  Venife  que  venaient  les  glaces;  comparez  la  p.  256  du  T.  XVII)  nous  ne 
croyons  pas  devoir  citer  tous  les  partages  des  lettres  où  il  eft  queflion  d'autre  verre. 


«)  T.  VIII,  P.  346. 

rt3)  T.  XVII,  p.  297 — 300.  Voyez-y  les  Fig.  21  et  22. 

«4)  T.  IX,  p.!  5. 

65)  Appendice  IV  qui  suit. 

66y\\  IX,  p.  76. 


AVERTISSEMENT.  249 


Nous  nous  contentons  de  mentionner  le  verre  anglais  ,,pour  les  grands  objectifs" 
dont  il  eft  parlé  en  1682  6~)  et  qui  eft  dit  être  „bon"  et  avoir  „fbrt  peu  de  points", 
mais  „d'une  couleur  fort  fombre  et  noiraftre"  68). 

Mefure  de  fépaijjeur  du  -verre.  À  la  p.  267  Muygens  dit  qu'on  mefure  mieux 
cette  épaifieur  avec  des  poucettes  qu'avec  un  compas  crochu.  Cette  remarque  a-t-elle 
quelque  rapport  avec  l'obfervation  de  Conltantyn  d'avril  1685  Ô9)  que  les  „petites 
fonnes  pour  les  oculaires  nous  trompent  a  chaque  fois"  puisqu'il  paraît  douteux  fi  fon 
frère  a  „une  méthode  feure  de  mefurer  avec  le  compas  la  longueur  de  leur  foyer"? 

Doucijfage  avec  de  fémeri.  Cette  méthode  de  doucir  femble  être  empruntée  à 
Lebas,  puifque  Huygens  écrit  en  1673"0),  en  foulignant  ces  mots:  ,,11  doucit  [le 
verre]  avec  de  la  poudre  d'emeril  très  fine".  En  1669  Muygens  doucifiait  encore 
avec  du  fable  (Appendice  II  qui  fuit). 

Au  reste  les  frères  ont  taché  de  trouver  eux-mêmes  la  meilleure  méthode,  témoin 
le  pafiage  intercalé  de  la  p.  273  et  les  paroles  de  Conftantyn  dans  fa  lettre  du  1  août 
1685"1):  ,Je  laifferay  ouvert  [en  copiant  les  Memorien]  l'endroit  ou  il  faut  parler 
du  changement  de  l'emeril  jufques  a  ce  que  nous  nous  foyons  encore  mieux  déter- 
minés par  l'expérience  etc." 

Polijfage.  Le  poliffage  fur  papier  dont  nous  avons  parlé  plus  haut  (p.  245)  n'eft 
plus  recommandé  dans  les  Mémoires,  ni  généralement  le  polifiage  fur  quelque  chofe 
de  mol.  Sur  ce  point  Huygens  fe  montre  en  1 685  d'accord  avec  Lebas 71).  Mais  il  ne 
compofe  pas  comme  lui  ■")  le  fond  fur  lequel  la  lentille  à  polir  décrira  fes  va-et-vient. 

Nouvelles  machines  de  Huygens  pour  le  poli j] âge.  Il  eft  déjà  quellion  d'une  ma- 
chine de  ce  genre  en  août  1683  r+)  où  l'on  voit  que  les  frères  avaient  délibéré  fur  fa 


«0  T.  VIII,  P.  385  et  390. 

68)  On  pouvait  d'ailleurs  se  procurer  aussi  à  Londres  du  verre  „parfaitement  blanc  et  presque 

sans  points",  mais  c'était  une  espèce  de  verre  italien  puisque  la  verrerie  avait  un  directeur  de 

cette  nationalité  (T.  IX,  p.  121,  1 687). 
«'0  T.  IX,  p.  8. 
7°)  T.  VII,  p.  311. 
-')T.IX,p.59i. 

72)  T.  VII,  p.  31 1  (juin  1663):  „Apres  que  [le  verre]  est  douci,  c'est  maintenant  le  grand  secret 
de  luy  donner  le  poli  dans  la  mesme  forme,  sans  y  coller  rien,  car  il  est  certain  [d'après  Lebas] 
que  le  papier  ou  quelqu'autre  chose  que  ce  soit  de  mol,  gaste  les  verres  quand  il  faut  polir 
longtemps". 

73)  Même  endroit. 

74)  T.  VIII,  p.  430. 


250  AVERTISSEMENT. 


conftruction;  le  premier  deffin  de  Conftantyn  de  ce  temps  fait  défaut,  mais  on  en 
trouve  un  deuxième  à  la  p.  432  du  T.  VIII  ainfi  qu'un  de  Chriitiaan  du  même  mois 
(T.  VIII,  p.  434)  et  un  de  feptembre  1685  (T.  IX,  p.  26).  Conftantyn  voyait  une 
difficulté  notable  dans  le  premier  projet  „qui  e(t  que  la  pointe  de  fer  attachée  au  le- 
vier et  qui  prefle  le  verre  [voyez  cette  pointe  dans  la  Fig.  8 1  ]  demeurerait  tous- 
jours  perpendiculaire  fans  la  pouvoir  faire  pancher  tantoft  d'un  cofté,  tantoft  de  l'autre 
comme  nous  [en  polifïant  à  la  main]  faifions  pour  empefcher  le  tremblement"  75). 
Bientôt r<s)  il  reconnaît  que  Chriitiaan  a  „evité  ou  furmonté  la  difficulté".  C'eft  ce 
qu'on  peut  lire  à  la  p.  285  qui  fuit  en  coniidérant  ce  que  Huygens  y  dit  fur  la  main 
artificielle  M  de  la  Fig.  84. 


Un  deflin  de  1692  d'une  autre  forme  de  la  machine  a  déjà  été  publié  par  nous  à  la 
p.  8 1 6  du  T.  XIII.  Nous  ajoutons  aux  Memorien  la  traduction  françaife  du  texte  latin 
corrcfpondant  imprimé  dans  le  T.  XIII. 


■5)  T.  VIII,  P.  431. 

7<5)  T.  VIII,  p.  430,  également  août  1683. 


MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES 
POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE 

[1685] 


MEMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR 
LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 


[1685] 


DE  LA  FABRICATION  DES  ECUELLES  OU  FORAI  ES. 


Il  faut  d'abord  faire  une  platine  ')  en  cuivre  2)  dont  la  rigidité  doit  être  propor- 
tionnée à  la  grandeur  de  l'écuelle.  À  cet  effet  on  trace  une  partie  de  la  circonférence 
de  cercle  délirée  fur  une  plaque  de  cuivre,  ce  qui  fe  fait  au  moyen  d'un  bâton  pourvu 
d'une  pointe  de  fer  vers  le  bout  et  ayant  une  longueur  égale  à  la  longueur  [ou  diftance 
focale]  délirée  de  la  lentille  fuppofée  biconvexe  3).  Ou  bien,  lorfqu'il  s'agit  de  fabri- 
quer des  écuclles  de  grande  longueur  4),  on  fe  fert  du  calcul  fuivant.  Suppofez  que  la 
droite  ae  [Fig.  jô']  touche  l'arc  ab,  partie  de  la  circonférence  de  cercle  correfpondant 
à  l'écuclle  ou  forme  et  poffedant  par  exemple  un  rayon  de  36  pieds,  autrement  dit  un 
diamètre  de  72  pieds.  Prenez  des  parties  égales  ae,  ee  d'un  pouce  chacune,  jufqu'au 
delà  de  la  demi-largeur  de  la  forme;  comme  72  pieds  font  à  1  pouce,  ainfi  foit  ceder- 


')  La  platine  dite  convexe  —  „bolle  mal"  par  opposition  à  la  platine  concave  ou  „holle  mal" 
dont  il  sera  question  plus  loin  —  qui  consiste  en  une  plaque  ou  plutôt  une  règle  de  cuivre, 
plane  de  deux  côtés,  de  la  figure  ggbacg,  limitée  d'un  côté  par  la  circonférence  de  cercle  bac 
[Fig.  79]  doit  servir  (voir  l'alinéa  suivant)  à  fabriquer,  à  l'aide  du  tour,  une  écuelle  ou  forme 
de  bois,  laquelle  servira  de  modèle  pour  la  fonte  de  la  forme  ou  écuelle  de  métal  dans  laquelle 
s'opérera  le  rodage,  et  aussi  le  polissage,  des  lentilles.  Voyez  la  note  6  sur  l'achèvement  de  la 
figure  de  l'écuelle  au  tour. 

2)  Au  lieu  de  „cuivre"  nous  aurions  aussi  pu  écrire  „laiton".  On  peut  voir  à  la  p.  292  qu'en  1669 
Huygens  parle  d'une  „lbrme  de  cuivre"  (ce  n'est  pas,  soit  dit  en  passant,  de  la  „platine"  qu'il 
s'agit  ici,  mais  d'une  écuelle  ou  forme),  tandis  qu'en  1682  (Appendice  III  qui  suit)  il  se  sert 
de  l'expression  „forme  de  leton".  C'est  bien  toujours  de  laiton  ou  cuivre  jaune  qu'il  s'agit: 
comparez  la  p.  245  de  l'Avertissement. 

3)  En  effet,  lorsque  les  deux  surfaces  de  la  lentille  biconvexe  ont  le  même  rayon  de  courbure,  ce 
qui  est  évidemment  le  sens  du  texte,  et  que  l'indice  de  réfraction  du  verre  est  1,5,  la  distance 
focale  est  égale  au  rayon  de  courbure  (voir  les  p.  13  et  89  du  T.  XIII).  Boerhaave  dans  sa  tra- 
duction latine  admet  à  tort  que  les  mots  „aen  weder  sijden  geslepen"  s'appliquent  au  bâton; 
il  traduit:  „utrinque  fascia  lœvigatus". 

4)  C.  à.  d.  servant  au  rodage  et  polissage  de  lentilles  à  grande  distance  focale,  et  possédant  par 
conséquent  elle-aussi  un  grand  rayon  de  courbure. 


MEMORIEN  AENGAENDE  I IET  SLIJPEN  VAN  GLASEN 

TOT  VERREKIJCKERS. 

[168.5] 

VAN  't  maecken  der  schotelen  ofte  formen. 


[Fig.  76] 


INIen  moct  voor  ecrft  cen  mal  maecken  van  Coper 2),  ftijf  genoegh  naer  de grootte 
vandeichotel,treckendchetgcdecltevandenciixeldiemenbegeertopeenCopercplaet, 
door  middcl  van  een  ftock  vande  gerequireerde  lenghde  daer  van  men  het  glas  begeert 

(zijnde  aen  weder  fijden  geflepen 3)  endeeen 
ijferepennetieop'teijnde.01tewel,omfcho- 
tels  te  maecken  van  grootte  lenghde  4),  door 
uijtreeckeningh  aldus. . .  neemt  dat  de  rechte 
linie^/t3  [Fig.  76]  is  een  tangensaendenboogh 
ah,  gedeelte  van  des  fchotels  circel,  bij 
exempel  van  36  voet  radius  of  72  voet 
J    4     1    J    J  diameter.  Stelt  de  gelijcke  deelen  ac\  ee  ieder 

van  een  duym,  tôt  wat  verder  als  de  halve 
breedte  der  fchotel  en  gelijck  72  voet  tôt  1  duym,  foo  zij  defe  tôt  een  anderc  klcijner 


254        MEMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 


nier  à  une  autre  ligne  plus  petite,  favoir  la  première  ligne  ef  à  partir  de  a.  Le  qua- 
druple de  cette  première  ligne  conftitue  la  ligne  e/fuivante;  la  troiiième  ^/vaut  9 
fois  la  première,  la  quatrième  16  fois  et  ainfi  de  fuite  drivant  les  nombres  carrés. 
Retranchant  enfuite  des  lignes  eg,  fuppofées  longues  d'un  pouce,  les  nombres  qui 
expriment  la  longueur  des  5)  lignes  nommées  ef,  lefquelles  font  trop  petites  pour  être 
prifes  entre  les  pointes  d'un  compas,  on  a  les  parties  fg;  après  les  avoir  portées  au 
moyen  d'une  règle  divifée  fur  les  lignes  gg,  on  tracera  par  les  points  jf  l'arc  aff,  et 
l'on  fera  la  même  chofe  de  l'autre  côté  de  la  ligne  ad.  Cette  platine  ayant  été  limée 
de  manière  à  lui  donner  la  forme  de  la  circonférence  tracée,  il  faut  enfuite  tracer  et 
limer  à  fon  image  une  autre  platine  concave  et  les  frotter  l'une  fur  l'autre  avec  de 
l'émcri  jufqu'à  ce  qu'elles  s'emboîtent  exactement  l'une  dans  l'autre;  à  cet  effet  l'une 
des  deux  platines  doit  être  clouée  fur  une  planche. 

Pour  pouvoir  fondre  les  formes  il  faut  fabriquer  au  tour  une  forme  de  bois  d'après 
la  platine  prénommée,  du  moins  lorfqu'il  s'agit  de  fondre  une  forme  de  cuivre  afTez 
concave.  Car  pour  fabriquer  des  écuelles  de  20  ou  30  pieds  ou  davantage,  il  fuffit  de 
faire  couper  d'une  planche  plane  un  cercle  de  la  grandeur  et  de  l'épahTeur  défirées. 
Cependant  même  dans  ce  cas  on  aura  befoin  des  platines  pour  achever  au  tour  les 
formes  fondues,  comme  il  fera  dit  plus  loin  5)  6). 

Les  formes  ne  peuvent  guère  être  d'un  cuivre  trop  épais.  Nous  avons  conftaté 
qu'une  forme  d'un  demi-pouce  d'épaifleur  et  d'un  diamètre  de  14  pouces,  fervant  à 
fabriquer  des  lentilles  de  36  pieds  8),  avait  une  épaiffeur  convenable,  étant  attachée 
avec  du  ciment  dur  de  poix  et  de  cendres  fur  une  pierre  ronde  de  l'épahTeur  d'un 
pouce;  ce  dont  nous  parlerons  plus  loin  5)  9). 

Le  diamètre  des  formes  doit  être  inférieur  de  peu  au  triple  du  diamètre  de  la  len- 
tille qu'on  veut  tailler  IO).  Nous  indiquerons  plus  loin  la  mefure  exaéte  des  diamètres. 
Pour  fabriquer  des  lentilles  courtes  [c.  à.  d.  à  petite  diftance  focale]  la  forme  doit 
avoir  des  dimenfions  un  peu  plus  grandes  par  rapport  a  la  lentille  pour  permettre  aux 
mains  pendant  le  poliflage  un  mouvement  affez  ample. 


5)  Nous  imprimons  en  italiques  dans  le  texte  néerlandais,  et  généralement  aussi  dans  la  traduction 
française,  les  parties  visiblement  ajoutées  plus  tard;  la  couleur  de  l'encre  les  distingue  nette- 
ment du  texte  primitif. 

")  Voyez  sur  la  correction  de  la  figure  de  Pécuelle  (note  1)  à  l'aide  du  tour  et  des  platines  con- 
vexe et  concave  les  p.  257  et  259  qui  suivent  [Fig.  78  et  ~9~\. 

7)  Le  mot  „hebben"  fut  intercalé  à  la  place  de  deux  mots  biffés'précédant  le  mot  „\vij";  les  mots 
„sterckte  badde"  remplacent  également  une  leçon  primitive. 

8)  C.  à.  d.  des  lentilles  dont* la  distance'Yocale  est  de  36  pieds.  Boerhaave,  nous  l'avons  déjà  dit 
dans  l'Avertissement,  parle  à  tort  de  „vitra  quorum  diameter  triginta  sex  pedum". 

y)  Voir  la  p.  258  qui  suit. 
IO)  Voyez  cependant,  à  la  p.  208  qui  suit,  la  remarque  finale  de  l'Appendice  IV. 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SL1JPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERREK1JCKERS.  255 

Unie,  welcke  is  ef\  d'eerlle  van  a  af  te  rekenen.  defe  4  maclis  voor  de  volgende  ef  en 
9  mael  genomen  is  voor  de  dcrde  ef,  en  16  mael  voor  de  vierde  en  soo  voorts  vol- 
gens  de  quadraet  gecallen,  als  men  nu  de  getallen  5)  defer  5)  deekjes  ef,  die  te  klcijn 
lijn  om  met  de  paflcr  gevat  te  wcrdcn,  af  treckt  van  eg,  die  cen  duijm  langh  geftclt 
werden,  lbo  heeft  men  de  deeltjens/g,  welcke  op  een  vcrdceldt  liniael  genomen  en 
geltelt  op  de  linie  gg,  foo  fal  men  door  de  punten/'den  boogh  ^trecken  en  van 
gelijcken  doen  aen  d'andere  fijde  van  ad.  Defe  mal  fijnde  afgevijlt,  volgens  de  ge- 
trocken  circumferentie,  foo  moet  naer  defelve  een  andere  holle  mal  getrocken  en 
gevijlt  werden,  en  die  beijde  met  ameril  in  malkander  gefchuyrt  tôt  dat  net  in  een 
komen  te  paflen,  fijnde  daer  toe  een  derfelve  malien  op  een  planck  gefpijckert. 

Om  de  fchotels  te  gieten  moet  men  volgens  de  voors.  mail  een  forme  van  hout 
draeijen  om  de  fchotel  van  Coper  naer  te  gieten,  indien  die  eenighfins  wat  diep  hol 
fal  fijn.  Want  voor  fchotels  van  20,  30  of  meer  voeten,  is  het  genoegh  een  rondt  van 
een  vlacke  planck  te  doen  maecken  vande  groote  en  dickte  die  men  begeert.  doc  h  de 
malien  fijn  nochtam  noodigh  tôt  het  draeyen  der  gegotene  fchotels,  als  gefeght  fal 
werden  5)  rt). 

De  fcbotels  konnen  niet  licht  te  dick  van  Coper  wefen.  wij  hebben  7)  bevonden 
dat  eene  van  \  duijm  dickte  en  van  14  duym  diameter,  dienende  om  glafen  van  36 
voet 8)  te  maecken,  bequaeme  fterckte  hadde  r),  fijnde  vall  gefet  op  een  ronde  ileen 
van  een  duijm  dickte  met  harde  cernent  van  pick  en  affe:  waer  van  hier  nae  noch 
gefeght  fal  werden  s)  9). 

De  diameter  van  de  fchotels  behoort  te  wefen  weijnich  minder  als  drijmael  den 
diameter  van  het  glas  dat  men  wil  flijpen  IO).  van  welcke  diameters  haer  maet  hier 
nae  fal  gefeght  werden.  In  korte  glafen  moet  de  fchotel  naer  advenant  wat  grooter 
wefen  om  de  handt  genoegfame  bewegingh  in  't  flijpen  te  geven. 


2 5 6        MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 

La  forme  ayant  été  fondue  on  fera  fabriquer,  afin  de  la  pouvoir  monter  fur  le  tour, 
une  épaifle  plaque  ronde  de  cuivre  [Fig.  jj~\  d'un  diamètre  de  3  à  4  pouces  pourvue 
d'une  vis  s'adaptant  à  l'axe  de  cuivre  du  tour. 

On  attache  cette  plaque  ronde  avec  de  la  foudure  d^étain  à  la  face  poftérieure  de 
F  écuelle,  laquelle  doit  en  cet  endroit  avoir  été  rendue  par  la  lime  bien  plane  et  bien 
parallèle  à  la  circonférence  de  devant, pour  qu  étant  placée  fur  le  tour  l  écuelle  tourne 
fur  elle-même  ou  peu  s'en  faut Ia). 

Pour  tourner  maintenant  les  écuelles  diaprés  la  figure  requife  ou  cloue  la  platine 
concave  fur  une  planche  bien  plane,  attachée  à  une  tête  de  bois  placée  fur  le  tour 
devant  l'écuelle,  le  côté  concave  de  la  platine  fe  trouvant  du  côté  qui  ne  regarde  pas 
cette  dernière  [Fig.  78  et  79].  Tout  contre  cette  platine-là  on  fait  mouvoir  la  platine 
convexe,  laquelle  eft  attachée  avec  de  petits  clous  (dont  on  lime  les  têtes  de  manière 
a  les  rendre  plates,  afin  qu'ils  ne  faillifïent  pas)  au  côté  inférieur  d'une  planchette 
dont  le  mouvement  efl:  guidé,  outre  par  la  platine  convexe,  par  deux  goupilles  dont 
la  longueur,  pour  autant  qu'elles  font  en  faillie,  égale  Ion  épaifleur.  À  un  côté  de  la 
même  planchette,  qui  doit  dépaffer  la  platine  concave  de  manière  à  atteindre  à  peu 
près  l'écuelle,  le  cifeau  I4)  avec  lequel  on  veut  achever  cette  dernière,  eft  attaché 
avec  une  vis  à  bois  I5);  on  peut,  fuivant  les  exigences  de  l'inftant,  faire  mordre  le 
cifeau  fur  l'écuelle  on  bien  l'en  tenir  écarté.  Le  tranchant  doit  être  placé  fuivant  un 
diamètre  de  l'écuelle. 

Or,  pour  favoir  fi  la  platine  concave  eft  parallèle  à  la  furface  de  l'écuelle  montée 
fur  le  tour  avec  la  queue  fufdite  I7),  on  laiffe  toucher,  du  côté  oppofé  à  celui  où  fe 
trouve  le  tourneur,  l'extrémité  du  cifeau  à  un  point  de  cette  furface,  enfuite,  après 
avoir  déplacé  le  cifeau  avec  fa  planchette  jufqu'au  côté  oppofé  au  précédent,  où  il  fe 
trouve  a  égale  diftance  du  centre,  et  après  avoir  tourné  l'écuelle  de  1 8o°,  on  regarde 
fi  le  cifeau  touche  de  nouveau  l'écuelle  au  même  point.  S'il  en  eft  ainfi,  c'eft  bien. 
Mais  s'il  en  eft  autrement,  on  peut  y  remédier  en  modifiant  quelque  peu  à  coups  de 


")  I!  manque  un  mot  dans  le  manufcrit  par  fuite  d'une  déchirure. 

12)  Toute  cette  partie  imprimée  en  italiques  a  été  intercalée  plus  tard  (comparez  la  note  5),  mais 
elle  correspond  quant  au  sens  avec  une  partie  biffée  à  la  page  précédente  du  manuscrit,  où 
Huygens  a  écrit  en  marge:  „dit  pag.  sequ."  c.  à.  d.  ceci  à  la  page  suivante). 

13)  Leçon  primitive  (au  lieu  de:  „nœ  de  liguer"):  „verder". 
M)  Huygens  écrit:  ,,1'outil  d'acier"  (p.  293  qui  suit). 

1 5)  Huygens  écrit  „vis  de  bois"  (même  endroit). 

Irt)  On  lit  dans  la  Fig.  78:  steert  (queue),  schijf  (disque),  bril  (lunette),  schotcl  (écuelle),  vaste 
mal  (platine  fixe),  schuy vende  mal  (platine  mobile),  schroef  (vis),  beijtel  (ciseau),  planckje 
bovenop  de  schuijvende  mal  (planchette attachée  à  la  platine  mobile), hooft  van  de  draeijbanck 
(tête  du  tour). 

ir)  Comparez  le  début  de  la  note  [6. 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERREKIJCKERS. 


'■57 


|Tig.  77]  De  fchotei gegoten  fijnde  [al  men  oui  defehe  op  de  draeybanck 

t(  fetten  doen  maecken  een  /krcke  koperefchîjf[¥vg.  77]  van  3  a 

4  duym  diameter  met  een  [chroef  daer  aen  die  pa(l  in  de  koopere 
b<<.<  -van  de  draeybanck^  defe  fc/ii/ fibuàccrt  mcn  met  tin  fouduer. 
achtcr  tcgen  de  fchotei,  die  op  die  phets  wel  plat  gevijlt  moet  vvcfen 
en  parailel  met  de  voorste  circumferentie,  opdatfe  redit  loope  op 
de  dracijbanck  of  altijdt  niet  [verre]  ")  daer  van  dacn  '-). 

Om  nu  de  fchotels  nae  de  liguer  I3)  te  draeycn,  fpijckert  mcn  de 
holle  mal  op  een  cffen  planck,  vaftgemaeckt  op  een  houten  hooft 
dat  op  de  draeybanck  voor  de  fchotei  ltaet,  de  holle  (ijdc  van  de 
felve  mail  Uaende  vande  fchotei  af  [Fig.  78  et  79].  Tegcns  defe 
mail  doet  men  de  bolle  mail  fchuijven,  lîjnde  vaft  gemacckt  met  fpij- 
ckertjes  (die  men  de  hoofden  vlack  af  vijlt  om  niet  uyt  te  fteken) 
tegen  de  onderfijde  van  een  planckje,  twelck  behalven  op  defe  laetfte 
mal  noch  op  2  pcnnetjes  fchuijft  die  fooveel  als  defe  dickte  uytftee- 

ken.  Op  dit  felve  planckje  't  welck  over  de  holle 

mal  moet  heen  komen,  tôt  dicht  bij  de  fchotei, 

werdt  de  beijtel,  daer  men  mededraeijen  wil,met 

een  bout  fdiroef  van  ter  lîjden  vaft  gemacckt,  en 

naer  eyfch  van  of  aen  de  fchotei  gebracht.  de  fnee 

moet  in  den  diameter  van  de  fchotei  komen. 
En  om  te  weten  of  de  holle  mal  parailel  leght 

met  de  fuperficie  van  de  fchotei  die  met  de  voors. 

ftecrt  op  de  draeybanck  ftaet;  fo  laet  men  hct  uijt- 

terfte  van  de  beijtel  raecken  aen  een  punt  van  de 

felve  fuperlicie  naer  de  buytekant  nae  de  fijde  van 

den  dracyer,  en  dan  den  beijtel  verfehoven  heb- 

bende  met  fîjn  planckje  tôt  aen  de  tegenoverftaende 

iijde,  even  veer  van  't  center,  en  draeyende  de 

fchotei  een  halve  tour  om,  fier  men  of  de  beijtel 

weder  aen  \  felfde  punft  vande  fchotei  raeckt.  t 

welck  gefehiedende,  is  hct  wel.  Maer  indien  niet, 

foo  kan  mcn  het  helpcn  met  het  hooft  een  wcynigh 

te  verkloppen.  Maer  het  is  beft  de  holle  mal,  als 

die  maer  aen  een  z.ijde  is  vaft  gefpijckert,  te  exa- 


33 


258       MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 


marteau  la  polkion  de  la  tête  l8).  Ce  qui  vaut  le  mieux  c'eft  d'examiner  de  la  manière 
indiquée  fi  la  platine  concave  ell  bien  centrée  alors  qu'elle  n'eil  encore  clouée  que 
d'un  feul  côté:  finon,  on  peut  mieux  la  centrer  et  achever  enfuite  le  clouage.  Il  faut 
en  tout  cas  examiner  la  choie  pendant  le  tournage  ce  qui  fe  fait  (ans  peine;  car  fi  la 
platine  concave  n'était  pas  bien  centrée,  l'écuelle  prendait  une  forme  pointue  ,J))  au 
milieu,  foit  en  faillie  foit  en  creux.  Les  trous  dans  les  platines  où  paffent  les  clous 
doivent  être  larges  et  éloignés  du  côté  limé,  afin  que  par  l'enfoncement  des  clous  et 
la  dilatation  correfpondante  du  cuivre  la  figure  des  platines  ne  foit  pas  gâtée. 

La  lunette  (note  1 6)  ainfi  que  le  tour  doivent  être  forts  et  rigides,  incapables  de 
vaciller,  finon  il  en  réfulterait  des  raies  et  des  inégalités  dans  la  figure  de  l'écuelle. 

L'écuelle  ayant  été  achevée  au  tour  auffi  bien  que  poffible,  on  la  l'épare  de  la  queue 
en  plaçant  cette  dernière  fur  des  charbons  ardents  qui  font  fondre  la  foudure. 

Comme  cet  achèvement  des  écuelles  au  tour,  ainfi  que  la  foudure  et  la  fonte  finale 
de  cette  dernière,  donnent  beaucoup  d'embarras,  il  importe  de  lavoir  qu'on  peut 
obtenir  des  écuelles  plates,  ainfi  que  des  écuelles  pour  de  très  longues  lentilles,  lavoir 
de  1 20  pieds  et  davantage,  fans  les  fabriquer  au  tour:  après  qu'elles  ont  été  fondues, 
on  peut  d'abord  aplanir  leurs  furfaces  fur  la  meule  dont  les  tailleurs  de  pierres  fe  fer- 
vent pour  polir  le  marbre,  et  pour  rendre  enfuite  l'écuelle  tant  foit  peu  concave, 
autant  qu'il  en  clt  befoin,  on  peut  fe  fervir  de  pierres  avec  de  l'émeri;  on  prendra 
d'abord  une  pierre  égale  à  la  moitié  de  l'écuelle  environ,  et  enfuite  une  autre  pref- 
qu'égale  à  cette  dernière,  et  l'on  mefurcra  la  concavité  calculée  avec  un  fil  de  fer  fous 
une  règle.  Pour  frotter  et  achever  ainfi  les  écuelles  avec  de  l'émeri  après  qu'elles  ont 
été  aplanies  à  l'aide  de  la  meule  ou  tournées  fur  le  tour,  on  commence  par  les  attacher 
avec  du  ciment  dur  de  poix  et  de  cendre  au  difque  de  pierre  qui  a  îépaiffeur  d'un 
pouce  et  efl  prefqu  égal  eu  grandeur  à  la  forme;  à  cet  effet  on  chauffe  d'abord  la 
forme  pour  quelle  s*  unifie  plus  fortement  au  difque.  Celui-ci  efl  fupporté  par  trois 
petits  pieds  faifant  corps  avec  lui  et  dont  la  longueur  eil  comparable  à  la  largeur  d'un 
brin  de  paille.  Le  difque  de  pierre  rcfle  attaché  à  la  forme,  après  que  celle-ci  a  ac- 
quis la  figure  quelle  doit  avoir;  ceci  efl  nécef] aire  pour  maintenir  fa  rigidité  durant 
le  rodage  et  le  polij/age:  fans  ce  foutien  l  écuelle,  quoique  repofant  fur  trois  pieds, 
plierait  par  f effet  de  fou  propre  poids,  ce  que  nous  avons  confia  té  par  le  fait  que 
lorsque  nous  déplacions  ou  étions  les  pieds,  les  lentilles  y  adhéraient  tantôt  plus  tantôt 
vu  lins.  Il  ne  faut  donc  aucunement  négliger  ce  moyen  de  rendre  les  écuelles  rigides 
en  les  tenant  fermement  attachées;  c'eft  un  point  fort  confidérable. 


I8)  Comparez  la  lin  de  la  note  16. 

ly)  Iioerhaave  dans  sa  traduction  donne  à  tort,  croyons-nous,  un  antre  sens  au  mot  „punt"  disant 
que  l'écuelle  pourrait  devenir  concave  ou  convexe  „ad  hoc  illudve  punctum". 


MEMOIUEN  AENGAENDE  UET  SEIJl'EN  VAN  GLASEN  TOT  VI.RRKKIJCKKRS. 


*59 


mineren  op  de  voors.  manier  of  die  redit  ttaet,  konnende  anders  gerecht  vverden  en 
dan  voorc  vait  gefpijckert.  iMen  mœt  defe  proefaltemet  in  'tdraeyeneensnemen,  't 
welekc  fonder  moeijte  gefchiet.  Want  indien  de  holle  mail  niet  reeht  en  llondt  foude 

de  fchotel  eenighiins  met  ecn 
[Fig.  _o]  punt  ly)  in  midden  holof  bol 

vverden.  De  gaten  in  de  mal- 
ien daer  de  fpijekertjes  door- 
gaen,  moeten  ruijm  fijn,  en 
niet  dicht  aen  degeflepe  kant 
derfelve,  op  dat  door  het  in- 
llaen  der  fpijckcrs  de  figuer 
van  de  malien  niet  valsch  en 
werde  door  \  uijtfetten  van 
't  kopcr. 

Den  bril  ibo  vvel  als  de 
draeybanck  moeten  iterck  en 
itijf  vvefen,  fonder  te  konnen 
dreunen,  alfoo  anders  ilaghen  en  ongelyckheden  in  de  fchotel  komen. 

De  fchotel  alfoo  Ibo  net  als  mogelijck  gedraeijt  lijnde,  doet  men  de  lteert  daer  af, 
leggende  die  op  heete  koolen,die  de  foudure  doen  fmelten. 

Dit  draeyen  der  fchotelen,  en  vaft  en  los  fouderen,  veel  moeyten  hebbende,  Ibo  is 
te  weten  dat  men  vlacke  fchotels,  als  mede  tôt  feer  langhe  glafen  van  1  ao  voet  of 
meer  kan  hebben  fonder  die  te  draeijen,  doende  defelve,  naer  dat  gegoten  fijn,  vlack 
flijpen  op  de  fteenhouwerfmolen,  daer  fij  de  marmeriteenen  op  flijpen.  Want  om  de 
fchotel  foo  weijnigh  als  van  nooden  is  uyt  te  hollen,  dat  kan  men  met  lleenen  met 
ameril  te  weegh  brengen;  eerrt  met  half  foo  groot  ontrent  als  de  fchotel,  en  daernae 
met  bijnae  van  de  fchotels  groote.  metende  de  berekende  diepte  met  een  yfere  fnaer 
onder  een  liniael.  Om  de  fchotels  aldus  met  ameril  te  fchuren,  nae  dat  op  de  mol  en 
geflepen  fijn,  of  op  de  draeybanck  gedraeijt,  foo  plackt  men  die  eerft  op  de  ronde 
fchijf  van  rteen,  die  een  duyrn  âick  en  weinigh  kleijnder  als  de  fchotel «,met  hardt 
cernent  van  pick  en  as,  warmende  ecrfl  de  fchotel  om  te  heter  -cafl  te  houden.  Aen 
defe  fteen  fijn  3  pootjes  een  itroobreetnijtltekende,gelaeten,omopteftaen.  Y>/è/w 
fleen  blijft  voorts  aen  de  fchotel  vafl,  nae  dat  defe  perfect  gemaeckt  is,  want  dit  is 
nndigh  om  defelve  te  flijven  in  ""t  flijpen  en  polijflen.  Want  fonder  dit  foo  foude  de 
fchotel,  al  hocvcel  op  3  pooten  rufîende,  door  haer  eyghen  gewicht  doorbuijgen  t  welck 
uv/  bevonden  hebben  door  het  verfclieijde  klemmen  der  glafen  naer  dat  men  depoten 
verfette  ofwegh  nam.  foo  dat  dit  opplacken  en  ftijven  der  fchotels  geensins  moetver- 
fuijmt  werden,  en  een  feer  confîderabel point  is. 


260       MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 

Pour  préparer  les  pierres  a  émeri  dont  il  était  queflion  plus  haut,  l'on  pile  du  bon 
émeri  et  l'on  choiiit  en  le  triant  des  morceaux  de  la  grandeur  de  petits  pois. 

En  fui  te  on  prend  une  bande  de  papier  épais  qu'on  lie  avec  une  ficelle  tout  autour 
de  l'écuelle  de  forte  qu'il  s'élève  partout  d'un  pouce  au-deffus  d'elle.  Il  fout  pofieder 
un  diique  de  pierre  un  peu  plus  petit  que  l'écuelle.  Après  avoir  mêlé  une  quantité 
fuffifante  de  poix  avec  autant  de  cendre  qu'elle  en  peut  contenir,  on  chauffe  la  pierre 
et  on  y  verfe,  avec  une  cuiller,  un  peu  de  la  poix  préparée,  laquelle  on  verfe  en  fuite 
aufli  fur  toute  l'écuelle  qui  doit  d'abord  avoir  été  enduite  de  fa  von;  il  faut  en  outre  y 
avoir  mis  trois  petits  morceaux  de  bois  dont  la  hauteur  indique  l'épaiffcur  déiîrée  de 
la  couche  de  poix.  On  prend  alors  la  pierre  par  deux  des  quatre  manches  de  bois,  ou 
plutôt  de  pierre,  qu'on  y  a  collés  avec  du  ciment,  ou  bien  on  la  tient  fufpenduc  à 
une  ficelle  qui  pu  (Je  aujji  en  je  croifant  au-dejjous  de  fécuelle,  et  on  la  met  fur  la  poix 
qu'on  a  verfée  dans  cette  dernière;  enfuite  on  laifTc  refroidir  le  tout  après  quoi  l'on 
peut  enlever  la  pierre  de  l'écuelle,  foit  directement  par  un  mouvement  gliflant  foit 
après  avoir  donné  avec  un  marteau  de  bois  quelques  gentils  coups  contre  le  bord. 
Ceci  étant  fait,  on  répand  fur  la  poix  attachée  a  la  pierre  un  certain  nombre  des  mor- 
ceaux d'émeri  dont  nous  avons  parlé  lefquels  on  y  fixe,  en  appuyant  quelque  peu, 
avec  une  petite  pelle  plate  en  fer,  épaifie  d'un  tiers  de  pouce  environ,  qu'on  a  fait 
légèrement  rougir  au  feu  et  qu'on  paffe  fur  toute  la  pierre  en  fe  gardant  toutefois  de 
faire  fondre  £  émeri  trop  profondément.  Après  cela  on  chauffe  un  peu  auprès  du  feu 
la  pierre  tout  entière  et  on  la  met  ainfi  fur  l'écuelle  de  forte  que  la  croûte  d'émeri  en 
acquiert  la  forme.  Avec  cette  pierre,  lorfqu'elle  s'eft  refroidie,  on  frotte  l'écuelle  à 
fec  jufqu'à  ce  que  toutes  les  raies  circulaires  provenant  du  tournage  aient  difparu.  £/ 
pour  mettre  en  œuvre  une  plus  grande  force  on  attache  la  pierre  à  unlongbdton  un 
peu  courbé,  fixé  en  haut  ou  prejje  de  haut  en  bas  par  un  rejjort;  on  peut  confier  ce 
rodage  à  deux  valets.  Grâce  à  la  grande  quantité  de  cendre  mêlé  à  la  poix  l'émeri 
relie  longtemps  tranchant.  Autrement,  le  ciment  n'étant  pas  affez  dur,  il  arrive  que 
par  la  chaleur  du  frottement  les  petits  morceaux  d'émeri  fe  déplacent  quelque  peu  et 
glifi'ent  par  conféquent  fur  l'écuelle  fans  y  mordre.  C'efr.  pour  cette  raifon  furtout 
que  le  ciment  doit  être  dur,  qu'il  doit  contenir  autant  de  cendre  que  poffible. 

Lorfque  cet  émeri  commence  à  s'émouffer,  on  répand  un  peu  de  poudre  d'émeri 
fur  l'écuelle  de  forte  que  l'enfemble  redevient  quelque  peu  tranchant.  Toutefois  fi  les 
morceaux  d'émeri  font  une  fois  bien  durs,  ils  relient  toujours  tranchants. 

Or,  pour  donner  la  dernière  perfeétion  à  l'écuelle  et  furtout  pour  l'y  maintenir 
toujours  par  après  fans  qu'elle  fe  déforme,  on  prend  la  même  pierre  ronde 10)  et  après 
en  avoir  ôté  par  fufion  la  poix  et  l'émeri,  on  y  attache  différents  morceaux,  longs 
environ  d'un  pouce,  de  la  pierre  à  aiguifer  bleue  dont  fe  fervent  pour  polir  le  cuivre 
les  horlogers  et  les  graveurs. 


3)  Boerhaave  traduit,  apparemment  par  inadvertance:  „tollatur  de  lapide". 


MEMOR1EN  AENGAENDE  1IKT  SLIJl'l.N  VAN  GLASEN  TOT  VERREKIJCKERS.  l6\ 

Ora  de  voorlchreven  lleenen  met  ameril  gercet  te  maeckcn,lboftamptmcngoede 
•ameril,  en  fift  daer  uyt  (hicken  lbo  groot  als  kleijne  erweeen. 

Voorts  neemt  men  een  reep  dick  papier,  en  bint  diemeteen  touwrondomdekant 
van  de  fchotel,  lbo  dat  een  duijm  brcet  boven  de  fuperficic  uijtfteeekt.  Dan  hecft  mon 
een  ronde  fchijf  van  fteen,  een  weynigh  kleynder  als  de  (chotel:  cnhebbendcccnbc- 
hoorujcke  quantiteyt  gefmoltcn  pick  met  afTche  gemenght  lbo  veel  als  daer  in  magh, 
maeeke  men  de  fteen  wann  en  doet  daer  op,  met  een  lepel,  wat  van  defelve  pick, 
gietende  die  voorts  over  de  ganfche  (chotel,  die  eerft  met  feep  gefmeert  moet  lijn, 
en  drij  kleijne  ftuckjes  van  hout  daer  op  geleght,  van  foodaenighe  hooghtc  als  men 
de  piek  diek  wil  hebben.  Als  dan  fet  men  de  fteen  (vattende  die  bi)  twee  vande  vier 
houte,  of  liever  fteene,  handvatten,  die  men  daer  te  vooren  hecft  op  geplackt  met 
cernent,  ofaen  een  tout  jeu  Jutngende  dût  in  7  kruijs  onder  de  [chotel  doorgaef)  op  de 
pick  die  op  de  (chotel  gegoten  is,  en  laet  ailes  te  faemen  kout  werden,  lbo  dat  men 
de  fteen  van  de  fchotel  kan  ichuijvcn,  of  met  een  weynich  te  kloppen  tegen  de  kant 
met  een  houten  hamer,  los  maecken.  'T  welck  gedaen  fijnde,  rtroyt  men  op  de  pick 
die  op  de  fteen  vaft  lit,  van  de  voors.  ameril  en  doet  die  daerop  vaft  iitten  met  een 
weynigh  te  douwen  met  een  plat  ijfere  fchoppie,  outrent  |  duijm  dick,'t  welck  eenigh- 
lins  glocijende  gemaeckt  is  en  daer  men  de  heele  lteen  medeovergaet.dochlettende 
dat  de  ameril  niet  al  te  diep  in  en  fmelte.  Daer  nae  warmt  men  de  ganfche  fteen  een 
weynigh  tegen  het  vier,  en  fet  die  lbo  op  de  fchotel,  waer  van  alfoo  de  korft  van 
ameril  de  form  krijght.  Met  defe  fteen  koudt  geworden  fijnde  fchuyrt  men  de  fchotel 
droogh,  tôt  dat  al  de  ringhen  van  't  draeyen  daer  uyt  fijn,  en  om  meerder  kracht  te 
gebruijcken  fet  men  op  de  fîeen  een  langhe  fîoek  die  ivat  gebogen  is  en  boven  rcafî  ge- 
maeckt,  of  van  boven  met  een  veer  aen  gedruckt  vuerdt,  en  men  fet  i  knechts  hier 
aen,  om  te  fchuren.  De  menichte  van  afTche  in  de  pick  gemenght  maeckt  dat  defe 
ameril  langh  fcherp  blijft,  want  anders  foo  gebeurt  door  dien  het  cernent  niet  hard 
genoegh  is,  dat  de  ftuckjes  ameril  door  de  warmte  van  t  fchuren  eenighfins  haer  verfet- 
ten,  en  foodanigh  dat  fonder  de  fchotel  te  vijlen  daer  over  glijden.  Daer  om  voor  al 
het  cernent  hardt  moet  wefen  met  foo  veel  afTche  daer  in  als  moghelijck  is. 

Als  de  ameril  begint  ftomp  te  werden,  doet  men  een  weynigh  poeijer  van  ameril 
op  de  fchotel,  daer  mede  die  weder  eenighfins  fcherper  werdt,  doch  als  't  cenmael 
wel  hardt  is,  foo  blijft  de  ameril  altijdt  lmjdende. 

Om  nu  de  fchotel  de  laetfte  perfeftie  te  geven,  en  voornementlyck  om  die  voorts 
altijdt  fonder  te  verloopen  te  onderhouden,  foo  neemt  men  defelve  ronde  fteen  :0), 
en  de  pick  en  ameril  daer  af  gcfmolten  hebbende,  befet  men  die  met  ftucken,  outrent 
een  of  twee  duijmbreet  langh,  van  blaeuwe  flijpftcen  daer  mede  de  horloge  maeckers 
en  plaetfmjders  het  koper  polijstcn. 


Q.62        MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  A  LONGUE  VUE. 

Ces  petites  pierres  bleues  doivent  d'abord  être  mifes  en  place,  avec  d'aflez  petits 
intervalles,  et  légèrement  attachées  à  l'écuelle  avec  de  l'amidon  fluide  ou  du  favon. 
En  fuite  il  faut  de  nouveau  lier  circulairement  autour  de  l'écuelle  une  bande  de  papier 
et  puis  verfer  entre  les  pierres  du  fable  fec  jufqu'à  |  de  leur  hauteur  ou  jufqu'à  § 
d'icelle  ii  elles  ne  font  que  d'un  pouce.  On  agite  alors  l'écuelle  jufqu'à  ce  que  le  fable 
foit  également  réparti,  ou  bien  ïon  fouffle  à  cet  effet  avec  unfoufflet.  Il  faut  avoir  bien 
égard  à  ne  pas  mettre  les  pierres  dans  l'écuelle  avec  leurs  filaments  debout  mais  toutes 
couchées,  vu  qu'autrement  elles  ne  s'ufent  pas  affez  en  paflant  fur  l'écuelle.  Sur  elles 
on  verfe  du  ciment  dur  et  pendant  que  celui-ci  eft  encore  chaud  2I)  on  y  pofe  le  dis- 
que de  pierre,  en  fuite  on  laifle  refroidir  le  tout.  Avec  ces  pierres  bleues  on  porte 
l'écuelle  à  la  perfection,  ce  qu'on  reconnaît  h  ce  fait  qu'étant  efluyée  et  fèche  elle 
reluit  partout  également  lorfqu'on  la  regarde  obliquement  à  la  clarté  du  jour. 

Lorfquon  met  de  côté  ces  difques  couverts  de  pierres  bleues  il  faut  que  les  pierres 
[oient  vers  le  haut  et  qu  aucun  objet  ne  fe  trouve  fur  elles  afin  qu'elles  refient  où  elles 
font  fans  fe  déplacer  du  tout.  Pour  la  même  raifon  il  faut  au  [fi  avoir  foin  de  les  gar- 
der en  été  dans  une  cave,  put fque  fous  f  influence  de  la  chaleur  elles  fe  déplacent  aujji 
par  leur  propre  poids.  Ce  fi  pourquoi  ici  \aufji  il  faut  faire  le  ciment  auffî dur  que 
poffible  avec  des  cendres  ou  de  la  pierre  pilée. 

DU  CHOIX  DU  VERRE 

Le  verre  le  plus  blanc  eft  afïurément  le  meilleur,  à  caufe  de  fa  clarté,  fil  poffede 
les  autres  qualités  requiies.  Mais  souvent  le  verre  entièrement  blanc  a  un  certain 
manque  d'homogénéité  ou  bien  des  veines;  il  peut  arriver  auffi  qu'il  fuinte  et  fe  mouille 
fpontanément.  C'eft  pourquoi  généralement  c'eft  le  verre  qui,  vu  de  côté,  fe  montre 
jaunâtre,  rougeâtre  ou  glauque  qui  eft  le  meilleur.  Chez  nous  on  n'a  pas  de  verre 
fupérieur  à  celui  provenant  de  glaces  brifées. 

N.B.  Depuis  que  ceci  fut  écrit  nous  avons  pu  nous  procurer  du  verre  très  bon  et 
fort  clair  d'une  verrerie  établie  à  Bois-le-Duc.  La  matière  eft  celle  dont  on  fabrique 
des  bocaux;  elle  fe  montrait  la  meilleure  lorfquelle  avait  été  en  repos  durant  un  ou 
deux  jours  fans  être  agitée  ou  employée  pour  la  fabrication,  comme  il  en  était  à 
foccafion  de  certains  jours  de  fête.  On  f  ai  fait  les  pièces  pour  nous  de  la  même  manière 
quon  fabrique  celles  defiinées  aux  glaces  et  miroirs,  f  avoir  de  fphères  creufes  coupées 
en  bas,  puis  ouvertes  latéralement,  en  fuite  coupées  en  haut  et  réduites  à  la  forme 
plane  en  les  laifjant  repofer  dans  une  grande  chaleur  fur  une  fur  face  plane.  Ces 
pièces  avaient  une  épaifjeur  de  \ou\  pouce.  Nous  leur  faifions  donner  des  fur  faces 
plus  rigour eu fement  planes  a  iu/i  qu'une  épaifjeur  uniforme  à  l'aide  de  la  meule  des 
tailleurs  de  pierre.  Dans  la  verrerie  chaque  pièce  coiitait  un  ducaton'1^. 


')  Boerhaave  traduit,  apparemment  par  inadvertance:  „Deindc  supra  lise  funditur  ca?mentum 

durum  calidum  valde  [nous  soulignons],  &  discus  lapideus  rotundus  his  imponitur  etc." 
:)  Boerhaave  omet  cette  dernière  phrase,  non  sans  raison  nous  semble-t-il. 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SL1JPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERREKIJCKERS.  263 

Defc  lleentjes  moetcn  cerfl  geleght  werden,  en  eenighfins  valt  gemaeckt  op  de 
fchotel,  met  natte  lli  jfsel  of  feep  en  dat  redelijck  dicht  bij  malkandercn,  dan  weder 
een  papieren  randt  om  de  fchotel gebonden en  tufîchen  de  licencies  gegoten  droogh 
landt  tôt  op  f  vande  hooghte  vande  fteentjes,  of  op  twee  derde  part,  als  le  maervan 

een  duijm  lijn,  en  dan  fehudt  men  de  fchotel  tôt  dat  het  landt  over  al  gelijck  gaet 
litten  ofmen  blaefl  met  een  blaefbakk.  Doch  moct  welgclet  werden  dat  de  fteentjes 

geleght  werden  op  de  fchotel  niet  endelinghs  draets,  macr  aile  over  (ijds,  alfoo  ander- 
lins  niet  wel  af  ncmen  in  \  fchuijven.  Hier  over  giet  men  van  het  harde  cernent,  en 
noch  heet  lijnde  ")  leght  men  de  ronde  lleen  daer  op,  en  laet  ailes  kout  werden.  Met 
defc  brenght  men  de  fchotel  voorts  tôt  perfeftie,  dewelcke  men  daer  aen  kent,  dat 
droogh  af geveeght  lijnde,  overal  gelijck  blinkt,  als  men  die  fchuijns  tegen  den  dagh 
liet. 

Defefchijven  met  blaeuwe  fîeen  weghfettende  moeten  defteenen  bovenflaen,  fonder 
dat  daer  iets  op  legghe,  op  dat  die  blijven  fonder  eenighfins  fich  te  verfetten.  En  men 
moet  ooek  om  de  felve  reden  verdacht  jtjn  van  defelve  in  de  fomertijdt  in  een  kelder  te 
bewaeren,  om  dat  alleen  door  haer  eyghen  gewïght  fïch  verfetten  door  de  warmte. 
Daerom  moet  men  ooek  dit  cernent  f'oo  hard  maecken  met  ajjche  of  geftampte  jteen 
ah  V  moghelijck  is. 

VAN  DE  VERKIESINGHE  VAN  'T  GLAS. 

Met  witlle  glas  is  wel  het  belle,  om  reden  van  lijn  klaerheydt,  als  het  de  andere 
behoorlycke  qualiteyten  heeft.  Maer  dickwils  heeil  het  gansch  witte  eenighe  onge- 
lyckheydt  van  fubilantie  ofte  aderen,  of  het  fweet  en  werdt  vochtigh  van  (ich  zelfs. 
Daerom  is  het  belle  gemeenlyck,  dat  wat  geelachtigh,  rofachtigh,  of  feegroen  van 
couleur  is,  als  men  daer  van  ter  fîjden  door  liet.  Men  heeft  hier  te  lande  geen  beter 
als  dat  van  gebroocke  fpiegels. 

Ar.j5.  Urij  hebben  federt  feer  goed  en  klaer  glas  gekregen  ttijt  een  glafhuijs  tôt 
f.hertogenBofch,  fijnde  de  materie  de  felfde  daer  de  drinkglafen  af  gemaeckt  wer- 
den, doch  de  befie  wanneer  die  een  dagh  ofpvoee,  fonder  roeren  ofdaer  uyt  te  wercken, 
gefîacn  hadde,  als  bij  feeffdagen.  Men  maecken  de  flucken  voor  ons,  als  die  daer  men 
fpiegels  van  jlijpt  te  iveten  van  holle  bollen  onder  den  bodem  af  gefneden  en  van  ter 
h'jden  geopent  en  dan  boven  a f gefneden  en  op  een  plaet  laten  plat  werden  indehitte. 
Defe  flucken  die  |  dnym  en  £  duijm  dick  waren  lieten  wij  op  de  fleenhouwers  mar- 
mermolen  plat  en  van  eenparige  dickte  ftijpen.  leder  fluck  ko  fie  in  V  glafhuijs  een 
duc  a  ton  J1). 


264       MÉMOIRES  SIR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 

Pour  découvrir  le  mieux  les  veines  du  verre  il  faut  regarder  a  travers  fort  oblique- 
ment à  Tencontre  de  la  lumière  du  jour  avoifinant  a  un  lieu  obfcur.  De  cette  façon 
on  examine  les  morceaux  de  glaces  polies;  mais  comme  il  arrive  rarement  qu'on  en 
trouve  d'aflez  épais  et  qu'il  faut  donc  prendre  des  morceaux  de  glaces  non  polies,  on 
leur  fait  d'abord  donner  par  un  lunetier  une  épaifleur  uniforme  et  des  furfaces  planes 
fuffifamment  polies  pour  pouvoir  examiner  de  la  manière  fufdite  fi  la  matière  cft  bonne. 

Il  y  a  quelquefois  des  veines  dans  le  verre  qui  ne  nuifent  en  rien,  n'étant  que  comme 
des  fils  fins.  Nous  pofledons  de  très  bonnes  lentilles  où  il  y  en  a  de  tels. 

Il  exifte  aufii  du  verre  dans  lequel  on  ne  voit  pas  de  défauts  en  fe  fervant  de  la 
méthode  décrite,  lefquels  on  aperçoit  cependant  lorfqu'aprèsle  poliflage  on  l'examine 
par  réflexion;  ce  qui  fe  fait  comme  fuit.  Dans  une  chambre  obfcure  on  place  la  lentille 
debout  fur  une  table,  eftrade  de  fenêtre  ou  ailleurs,  la  furface  fufpeéte  étant  celle 
qui  efl:  la  plus  éloignée  de  l'obfervateur.  Prenant  alors  une  chandelle  en  mains,  on  la 
laifie  fe  réfléchir  dans  la  lentille  de  telle  manière  que  la  réflexion  de  devant  occupe 
t  au  jours  le  milieu  du  verre,  et  l'on  marche  à  reculons  jufqu  à  ce  que  la  réflexion  de 
derrière  commence  à  r  en-ver  fer  la  chandelle  et  que  la  lentille  cft  entièrement  lumineufe; 
cefl  alors  quon  diflingue  le  mieux  les  veines  et  autres  défauts  du  verre  ainfi  que 
/"imperfection  réfultant  de  la  taille.  Lor  [qu'il  fagit  d'une  lentille  à  grande  di fiance 
focale,  de  40  pieds  ou  davantage,  on  fe  fert  d'une  petite  lunette  de  2  à  4  pouces  pour 
découvrir  les  défauts  par  la  réflexion  fufdite. 

DE  LA  PRÉPARATION  DES  VERRES  ANTERIEURE  AU  RODAGE  DES  SURFACES. 

Pour  les  lentilles  de  grande  diltance  focale,  de  30  pieds  et  davantage,  on  fe  fert 
le  plus  fouvent  de  glaces  non  polies,  en  confidération  de  leur  épaifleur.  Le  verre  de 
ces  glaces  étant  encore  rude,  on  laifle  égalir  par  un  lunetier  les  furfaces  et  l'épaifleur 
d'un  morceau  notablement  plus  grand  que  la  future  lentille,  faifant  donner  en  même 
temps  à  ce  verre  un  poli  fuperficiel.  Ceci  dans  le  but  de  voir  fil  ne  f'y  trouve  pas  de 
veines  ou  du  moins  fi  l'on  peut  les  éviter  de  forte  qu'ils  ne  viennent  pas  dans  l'ouver- 
ture de  la  lentille.  Pour  ce  liflage  on  emploie  des  plaques  de  fer  fondu  lefquclles  font 
à  vendre  chez  les  marchands  de  fer  et  qu'on  fait  aplanir  au  moyen  de  la  meule  des 
tailleurs  de  pierre.  Enfuite  on  trace  fur  le  morceau  de  verre  avec  un  compas  à  diamant 
une  circonférence  de  cercle  du  diamètre  voulu,  puis  encore  une  autre  circonférence 
concentrique  avec  elle  et  plus  large  de  la  demi-largeur  d'un  brin  de  paille.  On  trace 
en  outre  deux  mêmes  circonférences  fur  l'autre  côté  du  verre,  précifément  oppofées 
aux  premières,  au  moyen  du  verre-à-circonférences  dont  nous  parlerons  ci-après. 

Lorfqu'il  elt  néceflaire  de  couper  de  grands  morceaux  on  peut  le  faire  avec  un  fer 
chaud.  Sinon  on  coupe  avec  de  fortes  poucettes,  en  les  ouvrant  tout  jufte autant  qu'il 
le  faut  pour  embrafl'er  l'épaifleur  du  verre.  Il  ne  faut  pas  couper  en  dedans  de  la 
circonférence  extérieure  mais  enlever  les  inégalités  reliantes  fur  une  pierre  à  aiguifer 
tournante,  d'abord  les  arêtes  vives,  enfuite  les  inégalités  moyennes;  ceci  pour  qu'il 


MEMORIF.N  AENGAENDE  HET  SLIJPF.N  VAN  GLASEN  TOT  VERRRKIJCKERS.  l6$ 

Ora  de  aderen  in  het  glas  beft  te  ontdecken,  moct  met]  daer  heel  fcheuijns  door  fien, 
tegen  den  dagh  daer  een  donckere  plaets  naeft  aen  raeckt.  Aldus  examineert  mcn  de 
ftucken  van  geflepen  fpiegels,  maer  om  dat  men  die  felden  dick  gcnoegh  vindt,  en 
daerom  ftucken  van  ongeflepen  fpiegels  moet  ncmen,  foo  doet  men  die  eerft  door  een 
bril  maecker  eenpaerigh  van  dickce  plat  slijpen,  en  uyt  den  rouwen  polijften,  om  te 
konnen  fien,  op  voorsehreven  manier,  of  de  ftoffe  goet  is. 

Daer  fijn  fomtijdts  aderen  in  't  glas  die  fonderlingh  geen  quaet  en  doen,  fijnde  alleen 
als  fijne  draeden.  Wij  hebbcn  feer  goede  glafen  daer  foodaenighe  in  fijn. 

Daer  is  oock  glas  daer  men  op  voorgaende  manier  geen  fouten  in  en  fiet,  dewelcke 
men  evenwel  gewaer  werdt,  als  mcn  't  felvc  geflepen  fijnde  door  de  reflexie  exami- 
neert; \  welck  aldus  gefchiedt. 

Men  fet  het  glas  op  een  tafel,  venfterbanck  of  diergelijcke  in  een  donckere  kamer, 
recht  over  endt,  en  met  de  fuperficie  die  fufpeift  is  achter.  Dan  een  keers  in  de  handt 
nemende  laet  men  die  in  het  glas  reÛe&eren,  maeckende  dat  de  voor/îe  reflexie  altijdt 
in  mi d den  van  V  glas  kowe,  en  men  gaet  foo  langh  achterwaerts,  tôt  dat  de  achter fle 
reflexie  de  keers  begint  om  te  keeren  en  V  geheele  glas  vol  licht  is,  wanneer  men  de 
aderen  en  fauten  befl  kan  bemercken,  oock  de  imper feclie  aijt  het  (lijpen  ontflaan. 
Als  t  een  langh  glas  is  van  40  voet  of  daerboven,  gebruijckt  men  een  kleijn  verkij- 
ckertje  van  3  tf  4  duijm  om  in  de  voors.  reflexie  de  fauten  te  ontdecken. 

VAN  HET  PREPAREREN  DER  GLASEN  EER  MEN  DIE  SLIJPT. 

Als  het  glas  rouw  is  van  ongeflepen  fpiegels,  't  welck  om  de  dickte  wille  meefte 
part  gebruyckt  werd  rot  langhe  glafen  als  van  30  voet  en  daer  boven,  foo  laet  men 
een  ftuck,  dat  vrij  grooter  is  als  't  glas  wefen  fal,  door  den  brille  maecker  vlack  flypen 
en  van  égale  dickte,  en  uyt  den  ruwen  gepolijft.  om  te  fien  of  er  geen  aderen  in  en 
fijn,  en  of  men  die  mijden  kan,  datfe  niet  binnen  d'openingh  van  't  glas  en  komen. 
Tôt  dit  fiijpen  gebruijckt  men  yfere  gegoten  plaetcn  die  men  bij  de  ijlcrkramers  te 
koop  vindt,  en  op  de  fteenhouwerfmolen  laet  plat  maken.  Dan  treckt  men  met  een 
diamant  palier  een  circel  op  het  fluck  glas  hebbende  den  begeerden  diameter,  en  noch 
een  circel  uijt  hetfelfde  center,  die  een  half  ftroobreet  wijder  is.  Men  treckt  oock  twee 
diergelycke  circels  op  d'ander  fijde  van  't  glas,  recht  tegenover  d'eerlle,  doormiddel 
van  het  Circelglas,  daer  hier  nae  van  gefeghtjTal  werden. 

Als  er  groote  ftucken  af  te  breecken  fijn  foo'rkan  men  het  met  een  heet  ijfer  doen. 
anders  breeckt  men  de  glafen  afmet  een  ftercke  handfchrocf,  die  maer  foo  wijdtopen 
gedaen  werdt  dat  fe  pas  de  dickte  van  't  glas  kan  vatten.  Men  moet  niet  binnen  den 
uytterften  circel  afbreccken,  maer  de  refterende  ongelyckhcijdt  op  een  draeyfteen 


34 


266        MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 

ne  le  produife  pas  d'éclats.  On  rode  le  contour  de  part  et  d'autre  jufqu'à  la  circon- 
férence extérieure. 

Enfuite  l'on  place  une  molette  de  bois  fur  le  verre  qu'on  a  quelque  peu  chauffé 
au  préalable  et,  dans  une  écuelle  de  concavité  convenable,  on  donne  aux  deux  côtés 
du  contour  au  moyen  de  fable  à  récurer  et  d'eau  le  profil  déliré;  plus  il  fera  achevé, 
mieux  cela  vaudra.  Une  écuelle  de  6  pouces  de  rayon  convient  à  des  difques  de  verre 
de  2,  3, 4  et  5  pouces  de  largeur.  Ceci  étant  fait,  on  prend  un  ciment  de  réfine  et  de 
cire,  deux  parties  de  la  première  contr'une  partie  de  la  deuxième,  avec  lequel  on  colle 
fur  le  verre  une  plaquette  de  cuivre  pourvue  de  différentes  petites  cavités;  et  avec 
un  bâton  d'une  longueur  de  14  a  15  pieds  portant  à  fon  extrémité  inférieure  une 
pointe  de  fer  et  qui,  en  haut,  eft  prellé  par  un  reflort,  on  Me  le  verre  avec  du  fable 
à  récurer  et  de  l'eau  fur  une  plaque  plane  de  1er  fondu,  dans  le  but  de  rendre  fon 
épaifleur  parfaitement  uniforme;  à  cet  effet  on  place  la  pointe  dans  une  des  cavités 
fe  trouvant  dans  la  partie  épaifïe  du  cuivre.  Quant  à  la  plaque  de  fer,  après  avoir  été 
rendue  ronde  par  un  forgeron,  elle  a  été  aplanie  au  moyen  de  la  meule  des  tailleurs 
de  pierre,  celle  qui  leur  fert  à  polir  le  marbre. 

On  mefure  l'épaifTeur  du  verre,  pour  voir  fi  elle  elt  partout  égale,  avec  des  poucet- 
tes  à  large  ouverture  *3)  :  cet  inftrument  eft  beaucoup  plus  utile  qu'un  compas  crochu. 

Vers  la  fin  de  ce  liffage  il  eft  préférable  d'employer  de  l'émeri  trié  puifque  le  fable 
fait  des  creux  trop  profonds.  Il  eft  en  outre  néceflaire  que  la  pointe  de  fer  du  bâton 
prefïe  précifément  au  milieu  du  verre,  c.à.d.  au  centre  du  profil,  ou  contour,  inférieur, 
pour  qu'il  ne  refte  pas  dans  le  verre  de  faufle  figure  cylindrique  ou  en  forme  de  dos'4). 
Car  il  faut  lavoir  que  lorfque  la  pointe  prefïe  fur  quelque  point  en  dehors  du  centre 
du  verre,  celui-ci  n'acquiert  pas  par  ce  moyen  une  figure  plane,  mais  bien  une  figure 
gibbeufe  ou  cylindrique.  Même  ii  la  furface  était  d'abord  parfaitement  plane,  elle 
fera  changée  en  la  dite  figure  fauffe.  Ce  dont  la  raifon  eft  bien  digne  de  remarque. 
On  obfervera  cette  méthode  de  la  preiîion  centrale  également  dans  le  douciffage  et 
dans  le  polifïagc:  c'eft  dans  cette  matière  un  des  points  les  plus  néceffaires.  Or,  pour 
obtenir  qu'une  des  cavités  de  la  plaquette  de  cuivre  foit  placée  vis-à-vis  du  centre 
du  profil  inférieur,  on  fe  fert  du  verre-à-circonférences  qui  n'eft  autre  chofe  qu'une 
pièce  de  glace  polie  fur  laquelle  ont  été  tracées  avec  un  diamant  huit  ou  dix  circon- 
férences de  cercle  toutes  concentriques  et  diftantes  l'une  de  l'autre  d'environ  £  de 
pouce;  leurs  grandeurs  correfpondent  environ  à  celles  des  lentilles  qu'on  taille.  On 
place  cette  lame  tranfparente  fur  l'autre  verre  et  l'on  déplace  ce  dernier  jufqu'à  ce 
qu'on  voit  que  fon  profil  fe  trouve  partout  à  égale  dirtance  de  la  circonférence  de 
cercle  qui  en  diffère  le  moins  en  grandeur.  Alors  on  retourne  les  deux  enfemble  et 


-')  Bocrhaave  ne  tient  pas  compte  dans  sa  traduction  des  mots  „met  breede  becken". 
-•»)  On  pourrait  aussi  parler  de  «montagnes".  Huygens  dit  en  1668  (T.  VI,  p.  208)  que  c'est  de 
cette  expression  que  lui  et  son  frère  se  servaient. 


RIEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERRHKIJCKERS.  167 

afflijpen;  écrit  de  fcherpe  kanten,  en  dan  in  middcn,  op  dat  or  geen  Ituckjcs  uyt  en 
springhen.  Men  llijpt  aen  weder  lijden  toc  aen  den  buytenlten  circel. 

Vborts  (et  men  een  houte  loopertie  op  \  glas,  een  weynigh  gewarmd  lîjnde,  en 
nien  llijpt  aen  weder  lijden  met  fchuijrtandt  en  water  een  ponriîl  daer  acnhoefijnder 
hoe  beter,  in  een  fchotel  van  bequaeme  diepte.  Een  van  6  dnym  radius  is  bequaem 
voor  glafen  van  2,  3,  4  en  5  duijm  breedte.  Dit  gcdaen  iîjndeplackt  men  met  cernent 
van  hars  en  was,  1  dclen  van  't  eerile  tegen  1  deel  van  't  laetlte,  een  kopere  plaetje  op 
het  glas,  hebbende  vericheijdc  gaeten  ofputtjeus,  en  met  een  llock  van  14  a  15  voet 
langh  daer  onder  die  y  (ère  peu  in  lleeckt,  en  die  vanbovenmeteen  veeraengedruckt 
werdt,  flypt  men  het  glas  op  een  vlackc  gegoten  ijfere  plaet  met  fchuyrfandt  en  water, 
om  het  t'  eenemael  gelijck  van  dickte  te  maecken,  door  het  fetten  van  de  pen  in  een 
der  gaeten  die  ontrent  het  dicke  eijnde  itaen.  Defe  plaet  is  op  de  iteenhouwers  molen, 
daer  fe  de  marmerfteenen  op  flypen,  plat  gemaeckt,  nae  datfe  door  een  fmidt  rondt 
atgehackt  is. 

Men  meet  de  dickte  van  't  glas,  om  te  lien  of  die  overal  gelijck  is,  met  een  hand- 
fchroefje  met  breede  becken  23),  want  dit  veel  nutter  is  als  met  een  kromme  palFer. 

In  't  laetlle  van  dit  plat  flijpen  is  't  belt  gefifte  ameril  te  befighen,  om  dat  het  fandt 
al  te  grove  putten  maeckt.  En  het  is  noodigh  dat  de  ijfere  pen  van  de  ftock  juijft  in 
midden  van  het  glas  drucke,  dat  is  in  't  midden  van  'tonderfte  pourril,  op  dat  er  geen 
valfche  cylindrifche  of  rughachtige  liguer  over  in  blijve.  want  men  moet  weten  dat 
als  de  pen  op  eenigh  punt  buyten  't  center  van  't  glas  druckt,  het  felve  daer  door 
geen  platte  fuperficie  fal  krijghen,  maer  een  bultighe  of  cilindrische.  jae  al  waer  het  te 
vooren  perfect  plat,  foo  fal  het  defe  valfche  figuer  krijgen.  waer  van  de  reden  feer 
aenmerckens  waerdigh  is.  Ende  dit  in  midden  perfTen  fal  in  "t  opflijpen  en  in  't  po- 
lijlten  van  gelijcken  waer  genomen  werden,  fijnde  een  van  de  noodfaeckelijkfte  poinc- 
ten  in  defe  materie.  Om  dan  te  maecken  dat  een  der  puttjens  van  't  koopere  plaetje 
in  't  midden  tegen  over  't  onderite  pourfîl  kome,  foo  gebruijckt  men  het  Circel  glas, 
't  welck  anders  niet  is  als  een  ltuck  geflepen  fpiegel  glas,  waerop  acht  of  tien  circels 
getrocken  fijn  met  diamant,  aile  uyt  een  felfde  center  en  ontrent  |  duyms  van  mal- 
kander;  hebbende  de  groote  ontrent  van  de  glafen  die  men  flijpt.  Defe  doorfchijnighe 
plaet  leght  men  op  het  glas,  en  men  verfchuijft  het  tôt  dat  men  liet  dat  het  pourfil 
van  't  glas  parallel  komt  te  ftaen  met  de  naefte  der  opgefchreven  circels.  Dan  keert 
menfe  't  faemen  om,  en  men  leght  het  fpiegelglas  op  een  tafel.  en  door  het  opleggen 


268        MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  A  LONGUE  VUE. 

Ton  place  la  lame  de  glace  fur  une  table;  et  ayant  chauffé  par  impofition  d'un  petit 
charbon  ardent  la  plaquette  de  cuivre  pour  qu'elle  puifle  être  déplacée  fur  fon  ciment, 
on  mefure  la  diftance  d'une  des  cavités  jufqu'à  l'une  ou  l'autre  des  circonférences  de 
cercle,  et  on  déplace  la  plaquette  jufqu'à  ce  que  la  dite  cavité  fe  trouve  au  milieu  de 
cette  circonférence,  vu  qu'alors  elle  correfpond  aufti  avec  le  centre  du  profil  inférieur 
du  verre.  Sur  le  verre-à-circonférences  ont  été  collés  avec  de  l'amidon,  à  l'intérieur 
des  circonférences,  trois  petits  morceaux  de  cire  d'abeilles,  pour  que  les  deux  verres 
ne  fe  déplacent  pas  trop  facilement  l'un  fur  l'autre  et  que  d'autre  part  ils  ne 
f'injurient  pas. 

Il  ne  iérait  pas  mauvais  fi  les  petites  cavités  dans  la  dite  plaquette  de  cuivre  y  avaient 
été  faites  avec  un  poinçon  triangulaire  et'que  la  pointe  qui  doit  être  introduite  dans 
l'une  d'elles  avait  également  cette  forme,  ce  qui  empêcherait  la  rotation  du  verre; 
mais  ceci  eft  furtout  nécefTaire  dans  le  rodage  ultérieur  dont  nous  parlerons  tout  de 
fuite. 

Après  avoir  donné  au  verre  des  furfaces  planes  il  faut  examiner  fi  le  profil  eft  bien 
rond,  c.à.d.  d'un  diamètre  partout  égal,  ce  qu'on  mefure  avec  un  compas.  Et  fil 
n'en  eft  pas  ainii  il  faut  donner  au  verre  un  nouveau  profil.  En  cas  de  befoin  on  peut 
commencer  par  roder  un  peu  le  profil  au  moyen  de  la  pierre  tournante  là  où  il  eft 
plus  large  qu'ailleurs,  car  finon  il  pourrait  arriver  que  dans  l'écuelle-à-profil  le  verre 
ferait  moins  rodé  en  ces  endroits  et  que  le  réfultat  ferait  encore  une  fois  une  forme 
imparfaitement  ronde.  Le  profil  doit  être  travaillé  de  manière  à  être  fuffifamment 
lifle:  ceci  contribue  à  la  perfection  du  travail  ultérieur. 

DU  RODAGE  ET  DOUCISSAGE  DES  LENTILLES. 

Le  verre  ayant  été  liffé  comme  nous  l'avons  dit  on  enlève  la  plaquette  à  cavités 
et  l'on  y  colle  avec  le  ciment  fufmentionné  une  autre  petite  plaque  de  cuivre  ou 
plutôt  d'acier  grande  comme  un  efealin  au  centre  de  laquelle  on  a  fait  une  petite 
cavité  triangulaire  dont  la  profondeur  eft  quelque  peu  fupérieure  à  une  ligne;  à  cet 
effet  on  a  frappé  la  plaque  avec  une  eftampille  d'acier  aflez  mince  pour  pouvoir 
entrer  dans  la  tige  d'une  plume  d'oie.  Au  fond  de  la  cavité  on  a  frappé  avec  un  poin- 
çon pointu  un  centre  à  l'aide  duquel  on  place  la  petite  plaque  juftement  au-deflus  de 
la  partie  centrale  du  cercle  qui  correfpond  au  profil  inférieur;  ceci  au  moyen  du 
verre-à  circonférences  et  d'un  compas  dont  une  des  pointes  eft  légèrement  courbée, 
comme  nous  l'avons  enfeigné  un  peu  plus  haut.  La  plaque  ayant  été  bien  centrée  de 
cette  manière,  on  laiffe  tomber  tout  autour  d'elle  quelques  gouttes  de  ciment  fondu 
pour  qu'elle  ne  coure  aucun  rifquc  de  quitter  fa  place.  On  fait  enluite  ufage  pour  la 
taille  d'un  bâton  [Fig.  80]  dont  l'extrémité  inférieure  eft  munie  d'une  pointe  ou 
ftylet  d'acier,  triangulaire  comme  la  cavité  fufmentionnée,  mais  pouvant  f  y  mouvoir 
avec  aifance;  ce  ftylet  fe  termine  en  une  petite  pointe  ronde  finement  limée  et  doucie 
avec  une  petite  pierre  à  aiguifer.  À  fon  bout  fupérieur  ce  bâton  porte  également  une 


RIT.MORIKN  AENGAENDE  HKT  SLIfPEN  VAN  GLASFN  TOT  VERREKIJCKERS. 


î6i) 


van  een  kooltie  vicr  het  place  je  warm  gemaeckt  hebbende,  op  dat  het  op  fijn  cernent 
verfchuijven  kan,  foo  meet  men  uijt  een  der  putjes  tôt  de  circonferentie  van  d'een 
of  d'ander  der  circels,  en  men  verfchuyft  het  plaetje  tôt  dat  men  dit  putjen  in  't  mid- 
den  defer  circel  vindt,  als  wannecr  het  dan  ooek  noodsaeckelijck  in  't  midden  van  \ 
onderfte  pourfil  van  't  glas  komt.  Op  de  circel  plaet  fijn,  met  ftijffel,  3  ftuckjcs  bij- 
was  geplackt,  binnen  de  circels,  op  dat  de  glafen  niet  te  glad  over  malkander  fouden 
fchuijven,  noch  ooek  malkander  niet  quetfen. 

Het  waer  niet  quaedt  dat  de  putjes  in  't  voors.  kopere  plaetje  met  een  drykantigh 
flempeltie  geflagen  waeren,  en  de  yfere  pendiedaerinkomtmededrijkantigh  waer, 
om  het  draeyen  van  't  glas  te  beletten  doch  dit  is  noodiaeckelijker  in  't  verder  opflij- 
pen  van  't  glas  daer  wij  nu  van  gaen  fpreecken. 

Men  moet  lien,  naer  dat  het  glas  plat  geflepen  is  of  het  pourfil  wel  ronde  is,  dat  is 
overal  van  gelijcke  diameter,  't  welck  men  met  een  pafler  meet.  En  indien  niet,  foo 
moet  men  't  noch  eens  pourfiliren,  en  foo  het  noodigh  is,  het  pourfil  daer  het  breeder 
als  elders  valt,  op  de  draeyfteen  wat  af  nemen,  want  het  anders  op  die  plaetfen  in  de 
pourfil  fchotel  minder  af  neemt,  en  daer  door  onrondt  werdt.  Het  pourfil  moet  rede- 
lijck  fijn  gefiepen  fijn,  dewijl  dit  contribueert  tôt  de  fuijverheyt  van  't  verder  werck. 


[Fig.  80] 


Het  glas  als  gefecht  is  plat  geflepen  iijnde  foo  doct 
men  het  plaetje  met  de  putties  daer  af,  en  men  plackt 
met  het  boven  gemelte  cernent  een  ander  kleijn  kopere 
of  lie  ver  ftale  plaetje  daer  op,  foo  groot  als  een  fchel- 
lingh  daer  in  midden  een  triangulair  gaetje  of  puttien 
in  geflagen  is  ruijm  een  linie  diep,  met  een  llaele  ftempel 
niet  dicker  als  dat  men  die  in  een  ganfefchacht  fou  kon- 
nen  (leecken.  In  't  midden  in  de  grondt  van  't  puttien  is 
met  een  punt  flempeltie  een  center  geslagen,  van  waer 
men  het  plaetjen  recht  in  midden  't  onderpourfil  van  \ 
glas  ftek,  door  middel  van  't  Circel  glas  en  een  pafler 
diens  eene  punt  wat  krom  gebogen  is;  even  alskortste 
voren  is  geleert.  En  als  het  nu  recht  in  midden  geftelt 
is,  foo  laet  men  cenighe  droppelen  gefmolte  cernent  daer 
rondom  op  het  glas  vallen  op  dat  het  geen  noodt  en 
hebbe  van  af  te  fchuijven.  Voortsgebruijcktmenomte 
flijpen  een  dock  [Fig.  80]  met  eenijferepinnetieonder 
aen  dat  drijkantigh  is  als  het  voors.  puttie,  maer  ruijm 
daer  in  beweghen  kan,  fijnde  ooek  heel  onder  aen  met 
een  rondachtigh  puntjen,  dat  wel  fijn  gevijlt  en  met  een 
flypfteentic  facht  gemaeckt  is.  Boven  aen  hceft  defe  ftock 


2~0        MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  A  LONGUE  VUE. 

pointe  de  ter;  celle-ci  ell  de  forme  cylindrique  et  longue  de  5  ou  6  pouces;  ellepaffe 
par  le  trou  d'une  planchette  clouée  à  une  folive.  Le  centre  de  l'écuelle  doit  fe  trouver 
précifément  fous  ce  petit  trou. 

Cette  manière  de  roder  ell  beaucoup  meilleure  que  celle  où  l'on  ne  fait  ufage  que 
de  la  main,  tant  par  la  preflîon  précifément  centrale  exercée  fur  le  verre  (la  preffion 
latérale  fait  reluire  les  côtés  bien  plus  fortement)  que  par  le  fait  qu'on  évite  ainfi 
l'inconvénient  provenant  de  la  chaleur  de  la  main,  laquelle  eil  capable  de  caufer  une 
faible  dilatation  de  la  partie  fupérieure  du  verre  et  par  conféquent  une  adhéfion  à 
l'écuelle  de  la  partie  inférieure  tendant  à  prendre  une  forme  concave.  Mais  lorfqu'on 
fait  la  taille  avec  le  bâton  le  verre  ne  fe  montre  jamais  rebelle  à  moins  qu'on  ne  l'ait 
tenu  éloigné  quelque  temps  de  l'écuelle  de  forte  que  dans  l'air  il  foit  devenu  un 
peu  plus  chaud  qu'elle:  lorfqu'on  l'y  remet,  la  partie  inférieure  fe  rétrécit  par  la 
froideur  de  l'écuelle  ce  qui  caufe  de  l'adhéfion.  Alors  il  faut  attendre  jufqu'à  ce  que 
le  verre  ait  de  nouveau  acquis  la  température  de  l'écuelle.  On  peut  également  remar- 
quer chez  les  grands  verres  quelque  réfifîancc  au  mouvement  gliflant  lorfqu'on  élève 
plus  que  d'ordinaire  la  température  de  l'air  de  la  chambre  par  des  réchauds  ou  autre- 
ment. C'eit  pourquoi  il  elt  préférable  de  mettre  le  feu  dehors. 

On  donne  d'abord  au  verre  dans  l'écuelle  la  bonne  forme  avec  de  l'émeri  trié  par 
du  cambrai  alTez  greffier,  cet  émeri  ayant  été  égalifé  par  un  verre  précurfeur.  11  faut 
prendre  garde  de  travailler  aufïi  dans  les  parties  non  centrales  de  l'écuelle  puifque  de 
cette  façon  fa  figure  fe  gâte  le  moins  ou  même  s'améliore  de  nouveau,  laquelle  finon 
devient  par  ufure  de  plus  en  plus  concave.  Pendant  le  rodage  le  verre  fe  montrera 
rebelle  au  mouvement  auffitôt  que  l'émeri  commence  à  s'affiner;  alors  il  faut  en  prendre 
du  nouveau  pour  pouvoir  continuer.  D'ailleurs  à  mon  avis  cette  adhéfion  n'eft  pas 
autrement  nuifible.  Dans  chaque  changement  de  matières  on  fe  fert  d'un  méchant 
verre  précurfeur  vu  la  poffibilité  de  la  préfence  de  quelques  gros  grains  capables  de 
de  faire  des  filions. 

Lorfque  le  verre  a  acquis  la  bonne  forme  (ce  qu'on  reconnaît  au  fait  qu'il  fe  montre 
partout  également  liffe  lorfqu'on  le  regarde  obliquement  vers  le  côté  d'où  vient  la 
lumière)  il  faut  de  nouveau  mettre  en  état  l'écuelle  avec  des  pierres  bleues  et  de  l'eau, 
ce  qui  fe  fait  en  moins  d'un  demi  quart  d'heure;  alors  elle  reluit  de  nouveau  partout 
également  lorfqu'on  la  regarde  obliquement  vers  la  lumière. 

Ceci  étant  fait,  on  prend  une  quantité  d'un  demi  dé  d'émeri  de  40  fécondes  2S), 
avec  lequel  on  doucit  durant  i  d'heure.  Enfuite  également  i  d'heure  avec  une  quan- 
tité égale  d'émeri  de  1 00,  puis  i  d'heure  avec  de  l'émeri  de  200  fécondes,  enfin  encore 
i|  heure  avec  de  l'émeri  de  400  fécondes,  en  en  prenant  une  quantité  moindre  (de 
forte  que  pour  une  lentille  de  5  pouces  de  diamètre  une  quantité  égale  à  une  faféole 


•5)  Nous  supposons  qu'il  est  question  d'émeri  nyant  été  broyé  ou  pilé  durant  40  secondes:  plus 
on  y  aura  mis  de  temps,  plus  la  matière  sera  devenue  fine. 


MEM0RIEN  AENGAENDE  MET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERREKIJCKERS.  1J  I 

mede  een  yfere  pen  die  rondt  is,  en  5  of  6  duijm  langh,  padercnde  door  een  gaetje 
van  een  planckje  dat  aen  den  balck  gefpijckert  is.  De  fchotel  moet  rccht  midden 
onder  dit  gaetje  ltaen. 

De  le  manier  van  flijpen  is  veel  beter  als  met  de  handt,  ibo  om  het  juijftin  midden 
drucken  op  't  glas,  fonder  eenighiins  over  de  kanten  te  douwen,  (waer  door  dekan- 
ten  veel  fchoonder  nyt  gepolyft  vverden)  als  omdat  het  ongemack  hier  door  vermijdt 
werdt,  dat  van  de  warmte  vande  handt  onftaet,  welcke  het  glas,  van  boven,machtigh 
is  ietwes  te  doen  uijtrecken,  en  daer  door  d'onderile  iijde  te  doen  klcmmen,  dcvvijl 
die  fich  hol  fetten  wil.  Doch  met  de  ftock  flij pende  klemt  het  glas  noijt,  ten  waer  als 
men  het  van  de  fchotel  genomen  heeft,  waer  door  eenighfins  in  de  lucht  warmer 
werdt  als  de  fchotel  is  en  als  men  't  daer  weder  op  fet  foo  krimpt  d'onderfte  iijde  door 
de  koude  van  de  fchotel,  't  welck  doet  klcmmen  ;  en  dan  moet  men  wachten  tôt  dat 
het  glas  weer  de  temper  van  de  fchotel  gekregen  heeft.  Men  kan  ooek  eenighe  traeg- 
heijt  in  groote  glafen  gewaer  werden,  als  men  door  vierin  caffbren  ofanders  de  lucht 
der  kamer  warmer  maeckt  als  te  voren.  Daerom  het  befr,  is  het  vier  buijten  te  fetten. 

Men  formeert  voor  eerft  het  glas  in  de  fchotel  met  ameril  door  redelijck  grof  ka- 
merijeks  gefift  maer  met  een  voorlooper  geeffent.  obferverende  dat  men  al  vrij  wat 
verre  over  de  kanten  van  de  fchotel  llijpe,  om  dat  hier  door  des  felfs  figuer  minder 
verloopt,  of  felfs  weder  geredreiïeert  werdt,  deweîcke  anders  hoe  langhs  hoe  holder 
uijtflijt.  In  't  fonneren  fal  het  glas  terftondt  beginnen  te  klemmen  foo  haeft  de  ameril 
eenighfins  fijn  werdt,  en  dan  moet  men  \veeranderenemen,omtekonnen  voortgaen. 
Anders  foo  kan  dit  klemmen  niet  fchaedennaermijngevoelen.  Men  heeft  een  quaedt 
glas  tôt  voorlooper  in  ieder  veranderen  van  ftoffen,  om  offer  eenighe  grove  greijnen 
in  waeren,  die  fchrabben  fouden  maecken. 

Geformeert  fijnde,  ("t  welck  men  fcheuijns  daer  over  nae  'tlichtfiende,kanbeken- 
nen  als  het  egael  glad  fich  verthoont)  moet  men  de  fchotel  weder  perfeft  maecken 
met  de  blaeuwe  fleenen  en  water,  't  welck  in  minais  |  quartier uijrsgedaen  is,  foo 
datfe  weder  gelijck  blinckt  als  men  daer  fcheuijns  over  nae  't  licht  fiet. 

Dan  neemt  men  van  de  ameril  van  40  fecunden  î5)  |  vingerhoedt,  en  men  fiijpt 
daer  £  uijrs  mede.  Dan  van  gelijcken  i  uijrs  met  ameril  van  100  fecunden  gelijcke 
quantiteyt.  Dan  met  die  van  200  feconden  noch  i  uijrs.  En  eyndelyck  met  ameril 
van  400  fecunden  noch  i|  uren,  nemende  minder  van  defe  itof,  (ibo  dat  voor  een 
glas  van  5  duym  diameters  een  turckfe  boon  grootte  genoegh  is)  en  noch  van  tijdt 


272       MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  X  LONGUE  VUE. 

fuffit)  qu'on  diminue  encore  progreffi veinent;  par  ce  moyen  la  furface  du  verre  devient 
très  fine  et  liffe.  Apres  ce  temps  on  verra  fort  bien  à  travers  la  lentille  les  contours 
de  la  flamme  d'une  chandelle  et  aufîi  plus  ou  moins  à  la  clarté  du  jour  les  carreaux 
des  fenêtres,  ce  qui  eft  figne  que  le  verre  a  fufhTamment  été  douci  pour  être  poli. 
Mais  lorfque  le  verre  n'a  pas  encore  pareille  clarté,  on  peut  conclure  qu'on  a  pris 
trop  de  matière,  et  l'on  doit  encore  continuer  à  doucir  en  diminuant  la  quantité 
d'émeri.  L'eau  de  puits  eit  la  meilleure  pour  doucir. 

N.B.  Cette  méthode  de  prendre  chaque  quart  d"  heure  de  la  matière  plus  fine  fe  fi 
trouvée  défe&ueufe,  puifque  dans  lepoliffage  la  fur  face  des  grands  verres  par  ai j] ait 
avoir  des  ronds  marqués  par  le  tripoli.  C eft  pourquoi  il  vaut  mieux  doucir  jus- 
quau  bout  avec  la  première  matière  de  40  ou  1 00  fécondes  en  la  diminuant  chaque 
quart  d'heure  ou  demi-heure,  de  forte  qu'il  nen  refte  que  fort  peu  la  dernière 
demi-heure,  ce  qui  rend  le  verre  très  fin.  Il  eftpoffible  que  le  changement  de  matière 
aurait  eu  plus  de  fuccès  fi  nous  en  avions  pris  chaque  fois  une  plus  grande  quantité, 
en  diminuant  progrefjivement  la  dernière.  Nous  avons  aufii douci  quelquefois  durant 
£  d* heure  avec  de  fémeri  de  50,  et  |  d'heure  avec  celui  de  400  fécondes,  puis  encore 
i  d* heure  avec  celui  de  45  fécondes. 

Dans  le  cas  des  grandes  lentilles,  la  main  doit  faire  un  tour  d'environ  2  4-  pouces 
de  diamètre.  Il  convient  de  faire  en  forte  que  le  verre  dépafTe  le  centre  de  l'écuelle 
environ  de  la  largeur  d'un  doigt  et  fon  bord  de  pas  moins  que  la  largeur  d'un  brin 
de  paille,  de  plus  de  cette  largeur  lorfque  l'écuelle  ell  petite  comparativement  au 
verre:  ceci  conferve  la  figure  de  l'écuelle.  77  en  était  ainft par  exemple  dans  le  cas 
de  nos  lentilles  de  100  pieds  dont  le  diamètre  eft  de  8|  pouces.  Pour  doucir  de  pareilles 
lent/Iles,  comme  nous  le  f ai  fions,  dans  une  écuelle  de  1 5  pouces,  il  ne  faut  dépaffer  le 
centre  que  de  la  largeur  d'un  doigt,  mais  le  bord  d  environ  3^  pouces.  En  opérant 
ainfi,  le  verre  de  la  lentille  devenait  bon;  mais  lorfquon  ne  dépafjait  le  bord  en 
douciffant  que  de  la  largeur  dun  brin  de  paille  et  le  centre  de  beaucoup,  les  parties 
du  verre  éloignées  du  centre  ne  voulaient  pas  devenir  lui  fiantes  par  le  polifjage,  ce 
qui  eft  figne  que  la  figure  de  f 'écuelle  fe  gâte  par  cette  manière  de  doucir.  À  mon  avis 
il  ferait  bon  de  dépajjer  beaucoup  les  bords  dans  cette  opération,  ceci  pour  toute 
grandeur  des  verres,  afin  de  mieux  conferver  la  figure  de  V écuelle. 

On  doit  fentir  que  le  verre  exerce  toujours  une  certaine  preflion  fur  l'écuelle  et 
ne  fe  meuve  pas  fur  elle  fans  aucune  réfiftance;  ("'il  en  cil  ainfi  on  peut  y  porter  remède 
en  diminuant  l'intervalle  des  tours. 

11  ne  faut  qu'appuyer  la  main  fur  le  bâton  fans  exercer  une  grande  force,  et  cela 
jufqu'à  la  fin,  car  une  forte  preffion  fait  ailément  venir  des  raies  dans  le  verre.  Il  ne 
faut  doucir  ni  trop  fèchement,  ni  avec  de  la  matière  trop  humide;  mais  il  faut  faire 
en  forte  qu'il  ne  fe  produit  pas  d'endroits  fecs  fur  l'écuelle. 

Il  faut  avoir  un  tablier  d'une  4  heure  pour  mefurer  le  temps  pendant  l'opération 
et  mettre  une  marque  de  craie  chaque  fois  qu'il  feft  écoulé. 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERREKIJCKERS.  273 

tôt  tijdt  dacr  van  wegh  doende,  waer  door  het  glas  feer  fijn  en  gladt  werdt.  Defen 
tijdt  om  fijnde  fal  men  de  vlam  vande  kccrs  wcl  omgetrocken  door  het  glas  lien,  of 
eenighfîns  de  ruijten  vande  venfters  bij  dagh,  't  welck  cen  teijcken  is,  dat  het  glas 
fijn  genoegh  is  om  gepolijft  te  werden.  maer  defe  klaerheydt  niet  hebbende  fooishet 
een  teijcken  van  datmen  al  te  veel  itof  genomen  heeit,  en  men  moet  noch  continue- 
ren  te  fiijpen,  en  itof  wegh  doen.  Het  putwater  is  bert  om  te  fiijpen. 

N.B.  Defe  manier  van  ieder  quartier  uijr  jijnder  fiofte  nemen  is  bevonden  niet 
g(  et  te  fijn;  al  foo,  in  V  polijfien,  de  fuperficie  van  groote  gla  fendais  met  ver fcheijden 
ringhen  fich  vcrtlioonden,  door  de  tripoli  gemarqueert.  Daerom  het  befi  is  met  de 
eerfle  (lof  van  40  of  1 00  feconden  tôt  het  eijnde  toe  voort  te  fiijpen,  doende  nochtans 
ieder  quartier  of  ha  If  uijr  veat  (lof  voegh,  foo  dat  in  V  laetfie  ha  If  uijr  maer  heel 
weijnich  over  blijve,  waer  door  het  glas  feer  fijn  werdt.  miffchien  fonde  het  veran- 
deren  van  floffe  beter  gefuccedeert  hebben,  indien  voij  veat  meerder  van  elcks  geno- 
men hadden,  en  van  de  laet/le  weghgedaen.  IV ij  hebben  ooek  Joint  ijdts  geflepen  \  uijr  s 
met  ameril  van  50  feconden,  en  |  uijr  s  met  die  van  400  fécond,  en  dan  noch  £  met 
die  van  45  ;/;/'//. 

In  groote  glafen  is  de  tour  van  de  handt  outrent  i±  duijm  diam.  en  men  moet 
maecken  dat  het  glas  outrent  een  vingerbreedt  over  't  center  van  de  fchotel  paiïere, 
en  over  de  kant  van  de  fchotel  niet  min  als  een  ftroobreedt,  maer  wcl  meer,  als  de 
fchotel  nae  proportie  van  't  glas  kleijn  is  want  dit  conferveert  de  figuer  van  de  fcho- 
tel. gelijch  in  onfe  glafen  van  200  voet,  welckers  diameter  is  8|  duym.  om  die  in  een 
fchotel  van  15  duijm  te  fiijpen,foo  moet  men  maer  een  vingerbreet  over"  t  center  der 
fchotel  paffer en  en  outrent  3^  duijm  over  de  kant.  Dit  doende  wierdt  het  glas  goet; 
maer  als  men  maer  een  flroobreet  over  de  kant  fleep  en  ver  over  het  center,  dan  voilde 
het  aen  de  kanten  niet  blinckent  werden  met polijflen,  tvuelck  een  teijcken  is  dat  de 
figuer  van  de  fchotel  door  dit  ilijpen  bederft.  Het  fonde  met  aile  grootheydt  van 
glafen,  foo  ick  meen,  goedt  fijn  ver  over  de  kanten  te  fiijpen,  om  de  figuer  vande 
fchotel  beter  te  bewaeren. 

Men  moet  voelen  dat  het  glas  altijdt  ecnighfms  tegen  de  fchotel  aen  flijpt,  en  niet 
al  te  glad  daer  over  en  gae;  't  welck  men  kan  remedicren  met  de  touren  dichter  op 
malkander  te  doen  volghen. 

Men  moet  de  handt  maer  op  de  ftock  laeten  leunen  fonder  anders  te  douwen,  en 
dat  tôt  het  laetfte  toe,  want  door  hard  douwen  komen  lichtelijck  fchrabben  in  tglas. 
Men  moet  niet  te  droogh  noch  tenat  fiijpen,  maer  foo  datter  geen  drooghe  plaetfen 
op  de  fchotel  en  komen. 

Men  heeft  een  fandtlooper  van  4-  uijr,  waer  mede  men  den  tijdt  meet  in  't  fiijpen, 
teyckenendc  ieder  reijs  met  krijt  als  die  uytgeloopen  is. 


35 


2~4        MÉMOIRES  SLR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  X  LONGUE  VUE. 

DU  POLISSAGE  DES  LENTILLES. 

Apres  que  la  lentille  a  été  rodée  et  doucie  il  faut  de  nouveau  mettre  l'écuelle  en 
état  avec  les  pierres  bleues  ce  qui  eit  bientôt  fait.  Nous  le  faifionsauflî  parfois  lorfque 
la  lentille  n'avait  été  doucie  que  d'un  feul  côté  —  alorsquelerodageetledoucifîement 
nous  prenaient  5  ou  6  heures  —  enlevant  la  matière  de  l'écuelle  avec  un  couteau  et 
l'y  remettant  par  après.  Mais  maintenant  ceci  eft  devenu  inutile  attendu  que  nous 
exécutons  les  mêmes  opérations  en  i\  heures  feulement;  d'autre  part  le  verre  fadapte 
mieux  à  préfent  a  l'écuelle  grâce  à  la  taille  au  bâton  et  gâte  donc  moins  fa  figure. 

On  détache  en  fuite  du  verre  la  petite  plaque  de  cuivre  pour  l'y  coller  de  nouveau 
d'une  autre  manière  qui  eft  la  fuivante.  On  a  un  difque  d'ardoife  [Fig.  81],  telle  que 
la  plus  épaiïïe  dont  on  fe  fert  pour  couvrir  les  maifons,  ou  plutôt  encore  un  difque 
taillé  de  pierre  bleue,  lequel  on  aplanit  fur  la  plaque  de  fer.  Nous  avons  toujours  pris 
le  diamètre  un  peu  inférieur  à  celui  du  verre.  Sur  ce  difque  on  colle  avec  du  ciment 
compofé,  comme  précédemment,  de  deux  parties  de  réfme  et  d'une  partie  de  cire, 
un  autre  difque  égal  de  gros  drap,  en  prenant  bien  garde  d'enduire  l'ardoife  ou  la 
pierre  chaude  fort  également,  avec  un  morceau  de  linge,  d'une  très  fine  couche  de 
ce  ciment.  La  même  précaution  doit  être  prife  en  frottant  avec  le  ciment  le  verre 
chauffé:  toute  épaiffeur  inégale  et  toute  dureté  doit  être  évitée.  C'eft  pourquoi  il  eft 
auffi  recommandable  de  prendre  pour  chaque  collage  un  nouveau  difque  de  gros  drap 
puifqu'on  ne  peut  pas,  en  grattant,  enlever  affez  également  le  ciment  une  fois  qu'il 
fy  trouve.  Ces  deux  difques  ont  au  milieu  un  trou  rond  d'un  pouce  de  diamètre 
environ  où  entre  la  partie  concave  d'une  petite  plaque  ronde  de  fer  dont  le  bord 
repofe  fur  l'ardoife  et  y  eft  collé  avec  le  ciment  fufdit.  Cette  cavité  eft  de  forme 
conique,  l'angle  au  fommet  ou  extrémité  inférieure  étant  de  80  ou  90  degrés;  mais 
il  eft  bon  de  lui  donner,  en  cette  extrémité,  quelques  coups  avec  un  petit  poinçon 
vertical  terminé  en  défions  par  une  petite  furface  plane;  de  cette  façon  la  pointe  de 
l'inftrument  polifteur  qui  doit  entrer  dans  la  cavité  fera  moins  fujet  à  réchapper  vers 
le  haut.  Il  faut  bien  prendre  foin  à  ce  que  le  defious  de  ces  petites  plaques  ne  touche 
pas  le  verre  collé  par  en-dcftbus  au  difque  de  bure.  Mais  plus  il  en  eft  proche,  mieux 
cela  vaut. 

Pour  coller  ainfi  le  verre,  il  faut  y  porter  une  certaine  quantité  du  ciment  dont 
nous  avons  parlé  et,  après  avoir  chauffé  le  verre,  le  répandre  fur  lui  avec  un  morceau 
de  linge  en  une  couche  égale  et  pas  trop  fine,  excepté  au  milieu  où  il  faut  laifier  vide 
de  ciment  la  grandeur  d'un  efealin.  Mais  il  faut  porter  fur  ce  petit  cercle  la  fuie 
provenant  de  la  flamme  d'une  chandelle;  toutefois  pas  en  une  feule  fois  pour  que  le 


MERIOIUEN  AENGAENDE  HET  SL1JPKN  VAN  GLASEN  TOT  VERREKIJCKERS.  275 


VAN    T  POLIJSTEN  DER  GLASEN. 

Naedat  hcc  glas  opgeflepen  is,  moetmen  de  fchotel  weder  perfeét  maecken  met  de 
blaeuwe  lien  en,  \  welck  feer  haeft  gedaen  is.  Wij  plachten  dit  noch  wel  cens  te  vooren 
ce  doen  als  het  half  op  geflepen  was,  doen  wij  5  of  6  uren  daer  mede  befîgh  waeren, 
doende  met  een  mes  de  ftof  vande  fchotel,  en  dan  weer  op,  maernu  dat  maer  1^  uren 
daer  toe  befreden,  is  fulx  onnoodigh.  behalven  dat  het  glas  nu  beter  in  de  fchotel  part 
door  het  llijpen  met  de  ltock,  en  daarom  defïelfs  liguer  minder  bederft. 

Yoorts  doet  men  het  kopere  plaetje  van  't  glas  af,  oui  dit  weder  anders  op  te 
placken  op  de  volgende  manier.  Men  hecft  een  ronde  fchijf  [Fig.  8i],gemaeckt  van 
een  leij  daer  men  de  huijfen  mede  deckt  van  de  dickite,  of  liever  van  blaeuwe  llccn 
gehouwen,  defe  flijpt  men  plat  op  d'yfere  plaet.  Den  diameter  hebben  wij  altijdt  wat 
minder  genomen  als  die  van  't  glas.  Op  deze  fchijf  werdt  met  cernent  als  vooren,  van 
2  deelen  hars  en  1  deel  was,  een  gelijcke  fchijf  van  dicke  pij  -6~)  geplackt.  wel  lettende 
dat  het  cernent  met  een  docckje  op  de  warme  leij  offteen  wel  gelijck  geftreecken 
werde  en  feer  dun.  Gelijck  ooek  op  het  warme  glas  moet  geftreecken  werden,  om 
aile  mogelijcke  dickte  en  hardicheijdt  voor  te  komen.  Hierom  is  het  ooek  beft  tôt 
ieder  opplackcn  een  nieuwe  fchijf  van  pij  c6)  te  nemen  om  dat  men  het  cernent,  dat 
daer  eens  op  is,  niet  gelijck  genoegh  kan  afschrabben.  Defe  beijde  fchijven  hebben 
een  rond  gat  in  't  midden  van  ontrent  een  duijm  diameter,  waer  in  komt  de  hollig- 


[Fig.  81]-) 


Comparez  les  Fig.  20  et  22  (p.  295  et  300)  du  T.  XVII. 

heydt  van  een  rondt  ijfere  plaetje,  daer  van  den  boordt  op  de  leij  ruft,  en  met  het 
voornoemde  cernent  vaft  geplackt  werdt.  Defe  holligheijdt  is  van  Conifche  figuer 
hebbende  een  hoeck  van  ontrent  80  of  90  graden.  maer  in  de  grondt  is  het  goedt 
met  een  recht  itempeltje,  dat  onder  een  kleijne  plattigheijdt  heeft,  daer  in  te  flacn, 
waer  door  de  peu  van  't  polijft  infiniment  die  daer  in  komen  moet,  te  minder  noodt 
heeft  van  opwaerts  te  glippen.  Men  moet  wel  letten  dat  het  onderfte  van  dit  plaetje 


Ifi)  Leçon  primitive:  „dick  buffels  leer". 

2")  On  lit  dans  la  figure:  ijserc  plaetje  (petite  plaque  de  fer),  lcy  (ardoise),  pij  (gros  drap), 
glas  (verre).  Leçon  primitive  au  lieu  de  „pij":  leer  of  pij  (cuir  ou  gros  drap). 


276        MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 


verre  n'éclate  pas  par  la  chaleur.  Cette  fumigation  a  pour  but  de  faire  voir  fi  le  verre 
eft  libre  de  toute  grifaille.  À  cet  effet  on  obfervc  la  réflexion  d'une  chandelle  fur  le 
petit  cercle  au  côté  oppofé  à  celui  qui  porte  la  fait:  par  l'effet  de  ce  fond  noir  on  voit 
fort  nettement  f  il  refle  encore  dans  le  verre  quelque  chofe  de  grifâtre.  Il  ne  faut  pas 
enduire  de  ciment  l'anneau  de  laine  ou  de  gros  drap,  au  contraire  il  faut  en  détacher, 
après  l'avoir  chauffé,  le  ciment  fil  f'y  en  trouve,  et  coller  ainfi  l'étoffe  libre  de 
ciment  fur  le  verre  dans  une  pofition  bien  centrale  autant  qu'on  peut  en  juger  avec 
l'oeil.  Puis  il  faut  lai  (Ter  refroidir  l'enfcmble.  On  doit  en  fuite  centrer  la  petite  plaque 
de  fer  au  moyen  du  verre-à-circonférences  [Fig.  82]:  l'extrémité  inférieure  de  la 
cavité  doit  correfpondre  précifément  au  centre  du  profil  inférieur  du  verre.  À  cet 
effet  il  eft  néceffaire  de  chauffer  la  petite  plaque  par  impofition  d'un  petit  charbon 
ardent  afin  de  pouvoir  la  déplacer  quelque  peu.  Le  verre  ayant  été  collé,  on  le  prend 
en  mains  et  on  le  frotte  une  quarantaine  ou  une  cinquantaine  de  fois  fur  un  linge 
préalablement  frotté,  lui,  avec  du  tripoli  et  tendu  fur  l'écuelle,  en  prenant  bien  foin 
qu'il  n'y  ait  rien  dans  le  tripoli  qui  puiffe  rayer  le  verre.  Par  ce  frottement  l'afpérité 
du  verre  eft  corrigée  furtout  vers  les  bords,  laquelle  pourrait  trop  ufer,  fi  l'on  n'y 
prenait  garde,  le  fond  fur  lequel  la  lentille  doit  être  polie. 

Pour  compofer  ce  fond  on  prend  de  la  poudre  obtenue  par  le  mélange  de  4  parties 
de  tripoli  et  d'une  partie  de  vitriol  de  Chypre.  Pour  une  lentille  de  5  pouces  de 
diamètre  un  poids  de  6  ou  8  as,  donc  un  volume  tel  que  celui  de  deux  grands  pois, 
fuffit.  On  frotte  ce  mélange  fur  l'écuelle  avec  une  pierre  à  aiguifer,  après  y  avoir 
ajouté  8  ou  10  gouttes  de  vinaigre.  Il  devient  tout  de  fuite  fin.  Enfuite  on  l'étend 
également  fur  l'écuelle  avec  une  brode  de  peintre,  plus  largement  du  moins  qu'il  ne 
le  faut  ftri clément  en  confidération  de  l'amplitude  du  parcours  décrit  par  la  lentille 
durant  le  poliffage.  En  étendant  la  pâte  on  fait  d'abord  des  paffes  parallèles  dans  une 
certaine  direction,  et  enfuite  dans  une  direction  perpendiculaire  à  la  première,  tout 
ceci  plus  d'une  fois  pour  que  le  fond  foit  parfaitement  égal.  Ce  fond  doit  être  mince, 


MEMORIEN  AENGAENDE  IIF.T  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERREK1JCKERS.  2~J 


[Fig.  82] 


niet  op  het  glas  en  raecke,  't  welck  ondcr  tegen  de  fchijf  van  pij  geplackt  werdt. 
maer  anders  hoc  naerder  hoe  beter. 

Om  dit  glas  aldus  te  placken,  moet  mon  daerop  w  at  cernent  van  \  boven  verhaclde 
doen  en  het  glas  wann  gemaeckt  hebbende  het  felve  met  een  doeckje  gelijckelijck 
daer  over  ftrijcken  en  redelijck  vet.  behalven  in  t  midden  daer  men  de  grootte  van 
cen  fchellingh  fonder  cernent  moet  laeten,  en  berooeken  die  in  de  vlam  van  de  keers, 
maer  niet  in  een  reijs  om  't  glas  niet  te  doen  door  de  hitte  in  ftucken  fpringen:  defe 
beroockinghgefchiedt  om  in  't  polijften  te  konnen  oordelen  of  het  glas  fuijveris  van 
aile  graeuwigheijdt,  als  men  de  reflexie  van  de  keers  op  de  tegenoverjijde  van  defe 
plaets  waerneemt,  want  van  voegen  defe  fvoarte  grondt,  foo  fiet  men  J'eer  fcherp  of 
daer  noch  eenige  graeuzvicheijt  over  is.  Aen  't  rond  van  laeken  of  pij 28)  en  moet  men 
geen  cernent  doen  maer  felfs  af  fchrabben,  warni  gemaeckt  lijnde,  foo  daer  ietaenis, 
en  placken  dat  aldus  op  het  glas,  foo  recht  in  midden  als  men  met  het  oogh  kan  oor- 
delen, en  laeten  het  te  faemen  van  felfs  koudt  werden.  Dan  moet  men  het  ijfere 
plaetjen  voort  recht  fetten  door  middel  van  het  circelglas,  [Fig.  82],  foo  dat  het 

onderfte  van  't  puttje  recht  in  't  midden  van  't  onderfte 
pourfil  van  't  glas  kome.  waer  toe  nodigh  is,  om  het 
plaetje  een  vveynigh  te  konnen  verfchuijven,  dat  men 
het  vvarm  maecke  door  't  op  leggen  van  een  kooltje 
vier.  Het  glas  op  geplackt  lijnde  foo  vrijft  men  het 
ecnighe  40  of  50  ftreecken  met  de  handt,  opeen  doeck 
daer  Tripoli  in  gevreven  is,  en  over  de  fchotel  gefpan- 
nen,  wel  lettende  datter  niets  in  fij  dat  het  glas  foude 
konnen  fchrabben.  door  dit  vrijven  werdt  de  ruvvig- 
heijdt  van  "t  glas  -voornamelyck  aen  den  boordt  wegh 
genomen,  die  anders  de  grondt  daer  men  op  polijften 
moet  te  veel  wechflijten  foude. 

Om  nu  defe  polijft-gronde  te  leggen  foo  neemt  men 
een  kleijn  weijnigh  van  een  poeijer  gecompoieert  van 
4  deelen  tripoli,  en  1  deel  vitriool  de  Cyprus.  Tôt  een 
glas  van  5  duym  diam.  is  6  of  8  afen  of  foo  veel  als  2 
groote  erweten  genoegh.  Defe  compofitie  vrijft  men 
met  8  of  10  droppelen  afijn,  op  de  fchotel  met  een 
vrijfïïeen;  ende  is  terstond  fijn.  Dan  ftrijckt  men  defelve  met  een  fchildersborftel  ge- 
lijck  over  de  fchotel,  of  altijdt  vrij  breeder  als  de  baen  daer  het  glas  moet  opgepolijft 
werden.  vegende  ecrft  parallèle  ftreecken  eene  wegh,  en  dan  kruijfwijs  daer  over,  en 
dat  aldus  meer  als  eens,  op  dat  de  grond  gelijck  legghe,  die  voel  dun  moet  leggen  dock 


;8)  Leçon  primitive  au  lieu  du  dernier  mot:  leer  (cuir). 


2~  S         MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 


et  pourtant  pas  trop  mince,  car  fînon  il  fufe  trop  par  le  poli jf âge  de  forte  que  le 
cuivre  efl  mis  à  nu  fuivant  de  larges  bandes,  ce  qui  exige  la  pofition  d'un  nouveau 
fond.  Par  conféquent  il  efl  préférable  quau  début  le  fond  /bit  plutôt  un  peu  plus 
épais  et  plus  ré  fi  fiant:  vers  la  fin  il  fufe  tout-de-même  fuffif animent  pour  donner  à 
la  lentille  la  vraie  figure  de  reçue  lie. 

Lorfque  la  pâte  a  été  étendue,  on  la  fèche  en  plaçant  fur  elle  une  poêle  de  fer  plate 
et  oblonguc  avec  du  feu.  Celle-ci  a  une  longueur  d'environ  10  pouces  ou  un  pied  et 
une  largeur  de  6  pouces.  Comme  la  préfente  figure  l'indique  [Fig.  83]  la  poêle  eft 
pourvue  d'un  bord  oblique  et  en  deffbus  de  4  petites  fphères  fur  lefquelles  elle  peut 
repofer;  elle  a  en  outre  un  manche  latéral  qui  permet  de  la  faifir.  Quand  on  voit  en 
foulevant  la  poêle  que  fous  elle  le  fond  commence  à  fècher,  on  peut  l'enlever  tout  à 
fait,  permettant  à  l'humidité  reftante  de  févaporer  fpontanément,  afin  que  l'écuelle 
ne  devienne  pas  plus  chaude  et  qu'il  ne  faille  par  conféquent  pas  la  biffer  refroidir 
durant  un  temps  trop  confidérable.  Lorsqu'elle  f'eft  complètement  refroidie,  il  faut 
commencer  le  poliffage  après  avoir  enduit  de  tripoli,  par  paffes  parallèles,  le  parcours 
que  la  lentille  doit  décrire  et  en  avoir  enlevé  en  lbufflant  la  poudre  fèche,  fil  f en 
trouve.  Ce  tripoli  doit  d'abord  avoir  été  pulvérifé  avec  de  l'eau  fur  une  pierre  et 
enfuite  amaffé  de  nouveau  et  fèché,  car  (mon  il  y  a  toujours  dans  les  pièces  de  tripoli 
quelques  petits  grains  durs  qui  raient  le  verre.  On  libère  le  verre  de  tout  ciment  ou 
graille  en  le  frottant  avec  un  morceau  de  linge  imbu  de  tripoli  et  d'eau  ou  avec  un 
peu  du  mélange  iufdit  de  tripoli  et  de  vitriol;  car  il  importe  beaucoup  que  le  verre 
foit  propre  et  dégraiffé  pour  que  dans  le  poliffage  le  tripoli  aie  prife  fur  lui. 

Avant  que  de  porter  la  lentille  fur  le  fond,  il  eft  bon  d'en  avoir  une  autre,  un 
méchant  verre,  de  la  ligure  de  l'écuelle  ou  à  peu  près,  avec  lequel  on  repaff  e  toute  la 
route  que  la  bonne  lentille  doit  parcourir  pour  voir  fil  ne  f'y  trouve  pas  de  grains 
de  fable  ou  de  parties  dures  et  pour  les  écarter  ou  brifer  dans  le  cas  où  il  y  en  aurait. 
Alors  feulement  on  commence  à  faire  des  paffes  avec  la  bonne  lentille,  la  mouvant 
d'abord  avec  la  main  par  ci  par  là,  l'ôtant  enfuite  de  l'écuelle  pour  voir,  en  regardant 
les  zones  de  tripoli  qui  f'y  trouvent,  fi  celui-ci  y  a  eu  partout  une  prife  égale.  S'il 
n'en  eft  pas  ainfi,  c'eft  figue  que  la  forme  ou  bien  la  lentille  font  encore  trop  chaudes; 
il  faut  alors  attendre  et  faire  un  nouvel  effai  jufqu'à  ce  qu'on  conftate  que  le  tripoli 
prend  fur  tout  le  verre  par  lignes  droites.  En  agiffant  autrement  on  gâterait  sûrement 
la  figure  de  la  lentille.  Lorfque  l'écuelle  eft  trop  chaude  le  verre  touche  au  milieu 
plus  que  vers  fes  bords  puifque  la  furface  fupérieure  de  l'écuelle  a  été  dilatée  par  la 
chaleur  et  qu'elle  eft  par  conféquent  devenue  moins  concave.  Lorfqu'au  contraire 
le  verre  eft  trop  chaud,  il  eft  mieux  en  contact  avec  la  forme  froide  vers  fes  bords  que 


MEM0RIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERREKIJCKERS.  279 

even  wel  niet  al  te  dun,  want  anders  foo  (lijt  die  in  t polijften  te  veel  en  komen  heele 
ftreepen  daer  in  daer  het  koper  bloot  werdt,foo  dût  dan  noch  wel  een  nieuwe  grondt 
moet  geleyt  werden.  Daerom  is  7  beter,  dût  de  grondt  in  V  begin  liever  watdicker  en 
ftercker  z//\  want  defefce  doch  in  V  eijnde  wel  dun  genoegh  wegh  fl/'/'t,  ont  het  glas  de 
redite  figuer  van  de  fchotels  te  geven. 

Dcfe  grondt  aldus  gefchildert  fijnde  wordt  voorts  gedrooght,  door  cen  vlackc 
btngwerpighe  ijfere  pan  met  vier  [Fig.  83],  daer  op  te  fetten;  fijnde  outrent  ioduym 

[1%  83] 


of  een  voet  langh  en  6  duijm  breedt,  en  hebbende  rondom  een  fcheuijns  opgaendc 
boordt,  met  4  kleijne  bolletjes  van  onder  om  op  te  ftaen,  en  een  fteel  aen  't  eene  endt 
om  bij  gevat  te  werden.  gelijck  defe  figuer  aanwijft.  Als  men  de  pan  opligbtcnde  fiet 
dat  de  grondt  daer  onder  bcgint  te  drooghen,  dan  kan  men  die  voort  af  fetten,  lae- 
tcnde  de  reft  vande  vochtigheijdt  voort  van  fich  felfs  uijt  roocken,  op  dat  de  fchotel 
niet  wanner  en  werde,  en  men  te  langher  defelve  moete  laeten  itaen  koelen.  Als  nu 
de  fchotel  t'  eenemael  koudt  geworden  is,  moet  men  het  polijften  beginnen,  hebbende 
eerft  de  baen  met  parallèle  ftreecken  \ran  tripoli  befchreven,  en  het  lofîe  ftof  daer  van 
afgeblaefen.  Defe  tripoli  moet  eerst  met  water  fijn  gevreven  werden  opeen  fteenen 
dan  weder  tôt  een  malTa  gemaeckt  en  gedrooght,  want  anders  in  de  ftucken  tripoli 
altijdt  eenighe  harde  fandties  fitten  die  het  glas  fchrabben.  men  maeckt  het  glas  fchoon 
van  aile  cernent  of  vettigheijdt,  vrijvende  het  felve  met  een  doeckje  met  tripoli  en 
water  of  met  een  weijnigh  van  de  voors.  tripoli  met  vitriool  gemenght.  Want  hier  is 
veel  aen  gelegen  dat  het  glas  wel  fchoon  en  fchracl  zij,  op  dat  in  't  polijften  de  tripoli 
daer  beter  op  vatte. 

Eermen  't  glas  op  de  baen  brenght,  is  het  goedt  een  ander  ondeugende  glas  te 
hebben,  van  de  form  van  de  fchotel  of  daer  ontrent,  't  wclck  men  ovcral  over  de  baen 
vrijft  om  te  fien  of  cr  geen  fandtjes  of  hardigheijt  op  en  fitten,  en  die  daer  foude 
moghen  wefen  wegh  of  aen  rtuck  te  douwen,  dan  fet  men  voorts  het  rcchte  glas  op 
de  baen  en  men  fchuijft  het  voor  eerft  met  dehandt  fachtjens  gins  en  wcer,  en  dan  weer 
af  nemende  fiet  men  aen  de  ftreecken  van  tripoli  die  daer  over  fitten  ofhct  overal 
egael  gevat  heeft.  Indien  niet,  foo  ift  een  teeckcn  dat  de  fchotel  of  't  glas  noch  te 
warm  fijn,  en  men  moet  wat  wachten,  en  weder  op  de  felfde  manier  beproevcn,  tôt 
dat  men  fiet  dat  de  tripoli  met  rcchte  ftreepen  over  't  geheele  glas  fit.  anders  foude 
men  feeckerlijck  de  figuir  van  't  glas  bederven.  Als  de  fchotel  te  warm  is  raeckt  het 
glas  in  't  midden  meer  als  aen  de  kanten  om  dat  door  de  warmte  de  bovcnfte  fuper- 
ficie  van  de  fchotel  uijtgcreckt  is  en  min  hol  werdt.  Macr  het  glas  te  warm  fijnde  en 


280        MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  X  LONGUE  VUE. 


dans  fa  partie  centrale,  puifque  la  furface  inférieure  du  verre  fe  rétrécit  alors  par  le 
froid  tandis  qu'il  n'en  eft  pas  de  même  pour  fa  furface  fupérieure. 

Polir  avec  les  mains  ferait  un  fort  grand  travail,  impoifible  même  dans  le  cas  de 
grandes  lentilles  de  5  a  6  pouces  ou  davantage.  C'eft  pourquoi  nous  avons  en  premier 
lieu  conçu  et  mis  en  œuvre  un  appareil  [Fig.  84]  pour  ferrer  le  verre  contre  l'écuelle 
autant  que  cela  cil  néceflaire,  afin  d'être  délivrés  de  cette  partie  de  la  peine.  Il  confifte 
d'abord  en  un  bâton  CC  dont  la  longueur  eft  quelque  peu  fupérieure  à  la  largeur  de 
l'écuelle  A,  tandis  que  fa  feétion  droite  eft  un  carré  dont  le  côté  mefure  environ  il 
pouces;  fes  deux  bouts  font  courbés  vers  le  bas  de  telle  manière  que  les  extrémités 
ou  manches  font  de  nouveau  parallèles  au  bâton  lui-même.  Son  centre  porte  une 
pointe  de  fer  dont  le  bout  eft  au  niveau  des  dites  extrémités19).  Cette  pointe  eft  ap- 
puyée fur  la  cavité  de  fer  que  nous  avons  dit  être  attachée  à  l'ardoife  à  la  partie 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERREKIJCKERS. 


28l 


tegen  cen  koudcr  fchotel  aen  komende,  foo  raekt  hct  mccr  acn  de  kanten  als  in  mid- 
den,  om  dat  lijn  ondcrlle  fuperficie  in  krimpt  door  de  koude  en  de  bovenite  niet. 

1  let  polijiten  mec  de  handen  ibude  iecr  grooten  arbcydt  lijn,  jae  onmoghclijck  in 
groote  glafen  van  5  of  6  duijm  en  daer  boven.  Daer  om  hebben  wij  eerfl:  een  machine 

[Fig.  84] 


[Fig.  84]  bedacht  en  in  't  werck  gcftelt  om  het  glas,  foo  veel  als  noodigh,  tegen  de 
fchotel  acn  te  drucken,  ende  alfoo  van  dit  deel  der  moeijte  ontflagen  te  wefen.  Defe 
beftaet  vooreerft  in  een  hout  CC  wat  langer  als  de  fchotel  A  brecdt  is,en  ontrent  ii 
duijm  vierkant.  doch  de  twee  cijnden  of  handvattcn  nedervvaerts  geboghen  heb- 
bende,'en  weder  parallel  met  de  lenghdc  der  ftock.  In  midden  van  dit  hout  ltecckt 
een  ijfere  pen,  wiens  punt  gelijck  komt  met  het  onderfte  der  voorfeijdc  handvat- 
tcn iy).  Defe  pen  druckt  in  het  ijfere  putje,  't  geen  wij  gefeght  hebben  op  de  leij 


:;/)  Ce  „pen"  ou  pointe  n'est  plus  visible  dans  la  Fig.  84  puisque  la  machine  fut  corrigée  plus  tard 
(voir  la  suite  du  texte)  et  que  c'est  à  cette  nouvelle  forme  de  l'appareil  que  la  figure  correspond. 
La  pointe  doit  se  trouver  sous  la  main  M. 

36 


282        MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  X  LONGUE  VUE. 

inférieure  de  laquelle  eft  collé  le  verre  ou  lentille  B  avec  un  anneau  de  gros  drap  entre 
les  deux.  Et  pour  que  la  pointe  exerce  une  preffion  fufhTante,  on  difpofe  d'un  arc  DD 
fait  d'une  planche  de  pin.  Son  épaifTeur  eft  de  §  pouce,  fa  longueur  d'environ  5  pieds; 
au  milieu  fa  largeur  eft  de  7  pouces,  mais  vers  les  bouts  il  s'amincit  pour  fe  termi- 
ner prefqu'en  pointe.  Cet  arc  eft  fermement  attaché  au  plancher  avec  un  crampon.  À 
la  corde  FI  F  qui  le  tend  on  attache  une  autre  corde  en  deux  endroits  dont  la  dis- 
tance II  égale  la  longueur  du  bâton  CC3');  cette  corde  paflë  par  les  courbes  des 
manches  et  au-deffus  du  bâton;  enfemble  avec  l'arc  DD  il  peut  être  tendu  autant 
qu'on  le  défire  au  moyen  de  la  cheville  G  fur  laquelle  la  corde  venant  de  C  eft  en- 
roulée et  qui  tient  à  une  petite  pièce  de  bois  à  laquelle  la  corde  venant  de  I  eft  attachée 
par  en-delïbus.  La  forme  A  eft  placée  fur  une  folide  planche  carrée  attachée  d'un 
côté  à  une  table  et  repofant  de  l'autre  fur  le  bâton  P.  Afïis  et  tenant  le  bâton  CC 
par  les  deux  manches  nous  faifions  exécuter  à  la  lentille,  en  la  tirant,  un  aflfez  lent 
mouvement  de  va-et-vient  fur  l'écuellc  A,  prenant  foin  de  la  tourner  un  peu  après 
chaque  période  de  20  ou  25  pafïës.  De  cette  manière  elle  fe  trouvait  être  entière- 
ment polie  en  2  à  3  heures.  C'était  un  grand  travail  puifque  le  verre,  ainfi  prefTé, 
gliflfe  fort  lentement  fur  l'écuellc. 

Au  lieu  de  l'arc  DD  j'ai  depuis  eu  F  idée  de  me  fervir  d'un  rejjbrt  compofé  de 
deux  planches  de  pin  cefi  et  ocy  fermement  attachées  à  V extrémité  ce  à  un  billot 
coupé  obliquement  \Fig.  85].  Ces  planches  ont  chacune  une  longueur  d' environ  .  .  . 
pieds 32),  la  même  que  la  table  fervant  au  poUjfage  fous  laquelle  elles  font  placées 
dans  le  fens  de  la  longueur,  d'où  rè fuite  qu'elles  ne  donnent  pas  d'embarras  comme 
le  faifait  l'arc  DD  qui  dépaffait  de  beaucoup  la  table  d'un  côté  comme  de  l'autre. 
À  l'extrémité  oc  ces  deux  planches  ont  une  largeur  de  8  à  10  pouces  et  une  épaiffeur 
de  . .  .pouce 3a).  Aux  bouts  (2  et  y  elles  fe  terminent  prefqu'en  pointe,  ccy  étant  po fée 
fur  le  plancher,  on  donne  une  certaine  tenflon  à  la  planche  ce  fi  en  tirant  fon  ex- 
trémité /3  vers  le  bas  avec  la  corde  fieÇ  qui  paffe  par  une  poulie  e  vijfée  dans  le 
plancher  et  eft  enfuite  enroulée  et  fixée  fur  la  goupille  %  également  attachée  au 
plancher.  Au  bout  y  de  la  planche  ocy  eft  fixée  en-deffous  avec  une  corde  la  traverfe 
de  bois  èè,  dont  les  extrémités  font  attachées  aux  cordes  èCCG  et  êG,  dont  la 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERREKIJCKERS.  28; 


vaft  te  iijn,  dacr  hct  glas  B,  met  cen  rondt  van  pij  :,°)  tuflchen  bcijde,  van  onder 
teghen  gepkckt  is.  En  om  ccn  genoeghfaeme  pcrflingh  ce  maecken,  loo  hccft  mcn 
ecn  boogh,  gemaeckt  van  ccn  gcrcijncn  honte  planck,  van  i  duijm  dick,  outrent  5 
voct  langh,  en  in  midden  -  duijm  breedt,  maer  nae  de  enden  bijnae  (pics  toelopende. 
als  hier  DD.  Defe  werdt  in  de  midden  tegen  de  vloer  vaft  gebonden  aen  ecn  kram. 
Ende  aen  hct  touw  FIF,  dat  dacr  op  gcfpanncn  werdt,  maecktmen  ecn  ander  touw 
vaft  op  twee  plaecfen,  welckers  diftancie  II  gelijck  is  aen  de  lenghdc  der  ftock  CC 31); 
loopende  dit  touw  door  de  bochten  der  handvatten  over  defelvc  ftock  heen,cn  wer- 
dende  te  raemcn  met  den  boogh  DD  naer  believen  ftrack  gcfpanncn,  door  middel 
van  de  pen  of  fteck  G,  daer  hct  touw  van  C  komende  omgewondcn  is,  en  dewclcke 
in  cen  houtje  ftecckt  dacr  het  touw  van  I  komende  onder  aen  vafl:  is.  De  ichotel  A  is 
gefet  op  cen  ftercke  vierkante  planck  die  aen  d'ecn  iijdc  aen  een  tafel  vaft  is,  en  met 
d'andere  fijde  ruft  op  de  ftock  P.  Vattende  nu  het  hout  CC  bij  bcijde  de  handvatten 
en  neder  fittende  foo  trock  men  hct  glas  met  redclijck  langhfaemc  ftreecken  gins  en 
weer  over  de  fchotel  A,  keerende  het  ieder  20  of  25  ftreeeken  een  weijnigh  om,  't 
welck  233  uren  duerde  eer  het  volkomen  gepolijft  was,  ende  was  ecn  grooten 
arbeijdt  dcwijl  het  glas  aldus  geperft  lijndc  feer  traegh  over  de  fchocel  fchuijft. 

//;  plaets  van  den  boogh  DD,  hebbe  daer  nae  bedacht  een  veer  van  2  gereijne 
planken  te  faem  geflelt  ufi  en  ccy,  op  een  fcheuijns  blockjen  aen  V  eijndt  et,  wel  vaft 
gefpijckert  [Fig.  85].  Defe plancken  fijn  entrent  ijder  .  . .  voet  langh,  te  weten  3I) 

foolanghahdepolijfttafel;onder  dewelck 
Jij  inde  lenghde  geplaetft  fijn\  waer  door 
geen  embaras  geven,  gelijck  den  boogh 
DD,  die  aen  weder  fijden  ver  uijtftack. 
aen  V  eijnde  ce  zijn  defe  planken  8^10 
duijm  breedt  en  .  .  .  duijm  dick  32).  naer 
/3  en  y  gaen  fe  bijnae  j'pits  toe.  oty  op  de 
vloer  leggende,fbo  fpant  men  het  eijnde  $ 
van  de  planck  ctfi  nederwaerts  met  het 
touw  (3eÇ,  dat  door  een  catrol  e,  die  in  de 
vloer  gefchroeft  is  door  gaet,  en  dan  om 
de  pen  <f,  die  mede  in  de  vloer  vafl  ftaet,  gevoonden  en  vaft  gemaeckt  werdt.  Onder 
het  endt  y  van  de  planck  ccy  werdt  vaft  gemaeckt  met  een  touw  het  dwarshout  èè, 
aen  welcker  eijnden  vaft  fijn  de  touw  en  è  CCG,  en  èG.  waer  van  V  eer  fie  pafjeert 


[Fig-  85] 


3°)  Le  çonprimitive:  „buffels  leer"  (cuir  de  buffle). 
r'')  Il  n'y'a  plus  de  lettres  II  dans  la  Fig.  84. 
")  Les  mots  „ontrent  ijder  . . .  voet  langh,  te  weten"  et  „en  . 
omis  par  Boerhaave  dans  sa  traduction  latine. 


duym  dick"  ont  à  bon  droit  été 


284       MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 

première  pajje  par  les  manches  et  ati-dejjus  dupolijjoir  CC.  La  traverfe  èè  nefi 
foulevée  que  peu  du  plancher  de  forte  que  les  cordes  è  C  refient  longues  et  que  le  polis- 
folr  CC  a  de  Fefpace pour  exécuter  un  mouvement  0 [dilatoire  pendant  le  poliffage. 

Le  r  effort  efl  attaché  au  plancher  avec  les  deux  clous  S-,  mais  ceux-ci  n  y  font  pas 
enfoncés  jufqu  à  la  tête  parce  que  le  r  effort  doit  pouvoir  f  élever  un  peu  en  ce  lors- 
qu'on tend  la  corde  (2eÇ. 

Or,  pour  rendre  quelque  peu  plus  aile  le  mouvement  périodique  de  la  lentille,  nous 
avons  ajouté  à  l'appareil  décrit  ci-defTus  encore  cet  autre  difpofitif  [Fig.  84].  M  efl: 
une  folide  main  de  bois  ou  de  fer  avec,  en  defïbus,  une  ouverture  carrée  de  forte  qu'elle 
peut  tenir  le  bâton  facilement  fans  le  ferrer.  Cette  main  a  une  queue  par  laquelle 
elle  eft  attachée  à  la  planchette  LL  avec  un  coin  qui  pafle  par  un  crampon  de  fer 
attaché  à  la  planchette  et  dont  la  fur  face  inférieure  efl  de  niveau  avec  le  dejfous  de  M. 
Cette  planchette  a  une  largeur  d'environ  i\  pouces  et  une  épaifîeur  d'un  demi-pouce; 
fa  longueur  eft  égale  a  environ  ii  fois  le  diamètre  de  l'écuelle.  Elle  peut  faire  des 
mouvements  de  va-et-vient  fur  le  billot  H  attaché  à  la  table  O  et  de  hauteur  telle 
que  la  planchette  fe  trouve  environ  un  pouce  au-deffus  de  la  furface  de  l'écuelle. 
Les  petits  crochets  de  bois  x,  ainfi  que  les  goupilles  2,  empêchent  le  mouvement 
d'être  autre  que  droit  en  rendant  impoffible  le  foulèvement  de  la  partie  poftérieure. 
En  outre  nous  avons  pofé  fur  le  milieu  du  billot  H  un  folide  axe  de  fer  qui  tourne 
dans  deux  ouvertures  rondes  et  porte  en  fon  point  milieu  un  petit  rouleau  de  bois 
d'un  diamètre  d'environ  \\  pouce,  fermement  attaché  à  lui  par  une  goupille  de  fer 
qui  le  traverfe.  A  travers  deux  trous  forés  dans  ce  petit  rouleau,  lefquels  font  élargis 
à  une  de  leurs  extrémités,  paffent  des  cordons  folides  avec  des  noeuds  qui  n'émergent 
pas  du  rouleau.  Ces  cordons  font  l'un  et  l'autre  enroulés  fur  lui  de  quelques  tours; 
l'un  d'eux  eft  attaché  à  une  goupille  courte  fixée  dans  la  planchette  LL,  l'autre  eft 
enroulé  fur  la  cheville  N  au  moyen  de  laquelle  il  eft  tendu  à  volonté.  Une  manivelle 
de  fer  Q  eft  attachée  à  l'une  des  extrémités  de  l'axe  fufmentionné;  elle  eft  longue  de 
5  pouces  environ  et  a  un  manche  de  bois  avec  lequel  on  peut  la  tourner  alternative- 
ment dans  l'un  et  l'autre  fens,  ce  qui  fait  que  la  planchette  LL  eft  tirée  avec  force 
tantôt  d'un  côté  tantôt  de  l'autre  et  la  lentille  B  de  même  de  telle  manière  qu'elle 
dépaffe  le  bord  de  l'écuelle  des  deux  côtés  environ  d'un  tiers  de  fa  largeur;  en  même 
temps,  comme  nous  l'avons  dit  plus  haut,  la  lentille  eft  preffée  contre  l'écuelle  par 
le  bâton  CC  et  le  reffort  T)D.  La  pointe  qui  la  preffe  a  une  pofition  un  peu  oblique 
par  le  fait  que  le  bâton  CC  fe  meut  affez  lâchement  dans  la  main  M.  Ceci  eft  néces- 
fairc  pour  que  le  verre  gliflè  fur  l'écuelle  fans  trembler.  Cette  obliquité  de  la  pointe 
doit  toutefois  être  faible  et  en  cas  d'excès  on  peut  augmenter  la  grofjeur  du  bâton 
CC  au  milieu  afin  que  la  main  M  y  ait  une  prife  plus  ferme.  Dans  le  de  fous  de  la 
planchette  LL  on  fixe  deux  petites  goupilles  de  fer  qui  heurtent  de  part  et  d'autre 
contre  le  billot  H  et  empêchent  ainfi  quelle  ne  foit  tirée  plus  loin  que  ne  V  exige  le 
mouvement  de  la  lentille  fur  Vécuelle.  Cette  dernière,  ou  plutôt  la  pierre  à  laquelle 
elle  eft  attachée,  a  été  ferrée  entre  le  billot  H  et  une  goupille  qui  tient  a  la  partie 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPF.N  VAN  GLASEN  TOT  VKRRF.KIJCKERS.  285 

door  de  eijnden  en  over  hct polijft  hout  CC.  Het  hout  èê  werdt  maer "voeijnich  vande 
vloer  gelicht,  wacr  door  de  touwen  è  Clangh  blijven,  en  het  polijft  hout  CCruijmte 
heeft  om  in  V  polijften  gins  en  weer  te  gaen. 

Met  de  1  fpijckers  9"  is  de  vecr  aen  de  vloer  va  fi,  doch  defe  fpijckers  enfijn  niettot 
het  hooft  toe  in  geklopt  om  dût  de  veer  in  oc  wat  rijfen  moet  als  men  het  toww  (2eÇ 
fpant. 

Om  dan  dit  gins  en  weder  trecken  gemackclijker  te  maecken,  foo  hebben  vvij  tôt 
de  voorfchreven  machine  noch  defe  andere  bijgevoeght  [Fig.  84].  M  is  een  ftercke 
houte  of  ijfere  handt,  van  onder  vierkantich  hol,  foo  datfe  de  ftock  CCruijmen  fon- 
der klemmen  kan  omvatten.  Defe  heeft  een  fteert  daer  mede  fij  vaftgemaeckt  wierdt 
non  hct  planckje  LL,  met  een  wigghe  die  door  een  ijfere  kram  gefteecken  werdt,die 
op  hct  planckje  vaft  is,  wiens  onder  fie  fuperficie  met  de  voorfte  beck  van  M  gelijck 
kr>mt.  Dit  planckje  is  outrent  i\  duijm  breedt,  i  duym  dick;  en  ontrent  anderhalf- 
macl  de  fchotels  diameter  langh.  Het  kan  gins  en  weder  fchuijven  op  het  block  H,  t 
welck  op  de  tafel  O  vaft  is  en  foo  hoogh  dat  het  planckje  een  duijm  ontrent  boven 
de  fuperficie  van  de  fchotel  verheven  is.  De  houte  hacckjes  tt,  en  pennetjes  £,belet- 
ten  dat  het  anders  als  recht  gae,  als  mede  dat  het  achter  niet  op  en  lichte.  Voorts  is 
midden  over  \  block  H  een  ftercke  ijfere  as  geleght,  die  in  i  ooghen  draeijt,  en  in 
midden  een  houte  rolletje  van  ontrent  \\  duijm  dick  heeft,  met  een  ijfere  pennetie 
dat  dwars  door  gaet  wel  vaft  daer  aen  gehecht.  Door  twee  gaten  in  dit  rolletie  geboort 
en  aen  d'een  fijde  vvijdt  uijtgeholt  fteecken  ftercke  touwtjes  met  knopen  daer  voor 
die  evenwel  niet  buyten  't  rolletie  uytfteken;  en  dan  ieder  van  defe  eenighe  touren 
om  het  rolletje  gewonden,  en  het  eene  vaft  gemaeckt  aen  een  korte  pen  die  in  't 
planckje  LL  vaft  fteeckt;  het  andere  op  de  fteck  N  gewonden  zijnde,  door  welcke 
dit  touw  naer  believen  gefpannen  werdt.  Voorts  is  aen  het  een  cijnde  vande  voors. 
as  een  ijfere  fwengel  Q,  ontrent  5  duijm  langh,  met  een  houte  handvat,  waer  bij  nu 
dus,  en  dan  weder  contrarié  omgedraeijt  fijnde,  foo  wierdt  het  planckje  LL  met 
kracht  gins  en  weder  getrocken  en  met  eenen  het  glas  B  foo  dat  aen  weder  fijden 
ontrent  i  over  den  boord  der  fchotel  komt,  terwijl  het  door  de  ftock  CC,  en  veer 
DD,  als  voorfeijt  is,  tegen  de  fchotel  geperft  werdt.  De  pen  die  daer  op  druckt  valt 
een  weijnich  fcheuijns  over,  door  dien  de  ftock  CC  eenighe  ruijmte  heeft  in  de  handt 
M.  En  dit  is  noodigh  om  het  glas  fonder  beven  over  de  fchotel  te  doen  fchuijven. 
Doch  evenvoel  moet  dit  overleggen  vau  de  pen  feer  weijmgh  fîjn,  en  als  het  te  veel  is 
kan  men  de  dickte  van  de  flock  CC  in  V  midden  verhooghen,  om  foo  veel  dieper  in  de 
handt  M  gevat  te  werden.  Menfïeeckt  1  ijfere  pennetjes  van  onder  in  '/ planckje  LL, 
devoelcke  ten  weder  fijden  tegen  het  block  H  feuijtcnde  bcletten  dat  het  niet  ver  der 
en  werdt  getrocken  als  het  glas  op  de  fchotel  van  noode  heeft.  De  fchotel,  of  lie  ver 
de  fteen  daer  defelve  op  vaft  is,  werdt  geperft  tuffehen  het  block  H,  en  een  pen  die 


2  86        MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 


oppofée  de  la  planche,  au  moyen  d'un  coin  enfoncé  entre  les  deux.  En  opérant  on 
eil  afîls  fur  un  petit  banc  rond  ou  efcabelle,  et  lorfqu'un  des  bras  eft  fatigué  on  tourne 
avec  l'autre;  comme  on  n'cft  pas  obligé  de  mouvoir  le  corps  entier  cette  manière  de 
polir  eft  beaucoup  moins  fatiguante  que  celle  où  il  fallait  tirer  avec  les  bras  tantôt 
dans  un  Cens  tantôt  dans  l'autre.  Plus  tard  nous  avons  confinât  cette  manivelle  en 
plus  grande  longueur  et  telle  quon  peut  la  tourner  en  tenant  Vun  ou  Vautre  des  deux 
bouts  ce  qui  permet  aujfî  d'opérer  avec  les  deux  mains  fimultaném  eut . 

Pour  tourner  un  peu  la  lentille  après  chaque  période  de  20  ou  24  pafTes,  comme 
cela  eft  néceïïaire,  on  la  fait  avancer  d'une  main  jufqu'au  contour  de  l'ardoife  tandis 
qu'on  la  tourne  de  l'autre,  ce  qui  fe  fait  fans  peine. 

Il  cil  également  néceffairc  de  déplacer  un  peu  l'écuelle  toutes  les  fois  qu'on  a  fait 
25  ou  50  pafTes.  Un  déplacement  de  la  demi-largeur  d'un  brin  de  paille  fuffit.  Il  fe 
fait  vers  ce  côté-là  de  la  route  parcourue  par  la  lentille  où  pour  le  moment  celle-ci 
ne  fe  trouve  pas;  après  25  ou  50  nouvelles  pafTes  il  fe  fera  du  côté  oppofé.  Au  com- 
mencement du  poliflage  on  voit  le  tripoli  amafle  par  ci  par  là  en  petites  plaques  fur 
la  route  de  la  lentille,  mais  celles-ci  f'effacent  bientôt  et  le  chemin  du  parcours 
devient  entièrement  égal. 

Lorfqu'on  aperçoit  que  le  tripoli  n'a  pas  afléz  de  prife  fur  le  verre  ce  qui  fe  recon- 
naît au  fait  qu'il  ne  f'y  attache  pas  en  lignes  droites  et  fines,  il  faut  de  nouveau  mettre 
la  poêle  plate  contenant  du  feu  au  defTus  de  la  route  de  la  lentille  jufqu'à  ce  qu'on 
fent  qu'en  ces  parages  l'écuelle  eft  un  peu  plus  chaude  ou  du  moins  un  peu  moins 
froide  qu'ailleurs.  Alors  il  faut  de  nouveau  „écrire"  fur  l'écuelle  avec  du  tripoli  et  y 
pafTer  la  lentille  à  la  main  pour  voir  fil  prend  également,  et  ne  continuer  le  polifTage 
que  fil  en  eft  ainfi.  On  enduit  auflî  parfois  de  la  même  manière  la  route  de  tripoli 
fans  chauffer  l'écuelle,  ceci  pour  mieux  entretenir  la  route  et  auflî  pour  faciliter  quel- 
que peu  la  prife.  C'eft  ce  qu'on  peut  répéter  à  chaque  période  de  200  ou  400  pafTes. 

N.B.  Depuis  que  nous  avons  pris  du  vitriol  au  lieu  de  vert-de-gris  ce  que  nous 
difons  ici  du  chauffage  de  Vécuelle  n  eft  plus  néceffaire  puifque  le  fond  fur  lequel  fe 
meut  la  lentille  y  prend  maintenant  toujours  avec  beaucoup  plus  de  fermeté  qti au- 
paravant^. 

On  peut  aufll,  toutes  les  fois  qu'on  a  fait  200  pafTes,  enlever  la  lentille  de  la  forme; 
à  cet  effet  il  faut  défaire  le  coin  qui  ferre  la  main  M  contre  la  planchette  et  foulever 
le  bâton  CC  qui  prefle  le  verre.  Alors  on  nettoie  une  bande  du  verre  en  y  pafTant 
un  doigt  ou  un  petit  morceau  de  linge  ou  de  cuir  bien  propre,  pour  voir  combien  le 
travail  efl  avancé. 


M)  D'après  le  deuxième  alinéa  de  la  p.  296  qui  suit  cette  remarque  a  été  ajoutée  en  1686  (date 
de  l'Appendice  IV)  ou  plus  tard. 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GL ASEN  TOT  VERREK1JCKERS.  287 


acn  d'overfijde  in  de  planck  lteeckt,  met  een  houte  wigghe  tuflehen  beijde  in  te  dou- 
wen.  Men  fit  op  een  rondt  banckjcn  of  fchabel  als  men  dit  werck  doet,  en  als  den 
eenen  ami  moede  is,  foo  draeijt  men  met  den  anderen;  macr  dewijl  men  niet  van 
noode  heeft  het  lijf  verder  te  beweghen  foo  vcrmocijt  defe  manier  van  polijften  veel 
min  als  doen  men  de  ftock  CC  met  d'annen  gins  en  weer  mort  trecken.  ÏVij  hebben 
daernae  defe  fwengel  lang  gemaeckt  en  draeyende  op  beijde  eijnden  om  al  foo  met  2 
luinden  te  gelijek  te  kotmen  draeijen. 

Om  het  glas  ieder  20  of  24  ftreecken  wat  om  te  draeijen  't  vvclck  noodigh  is,  foo 
treckt  men  het  felve  met  d'ecne  handt  bij  de  buijtenrte  circonferentie  vande  leij, 
terwijl  het  met  d'andere  voort  gewonden  werdt,  't  welck  fonder  moeijte  gefchicdt. 

Het  is  00k  noodigh  de  fchotel  aile  25  of  50  ftreecken  een  wcynigh  te  verfetten, 
alleenlijck  een  half  ftroobreedt  defelve  verruckende,  aen  die  fijde  der  baene  daer  het 
glas  niet  en  is;  en  25  of  50  ftreecken  daer  nae,  wederom  contrarie  defelve  verfchuij- 
vende.  In  't  cerfte  van  't  polijften,  fiet  men  de  tripoli  op  de  baen  hier  en  daer  met 
klcijne  plackjes  vaft  fitten,  doch  defe  gaen  daer  nae  wegh,  en  de  baen  werdt  t'  cenc- 
mael  effen. 

Als  men  gewaer  werdt  dat  de  tripoli  niet  genoegh  op  \  glas  en  vat,  fittende  niet 
eenparigh  met  rechte  en  fijne  ftreepen  daer  over,  foo  moet  men  de  platte  pan  met 
vicr  weder  over  de  baen  fetten,  tôt  dat  men  even  voelt  dat  de  baenietwes  warmer 
of  min  koudt  is  als  d'andere  deelen  van  de  fchotel.  Dan  moet  men  weder  met  tripoli 
daer  over  fchrijven,  en  ftrijcken  het  glas  met  de  handt  daer  over,  om  te  fien  of  het  ge- 
lijek vat;  en  dan  eerft  voort  polijften.  Men  fchrijft  ooek  wel  altemets  met  de  tripoli 
over  de  baen  fonder  de  fchotel  te  warmen,  en  dat  om  de  baen  te  beter  te  onderhouden 
en  ooek  het  glas  ecnighfins  beter  te  doen  vatten,  men  kan  het  ieder  200  of 400  itree- 
cken repeteren. 

N.B.  Sedert  dat  wij  vitriool  in plaets  van  fpaenfgroen  genomen  hebben,  foo  is  V 
geen  hier  gefeght  werdt  van  V  verwarmen  der  fchotel  onnoodigh,  dewijl  de  gemaeckte 
baenen  nu  altijdt  wel  vatten  op  V  glas  en  veel  va  (1er  houden  als  te  vooren 33). 

Aile  200  ftreecken  kan  men  ooek  het  glas  eens  afnemen,  maeckende  de  wigghe  los 
die  de  handt  M  aen  het  planckje  hecht,  en  lichtende  dan  de  itock  CC  van  het  glas  af. 
Dan  veeght  men  een  ftreep  daer  over,  met  een  vinger  ofeen  fchoon  doeckje  ofleertje 
en  men  fiet  hoc  het  vordert. 


288        MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 

Pour  épargner  la  peine  de  compter  les  partes  une  roue  de  bois  Y  d'un  diamètre 
de  ~  ou  8  pouces  eft  parallèlement  attachée  à  une  planche  fixée  contre  le  mur;  cette 
roue  qui  tourne  fur  fon  axe  avec  facilité  a  24  dents  dont  l'enfemble  affecte  la  figure 
d'une  fcie.  Elles  font  pourtecs  par  l'aiguille  de  cuivre  SX  attachée  par  un  petit  rond 
au  reiïbrt  de  fil  de  cuivre  RST  qui  eft  cloué  en  R  fur  la  planche.  Ce  rcrtbrt  eft  tiré 
par  un  cordon  qui  part  de  T,  traverfe  l'ouverture  ronde  V  et  fe  prolonge  enfuite 
jufqu'au  bout  de  la  planchette  LL  à  laquelle  il  eft  attaché.  Par  ce  moyen  la  roue  Y 
eft  avancée  d'une  dent  après  chaque  couple  de  partes,  et  toutes  les  fois  qu'une  des 
deux  aiguilles  Z  ou  A  qu'elle  porte  vient  en  contact  avec  le  fil  de  cuivre  r  Z  et  le 
laifTe  de  nouveau  échapper,  on  entend  réfonner  la  fonnette  r  attachée  à  ce  fil,  par  où 
l'on  fait  qu'il  s'eft  fait  24  partes  et  que  la  lentille  doit  être  tournée  d'un  certain  angle. 

On  peut  en  outre  attacher  au  billot  H  à  côté  de  la  planchette  LL  un  compteur  a 
3  ou  4  index  arrangés  fuivant  le  fyftèmc  des  nombres  décimaux,  et  lier  fon  cordon  a 
l'extrémité  de  cette  planchette:  par  ce  moyen  on  connaîtra  le  nombre  des  partes  fans 
aucune  peine  de  compter  ou  de  noter. 

Une  lentille  d'un  diamètre  de  5  ou  6  pouces  exige  environ  3000  partes  pour  deve- 
nir parfaitement  reluifant  des  deux  côtés. 

Il  faut  bien  obferver  fi  l'on  ne  remarque  plus  de  parties  grifàtres  au  de  taches  au 
milieu  de  la  lentille  :  ailleurs  le  verre  paraîtra  limpide  beaucoup  plus  tôt.  On  les  recon- 
naît par  la  réflexion  d'une  chandelle  ou  de  la  clarté  du  jour,  l'autre  côté  de  la  lentille 
ayant  été  enduite  de  fuie. 

Lorfqu'on  eft  d'avis  que  la  lentille  a  été  fuftifamment  polie,  il  faut,  pour  l'enlever  de 
l'ardoife  et  du  cuir,  la  chauffer  fur  un  réchaud  jufqu'à  ce  que  le  ciment  devient  fi  mou 
qu'on  peut  la  détacher  de  lui.  On  ôte  alors  le  ciment  qui  y  refte  avec  un  petit  linge 
chaud  et  enfuite  avec  un  autre  petit  linge  imbu  d'huile  ou  de  fuif,  enfin  avec  d'autres 
morceaux  de  linge  plus  propres  ou  bien  avec  une  ferviette  également  neuve. 

Si  après  tout  on  trouve  que  le  polirtage  eft  encore  imparfait  (car  en  ceci  on  fe 
trompe  fouvent)  on  peut  continuer  à  polir  après  avoir  de  nouveau  collé  la  lentille 
comme  auparavant  et  l'avoir  nettoyée  et  dégrairtee  comme  il  a  été  dit  ci-dertus.  À  ce 
but  on  peut  aurti  renouveler  le  fond  de  l'écuelle  fi  le  premier  a  péri  ou  eft  devenu 
défectueux  par  ablution  ou  ufure,  pourvu  qu'aucune  autre  lentille  n'ait  entretemps 
été  polie  fur  la  même  forme. 

Pour  la  dite  ablution  des  fonds  il  faut  verfer  fur  eux  un  peu  de  vinaigre  34). 


-•  )  En  1673  (T.  VII,  p.  318)  Huygens  écrit  que  Lebas  nettoie  „la  forme  de  l'Emeril . . .  en  y 
mettant  du  vinaigre  meslè  d'un  peu  d'eau  forte". 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERREKIJCKERS.  289 


Om  de  moeijtc  van  t  tellen  te  ontgaen,  is  op  een  planck  die  tegen  de  muer  vast 
gemaeckt  is,  een  houte  radt  V  van  7  of  8  duijm  diameters,  plat  tegenaen  geleghtdat 
op  fijn  as  leer  lieht  omdraeijende,  heeft  24  tanden,  faeghfgewijs  ingesncdcn.  Dele 
tanden  werden  voort  geitooten  door  het  kopere  ftiftje  SX,  twelck  met  een  ooghje 
vaft  is  aen  de  veer  van  koperdraet  RST,  die  in  R  op  de  planck  gefpijckert  is.  Defe 
veer  werdt  getrocken  door  een  touvvtje  dat  van  T  door  het  oogh  V  gaet,  en  daer 
van  daen  voorts  tôt  het  eijnde  van  't  planckje  LL,  daer  het  aen  vait  is.  Hier  door 
werdt  dan  het  radt  Y  ieder  twee  ftrcecken  een  tandt  voort  gefet,  en  telkcns  als  een 
der  2  pennetjes  Z  of  A,  die  daer  op  daen,  tegen  het  koperdraet  TZ  aen  komen,  en  't 
felve  weder  laeten  flippen,  foo  klinckt  de  bel  T  die  aen  dit  koperdraet  vait  is.  Waer 
door  men  weet  dat  er  24  ftreecken  gepafleert  fijn,  en  dat  het  glas  wat  omgefet 
moet  werden. 

Behalven  dit  foo  kan  men  noch  een  Paileller  (hebbende  334  wijsers  met  thiende 
voortganck)  op  het  block  H  neffens  het  planckje  LL  vast  maecken,  en  fijn  touwtje 
aen  \  uyterste  van  dit  felve  planckje  binden,  waer  door  men  fonder  eenighe  moeijte 
van  tellen  of  aenteyckenen  kan  weten  hoe  veel  ftreecken  men  gepolijft  heeft. 

Een  glas  van  5  of  6  duijm  diameter  heeft  al  outrent  3000  ftreecken  van  nooden 
om  wel  fchoon  te  fijn,  dat  is  te  feggen  aen  ieder  fijde. 

Men  moet  wel  toonen  of  men  in  't  midden  van  't  glas,  alwaer  het  aen  d'ander 
fijde  beroockt  is,  geen  graeuwicheijdt  of  ftippelen  aen  de  reflexie  van  de  keers  of 
lichten  dagh  meer  gewaer  en  werdt,  want  de  andere  deelen  van  't  glas  al  veel  eer 
fchoon  gelyckenen. 

Als  men  vindt  dat  het  glas  genoegh  gepolijrt  is,  foo  moet  men  het  om  van  de  leij 
en  leer  af  te  krijgen,  over  een  caffoor  met  vier  warm  maecken  tôt  dat  het  cernent 
foo  weeck  werdt,  dat  men  't  glas  kan  affchuijven.  Dan  vrijft  men  't  geen  daer  noch 
aen  fit  met  een  warm  doeckjen  af, en  daer  nae  met  een  ander  doeckje  dat  met  olie  of  kaers- 
fmeer  vet  gemaeckt  is,  en  dan  voorts  met  fchoonder  doeckjes  of  een  ichoone  fervet. 

Soo  men  het  glas  niet  fchoon  genoegh  uytgepolijft  bevindt  (want  hier  in  bedrieght 
men  fich  al  veeltydts)  foo  kan  men  het  noch  meer  polijften,  plackende  het  weder  als 
te  voren  op,  en  wel  fchoon  af  vegendeen  fchrael  maeckendealshierbovenisgefeght. 
Men  kan  oock  wel  een  nieuwe  grondt  op  de  fchotel  hiertoe  leggen  indien  d'eerfte 
afgewaiïchen  of  anders  onbequaem  is,  mids  dat  ondertiuTehen  geen  ander  glas  op  de 
fchotel  geslepen  zij. 

Om  defe  gronden  af  te  waflchen,  moet  met  wat  azijn  daer  op  gieten  34). 


Traduction  du  texte  latia  de  1692  (Manufcrit  H)  imprimé  à  la  p.  816  du  T  XIII  (comparez  la 
fin  de  T  Averti  (Tement  qui  précède):  Le  reflbrt  de  la  table  pour  polir  pourrait  être  attaché 
en  haut  avec  des  foliveaux  [au  lieu  d'être  attaché  au  plancher],  pour  que  les  bâtons  qui 

37 


290        MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DE  LENTILLES  POUR  LUNETTES  À  LONGUE  VUE. 


prêteraient  alors  la  lentille  puiffent  être  plus  longs  que  ne  le  font  à  préfent  les  cordes 
qui  tirent  trop  obliquement  vers  les  bords  de  la  forme. 

Ceci  ferait  furtout  utile,  ou  plutôt  devrait  néceffairement  être  fait,  fi  nous  voulions 
polir  des  lentilles  concaves.  Dans  ce  cas  on  achèverait  d'abord  leur  furface  convexe, 
et  enfuite  la  furface  concave  en  mouvant  récuelle  de  métal  fur  le  verre  immobile. 
Après  tout,  nous  pourrions  cependant  aufli  exécuter  cette  partie  du  travail  en  nous 
fervant  de  la  traction  de  cordes  comme  jufqu'ici. 

On  pourrait  aufli  rehauffer  la  table  d'un  ou  deux  pieds,  et  le  fiège  de  l'opérateur 
en  même  temps,  pour  qu'il  puifle  tourner  la  manivelle  avec  moins  de  peine. 

Les.  p.  817  et  818  du  T.  XIII  contiennent  encore  quelques  remarques  en  français,  également 
tirées  du  Manufcrit  H,  qui  fe  rapportent  à  ce  fujet. 


APPENDICE  I 

AUX  MEMORIEN  AENGAENDE  MET  SLIJPEN  VAN  GLASEN 
TOT  VERREKIJCKERS. 

1667  lX 


A.  17  INIars  166-.  Il  faut  taire  des  pièces  de  verre  quarrees  de  10  pouces  et  de 
l'epahTeur  de  4  lignes  et  tafeher  de  les  rendre  les  plus  plâtres  et  unies  que  Ton  pourra, 
et  que  la  matière  foit  bien  blanche  et  tranfparente,  (ans  que  pourtant  elle  foit  fujette 
a  jetter  du  fel  et  fe  ternir  par  après.  Et  qu'elle  n'ait  auffi  guère  de  petits  points  et 
furtout  nulles  veines.  La  quelle  dernière  qualité  ne  pouvant  elbre  jugée  que  lors  que 
le  verre  cft  poli,  il  faudra  faire  travailler  ces  pièces  des  2  coftez  comme  l'on  fait  les 
glaces  &  miroirs.  Mais  il  fuffira  de  commencer  par  une  ou  2  pour  veoir  fi  la  matière 
eft  bonne,  après  quoy  l'on  en  fera  d'avantage.  Il  faut  tafeher  de  faire  le  moins  de 
levées  pour  chafque  pièce  quarree  qu'il  fera  poflible  et  le  meilleur  feroit  (i  l'on  n'en 
faifoit  qu'une. 

B.  2  Nov.  1667.  L'on  mettra  dans  le  fourneau  un  pot  apart  avec  de  la  matière 
pure  et  rafinee  au  poflîble  (en  marge:  manganefe,  foude),  et  on  la  laiiïera  plus  long- 
temps au  feu  qu'a  l'ordinaire,  afin  qu'elle  fe  purge  des  petites  bulles  ou  points  dont 
les  glaces  de  miroir  font  remplies.  Il  faut  aufll  faire  en  forte  qu'elle  foit  plus  blanche 
et  tranfparente  que  les  glaces  ordinaires  fans  pourtant  élire  fujette  a  jetter  du  fel  et  fe 
ternir  par  après;  et  furtout  qu'elle  n'ait  point  de  veines  comme  l'on  en  voit  fouuent 
aux  glaces,  quand  on  tient  un  papier  derrière.  La  matière  ellant  cuite,  l'on  en  fera 
des  plaques  de  10  pouces  en  quarrè  et  efpaiffes  de  4  lignes  environ  et  l'on  fera  le 
moins  de  levées  pour  chacune  qu'il  fera  poifible  parce  que  les  veines  s'engendrent 
par  la.  On  en  polira  quelques  unes  pour  juger  de  leur  bonté. 


')  Les  deux  Pièces  sont  empruntées  a  la  p.  152  du  Manuscrit  C. 


APPENDICE  II 

AUX  MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN 
TOT  VERREKIJCKERS. 

1669  "). 


Manière  de  tailler  les  verres  ordonnée  a  un  Ouurier. 

1 669.  Formé  avec  du  grez.  Douci  avec  du  fable  fin  de  Belleville.  Molette  de  bois 
en  hemifphere.  avec  3  efpaiflfeurs  de  drap. 

Poli  avec  moitié  potée  d'eftain  moitié  mine  de  fer  méfiez  enfemble  fur  2  draps  et  un 
cuir  couchez  fur  la  forme  de  cuivre. 

La  forme  eftoit  raijee  par  quarrez.  Eftoit  de  diamètre  de  10  pouc.  le  verre  de  6 
pouc.  pour  une  lunette  de  45  pieds,  convexe  de  deux  coftez  également. 


2)  Manuscrit  D,  p.  233.  La  p.  235  porte  la  date  du  21  Novembre  1669. 


APPENDICE  III 

AUX  MEMORJEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN 
TOT  VERREKIJCKERS. 

[l682]3). 


.Méthode  excellente  et  éprouvée  pour  donner  la  forme  fpherique  parfaite  aux  for- 
mes de  leton  qui  fervent  au  travail  des  verres  des  tclefcopes. 

aa  la  forme  de  leton  attachée  au  tour,  bb 
[Fig.  86]  ^ — 7 —  [Fig-  86"]  platine  creufe  attachée  devant  la 

lunette  du  tour,  ce  platine  convexe  mobile 
fur  la  quelle  efl:  attachée  une  planchette.  Et 
fur  cette  planchette  eft  attaché  l'outil  d'acier 
par  une  vis  de  bois  d  qui  le  ferre  de  codé. 
Les  platines  bb  et  ce  eftant  appuyées  fur 
un  mefme  plan  cette  dernière  glifle  contre 
1'  autre. 


3)  Manuscrit  F,  p.  107.  Les  p.  101  et  112  portent  respeftivement  les  dates  du  8  février  et  du 
16  avril  1682. 


APPENDICE  IV 

AUX  MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN 
TOT  VERREKIJCKERS. 

1686. 


Le  5  février  1686  nous  avons  commencé  à  former  une  excellente  lentille  de  1 24 
pieds  ')  de  h  matière  de  Bois-lc-Duc,  pour  faire  un  effai  de  la  bonté  de  cette  matière. 
D'abord  nous  égalifàmes  les  furfaces  du  verre  fur  l'écuelle  de  fer.  Après  cela  nous 
rodâmes  le  verre  fur  cette  écuelle  au  moyen  de  l'arc  qui  permet  d'aplanir  les  „dos". 
La  première  fois  nous  polifïions  un  peu  feulement,  uniquement  dans  le  but  d'exami- 
ner la  matière.  Le  jour  fuivant  nous  eflayâmes  de  polir  davantage  mais  le  contaél  avec 
l'écuelle  fut  trop  étroit  vers  le  milieu,  je  crois  à  caufe  du  gel  qui  avait  apporté  quelque 
changement  (bit  à  l'écuelle  foit  au  verre.  Plus  tard,  lorsqu'il  s'agiflait  de  donner  par 
le  rodage  une  nouvelle  courbure  à  un  des  côtés  qui  avait  en  ce  moment  un  rayon  de 
courbure  de  85  pieds,  nous  avons  d'abord  rendu  la  furface  à  moitié  plane  fur  la  forme 
de  fer,  enfuite  nous  lui  avons  donné  la  figure  défirée,  avec  de  gros  grains  d'émeri, 
dans  une  forme  de  204  pieds.  Enfuite  nous  avons  formé  [l'autre  côté]  avec  le  même 
émeri  dans  une  écuelle  de  85  pieds,  mais  feulement  après  avoir  brifé  les  plus  gros 
grains  à  l'aide  d'un  verre  précurfeur.  Après  que  [l'un  et  l'autre  côté  de]  la  lentille 
avait  reçu  la  bonne  forme,  nous  l'avons  polie  i  d'heure  avec  de  l'émcri  de  40  fécon- 
des, puis  avec  de  l'émeri  de  1 00,  puis  de  200,  chaque  fois  de  nouveau  i  d'heure,  enfin 
1  ~  heure  avec  de  l'émeri  de  400  fécondes.  Durant  le  polifîage  nous  avons  bien  ferré 
la  lentille  contre  l'écuelle,  auquel  but  nous  avons  pris  peu  de  diftance  entre  les  cordes, 
de  forte  qu'on  entendait  toujours  le  raclcment  du  verre  fur  la  forme  jufqu'à  ce  que  fa 
furface  fut,  à  la  fin  de  l'opération,  devenue  extrêmement  lifîe. 


')  D'après  la  suite  cette  lentille  biconvexe  à  distance  focale  de  124  pieds  n'était  pas  de  forme 
symétrique:  les  rayons  de  courbure  des  deux  côtés  (c'est  ainsi  du  moins  que  nous  croyons 
devoir  comprendre  le  texte)  étaient  respectivement  de  204  et  de  85  pieds.  En  effet,  la  formule 

-.  =  (n  —  1)     (■= — f-  j-~)  donne,  pour  /'=  124,  R,  =  204  et  R2  —  85,  n  (indice  de  ré- 

fraction)  =  1,54.  L'épaisseur  de  la  lentille  (qui,  d'après  la  p.  262  qui  précède,  où  il  est  question 
du  verre  de  Bois-le-Duc,  était  4  à  ^  pouce,  en  d'autres  termes  de  53  à  jS  pied)  pouvait  être 
négligée  dans  ce  calcul. 


APPENDICE  IV 

AUX  MEMORIEN  ÀENGAENDE  HETSLIJPEN  VAN  GLASEN 
TOT  VERREKIJCKERS. 

1686. 


Den  5  Febr.  1 686,  een  excellent  goedt  glas  geflepen  van  1 24  voet  '),  van  de 
Boflche  (lof,  om  te  proeven  of  die  goedt  was.  Eerfl:  op  d'yfere  fchotel  evcn  dick  gc- 
maeckt.  Daer  nae  op  de  felve  gedraeijt  met  den  boogh  aen  weder  fijden  om  de  rug- 
gen  wcgh  te  krijgen.  Voor  d'eerfte  reijs  maer  vveynigh  gepolijfl:  om  alleen  de  itof  te 
examinerai,  's  Anderen  daegbs  geproeft  meer  te  polijften  doch  vatten  te  veel  in  't 
midden  van  t  glas,  foo  ick  geloof  om  de  vorfl  die  eenighe  verandering  aen  de  fchotel 
of  aen  't  glas  gemaeckt  hadde.  Daer  nae  om  de  fijde  van  85  te  verflijpen,  eerfl:  ecn 
lhick  weeghs  plat  gemaeckt  op  d'ijfere  fchotel,  daer  nae  voort  geformeert  inde  fchotel 
van  204  voet  met  de  grove  ameril.  En  doen  met  defelfde  ameril  geformeert  inde 
fchotel  van  85.  maer  met  een  voorlooper  eerfl:  de  grofste  greijnen  aen  ftuck  gebroo- 
cken.  Nae  dat  geformeert  was  en  de  ameril  redelyck  fijn  gevvorden,  doen  met  die  van 
40  feconden  i  uijrs  geflepen;  daar  nae  met  die  van  100  feconden,  en  van  200  ieder 
mede  i  uijrs.  Endelijck  met  die  van  400  feconden  ii  uijr.  In  't  flypcn  altijdt  dicht 
tegen  de  fchotel  aen  gehouden,  met  de  touvven  dicht  op  een  te  maecken,  foo  dat  men 
't  glas  altijdt  hoort  fchuiren  op  de  llof  tôt  in  't  cijnde  dat  die  op  \  alderfijnfle  ge- 
komen  is. 


206  MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN,  ETC.  APP.  IV. 


Je  parcourus  la  forme  entière  avec  le  verre  précurfeur  chaque  fois  que  j'y  avais  mis 

une  nouvelle  forte  d'émeri.  C'eft  ainfi  qu'on  évite  toutes  les  raies. 

Je  polifïai  la  première  furface  avec  du  cuir  de  buffle  entre  le  verre  et  l'ardoife  (en 
marge:  N.B.  nous  nous  fervions  encore  en  ce  moment  de  vert-de-gris  au  lieu  de  vi- 
triol -)  qui  eft  infiniment  meilleur).  La  lentille  reluifait  de  ce  côté  autant  vers  les 
bords  qu'au  milieu. 

Avant  le  polifTage  j'avais  frotté  le  verre  fur  le  linge  enduit  de  tripoli.  Nous  obfer- 
vions  que  l'ardoife  lé  tournait  de  préférence  vers  le  même  côté  que  durant  le  polifTage 
précédent;  nous  penfions  devoir  conclure  que  ceci  provenait  d'une  certaine  inégalité 
dans  la  prelîion  du  cuir  de  buffle  (en  marge:  le  cuir  de  buffle  3)  ne  fut  pas  trouvé  bon), 
d'autant  plus  que  le  verre  criait  lorfque  l'ardoife  était  tourné  de  ce  côté,  de  forte  que 
peut-être  beaucoup  de  lentilles  afTez  minces  ont  été  gâtées  de  cette  manière.  Nous 
collâmes  un  anneau  de  gros  drap  fur  l'ardoife  au  lieu  du  cuir  de  buffle  pour  nous  fer- 
vir  de  celui-ci  dans  le  polifTage  de  l'autre  côté. 

Je  ne  fis  que  900  pâlies  en  polifTant  le  premier  côté,  ce  qui  me  fembla  fuffifant; 
mais  il  eût  été  bon  d'en  faire  un  peu  davantage. 

Je  rodai  l'autre  côté  dans  la  même  écuelle  de  204  pieds  qui  avait  déjà  fervi  à  ce 
but  4)  en  preffant  toujours  affez  vigoureufement  avec  le  bâton  ce  qui  apparemment 
fait  du  bien,  et  je  me  fervis  de  matière  à  polir  fine,  égalifée  par  le  précurfeur. 

Je  ne  mis  pas  l'écuelle  en  état  après  le  rodage  puilqu'elle  n'avait  pas  été  employée, 
penfai-jc,  pour  donner  au  verre  une  forme  entièrement  nouvelle;  mais  j'avais  oublié 
d'avoir  dernièrement  rodé  l'autre  côté  dans  la  même  écuelle,  comme  cela  a  été  dit 
plus  haut.  Par  conféquent  j'éprouvai  maintenant,  en  me  fervant  de  la  matière  de  200, 
une  certaine  réiillancc  au  mouvement.  Toutefois,  après  avoir  mis  le  réchaud  hors  de 
la  chambre,  je  ne  fentis  plus  cette  réfiftance  en  me  fervant  de  la  dernière  matière  de 
400.  Je  rodai  de  la  même  manière  (expliquée  ci-deffus)  que  pour  l'autre  côté.  Lors- 
que je  mis  l'écuelle  en  état  pour  le  rodage,  il  fembla  y  avoir  au  milieu  une  certaine 
convexité  ou  du  moins  une  moindre  concavité,  attendu  que  ce  fut  là  que  la  teinte 
brune  difparut  en  premier  lieu  de  forte  que  l'écuelle  y  reluifait  plus  que  vers  les  bords; 
j'ai  compris  plus  tard  que  cette  circonftance  était  due  aufli  au  fait  qu'avant  le  rodage 
l'écuelle  n'avait  pas  été  mife  en  état  avec  la  pierre.  Je  pris  cette  fois  un  peu  plus  de 
temps  que  d'habitude  pour  mettre  la  forme  en  bon  état.  Enfuite  je  frottai  le  verre 
contre  le  linge  et  le  polifïai  en  partie  le  même  foir,  mais  je  fus  obligé  de  préparer  une 
nouvelle  route  pour  le  parcours  du  verre  puifquela  première  s'ufait  en  montrant  de 


a)  Comparez  la  p.  286  qui  précède. 

3)  Comparez  la  note  30  de  la  p.  283  qui  précède,  ainsi  que  celles  des  p.  275  et  277. 

4)  Si  ceci  signifie  que  Huygens  et  son  frère  finirent  par  donner  aux  deux  surfaces  de  la  lentille  une 
courbure  de  204  pieds,  la  distance  focale  de  la  lentille  ne  peut  apparemment  plus  avoir  été  de 
1  24  pieds;  elle  w  du  être  d'environ  189  pieds. 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN,  ETC.  APP.  IV.  297 

Yder  verfcheijde  ameril  die  ick  op  de  fchotel  dede,  liep  ick  over  met  de  voorloper 
brengende  die  over  de  heele  fchotel.  Hier  door  worden  de  fchrabben  gemijdt. 

Defe  lijde  polijfte  ick  met  buffelfleer  tuflehen  het  glas  en  de  leij  (en  marge:  N.B. 
Wij  befichden  doen  noch  fpaenfgroen  2)  in  plaets  van  vitriooldieongclyckbcteris). 
Blonck  even  foo  veel  acn  de  kanten  als  in  midden.  Ick  had  het  glas  over  den  doeck 
met  tripoli  gevreven  voor  het  polijften.  Wij  remarqueerden  dat  de  leij  affeéteerde  te 
ltaen  even  lbo  gedraeyt  als  wij  die  in  't  voorgaende  polijften  van  dit  glas  gefien  had- 
den.  waer  uijt  belloten  dat  dit  moft  komen  van  eenige  ongelycke  druck  van  het  buf- 
felsleer  (en  marge:  buffelsleer  3)  niet  goedt  gevonden);  te  meer  om  dat  het  glas  plaght 
te  fleuyten  als  de  leij  dus  gedraeijt  ftondt,  foo  dat  hier  door  miflehien  veel  glafen  die 
wat  dun  waaren  bedorven  fijn.  Wij  plackten  een  rondt  van  dicke  pij  op  de  leij  in 
plaets  van  't  buftels  leer,  om  te  gebruijcken  in  't  polijften  van  d'andere  fijde. 

Defe  eerrte  lijde  polijfte  ick  maer  900  ftreecken  en  fcheen  doen  genoegh  te  fijn. 
maer  het  waer  beter  geweelt  noch  wat  meer  te  geven. 

De  andere  lijde  fliep  ick  maer  weder  rouw  in  de  eyghe  fchotel  van  204  voet  daer 
fe  in  geflepen  geweelt  was  +),  altijdt  redelijck  hard  met  de  llock  druckende  't  welck 
apparent  goedt  doet:  en  gebruijckte  de  fijnder  fonneer  ftof,  met  de  voorlooper  ge- 
effent.  Ick  maeckten  de  fchotel  niet  op  nae  het  rouw  flijpen,  om  dat  het  geen  formeren 
van  nieuws  geweefl:  was.  Doch  en  bedacht  niet  dat  ick  deander  fijde  in  defe  fchotel 
nu  laetst  gefonneert  hadt  als  boven  gefeijdt  is.  Waer  door  ick  ooek  in  't  flijpen  met 
de  rtof  van  200  nu  eenich  klemmen  gewaer  wierdt.  Even  wel  nae  dat  het  kaffoor  met 
vier  buijten  de  kamer  gefet  hadde,  foo  en  voelde  geen  klemmen  meer  met  de  laetfte  rtof 
van  400.  Dit  flijpen  dede  ick  op  de  felfde  manier  als  gefeght  is  van  d'ander  fijde.  Als 
ick  de  fchotel  opmaeckte  voor  het  polijften,  foo  fcheen  daereenighe  bolligheydt,  dat 
is  minder  holligheydt,  in  't  midden  te  fijn,  dewijl  daer  ten  eerlten  de  bruijnicheydt 
wegh  ging  en  meer  blonck  als  naer  de  kanten,  't  welck  ick  daer  nae  bedacht  heb  mede 
daer  van  daen  te  komen  dat  de  fchotel  voor  het  op  flijpen  niet  op  gemaeckt  was  met 
de  fteen.  Ick  was  wat  langer  als  ordinaris  om  die  nu  te  deegh  op  te  maecken.  Daer 
nae  vreef  ick  het  glas  over  den  doeck,  en  polijften  het  een  ftuck  weeghs  dien  avondt, 
maer  moft  een  nieuvve  baen  maecken  om  dat  d'eerfte  met  breede  ftreepen  afsleet. 


3« 


298  MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN,  ETC.  APP.  IV. 

larges  lignes.  Le  lendemain  je  continuai  le  poliflage  jufqu'à  1 200  pafles,  le  contact 
n'étant  pas  aufli  bon  qu'il  aurait  pu  l'être.  De  plus  les  relies  des  petites  plaques  blan- 
ches 5)  demeuraient  vifibles,  et  la  lentille  fe  montrait  aflez  capricieufe  et  fujette  à 
tourner,  de  forte  que  je  doutais  fort  fi  elle  ferait  bonne  (en  marge:  la  rotation  fpontanéc 
du  verre  pendant  le  poliflage  n'eft  pas  un  ligne  certain  de  non-réuiïite).  Les  bords 
n'étaient  que  tolérablement  achevés  lorfque  je  ceflai  d'opérer.  Le  verre  était  collé  fur 
du  gros  drap,  lui  feul  ayant  été  enduit  de  ciment.  Cette  fois  il  ne  cria  pas.  Je  n'avais 
centré  le  verre  fur  la  molette  qu'avec  le  compas,  non  pas  avec  le  verre-à-circonfé- 
rences; c'eft  donc  peut-être  à  caufe  d'une  petite  excentricité  que  la  lentille  fe  mon- 
trait quelque  peu  rebelle  et  fujette  à  tourner.  Je  l'aidai  de  la  main  à  parcourir  fa  route 
également  pour  toutes  les  parties  du  bord.  Attendu  qu'il  y  avait  deux  routes,  que  le 
poliflage  s'effectuait  par  deux  parcours  de  différentes  amplitudes,  cà  et  là  un  fillon  fe 
produifait  dans  le  verre.  Pour  éviter  cet  inconvénient,  il  ferait  peut-être  bon  de  ne 
pas  „écrire"  fur  l'orbe  avec  le  tripoli  mais  de  l'y  frotter  avec  de  la  peau  de  chamois 
ou  autrement;  de  cette  façon  il  ne  relierait  pas  fi  aifément  fur  l'orbe  des  grains  de 
fable  tels  qu'en  contient  le  tripoli.  Je  crois  aufîi  qu'il  eft  bon  de  bien  achever  le  profil 
pour  qu'il  n'arrive  pas  que  pendant  le  poliflage  de  petits  morceaux  de  verre  fe  détachent 
et  raient  la  lentille;  d'autre  part  ceci  eft  évidemment  bon  pour  empêcher  l'ufure  de 
la  route.  On  peut  aufli  commencer  par  faire  parcourir  celle-ci  par  un  précurfeur.  Je  ne 
fais  pas  bien  pourquoi  dans  le  poliflage  le  premier  côté  de  la  lentille  devenait  fi  égale- 
ment luifant  aux  bords  et  au  milieu,  mais  j'eftime  que  pour  obtenir  cet  effet  il  ferait 
bon  d'effectuer  la  dernière  mife  en  état  de  l'écuelle  par  un  faible  mouvement  des 
pierres,  parce  que,  lorfque  dans  ce  mouvement  on  dépafle  largement  les  bords,  l'écuelle 
devient  un  peu  moins  concave  qu'elle  ne  l'était  durant  l'opération  précédente  de  forte 
que  pendant  le  poliflage  les  bords  du  verre  n'y  touchent  pas  bien.  C'eft  pourquoi  il 
eft  préférable  de  rendre,  autant  que  poffible,  l'écuelle  plus  concave  avant  le  poliflage. 
En  poliflant  la  préfente  lentille  on  voyait  toujours  au  milieu  un  endroit  brun  où  le 
tripoli  était  plus  mince,  excepté  vers  la  fin,  de  forte  que  ceci  n'eft  pas  aufli  mauvais 
figne  que  nous  l'avions  cru.  Cet  endroit  n'avait  pas  de  convexité  ou  „dos";  lorfqu'il 
s'en  produit  c'eft  un  fort  mauvais  figne,  mais  je  penfe  que  la  faute  en  a  été  fouventau 
cuir  de  buffle,  furtout  dans  le  cas  de  lentilles  minces.  Je  crois  qu'en  changeant  de  ma- 
tière on  pourrait  polir  de  très  grandes  lentilles  dans  des  écuelles  dont  les  dimenfions 
ne  furpafleraient  les  leurs  que  de  peu;  vers  la  fin  il  faudrait  fe  fervir  d'une  matière 
rendue  fine  par  le  poliflage  d'une  autre  lentille  fur  une  autre  forme. 


5)  Comparez  le  troisième  alinéa  de  la  p.  286  qui  précède. 


MEMORIEN  AENGAENDE  HKT  SLIJPEN  VAN  GLASF.N,  ETC.  APP.  IV.  299 

's  ander  dacghs  polijllen  ick  voort  tôt  1  aoo  toe,  vatte  wat  fchraelen  blcvcn  de  reften 
vandc  witte  plackjes  s)  altijdt  noch  over,  oock  affcctccrde  en  draeyde  het  glas  noch 
al  eenighlins,  lbo  dat  ick  feer  twijffelde  of  het  glas  goedt  foude  fijn  (en  marge:  het 
draeijen  van  t  glas  in  't  polijllen  is  geen  feecker  teycken  van  niet  te  deugen).  De 
kanten  waren  noch  maer  taemelijck  klaer  doen  ick  er  uytfcheijde.  Het  vvas  op  de  pij 
geplackt,  alleen  het  glas  met  cernent  bellreecken  iijnde.  Het  fluijte  nu  niet.  Ick  had 
het  glas  maer  met  de  pafler  recht  gefet  op  defe  looper  en  niet  met  het  circclglas,  foo 
dat  het  miflchien  ora  dat  niet  perfeét  recht  en  ltondt,  noch  foo  wat  draeijde  en  affec- 
teerde  (en  marge:  \  glas  recht  te  fetten  met  het  circclglas  oui  te  polijllen).  Ick  hielp 
het  met  de  handt,  op  dat  het  ontrent  over  aile  lijden  gelijck  langhs  de  baen  gaen 
foude.  INIet  defe  i  baenen  en  het  polijllen  in  2  wijten  quam  hier  en  dacr  een  fchrap 
in  't  glas.  Waer  tegen  miflchien  goedt  foude  iijn  niet  te  fchrijven  over  de  baen  met 
de  tripoli  maer  die  met  een  feem  leer  of  anders  dacr  over  te  vrijven.  want  aldus  niet 
foo  licht  van  de  fanden  die  in  de  tripoli  lijn,  op  de  baen  fouden  blijven  fitten.  Ick 
geloof  dat  het  oock  goedt  is  het  pourfil  fijn  te  llijpen  opdat  geen  fluckjes  van  't  glas 
in  't  polijllen  af  en  breecken  en  fchrabben  maeken  behalven  dat  dit  oock  apparent 
goedt  is  om  de  baen  te  conferveren  voor  het  afslijten.  Men  kan  oock  met  een  voor- 
looper  de  baen  eerfl  overgaen.  Ick  weet  niet  wel  waerom  de  eerfle  lijde  van  t  glas  in 
't  polijllen  foo  gelijck  aen  de  kanten  en  in  midden  fchoon  wierdt,  doch  geloof  dat  om 
hier  toe  te  geraecken  goedt  foude  fijn  het  laetlle  op  maecken  van  de  fchotel  te  doen 
met  kleijn  mouvement  van  de  fteenen,  om  dat,  als  men  wijdt  over  de  kanten  fchuijrt, 
de  fchotel  eenighlins  vlacker  werdt  als  fe  was  in  't  flijpen;  waer  door  in  't  polijllen 
de  kanten  van  't  glas  niet  wel  en  komen  te  raecken.  Daerom  moet  men  lie  ver  foo 
veel  als  moghelijck  is  de  fchotel  lien  holder  te  maecken  voor  't  polijllen.  Men  fagh  in  't 
polijllen  van  dit  glas  alwaerts  in  \  midden  een  bruijn  plackje  daer  de  tripoli  dunder 
fat.  Doch  even  wel  in  't  lefte  niet,  foo  dat  dit  oock  al  fulcken  quaedt  teycken  niet  en 
is  als  wij  gemeent  hadden.  Het  hadde  geen  rugghe,  welcke  te  voorfchijn  komende  is 
een  feer  quaedt  teijcken,  doch  geloof  dat  het  buffels  leer  hier  van  dickwils  d'oorfaeck 
geweeil  is,  voornamelijck  in  dunachtige  glafen.  Ick  geloof  dat  men  met  het  vcrande- 
ren  van  floffe,  feer  groote  glafen  in  fchotels  die  weynigh  grooter  waeren  foude  konnen 
flijpen,  nemende  in  't  eijnde  ilof  die  met  een  ander  glas  op  een  andere  fchotel  fijn 
geflepen  waer. 


—  .^c— 


APPENDICE  V 

AUX  MEMORIEN  AENGAENDE  IIET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT 

VERREKIJCKERS. 

[1692]'). 


[Fig.  87] 


Appliquer  la  forme  à  un  arbre 
girant  de  cuivre  [Fig.  87]  qui  fufir 
mobile  dans  un  creux  quarrè  fiche 
dans  une  tefle  immobile  furie  tour. 
Morceau  de  cuir  épais  en  tre  le  bafton 
et  la  lentille,  afin  qu'elle  f  applique 
mieux  au  creux  de  la  fonne  en 
tournant. 
1  On  lit  dans  la  figure:  genou  par  une 
petite  boule,  cuir,  lentille,  forme. 


')  Manuscrit  II,  p.  51.  Les  p.  49  et  54  portent  respectivement  les  dates  du  16  mars  et  du  2a  avril  1692. 


APPENDICE  VI 

AUX  MEMORIEN  AENGAENDE  MET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT 

VERREKIJCKERS. 

[I692]0. 


Il  (croit  bon  de  faire  en  forte  que  le  bord  d'un  verre  de  lunette  qu'on  doucit  fut 
coupe  perpendiculairement  fur  la  furface  de  la  forme,  a  fin  de  mieux  doucir  vers  les 
bords.  Car  j'ay  remarque  que  quand  nous  travaillions  des  verres  ou  le  pourfil  avoit 
laiffè  quelque  endroit  dont  f'eftoit  levé  un  éclat  fort  mince,  le  verre  ne  fe  trouuoit 
pas  bien  douci  à  cet  endroit  du  bord,  mais  on  y  appercevoit  un  peu  de  gris.  Cela  me 
fait  croire  que  le  contour  ou  pourfil  du  verre  eftant  perpendiculaire  fur  la  forme,  il  y 
entremit  plus  difficilement  des  grains  d'emeril  plus  greffiers  que  le  reftedela  matière, 
qui  autrement  font  caiïez  fous  les  bords  du  verre  et  y  gaflent  le  douci  plus  que  vers 
le  milieu  ou  ils  n'arrivent  que  défia  cafTez. 

Pour  cela,  après  avoir  fait  le  profil  oblique 
a  noftre  ancienne  manière,  on  pourrait  met- 
tre le  verre  fur  le  tour,  et  avec  la  pointe  de 
diamant  faire  l'entaille  abc  [Fig.  88]  en  forte 
que  cb  fut  perpendiculaire  a  la  furface.  Ou 
avec  un  compas  a  pointe  de  diamant,  car  il 
faut  fi  peu  que  rien.  Ou  avec  un  cercle  de 
cuivre  et  de  l'cmeril. 


[Fig.  88]  0 


')  Manuscrit  H,  p.  69.  Les  p.  60  et  75  portent  respectivement  les  dates  du  21  mai  et  du  16 

juillet  1692. 
2)  On  lit  dans  la  figure  le  mot  verre. 


APPENDICE  VII 

AUX  MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT 

VERREKIJCKERS. 


Les  dates  des  lentilles  conservées  font  voir,  ce  qui  reflbrt  auffi  de  la  Corrcfpon- 
dance  et  efl:  en  harmonie  avec  le  fait  que  les  Memorien  furent  rédigés  en  1685,  que 
ce  fut  furtout  en  1683 — 1686  que  les  deux  frères  rappliquèrent  à  la  taille. 

Ont-ils  réuffi  à  produire  avec  la  nouvelle  machine  de  1683 — 1685  décrite  dans 
les  Memorien  des  verres  fupérieurs  à  ceux  qu'ils  fabriquaient  auparavant? 

Il  femble  bien  qu'il  faille  répondre  affirmativement  à  cette  queftion. 

Qu'on  relife  ce  qui  a  été  dit  aux  p.  23 — 25  du  T.  XV  fur  les  trois  objectifs  de 
Conftantyn  confervés  à  Londres  et  portant  les  dates  du  4  juin,  du  26  juin  et  du  23 
juillet  1686,  le  premier  defquels  a  fervi  a  James  Pound  pour  obferver  au  début  du 
dix-huitième  fiècle,  la  première  fois  en  171 8,  les  cinq  fatellites  alors  connus  de  Saturne, 
tandis  que  Chriitiaan  en  1684  —  voyez  la  p.  194  qui  précède  —  n'en  voyait  que 
trois1).  Les  deux  ouvrages  cités  à  la  p.  23  du  T.  XV,  favoir  l'„Oratio  de  fratribus 
Chriftiano  atque  Conllantino  Hugenio,  artis  Dioptricœ  cultoribus"  de  1838  de 
P.  J.  Uylenbroek  et  l'article  „Iets  over  de  kijkers  van  de  gebroeders  Chriftiaan  en 
Conltantijn  Huijgens"  de  1846  de  F.  Kaifer  contiennent  fur  ces  objeétifs  des  détails 
que  nous  ne  croyons  pas  nécefîaire  de  reproduire  dans  le  préfent  Appendice. 

Nous  nous  contentons  de  citer  ici  le  dernier  des  articles  de  Pound,  celui  de  1723, 
où  il  compare  le  télefcope  huguénien  avec  le  nouveau  télefcope  à  réflexion  de 
Hadley2):  „Mr.  Bradley,  the  Savilian  Profeflor  of  Aftronomy,  and  myfelf,  hâve 
compared  Mr.  Hadley's  Télefcope  (in  which  the  focal  Length  of  the  Object  Métal 
is  not  quite  5  Fcet  and  i)  with  the  Hugenian  Télefcope,  the  focal  Length  of  whofe 
Objecl  Glass  is  1 23  Feet:  And  we  find,  that  the  former  will  bear  fuch  a  Charge,  as 
to  make  it  magnify  the  Objecl  as  many  Times  as  the  latter  with  its  due  Charge:  and 
thatit  rcprefents  Objects  as  diftinét,  though  not  altogether  fo  clearand  bright;  which 
may  beoccafioned  partly  from  the  Différence  of  their  Apertures  (that  of  the  Hugenian 


')  Nous  observons  en  passant  que  si  Christiaan  —  qui  observait  en  1687  à  la  Haye,  d'après  la 

p.  193  qui  précède,  avec  un  objectif  de  plus  de  200  pieds  —  avait  vu  les  cinq  satellites,  en 

cette  année  ou  plus  tard,  il  aurait  sans  doute  noté  ce  fait. 
:)  Philosoph.  Transactions  N°  378  (juillet — août  1723),  p.  382:  „A  letter  from  the  Rev.  Mr. 

James  Pound  to  Dr.  Jurin  concerning  Observations  made  with  Mr.  Hadley's  Reflefting 

Télescope".  Cet  article  a  été  cité  aussi  à  la  p.  25  du  T.  XV. 


MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPF.N  VAN  GLASEN,  ETC.  APP.  VII.  303 


being  foraewhat  the  larger)  and  parriy  from  fcvcral  little  fpots  in  the  concave  Sur- 
face of  the  Object.  Métal,  which  did  not  admit  of  a  good  Polish.  Notwithftanding 
this  Différence  in  the  Brightness  of  the  Objecls,  vve  were  able,  with  this  reflccling 
Telefcope,  to  fee  whate-ver  -voe  hâve  hiîherto  difcovered  by  the  Hugenian  [nous 
foulignons];  particularly  the  Tranfits  of  Jupitcr's  Satellites,  and  their  Shades,  ovcr 
the  Difk  of  Jupiter;  the  black  Lift  in  Saturn's  Ring,  and  the  Edge  of  the  Shade  of 
Saturn  caft  on  his  Ring.  We  hâve  also  feen  with  it  lèverai  Times  the  5  Satellites 
of  Saturn". 

Ce  pafTagc  fait  bien  voir  que  même  en  1723  on  ne  poffédait  en  Angleterre  aucun 
telefcope  fupcrieur  à  celui  des  Huygens 3). 

Une  feuille  des  „Charta?  aftronomica?"4)  fait  voir  qu'en  1722  on  défirait  dans  le 
même  pays  avoir  a  fa  difpofition  encore  d'autres  objectifs  huguéniens:  'fGravefande, 
après  avoir  évalué  en  livres  fterling  les  objectifs  de  différentes  diftances  focales  ajoute: 
„24e  Decembr.  1722.  De  Engelfchen  hebben  teegens  de  Prijzen  niet,  maer  vvilden 
de  Glaefen  in  Engelandt  hebben  om  die  te  probeeren.  't  geen  goedtgcvonden  is 
hun  te  weigeren",  c.à.d.  „Les  Anglais  n'ont  pas  d'objection  contre  les  prix  [36  livres 
pour  les  objectifs  de  1 20  pieds  et  davantage],  mais  ils  déliraient  avoir  les  lentilles  en 
Angleterre  pour  en  faire  l'eiTai,  ce  qu'on  f'eft  accordé  à  leur  refufer". 


Nous  ne  croyons  pas  devoir  traiter  dans  le  préfent  Appendice,  comme  cela  a  été 
fait  au  T.  XV,  des  lentilles  antérieures  a  1683.  Celle  qui  porte  l'infcription  „Chr. 
Hugenius  f.  ped.  CXXIV,  5  Feb.  1686"5)  fe  trouve  toujours  à  l'Obfervatoire 
d'Utrecht,  mais  les  deux  verres  du  Laboratoire  de  phyfique  del'Univerfitéd'Amfter- 
dam,datésl'unle  3omai  1 683, l'autre  le  25  octobre  1 683,lepremier  fignépar  Chriftiaan, 
le  deuxième  par  Conftantijn  rt),  ont  été  tranfportés  au  „Nederlandsch  Hiftorisch  Na- 


3)  L'oculaire,  tout  aussi  bien  que  Pobjeftif,  avait  été  offert  par  eux  à  la  Royal  Society.  Dans 
le  Catalogue  des  Instruments  de  cette  Société,  cité  par  Uylenbroek,  on  lit: 
X"  22.  Huygens  Aé'rial  Télescope: 

1.  An  objectglass  of  122  feet  focal  length  [signé  C.  (c.  à.  d.  Constantyn)  Huygens],  with 
an  eye-glass  of  6  inches,  and  original  apparatus  for  adjustment,  made  by  Huygens  and 
presented  by  him  [il  est  question  de  Christiaan,  mais  il  faudrait  plutôt  entendre 
Constantyn;  voyez  la  note  24  delà  p.  195  qui  précède]  to  the  Royal  Society  in  1691. 

2.  The  apparatus  for  using  Huygens's  obje&glass  construéted  by  Hooke. 

3.  Additional  apparatus,  by  Dr.  Pound,  presented  by  Dr.  Bradley. 

4.  Ditto  by  Cavendish. 

(Les  N°  23  et  24  se  rapportent  aux  objectifs  huguéniens  de  170  et  de  210  pieds,  offerts  à  la 
Société  respectivement  par  Newton  et  par  Gilbert  Burnet,  le  dernier  en  1724). 


304  MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN,  ETC.  APP.  VII. 


tuurwetenfchappelijk  Mufeum"  de  Leiden,  où  fe  trouvent  maintenant  auffi  les  autres 
lentilles  huguéniennes  confervées  dans  cette  ville  ").  Une  table  contenue  dans  l'ar- 
ticle de  F.  Kaifer  cité  plus  haut  donne  leurs  dates,  leurs  diamètres,  leurs  diftances 
focales  etc.  L'auteur  difeute  auffi  e.a.  la  queftion  de  l'authenticité  de  celles  d'entr'elles 
qui  ne  portent  pas  de  fignature.  Les  objeétifs  à  grande  diflance  focale  n'ont  d'ailleurs 
jamais  été  mis  a  l'épreuve  —  ce  qui  aujourd'hui  n'aurait  évidemment  qu'un  intérêt 
hiitorique  —  comme  cela  fut  fait  jadis  par  Pound  et  d'autres  en  Angleterre. 


Nous  obfervons  encore  qu'en  Angleterre  on  ne  f'eft  peut-être  pas  fervi,  en  em- 
ployant le  télelcope  fans  tuyau,  du  „fll  comparable  à  celui  d'Ariadne"  (p.  218) 
comme  on  l'a  fait  e.a.  à  Rome  en  fe  fervant  d'objectifs  italiens  (p.  236). 


Robert  Smith  reproduilit  dans  le  troifième  livre  de  fon  ouvrage  de  1738  „A  com- 
pleat  fyrtem  of  opticks"  (voyez  le  titre  complet  à  la  p.  XLIV  du  T.  XIII)  une  bonne 
partie  des  Memorien  de  Huygens  en  fe  bafant  fur  le  texte  latin  de  1903  des  „Opus- 
cula  polhima"  (la  traduction  de  Boerhaave)  et  auffi  fur  la  Manière  de  tailler  et  de 
polir  les  verres  extraite  de  Huygens  et  d'autres  auteurs  par  Samuel  Molyneux,  fils  de 
William.  Le  livre  de  Smith  8)  fut  traduit,  avec  des  additions,  dans  plufieurs  langues; 
en  hollandais  par  „een  liefhebber  der  wifkonll  en  natuurkunde"  („Volkomen  zamen- 
ftel  der  Optica  of  Gezigtkunde",  Anifterdam,  I.  Tirion,  1753),  en  allemand  par 
A.  G.  Kâftner  (,,Vollfïândiger  Lehrbegriff  der  Optik",  Altenburg,  1755),  en  français 
par  L.  P.  Pezenas  („Cours  complet  d'optique",  Avignon,  Vve  Girard  etc.,  Paris, 
Ch.  A.  Jombert  etc.  1767).  La  traduction  nécrlandaife,  pas  plus  que  les  autres,  ne 
tient  compte  du  manuferit  néerlandais  de  Huygens  des  „Memoricn"  9). 

Sur  la  verrerie  de  Bois-le-Uuc  (p.  262  et  294)  on  peut  confulter  la  p.  166  de  notre  T.  IV. 


«)  F.  142. 

s)  T.  XV,  p.  25— 26. 

«)  T.  XV,  p.  26. 

~)  Lesquelles  en  1925  se  trouvaient  à  l'Observatoire  de  Leiden  (T.  XV,  p.  2(î). 

8)  Qui  con rient  aufîi  une  bonne  partie  de  P„Aftrofcopia  compendiaria". 

9)  La  même  remarque,soitditen  paflant,s'appliqueàlatradu<fr.ion  néerlandaise  dans  le  même  livre 
(laite  d'après  le  texte  de  Smith)  d'une  bonne  partie  du  Traité  des  Couronnes  et  des  Farhélies 
de  Huygens  (notre  T.  XVII):  ici  aussi  on  n'a  pas  songé  a  se  servir  de  l'original  néerlandais. 


ASTRONOMICA  VARIA  1680-1686 


39 


Avertiffement. 


Nous  réunifions  fous  ce  titre  quelques  brèves  remarques  de  Huygens  qui  n'ont 
pas  trouvé  leur  place  dans  le  T.  XV;  et  en  outre  une  Pièce  fur  l'équation  du  temps 
et  quelques  autres  fur  certains  paflages  de  Mercure  devant  le  foleil,  auxquelles  fe 
rattachent  une  notice  fur  un  paflage  de  Vénus  et  une  autre  fur  la  parallaxe  de  Mars. 

Equation  du  temps  (Pièce  II).  Après  ce  qui  a  été  dit  fur  ce  fujet  dans  le  T.  XV,  il 
ne  nous  femble  pas  néceflaire  d'y  revenir.  Dans  quel  but  Huygens  a-t-il  rédigé  ces 
pages?  L'hypothèfe  la  plus  probable  n'eft-elle  pas  celle  que  nous  avons  émife  à  la  p. 
1 29  qui  précède,  favoir  qu'il  fe  propofait  vaguement  d'écrire  un  jour  un  traité  com- 
plet d'aftronomie? 

PaJJages  de  Mercure  devant  le  foleil  (Pièce  III).  Nous  avons  dit  un  mot  à  la  p.  39 
qui  précède  fur  le  paflage  de  Mercure  de  1677  que  ni  Huygens  ni  Romer  ne  purent 
voir  à  caufe  des  nuages  ')  mais  qui  fut  obfervé  par  Gallet  à  Avignon,  des  réfultats 
duquel  Huygens  eut  connaiflance  2).  La  feuille  féparée  publiée  aux  p.  72 — 73  du  T. 
XV  fe  rapportait  au  pafl'age  de  1661,  troilième  paflage  obfervé,  e.a.  par  Hcvclius  et 
par  Huygens  lui-même  ').  Les  pages  du  Manufcrit  F  et  la  feuille  des  Chartac  aftro- 


')  T.  VIII,  P.  41  et  46. 

a)  T.  VIII,  p.  49. 

3)  Voyez  la  note  14  de  la  p.  261  du  T.  XIX.  Les'deux  premiers  passages  observés  étaient  ceux 
de  163 1  par  Gassendi  à  Paris  et  de  165 1  par  Shakerley  aux  Indes  d'après  la  note  2  de  la  p.  72 
du  T.  XV.  Ce#dernier  n'est  pas  mentionné,,  par  Huygens  qui  n'en  eut  sans  doute  pas  connais- 
sance. Dans  l'observation  de  1661  Huygens  regarda  ^seulement  le  disque  du  soleil  a  travers  le 
télescope,  sans  le  faire  venir  dans  une  chambre  obscure  (T.  III,  p.  280). 


308  AVERTISSEMENT. 


nomica?  publiées  ici  contiennent  des  remarques  à  la  fois  fur  l'obfervation  de  163 1 
par  Gaflendi,  difcutée  par  Schickard,  fur  celle  de  1661  par  Hevelius,  et  fur  celle  de 
1677  d'après  Caffini  commentant  l'obfervation  de  Gallet. 

Le  but  des  obfervateurs  tant  de  la  féconde  que  de  la  première  moitié  du  dix-fep- 
tième  fièclc  des  pafTages  de  Mercure  et  de  Vénus  devant  le  foleil  n'était  pas,  comme 
on  pourrait  le  fuppofer,  de  déterminer  des  parallaxes,  bien  que  J.  Gregory  dans  fon 
„Optica  promota"  de  1663  parle  de  cette  poffibilité4).  En  1666  Huygens  appelle  la 
parallaxe  du  foleil  „inobfervabilis"  5);  voyez  auffi  fur  ce  fujet  les  dernières  lignes  de 
la  p.  46  qui  précède.  Dans  le  „Syftema  Saturnium"  de  1659  il  avait,  il  eft  vrai,  réuflî 
à  trouver  pour  la  „mediocris  Solis  diftantia"  de  la  terre  la  valeur  de  1 2543  diamètres 
terreftres  ce  qui  eft  à  fort  peu  près  exact  et  correfpond  a  une  parallaxe  folaire  de 
8",2  6).  Mais  cette  exactitude  était  fortuite.  Pour  obtenir  ce  réfultat  Huygens  n'avait 
mefuré  aucune  parallaxe;  il  avait  déduit  la  grandeur  du  foleil  par  rapport  à  la  terre, 
partant  auffi  fa  diftance  à  cette  dernière,  de  l'hypothèfe  quelque  peu  hardie,  mais  nul- 
lement malheureufe,  que  le  diamètre  de  la  terre  eft  la  moyenne  arithmétique  de  ceux 
de  Vénus  et  de  Mars  •").  Il  le  bafait  fur  la  plus  ou  moins  grande  „concinnitas"  du 
fyftème  folaire  8).  Nous  avons  cru  pouvoir  traduire  ce  mot  „concinnitas"  par  „har- 
monie". 

Le  père  H.  Fabri  dans  fa  réplique  de  1661  „Pro  fua  annotatione"  dit  non  fans 
raifon  (en  écrivant  toutefois  par  mégarde  un  nombre  erroné)  :  „Qu6d  autem  folis  a 
terra  diftantiam  25429  terrce  diametros  complecti  velis,  quando  id  demonftraveris, 
I  Iugeni,  nobis  perfuadebis"  9). 

Le  phénomène  de  la  parallaxe  eft,  il  eft  vrai,  mentionné  dans  la  Pièce  III,  favoir 
dans  la  brochure  de  Schickard  de  1 632  cité  dans  le  §  1 ,  mais  c'eft  feulement  pour  dire 


4)  Prop.  87.Problema.„Ex  ckiorum  planetarum  conjunftionc  corporali,utriusquc  planeta:  paral- 
laxes in  vestigare"  avec  le  Scholium:  „llocproblema  pulcherrimum  habet  usum,sed  forsan  labo- 
riosum,  in  observationibus  Veneris,  vcl  Mercurii  particulam  Solis  obscnrantis:  ex  talibus  enim 
Solis  parallaxis  investigari  poterit". 

s)  T.  XV,  p.  378. 

«)T.XV,p.  192. 

7)  Tandis  qu'en  réalité  les  diamètres  de  Vénus,  de  la  Terre,  et  de  Mars  sont  entr'eux  comme  les 
nombres  97,  1 00  et  54. 

8)T.  XV,  1.  14  de  la  p."  347. 

9)  T.  XV,  note  9  de  la  p.  399. 


A  V  BRTISSEMENT.  3  09 


qu'elle  n'éloigne  pas  „notabiliter"  la  planète  „à  vero  fitu".  Voyez  auflî  la  lettre  du 
22  août  1 66 1  de  Huygcns  à  Hevelius  l0)  où  il  dit  que  pour  eux  deux,  l'un  a  Londres, 
l'autre  à  Dantzig,  „parallaxeos  dift'erentiam  nullam  fenfibilem  intervenire  exîftimo". 

Ce  qui  a  porté  Gaflendi  à  faire  fon  obfervation  de  1631,  que  Scbickard  eût  faite 
également  li  l'état  du  ciel  l'eût  permis,  c'eft  —  voyez  la  note  1  de  la  p.  3 19  —  la  lec- 
ture de  la  ,Joannis  Keppleri  Mathemat.  Caes.  Admonitio  ad  curiofos  rerum  cocles- 
tium"  de  1 630  '  '),  où  l'auteur  ne  parle  des  parallaxes  qu'à  la  fin,  difant  (fans  exhorter 
les  aitronomes  à  les  mefurer):  „Parallaxis  diurna,  fi  qua  futura  eft,  Solaris  quadrupla 
erit  in  Venere,  in  Mercurio  fefcupla  circiter.  Atque  ea  utrobique  adjuvat  &  prolongat 
(ùum  phaenomenon.  Cum  enim  Septentrionalem  Solis  oram  perltringat  uterque  Pla- 
neta,  parallaxis  eos  in  Auftrum  promovens,  centro  Solis  propiùs  admovebit". 

Les  deux  raiibns  pour  lefquelles  Kepler  engage  les  aftronomes  à  obferver  les  pas- 
sages des  planètes  fur  le  difque  du  foleil  I2)  font  1.  la  poffibilité  de  mefurer  leurs 
diamètres  mieux  qu'auparavant;  il  donne  le  confeil  de  les  „applicatione  tubi  fuper 
papyro  depingere"  (comparez  la  note  3  de  la  p.  307  et  auffî,p.  336,  l'Appendice  qui 
fuit),  comme  le  fit  GafTendi.  1.  la  poflibilité  d'apporter  des  corrections  aux  temps  et 
lieux  des  paffages  fuivant  les  „Tabulae  Rudolphinaî"  ou  d'autres  tables,  furtout  dans 
le  cas  de  Mercure:  „Etfi  enim  hic  Mercurii  fub  Solem  ingreffus,  frequentiores  habet 
occafiones;  tamen  &  majus  aliquid,  quàm  in  Venere,  de  fide  calculi  longitudinis,  in 
dubio  ponendum  eft:  quia  nos  deficiunt  obfervationes  idoneœ,  Planetâ  ut  plurimum 
latente  fub  Sole.  Itaque  calculi  defectum  circa  copulas  omnes,  fuppleat  induftria 
obfervandi  fingulas,  quaî  obfervari  polTunt". 

Comme  on  le  voit  dans  la  Pièce  III,  c'eft  furtout  la  pofition  exacte  des  noeuds  de 
l'orbite  de  Mercure  paiTant  devant  le  foleil  aux  heures  indiquées  par  les  horloges  qui 
intéreflait  tant  Huygens  que  les  autres  aftronomes.  Quant  au  diamètre  apparent,  il 


IO)  T.  III. p.  3.3. 

M)  Ce  fut  Tannée  de  sa  mort.  Nous  citons  P„Admonitio"  d'après  la  deuxième  édition:  „Joannis 
Keppleri  Math.  Caes.  Admonitio  ad  Astronomos  rerumque  coelestium  studiosos,  de  raris  miris- 
que  Anni  1631  phamomenis,  Veneris  puta  et  Mercurii  in  Solem  incursu:  Exccrptaex  Epheme- 
ride  Anni  1631.  &  certo  Authorisconsilio  huic  prxmissa,  iterumqueeditaàjacobo  Bartschio". 
Francofurti,  ap.  G.  Tampachium,  Anno  MDCXXX. 

,2)  Kepler  était  d'avis  qu'en  1639  Vénus  ne  se  montrerait  pas  sur  le  disque  du  soleil,  de  sorte  qu'après 
163 1  son  premier  passage  aurait  lieu  en  1761.  Ce  fut  pourtant  sur  le  soleil  que  Horrox  vit 
passer  Vénus  en  1639  (Pièce  IV  qui  suit).  Quant  au  passage  de  Vénus  devant  le  soleil  du  6déc. 
163 1  prédit  par  Kepler  et  que  Gassendi  ne  put  voir,  il  eut  lieu  pour  l'Europe,  ce  que  Kepler 
n'avait  pas  prévu,  avant  le  lever  du  soleil. 


AVERTISSEMENT. 


parut  trop  petit  a  Gaflendi  pour  le  pouvoir  mefurer  pendant  le  paflage.  Huygens,  lui, 
n'en  a  jamais  pris  la  mefure  I3),  comme  il  le  fit  pour  les  autres  planètes  I4).  Pour 
Hevelius,  la  mefure  du  diamètre  de  Mercure  pendant  le  paflage  était  une  chofe  fort 
importante  à  laquelle  il  s'appliqua;  voyez  p.e.  les  p.  1 8 1  et  3 1  o  de  notre  T.  IV;  dans 
fon  „Mercuiïus  in  Sole  vifus  Gedani"  de  1662  il  écrit  I5):  „conilanter  credidi,  fi 
adhuc  femel  Mercurius  in  Sole  féliciter  confpiceretur!(ut  annuente  Divino  numine 
nunc  accidit)  atque  ejus  corpufeulum,  in  Solis  difeo,  satis  fuperque  jam  cognito, 
exquifitè  notaretur,  procul  omni  dubio  genuina  Mercurii  corporis  magnitudo,  exacte 
omnino,  remotâ  omni  fufpicione,  nobis  innotefeeret,  etc." 

Dans  fon  „Venus  in  foie  vifa"de  1639,  publié,  à  la  demande  de  Huygens,  par  He- 
velius  à  la  fuite  de  fon  ouvrage  cité  de  1662,  J.  Horrox  parle  aufîi  de  la  poffibilité  de 
parvenir  par  cette  obfervation  à  une  connaiflance  plus  profonde  de  l'orbite  de  Vénus 
(Hevelius  écrit  en  marge,  p.  112:  „Motus  Veneris  œqualis,  hactenus  nondum  fatis 
exploratus  eft")  et  de  la  grandeur  de  fon  diamètre  apparent  (Hevelius  en  marge,  p. 
113:  „Eft  res  magni  moment  i  Veneris  diametrum  apparentem  rectè  habere  explo- 
ratam"). 

Les  trois  §§  de  la  Pièce  III  qui  fuit,  d'ailleurs  inédits,  ne  nous  femblent  pas,  malgré 
l'application  de  Huygens, lui  avoir  fourni  des  connaiflances  bien  certaines:  au  §  2  on 
le  voit  conduit  a  mettre  en  doute  la  thèfe  de  Kepler  que  le  noeud  afeendant  d'une 
planète,  vue  du  foleil,  diffère  en  longitude  de  1 8o°,  en  ne  tenant  pas  compte  de  la 
petite  variation  annuelle,  de  fon  noeud  defeendant,  autrement  dit  lui  efi:  „directe 
oppofitus"  ce  qui  équivaut  à  dire  „interfectionem  plani  orbitae  Mercurii,  itemque 
aliorum  planetarum,  et  plani  Ecliptica?  fieri  in  linea  recta  per  folem  tranfeuntem". 
Nous  avons  dit  plus  haut  aux  p.  124  et  132,  qu'en  1682  Huygens  n'était  pas  encore 
perfuadé  du  mouvement  elliptique  des  planètes,  maisjugeaitpoffible  que  leurs  orbites 
font  des  circonférences  de  cercle  excentriques.  Ici  il  envifage  en  outre  la  poffibilité 
que  les  plans  des  orbites,  pour  autant  qu'on  peut  parler  de  plans,  ne  fe  coupent  pas 
exactement,  ou  à  fort  peu  près,  fuivant  des  droites  paffant  par  le  foleil.  On  conllatera 
qu'en  1686  il  avait  abandonné  cette  idée  1<s). 


I3)  T.  XV,  p.  30  et  p.  376. 
,4)  T.  XV,  Systema  Satumium. 
■5)  P.  90. 
1<s)  Note  10  de  la.  350  p. qui  suit. 


AVERTISSEMENT.  3  I  I 


Dans  la  Pièce  V  il  eft  queftion  de  la  mefure  de  la  parallaxe  de  Mars  par  Caffini, 
tant  —  en  1672  —  par  la  mefure  iimultanée,  en  deux  endroits  fort  éloignés  l'un  de 
l'autre,  de  la  pofttion  de  la  planète  parmi  les  étoiles  fixes,  que  —  également  en  1 6y  1  — 
par  l'obfervation  de  Mars  à  Paris  à  diverfes  heures  du  même  jour. 


Dans  la  Pièce  IX  Huygens  cite,  ou  plutôt  croit  citer,  le  „Syftema  mundi  Coper- 
nicanum  demonltratuirr'  de  P.  Megerlin,  profefleur  de  mathématiques  à  l'univerlîté 
de  Bàle.  Il  poiïédait  ce  livre  d'après  le  Catalogue  de  vente  de  1695 I7);  était-il  relié 
avec  d'autres  écrits  (du  même  auteur?)?  Les  titres  des  ouvrages  de  Megerlin  ,8)  font 
connaître  fon  défir  d'établir  des  relations  entre  les  données  agronomiques,  notam- 
ment les  conjonctions  des  planètes,  et  les  périodes  des  événements  importants  d'ici- 
bas.  Ce  dernier  mot  n'eft  d'ailleurs  pas  tout-à-fait  correct,  puifque,  autrement  que 
les  aftrologues  du  Moyen-âge  et  de  la  Renaiflance  —  autrement  auffi  que  Caffini  qui 
eft  tychonien  Iy)  —  Megerlin  eft  partifan  du  fyftème  héliocen trique.  Indépendam- 
ment du  paffage  cité  par  Huygens  fur  le  „tempus  mundi  conditi"  il  eft  certain  que 
Megerlin  tenait  à  la  chronologie  biblique  d'après  laquelle,  fuivant  beaucoup  de  théo- 
logiens et  autres  favants,  tant  chrétiens  que  juifs,  la  création  du  monde  aurait  eu  lieu 
il  y  a  quelques  milliers  d'années  feulement  20).  Dans  la  Pièce  fuivante  (§  4  de  la  p. 


17)  Libri  miscellanei  in  duodecimo,  175.  P.  Megerlino  [sic]  Systema  mundi  [sans  date].  Voyez  la 
note  2  de  la  p.  334.  Nous  n'avons  pas  trouvé  le  passage  cité  dans  cet  ouvrage  de  Megerlin,  ce 
qui  nous  amène  à  supposer  qu'il  a  en  réalité  été  tiré  d'un  autre  écrit  (du  même  auteur?). 

18)  Note  2  de  la  p.  334. 

,9)  Il  eft  vrai  que  Cassini  dit  que  „les  hypothèses  des  Coperniciens  &  desTychoniciens  —  les  seules 
receuës  des  Astronomes  modernes  —  sont  équivalentes".  Nous  citons  le  Chap.  XXXVI  „La 
parallaxe  du  Soleil"  des  „Elemens  de  l'Astronomie  vérifiez  par  Monsieur  Cassini  par  le  rapport 
de  ses  Tables  aux  Observations  de  M.  Richer  faites  en  l'isle  de'Caïenne".  Voyez  encore  sur 
Cassini  la  note  1 2  de  la  p.  179  du  T.  XX. 

Nous  observons  que  Romer  était  également  tychonien:  comparez  la  note  9  de  la  p.  505 
du  T.  XVIII. 

:o)  Il  est  vrai  que  le  Cap.  IV  des  „Commcntarii  chronologici  in  tabulam  mathematico-historicam 
etc."  de  Megerlin  est  intitulé  „De  Epocha  Mundi  incerta",  mais  en  le  lisant  on  voit  qu'il  ne 
s'agit  ici  que  d'une  incertitude  minime:  le  deuxième  alinéa  du  chapitre  commence  comme 
suit:  „Mundum  non  extitisse  ab  anerno,  sapientiores  etiam  ex  Ethnicis  agnoverunt,inter  quos 
tamen  nonnulli  principium  ejus  extenderunt  ad  multa  seculorum  millia:  At  ne  saïu'ta  Dei 
Ecclesia  in  ejusmodi  errore  quoque  hœreat,  visum  eft  Deo  benignissimo  per  Mosen  . . .  etc." 


3  1 1  AVERTISSEMENT. 


343)  nous  entendrons  Huygens  dire  qu'il  eft  permis  de  fe  demander,  apparemment 
en  dehors  de  toute  idée  biblique  fur  la  création.  „quid  planetas  ad  folem  adduxerit" 2  '). 
Ici  il  croit  devoir  qualifier  Megerlin  de  „au<5lor  judicij  haudquaquam  exadti"  **). 


1)  Dans  la  Pars  Tcrtia  des  „Principia  Philosophise"  de  Descartes  se  trouve  un  chapitre  (CXIX) 
intitulé:  „Quomodo  Stella  fixa  mutetur  in  Cometam  vel  in  Planetam". 

2)  On  trouvera  aussi  lenom  de  Megerlin  dans  l'ouvragede  1941  „Geschichtcderexakten  Wissen- 
schaften  in  der  Schweizerischen  Aufklà'rung  (1680—1780)"  par  Eduard  Fueter,  H.  R.  Sauer- 
lânder  &  Co,  Aarau— Leipzig.  L'ouvrage  de  Fueter  est  le  n°  XII  des  „VerorTentlichungcn  der 
Schweizerischen  Gesellschaft  t'iir  Geschichte  der  Medizin  und  der  Naturw  issenschaften"  ou 
,,1'uMications  de  la  Société  suisse  d'histoire  de  la  médecine  et  des  sciences  naturelles". 


ASTRONOMICA  VARIA   1680-1686. 


1.     Petit  poème  de  Huvgens  en  son  propre  honneur  (date  inconnue). 
II.      De  l'Equation  du  temps  ')  (1680). 

III.  Passages  de  Mercure  devant  le  soleil  en  1631  d'après  Gassendi  et 
Schickard2),  en  1661  d'après  Hevelius,  en  1677  d'après  Gallet  et 
Cassini  (168 1,  1682  . . .). 

IV.  Passage  de  Vénus  devant  le  soleil  en  1639  d'après  Horrox  (1 682). 

Y.     Mesure  de  la  parallaxe  de  Mars  par  Cassini,  et  remarque  de  Cassini 

DE  I  680  SUR  LES  DISTANCES  DES  PLANÈTES  (i  682). 

VI.  Petitesse  du  soleil,  et  de  la  terre,  par  rapport  aux  dimensions  du  sy- 
stème SOLAIRE  (1682). 

VII.     Conjonctions  de  planètes  (i  682). 

VIII.     Déplacement  dans  le  cours  des  siècles  du  pôle  de  l'Equateur  sur  la 
voûte  céleste  (suivant  Megerlin,  d'après  Huygens)  et  critique  de  la 
pensée  de  cet  auteur  (1684,  i  685  ou  1686). 
IX.     Remarque  sur  les  grandeurs  différentes  ou  égales  de  la  réfraction 

ATMOSPHÉRIQUE  DANS  LE  CAS  DE  LA  LUNE  ET  DU  SOLEIL  (1685  OU  l686). 


')  C'est  le  titre  que  Huygens  lui-même  donne  à  cette  Pièce. 

2)  La  citation  de  Schickard  est  précédée  par  une  citation  du  même  auteur  sur  les  mérites  de  Kepler 

40 


ASTRONOMICA  VARIA  1680-1686. 

P. 


[?] 


Ad  fuperas  tendifle  domos,  divamque  juvabit 
Uranien  ftudijs  demeruifTe  meis. 

Annulus  in  lento  Saturni  Sydere,  et  a;quis 
Hora  mihi  primùm  currere  jufla  rôtis 

Ingenij  vivent  monumenta,  infcriptaque  coelo 
Nomina  viéluri  poft  mea  fata  canent  2). 


')  Charta;  astronomica;,  f.  127. 

2)  Leçon  alternative:  legent.  Leçon  alternativedu  dernier  vers:  Nomina  longsevo  (ou  ven- 
turo)  tempore  fama  vehet. 


IL 

DE  L'ÉQUATION  DU  TEMPS.  ') 

[l68o] 


Le  temps  de  chaque  jour  naturel  ou  apparent,  fcavoir  d'un  midy  a  l'autre,  eft  celuy 
d'une  révolution  entière  de  l'equatcur,  par  le  méridien  et  de  plus  d'une  partie  de 
l'equatcur  qui  pafle  le  méridien  en  mefme  temps  que  l'arc  de  l'ecliptique  quelefoleil 
a  parcouru  entre  les  deux  midis. 

Or  cette  partie  de  l'ecliptique  eftant  tantoft  plus  grande  tantoft  plus  petite  a  caufc 
du  mouvement  inégal  du  folcil,  et  ayant  des  inclinaifons  différentes  a  l'égard  de 
l'equatcur  a  caufe  de  l'obliquité  de  l'ecliptique;  il  en  arrive  que  cette  partie  de  l'equa- 
tcur qui  pafle  le  méridien  enfemble  avec  la  dite  partie  de  l'ecliptique,  eft  aufli  de  dif- 
férente grandeur  en  différent  temps;  et  partant  les  jours  naturels  neceflairement 
inégaux. 

L'on  a  befoin  dans  les  calculs  d'aftronomie  de  comparer  ces  jours  inégaux  avec  des 
jours  égaux  de  moyene  longueur,  qui  font  chacun  d'une  révolution  entière  de  l'equa- 
tcur, et  d'un  arc  du  mefme  de  598".  fcavoir  égal  au  moyen  mouvement  journalier  du 
foleil  dans  l'ecliptique.  Et  pour  fe  figurer  ces  jours  égaux,  il  faut  s'imaginer  un  foleil 
qui  partant  du  principe  d'Aries  en  mefme  inftant  que  le  vray  foleil  faffe  fou  tour 
annuel  dans  l'equateur,  et  cela  d'un  mouvement  tousjours  égal,  qui  feroit  journelle- 
ment de  59.8 ". 

Une  horloge  très  jufte  eftant  une  fois  accordée  à  la  mefure  et  a  l'heure  de  ces  jours 
moyens,  marquerait  en  fuite  tousjours  midy,  quand  ce  foleil  imaginé  rctourneroit  au 
méridien,  le  véritable  foleil  ayant  alors  bien  fouvent  dcfla  pafTè  le  méridien,  ou  n'y 
eftant  pas  encore  arrivé.  Et  la  différence  peut  aller  en  ce  fiecle  ou  nous  fournies  jufqu'a 
une  demie  heure  et  un  peu  d'avantage.  Ce  qui  dans  le  calcul  du  mouvement  de  la  lune 
fur  tout  eft  fort  confiderable,  parce  qu'en  une  demie  heure  elle  fait  un  arc  d'environ 
15  minutes.  Et  il  ne  faut  pas  efperer  de  pouvoir  jamais  trouver  la  véritable  théorie  de 
cette  planète  fi  on  n'emploie  au  calcul  de  fon  mouvement  la  véritable  équation  du 
temps.  En  quoy  prefque  tous  les  aftronomes  et  mefme  les  plus  habiles  ont  failly  qui 
fe  fatiguoient  en  vain  à  forger  des  epicycles  les  uns  fur  les  autres,  pour  reprefenter 
l'irrégularité  du  cours  lunaire;  Tycho  Brahe  ayant  osé  introduire  une  équation  de 


')  La  Pièce  est  empruntée  aux  p.  27 — 30  du  Manuscrit  F.  La  p.  39  porte  la  date  du  16  no- 
vembre 1680. 


DE  L  EQUATION  OU  TEMPS.  3  l  ~ 


temps  particulière  pour  la  lune,  différente  de  celle  qu'il  eftabliflbit  pour  les  autres 
planètes,  ce  qui  eft  très  abfurde. 

Pour  bien  comprendre  donc  en  quoy  conlifte  l'équation  du  temps,  concevons  une 
horloge  ajuftée,  comme  il  a  efté  dit,  à  la  moyene  mefure  des  jours,  ce  que  j'ay  montre 
comme  il  le  fait  par  le  moyen  des  eftoiles  rixes. 

pp.     «  -,  Soit  maintenant  [Fig.  89]  AB  l'equateur, 

AC  l'ecliptique,  A  leur  interfeftion  ou  le  prin- 
cipe d'Aries.  ME  un  méridien  fixe  fous  lequel 
paflent  les  degrez  des  dits  cercles  par  le  mouve- 
ment journalier,  du  code  B  vers  A.  Soit  donné 
un  efpace  de  temps  apparent,  par  exemple  de- 
puis le  midy  du  1  o  avril  1 680  jufqu'au  midy  du 
1 2  e  Juin  de  la  mefme  année;  et  que  l'on  veuille 
feavoir  combien  il  s'eft  ecoulè  de  temps  égal 
dans  cet  efpace.  Ou  bien  en  prenant  pour  Epo- 
que ou  commencement  commun  du  temps  apparent  et  de  l'égal  le  midy  du  10  Avril, 
qu'il  faille  réduire  le  moment  du  midy  apparent  du  12  Juin  au  temps  égal.  Il  s'agit 
en  tout  cela  de  feavoir,  lors  qu'on  aura  accorde  l'horloge  fufdit  avec  le  foleil,  au  midy 
du  1  o  avril,  quelle  heure  il  marquera  lors  que  le  foleil  fera  au  midy  le  1 2  e  Juin. 

Soit  M  le  lieu  du  foleil  dans  l'ecliptique  au  midy  du  10  avril.  C  le  lieu  du  foleil  au 
midy  du  1 2e  juin,  et  l'afcenfion  droite  de  C  foit  B.  Et  parce  que  l'horloge  commence 
du  mefme  midy  du  10  avril,  concevons  que  le  foleil  imaginaire  de  l'Equateur  com- 
mence alors  d'aller  depuis  E,  afcenfion  droite  du  foleii  en  M.  Il  faudrait  maintenant 
feavoir  la  quantité  de  l'arc  ED,  que  je  fuppofe  que  le  foleil  imaginaire  a  fait  dans 
l'intervalle  donné,  c'eft  a  dire  dans  le  temps  que  le  vraij  foleil  eft  venu  de  M  en  C, 
car  alors  je  diray  que  C  eftant  parvenu  (par  le  mouvement  qu'on  appelle  du  premier 
mobile)  au  méridien  fixe  NME,  et  en  mefme  temps  le  point  B;  le  point  D  ou  foleil 
imaginaire,  en  cas  que  l'arc  ED  foit  plus  grand  que  EB,  aura  encore  befoin  du  temps 
qu'il  faut  pour  pafTcr  l'arc  BD,  pour  venir  au  méridien.  Prenez  qu'il  faille  5  minutes, 
donc  au  midy  apparent  du  12e  Juin,  il  fera  encore  5  minutes  devant  midy  a  l'horloge. 
Et  ainfi  l'on  voit  que,  quand  BE,  différence  des  afeenfions  droites  des  lieux  du  foleil 
aux  deux  tenues  du  temps  apparent  donné,  eft  plus  petit  que  l'arc  ED,qui  eft  le  mou-, 
vement  égal  qui  convient  a  l'intervalle  du  mefme  temps  apparent;  il  faut  ofter  du 
temps  apparent  autant  qu'il  en  convient  a  l'excès  de  l'arc  DE  fur  BE,  pour  avoir  le 
point  du  temps  égal,  ou  l'heure  de  l'horloge.  Et  au  contraire  fi  l'arc  ED  euft  efté  plus 
petit  que  BE.  Tout  cecy  eft  fort  connu  des  aftronomes,  et  c'eft  la  defïus  qu'eft  fondée 
la  règle  des  Anciens  2),  qui  eft:  Pour  réduire  le  temps  apparent  au  temps  égal,  ayez 


2)  On  trouve  cette  règle,  énoncée  un  peu  plus  sommairement,  vers  la  tin  du  troisième  livre  de 
PAlmageste  de  Ptolémée.  Et  aussi  dans  l'alinéa  ou  „seftio"  du  livre  3  de  la  première  partie  du 
Nouvel  Almageste  de  Riccioli  que  Iluygens  cite  un  peu  plus  loin. 


31  S  ASTRONOMICA  VARIA   l68o — 1686. 

pour  les  deux  extremitez  du  temps  apparent  donné  le  lieu  moyen  et  le  véritable  du 
foleil,  et  l'afcenfion  droite  du  véritable  lieu.  Puis  prenez  la  différence  des  lieux  moyens, 
oftant  tousjours  le  premier  en  date  du  dernier;  et  adjoutant  360  degrez  quand  le 
dernier  eft  de  moins  de  degrez  que  le  premier.  Prenez  de  mefme  la  différence  des 
afeenfions  droites,  et  conférez  entre  elles  ces  2  différences,  qui  fi  elles  font  égales,  il 
n'y  a  point  d'équation  a  faire,  mais  1.  fi  la  différence  des  afeenfions  droites  eft  plus 
grande  que  la  différence  des  lieux  moyens,  alors  il  faut  adjouter  l'excès  converti  en 
temps,  au  temps  apparent,  pour  avoir  le  temps  égal.  2.  Mais  fi  la  différence  des 
afeenfions  droites  eit  plus  petite  que  la  différence  des  lieux  moyens,  il  faut  fouftraire  ce 
qui  défaut  converti  en  temps,  du  temps  apparent  pour  avoir  le  temps  égal.  Que  s'il  faut 
réduire  le  temps  égal  au  temps  apparent  (comme  le  temps  d'une  Eclipfe  calculée  par  les 
tables,  au  temps  apparent  qu'elle  fera  obfervee)  3.  la  règle  alors  eft,  que  la  différence  des 
afeenfions  droites  eftant  plus  grande  que  la  différence  des  lieux  moyens,  l'on  doit  fous- 
traire  l'excès,  converti  en  temps,  du  temps  moyen,  pour  avoir  le  temps  apparent,  car 
alors  R  arrivera  au  méridien  NME  quand  B  ne  fera  pas  encore  en  ce  méridien, et  partant 
l'heure  de  l'horloge  plus  avancée  que  celle  du  véritable  foleil.  4.  Mais  fi  la  différence 
des  afeenfions  droites  eft  plus  petite  que  la  différence  des  lieux  moyens;  il  faut  adjou- 
ter l'excès,  converti  en  temps,  au  temps  égal,  pour  avoir  le  temps  apparent.  Ce  font 
la  les  véritables  règles,  et  il  faut  bien  prendre  garde  quand  on  en  a  befoin  de  ne  pas 
s'y  abufer,  en  adjoutant  ce  qu'il  faut  fouftraire,  ou  au  contraire. 

De  conftituendis  Epochis  Tabularum  duse  liint  auétorum  fententiae.  Alij  enim  ad 
Tempus  appareils  eas  referunt  ut  Alphonfini,  Ptolemaeus,  Copernicus.  Alij  ad  Tempus 
xquale  five  médium  ut  vocant,  in  quibus  Tycho,  Longomontanus,  Lansbergius, 
Keplerus,  Bullialdus  3)  &c.  Itemque  Ricciolus,  ut  patet  ex  ijs  qua;  feribit  Almag. 
parte  1.  lib.  3.  cap.  33.  feét.  3  4).  In  exemplo  fuo  errât  in  computando  temporis  in- 
tervalle ab  obfervatione  ad  finem  anni.  Sed  reéte  intelligit  pag.  256  ejufdem partis 5) 
ubi  Epocham  Lunaris  Longitudinis  conitituit.  Ipfa  vero  methodusipfiusomniumque 
qui  ad  tempus  médium  Epochas  accommodant  prorfus  erronea  eft.  Copernicus  autem 
reéte  fuam  Lunae  Epocham  conftituit,  credo  Ptolemaeum  fecutus.  Et  hase  fola  vera 
eft  ratio. 


3)  Voyez  sur  Tycho  Brahé,  Kepler  et  Boulliau  les  p.  523 — 524  du  T.  XV.  Consultez  aussi  la 
note  1 8  de  la  p.  33  qui  précède. 

4)  Comparez  sur  ce  passage  la  note  1  qui  précède.  Riccioli  y  cite  les  noms  de  tous  les  astronomes 
qu'on  vient  de  lire  dans  le  texte. 

5)  Lib.  4.  cap.  24.  „De  Constitucndis  Epochis  Lunarium  Motuiim". 


III. 

PASSAGES  DE  MERCURE  DEVANT  LE  SOLEIL  EN  1631  D'APRÈS 

GASSENDI  ET  SCHICKARD,  EN  1661  D'APRÈS  HEVELIUS, 

EN  1677  D'APRÈS  GALLET  ET  CASSINI. 

[l68l,    1682  ..] 


§  1  ').  Ex  IV .  Schickardo.  De  Mercurio  in  Sole  vifo  anno  1631,  7  Nov.  St. 
Novo  »). 

De  Keplero  loquens  et  3)  quid  in  Mercurio  primus  praftiterit  egregium  ac  fingu- 
lare.  1  °.  Ellipticum  iter  indagavit,  cujus  caufa  Epicyclus  prifcis  falfo  credcbatur  augeri 
et  minui.  20.  Orbitam  illam  circa  verum  folem,  velut  cor  mundi,  ordinavit,  quam 
omnes  alij  referunt  ad  médium  ejus  locum,  quod  punclum  eft merè  imaginarium, nullo 
iigno  naturali  difcriminatum,  adeoque  docendi  faltem  gratia  conficlum.  30.  Bifeclio- 
nem  excentricitatis  ingeniosè  animadvertit,  qua;  nos  à  multa  irregularitate  libérât  4). 


')  Le  §  1  est  emprunté  aux  p.  75 — -9  du  Manuscrit  F.  Les  p.  55  et  101  portent  respectivement 
les  dates  du  16  février  1681  et  du  8  février  1682. 

2)  Le  titre  de  la  brochure  de  W.  Schickard  citée  par  Huygens  est  le  suivant:  „W.  Schickardi 
Pars  Responsi  ad  Epistolas  P.  Gassendi  Insignis  Philosophi  Galli  de  Mercurio  subsoleviso, 
&  alijs  Novitatibus  Uranicis.  Quod  Astronomie  felix  faustumque  sit!"  Tubinga,  Typis  Th. 
Werlini  :  Impensis  Ph.  Brunnl,  Anno  1 63 2  mense  Augusto.  Voyez  sur  Schickard  (  1 592 — 1635) 
la  note  11  de  la  p.  25 1  du  T.  IV. 

Les  epîtres  de  Gassendi  sont  intitulées:  „Mercurius  in  Sole  visus,  et  Venus  invisa  Parisiis 
[voyez  sur  ce  dernier  sujet  la  note  12  de  la  p.  309]  Anno  163 1.  Pro  voto,  &  Admonitione 
Keppleri  [voyez  notre  Avertissement].  Per  Petrum  Gassendum,  cujus  heic  sunt  ea  de  re 
Epistolœ  Duœ  cum  Obseruatis  quibusdam  alijs".  Parisiis,  Sumptibus  Seb.  Cramoisy,  via  Iacoba;à, 
sub  Ciconiis.  MDCXXX1I.  La  première  épître  est  dédiée  „Pra?claro,  &  amico  viro  Willelmo 
Schickardo,  in  Academia  Tubingensi  Professori  Hebraico". 

3)  Ce  qui  suit  (premier  alinéa)  est  une  citation  littérale  (ou  à  fort  peu  près  littérale)  de  la  p.  24 
de  la  brochure  de  Schickard.  Huygens  souligne  quelques  mots.  Seule  la  remarque  finale,  écrite 
en  marge,  est  de  lui. 

4)  Ceci  se  rapporte  au  soleil.  A  la  p.  330  de  son  „Ad  Vitellionem  paralipomena,  quibus  astrono- 
mie pars  optica  traditur"  de  1604  Kepler  écrit:  „Deprehensus ...  est  à  me  primo,  per  subtilem 
obseruationem  diametri  visibilis . . .  Solem  dimidio  solùm  spatio  eius  Eccentricitatis  quod  illi 
ab  Albategnio  &  Tychone  tribuitur,  à  nobis  recedere".  Anciennement  on  pensait  que  la  distance 
du  soleil  à  la  terre  est  inversement  proportionnelle  à  la  vitesse  de  son  mouvement  apparent. 


320 


ASTRONOMICA  VARIA  l68o — l686. 


[Fig.pi] 


40.  Nodos  ab  abfidibus  merito  removit,  quorum  combinatio  latitudini  tôt  peperit 
crrores5).  Inclinationem  fîxam  et  uniforme  angulo  conflantem  introduxit,  qua?  fim- 
plicitati  naturae  magis  elt  confentanea.  —  En  marge:  Sed  cujufnam  plani  refpectu? 
Nam  non  magis  planum  Eclipticae  idem  manet  reipeétu  (ïxarum,  quam  planum  orbi- 
tarum  in  quibus  (inguli  planetarum  reliquorum  6). 

Reprchendit  vero  in  eodem  Kcplero  •")  i°.  quod  Menfura  Orbitse  non  eft  prscife 
canta.  a°.  quod  aphelij  locus  aliquantum  a  vero  abfit.  30. 
nodi  pauxillum  exorbitant.  40.  Haud  recle  judicat  plane  ta? 
fitum  in  Ellipfi  ex  orthogonali  contaftus.  Quodpostremum 
pfeudographema  nemini  animadverllim,  quia  fons  e(l  alio- 
rum$  inde  procul  dubio  featurierunt  etiam  errores  a?qua- 
cionum.  Tradidit  illud  Airronomiœ  Copernicana?  lib.  6. 
fol.  76o,aiïerens  in  elongationibus  maximis  lineam  ex  cen- 
tro  B  in  planetam  M  [Fig.  91]  efîe  orthogonalem  ad  vili- 
vam  TM,  et  angulum  BMT  reftum  8).  ideoque  incidere 
BM  in  n  locum  Zodiaci  tov  TM,  five  tribus  iignis  inde 
diftantem;  iic  exui  planetam  inœqualitate  fecunda  y).  Ego 
autem  nego  angulum  TMB  reclum  e(Te  &c. 

Les  Fig.  91, 92  et  93  de  Huygens  correfpondent  à  celles  de  Schic- 
kard. 


5)  A  la  p.  3 1  de  sa  brochure  Schickard  parle  —  voyez  la  p.  322  qui  suit  —  de „Tycho  &  Longo- 
montanus,  qui  nodos  Apsidi  jungunt"  ce  qui  conduit  à  de  grandes  erreurs. 

6)  C'est  à  bon  droit  que  Huygens  se  demande  avec  quel  plan  celui  de  l'orbite  d'une  planète  pour- 
rait bien  faire  un  angle  absolument  constant.  C'est  seulement  depuis  Laplace  qu'on  connaît 
dans  les  systèmes  planétaires  un  plan  invariable;  mais  il  n'est  pas  question  d'une  constance 
absolue  des  angles  des  plans  des  planètes  avec  ce  plan-là. 

:)  Ce  deuxième  alinéa  est  emprunté  aux  p.  24  et  25  de  la  même  brochure.  Huygens  omet  une 
des  objections  de  Schickard,  et  la  citation  est  au  début  un  peu  moins  littérale  que  la  précédente. 
—  Schickard  prouve  longuement,  d'après  Apollonius,  que  dans  la  Fig.  91  MB  n'est  pas  nor- 
male à  l'ellipse  lorsque  B  est  le  centre. 

8")  C'est  ce  qu'on  trouve  en  effet  à  l'endroit  indiqué  (édition  de  1635). 

v)  D'après  la  p.  758  de  l'„Astronomia  Copemicana"  l'„ina?qualitas  prior"  résulte  du  fait  que  la 
planète  se  meut  dans  une  courbe  excentrique  par  rapport  au  soleil,  tandis  que  I'„insqualitas 
secunda"  est  due  au  fait  qu'on  ne  regarde  pas  la  planète  du  soleil,  mais  de  la  terre;  or,  lorsqu'on 
sait  —  ou  croit  savoir  —  que  la  longitude  de  la  planète  vue  de  la  terre  diffère  précisément  de 
900  de  celle  vue  du  soleil,  il  est  évident  qu'il  n'y  a  plus  d'incertitude  de  ce  chef. 


PASSAGES  DE  MERCURE  DEVANT  LE  SOLEIL  EN  I  63  I,  ETC. 


321 


trum  Iblis  C.  M  Mercurius  excedens  e  foie. 


[Fig.  92] 


De  loco  excedentis  Mercurij  ex  0'°).  VC [Fig.  92]  filum perpendiculare  percen- 

Arcus  VM  obfervatus  32^  gr.  "). 
Angulus  \TCE  inter  verticalem  et 
eclipticam  BE,computatus  S^°A7  • 
undeME  <n°\j'. 

Qualium  ergo  femidiameter  0 
adfumicur  15'  f,  talium  fubtenfa 
DM  prodit  6i  min.  pro  ^  latitu- 
dine  borea.  Nam  de  parallaxi  fecu- 
rior  fum  &c. 

Nous  citons  un  peu  plus  longuement: 
„Nam  de  Parallaxi  fecurior  fum 
qu5d  Planetam  vix  notabilitcr  de- 
jecerit  à  vero  fitu  (prcefertim  in  alti- 
tudine  22  grad.  fupra  horizont.), 
quoniam  infra  .  .  .  Mars,  in  paulô 
majori  diitantiâ,  nullam  fenfibilem 
probabitur  admififfe".  Voyez  ce  que 
nous  difons  fur  la  parallaxe  à  la  p.  338  de 
l'AvertiHement. 


Porro  locus  nodi  S\>  ex  obfervatione  qurerendus  ,2).  Eft  autem  mihi  duplex,  unus 
appareils  tantum,  qui  nobis  e  terra  fpeélatur  ifque  ambulatorius,  quia  brevi  tempore 
in  quemvis  Zodiaci  locum  cadere  potell  quoties  planeta  latitudine  caret,  ubicunque 
verfetur  longitudinis  ratione.  alter  verus  in  Orbita,  e  foie  quafi  centro  a?ftimatus, 
tardigradus  ille  qui  demum  feculo  fentitur  movifle  locum. 

Pro  Sh  apparentis  inquitîtione  affumantur  ex  Ephemeride  duo  loca  ^  vicina:  nec 
obftat  quod  ibi  erronea  Tint,  prseftant  enim  nihilominus  analogiam  et  obliquitatem 
itineris,  alter  cum  latitudine  BK,  alter  cum  latitudine  FH.  lineœ  HKA  parallelam 
ducit  MN,  quîe  verum  locum  nodi  oftendit  N.  —  En  marge:  opus  tantum  adfumere 
angulum  MND  6°.54'  quanta  eft  inclinatioorbis^  [favoirfurle  plan  de l'ecliptique]. 


IO)  Le  chapitre  de  Schickard  ,,Locus  excedentis  Mercurij"  commence  à  la  p.  27.  Seul,  l'alinéa  du 
texte  „Qualium  etc."  est  exactement  ciré  (Huygcns  écrit  toutefois  „borea"  au  lieu  de„boreali"). 

")  Gassendi  dit  regretter  de  ne  pas  avoir  mesuré  cet  arc  ou  angle  exactement:  „Aut  fallor,  aut 
fuit  inter  32.  &  33  gradus.  Memini  enim  non  longé  abfuisse  à  gradu  35,  etc." 

,:)  Ceci,  et  la  suite,  à  la  p.  29  de  Schickard. 

4> 


322 


ASTRONOMICA  VARIA  l68o — 1686. 


Pro  inveniendo  loco  nodi  vero,  feu  ex  foie  fpectato  '). 

EDB  [Fig.  93]  ecliptica?  portio.  S  Sol.  T  terra.  ONM  orbita  £•  N  nodus. 

TS  eft  98859  qualium  femidiameter 


[Fig-  93] 


orbis  magni  1 00000.  Ex  eo  nempe  quod 
conjunclio  incidit  in  7  Nov.  h.  9.  2'f. 
SM  diftantia  inter  folem  et  ^  ex  Rudol- 
phinis  31338.  Unde  TD  6752 1  proximè. 
Ang.  TDM  reclus.  Ang.  DTM  obfer- 
vatffi  latitudinis  eft  6' 20".  Mine  latus 
erectum  DM  1 24.  In  triangulo  DRM 
reclus  eft  D.  et  MRD  6°. 54'  quanta 
Keplero  eft  planorum  orbita?  Ecliptica.' 
inclinatio.  Ergo  DR  1025.  In  triangulo 
SDR  latus  SD  erat  3 1 338.  Ang.  R  rectus. 
Ilinc  ang.  ad  solem  DSR  1.52'.  qui 
differentiam  oftendit  inter  loca  Ç  et  nodi. 
Cum  igitur  planeta  emigrans  fuerit  re- 
perta  in  14.29'ni,  cui,  reduftione  ad 
eclipticam,  punchim  D  respondet  adcoque  terra,  ex  foie  intuenâo  per  l'ineam  ST, 
verfata  lit  in  14.29  oppoiiti  y  [en  marge:  at  ex  centro  Q  erat  terra  m  I443']:  patet 
lineam  SN,  quse  plana  ecliptics  et  orbis  Mercurialis  conneclit,  incidere  in  1 a°37'  V, 
aut  potius,  ut  fcrupulafe  agamus,  quia  punëtum  D  non  in  medio,  fed  in  ara  folis 
depréhenfum,  ab  ejus  centro  diflitit  14'  [en  marge:  locus  enim  ^  M  ex  folis  S  eentro 
fpectatus  i'uit  magis  verfus  V  quam  e  limbo  apparuiffet  unde  emigrare  videbatur]; 
cadet  linea  SN  tanto  pofterius,  nempe  in  1 2°.5 1  '  y.  adcoque  verus  nodus  <fo  direéte 
fpeclatus  contra  folem,  referendus  erit  ad  1 2°.5 1  '  oppoiiti  ni  (quamvis  oblique  vifus 
ex  T  poffit  in  alio  quovis  gradu  apparere)  quod  fie  reperiffe  fuit  opéra?  pretium. 
Keplero  in  1 3.9'  y.  Tychoniet  Longomontano,  qui  nodos  apiidi  jungunt,  in  1.38/. 
ut  totis  18  gr.  et  47'  a  vero  aberrent  [chez  Schickard:  aberrant]. 
En  marge:      1,52  12.51 

1.38  14.20  V  locus  O. 


')  Ce  qui  suit  est  emprunté  en  majeure  partie  aux  p.  30—31  de  Schickard.  Toutefois,  au  début, 
I  luygens  ne  copie  pas  le  texte.  Schickard  écrit  que  „dato  tempore"  la  distance  de  Mercure  au 
soleil  est  31338  d'après  les  „Rudolfin»",  mais  c'est  I  luygens  qui  dit  que  cette  distance  se  con- 
clut „ex  co  quod  conjunctio  incidit  in  7  Nov.  h  .  o.2'4-"  tandis  que  —  comme  on  le  trouve 
un  peu  plus  bas  —  Gassendi  prit  7  h.  58  "comme  le „vcrumtempusconjuctionis"  et  que  Schickard, 
d'après  son  calcul  à  lui,  prend  8  h.  4'. 

Kepler  avait  prédit  dans  son  „Ephemeris  Anni  1631"  que  la  conjonction  aurait  lieu  le  7  Nov. 
[63]  „hoià  paulô  plus  unà  post  meridicm". 


PASSAGES  DE  MERCURE  DEVANT  LE  SOLEIL  EN  1  63  I  ETC. 


|23 


En  marge:  Cognito  DTN  angulo,  lurïeciiïet  tàcere  ut  diftantia  SD  ad  DTitaangu- 
lum  DTN  ad  angulum  DSN:  adeo  ut  non  opus  habeamus  tôt  triangulorum  (uppu- 

tatione. 

SD  TD  L  DTN  / 

En  marge:       3 1 3  3  S         — 67521  ^l' IO  J  I°52'45"  /_  DSN 

1 63 1 .  Verum  tempus  conjunctionis  hora  8,  min.  4  ante  meridiem  Lutetiae  Par. 
fecundum  Schickardum.  GafTcndo  hor.  7.58'. 


[Fig.  94] 


Erravit  Schickardus  in  his,  nec  recle  rationem 
inijt.  Erat  enim  ipfi  Terra  ex  ccntro  Oin  14.43'V 
&c.  ut  in  fchemate  pag.  fequentis  [Fig.  94].  Recla 
SD  non  tranfit  per  M.  MD  eft  recta  perpendicu- 
laris  in  planum  eclipticae  vel  potius  arcus  circuli 
magni  61  min.  qui  circulus  fit  eclipticae  circulo 
ad  rectos  angulos. 

14.29' ni 
H' 
fecundum  Schick.     14.43111     centrum  O  emi- 
grante  ^  ex  difeo  Q.  BE  sol,  S  centrum  ejus.  M 
locus  Mercurij.  D  locus  reductus  ad  Eclipticam. 
SD,  DT  funt  lineae  recta;.  T  terra. 

SD  TD       ZDTC/ZDSC 


31338 67521 


H 


XO   IO 


i  .52'. 45"  /_  DSN  inventus  pag.  prœced.  [voyez 
une  des  remarques  marginales  qui  pré- 
cèdent] 
30.  10    /_  DSC 

1.22.35   L  CSN 
14.43.    °  "*"     locus  terra;  ex  Sole 
13.20.  25  V     locus  nodi  N  ex  centro  O  quem 

Schick.male  collegit  in  12.51  V. 
14.23.  27  ex  calculo  meo  [nous  ne  trouvons  pa< 

ce  calcul  ;  dans  notre  §  1  qui  fuit  Huygens 
écrit  „i 4.24  V  fecundum  Caflinumatque 
etiam  ex  meo  calculo"] 
1.3.  2  motus  Nodi  Borealis  in  annis  46. 
Convenu  cum  Cafllno  [qui  trouve 
63'  ou  64'].  Sed  is  non  vere  dicit  lo- 
cum  nodi  (ponens  Boreum  Auftrino  oppofîtum)  ab  obfcrvatione  Hevelij  ad  obfer- 


obfcrvatio  Gaflendi  1 63 1  7  Nov, 
obfervatio  Gallet  1677  7  Nov. 


ASTRONOMICA  VARIA  l68o — 1686. 


vationem  Gallctij  ncmpe  in  annîs  1 61  rétro  ceiîifTe  [comparez  le  §  3  qui  fuit].  Erat  enim 
ex  calculo  meo  [apparemment  le  calcul  qui  fuit]  in  Hevclij  obfervatione  locus  Nodi 
Auftrini  five  defcendentis  ex  Sole  in  I4°.22'  n\  [dans  le  §  2  qui  fuit  Huygens  écrit  égale- 
ment i4°22'V  pour  le  noeud  afcendant  „fecundum  locum  ex  obfervatione  Hevelij  a  nobis  col- 
leftum"].  Nam  I  levclius  maie  rationem  colligere  invenit  [Huygens  a  fans  doute  voulu  écrire 
invenitur]  nodi  defcendentis  in  14.16.42'.  qui  nec  ex  foie  nec  ex  terra  ibi  videri 
potuit.  Nam  ex  Terra  apparuiffet  in  recta  TN,  qua;  locum  in  Ecliptica  multo  ante- 
riorem  loco  folis  ortenderet 


ncmpe  in  i2o.50.48"  Tauri. 
[Fig-  95] 


SD 

45» 


TD 

554 


MTD  / 

12"  / 


ZlNTD 

-37 


45'[^NSDfiveRSD][Fig.o5] 


1.13' 


.37'  locus  0  et  ^  fecundum  Bullialdum 2) 
45'  ^RSD 


i.i4°.22cU5  Mercurij  ex  foie, 


2)  Boulliau  n'eut  pasroccasion,lc3mai  1 661,  d'observer,  comme  Hevelius,  le  passage  de  Mercure 
devant  le  soleil:  voyez  la  p.  290  de  notre  T.  III.  Nous  ne  voyons  pas  où  il  a  noté  que  ce  jour, 
au  moment  de  la  vraie  conjonction,  le  soleil  et  Mercure  se  seraient  trouvés  en  I3°37'Q., 
autrement  dit  que  la  terre,  vu  du  soleil,  se  serait  trouvée  en  ce  moment  en  i3°3,"'n\. 

C'est,  comme  on  le  voit,  de  cette  valeur  attribuée  par  lui  à  Boulliau  que  Huygens  tire,  en  y 
ajoutant  l'angle  RDM  ou  NST,  la  longitude  du  noeud  descendant  N  de  Mercure  vu  du  soleil; 
il  considère  apparemment  cette  longitude  I4°22'l1\  comme  correcte,  puisqu'il  l'oppose  à  celle 
d'IIcvelius. 


PASSAGES  DE  MERCURE  DEVANT  LE  SOLEIL  EN  I  63  I  ETC.  325 

hoc  eft  14.22  Scorpij  nodus  <{¥  Mercurij  ex  Sole.  Hevelio  I4°.i6.42. 

i2°.49'.48"  /  16003)  TS  101058       SM45792     s. 

i°  44.  49  à  60  compl.  fit  TD  proxime  55266 

35    4  menfes.  intervallum  SM  0  et  *j5  45792 

14.35.22   /  aphelium  ^         Angulus  MTDcxobfervationc4°.27'.MD72. 
13.37.    °  °V  Z.  MRD  6.54' inclinatio  orbis  5. 

30.  58.  22  ♦). 


§  2 s).  1 2°5 1  '  V  cfl  Mercurij  anno  1 63 1 . 7  Nov.  St.  nov.  hor.  9.2'i.  Ex  Schickardo 
ad  obfervationem  Gaffendi. 
4 1'  1 2   in  annis  29  ex  Rudolfinis 
0.42"  in  6  menfibus 

13.32.54  V  •  Sb  Mercurij  1 66 1.  3  maj.        i66i.3Maj. 
28.25  m  annis  -°  ex  Rudolfinis  1 63 1 .  7  Nov. 

56  in  8  menfibus  29.  6  menfes 


14.  2.15  V     nodus  cfb  Mercurij  1682  1  Jan. 

l30'32  54  V  Mercurij  Sh  anno  1661.3  maJ-  ex  motu 
Rudolfin. 
debebat efle     14.22  fecundum  locum  ex  obfervatione  Hevelij  a 

nobis  colleclum 
49'  differentia 

Obfervante  Gaiïendo  Mercurium  in  Sole,  erat  nodus  ascendens  ex  foie  vifus  in 
I  3°2o'  X  [d'après  le  calcul  de  Huygens  à  la  fin  du  §  1  qui  précède].  Ergo  tune  nodus  defeen- 
dens,  ex  foie,  in  130. 20'  n\  fi  dire&e  opponuntur.  Rurfus  obfervante  Hevelio  Mercu- 
rium in  Sole  annis  interjectis  29^  erat  nodus  defeendens  in  n\.°ii'  m  nempe  ex  foie 
fpecuuus .  etfi  ipfe  maie  ponat  in  14. 16. 42". 

Ergo,  in  annis  294,  motus  nodi  defeendentis  fuifïet  i°a'.  qui  motus  ex  Tabulis 
Rudolfinis  tantum  eft  41 '.54". 

Ergo  motus  verus  nodorum  ^5  effet  fefquialtero  fere  celerior  quam  fecundum  tab. 
Rudolfinas.  quod  non  intelligo  qui  fieri  poflît. 


3)  Longitude  de  l'aphélie  de  Mercure,  vu  du  soleil,  en  1600  d'après  les  „Tabulae  Rudolphinae". 
Huygens  en  tire  d'après  les  mêmes  tables  la  longitude  de  l'aphélie  6oi  ans  plus  tard,  donc  pour 
le  1  ou  plutôt  le  3  mai  1661. 

4)  En  prenant  la  différence  des  longitudes  de  l'aphélie  de  Mercure,  vu  du  soleil,  et  de  Mercure 
lui-même,  également  vu  du  soleil,  l'un  et  l'autre  au  moment  de  la  vraie  conjonction  du  3  mai 
166 1,  on  obtient  évidemment  l'intervalle  de  ce  moment,  vu  du  soleil,  entre  l'aphélie  de  Mer- 
cure et  Mercure  lui-même. 

5)  Le  §  2  est  emprunté  à  la  p.  99  du  Manuscrit  F.  Voyez  sur  la  date  la  note  1  de  la  p.  319  qui 
précède. 


326  ASTRONOMICA  VARIA  l68o—  l686. 

Videtur  in  dubium  revocandmn  illud  Kepleri  adfumptum,  nodum  afccndentem 
defcendenti  directe  oppofitum  efle,  (îve  interfeétionem  plani  orbitse  Mercurij  (itemquc 
aliorum  planctarum)  et  plani  Eclipticce  iieri  in  linca  reéla  per  folem  tranfeuntem  6). 
Haec  fane  pofitio  nihil  habet  veri,  fîquidem  progrcdientibus  continue  nodis  nullum  efl: 
rêvera  planum  orbita?  planctaria,1.  Via  enim  planetae  eil  linea  qu&>  nunquam  in  feipfam 
redit.  Unde  jam  liquet  non  recte  hoc  fuifle  pofitum,  quod  dixi  obfervante  Gaflendo, 
cum  nodus  afcendens  ^  effet  in  i3°.2o'  V,  nodum  proinde  defcendentem  fuill'e  in 
13.20'  n\. 

Rectius  ergo  motum  nodorum  ^  inveftigabimus  conferendo  obiervationem  novis- 
fimam  in  foie  confpecti,  quœ  fuit  menfe  Nov.  1677  die  7  hor.  1 2.  39. 14",  cum  illa 
Gaflendi  qua?  item  menfe  Novembri  die  7  contigit  cum  in  utraque  ^  fuerit  circa 
nodum  afccndentem. 

Necefle  effet  in  tabulis  Epochas  poni  etiam  nodorum  dcfcendentium  quia,  fi  fuma- 
mus  opponi  ipfos  nodis  afcendentibus,  falfa  eft  pofitio;  neque  recte  hinc  locus  loci 
[lisez  nodi]  defcendentis  colligetur. 


Ex  obfervatione  illa  anni  1677  7),  colligitur  locus  nodi  afcendentis  fecundum 
Caflinum  atque  etiam  ex  meo  calculo  [ceci  fe  rapporte  fans  doute  au  calcul  par  lequel  notre 
préfent  §  2  fe  termine]  in  14.24  X,  dicit  enim  in  annis  46  qui  funt  ab  obfervatione  Gas- 
fendi  ad  hanc,  progreflum  elfe  nodum  63'  vel  64'.  Erat  autem  in  illa  Gaflendi  in 
13.20'  V,  nam  Schickardus  erravit  ponens  I2°5i'  V,  at  in  obfervatione  Hevelij  erat 
nodus  defcendens  jam  in  14.22'  m.  Ergo  procefliflet  tantum  2'  in  annis  16  nodus 
afcendens  fi  ponatur  femper  directe  oppofitus  nodo  defcendenti. 


En  marge:  inclinatio  minima  diltantia 

Q  orbis  £  a  centro  0 

fin6°.54'-_rad 4.71/  .  .  . 

1 20 1 4 1 00000 2471/2060  .  .  34'2o"  a  centro  0  ad  <fh 

'  apparentem 

6)  Comparez  au  §  3  qui  suit  ce  que  disait  Cassini  dans  son  article  de  déc.  1677  du  „Journal  des 
Sçavans". 

7)  Nous  observons  en  passant  que  le  passage  de  1677  de  Mercure  devant  le  soleil  fut  aussi  observé 
par  Halley  à  Sainte-Hélène. 


PASSAGES  DE  MERCURE  DEVANT  LE  SOLEIL  EN  I  63  1  ETC. 


i5°.38'.27'  in.  locus  © 
34.  20 


15.    4.   -   n\  locus nodi  apparentis 

1 . 1 3.5S        diftantia  SI  a  terra  ex  foie 
15.38.27  X   terrce  locus 


16—.  locus  SI  ex  foie  14. 24'. 29' 
locus  SI  in  obfervatione  Gaffendi  1631  13.  20. 15 

i°.  4'.  14  motus  Sh  iu  46  annis 
[ces64'correfpondenteneffet  aux  63'  ou  64  de  Caflini.  Le  calcul  de  la  p.  323  donnait  i°  3'  2"  au 
lieu  de  i°  4'  14"  ce  qui  fait  peu  de  différence]. 


§  3  s).  2  in  ©  1677.  7  Nov.  12  h.  39'.  14"  vera  conjunftio  Avenionc  [c.  à.  d.  à 
Avignon]  9). 

Diftantia  minima  g  a  centro  0  4'.-'. 30"  liora  0.35'. 50".  Tune  latitudo  g  borea 
afeendens  3'. 55".  longitudo  n\  i5°.38'.27".  Emerllo  3  h.  26'.  56". 


Ex  Ileckero  IO)  15. 38. 11 


7- 


Ex  Rudolf.  Reinerij  ")     7  d 
Ex  calculis  Heckeri 
Bullialdi 
Ricciolii 

Huygens  omet  la  citation  des  Tables  de  Lansbergen  qui  don 
nent  un  „defectus"  de  23  h.  27'. 
5  h.  35'  tempus  tranfitus  fecundum  Gallet. 


8  h.    3' 
6.       9 
4.     18 
8.     17. 


Difterentia  ab  obfervata 

[conjunctione] 

-  h.  24'  Exe. 

5.      9.  Exe 

3.     39.  Exe 

7.     38.  Exe 


[Fig.  96] 


8)  Le  §  3  est  emprunté  à  la  f.  210—211  des  Chartœ  astrono- 
mie»?. Vu  l'identité  du  calcul  final  .avec  celui  du  §  2,  la  date 
de  la  feuille  ne  diffère  probablement  pas  beaucoup  de  1682. 

9)  Le  temps  de  la  conjonction,  et  toutes  les  autres  données  qui 
suivent,  sont  empruntés  au  „Journal  des'Sçavans"  T.  V,  de 
l'an   1677.   L'article  de  Gallet  se  trouve  dans  le  n°  du  20 
décembre  de  cette  année.  Il  est  intitulé  „Mercurius  sub  Sole  visus  Avenione  die  7  Novembris 
1677.  Observante  Joan.  Car.  Gallet  I.V.D.  Prrcposito  S.  Symphoriani  Avenionensis".  Il  est 

suivi  par  les  „Reflexions  de  M.  Cassini  sur  les  observations  de  Mercure  dans  le  Soleil". 
IO)  Job.  Hecker,  „Ephemerides  motuum  cœlestium  ab  1666  ad  1680,  ex  observationibus  correctis 

Tyclionis  Brahe  et  Io.  Kepleri  hypothesibus  physicis  etc."  Gedani  1662,  Paris  1666.  „Supple- 

mentum  ephemeridum"  Gedani  1670.  „Traclatus  de  Mercurio  in  Sole  viso  etc."  Gedani  1672. 
")  Vincenzo  Renieri  ou  Reinerius:  „TabuIa?  Medicea?  universales,  quibus  post  unicum  post- 

apluvreseon  orbis  canonem,  planetarum  calculus  exhibetur,  juxta  Rudolphinas,  Danicas,  Lans- 

bergianas,  Prutenicas,  Alphonsinas  et  Ptolemaicas".  Florentin  1639. 


ASTRONOMICA  VARIA   l68o —  1686. 


Nodus  liorealis  LFig.  96]  ab  anno  1631  Gafîendoobfervatusadhuncannum  1677 
procefîit  63  vel  64min.  ut  Cafîînus  colligit,  fcilicet  (patio  46  annorum,  exafte  (atis  ut 
Tabula?  Rudolfinae  quas  etiam  conveniunt  in  tempore  Epochse  nodorum  Xî). 

Scd  in  Hevelij  obfervatione  1661.  3  Maj.  invenit  Cafîînus  nodum  auftralcm/>r0- 
motiorem  quant  in  hac  obfervatione  anni  i6jj  (en  marge:  non  eft  proueétior,  nam 
Hevelio  eft  in  14.22'  m.  et  in  hac  14.24'  ><).  de  forte  (ait)  que  les  (en  marge:  fcri- 
bcndum  puto  que  [i  les)  noeuds  de  Mercure  a  l'égard  du  foleil  font  oppofez  precife- 
ment  l'un  a  l'autre,  il  paroit  qu'ils  ont  rétrogradé  depuis  l'an  1 661, comme  font  ceux 
de  la  lune,  et  que  par  confequent  leur  mouvement  eft  tantoft  direct  tantoft  rétrograde. 
Que  fi  leur  mouvement  efî  uniforme  il  s'enfuit  que  la  ligne  des  noeuds  de  ^  ne  pafîe 
pas  par  le  centre  du  0.  mais  que  elle  en  efî;  éloignée  vers  le  limite  feptentrional  en- 
viron 255  du  rayon  de  l'orbe  de  ^. 


[Fig-  97J 


Oportet  igitur  Cafîinum  maie  colle- 
gifîe  locum  utrumque  hujus  nodi  in 
obfervatione  Gafîendi  et  hac.  Nam  dis- 
tantiam  refte  ponit  63  vel  64  min.  Vel 
tantum  errant  in  loco  obfervationis 
Hevelianae. 


Ad  Hevelij  obfervationem  ^  in  ©. 
Ut  conftaret  angulum  apparentem  or- 
bital ^  cum  Ecliptica  [Fig.  96]  asquari 
Inclination]  <J  fcilicet  6'. 54". 

Sn  [Fig.  97]  parallela  TMm.  2  efî  lo- 
cus  Mercurij  (exeuntis  è  Sole)  in  Eclip- 
tica nempe  140.  29' ni.  /_  DTCeft  14'. 
DCStf  [lisez  TCStfJeft  linea  reda.  Ergo 
tf  locus  folis  in  Ecliptica  eft  ulterior 
quam  D,  iftis  14'.  adeoque  in  14.43  W- 
unde  locus  terra?  ex  foie  in  14.43  V« 
i4°29'  111 

H' 
I4°43'  n\  0  ccntrum  emigrante  *j? 

[comparez  la  p.  323]. 

SD  TD  I 

31 33^ 67521-    -  14730' Z.  DSC 


I2)  Ceci,  et  tout  ce  qui  suit,  se  trouve  en  effet  dans  l'article  de  Cassini  cité  clans  la  note  9  qui  précède. 


PASSAGES  DE  MERCURE  DEVANT  LE  SOLEIL  EN  I  63  I  ETC.  329 


1.52.45"   L  DSN 
30  L  DSC 

[calcul  prefqu'identiquc  à  celui  du 

1.2  2.  45      £_  L.MN 
14.43.    o     V 

locus  terra;  ex  centro  0 


1 63 1  obfervatione  GaflTendi     13.20.  15    locus  nodi  N  ex  centro  0  .  quem  Schi- 
locus  Sh  1677     14-23.17    ckardus  maie  collegit  in   12.51  V  non 

bona  methodo  ufus. 


motus  £}>  ^      1.  3.12    convenit  cum  Caffini. 

1 .  5.22"  motus  nodi  in  46  annis  fecundum  Keple- 
rum  Rudolfinis. 


o.  2.10"  differentia. 


42 


IV. 


PASSAGE  DE  VENUS  DEVANT  LE  SOLEIL  EN  1639 
D'APRÈS  HORROX. 


[1682]. 


À  la  p.  131  du  Manufcrit  F  Huygens  rappelle  que  Ç  in  Sole  obfervata  ab  Horroxio  anno 
1639,  24  Nov.  ft.  vet.  hora  6.46  iub  meridiano  Uraniburgico  quo  tempore  conjun- 
élionem  centrorum  S  et  Ç  colligit  contigifle.  nam  obfervatio  peracta  hora  3.15 
Liverpolise  in  Anglia1).  En  1695,  année  de  fa  mort,  Huygens —  voyez  l'Appendice  XII  au 
Cofmotheoros  —  a  écrit  quelques  pages  fur  les  paflages  de  Vénus. 

À  la  p.  81  du  Manufcrit  K  —  la  Pièce  date  probablement  de  1663  ou  1664  —  Huygens  parlait 
également  de  l'obfervation  de  Horrox  en  ajoutant:  W.  Crabtrius  eodem  tempore  in  Anglia 
obfervavit  hora  3.35'  Ç  notabili  intercapedine  a  finiftra  iolis  margine.  Diametrum  ad 
Solis  diametrum  obiervabat  ut  7  ad  200. 


')  En  1661  Huygens  avait  rapporté  de  Londres  le  manuscrit  de  Horrox  que  Hevelius  publia  à  sa 
demande  en  1662  avec  son  propre  ouvrage  „Mercurius  in  Sole  visus  Gedani".  Voyez  les  p. 
315  et  438  du  T.  III. 


V. 

MESURE  DE  LA  PARALLAXE  DE  MARS  PAR  CASSINI,  ET  REMAR- 
QUE DE  CASSINI  DE  1680  SUR  LES  DISTANCES  DES  PLANÈTES. 

[1682]. 


Manufcrit  F,  p.  159').  CafTini  de  cornera  anni  1680-).  Que  par  les  mefures  qu'il  a 
prifes  des  diftances  des  Planètes,  il  trouve  qu'autour  de  la  terre  il  pourrait  y  avoir 
des  cercles  64  fois  plus  grands  que  celuy  de  la  lune,  fans  toucher  aux  orbites  de  Mars 
ni  de  Vénus3). 

Il  a  mefurè  la  parallaxe  de  Mars  en  comparant  iapofition  entre  des  fixes  prochaines 
a  diverfes  heures,  par  la  lunette  et  des  filets  au  foyer,  et  comptant  avec  les  pendules4). 

Ce  n'eft  qu'en  novembre  1688  5)  —  comparez  le  §  3  de  la  p.  410  qui  fuit  —  que  Huygens  par- 
lera de  „la  parallaxe  du  foleil . . .  félon  que  Mr.  Cafîini  [F]  a  eftablie  par  diverfes  méthodes  dans 
l'examen  des  obfervations  faites  [en  1672]  à  la  Cayene  et  a  Paris  en  mefme  temps".  Et  en  1694  — 
p.  832  qui  fuit  —  il  citera  la  lettre  de  Flamfteed  à  CafTini  de  juillet  1673  fe  rapportant  aux  valeurs 
de  la  parallaxe  de  Mars  et  de  celle  du  foleil,  lettre  fur  laquelle  Oldenburg  avait  d'ailleurs  déjà  attire5 
fon  attention  en  août  1673  (T.  VII,  p.  353). 


t)  A  cettte  page  est  mentionné  le  discours  d'ouverture  apparemment  récent  de  juin  1682  de 

Burcherus  de  Volder  nommé  professeur  à  l'université  de  Leiden. 
:)  Nous  avons  donné  à  la  p.  277  du  T.  XIX  le  titre  complet  de  cette  brochure  de  168 1  deCassini 

sur  la  comète  de  décembre  1680  et  des  premiers  mois  de  1681. 

3)  Ceci  (p.  28  de  la  brochure  citée)  est  vrai,  mais  on  peut  en  conclure  que  Cassini  ne  connaissait 
pas  encore  les  vraie>  dimensions  du  système  planétaire:  en  prenant  64  fois  la  distance  de  la  lune 
à  la  terre  on  trouve  24  à  25  millions  de  K.M.,  tandis  que  les  plus  courtes  distances  de  Mars  et 
de  Vénus  à  la  terre  sont  respectivement  de  57  et  de  41  millions  de  K.M.  Au  lieu  de  ,,64  fois" 
on  dirait  maintenant  „ioo  fois". 

4)  C'est  dans  le  Chap.  XXXIV  „Seconde  méthode  de  chercher  la  parallaxe"  du  Traité  „Les  Ele- 
mens  de  l'Astronomie  vérifiez  par  M.  Cassini  par  le  rapport  de  ses  Tables  aux  observations  de 
M.  Richer  faites  en  l'isle  de  CaVenne  etc."  (Mémoires  de  l'Académie  Royale  des  Sciences 
depuis  1666  jusqu'à  1699,  T.  VIII)  que  Cassini  raconte  comment  en  ,,1672,  vers  le  temps  de 
l'opposition  de  Mars  au  Soleil"  il  a  cherché  „la  parallaxe  de  Mars  par  la  méthode  que  nous 
avons  employée  [depuis]  pour  trouver  celle  de  la  Comète  de  l'an  1680".  On  en  trouve  le 
compte-rendu  dans  la  partie  „Recherche  de  la  Distance  de  la  Comète  à  la  Terre"  de  la  brochure 
citée  dans  la  note  2.  Cette  partie  fut  lue  à  l'Académie  Royale  le  18  janvier  1681. 

;)  Manuscrit  F,  p.  327. 


VI. 

PETITESSE  DU  SOLEIL,  ET  DE  LA  TERRE,  PAR  RAPPORT  AUX 
DIMENSIONS  DU  SYSTÈME  SOLAIRE. 


[l682]. 


Auprès  d'une  petite  figure  de  la  p.  100  du  Manufcrit  F1)  repréfentant,  femble-t-il,  fous  la 
forme  de  circonférences  de  cercle  concentriques,  les  orbites  de  cinq  planètes,  Huygens  note: 
Sciendum  eit  fi  ad  hanc  orbium  cœleftium  magnitudinem  caetera  vera  proportione 
referantur,  Terram  fore  ea  parvitate  ut  omnino  videri  nequeat,  Solem  exigui  punéti 
inltar  duploque  fere  foie  minorem  orbitam  lunse,  extremorum  vero  comitumjovis  et 
Saturni  orbitas non  majores  hujufmodi  circellis°o. 

Ceci  fe  rapporte  au  planétaire:  voyez  la  note  *  de  la  p.  601  qui  fuit. 
A  la  même  page: 

Periodi  Saturniorum  Comitum  2)  Digreflloncs  Satumiorum  Comitum 

proximi  \\  dierum  proximus  .... 

fecundi  16  dierum  fecundus  3.16"  3). 

tertij  80  dierum 
Digrefîiones  Jovialium  a  Jovis  centro  4)  in  femidiametris  ipfius  Jovis,  fecundum 
Caffinum 

proximus  5  (Vf)  tertius  1 3  (6 'j§) 

fecundus  8  (4'^)  quartus  23  (12'^) 


')  La  date  du  8  février  1682  se  trouve  à  la  p.  101  du  Manuscrit. 

2)  Comparez  la  p.  780  qui  suit.  En  1682  on  ne  connaissait  pas  encore  les  deux  satellites  inté- 
rieurs: Cassini  [es  découvrit  deux  ans  après.  Le  secundus  du  présent  texte  —  celui  que  Huy- 
gens avait  découvert  —  devint  alors  le  quartus,  et  ainsi  des  autres. 

3)  D'après  Huygens  lui-même  dans  son  „Systema  Saturnium".  Comparez  la  note  4  de  la  p.  836 
qui  suit. 

4)  Comparez  la  p.  780  qui  suit,  ainsi  que  le  §  3  de  l'Appendice  X  au  „Cosmotheoros". 


VII. 

CONJONCTIONS  DE  PLANÈTES. 

[1682]. 


Par  différents  calculs  qui  occupent  les  p.  133  et  135  du  Mnnufcrit  F,  Huygens  trouve: 

1682.  Inter  16  et  1-  Sept,  conjunctio  J  et  %.  Saturnus  circiter  2  gr.  foli  propior. 

Inter  21  et  22  Sept,  conjunctio  J  et  fo.  Jupiter  circiter  1^  gr.  a  foie  remotior. 

1 3  Oct.  conjunctio  %  et  h-  cT  circiter  1  o  gr.  propior  foli. 

Toutefois  (Manufcrit  F,  p.  159): 

La  féconde  conjonction  de  fr  et  %  en  1683  entre  le  29  et  30e  Janvier  fuivanc  les 
Ephemerides  d'Argolus1)  au  i%7°58  ^\.  La  précédente  efl:  marquée  par  le  mefme  au 
30  Oft.  1682  au  io°55Q.. 


')  Consultez  sur  ces  Ephémérides,  datant  de  1638,  la  note  7  de  la  p.  497  du  T.  V. 


VIII. 

DÉPLACEMENT  DANS  LE  COURS  DES  SIÈCLES  DU  PÔLE  DE 
L'EQUATEUR  SUR  LA  VOÛTE  CÉLESTE  (SUIVANT  MEGERLIN, 
D'APRÈS  HUYGENS)  ET  CRITIQUE  DE  LA  PENSÉE  DE  CET  AUTEUR. 


[1684,   l685,OU  l686.]') 


Stella  polaris  hodierna  in  extremkate  cynofurse,  tempore  mundi  conditi2)  non 
era:  Polaris;  (cd  lucida  in  cauda  draconis;  qua?  hodie  diftat  a  polo  24  gr.  Sic  etiam 
ab  hoc  noftro  tempore  poft  24  (fi  qua  erunt)  fsecula,  ftella  in  crure  finiftro  Cephei  : 
et  poft  97  faecula,  illa  quœ  eft  in  dextra  ala  cygni,  ftella  erit  polaris,  quamvis  hodie 
ultra  45  gr.  a  Polo  diftet.  Megerlinus,  prof.  math.  Bafileenfis,  in  fyftemate  mundi 
Copemicano  demonftrato.  Huic  validiffimo  argumento  alia  plura  addit  leviora,  et 
quœdam  plane  nullius  ponderis,  auctor  judicij  haudquaquam  exafti  -). 


')  .Manuscrit  F,  p.  205. 

2)  Les  deux  dernières  phrases  du  présent  alinéa  font  l'effet  d'avoir  été  ajoutées  après  coup.  Petrus 
Megerlin  (1623 — 1686),  d'origine  allemande,  devint  en  1674  professeur  de  mathématiques 
à  l'université  de  Jîàle.  Il  était  fort  connu  comme  astrologue  et  fit  paraître  en  1682  à  Amsterdam, 
chez  H.  Wetstenius,  son  „Systema  mundi  Copernicanum  argumentis  invictis  demonstratum 
et  conciliatum  Theologiœ",  ensuite  en  1683  à  Baie,  chez  J.  L.  Konig,  son  „Theatrum  divini 
Regiminis,  a  mundo  condito  usque  ad  nostrum  seculum,  delineatum  in  tabella  mathematico- 
historica,  qua  secundum  revolutiones  conjunftionum  &  oppositionum  magnarum  Saturni  ce 
Jovis  post  oclo  proximé  secula  redeuntes,  Historia  Ecclesiastica  &  Politica  per  omnes  Mundi 
partes  omnesque  Provincias  Europse  in  suas  periodos  &  secula  accuratè  distributa,  11110  intuitu 
conspicienda  proponitur,  cum  Indice  Ilistorico-Chronologico  locupletissimo  rerum  gestarum 
annos  &  scriptores,  horumque  libros  &  capita  sive  sediones  indicante.  Adjectus  est  Commen- 
tarius  Chronologicus  etc.  cum  Cyclis  Planetarum  et  Eclipsium". 

Voyez  une  citation  de  Megerlin  dans  la  note  20  de  la  p.  31 1  qui  précède. 


IX. 

REMARQUE  SUR  LA  GRANDEUR  DIFFÉRENTE  OU  ÉGALE  DE  LA 
RÉFRACTION  ATMOSPHÉRIQUE  DANS  LE  CAS  DE  LA  LUNE  ET 

DU  SOLEIL. 


[1685  OU  1686.]') 


Si  fol  et  luna  eundem  locum  obtineant  ex  ccntro  terra;  fpeclanti,  tune  refraftio 
iblem  altius  efferet  quani  lunam.  et  tamen  volunt  plerique  Solis  et  fixarum  minorem 
efle  refradtionem  quam  Luna;. 

At  iî  Sol  et  Luna  aequali  angulo  fub  piano  horizontali  deprefîi  fint,  uterque  a;qua- 
liter  a  refrarïione  attollitur.  Et  fie  dicendum  œqualem  efle  utriufque  refraftionem. 


')  Manuscrit  F,  p.  219. 


APPENDICE  I 

AUX  ,,ASTRONOMICA  VARIA  1680—1686' 


[?]■) 


Ex  Kepler i  refponfwne  ad  Jo.  Bartfchwm1').  Apud  Philippum  Heflia?  landgra- 
vium3)  tubum  fe  vidifTe  narrât  50  pedum  longitudine  qui  trocheaad  defixam  malum 
attollebatur,  nullaque  lente  erat  inftructus,  fed  in  fumma  parte  foramen  habebat  pilï 
magnitudine.  Hoc  radios  folis  tranfmittebat  imaginemque  ejus  in  charta  alba  depin- 
gebat  in  qua  maculas  folis  diftin&e  confpiciebantur4). 

Ex  Admonitione  ad  a(îronomos*~).  Anno  1607  le  deceptum  fuiffe  ait,  maculam 
folis  pro  Mercurij  planeta  accipiendo,  publicèque  venditando5). 


')  La  Pièce  est  empruntée  à  la  f.  109  des  „Chartœ  astronomica;". 

:)  Bartsch  adressa  une  lettre  ouverte  à  Kepler  le  1  septembre  1628.  Kepler  y  répondit  le6  novembre 

1629  („Ad  epistolam  Jacobi  Bartschii  responsio.  De  computatione  et  editione  ephemeridum". 

Typis  sagancnsibus).  L'une  et  l'autre  lettre  (la  première  en  raccourci)  se  trouvent  en  traduction 

allemande  dans  l'édition  de  1930  „Johannes  Kepler  in  seinen  Briefen"  par  M.  Caspar  et  W. 

von  Dyck. 

3)  Il  s'agit,  pensons-nous  —  d'après  la  Tab.  43  „Das  Hessische  Haus"  du  „Genealogisches  I  Iandbuch 
der  Europâischen  Staatengeschichte"  par  Ottokar  Lorenz,  Stuttgart  &  Berlin,  Cotta,  1908  — 
de  Philippe  de  Butzbach  (f  1643),  fils  de  Georges  le  pieux  (Georg  der  Fromme  f  1590),  lui- 
même  fils  de  Philippe  I  (Philip  der  Grossmùtige,  1509 — 1567). 

4)  Il  a  été  question  plus  haut  (p.  309)  de  l'„Admonitio  ad  curiosos  rerum  coelestium"  de  1630 
de  Kepler.  On  a  vu  qu'il  y  engage  les  astronomes  à  regarder  les  planètes  passant  devant  le  soleil 
„applicatione  tubi  super  papyro  [depicïos]";  ce  que  Huygens  n'eut  pas  l'occasion  de  faire  en 
163 1  (note  3  de  la  p.  307). 

5)  Dans  sa  brochure  „Pha?nomenon  singulare  seu  Mercurius  in  Sole"  de  1609  (Lipsiœ,  impensis 
Th.  Schureri  BihIiopola?J.  Il  est  aussi  question  de  cette  erreur  de  Kepler  —  encore  dépourvu 
de  télescopes  —  dans  l'article  de  1632  cité  plus  haut  (p.  319)  „Mercurius  in  Sole  visus  etc. 
anno  1631"  de  P.  Gassendi;  p.  16:  „Hinc  Kepplerus  optimo  jure  canat  jam  palinodiam  de 
viso  aliàs,  seu  à  se,  seu  ab  alijs,  in  Sole,  Mercurio.  Nempe  dicere  possumus  hoc  nobis  primùm 
fuisse  concessum  . . .  (^uem  putârat . . .  conspeftum  sibi  Mercurium,  Maculam  demùm  fuisse 
agnovit".  W.  Schickard  dans  son  article  de  la  même  année,  cité  a  la  p.  319  qui  précède,  fait 
également  quelques  réflexions  sur  ce  sujet. 


APPENDICE  II 
AUX  „ASTROMOMICA  VARIA  1680-1686". 

M 

Faufle  équation  de  Cepler  pag.  286  inft.  aftron.  '). 


11  s'agit  de  r„Epitome  Aftronomiœ  Copernicana?",  édition  de  1635.  La  p.  286  fait  partie  de  la 
Pars  Tertia  „De  Anno  et  Partibus  ejus,  deque  Diebus  &  eorum  incrementis  vel  decrementis"  du 
Lib.  III  „De  Dorïrina  primi  motus,  di<ftà  Spluvrica".  À  la  queftion  Die  regulam  gêneraient,  quœ  fit 
utilis  etiam  in  doàrina  Theorica  Aequali  Temporu  [lie]?  Kepler  répond: 

„Tempus  eft  conftituendum  quando  Solis  Apogaeum,  de  quo  libro  VI,  in  principium  Cancri 
incidit ...  Et  hoc  tempus  fine  ivquatione  fumptum,  eft  ftatuendum  pro  Radice,  ad  quam  ca?tera 
per  arquationem  comparentur.  Tune  propofito  quovis  tempore  apparenti,  quaeritur  afcenfio  recla 
loci  Solis,  qusritur  etiam  motus  médius  Solis  ab  xquinoftio:  difFerentia  utriufque  eft  a?quatio  tem- 
poris . . . 

Verbi  caufa,  fit  anno  Chrifti  1260.  completo,  Apogœum  Solis  in  o.  Cancri:  Et  fit  tempus aequan- 
dum  Anno  1457.  3  Sept.  H.  1 1.6.  Colligitur  igitur  ad  hoc  tempus  locus  Solis,  At  [liiez: ut] lib.  VI 
difeemus,  19.27  Virg.  cujus  &  Afcenfio  refta  170.19.  At  motu  Medio  Sol  elongatur  ab  xquinoftio 
171.27.  Hic  igitur  difFerentia  eft  temp.  1  m.  8.  id  eft,  H.  o,  M.  4.  Se  20  2).  Tantumeftauferendum 
apparenti  tempori,  ut  feiatur,  quot  œquatoris  tempora  inde  ab  anno  1260.  lapfa  fint . . ." 

Habendus  locus  folis  verus  anno  1 260  completo  et  ejus  afceniîo  recta. 

Item  locus  iolis  verus  anno  1457.  3  Sept.  h.  11.  6'  quem  dicit  eiïe  19.27'  Virg. 
Et  afcenfio  recta  hujus  loci,  quam  dicit  effe  170.19. 

Tum  auferendum  prior  afcenfio  recta  a  pofteriore  et  difFerentia  comparanda  cum 
motu  medio  folis  quantus  convenu  intervallo  dato  nempe  annorum  196  completo- 
rum  augufto  menfe  completo  et  2  diebus.  horis  1 1 .6'.  qui  motus  médius  eft  8'.  30. 

25-  i3r  3) 

At  Keplcrus  tantummodo  loci  folis  veri  anno  1 457  &  afcenlionem  reclam  compa- 
rât cum  loco  folis  medio  ab  Arietis  principio.  hoc  eft  170.19  aufert  ab  171.27  et 
différenciant  i°.8'  convertit  in  tempus.  h.  e.  m.  4'.  s.  20'  2)  quod  ait  auferendum  ab 
apparenti  tempore  ut  fiât  médium.  Abfurdum.  Refte  enim  fi  anno  1 260  completo 
locus  folis  etiam  effet  in  principio  05.  Sed  nunc  apogeum  tantum  hic  ftatuitur,  non 
vero  locus  folis. 


')  Chartae  astronomicae,  f.  230 — 232. 

2)  À  i°8'  correspondent,  uous  semble-t-il,  4  min.  et  32  (non. pas  20)  sec. 

3)  s  =  sextans=  6o°. 

43 


338  APPENDICE  II  AUX  „ASTRONOMICA  VARIA  I  680 —  I  686". 

Le  calcul  de  Huygens  conduit  en  effet  à  une  différence  i°8'.  Bene  crgo  Kcplerus  fi  tempore 
Epochœ,  hoc  eft,  anno  1 260  completo,  solis  locus  fuiffec  in  principio  2c,ubi  et  apog. 
0  ponitur.  Sed  erat  in  9  [s].  \^°.\'  in  *p. 

Huygens  difcute  auffi  un  paffagc  de  Mouton  4)  voulant  eftablir  l'Epoque  du  moyen  mou- 
vement du  foleil,  qu'il  fait  bien,  mais .  .  .  etc. 


4)  G.  Mouton  „Observationes  diametrorum  solis  et  lunx  apparentium",  1670. 


QUE  PENSER  DE  DIEU?1) 


')  Voyez  aussi  e.a  les  §§5,  6,  8, 9,  15  de  la  Pièce  „De  racioni  impervijs"  qui  suit  (p.  514  et  06) 
ainsi  que  la  Partie  III  de  la  p.  1.  ^OH«5io; 


QUE  PENSER  DE  DIEU? 

[1686  et  1687?]  :) 


§  1  ').  Les  paiens  et  barbares  attribuoient  à  Dieu  un  corps  femblable  au  corps 
humain,  les  philofophes  luy  attribuent  une  ame  femblable  a  l'ame  humaine  et  des 
affections  femblables  aux  noftres,  feulement  différentes  en  perfection.  Ils  luy  donnent 
une  manière  de  penfer,  de  vouloir,  d'entendre,  d'aimer.  Que  pouvaient-ils  faire  autre 
chofe?  Avouer  qu'il  furpaffe  de  bien  loin  l'homme  d'avoir  une  idée  de  Dieu. 

§  2  ;).  C'eft  une  imperfection,  dit  des  Cartes,  d'eftre  divifible;  pour  prouver  que 
Dieu  n'eft  point  eftendu  +).  C'eft  une  pauvre  raifon,  car  pourquoy  eft  ce  là  une  im- 
perfection? 

Il  eft,  dit-il,  de  la  nature  de  l'infini  de  ne  pouvoir  eftre  compris  par  nous  qui  fouî- 
mes finis  5).  Ce  ne  font  que  des  paroles.  Qu'eft  ce  a  dire  que  nous  fommes  finis?  car 


2)  Voyez  les  note»  3,  7  et  10  sur  la  date  des  §§  1,  2,  4  et  5  qui  suivent.  Ces  §§  —  et  il  en  est  de 
même  du  §  3  —  peuvent  fort  bien  être  tous  de  1686  ou  1687. 

3)  Charta:  astronomica?,  f.  124.  La  feuille  n'est  pas  datée;  mais  comme  Huygens  y  dit  que  „Sa- 
turne  . . .  suit  le  mouvement  de  la  matière  [du  tourbillon]  "les  §§  1  et  2  ne  peuvent  pas  être 
postérieurs  à  1687  :  comparez  la  note  7  et  voyez  sur  ce  sujet  la  p.  121  qui  précède. 

4)  On  lit  dans  la  Quatrième  Partie  du  Discours  de  la  Méthode:  ^Suivant  les  raisonnements  que  je 
viens  de  faire,  pour  connaître  la  nature  de  Dieu  autant  que  la  mienne  en  était  capable,  je  n'avais 
qu'à  considérer,  de  toutes  les  choses  dont  je  trouvais  en  moi  quelque  idée,  si  c'était  perfection 
ou  non  de  les  posséder,  et  j'étais  assuré  qu'aucune  de  celles  qui  marquaient  quelque  imperfec- 
tion n'était  en  lui,  mais  que  toutes  les  autres  y  étaient . . .  Mais,  pour  ce  que  j'avais  déjà  connu 
en  moi  très-clairement  que  la  nature  intelligente  est  distincte  de  la  corporelle, considérant  que 
toute  composition  témoigne  de  la  dépendance,  et  que  la  dépendance  est  manifestement  un 
défaut,  je  jugeais  de  là  que  ce  ne  pouvait  être  une  perfection  en  Dieu  d'être  composé  de  ces 
deux  natures,  et  que  par  conséquent  il  ne  l'était  pas". 

Dans  le  Cap.  XXIII  de  la  Pars  Prima  des  „Principia  Philosophiœ"  Descartes  écrit:  „Multa 
sunt,  in  quibus  etsi  nonnihil  perfectionis  agnoscamus,  aliquid  tamen  etiam  imperfectionis  sive 
limitationis  deprehendimus;  ac  proinde  competere  Deo  non  possunt.  Ita  in  naturà  corporeà, 
quia  simul  cum  locali  extensione  divisibilitas  includitur,  estque  imperfectio  esse  divisibilem, 
certum  eft  Deum  non  esse  corpus". 

5)  Nous  lisons  dans  la  troisième  des  ^Méditations  touchant  la  philosophie  première,  dans  lesquel- 
les on  prouve  clairement  l'existence  de  Dieu  et  la  distinction  réelle  entre  l'àme  et  le  corps  de 
l'homme":  „Quand  je  pense  que  je  suis  maintenant,  et  que  je  me  ressouviens  outre  cela  d'avoir 
été  autrefois,  et  que  je  conçois  plusieurs  diverses  pensées  dont  je  connais  le  nombre,  alors  j'ac- 
quiers en  moi  les  idées  de  la  durée  et  du  nombre,  lesquelles,  par  après,  je  puis  transférer  à  toutes 
les  autres  choses  que  je  voudrai.  Pour  ce  qui  est  des  autres  qualités  dont  les  idées  des  choses 


342  QUE  PENSER  DE  DIEU? 


il  ne  parle  encore  que  de  noftre  ame  ou  penfee.  Cela  ne  peut  rien  fignifier  finon  que 
noftre  ame  ne  comprend  point  l'infini,  et  que  pour  cela  elle  ne  le  comprend  point. 

Cherchons  a  prouver  qu'il  y  a  un  autheur  fumme  intelligens,  mais  d'une  intelli- 
gence tout  a  fait  autre  que  la  noftre,  non  pas  par  ces  idées,  mais  par  la  confideration 
des  chofes  créées,  ou  il  parait  tant  de  art  et  de  prudence,  fur  tout  en  ce  qui  regarde 
les  animaux. 

§  3  6).  Le  doute  fait  peine  a  l'efprit.  C'eft  pourquoy  tout  le  monde  fe  range  volon- 
tiers a  l'opinion  de  ceux  qui  prétendent  avoir  trouvé  la  certitude,  jufques  la  qu'ils 
aiment  mieux  les  fuivre  en  fe  laiffant  abufer. 

Il  ne  faut  pas  croire  fans  qu'on  ait  raifon  de  croire;  autrement  que  ne  croit  on  les 
fables  et  les  comptes  [fie]  des  vieilles,  et  pourquoy  les  Turcs  n'ont  ils  point  raifon  de 
croire  à  l'Alcoran? 


corporelles  sont  composées,  à  savoir,  l'étendue,  la  figure,  la  situation  et  le  mouvement,  il  est  vrai 
qu'elles  ne  sont  point  formellement  en  moi,  puisque  je  ne  suis  qu'une  chose  qui  pense;  mais 
parce  que  ce  sont  seulement  de  certains  modes  de  la  substance,  et  que  je  suis  moi-même  une 
substance,  il  semble  qu'elles  puissent  être  contenues  en  moi  éminemment.  Partant  il  ne  reste 
que  la  seule  idée  de  Dieu,  dans  laquelle  il  faut  considérer  s'il  y  a  quelque  chose  qui  n'ait  pu 
venir  de  moi-même.  Par  le  nom  de  Dieu,  j'entends  une  substance  infinie,  éternelle,  immuable, 
indépendante,  toute  connaissante,  toute  puissante,  et  par  laquelle  moi-même  et  toutes  les  autres 
choses  qui  sont  (s'il  est  vrai  qu'il  y  en  ait  qui  existent)  ont  été  créées  et  produites.  Or  ces  avan- 
tages sont  si  grands  et  si  éminents,  que  plus  attentivement  je  les  considère,  et  moins  je  me  per- 
suade que  l'idée  que  j'en  ai  puisse  tirer  son  origine  de  moi  seul . . .  encore  que  l'idée  de  la 
substance  soit  en  moi  de  cela  même  que  je  suis  une  substance,  je  n'aurais  pas  néanmoins  l'idée 
d'une  substance  infinie,  moi  qui  suis  un  être  fini,  si  elle  n'avait  été  mise  en  moi  par  quelque 
substance  qui  fût  véritablement  infinie". 

Dans  la  Pars  Prima  des  „Principia  Philosophiœ"  Descartes  écrit  Cap.  XVIII:  „quia  summas 
illas  perfectiones,  quarum  ideam  habemus,  nullo  modo  in  nobis  reperimus,  ex  hoc  ipso  rectè 
concludimus  cas  in  aliquo  à  nobis  diverso,  nempe  in  Deo,  esse  . . .  quia  Dei  sive  entis  summi 
ideam  habemus  in  nobis,  jure  possumus  examinare  à  quànam  causa  illamhabcamus;tantamque 
in  eâ  immensitatem  inveniemus,  ut  plané  ex  eo  simns  certi,  non  posse  illam  nobis  fuisse  indi- 
tam,  nisi  à  re  in  qua  sit  rêvera  omnium  perfectionum  complementum,  hoc  est,  nisi  à  Deo  realiter 
existen te".  Cap.  XIX  :  „est  de  naturà  infiniti  ut  a  nobis,  qui  sumus  finiti,  non  comprehendatur . . . 
nihilominus  tamen  ipsas  [perfectiones]  clarius  &  distinctius  quamullasrescorporeasintelligere 
possumus". 

En  1691  (T.X,p.  io4)HuygensécriraàG.  Meier:„inmetaphyficis...necExiftentiam 
Dei  neque  .  .  .  etc.  unquam  mihi  demonftrafle  vifum  [Cartefium]"  — voyez  aussi  la 
note  2  de  la  p.  522  qui  suit  —  et  en  1692  à  Leibniz  (T.  X,  p.  302):  „Nous  n'avons  nulle- 
ment cette  idée  entis perfe&ijJimT '.  Ceci  se  rapporte  apparemment,  outre  aux  passages 
déjà  cités,  au  Cap.  XIV  de  la  Pars  Prima  des  „Principia  Philosophia;"  où  Descartes  écrit  :  „Con- 
siderans  deinde  inter  diversas  ideas  quas  [mens]  apud  se  habet,  unam  esse  entis  summé  intelli- 
gentis,  summe  potentis  &  summè  perfecti,  etc." 
s)  Chartœ  astronomie^,  f.  128.  Feuille  sans  date. 


QUE  PENSER  DE  DIEU?  343 


§  4  ").  Quod  (1  adcaufastantarumreruminveffigandasexspatiarilibeat  qu'il  s'offre 
une  quantité  de  belles  (peculations.  Quid  Planeras  ad  Iblem  adduxerit.  Quomodo 

corpora  globofa  effefta  fuerint.  Pourquoy  les  tourbillons  qui  portent  les  lunes  aillent 
du  incline  feus  que  le  grand  tourbillon  ■").  Pourquoy  Taxe  de  la  terre  et  Saturne  font 
inclinez  au  plan  de  leur  orbites. 

Que  quoyque  Dieu  ait  ainii  difposè  ces  chofes,  pourtant  il  eft  certain  qu'il  agit  par 
les  loix  immuables  de  la  nature,  et  qu'il  eft  autant  permis  de  rechercher  danscebafti- 
ment  du  monde  la  fuite  et  l'efficace  des  caufcs  naturelles  que  dans  la  production  du 
flus  et  reflus  de  la  mer  8),  du  tonnerre,  de  l'arc  en  ciel 9)  et  autres  choies  de  cette  forte. 

§  5  I0).  Le  Roy  Alphonfe  !I)  eft  accusé  d'avoir  dit  qu'il  auroit  pu  donner  de  bons 
avis  a  Dieu,  touchant  l'ordre  et  la  difpofition  des  Orbes  Celeltcs.Je  crois  qu'il  a  voulu 
dire;  voiant  les  abfurditez  et  les  embaras  de  toutes  ces  fpheres  folides  et  excentriques 
dans  le  fyfteme  de  nos  Aftrologues  Juifs  et  Arabes;  que  ce  n'eftoit  pas  là  la  véritable 
conftitution  de  l'univers,  ni  un  ouvrage  digne  de  la  divine  fageffc.  Car  quelle  appa- 
rence qu'il  fe  foit  vante  I2)  de  pouvoir  corriger  le  vray  ouvrage  de  Dieu! 

Voyez  encore  fur  les  différents  paragraphes  de  cette  Pièce  les  Additions  et  Corrections  à  la  fin  du 
préfent  Tome. 


7)  Chartae  astronomie»,  f.  194.  Ce  que  Huygens  dit  ici  sur  les  tourbillons  indique  (comparez  la 
note  3)  qu'en  ce^moment  il  croit  encore  aux  vortices  déférentes.  La  f.  194  citée  n'eft  donc 
pas  postérieure  à  1 687  puisque  les  „Principia"  de  Newton  de  cette  année  l'amenèrent  à  conce- 
voir les  tourbillons  autrement.  Voyez  aussi  sur  les  tourbillons  la  note  3  de  la  p.  348  qui  suit. 

8)  Voyez  sur  ce  sujet  les  p.  178 — 179  du  T.  XX. 

9)  Consultez  sur  ce  sujet  le  T.  XIII. 

I0)  Chartx  astronomie»  f.  122.  Cette  feuille  n'est  pas  datée.  Elle  est  de  1687  au  plus  tôt  puisqu'elle 
contient  aussi  les  mots:  Tourbillons  détruits  par  Newton  etc.  Voyez  la  p.  437  qui  suit. 
Dans  cette  feuille  il  est  en  outre  question  de  la  „Pluralité  des  mondes",c.  à.  d.  du  Traité  de 
Fontenelle  dont  nous  avons  dit  aux  p.  301  et  634  du  T.  IX  qu'il  est  de  1688;  mais  ce  Traité  a 
en  réalité  été  publié  en  1686. 

")  Voyez  sur  le  roi  Alphonse  X  et  les  Tables  Alphonsines  la  p.  259  du  T.  XIX. 

I2)  Nous  avons  corrigé  „ventè"  en  „vanté".  Ailleurs  Huygens  écrit  „vanter";  voyez  p.e.  la  1.  13 
de  la  p.  455  du  T.  XIX. 


PENSEES  MESLEES 


44 


Avertiffement 


Dans  la  Pièce  des  Chartas  aftronomica}  qui  porte  le  titre  „Penfees  méfiées"  Huygens 
fait  à  la  fois  des  remarques  fur  fon  planétaire  et  fur  l'univers  réel  dont  le  planétaire 
repréfente  une  petite  partie.  Le  §  59  qui  fuit  —  ladivifion  en  §§  eft  de  nous,  comme 
d'habitude  —  fait  bien  voir  combien  il  eft  convaincu  de  l'immenfité  de  l'efpace  — 
ou  plutôt  de  la  partie  finie  de  l'Efpace  —  parfemé  d'étoiles  '),  en  dehors  duquel, 
l'Efpace  étant  infini J),  il  peut  toutefois  y  avoir  „d'autres  chofes  créées  dont  l'idée 
ne  tombe  point  en  noftre  penfee". 

Les  mots  „Penfees  méfiées"  ne  fe  trouvent  que  fur  la  double  feuille  1 97 —  1 98  des 
Chartae,  mais  nous  avons  cru  pouvoir  publier  fous  le  même  titre  les  f.  191  — 193  et 
195 — 196  auxquelles  il  convient  tout  aufîi  bien  et  qui  nous  paraifient  dater  du  même 
temps. 

La  f.  197  porte  la  date  du  1 2  feptcmbre  1 686;  il  eft  vrai  que  cette  date  y  eft  inti- 
mement liée  aux  noms  Smith  et  Chamberlain,  de  forte  que  nous  ne  pouvons  pas 
affirmer  que  le  texte  de  la  feuille  eft  précifément  de  ce  jour;  mais  nous  croyons  du 
moins  être  en  droit  de  dire  que  ce  texte  n'eft  fort  probablement  pas  poftérieur  au  1 2 
feptcmbre  1686  et  que  la  date  1686  peut  être  adoptée  comme  vraifemblablcment 


')  Voyez  la  note  16  de  la  p.  351  qui  suit. 

2)  Consultez,  outre  le  §  59  cité  dans  le  texte,  la  fin  de  la  note  6  de  la  p.  195  du  T.  XVI. 


34H  AVERTISSEMENT. 


exacte.  Ce  qui  fait  voir,  indépendamment  de  la  date  infcrite,  que  Huygens  a  rempli 
les  feuilles  en  queftion  de  Tes  „penfees  meslees"  avant  d'avoir  lu  les  „Principia"  de 
1 687  de  Newton,  c'eft  que  dans  ces  feuilles  il  a  toujours  des  tourbillons  la  même  con- 
ception que  lorfqu'il  lut  à  l'Académie  Royale,  en  1 669,  fa  Pièce  fur  la  pefanteur  3). 
La  remarque  marginale  qui  fait  partie  de  notre  §  5  montre  qu'en  écrivant  la  préfente 
Pièce  il  n'était  pas  encore  bien  convaincu,  comme  il  le  fera  après  la  lecture  des  „Prin- 
cipia",  de  la  vérité  de  la  deuxième  loi  de  Kepler.  Voyez  auffi  au  §  16  ce  qu'il  dit  fur 
le  mouvement  des  comètes  réfultant  „de  leur  embrafement  comme  aux  fufées",  et 
plus  loin  (§  50)  fur  „lcur  chemin  droit  ou  prefque  droit". 

Nous  aurions  pu  procéder  à  un  nouvel  arrangement  des  „Penlées  méfiées",  comme 
nous  l'avons  fait  pour  la  Pièce  précédente  que  nous  avons  intitulée  „Que  penfer  de 
Dieu?",  dont  pluiieurs  paragraphes  font  d'ailleurs  imprimés  une  deuxième  fois  dans 
le  préfent  Tome,  avec  leur  contexte.  Le  §  4  p.e.  de  cette  Pièce  eft  identique  avec  le 
§  40  de  la  préfente  Pièce,  dont  il  a  été  tiré.  En  formant  un  tout  de  ce  qui  fe  rapporte 
au  planétaire,  un  autre  de  ce  qui  a  trait  au  fyftème  folaire  réel,  d'autres  encore  des 
remarques  cofmologiques  et  de  celles  fur  l'Auteur  du  monde,  etc.  nous  aurions  géné- 
ralement pu  rendre  les  penfées  de  Huygens  mieux  lifibles.  Tout  bien  confidéré,  il  nous 
a  cependant  paru  préférable  de  les  publier  comme  elles  fe  fuivent  et  fans  aucune 
retouche  (malgré  les  répétitions  qu'on  y  trouvera)  nous  contentant  d'y  joindre  quel- 
ques notes  explicatives. 

Nous  attirons  fpécialement  l'attention  du  leftcur  fur  les  §§  27  et  44  où  Huygens 
dit  que  les  vues  fur  les  dimenfions  de  notre  fyftème  planétaire  qu'on  trouve  dans  fon 
„Syftema  Saturnium"  de  1659  ont  été  confirmées  par  la  mefure  des  parallaxes  de 
Mars  et  de  Vénus  par  Cafllni  et  Picard4).  Il  eft  vrai  que  dans  le  §  27  le  paflage  en 
queftion  eft  biffé  et  que  dans  le  §  44  il  n'eft  queftion  que  de  la  parallaxe  de  Mars.  Ce 
paflage  du  §  27  a-t-il  été  biffé  parce  que  l'accord  n'était  pas  complet?  Voyez  fur  les 
dimenfions  du  fyftème  planétaire  d'après  Huygens  et  d'après  Calfini  rcfpeétivement 
la  p.  308  et  la  note  3  de  la  p.  331  qui  précèdent. 


•')  Voyez  cette  Pièce  aux  p.  631 — 644  du  T.  XIX  et  comparez  la  note  ~  de  la  p.  343  qui  pré- 
cède. Il  est  question  des  tourbillons  dans  les  §§  18,  35,  50,  58  qui  suivent.  Consultez  sur  l'his- 
torique des  idées  de  Huygens  sur  les  tourbillons  les  p.  437 — 439  du  présent  Tome. 

4  i  I'.  31 1  et  331  qui  précèdent.  Voyez  aussi  la  note  14  de  la  p.  602  qui  suit. 


Smith  et  Chamberlain  ').  12  Sept.  86. 

PENSEES  MESLEES  ) 

[i686]0 


$  1  -?).  En  traçant  la  figure  de  l'orbe  lunaire  autour  de  la  terre,  que  je  place  fur  un 
morceau  de  l'on  grand  orbe  il  faut  marquer  le  mouvement  journalier  de  la  terre,  et  en 
quel  efpace  du  grand  orbe  elle  fait  un  tour  de  24  heures. 

§  2  4).  Que  je  ne  m'arrelteray  pas  a  produire  les  raifons  pour  le  mouvement  de  la 
terre,  mais  que  je  fuppoferay  le  fyfteme  félon  Copernic. 

Kepler  a  réduit  le  fylteme  a  une  merveilleufe  (implicite  et  facilité  a  concevoir  5). 

§  3.  Je  n"ay  pu  représenter  les  aphélies  ni  les  noeuds  mobiles  ni  le  mouvement 
journalier  de  la  terre. 

Ni  le  mouvement  des  aequinoxes  a  l'égard  des  fixes. 
Ni  le  mouvement  du  fbleil  fur  fon  axe. 
Ni  les  mouvements  des  fatellitcs  de  Jupiter  ou  de  Saturne. 
Ni  l'obliquité  de  l'anneau. 


')  Nous  ignorons  de  quel  Smith  et  de  quel  Chamberlain  il  est  question.  S'agit-il  peut-être  de  Peter 
Chamberlain  (T.  VI,  p.  94,  notes  12  et  13)  mort  en  1682,  avec  qui  Huygens  avait  jadis  été  en 
correspondance,  ou  bien  plutôt  de  Edward  Chamberlain  (T.  VII,  p.  527)  encore  en  vie? 
Puisqu'une  date  précise  est  donnée,  on  pourrait  se  figurer  que  Huygens  fut  visité  ce  jour  par 
MM.  Smith  et  Chamberlain. 

;)  C'est  le  titre  que  Huygens  lui-même  donne  à  cette  Pièce,  Charta.' astronomica;  f.  197 — 198. 
Comparez  sur  la  date  l'Avertissement  qui  précède. 

3)  On  voit  Huygens  toujours  occupé  en  esprit  à  perfectionner  son  planétaire;  mais  nous  ne  trou- 
vons pas  qu'après  van  Ceulen  en  1681  — 1682  il  aitengagé  aucun  autre  ouvrier  à  réaliser  ses 
projets. 

4)  Ici,  c'est  à  la  future  Description  du  planétaire  que  Huygens  songe;  comparez  les  p.  1 1 1  — 1 12 
qui  précédent. 

5)  Ce  qui  ne  veut  pas  dire  qu'avant  d'avoir  lu  les  „Principia"  de  1687  de  Newton,  Huygens  était 
pleinement  convaincu  de  la  réalité  du  mouvement  elliptique  des  planètes;  comparez  les  p.  1 13, 
1  24  et  1  29 — 1 32  qui  précèdent.  Il  semble  bien,  à  en  juger  par  les  termes  dans  lesquels  il  s'ex- 
prime, que  vers  1686  il  ait  été  de  plus  en  plus  porté  à  admettre  la  réalité  des  orbites  elliptiques 
ainsi  que  la  vérité  de  la  loi  des  aires  de  Kepler; mais  voyez  cependant  sur  ces  sujets  le  §  5  qui 
suit. 


35 O  PENSEES  MESLEES. 


Les  corps  du  foleil  ce  des  planètes  excédent  beaucoup  leur  véritable  proportion, 
comme  autli  les  orbites  des  fatellites. 

En  marge:  Il  faut  dire  comment  on  met  les  planètes  a  leur  place,  au  jour  donne  qui 
fert  d'Epoque. 

§  4.  Du  plaifir  que  donne  le  mouvement  des  planètes  en  les  faifant  aller  auec  la 
manivelle. 

§  5  6).  En  expliquant  mon  inégalité  du  mouvement  des  planètes  ")  je  parleray  de 
la  fauffe  concluiion  de  Kepler,  qui  veut  que  le  foleil  les  meuve,  et  inégalement  félon 
les  diftances. 

En  marge:  Si  l'on  ne  pourrait  pas  mettre  la  célérité  d'une  mefme  planète  fuivant  la 
règle  qu'elles  gardent  entre  elles  pour  leur  mouvement  périodique  8). 

§  6y).  Raifon  a  chercher  pourquoy  les  planètes  a  peu  près  dans  un  mefme  plan  et 
chacune  dans  ccluy  qui  paffe  par  le  foleil10). 

Pourquoi  elles  tournent  en  elles  et  avec  leur  compagnons  toutes  d'un  mefme  fens, 
et  le  mefme  que  le  grand  tourbillon. 

§  7.  Contre  la  contiguïté  des  tourbillons  de  Defcartes.  fon  erreur  en  parlant  des 


rt)  Comparez  le  §  48  qui  suit.  La  théorie  de  Kepler  suivant  laquelle  le  soleil  meut  les  planètes 
—  nous  l'avons  mentionnée  aussi  dans  le  dernier  alinéa  de  la  note  7  de  la  p.  276  du  T.  XIX  — 
action  dont  l'intensité  diminue  avec  la  distance,  est  exposée  par  lui  dans  le  Liber  Quartus  de 
l'„Epitome  Astronomia:  Copernicana?".  Il  y  parle  d'une  certaine  analogie  avec  les  actions 
magnétiques.  La  moitié  de  chaque  planète  serait,  pour  ainsi  dire,  amie,  l'autre  ennemie  du  soleil. 
P.  519:  „corpore  Solis  converso,  virtus  etiam  illa  convertitur  quemadmodum  magnete  con- 
verso  . . .  cumque  Sol  illà  virtute  sui  corporis  arripuerit  planetam,  seu  trahensillum,seurepel- 
lens,  seu  dubius  inter  utrumque,  secum  etiam  circumducit  illum". 

7)  Voyez  sur  la  théorie  de  Huygens  de  l'inégalité  du  mouvement  des  planètes  les  p.  121  — 124 
qui  précèdent. 

8)  Comparez  les  p.  120 — 121  et  128 — 129  qui  précèdent  :  la  règle  des  vitesses  que  les  planètes 
(se  mouvant  approximativement  dans  des  circonférences  de  cercle  concentriques)  „gardent 

entre  elles"  d'après  Kepler,  s'exprime  par  l'équation  vt  :  v2  =  —j==  :     — ,  où  vx  et  va  sont  les 

vitesses,  et  r,  et  r2  les  rayons  correspondants.  Voyez  aussi  la  note  25  de  la  p.  353  qui  suit. 

y)  Ceci  ne  fait  plus  partie  de  la  Description  du  planétaire.  Huygens  songe  apparemment  à  la  pos- 
sibilité d'une  publication  de  plus  grande  envergure;  comparez  la  p.  129  qui  précède. 

,0)  Huygens  ne  songe  plus  (comparez  le  §  49  qui  suit)  à  la  possibilité,  admise  pour  un  moment  en 
1682  (p.  310  qui  précède),  que  les  orbites  des  planètes  pourraient  être  telles  qu'il  ne  serait  pas 
permis  de  se  les  figurer  approximativement  comme  des  courbes  fermées  situées  dans  des  plans 
passant  tous  par  le  soleil.  Mais  voyez  cependant  ce  qu'il  dit  encore  sur  ce  sujet  dans  la  ,,Des- 
criptio  automati  planetarii"  à  la  p.  623  qui  suit. 


PENSEES  MESLEES.  35  1 


comètes,  qu'il  croit  eftre  apperciïes  aulfi  toll  qu'elles  paflent  les  confins  de  noftre 
tourbillon  avec  les  voifins"). 

§  8.  N'ayons  pas  l'orgueil  de  nous  croire  feigneurs  de  toute  la  nature.  C'elt  défia 
plus  que  nous  pouvons  demander  d 'eftre  &c.  Vid.  D.  Pouwer  Magnetical  Exper. 
pag.  164"). 

§  9.  Accouihimons  nous  a  imaginer  des  nombres  qui  aient  autant  de  chifresque  le 
globe  de  la  terre  peut  contenir  de  grains  de  fable'3). 

§  10.  Vereri  videntur  ne  veritas  veritati  contraria  inveniatur.  vel  ne  fafta  Dei 
diclis  non  confentiant. 

Le  fujet  du  verbe  -videntur"  femble  être  :  les  théologiens  ou  philofophes  Ce  demandant  com- 
ment il  faut  accorder  les  „fa<fta  Dei",  c.à.d.  le  monde  tel  que  nous  le  voyons  et  tel  que  les  lunettes 
et  les  calculs  des  agronomes  le  font  connaître,  avec  les  „difta  Dei",  c.à.d.  avec  la  Bible  que  beau- 
coup ont  coutume  d'appeler  „la  parole  de  Dieu". 

§11.  Que  nous  fommes  dans  le  ciel I4).  cecy  après  la  grande  reprefentation. 
Que  ce  qui  fembloient  élire  des  chimères  elt  devenu  vérité.  Democrite  ■ 5).  Brunus, 
mais  en  quoy  il  a  erré16). 


")  Comparez  le  §  16  qui  suit,  ainsi  que  les  p.  290,  295,  304  et  308  du  T.  XIX. 

'*)  «Expérimental  Philosophy,  in  Three  Books':  containing  New  Experiments  microscopical, 
mercurial.  magnetical.  With  some  Déductions,  and  Probable  Hypothèses,  raised  from  them  in 
avouchment  and  illustration  of  the  new  famous  Atomical  Hypothesis".  By  Henry  Power,  Dr. 
of  Physick.  London,  printed  by  T.  Roycroft,  for  John  Martin,  and  James  Allestry,  at  the  Bell 
in  S.  Pauls  Church-yard.  1664.  On  trouve  en  effet  à  la  p.  164  (dernière  page  du  Chap.  IV  des 
„Magnetical  Experiments",  intitulé  „That  the  World  wasnot  made  Primarely,  nor  Solely  for 
the  use  of  Man,  nor  in  subserviency  unto  Him  and  his  Faculties")  ce  qui  suit:  „Let  us  not 
therefore  pride  our  selves  toomuch  in  the  LordshipofthewholeUniverse,'t  is  more,  Iam  sure, 
than  \ve  could  challenge  from  our  Creatour,  that  he  hath  made  us  such  Noble  Créatures  as  we 
are,  that  he  hath  given  us  such  a  large  Inheritance,  as  the  whole  Globe  of  the  Earth,  that  he 
hath  Subjugated  ail  things  therein  to  our  use  and  service;  and  lastly,  that  he  hath  endued  our 
Soûls  with  such  spiritual  and  prying  faculties,  that  we  can  attempt  and  reach  at  the  Superiour 
and  more  mysterious  works  of  his  Création,  and  therein  to  admire  those  things  we  are  not 
capable  to  understand.  As  for  the  Earth  being  the  Centre  of  the  World,  't  is  now  an  opinion 
so  generally  exploded,  that  I  need  not  trouble  you  nor  my  self  with  it.  Etc.". 

13)  Les  nombres  en  question  sont  ceux  qui,  suivant  Huygens,  pourraient  servir  à  se  faire  une  idée 
de  la  multitude  des  étoiles:  comparez  le  §  59  à  la  p.  371  qui  suit. 

H)  Comparez  les  §§  28  et  37  qui  suivent. 

'5)  Nous  avons  déjà  cité  dans  la  note  2  de  la  p.  190  du  T.  XVI  le  passage  de  Plutarque  ou  Pseudo- 
Plutarque  („De  Placitis  Philosophorum"  II  C.  1):  „Democritus  et Epicurus . . . infinitos Mun- 
dos  in  spatio  undequaque  infmito  posiros  existimarunt". 

I<5)  Dans  le  Cap.  11  du  Lib.  VI  de  son  „De  Immenso  et  Innumerabilibus,  scu  de  universo&  Mundis", 
Giordano  Bruno  fait  mention  du  „Democriti  innumeris  de  mundis  sensus".  Huygens  est  d'avis 


352  PENSEES  MESLEES. 


§  1 2.  Argument  de  la  vertu  centrifuge  pour  le  fyfteme  nouveau  '•"). 

§  1 3.  Que  la  grandeur  des  corps  celeftes  et  des  efpaces  qu'ils  occupent  et  leur  mouve- 
ments ne  font  pas  tant  voir  l'exigence  d'une  fupreme  intelligence  que  les  chofes 
particulières  que  nous  voions  icy  dans  les  plantes  et  animaux,  leur  génération,  leur 
confervation.  Et  furtout  dans  l'intelligence  des  hommes. 


§  14.  En  marge18):  ....  compendio  quodam  in  automato  quo  planetarum  motus 
imitati  fumus  cernuntur,  vel  certc  in  ejus  explicationc  commemoranda  funt,  multis 
ut  puto  rem  gratam  faéhirus  fum  fi  formam  fabricamque  ejus  machinationis  noftra? 
verbis  ac  figuris  expofucro.  Scimus  fama  Archimedese  in  hoc  génère  machina;  plures 
poftca  addudtos  [autre  leçon:  permotos]  ut  fimile  quidefficereaggrederentur'9),  inter 
quibus  Pofidonius  philofophus  recenfetur-0)  qui .... 


§  15.  En  marge21): 

180  160 

180  160 


32400  25600       totuplex  lux  folis  ad 

25  lucem  lunse. 


8 1 0000       totuplex  lux  luna?  8 1 0000 

ad  lucem  Jovis  vel  Sirij.  77777777 


20736000000  totuplex  lux  folis 
lucis  Sirij. 


(voyez  le  „Cosmotheoros"  à  la  p.  8 17  qui  suit)  que  Bruno  a  eu  tort  d'affirmer  à  son  tour  que  le 
nombre  des  étoiles  est  infini.  Il  devait  aussi  lui  déplaire  que  Bruno  appelle  l'univers  ^immobile"; 
voyez  la  note  2  de  la  p.  507  qui  suit. 

'")  Le  „systeme  nouveau"  est  peut-être  celui  des  tourbillons,  tels  que  Huygens  les  concevait 
alors,  par  opposition  à  l'idée  de  Kepler  dont  il  était  question  dans  le  §  5  qui  précède.  Suivant 
Huygens,  en  1686,  il  faut,  pour  retenir  les  planètes  dans  leurs  orbites,  une  vertu  centripète 
(expression  dont  il  ne  se  sert  d'ailleurs  pas)  résultant  directement  dans  chaque  vortex  déferons 
de  l'existence  de  la  vertu  centrifuge.  Voyez  le  §  4  de  la  p.  632  du  T.  XIX  ainsi  que  les  §§  35  et 
58  qui  suivent. 

Mais  il  est  également  possible  que  le  „systeme  nouveau"  est  simplement  celui  de  Copernic: 
voyez,  à  la  p.  769  qui  suit,  ce  que  Huygens  dit  dans  le  „Cosmotheoros"  sur  la  force  centrifuge 
en  parlant  d'un  livre  de  Kircher. 

IS)  Le  présent  §,  où  le  sujet  du  verbe  „cernuntur"  l'ait  défaut,  se  trouve  par  hasard,  semble-t-il, 
sur  la  feuille  considérée  des  Charta?  astronomie»;.  C'est  apparemment  un  fragment  d'un  projet 
de  la  Description  du  planétaire. 

'9)  Voyez  les  p.  171  — 174  qui  précèdent. 

:o)  Voyez  sur  Posidonius  la  note  10  de  la  p.  172  qui  précède. 

21)  Comparez  les  §§  30  et  56  qui  suivent,  ainsi  que  la  p.  815  du  Lib.  Il  du  „Cosmotheoros". 


PENSEES  MESLEES.  353 


§  16.  Defcartes  (voyez  pag.  12-)  n'a  donne,  comme  il  me  femble,  du  mouvement 
a  toute  la  matière  qui  environne  les  fixes,  c'elt  a  dire  il  n'a  fait  (es  tourbillons  auflî 
grands  qu'ils  pouvoient  cftrc  et  qui  fe  touchent,  que  pour  trouver  du  mouvement 
aux  comètes,  y  adjoutant  que  la  matière  aux  extrémités  des  vortex  fait  Ton  tour  en 
un  mois  peuteltre,  et  qu'ainfi  elle  elt  beaucoup  plus  ville  que  celle  devers  Saturne21). 

En  marge:  fi  cette  matière  celeite  cil  capable  d'accélérer  le  mouvement  des  Comètes, 
comme  veut  des  Cartes,  elle  devroit  auili  en  allant  contre  leur  mouvement  les  arrefter 
ou  beaucoup  retarder,  mais  j'en  ay  vu  qui  alloient  contre  le  mouvement  du  tourbillon. 

Moy  je  cherche  le  mouvement  des  Comètes  de  leur  embrafement  comme  aux 
fiifees*3). 

Mais  comment  ne  font  elles  pas  emportées  par  la  matière  etherce  qui  porte  les 
planètes,  car  j'en  icay  qui  font  aile  contre  le  flux  de  cette  matière.  Je  refpond  que  c'eft 
la  grande  liquidité  de  cette  matière  qui  fait  aifement  place  a  un  corps  qui  reçoit  du 
mouvement  d'ailleurs,  quoyqu'il  emporte  d'autres  corps  qui  font  une  fois  en  train 
d'aller  avec  elle :4).  Elle  leur  peut  accélérer  et  diminuer  mcfme  un  peu  leur  mouve- 
ment fuivant  l'équation  phyfique  de  Kepler  [cettederniérephrafeaétéajoutéeaprèscoup]. 

Malgré  cette  dernière  affirmation  nous  croyons  pouvoir  dire  —  comparez  ce  que  nous  avons  dit 
à  la  p.  112  qui  précède  —  que  Huygens  ne  voit  aucunement  comment  le  tourbillon  solaire  pour- 
rait bien  régler  le  mouvement  des  planètes  conformément  à  l'équation  de  Kepler. 

§  17.  Suivant  la  proportion  de  Kepler  des  temps  périodiques  avec  les  diftances  du 
foleil15),  la  matière  près  du  foleil  devroit  tourner  incomparablement  plus  ville  [en 
marge:  comme  il  elt  aifè  de  voir  en  fuppofant  cela  et  cela,  fans  faire  le  calcul]  que  ne 
font  les  taches  [ajouté  dans  l'interligne:  285  fois  et  plus].  Et  la  matière  auprès  de  la 
Terre  (la  terre  mefme  ou  fa  furface)  devroit  tourner  auffi  beaucoup  plus  vifle  qu'elle 
ne  fait.  1 5  ou  1 6  fois,  en  fupputant  par  la  période  de  la  Lune.  D'où  vient  donc  qu'on 


22)  „Renati  Des-Cartes  Principia  Philosophie.  Ultima  Editio  cum  optima  collata,  diligenter  rc- 
cognita,  &  mendis  expurgata".  Amstelodami,  apud  Danielem  Elzevirium,  Anno  MDCLXXII. 
À  la  p.  127  citée  par  Huygens  commence  le  Cap.  CXXXVI  de  la  Pars  Tertia:  „Explicatio 
apparitionis  comœ".  À  la  p.  120,  dans  le  Cap.  CXXIX  de  la  même  Pars  il  est  question  des„vor- 
ticum  extremitates,  ubi  materia  coelestis  tam  cito  movetur,  ut  incra  paucos  menses  integrum 
gyrum  absolvat,  quemadmodum  suprà  dictum  est". 

Voyez  aussi  le  §  7  qui  précède  et  les  §§  35  et  58  qui  suivent. 

=  3)  Comparez  les  p.  292,  294  et  305  du  T.  XIX. 

24)  Comparez  la  note  1  de  la  p.  288  ainsi  que  les  p.  305,  309  et  310  du  T.  XIX. 

25)  Comparez  la  note  8  de  la  p.  350  qui  précède:  il  s'agit  de  l'équation  z\  :  v„  =  — =  :  —7=  qui 

V  '"1         V  ?'a 

pour  les  planètes  (en  supposant  leurs  orbites  circulaires  et  concentriques)  résulte  de  la  troi- 
sième loi  de  Kepler,  et  que  Huygens  applique  aussi  à  la  matière  des  vortices  déférentes  qui  à  son 
avis  les  charrient. 

45 


354 


PENSEES  MESLEES. 


ne  fappercoit  point  de  ce  grand  mouvement  de  la  matière  etheree.  Eli  ce  que  cette 
matière  cft  remuée  autrement  près  de  la  terre,  ou  que  la  proportion  ne  continue  pas 
jufques  la.  ou  que  la  furfàce  de  la  terre  e(t  capable  d'arrefter  le  mouvement  de  cette 
matière.  Si  cela  cil  et  de  incline  au  foleil,  c'eir.  bien  tout  le  contraire  de  ce  que  Kepler 
veut  que  le  foleil  meuve  les  planètes. 

§  1 8.  Ce  n'eft  pas  le  mouvement  circulaire  du  vortex  qui  a  concentre  la  matière  du 
foleil  ni  la  terre,  mais  un  autre  mouvement  très  rapide  et  presque  en  tous  Cens,  fuc- 
celli  vement,  qui  fait  la  pefanteur.  Ce  mouvement  peuteftre  a  fait  tendre  vers  le  centre  les 
parties  groflîeres  qui  en  eiloient  beaucoup  éloignées,  et  quiparconfequentn'avoient 
pas  beaucoup  de  viteiïe  en  circulant,  et  c'elt  de  la  que  le  foleil  et  la  terre  tournent  fi 
lentement  fur  leur  axe.  Ou  parce  qu'en  tendant  vers  le  centre  cette  matière  n'a  retenu 
que  peu  de  fon  mouvement  circulaire. 

§  19.  Ce  font  des  conjectures. 


[Fig.  98] 
e. 


§  20.  Je  pourrais  ajufter  mon  automate  dans  une  fphere  armillaire  [Fig.  98]  ou 
ion  plan  toucherait  aux  deux  tropiques  et  la  faire  tourner  avec  cette  fphere  en  24 

heures.  La  terre  defcendant  fous  le  plan  de 
l'horizon  marquerait  le  lever  du  foleil.  L'axe 
de  la  petite  terre  ferait  toufjours  parallèle  a 
l'axe  véritable  de  la  terre,  et  tendant  un  fil 
de  la  terre  par  la  planète,  ce  fil  prolongé 
in  arquer  ait  au  ciel  le  lieu  vijible  de  la  pla- 
nète, soleil  et  lune,  et  leur  hauteur  par  des- 
lus  l'horizon,  l'heure  de  leur  lever  &c. 
Mais  l'idée  ne  ferait  point  vraye. 
Quand  le  fil  venant  de  la  terre  (a  la  quelle 
il  doit  eftre  attache)  et  pafiant  par  la  planète, 
ferait  horizontal,  la  planète  ferait  dansnoflre 
horizon.  S'il  penchoit  vers  la  terre, la  planète 
ferait  (bus  noftre  horizon;  et  s'il  s'elevoit, 
elle  feroit  au  deflus  du  mefme  horizon. 

Au  cercle  mobile  aa  qui  porterait  la  ma- 
chine, il  faudrait  attacher  vers  le  pôle  une 
roue  bb  de  365  dents,  qui  feroit  remué  par  une  autre  d  de  61  dents  enfermée  dans 
bb,  et  qui  tournerait  6  fois  en  24  heures.  Cela  feroit  qu'en  24  heures  la  machine  feroit 
un  tour  et  encore  g.£y  d'un  tour  de  l'orient  vers  l'occident,  parce  que  6  fois  6 1  dents, 
font  3^)6  dents,  qui  engrainent  dans  les  365  dents  de  la  roue  bb. 


PENSEES  MKSLEES. 


355 


Cela  doit  eftre  ainfi,  afin  que  le  11  1  qui  vient  de  la  terre  par  le  (bleil,  refponde  tous 
les  midis  au  méridien  fixe.  L'axe  ou  pluilofl  les  deux  petits  bouts  d'axe,  fur  lefquels 
tournerait  le  cercle  aa,  doivent  eltre  fixement  attachez  au  méridien  ee,  comme  aufii 
toute  l'horloge  dont  la  roue  d  fait  partie. 

En  marge:  l'horologe  ayant  un  mouvement  égal  fera  que  l'ecliptique  et  les  lieux  des 
planètes  indiquez  par  le  lil  s'accorderont  avec  les  véritables  dans  le  ciel,  et  l'équation 
du  temps  y  fera  compriie.  Mais  cette  horloge  s'écartera  du  foleil  fuivant  l'inégalité 
du  temps  égal  au  temps  apparent. 

Au  défi  us  du  pôle  il  y  aurait  un  cercle  divifè  en  deux  fois  1 2  heures  avec  un  indice 
pour  les  montrer,  cet  indice  tournerait  par  le  moyen  de  l'horloge,  mais  non  pas  en 
mefme  efpace  des  temps  que  le  cercle  aa  portant  la  machine. 

Les  cercles  equateur,  horizon  ni  [lisez  n'y]  doivent  point  cftre,  parce  qu'ils  emba- 
rafleroient  trop  les  opérations  ou  il  faut  tendre  le  fil.  Il  ne  faut  que  le  cercle  aa  et  le 
méridien  iixe  et  deux  pieds  ou  il  y  ait  des  coches  pour  l'y  faire  entrer  et  une  autre 
coche  au  bas. 

On  pourrait  fufpendre  iimplement  la  machine  de  cette  façon,  et  pour  la  mettre  a 
toute  heure  dans  fa  véritable  pofition,  il  faut  la  tourner  jufqu'à  ce  que  le  fil  de  la  terre 
par  le  foleil  viene  au  méridien  fixe,  et  mettre  alors  l'indice  qui  eft  au  pôle  fur  les  1 2 
heures.  Puis  tourner  derechef  la  machine  jufqu'a  ce  que  cet  indice  foit  fur  l'heure 
prefente.  car  alors  le  plan  de  la  machine  fera  parallèle  au  plan  de  l'ecliptique.  &c. 

Dans  le  couvercle  on  peut  faire  une  petite  ouverture  pour  défaire  la  vis,  quand  on 
veut  tourner  avec  la  manivelle. 


§21.  On  pourrait  fufpendre  auffi  un 
octogone  en  y  mettant  aux  coftez  d'en 
haut  et  d'en  bas  deux  vis  pour  l'attacher 
au  cercle  mobile  aa.  Mais  on  ne  pour- 
rait point  ouvrir  derrière.  En  failant 
que  la  machine  puifie  tourner  fur  les 
pivots  hh  [Fig.  99],  alors  on  pourrait 
ouvrir  le  couvercle  de  derrière  en  le 
mettant  premièrement  parallèle  avec 
le  cercle  aa. 

Propofer  au  frère  de  Z[eelhem]. 


X 


[Fig-  99] 


H 


§  22.  Parmi  toutes  les  connaiffances  que  les  hommes  fe  font  acquis  par  leur  indufirie 
je  n'en  trouve  point  qui  mérite  tant  d'eftre  admirée,  foit  qu'on  regarde  les  chofes 
qu'elle  embraffe  ou  la  manière  et  les  moyens  qui  ont  elle  emploiez  pour  y  parvenir, 
que  celle  qui  regarde  les  mouvements  et  la  dirtance  des  aftrcs.  Car  pour  ce  qui  eft  de 
la  recherche  j'ay  fouvent  admiré  ingens  ftudium  de  ceux  qui  olim  aftronomiam  exco- 


356  PENSEES  MESLEES. 


luerunt,  quamquam  non  fatis  digno  opéra;  pretio  tantos  labores  fubierint  cum  in  ob- 
fervandis  fideribus  tum  in  motuum  legibus  cxquircndis. 

Qua;  de  cocli  fiderumque  rationibus  longo  ftudio  vigiliifque  et  noftro  prœfertim 
hoc  aevo  deprehenfa  funt,  ejufmodi  mihi  videntur  ut  ab  omnibus  naturae  rerum  non 
plane  incuriofis  cognofci  mercantur.  Mitto  enim  vetera  illa  etfi  prœclara  quo  pafto 
fyderum  loca  ortufquc  atquc  obitus  definiantur,  cclipfium  tempora  ad  calculos  revo- 
centur  quae  omnia  poterant  aftronomia;  ac  mathematicarum  ihidiofis  relinqui.  Nunc 
vero  cum  mundi  totius  fonnamordincmacmagnitudineminvefHgaverint,quiditella; 
inerrantes  quid  planetse  [autre  leçon:  vaga;]  fint  quoque  loco  inter  coeleftia  corpora 
haec  noitra  quam  incolimus  terra  cenfenda  fit  oftendunt  idque  ijs  rationibus  quibus 
pafiim  docli  ingenioque  prœftantiflimi  viri  affentiantur,  quifnam  aut  phyfices  fhidiofus 
aut  paulo  fuper  vulgus  sapere  cupiens  non  ha;c  cujufmodi  fint  fibi  infpicicnda  cxifH- 
met.  Qua;  quoniam  omnia  .... 

Ici  fe  termine  la  feuille  à  laquelle  aucune  autre  ne  fait  fuite. 

§  23.  En  marge:  Cum  variarum  rerum  cognitionem  feientiamque  [autre  leçon:  mul- 
tarum  rerum  cognitionem  variafque  feientias]  induflria  hominum  confecuta  fit  [autre 
leçon  :  fibi  pepererit]  nihil  in  his  majus  aut  admiratione  dignius  mihi  videtur  five  rem 
ipsam  qua;  cognofeitur  ipecles  five  rationem  modumque  quibus  ut  eo  perveniretur 
utendumfuit  quam  qua;  circa  fyderum  motus  atque  diftantias  coelefHumque  ipatio- 
rum  menfuras  verfatur,  menfuris  numerifque  definivifîe. 

Etenim  ad  inveftigandi  rationem  quod  attinet,  û  quisexilitatemhumanicorpufculi 
ad  eoeleftium  regnorum  amplitudincm  comparet,  an  non  merito  mirctur  artes  eas 
quarum  fiducia  tantum  opus  aggredi  nos  acari  et  formica; 2Ô)  auii  fimus.  An  non  divi- 
nam  quandam  rem  effe  fatebitur  geometriam  cujus  potifiîmaî  hic  partes  funt  qua; 
triangulis  circulifque  ingeniofe  confiais  ex  minimis  maxima  colligere  docet.  Jam  foler- 
tiam  in  excogitandis  fabricandifque  inftrumentis,  ftudium  diligentiamque  in  adminis- 
trandis,  quis  non  agnofeat;  qua;  fyderum  apparentia  intervalla  ac  vifas  diftantias 
explorando  Gcometriae  et  Arithmctica?  ratiocinijs  materiam  [autre  leçon  copiam]  con- 
ferunt  [autres  leçons  comparât,  fuppeditat  (lisez  comparant,  fuppeditant)]. 

Ici  aulîî  l'on  constate  qu'en  proclamant  l'excellence  des  feiences  mathématiques  Huygens,  en 
\-rai  difciple  d'Arcliimède,  place  la  géométrie  au  premier  plan:  comparez  les  p.  75  du  T.  XVIII, 
208  et  217  du  T.  XX. 


26~)  Il  nous  semble  que  Huygens,  en  s'exprimant  ainsi,  est  encore  sous  l'influence  de  H.  Power 
qu'il  citait  au  §  8  qui  précède.  En  effet,  à  la  page  164  déjà  citée  Power  s'exprime  ainsi:  „What 
are  we  then  but  like  so  many  Ants  or  Pismires,  that  toyl  upon  this  Mole-hill,and  could  appear 
no  otherwayes  at  distance,  but  as  those  poor  Animais,  the  Mites,  do  to  us  through  a  good  Mi- 
croscope, in  a  pièce  of  Cheese?" 


PENSEES  MESLEES.  35- 


§  24  -").  Ayant  trouuè  et  tait  exécuter  depuis  peu  une  machine  automate  qui  re- 
prefente  les  mouvements  des  Planètes  dont  la  conftruction  cil  d'une  façon  particulière 
et  allez  (impie  a  raifon  de  Ton  effèét,  au  relie  d'une  grande  utilité  a  ceux  quieftudient 
ou  obfervent  le  cours  des  aftres.  Plufieurs  de  ceux  qui  l'ont  vue  m'ont  exhorte  et 
folicitè  d'en  donner  la  description  a  fin  que  l'invention  ne  perift  pas  avec  le  feul 
modelle  qui  en  a  eftè  fait,  mais  que  l'on  pull  en  tout  temps  en  faire  baftir  de  fem- 
blables.  Et  je  le  fais  d'autant  plus  volontiers  [autre  leçon:  Quorum  equidem  defiderio 
co  libentius  obfequor]  que  cet  ouvrage  contient  [autre  leçon:  cil  comme]  un  abbregè 
de  toute  l'aftronomie,  et  qu'il  offre  une  manière  facile  pour  en  apprendre  tout  le 
détail.  Je  fcay  que  plufieurs  f'abftienent  de  l'eftude  de  cette  noble  feience  effrayez  de 
fa  trop  grande  difficulté,  qui  provient  en  partie  de  l'obfcuritè  des  autheurs  qui  en  ont 
traite,  et  vel  maxime  de  ce  qu'ils  expliquent  non  feulement  le  véritable  fyfteme  de 
l'univers,  mais  encore  l'anciene  doctrine  [autre  leçon:  hypothefes]  de  Ptolemee,  et 
les  imaginations  peu  raifonnables  de  Tycho  Brahe,  chargant  ainfi  l'efprit  de  plufieurs 
idées  confufes  et  fuperflues.  Ils  verront  donc  icy  [autre  leçon:  Il  eft donc  important  de 
faire  voir]  qu'en  farreftant  uniquement  au  fyfteme  véritable  la  chofe  n'a  rien  d'em- 
baraffant,  mais  qu'elle  eft  aifée  et  naturelle.  Il  eft  vray  que  l'on  n'eft  parvenu  a  cette 
parfaite  connoitTance  que  par  le  long  et  rabotteux  chemin  des  fuppofitions  des  anciens, 
et  qu'il  faut  mefme  admirer  et  leur  induftrie  et  leur  grand  travail. 

Mais  il  nous  eft  permis  de  jouir  du  fruit  de  leur  inventions  fans  errer  par  les  me  fines 
deftours  qu'ils  ont  fuivi.  Apres  que  le  baftiment  eft  achevé  l'on  ofte  les  échafaudages 
pour  contempler  la  beauté  de  tout  l'ouvrage.  Or  l'on  ne  feauroit  plus  nier  que  ce 
baftiment  de  l'aftronomie  ne  foit  achevé  depuis  que  Copernic  l'a  rectifié  de  nouveau 
en  fe  fervant  pourtant  des  vieux  matériaux,  et  que  Cepler  et  en  fuite  les  heureux  ob- 
fervateurs  de  ce  fiecle  y  ont  mis  le  comble  et  la  dernière  main lS). 

Tous  ceux  qui  font  verfez  en  l'aftronomie,  pourvu  que  d'ailleurs  ils  aient  l'efprit 
fain  et  libre  de  préjugez,  ne  fcauroi[en]t  plus  révoquer  en  doute  ni  le  mouvement 
de  la  Terre  en  24  heures,  ni  fon  mouvement  autour  du  foleil  panny  les  autres  planètes. 

§  25.  Le  fyfteme  que  j'appelle  icy  le  véritable  c'eft  celuy  qui  eftablit  le  mouvement 
de  la  terre  autour  du  foleil  et  autour  de  fon  propre  axe,  commencé  par  quelques 
anciens  philofophes,  par  Copernic,  et  perfectionné  d'avantage  par  Kepler. 

Je  fcay  que  neceffairement  le  peuple  ignorant  fera  éternellement  contraire  a  cette 
opinion,  et  qu'elle  doit  luy  paroitre  abfurde.  Mais  ceux  qui  eftudient  les  mouvements 
celeftes  la  trouvent  fi  bien  confirmée  par  une  infinité  d'arguments  que  fils  ont  le 
jugement  fain  et  libre  de  préjugez  ils  doivent  reconnoiftre  que  c'eft  la  mefme  vérité 
et  que  l'on  ne  feauroit  autrement  rendre  raifon  des  apparences  fans  pofer  des  chofes 
abfurdes  dans  la  nature. 


a?)  Charta:  Astronomie^,  f.  192. 

;8)  Comparez  la  note  5  de  la  p.  349  qui  précède. 


358  PENSEES  MESLEES. 


Pour  moy  j'eftimc  la  connoiflancc  de  ces  choies  et  de  ce  que  Ton  fcait  maintenant 
des  diftances  et  grandeurs  des  corps  celeftes  non  feulement  l'une  des  plus  belles,  des 
plus  agréables  et  des  plus  merveilleufes  ou  les  hommes  puiflent  parvenir,  mais  aufli 
celle  qui  nous  fait  d'avantage  concevoir  la  grandeur  et  la  majefté  de  l'autheur  du 
monde,  et  dont  l'ignorance  ert  necefiTairement  accompagnée  de  beaucoup  d'opinions 
abfurdes. 

Partant  je  croy  la  peine  bien  employée,  li  je  puis  faciliter  le  moyen  difeendi  cupidis 
pour  participer  a  un  bien  fi  confiderable. 


§  26  :^).  Préface.  Beauté  du  fujedt.  que  quoy  qu'il  femble  affez  expliqué  par  d'autres 
j'ay  creu  utile  d'eferire  mes  penfees. 

Syfteme  fimplement  deferit  et  expliqué.  Temps  périodiques  a  peu  près.  Proportions 
des  orbites.  Planètes  vont  plus  vide  près  du  foleil.  prefque  dans  un  mefme  plan.  Lunes, 
leur  orbites  font  trop  grandes  a  proportion  [dans  le  planétaire],  feraient  invifibles  et 
beaucoup  plus  les  corps.  Diftances  en  diamètres  du  foleil,  certaines.  Mouvement  des 
globes  planétaires  fur  leur  axe.  Ce  que  ce  mouvement  produit  fuivant  l'inclinaifon 
des  axes  au  plan  des  orbites. 

Expliquer  cet  effecldansla  terre,  comment  il  produit  la  variété  des  faifons  et  le  jour 
et  la  nuit  et  leur  diverfes  longueurs. 

Je  n'ay  point  marqué  des  eftôiles  fixes,  a  caufe  de  leur  diftance  immenfe.  Comment 
elles  font  difpofees  cy  et  la  par  l'cftcndue  infinie.  Nous  en  parlerons  après. 

Que  c'eft  la  l'abbregè  de  l'aftronomic.  ailée  maintenant  a  comprendre,  mais  com- 
bien il  a  couftè  de  temps  et  de  travail  devant  que  de  le  demefler.  Notre  bonheur. 

Qu'on  trouvera  peut  eftre  que  je  parle  avec  trop  d'aflurance  de  la  certitude  de 
cette  feience  pendant  que  pluficurs  doutent  encore  fi  l'on  peut  comprendre  la  vérité 
en  ces  chofes  et  que  d'autres  tienent  qu'elle  eft  entière  dans  l'hypothcfe  de  la  terre 
immobile.  Auxquels  je  refponds  que  ceux  qui  &c. 

Je  renvoie  donc  ces  gens  aux  autheurs  que  je  viens  de  nommer  ou  ils  trouveront  la 
confirmation  de  cette  hypothefe  Copernicaine  par  &c. 

Et  d'autre  cofté  ils  trouveront  la  réfutation  de  tout  ce  qu'on  luy  oppofe. 

En  marge:  Et  au  contraire  les  impoffibilitez  de  la  Ptolemaique  et  les  abfurditez  de 
la  Tychonicne  qui  demande  le  mouvement  du  ciel  en  24  heures;  et  de  lademitycho- 
niene  qui  accorde  ce  mouvement  la  a  la  terre,  mais  qui  la  retient  au  centre  donnant 
comme  l'autre  le  mouvement  annuel  au  foleil  3°),  contre  lequel  nous  apporterons  cy 
défions  un  nouvel  argument  qui  ne  femble  pas  des  moins  convainquants  ''). 


2y)  Cliarta?  astronomie»,  f.  193 — 194. 

3°)  Voyez  ce  qui  a  été  dit  à  la  p.  130  qui  précède  sur  Longomontanus. 

;îI)  Voyez  le  §  35  qui  suit. 


PENSEES  MESLEES.  359 


§  2-.  Laiflant  donc  de  traiter  plus  particulièrement  touchant  ces  arguments  je 
continuera?  a  tracer  l'idée  que  je  me  fuis  propofee. 

Les  proportions  par  figure  des  corps  planétaires  comme  placez  contre  le  Ibleil. 
Exprimées  en  nombres.  En  paflant,  de  la  grandeur  eminente  du  Ibleil,  et  en  Cuite  de 

T>etr. 

Que  j'ay  donné  le  premier  3î)  ces  proportions  fort  différentes  des  autres  ailrono- 
mes.  que  je  remets  de  les  prouver  par  après  avec  la  méthode  pour  les  diamètres  ap- 
parents. Ces  autres  font  certaines.  Que  la  moins  certaine  cil  celle  de  la  terre;  que  je 
diray  par  ou  je  l'ay  déterminée.  —  Biffé:  que  je  vois  qu'on  l'approuve  r,),mais  qu'elle 
a  elle  confirmée  par  les  parallaxes  de  d  et  $  par  Cafîini  et  Picard  3*)  —  que  de  cette 
proportion  de  la  terre  il  s'enfuit  la  diftance  du  ibleil  de  mille  diamètres  plus  grande 
qu'aucun  ne  Peuft  pofée.  Ancienement  combien  on  faiibit  cette  diitance  petite  et  le 
ibleil  par  confequent  35). 


§28.  En  marge  3<5):  Nec  reiidis  terra;  damnatos  fedibus  imis 

elle  homines  credas  vilemautmiferefcere  fortem. 
quamcolimus  vehitur  média  inter  fidera  tellus. 

coelo  habitas,  tecumque  domus,  tecum  arva  feruntur 

filvœque. 

§  29.  Grande  idée  exprimée  par  figure  imaginée,  mieux  que  par  les  nombres.  Orbite 
terreftre  de  40  pieds  de  rayon,  le  diamètre  du  ibleil  eftant  de  4  pouces  comme  dans 
la  figure  précédente  et  les  planètes  de  mefme. 

Petite  portion  de  cette  orbite  avec  la  terre,  [Jl^ig.  1 00] 

l'orbite  de  la  lune  et  la  lune  mefme  dans  leur 
proportions  [Fig.  100]. 

§  30.  Idée  par  le  mouvement  égal  d'un  bou- 
let de  canon  ")  mieux  que  par  les  chutes.  Re- 
flexions fur  ce  que  c'efl  que  la  Terre  comparée 
a  ce  vallc  baftiment.  Cela  paroiflra  encore  plus 


3:)  Dans  le  „Systema  Saturnium"  de  1659. 

3')  Le  mot  est  difficilement  lisible  et  incertain.  Huygens  eût  pu  écrire:  „que  tous  ne  l'approuvent 
pas";  voyez  la  citation  de  Fabri  à  la  p.  308  qui  précède. 

34)  Nous  avons  cité  ces  lignes  dans  l'Avertissement  en  indiquant  pour  quelle  raison  elles  peuvent 
avoir  été  biffées.  Voyez  sur  la  parallaxe  de  Vénus  la  note  14  de  la  p.  602  qui  suit. 

35)  Voyez  le  Traité  d'Aristarque  cité  dans  le  §  44  qui  suit. 

36)  Les  vers  qui  suivent  ne  se  trouvent  pas,  comme  on  pourrait  le  croire,  dans  le  traité  „DeIm- 
mensoet  Innumerabilibus"  de  Giordano  Bruno  (ni  dans  son  „De  Monade,  Numéro  et  Figura"). 


360  PENSEES  MESLEES. 


merveilleux  en  imaginant  la  diftance  des  eftoiles  fixes.  L'orbite  de  la  terre  comme  un 
point  a  cette  diftance.  Par  la  hauteur  du  Pôle  égale  en  toutes  les  faifons,  par  la  diftance 
invariable  des  fixes  entre  elles,  et  de  celles  qui  (ont  proches  avec  la  lunette.  Hook  r,:!). 
Mieux  que  luy  en  fuppofant  qu'elles  font  des  foleils,  et  en  prenant  une  petite  parcelle 
du  foleil  par  un  trou  a  mettre  un  cheveu  et  s'en  éloignant  jufqu'a  ce  que  cela  paroifle 
comme  une  des  plus  grandes  fixes,  fuppolant  qu'elle  foit  égale  au  foleil. 

§  3 1 .  En  marge:  Pour  paroiltre  dans  une  meime  furface  ce  n'eft  pas  le  moindre  ar- 
gument qu'elles  foient  ainli  placées  39).  Leur  inégalité  pluftoft  eft  un  argument  au 
contraire.  Ne  paroiflent  que  comme  des  points  par  les  lunettes.  Erreur  de  ceux  qui 
leur  donnent  des  diamètres  conliderables.  J'ay  montre  quelle  en  peut  élire  la  caufe. 
Selon  eux  l'orbite  de  la  terre  feroit  une  parallaxe  confiderable  4°). 

§  32.  Combien  petit  le  foleil  paroitroit  aux  premières  fixes,  aufli  petit  qu'elles  a 
nous.  Donc  ne  peuvent  pas  cftre  efclairecs  par  le  foleil  que  comme  la  terre  par  une 
des  fixes.  Partant  elles  ont  leur  propre  lumière.  En  difant  qu'elles  ont  leur  propre 
lumière  comme  le  foleil,  et  qu'elles  ne  font  pas  moindres  que  luy,  c'eft  dire  que  ce 
font  des  foleils. 

§  33-  Quand  je  penfe  a  l'excellence  et  a  la  fublimitè  de  ces  connoifiances  et  combien 
elles  font  au  defïus  de  la  capacité  du  commun  des  hommes,  je  doute  s'il  ne  feroit  pas 
mieux  de  ne  les  expofer  pas  publiquement  a  tous.  Et  j'ay  fouvent  fouhaitè  qu'il  y  euft 


Nous  ignorons  d'où  Iluygcns  les  a  pris,  si  tant  est  qu'ils  ne  sont  pas  de  lui-même  (ce  que  nous 
ne  pensons  pas  à  cause  de  l'écriture  peu  soignée). 

37)  Comparez  la  p.  807  qui  suit  du  Lib.  II  du  „Cosmotheoros". 

•>8)  Huygens  entend  sans  doute  parler  de  la  brochure  de  R.  Hookede  1674  „An  attempt  to  prove 
tlie  motion  of  the  earth  from  observations",  qui  constitue  aussi  la  première  des  „Lectiones 
Cutlerianse  or  a  Collection  of  Lectures  physical,  mechanical,  geographical  and  astronomical 
etc."  by  Robert  Ilookc,  London,  Printed  for  J.  Martyn,  Primer  to  the  Royal  Society,  at  the 
Bell  in  S.  Pauls  Church-yard.  1679.  L'auteur  y  décrit  ses  efforts  (vains,  il  est  vrai)  pour  décou- 
vrir la  parallaxe  de  certaines  étoiles  due  au  mouvement  de  la  terre  autour  du  soleil;  il  reste 
persuadé,  malgré  l'opinion  de  Tycho  Brahé,  de  Riccioli,deTacquet  et  d'autres,  que  ce  manque 
de  succès  n'est  pas  dû  à  l'absence  de  toute  parallaxe,  mais  seulement  à  sa  petitesse  (selon  lui, 
pour  une  étoile  déterminée,  la  parallaxe  „may  be  about  27  or  30  seconds").  Il  est  presque 
superflu  de  dire  que  Ilooke  suppose,  de  même  que  Huygens,  que  les  étoiles  sont  des  soleils  (p. 
C>:  „supposing  ail  the  tixt  Stars  as  so  many  Suns"):  la  remarque  de  Huygens  „Micux  que  luy" 
se  rapporte  à  la  méthode  de  Hooke  d'évaluer  les  grandeurs  des  étoiles,  basée  sur  l'estimation 
de  leurs  parallaxes  et  sur  l'évaluation  également  incertaine,  ou  plutôt  fautive, de  leurs  diamètres 
apparents. 

î9)  Comparez  les  p.  190  et  192  du  T.  XVI. 

4°)  Voyez  les  p.  iyo  et  234      237  du  T.  XV. 


PENSEES  MESLEES.  36  I 


moyen  de  communiquer  ces  penfees  feulement  a  ceux  que  Ton  voudroit,  en  excluant 
les  autres.  Mais  j'ay  pensé  depuis  qu'ils  s'excluent  eux  inclines,  par  ce  qu'ils  rejettent 
d'abord  ces  fpeculations  comme  abfurdes,  ne  concevant  pas  qu'il  fe  puifl'c  faire  qu'on 
puifle  parvenir  a  connoiftrc  la  difpolition  ni  la  mefure  de  chofes  (î  éloignées.  —  En 
marge:  Ces  reflexions  peut  élire  ailleurs. 

§  34.  Reflexions  phyfiqucs  fur  les  fixes.  Contre  Kepler  qui  veut  un  grand  cfpace 
autour  du  foleil  en  comparaifon  de  celuy  qui  efl:  autour  des  autres  fixes.  Il  croioit  que 
c'eltoit  icy  la  principale  partie  du  monde  a  cause  de  fes  proportions  des  corps  réguliers 
rencontrées  dans  les  diitances  des  planètes.  Ce  qui  ctt  vain  aufli  bien  que  les  propor- 
tions des  corps  planétaires  qu'il  avoit  fuppofees  fàufles  comme  il  a  reconnu  luy  me  fine 
depuis  les  lunettes  trouvées  4I). 

§  35.  Contre  des  Cartes  que  les  tourbillons  ne  font  pas  contigus.  Frivole  preuve 
qu'il  donne  du  mouvement  du  vortex  plus  vifte  au  défi  us  de  Saturne,  qu'il  le  vouloit 
à  caufe  des  Comètes,  ou  il  fe  trompe  4-)  comme  je  feray  voir  un  peu  après.  —  En 
marge:  contre  D.  Rembrantz  43). 

Eftabliflement  des  tourbillons.  NecefTitè,  parce  qu'autrement  les  corps  circulants 
s'éloignent  du  centre.  Confirmez  par  le  mouvement  de  toutes  vers  le  mefme  coftè. 
Argument  contre  Tycho  que  le  tourbillon  du  foleil  elideroit  et  abforberoit  le  tour- 
billon de  la  terre. 

Apparemment  nous  avons  affaire  ici  à  un  argument  de  Huygens  lui-même  — comparez  la  fin  du 
§  26  qui  précède  —  contre  le  fyftéme  de  Tycho  Brahé.  Brahé,  lui,  ne  parle  pas  de  tourbillons. 
Huygens  veut  dire  que,  dans  le  fyftème  de  Brahé,  le  foleil  devrait  être  pourvu  d'un  fi  puiffant  tour- 


4I)  De  même  que  Copernic,  Kepler  place  le  soleil  au  milieu  du  monde  terminé  par  la  sphère  des 
étoiles  fixes,  nullement  comparables  au  soleil.  Dans  l'„Epitome  Astronomie  Copernicanœ"  il 
s'exprime  comme  suit  (Lib.  Quartus,  Pars  1  „De  partibus  Mundi  praecipuis"  p.  439):  „Quoad 
calorem,  Sol  foens  mundi  est:  ad  hune  focum  Globi  in  intermedio  sese  calefaciunt:  fixanim 
sphrera  continet  calorem,  ne  diffluat,  veluti  quidam  mundi  paries,  pellis  aut  vestis . . .  fixarum 
sphxra  glacies  est  seu  sphœra  crystallina,  comparare  loquendo".  Il  donne  une  évaluation  du 
diamètre  de  la  „spha:ra  fixarum";  p.  492  :  „Sicut  diameter  Saturai,  extima?  sphjerœ  mobilium, 
continet  in  se  diametrum  corporis  Solaris  bis  millies  circiter  :  Sic  etiam  diameter  sphœrœ  fixarum 
contineret  diametrum  Saturai  in  se  ferè  bis  millies".  Mais  à  côté  de  cette  „superficies  extima" 
il  existe  aussi  suivant  lui  (p.  596)  une  superficies  intima  fixarum"  à  grande  distance  du  soleil. 
Il  est  fort  connu  que  Kepler  mit  les  distances  des  planètes  du  soleil  en  rapport  avec  les  cinq 
corps  réguliers  dans  son  „Mysterium  cosmographicrm"  (ou  „Prodromus  dissertationum  COS- 
mographicarum,  continens  mysterium  cosmographicum  de  admirabili  proportione  orbium 
coelestium,  etc.")  de  1596;  idée  à  laquelle  il  resta  toujours  attaché  quoique  plus  tard  avec  quel- 
que réserve. 

4:)  Comparez  les  §§  7  et  16  qui  précédent,  ainsi  que  le  §  58  qui  suit. 

43)  Comparez  la  note  1  de  la  p.  288  du  T.  XIX.  Rembrantz  van  Nierop  admettait  les  tourbillons 
contigus  de  Descartes,  comme  nous  l'avons  dit  aussi  à  la  p.  130  qui  précède. 

46 


36a  PENSEES  MESLEES. 


billon  qu'il  eft  inconcevable  que  ce  tourbillon  laiflerait  la  terre  entièrement  en  repos  et  ne  trouble- 
rait pas  le  cours  de  la  lune. 

En  marge:  confirmez  parce  que  les  plus  proches  ont  leur  périodes  plus  courtes. 

C.  à.  d.  les  planètes  plus  proches  du  foleil.  Il  s'agit  toujours  de  l'équation  z\  :  va  =  -y=  :~= 

(note  25  de  la  p.  353  qui  précède).  Mai-;  en  vérité  cette  confirmation  de  l'exiitence  des  tourbillons 
n'eft  pas  bien  éclatante  puifquc  Huygens  ne  peut  pas  dire—  voyez  la  p.  121  qui  précède  —  pour 
quelle  raifon  les  vitelTes  de  rotation  diminueraient  dans  les  tourbillons  fuivant  cette  loi. 

§  36.  Que  les  planètes  font  femblables  a  la  Terre.  Leur  mouvement  fur  leur  axe. 
Les  lunes  de  Jupiter  et  Saturne,  découvertes  par  moy  et  Caflmi.  Regardent  Jupiter 
et  Saturne  d'un  mefme  vifage  comme  la  noftre  44). 

§  37.  In  coelo  fumus  4S). 

§  38.  La  lune  différente,  fans  mers  ni  nues  ni  atmofphere.  Nues  dans  Jupiter.  Qu'il 
y  a  vrayfemblablement  des  créatures  et  animaux  dans  les  Planètes,  mefme  des  raifon- 
nables.  Argument  des  arbres  fruitiers,  arbres  dans  une  ifle  4<s). 

Grandeur  de  Jupiter  et  Saturne. 

Ces  habitans  ont  la  pefanteur.  la  vue,  la  génération,  car  ils  periroient  par  les  feuls 
accidents. 

Anneau  de  Saturne,  quelles  apparences  il  fait  aux  Saturnicoles. 


§  39.  Planètes  encore  au  de  la  fj  peuteftre.  Obferver  pour  cela  les  eftoiles  près  de 
l'Ecliptique  par  les  lunettes. 


§  40  4:).  Quod  fi  ad  caufas  tantarum  rerum  inveftigandas  exfpatiari  libeat  qu'ils 
s'offre  une  quantité  de  belles  fpeculations.  Quid  Planetas  ad  folem  adduxerit.  Quo- 
modo  corpora  globofa  effefta  fuerint.  Pourquoy  les  tourbillons  qui  portent  les  lunes 
aillent  du  mefme  fens  que  le  grand  tourbillon.  Pourquoy  l'axe  de  la  terre  et  Saturne 
font  inclinez  au  plan  de  leur  orbites. 

Que  quoyque  Dieu  ait  ainfi  difpofè  ces  chofes,  pourtant  il  efi:  certain  qu'il  agit  par 
les  loix  immuables  de  la  nature,  et  qu'il  eft  autant  permis  de  rechercher  dans  ce  bas- 
timent  du  monde  la  fuite  et  l'efficace  des  caufes  naturelles  que  dans  la  production  du 
flus  et  rerlus  de  la  mer,  du  tonnerre,  de  l'arc  en  ciel  et  autres  chofes  de  cette  lorte. 


44)  Voyez  sur  le  dernier  sujet  le  §  54  qui  suit. 

45)  Comparez  les  §§  1 1  et  28  qui  précèdent. 

4<s)  Comparez,  à  la  p.  543  qui  suit,  le  troisième  alinéa  du  §  3  de  la  Pièce  „Verisimilia  de  Planetis". 
4")  Nous  avons  déjà  publié  ce  §  40  plus  haut  comme  §  4  de  la  Pièce  „Que  penser  de  Dieu?".  Com- 
parez l'Avertissement  de  la  présente  Pièce. 


PENSEES  MESLEES.  363 


§41.  Que  quand  nous  voions  dans  le  fysteme  du  monde  des  choies  qui  font  d'une 
certaine  façon,  qui  auroient  pu  eltrc  autrement;  il  me  femblc  que  nous  en  pouvons 
tirer  un  argument  certain  qu'elles  ne  font  pas  de  toute  éternité.  La  terre  efl  spheriquc 
par  exemple,  ayant  pu  eflre  cubique,  ovale  ou  irrégulièrement  difforme.  Donc  il  y  a 
eu  une  caufe  de  fa  rondeur,  e'eft  a  dire  quelque  caufe  naturelle  ou  loy  du  mouvement 
qui  l'a  ainfi  arrondie,  donc  il  y  a  eu  un  temps  que  fa  matière  n'eftoit  pas  encore 
ainfî  conglobée,  donc  ce  globe  eit  tel  depuis  un  temps  défini.  La  terre  efl  d'une  cer- 
taine grandeur,  ayant  pu  élire  plus  grande  ou  plus  petite.  Elle  tourne  d'un  fens  dans 
un  certain  temps,  ayant  pu  tourner  de  l'autre  fens,  ou  ne  point  tourner,  ou  tourner 
plus  lentement  ou  plus  vifle,  donc  il  y  a  eu  des  caufes  de  tout  cela,  donc  il  y  a  eu 
un  temps  que  tout  cela  n'eftoit  point.  —  En  marge  :  hœc  omittenda,  omittenda. 

Le  foleil  de  mefme  eit  rond,  d'une  certaine  grandeur,  tourne  en  27  jours  fur  fon 
axe,  cet  axe  décline  de  7  degr.  de  l'axe  de  fon  tourbillon  qui  emporte  les  planètes,  les 
quelles  chofes  auroient  pu  eflre  autrement,  donc  le  foleil  auffi  n'a  pas  elle  toufjours. 
Or  le  foleil  et  la  terre  et  les  autres  planètes  de  mefme  ayant  eu  un  commencement, 
les  hommes,  animaux,  plantes  &c.  ont  eu  un  commencement.  Ces  raifonnements  nous 
mènent  a  la  contemplation  de  Dieu,  en  qui  il  paroit,  par  ce  que  je  viens  de  dire,  qu'il 
ne  faut  rien  concevoir  qui  pourrait  eflre  autrement  qu'il  n'efl,  parce  qu'il  doit  eflre 
éternel.  —  En  marge:  biais  pour  parler  de  la  production  des  hommes  et  animaux. 

§  42.  Que  s'il  n'y  avoit  rien  dans  la  nature  que  des  foleils  et  des  globes  autour  d'eux, 
compofez  de  terre  d'eau  et  entourez  d'air,  l'on  pourrait  concevoir  comme  quelques 
uns  ont  fait  que  Dieu  n'avoit  qu'a  donner  Amplement  du  mouvement  a  la  matière 
pour  produire  noflre  fyfleme  et  tous  les  autres.  Et  ceux  la  n'auraient  point  befoin  de 
fuppofer  une  divinité  fi  on  leur  accordoit  que  l'efpace  la  matière  le  mouvement  font 
de  toute  éternité  +8).  Mais  quand  on  confidere  les  animaux  et  les  plantes,  l'admirable 
conflruction  de  leur  parties  pour  chaque  ufage,  la  manière  eflonnante  de  leur  géné- 
ration, il  me  paroit  impoffible  que  le  feul  mouvement  donne  a  la  matière  puifTe  eflre 
caufe  de  tout  cela  fans  la  coopération  d'un  Eflre  infiniment  intelligent  et  puiflant.  De 
forte  que  la  grandeur  des  deux  et  ces  inconcevables  diftances  des  aflres  dont  j'ay 
parlé  cy  deflus  prouvent  bien  moins  a  mon  avis  l'exiflence  d'une  providence  que 
l'oeil  d'un  homme  ou  d'un  autre  animal  ou  l'aile  d'un  oifeau. 

En  marge:  l'esprit  humain. 

§  43.  Quelle  merveille  n'efl  ce  pas  de  plus  que  la  première  plantation  des  animaux 
fur  la  terre,  et  qui  peut  la  concevoir  fans  une  opération  particulière  de  Dieu.  Qu'ils 


4S)  L'éternité  du  monde,  ainsi  que  celle  de  la  terre,  est  un  dogme  d'Aristote  (comparez  la  note  27 
de  la  p.  1 8 1  du  T.  XX)  sans  toutefois  que  ceci  le  conduise  à  ne  point  „supposer  une  divinité". 


364  PENSEES  MESLEES. 


me  difent  ceux  &c  une  manière  potîlble  comment  la  chofe  s'eft  paiïee  dans  ce  com- 
mencement. 

En  marge:  contre  Lucrèce  49).  Ne  pouvoient  eftre  enfants  5°). 


4S*)  Lucrèce  (T.  Lucretius  Carus),  dans  le  Lib.  V  de  son  „Dc  rerum  natura"  se  dit  convaincu  que 
l'origine  des  choses  n'est  pas  divine;  il  est  d'avis  —  ou  semble  être  d'avis  —  que,  puisque  le 
temps  est  infini,  tout  ce  qui  existe  a  pu,  et  dû,  se  former  par  des  combinaisons  fortuites  sans 
l'intervention  d'aucun  facteur  intelligent'ou  spirituel: 
v.  195 — 199  Quodsi  jam  rerum  ignorem  primordia  quœ  sunt 

hoc  tamen  ex  ipsis  coeli  rationibus  ausim 
confirmarealiisque  ex  rébus  redderemultis, 
nequaquam  nobis  dlvinitus  esse  paratam 
naturam  rerum. 
v.  416 — 431  Sed  quibus  ille  modis  convectus  materiai 

fundarit  terram  et  coelum  politique  profunda, 
solis  lunai  cursus,  ex  ordine  ponam. 
nam  certe  neque  consilio  primordia  rerum 
ordine  se  suo  qiurque  sagaci  mente  locarunt 
nec  quos  quacque  darent  motus  pepigere  profecto 
sed  quia  multa  modis  multis  primordia  rerum 
ex  infinito  iam  tempore  percita  plagis 
ponderibusque  suis  consuerunt  concita  ferri 
omnimodisque  coire  atque  omnia  pertemptare, 
quocumqueintersepossent  congressa  creare, 
propterea  fit  uti  magnum  volgata  perœvom 
omne  genus  coetus  et  motus  experiundo 
tandem  conveniant  ea  quaeconvecta  repente 
magnarum  rerum  fiant  exordia  sa?pe, 
terrai  maris  et  coeli  generisque  animantuin. 
Toutefois  en  un  autre  endroit  de  son  poème  Lucrèce  s'écarte  de  ce  système  en  douant  ses  atomes 
d'une  certaine  préférence  ou  inclination:  nous  parlons  du  fameux  „exiguumclinamen  prinei- 
piorum"  du  vers  292  du  Lib.  II,  que  le  poète  justifie  par  les  mots  (Lib.  II,  v.  284 — 286) 
...  in  seminibus  . . .  fateare  necessest 
esse  aliam  praeter  plagas  et  pondéra  causam 
motibus,  etc. 
D'ailleurs  la  pesanteur  elle-même  n'est-elle  pas  chez  Lucrèce,  comme  chez  Démocrite  et 
Kpicure,  une  tendance  inhérente  à  la  matière?  Comparez,  à  la  p.  435  qui  suit,  la  préface  de 
Huygens  au  Discours  de  la  Cause  de  la  Pesanteur  tel  qu'il  fut  publié  en  1690. 

Nous  observons  encore  que  Lucrèce  ne  nie  pas  les  dieux  mais  qu'il  est  d'avis  qu'ils  ne  s'oc- 
cupent point  de  notre  monde;  Lib.  II,  v,  646 — 648: 

omnis  enim  per  se  divom  natura  necessest 
immortali  œvo  summa  cum  pace  fruatur 
semota  ab  nostris  rébus  seiunctaque  longe. 
5°)  C.  à.  d.  les  premiers  hommes  qui  aient  paru  sur  la  terre  ne  pouvaient  être  de  jeunes  enfants  qui, 
sans  parents,  auraient  péri.  Comparez  la  p.  -09  qui  suit. 


PENSEES  MESLEES.  365 


$  44.  5')  Proportion  des  orbes  Planétaires  dans  une  figure  fans  lune  ni  fatellites. 
Lieux  des  aequinoxes  (ont  a  peu  près  dans  un  mefme  plan  que  la  terre. 

Proportions  avec  le  folcil  et  les  planètes  par  figure.  Jupiter  un  peu  plus  petit. 

Que  j'ay  montre  dans  mon  traité  de  Saturne  comment  ces  grandeurs  fe  connoiffent 
par  les  diamètres  apparents  et  par  les  proportions  lufdites  des  Orbes.  La  feule  gran- 
deur de  la  Terre  elt  aucunement  incertaine,  les  autres  certaines  entre  elles.  Comment 
j'ay  défini  celle  de  la  terre,  qui  eft  le  grand  problème  parmy  les  aftronomes 5-)  (en 
marge:  que  j'ay  excédé  tous  les  autres.  Ricciolus  5î)  que  l'on  m'a  allègue,  peu  exacte- 
ment) que  les  oblcrvateurs  par  la  parallaxe  de  Mars  l'ont  confirmée  54).  qu'autrement 
il  y  auroit  eu  quelque  raifon  de  faire  la  terre  plus  grande  que  J  Ç  ou  ^  a  caufe  qu'elle 
a  un  fatellite  55).  Abfurdité  (i  l'on  mettrait  le  folcil  avec  quelques  uns  feulement  600 
fois  plus  grand  que  la  Terre.  Ariftarchi  menfura  56). 

Grandeur  des  demidiametres  des  orbites  en  diamètres  de  la  Terre  par  nombres. 

Que  par  une  figure  imaginée  je  vay  exprimer  mieux  que  par  nombres  la  grande  Idée 
du  Syfteme  Planétaire  dans  une  grande  plaine.  Orbite  terreftre  de  40  pieds  de  rayon 
pour  y  mettre  au  milieu  le  (oleil  cy  defTus  de  4  pouces  et  demi,  et  la  terre  comme  elle 
y  eft  comme  un  grain  de  mouftarde.  Petite  portion  de  l'orbite  terreftre  icy  reprefentée, 
avec  le  chemin  de  la  lune  et  fon  corps.  Révolution  journalière  de  la  terre  combien 
elle  occupe  de  fon  orbite. 

§  45.  Reflexion  fur  la  petitefle  de  la  Terre  et  des  hommes.  Et  d'un  autre  cofté  de 
leur  grandeur,  de  l'efprit  par  lequel  ils  comprennent  ces  chofes  en  recompenfe.  Qu'il 


•SI)  Chartx  astronomica:.  f.  195 — 196. 

;")  Comparez  la  p.  308  qui  précède,  ou  consultez  directement  le  „Systema  Saturnium". 

53)  Voyez  la  p.  362  du  T.  XV  sur  la  valeur  peu  exacte  obtenue  par  Riccioli,  par  la  méthode  de  la 
dichotomie  de  la  lune,  pour  la  distance  de  la  terre  au  soleil. 

54)  Nous  avons  cité  ce  passage  à  la  fin  de  l'Avertissement  qui  précède. 

55)  La  teire  est  en  effet  plus  grande,  non  seulement  que  Mercure,  mais  aussi  que  Vénus  et  Mars. 
Comparez  la  note  7  de  la  p.  308  qui  précède.  Cependant  Huygens  n'aurait  pas  obtenu  dans  le 
„Systema  Saturnium"  une  si  bonne  valeur  pour  la  distance  de  la  terre  au  soleil,  autrement  dit 
pour  la  parallaxe  du  soleil,  que  celle  qu'il  a  obtenue  en  effet,  s'il  avait  fait  (par  hasard,  pour- 
rait-on dire)  sur  la  grandeur  de  la  terre  une  hypothèse  plus  exacte. 

56)  Dans  le  Traité  „Aristarchi  de  magnitudinibus  et  distantiissoliset  lu nae liber cuinPappi  Alexan- 
drin! explicationibus  quibusdam,  a  Federico  Commandino  Urbinate  in  latinumeon  versus  etc.". 
Pisauri,  apud  C.  Fransischinum  —  J.  Wallis  en  donna  une  nouvelle  édition  en  1688  en  publiant 
en  même  temps,  pour  la  première  fois,  le  texte  grec —  Aristarque  arrive  à  la  conclusion  (Prop. 
XV  et  XVI)  que  le  rapport  des  diamètres  du  soleil  et  de  la  terre  est  compris  entre —  et  ^63,  donc 
celui  des  volumes  entre  -6^59  et  ?%5°7,  c.  à.  d.  entre  254  et  368.  Nous  ignorons  pourquoi 
Huygens  parle  ici  de  ,,600  fois"  ce  qui  est  d'ailleurs  du  même  ordre  de  grandeur.  Il  cite  pro- 
bablement de  mémoire. 


366  PENSEES  MESLEES. 


y  parait  quelque  chofe  de  divin.  Que  nous  (bavons  [que  nous]  fommes  dans  le  ciel 
parmy  les  aftres  placez  comme  il  faut  pour  mefurer  tout.  Reflexion  fur  noftre  bonheur 
d'eftre  nez  dans  ce  (îccle  ou  nous  joui  (Ton  s  du  travail  de  tant  d'autres.  Que  n 'auraient 
fait  ces  grands  hommes  de  l'antiquité  .  .  .  Anaxagore  5")  .  .  . 

§  46.  Les  autres  orbites  des  Planètes,  leur  globes  comme  deftus.  Mefure  des  Cercles 
des  Satellites  de  Jupiter  et  Saturne.  Reprefenter  les  1  intérieurs  avec  les  globes  et 
anneau  fur  une  portion  de  leur  orbite.  Dire  la  mefure  des  cercles,  leur  fyftemes  entiers 
en  petit. 

Idée  de  la  grande  diftance  par  un  boulet  de  Canon  allant  également  de  toute  force 
que  je  mets  aller  aufïi  ville  que  le  fon,  quoyquc  l'on  dit  que  la  vitefle  d'un  boulet  eft 
moins  grande.  3  ans  et  plus  en  chemin  entre  la  terre  et  le  foleil S7bis).  30  ans  du 
(oleil  a  Saturne.  &c. 

§  47.  De  la  diftance  des  fixes,  par  défaut  de  parallaxe.  Cette  diftance  objectée  a 
Copernic.  C'cft  une  des  beautez  de  fon  fyfteme  [alinéa  biffé]. 

Par  la  fuppofition  des  fixes  égales  au  foleil.  cent  mille  fois  plus  éloignées  que  la  terre 
n'eft  du  foleil.  Ce  font  les  plus  proches  et  qui  feait  combien  de  millions  d'autres  dis- 
perfees  dans  l'univers  [alinéa  également  biffé]. 

§  48.  Du  tourbillon  autour  du  foleil 5lî).  ce  qu'eft  le  foleil.  fon  mouvement,  taches. 
Planètes  nagent  dans  la  matière.  Dcmonftration  de  cecy.  Parce  que  fans  cela  qu'eft 
ce  qui  retiendrait  les  planètes  de  s'enfuir,  qu'eft  ce  qui  les  mouvrait.  Kepler  veut  a 
tort  que  ce  foit  le  foleil  &c.  5y).  Argument  d'icy  pour  Copernic.  Périodes  propor- 
tionnez aux  diftances.  Autre  argument  pour  Copernic. 

§  49.  Rai  fon  a  chercher  pourquoy  les  planètes  a  peu  près  dans  un  mefme  plan,  et 
le  plan  de  chacune  paiïant  par  le  foleil  (nous  favons  comment  elles  font,  mais  non 
pas  la  raifon  pourquoy).  Pourquoy  elles  tournent  toutes  d'un  mefme  fens  en  elles  et 
leur  compagnons,  et  dans  le  mefme  que  le  grand  tourbillon.  Pourquoy  les  Exccntri- 
citez  ne  fe  redrefient  point.  Je  remarqueray  en  paflant  que  ces  choies  fourniflent  un 
argument  contre  l'eternitè  de  la  terre.  Car  toutes  ces  chofes  et  ces  autres  &c.  ont  eu 
quelque  caufe,  donc  un  commencement,  donc  elles  ne  font  pas  éternelles. 

§  50.  Des  Cartes  trompé  en  ce  qu'il  a  voulu  qu'une  Comète  foit  appercue  des 
qu'elle  entre  dans  noftre  tourbillon.  Il  s'en  faut  beaucoup,  vu  la  vafte  diftance  qu'elle 
a  alors.  On  les  voit  difparoitre  en  peu  de  jours.  Que  toute  fa  théorie  des  Comètes  eft 
mal  conçue  6o).  qu'elles  naiffent  apparemment  du  foleil  ou  du  moins  près  du  foleil  de 


57)  Le  célèbre  physicien  et  astronome  vivant  et  enseignant  à  Athènes  au  temps  de  Périclès  (cin- 
quième siècle  avant  notre  ère)  '.loin  on  possède  un  grand  nombre  de  fragments. 

57bi')Plus  tard  Huygens  corrigea  le  chiffre  3  en  25:  voyez  l'Appendice  IX  au  „Cnsmotheoros". 

58)  Il  s'agit  toujours  d'un  vortex  deferens;  comparez  l'Avertissement. 

59)  Comparez  la  note  6  de  la  p.  350  qui  précède. 
(5°)  Comparez  le  §  7  qui  précède. 


PENSEES  MESLEES.  367 


quelque  manière  que  ce  (bit 6l).  Parce  qu'autrement  ii  elles  cltoient  ce  que  des  Car- 
tes veut,  il  faudrait  qu'il  en  vinft  une  grande  quantité,  puis  quenousen  voions  11  fouvent 
et  près  de  nous.  Leur  chemin  droit  ou  prefque  droit  bien  imagine  de  Kepler  6i). 
Elegans  theorema  Wrennij  dans  cette  hypothefe  rt3).  que  je  crois  que  c'eft  une  ma- 
tière qui  brufle  r>4).  que  la  queue  (en  marge:  la  queue  s'explique  difficilement)  e(t  une 
vapeur  très  rare,  mais  qui  elt  grofiiere  en  comparailbn  de  la  matière  etherée.  ainfi  elle 
continue  lî  facilement  le  mouvement  qu'elle  avoit  dans  la  comète  et  quelquefois  fe 
courbe  un  peu  6s).  —  Comètes  pourraient  rencontrer  la  Terre.  —  En  marge:  Cecy 
après  avoir  parlé  des  fixes. 

§51.  Revertamur  ad  fixas.  Defaifons  nous  de  l'imagination  d'eftre  au  milieu  de  ces 
rixes  efparfes.  Confierons  nous  .  .  . 

§  52.  Les  Planètes  apparemment  femblables  a  la  terre,  tournent  en  elles  mefmes, 
ne  refplendiffent  que  de  la  lumière  du  foleil.  Jupiter  et  Saturne  fi  fort  excédents  la 
terre  et  ellant  beaucoup  plus  accompagnez,  anneau,  fatellites  femblables  a  notre  lune. 

Nues  dans  Jupiter.  Probable  qu'il  y  a  des  animaux,  et  de  raifonnables  mais  très 
différents  de  ce  que  nous  fommes  en  figure  grandeur. 

Quelle  diverfitè  nouvelle  et  de  chofes  différentes  des  noflres  n'y  verrait  on  pas  fi 
on  y  eftoit  porté.  Apparemment  rien  de  femblable  en  figure  vu  la  diverfitè  grande 
d'icy  a  l'Amérique.  Qu'il  y  a  la  pefanteur  dans  toutes  les  Planètes  parce  que  c'efl 
elle  qui  ell  caufe  de  la  rondeur  des  globes,  mais  que  cette  pefanteur  peut  eftreouplus 
grande  ou  plus  petite  que  chez  nous.  Les  mouvemens  des  animaux  pour  aller  de  lieu 
en  lieu,  ou  en  marchant,  rempant,  nageant  ou  volant,  mal  aise  d'imaginer  d'autre 
moyen,  et  que  pourtant  il  y  en  peut  avoir,  animaux  mortels,  nourriture,  génération 
différente. 

Qui  eft  ce  qui  ne  s'imagine  le  plaifir  qu'il  y  aurait  de  pouvoir  connoiflre  de  près  ce 
qui  fe  paffe  dans  quelqu'une  feulement  de  ces  planètes  ou  terres  inconnues.  Cepen- 
dant combien  peu  confidere-t-on  les  merveilles  qui  s'offrent  icy  fur  la  terre  que  nous 
habitons.  Elles  font  affurement  [autre  leçon:  apparemment]  autant  dignes  de  remar- 
que que  celles  qui  font  dans  aucun[e]  des  autres  terres,  et  la  mefme  admiration  que 
nous  aurions  d'entendre  raporter  les  chofes  de  Jupiter  a  quelqu'un  qui  viendrait  de 
ce  pais  la,  aurait  un  habitant  de  Jupiter,  fupposè  qu'il  y  en  ait,  a  entendre  quelqu'un 


6l)  Comparez  les  p.  294  et  305  du  T.  XIX.  Voyez  cependant  aussi  les  p.  307  et  309  du  même 

Tome. 
6;)  Voyez  les  p.  276  et  suiv.  jusqu'à  la  p.  3 10  du  T.  XIX. 
«)  Voyez  les  p.  285  et  30-  du  T.  XIX. 
fi4)  Comparez  le  §  16  qui  précède. 
65)  Comparez  la  p.  309  du  T.  XIX. 


368  PENSEES  MESLEES. 


de  nous  raconter  ce  qu'il  y  a  à  voir  icy  fur  la  terre.  J'ay  trouvé  en  moy  que  cette 
reflexion  fert  a  reveiller  dans  mon  efprit  l'attention  pour  la  contemplation  des  choies 
naturelles  et  a  chafTer  cette  infenfibilitè  que  fait  naître  l"accoutumence.  Je  m'imagine 
la  relation  que  feroit  ce  pèlerin  revenu  de  la  terre  dans  Saturne  ou  Jupiter.  Comment 
premièrement  il  leur  dépeindrait  la  différence  de  choies  celelles  vues  d'icy.  Puis  de 
nos  Eléments,  arbres,  animaux,  hommes,  leur  figure,  arts.  Sciences,  baftimens.  Nou- 
riture.  gouvernement,  gueres.  Mœurs  [?].  Religion. 

Qu'ils  ont  la  vue  pour  contempler  ces  merveilles  qui  afliiremcnt  n'ont  pas  eftè 
laites  pour  nous  fculs  et  nofïre  contemplation.  Car  la  plus  grande  partie  n'eft  point 
appercue  ni  feue  de  nous,  et  de  ce  qui  cil  expose  a  noflxe  vue  y  en  a-t-il  un  parmi 
cent  mille  qui  les  contemple  avec  quelque  attention,  et  comme  elles  méritent. 

§  53-  Quelle  aftronomie  en  Saturne  et  en  Jupiter,  anneau,  quelles  apparences,  qu'il 
cit  malaise  de  ("imaginer  qu'ils  aient  les  feiences  comme  nous,  ni  ce  qu'ils  pourraient 
avoir  en  recompenfe.  S'ils  ont  l'aftronomie  ils  ne  peuvent  l'avoir  fans  inftruments  ni 
fans  géométrie  femblable  a  la  noftre.  Que  la  lumière  et  la  chaleur  qu'ils  reçoivent  du 
foleil  leur  fuffit  parce  qu'ils  y  font  proportionnez.  Et  que  de  mefme  ceux  de  Venus  et 
Mercure  n'ont  pas  trop  chaud  ni  ne  font  pas  éblouis  des  rayons  du  foleil.  C'eft  une 
erreur  d'examiner  tout  cela  par  raport  a  nous,  de  croire  que  nous  fouîmes  les  bien 
tempérez. 

§  54.  De  la  lune,  qu'il  n'y  a  point  de  mers  rivières  ni  nues,  ni  atmofphere.  Objec- 
tion de  quelques  eclipfes.  Phocyl.  p.  264  66). 

De  mes  lunettes  de  1 25  pieds,  qu'il  pourrait  y  avoir  pourtant  quelque  cfpece 
d'animaux  et  plantes  nourries  d'une  autre  fubftance  que  d'eau  que  le  foleil  ne  peut 
refoudre  en  vapeurs. 

Lunes  des  planètes  tournent  aufll  le  mefme  coftè  a  leur  principaux.  Cela  parait  par 
l'extrême  de  Saturne. 

Il  s'agit  ici  du  satellite  japet  qui  resta  ,,1'extreme"  jufqu'à  la  découverte  de  Pboebe  par  W,  H. 
Pickering  vers  1900.  Cassini  („Histoire  de  la  découverte  de  deux  Planètes  autour  de  Saturne,  faite 
à  rObfervatoire  Royal",  Journal  des  Sçavans  du  15  mars  )  6~j}  remarque  qu'  „il  y  a  apparence 
qu'une  partie  de  [la]  furface  [du  fatellite  nommé]  n'eft  pas  (i  capable  de  nous  réfléchir  la  lumière 


rt'')  Huygens  cite  le  livre  II  LNZEAHN02  Y^iv.--^,.  AtauyâÇovaa  Id  est  Dissertatio  Astronomicaqua? 
occasione  ultimi  lunaris  anni  1 638  deliquii  Manuductio  sit  ad  cognoscendum  I  Statum  Astro- 
nomia?,  prœsertim  Lansbergians.  II  Novorum  Phenomen&jn  Exortum  6v  Interitum".  Aurore 
Ioanne  Phocylidc  Holwarda,  Franeker»,  Typis  Idzardi  Alberti,ejusdemque&  loannis Fabiani 
Theuring,  impensis.  1 640.  (Nous  ajoutons  que  Holwarda,  cité  e.a.  à  la  p.  83  du  T.  XVIII,  pu- 
blia en  outre,  à  Ilarlingen,  une  „Friesche  Sterre-konst"  en  1652  et  1653).  A  la  p.  264  nommée 
1  lolwarda  parle  en  effet,  à  propos  des  „Lume  deliquia",  d'un  „vaporosus  Luns  undique  cir- 
cumfusus  orbis",  c.  à.  d.  d'une  atmosphère. 


PENSEES  MESLEES.  369 


du  Soleil  qui  la  rend  vilible  que  l'autre  partie".  Ceci  permet  de  conclure  à  „une  expolition  du  même 
hémisphère  à  Saturne,  à  peu  près  comme  celuy  de  la  Lune  à  la  Terre".  Mais  Huygcns  a-t  il  le 
droit  d'en  conclure  qu'il  en  eft  de  même  pour  tout  autre  fatellite?  Il  femble  bien  que  non. 

§  55-  J'a>'  Pai"l^  jufqu'icy  du  (cul  fyfteme  autour  du  foleil,  des  globes  qu'il  enferme 
et  de  l'eftendue  qu'il  peut  avoir.  Qui  eftant  grand  comme  nous  avons  fait  voir,  ce 
n'eft  qu'une  minima  pars  mundi.  Pour  avoir  la  véritable  idée  du  monde  il  faut  palier 
en  fuite  aux  eftoiles  fixes  que  l'on  eftime  aujourd'hui  et  avec  beaucoup  de  rai  ("on  eitre 
autant  de  foleils,  ou  cftre  chacune  femblable  a  un  foleil,  en  forte  que  l'opinion  des 
anciens  Philofophes  Democrite  6r)  et  des  modernes  le  Cardinal  de  Cufa  68),  Bru- 
nus  69)  et  autres  qui  ont  paflez  auparavant  pour  des  chimères  font  devenues  des 
veritez  ou  fort  probables. 

Touchant  les  quelles  il  faut  premièrement  feavoir  que  quoy  qu'elles  nous  femblent 
toutes  dans  une  mefme  furfacc  de  fphere,  il  eft  pourtant  fort  peu  vraifemblable  qu'elles 
feroient  de  cette  manière,  car  on  feait  que  cette  apparence  ne  prouve  rien  parce 
qu'elle  fait  paroiftre  la  lune,  le  foleil,  et  les  planètes  dans  cette  mefme  furface  de  fphere 
quoy  qu'elles  n'y  foient  point.  De  plus  eftant  confiant  que  les  fixes  ont  leur  propre 
lumière  comme  le  foleil,  et  n'y  ayant  rien  qui  empefche  de  croire  qu  'elles  ne 
foient  auffi  grandes  que  luy,  l'on  peut  dire  que  ce  font  en  effecl:  autant  de  foleils,  et  le 
noftre  un  de  leur  nombre.  Elles  ne  font  donc  pas  dans  une  mefme  furfacc  fpherique 
parce  qu'autrement  noftre  foleil  y  feroit  auffi  ce  qui  n'eft  point.  Or  la  grande  diftance 
des  fixes  (en  marge  :  opinion  de  Kepler  7°)  que  le  foleil  eft  entouré  d'un  bien  plus  grand 
efpace  que  les  fixes,  fes  raifons  nulles)  paroit  premièrement  de  ce  que  tout  le  grand 
orbe  que  la  terre  parcourt  n'eft  pas  affez  grand  pour  caufer  aucune  vifible  parallaxe 
ou  variation  de  vue  dans  ces  eftoiles,  quoyqu'il  y  en  ait  qui  ont  cru  en  avoir  trouve 
de  .  .  .  qui  fi  elle  y  eftoit  fe  feroit  appercevoir  de  plus  d'une  manière  quand  mefme  les 


*')  Voyez  la  note  15  de  la"p.  351  qui  précède. 

68)  „D.  Nicolai  de  Cusa  Cardinalis  utriusque  Juris  Doctoris,  in  omnique  Philosophia  incompara- 
bilis  viri  Opéra.  In  quibus  Theologiœ  mysteria  plurima,  sine  spiritu  Dei  inaccessa,  iam  aliquot 
seculis  uelata  &  neglecta  reuelantur.  Prœterea  nullus  locorum  communium  Theologiœ  non 
tractatur.  Item  in  Philosophia  prœsertim  in  Mathematicis,  difficultates  multœ,  quas  ante  hune 
autorem  (ceu  humanse  mentis  captum  excedentes)  nemo  prorsus  aggredi  fuit  ausus,  explican- 
tur  et  demonstrantur.  Etc".  Basileœ,  ex  officina  Henricpetrina,  MDLXV. 

La  première  partie  débute  par  le  Traité  „De  docta  Ignorantia",  où  l'auteur  parle  e.a.  (p. 
40 — 41)  des  „aliarum  stellarum  habitatores,  qualescunque  illi  sint .. .  suspicantes  in  regione 
Solis,  magis  esse  solares  claros  &  illuminatos,  intellectuales  habitatores,  spiritualiores  etiam 
quam  in  Luna  . . .  suspicantes  nullam  inhabitatoribus  carere,  quasi  tôt  sint  partes  particulares 
mundiales  unius  universi,  quot  sunt  Stella;:  quarum  non  est  numerus . . .  nisi  apud  eum  qui 
omnia  in  numéro  creauit". 

6S0  Voyez  la  note  16  de  la  p.  351  qui  précède. 

7°)  Voyez  la  note  41  de  la  p.  361  qui  précède. 

47 


3^0  PENSEES  MESLEES. 


fixes  ne  (croient  que  également  disantes,  mais  fi  elles  font  difperfecs  et  les  unes  font 
beaucoup  plus  éloignées  que  les  autres  il  arriverait  que  les  distancesapparentesde  quel- 
ques prochaines  changeraient  a  la  vue,  fur  tout  entre  quelqu'une  des  plus  proches 
de  nous  et  une  qui  ferait  plufieurs  fois  plus  éloignée,  ce  qui  pourtant  ne  s'appercoit 
point,  non  pas  mcfmc  avec  les  telefcopes  •"'). 

En  marge:  Ces  raifons  plus  fuccinftement  ou  renvoier  a  Des  Cartes  et  autres. 

§  56  7-).  Une  manière  de  compter  en  quelque  forte  la  diftance  des  fixes  eft  de 

fuppofer  une  des  plus  claires  égale  au  foleil  et  voir  la  quantième  partie  elle  fait  de  la 

lumière  du  foleil.  Premièrement  la  quantième  fait  la  lune  du  foleil,  faifant  un  petit 

trou  qui  éclaire  (eftant  oppose  au  foleil  au  bout  d'un  tuyau)  autant  que  la  lune  pour 

lire  des  lettres.  Puis  comparer  la  lune  a  cette  eftoile  en  regardant  une  parcelle  de  la 

lune  par  un  petit  trou  au  bout  d'un  pareil  tuyau.  Cela  ira  pour  le  moins  a  1 00000 

fois  la  diitance  du  foleil.  Ces  diftances  font  en  raifon  fous  double  des  clartez. 

En  marge:  30'       Soo  de  fon  1 00000  ma'l  verder  waer,  dan  foude  fijn  diameter 

60"      1"'  fijn.  op  57  voet  is  1  voet  een  gra?d,  i  duijm  een  minut, 

108000'"     355  duvm  een  fécond.  Tïïèôo  duijm  een  terce.  fulcken  gœtje 

koft  men  maecken  van  de  fon  door  te  fien  met  een  buys  van 

57  voet.  maer  men  kan  't  foo  kleyn  niet  mœcken  en  noch  min  meten. 

§  57.  Cette  grande  diitance  a  eftè  objeftee  a  Copernic  devant  qu'on  euft  l'inven- 
tion des  Telefcopes,  parce  que  jugeant  alors  les  diamètres  apparents  des  fixes  (pre- 
mière grandeur)  de  2  ou  3  minutes  on  concluoit  qu'elles  eftoient  chacune  plus  grande 
en  diamètre  que  le  grand  orbe  de  la  terre.  Or  cela  cette  depuis  que  les  diamètres  font 
imperceptibles  par  les  plus  longues  lunettes,  a  moy  toufjours  ri). 

§  58.  Il  ne  fera  pas  hors  de  propos  de  parler  icy  de  l'opinion  de  Dcfcartcs r3)  tou- 
chant l'cftendue  et  difpolition  des  Tourbillons  autour  de  chaque  eftoile  fixe  dont  il  a 
donne  une  idée  qui  me  femble  peu  véritable.  C'eft  qu'il  entafle  et  enclave  ces  tour- 
billons les  uns  avec  les  autres  faifant  leur  extérieures  furfaces  qui  le  touchent,  ce  qui 
me  parait  peu  jufte  vu  la  grande  diftance  des  fixes  ou  foleils  entre  elles.  Car  elle 
m'empefche  de  croire  que  la  circulation  du  tourbillon  par  exemple  autour  de  noftre 
foleil  parvient'  jufqu'a  moitié  chemin  de  l'cfpace  qui  cil:  entre  le  foleil  et  les  plus  pro- 
chaines fixes,  mais  je  tiens  plufloft  qu'il  en  cft  comme  d'un  petit  tourbillon  au  milieu 
de  l'eau  de  quelque  grand  étang,  qui  eft  bien  loin  de  fe  faire  l'en  tir  vers  les  bords.  Et 
ainfi  je  coniidere  plufieurs  tourbillons  des  fixes  au  ciel  comme  plufieurs  petits  tour- 
billons dans  un  lac,  qui  laifient  l'eau  entre  deux  fort  en  repos  quant  a  eux,  la  dillem- 


"')  Voyez  la  note  40  de  la  p.  360  qui  précède. 

"2)  Comparez  le  §  15  qui  précède  où  nous  renvoyons  aussi  à  d'autres  endroits. 

"3)  Comparez  les  §§  7, 16  et  35  qui  précèdent. 


PENSEES  MESLEES.  37 


blance  ellant  feulement  que  les  tourbillons  dans  le  lae  font  dans  une  feule  furface  et 
ceux  du  ciel  dilperfez  dans  un  efpacc  cltcndu  de  tous  collez.  11  paroit  qu'il  n'a  pas 
conliderè  la  petitefTe  du  fylleme  planétaire  a  l'égard  de  la  diilance  des  fixes  quand  &c. 
Voyez  pag.  2  rétro  ou  je  parle  des  Comètes. 

§  59.  Or  ce  font  icy  des  plus  proches  félon  qu'il  paroit,  jufqu'ou  iront  les  plus 
éloignées.  Car  qui  feait  quel  peut  eftre  leur  nombre,  puis  que  l'efpace  du  monde  ell 
aflurement  infini.  Pour  ne  voir  aux  yeux  que  1  ou  3  mille  elloiles  et  20000  par  les 
lunettes  concluons  nous  qu'il  n'y  en  a  guère  d'avantage.  Ce  n'elr  pas  a  nous  a  donner 
des  limites  a  la  nature,  et  il  faut  feavoir  (autre  leçon:  qui  ne  voit)  que  a  quelque  gran- 
deur et  eilendue  nous  la  bornions,  toute  cette  grandeur  ne  fera  que  comme  rien  a 
l'égard  de  l'efpace  au  delà,  et  y  aura  moindre  proportion  qu'un  grain  de  fable  a  toute 
la  malle  de  la  terre.  Le  relie  feroit  il  donc  vuide  et  n'aura-t-il  pour  ainfi  dire  créé  qu'un 
grain  de  fable  qui  pouvoir,  créer  une  infinité  de  chofesencomparaifon.L'eflcnduedu 
monde  citant  infinie,  fi  le  nombre  des  elloiles  ell  fini,  il  cil  croiable  qu'au  de  la  il  y  a 
une  infinité  d'autres  chofes  créées  dont  l'idée  ne  tombe  point  en  notre  penfee.  Ce- 
pendant rien  n'empefchc  de  pofer  (autre  leçon:  imaginer)  le  nombre  des  elloiles  fi 
grand  que  l'on  veut,  car  de  ce  peu  que  nous  en  voions  il  n'y  a  point  de  confequence 
a  tirer  pour  leur  multitude.  Ainfi  je  ne  conçois  pas  feulement  leur  nombre  qu'elles 
peuvent  avoir  par  des  milions  et  miliafiesni  par  ces  nombres  avec  lefquels  Archimcdc 
a  furpalTè  la  multitude  de  grains  de  fable  dans  la  fphere&c.Je  me  figure  des  nombres 
qui  s'ecriroient  avec  autant  de  chifres  qu'il  y  entrerait  de  grains  de  fable  dans  le  globe 
de  la  Terre  ou  dans  ce  monde  d'Archimede.  Que  fi  ces  elloiles  ou  folcils  ont  chacune 
auffi  leur  planètes  autour  d'eux,  et  dans  ces  planètes  chacune  autant  de  variété  de 
créatures  comme  icy  fur  la  terre,  quelle  magnificence  incomprehenfiblc  n'en  refuke- 
t-il  point  de  cet  ouvrage  immenfe,  et  de  la  puiflance  et  fagefïe  éternelle  qui  en  ell  le 
maitre  et  l'architefte. 


CONSIDERATIONS  SUR  LA  FORME 
DE  LA  TERRE. 


CONSIDERATIONS  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE. 

[FIN  l686  OU  UN  DES  PREMIERS  MOIS  DE  I  687]  *). 


Ad  ha?c  mentis  oculos  œgrè  et  quafi  caligantes  plerique 
attollunt  haud  aliter  atque  ad  lucis  radios  ij  qui  è  diuturnis 
tenebris  emerfere  -). 

P  [Fig.  101]  polus  boreus.  Si  pendilla  fecundorum  fcrupulorum  [Fig.  102]  brc- 
viora  funt  circa  cequinoclialem  quam  circa  polos  aut  in  noftra  patria  aut  Gallia,  ut 


[Fig.  101] 


[Fig.  102] 


')  La  Pièce  eft  empruntée  à  la  p.  259  du  Manuscrit  F.  Les  p.  239,  261  et  271  portent  respe<5tive- 
ment  les  dates  de  septembre  1686  (citation  d'un  journal  de  cette  date),  de  168-  et  du  13  mars 
1687.  La  présente  Pièce  est  donc  antérieure  à  l'apparition  des  „Principia"  de  Newton.  Nous 
croyons  aussi  devoir  observer  qu'il  n'avait  pas  été  question  de  la  forme  de  la  terre  dans  l'article 
du  A'um.  1-9  (janvier  1686)  des  „Philosophieal  Transactions"  („A  discourse  conccrning  gra- 
vity  audits  propertiesetc.")danslequel  E.  Ilalley  annonçait  l'apparition  prochaine  de  l'ouvrage 
de  son  illustre  compatriote. 

-  Nous  avons  déjà  cité  à  la  p.  3  1  du  T.  XVIII  ces  lignes  que  Huygens  lui-même  place  en  tète  de 
la  présente  Pièce.  C'eft,  disions-nous,  probablement  à  Platon,  et  non  pas  à  Shakespeare,  qu'il 
emprunte  l'expression  „mentis  oculi". 

Cette  expression  se  trouve  d'ailleurs  aussi  chez  Cicéron  „de  Oratore"  Lib.  III  §  163. 


2j6  CONSIDÉRATIONS  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE. 

aliqui  fe  obfervarione  comperiffe  affiraiant 3),  caufa  ejus  erit  motus  telluris  diurnus 
circa  axem  fuum  qui  vi  centrifuga  plus  adimit  de  gravitate  corporum  in  magno  cir- 
culo  latorum  quam  de  eorum  qui  minores  circuitus  faciunt.  Sed  ex  eadem  caufa, 
fequerctur  etiam  pcrpcndicula  hic  terrarum  aut  in  Gallia  non  tendere  ad  Terrai  cen- 
trum  fed  plumbum  fufpenfum  pauxillum  verfus  meridiem  recedere.  Quo  fieret  ut 
libellai  planum  defcenderet  infra  horizontem,  cum  feptemtrionem  verfus  fpeftamus. 
liquidem  Telluris  forma  fpha?rica  eft.  Hoc  autem  non  contingit.  Ergo  formam  fpha?- 
ricamtellusnonhabet,fedfphaîroidislatifiverL'pot<Jfo^,etfitantillumafphaîrareceden- 
tis.  cujus  forma?  caufa  credenda  eil  eadem  illa  converfionis  diurna?  vis  centrifuga. 

Malgré  le  mot  „ergo"  Huygens  comprend  évidemment,  aufïï  bien  que  nous,  qu'il  n'eft  pas  pos- 
fible  de  conclure  logiquement  des  confidérations  qui  précèdent  à  l'exiftence  d'une  forme  précifé- 
ment  fphéroïdale,  c.  à.  d.  ellipfoïdale. 

Vis  gravitatis  efteftrix  globum  facere  conatur.  fed  vis  centrifuga,  ex  motu  diurno, 
à  centra  magis  rejicit  partes  ejus  prout  a?quatori  propiores. 

Nec  aliqua  obfervatione  contrarium  probari  pofTe  arbitror.  In  Jovis  planeta  vero 
manifelto  ejufmodi  figura  apparet,  quod  faepe  obfervatum  a  me  et  alijs.  nec  mirum 
cum  tantus  globus  tam  rapido  motu  convertatur  horarum  decem  feilicet  4). 


3)  Voyez  les  p.  635 — 636  du  T.  XVIII  sur  l'observation  bien  connue  de  1672 — 1673  de  Richer 
à  Cayenne.  II  ressort  de  la  lettre  du  1  mai  1687  de  Huygens  à  de  la  Hire  (T.  IX,  p.  130)  qu'il 
connaissait  le  „Traité  du  mouvement  des  eaux  etc."  de  1686  de  Mariotte,  où  fe  trouve  rap- 
portée ,,1'observation  duSr.  Varin"  lequel  avait  mesuré  la  longueur  du  pendule  à  secondes  dans 
l'île  de  Corée  prés  du  Cap- Vert,  observation  dont  Huygens  dit  qu'elle  „ne  garde  point  de  pro- 
portion avec  celle  de  Mr.  Richer".  Voyez  encore  sur  l'observation  de  Varin  l'Appendice  II  à 
la  p.  405  qui  suit. 

4)  Dès  1665  Cassini  avait  trouvé  9  h.  56  m.  pour  la  durée  de  la  rotation  de  Jupiter:  voyez  la  note 
1  de  la  p.  156,  ainsi  que  la  p.  157,  du  T.  XV,  et  la  Fig.  1 17  de  la  p.  412  qui  suit,  représentant 
la  planète  aplatie  par  la  rotation. 


DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 


48 


DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

[1686  ou  1687] 


Tel  eft  le  titre  de  la  Pièce  publiée  en  1693  dans  les  „Divers  ouvrages  de  mathématique  et  de 
phyfique  par  Meflieurs  de  l'Académie  Royale  des  Sciences".  Dès  feptembre  1686  Huygens  fe  pro- 
posait d'envoyer  cette  Pièce  à  de  la  Hire  comme  nous  l'avons  rappelé,  d'après  le  T.  IX,  à  la  p.  619 
du  T.  XIX.  Toutefois  l'expédition,  à  d'AIencé,  n'eut  lieu  qu'en  juin  1687  ').  La  Pièce,  auiïî  bien 
que  celle  qui  précède,  eft  antérieure  à  l'apparition  des  „Principia"  de  Newton.  C'eft  en  fubftance 
le  Mémoire  du  28  août  1669  déjà  publié  aux  p.  631 — 640  du  T.  XIX  2)  et  faifant  partie  du  débat 
de  cette  année  à  la  dite  Académie  fur  la  caufe  (ou  „les  caufes")  de  la  pelanteur;  mais  Huygens  en 
avait  modifié  le  texte  en  bien  des  endroits  comme  nous  l'avons  dit  aufîï  à  la  page  nommée  du  T. 
XIX. 

Il  n'y  a  pas  lieu  de  tenir  compte  ici 3)  de  tous  les  petits  changements  apportés  au  texte  qui  n'en 
altèrent  pas  le  fens  4),  d'autant  plus  que  le  même  Mémoire  ou  Difcours  eft  publié  au  (fi  plus  loin 
dans  le  préfent  Tome  dans  la  forme  que  Huygens  lui  donna  en  1690  et  qui  fe  rattache  en  grande 
partie  à  celle,  antérieure,  de  1687 — 1693. 

Ce  qu'il  convient  d'imprimer  ici  c'eft  feulement  la  partie  de  la  Pièce  de  1687 — 1693  dont  le 
texte,  nous  l'avons  dit  dans  la  note  2  de  la  p.  636  du  T.  XIX,  diffère  beaucoup  de  celui  de  1669; 
en  le  comparant  avec  le  texte  correfpondant  du  Difcours  de  1690  on  pourra  conftater  d'autre  part 
qu'en  cette  dernière  année,  ou  plutôt  en  1689,  Huygens  ne  reproduifait  pas  le  texte  de  1687 — 1693 
fans  modifications. 

Or  la  raifon  5)  pourquoy  des  corps  pelans  que  nous  voyons  defcendre  dans  l'air, 
ne  fuivent  pas  le  mouvement  fphérique  de  la  matière  fluide,  eft  affezmanifefie;  parce 
qu'y  ayant  de  ce  mouvement  vers  tous  les  codez,  les  impulfions  qu'un  corps  en  reçoit 
fe  luccedent  fi  fubitement  les  unes  aux  autres,  qu'il  y  intercède  moins  de  temps  qu'il 
ne  luy  en  faudroit  pour  acquérir  un  mouvement  feniible. 

Mais  comme  il  fembleque  cette  feule  raifon  nefuffit  pas  pour  empefcher  que  les  corps 
les  plus  menus  que  l'oeil  puifle  appercevoir,  comme  font  les  brins  de  poufflere  qui  vol- 
tigent dansl'air,ne  foient  point  chaflez  çà  &  là  parla  rapidité  de  ce  mouvement,  il  faut 


')TIX,p.95. 

5)  Dans  la  1.  17  de  la  p.  635  du  T.  XIX  le  mot  „centre"  eft  une  faute  d'imprefîion  pour  „cofté". 

3)  Voyez  d'ailleurs  fur  ce  fujet  les  notes  des  p.  633 — 639  du  T.  XIX. 

4)  Exemple:  la  publication  de  1693  commence  par  les  mots:  „Pour  trouver  une  cause  intelligible 
de  la  pefanteur",  tandis  que  le  Mémoire  de  1669  avait:  „Pour  chercher  une  cause  intelligible 
de  la  pesanteur". 

5)  Comparez  la  1.  10  de  la  p.  636  du  T.  XIX. 


380  DE  LA  CAUSE  DK  LA  PESANTEUR. 

ajouter  que  ces  petits  corps  ne  nagent  pas  dans  la  feule  matière  liquide  qui  caufe  la 
pefanteur, mais, qu'outre  celle-cy,  il  y  a  dans  les  efpaces  qui  font  autour  de  nous  encore 
d'autres  matières  de  differens  degrez,  dont  quelques-unes  font  compofées  de  particules 
plus  groflleres,  qui  cftant  différemment  agitées  &  réfléchies  entre  elles,  mais  ne  fui  van  t 
pas  le  mouvement  rapide  de  noftre  matière,  peuvent  aufîi  empefeher  ces  corpufcules 
de  la  fuivre  &  d'en  eltre  emportez.  L'on  fçait  qu'il  y  a  autour  de  la  Terre  première- 
ment les  particules  de  l'air,  lefquelles  on  fera  voir  un  peu  plus  bas  eftre  plus  groflleres 
que  celles  de  la  matière  liquide  que  nous  avons  fuppofée.  On  a  de  plus  des  raifons  qui 
font  croire  qu'il  y  a  encore  une  matière  dont  les  particules  font  plus  menues  que 
celles  de  l'air,  mais  d'un  autre  codé  plus  groflleres  que  celles  de  noftre  matière  liquide. 
Car  j'ay  trouvé  dans  les  expériences  du  vuide,  outre  la  pefanteur  de  l'air,  encore  celle 
d'un  autre  corps  invifible,  qui  fait  fentir  fon  poids  là  ou  il  n'y  a  point  d'air,  ayant  veû, 
non  fans  étonnement,  que  ce  poids  foûtient  l'eau  fuspenduë  dans  un  tube  renverfé  au 
dedans  d'un  vaifleau  de  verre  dont  l'air  a  eflé  tiré,  &  qu'il  fait  couler  l'eau  d'un  fiphon 
recourbé  dans  le  vuide  de  mefme  que  dans  l'air,  pourvu  que  l'eau  dans  ces  expériences 
ait  eflé  purgée  d'air,  ce  qui  fe  fait  en  lalaiflant  pendant  quelques  heures  dans  le  vuide. 

Voyez  une  difcuflîon  fur  cette  expérience  de  Huygens  de  1673  aux  p.  242 — 246  de  notre  T. 
XIX  (Appendice  à  „la  Machine  Pneumatique").  On  peut  voir  aufîi  aux  p.  560,  563, 585  et  595 
du  même  Tome  qu'à  un  moment  donné,  antérieur  à  1687,  Huygens  identifia  P„air  fubtil"  qu'il 
croyait  avoir  découvert  par  cette  expérience,  avec  l'éther  luminifère.  On  remarquera  que  dans  la 
préfente  Pièce  il  ne  parle  toutefois  que  d'„un  autre  corps  invifible"  fans  dire  que  ce  „corps"  ferait 
identique  avec  l'éther.  Cette  identification  ne  lui  paraiflait  fans  doute  pas  bien  certaine. 

Il  paroifl:  par  là  premièrement  que  les  particules  du  corps  pefant  &  invifible  font 
plus  petites  que  celles  de  l'air,  puis  qu'elles  parlent  au  travers  du  verre  qui  exclut 
l'air,  &  qu'elles  y  font  appercevoir  leur  pefanteur.  Il  paroifl;  de  plus  qu'elles  doivent 
eflre  plus  groflleres  que  les  particules  de  la  matière  fluide  qui  caufe  la  pefanteur,  afin 
que  le  corps  qu'elles  compofent  ne  fuive  pas  le  mouvement  de  cette  matière,  parce 
qu'en  le  fuivant  il  ne  feroit  pas  pefant.  Il  peut  y  avoir  autour  de  nous  encore  d'autres 
fortes  de  matières  de  differens  degrez  de  ténuité,  quoy  que  toutes  plus  groflleres  que 
n'efl:  la  matière  qui  caufe  la  pefanteur;  lefquelles  contribueront  donc  toutes  à  em- 
pefeher les  petits  brins  de  pouflicre  d'eflre  emportez  par  le  mouvement  rapide  de  cette 
matière,  parce  qu'elles  ne  fuivent  pas  ce  mouvement  elles-mefmes. 

L'alinéa  qui  fuit  a  été  fupprimé  dans  le  Difcours  tel  qu'il  fut  publié  en  1690.  Voyez  la  p.  432 
qui  fuit  fur  la  raifon,  affez  évidente,  de  cette  fuppreffion. 

Et  quoy  que  par  là  ces  matières  doivent  avoir  de  la  pefanteur,  fuivant  l'explication 
que  nous  en  donnons,  il  n'efr.  pas  néceflaire  toutefois  de  s'imaginer  leurs  particules 
comme  eflant  entaflecs  les  unes  fur  les  autres,  puis  que  l'on  fçait  que  l'air  ne  laifle 
pas  de  pefer,  bien  que  fes  particules  foient  difpcrfées  avec  beaucoup  d'autre  matière 
entre  deux:  car  c'eft  ce  que  je  pourrois  prouver  facilement;  comme  aulli  qu'il  fuffit, 
pour  produire  l'effet  de  la  pefanteur,  que  les  particules  d'une  matière  pefante,  quoy 


DE  LA  CAUSE  DE  LA  l'KSANTK.l'R.  38  I 

que  réparées  les  unes  des  autres,  foient  remuées  en  des  fens  différera,  qu'elles  s'en- 
trechoquent, &  qu'elles  frappent  contre  les  furfaces  des  corps  qui  leur  fontexpofez. 

Il  ne  faut  pas  au  relie  trouver  étrange  ces  differens  degrez  de  petits  corpufcules, 
ni  leur  extrême  petitefle.  Car  bien  que  nous  ayons  quelque  penchant  à  croire  que 
des  corps  à  peine  vilibles  font  déjà  prcfquc  aufïi  petits  qu'ils  peuvent  l'eftre,  la  railbn 
pourtant  nous  dit  que  la  mefme  proportion  qu'il  y  a  d'une  montagne  à  un  grain  de 
fable,  ce  grain  la  peut  avoir  à  un  autre  petit  corps,  &  ecluy-cy  encore  à  un  autre;  & 
cela  autant  de  fois  que  l'on  voudra. 

Cette  extrême  petiteffe  des  parties  de  noftre  matière  fluide  fe  doit  encore  fuppofcr 
nécessairement  à  caufe  d'un  effet  confidérable  de  la  pefanteur,  qui  cft  que  des  corps 
pefans  enfermez  de  tous  collez  dans  un  vaifleau  de  verre,  de  metail,  ou  de  quelque 
autre  matière  que  ce  foit,  fe  trouvent  peler  toujours  également.  De  forte  qu'il  faut 
que  la  matière  que  nous  avons  dit  causer  la  pefanteur,  pafïe  tres-librement  au  travers 
de  tous  les  corps  que  nous  eftimons  les  plus  folides,  &  avec  la  me  fine  facilité  qu'à 
travers  de  l'air. 

Il  s'enfuivroit  auffi,  s'il  n'y  avoit  pas  cette  liberté  de  paffage,  qu'une  bouteille  de 
verre  peferoit  autant  qu'un  corps  de  verre  folide  de  la  mefme  grandeur;  &  que  tous 
les  corps  folides  d'égal  volume  peferoient  également,  puis  que,  félon  nous,  la  pefan- 
teur de  chaque  corps  cil  réglée  par  la  quantité  de  la  matière  fluide  qui  doit  monter  en 
fa  place. 

Ce  qui  fait  donc  la  différence  de  pefanteur  entre  les  corps  terreltres,  comme  les 
pierres,  les  métaux,  &c.  c'efr.  que  ceux  qui  font  plus  pefans  contiennent  plus  de  parties 
qui  empefehent  le  partage  libre  de  la  matière  fluide  :  car  il  n'y  a  que  celles-là  en  la  place 
defquelles  cette  matière  puifTe  monter.  Mais  comme  l'on  pourroit  douter  fi  ces  parties 
doivent  eftre  folides,  parce  qu'eftant  vuides  elles  devraient,  par  la  raison  que  je  viens 
de  dire,  faire  le  mefme  effet;  je  demontreray  icy,  qu'elles  font  néceffairement  folides; 
&  que  par  conféquent  la  pefanteur  des  corps  fuit  précifément  la  proportion  de  la  ma- 
tière qui  les  compofe,  &  qui  s'y  tient  arreftée.  En  quoy  M.  Defcartes  a  elle  d'un  autre 
fentiment,  aufli-bien  qu'en  ce  qui  regarde  la  liberté  avec  laquelle  cette  matière  tra- 
verfe  les  corps  qu'elle  rend  pefans.  Nous  examinerons  cy-aprés  fes  raifons. 

Huygens  eût  aufïï  pu  s'exprimer  comme  fuit:  „Je  démontrerai  que  la  pefanteur  des  corps  fuit 
précifément  la  proportion  de  la  matière  qui  les  compofe  [c'eft  ce  qu'il  favnit  déjà  en  1668;  voyez 
les  p.  625  et  627  du  T.  XIX];  par  conféquent  elles  (c.  à.  d.  les  parties  ou  particules  qui  compo- 
fent  les  corps)  font  néceflairement  folides". 

Nous  avons  dit  à  la  p.  316  du  T.  XIX  que  la  matière  chez  Huygens  eft„plus  ou  moins  femblable 
à  une  collection  de  petites  billes  pleines  ou  creufes  et  de  petites  poutres  [ou  polyèdres6)]  de  formes 


tf)  Il  faut  pourtant  observer  que  Huygens  n'a  apparemment  aucune  prédilection  pour  des  atomes 
à  surfaces  planes.  Voyez  la  p.  386  du  T.  X  (lettre  à  Leibniz  de  1693)  ainsi  que  les  remarques 
h  de  la  p.  321  et/ de  la  p.  431  du  même  Tome  (notes  à  des  lettres  de  Leibniz  de  1692  et  1693). 


382  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

diverfes,  ou  plutôt  à  une  fcrie  de  collerions  de  ce  genre".  Il  paraît  maintenant  que,  en  tout  cas 
depuis  1668,  les  particules  crcufes  doivent  être  exclues,  du  moins  celles  qui  enfermeraient  de  toute 
parts  des  efpaces  vides;  mais  celles  que  nous  avons  défignées  par  1' 'expreflîon  particules- fquelctte (T. 
XIX,  p.  4;  voyez  auffi  les  p.  386  et  685  du  même  Tome)  ne  font  nullement  exclues. 

Pour  prouver  ce  que  je  viens  de  dire,  je  feray  remarquer  icy  ce  qui  arrive  dans  le 
choc  de  deux  corps  quand  ils  fe  rencontrent  d'un  mouvement  horizontal.  Il  eft  cer- 
tain que  la  réfillancc  que  font  les  corps  à  eftre  meus  horizontalement,  comme  ferait 
une  boule  pofée  fur  une  table  bien  unie,  n'eft  pas  caufée  par  leur  poids  vers  la  terre, 
puis  que  le  mouvement  latéral  ne  tend  pas  à  les  éloigner  de  la  terre,  &  qif  ainfi  il  n'eft 
nullement  contraire  a  l'action  de  la  pefanteur  qui  les  pouffe  en  bas. 

Il  n'y  a  donc  rien  que  la  quantité  de  la  matière  attachée  enfemble  que  chaque  corps 
contient,  qui  produife  cette  réfiftance;  de  forte  que  fi  deux  corps  en  contiennent 
autant  l'un  que  l'autre,  ils  réfléchiront  également,  ou  demeureront  tous  deux  fans 
mouvement,  félon  qu'ils  feront  durs  ou  mois.  Or  l'expérience  montre  que  toutes  les 
fois  que  deux  corps  refléchiffent  ainfi  également,  eftant  venus  à  fe  rencontrer  avec 
d'égales  viteffes,  ces  corps  font  d'égale  pefanteur.  Il  s'enfuit  donc  que  ceux  qui  font 
compofez  d'égale  quantité  de  matière  font  auffi  d'égale  pefanteur;  ce  qu'il  falloit 
démontrer. 

J'ay  dit  que  M.  Defcartes  cftoit  en  cecy  d'un  autre  fentiment,  comme  encore  en 
ce  qui  regarde  le  paffage  libre  de  la  matière  qui  caufe  la  pefanteur,  au  travers  des 
corps  fur  lefquels  elle  agit.  Cela  paroift,  pour  ce  qui  eft  de  ce  dernier  point,  de  ce 
qu'il  veut  que  cette  matière  fluide  foit  empefehée  par  la  rencontre  de  la  Terre,  de 
continuer  fes  mouvements  en  ligne  droite,  &  que  pour  cela  elle  s'en  éloigne  autant 
qu'elle  peut  [comparez  fur  ces  lignes  et  les  fuivantes  la  Pièce  de  Huygens„DeGravitate"  de  1668, 
p.  625 — 627  du  T.  XIX,  que  nous  avons  déjà  citée  plus  haut].  En  quoy  il  fcmble  n'avoir  pas 
penfé  à  cette  propriété  de  la  pefanteur  que  j'ay  fait  remarquer  un  peu  plus  haut.  Car 
fi  le  mouvement  de  cette  matière  eft  cmpefché  par  la  Terre,  elle  ne  pénétrera  non 
plus  librement  les  corps  des  métaux  ni  du  verre.  D'où  il  s'enfuivroit  que  du  plomb 
enfermé  dans  une  phiole  perdrait  fon  poids,  ou  que  du  moins,  ce  poids  ferait  diminué. 
De  plus,  en  portant  un  corps  pefant  au  fonds  d'un  puits,  ou  de  quelque  mine  pro- 
fonde, il  y  devrait  perdre  de  fa  pefanteur;  ce  qui  ne  fe  trouve  point  par  expérience. 

Quant  à  l'autre  point,  M.  Descartes  prétend  que  quoy-qu'une  maffe  d'or  foit,  par 
exemple,  vingt  fois  plus  pefante  qu'une  portion  d'eau  de  mefme  grandeur  . .  .  Etc. 
Voyez  la  1.  1 5  de  la  p.  638  du  T.  XIX. 


CONSIDERATIONS  ULTERIEURES  SUR 
LA  FORME  DE  LA  TERRE. 


M^^jf^J^W0\^ÏS^^^^l\ 


mSm 


Avertiffement. 


Huygens  nous  apprend  en  1688  ')  que  Newton  lui  avait  fait  don  d'un  exemplaire 
de  Tes  „Principia"  dont  nous  savons  que  l'impreffion  fut  terminée  en  juillet  1687. 
La  préfente  Pièce  montre  en  effet  qu'en  novembre  1687  le  livre  de  Newton  lui  était 
connu  2):  il  le  reçut  apparemment  immédiatement  après  la  publication. 

Ce  furent,  paraît-il,  les  confidérations  de  Newton  fur  la  forme  de  la  terre  ")  qui 
attirèrent  en  premier  lieu  fon  attention.  Ceci  s'explique  fort  bien  par  le  fait  qu'il 
venait  d'écrire  lui-même  une  page  fur  ce  problème:  c'eft  la  Pièce  de  la  p.  375  qui 
précède. 

Dès  les  §§  1  et  3  de  la  préfente  Pièce  —  la  divifion  en  §§  ert  de  nous,  comme  d'ha- 
bitude —  Huygens  parle  de  l'„a;quilibrium  canalium  ut  apud  Ncutonum".  Or,  le 
calcul  du  §  1,  où  iln'efr.  pas  encore  queftion  de  cette  méthode  des  canaux,  mais  feule- 
ment du  rapport  que  les  axes  de  la  terre,  fuppofée  fpéroïdale,  c.  à.  d.  de  la  forme  d'un 
ellipfoïde  aplati  vers  les  pôles,  doivent  avoir  entr'eux  pour  qu'en  un  endroit  déter- 
miné, d'ailleurs  arbitrairement  choifi,  de  fa  furface,  cette  furface  foit  perpendiculaire 
à  la  réfultante  de  la  force  centrifuge  et  de  la  pefanteur  dirigée  par  hypothèfe  vers  le 
centre  de  la  terre,  ce  calcul,  difons-nous,  lui  avait  fourni  pour  la  différence  de  lon- 


')  T.  IX,  p.  305,  lettre  du  30  décembre  1688  au  frère  Constantyn. 

2)  Dés  le  mois  de  juillet  il  en  connaissait  d'ailleurs  plus  ou  moins  le  contenu  p?r  la  lettre  de  Fatio 
de  Duillier  du  24  juin  (T.  IX,  p.  167). 

3)  Dont  Fatio  n'avait  rien  dit. 

49 


386  AVERTISSEMENT. 


gueur  des  deux  axes  a  (rayon  de  l'équateur)  et  b  (demi-diflance  des  pôles)  la  valeur 
ji5  a.  Mais  les  confidérations  du  §  4  (donnant  auffi,  au  début,  cette  fraction  jf  5) 
font  voir  que  fi  le  calcul  du  §  1  donne  pour  le  rapport  des  deux  axes  la  même  valeur, 
quel  que  soit  le  point  choifi  fur  la  furface  de  la  terre,  il  n'en  cil  pas  de  même  pour  les 
longueurs  abfolues  de  ces  axes  correfpondant  aux  différents  points:  ce  calcul  n'efl 
donc  pas  probant  et  la  furface  de  la  fphère  déformée  par  l'effet  de  la  force  centrifuge 
n'efl:  apparemment  pas  exactement  fpbéroïdale. 

Par  conféquent  I  luygens  abandonne  l'hypothèfe  de  la  forme  exactement  fpheroï- 
dale  qu'il  avait  déjà  émife  dans  la  Pièce  de  la  p.  375  et  qui  efl  aufîi  celle  de  Newton 
dans  la  Propofition  „Invenire  proportionem  axis  Planeta^addiametroseidcmpcrpen- 
diculares"  4). 

Il  n'en  trouve  pas  moins  dans  les  §§  1  o —  1  2,  en  le  fervant  cette  fois  de  la  méthode 
des  canaux  du  favant  anglais  4),  la  valeur  y£ïï  a  pour  la  différence  entre  les  grandeurs 
a  et  £,  la  fection  de  la  terre  par  un  plan  paffant  par  l'axe  de  rotation  étant  „proxime 
ellipfis",  ceci  dans  le  cas  de  la  rotation  lente  en  24  heures 5)  telle  que  nous  la  con- 
naiflbns.  Mais  fi  la  terre  tournait  1 7  fois  plus  vite,  elle  prendrait  la  forme  déjà  indiquée 
dans  la  Fig.  1 06  de  la  remarque  finale,  ajoutée  plus  tard,  du  §  4  —  voyez  auffi  le  §  6 
et  la  remarque  finale  ajoutée  au  §  7  —  d'un  enfemblc  de  deux  conoïdes  paraboliques 
ayant  leurs  fommets  aux  pôles  et  tel  que  le  diamètre  de  l'équateur  ferait  le  double  de 
la  diftance  des  pôles  (donc  a  —  b  =  \  a). 

Newton,  lui,  avait  trouvé  4)  une  valeur  —-^  a  au  lieu  de  ?iïï  a  pour  l'aplatiffe- 
ment  (lequel  efl  en  réalité  à  fort  peu  près  ^Jô  a). 

C'efl  que  Huygens  n'accepte  pas  l'attraction  univerfelle  de  toutes  les  particules 
matérielles  fuivant  la  loi  de  Newton  du  rapport  inverfe  des  carrés  des  diflances  (ni 
d'ailleurs  fuivant  une  autre  loi);  par  conféquent  il  ne  croit  pas  à  la  proportionnalité 
dans  l'intérieur  de  la  terre  —  la  denfité  étant  fuppofée  confiante  —  de  la  pefanteur 
à  la  diftance  du  centre.  „Un  corps  pefant  au  fond  d'un  puits,  ou  de  quelque  mine 
profonde",  difait-il  dans  la  Pièce  de  la  Caufe  de  la  Pefanteur  6),  „y  devrait  perdre  de 
fa  pefanteur,  ce  qui  ne  fe  trouve  point  par  expérience".  Il  ofe  en  conclure,  ou  du 
moins  il  croit  pouvoir  bafer  fon  calcul  fur  la  fuppofition,  que  la  pefanteur  refte  con- 
fiante jufqu'au  centre  de  la  terre.  Pratiquement  ceci  revient,  peut-on  dire,  à  admettre 
la  loi  de  Newton  —  du  moins  pour  les  rotations  lentes  où  l'écart  de  la  forme  fphérique 


4)  „Pbilofophiœ  naturalis  principia  mathematica"  de  1687,  Lib.  III,  Prop.  XIX,  l'rob.  II. 

5)  Ou  plutôt  en  23  h.  56  min. 

6)  Fin  de  l'avant-dernier  alinéa  de  la  p.  382  qui  précède. 


AVERTISSEMENT.  387 


eft  faible  —  en  y  ajoutant  lliypothèlè  que  la  denfké  efl:  partout  en  raifon  invcrfe  de 
la  diffamée  du  centre. 

Aux  confidérations  fur  la  forme  de  la  terre  font  joints  (§§  8  et  9)  des  calculs  fur 
la  longueur  variable  du  pendule  à  fécondes,  ou  inverfement  fur  la  variation  de  la  pé- 
riode d'ofcillation  d'un  pendule  détermine,  gardant  par  hypothèfe  fa  longueur,  lors- 
qu'on le  tranlporte,  du  pôle  p.e.,  en  d'autres  endroits  de  la  furface  du  globe  terreftre. 
La  connaùTance  de  cette  variation,  nous  le  difons  auffi  à  la  fin  de  l'Appendice  I,  était 
néceflaire  pour  corriger  le  calcul  des  longitudes  baféc  fur  l'indication  des  horloges 
tranlportées  du  Cap  de  Bonne  Efpérance  a  Texel  dans  l'expédition  de  1686 — 1687. 
On  peut  confulter  fur  ce  fujet  la  Partie  „Réfultats  de  quelques  expéditions  mariti- 
mes" du  T.  XVIII.  Dans  ces  calculs  il  n'eft  pas  queftion  de  la  forme  de  la  terre:  elle 
y  eil  confédérée  comme  fphérique.  11  y  efl:  parlé  de  la  grandeur  de  la  pefanteur  appa- 
rente, c.  à.  d.  de  la  pefanteur  vraie  diminuée  de  la  compofante  verticale  de  la  force 
centrifuge  due  à  la  rotation  de  la  terre,  et  cette  pefanteur  vraie  y  efl:  luppofée  partout 
la  même.  On  peut  obferver  que  Huygcns  lui-même  ne  fe  fert  point  des  exprefllons 
„pefanteur  vraie"  et  „pefanteur  apparente";  l'on  ne  trouve  chez  lui  —  §§  1  et  4  — 
que  les  expreffions  „pondus  abfolutum"  et  „gravitas  abfoluta";  au  §  1  il  donne  la 
définition  de  cet  adjeétif. 

Au  §  9  Huygcns  énonce  fans  preuve  la  règle  que  les  diminutions  de  la  longueur  du 
pendule  mathématique  à  fécondes  lorfqu'on  le  tranfporte  d'abord  du  pôle  en  un  pre- 
mier endroit,  enfuite  du  pôle  en  un  deuxième  endroit  de  la  furface  terreftre,  font 
proportionnelles  aux  carrés  des  rayons  des  cercles  parallèles  à  l'équateur  correfpon- 
dant  à  ces  deux  endroits.  C'efl:  ce  dont  il  donnera  dans  le  „Difcours  de  la  Caufc  de 
la  Pefanteur"  de  1690  une  longue  démonftration  géométrique;  on  le  voit  bien  plus 

facilement  en  partant  de  la  formule  —  comparez  la  p.  97  du  T.  XIX  —  t  =  %  \/  -, 

qui  fait  voir  que,  lorfque  g  devient  g  —  /cos  /3,  /étant  l'accélération  centrifuge  et 
/3  la  latitude  de  l'endroit  confidéré,  il  faut,  pour  que  t  conferve  fa  valeur,  que  /  auffi 

f  l 

foit  multipliée  par  1  —  -  cos  /3,  de  forte  que  fa  diminution  eft  -/cos  /3.  Or,  pourdeux 

endroits  différents,  les  produits/,  cos  /3,  et/2  cos/32  font  proportionnels  aux  carrés 
des  rayons  des  cercles  parallèles  correfpondants  puifque  leurs  facteurs  font  l'un  et 
l'autre  proportionnels  à  ces  rayons. 

Au  §  1 3  Huygens  intercale  une  remarque  fur  la  cartographie  :  il  veut  placer „chaque 


388  AVERTISSEMENT. 


lieu  en  fa  longitude  et  latitude"  en  prenant  „les  degrez  des  méridiens  égaux  entre  eux 
et  aux  degrez  de  l'equatcur  et  dans  chaque  parallèle  les  degrez  aufTi  égaux  et  dans  la 
vraije  proportion  aux  degrez  de  l'equatcur".  En  d'autres  tenues  il  propofe  ce  qu'on 
a  coutume  d'appeler  la  projection  de  Flamfteed;  on  pourrait  donc  auffi  appeler  celle- 
ci  la  projection  de  Huygens  (bien  qu'elle  foit  en  réalité  plus  ancienne);  nous  nous 
fommes  toutefois  fervi  de  l'expreiîîon  ufuelle  „projection  de  Flamsteed"  dans  le  T. 
XVIII  à  propos  de  la  carte  de  Huygens  [Fig.  1 29  de  la  p.  640]  de  l'expédition  de 
1 686—  1 687  déjà  mentionnée  plus  haut. 

Quoique  la  remarque  conlidérée  fe  trouve  fur  une  page  occupée  en  majeure  partie 
par  des  calculs  fur  la  véritable  forme  de  la  terre,  il  femble  bien  que  Huygens  n'ait  en 
vue  ici  que  la  repréfentation  de  notre  planète  confidérée  comme  exactement  fphéri- 
que:  auffi  longtemps  que  les  longueurs  des  degrés  du  globe  terreftre  n'avaient  pas  été 
mefurées  en  des  pays  de  latitudes  fort  différentes,  les  cartographes  ne  pouvaient 
guère  faire  autre  chofe  que  s'en  tenir  à  la  terre  fphérique.  Ce  n'eft  qu'après  la  confir- 
mation par  des  obfervations  du  dix-huitième  fiècle  del'exiflence  d'une  forme  fphéroï- 
dale  et  la  mefure  de  fon  aplatiffement  qu'on  a  pu  fonger  férieufement  à  tracer  des 
cartes  conformes  à  cette  réalité  où,  cela  va  fans  dire,  la  place  de  chaque  endroit  ferait 
indiquée,  comme  auparavant,  par  fa  longitude  et  fa  latitude  7). 


7)  M.  Bougucr  („La  Figure  de  la  Terre,  déterminée  par  les  observations  de  MM.  Bouguer  &  de 
la  Condamine,  de  l'Académie  Royale  des  Sciences,  envoyés  par  ordre  du  Roy  au  Pérou,  pour 
observer  aux  environs  de  l'équateur",  Paris.  Ch.  A.  Jombcrt,  1749,  Première  Section  III  §  15, 
p.  15):  „  ...  la  longueur  des  degrés  de  latitude  va  en  augmentant  depuis  l'Equateur  jusqu'au 
Pôle". 

Au  lieu  de  j^6  a  (p.  386  qui  précède)  Bouguer  trouve  T^  a  pour  l'aplatissement. 

Dans  le  dernier  chapitre  („Du  changement  que  doit  apporter  dans  toutes  les  Régies  ou  Mé- 
thodes  précédentes  le  défaut  de  rondeur  de  la  Terre")  de  son  „Nouveau  traité  de  navigation, 
contenant  la  théorie  et  la  pratique  du  pilotage"  de  1753  (Paris,  II.  L.  Guerinet  L.  F.  Delatour) 
Bougucr  donne  une  „Table  de  la  grandeur  des  degrez  du  Méridien,  de  celle  des  Arcs  de  Lati- 
tude, &  des  Corrections  qu'il  faut  appliquer  aux  Latitudes  croissantes  [voyez  l'Appendice  III 
qui  suit]  des  Cartes  réduites". 

En  juillet  1775  fut  lu  à  l'Académie  Royale  des  Sciences  un  „Mémoirc  sur  une  question  de 
géographie  pratique,  si  l'applatissement  de  la  terre  peut  être  rendu  sensible  sur  les  cartes,  et  si 
les  géographes  peuvent  1a  négliger  sans  être  taxés  d'inexactitude?"  par  Robert  de  Vaugondy, 
géographe  ordinaire  du  Roi  (publié  en  1775  chez  l'auteur  et  chez  A.  Boudet  à  Paris).  Vu  la 
petitesse  et  l'incertitude  de  la  valeur  de  l'aplatissement,  de  Vaugondy  pense  que  l'Académie 
peut  continuer  à  regarder  comme  bonnes  ses  cartes  où  cet  aplatissement  est  négligé.  Dans 
son  Avertissement  il  nous  apprend  que  „la  première  [carte]  sur  laquelle  l'auteur  prétend  avoir 
fait  sentir  l'applatissement  de  la  terre"  est  celle  de  la  mer  Méditerranée  par  Bonne,  maître  de 
mathématiques  et  ingénieur-géographe. 


CONSIDERATIONS  ULTERIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE, 

entremêlées  de  quelques  confédérations  fur  les  variations  de  la  longueur  du  pendule 
à  fécondes  etc.  et  fur  la  cartographie. 

[novembre  et  décembre  1687] 


§  1  ').  Si  terra  fphœrica  eft,  invenimusinlibcllodeCaufisgravitatis,diminutioncm 
ponderis  abfoluti  five  quod  effet  in  terra  quiefeente,  effe  fub  œquatore  in  E  [Fig.  1 03] 
-1-  2>i 

In  /\°  DCZ  datur  angulus  C  00  490  +  900  3).  Unde  în  puncloDinveniturdimi- 
nutio  do  -'-  ponderis  abfoluti;  nec  refert  ad  hoc  an  D  punctum  intelligatur  in  fuper- 
ficie  Terra?  fpha:ricse  an  Elliptica;  VDY.  dummodo  DO  eadem  maneat. 

CE         DO  fin.  compl.  400 
1 00000  -T-  65606  —  -jy^j 

Ex  cognita  ratione  laterum  KD  ad  DU  et  angulo  KDH  490  quœritur  ang.  DKH. 
Et  primo  latus  HK.  Operatio  ex  régula  noftra,  qua?  ante  folia  aliquot  4). 


')  Les  §§  1 — 9  sont  empruntes  au  Manuscrit  F,  p.  298 — 303.  La  date  du  6  novembre  1687  se 
trouve  à  la  p.  297  et  celle  du  3  décembre  1687  à  la  p.  31 1. 

2~)  Par  „libellus  de  Causis  gravitatis"  il  ne  faut  pas  entendre  précisément  la  Pièce  „De  la  Cause  de 
la  Pesanteur"  —  voyez  la  Pièce  de  la  p.  379  qui  précède  —  telle  que  Iluygens  l'avait  envoyée  à 
d'Alencé  en  juin  1687.  En  effet,  dans  cette  Pièce,  Huygens  s'était  contenté  de  dire,  comme 
dans  son  discours  académique  de  1669,  que  la  vitesse  de  la  matière  fluide  qui,  à  son  avis,  cause 
la  pesanteur,  est  „à  peu  prés  17  fois  plus  grande  que  celle  d'un  point  de  la  Terre  situé  sous 
l'Equateur".  Ce  n'est  que  dans  un  alinéa  ultérieur  du  „Discours"  tel  qu'il  fut  publié  en  1690 
que  Huygens  ajoute  (voyez  la  p.  462  qui  suit)  qu'  „il  faut  que  le  mouvement  de  la  Terre,  tel 
qu'il  est  maintenant,  oste  une  partie  de  la  pesanteur,  qui  soit  à  la  pesanteur  entière  comme  1 
au  quarré  de  17".  Comparez  ce  qu'il  disait  déjà  en  1659  (T.  XVI,  p.  304). 

3)  En  d'autres  termes:  la  latitude  de  l'endroit  considéré  est  de  490.  C'est  apparemment  à  la  ville 
de  Paris  que  Huygens  songe,  quoique  la  „latitudo  Paris  a  Notre  Dame"  du  §  9  qui  suit  soit  un 
peu  plus  petite. 

4)  Cette  règle  trigonométrique  se  trouve  en  effet  à  la  p.  292  du  Manuscrit  F.  Nous  l'avons  publiée 
aux  p.  455—456  du  T.  XX. 


39° 


CONSIDERATIONS  ULTERIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE. 


KD  -r  DM  - 

-881  --,-  1 

/.  88 1  .. 

2,04498 

l.i      .. 

0,30103 

fumma 

3,24601 

\  fummse 

1. 62301 

log.  fin.  24.30' 

9.61773 

l.i.. 

0,30103 

[Fig.103] 


11*54177 

2.94399  1.  879  di(T.  laterum, 


8,59778  1.  tahg.anguMcujufdam, 

8,59686  cujus  hic  log.  (inus. 


s. 


2,945111.  880  HK 
9.87780  1.  fin.  490. 
0.30103  1.  2  x»  HD 


10.17883 


7.23372  1.  fin  6'  min.  ang.  DKH 
vel  KDW.  vel  panxillo 
minoris.  hoc  cft  6' — 6". 


Les  pôles  de  In  terre  font  en  P  et  Q. 


49e 


ZDCZ 


90*- 
o.  5'.  54"  CDZ 


9.81607  log.  fin.  40.54  anguli  Z 

7.23372  p.  fin.  5'54"] 
5.00000  [l.  fin  CD  30  1 00000] 


I39-  5- 

180.  o. 


54 
o 


12.23372 


40.54.    6     L  Z 


2.41765  [différence  de  12.23372  et  9.8 1607] 

1.  26iiCZ 


In  punclo  D  talis  effet  perpendiculi  h  centro  C  declinatio,  nempe  5  min.  54'.  Sed 

fuperficics  liquidi  ita  fate  hic  componet  ut  perpendiculum  ipfi  fit  ad  angulos  rectos. 

Producatur  perpendiculum  WD  in  Z.  dabitur  jam  ratio  CO  ad  OZ  quee  eft  lateris 

tranfvcrfi  ad  reftum,  fi  ellipfis  ell  VDY. 

75471    OC  00  fin  490     OC  ad  OZ  ut  latus  tranfverfum  ad  latus  rectum.  Supponi- 

tur  i  latus  transverfum  do  1 00000. 

OC  OZ  il.tr.    I 

100346  i  1.  rect. 
75471'    -7573^5-    -iooooo/        •>+    5 

1 001 73  i  1.  maj.  5).  173  differentia  CV  et  CY.      ?is  6). 


261ICZ 
75732IOZ 


5)  Legrandetlcpctit  diamètre  d'une  ellipse  étant  respectivement  désignés  par2«  et  ib,  on  a: 
latus  rectum  =  -.-,  latus  transversum  =  b,  donc  a  =  [/    (latus  rect.)  (latus  transv.). 

6)  Comparez  sur  cette  fraction  le  §  2  qui  suit. 


CONSIDERATIONS  ULTERIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE. 


39  ! 


§  2.  Sed  fecundum  sequilibrium  canalium  ut  apud  Ncutonum  ■")  debebat  clic  ex- 
ceflus  [CV — CY]  T)-H  meo  calculo. 

Comme  ce  calcul  —  voyez  fur  le  réfultat  le  §  12  qui  fuit  —  fe  trouve  aux  p.  313  et  fuiv.  du 

Manuscrit  F,  il  parait  probable  que  le  présenc  paffage,  emprunté  à  la  p.  209,  date  d'un  peu  plus 
tard  que  la  majeure  partie  du  texte  de  cette  page. 


Imo 


1  00000  -_  _ 

171 1         °°   5 


78  .  .  .  correéto  calculo  invenio  ctiam  ^4 


Ceci  s'applique  au  calcul  du  §  1.  Pour  l'angle  DKH  ou  KDW  de  la  Fig.  103  Huygens  avait  pris 
d'abord  (d'ailleurs,  (i  nous  voyons  bien,  fans  achever  le  calcul)  6'  au  lieu  de 5'54*.  Nous  nous  fouî- 
mes contentés  de  reproduire  dans  le  §  1  l'on  „calculus  accuratior"  où  il  fe  fert  de  cette  dernière 
valeur,  et  où  il  trouve  pour  la  fraction  confidérée  y0Vô3ôo  c#  *•  <*•  5  -  k  • 

Ses  calculs  (§  2  et  §  12)  lui  fourniflent  donc  l'un  et  l'autre  la  fraction  jj-%  (et  celui  du  §4  donne 
le  même  réfultat). 

Ergo  CV  —  CY  oo  jk-g  i  axis  minons  CY. 

Ceci  dans  l'hypothèfe  —  du  moins  dans  le  cas  du  calcul  du  §  1  —  d'une  forme  fphéroidale. 
Mais  les  §§  qui  fuivent  (§  4,  §7,  §12)  font  voir  que  le  calcul  de  Huygens  ne  conduit  pas  précisé- 
ment à  cette  forme  adoptée,  nous  l'avons  dit,  par  hypothèfe. 

§  3.  Ut  pondus  abiblutum  ad  pondus  in 
E  ita  EH  ad  I IG  [Fig.  1 04J. 


EC     CQ     EH 

Ibb 
a b b  — 


HN 


bb 


a 


EN 


ib  — EG. 

a 

Comme  EH  =  /;,  il  s'enfuit  que 

ib" 

HG  =  —  b  +  — 

a 

ib 


DoncEH:HG  =  I 


a 
EH 


I. 


Il  en  réfulte  qu'à  un  rapport  q^  =  ||gcorres- 

pond  le  rapport  -  =  1  —  ^=7%,  autrement  dit  que 


et  fui  van  ts. 


g*     ^conformément  aux  §§  précédents 


7)  Prop.  XIX,  Probl.  III  du  Lib.  III  des  „Principia"  de  1687.  Au  lieu  de  la  fraction  ,£g  Newton 
y  trouvait  ^éjï'  comme  nous  l'avons  dit  auffi  dans  l'Avertiffement. 


39  2 


CONSIDERATIONS  ULTERIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE 


Nous  n'avons  pas  voulu  omettre  la  Fig.  104  avec  le  petit  calcul  correfpondant  quoique  nous  ne 
voyions  pas  pourquoi  Huygens  donne  au  calcul  cette  tournure. 

On  voit  auflî  dans  la  Fig.  104  un  canal  newtonien  ESP  (où  SE  =\a).  Huygens  écrit:  EX  di- 
minutio  gravitatis  in  tubulo  SE.  Il  faudrait  donc  écrire  enfuite  que  cette  diminution  du  poids, 

due  à  la  force  centrifuge,  eft  telle  que  l'eau  de  la  partie  SE  fait  équilibre  à  celle  de  la  partie  SP,  et 

b 
tâcher  de  tirer  de  là  une  valeur  pour  le  rapport  -.  Le  calcul  ébauché  par  Huygens  et  que  nous  ne 

croyons  pas  devoir  reproduire,  eft  apparemment  incorrect  et  il  ne  peut  y  avoir  attaché  aucune  va- 
leur: ce  calcul  le  conduit  au  réfultat  a  00  b. 

§  4.  Si  terra  effet  fphœrica,  tum  gravitas  abfoluta  ad  vim  centrifugam  in  E  [Fig. 
1 05]  fieut  289  ad  1 .  Sed  vis  centrifiiga  in  E  ad  eam  qna?  in  D  eft  ut  EC  ad  DO.  Ergo 
gravitas  abfoluta  ad  vim  centrifugam  in  D  habet  rationem  compofitam  ex  289  ad  1  et 
ex  EC  ad  DO. 


M  ou  plutôt  Y  eft  un  pôle  de  la 
terre,  V  un  point  de  l'équateur. 


Ergo  CD 


CD- 

1  -r 
DO^ 


OZ  — 
OC-p 
OC-^- 


^  A  ex^EC  - 

/28o- 
CX^CD  - 

CA  =  289  CD  — 
289  =  Ca  —do 

CA  =  289  — r-  I 

ZC  =  289  — i —  1 
CZ  =  a88— r—  1 

OZ  =  288-^289 


1 

DO 
1 
DO 


hoc  eft 


,  nam  CD  00  EC. 


DO 


CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE.  393 

Ergo  hinc  forma  ellipieos  pcr  D  conitituendœcognofcitur.  cujuslatustranfvcrfum 
ad  rectum  uc  288  ad  289,  hoc  elt  in  qua  CY  ad  CV  ut  I/288  ad  J/289,  hoc  clt  ut 
288I  ad  289  proximc,  hoc  eft  Ut  577  ad  278,  proxime  [conformément  auréfultatdu 
calcul  du  §  1  :  voyez  le  §  al. 

Et  punctum  D  in  fphœroide  habebit  clevationem  poli  49°.5'.6"  [lisez  49°5'54  ]• 
Elr  quidem  punctum  D  et  fuperficies  liquidi  ibi  collocati  in  fphœroidc  per  D  deferipta, 
centrumque  habente  C  punctum,  et  rationem  lateris  transveriî  ad  rectum  datam  ac 
conftanter  eandem,  fed  fi  aliud  punctum  in  circumferentiaED  tt  affignatur  ut  x,  in- 
venietur  etiam  hic  fuperficiem  liquidi  in  fpha;roide  efle,  centrum  C  habente,  et  ratio- 
nem lateris  tranfverfi  ad  rectum  eandem  quam  fphœroides  VDY,  fed  non  erit  huic 
eadem  fed  fimilis,  quippe  quœ  per  t  traniibit  manente  eodem  centro  C. 

Videndum  ergo  an  pofita  ellipfi  VDY,  et  proportione  KD  ad  DH  ea  qua?  gravitatis 
abfolutœ  ad  vim  centrifugam  in  D  puncto,  an  inquam,  fumto  alio  in  ellipfi  eadem 
puncto  Ô,  et  facto  ut  ficut  DO  ad  Sp  ita  DH  ad  ÔA,  et  Ô/a  oo  DK,  an  tune  QÇ  parallela 
[xX,  occurrat  ellipfi  VDY  ad  angulos  rectos. 

Remarque  ajoutée  plus  tard:  Hoc  nonpoterit  fieri,  quiapag.  13  (numération  de  Huygens, 
correfpondant  à  la  p.  3 1 2  du  Manufcrit  F)  inventum  eft  lineam  hanc  curvam  non  efie  ellip- 
rT7.  ^-|  fin.  Sed  hoc  per  œquilibrium  canalium.  Hoc  tantum  itaque  poflumus 
ut  oitendamus,  in  fingulis  terraî  fphsericœ  punctis,  aquse  fuperficicm 
componi  fecundum  fuperficies  fphasroidum  fimilium  circa  centrum 
C  et  axem  CYM  conftitutorum,  quarum  fphœroidum  forma  ac 
proportio  axium  cognofeitur.  Et  quia  omnes  vix  a  fphsera  telluris 
diverfa?  funt,  fequitur  ipfam  hanc  fpha;ram  ejufmodifphïeroidisfor- 
mam  affeclare.  quam  tamen  non  perfecte  aïïequitur.  Fit  enim  alius 
natune  curva  atque  ea  uno  cafu,  'cum  nempe  vis  centrifuga  fub 
squatore  poniturgravitati  œqualis,  fit  parabola  [Fig.  io6]utapparet 
pag.  12  et  13  8). 

§  5.  Pedes  |  diam.  terra?  19600000  9). 
[196so8y00°  =]  33390.  tôt  pedibus  terra  femidiameter  fub  œquatore  fuperat  i 
diametrum  ad  polos. 

C'eft  apparemment  par  erreur  que  Huygens  prend  ici  *■£=  au  lieu  de  la  fraction  trouvée  jf  $. 
Cette  dernière  lui  aurait  donné  33901  ou,  fi  l'on  veut,  33900  pieds. 


8)  Voyez  les  §§  10  et  1 1  qui  suivent. 

9)  D'après  la  „Mesure  de  la  Terre"  de  1671  de  J.  Picard  la  longueur  mesurée  d'un  certain  degré- 
est  de  57060  toises  —  comme  Huygens  le  dira  dans  l'Appendice  I  qui  suit  —  ou  6  X  57060 
pieds,  ce  qui  conduit,  en  supposant  les  longueurs  de  tous  les  degrés  égales  entr'elles,  à  une  valeur 
d'à  peu  prés  196 15800  pieds  pour  le  demidiamètre  de  la  terre. 

50 


394 


CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE. 


[3JLL9Q  =j  tff  miH.  anglic.  [ou  plutôt,  pour  ^3,6.78  mill.  angl.]  10> 
12     | —  5  -       ^1/2^.  tôt  milliaribus  gallicis  pedum  12000  [ou  plutôt  2£g  ou  2,825 
mill.  gall.] 


-'M 


§  6.  Sit  VL  qo  VC  [Fig.  107]  referens  gravitatem  abfolutam,  VG  vim  centrifu- 
gam  in  V  puncto,  five  diminutionem  gravitatis  [l'une  et  l'autre  évidemment  en  grandeur, 

non  pas  en  direction].  Erit  LGCM  gravitas  tota  ca- 

nalis  CV.  five  □  NM,  fefta  VG  bifariam  in  N. 

Tota  vero  gravitas  canalis  CY  eft  |      |  VY. 

Ergo  hsec  ajqualia,  nempe  CD  VY  et  QZ1  NM. 

Ergo  VN  do  VC  —  CY.  Ergo  VG  00  dupla 

différend»  VC  —  CY. 

Hinc  fi  VC  00  2  CY,  oportet  vim  cent rifugam 
VG  ipfi  VL  five  VC,  hoc  eft,  ipfi  gravitati  abfo- 
lutse  œqualem  efie. 

Nulla  ergo  figura  ex  materia  liquida  gravi  verfus 
centrum  et  circa  axem  revoluta  formari  potefi:  in 
qua  femidiameter  VC  major  fit  quam  dupla  CY. 
Si  enim  efiet  ejufmodi,  jam  deberct  vis  centrifuga 
major  effe  gravitate  abfoluta.  ac  proinde  gravia  in  V  pofita  à  centro  C  aufugerent. 

§  7.  Cum  KD  ad  DH  [Fig.  1 08]  ut  gravitas 
abfoluta  ad  vim  centrifugam  in  D,  tune  recta; 
KH  parallelum  erit  perpendiculumin  D,  nempe 
PD.  Ideoquc  fuperficies  liquidi  in  D  feie  com- 
ponct  opÛoyovuç  ad  PI). 

DK  00  VC.  DM  00  §VG.  ErgoKDadDH 
ut  gravitas  abfoluta  ad  vim  centrifugam  in  D. 
Da  parallela  KH  deberet  amoccurrereellipfi 
ad  angulos  rectos  ")• 


[Fig.  108] 


I0)  Comparez  I.  Newton  „Philosophia;  naturalisprin- 

cipia  mathematica"  1687,  Prop.  XIX  duLib.  III: 

„cùm  Terra;  semidiameter  mediocris  juxta  nupe- 

ram  Gallorum  mensuram,  sit  pedum  Parisiensium 

196 16800  seu  milliarium  3923,  posito  quod  milliare  sit  mensura  pedum  5000  . . ." 
")  Les  équations  écrites  et  celles  qui  suivent  font  voir  que  le  cas  particulier  considéré  par  Huygens 

est  le  suivant.  La  terre  est  censée  tourner  avec  une  vitesse  telle  que  la  force  centrifuge  à  l'équa- 

teur  est  pour  tout  corps  égale  au  vrai  poids.  Suivant  le  §  6  l'axe  CV  [Fig.  108]  serait  alors  le 

double  de  l'axe  CY.  Il  est  vrai  que  suivant  la  fin  du  §  4  la  terre  dans  ce  cas  n'aurait  pas  la  forme 


CONSIDÉRATIONS  ULTERIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE.  39.S 


DO  —  A  C  OC         DO 

qu.  OC  \bb  oo  xx  b  —  \/ ïpF-r-  V\bb b  OZ 

qu.  OD    bb  hoc  [lavoir  OC  :  OZ]  elt  ut  latus  tranfverfum  ad  rectum 

l-bb  30  qu.  DC  . . .  fed  DC  ad  C  A  ut  2  ad  1 . 
Ergo  qu  C  A  oo  T75  bb 

Ergo  £  —  |/  Tr5  ££  -|—  £  — —  1  ad  4 

\b  —  ]/  jbb  00  b 


ybb  00  jbb  quod  abiurdum.  Ergo  VDY  non 
poteft  elle  Elliplîs. 

Si  punctum  D  proxime  ad  Y  accipiatur,  apparebit  facile  DO  fieri  âuplam  A  C. 
nam  quia  vis  centrifuga  in  V  ad  eam  quœ  in  D,  liait  VC  ad  DO  hoc  elt  ut  KDad  DO 
(nam  KD  fumitur  00  VC)  atque  etiam  ut  KD  ad  DH,  ideo  DO  00  DH.  Sed  ut  KD 
ad  DH  ita  DC  ad  C  A  •  Et  fumpto  puncto  D  proxime  ad  Y  fit  KD  dupla  DC.  Ergo 
tune  et  DH  dupla  A  C,  ideoque  et  DO  dupla  A  C.  Ergo  convexitas  curvse  ad  Y  erit 
quanta  circumferentiae  radio  TY  deferipta?. 

Remarque  apparemment  ajoutée  plus  tard: 

Curvœ  YDV  naturam  aequatione  exprefl'am  habemus  folio  ab  hinc  40.  12)  quaean- 
gulum  ad  V  cum  reéta  CV  facit  45  gr.  Et  cui  ad  datum  punctum  D  tangens  ducitur, 
ponendo  ut  VC  ad  CD  ita  lit  OZ  ad  CZ.  Sed  et  aliter  ut  ibi  oftenditur.  Imo  curva 
ha;c  nihil  aliud  elt  quam  parabola,  vertice  Y,  axe  YT.  latus  rectum  00  2CV. 


d'un  sphéroïde,  mais  cette  remarque  linale  du  §  4  date  de  plus  tard.  Ici  Huygens  suppose  appa- 
remment que  même  dans  ce  cas  limite  la  forme  sphéroïdale  subsisterait.  Et  il  admet  de  plus  que 
la  vraie  pesanteur  est  la  même  en  chaque  point  de  la  surface.  Il  s'agit  d'examiner  si,  dans  ces 
hypothèses,  la  résultante  de  la  force  centrifuge  et  de  la  pesanteur  en  un  point  donné  de  la  sur- 
face est  normale  à  cette  dernière;  ce  qui  paraîtra  ne  pas  être  le  cas,  de  sorte  que  l'ensemble  des 
hypothèses  se  montrera  inadmissible. 

Le  point  choisi  D  est  tel  que  DO  =  b  =  la  moitié  de  VC  ou  2b,  l'axe  CY  étant  égal  à  b.  La 
force  centrifuge  en  D  est  donc  la  moitié  de  celle  en  V,  autrement  dit  la  moitié  du  vrai  poids  en 
D  (ou  ailleurs):  DH  =  JKD(ou  $VC).  —  VL(ou  VG)  est  dans  la  Fig.  108  égale  à  VC  comme 
dans  la  Fig.  107;  mais  ceci  n'importe  guère.  —  Le  triangle  CDa  est  semblable  au  triangle  DKH, 
donc  „DC  ad  CA  ut  2  ad  1".  Quant  à  l'équation  ^bb  00  xx,  d'où  résulte  ~Lbb  00  qu.DC,elle 

x2        y2 
provient,  peut-on  dire,  de  l'équation  de  l'ellipse  tj-J-        =  1  en  y  prenant}-  (ou  OD)  =  />, 

de  sorte  que,  pour  x  =  OC,  x2  =  £  b2. 

Or,  en  supposant  AD  normale  à  l'ellipse,  on  aurait  DS:  DO  =  b2:^b2  (rapport  des  carrés  des 
axes)  —  nous  avons  ajouté  la  lettre  S  à  la  figure  —  ce  qui,  en  prenant  DS  =  £  —  4C  =  /;  — 


V 


7b2 

L — ,  conduit  à  l'équation  absurde  „çbb  00  7bbn. 
\6 


396 


CONSIDÉRATIONS  ULTERIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE. 


§  8.  Longueur  du  pendule  fous  le  pôle  a  celle  du  pendule  fous  l'equateur  comme 
289  ad  288. 

En  laiiïant  donc  le  pendule  fous  l'equateur  de  289  au  lieu  de  288,  il  ira  trop  lente- 
ment, et  le  nombre  de  fes  vibrations  en  24  heures  au  nombre  des  vibrations  qu'il  feroit 
s'il  eftoit  de  288,  fera  comme  |/  288  ad  ]/  289.  C'efl:  a  dire  comme  288  à  288^ 
allez  près  ou  comme  288^  a  289  ou  comme  577  a  578. 


[Fig.  109] 


20.0000    1. 

\  19.63650  1. 

s'  /  -  2.46090  1. 

17.17560 
s. ex  20.00000 


578  -t—  577 86400/86250I 

Doncfi,efl:antde  288,  il  faut  86400  vibrations  en  24  heures, 
qui  feront  autant  de  fécondes,  il  fera,  citant  de  289,  86250^  vi- 
brations en  24  heures.  C'efl:  a  dire  qu'il  retardera  de  1 49^  fécon- 
des, qui  font  allez  près  2§  min. 

§  9.  Latitudo  Paris.  48.51  50"  a  Notre  Dame. 
Ex  régula.  Sicut  qu.  EC  ad  qu.  DO  [Fig.  109]  ita  diminutio 
penduli  in  E  ad  diminutionem  ejus  in  D  I3). 


qu.  radij 

qu.  fin.  compl.  48°.5i' 


_  1  _ 

259 


20.00000  fuivant  ma  règle 

19.63650  do  bis  9.81825  1.  s.c.  48°.5 1'. 
2.17609  1.  150 

1.81259I.  65"  five   i'.5*  retardement 
[en  un  jour]  a  Paris.  ,5). 


-  2.82440  1.  5gïï  accourciflement  a  Paris  ,+). 

[Longueur  du  pendule  à  Paris]  3  p[ieds].  o  [pouces].  8i  li[gnes] 

440^  lig.  pendule  a  Paris 

2. 
3 


44 1  £  li.  pendule  fous  le  pôle 

i|  accourcilfement  fous  l'equateur 


439I  lig.  pendule  fous  l'equateur 
440e 


|  lig.  excès  du  pendule  a  Paris  fur  celuy  fous 
l'equateur.  et  tant  foit  peu  d'avantage.  Mr.  Richer  avoit  trouve  ii  lig.  l6). 


Drus  l'alinéa  qui  suit  cette  dernière  équation  Huygens  fait  une  autre  hypothèse  sur  la  posi- 
tion du  point  D.  La  recherche  du  rayon  de  courbure  en  Y  fait  voir  que  hi  courbe  VSY  ne  peut 
être  une  ellipse. 

,2)  §  10  et  suiv. 

I3)  Voyez  sur  cette  règle  l'Avertissement  qui  précède. 

M)  Appelant  x  raccourcissement  à  Paris  et  j3  la  latitude  de  cette  ville,  on  a  d'après  la  règle 


:  2B9  =  D°2  :  EC2,donc x  =  5  *  5  cos;/3,d'où  log.r  =  2  logcos/3  +  log  -  »  -  =  —  2.8i 


440. 


CONSIDKRATIONS  ULTÉRIEURES  Sl'R  LA  FORIWL  DK  LA  TERRE 


397 


9.-8934  1.  qu.  fin.  compl.  52e 


19.57868 
2.46090  [1.  289] 


17.11778 

20.00000 


2.88222  .  .  7g3  [accourciffement  du  pendule  à  la  latitude  520] 

c  numéros  vibrationum  AC  penduli  [Fig.  1 10].  [AC  =  £,  AB  =  a]. 
a     |      ]/  ab cl — ~ numerus  vibrationum  AB. 

a a —  \/ab eu * 

1  /  a 

Suivent  des  calculs  fur  le  retardement  du  pendule  pour  toutes  les  latitudes  de 
i°  à  890.  Ils  font  analogues  à  celui  pour  le  retardement  à  Paris.  P.e.  pour  520: 

520       9>78934 

2 


19.57868 

2.17609     L1-  i5°] 

I.75477      1.  57  [donc  un  retardement  journalier  de  57" 
à  la  latitude  de  520]. 

Nous  avons  fait  mention  aux  p.  639  et  fuiv.  du  T.  XVIII  des  obfervations  de 
Huygens  dans  les  pages  fuivantes  du  Manufcrit  F  fur  le  rapport  de  de  Graaf  fur 
l'expédition  de  1686 — 1687  au  Cap  de  Bonne  Efpérance, 


IS)  Lorsqu'on  transporte  à  l'équateur  une  horloge  marchant  bien  au  pôle,  la  longueur  du  pendule 
restant  par  hypothèse  la  même,  elle  retardera  en  un  jour  de  6~^  ou  150",  ce  qui  d'ailleurs  a 
été  calculé  au  §  8.  Ailleurs  le  retardement  journalier  sera  de  150  cos2  ,5  secondes. 

,(S)  Voyez  sur  l'observation  de  Richer  la  note  3  de  la  p.  376  qui  précède  où  nous  renvoyons  aussi 
à  l'Appendice  II  de  la  p.  405  qui  suit. 


I98 


CONSIDERATIONS  ULTERIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE. 


§  10  '•").  3  Dec.  1687.  Sit  YC  00  b.  CV  00  X  [l'un  et  l'autre  apparemment  dans  une 
figure  analogue  à  la  Fig.  11 1  ;  dans  la  Fig.  1 1 1  Huygens  prendra  YC  00  b~\.  p  vis  centrifuga  in 


V  aequalis  gravitati  abfolutae. 


[Fig.  ni] 


px  —  \px  oo  bp 
x  oo  ib 
[c.  à.  d.  CV  =  «YC.  Fig.  m] 
Cum  ponatur  vis  centrifuga  in  V  aequalis 
gravitati  abfolutae:  erit  \px  vis  centrifuga 
canalis  VC.  qua?  ablata  à  pondère  canalis 
CV,  quod  eft  px,  relinquitur  \px  pro 
preffione  canalis  VC  ver  fus  C,  quae  aequalis 
débet  effe  preffioni  canalis  VC  verfus  C, 
quse  aequalis  débet  elfe  preffioni  canalis 
YC  verfus  C,  qua?  eft  bp.  Mine  fit  CY  00 
\Q V.  Ita  femper  fequitur  ratio  C V  ad  CY 
ex  data  ratione  vis  centrifuga?  in  V  ad 
pondus  abfolutum. 

Sit  a  00  VC  [Fig.  \\\\.p  pondus  ab- 
folutum cui  aequalis  vis  centrifuga  in  V 
punfto. 


a 


y 


Ipy 

p  /  —  vis  centrifuga  in  D. 


Potuiffem  ponere  a  etiam  pro  pondère 
ablbluto,  loco  p. 

DC  D0      *    I       * 

t  / — : —  py      pyy 

V**+yjTT-y-  -Vla\/xx+w 

momentum  gravitatis  quod  vis  centrifuga  in  D,  in  canali  DC,aufert  a  pondère  abfo- 
luto  tendente  verfus  C.  Sit  DS  hoc  momentum  ratione  CV  ponderis  abfoluti.  Jam 
in  punétis  intermedij  canalis  DC  erit  hoc  momentum  ut  applicatae  in  A°  CDS. 

Pondus  abfolutum  minus  §  DS  ducitur  in  DC:  tumque  hoc  produétum  efficic  totum 
pondus  aquae  in  canali  DC,  premens  verfus  C:  quod  aequari  débet  ponderi  YC  canalis 
verfus  C  prementis  in  quo  nulla  vis  centrifuga  unde  hoc  pondus  fit  ex  YC  ducta  in 
/>feuVC11!). 

Ex  preffione  aequali  in  canalibus  DC,  YC  quaefivi  puncriim  D  in  curva  YDV,  po- 
nendo  CO  00  x  et  OD  00  y,  unde  fit  œquationaturameurvaeexprimens.  Huiccurvae 

tangentem  ex  methodo  duxi  MD,  fit  OM— — — . 

laax 


'")  Les  §§  10 — 14  sont  empruntés  aux  p.  311 — 314  du  Manuscrit  F. 

,8)  Ou  plutôt:  p  aurait  été  égale  à  VC,  si  Huygens  avait  pris  „a  pro  pondère  absoluto". 


CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORR1K  DK  LA  TERRE. 


399 


Calcul: 


pyy 


-  a  \/  xx  +  y  y 


DC  ]    xx  +  y  y 


m. 


Ajouté  un  peu  plus  tard 

V4  —  laayy  +  a*  oo  ^aaxx 

yy  —  an  oo  lax  Parabola 


.  .        pyy 

p  \/  xx  +  yy  —  |  ^-  oo  § 


4 


<r//> 


\/ XX  +  TV  DO 


i<w  +  àw 


<« 


Y4  —  2^7  —  4<7<7.r.r  +  r/4  oo  o 


d'où  fe  tire  la  fouitangente  OM  écrite  plus  haut  fui  van  t  la  règle  que  Huygens  démontre  dans  la 
Pièce  académique  de  1667  I9). 

OINI  OD     OD         OZ 

—  y4  +  aayy  I     laax 


iciax 

y  — 

•  /  _  yy  _|_  aai 

VC  -  DC 

VC 

CO              OZ 

—  a- 

^CldX 

a  —  |    xx  -r  yy  - 

—  X  — i — - 

—  vv  4-  an 

Ajouté  plus  tard:  Haec  omnia  brevius  poterant  peragi  (i  animadvcrtiflem  parabolam 


efle. 


[Fig.  1 1 2] 


§  1 1  2°).  Hic  quafi  tota  Tellus  ex  aqua  compofita  effet  ponimus.  Et  aquas  canalium 
DC,  CY  [Fig.  1 1 2]  fefc  mutuo  fuftinere  feu  aequilibres  effe  ut  altéra  alteram  non 
pellat  loco. 

In  Canali  C  Y  nulla  eft  aqua;  vis  centrifuga. 
At  in  canali  CD;  qua?  quantum  faciat  ad  pre- 
mendum  (ecundum  CD,  et  pro  particularum 
diitantia  ab  axe  CY,  confideravimus  in  hoc 
calculo.  Vis  centrifuga  aquse  in  canali  CD 
contentée  sequatur  neceflario  vi  centrifuga; 
aquce  fi  impleatur  ea  canalis  DO,  qua?  efl: 

«vv 


Cp  pondus  abfolutum,  CV  oo  a.  n  vis 


I9)  „Regula   ad   inveniendas  tangentes  linearum 

curvarum",  T.  XX,  p.  243 — 255. 
2°)  Dans  ce  §  il  n'est  plus  supposé,  comme  au  §  10,  que  la  force  centrifuge  à  l'équateur  soit  égale  à 

la  pesanteur. 


400  CONSIDERATIONS  ULTERIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE. 

centrifuga  in  V),  ut  facile  apparet  fi  imaginemur  quafi  particula?  canalisDO  fingulx 
in  fuas  vires  centrifugas  ducantur,  hoc  enim  idem  eft  ac  fi  dimidia  DOducaturin  vim 
centrifugam  extremse  particule  D. 


a 


/fiy 
—  vis  centrifuga  in  D,  fecundum  OD. 


DC  DO 


]/  xx  +  yy y —  / —       y  j      DS  vis  centrifuga  in  D  fecundum  ca- 

a  I  a  [/  xx  -\-  yy  [  m 

\/xx  +  yy 


nalem  CD  [comme  au  §  10] 


—   J    •? J — =  vis  centrifuga  CD 
a  \/  xx  +  y  y 

jjyy 

p  |  /  xx  +  yy  eft  pondus  ex  gravitate  in  canaliDC.  §        prefiio  reliqua  canalis  DC. 

il 

. nyy 

p  y  xx  +yy  —  ^ oo  bp  pondus  canalis  YC. 


,  /■ ,  nyy 

p  \/  xx  +  yy  oo  bp  +  §  -^ 

Cv 


xx  +  yy  oo  bb  H — -^j—  +  ? 


bnyy         nny* 
ap        *  aapp 


Sit  p  oo  a  2I)  a*xx  +  ât4jy  oo  <sr4££  +  bnaayy  +  £  «z;^4 

, ,  bn  »»y4 

xx  oo  bb  —  yy  H w  +  t  — a 

JJ      aaJJ      4    #4 

fiyy  uyy 

Natura  curva;  ]/  xx  +  yy  oo  b  -f-  |  -=^-  five  |/  xr  +  3^  —  ^  -^  do  b.      xx  oo 

'nyy 
qu.  £  +  i  -^  —  vj».  Bon.  Hinc  enim,  fi  j>  —  0,  fit  £  oo  VC  — §«,  five  £  oo  tf  —  §tf. 

_    ClC-r 


yy 

Sit»  oo  i#.  fit£  oo  |^quia£oo  <? —  ^«quando^oo  aS\x.xxoo  qu.  &  +  £  — — 37. 

Sit  y  oo  T909o  a.  yy  oo  f^oVô  <^-  ^l  x  °°  I  ^  proxime.  Ergo  cum  y  fere  a^qualis 
a  fit  #  major  quam  |  #.  Ergo  figura  jam  tune  ad  verticem  V  rotunditatem  habet 
quando  virtus  centrifuga  oo  ~  ponderis  abfoluti. 


2I)  Comparez  la  note  précédente.  Ici  Huygens  prend  „a  =  pondus  absolu  tuin",  ce  qu'il  ne  fait 

plus  dans  les  dernières  lignes  de  ce  §  ni  dans  les  §§  1 2  et  14. 


CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME  DL  LA  TERRE. 


40I 


k*yy 


an 


xx  +  yy  oo  b  +  a— -  fcd  />  00  a  —  \—  quia  rf/>  —  \an  00  />/>,  hoc  cil  quia 

preflïo  canalis  VC  débet  aequilibris  elle  canali  CY. 

Lrgo  [/  xx  +  y  y  00  a  — \-  '  "  .  Ita  non  opus  elt  b. 

y  y 

1  lie  li  11  20  p  fit  |     xx  +  yy  do  4<?  +  §•     ,  unde  parabola  ut  viderc  e(t  pag.  12 

[c.  à.  d.  à  In  p.  31 1  du  Manufcrit  F,  §  10  qui  précède],  cujus  latus  reéhim  oo  ia.  vertex  Y, 

axis  YC. 

aan        aann      nyy        nnyy        nny*  _. 

%\2.  xx  do  aa 1-  i \-  -^  —  i — —  +  \ — - -y y.  JNatura  curvœ 

P  PP  P  PP        4<utpp 

un 
meliusquam  pag.  praecedenti.  Cette  équation  provient  de  la  fubftitution  de  a  —  \  —  à  Z>dans 

bmy         11  n  y* 

l'équation  du  ^  1 1  xx  -f-  W  =  bb  4-  — —  4-  i . 

n  ■*  '  --  '     ap     '    *aapp 

Si  77  minima,  fit  xx  oo  aa  —  yy  fere,  hoc  eir  circulus  proxime. 

<y4 

Sit  »  oo  |/>.  fit  **  oo  ■&  **  —  f  yy  +  ^  ^-.  Sit^  ,%%  a.  xx  oo  T% —  f  §§§§  + 

iSoooooooo 


■*•*   ~-^   iSoooooooo 


.v  oo  T%.  Et  3^  ad  .r  oo  i  ad  -i. 

77 

Si-  oo  Tqô  vel  fimilis  fractio  exigua  fit  xx  oo  T9595<sw —  T9e?ô  yy  proxime.  Ellipfis. 

Si-  oo  ^fpfit-VA-  oo  %\\aa  —  \\%yy-  Ellipfis  cujus  latus  rectum  ad  tranfverfum  ut 

288  ad  289.  ldeoque  axis  minor  ad  majorera  ut  2884.  ad  289  proxime,  hoc  eft  ut  577 
ad  578. 


\ 


§  1 3.  Pour  faire  une  Carte  Platte  du  demy  globe  de  la  Terre  dans  laquelle  les  degrez 

des  méridiens  feront  égaux  entre  eux  et  aux  degrez  de 

[F  ig.  1 1 3]  l'Equateur.  Et  dans  chaque  parallèle  les  degrez  aufiî  égaux 

et  dans  la  vraije  proportion  aux  degrez  de  l'Equateur. 

On  placera  facilement  dans  cette  carte  [Fig.  1 13]  chaque 

"N         lieu  en  fa  longitude  et  latitude. 

v  On  aura  fur  une  mefmc  efcelle  les  lieues  de  leur  longi- 

»      tude.  Celles  des  Latitudes  auront  pour  efcelles  la  partie  de 

/      leur  méridien  comprife  entre  les  parallèles  qui  enferment 

''•        ces  lieux  **\ 
/  y 

S  22)  ^Projection  de  Flamsteed",  comme  nous  le  disons  aussi  dans 


l'Avertissement. 


51 


402  CONSIDÉRATIONS  ULTERIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE. 

Les  quarrez  feront  de  10  degrez. 

Cette  carte  pourra  reprefenter  allez  bien  la  figure  des  Terres,  mais  celle  qui  efl  avec 
des  méridiens  parallèles  et  les  degrez  de  Latitude  croiflants  fuivant  les  fecantes  des 
latitudes s3)  font  plus  commodes  pour  prendre  la  longitude  et  latitude  des  lieux  qui  y 
font  marquez  et  ils  ont  les  rumbs  n)  exprimez  par  des  lignes  droites. 


a  an      nyy  aann        nnyy        nny* 

•N     ^                                        •  •          P           P  PP              PP           aaPP 
Sit  az  do  y  y 

4ppxx      \ppaz      <\apz  ^ppaa      \paa 

nn            un            n  nn            n 

c-    aP        r 

Sit     -     DO    /  jrr  rr 

»  r      ,    WZ  jr  ,        r  ,    \ffxx  i  .     , 

2#jz    -  4/x  +  -^—  —  \ff  +  4/<v  —  tftf  +  — do  zz  hyperbola. 

,        r  a  aa 

p      }        . 

-  DO  - 

;;       a 

Si  f  DO  a  [c.  à.  d.  fi  la  force  centrifuge  à  L'équateur  eit  égale  à  la  pefanteur]  fit 

iaz  —  aa  -f  \xx  do  zz 

a  —  2X  do  z 


aa  —  lax  do  yy    parabola  [comparez  le  §  io]. 

Sit  n  do  \p.  ergo  #  oo  4/,  2^  do  /! 

1  o^z  —  yaa  +  1  6a- x  do  22 

5<z  —  \/ 1 6#«sr  4-  1 6xx  do  2 

5<sr  —  4  [/  aa  -\-  xx  do  z      hyperbola.  bon. 


!J)  C'estce qu'on  appelle  généralement  la  projection  de  Mercator.  Comparez  sur  cette  projection 

l'Appendice  III  qui  suit. 
24)  Ou  loxodromes. 


APPENDICE  I 

AUX  CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME 
DE  LA  TERRE  >). 

[1687  OU  1688] 


Le  préfent  Appendice  a  été  mentionné  dans  la  note  9  de  la  p.  393  qui  précède. 
57060  toifes  de  Paris  a  un  degré  de  l'Equateur  félon  M.  Picard  2). 

55021  toifes  de  Paris  à  un  degré   —      félon  Snellius,  ex  Picardo  7). 

6538594     toifes  diameter  terra?  Picardo 

3 

1 96 1 578 2     pedes  parifienfes  femidiametri  terra?,  Picardo. 

1 9595 1 54     pedes  parifienfes  §  diam.  terra»  Snellio. 

H4 
282 1702 176    linea?  femid.  terrai 

4401  linea?  penduli  fecundorum 


1  242959808528.  La  racine  carrée  de  ce  nombre  eft  1 1 1488 1. 

fécond.  / 
44c4 1114881      —  /2531 

/ — . —  2 
5062  ...  1  h.  24'.  22" 
tempus  duarum  vibrationum  penduli  a?qualis  femidiametro  terra?  fecundum  Snellij 
menfuram. 

1  h.  25'. 54"  tempus  idem  fecundum  menfuram  Picardi. 
h         h 

^4  -1—  i-25'-54" 864o°  —  5!54- 

Le  quotient  de  (86400)2  par  (51 54)*  efl  281.  Donc:  ^T  diminutio  gravitatis  fub  Aequa- 

tore  fecundum  menfuram  Picardi. 


')  Manuscrit  F,  p.  315.  Cette  Pièce  —  où  il  n'est  question  que  de  la  grandeur  de  la  diminution 
de  la  gravité  auprès  de  l'équateur  par  l'effet  de  la  force  centrifuge  dans  le  cas  d'une  terre  par- 
faitement sphérique  —  fait  suite  aux  Considérations  de  1687  sur  la  forme  de  la  terre;  elle  date 
soit  de  décembre  1687  (voyez  le  début  du  §  10),  soit  du  commencement  de  1688:  la  date  du 
27  mars  1688  se  trouve  à  la  p.  320  du  Manuscrit. 

2)  Ces  valeurs  se  trouvent  en  effet  dans  la  „Mesure  de  la  Terre"  de  Picard  déjà  mentionnée  dans 
la  note  9  de  la  p.  393  qui  précède  et  antérieurement. 


404  CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE.  APP.  I. 

Les  pages  fuivantes  316 — 319  du  Man.  F.  contiennent  des  calculs  fe  rapportant  à  des  horloges. 
Il  eft  queftion  de  l'expédition  de  1686 — 1687  au  Cap  de  Bonne  Efpérance,  déjà  mentionnée  par 
nous  à  la  fin  du  §  9  qui  précède. 

C'eft  ici  qu'on  trouve  (p.  316)  la  phrafe  déjà  publiée  dans  la  note  9  delà  p.  178  du  T.  XX: 
Te  gelyck  de  Lcngden  gevonden  en  cen  bewijs  van  \  draeyen  deraerde.  T  eenigh 
waerncmelijk  effeft  van  dit  draeijen.  C.  à.  d.:  Trouvé  (îmultanément  les  longitudes  et  une 
preuve  de  la  rotation  de  la  terre.  Seul  effet  obfervable  de  cette  rotation. 

Iluygensy  dit  aufîi (même  page):  Als  men  de  grootheyt  der  aerde  naar  Picardi  maete 
neemt,  komt  de  wegh  nae  de  horologien  ietwes  dichter  bij  die  van  de  ftuyrluijden, 
en  evenvvel  in  de  lengde  tuflehen  de  Caep  en  Texel  geen  merckelyck  vcrfchil.C.à.d. 
Si  l'on  prend  la  grandeur  de  la  terre  d'après  la  mefure  de  Picard,  la  route  indiquée  par  les  horloges 
fe  rapproche  un  peu  plus  de  celle  des  pilotes;  cependant  cela  ne  fait  pas  de  différence  appréciable 
pour  la  longitude  entre  le  Cap  et  Texel. 


APPENDICE  II 

AUX  CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME 
DE  LA  TERRE  •). 

[l688] 


Le  préTent  Appendice  a  été  mentionné  dans  la  note  16  de  la  p.  397  qui  précède. 

Nov.  88. 

Dans  les  Obfervations  phyfiques  et  mathématiques  des  P.Jefuites  faites  a  Louveau 
au  royaume  de  Siam.  1 686.  la  longueur  du  Pendule  (impie  de  36  pouces  6  lignes  tout 
au  plus  après  plufieurs  expériences.  La  remarque  dit  que  la  mefme  longueur  a  elle 
trouvée  par  M.  Varin  en  rifle  de  Goree  proche  le  Cap  Verd,  qui  eft  environ  fous  le 
mefme  parallèle  que  Louveau. 

La  différence  des  Méridiens  entre  Paris  et  Louveau  eft  de  6h.  34.46' .  partant  la 
différence  des  Longitudes  ()SA.^i^'.o".  La  longitude  de  Paris  depuis  rifle  de  Ferroeft 
fuppofée  de  2  2d.3o'.o  d'où  la  Longitude  de  Louveau  fera  de  1  aid.  1 1^.0.  Il  y  a  des 
cartes  modernes  qui  font  cette  Longitude  de  145  degrez.  Hauteur  du  Pôle  de  Lou- 
veau i4d.42.3o". 


')  Manuscrit  F,  p.  32; 


APPENDICE  III 

AUX  CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME 
DE  LA  TERRE  •> 

[l685] 


Le  préfent  Appendice,  antérieur  en  date,  fe  rattache  au  §  13  qui  précède.  Il  traite  de  la  projec- 
tion de  Mercator  laquelle  fe  rapporte  —  eft-il  befoin  de  le  dire?  —  au  cas  d'une  terre  fphérique. 

In  de  Caerten  met  wa  (Tende  graden  [Fig.  114]  —  comparez  la  note  7  de  la  p.  388 
qui  précède  — ,  iijn  de  ruijten  van  meridianen  en  parallelen  gemaeckt  gelijcformigh 

aen  de  ruijten  door  de  felve  op  de  globe 
[Fig.  114]  gemaeckt.  te  weten  als  men  de  ruyten 

quafi  minimas  confidereert. 

De  meridianen  werden  in  deze  caerten 
parallel  geftelt,  daerom  de  ftucken  der 
parallèle  circelen  vergrootingh  krijghen, 
als  bij  exempel die 60  gr.  van  den aequator 
affijn  werden  dubbel  van  t  geenhij  was 2), 
daarom  moet  de  hooghte  van  de  ruijten 
op  die  parallel  circel  ooek  vcrdubbelt 
werden,  dat  is  1  mael  foo  hoogh  fijn  als 
de  ruijten  op  den  œquator  a  die  vierkant 
fijn.  Want  foo  fullen  die  ruijten  gelijck- 
formigh  fijn  aen  die  van  de  globe  op  defe 
parallèles,  alhoewel  veel  grooter.  Hier- 
door  komen  aile  ftreecken  recht  in  plaets  van  de  kromme  ftreecken  3)  tôt  groot  ge- 
mack  in  t  vaeren. 

De  ftukken  nu  der  parallelen  als  yè  [Fig.  1 15]  werdende  rpj_   1 1  =(] 

vergroot  nae  de  proportie  van  de  radius  tx.fi  of  ocè  tôt  de  ra- 
dius 7<J,  foo  werden  ooek  de  hooghten  der  ruijten  nacr  de 


')  Manuscrit  F,  p.  21 1. 

2)  Les  cinq  derniers  mots  ont  été  ajoutés  après  coup.  Lisez  plutôt; 
„van  't  geen  sij  warcn". 

3)  Les  rurabs  ou  loxodromes.  Comparez  la  p.  237  du  T.  XVII. 


CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE.  API'.  III.  407 

felve  vergroot  dat  is  me  de  reden  der  fecans  ta.  tôt  dcn  radius  a/3.  Dacroin  als  men 
den  radius  a(3  gclijck  ltelt  aen  AB  de  wijdte  van  een  graed  der  aequinofrien,  foo  isac^ 
de  hooghte  der  ruijte  die  op  de  plaetie  der  parallel  yè  moet  komen,  en  foo  overal, 
volgens  de  taugeutcn  der  boghen  tufîchen  iedcr  parallel  en  den  aquinoctiael. 

Oui  dat  de  dillantien  vergrooten  hoe  verdcr  van  den  aquator  hoc  nieerder  foo  is 
noodigh  0111  die  in  mylen  te  konnen  afpaflen,  dat  men  een  fchale  hebben  tôt  defe 
reductie,  waer  toc  beit  is  ieder  hooghte  van  ruyt  als  AL,  LM,  MN  in  15  gelijcke 
deelen  te  deelen,  als  ieder  hooghte  een  graed  begrijpt,  want  dan  ieder  deel  eenduyt- 
fche  mijl  is  en  defe  wailende  deelingen  dicnen  tufîchen  ieder  2  parallelen  voor  de 
begeerde  fchale. 

Men  kan  dcefe  fchale  oock  netter  verdelen  volgens  de  différentiel!  der  vervol- 
gende  fecanten  van  4  tôt  4  minuten. 


APPENDICE  IV 

AUX  CONSIDÉRATIONS  ULTERIEURES  SUR  LA  FORME 

DE  LA  TERRE. 


[1688  et  1689]') 


Calcul,  infpiré  par  les  „Philofophiae  Naturalis  Principia  Mathematica"  de  Newton,  fur  les  gran 
deursde  la  pefanteur  à  la  fnrface  du  fuleil  et  de  la  planète  Jupiter  et  fur  la  valeur  de  la  force  cen 
trifuge,  caufe  de  raplatilfement,  à  l'équateur  de  cette  dernière. 

Huygens  commence  par  vérifier  dans  ce  que  nous  appelons  le  §  1,  le  fait  que,  fuivant  la  loi  de 
Pattraftion  de  Newton,  la  pefanteur  de  la  lune  eft  égale  à  la  grandeur  de  la  force  centrifuge  réful- 
tant  de  fon  mouvement  autour  de  la  terre. 

§  1.  Vim  Ccntrifugam  Lima?  axmipollere  ipfius  gravitati  in  rcgione  fuaqua  verfus 
Tcrram  nicitur.  Ex  Neutono,  cujus  calculus  cumhocmeoconvenit.  vid.  pag.  406  2). 

Periodus  luna;  ad  fixas  dicrum  27.  hor.  7.  min.  43.  Terra;  circa  Solemdicrum  365. 
h.  6.  m.  0'. 

Diir.anr.ia  luna;  femidiametrorum  terra;  60.  Vis  centrifuga  corporum  fub  a?quinoc- 
tiali  circulo  eft  T|^  gravitatis  eorum. 

Gravitas  in  tcrram  decrefeerc  ponatur  in  ratione  contraria  quadratorum  a  diftantijs 
a  centro,  quoniam  hoc  idem  circa  planetarura  gravitationcm  verfus  folcm  ponendo, 
fequitur  eorum  in  fuis  cuique  orbitis  œqualcm  effe  vim  ccntrifugam  dicta;  in  folem 
gravitati,  unde  manent  in  orbitis  fuis,  quas  cllipticas  effe  oftendit  Ncutonus,  obfer- 
vavit  Ceplcrus. 

Si  luna  24  horis  periodum  abfolveret,  effet  ejus  vis  centrifuga  fexagccupla  vis  cen- 
trifuga' corporum  fub  œquinoétiali.  Sed  eft  ea  periodus  d.  27.11.7.  min.  43'. 

Ergo  ad  terra;  revolutionem  proximè  ut  27^  ad  1.  Et  quadrata  ut  747^  ad  1. 

Ergo  vis  centrifuga  Luna;  ad  vim  ccntrifugam  corporum  fub  rcquatorc  ut   *£7  ad 


')  La  Pièce  —  dont  nous  avons  déjà  parlé  à  la  p.  251  du  T.  XVI  —  eft  empruntée  aux  f.  3,  4,  24 
et  25  du  Manuscrit  G.  Le  début  date  de  novembre  ou  décembre  168K,  puisque  la  dernière  date 
qui  se  trouve  dans  le  Manuscrit  V  est  Nov.  88  (p.  327),  tandis  que  la  première  du  Manuscrit 
G  (p.  8r)  est  20  Dec.  1688.  Mais  les  §§  6  et  7  sont  de  1689. 

:)  A  la  p.  406  de  la  première  édition  de  l'oeuvre  de  Newton  se  trouve  la  Prop.  IV.  Theor.  IV  du 
Liber  Tertius  („De  Mundi  Systemate"):  Lunam  gravitare  in  terrain,  &  vi  gravitatis  retrahi 
semper  à  motu  rectilinco,  &  in  orbe  suo  retineri". 


CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE.  API>.  IV.  409 

1 .  Atqui  vis  centrifuga  iub  xquatore  eft  3|5  gravitatif  ex  tractatu  noftro  de  Caufis 
gravitatis.  Ergo  vis  centrifuga  luna;  cil  ad  gravitatem  corporumfuba;quatorc  ut  5|5 
in  fi£7  ad  i .  Hoc  cil  ut  3-3^3  ad  1 ,  hoc  cil  proximè  5-550  ad  1 . 

Sed  gravitas  in  rcgione  luns  ad  gravitatcm  in  terreilri  aequatoreeft  itidcmut  T565 
ad  1,  quia  décrétât  in  ratione  contraria quadratorum a  diftantijs,  quarum  diftantiarum 
ratio  cil  quai  60  ad  1 .  ltaque  vis  centrifuga  Lunae  œquatur  prorfus  cjus  gravitati  qua 
vertus  terrain  deprimitur,  ac  proinde  in  orbita  fua  permanet. 

§  2.  Ad  qiuerendam  gravitatem  corporum  qua?  in  fuperficie  Jovis  verfus  centrum 
ejus. 

Ponamus  cum  Neutono  terra;  £  diametrum  ex  Sole  videri  20"  [A  la  p.  1  v  du  Manu- 
ferit  Huygens  ajoute:  Si  terra?  diameter  ex  Sole  eft  20"  erit  diftantia proxime  1 0000  dia- 
metrorum  terra; 3)].  Etfi  ego  longe  minorem  pono,  faltem  duplo  3). 
Jovis  |  diametrum  ex  Sole  19". 

Eft  autem  ex  temporibus  periodicis  diftantia  Jovis  a  foie  ad  diltantiam  terra;  a  Sole 
ut  52  ad  10.  Satellitis  extimi  periodus  dierum  16J.  Diftantia  maxima  a  Jove  ex  Sole 
8'i3". 

Datur  vis  centrifuga  Luna;  3/^  gravitatis  terreftrium.  Datur  et  ratio  vis  centri- 
fuga.1 extimi  fatellitis  Jovis  ad  vim  centrifugam  lunae.  Ergo  datur  ratio  vis  centrifuga; 
hujus  fatellitis,  qua;  eadem  eft  gravitati  ejus  in  Jovem,  ad  gravitatem  in  fuperficie 
Terra;.  Sed  datur  etiam  ratio  gravitatis  in  Jove  ad  gravitatem  diéti  fatellitis.  Ergo 
datur  et  ratio  gravitatis  in  fuperficie  Jovis  ad  noftram  hanc  in  Terra, 
ratio  diftantia;        diftantiam 

terra;  a  0     — ; —     Jovis  a  © diftantia 

fatellitis 

10     j 52 8'i3"(493")        2563"  diftantia  satellitis 

ex  Sole  fi  apud  terram 
20"     terra;  4-  diameter  ex  0  effet  pofitus  Jupiter 

60 


1 200"     femidiameter  orbis  luna;  ex  0 

2563"  — | —  1 200" ita  effet  vis  centrifuga  fatellitis  a  Jove  ad  vim 

centrifugam  luna;  a  Terra,  fi  luna,  ut  ipfc,  periodum  expleret  diebus  i6|.  Sed  eft 
luna;  periodus  dierum  i"j\. 
273-       i6|       dies  periodus  extimi  Jovialium.  ratio  diametrorum  2563  — ,—  1 200 

747£     280/5  rati°  quadratorum  periodorum  inverfa  747^  — , —  280/^ 

[produits]  191 4846      ,      336600 


.  Voyez  le  début  du  §  3  qui  suit,  ainsi  que  celui  du  §  5. 


52 


410  CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE.  APP.  IV. 


Ergo  nunc  fane  ut  19 14846  ad  336600.  Ergo  fie  quoque  gravitâtes  utriufque  in 
Jovem  ac  Terrain.  Sed  Satcllitis  gravitas  verfus  Jovem  elr.  ad  gravitatem  eorporum  in 
Jovis  fuperiieie  ut  390  [carre  de  19  |.  I  diameter  Jovis  ex  Sole]  ad  243049  [carré  de 
493  ,  diilantia  fatellitis  a  Jove,  ex  Sole].  Et  gravitas  lunae  ad  gravitatem  eorporum  in 
luperfieic  Terras  ut  1  ad  3600. 

390  — — 243049  [1914846011]  191 5000/1 193433  gravitas  in  Jove 

1  — | —  3600  [336600  ou]  337000  A  2 1 3200  gravitas  in  Terra 

1 1 934  -       1 2 1 32 1  y«B  ad  1  [liiez  1  ad  1  j'g] 

Ergo  tantillo  major  [lifez:  minor]  tantum  in  Jove  quam  Terra.  Sed  ex  veris  diame- 
tris  alia  proportio  oriretur. 

§  3.  Eadem  gravitas  in  jove  verioribus  diametris  Jovis  et  Solis. 
Sit  10'  Terra;  4-  diameter  ex  ©  feu  parallaxis  horizontalis  0,  iecundum  Cafiinum 
quœ  fecundum  nos  paulo  minor  4). 

I  9  1 4846  (ut  pag.  pra:C.)  — T  -  I  68000  [produit  de  600  par  ;8or95  ou  plutôt  280] 

52    -     42 60".  diameter  %  ex  terra,  cum  foli  oppolitus /48V. diameter^: ex 3 

24^'  4  diam.  %  ex  0 

588  pro  390 

pag.  prsec. 

588  — —  243049    —  1915/791562^  gravitas  in  Jove 

1  —y—  3600      -  168/604800  gravitas  in  terra. 

Ergo  gravitas  in  Jove  ad  gravitatem  in  Terra  ut  1 T3Ô  ad  1  cireiter. 
§  4.  Quanta  (it  vis  eentriiuga  in  Jove  (comparez  le  §  6  qui  fuit). 


*)  A  la  p.  327  du  Manuscrit  F,  qui  porte  la  date  Nov.  88,  Huygens  écrit: 

La  parallaxe  du  Soleil  diftant  du  Zenit  de  22°.  39'.  15'  eil  de  4',  félon  que  Mr. 
Caffini  Ta  eilablie  par  diverfes  méthodes  dans  l'examen  des  obfervations  laites  h  la 
Cayene  et  a  Paris  en  mefme  temps  [voyez  la  p.  331  qui  précède].  La  mefme  parallaxe 
quand  le  foleil  eil  diftant  du  Zenith  de  3-0.  29'.  20'  eit  de  6  .  d'où  refulte  la  Pa- 
rallaxe horizontale  du  Soleil  de  10'  1 8'".  C'eft  a  dire  que  la  diftance  du  Soleil  a  la 
Terre  fera  de  209 1  4  demidiametres  de  la  Terre,  qui  félon  mon  calcul  dans  mon 
Syfteme  de  Saturne  cltoit  de  24000  demidiametres  [comparez  la  p.  308  qui  précède, 
où  nous  avons  dit  que  chez  I  luygens  en  1659  la  parallaxe  horizontale  du  soleil  était  de  8",  2, 
meilleure  valeur  que  celle  de  Cafiïni  qu'il  adopte  ici]. 


CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE,  AIT.  IV .  41  I 


52  10  ratio  dillantiarum  a  Solo  Jovis  et  terra'. 

24}  — | —  10  ratio  apparentium  diametrorum  ex  foie. 

[produits]       1261     |—  100  ratio  diametri  Jovis  ad  diamctrum  ton  a-. 

576  — |  -  100  ratio  inverfa  quadratorum  temporum  periodicorura. 

[produits] -26336         ioooout73^d  1  ratio  vis  centrifuga  in  Jove  ad  vim centri- 

fugam  in  Terra. 
Sed  vis  centrifuga  in  Terra,  nenipe  fub  aequatore,  efl:  â|5  gravitatis  corporum. 
Ergo  vis  centrifuga  (ub  Jovis  aequatore  erit  -/ff35  noftrae  in  terra  gravitatis.  Et  JX  s) 
gravitatis  in  Jove,  hoc  efl  fere  i. 

§  5-  Quanta  lit  gravitas  in  fuperficie  Solis,  verdis  ejus  centrum. 
Sit  diitantia  Solis  a  Terra  ioooo  diam.  Terra.*.  Secundum  Caflinum.  mihi  erat 
1  2000  4).  Hinc  diamcter  terra?  fit  £%  diam.  0. 

Si  Terra  2j\  dicbus  circa  ©  ferretur,  effet  ejus  vis  centrifuga  ad  vim  centrifugam 
Luna  qua  ioooo  ad  30.  Sed  nunc  eil  ut  10000  ad  5460. 

226     I  diametri  0  diitantia ejus  a  Terra  13I 

226  13I 

51076  i8a£ 

10000  30 

510760000     gravitas  in  Solis  fuperficie  54^° 

3600       60  in  60 
19656000       gravitas 
in  terra;  fuperficie 
Ergo  gravitas  in  fuperficie  Solis  ad  gravitatem  in  fuperficie  Terra  ut  26  ad  1. 

bb         aa 

16       -  1 


92         b-  -bl—  [Fîg.  116] 


/ac, 


21 


2392^  00  bb 


48  vel  potius  49  [racine  carrée 
4lZ»  ^  2392] 

Ergo  materia  fubtilis  6)  velocius  fertur  circa  fuperficiem 
Solis  quam  circa  fuperficiem  terra  in  ratione  49  ad  1 . 


s)  Suivant  le  §  3  le  rapport  de  la  pesanteur  de  Jupiter  à  celle  de  la  terre  est  791562^  .-604800. 

Ici  Iluygens  prend  376  :  289  ce  qui  eft  à  peu  prés  la  même  chose  puisque  le  premier  rapport 

correspond  à  378  :  289. 
*)  Il  s'agit  de  la  matière  subtile  qui,  suivant  I  Iuygens,  cause  la  pesanteur  de  la  terre,  celle  du  soleil 

etc.  en  circulant  en  tout  sens  autour  du  corps  céleste  considéré  :  comparez  les  p.  634 — 636  du 

T.  XIX  et  les  p.  437 — 439  qui  suivent. 


4-ia 


CONSIDERATIONS  ULTERIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE.  API'.  IV. 


Dans  la  Prop.  VIII.  Theor.  VIII  de  fon  Lib.  III  Newton  avait  trouvé  pour  le  rapport  des„pon- 
dera  . . .  a;qualuim  corporum  in  Solem,  Jovem  ...  &  Terram  ...  in  eorum  fuperficiebus  verfan- 
tium"  . . .  ioooo:  804^  :  805^. 

D'après  les  §§  précédents  3  et  5  Huygens  aurait  pu  écrire  10000:  503,7  :  384,8. 

La  vraie  valeur  de  ces  rapports  (en  prenant  io8|  :  1  pour  celui  des  rayons  du  foleil  et  de  la 
terre)  eft  environ  10000  :  950  :  370. 


§  6.  La  force  centrifuge  dans  chaque  planète  doit  égaler  la  force  de  fa  pefanteur 
vers  le  foleil,  à  la  diftance  ou  elle  eft.  Mais  les  forces  centrifuges  font  en  raifon  con- 
traire des  quarrez  de  leur  diftances;  comme  l'on  trouve  par  les  temps  périodiques,  et 
par  les  loix  centrifuges. 

Vis  centrifuge  ratio  componitur  ex  ratione  radiorum  et  ex  ratione  contraria  qua- 
dratorum  periodicorum. 

Comparez  le  §  4  qui  précède. 


[Fig.  117] 


§  7.  Diameter  ad  axem  Jovis  ut  1  o  ad  9.  Pondus  in 
Jove  ad  vim  centrifugam  fub  ejus  aequatorc  ut  5  ad  1, 
fupra  inventum. 

Au  lieu  du  rapport  5  :  1  nous  trouvons  fuivant  les  données 
modernes  environ  11,5:  1. 

Hsec  [Fig.  117]  effet  forma  Jovis  in  oppofitionc  2>. 
quod  cum  obfervatis  convenit  quantum  puto  ").  Sîepe 
autem  rotundior  apparet  quia  extra  oppofitionem  parti- 
cula  qua?dam  obumbrata  nobis  non  cernitur.  quae  eft  ~Q 
circiter  diametri.  Frgo  fempermanet  paululum  ellipticus. 


")  Nous  avons  déjà  dit  dans  la  note  7  de  la  p.  269  du  T.  IX,  en  ayant  égard  au  présent  §  7,  que 
Huygens  a  fait  un  calcul  fur  la  forme  de  Jupiter.  Ce  calcul  consiste  apparemment  à  dire  que  le 
rapport  -L  de  la  force  centrifuge  équatoriale  à  la  pesanteur  conduit  à  un  aplatissement 
même  que  pour  la  terre  le  rapport  correspondant  ^^  conduisait  à  l'aplatissement  y£ïï 


-'-    de 
1  o'  Ul- 


OBSERVATIONS  DE  1689 ') 
SUR  QUELQUES  PASSAGES  DES 
„PRINCIPIA"  DE  NEWTON,  ET  NOUVELLES 
CONSIDÉRATIONS  DE  CETTE  ANNÉE  SUR 
LE  MOUVEMENT  D'UN  CORPS  PUNCTI- 
FORME  DANS  UN  MILIEU  EXERÇANT 
UNE  RÉSISTANCE  PROPORTION- 
NELLE AU  CARRÉ  DE 
SA  VITESSE. 


')  Voyez  cependant  sur  la  date  du  §  i  la  note  2  de  la  p.  416. 


OBSERVATIONS  DE  1689  SUR  QUELQUES  PASSAGES  DES 

«PRINaPIA"  DE  NEWTON,  ET  NOUVELLES  CONSIDÉRATIONS  DE 

CETTE  ANNÉE  SUR  LE  MOUVEMENT  D'UN  CORPS  PUNCTIFORME 

DANS  UN  MILIEU  EXERÇANT  UNE  RÉSISTANCE 

PROPORTIONNELLE  AU  CARRÉ 

DE  SA  VITESSE. 


§  1.  Thcorema  nollrum  de  centri  gravitatis  quiète  vel  aequali  progreflu  perfeve- 
rante  demonitrare  conatur  Nevvtonus,  et  refteincorporibusanteconciirfum,fednon 
poft. 

Cette  obfervation  eft  empruntée  à  la  f.  H  2  ou  10  r.  du  portefeuille  L  ').  Les  feuilles  de  ce  por- 
tefeuille traitent  furtout  de  la  queftion  du  „mouvement  abfolu"  ce  qui  fuivant  Iluygens  eft  une 
expreflion  inadmiflîble ;  voyez  fur  ce  fujet  les  p.  213  et  fuiv.  du  T.  XVI. 

Iluygens  parle  du  Cor.  1 1 II  de  Newton  à  fes  trois  „Axiomata  lîve  Leges  Motus";  nous  avons 
déjà  cité  ces  trois  lois  dans  la  note  1  de  la  p.  246  du  T.  XVI.  Voici  le  corollaire  en  queftion  .^Com- 
mune gravitatis  centrum  ab  actionibus  corporum  inter  fe  non  mutât  ftatum  fuum  vel  motus  vel 
quietis,  &  propterea  corporum  omnium  in  fe  mutuo  agentium  (exclufis  actionibus  & impedjmentis 
externis)  commune  centrum  gravitatis  vel  quiefcit  vel  movettir  uniformiter  in  directum".  Dans 
les  éditions  fuivantes,  que  Huygens  n'a  pas  connues,  ce  texte  a  été  modifié,  mais  le  fens  eft  refté  le 
même.  Ce  n'eft  d'ailleurs  pas  de  cet  énoncé  que  Huygens  parle  mais  feulement  deladémonftration 
qui,  dans  la  troifième  édition,  eft  encore  exactement  la  même  que  dans  la  première.  Il  nous  femble 
probable  que  ce  qu'il  entend  critiquer  font  plutôt  les  vues  générales  de  New  ton  exprimées  dans  les 
lois  et  dans  le  célèbre  Scholium  qui  les  précède,  où  il  eft  queftion  e.a.  du  "Spatium  abfolutum". 


')  Le  ^portefeuille  L"  ne  date  que  de  1928.  D.  J.  Korteweg  d'Amsterdam —  f  1941* —  qui 
a  longtemps  eu  les  manuscrits  de  Huygens  à  sa  disposition,  a  généralement  réarrangé  les  feuilles 
détachées.  Il  mit  e.a.  à  part  deux  groupes  de  feuilles,  se  rapportant  furtout  à  la  question  du 
mouvement  absolu,  les  marquant  respectivement  des  lettres  G  et  H.  Lorsque,  vers  la  fin  de  1927, 
H.  A.  Lorentz  succéda  à  Korteweg  comme  président  de  la  commission-Muygens,  le  directeur 
de  la  Bibliothèque  de  l'Université  de  Leiden  y  fit  rentrer  tous  les  manuscrits.  Lorentz  qui  s'in- 
téressait beaucoup  à  la  dite  question  joignit  aux  feuilles  (î  et  H  quelques  mots  où  il  demandait 
de  les  laiffer  ensemble.  D'ailleurs  toutes  les  feuilles  détachées  sont  désormais  conservées  comme 
elles  avaient  été  arrangées  à  Amsterdam.  Après  la  mort  de  Lorentz  en  février  1928  nous  avons 
mis  nous-mème,  en  travaillant  à  ladite  Bibliothèque,  cette  demande  et  les  feuilles  G  et  II  dans 
une  couverture,  en  donnant  à  l'ensemble  (pour  la  première  fois  à  la  p.  201  du  T.  XVI)  le  nom 
de  „portefeuille  L";  la  lettre  L  nous  ayant  été  suggérée  par  la  suite  A — K  desmanuscrits  reliés. 


CowhIecj  u.%i    ur  Korteweg  notre  T.  Nv    NVu.  *\..n»  publtl  en    1^41    une  page  *  *u  mémoire  dam   la  revue  him  [an 

1s    p.    8y2    qui    luit. 


4  I  6         OBSERVATIONS  DF.  1  689  SLR  QUELQUES  PASSAGES  DES  „PRINCIPIa",  ETC. 


Toutefois  l'obfervation  de  Huygens  —  de  date  incertaine  2) —  eft  trop  brève  pour  qu'il  nous 
l'oit  poflible  de  dire  comment  il  eut  pu  s'exprimer  s'il  lui  avait  plu  d'être  plus  explicite. 

11  eft  à  remarquer  que,  quoiqu'il  parle  ici  de  „Theorema  noftrum",  il  n'a  jamais  donné  une  dé- 
monftration  générale  de  ce  „théorème",  comme  nous  l'avons  déjà  obfervé  aux  p.  24 — 25  du  T. 
XVI,  et  qu'il  a  dû  fe  contenter  de  dire  (dans  l'a  publication  de  1669,  T.  XVI, p.  1 8 i)avoir  remar- 
qué une  loy  admirable  de  la  nature  ...  qui  femble  élire  générale  [nous  foulignons], 
c'eft  que  le  centre  commun  de  gravité  de  deux  ou  de  trois  ou  de  tant  qu'on  voudra 
de  corps  [fouftraits  à  toute  influence  extérieure]  avance  toujours  également  vers  le  même 
corté  en  ligne  droite  devant  et  après  leur  rencontre.  On  a  vu  dans  le  T.  XVI  (note  5  de 
la  p.  221)  qu'il  a  Congé  un  moment  à  prendre  la  „loy  admirable"  en  queftion  pour hypothèfe, 
c.  à.  d.  à  la  déclarer  généralement  indémontrable. 

§  2.  Les  obi'ervations  de  ce  paragraphe  ne  contiennent  pas  de  critique.  Leur  publication  ne 
l'en  qu'à  faire  voir  qu'en  1689  —  comme  auparavant;  confultez  p.  e.  dans  notre  T.  IX  le  Rapport 
du  24  avril  1688  aux  Directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes  Orientales  —  Huygens  étudiait  les 
„Principia"  dont  il  reconnaillàit  la  fort  grande  importance:  confultez  fur  ce  dernier  fujet  le  §  12 
de  la  p.  143  qui  précède  ainfi  que  le  §  -  de  la  p.  310  du  T.  XIX  et  la  p.  250  du  T.  XVI  ainfi  que  la 
p.  4-5  qui  lV.it. 

A  3).     39231474     pedes  in  diametro  terra;  Pariiïenfes  ex  menfura  Picardi. 

196 15737     pedes  femidiametri  terrse,  vocentur  a. 
Si  fuper  turri  200  pedibus  alta  horologium  ftatuatur,  erit  ibi  minor gravitas  penduli, 
quse  ad  eam  quam  humi  pofitum  haberet  erit  ut  aa  ad  qu.  a  -f-  200  hoc  eft  aa  -f- 
400//  +  40000.  hoc  elt  proxime  ut  a  ad  a  +  400.  Ergo  fie  quoque  ofcillationum 
celeritas. 

1 96 1 5737  — î —  400  -       86400  fecunda in  24  horis  A  J-"  uno  die  retardabitur. 

Ceci  ne  veut  pas  dire  que  I  luygens  eft  convaincu  de  l'exiftence  de  ce  retard;  comparez  la  p.  278 
du  T.  XVII;  il  calcule  feulement  quel  doit  être  le  retard  —  p.  e.  pour  une  terre  parfaitement  fphé- 
rique  —  s'il  eft  vrai,  ce  qui  ne  lui  femble  guère  probable,  que  la  loi  de  Newton  eft  encore  valable 
prés  de  la  furface  de  notre  planète.  Comparez  fur  ce  fujet  la  partie  //  du  préfent  §  ainfi  que  les  p. 
439 — 44°  qui  fuivent . 


2)  Comme  on  peut  le  voir  au  T.  XVI,  les  feuilles  qui  traitent  de  la  question  de  l'existence,  ou 
plutôt  de  la  non-existence,  du  mouvement  absolu,  ne  sont  généralement  pas  datées.  II  est  vrai 
qu'une  page  du  Manuscrit  F  traitant  du  même  sujet  (Pièce  III  de  la  p.  222  du  T.  XVI)  est  cer- 
tainement de  1688.  Nous  sommes  d'avis  —  voyez  les  p.  197 — 198  du  T.  XVI  — que  la  feuille 
du  texte  date  probablement  de  plus  tard;  vu  l'incertitude  de  la  date  nous  avons  cru  pouvoir 
placer  l'observation  de  Huygens  ici. 

3)  Manuscrit  G,  f.  11  v.  Les  dates  20  Dec.  1688  et  Apr.  1 689  (citation  des„Acla  Erudito- 
rum"  de  ce  mois)  se  trouvent  respectivement  sur  les  feuilles  8  et  27.  La  première  date  qui  fuit 
eft  27  Aug.  1 690  à  la  p.  53r,  mais  comme  les  f.  31  et  32  contiennent  les  Tables  de  matière 
du  Traité  de  la  Lumière  et  du  Discours  de  la  Cause  de  la  Pesanteur,  lesquels  parurent  au  com- 
mencement de  1690,  les  pages  antérieures  sont  sans  doute  de  1689. 


OBSERVATIONS  DE  I  689  SUR  QUELQUES  PASSAGES  DES  „PRINC11'Ia",  ETC.        417 


B  +).  Neutoni  Coroll.  prop.  i  o  lib.  i . 

La  propofltionenfeigne  qu'une  force  centripéteagifiantfuruncorpsetdirigéeverslecentred'une 
ellipfe  parcourue  par  ce  corps  (punctiforme)  doit,  pour  pouvoir  caufer  ce  mouvement,  être  pro- 
portionnelle à  la  diltance  du  corps  au  dit  centre.  D'après  le  deuxième  corollaire  les  périodes  feront 
égales  pour  différentes  ellipfes  ayant  des  grands  axes  égaux. 

Il  devoir  avoir  montre  auparavant  quelle  raifon  il  y  doit  avoir  entre  les  ecleritez 
du  corps  à  l'endroit  ou  aboutiflent  les  grands  diamètres  des  Ellipfes,  qui  ont  ces  dia- 
mètres égaux.  Au  refte  ce  corollaire  eil  véritable. 

C  5)-  Ad  propos.  6  lib.  1.  Neutoni 6). 

SP'inOT2 

Dicit  vim  centripetam  in  P  e(Te  reciproce  ut  folidum  — q^ —  [Fig.  1 1 8]. 


[Fig.1.8]. 


Commentarium.  Ut  pofllt  dicerc  re- 
ciproce, neceiTe  efr  alterum  infuper 
punclum  poni  vel  intelligi  ut  p,  in  quo 
vis  centripeta  comparetur  ad  vim  cen- 
tripetam qua;  in  P.  Ut  autem  ha;  vires 
inter  fe  conferantur,  oportet  fpatia 
QSP,  qSp  œqualia  efie; hoc  ett  f_ZJ  SP, 
QT  sequale  |  1°  Sp,  qt.  t unique  erunt 
vires  centripeta;  ficut  reéta;  minimae 
RQ  ad  rq.  Nec  video  quid  aliud  fibi 
velit  hsec  propofitio;  nam  fi  dicit  eiïe 

.    t,    ,    .             .           .       n      Sp2  in  qt1    ,  SP1  in  QT2  , 
vim  centripetam  in  P  ad  vim  centripetam  in  p  ficut  — —  ad ^77" — ,  hoc  eit 

ficut  RQ  in  Sp-  in  qt-  ad  rq  in  SP2  in  QT2,  haec  ratio  manifeftè  eadem  eft  quee  RQ 
ad  rq,  quia  Sp.qt  sequale  SP.QT,  adeoque  sp2.qt2  «quale  SP\QT2.  Quidni  igitur 
dixit  vis  centrifugas  in  P  et  p  elfe  ut  RQ  ad  rq.  aut  quare  potius  eas  efle  reciproce  ut 
SP\QT2    ^.qt2  .  SP.Q.T      Sp.qt      ,  .  SP2.QT3    , 

— >^R —  ad quam  ut  reciproce  — tyr —  a"  ~^~^  ve*  ut  reciProce  "or  — 

Sp3.qt3 


qr 


4)  Manuscrit  G,  f.  I2r. 

5)  Manuscrit  G,  f.  i5r. 

6)  Principia  de  1687,  Prop.  VI,  Theor.  V  du  Lib.  Primus  „De  Motu  Corporum"  (la  figure  est 
celle  du  texte,  copiée  par  Huygens,  sauf  que  la  tangente  chez  Huygens  est  PR  au  lieu  de  ZPIl 
et  qu'il  ajoute  les  points  p,  q,  r,  t  et  les  droites  qui  les  joignent):  „Si  corpus  Prevolvendocirca 
centrum  S,  describat  lineam  quamvis  curvam  APQ,  tangat  vero  recta  ZPR  curvam  illam  in 
puncto  quovis  P,  et  ad  tangentem  ab  alio  quovis  curva?  puncto  Q  agatur  QR  distantiae  SP  pa- 
rallela,  ac  demittatur  QT  perpendicularis  ad  distantiam  SP:  Dico  quod  vis  centripeta  sit  reci- 


proce ut  solidum 


SP  quad._X^T  quad. 
QR 


ultimo  fit  ubi  coeunt  puncta  P  et  Q". 


,  si  modo  solidi  illius  ea  semper  sumatur  quantitas  qua 


53 


4  I  8        OBSERVATIONS  DE  I  689  SUR  QUELQUES  PASSAGES  DES  „PRINCIPIa",  ETC. 

An  voluit  poficis  fpatijs  QSP,  qSp  insequalibus,  compararc  tamen  vires  eentripetas 
in  P  et  p.  Hoc  erat. 

Ponnntur  [Fig.  1 1 8^/V]  fpatia  a.'qualia  SBA,  SFE. 

/** 

.  Ratio  r  ad  y,  quae  est  virium  centripetarum  in  A  et  E,  (pofitis 

fpatijs  aequalibus  SBA,  SFE)  com- 
ponitur  ex  ratione  r  ad  x  et  x  ad  v. 

fed  .r  ad  y  ut  //z/  ad 


[Fig.  1 1  Mis] 


r 

uu 


nn 

x 
ttss 

nn 


Ergo 


nnruu 

nnuu 


ttssx 


ttss 


eil  ratio  ea- 


x  r 

dem  qua?  r  ad  y  hoc  ert  quse  vis  centripète  in  A  ad  vim  centripetam  in  E.  Et  hoc  vult 

propolitio  6  lib.  i.  Etfi  dicat  fimpliciter  vim  centripetam  efle  ut  — : ;. 

Sed  in  pra>cipuis  problematibus  hac  propofitione  non  opus  eft.  quando  nimirum 
valor  QR  invcniri  potcll,  et  |      |  QT,  SP  datum  ponitur. 


D  7).  Ad  Prop.  9. 1.  1 . 8)  Spiralis  ha;c  fempcr  appropinquat  puncto  S  [Fig.  1 19], 
circumvolutionibus  infinitis  numéro,  nec  unquam  ad  ipfum  pervenit.ac  tamen  longi- 
tudiném  certain  non  excedit. 

Demonftratio  perobfcura  eit,  in  qua  cum  dicit,  mutetur  jam  utcunque  angulus 
PSQ  fifc,  hoc  tantum  propofitum  habet  ut  oltendat  qualifcunque  et  ubicunque  acci- 

QT2 

piatur  angulus  PSQ,  femper  :u>-  elle  ut  SP.  velut  (i  accipiatur  angulus  major  qSP, 


qt2  QTJ 

erit  hic  quoque  —  ut  SP.  Nam  quia   ;XR  ut  SP,  eit- 

qt2 
que  qt2  ad  QT2  ut  qr  ad  QR,  erit  necefîario  et  — 

QT2 

ut  V\r>   hoc  cil  ut  SP. 
QR 


[Fig.  119] 


ÉTÏ 


7)  Manuscrit  G.  ('.  15  v. 

8)  Cette  Prop.  IX.  Probl.  IV  du  Lib.  Primus  est  ainsi  conçue:  „Gyretur  corpus  in  spirali  PQS 
sécante  radios  omnes  SP,  SQ,  &c.  in  angulo  dato:  Requiritur  lex  vis  centripetam  tendentis 
ad  centrnm  spiralis".  Notre  Fig.  1 19  est  la  ligure  de  Newton  copiée  par  Huygensqui  ajoute 
les  points  q,  r,  r  et  les  droites  correspondantes. 


OBSERVATIONS  DF.  I  689  SUR  QUELQUES  PASSAGES  OF.S  „PRINCIPIA",  F.TC.        4 1 9 

QT-  OTa.SP9 

Itaque  cum  (empcr  fit  p^r  ut  SP,  dufto  utroquein  SP  cric  v  n„    -  ut  SP3.  ideo- 

que  per  propos.  6,  vis  centripeta  ut  SP!  inverfè. 

Poterat  autem  eundem  angulum  PSQ  velut  in  duobus  locis  adfumtum  confiderafle, 
et  utrobique  iimiliter  duclas  PR,  QT,  QR.  qua?  figura;  proportionales  fuhTent.  Et 

QT\SPS 

quia  vis  centrituga  ut      ~R      inverfè  pcr  6.  hoc  autcm  ut  SP3,  quia  QT  ut  SP,  et 

ita  quoque  QR:  erit  et  vis  centripeta  ut  SP3  inverfè. 

Démon  Axa  vi  banc  eandem  propofitionem,  ut  propoiitionc  fexta  nihil  opus  efTet. 

fi  0-  Prop.  i . 

Si  mobile  abfqueattractioncgravitatismoveatur  per  médium  rcfiftcns  pro  ratione  ce- 
leritatis,  celeritates  reliquat  poftfingula  tempora  sequalia  funt  continue  proportionales. 

Referatur  celeritas  in  principio  motus  reclà 

[Fig.  1 2o]  AB  [Fig.  1 20].  Et  poil:  temporis  particulam 

..  quandam,  lit  reliqua  celeritas  CB,  amifTa  AC. 

g  f*£  2>  C  Ji       Ergo  cum  refiftentia  fit  ut  celeritas  diminuetur 

celeritas  BC  altéra  requali  temporis  pàrticula, 
quantitate  CD  quae  fit  ad  AC  ficut  CB  ad  AB.  cum  effeftus  refiftentia?  fit  ut  vis.  Quia 
ergo  ut  AB  ad  CB  ita  AC  ad  CD  et  permutando  AB  ad  AC  ut  CB  ad  CD,  ctiam 
dividendo  erit  CB  ad  DB  ut  AB  ad  CB.  Ergo  continue  proportionales  AB,  CB,  DB. 
Eodemque  modo  de  reliquis  celeritatibus  EB,  FB,  poft  fingulas  temporis  particulas 
hœc  proportionalitas  demonftrabitur. 

Prop.  2. 

Si  mobile  abfque  attradione  gravitatis  moveatur  pcr  médium  refiftens  pro  ratione 
celeritatis,  erunt  fpatia  temporibus  aequalibus  peracla  in  continua  proportione  geo- 
metrica. 

Cum  enim  celeritates  initio  fingulorum  temporum  reliquat  fint  continue  propor- 
tionales, i\  illis  celeritatibus  fingula  fpatia  œquabili  motu  peracta  intelligantur,  etiam 
fpatia  ha?c  erunt  continue  proportionalia.  Quum  autem  fingula?  illce  temporis  partes 
in  particulas  squales  innumeras  dividi  pofiint,  fimulquc  celeritates  initio  fmgularum 
fint  totidem  proportionales  in  continua  feric,  réfèrent  fpatiola  proportionalia  fingulis 
iftis  celeritatibus  initio  tempufculorum  œquabili  licet  motu  peracta,  réfèrent  inquam 
fpatia  prioribus  temporibus  motu  paulatim  déficiente  perafta.  Cumque  in  fingulis 


9)  Charta?  mechanicac,  f.  84  v. 


42 O        OBSERVATIONS  DE  I  689  SUR  QUELQUES  PASSAGES  DES  „PRINCIPIa",  ETC. 


horum  fît  eadem  particularum  proportionalium  multitudo,  etiam  componendo  fingula; 
erunt  proportionales. 

Sic  fere  Neutonus  propos,  i  lib.  2  IO). 

Prop.  3. 

Si  fuerit  divifa  linea  AB  [Fig.  1 20]  in  particulas  continue  proportionales  quot- 
cunque,  puta  decem,  et  mobile,  per  médium  refiftens  in  ratione  celeritatum  certo 
tcmpore  percurrat  motu  horizontali  lineam  totam;  prima  vero  décima  temporis  ejus 
particula  peragat  primam  ac  maximam  particulam  AC,  etiam  fequentibus  œqualibus 
temporis  particulis  fingulas  reliquas  lineae  particulas  peraget. 

Quia  enim  îequales  temporis  particulas  ponuntur  erunt  perpra;cedentem,fpatiaijs 
temporibus  peraéta  continue  proportionalia.  Atqui  linea  ABnonpoteftin  partes  decem 
continue  proportionales  dividi,  quarum  maxima  fit  AC,  nifi  uno  modo.  Ergo  cum 
decem  temporibus  œqualibus  qualium  uno  peraéta  eft  AC,  tota  AB  [percurri]  tur,ne 
[cette  eft]  ut  fing  [ulis  reliquorum]  temporum  pcragantur  particula;  illœ  proportio- 
nales in  quas  divifa  eft  AB. 

jp'^.Adprop.sl.  2.NeutoniI2).Refiftentiamedijeftinduplicatarationeceleritatis. 

Demonftrat,  fed  obfcure  admodum,  quod  hyperbole  eft  ejus  natura?  ut  acceptis 
partibus  œqualibus  in  afymptoto,  indeque  excitatis  parallelis  perpendicularibus  qua; 
hyperbolce  occurrant,  harum  differentia;  decrefeunt  in  duplicata  ratione  ipfarum  fibi 
proximarum.  quod  hoc  calculo  verum  efle  invenio. 


/^ED^Fis-121^ 


OBSERVATIONS  DE  I  689  SLR  QUELQUES  PASSAGES  DES  „PRINCIPIA",  ETC.        42  I 


Cette  équation  fe  montre  vraie  attendu  que  dans  le  cours  du  calcul  quia  X  millima  cil  dcleri 

poflunt  in  quibus  xx. 

Hinc  autem  fequitur  (quod  miror  Ncutonum  non  obfervafïe)  corpus  horizontal! 

motu  incitatum,  etiam  in  medio  rcfîflcntc  infinitum  fpatium  conficere  infinito  tem- 
pore  I3).  quod  contra  cil  cum  reiiflentia  eit  ut  velocitas,  ut  oilcndi  I+). 

Illud  mirabîle  prorfus  videtur.  Cogita  enim  globum  plumbeum  fub  aqua  in  piano 
horizontal]  projechim  an  in  infinitum  fpatium  perget  moveri? 
G  I5).  Ad  prop.  6. 1. 1  Newtoni l6). 

A  +  a  [Fig.  122] 

[Fig.  122]  B  +  b 

'    (  AB  +  aB  +  Ah 
S-\AB 

aB  +  Ab  [telle  eft  la  valeur  de  l'accroifïement  in- 
finiment petit  du  rectangle  à  côtés  A  et  B  lorfque  A  devient  A  -f-  a  et 
B  B  +  b;  en  d'autres  termes:  aB  -f  Ab  eft  le  „momentum"  de  la  „ge- 
nita"  AB\ 


I0)  Consultez  sur  cette  ligne  la  note  1  de  la  p.  144  du  T.  XIX;  il  est  possible  que  les  trois  propo- 
sitions de  la  présente  partie  du  §  2  soient  antérieures  à  la  lecture  des  „Principia";  comparez  la 
fin  de  l'avant-dernier  alinéa  de  la  partie  F  qui  suit.  La  Prop.  II.  Theor.  II  du  Liber  Secundus 
des  „Principia"  est  la  suivante:  „Si  corpori  resistitur  in  ratione  velocitatis,  &  sola  vi  insita  per 
Médium  similare  moveatur,  sumantur  autem  tempora  Eequalia:  velocitates  in  principes  singu- 
lorum  temporum  sunt  în  progressione  Geometrica,  &  spatia  singulistemporibus  descripta  sunt 
ut  velocitates". 

")  Charta?  mechanica?.  f.  85  r. 

12)  Prop.  V.  Theor.  III  du  Lib.  II  :  „Si  corpori  resistatur  in  velocitatis  ratione  duplicata,  &  sola  vi 
insita  per  Médium  similare  movetur,  tempora  vero  sumantur  in  progressione  Geometrica  a  mi- 
noribus  terminis  ad  majores  pergente:  dico  quod  velocitates  initio  singulorum  temporum  sunt 
in  eadem  progressione  Geometrica  inverse,  &  quod  spatia  sunt  œqualiaquae  singulistemporibus 
describuntur". 

13)  Puisque,  suivant  la  démonstration  de  Newton,  la  distance  parcourue  en  un  temps  BG  [Fig.  121] 
peut  être  représentée  par  l'espace  BCHG. 

14)  Voyez  la  Prop.  2  de  la  Partie  E  qui  précède. 
'5)  Manuscrit  G,  f.  16  r. 

I(5)  La  Prop.  VI.  Theor.  IV  du  Lib.  Secundus  De  Motu  Corporum  est  ainsi  conçue:  „Corpora 
Sphœrica  homogenca  &  œqualia,  resistentiis  in  duplicata  ratione  velocitatum  impedita  &  solis 
viribus  insitis  incitata,  temporibus  qua?  sunt  reciproce  ut  velocitates  sub  initio,  describuntsem- 
per  sequalia  spatia,  &  amittunt  partes  velocitatum  proportionales  totis".  Ce  n'est  cependant  pas 
ce  théorème  que  Huygens  a  en  vue  mais  le  Lemma  II  qui  y  est  attaché:  „Momentum  Genita; 
a?quatur  momentis  Terminorum  singulorum  generantiumin  eorundemlaterum  indices dignita- 
tum  &  coefficientia  continue  ductis",  au  sujet  duquel  Newton  observe  dans  un  Scholium:  „In 
literis  qua?  mihi  cum  Geometra  peritissimo  G.  G.  Leibnitio  annis  abhinc  decem  intercedebant, 
cum  significarer  me  compotem  esse  methodi  determinandi  Maximas  &  Minimas,  ducendi  Tan- 
gentes, &  similia  peragendi,  qua;  in  terminis  surdis  a:que  ac  in  rationalibus  procederct,  &  literis 


42  2         OBSERVATIONS  DE  I  689  SUR  QUELQUES  PASSAGES  DES  „PRINCIPIA",  ETC. 


[Le  carré  b1  étant  repréfenté  par  a,  dont  x  eft  l'accroiflèment,  tandis  que  celui  de  b  eft  c,  ou  a] 
a  — | —  a  +  x b  — —  b  +  ic 


lac 


-[Fig.  123]. 


-V  co 


Sed  a  ut  £Z>.  Ergo  x  ut  2&r. 
[Fig.  124] 


*Ofc: 


Cenfetur  quadratum  AQ 
[Fig.  124]  excedere  qua- 
dratum AP  duplo  rectan- 
gulo  APQ,  negleéto  mini- 
Ql  *  ^-*       A     nio  quadrato  ex  PQ.  Hinc  ftatim  coucludi  po- 

tcftrcfta  AK  incrementa  minima  cfie  ut  2  APQ. 

//.  'Q  jl^  [d'après  Huygens;  voyez  les  p.  390  et  suiv.  qui  précèdent] 
ExceflTus  ÀB  fuper  AP  [Fig.  125]  in  tellure.  f£5  differentia  pon- 
deris  in  B  et  P,  itemque  longitudinis  [penduli]. 

Differentia  ponderis  eft  proxime  dupla  differentia1  diftantiarum, 
quia  pondéra  leviora  fiunt  in  duplicata  ratione  diftantiarum  [fuivant 
ce  que  Huygens  femhle  confidérer  ici  comme  la  loi  de  Newton;  ceci  ne  veut 
pas  dire  que  Huygens  accepte  fans  critique  ce  qu'il  propofe  ici;  comparez  notre 
remarque  à  la  partie  A  qui  précède  et  voyez  auffi  le  calcul  de  la  p.  476  du  „Dis- 
cours  de  la  Caufe  de  la  Pefanteur"  où  Huygens  dit  douter  fort  de  l'exiftence 
„aux  pendules  d'une  autre  inégalité,  "  c.  à.  d.  autre  que  celle  provenant  de  la  force  centrifuge]. 
F,ft  differentia  ponderis  aqualis  curtatio  penduli,  hoc  eft  talis  pars  longitudinis  totius. 
Âtqui  defeétus  diurnus  temporis  penduli  noncurtati  ad  totius  diei  tempus  eft  proxime 
ut  \  curtatio  penduli  ad  totum pendulum.  Ergo  defeétus  diurnus  venientis  horologij 
ex  P  in  B  ad  24  horarura  tempus,  ut  differentia  diftantiarum  AB,  AP  ad  AB. 
jig  differentia  rctardationis  in  B  fi  veniat  horologium  ex  P. 
3600"  in  hora  . . .  86400'  in  die  [8^°°  .  .  .]  149".  tôt  fecundis  deberet  horolo- 
gium fub  Polo  reéte  compofitum  retardari  fub  œquatore  ex  fola  caufa  distantiae  ma- 
joris  a  centro  eoque  minoris  gravitatis;  praeter  retardationcm  ex  vi  centrifuga  qua 
150'  efficit.  Sed  in  locis  intermedijs  ut  Dnequaquam  tant  uni  cflîciet  hac  diftantia- 
rum differentia  quantum  vis  centrifuga. 


transposais  banc  sententiam  involventibus  (Data  œquationc  quotcumque  fluentes  quantitates 
involvente,  fluxiones  invenire,  &  vice  versa)  eandemcelarem:rescripsit  Vir  Clarissimussequo- 
que  in  ejusmodi  methodum  incidisse,  &  methodum  suam  communicavir  amea  vixabludentem 
praterquam  in  verborum  &  notarum  formulis  [comparez  ce  que  dit  Huygens  en  1694,  p.  488 
du  T.  XX;  voyez  aussi  sa  lettre  à  Fatio  de  Duillier  de  février  1692,  p.  291  du  T.  X].  Utriusque 
fundamentum  continetur  in  boc  Lemmate". 
,7)  Manuscrit  G,  f.  25  r.  Ceci  se  rapporte,  peut-on  dire,  à  la  Prop.  XX.  Prob.  III  du  Liber  Tertius 
„De  Mundi  Systemate"  de  Newton:  „Invenire  &  inter  se  comparare  pondéra  corporum  in 
regionibus  diversis". 


OBSERVATIONS  DE  I  689  SUR  QUELQUES  PASSAGES  DES  ,,1'RINCIPIa",  ETC.        423 

Jj  3.  Dans  le  Manuscrit  Ci  les  feuilles  u,  12,  15  et  16  de  1689,  d'où  nous  avons  tiré  les  parties 
./,  A',  C,  1)  et  G  du  §  2,  l'ont  fui  vies  de  deux  autres  de  la  même  année  où  Huygens  reprend  les  calculs 
de  1668  (T.  XIX,  p.  10:--  119  et  144 — 15,")  fur  les  corps  en  mouvement  dans  da  milieux  qui 
leur  réfutent  proportionnellement  l'oit  à  leurs  vitell'es  foit  aux  carrés  de  leurs  vitell'es.  Ou  plutôt: 
il  ne  confidère  ici  que  ce  deuxième  cas.  Dans  l'„Addition"  au  „Difcours  de  la  Caule  de  la  Pefan- 
teur"  (édition  de  1690)  Huygens  dira  exprelî'ément  (p.  482  qui  fuit)  que  „ce  n'eft  qu'à  l'occafion 
du  Traite  de  Mr.  Newton"  qu'il  a  repris  l'étude  de  la  théorie  de  la  réfiftanee.  11  s'agit,  comme  chez 
Huygens  en  1668  et  comme  chez  Newton  dans  les  propofitions  confidérées  au  §  2  qui  précède,  de 
corps  pu nai formes. 

Ce  ne  fut  qu'en  1691  que  Huygens  mit  définitivement  au  net  dans  ies  p.  75 — 81  du  Manufcrit 
G,  en  tenant  aufîi  compte  des  réfultats  de  Newton,  fa  théorie  de  1668  „de  defeenfu  [verticali] 
corporum  gravium  [corps  punctiformes]et  afcenfu  [verticali]  per  aerem  aut  materiam  aliam,  quœ 
refiftit  motui  in  ratione  duplicata  celeritatum,  ut  rêvera  contingit"  ;  nous  avons  reproduit  ces  pages 
aux  p.  23—45  du  T.  X. 

Ici  nous  ne  tenons  compte,  partiellement,  que  du  texte  des  p.  irv — i8r  du  Manufcrit  dont  il 
était  queftion  plus  haut.  Huygens  fait  voir  qu'il  n'eft  pas  permis,  comme  c'était  généralement  le 
cas  lorfque  la  réfiftanee  était  proportionnelle  à  la  vitefle  (T.  XIX,  p.  80  et  p.  113,  note  13),  de  dé- 
compofer  le  mouvement,  c.  à.  d.  tant  la  vitefle  initiale  que  la  réfiftanee,  fuivant  deux  axes  perpen- 
diculaires entr'eux.  Dans  la  Fig.  127  les  trois  droites  AK,  AL,  AB,  dont  AL  et  AB  font  les  deux 
axes  nommés,  font  fituées  par  hypothèfe  dans  un  [>Iiin  horizontal.  La  véritable  longueur  parcourue 
fur  la  droite  donnée  fe  montrera  ne  pas  être  la  réfultante  des  longueurs  parcourues  fur  les  deux  axes. 

A*/ [Fig.  128]  étant  la  diftance  parcourue  fur  la  droite  AL  en  un  temps  donné,  il  fuflira  de  faire 
voir  que  la  diftance  A<?  parcourue  en  ce  temps  fur  la  droite  AK  faifant  avec  AL  un  angle  de  45°eft 
inférieure  à  A?. 


Ejufdem  globi  eadem  débet  elfe  celeritas  terminalis  in  raedio  refiftente  in  duplicata 

rationcceleritatisacfi  idem  in  fimplici  ratione 
|_r  îg.  1 26J  celeritatis  refifteret.  Certa  enim  quidam  ce- 

leritas flatus  furfum  fuilinerc  valebit  globum 
ne  décidât,  quam  proinde  globus  habere 
debebit  ne  amplius  cafum  acceleret.  Ea  vis 
ferentis  aeris  axmipollet  gravitati.  Sed  feien- 
dum  pofteriorem  hypotheiin  elle  impoffibi- 
lem.  Etfi  forfan  alîusgenerisimpedimentum 
inveniri  point  quod  eft  ut  celeritas. 

Cum celeritas incipiensper  AK[Fig.  1 27] 
ad  celeritatem  incipientem  per  AL  eft  ut  AK 
ad  AL,  tune  reiiftentia  aeris  et  amillîo  cele- 
ritatis in  prima  temporis  particula  per  AK 
eft  ad  refiftentiam  et  amifllonem  celeritatis  in 
eadem  temporis  particula  per  AL  ut  qu.  AK 
ad  qu.  AL,  hoc  eft  ut  a  ad  1 . 

Si  AR  ad  AQ  [Fig.  1 26]  ut  j/â  ad  i,et 
AB  oo  AM,  erit  fpatium  RAODadfpatium 


424        OBSERVATIONS  DE  l68û  SUR  QUELQUES  PASSAGES  DES  „PRINC1PIa",  ETC. 


QABC  ut  iter  globi  in  recta  AK  [Fig.  1 27]  inccptum  cclcritatc  AK  ad  iter  globi  in 
recta  AL  inccptum  cclcritatc  AL  terminali;  codem  ncmpe  temporc  AB.  Sunt  autcm 
fpatia  illa  ut  logarithmus  rationis  AR  ad  BD  ad  logarithmum  rationis  AQadBC.hoc 
cil  ut  logar.  rationis  BN  ad  NA  ad  logar.  rationis  BM  ad  MA.  hoc  eft  ut  log.  rationis 

[Fig.  128] 
*     -  .     -  A 


1  +  \/ 1  ad  \/  2,  ad  log.  rationis  2  ad  1,  five  log.  1 ...  apparet  eandem  effe  hyperbo- 
lam  RS  et  QP  feu  motâ  afymptoto  MV  in  NT.  ut  ficut  R A  ad  Q  A  ita  fit  MA  ad  NA. 


dt- 


Ceci  s'explique  le  mieux  par  la  confidération  de  l'équation  du  mouvement  -7-  =  —  kv2,  où  v 
eft  la  viteffe,  /  le  temps,  et  k  une  confiante.  Pour  le  mouvement  fuivant  AL  (ou  fuivant  AB)  la 

viteffe  initiale  eft  parhypothèfe  la  „celeritas  terminalis"  d'une  chute  verticale,  c.  à.  d.  \/  r;,où 
g  eft  l'accélération  de  la  pefanteur.  Pour  le  mouvement  fuivant  AK  la  viteOé  initiale  eft  donc 


k" 


V 

1         1  v0 

Appelant  généralement  v0  la  viteffe  initiale  on  a      =  —  4"  k^ou  v  =  . : — ,  d'où  la  dis- 

v         v0  Ktv0  -\-  I 

tance  parcourues  =  J  vàt  =  r  1.  (kt'0/  4-  1),  1.  étant  le  logarithme  népérien. 


Pour  les  mouvements  fuivant  AK  et  AL  on  a  donc  refpeclivement  sak  =  r  1.  Ç{/2gk.t  -\-  1)  et 

s  al  =  r  l.Çy'gk.t  4-  1).  En  difant  que  „fpatia  illa"  font  entr'eux  comme  log.  -^r  à  log.  ^  ou 

2  4- 1/2  2 

log. à  log.  -,  Huygens  prend  tant  les  grandeurs  .5-  et  k  que  le  temps  confidéré/'  égaux  à  une 

même  droite  qui  a  l'unité  de  longueur.  Ou  voit  qu'on  trouve  en  effet  dans  cette  fuppofition 
îak  :  s  Ah  =  l.(l/2  +  0  :'-  2'i  puisqu'il  s'agit  de  rapports,  peu  importe  que  cefoit  le  logarithme 
népérien  qu'on  conlidère  ou,  comme  Huygens,  celui  à  bafe  10. 
v 
L'équation  v  =  r~7~V~"  montre  auffi  que  la  relation  entre  les  viteffes  et  les  temps  ferepréfente 

graphiquement  par  une  hyperbole  équilatére  [Fig.  126],  et  que  les  deux  hyperboles  correfpondant 

1  1/2 

aux  mouvements  fuivant  AK   et  AL  refpeclivenient,  favoir  v  = — ; —  et  v  =  — 7=—; —  ou 

'  1 4-  1  t  y  2  4-  1 


OBSERVATIONS  DE  l68o  SUR  QUELQUES  PASSAGES  DES  „PRINCIPIa",  ETC.        425 

— — ,  font  identiques  ou  plutôt  ne  différent  qu'en  pofition.  Dans  la  Fig.  126  AR  et  les  autres 

droites  horizontales  reprélentent  des  viteffes;  MB  étant  l'axe  des  temps  l'elpace  ARDBp.e.  corres- 
pond à  une  intégrale  jvàt  et  repréfente  donc  une  diftance  parcourue;  or,  il  était  bien  connu  que 
de  pareils  efpaces  font  entr'eux  comme  des  logarithmes  l8). 

Tempore  toto  AB  .  .  .  pervenit  in  recta  AL  horizontalis  tabula?,  incipiens  in  A 
celeritate  terminali,  ufque  ad  y  [Fig.  1 28],  fumta  Ay  do  BO.  Eodem  vero  tempore 
in  refta  AK,  incipiens  celeritate  quae  lit  ad  terminalem  ut  \/  2  ad  1,  perveniet  ad  J, 
fumta  A.S  fecundum  inventa  pagina  pnecedenti.  Nota  quod  deficiens  fpatium  èK  in 
recta  AK  non  cil  duplum  yL  fpatii  deficientis  in  reéta  AL  [il  faut  lire:  quec?K  n'eft  pas 
égal  à  yL  j/a],  ficut  effet  li  ecleritas  diminuta  in  AK  et  AL  eodem  tempore,  maneret 
femper  in  ratione  |  2  ad  1 ,  feu  AR  ad  AQ  in  figura  pagina?  pracedentis  [Fig.  1 26]. 
Set  ea  ratio  minuitur  paulatim,  ficut  apparet  quod  DB  ad  CB  minorem  habet  neces- 
iario  quam  AR  ad  AQ. 

On  le  voit  auiïï  par  les  formules:  le  rapport  des  viteffes  fuivant  AK  et  AL  refpeclivement  eftre- 

-  l/k#./  +  1 

préfenté  par  \/  2  — === ,  expreffion  dont  la  valeur  décroit  conftamment  Iorfque /"augmente. 

Vikg.t  +  1 

Si  polïemus  coniiderare  (in  hac  refiftentia  qua;  eft  in  dupla  ratione  celeritatum) 

motum  per  AK  tanquam  compofitum  ex  motu  per  AB  et  per  AL,  deberet  tempore 

AB  perveniffe  mobile  ex  A  in  Ç  in  diagonio.  Sed  pervenit  in  ê.  Ergo  non  habet  hic 

locum  motus  compofitio. 

§  4.  En  publianten  1701  iy)  fon  „Hiftoria  Cycloeidis  qua  genefis  &  proprietateslinejecycloei- 
dalis  prœcipua? . . .  recenfentur,  etc."  Joli.  Groningius  y  ajoutait  ce  qu'il  appelle  „ChrifHani  Hugenii 
Annotata  pofthuma  in  Ifaaci  Newtoni  PhilofophiaiNaturalisPrincipia  Mathemadca".  Nous  avons 
déjà  dit  au  T.  X  :o)  que  ce  titre  eff  décevant  2I):  quoique  le  manuferit  de  ces  „ Annotata"  —  con- 
fervé  à  Hannovre  —  foit  de  la  main  de  Huygens,  ce  ne  font  pas  cependant  pour  la  plupart  des  re- 
marques provenant  de  lui.  Il  a  copié  des  remarques  de  Fatio  de  Duillier,  et  de  Newton,  de  plufïeurs 
defquelles  ce  dernier  a  fait  ufage  dans  la  deuxième  édition  des  „Principia".  Cela  paraît  d'ailleurs 
chez  Groningius  lui-même  puifqu'en  deux  endroits  (p.  no  et  128)  il  écrit  entre  parenthèfes: 
„addit  Hugenius . .  ."  et  „in  margine  adfcripfit  Hugenius . . .";  nous  ne  reproduifons  pas  ici  ces 
deux  paffages 22)  à  caufe  de  leur  infignifiance.  Les  „Annotata"  débutent  cependant  par  une  remar- 


l8)  Voyez  p.  e.  les  p.  205 — 206  et  264  du  T.  XX. 

'*)  Hamburgi,  G.  Leibezeit. 

2°)  P.  147,  note  2. 

3I)  La  publication  de  Groningius,  où  il  y  a  auffi  bien  des  fautes  d'impreffion,  a  été  faite,  comme 

nous  l'avons  dit  à  la  p.  324  du  T.  IX,  „fans  aucune  critique  et  même  fans  difeernement". 
")  On  trouve  le  premier  dans  la  note  c  de  la  p.  326  du  T.  IX. 

54 


426        OBSERVATIONS  DE  I  689  SUR  QUELQUES  PASSAGES  DES  „PRINCIPIa",  ETC. 

que  qui  efl:  bien  de  Huygens:  c'eft  notre  N°  2542  de  la  p.  329  du  T.  IX:  Huygens  penfait  à  tort 
que  Newton  avait  admis  dans  le  cas  d'une  réfiftance  proportionnelle  au  carré  de  la  viteffe  la  com- 
pofition  des  mouvements  dont  il  était  queftion  (pour  un  plan  horizontal)  au  §  3.  On  trouve  enfuite 
chez  Grôningius  les  Pièces  de  Newton  qui  conftituent  nos  N°  2540^2541  (T.  IX,  p.  321  et  328). 
Dans  le  T.  IX  nous  avons  attribué  à  Huygens  lui-même  la  remarque  (N°  2543)  fur  la„aqua  ef- 
flnens".  Ce  qui  fuit  chez  Grôningius  (p.  1 13 — 1 16)  et  fe  rapporte  auftî  à  ce  dernier  fujet  fe  trouve 
dans  notre  édition  aux  p.  154  —  155  du  T.  X.  Viennent  enfuite  les  remarques  de  Fatio„Conje£tur£e 
de  fphalmatis  typographicis  etc."  que  nous  avons  publiées,  plus  complètement  que  Grôningius, 
aux  p.  147 — 155  du  T.  X. 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE 
LA  PESANTEUR. 


Avertiffement. 


Huygens  avait-il  oublié  lorfqu'il  publia  en  Hollande  en  janvier  ou  février  1690, 
pour  la  première  fois,  fon  Difcours  de  la  Caufe  de  la  Pefanteur,  avoir  envoyé  ')  ce 
Difcours  à  Paris  en  juin  1 687  pour  être  placé  dans  les  Divers  Ouvrages  des  membres 
de  l'Académie  Royale  (lcfquels  ne  devaient  paraître  qu'en  1693  2)  )?  C'eft  ce  qu'il 
écrit  le  30  mars  1690  à  de  la  Hire  3).  Quoi  qu'il  en  foit,  il  efl:  certain  qu'après  l'ap- 
parition, en  juillet  1 687,  des  „Principia"  de  Newton,  il  ne  pouvait  guère  être  fatiffait 
d'une  publication  de  fon  Difcours  4)  tel,  ou  à  peu  près  tel 5),  qu'il  l'avait  prononcé 
en  1669.  De  fait  il  avait  déjà  écrit  à  de  la  Hire  le  1  mai  1687  avoir  l'intention  de 
joindre  au  Discours  des  „reflexions  fur  ce  que  Mr.  Richer  et  autres  ont  obfervè, 
touchant  la  différente  longueur  des  pendules  en  différents  climats".  En  envoyant  le 
Difcours  à  Paris  le  mois  fuivant  il  n'avait  pas  donné  fuite  à  ce  projet  ;  mais  le  fait  qu'il 
avait  fait  mention  de  fon  intention  avant  juillet  1687  porte  à  croire  qu'il  a  le  droit  de 
faire  entendre  à  la  fin  de  la  Préface  de  l'édition  de  1690  que  ce  qui  eft  dit  dans  cette 


')  En  juin  1687:  comparez  la  p.  379  qui  précède. 

2)  Cependant,  si  nous  comprenons  bien  de  la  Hire  (T.  IX,  p.  377)  le  Discours  fut  déjà  imprimé  à 
Paris  avant  mars  1690. 

3)  T.  IX,  p.  401. 

4)  Dans  le  titre  de  la  publication  de  1687-1693  le  mot  „Discours"  a  d'ailleurs  été  omis;  voyez  la 
p.  377  qui  précède. 

s)  Voyez  sur  les  changements  apportés  par  lui  avant  ou  en  juin  1687  au  texte  de  1669,  la  note  5 
de  la  p.  610  du  T.  XIX,  ainsi  que  la  p.  379  qui  précède. 


430  AVERTISSEMENT. 


édition  de  l'„alteration  des  Pendules  par  le  mouvement  de  la  Terre"  et  „a  efté  adjouté 
plufieurs  années  après  [1669]",  date  en  fubftance  d'avant  la  lecture  des  „Principia", 
à  laquelle  la  [deuxième]  „Addition"  de  l'édition  de  1 690  eft  poftérieure  6).  On  a  vu 
plus  haut  ;)  que  les  premières  remarques  de  Huygens  fur  la  forme  fphéroïdale  de 
notre  planète  —  du  moins  les  premières  qu'il  ait  mifes  par  écrit  —  datent,  quoique 
peu,  d'avant  l'apparition  des  „Principia".  Que  la  force  centrifuge  due  à  la  rotation 
de  la  terre  doit  avoir  pour  effet  de  diminuer  la  pefanteur,  notamment  à  l'équateur, 
c'eft  ce  que  Huygens  avait  déjà  calculé  en  1659  8)i  et  dans  f°n  Programme  de  1666 
à  l'Académie  Royale  il  avait  parlé  d'„une  belle  expérience  a  faire  [avec  les  pendules] 
pour  prouver  que  la  Terre  tourne"  9).  Dans  les  oeuvres  imprimées  de  fon  vivant  il 
n'a  jamais  dit  avoir  prévu  la  pofllbilité  d'un  raccourciffement  du  pendule  à  fécondes, 
ou  la  marche  plus  lente  d'un  pendule  de  longueur  invariable,  lorfqu'on  fe  rapproche 
de  l'équateur.  Il  parle  au  contraire  en  plufieurs  endroits  IO)  comme  fi  l'obfervation 
de  Richer  de  167a  à  l'île  de  Caïenne  M),  fuivie  d'autres  obfervations  du  même  genre 
—  qui,  il  eft  vrai,  ne  s'accordaient  pas  toujours  fort  bien  avec  elle  I2)  —  l'avaient 
amené,  alors  feulement,  à  chercher  une  explication  de  ce  nouveau  phénomène.  Cette 
modertie  nous  femblc  provenir  du  fait  que  tout  en  ayant  prévu  la  pofjibïlité  du  phé- 
nomène I3)  il  n'avait  cependant  pas  ofé  affirmer  [on  exifîence  ,2). 

11  fut  décidé  en  mars  1 689  que  la  publication  fimultanée  du  Traité  de  la  Lumière  I4) 
et  du  Difcours  de  la  Caufe  de  la  Pefanteur  auraient  lieu  chez  vander  AaàLeidcn  I5). 


<5)  P.  466  qui  suit. 

7)  p.  375. 


8)  P.  304  du  T.  XVI. 

9)  T.  XIX,  p.  28.  Voyez  aussi  la  p.  248,  ainsi  que  les  p.  285 — 286  du  T.  XVII  et  la  p.  482  du  T. 
XVIII. 

1Q)  P.e.  à  la  p.  275  du  T.  IX  dans  le  rapport  du  24  avril  1688  aux  Directeurs  de  la  Compagnie  des 

Indes  Orientales. 
1  ')  Voyez  sur  la  publication  de  Richer  la  note  3  de  la  p.  376  qui  précède. 

12)  Voyez  la  p.  131  du  T.  IX. 

13)  Et  tout  en  ayant  donné  une  instruction  à  Richer  avant  son  départ  (T.  XVIII,  p.  636)  et  en 
1686  une  autre  au  pilote  Helder  (T.  IX,  p.  292). 

"»)  T.  XIX. 

1S)  T.  IX,  p.  312.  Le  25  mai  1689  (T.  IX,  p.  319)  le  Discours  fut  remis  par  Huygens,  pour  un 
autre  but,  au  professeur  de  Volder  à  Leiden;  mais  dans  le  rapport  d'avril  1688  (note  10  qui 
précède)  il  dit  avoir  déjà  traité  de  la  variation  de  la  marche  des  pendules  dans  ce  qu'il  appelle 
en  néerlandais  le  „Tractset  van  de  Oorsa;ck  der  Svva?rte". 


AVERTISSOIF.NT.  43 1 


Nous  croyons  donc  pouvoir  admettre  qu'en  ce  temps  r„Addition"  auilî  avait  été 
rédigée,  qu'elle  ert  par  conféquent  antérieure  —  quoique  Huygcns  puifle  y  avoir 
apporté  des  changements  dans  le  cours  de  l'impreflîon  —  à  Ton  féjour  de  juin-août 
1689  en  Angleterre  pendant  lequel  il  lit  la  connaiflance  personnelle  de  Newton  l6). 
On  a  vu  plus  haut  Ir)  que  les  équations  de  cette  Addition  qui  ié  rapportent  à  la  forme 
non-fphérique  de  la  terre  l8)  avaient  été  trouvées  par  Huygcns  en  1687.  Outre  les 
deux  additions  la  Préface  (fur  laquelle  nous  revenons)  était  nouvelle.  Le  23  décembre 
l'impreflîon  était  prefqu'  achevée  Iy).  Le  6  février  1690  Huygens  put  envoyer  quel- 
ques exemplaires  à  Londres  -°). 


Quant  à  la  première  partie,  le  difeours  de  1669  tel  qu'il  était  devenu  en  1687,  il 
n'eft  guère  furprenant  que  Huygens  y  a  de  nouveau  apporté  des  modifications,  dont 
beaucoup  de  détail.  Nous  fignalons  quelques-unes  de  ces  dernières  dans  les  notes, 
mais  il  nous  a  femblé  inutile  d'être  complet.  I  ïuygens  a  apparemment  eu  fous  les  yeux 
tant  la  verfion  de  1669  que  celle  de  1687,  puifque  parfois  il  fe  rallie  à  la  première. 

Voici  les  changements  qui  nous  femblent  fuffifamment  importants  pour  en  faire 
mention  ici  : 

1 .  Là  où  l'on  lit  maintenant  (p.  1 30;  les  pages  citées  ici  font  celles  de  l'édition  de 
1690,  indiquées  en  marge  dans  le  préfent  Tome):  „A  regarder  Amplement  les  corps, 
fans  cette  qualité  qu'on  appelle  pefanteur,  leur  mouvement  efl:  naturellement  ou  droit 
ou  circulaire",  le  texte  de  1687  avait  plus  brièvement:  „Nous  voyons  deux  fortes  de 
mouvemens  dans  le  monde,  le  droit,  &  le  circulaire".  Nous  avons  déjà  attiré  l'atten- 
tion fur  ce  pafTage  à  la  p.  240  du  T.  XVI. 

2.  En  difant  (même  page)  que  Defcartes  a  tâché  „d'expliquer  la  pefanteur  par  le 
mouvement  de  certaine  matière  qui  tourne  autour  de  la  Terre",  Huygens  ajoute  main- 
tenant: „&  c'eft  beaucoup  d'avoir  eu  le  premier  cette  penfée".  Quoiqu'à  préfent  il 


"*)  Voyez  sur  ce  séjour  la  note  1  de  la  p.  333  du  T.  IX,  ainsi  que  les  notes  31  de  la  p.  435  et  34  de  la 
p.  498  qui  suivent. 


I:)  P.  400 — 402. 

I8)  Notes  25,  26  et  27  des  p.  469  et  470. 

'^)  T.  IX,  p.  353. 

")  T.  IX,  p.  357. 


432  AVERTISSEMENT. 


rejette  avec  Newton  le  vortex  deferens,  il  continue  à  approuver  —  en  admettant, 
autrement  que  Defcartes,  le  vide;  voyez  la  p.  473  —  l'idée  fondamentale  que  tout 
mouvement  eft  dû  à  des  chocs  de  particules. 

3.  En  parlant  de  Tes  théorèmes  fur  la  force  centrifuge  (même  page),  Huygens 
avait  dit  en  1669:  „que  nous  examinerons  icy  quelque  jour".  En  1687,  quoique  cer- 
tain de  ne  pas  pouvoir  retourner  à  Paris,  il  avait  oublié  de  corriger  ces  mots.  Dans 
l'édition  de  1690  il  écrit:  „que  Ton  peut  voir  à  la  fin  du  livre  quej'ay  efcritdu  Mou- 
vement des  Pendules'1  [c.  à.  d.  r„Horologium  ofcillatorium"  de  1673]. 

4.  A  propos  de  fon  expérience  de  la  Fig.  1 29  de  la  p.  132  —  laquelle  corrcfpond 
h  la  Fig.  260  de  la  p.  632  du  T.  XIX  —  il  dit  maintenant  que  le  vaiffeau  cylindrique 
était  „d'environ  8  ou  10  pouces  de  diamètre"  et  que  „le  fond  eftoit  blanc  &  uni". 
Cela  tient  au  fait  que  dans  la  Préface  il  a  cité  la  Phyfique  de  Rohault,  difant  que  fon 
expérience  y  eft  mentionnée;  or,  Rohault  donne  ces  détails. 

5.  Dans  la  critique  de  l'expérience  antérieure  du  même  genre  de  Defcartes  (deuxiè- 
me alinéa  de  la  p.  133)  le  texte  de  1687  avait:  „cequcje  puis  bien  croire  [fa  voir  que 
les  pièces  de  bois  qui  fe  trouvent  dans  de  la  dragée  de  plomb  font  amenées  au  centre 
par  la  rotation],  mais  c'eft  l'effet  de  la  différente  pefantcur  du  bois  et  du  plomb,  con- 
fiderant  tous  les  corps  comme  faits  d'une  mefme  matière";  ce  qui  a  été  remplacé  par: 
„ce  que  je  puis  bien  croire  . .  .  Mais  ce  qui  arrive  icy  n'eft  nullement  propre  à  repre- 
fehter  l'effet  de  la  pefantcur,-  puis  qu'on  devroit  conclure  de  cette  expérience,  que 
les  corps,  qui  contiennent  le  moins  de  matière,  font  ceux  qui  pefent  le  plus,  ce  qui 
eft  contraire  à  ce  qui  s'obferve  dans  la  véritable  pefantcur". 

Voilà  bien  le  fentimcnt  de  Huygens.  En  1668  îl  était  déjà  d'avis  que  „chafque 
corps  a  de  la  pefantcur  fuivant  la  quantité  de  la  matière  qui  le  compofe" 2I).  Ce  n'eft 
qu'une  curiofitè,  nous  femble-t-il,  que  plus  tard,  en  confidérant  les  tourbillons  mag- 
nétiques, et  croyant  voir  que  ceux-ci  doivent  avoir  plus  de  prife  fur  de  la  matière 
d'un  tiffu  plus  rare,  il  fe  soit  laiffé  aller  un  inftant  à  foutenir  ce  qu'il  rejette  manifes- 
tement ici,  favoir  qu'il  en  eft  de  même  des  tourbillons  gravifiqucs  **). 

6.  Comme  nous  l'avons  dit  à  la  p.  380  qui  précède,  un  certain  alinéa  de  1686 — 
1687  de  cette  page  a  été  omis  en  1690.  C'eft  l'alinéa  qui  aurait  précédé  celui  de  la 


')  T.  XIX,  p.  625  et  627.  Voyez  aussi  les  p.  381 — 382  qui  précèdent. 
2)  T.  XIX,  p.  560. 


AVERTISSEMENT.  43  3 


p.  457  qui  fuit:  „I1  ne  faut  pas  au  refte  trouver  étranges .  .  .  etc."  Or,  la  raifon  pour 
laquelle  cet  alinéa  a  été  fupprimé  eft  évidente.  Huygens  y  difait  qu'il  n 'eft  nullement 
nécellaire  de  le  figurer  des  particules  d'éther  ou  de  matière  lubtile  qui  fe  touchent; 
de  même  que  celles  de  l'air,  fi  compreflible,  ne  fe  touchent  apparemment  pas îJ).  C'eft 
en  adoptant  cette  manière  de  voir  que  nous  avons  dit  dans  le  T.  XIX  -4)  que  fuivant 
1  luygens  l'éther  luminifère,  étant  fournis  a  la  pefanteur,  doit  être  plus  denfe  auprès  de 
la  terre  (ou  auprès  d'une  autre  planète)  que  loin  d'elle  I5).  Or,  Newton  avait  forte- 
ment infifté  fur  l'abfènce  prefque  totale  de  matière  dans  les  immentités  de  l'efpace, 

puifque  les  planètes  et  les  comètes  n'éprouvent  apparemment  aucune  réfiftance  ap- 
préciable de  la  part  des  corpufculcs  qu'elles  rencontrent.  Huygens,  foutenant  que  la 
lumière  doit  être  tranfmife  fous  forme  d'ondes  par  un  milieu  matériel,  et  fe  voyant 
forcé  de  précifer  cette  penfée,  en  vient  à  dire  dans  l'Addition  (p.  161)  que  toutes 
les  particules  de  l'éther  „fe  touchent,  mais  que  le  tilTu  de  chacune  [eft]  rare"  I<5). 
D'ailleurs  il  n'avait  pas  toujours  dit  avant  l'apparition  des  „Principia"  de  Newton 
qu'il  y  a  des  intervalles  entre  les  particules  de  l'éther;  a  la  p.  573  du  T.  XIX,  dans 
une  Pièce  fur  le  magnétifme  datant,  nous  femble-t-il,  de  1678,  nous  lifons  tout  auffi 
bien  que  dans  le  „Traité  de  la  Lumière",  que  „les  particules  de  la  matière  etheree 
fe  touchent". 

7.  Le  texte  du  dernier  alinéa  de  la  p.  1 39  a  été  modifié:  comparez  la  note  14  delà 
p.  458  qui  fuit.  C'eft  maintenant  feulement  qu'il  eft  dit  que  „ce  qui  caufe  les  diver- 
fes  peianteurs  .  .  c'eft  que  ceux  de  ces  corps  qui  font  plus  pefants,  contiennent  plus 
de .  .  particules,  non  en  nombre  maïs  en  volume."  Si  nous  comprenons  bien  cette 
phrafe,  les  corps  plus  denfes  contiendraient  dans  un  même  volume  autant  de  corpus- 
cules que  les  corps  plus  légers,  mais  les  particules  y  feraient  plus  grofles:  la  matière 
étant  une,  chez  Huygens  comme  chez  Newton,  la  denfité  de  toutes  les  particules, 
infiniment  dures  ="),  eft  et  demeure  uniforme.  Nous  ne  voyons  pas  la  raifon  pour 


2*J  Comparez  les  p.  5—6  du  T.  XIX. 

>4)  P.  560. 

:s)  L'éther  pourrait  d'ailleurs  être  quelque  peu  plus  dense  auprès  des  corps  célestes  même  dans  le 
cas  où  les  particules  d'éther  se  touchent,  savoir  dans  le  cas  où  ces  particules  seraient  compressi- 
bles. Comparez  la  note  suivante  ou  plutôt  consultez  la  p.  473  du  T.  XIX. 

2<î)  Il  n'est  pas  question  en  cet  endroit  de  la  possibilité  —  comparez  la  note  précédente  —  „que 
les  particules  d'éther  soient  encore  composées  d'autres  parties"  (Traité  de  la  Lumière,  T.  XIX, 
P-  4/2> 

2")  Voyez  p.e.,  sur  la  dureté  des  particules  suivant  Newton, la  p.  245  du  T.  XIX. 

55 


434 


AVERTISSEMENT. 


laquelle  Huygcns  introduit  cette  égalité  du  nombre  des  particules,  ni  comment  elle 
eft  cenfée  fe  maintenir  dans  les  corps  comprefiîbles;  il  ell  vrai,  nous  l'avons  dit  auffi 
à  la  p.  319  du  T.  XIX,  que  les  corps  Çoliàes  fortement  comprefiîbles  et  extenfibles 
n'étaient  pas  encore  connus  au  dix-feptième  ficelé. 

Mais  on  pourrait  peut-être  foutenir  que  Huygens  a  voulu  dire  que  les  corps  plus 
lourds  contiennent  plus  de  particules,  non  pas  nécejjairemetit  en  nombre,  mais  néces- 
fairement  en  volume. 

8.  À  la  p.  143  la  mefure  de  la  terre  par  Picard  eft  venue  remplacer  celle  deSnellius. 

9.  À  la  p.  144  l'alinéa  „I1  y  a  au  refte  plufieurs  effets  naturels  qui  femblent  deman- 
der une  matière  extrêmement  agitée  .  . .  etc."  a  été  intercalé.  En  le  comparant  avec  la 
petite  Pièce  de  1667  „Qu'il  y  a  une  matière  très  fubtile  .  . .  etc.",  imprimée  à  la  p. 
553  du  T.  XIX,  on  conilatera  une  grande  analogie.  On  peut  en  outre  comparer  ce 
que  Huygens  dit  ici  fur  la  puiffante  action  de  la  gelée,  et  fur  la  néceffité  d'avoir  Re- 
cours à  une  impulfïon  violente  de  quelque  matière,  qui  faffe  étendre  la  glace,  en  y 
introduifant  d'autres  particules,  ou  les  bulles  qui  s'y  forment,  en  augmentant  l'air 
qu'elles  contiennent"  avec  le  paflage  de  1670,  d'ailleurs  biffé,  de  la  p.  338  du  T. 
XIX.  Ici  auffi  nous  avons  affaire  à  l'idée  fondamentale  du  N°  2  ci-deffus,  favoir  que 
tout  mouvement  doit  provenir  de  collifions  de  particules. 


Les  auteurs  anciens  ou  modernes  cités  dans  le  Difcours  font  au  nombre  de  1 1  ; 
voyez  fur  les  citations  en  général  l'opinion  de  Huygens  exprimée  dans  le  §  5  de  la  p. 
187  du  préfent  Tome.  Dans  la  Préface  Démocrite,  Defcartes,  Robault;  dans  le  Dis- 
cours Defcartes,  Copernic,  Picard,  Galilée,  Richcr;  dans  l'Addition  Newton,  Des- 
cartes, Kepler,  Romer,  Grégoire  de  St.  Vincent;  comme  on  a  pu  le  conftater  auffi  dans 
les  Nos  1  et  9  qui  précèdent,  c'efï  toujours  l'influence  de  Defcartes  qui  prédomine. 
Vu  cependant  que  les  idées  de  1  Iuygens  fur  les  particules  font  plutôt  celles  de  Gas- 
fendi  2Î!)  et  que  d'autre  part  on  rencontre  déjà  des  tourbillons  dans  l'antiquité  2?), 
on  peut  non  moins  bien  parler  de  l'influence  de  Démocrite  fur  lui  ou  plutôt  de  celle 


28)  T.  XIX,  p.  316.  Voyez  sur  ce  qui  constitue  l'essence  des  corps  suivant  Descartes  la  p.  473  qui 

suit  ainsi  que  la  note  31  de  la  p.  498  qui  suit. 
!S0  Voyez  les  p.  234  et  620  du  T.  XIX. 


AVERTISSEMENT.  435 


du  triumvirat  Démocritc,  Lpieure.  Lucrèce.  Ce  qu'il  reproche  dans  la  Préface  à  Dé- 
mocrite,  et  ce  qu'il  aurait  pu  reprocher  de  même  à  Epicure  et  à  Lucrèce  —  voyez 
fur  ce  dernier  la  note  49  de  la  p.  364  —  c'eft  d'avoir  confidéré  la  pefanteur  comme 
„attachée  aux  corps  terreftres,  &  aux  Atomes  mefmes".  Qualité  inhérente,  donc  théo- 
rie à  rejeter!  Déjà  avant  de  recevoir  l'oeuvre  de  Newton  Huygens  écrivait  à  Fatio3°): 
,Je  veux  bien  que  [Newton]  ne  foit  pas  Cartefîen  pourveu  qu'il  ne  nous  falTe  pas  des 
fuppofitions  comme  celle  de  l'attraction",  et  dans  l'Addition  (p.  163):  „c'elHquoy 
je  ne  crois  pas  que  IMr.  Newton  conf'ente"  lavoir  à  fuppoier  „que  la  pefanteur  fiift 
une  qualité  inhérente  de  la  matière  corporelle".  C'elt  ce  dont  il  s'ell  fans  doute  entre- 
tenu avec  Newton  lui-même  en  1 689  et  ce  qu'il  a  dû  auffi  dire  clairement  dans  le 
difeours,  d'ailleurs  inconnu,  qu'il  prononça  en  cette  année  à  Londres  fur  la  pefan- 
teur 3I).  De  fait,  Newton  déclarera  —  nous  ne  citons  que  ce  feul  paiïage  —  dans  la 
troifième  édition  de  1726  des  Principia  îa):  „Attamen  gravitatem  corporibus  eflTen- 
rialem  efTe  minime  affirme  Per  vim  infitam  intelligo  folam  vim  inertia?.  Ha?c  immu- 
tabilis  elï.  Gravitas  recedendo  à  terra,  diminuitur".  Mais  dans  la  bouche  de  Newton 
pareille  remarque  ne  lignifie  pas  qu'il  faille  néceflairement  réduire  tout  phénomène, 
et  en  particulier  celui  de  la  gravitation  générale,  à  des  collifions  de  particules. 

Dans  les  „Penfees  méfiées"  nous  avons  entendu  Huygens  fe  déclarer  „contre 
Lucrèce".  Cela  fignifie  d'une  part  qu'il  n'accepte  pas  les  idées  de  Lucrèce  ou  de  ces 
prédéceffeurs  fur  la  genèle  fortuite  33)  —  et  c'était  furtout,  d'après  le  contexte,  en 
cefens-là  qu'il  fallait  interpréter  l'exclamation  de  Huygens  dans  les  „Penfees  meslees" 


3C)  T.  IX,  p.  190;  lettre  du  1 1  juillet  1687. 

3I)  „Je  crois  voir  clairement  (p.  159  qui  suit),  que  la  cause  d'une  telle  attraction  [de  toutes  les 
petites  parties]  n'est  point  explicable  par  aucun  principe  de  Mechanique  . . ." 

Le  discours  de  Huygens  de  juin  1689  à  la  Royal  Society  est  mentionné  dansla„Correspon- 
dence  of  Sir  I.  Newton",  ed  Edlestone,  London,  1850,  p.  XXXI.  Huygens  lui-même  fait  men- 
tion de  la  séance  du  22  juin  à  Gresham  collège  (T.  IX,  p.  333),  mais  non  pas  de  son  discours. 
D.  Brewster  („Memoirs  of  the  life,  vvritings  and  discoveries  of  Sir  Isaac  Newton",  Th.  (Ton- 
stable,  Edinburgh,  1 855,  I,  2 1 5)  cite  à  propos  de  cette  séance  le  «Journal  Book  of  the  Royal 
Society". 

>2)  Régula  III. 

33)  Tempérées  du  moins  chez  Lucrèce  par  l'existence,  suivant  le  poète,  de  forces  spéciales  dans  les 
„semina"  et  plus  généralement  dans  les  êtres  vivants;  voyez  la  noté  déjà  citée  de  la  p.  364  qui 
précède. 

34)  Comparez  la  discussion  de  Huygens  avec  Pierre  Perrault,  p,  332  du  T.  XVIII. 


436  AVERTISSEMENT. 


—  mais  d'autre  part,  comme  la  préfente  Préface  le  fait  voir,  qu'il  faut  être  plus  con- 
féquent  que  Lucrèce  et  ne  point  admettre  du  tout,  même  dans  les  êtres  vivants, 
d'autres  caufes  du  mouvement  que  les  „plagae",  les  chocs  des  particules  34).  On  re- 
marquera encore  pluficurs  fois  dans  la  fuite  de  ce  Tome  35)  la  féparation  nette  qui 
exifte  fuivant  Huygens  entre  la  période  miraculeufe  3<5)  de  la  création  —  ou  plutôt 
d'une  création  — ,  où  il  longe  furtout  3r)  à  celle  d'êtres  vivants  —  car  il  n'y  a  rien 
de  miraculeux,  femble-t-il,  dans  la  genèfe  de  la  terre  dont  il  parle  à  la  p.  152,  favoir 
qu'elle  aurait  „eflè  aflembléc  par  l'effect  de  la  pefanteur"  —,  et  le  cours  ordinaire, 
mécanique,  des  chofes. 

Le  „Traité  de  Phyfique  de  Rohault",  cité  dans  la  Préface  38),  peut  être  appelé 
cartélien,  mais  comme  dans  beaucoup  d'ouvrages  didactiques  et  peu  originaux  on  y 
fent  l'effort  de  l'auteur  pour  concilier  les  opinions  autant  et  plus  que  poffible  i9^>  :  „Au 
relte,  on  ne  trouvera  pas  que  dans  tout  ce  Traité  j'aye  eu  beaucoup  de  penfées  oppo- 
fées  à  celles  d'Ariftote;  mais  il  s'en  trouvera  plus  que  je  ne  voudrais,  de  contraires  à 
celles  de  la  plu  (part  de  fes  Commentateurs".  On  comprend  que  Huygens,  malgré  le 
fait  que  fa  théorie  eft  „raportée  prefque  entière"  par  Rohault,  ait  tenu  à  la  publier 
lui-même.  Car  enfin,  la  qualité  interne  et  inhérente  faifant  tendre  les  corps  en  bas 

—  qualité  combattue  tant  par  Defcartes  que  par  Huygens  —  n'eft  pas  des  commen- 
tateurs d'Ariftote,  mais  d'Ariftote  lui-même. 

Il  faut  noter  à  ce  propos  que  Huygens  ne  fait  qu'une  diftinction  groffière  entre 
divers  penfeurs  grecs  en  parlant  brièvement  de  la  qualité  interne  faifant  tendre  les 
corps  en  bas  &  vers  le  centre  de  la  Terre,  ou  à  un  appétit  des  parties  à  s'unir  au 
toufee  qui  font  non  pas  deux,  mais  trois  opinions  différentes  +°).  À  fon  avis,  parler 


35)  Voyez  les  §§  9  et  15  de  la  Pièce  „De  rationi  impervijs"  qui  suit. 

3,î)  Nous  observons,  à  propos  de  cette  expression,  que  Huygens  lui-même  n'emploie  pas  le  mot 

„miraculum"  pour  désigner  quelque  chose  qui  se  passerait  en  dehors  des  lois  de  la  nature.  Voyez 

la  I.  16  de  la  p.  701  qui  suit. 
•")  Mais  non  pas  uniquement.  Voyez  les  §§  8  et  9  de  la  Pièce  „De  rationi  impervijs". 

38)  Nous  en  citons  ici  la  quatrième  édition  de  1682;  voyez  la  note  6  de  la  p.  446  qui  suit. 

39)  Nous  ne  soutenons  évidemment  pas  qu'inversement  toute  tendance  conciliatrice  —  nous  son- 
geons à  Leibniz  —  serait  signe  de  médiocrité;  loin  de  là! 

4°)  Nous  n'avons  pas  à  nous  étendre  sur  ce  sujet  dont  tant  d'auteurs  ont  traité.  Le  lecteur  néer- 
landais pourra  consulter  p.e.  E.  J.  Dijksterhuis  „Val  en  Worp",  Groningen,  NoordhofT,  1924, 
cité  aussi  à  la  p.  106  du  T.  XVI. 


AVERTISSEMENT.  437 


plus  longuement  d'opinions  fi  erronées  ne  fierait  guère  à  un  auteur  épris  non  d'éru- 
dition 4I)  mais  de  la  recherche  de  la  vérité  +2).  Il  eft  également  brefau  fujet  des  „rertau- 
rateurs  modernes  de  la  Philofophie"  antérieurs  à  Defcartes  qui  a  Ton  avis  „ne  font 
allez  guère  plus  loin  +3)". 


Quoique  I  Iuygens  foit  parfaitement  clair  il  aurait  peut-être  trouvé  plus  d'adhérents 
à  fa  nouvelle  théorie  de  la  pefanteur  s'il  l'avait  débitée  dans  des  termes  plus  courts  et 
plus  marqués  de  l'empreinte  de  la  conviction.  La  ligne  „Tourbillons  détruits  par 
Newton.  Tourbillons  de  mouvement  fpherique  a  la  place"  de  la  f.  1 11  des  „Charta? 
aitronomicce"  exprime  fa  volte-face  ou  demi-volte-face  en  une  fentence  propre  à  fe 
graver  dans  la  mémoire.  Les  tourbillons  font  morts;  vivent  les  tourbillons!  Dans  le 
préfent  Traité  au  contraire  on  ne  remarque  pas  nettement  la  fuite  hiftorique  de  fes 
idées.  Il  parle  (p.  134 — 1 35)  de  la  néceffité  de  ne  pas  admettre  avec  Defcartes  „une 
matière  [celle  du  tourbillon]  qui  fe  mouvroit  continuellement  &  toute  d'un  mefme 
cofté",  puifqu'elle  chafïèrait  tous  les  corps  vers  l'axe  et  non  pas  vers  le  centre  de  la 
terre;  il  faut  au  contraire  que  la  „matiere  fluide"  foit  „diverfement  agitée  en  tous 
fens"  de  forte  que  les  mouvements  „fe  faffent  dans  des  furfaces  fpheriques  [„en  tous 
fens"]  à  l'entour  du  centre";  enfuite,  beaucoup  plus  loin,  il  parle  (p.  1 60)  des  „Tour- 
billons  de  Mr.  des  Cartes,  qui  m'avoient  autrefois  paru  fort  vraifemblables,  &  que 
j'avois  encore  dans  l'efprit"  et  en  même  temps  du  fait  qu'il  n'avait,  lui,  „point  étendu 
[comme  Newton]  l'action  de  la  pefanteur  à  de  fi  grandes  diftances  [fa voir  de  la  terre 
à  la  lune  et  du  foleil  aux  planètes  et  aux  comètes]".  En  lifant  ces  confédérations, 
mêlées  à  d'autres,  il  n'eft  guère  poflible  de  fe  rendre  nettement  compte  de  l'évolution 
des  idées  de  Huygens  qui  avait  été,  pouvons-nous  dire,  la  fuivante.  En  lifant  à  l'âge 
de  1 5  ou  16  ans  les  Principes  de  Defcartes,  il  avait  ajouté  foi  à  fon  fyftème,  c.  à.  d.  il 
avait  admis  les  tourbillons  unilatéraux  et  contigus  autour  du  foleil  et  des  autres  étoiles. 
Nous  avons  dit  plus  haut 44)  que  Rembrantfz.  van  Nierop,  dans  fa  „Nederduytsche 
Afbronomia"  de  1653,  admet  lui  aufii  ces  tourbillons  unilatéraux  et  contigus.  Ils  fer- 
vaient,  dans  le  cas  du  foleil,  à  mouvoir  les  planètes.  La  terre  poffédait  également 


41)  Ou  du  moins  dédaignant  de  faire  montre  de  son  érudition. 

42)  Pièce  des  p.  187 — 188  qui  précèdent. 

43)  Voyez  la  note  3  de  la  p.  446  qui  suit. 

44)  P.  ,"30. 


438  AVERTISSEMENT. 


fuivant  cette  manière  de  voir,  un  tourbillon  unilatéral  menant  la  lune,  fans  que  ce 
tourbillon-là  ou  les  tourbillons  analogues  des  autres  planètes  fuflent  bornés  (comme 
les  grands  tourbillons  que  nous  avons  appelés  „contigus")  par  d'autres  tourbillons 
du  même  genre.  Chacun  des  tourbillons  nommés,  charriant  des  planètes  ou  fatellites 
ou  capable  d'en  charrier,  peut  être  appelé  un  vortex  deferens.  Les  comètes  n'avaient 
point  de  tourbillons.  Quant  à  la  pefanteur  que  nous  obfervons,  elle  était  également 
dite  par  Defcartes  être  produite  par  un  tourbillon  unilatéral  autour  de  l'axe  de  la  terre. 
Plus  tard,  peut-être  bientôt,  Huygcns  remarqua  que  ce  dernier  tourbillon  ne  fatisfait 
pas,  qu'il  fallait  le  remplacer  pas  des  mouvements  touvbiMonnaires  eu  tous  fens  fuivant 
des  grands  cercles  autour  du  centre  de  la  terre;  mais  il  continua  à  croire  au  vortex 
deferens  unilatéral  menant  la  lune  45)  ainfi  qu'aux  grands  tourbillons  unilatéraux 
autour  du  foleil  et  des  autres  étoiles.  Seulement  ces  derniers  ne  lui  panifiaient  plus 
contigus.  C'eft  ce  qu'il  dit  en  1 669  dans  la  difeuffion  qui  fuivit  fon  dii cours  de  la  caufe 
de  la  pefanteur.  C'eft  là  un  point  important  fur  lequel  nous  l'avons  entendu  infifter 
dans  fes  „Pen(ees  méfiées"  de  1 686.  Dans  le  Difcours  publié  en  1 690  il  n'en  dit  rien, 
c'efl  pourquoi  fon  expofé  fuccincl:  de  la  fuite  de  fes  idées  eft  bien  incomplet.  Les 
comètes,  fe  mouvant  encore  d'après  fon  fentiment  de  1686  à  peu  près  fuivant  des 
lignes  droites,  comme  elles  l'avaient  fait  pour  Kepler,  reliaient  toujours  dépourvus 
de  tout  tourbillon,  et  leur  paflage  au  travers  des  tourbillons  étrangers,  fans  qu'ils 
fuffent  emportés  par  ceux-ci,était  un  phénomène  bien  remarquable,  à  peine  explicable. 

Or,  après  la  lecture  des  „Principia"  de  Newton  Huygens  perdit  entièrement  fa  foi 
aux  vortices  déférentes.  11  comprit  que  le  mouvement  —  du  moins  le  mouvement 
vifible  —  des  comètes  eft  du  même  genre  que  celui  des  planètes,  que  ces  dernières 
ont  donc  aufîi  peu  befoin  d'un  vortex  deferens  que  les  premières:  le  mouvement 
acquis  et  la  pefanteur  vers  le  foleil,  in  vertement  proportionnelle  au  carré  de  la  dis- 
tance h  cet  aftrc,  fuflifent  pour  expliquer  la  forme  des  orbites,  qui  eft  une  forme  ellip- 
tique non  feulement  pour  les  planètes  mais  aufîi,  malgré  Kepler,  pour  les  comètes. 

Cependant  l'idée  fondamentale  adoptée  par  Defcartes  —  difons  plutôt  par  Gas- 


45)  Chez  Descartes  nous  ne  voyou?  pas  que  le  vortex  unilatéral  causant  la  pesanteur  et  le  vortex 
unilatéral  menant  la  lune  soient  nettement  distingués  l'un  de  l'autre.  Dans  le  Cap.  CLI  de  la 
Pars  Tertia  des  „Principia  Philosophie"  („Cur  Lima  celerius  feratur  quam  Terra")  nous  lisons 
que  „amba:  [la  terre  et  la  lune,  tournant  l'une  et  l'autre  autour  du  même  axe  ou  peu  s'en  faut] 
agantur  ab  eadem  materia  coelesti". 


AVERTISSEMENT.  439 


fendi,  puifque  Huygens,  comme  lui,  admet  le  vide  et  les  atomes  infiniment  durs  — 
que  tout  mouvement  provient  d'un  autre  mouvement,  que  tout  phénomène  phyfique 
elt  donc  dû  a  des  collifions  de  petites  particules,  continua  à  trouver  pleine  créance 
auprès  de  Huygens.  L'attraction  apparente  ne  pouvait  par  conféquent  être  expliquée, 
a  Ton  avis,  que  par  des  courants  matériels.  Or,  comme  Newton  avait  démontré  que 
la  peianteur  terreftre  s'étend  jufqu'à  la  lune,  il  crut  devoir  interpréter  ce  lait  en  éten- 
dant au  moins  jufqu'à  la  hauteur  de  la  lune  fes  mouvements  tourbillonnaircs  en  tous 
fens  fuivant  des  grands  cercles  pofledant  tous  le  même  centre  que  la  terre.  Pour  que 
le  foleil  menât,  ou  plutôt  put  fembler  mener,  les  planètes,  comme  la  terre  femble 
mener  la  lune,  il  fallait  auffi  fuppofer  autour  de  lui,  et  fans  doute  autour  des  autres 
étoiles  fixes,  des  mouvements  tourbillonnaircs  en  tous  fens.  Huygens  ne  difeute  pas 
la  queftion,  impofiible  à  réfoudre,  de  favoir  jufqu'ou  ces  mouvements  s'étendent  —  on 
a  vu,  Penfees  méfiées  §  39,  qu'il  juge  pofiible  l'exiltence  de  planètes  au  delà  de  Sa- 
turne —  4<5),  mais  vu  fa  connaiffance  de  la  grande  diltance  des  étoiles  entr'elles,  nous 
pouvons  être  allures  —  ou  plutôt  :  nous  lavons  certainement  ■ —  que  fes  nouveaux 
tourbillons  multilatéraux  étaient  à  fon  avis  tout  auffi  peu  contigus  que  les  anciens 
vortfees  déférentes,  qu'ils  étaient  au  contraire  auffi  ifolés  l'un  de  l'autre  que  ceux 
[unilatéraux]  qu'on  voit  parfois  dans  des  courants  d'eau  ou  des  étangs  +"). 

Cette  croyance  aux  tourbillons  multilatéraux  ou  fphériques  en  tous  fens  était  bien 
la  feule  poffible  pour  Huygens  à  moins  que  d'abandonner  entièrement  fa  conviction 
du  mécanifme  univerfel  („les  voies  dont  je  me  fuis  fervi",  p.  161),  autrement  dit 
celle  de  l'importance  fondamentale  des  chocs  des  particules.  Auffi  la  Correfpondance 
nous  apprend-elle  qu'il  eft  refté  dans  cette  opinion  depuis  1687  jufqu'à  fa  mort.  Le 
24  août  1 694  4^)  il  déclare  dans  une  lettre  à  Leibniz  ne  pas  voir  „qu'on  ait  encore  ap- 
porté de  difficulté  confiderable  contre  la  caufe  [de  la  pefanteur]  que  j'ay  expliquée 
dans  mon  difeours". 

11  s'enfuivait  qu'il  ne  pouvait  être  convaincu  de  l'exactitude  de  toutes  les  confé- 
quences  tirées  par  Newton  de  l'hypothèfe  („point  explicable  par  aucun  principe  de 


4'5)  Comparez  la  fin  de  la  note  23  de  la  p.  496  qui  suit. 

4")  A  la  p.  123  v  des  „Chartœ  astronomica?"  (faisant  partie  des  „Chartœ  ad  Cosmotheoron  perti- 
nentes") on  lit  à  la  fois:  Rectifier  l'idée  des  tourbillons  et  Tourbillons  neceffaires,  la 
terre  s'en  fuirait  du  soleil,  mais  fort  diftans  l'un  de  l'autre  et  non  pas  comme  ceux 
de  M.  des  Cartes,  fe  touchants. 

Voyez  aussi  Pavant-dernier  alinéa  du  deuxième  livre  du  „Cosmotheoros". 

♦*)T.  X,p.66p. 


44-0  AVERTISSEMENT. 


Mcchanique",  p.  1 59)  de  l'attraction  univerfelle  des  petites  parties.  Il  ne  voyait  donc 
pas  de  raifon  pour  admettre  qu'au  dedans  de  la  terre  la  pefanteur  décroîtrait  propor- 
tionnellement à  la  diftance.  On  a  déjà  vu  plus  haut  (p.  386)  qu'une  pefanteur  con- 
ltante  dans  l'intérieur  de  la  terre  lui  lemblait  plus  probable. 

Aux  p.  166  et  167  du  Difcours  Huygens  s'élève  contre  l'idée  qu'il  exigerait,  en 
vertu  de  la  non-fphéricité  de  la  terre,  une  deuxième  inégalité  des  pendules,  provenant 
de  la  loi  newtonicnne,  inégalité  agiffant  dans  le  même  fens  que  la  première  qui  était 
celle  due  à  la  force  centrifuge.  Seulement  ce  qui  eft  confidéré  ici  comme  „la  loi  new- 
tonienne",  ou  plutôt  ce  que  nous  avons  nous-mème  pour  un  inftant  défigné  par  ce 
tenne,  c'eft  l'idée  que  pour  un  fphéroïde  les  pefanteurs  aux  pôles  et  à  l'équateur, 
ainii  qu'ailleurs,  feraient  inverfement  proportionnelles  aux  carrés  des  diftances  du 
centre.  Huygens  calcule  que  par  cette  deuxième  inégalité,  jointe  à  la  première,  un 
pendule  de  longueur  donnée  „iroit  plus  lentement  fous  l'Equateur  que  fous  le  Pôle, 
du  double  de  ce  qu'elle  retardoit  par  le  mouvement  [tournant]  de  la  Terre";  il  „doute 
fort  que  l'expérience  confirme  cette  grande  variation".  Ce  qu'il  réfute  ici,  ou  du 
moins  ce  qu'il  dit  coniidérer  comme  bien  peu  probable,  ne  correfpond  pas  précifément 
au  réfultat  du  calcul  de  Newton  fuivant  lequel  49)  la  pefanteur  aux  pôles  d'un  fphé- 
roïde (de  denfité  confiante)  dépourvu  de  rotation  eft  fans  doute  plus  grande  que  celle 
à  l'équateur,  mais  non  pas  fuivant  la  proportion  inverfe  des  carrés  des  difiances  au 
centre.  Il  eft  vrai  qu'on  peut  dire  que  le  rapport  des  dites  pefanteurs  eft  chez  Newton 
du  môme  ordre  de  grandeur,  quoique  plus  petit,  que  celui  fuppofé  ici  par  Huygens. 


Les  p.  167 — 168  font  occupées  par  des  confidérations  fur  la  grandeur  de  la  pefan- 
teur auprès  de  la  furface  de  Jupiter  et  du  Soleil  et  fur  les  dimenfions  du  fyftème  pla- 
nétaire (voyez  les  p.  409 — 412  qui  précèdent).  Huygens  y  attribue  la  chaleur  du 
foleil  au  fait  que  fes  particules  „frappent  contre  les  particules  de  l'Ether  5°)  [en 


+?)  Prop.  XIX,  Probl.  III  du  Lib.  III  des  „Principia". 

En  septembre  1690  (T.  IX,  p.  4H4)  Huygens  écrit  à  Papin  qu'il  n'est  pas  impossible  que  les 
expériences  ultérieures  avec  les  pendules  donneront  des  résultats  qui  s'écartent  quelque  peu  de 
ceux  qu'avait  fournis  le  voyage  de  1687  du  Cap  de  Bonne  Espérance  àTexel.  Il  cite  la  p.  166 
de  son  Discours  et  parle  de  „la  diverse  pesanteur  de  Mr.  Newton  [nous  soulignons]"  qui  „peut 
n'avoir  pas  lieu  icy";  comme  nous  l'avons  dit  dans  le  texte,  ce  n'est  pas  en  réalité  de  la  loi  de 
Newton  qu'il  s'agit  ici.  Comparez  la  p.  422  qui  précède. 


AVERTISSEMENT.  44 1 


mouvement  rapide]  qui  les  environne",  apparemment  fansfe  foucier de l'épuifement 

ou  du  moins  la  diminution  du  mouvement  de  rotation  qui,  dirait-on,  pourrait  en 
réiulter. 


L'Addition  fe  termine  par  des  conlldérations  mathématiques,  Ce  rattachant  aux 
calculs  et  conftructions de  Huygens  de  1668  ainfî  qu'à  ceux  de  Newton,  fur  le  mou- 
vement d'un  corps  punctiforme  dans  un  milieu  dont  la  réfiftance  eft  proportionnelle 
(oie  à  la  première  foit  à  la  deuxième  puiffance  de  la  viteflé,  et  fur  les  propriétés  de 
la  ligne  logarithmique  employée  dans  les  dites  conftructions. 

Dans  l'édition  des  oeuvres  de  Huygens  par  's  Graveiande  5')  celui-ci  a  fait  impri- 
mer les  démonftrations  des  théorèmes  de  Huygens  fur  la  logarithmique  telles  qu'elles 
avaient  été  données  en  i"oi  par  Guido  Grandi  dans  l'ouvrage  „Geometrica  demon- 
ftratio  theorematum  I  Iugenianorum  circa  logifticam  etc."  dont  nous  avons  donné  le 
titre  complet  à  la  p.  473  du  T.  XIV.  Nous  nous  contentons  ici  d'indiquer  dans  des 
notes  les  endroits  où  l'on  peut  trouver  les  démonftrations  de  Huygens  lui-même  les- 
quelles étaient  inconnues  tant  à  's  Gravefande  qu'à  Grandi. 

Apparemment  Huygens  a  tenu  à  conclure  fon  Difcours  de  la  même  façon  qu'il 
a vait  terminé  r„Horologiumofcillatorium"  et  le  „Traité  de  la  Lumière",  lavoir  par  une 
férié  de  théorèmes  inconteftablement  exacts. 

Nous  avons  déjà  mentionné  à  la  p.  402  du  T.  XIX  une  réimpreffion  52)  du  Dis- 
cours de  1 885  par  \V.  Burckhardt.  Une  traduction  allemande  par  R.  Mewes  a  paru 
à  Berlin  en  1893  53). 


5°)  Comparez  la  note  1  de  la  p.  288  du  T.  XIX. 

51)  Opéra  reliqua,  T.  I,  1728. 

52)  Sans  aucune  note. 

53)  Chez  A.  Friedlander.  Voyez  sur  la  préface  la  note  21  de  la  p.  496  qui  suit. 

56 


DISCOVRS 


DE  LA  CAVSE 


DELA 


PESANTEVR 


Par  C    H    D.  Z. 


A        l     E     1     D     E  , 

Chez  PIERREvanderAa,  Marchand  Libraire. 

M  D  C  X  C. 


PREFACE. 


[a  Nature  agit  par  des  voies  fi  fecrettes  &  fi  imperceptibles,  en  amenant  vers 
la  Terre  les  corps  qu'on  appelle  pefants,  que  quelque  attention  ou  induitrie 
[[qu'on  emploie,  les  fens  n'y  fçauroient  rien  découvrir.  C'eit,  ce  qui  a  obligé  les 
Philofophes  des  fiecles  paffez  à  ne  chercher  la  caufe  de  cet  admirable  effet,  que  dans 
les  corps  mefmes,  &  de  l'attribuer  à  quelque  qualité  interne  &  inhérente,  qui  les  fai- 
foit  tendre  en  bas  &  vers  le  centre  de  la  Terre,  ou  à  un  appétit  des  parties  a  s'unir  au 
tout,  ce  qui  n'efloit  pas  expofer  les  caufes,  mais  fuppofer  des  Principes  obfcursôk  non 
entendus.  On  peut  le  pardonner  à  ceux  qui  fe  contentoient  dépareilles  (blutions  en 
bien  de  rencontres;  mais  non  pas  fi  bien  à  Democrite  &  à  ceux  de  fa  Secte,  qui  aiant 
entrepris  de  rendre  raifon  de  tout  par  les  Atomes,  en  ont  excepté  la  feule  Pefanteur; 
qu'ils  ont  attachée  aux  corps  terreftres,  &  aux  Atomes  mefmes.  fans  s'enquérir  d'où 
elle  leur  pouvoit  venir  :).  Parmi  les  autheurs  &  reftaurateurs  modernes  de  la  Philo- 
fophie,  plufieurs  ont  bien  jugé  qu'il  faloit  établir  quelque  chofe  au  dehors  des  corps, 
pour  caufer  les  attractions  &  les  fuites  qu'on  y  obferve:  mais  ils  ne  font  allez  guère 
plus  loin  que  ces  premiers,  lors  qu'ils  ont  eu  recours,  les  uns  à  un  air  fubtil  &  pefant, 2) 
qui  en  preffant  les  corps  les  fift  defeendre;  (car  c'eft  fuppofer  defja  une  pefanteur, 
&  il  eft  fi  fort  contre  les  loix  de  la  Mechaniquc  de  vouloir  qu'une  matière  liquide  & 
pefante  prefle  en  bas  les  corps  qu'elle  environne,  qu'au  contraire  elle  devroit  les  faire 


')  Voyez  à  la  p.  364  qui  précède,  notre  note  sur  Lucrèce.  Et  comparez  ce  que  Huygcns  dit  dans 
les  premières  lignes  de  la  p.  404  du  T.  X,  datant  de  1693,  sur  Democrite  et  F.picure. 

2)  H.  Cardani  De  Subtilitate  Libri  XXI,  Basileœ  1614  (première  édition  1551),  p.  85:„aè'rsub 
initio  motus  motum  non  juvat,  nisi  parum, succedente  tempore  aeris  motus  naturalis  ut  movetur 
validior  fit  etc.'". 


446  PRÉFACE. 

monter,  eftant  fuppofez  (ans  aucun  poids  en  eux  mefmes,  tout  ainfi  que  l'eau  fait 
monter  une  phiole  vuide  qu'on  y  enfonce:)  les  autres  à  des  efprits  &  à  des  émana- 
tions immatérielles;3)  ce  qui  n'eclaircit  de  rien,  puifque  nous  n'avons  nulle  conception, 
comment  ce  qui  efl:  immatériel  donne  du  mouvement  à  une  fubftance  corporelle. 

Mr.  Des  Cartes  a  mieux  reconnu  que  ceux  qui  l'ont  précédé,  qu'on  ne  compren- 
droit  jamais  rien  d'avantage  dans  la  Phyfique,  que  ce  qu'on  pourrait  raporter  à  des 
Principes  qui  n'excèdent  pas  la  portée  de  nofttc  efprit,  tels  que  font  ceux  qui  dépen- 
dent des  corps,  confiderez  fans  qualitez,  &  de  leurs  mouvements.  Mais  comme  la  plus 
grande  difficulté  confifte  a  faire  voir  comment  tant  de  chofes  diverfes  font  effectuées 
par  ces  feuls  Principes,  c'efl  à  cela  qu'il  n'a  pas  fort  reiïfli  dans  plufieurs  fujets  parti- 
culiers qu'il  s'eft  propofé  à  examiner:  defquels  efl  entre  autres,  à  mon  avis,  celuy  de 
la  Pefanteur.  On  en  jugera  par  les  remarques  que  je  fais  en  quelques  endroits  fur  ce 
qu'il  en  a  eferit;  aux  quelles  j'en  aurois  pu  joindre  d'autres.  Et  cependant  j'avoue 
que  fes  eiïais,  &  fes  vues,  quoyque  fauffes,  ont  fervi  à  m'ouvrir  le  chemin  à  ce  que 
j'ay  trouvé  fur  ce  me  fine  fujet  4). 

Je  ne  le  donne  pas  comme  eftant  exemt  de  tout  doute,  ni  à  quoy  on  ne  puifle  faire 
des  objections.  Il  efl:  trop  difficile  d'aller  jufques  là  dans  des  recherches  de  cette  nature. 
Je  crois  pourtant  que  fi  l'hypothefe  principale,  fur  la  quelle  je  me  fonde,  n'efr.  pas  la 
véritable,  il  y  a  peu  d'efperance  qu'on  la  puiffe  rencontrer,  en  demeurant  dans  les 
limites  de  la  vraye  &  faine  Philofophie  s). 

Au  refte,  ce  que  j'apporte  icy,  entant  qu'il  ne  regarde  que  la  caufe  de  la  Pefanteur, 
ne  paroitra  pas  nouveau  à  ceux  qui  auront  lu  le  Traité  de  Phyfique  de  Mr.  Rohault 6)  ; 


3)  Voyez  p.e.  notre  citation  de  Baco  Verulamius  dans  la  note  2  de  la  p.  629  du  T.  XIX:  il  y  est 
question  d'une  „emissio  spirituum  &  virtutis  immateriata;"  causant  le  „motus  gravitatis".  Evi- 
demment Huygens  songe  aussi  à  la  „virtus  tractoria"  de  Kepler:  dans  r„Introductio"  de 
P„Astronomia  nova"  de  1609  p.e.  Kepler  parlait,  à  propos  des  marées,  de  P„orbis  virtutis  trac- 
toria?, qua:  est  in  luna"  et  „porrigitur  usque  ad  terras".  Nous  rappelons  en  outre  que  dans  son 
„Traité  de  Mcchanique"  de  1636  Roberval  admettait  l'„attraction  de  toutes  les  parties  de  la 
terre"  (T.  XIX,  p.  1 84  et  62 1  ). 

4)  Voyez  p.e.  la  p.  244  du  T.  XVII. 

5)  Comparez  le  troisième  alinéa  de  la  p.  461  du  T.  XIX:  encetendroitdu„Traitédela  Lumière" 
publié  simultanément  avec  le  présent  Discours,  Huygens  parlait  de  la  vraye  Philosophie, 
dans  laquelle  on  conçoit  la  caufe  de  tous  les  effets  naturels  par  des  raifons  de  me- 
chanique.  Nous  avons  aussi  cité  ces  lignes  dans  la  note  1  de  la  p.  4  du  T.  XIX. 

rt)  Quatrième  édition:  „Traité  de  Physique"  par  Jacques  Rohault,  Paris,  G.  Desprez,  1682.  La 
première  édition  était  de  1671. 


PRÉFACE.  447 

parce  que  ma  Théorie  y  eil  raportée  prefque  entière.  Car  ce  Philofophe  ayant  vu  mon 
Expérience  de  l'eau  tournante,  &  ayant  entendu  l'application  que  j'en  faifois,  (ainfi 
qu'il  le  reconnoit  avec  ingénuité,)  a  trouvé  alTez  de  vraifemblance  dans  mon  opinion, 
pour  la  vouloir  fuivre.  Mais  parce  que  parmy  mes  penfées,  il  mcfle  aucunement  celles 
de  Mr.  Des  Cartes,  &  les  fienes  propres,  &  qu'il  omet  plufieurschofesquiaparticnent 
a  cette  matière,  dont  il  y  en  a  qu'il  ne  pouvoit  pas  fçavoir,  j'ay  efté  bien  aife  qu'on 
vift  comme  je  l'ay  traitée  moy  mefme. 

La  plus  grande  partie  de  ce  Difcours  a  efté  écrite  du  temps  que  je  demeurois  à  Paris, 
&  elle  eft  dans  les  Regiftres  de  l'Académie  Royale  des  Sciences,  jufques  à  l'endroit 
où  il  eft  parlé  de  l'altération  des  Pendules  par  le  mouvement  de  la  Terre.  Le  refte  a 
efté  adjouté  plufieurs  années  après:  &  en  fuite  encore  l'Addition,  à  l'occafion  qu'on 
y  trouvera  indiquée  au  commencement. 


TABLE    DES    MATIERES 


Traitées  dans  ce  Difcours  '). 

Que  mou  Explication  de  la  Pefanteur  diffère  de  celle  de  Mr.  Des  Cartes p. 

La  force  Centrifuge  comparée  a  celle  de  la  Pefanteur p. 

Comment  elle  peut  fervir  à  caufer  la  Pefanteur p. 

Expérience  qui  repre fente  r effet  de  la  Pefanteur p. 

Expérience  de  Mr.  Des  Cartes  pour  la  me  fine  fin p. 

Hypothefe  pour  expliquer  la  Pefanteur p. 

Sa  définition p. 

Pour  quoy  on  ne  s'apperçoit  pas  du  mouvement  de  la  matière  qui  caufe  la  Pefanteur     .  p. 

Qif  il  y  a  encore  df  autres  matières  qui  remplirent  les  efpaces  de  Pair p. 

Que  la  matière,  qui  caufe  la  Pefanteur,  paffé  par  les  pores  de  tous  les  corps  que  nous 

connoifffons p. 

Ce  qui  fait  la  différente  Pefanteur  des  corps      .     .     .     , p. 

Que  les  Pc  fauteurs  des  corps  gardent  la  mefme  proportion  que  les  quantitez  de  matière 

qui  les  compofent p. 

Réfutation  de  P opinion  contraire  de  Mr.  Des  Cartes p. 

Quelle  eft  la  viteffe  de  la  matière  qui  caufe  la  Pefanteur  fur  la  Terre p. 

Que  la  rapidité  de  cette  matière  fert  à  rendre  rai f on  de  p.'ufieurs  autres  effets  naturels  p. 

Que  la  mefme  rapidité  eft  caufe  de  P  accélération  continuelle  des  corps  qui  tombent  .     .  p. 

Et  de  ce  que  leurs  viteffes  croiffent  dans  la  proportion  des  temps p. 

De  Pobfervation  du  racourciff'ementdu  Pendule  à  Secondes  près  de  la  Ligne  Equinoâiale  p. 

Quelle  eft  la  raifon  de  cet  efet p. 

De  combien  les  Horloges  à  pendule  retardent  eu  allant  vers  la  Ligne  Equinoâiale,  &  p. 

comment  on  peut  calculer  ces  retardements />. 

Que  la  Ligne  du  Plomb  ne  tend  pas  au  centre  de  la  Terre p. 

Que  la  Terre  if  eft  pas  fpherique ' p. 

Expérience  des  Horloges  à  pendule  pour  trouver  les  Longitudes  fur  mer p. 

Moyen  de  déterminer  quelle  eft  la  figure  de  la  Terre p. 

Quelle  pourrait  eftre  cette  figure,  fi  la  Terre  tournoit  beaucoup  plus  vifie p. 

Confiderations  fur  le  Syfîeme  de  Mr.  Newton />. 

Inconvénients  des  Tourbillons  de  Mr.  Des  Cartes p. 

Si  la  matière  celefie  doit  efire  rare p. 


3o 
3° 
31 
32 
33 
35 
37 
37 
37 

39 
39 

40 
40 

42 
44 
44 
45 
45 
46 

49 
50 
5i 
52 
53 
54 
57 
60 
61 
61 


')  Un  brouillon  de  cette  Table  des  Matières  se  trouve  sur  la  f.  32  du  Manuscrit  G.  La  Table  im- 
primée reproduit  assez  fidèlement  celle  du  Manuscrit.  Notons  que  Huygens  a  omis  la  première 
phrase  du  brouillon  :  „Que  je  ne  me  sers  que  de  Principes  fort  simples"  et  qu'il  n'est  pas  encore 
question  dans  ce  dernier  du  sujet  ultime  „Proprietez  remarquables  de  la  Ligne  Logarithmique". 


TABLE  DES  MATIERES  ETC.  449 


Comment  fa  denfite  ii empêche  point  que  les  corps  ne  foient  pefants p.  163 

Cou  fideration  fur  Textenfion  de  la  Lumière  en  ligne  droite /\  164 

Remarque  fur  la  Lune,  qui  confirme  la  diminution  de  la  pe fauteur,  en  raifon  contraire 

des  quarrez  des  diftances  du  centre  de  la  Terre     .     .     .     .     , p.  165 

V 'il  «' en  doit  pas  arriver  une  féconde  irrégularité  2)  aux  Horloges  à  pendule     ...  p.  166 

De  la  Pesanteur  dans  les  Planètes  de  Saturne  &  Jupiter,  &  à  la  fur  face  du  Soleil .     .  /).  1 67 

Conjeâure  touchant  la  caufe  de  la  forte  Lumière  du  Soleil />.  168 

Du  mouvement  des  corps  pefants  qui  tombent,  ou  qui  font  jettez,  dans  un  milieu  qui  refifte  p.  168 

6f  fuivantes 

Propriété*  remarquables  de  la  Ligne  Logarithmique />-  1 76 


:)  Dans  le  brouillon  :„inégalité";  c'est  l'expression  donc  Iluygenssesert  aussi  à  la  p.  166.  On  pour- 
rait songer  à  propos  du  mot  „irregularité"  à  une  faute  de  transcription  ou  d'impression. 

57 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE 


DE  LA  PESANTEUR. 

our  trouver  une  caufe  intelligible  de  la  Pefanteur,  il  faut  voir  comment 
il  fe  peut  faire,  en  ne  fuppofant  dans  la  nature  que  des  corps  qui  foient 
faits  d'une  mefme  matière,  dans  lcfquels  on  ne  confidere  aucune  qualité 
ni  aucune  inclination  à  s'approcher  les  uns  des  autres,  mais  feulement 
des  différentes  grandeurs,  figures,  &  mouvements;  comment,  disje  il 
fe  peut  faire  que  plufïeurs  pourtant  de  ces  corps  tendent  directement  vers  un  mefme 
centre,  &  s'y  tienent  alfemblez  à  l'entour;  qui  eft  le  plus  ordinaire  &  le  principal  phé- 
nomène de  ce  que  nous  appelons  pefanteur. 

La  fimplicité  des  principes  que  j'admets,  ne  laifle  pas  beaucoup  de  choix  dans  cette 
recherche,  car  on  juge  bien  d'abord  qu'il  n'y  a  point  d'apparence  d'attribuer  à  la  figure, 
ni  à  la  petiteffe  des  corpufculcs,  quelque  effet  femblable  à  celuy  de  la  pefanteur;  laquelle 
citant  un  effort,  ou  une  inclination  au  mouvement,  doit  vraifemblablement  élire  pro- 
duite par  un  mouvement.  De  forte  qu'il  ne  relie  qu'à  chercher  de  quelle  manière  il 
peut  agir,  &  dans  quels  corps  il  fe  peut  rencontrer. 

A  regarder  Amplement  les  corps,  fans  cette  qualité  qu'on  appelle  pefanteur,  leur  (/>.  1 30). 
mouvement  eft  naturellement  ou  droit  ou  circulaire ').  Le  premier  leur  apartenant  lors 
qu'ils  fe  meuvent  fans  empefchement  :  l'autre  quand  ils  font  retenus  autour  de  quelque 
centre,  ou  qu'ils  tournent  fur  leur  centre  mefme.  Nous  connoilïbns  aucunement  la  na- 
ture dumouvementdroit,&lesloix  que  gardent  les  corpsdanslacommunication  de  leurs 
mouvements,  lorfqu'ils  fe  rencontrent.  Mais  tant  que  l'on  ne  confidere  que  cette  forte 
demouvement,&les  reflexions  qui  en  arrivententre  les partiesdclamatierc,onnctrou- 
ve  rien  qui  les  détermine  à  tendre  vers  un  centre.  Il  faut  doncvenirnecefTairement  aux 
proprietéz  du  mouvement  circulaire,  &  voir  s'il  y  en  a  quelqu'une  qui  nous  puiffe  fervir. 

je  fçay  que  Mr.  Des  Cartes  a  auffi  tafché  dans  fa  Phyfique  d'expliquer  la  pefanteur 
par  le  mouvement  de  certaine  matière  qui  tourne  autour  de  la  Terre;  &  c'efi:  beau- 
coup d'avoir  eu  le  premier  cette  penfée  ').  Mais  l'on  verra,  par  les  remarques  que  je 


')  Voyez  sur  ce  texte  de  l'édition  de  1690  la  p.  431  de  l'Avertissement  qui  précède. 


452 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 


feray  dans  la  fuite  de  ce  difcours,  en  quoy  fa  manière  eft  différente  de  celle  que  je  vais 
propofer,  &  aufîi  en  quoy  elle  m'a  femblé  defeftueufe. 

Il  a  confidcré,  comme  moy,  l'effort  que  font  les  corps,  qui  tournent  circulairement, 
à  s'éloigner  du  centre;  dont  l'expérience  ne  nous  permet  pas  de  douter.  Car  en  tour- 
nant une  pierre  dans  une  fronde,  l'on  fent  qu'elle  nous  tire  la  main,  &  cela  d'autant 
plus  fort  que  l'on  tourne  plus  vifte;  jufques  là  mefme  que  la  corde  peut  venir  à  fe 
caffer.  J'ay  fait  voir  cy  devant  cette  mefme  propriété  du  mouvement  circulaire,  en 
attachant  des  corps  pefants  fur  une  table  ronde,  percée  au  centre,  &  qui  tournoie  fur 
un  pivot;  &  j'ay  trouvé  la  détermination  de  fa  force,  &  plufieurs  Théorèmes  qui  la 
concernent  a):  que  l'on  peut  voir  à  la  fin  du  livre  que  j'ay  eferit  du  Mouvement  des 
(/>•  '30-  Pendules.  Par  exemple,  je  dis  qu'un  corps  tournant  en  rond,  au  bout  d'une  |  corde 
étendue  horizontalement,  s'il  va  avec  la  vitefTe  qu'il  pourroit  acquérir  par  fa  chute, 
en  tombant  d'une  hauteur  égale  à  la  moitié  de  la  mefme  corde,  c'eft-à-dire  au  quart 
du  diamètre  de  la  circonférence  qu'il  décrit,  elle  fera  tirée  juftement  avec  autant  de 
force  que  fi  elle  foutenoit  le  mefme  corps  fufpendu  en  l'air 3). 

L'effort  à  s'éloigner  du  centre  eft  donc  un  effet  confiant  du  mouvement  circulaire. 
&  quoyque  cet  effet  femble  directement  oppofé  à  celuy  de  la  gravité,  &  que  l'on  ait 
objecté  à  Copernic  que,  par  le  tournoiement  de  la  terre  en  24  heures,  les  maifons  & 
les  hommes  devroient  eftre  jettez  dans  l'air;  je  feray  voir  pourtant,  que  ce  mefme 
effort,  que  font  les  corps  tournants  en  rond  à  s'éloigner  du  centre,  eft  caufe  que 
d'autres  corps  concourrent  vers  le  mefme  centre. 

7.  Imaginons  nous  [Fig.  1 29]  qu'à  l'entour  du  centre  D  il  tourne  de  lamatiere  fluide 
contenue  dans  l'efpace  ABC, dont  elle  ne  puiffepointfortiràcaufedesautrescorpsqui 

l'environnent.  Il  eft  certain  que  toutes  les 
[Fig.  129]  parties  de  ce  fluide  font  effort  pour  s'éloig- 

ner du  centre  D;  mais  fans  aucun  effet, 
puis  que  celles,  qui  devroient  fucceder  en 
leur  place,  ont  la  mefme  inclination  à 
s'éloigner  de  ce  centre.  Mais  fi  parmy  les 
parties  de  cette  matière  il  y  en  avoit  quel- 
qu'une, comme  F,  qui  ne  fuivift  pas  le 
mouvement  circulaire  des  autres,  ou  qui 
allaft  moins  vite  que  celles  qui  l'environ- 
nent; je  dis  qu'elle  fera  pouflee  vers  le 
v%"»:^%!»V.*."V.v;:  :'.'•'•'•:*••;•!.'•)•'.••*.•'•/  centre,  parce  que  ne  faifant  |  point  d'effort 

pour  s'en  éloigner,  ou  en  faifant  moins 
que  les  parties  prochaines,  elle  cédera  à 
l'effort  de  celles  qui  feront  moins  éloignées 


2)  Passage  cité  à  la  p.  328  du  T.  XVI  dans  un  Appendice  au  Traité  de  la  Force  centrifuge. 

3)  Ceci  correspond  à  la  Proposition  VI  du  Traité  de  la  Force  Centrifuge  (T.  XVI,  p.  277). 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  453 

du  centre  D,  &  leur  fera  place  en  s 'approchant  vers  ce  centre,  puisqu'elle  ne  le  fçau- 
roit  faire  autrement. 

L'on  peut  voir  cet  effet  par  une  expérience  que  j'ay  faite  exprès  pour  cela4),  qui  nie- 
rite  bien  d'eftre  remarquée,  parce  qu'elle  tait  voir  à  l'œil  une  image  de  la  pefanteur. 
Je  pris  un  vaifTeau  cylindrique,  d'environ  8  ou  i  o  pouces  de  diamètre,  &  dont  le  fond 
etloit  blanc  6k  uni.  la  hauteur  n'avoit  que  la  moitié  ou  le  tiers  de  fa  largeur 5).  L'ayant 
rempli  d'eau,  j'y  jettay  de  la  cire  d'Efpagne  concaflee rt),  qui,  citant  tant  (bit  peu  plus 
pefante  que  l'eau,  va  au  fond;  &  en  fuite  je  le  couvris  d'un  verre,  appliqué  immédia- 
tement fur  l'eau,  que  j'attachay  tout  autour  avec  du  ciment,  afin  que  rien  ne  puft 
echaper.  Eflant  ainii  ajufté,  je  plaçay  ce  vaifTeau  au  milieu  de  la  table  ronde,  dont  j'ay 
parlé  peu  devant;  &  la  faifant  tourner,  je  vis  aufii  tofl:  que  les  brins  de  la  cire  d'Efpagne, 
qui  touchoient  au  fond,  &  fuivoient  mieux  le  mouvement  du  vaifTeau  que  ne  faifoit 
l'eau,  s'allèrent  mettre  tout  autour  des  bords  •"),  par  la  raifon  qu'ils  avoient  plus  de 
force  que  l'eau  à  s'éloigner  du  centre.  Mais  ayant  continué  un  peu  de  temps  a  faire 
tourner  le  vaifTeau  avec  la  table,  par  où  l'eau  acqueroit  de  plus  en  plus  le  mouvement 
circulaire,  j'arreftay  foudainement  la  table;  &  alors  à  l'inftant  toute  la  cire  d'Efpagne 
s'enfuit  au  centre  en  un  monceau,  qui  me  reprefenta  l'effet  de  |  la  pefanteur.  Et  la(/,«I33)« 
raifon  de  cecy  eltoit  que  l'eau,  non-obftant  le  repos  du  vaifTeau,  continuoit  encore 
fon  mouvement  circulaire,  &  par  confequent  fon  effort  à  s'éloigner  du  centre;  au  lieu 
que  la  cire  d'Efpagne  l'avoit  perdu,  ou  peu  s'en  faut,  pour  toucher  au  fond  du  vaifTeau 
que  eftoit  arrêté.  Je  remarquay  auffi  que  cette  poudre  s'alloit  rendre  au  centre  par 
des  lignes  Spirales,  parce  que  l'eau  l'entrainoit  encore  quelque  peu.  Mais  fi  l'on  âjufte, 
dans  ce  vaifTeau,  quelque  corps  en  forte,  qu'il  ne  puifTe  point  du  tout  fuivre  le  mou- 
vement de  l'eau,  mais  feulement  s'en  aller  vers  le  centre,  il  y  fera  alors  poufTé  tout 
droit.  Comme  fi  L  eft  une  petite  boule,  qui  puifTe  rouler  librement  fur  le  fond,  entre 
les  filets  A  A,  B  B  6k  un  troifiéme  un  peu  plus  élevé  K  K,  tendus  horizontalement 
par  le  milieu  du  vaifTeau;  l'on  verra  qu'aufïi  tofl:  que  le  mouvement  du  vaifTeau  fera 
arrefté,  cette  boule  s'en  ira  au  centre  D.  Et  il  faut  noter  que,  dans  cette  dernière 
expérience,  on  peut  rendre  le  corps  L  de  la  me  fine  pefanteur  que  l'eau,  6k  que  la  chofe 


4)  Le  Discours  tel  qu'il  était  en  1687  (publié  en  1693,  voyez  l'Avertissement)  avoit  „une  expé- 
rience fort  aisée,  qui  . . .  etc.". 

5)  Ces  détails  sur  le  vaisseau  ne  se  trouvaient  pas  encore  dans  le  textede  1687 — 1693.  La  couleur 
blanche  du  vaisseau  avait  été  mentionnée  par  Rohault  dans  son  livre  cité  dans  la  note  6  de  la 
p.  446  qui  précède. 

tf)  Dans  le  texte  de  1687 — 1693  il  était  question  de  „sciurc  de  bois"  ou  de  cire  d'Espagne.  En 
1669  (T.  XIX,  p.  633)  Huygens  ne  parlait  encore  que  de  „quelque  matière  un  peu  plus  pesante 
que  l'eau". 

7)  Ceci  n'avait  pas  été  dit  si  clairement  dans  les  textes  précédents,  où  le  lecteur  apprenait  seule- 
ment que  les  particules  considérées  n'avaient  pas  de  tendance  à  se  rapprocher  du  centre. 


454  DISCOURS  DR  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

en  fucccdera  encore  mieux;  de  forte  que,  fans  aucune  différence  de  pelant cur  des  corps 
qui  font  dans  le  vaiffeau,  le  feul  mouvement  en  produit  icy  l'effech 

L'expérience  que  Mr.  Des  Cartes  propofe,  dans  une  de  Tes  lettres  imprimées  8), 
diffère  beaucoup  de  celleicy .  car  il  remplit  le  vaiffeau  A  B  C  de  menue  dragée  de  plomb 
entre-meflée  de  quelques  pièces  de  bois,  ou  d'autre  matière  plus  légère  que  le 
plomb:  &  faifant  tout  tourner  enfemble,  il  dit  que  les  pièces  de  bois  feront  chaffées 
vers  le  milieu  du  vafe.  ce  que  je  puis  bien  croire,  pourvu  toutefois  qu'on  frappaft 
légèrement  fur  les  bords  du  vaiffeau,  pour  faciliter  la  feparation  de  ces  deux  matières. 
Mais  ce  qui  arrive  icy  n'efl:  nullement  propre  à  reprefenter  l'effet  de  la  pefanteur; 
puis  qu'on  devroit  conclure  de  cette  expérience,  que  les  corps,  qui  contienent  le 
moins  de  matière,  font  ceux  qui  pefent  le  plus,  ce  qui  eft  contraire  à  ce  qui  s'obfcrve 
(/"•  *34)-  dans  la  véritable  pefanteur  9).  Il  propofe  encore,  dans  une  autre  |  lettre  ,0),  de  jetter, 
dans  de  l'eau  tournante,  de  petits  morceaux  de  bois,  &  il  dit  qu'ils  s'en  iront  vers  le 
milieu  de  l'eau.  Au  quel  endroit  s'il  entend  du  bois  qui  nage  fur  l'eau,  comme  il  y  a 
de  l'apparence,  il  ne  fe  fera  point  de  concentration.  Mais  s'il  veut  qu'il  aille  au  fond, 
ce  fera  véritablement  la  mefme  expérience  que  j'ay  propofée  peu  auparavant,  &  le 
bois  s'amaffera  au  centre,  mais  ce  fera  à  caufe  qu'en  touchant  au  fond  du  vafe,  fou 
mouvement  circulaire  fera  retardé,  de  laquelle  raifon  Mr.  Des  Cartes  n'a  point  parlé. 

Or  ayant  trouvé  dans  la  nature  un  effecl:  femblable  à  celuy  de  la  pefanteur,  &  dont 
la  caufe  eft.  connue,  il  refte  à  voir  fi  l'on  peut  fuppofer  qu'il  arrive  quelque  chofe  de 
pareil  à  l'égard  delà  Terre,  c'eftà  dire  qu'il  y  ait  quelque  mouvement  de  matière  qui 
contraigne  les  corps  à  tendre  au  centre,  &  qui  s'accommode  en  mefme  temps  à  tous 
les  autres  phénomènes  de  la  pefanteur. 

Suppofant  le  mouvement  journalier  de  la  Terre,  &  que  l'air  &  l'ether  qui  l'cm  i- 
ronnent  ayent  ce  mefme  mouvement,  il  n'y  a  encore  rien  en  cela  qui  doive  produire 
la  pefanteur:  puifque,  fui  vaut  l'expérience  peu  devant  rapportée,  les  corps  terreftres 
ne  devraient  point  fuivre  ce  mouvement  circulaire  de  la  matière  celefte,  mais  eftre  à 
fon  égard  comme  en  repos,  s'il  faloit  qu'ils  fuffent  pouffez  par  elle  vers  le  centre. 


8)  La  lettre  32  du  T.  2  de  IVdition  de  Clerselier,  comme  cela  est  écrit  en  marge  dans  l'édition  de 
1693.  C'est  une  lettre  à  Mersenne  du  16  octobre  1639,  N°  CLXXIV  du  T.  II  de  1898  des 
(  )euvres  de  Descartes,  éd.  Ch.  Adam  et  P.  Tannery. 

9)  Texte  de  1687 — 1693:  „ce  que  je  puis  bien  croire,  mais  c'est  un  effet  de  la différente  pesanteur 
du  bois  et  du  plomb:  considérant  tous  les  corps  comme  faits  d'une  mesme  matière". 

Voyez  aussi  le  deuxième  alinéa  du  N°  5  de  la  p.  432  de  l'Avertissement  qui  précède  sur  l'idée 
que  les  corps  contenant  peu  de  matière  pourraient  être  plus  pesants  que  ceux  qui  en  contien- 
nent beaucoup. 

10)  Nous  ne  voyons  pas  de  quelle  lettre  de  Descartes  Huygens  entend  parler. 


discours  dp:  la  cause  de  la  pesanteur.  455 

Que  ii  l'on  vouloit  que  la  matière  celeite  tournait  du  mefme  coité  que  la  Terre, 
mais  avec  beaucoup  plus  de  vitellé,  il  s'eniliivroit  que  ce  mouvement  rapide,  d'une  ma- 
tière qui  le  mouvrait  continuellement  &  toute  d'un  meime  coité,  le  ferait  l'en  tir,  & 
qu'elle  emporterait  avec  elle  les  corps  qui  font  fur  la  Terre;  de  meime  que  l'eau  em- 
porte la  cire  d'Efpagne  dans  noitre  expérience;  ce  qui  pourtant  ne  fe  fait  nullement. 
Mais  outre  cela,  ce  mouvement  circulaire,  autour  de  l'axe  de  la  Terre,  ne  pourrait  en 
tout  cas  chailer  les  corps,  qui  ne  fuivent  pas  le  |  meime  mouvement,  que  vers  ce(/>-i.35)- 
meime  axe,  de  forte  que  nous  ne  verrions  pas  les  corps  pelants  tomber  perpendicu- 
lairement a  l'horizon,  mais  par  des  lignes  perpendiculaires  à  l'axe  du  monde,  ce  qui 
eit  encore  contre  l'expérience. 

Pour  expliquer  donc  la  pefauteur  de  la  manière  que  je  la  conçois  "^jcfuppoferay 
que  dans  l'efpace  ipherique,  qui  comprend  la  Terre  &  les  corps  qui  font  au  tour  d'elle 
jufqu'à  une  grande  eitenduc,  il  y  a  une  matière  fluide  qui  confiite  en  des  parties  très 
petites,  &  qui  eit  diverfement  agitée  en  tous  fens,  avec  beaucoup  de  rapidité.  Laquelle 
matière  ne  pouvant  fortir  de  cet  efpace,  qui  eit  entouré  d'autres  corps,  je  dis  que  ion 
mouvement  doit  devenir  en  partie  circulaire  autour  du  centre;  non  pas  tellement 
pourtant  qu'elle  viene  à  tourner  toute  d'un  meime  fens,  mais  en  forte  que  la  plufpart 
de  fes  mouvemens  differens  fc  fafïent  dans  des  furfaces  fpheriques  à  l'entour  du  cen- 
tre dudit  efpace,  qui  pour  cela  devient  auiîi  le  centre  de  la  Terre. 

La  raifon  de  ce  mouvement  circulaire  eit  que  la  matière  contenue  dans  quelque 
efpace,  fe  meut  plus  aifement  de  cette  manière  que  par  des  mouvemens  droits  contrai- 
res les  uns  aux  autres,  lefquels  meime  en  fe  refiechiflant,  (parce  que  la  matière  ne 
peut  pas  fortir  de  l'efpace  qui  l'enferme)  font  réduits  à  fe  changer  en  circulaires. 

L'on  voit  cet  efFecl  du  mouvement  lors  qu'on  eifaie  de  l'argent  par  la  Coupelle; 
car  la  petite  boule  de  plomb  méfiée  d'argent,  ayant  fes  parties  fortement  agitées  par 
la  chaleur,  tourne  incefiament  autour  de  fon  centre,  tantoit  d'un  coité  tantoit  d'un 
autre,  changeant  a  tous  momens,  &  iî  ville  que  l'oeil  a  de  la  peine  à  s'en  appercevoir. 
Il  arrive  encore  la  mefme  chofe  à  une  goûte  de  fuif  de  chandelle,  lors  que  la  tenant 
fufpendue  à  la  pointe  des  mouchettes,  on  l'approche  de  la  Marne,  car  elle  fe  met  à 
tourner  avec  une  très  grande  viteife. 

Il  eit  vray  que  d'ordinaire  cette  goûte  tourne  toute  d'un  |  coité  ou  d'autre,  félon  CA  !36)- 
que  la  Haine  de  la  chandelle  vient  à  la  toucher.  Mais  dans  la  matière  celeite,  que  j'ay 
fuppoféc,  il  n'en  doit  pas  arriver  de  mefme,  par  ce  qu'ayant  une  fois  du  mouvement 
en  tous  fens,  il  faut  qu'il  en  demeure  toufjours,  quoyqu'il  foit  changé  en  fpherique, 
par  ce  qu'il  n'y  a  pas  de  raifon  pourquoy  le  mouvement  d'une  partie  de  la  matière 


"")  Texte  précédent  (1687 — 1693):  ,,1'our  arriver  (en  1669:  parvenir)  donc  à  une  cause  possible 
de  la  pesanteur". 


45 6  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

remporterait  fur  ccluy  des  autres,  pour  faire  que  toute  la  ma  (Te  tournait  d'un  mefme 
fens.  Car  au  contraire,  la  loy  de  la  nature,  que  j'ay  rapportée  ailleurs,  cil  telle  dans  la 
rencontre  des  corps  qui  font  diverfement  agitez,  qu'il  s'y  conferve  tousjours  la  mef- 
me quantité  de  mouvement  vers  le  mefme  cofté. 

Et  quoy  que  ces  mouvemens  circulaires,  en  tant  de  fens  divers  dans  un  mefme 
efpacc,  femblent  fe  devoir  contrarier  &  empefeher  fouvent;  la  grande  mobilité  toute 
fois  de  la  matière,  aydée  par  la  petiteffe  de  fes  parties,  qui  furpafle  de  beaucoup  l'ima- 
gination, fait  qu'elle  fouffre  allez  facilement  toutes  ces  différentes  agitations.  L'on 
voit  quand  on  a  brouillé  de  l'eau  dans  une  phiole  de  verre,  de  combien  de  differens 
mouvemens  fes  parties  font  capables;  &  il  faut  fe  figurer  la  liquidité  de  la  matière 
celefte  incomparablement  plus  grande  que  celle  que  nous  remarquons  dans  l'eau,  qui 
citant  compoféc  de  parties  pelantes,  entalTées  les  unes  fur  les  autres,  devient  par  là  pa- 
reffeufe  au  mouvement;  au  lieu  que  la  matière  celefte,  fe  mouvant  librement  de  tous 
coftez,  prend  très  facilement  des  impreffions  différentes  par  les  diverfes  rencontres  de 
fes  parties,  ou  par  la  moindre  impullion  des  autres  corps.  &  s'il  n'eftoit  ainfi,  l'air  ne 
cederoit  pas  fi  facilement  qu'il  fait  au  mouvement  de  nos  mains.  De  forte  qu'il  faut 
confiderer  que  les  mouvemens  circulaires  de  cette  matière  fluide,  autour  de  la  Terre, 
font  bien  fouvent  interrompus  &  changez  en  d'autres,  mais  qu'il  en  demeure  tous- 
jours  plus  que  de  ceux  qui  fuivent  d'autres  routes  :  ce  qui  fuffit  pour  le  prêtent  defléin. 
(A  '37)-  Il  n'eft  pas  difficile  maintenant  d'expliquer  comment  par  ce  mouvement  la  pefan- 
teur  eft  produite.  Car  fi  parmy  la  matière  fluide,  qui  tourne  dans  l'efpace  que  nous 
avons  fuppofé,  il  fe  rencontre  des  parties  beaucoup  plus  groffes  que  celles  qui  la  com- 
pofent,  ou  des  corps  faits  d'un  amas  de  petites  parties  accrochées  enfemble,  &  que  ces 
corps  ne  fuivent  pas  le  mouvement  rapide  de  ladite  matière,  ils  feront  neceffairement 
pouffez  vers  le  centre  du  mouvement,  &  y  formeront  le  globe  Terreftre  s'il  y  en  a 
allez  pour  cela,  fuppofé  que  la  Terre  ne  fuft  pas  encore.  Et  la  raifon  clt  la  mefme 
que  celle  qui,  dans  l'expérience  raportée  cy  deffus,  fait  que  la  cire  d'Efpagne  s'amafle 
au  centre  du  vaiffeau.  C'cft  donc  en  cela  que  confifte  vraifemblablcment  la  pefanteur 
des  corps:  laquelle  on  peut  dire,  que  c'eft  l'effort  que  fait  la  matière  fluide,  qui  tourne 
circulairemcnt  autour  du  centre  de  la  Terre  en  tous  fens,  à  s'éloigner  de  ce  centre, 
&  à  pouffer  en  fa  place  les  corps  qui  ne  fuivent  pas  ce  mouvement. 

Or  la  raifon  pourquoy  des  corps  pelants,  que  nous  voions  defeendre  dans  l'air,  ne 
fuivent  pas  le  mouvement  fpherique  de  la  matière  fluide,  eft  effez  manifefte;  parce 
qu'y  ayant  de  ce  mouvement  vers  tous  les  coftez,  les  impulfions  qu'un  corps  en  reçoit 
fe  lucccdcnt  fi  fubitement  les  unes  aux  autres,  qu'il  y  intercède  moins  de  temps  qu'il 
luy  en  faudroit  pour  acquérir  un  mouvement  fenfible.  Mais  comme  cette  feule  raifon 
ne  fullit  pas  pour  empêcher  que  les  corps  les  plus  menus  que  l'oeil  puiffe  appercevoir, 
comme  font  les  brins  de  poufîicrc  qui  voltigent  dans  l'air,  ne  foient  point  chaffez  ça 
&  là  par  la  rapidité  de  ce  mouvement;  il  faut  fçavoir  que  ces  petits  corps  ne  nagent 
pas  dans  la  feule  matière  liquide  qui  caufe  la  pefanteur:  mais  qu'outre  celle  cy  il  y  a 
d'autres  matières,  compofées  de  particules  plus  grolîieres,  qui  rempliffent  la  plus 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  457 

grande  partie  de  l'efpace  qui  cil  autour  de  nous,  &  mefme  ceux  des  |  deux;  lefquellcs(/''  >38)- 
particules  quoyque  différemment  agitées  &  réfléchies  entre  elles,  ne  fuivent  pas  le 
mouvement  foudain  de  la  matière  liquide;  parce  qu'eftant  contiguës,  ou  peu  datantes 
les  unes  des  autres,  une  trop  grande  quantité  devroit  fe  mouvoir  à  la  fois.  L'on  fçait 
qu'il  y  a  autour  de  la  Terre  premièrement  les  particules  de  l'air,  lesquelles  on  fera 
voir  tout  à  l'heure  eftre  plus  groflieres  que  celles  de  la  matière  fluide  que  nous  avons 
fuppofée.  Je  dis  de  plus  ' :)  qu'il  y  a  une  matière  dont  les  particules  font  plus  menues 
que  celles  de  l'air,  mais  plus  groflieres  que  celles  de  cette  matière  fluide:  ce  qui  fe 
prouve  par  noffre  expérience,  qu'on  fait  avec  la  Machine  qui  vuide  l'air.  Où  l'on  re- 
marque l'effet  d'une  matière  invifible  qui  pefe  là  où  il  n'y  a  point  d'air;  puis  qu'elle 
y  fondent  l'eau  fufpendue  dans  un  tube  de  verre,  dont  le  bout  ouvert  eft  plongé  dans 
d'autre  eau  :  &  qu'elle  y  fait  couler  l'eau  d'un  Gphon  recourbé,  de  mefme  que  dans 
l'air:  pourvu  que  l'eau,  dans  ces  expériences,  ait  eflé  purgée  d'air;  ce  qui  fe  fait  en 
la  laiflant  pendant  quelques  heures  dans  le  vuide.  Il  paroit  par  là  premièrement,  que 
les  particules,  de  ce  corps  pefant  &  invifible,  font  plus  petites  que  celles  de  l'air,  puis- 
qu'elles paffent  à  travers  le  verre  qui  exclud  l'air,  &  qu'elles  y  font  apercevoir  leur 
pefanteur.  Il  paroit  de  plus  qu'elles  doivent  élire  plus  groflieres  que  les  particules  de 
la  matière  fluide  qui  caufe  la  pefanteur,  afin  que  le  corps  qu'elles  compofent  ne  fuive 
pas  le  mouvement  de  cette  matière,  par  ce  qu'en  le  fuivant  il  ne  feroit  pas  pefant.  Il 
peut  y  avoir  autour  de  nous  encore  d'autres  fortes  de  matières  de  différents  degrez  de 
ténuité,  quoyque  toutes  plus  groflieres  que  n'eft  la  matière  qui  caufe  la  pefanteur. 
Lefquelles  contribueront  donc  toutes  à  empêcher  les  petits  brins  de  la  pouffiere 
d'eflre  emportez  par  le  mouvement  rapide  de  cette  matière,  parce  qu'elles  ne  fuivent 
pas  ce  mouvement  elles  mefmes  ''). 

Il  ne  faut  pas  au  refte  trouver  étranges  ces  différents  degrez  |  de  petits  corpufcules,  (/>• !  39)- 
ni  leur  extrême  petiteffe.  Car  bien  que  nous  ayons  quelque  penchant  à  croire  que  des 
corps,  à  peine  vifibles,  font  desja  prefque  auffi  petits  qu'ils  le  peuvent  eftre,  la  raifon 
nous  dit  que  la  mefme  proportion  qu'il  y  a  d'une  montagne  à  un  grain  de  fable,  ce 
grain  la  peut  avoir  à  un  autre  petit  corps,  &  cettuicy  encore  à  un  autre,  &  cela  autant 
de  fois  qu'on  voudra. 

L'extrême  petiteffe  des  parties  de  noftre  matière  fluide  eft  encore  d'une  neceffité 
abfolue  pour  rendre  raifon  d'un  effet  confiderable  de  la  pefanteur;  qui  eft  que  des 
corps  pelants,  enfermez  de  tous  coftez  dans  un  vaiffeau  de  verre,  de  metail,  ou  de 


I2)  Texte  de  1687 — 1693:  „On  a  de  plus  des  raisons  qui  font  croire  . . ." 

,3)  Après  cet  alinéa-ci  un  alinéa  du  texte  précédent  „Et  quoyque  par  là  ces  matières . .  etc."  a  été 
omis  ici,  comme  nous  l'avons  déjà  dit  à  la  p.  380  qui  précède;  voyez  le  N°  6  de  la  p.  432  de 
l'Avertissement  sur  la  raison  de  cette  omission.  C'est  ici  que  la  diversité  des  textes  (que  nous 
avons  mentionnée  aussi  à  la  p.  619  du  T.  XIX)  présente  un  certain  intérêt. 

58 


458  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  PESANTEUR. 

quelqif autre  matière  que  ce  foit,  fe  trouvent  pefer  tousjours  également.  De  forte 
qu'il  faut  que  la  matière  que  nous  avons  dit  élire  caufe  de  la  pefanteur,  palTe  très 
librement  à  travers  tous  les  corps  qu'on  eftime  les  plus  folides,  &  avec  la  mefme  faci- 
lité qu'à  travers  l'air. 

Ce  qui  fe  confirme  encore  par  ce  que,  s'il  n'y  avoit  pas  cette  liberté  de  paflage, 
une  bouteille  de  verre  peferoit  autant  qu'un  corps  maffif  de  verre  de  la  mefme  gran- 
deur; &  que  tous  les  corps  folides  d'égal  volume  peferoient  également;  puifque,  félon 
noftre  Théorie,  la  pefanteur  de  chaque  corps  cft  réglée  par  la  quantité  de  la  matière 
fluide  qui  doit  monter  en  fa  place. 

Cette  matière  pafle  donc  facilement  dans  les  interftiecs  des  particules  dont  les  corps 
font  compofez,  mais  non  pas  par  les  particules  mefmes;  &  ce  qui  caufe  les  diverfes 
pefanteurs,  par  exemple,  des  pierres,  des  métaux  &c.  c'eft  que  ceux  de  ces  corps, 
qui  font  plus  pefants,  contienent  plus  de  telles  particules,  non  en  nombre  mais  en 
volume  I4):  car  c'eft  en  leur  place  feulement  que  la  matière  fluide  peut  monter.  Mais 
parce  qu'on  pourroit  douter,  fi  ces  particules,  citant  impénétrables  à  la  dite  matière, 
(/>.  1 40).  font  pour  cela  entièrement  folides  :  (car  ne  l'eftant  pas,  ou  mes|me  citant  vuides,  elles 
devraient  faire  le  mefme  effet,  par  la  raifon  que  je  viens  de  dire)  je  demontreray 
qu'elles  ont  cette  parfaite  folidité;  &  que  par  confequent  la  pefanteur  des  corps  fuit 
precifement  la  proportion  de  la  matière,  qui  les  compofe. 

Je  feray  remarquer  pour  cela  ce  qui  arrive  dans  le  choc  de  deux  corps,  quand  ils  fe 
rencontrent  d'un  mouvement  horizontal.  Il  eft  certain  que  la  refiftence  que  font  les 
corps  à  eftre  mus  horizontalement,  comme  feroit  une  boule  de  marbre  ou  de  plomb 
pofée  fur  une  table  bien  unie,  n'eft  pas  caufée  par  leur  poids  vers  la  Terre,  puifque  le 
mouvement  latéral  ne  tend  pas  à  les  éloigner  de  la  Terre,  &  qu'ainfi  il  n'eft  nullement 
contraire  à  l'action  de  la  pefanteur,  qui  les  pouffe  en  bas. 

Il  n'y  a  donc  rien  que  la  quantité  de  matière  attachée  enfemble,  que  chaque  corps 
contient,  qui  produit  cette  refiftence:  de  forte  que  fi  deux  corps  en  contienent  autant 
l'un  que  l'autre,  ils  réfléchiront  également,  ou  demeureront  tous  deux  fans  mouve- 
ment, félon  qu'ils  feront  durs  ou  mois.  Mais  l'expérience  fait  voir  que  toutes  les  fois 
que  deux  corps  reflechifTcnt  ainfi  également  ou  s'arreftent  l'un  l'autre,  eftant  venus  à 
fe  rencontrer  avec  d'égales  viteffes,  ces  corps  font  d'égale  pefanteur:  donc  il  s'enfuit 
que  ceux,  qui  font  compofez  d'égale  quantité  de  matière,  font  aufli  d'égale  pefanteur. 
ce  qu'il  faloit  demonftrer. 


I4)  Ici  aussi  le  texte  a  été  modifié.  C'est  ici  seulement  que  Huygens  parle  d'interstices  des  particules 
(comparez  la  p.  563  du  T.  XIX):  il  est  vrai  que  plus  loin  (p.  144, 1.  6)  il  parlera  de  nouveau 
de  „pores".  Ce  qui  est  nouveau  aussi  c'est  son  affirmation,  dont  il  ne  donne  pas  d'explication, 
que  les  corps  plus  pesants  contiennent  plus  de  particules  non  en  nombre  mais  en  volume.  Dans 
l'Avertissement  (N°  7  de  la  p.  433)  nous  avons  déjà  attiré  l'attention  sur  ce  passage. 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  459 

Monf.  Des  Cartes  eftoit  en  cecy  d'un  autre  fentiment,  comme  encore  en  ce  qui 
regarde  le  paflage  libre  de  la  matière,  qui  caufe  la  pefanteur,  a  travers  les  corps  fur 
lefquels  elle  agit.  Car  pour  ce  qui  eft  de  ce  dernier  point,  il  veut  que  cette  matière 
foit  empêchée,  par  la  rencontre  de  la  Terre,  de  continuer  (es  mouvements  en  ligne 
droite,  &  que  pour  cela  elle  s'en  éloigne  le  plus  quelle  peut.  En  quoy  il  femble  n'avoir 
pas  penfé  à  cette  propriété  de  la  pelanteur  que  j'ay  foit  remarquer  peu  auparavant.  (/>•  M')- 
Car  fi  le  mouvement  de  cette  matière  eft  empêché  par  la  Terre,  elle  ne  pénétrera  non 
plus  librement  les  corps  des  métaux  ni  celuy  du  verre.  D'où  il  s'enfuivroit  que  du 
plomb  enfermé  dans  une  phiole  perdroit  fon  poids  à  l'égard  de  la  phiolc  mefme,  ou 
que  du  moins  ce  poids  feroit  diminué.  De  plus,  en  portant  un  corps  pefant  au  fond 
d'un  puits,  ou  dans  quelque  carrière  ou  mine  profonde,  il  y  devroit  perdre  beaucoup 
de  fa  pelanteur.  Mais  on  n'a  pas  trouvé,  que  je  feache,  par  expérience  qu'il  en  perde 
quoy  que  ce  foit. 

Quant  à  l'autre  point,  Mr.  Des  Cartes  prétend,  que,  quoy  qu'une  malle  d'or  foit 
vingt  fois  plus  pefante  qu'une  portion  d'eau  de  la  mefme  grandeur,  l'or  néanmoins 
peut  ne  contenir  que  4  ou  5  fois  autant  de  matière  que  l'eau:  premièrement  à  caufe 
qu'il  faut  déduire  (il  faloit  plutoft  dire  adjouter)  un  poids  égal  a  l'un  &  l'autre,  à  rai- 
fon  de  l'air  dans  lequel  on  les  pefe:  &  puis  parce  que  l'eau  &  les  autres  liquides  ont 
quelque  légèreté  à  l'égard  des  corps  durs,  d'autant  que  les  parties  des  premiers  font 
en  un  mouvement  continuel. 

Mais  on  peut  refpondre  à  la  première  de  ces  deux  raifons,  que  la  pefanteur  de  l'air 
autour  de  nous,  n'eftant  a  celle  de  l'eau  qu'environ  comme  1  à  800,  ce  ne  fera  pas  un 
poids  conlîderable  qu'il  faudra  adjouter  également  à  celuy  de  l'eau  &  de  l'or,  trouvé 
par  la  balance.  Et  pour  l'autre  raifon,  fi  elle  eftoit  bonne,  il  faudroit  qu'une  mefme 
portion  d'eau,  après  élire  gelée  pefart  bien  d'avantage  qu'eftant  liquide;  &  de  mefme 
les  métaux  en  maffe,  plus  que  quand  ils  font  fondus;  ce  qui  eft  contre  l'expérience. 
Outre  que  je  ne  vois  pas  comment  il  a  conceu  que  le  mouvement  des  parties  des  corps 
liquides  leur  donnerait  de  la  légèreté,  c'eft-à-dire  de  l'effort  pour  s'écarter  du  centre, 
puifque  pour  cela  il  faudroit  que  ce  mouvement  fuft  circulaire  autour  du  centre  de  la 
Terre,  ou  qu'il  fuft  plus  fort  vers  le  haut  que  vers  le  bas,  ce  qu'il  n'a  jamais  dit,  mais 
bien  |  au  contraire  que  les  parties  des  liqueurs  fe  meuvent  en  tous  fens  indifferem- (/»•  H-)- 
ment. 

Il  ne  femble  non  plus  avoir  confideré  combien  la  viteffe  de  la  matière  fluide  doit 
eftre  grande,  pour  donner  autant  de  pefanteur  qu'on  en  trouve  à  la  plus  part  des 
corps:  parce  qu'autrement  il  auroit  bien  jugé  que  le  mouvement,  que  peuvent  avoir 
les  parties  de  l'eau  &  de  femblables  liquides,  n'eft  nullement  comparable  au  mouve- 
ment de  cette  matière  qui  caufe  la  pefanteur. 

Pour  moy  j'ay  recherché  foigneufement  le  degré  de  cette  vitefie,  &  je  crois  pouvoir 
déterminer  à  peu  prés  à  combien  elle  doit  monter.  Et  puis  que  plufieurs  autres  effets 
naturels  en  peuvent  dépendre,  il  ne  fera  pas  inutile  de  faire  voir  icy  ce  que  produit  mon 
calcul,  &  fur  quoy  il  eft  fondé.  Reprenant  donc  la  figure  dont  je  me  fuis  fervi  cy 


460 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 


0>-I43> 


defius,  puis  que'la  pefantcur  du  corps  E  eft  juftement  égale  à  l'effort  avec  lequel  une 
portion  aufii  grande,  de  la  matière  fluide,  tend  a  s'éloigner  du  centre  D;  ou  que  c'eit 

plutoft  la  mefme  chofe;  il  faut  qu'une 
[Fig.  1 29].  livre  de  plomb,  par  exemple,  pcfe  autant 

vers  la  Terre,  qu'une  mafle  de  la  matière 
fluide,  de  la  grandeur  de  ce  plomb,  (j "en- 
tons de  la  grandeur  que  font  fes  parties 
folides)  pefe  du  cofté  d'enhaut  pour 
s'éloigner  du  centre,  par  la  vertu  de  fon 
mouvement  circulaire.  Or  la  matière  du 
plomb  &  la  matière  fluide  ne  différent  en 
rien  félon  noftre  hypothefe.  On  peut  donc 
dire  que  la  livre  de  |  plomb  pefe  autant 
vers  le  bas,  qu'elle  peferoit  vers  le  haut, 
fi,  demeurant  à  la  mefme  diftance  du 
centre  de  la  Terre,  elle  tournoit  autour 
avec  autant  de  vitefTe  que  fait  la  matière 
fluide.  Mais  je  trouve  par  ma  Théorie  du 
mouvement  Circulaire,  qui  s'accorde  parfaitement  avec  l'expérience,  qu'un  corps 
tournant  en  cercle,  fi  on  veut  que  fon  effort  à  s'éloigner  du  centre,  égale  juftement 
l'effort  de  fa  (impie  pefantcur,  il  faut  qu'il  fa  fie  chaque  tour  en  autant  de  temps,  qu'un 
Pendule,  de  la  longueur  du  demi  diamètre  de  ce  cercle,  en  emploie  a  faire  deux  allées. 
Il  faut  donc  voir  en  combien  de  temps  un  pendule,  de  la  longueur  du  demidiametre 
de  la  Terre,  feroit  ces  deux  allées.  Ce  qui  eft.  aifé  par  la  propriété  connue  des  pendu- 
les, &  par  la  longueur  de  celuy  qui  bat  les  Secondes,  qui  eft  de  3  pieds  8^  lignes, 
mefure  de  Paris.  Et  je  trouve  qu'il  faudroit  pour  ces  deux  vibrations  1  heure  24^ 
minutes;  en  fuppofant,  fuivant  l'exacte  dimenfion  de  Mr.  Picard,  le  demidiametre  de 
la  Terre  de  196 15 800  pieds  de  la  mefme  mefure  I5).  La  vitefie  donc  de  la  matière 
fluide,  a  l'endroit  de  la  furface  de  la  Terre,  doit  cftrc  égale  h  celle  d'un  corps  qui  feroit 
le  tour  de  la  Terre  dans  ce  temps  de  1  heure,  244  I<5)  minutes.  Laquelle  vitefie  eft,  a 
fort  peu  près,  17  fois  plus  grande  que  celle  d'un  point  fous  l'Equateur;  qui  fait  le 
mefme  tour,  à  l'égard  des  Etoiles  fixes,  comme  on  doit  le  prendre  icy,  en  23  heures, 
56  minutes,  ce  qui  paroit  par  la  proportion  entre  ce  temps  &  celuy  d'une  heure  244 
minutes,  qui  eft  très  près  comme  de  17  a  1. 


,5)  Dans  le  texte  de  1687  il  n'était  encore  question  que  de  la  mesure  de  Snellius.  Comparez  la  p. 

403  qui  précède. 
,<5)  Textes  précédents:  25  minutes.  De  plus  Huygens  y  donnait  24  heures  pour  la  rotation  de  la 

terre  au  lieu  de  23  heures  56  minutes. 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  46  I 


Je  fçay  que  cette  rapidité  femblera  étrange  à  qui  la  voudra  comparer  avec  les  mou- 
vemens  qui  le  voient  icy  parmy  nous.  Mais  cela  ne  doit  point  faire  de  difficulté;  & 
mefine,'  par  report  à  la  Ipherc,  ou  à  la  grandeur  de  la  Terre,  elle  ne  paroitra  point 
extraordinaire.  Car  fi,  par  exemple,  en  regardant  un  Globe  Terreilre,  de  ceux  qu'on 
fait  pour  l'uiàge  de  la  Gcogra|phie,  on  s'imagine  fur  ce  globe  un  point  qui  n'avance  (/>•  1 44)- 
que  d'un  degré  en  1 4  Secondes  ou  battemens  de  pous,  qui  eft  la  viteffe  de  la  matière 
que  je  viens  de  dire;  on  trouvera  ce  mouvement  très  médiocre,  &  mefine  il  pourra 
fembler  élire  lent  '"). 

Il  y  a  au  relie  plufieurs  effets  naturels  qui  femblent  demander  une  matière  extrê- 
mement agitée,  &  qui  pénètre  facilement  par  les  pores  des  corps.  Telle  efl  la  force  de 
la  poudre  a  Canon,  qui  en  s'allumant  ne  prend  pas  fon  mouvement  violent  d'elle 
mefine,  ni  de  celuy  qui  en  aproche  la  mefche;  &  par  confequent  il  faut  qu'il  viene  de 
quelqu 'autre  matière  qui  ait  ce  mouvement,  &  qui  fe  trouve  par  tout;  failant  lbn 
effet  toutes  les  fois  qu'elle  y  trouve  une  difpofition  convenable.  Telle  efl  auffi,  a  ce 
que  je  conçois,  la  force  du  RefTort,  tant  de  l'acier  &  autres  corps  folides,  que  de  celuy 
de  l'air.  A  quoy  l'on  peut  joindre  celle  des  mufcles  des  animaux:  qu'on  explique  fort 
bien  par  une  fermentation  que  le  fuedes  nerfs  caufe  dans  le  fang:  mais  d'où  viendra 
la  force  de  la  fermentation,  fi  ce  n'efl  de  quelque  mouvement  de  dehors?  La  puifTante 
action  de  la  Gelée  ne  paroit  pas  non  plus  concevable,  fi  on  n'a  recours  a  une  impul- 
(ion  violente  de  quelque  matière,  qui  faffe  étendre  ou  la  glace,  en  y  introduifant 
d'autres  particules,  ou  les  bulles  qui  s'y  forment,  en  augmentant  l'air  qu'elles  contie- 
nent.  Ce  qui  fe  fait  avec  tant  de  violence,  que  j'en  ay  vu  crever  des  canons  de  mous- 
quet, dans  lefquels  l'eau  avoit  eflé  enfermée. 

INIais  pour  revenir  à  la  Pefanteur;  l'extrême  viteffe  de  la  matière  qui  la  caufe,  fert 
encore  à  expliquer  comment  les  corps  pefants,  en  tombant,  accélèrent  tousjours  leur 
mouvement,  quand  mefme  ils  l'ont  desja  acquis  à  un  fort  grand  degré  de  viteffe.  Car 
celuy  de  la  matière  fluide,  furpafïant  encore  de  beaucoup  la  célérité  d'un  boulet  de 
canon,  par  exemple,  qui  retombe  de  l'air,  après  y  avoir  eflé  tiré  perpendiculairement; 
ce  boulet,  jufqu'à  la  fin  de  fa  chute,  reffent  à  fort  peu  prés  la  mefme  |  preffion  de  cette  (A  l4S~)' 
matière,  &  partant  fa  célérité  en  efl  continuellement  augmentée.  Au  lieu  que,  fi  la 
matière  n 'avoir  qu'un  mouvement  médiocre,  la  balle  après  en  avoir  acquis  autant, 
n'accelereroit  plus  fa  chute,  par  ce  qu'autrement  elle  feroit  obligée  de  pouffer  cette 
mefme  matière,  à  fucceder  dans  fa  place  avec  plus  de  viteffe  qu'elle  n'auroit  pour 
cela  par  fon  propre  mouvement. 

L'on  peut  enfin  trouver  icy  la  raifon  du  Principe  que  Galilée  a  pris  pour  démon- 
trer la  proportion  de  l'accélération  des  corps  qui  tombent;  qui  efl  que  leur  viteffe 
s'augmente  également  en  des  temps  égaux.  Car  les  corps  eilant  pouffez  fuccefli veinent 


I7)  L'alinéa  qui  suit  a  été  intercalé  ici  seulement.  Consultez  le  n°  9  de  la  p.  434  de  l'Avertissement. 


462  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

par  les  parties  de  la  matière  qui  tafchc  de  monter  en  leur  place,  &  qui,  comme  on 
vient  de  voir,  agiffent  continuellement  fur  eux  avec  la  mefine  force,  du  moins  dans 
les  chûtes  qui  tombent  fous  noftre  expérience;  c'en  eft  une  fuite  neceffaire  que  l'ac- 
croifFemcnt  des  viteffes  foit  proportioncl  à  celuy  des  temps. 

Ainfi  donc  j'ay  expliqué,  par  une  Hypothcfc  qui  n'a  rien  d'impoffiiblc,  pourquoy 
les  corps  terreftres  tendent  au  centre;  pourquoy  l'aétion  de  la  gravite  ne  peut  efixe 
empêchée  par  rinterpofition  d'aucun  corps  de  ceux  que  nous connoifibns; pourquoy 
les  parties  de  dedans  de  chaque  corps  contribuent  toutes  a  fapefanteur;  6k  pourquoy 
en  fin  les  corps  en  tombant  augmentent  continuellement  leur  viteffe,  &  cela  dans  la 
raifon  des  temps.  Qui  font  les  proprietez  de  la  pefanteur  qu'on  avoit  remarquées 
jufqu'a  prefent ,8). 

Il  en  refte  une  encore,  que  jufqu'icy  on  n'a  pas  crû  moins  certaine;  qui  eft  que  les 
corps  pefans  le  font  autant  en  un  endroit  de  la  Terre  qu'en  un  autre.  Ce  qui  aiant 
eflé  trouvé  autrement,  par  des  obfervations  qu'on  a  faites  depuis  peu,  il  vaut  la  peine 
d'examiner  d'où  cela  peut  procéder,  &  quelles  en  font  les  confequences. 
(/>.  1 46).  L'on  aflure  d'avoir  trouvé  dans  la  Caiene,  qui  eft:  un  pais  |  dans  l'Amérique,  éloigné 
feulement  de  4  ou  5  degrez  de  l'Equateur,  qu'un  Pendule  qui  bat  les  Secondes,  y  eft: 
plus  court  qu'a  Paris  d'une  ligne  &  un  quart,  d'où  fenfuit  que,  fi  on  prend  des  pen- 
dules d'égale  longueur,  celuy  de  la  Caiene  fait  des  allées  un  peu  plus  lentes  que  celuy 
de  Paris.  La  vérité  du  fait  eftant  pofée,  on  ne  peut  douter  que  ce  ne  foit  une  marque 
affurée  de  ce  que  les  corps  pefans  defeendent  plus  lentement  en  ce  pais  là  qu'en 
France.  Et  comme  cette  diverfité  ne  fçauroit  eftre  attribuée  à  la  ténuité  de  l'air,  qui 
eft:  plus  grande  dans  la  zone  Torride;  parce  qu'elle  devroit  caufer  un  effet  tout  con- 
traire; je  ne  vois  pas  qu'il  puifle  y  avoir  d'autre  raifon,  (înon  qu'un  mefme  corps  pefe 
moins  fous  la  ligne  que  fous  des  Climats  qui  s'en  éloignent.  Je  reconnus,  auffi  toft 
qu'on  nous  euft  communiqué  ce  nouveau  phénomène,  que  la  caufe  en  pouvoit  eftre 
raportéeau  mouvement  journalier  de  la  Terre:  qui  eftant  plus  grand  en  chaque  pais, 
félon  qu'il  approche  plus  de  la  ligne  Equino&iale,  doit  produire  un  effort  propor- 
tionné à  rejetter  les  corps  du  centre;  &  leur  ofter  par  là  une  certaine  partie  de  leur 
pefanteur.  Et  il  eft  aifé,  par  les  chofes  expliquées  cy  deflus,  de  fçavoir  la  quantième 
partie  ce  doit  eftre,  dans  les  corps  qui  fe  trouvent  placez  fous  l'Equateur.  Car  ayant 
trouvé,  comme  on  a  vu,  que,  fi  la  Terre  tournoit  17  fois  plus  vifte  qu'elle  ne  fait,  la 
force  Centrifuge  fous  l'Equateur  ferait  égale  à  toute  la  pefanteur  d'un  corps:  il  faut 
que  le  mouvement  de  la  Terre,  tel  qu'il  eft  maintenant,  ofte  une  partie  de  la  pefan- 
teur, qui  foit  à  la  pefanteur  entière  comme  1  au  quarré  de  17,  c'eft-à-dire^y;  parce 
que  les  forces  des  corps,  à  s'éloigner  du  centre  autour  du  quel  ils  tournent,  font  entre 
elles  comme  les  quarrez  de  leurs  viteffes,  fuivant  mon  Théorème  3e  de  Vi  Centrifuga. 


l8)  Ici  se  termine  le  Discours  tel  qu'il  fut  en  1669  et  1687.  Le  reste  est  nouveau. 


DISCOURS  DL  LA  C'A  US  H  DM  LA  PLSANTKL'R. 


4^3 


[Fig.  130] 


Chaque  corps,  fous  l'Equateur,  eflant  donc  moins  pelant  de  5i^y  de  ce  qu'il  feroit  11 

la  Terre  ne  toumoit  point  fur  (on  axe;  il  s'enfuit,  par  les  loix  de  la  Mechanique,  que 

la  longueur  |  d'un  Pendule,  en  cet  endroit,  doit  aufîî  élire  diminuée  de  ^5,pour  faire  (/>•  M")- 

les  allées  dans  le  meiine  tems  qu'il  les  feroit  fur  la  Terre  immobile. 

Mais  pour  fçavoir  la  diminution  que  doit  fouffrir  un  Pendule,  qui  de  Paris  cil 
tranlporté  fous  la  ligne  Equinoctiale,  il  faut  confiderer  qu'a  Paris  fa  longueur  cil  défia 
moindre  quel!  la  Terre  elloit  en  repos;  parce  que  le  mouvement  journalier  fait  auffi 
fous  ce  parallèle  fon  effort  h  éloigner  les  corps  du  centre  de  la  Terre.  Lequel  effort 
n'ell  pourtant  pas  iî  grand  qu'il  eil  fous  la  Ligne;  tant  h  caufe  que  le  cercle  du  mou- 
vement cil  moindre,  que  parée  qu'il  ne  chafle  pas  les  corps  directement  en  haut,  mais 
fuivant  la  perpendiculaire  à  l'axe  de  la  Terre,  comme  l'on  verra  par  cette  ligure.  Le 
cercle  P  A  Q  E  [Fig.  130]  y  reprefente  la  Terre,  coupée  par  un  plan  qui  palle  par 
les  deux  pôles,  P,  Q.  le  centre  cil  C:  le  cercle  Equinoclial  E  C  A  :1e 
parallèle  de  Paris  DON,  fuppofant  que  Paris  eil  en  D.  K  H  reprefente 
une  corde  qui  foutient  un  plomb  H,  qui  s'écarte  de  la  perpendiculaire 

K  D  C,  parce  qu'il  cil  rejette,  par  le  mou- 
vement circulaire,  fuivant  la  ligne  O  D  M; 
que  je  fuppofe  palier  par  le  poids  II. 

Pour  connoitre  maintenant  quelle  doit 
élire  la  fîtuation  du  fil  K  H,  &  combien  moins 
le  plomb  H  pefe  de  cette  façon,  que  s'il  pen- 
doit  perpendiculairement  le  |  long  de  K  D;(f>-  M8)- 
il  faut  confiderer  le  point  II  comme  citant 
tiré  par  trois  fils,  H  C,  HM,  II  K.  defquels  1 1 
C  le  tire  vers  le  centre  de  la  Terre,  avec- 
tout  le  poids  que  le  plomb  auroit  il  la  Terre 
eiloit  fans  mouvement,  mais  II  M  le  tire  de 
fon  collé  avec  la  force  que  donne  le  mouve- 
ment de  la  Terre  dans  le  cercle  D  N.  &  le 
troilieme  fil  H  K  tire,  ou  elt  tiré,  avec  une  force  qui  eil  celle  qu'on  cherche.  Ayant 
donc  prolongé  C  H,  &  mené  K  L  parallèle  à  D  M;  l'on  fçait  que  les  trois  collez  du 
triangle  H  L  K  font  proportionels  aux  puiflances  qui  tirent  le  point  H  :  le  collé  L  H 
refpondant  à  celle  qui  tire  par  H  C;  le  collé  K  L  à  celle  qui  tire  par  H  M;  &  le  codé 
1 1  K  à  la  puiffance  qui  tire  ou  foutient  le  plomb  par  le  fil  K  H.  Mais  le  triangle  K  D  H 
cil  cenfé  avoir  tous  fes  collez  égaux  à  ceux  du  triangle  H  L  K,  parce  que  C  H  L  eil 
comme  parallèle  à  C  D  K.  Les  collez  donc  de  K  D  H  rcfpondent  aux  mefmes  puif- 
lances: fçavoir  le  collé  K  D  h  la  pefanteur  abfoluë  du  poids  H,  qu'il  auroit  fi  la  Terre 
ne  tournoit  point;  D  H  à  la  puiffance  que  luy  imprime  le  mouvement  journalier;  & 
K  H  à  la  pefanteur  qu'on  cherche.  Or  ce  triangle  K  II D  eil  donné,  car  puis  que  nous 
fçavons  que  l'effort  circulaire,  fous  l'Equateur  en  E,  elt  ^9  du  poids  abfolu  :  &  puis- 
que cet  effort  eil  h  celuy  en  D,  ou  en  1 1,  comme  E  C  h  D  O,  qui  font  en  raifon 


464  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

(/>.  1 49).  donnée,  nous  fçau  |  rons  donc  auffi,  quelle  partie  du  poids  abfolu  eft  l'effort  centrifuge 
en  D  ou  H.  c'eft-à-dire  que  la  raifon  de  D  K  à  D  1 1  fera  connue,  comme  eftant  com- 
pofée  de  celle  de  289  à  1,  &  de  E  C  à  D  O.  Mais  l'angle  H  D  K  eft  auffi  connu,  eftant 
égal  à  celuy  de  la  Latitude  de  Paris,  fçavoir  de  48  degr.  5 1  min.  Donc  on  connoitra 
la  raifon  de  D  K  à  K  II,  qui  eft  celle  de  la  pefanteur  abfoluë  des  corps,  a  celle  qu'ils 
ont  à  Paris,  &  qui  eft  encore  celle  de  la  longueur  du  pendule  fur  la  Terre  immobile, 
à  la  longueur  qu'il  doit  avoir  fous  ce  Parallèle,  fuivant  ce  qui  défia  a  efté  dit.  Et  puis 
que  la  longueur  du  pendule  à  Secondes  eft  donnée  à  Paris,  l'on  feaura  auffi  celle 
qu'auroit  le  pendule  à  Secondes  fur  la  Terre  immobile,  &  quelle  eft  leur  différence, 
&  de  combien  cette  différence  eft  moindre  que  cette  2-|5,  que  nous  avions  trouvée 
fous  l'Equateur. 

Pour  faire  cette  Amputation  avec  facilité,  &  fans  le  calcul  des  triangles,  il  faut 
fçavoir,  &  nous  le  prouverons  h  cette  heure,  que,  comme  le  quarré  du  rayon  E  C  eft 
au  quarré  de  D  O,  iinus  du  complément  de  la  Latitude  de  Paris,  ainfi  eft  ^9,  diffé- 
rence ou  racourcifTement  du  pendule  fous  l'Equateur,  à  la  différence  ou  racourcifïe- 
ment  à  Paris.  Qui  fe  trouve  par  la  eftre  ?|ïï  de  la  longueur  du  pendule  fur  la  Terre 
immobile,  ou  fous  le  Pôle.  Et  puifque  le  Pendule  à  fécondes  à  Paris,  eft  de  3  pieds 
8|  lignes;  il  s'enfuit  que  la  Longueur  du  pendule  fur  la  Terre  immobile,  ou  fous  le 
Pôle,  feroit  de  3  pieds  9  £  lignes,  d'où  oftant  ^|5,  qui  fait  i^  ligne,  on  aura  la  lon- 
gueur du  pendule  à  Secondes,  fous  l'Equateur,  de  3  pieds  yi  lignes.  De  forte  que  ce 
pendule  feroit  plus  court,  que  celuy  de  Paris,  de  §  d'une  ligne;  qui  eft  un  peu  moins 
que  ce  qui  a  efté  trouvé  à  la  Caiene  par  Mr.  Richer,  fçavoir  une  ligne  &  un  quart. 
Mais  on  ne  peut  pas  fe  fier  entièrement  à  ces  premières  obfervations,  defquelles 
on  ne  voit  marqué  aucune  ci rcon fiance.  Et  encore  moins,  à  ce  que  je  crois,  à  celles 

(/>•  '  5°)-  qu'on  dit  avoir  |  efté  faites  a  la  Gadaloupe,  où  le  racourcifTement  du  pendule  de  Paris 
auroit  efté  trouvé  de  2  lignes  Iy).  Il  faut  efperer  qu'avec  le  temps  nous  ferons  infor- 
mez au  jufte  de  ces  différentes  longueurs,  tant  fous  la  ligne  qu'en  d'autres  Climats; 
&  certainement  la  chofe  mérite  bien  d'eftre  recherchée  avec  foin,  quand  ce  ne  feroit 
que  pour  corriger,  fuivant  cette  Théorie,  les  mouvemens  des  Horloges  à  Pendule,  en 
les  faifant  fervir  à  mefurer  les  Longitudes  fur  mer.  Car  une  Horloge,  par  exemple  qui 
feroit  bien  réglée  à  Paris,  eftant  tranfportéc  en  quelque  endroit  fous  l'Equateur,  re- 
tarderait environ  d'une  minute  &  5  fécondes  en  24  heures;  comme  il  eft  ai  f  c  de  fup- 
puter  fuivant  le  raifonnement  précèdent:  &  ainfi  à  proportion  pour  chaque  différent 


I9)  Comparez  la  Prop.  XX,  Probl.  III  du  troisième  livre  des  „Principia"  de  Newton:  Invenire  & 
inter  se  comparare  pondéra  corporum  in  regionibus  diversis".  Cette  proposition  suit  immédia- 
tement celle  qui  traite  de  la  forme,  supposée  sphéroïdale,  de  la  terre,  dans  laquelle  est  appliquée 
la  méthode  des  canaux:  comparez  sur  cette  dernière  la  Pièce  Considérations  ultérieures  sur 
la  forme  de  la  terre"  qui  précède  (où  Huygens  calculait  aussi,  p.  396,  raccourcissement  du 
pendule  à  secondes  à  Paris). 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 


46; 


degré  de  Latitude.  Où  Ton  trouvera  que  ces  retardemens,  entre  eux,  iùivcnt  allé/ 
preeilément  la  mefme  proportion  que  les  diminutions  de  la  longueur  du  pendule:  & 
que  le  plus  grand  retardement,  tel  que  feroit  celuy  d'une  Horloge  fous 
l'Equateur,  lors  qu'elle  auroit  efté  réglée  fous  le  Pôle,  feroit  par  jour 
fort  prés  de  2 4-  minutes.  En  ayant  donc  calculé  des  Tables,  on  pour- 
rait corriger,  par  leur  moien,  le  mouvement 
des  Horloges,  &  s'en  fervir  avec  la  mefme 
fureté  que  ii  ce  mouvement  eftoit  par  tout 
égal. 

Pour  demonftrer  ce  qui  a  efté  pofé  un  peu 
auparavant,  en  |  cherchant  la  diminution  du  (p-  '50* 


[Eig.  130] 


Pendule  à  Paris,  (&  c'eft  la  mefme  chofe 
dans  quelque  autre  lieu  que  ce  foit)  lorf- 
qu'on  connoit  laquantitédecettediminution 
fous  l'Equateur:  foit  prife,  dans  la  mefme 
figure,  K  F  égale  à  K  H,  6k  foit  H  G  paral- 
lèle h  Taxe  P  Q.  Il  a  efté  montré  que  II  D 
eft  à  D  K,  comme  l'effort  à  s'éloigner  du 
centre,  en  D  ou  H,  au  poids  abfolu  fur  la 
Terre  immobile.  Mais  comme  E  C  ou  C  D  à  D  O,  c'eft  à-dire  comme  G  D  à  H  D, 
ainfi  eft  l'effort  centrifuge  en  E,  fous  l'Equateur,  à  celuy  en  D.  Donc  comme  G  D  à 
D  K,  ainfi  fera  l'effort  centrifuge  en  E,  au  poids  abfolu  fur  la  Terre  immobile.  Et  la 
ligne  G  D  fera  le  racourcifïemenr  du  pendule,  qui  eft  requis  fous  l'Equateur,  fuivant 
ce  qui  a  efté  dit  cy  devant.  Mais  F  D  eft  le  racourciffement  à  Paris;  &  G  D  eft  à  D 
F  comme  le  quarré  de  G  D  au  quarré  de  D  H;  parce  que  la  petitefté  de  l'angle  D  K 
H,  fait  que  H  F  peut  eftre  confiderée  comme  perpendiculaire  à  G  D.  Le  racourciffe- 
ment donc  fous  l'Equateur,  à  celuy  qui  convient  à  Paris,  eft  comme  le  quarré  de  G 
D  au  quarré  de  D  H;  c'eft-à-dirc  comme  le  quarré  de  C  D,  ou  de  E  C,  au  quarré  de 
D  O.  ce  qu'il  faloit  démontrer. 

Il  refte  à  confiderer  l'angle  M  K  D,  dans  la  mefme  figure;  qui  marque  de  combien 
le  plomb  K  H,  eftant  en  repos,  décline  de  la  perpendiculaire  K  D.  Où  je  trouve  que, 
fous  le  Parallèle  de  Paris,  cet  angle  eft  de  5  minutes  54  fécondes;  &  qu'il  doit  eftre 
encore  un  peu  plus  grand  au  45e  degré  de  Latitude. 

Cette  declinaifon  eft  bien  contraire  à  ce  qu'on  a  fuppofé,  de  tout  temps,  comme  une 
vérité  très  certaine;  fçavoir  que  la  corde,  qui  tient  un  plomb  fufpcndu,  tend  directe- 
ment au  centre  de  la  Terre.  Et  cet  angle,  d'une  dixième  de  degré,  eft  affez  confide- 
rable,  pour  faire  croire  qu'on  devroit  s'en  eftre  aperceu,  foit  dans  les  obiérvations 
Aftronomiques,  foit  dans  celles  qu'on  fait  avec  le  Niveau.  Car  pour  ne  parler  que  de 
ces  dernières,  |  ne  faudrait  il  pas,  qu'en  regardant  du  cofté  du  Nort,  la  ligne  du  niveau  (/>. 
baiffaft  vifiblement  fous  l'Horizon?  ce  qui  pourtant  n'a  jamais  efté  remarqué,  ni  qui 
apurement  n'arrive  point.  Et  pour  en  dire  la  raifon,  qui  eft  un  autre  paradoxe,  c'eft 

59 


'50- 


466  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

que  la  Terre  n'eft  pas  tout  a  fait  fpherique,  mais  d'une  figure  de  fphere  abaifTée  vers 
les  deux  Pôles,  telle  que  feroit  a  peu  prés  une  Ellipfe,  en  tournant  fur  Ton  petit  axe. 
Cela  procède  du  mouvement  journalier  de  la  Terre,  &  c'eil  une  fuite  necefiaire  delà 
declinaifon  fufdite  du  plomb.  Parce  que  la  defeente  des  corps  pefans  eftant  parallèle 
a  la  ligne  de  cette  fufpenfion,  il  faut  que  la  furface  de  tout  liquide  fe  difpofe  en  forte, 
que  cette  ligne  luy  foit  perpendiculaire,  parce  qu'autrement  il  pourroit  defeendre 
d'avantage  -°).  Partant  la  furface  de  la  mer  eft  telle,  qu'en  tout  lieu  le  fil  fu (pendu 
luy  cil:  perpendiculaire.  D'où  s'enfuit  que  la  ligne  du  niveau,  c'eil-à-dire  celle  qui 
coupe  le  fil,  du  plomb  fufpcndu,  a  angles  droits,  doit  marquer  l'horizon,  ainfi  qu'elle 
fait;  n'y  ayant  que  la  hauteur  du  lieu,  où  le  niveau  eft  placé,  qui  le  fade  vifer  quelque 
peu  plus  haut.  Or  les  colles  des  terres  ertant  généralement  élevées,  &  prefque  par  tout 
de  mefme,  a  l'égard  de  la  mer;  il  s'enfuit  que  tout  le  compofé,  de  terres  &  de  mers, 
eft  réduit  a  la  mefme  figure  fpheroïde  que  la  furface  de  la  mer  fe  donne  neceflaire- 
ment.  Et  il  eft  a  croire,  que  la  Terre  a  pris  cette  figure,  lors  qu'elle  a  efté  aftemblée 
par  l'ellect.  de  la  pefanteur  2I):  fa  matière  ayant  dés  lors  le  mouvement  circulaire  de 
24  heures. 

ADDITION. 

Quelque  temps  après  que  j'eus  achevé  d'eferire  ce  qui  précède,  ayant  receu  & 
examiné  le  journal  du  voiage,  qui,  par  ordre  de  Meilleurs  les  Directeurs  de  la  Com- 
(/'•  '53)-  pagnie  des  Indes  Orientales,  a  efté  fait,  avec  nos  Horloges  à  pendule,  |  jufqu'au  Cap 
de  Bonne  Efperance;  &  du  depuis  ayant  encore  lu  le  très  fçavant  ouvrage  de  Mr. 
Newton,  dont  le  titre  eft  Philo fophue  N attirails  principia  Mathematica  2ï);  l'un  & 
l'autre  me  fournit  de  la  matière  pour  étendre  d'avantage  ce  Difcours.  Et  première- 
ment, quant  aux  différentes  longueurs  des  Pendules  dans  divers  Climats,  dont  il  a 
auili  traité,  je  crois  avoir,  par  le  moien  de  ces  Horloges,  non  feulement  une  confirma- 
tion évidente  de  cet  effeét  du  mouvement  de  la  Terre,  mais  auifi  de  la  mefure  de  ces 
longueurs,  qui  s'accorde  très  bien  avec  le  calcul  que  je  viens  d'en  donner.  Car  ayant 
corrigé  &  rectifié,  fuivant  ce  calcul,  les  Longitudes  qu'on  avoit  mefurées  par  les  Hor- 
loges, au  retour  du  Cap  de  B.  Efpc.  jufqu'au  Texel  en  Hollande,  (car  en  allant  elles 
n'avoient  point  fervi)  j'ay  trouvé  que  la  route  du  vaiilcau  en  ciloit  beaucoup  mieux 


20)  C'est  là  ce  que  A.  C.  Clairaut  dans  sa  „Theorie  de  la  Figure  de  la  terre,  tirée  des  principes  de 
l'hydrostatique"  de  1743  (Paris,  Durand)  appellera  à  bon  droit  (Chap.  I,  §  II)  le  ^principe  dû 
à  M.  Huygens",  par  opposition  à  la  condition  newtonienne  de  l'équilibre  des  canaux. 

:I)  Non  pas  évidemment,  dans  la  pensée  de  Huygens,  par  une  attraction  mutuelle  des  particules, 
mais  par  voie  tourbillonnaire.  Comparez  le  troisième  alinéa  de  la  p.  456. 

22)  Nous  avons  cité  dans  la  note  19  les  propositions  deNewton  qui  traitent  des  matières  contenues 
dans  la  présente  Addition. 


DISCOl'RS  DE  LA  CAl'SE  DR  LA  PESANTEUR. 


467 


marquée  fur  la  Carte,  qu'elle  n'eftoit  fans  eette  correction  ;&  fi  bien,  qu'en  arrivant  à 
ce  Port,  il  n'y  avoit  pas  5  ou  6  lieues  d'erreur  dans  la  Longitude  ainli  rectifiée.  Sup- 
putant que  celle  dudit  Cap  avoit  elle  bien  prife  par  les  P.  P.  Jefuites,  lors  qu'ils  y 
paflerent  en  l'année  1685,  en  allant  à  Siam;  &  qu'elle  cil  de  18  degrez  plus  a  l'Efl 
que  celle  de  Paris;  ce  que  je  fçay  encore  d'ailleurs  ne  s'éloigner  guère  de  la  vérité  -'). 
Le  détail  de  toute  cette  affaire  eft  déduit  au  long  dans  le  Raport  que  j'ay  fait,  tou- 
chant ce  voiage  des  Pendules,  aux  dits  Meilleurs  les  Directeurs.  Sur  lequel  raport, 
après  l'avoir  fait  examiner  par  des  perfonnes  intelligentes,  il  leur  a  plù  d'ordonner 
qu'on  fift  une  féconde  épreuve;  pour  s'affurer  par  plulîcurs  expériences  de  la  bonté 
de  cette  invention.  L'on  verra  quel  fera  le  fuccés  de  cet  autre  voiage,  &  particuliè- 
rement en  ce  qui  eft  de  la  variation  des  Pendules,  eftant  certain  que,  pour  la  bien 
connoitre,  ces  Horloges  donnent  un  moyen  plus  feur,  par  leur  accélération  &  retar- 
dement, que  n'eft  celuy  de  mefurcr  actuellement  la  longueur  du  pendule  a  Secondes 
en  differens  païs.  Cependant,  parce  |  que  dans  l'effay,  dont  je  viens  de  parler,  l'expe-  (?•  '54)- 
rience  s'eft  fi  bien  accordée  avec  ce  que  j'avois  trouvé  par  raifonnement,  je  m'y  fie 
a(Tez  pour  vouloir  continuer  cette  fpcculation,  en  cherchant  premièrement,  quelle  efl 
donc  la  tonne  de  la  Terre,  puifque,  comme  il  a  efté  dit,  elle  n'eft  pas  Spherique. 

Il  eft  bon  pour  cela  de  la  confiderer  comme  toute  couverte  d'eau,  ou  comme  fi  toute 
fa  'mafîe  n'eftoit  autre  chofe.  Et  alors  il  paroit,  par  ce  qui  a  efté  expliqué  cy  deffus, 
que  la  furface  doit  eftrc  telle,  que,  dans  quelque  endroit  que  ce  foie,  le  fil,  qui  foutient 
un  plomb,  l'aille  rencontrer  a  angles  droits;  ayant  égard  à  la  pefanteurenfemble,&  à 

la  force  centrifuge,  qui  détourne  le  fil 


[Fig-  I31] 


de  fa  direction  vers  le  centre.  Parce 
que  fi  le  fil  ne  rencontrait  pas  la  furface 
à  angles  droits,  elle  ne  pourrait  pas 
demeurer  en  l'affiete  où  elle  eft. 
Suppofé  donc  les  mefmcs  chofes,  que 
dans  la  dernière  figure  du  difeours  pré- 
cèdent, ôcaufli  ce  qui  en  a  efté  expliqué; 
mais  faifant  la  forme  de  la  Terre  un  peu 
diminuée  &  applatie  vers  les  Pôles,  en 
forte  que  l'axe  P  Q  [Fig.  131]  foit 
plus  court  que  le  diamètre  E  A;  foit 
menée  B  D  S  R  parallèle  à  K  II,  cou- 
pant E  A,  P  Q  en  S  &  R.  Puifque  le 
fil  K  H,  qui  foutient  le  plomb,  ou  plu- 
toft  fa  parallèle  B  D,  doit  rencontrer 


:3)  Comme  nous  Pavons  dit  aussi  à  la  p.  652  du  T.  XVIII,  il  n'est  pourtant  pas  exact  que  le  Cap 
de  Bonne  Espérance  aurait  une  longitude  orientale  de  180  par  rapport  à  Paris.  Les  cartes  mo- 
dernes donnent  i6°io'  pour  cette  longitude. 


468  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

la  furface  de  la  mer  à  angles  droits;  &  puil'quc  ce  fil  pend  en  forte,  que  K  D  eft  a  D  H, 
(/>.  1 54).  ou  D  C  à  |  C  S,  comme  la  pefanteur  abfoluë  à  la  force  centrifuge  en  D;  laquelle  raifon 
elt  compofée  de  celle  de  la  pefanteur  abfoluë,  a  la  force  centrifuge  en  E,  qui  eft  comme 
de  2S9  à  1,  6k  de  celle  de  cette  force  a  la  force  centrifuge  en  D,  qui  eft  comme  E  C 
h  D  O;  il  paroit  que  la  nature  de  la  Ligne  courbe  E  D  P  eft  déterminée  par  la  pro- 
priété de  fa  perpendiculaire,  comme  D  R  ;  c'eft-à-dire  qu'en  menant  une  telle  perpen- 
diculaire, tousjours  la  raifon  de  D  C  à  C  S  doit  eftre  compofée  d'une  raifon  donnée, 
&  de  celle  de  E  C  à  D  O.  Ou  bien,  comme  on  en  peut  inférer  facilement,  que  la  raifon 
de  D  O  à  C  S,  ou  de  O  R  à  R  C  doit  eftre  compofée  de  la  dite  raifon  donnée,  &  de 
celle  de  E  C  à  C  D. 

Or  il  eft  difficile  de  trouver  ainfi  des  lignes  courbes  par  la  propriété  donnée  de  leurs 
perpendiculaires,  ou,  ce  qui  eft  la  mefme  chofe,  par  la  propriété  de  leur  Tangentes  :+). 
Mais  il  y  a  un  moyen  afTez  ailé  pour  cette  courbe  icy,  qui  eft  fondé  fur  l'équilibre  de 
certains  canaux,  dont  Mr.  Newton  a  donné  la  première  idée. 

Le  canal  qu'il  fuppofe  eft  reprefenté  dans  noltre  figure  par  E  C  P,  faifant  un  angle 
droit  au  centre  de  la  Terre.  Il  faut  le  concevoir  comme  ayant  quelque  peu  de  creux, 
&  rempli  d'eau.  Ce  qui  eftant,  il  eft  certain  que  les  deux  jambes,  E  C,  C  P,  lé  doivent 
tenir  en  équilibre,  fi  l'on  fuppofe  que  la  Terre,  eftant  toute  compofée  d'eau,  prend 
une  figure,  dont  les  diamètres  foient  E  A  &  P  Q:  parce  qu'autrement,  cette  eau  du 
canal,  ne  demeureroit  pas  non  plus  dans  fon  afîiete  en  la  concevant  fans  canal,  contre 
ce  qu'on  fuppofe.  d'où  il  eft  aifé  de  trouver  la  raifon  de  E  A  à  P  Q.  Car  en  pofant 
E  C  00  a\  C  P  do  Z>,  &  reprefentant  la  pefanteur  abfoluë  par  une  ligne/);  &  la  force 
centrifuge  en  E  par  la  ligne  «;  le  poids  du  canal  P  C  efl/>  £,  fçavoir  ce  qui  fe  fait  en 
multipliant  toutes  les  parties  de  ce  canal  également  par  la  ligne/).  Mais  le  poids  du 
(/•-1 55)- canal  E  C,  qui  feroit  \p  a,  eft:  diminué  par  la  force  centrifuge  de  toutes  fes  parties, 
des  quelles  la  plus  élevée,  qui  eft  en  E,  a  la  force  //;  &  toutes  les  autres  parties  l'ont 
proportionée  a  celle  cy,  fuivant  leur  diitances  du  centre  D.  ce  qui  fait  \  na  pour  toute 
la  force  centrifuge  de  l'eau  du  canal  E  C,  qui  eftant  oftée  de  fon  poids/)  <?,  relie/)  a- 
i  «  a\  qui  doit  eftre  égal  à/>  b  poids  du  canal  P  C.  d'où  il  paroit  que  a  eft  à  b  comme 
p  à/)-|  n.  C'eft-à-dire  que  le  diamètre  E  A  de  la  Terre,  eft  à  fon  axe  P  Q,  comme 
289  à  288^,  ou  comme  578  à  577,'  car  la  raifon  de/»  à  n  cftoit  comme  289  à  1 . 

Pour  trouver  en  fuite  quelle  eil  la  ligne  courbe  E  D  P,  je  m'imagine  le  canal  plein 
d'eau  E  C  D,  &  menant  D  O  perpendiculaire  fur  l'axe  P  C,  je  fais  C  O  00  x,  &  O  D 


*4)  Huygens  s'était  surtout  occupé  en  1687,  de  concert  avec  Fatio  de  Duillier,  du  „problème  ren- 
versé des  tangentes",  mais  seulement  pour  un  certain  genre  de  courbes:  voyez  les  p.  491 — 502 
du  T.  XX.  Il  devait  reprendre  cette  recherche  en  1691  en  se  laissant  de  nouveau  guider,  peut- 
on  dire,  par  le  jeune  mathématicien  suisse  (T.  XX,  p.  506 — 541). 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 


469 


[Fig.  131]  30  y  ;  les  autres  lignes  citant  nom- 

mées comme  devant.  Il  eft  certain 
que  l'eau  de  E  C  &  celle  de  D  C  fe 
doivent  derechef  contrebalancer.  Et 
mefme,  cela  doit  arriver  de  quelque 
manière  qu'on  conçoive  que  le  canal 
(bit  fait,  pourvu  qu'il  aboutifle  de 
part  &  d'autre  a  la  furface;  comme, 
t  par  ex.  s'il  alloit  par  D  O  C  E,  ou 
D  O  P,  ou  D  C  P.  Maintenant,  la 
force  centrifuge  de  toute  l'eau  en 
C  D,  eft  égale  à  celle  de  l'eau  qui 
remplirait  le  canal  O  D,  fuppofé  de 
mefme  largeur;  ce  qui  fe  voit  faci- 
A  lement  par  la  Mecbanique  des  plans 

inclinez.  Mais  comme  ECoo  a,  à 
D  O  do  v,  ainfi  eft  la  force  centrifuge  en  E,  qui  eftoit  7;,  à  la  force  centrifuge  en  D;| 

7/V 

qui  fera  donc  ~ ■-.  Dont  la  moitié  multipliant  le  contenu  du  canal  D  O  x  j,  fait  la  (/>.  157). 


a 


nyy 


force  centrifuge  de  ce  canal  00  i^^,  qui  eft  donc  aufii  la  force  centrifuge  du  canal  C 
D.  Mais  la  pefanteur  de  ce  canal  C  D,  vers  le  centre  C  eft  p  }/  xx  +  yy.  donc  fa  pres- 
fion  qui  refte  vers  C,  fera/>  ]/ xx  -{-yy  —  — — ;  qui  doit  eftre  égale  à  pa  —  \an, 

Cv 

preflion  du  canal  E  C,  trouvée  cydevant. 

ûp 
Laquelle  Equation,  en  fuppofant  —  00  /,  revient  à  celle-cy, 

f  20  \ffyy  —  4aaff+  tffxx 

—  wfyy  +  \aH 
+  2(i ay y  —  a*  25) 

Qui  fait  voir  que  la  ligne  courbe  E  D  P  n'eft  pas  une  feélion  de  Cône,  fi  ce  n'eft  quand 
p  &  n  font  égales;  c'eft-a-dire  quand  la  force  centrifuge  d'un  corps,  placé  en  E,  eft 
fuppofée  égale  à  fa  pefanteur  vers  le  centre  C.  Car  alors  il  parait  que /eft  égale  à  a\ 
&  l'Equation  devient  y*  00  zaayy  —  a*  +  \ffxx\  ou  bient  v4  —  2#œyy  +  #4  00 
^ffxx.  &  enfin  yy  —  aa  00  lax.  Ce  qui  marque  qu'en  ce  cas  E  D  P  eft  une  Pa- 


25)  C'est  l'équation  trouvée  en  novembre  ou  décembre  1687  d'après  la  p.  401  qui  précède. 


47° 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 


rabolc  ;6),  telle  que  dans  cette  figure  [Fig.  132];  ayant  le  fommet  P;  l'axe  P  C  égal 
à  la  moitié  de  C  E;  &  le  paramètre  double  de  la  mefme  C  E. 

De  forte  que  fi  la  Terre,  ayant  le  diamètre  E  A  de  la  gran- 
deur qu'il  eft,  tournoit,  fur  fon  axe  P  Q,  17  fois  plus  ville 
qu'elle  ne  fait,  (car  alors  la  force  centrifuge  en  E  feroit  égale  a 
la  pefanteur  vers  le  centre,  par  la  demonflration  qui  cil  dans  | 
(/>•  '58)-  /  \  ce  Difcours)  elle  auroit  la  figure  du  corps  que  font  ces  deux 

demies  Paraboles  oppofées,  P  E  C,  Q  E  C,  en  tournant  autour 
de  l'axe  P  Q.  Et  on  voit  que  c'eft  là  la  plus  grande  force  cen- 
trifuge qu'on  puifie  fuppofer;  par  ce  que,  fi  on  la  faifoit  plus 
grande  que  la  pefanteur,  les  corps  placez  en  E  s'envoleroient 
en  l'air. 

Hors  de  ce  cas,  fi  dans  l'Equation  trouvée  l'on  fait  yy  30 
a  z  ,  eflant  z  une  ligne  indéterminée,  l'on  aura 

a 

ff 


oo  a- 


*/+ 


1/ 


T-y         J        aa         aa 


Et  mettant  ^pour- /*,  viendra  z  oo  a  +  ad 


l/4/M 


+ 


4fxx 


D'où  je 


a       •"  v       '  aa 

connois  que,  C  O  eflant  x,  fi  la  perpendiculaire  O  T  eft  appcllée  2;  le  point  T  fera 
dans  une    Hyperbole   dont  l'axe 


adjouté  à  C  E  fera  \d.  Et  que  com- 
me ûfffz  aa,  ainfi  fera  l'axe  au  para- 

aad 
metre;  qui  fera  donc  —&-,  c'eft-h- 


[Fig.  131] 


/' 


na 


dire  a  —  — ,en  reftituant  les  valeurs 

P 
de  d  &  de  f.  Et  parce  que  yy  eltoit 

égale  à  az,  il  s'enfuit  que  D  O  do  y 
fera  moyene  proportionellc  entre 
O  T  &  E  C.  D'où  l'on  peut  trou- 
ver les  points  par  lefquels  la  ligne 
courbe  E  D  P  doit  palier. 

Or  cette  ligne  fatisfait  auffi  à  ce 
que  j'ay  dit  cftre  requis;  fçavoir  que 
menant  D  R  qui  luy  foit  à  angles 


Irt)  Comparez  la  p.  393  qui  précède. 

2")  Equation  également  trouvée  plus  haut  (p.  402). 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  \7  I 

droits,  la  raifon  |  de  0  R  h  R  C  fera  compofée  de  la  raifon  de  p  a  ;;,  &  de  E  C  à  C  D,  (/>•  '  59)' 
comme  cela  le  peut  prouver  par  le  calcul  d'Algèbre  î8). 

J'ay  llippoTé  dans  tout  ce  raiibnnement  que  la  pelanteur  elt  la  mefmc  au  dedans  de 
la  Terre  qu'à  la  furface;  ce  qui  me  paroit  fort  vraifcmblable,  non  obltant  la  raifon 
qu'on  peut  a  voir  d'en  douter,dont  je  parlera  y  après.  Maisquandilcnfcroit  autrement'9), 
cela  ne  changerait  prefque  rien  à  ce  qui  a  elle  trouvé  de  la  figure  de  la  Terre:  mais 
bien  alors  quand  la  force  centrifuge  fait  une  partie  conlîderable  de  la  pefanteur,  ou 
qu'elle  luy  clt  égale,  comme  dans  le  cas  de  la  figure  Parabolique,  qui  alors  deviendrait 
tout  autre.  Au  relie  quand  la  force  centrifuge  en  E  elt  très  petite  à  raifon  de  la  pe- 
lanteur, comme  elle  elt  icy  fur  la  Terre,  l'Hyperbole  E  T  P,  h  caufe  du  grand  éloig- 
nement  de  l'on  centre,  approche  fort  de  la  Parabole,  &  par  confequent  E  D  P  ne 
diffère  guère  de  l'Ellipfe;  ni  guère  aufîï  du  cercle,  parce  que  E  C  alors  ne  furpaffe  C 
P  que  de  fort  peu;  comme  il  a  elle  trouvé  peu  devant,  que  cet  excès  n'efr.  que  jj-% 
de  E  C,  demidiametre  de  la  Terre. 

Monlieur  Newton  le  trouve  —t  de  E  C,  &  que  ainfi  la  figure  de  la  Terre  diffère 
bien  plus  de  la  fpherique;  fe  fervant  en  cela  d'une  tout  autre  fupputation.  que  je 
n'examincray  pas  icy,  parce  qu'auffi  bien  je  ne  fuis  pas  d'accord  d'un  Principe  qu'il 
fuppofe  dans  ce  calcul  &  ailleurs;  qui  cft,  que  toutes  les  petites  parties,  qu'on  peut 
imaginer  dans  deux  ou  pluficurs  différents  corps,  s'attirent  ou  tendent  à  s'approcher 
mutuellement.  Ce  que  je  ne  fçaurois  admettre,  par  ce  que  je  crois  voir  clairement, 
que  la  caufe  d'une  telle  attraction  n'efr.  point  explicable  par  aucun  principe  de  Me- 
chanique,  ni  des  règles  du  mouvement,  comme  je  ne  fuis  pas  perfuadé  non  plus  de  la 
neceffité  de  l'attraction  mutuelle  des  corps  entiers;  ayant  fait  voir  que,  quand  il  n'y 
aurait  point  de  Terre,  les  corps  nel  aifferoient  pas,  par  ce  qu'on  appelle  leur  pefanteur, 
de  tendre  vers  un  centre.  | 


28)  L'équation  de  la  courbe  EDP  est  y4  —  2  Aj1  —  4/'2-v2  +  B  =  o . .  (  1  ),  où  A  =  2/'2  —  iaf-\-a2 

et  B  =  (iaf—  a2~)2.  Il  s'agit  de  démontrer  que  — =  —  . . .  (2) 

RC  v  x2  -^  y2 

Or,  l'équation  de  la  courbe  donne 

zf2x 
donc  x  +  RC  =  — J 
1  A 

L'équation  (2)  devient  if2  —  A  -f-  y3  =  o.f\/x2  +  y2- 

En  portant  les  deux  membres  au  carré  on  retrouve  l'équation  (1).  C.  Q.  F.  D. 

Evidemment,  on  peut  aussi  commencer  le  calcul  en  se  servant  de  la  méthode  de  Huygens 

(T.  XIX,  p.  243  et  suiv.)  pour  trouver  la  soustangente. 
:y)  Huygens  veut  probablement  dire:  quand  la  pesanteur,  au  dedans  de  la  terre,  neserait  pastout- 

à-foit  constante. 


4/2  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

(/>.  160.)  Je  n'ay  donc  rien  contre  la  Vis  Centripeta,  comme  Mr.  Newton  l'appelle,  par  la 
quelle  il  fait  pefer  les  Planètes  vers  le  Soleil,  &  la  Lune  vers  la  Terre,  mais  j'en  de- 
meure d'accord  fans  difficulté:  parce  que  non  feulement  on  fçait  par  expérience  qu'il 
y  a  une  telle  manière  d'attraction  ou  d'impuliîon  dans  la  nature,  mais  qu'aufll  elle 
s'explique  par  les  loix  du  mouvement,  comme  on  a  vu  dans  ce  que  j'ay  écrit  cy deffusde 
la  pefanteur.  Car  rien  n'empêche  que  la  caufe,  de  cette  Fis  Centripeta  vers  le  Soleil, 
ne  foit  femblable  à  celle  qui  pouffe  les  corps,  qu'on  appelle  pelants,  àdefeendre  vers 
la  Terre.  Il  y  avoit  long  temps  que  je  m'eftois  imaginé,  que  la  figure  lpherique  du 
Soleil  pouvoit  eftrc  produite  de  mefme  que  celle  qui,  félon  moy,  produit  la  fphericité 
de  la  Terre  3°);  mais  je  n'avois  point  étendu  l'action  de  la  pefanteur  a  de  fi  grandes 
diftances,  comme  du  Soleil  aux  Planètes,  ni  de  la  Terre  à  la  Lune;  parce  que  les  Tour- 
billons de  Mr.  Des  Cartes,  qui  m'a  voient  autrefois  paru  fort  vraifemblables,  &  que 
j'avois  encore  dans  l'efprit,  venoient  à  la  traverfe.  Je  n'avois  pas  penfé  non  plus  à 
cette  diminution  réglée  de  la  pefanteur,  fçavoir  qu'elle  eftoit  en  raifon  réciproque 
des  quarrez  des  diftances  du  centre  :  qui  eft  une  nouvelle  6k  fort  remarquable  propriété 
de  la  pefanteur,  dont  il  vaut  bien  la  peine  de  chercher  la  raifon.  Mais  voiant  mainte- 
nant paY  les  demonrtrations  de  Mr.  Newton,  qu'en  fuppofant  une  telle  pefanteur  vers 
le  Soleil,  &  qui  diminue  fuivant  la  dite  proportion,  elle  contrebalance  fi  bien  les 
forces  centrifuges  des  Planètes,  &  produit  jultement  l'effet  du  mouvement  Elliptique, 
que  Kepler  avoit  deviné,  &  vérifié  par  les  obfervations,  je  ne  puis  guère  douter  que 
ces  Hypothefes  touchant  la  pefanteur  ne  foient  vrayes,  ni  que  le  Syfteme  de  Mr. 
Newton,  autant  qu'il  eft  fondé  la  dcfi'us,  ne  le  foit  de  mefme.  Qui  doit  paroitre  d'au- 
tant plus  probable,  qu'on  y  trouve  la  folution  de  plufieurs  difficultez,  qui  faifoientde 

(/>.  161).  la  peine  dans  les  Tourbillons  fuppofez  de  Des  Cartes.  On  voit  maintenant  comment 
les  excentricitez  des  Planètes  peuvent  demeurer  conftamment  lesmefmes:  pourquoy 
les  plans  de  leurs  Orbes  ne  s'unifient  point,  mais  gardent  leurs  différentes  inclinai- 
fons  à  l'égard  du  plan  de  l'Ecliptique,  &  pourquoy  les  plans  de  tous  ces  Orbes  paffent 
neceflairement  par  le  Soleil  3I).  Comment  les  mouvemens  des  Planètes  peuvent 
s'accélérer  &  fe  ralentir  par  les  degrez  qu'on  y  obferve;  qui  malaifement  pouvoient 
eftre  tels,  fi  elles  nageoient  dans  un  Tourbillon  autour  du  Soleil 32).  On  y  voit  enfin 


3°)  II  semble  qu'ici  I  [uygens  attribue  la  forme  sphérique  —  ou  presque  sphérique  —  de  la  terre  aux 
mouvements  tourbillonnaires  de  la  matière  extérieure  aussi  bien  qu'intérieure.  Ailleurs  il  ne 
parle  que  de  cette  dernière:  voyez  les  p.  497 — 498  qui  suivent). 

31)  Voyez  sur  cette  dernière  question  la  note  10  de  la  p.  350  qui  précède. 

32)  Dans  les  „Pensecs  meslees",  au  §  16,  donc  en  1686  (ou  peut-être  en  1687  puisque  la  phrase  a 
été  ajoutée  après  coup)  Huygens  ne  se  montrait  pas  encore  convaincu  de  l'impossibilité  ou  du 
moins  de  la  grande  difficulté,  pour  employer  un  terme  moins  fort,  qu'il  y  aurait  à  vouloir  expli- 
quer par  certaines  propriétés  des  tourbillons  les  accélérations  et  ralentissements  kepleriens  des 
planètes. 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  473 

commcn  des  Comètes  peuvent  traverfer  noitre  Syfteme.  Car  depuis  qu'on  fçait  qu'elles 
entrent  fouvent  dans  la  région  des  Planètes,  on  avoit  de  la  peine  à  concevoir  com- 
ment elles  pouvoient  quelquefois  aller  d'un  mouvement  contraire  à  ecluy  du  Tour- 
billon, qui  avoit  allez  de  force  pour  emporter  les  Planètes  •").  Mais,  par  la  doctrine  de 
Mr.  Newton,  ce  fcrupule  cil  encore  oflé;  puifque  rien  n'y  empêche  que  les  Comètes 
ne  parcourent  des  chemins  Elliptiques  autour  du  Soleil,  comme  les  Planètes;  mais 
des  chemins  plus  étendus,  &  de  ligure  plus  différente  de  la  circulaire;  &  qu'ainfi  ces 
corps  n'aient  leurs  retours  périodiques,  comme  quelques  Philofophes  &  Agronomes 
anciens  &  modernes  le  l'cftoient  imaginé. 

Il  y  a  feulement  cette  difficulté,  que  Mr.  Newton,  en  rejettant  les  Tourbillons  de 
Des  Cartes,  veut  que  les  cfpaces  celeftes  ne  contienent  qu'une  matière  fort  rare,  afin 
que  les  Planètes  &  les  Comètes  rencontrent  d'autant  moins  d'obdaclc  en  leur  cours. 
Laquelle  rareté  eftant  pofée,  il  ne  femble  pas  poffible  d'expliquer  ni  l'action  de  la  Pe- 
fanteur,  ni  celle  de  la  Lumière,  du  moins  par  les  voies  dont  je  me  fuis  fervi.  Pour 
examiner  donc  ce  point,  je  dis  que  la  matière  etherée  peut  élire  cenféc  rare  de  deux 
manières,  fçavoir  ou  que  fes  particules  foient  diilantes  entre  elles,  avec  beaucoup  de 
vuide  entre  deux;  ou  qu'elles  fe  touchent,  mais  que  le  tiflu  de  chacune  foit  rare,  &  |  (j- 162). 
entre-meilé  de  beaucoup  de  petits  efpaces  vuides.  Pour  ce  qui  efl  du  vuide,  je  l'admets 
fans  difficulté,  &  mefme  je  le  crois  neceflaire  pour  le  mouvement  des  petits  corpuf- 
cules  entre  eux.  n'eftant  point  du  fentiment  de  Mr.  Des  Cartes,  qui  veut  que  la  feule 
étendue  falle  reflence  du  corps;  mais  y  adjoutant  encore  la  dureté  parfaite,  qui  le 
rende  inpenetrable,  &  incapable  d'eilre  rompu  ni  écorné.  Cependant  à  confiderer  la 
rareté  de  la  première,  je  ne  vois  pas  comment  alors  on  pourrait  rendre  raifon  de  la 
Pefanteur:  &  quant  à  la  Lumière,  il  me  femble  entièrement  impoilible,  avec  de  tels 
vuides,  d'expliquer  fa  prodigieufe  vitefle,  qui  doit  élire  fix  cent  mille  fois  plus  grande 
que  celle  du  Son,  fuivant  la  demonftration  de  Mr.  Romer,  quej'ay  raportée  au  Traité 
de  la  Lumière.  C'eft  pourquoy  je  tiens  qu'une  telle  rareté  ne  fçauroit  convenir  aux 
efpaces  celeftes. 

Il  y  a  plus  d'apparence  de  la  concevoir  de  l'autre  façon;  parce  que  les  particules 
s'y  peuvent  toucher,  comme  je  les  ay  fuppofées  au  dit  Traité,  &  toutefois,  h  eau  fe  de 
la  légèreté  de  leur  tiflu,  rclifter  fort  peu  au  mouvement  des  Planètes.  Car  que  fçait  on 
jufqu'où  la  nature  peut  aller  a  compofer  des  corps  durs,  avec  peu  de  matière;  fur  tout, 
li  des  particules  très  menues  &  déliées,  ou  mefme  creufes 34),  peuvent  eftre  infiniment 


33)  Comparez  la  note  1  de  la  p.  288  du  T.  XIX.  11  est  vrai  que  malgré  cette  „peine  à  concevoir" 
Huygens  avait  encore  taché  en  1686  (§  16  de  la  p.  353  qui  précède)  de  rendre  plausible  le 
mouvement  assez  libre  d'une  comète  au  travers  d'un  vortex  deferens. 

34)  Il  n'est  pas  question  ici  de  particules  parfaitement  creuses  renfermant,  pour  ainsi  dire,  des 
chambres  sans  fenêtres:  comparez  ce  que  Huygens  disait  quelques  années  plus  tôt  (p.  381  qui 
précède)  sur  l'impossibilité  de  l'existence  de  particules  creuses  ainsi  conçues,  et  consultez  aussi 
le  troisième  alinéa  de  la  p.  458  qui  précède. 

60 


474  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

fortes.  Mais  je  crois  que,  fans  confidcrer  la  rareté,  la  grande  agitation  de  la  matière 
etherée,  peut  contribuer  beaucoup  à  fa  penetrabilité.  Car  li  le  petit  mouvement  des 
particules  de  l'eau  la  rend  liquide,  &  de  beaucoup  moindre  refiltence,  à  l'égard  des 
corps  qui  nagent  dedans,  que  n'eft  le  fable  ou  quelque  poudre  très  fine;  ne  faut  il  pas 
qu'une  matière  plus  fubtile,  &  infiniment  plus  agitée,  foit  aulfi  d'autant  plus  aifée  à 
pénétrer? 

Quoy  qu'il  en  foit,  nous  voions  que  la  nature  ne  manque  pas  d'induilrie,  pour  faire 
qu'il  y  ait  des  efpaces,  dans  le f quels  les  corps  fe  meuvent  avec  très  peu  de  refiftence;car 

< 7  •  i  63).  cela  pa  |  roit  par  ce  que  nos  mains  fentent  dans  l'air,  &  encore  plus  par  les  expériences 
qu'on  fait  dans  les  vaiiïeaux  de  verre,  dont  on  a  tiré  tout  l'air;  où  la  plume  la  plus 
légère,  defeend  avec  la  mefmc  vitefle  qu'une  balle  de  plomb.  Que  fi  on  vouloit  fou- 
tenir  que  cela  procède  de  la  grande  rareté  de  la  matière  qui  refte  dans  ce  vuide  d'air; 
j'allegucrois  au  contraire  qu'on  y  aperçoit  l'effet  d'une  matière  qui  pefe  fort  confide- 
rablement 35),  comme  on  a  vu  dans  l'expérience  cy  deffus  raportée. 

Quant  au  raifonnement  de  Mr.  Newton  dans  la  Prop.  6.  du  Livre  3.  pour  prouver 
l'extrême  rareté  de  l'ether:  fçavoir  que  les  pefanteurs  des  corps  font  comme  les  quan- 
titez  de  la  matière  qu'ils  contienent;  &  que,  cela  efirant,  fi  les  efpaces  de  l'air  ou  de 
l'éther  eltoient  aufiî  pleins  de  matière  que  l'or  &  l'argent,  ces  métaux  n'y  defeen- 
droient  pas;  parce  qu'un  corps  folide,  n'ayant  pas  une  plus  grande  pefanteur  fpecifi- 
que  qu'un  fluide,  n'y  fçauroit  enfoncer,  je  dis  que  je  fuis  d'accord  que  les  pefanteurs 
des  corps  fuivent  les  quantitez  de  leur  matière;  &  je  l'ay  mefme  démontré  dans  ce 
prefent  Difcours.  Mais  j'ay  auffi  fait  voir,  qu'à  ces  corps  que  nous  appelions  pefants, 
la  pefanteur  peut  bien  eftrc  imprimée  par  la  force  centrifuge  d'une  matière,  qui  ne 
pefe  point  elle  mefme  vers  le  centre  de  la  Terre,  à  caufe  de  fon  mouvement  circulaire 
&  très  rapide;  mais  qui  tend  à  s'en  éloigner.  Cette  matière  donc  peut  fort  bien  remplir 
tout  l'cfpace  autour  de  la  Terre,  que  d'autres  corpufcules  n'occupent  point,  fans  que 
cela  cmpefche  la  defeente  des  corps  qu'on  appelle  pefants;  eftant  au  contraire  la  feule 
caufe  qui  les  y  oblige.  Ce  feroit  autre  chofe  fi  on  fuppofoit  que  la  pefanteur  fuit  une 
qualité  inhérente  de  la  matière  corporelle.  Mais  c'eft  à  quoy  je  ne  crois  pas  que  Mr. 
Newton  confente,  parce  qu'une  telle  hypothefe  nous  eloigneroit  fort  des  principes 
Mathématiques  ou  Mechaniques. 

(/>.  164).  Ji  me  dira  pcuteltre,  que,  quand  on  m'auroit  accordé  |  que  la  matière  etherée  con- 
iilte  en  des  particules  qui  (c  touchent,  pour  tranfmettre  la  lumière;  on  ne  verroit  pas 


35)  Nous  avons  déjà  observe  plus  haut  (p.  380) que  Iluygens  n'ose  pas  toujours  identifier  avec 
l'éther  luminifêre  la  matière  fort  pesante  qu'il  croyait  avoir  découverte  par  l'expérience  du 
fluide  qui  ne  veut  pas  descendre  (T.  XIX,  p.  214 — 215),  comme  il  le  fait  dans  ses  considérations 
sur  les  aimants  (T.  XIX,  p.  560  et  585). 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  4-5 


pourtant  qu'elle  obferveroit  cette  règle  de  ne  s'étendre  qu'en  ligne  droite,  comme  elle 
fait;  parce  que  cela  elt  contre  (a  Propos.  42.  du  2  Livre,  qui  dit  que  le  mouvement, 
qui  te  répand  dans  une  matière  fluide,  ne  s'étend  pas  feulement  tout  droit  depuis  Ton 
origine,  après  avoir  paffé  par  quelque  ouverture,  mais  qu'il  s'écarte  auffi  à  collé.  A 
quoy  je  répons  par  avance,  que  ce  que  j'ay  allégué,  pour  prouver  que  la  lumière  (hors- 
mis  en  la  reflexion  ou  en  la  réfraction)  ne  s'etend  que  direclement,  ne  laifle  pas  de 
fubfilter  non  obltant  la  dite  Propolition.  Parce  que  je  ne  nie  pas  que,  quand  le  Soleil  luit 
à  travers  une  feneftre,  il  ne  le  répande  du  mouvement  à  collé  de  l'efpace  éclairé;  mais  je 
dis  que  ces  ondes  détournées  font  trop  foibles  pour  produire  de  lalumierc.  Et  quoyqu 'il 
veuille  que  l'émanation  du  Son  prouve  que  ces  epanchemens  à  collé  font  fenfibles, 
je  tiens  pour  allure  qu'elle  prouve  pluiTofl  le  contraire.  Par  ce  que  fi  le  Son,  ayant 
paffé  par  une  ouverture,  s'etendoit  auffi  à  codé,  comme  veut  Mr.  Newton,  il  ne  gar- 
derait pas  fi  exactement,  dans  l'Echo,  l'égalité  des  angles  d'incidence  &  de  reflexion; 
en  forte  que  quand  on  efl  placé  en  un  lieu,  d'où  il  ne  peut  point  tomber  de  perpen- 
diculaire fur  le  plan  reflechiflant  d'un  mur  un  peu  éloigné,  on  n'entend  point  repondre 
l'Echo  au  bruit  qu'on  fait  en  ce  lieu,  comme  je  Pay  expérimenté  très  fouvent.  Je  ne 
doute  pas  auffi,  que  l'expérience  qu'il  apporte  du  Son,  qu'on  entendrait  non  obllant 
une  maifon  interpolée,  ne  le  trou  va  11  tout  autre,  pourvu  que  cette  maifon  fufl  placée 
au  milieu  de  quelque  grande  eau,  ou  en  forte  qu'il  n'y  cufl  rien  autour,  qui  pufl  ren- 
voier  quelque  parcelle  du  Son  par  reflexion. 

Et  pour  ce  qu'il  dit,  qu'en  quelque  endroit  qu'on  foit  dans  une  chambre,  dont  la 
feneftre  ell  ouverte,  on  y  entend  le  Son  de  dehors,  non  pas  par  la  reflexion  des  murail- 
les, mais  venant  |  directement  de  la  fenêtre;  on  voit  combien  il  efl  facile  de  s'y  abufer,  à  (/>•  165). 
caufe  de  la  multitude  des  reflexions  réitérées,  qui  fe  font  comme  dans  un  infiant;  de 
forte  que  le  Son,  qui  s'entend  comme  venant  immédiatement  de  la  fenêtre  ouverte, 
en  peut  venir,  ou  des  endroits  fort  proches,  après  une  double  reflexion.  J'avoue  donc, 
que  pour  ce  qui  efl  des  ondulations  ou  cercles  qui  fe  font  à  la  furface  de  l'eau,  la  chofe 
fe  pafTe  à  peu  près  comme  l'allure  Mr.  Newton:  c'efl  à  dire  qu'une  onde,  après  avoir 
patte  l'ouverture,  fe  dilate  en  fuite  d'un  coflé  &  d'autre,  &  toutefois  plus  foiblemcnt 
là  que  dans  le  milieu.  Mais  pour  le  Son,  je  dis  que  ces  émanations  par  les  coflcz,  font 
prefque  infenfibles  à  l'oreille:  &  qu'en  ce  qui  efl  de  la  lumière,  elles  ne  font  point 
d'effet  du  tout  fur  les  yeux  3<5). 

J'ay  crû  devoir  aller  au  devant  de  ces  objections  que  pouvoit  fuggerer  le  Livre  de 
Mr.  Newton,  fçachant  la  grande  eflime  qu'on  fait  de  cet  ouvrage,  &  avec  raifon; 
puis  qu'on  ne  fçauroit  rien  voir  de  plus  fçavant  en  ces  matières,  ni  qui  témoigne  une 


35)  Dans  sa  lettre  d'avril  1694  à  de  Beyrie  (T.  X,  p.  605)  Fatio  de  Duillicr  écrit  à  propos  de  ce 
passage:  „Mr.  Xewton  se  rend  à  ce  raisonnement  de  Mr.  Ilugens". 


476  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

plus  grande  pénétration  d'efprit.  Il  me  rcfte  encore  deux  choies  h  remarquer  dans  Ton 
Syfteme,  qui  me  femblent  fort  belles,  &  qui  me  donneront  occafion  de  faire  quelque 
reflexion.  Après  quoy  j'adjouteray  ce  que  j'ay  trouvé  parmi  mes  papiers  touchant  le 
mouvement  des  corps  à  travers  l'air,  ou  autre  milieu  qui  refifte;  duquel  mouvement 
il  traite  au  long  dans  le  livre  2. 

On  a  vu  comment  dans  le  Syfteme  de  Mr.  Newton  les  pefanteurs,  tant  des  Planè- 
tes vers  le  Soleil,  que  des  Satellites  vers  leurs  Planètes,  font  fuppofées  en  raifon  double 
réciproque  de  leurs  diftances  du  centre  de  leurs  Orbes.  Ce  qui  fe  confirme  admirable- 
ment par  ce  qu'il  démontre  touchant  la  Lune;  fçavoir  que  fa  force  centrifuge,  que  luy 
donne  ion  mouvement,  égale  precifement  fa  pefanteur  vers  la  Terre,  &  qu'ainii  ces 
(/>.  166).  deux  forces  contraires  la  tienent  fufpendue  là  où  elle  eft.  Car  la  |  diftance  d'icy  à  la 
Lune  eftant  de  60  demidiametres  de  la  Terre,  &  partant  la  pefanteur,  dans  fa  région, 
T^5b  de  celle  que  nous  fentons;  il  faloit  que  la  force  centrifuge  d'un  corps,  qui  fe 
mouvroit  comme  la  Lune,  égalai!:  de  mefme  3^5  du  poids  qu'il  auroitàlafurfacede 
la  Terre.  Ce  qui  fe  trouve  effectivement  ainfi,  &  le  calcul  s'en  peut  faire  aifément, 
puis  qu'on  fçait  desja  que  la  force  centrifuge  fous  l'Equateur  eft  s|5  de  noftrc  pe- 
fanteur icy  bas. 

Mais  puifque  cet  exemple  de  la  Lune  prouve  fi  bien  la  diminution  du  poids,  fuivant 
la  raifon  réciproque  des  quarrez  des  diftances  du  centre  de  la  Terre;  on  pourroit  dou- 
ter s'il  n'y  auroit  pas  aux  Pendules  une  autre  inégalité,  outre  celle  qui  eftoit  caufée 
par  le  mouvement  journalier.  Car  fi  la  Terre  n'eft  pas  fpherique,  mais  affez  près  fphe- 
roïde,  &  qu'un  point  fous  l'Equateur  eft  plus  éloigné  du  centre,  que  n'eft  un  point 
fous  le  Pôle,  dans  la  raifon  de  578  à  577,  comme  il  a  elle  dit  cy-devant;  les  pefanteurs 
eftant  en  ces  endroits  en  raifon  contraire  des  quarrez  des  diftances,  il  faudrait  aufii 
que  le  pendule  fous  l'Equateur  fuft  plus  court,  que  celuy  défions  le  Pôle,  dans  cette 
mefme  raifon  contraire.  C'cft  à  dire  que  ces  pendules  feraient  comme  288  à  289; ou 
que  le  pendule  fous  l'Equateur  ferait  plus  court  de  2  j^  de  ce  qu'il  ferait  fous  le  Pôle. 
Qui  eft  juftement  la  mefme  différence,  qui  provenoit  cy  deflus  du  mouvement  jour- 
nalier, ou  de  la  force  centrifuge.  De  forte  qu'une  Horloge,  avec  la  mefme  longueur  de 
pendule,  irait  plus  lentement  fous  l'Equateur  que  fous  le  Pôle,  du  double  de  ce  qu'elle 
rctardoit  par  le  mouvement  de  la  Terre;  &  ainfi  cette  différence  journalière  fous 
l'Equateur  ferait  de  près  de  5  minutes.  Et  fous  les  autres  parallèles,  on  la  trouverait 
par  tout  plus  que  double  de  ce  qu'elle  y  eftoit  auparavant.  Mais  je  doute  fort  que 
l'expérience  confirme  cette  grande  variation  "),  puifque  j'ay  vu  que,  dans  le  voiage 


3rt)  Telle  n'est  pas  précisément  l'opinion  de  Newton,  comme  nous  l'avons  remarqué  aussi  vers  la 

fin  de  l'Avertissement. 
37)  Voyez,  outre  l'Avertissement,  notre  remarque  dans  la  Partie  //de  la  p.  422  qui  précède,  où 

nous  avons  cité  ce  passage  du  Discours. 


DISCOURS  DF.  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  477 

dont  j'ay  tait  mention,  la  feule  première  équation  fuffit,  &  que  la  plus  que  double 
mettrait,  vers  |  le  milieu  du  chemin,  trop  de  différence  entre  la  route  du  vaiffeau,  Q>.  167). 
calculée  fur  le  Pendule,  &  celle  qu'il  tenoit  par  l'Eftime  des  Pilotes.  Et  pour  rendre 
raifon  pourquoy  la  féconde  variation  n'aurait  point  lieu,  je  dis  qu'il  ne  feroit  pas 
étrange  fi  la  pefanteur,  prés  de  la  furfàce  de  la  Terre,  ne  fuivoit  pas  precifement, 
ainfi  que  dans  les  régions  plus  élevées,  la  diminution  que  font  les  différentes  diftanecs 
du  centre  :;!i);  parce  qu'il  fe  peut  que  le  mouvement  de  la  matière  qui  caufe  la  pefan- 
teur, foit  aucunement  altéré  dans  la  proximité  de  la  Terre,  comme  il  l'eft  apparem- 
ment au  dedans:  puifque  fans  cela  il  faudrait  dire  que  la  pefanteur,  en  allant  vers  le 
centre,  augmenterait  a  l'infini;  ce  qui  n'eft  point  vraifemblable.  Au  contraire,  félon 
Mr.  Newton,  la  pefanteur  au  dedans  de  la  Terre  diminue  fui  vaut  que  les  corps  appro- 
chent du  centre;  mais  il  fe  fert  à  le  prouver  de  fou  principe,  dont  j'ay  dit  que  je  ne 
fuis  pas  d'accord. 

Ce  qui  me  refte  à  remarquer  touchant  ton  Syfteme,  &  qui  m'a  fort  plu,  c'ett  qu'il 
trouve  moyen,  en  fuppofant  la  diltance  d'icy  au  Soleil  connue,  de  définir  quelle  eft  la 
pefanteur  que  fendraient  les  habitans  de  Saturne  &  de  Jupiter,  comparée  à  la  noftre 
icy  fur  la  Terre,  &  quelle  encore  eft  fa  mefure  à  la  furface  du  Soleil 3y).  Chofes  qui 
d'abord  femblent  bien  éloignées  de  noftre  connoifTance;  &  qui  pourtant  font  des 
confequences  des  principes  que  j'ay  raportez  peu  devant. 

Cette  détermination  a  lieu  dans  les  Planètes  qui  ont  un  ou  plufieurs  Satellites,  parce 
que  les  temps  périodiques  de  ceux  cy,  &  leur  diftances  des  Planètes  qu'ils  accompag- 
nent, doivent  entrer  dans  le  calcul.  Par  lequel  Mr.  Newton  trouve  les  pefanteurs  aux 
furfaces  du  Soleil,  de  Jupiter,  de  Saturne,  &  de  la  Terre,  dans  la  raifon  de  ces  nombres, 
1 0000,  8044,  536,  8054.  Il  eft  vray  qu'il  y  a  quelque  incertitude  a  caufe  de  la  diitance 
du  Soleil,  qui  n'eft  pas  afTez  bien  connue,  &  qui  a  efté  prife  dans  ce  calcul  d'environ 
5000  diamètres  de  la  Terre,  au  |  lieu  que,  fuivantladimenfiondeMr.Caffini,elleeft(/>- 168). 
environ  de  10000,  qui  approche  afTez  de  ce  que  j'avois  autrefois  trouvé,  par  des  rai- 
fons  vraifemblables,  dans  mon  Sytteme  de  Saturne,  fçavoir  1  aooo  +0).  Je  diffère  auffi 
quelque  chofe  en  ce  qui  ett  des  diamètres  des  Planètes.  De  forte  que,  par  ma  fuppu- 
tation,  la  pefanteur  dans  Jupiter,  à  celle  que  nous  avons  icy  fur  la  Terre,  fe  trouve 
comme  13  a  10,  au  lieu  que  Mr.  Newton  les  fait  égales,  ou  infenfiblement  différentes. 
Mais  la  pefanteur  dans  le  Soleil,  qui,  par  les  nombres  qu'on  vient  de  voir,  eftoit  en- 
viron 1 2  fois  plus  grande  que  la  noftre  fur  la  Terre,  je  la  trouve  26  fois  plus  grande. 
D'oùs'enfuit41),  en  expliquant  la  pefanteur  de  la  façon  quej'ay  fait, que  la  matière  fluide, 


3S)  Comparez  ce  que  nous  avons  dit  dans  la  Partie  //de  la  p.  416  qui  précède. 
î9)  Voyez  sur  ces  calculs  les  p.  408 — 412  qui  précèdent. 
4°)  Comparez  ce  que  nous  avons  dit  à  la  p.  348  qui  précède. 
4I)  Voyez  la  p.  41 1  qui  précède. 


478  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

auprès  du  folcil,  doit  avoir  une  vitefle  49  fois  plus  grande  que  celle  que  nous  avons 
trouvée  près  de  la  Terre;  qui  eftoit  defià  17  fois  plus  grande  que  la  vitefle  d'un  point 
fous  l'Equateur.  Voila  donc  une  terrible  rapidité;  qui  m'a  fait  penfer  fi  elle  ne  pouroit 
pas  bien  élire  la  caufe  de  la  lumière  éclatante  du  Soleil,  fuppofé  que  la  lumière  foit 
produite  comme  je  l'explique  dans  ce  que  j'en  ay  écrit;  fçavoir  de  ce  que  les  particu- 
les Solaires,  nageant  dans  une  matière  plus  fubtile  &  extrêmement  agitée,  frappent 
contre  les  particules  de  l'Ether  qui  les  environnent.  Car  fi  l'agitation  d'une  telle  ma- 
tière, avec  le  mouvement  qu'elle  a  icy  fur  la  Terre,  peut  caufer  la  clarté  de  la  flamme 
d'une  chandelle,  ou  du  Camphre  allumé,  combien  plus  grande  fera  t'ellc  cette  clarté 
par  un  mouvement  49  fois  plus  prompt  &  plus  violent? 

J'ay  vu  avec  plaifir  ce  que  Mr.  Newton  écrit  touchant  les  chûtes  &  les  jets  des 
corps  pelant  s  dan  s  l'air,  ou  dans  quelqu'autre  milieu  qui  refifte  au  mouvement;  m'eftant 
appliqué  autrefois  42)à  la  mefme  recherche.  Et  puifque  cette  matière  appartient  en 
partie  à  celle  de  la  Pefanteur,  je  crois  pouvoir  raporter  icy  ce  que  j'en  découvris  alors. 
(/>.  169).  Ce  que  je  ne  feray  pourtant  qu'en  |  abrégé  &  fans  y  joindre  les  demonilrations;  ayant 
négligé  de  les  achever,  parce  que  cette  fpeculation  ne  m'a  pas  femblé  allez  utile,  ni 
de  confequence,  a  proportion  de  la  difficulté  qui  s'y  rencontre. 

J'examinay  premièrement  ces  mouvemens,  en  fuppofant  que  les  forces  de  la  Rcfi- 
ftance  font  comme  les  Vitefles  des  corps,  ce  qui  alors  me  paroiflbit  fort  vraifemblable. 
Mais  ayant  obtenu  ce  que  je  cherchois,  j'appris  prefque  en  mefme  temps,  par  les 
expériences  que  nous  fîmes  à  Paris  dans  l'Académie  des  Sciences,  que  la  refillence 
de  l'air,  &  de  l'eau,  eftoit  comme  les  quarrez  des  vitefles  43).  Et  la  raifon  eft  allez 
aifée  à  concevoir;  parce  qu'un  corps,  allant  par  exemple  avec  double  vitefle,  eft  ren- 
contré par  deux  fois  autant  de  particules  de  l'air  ou  de  l'eau,  &  avec  double  célérité. 
Ainfije  vis  ma  nouvelle  Théorie  renverfée,  ou  du  moins  inutile.  Apres  quoy  je  voulus 
aufll  chercher  ce  qui  arrive  lors  qu'on  fuppofe  ce  véritable  fondement  des  Refillances; 
où  je  vis  que  la  chofe  eftoit  beaucoup  plus  difficile,  &  fur  tout  en  ce  qui  regarde  la 
ligne  courbe  que  parcourent  les  corps  jettez  obliquement. 

Dans  la  première  fuppofition,  où  les  refillances  font  comme  les  vitefles,  je  remar- 
quay  que,  pour  trouver  les  efpaces  paflez  en  de  certains  temps,  lors  que  les  corps 
tombent  ou  montent  perpendiculairement,  &  pour  connoitre  les  vitefles  au  bout  de 
ces  temps,  il  y  avoit  une  ligne  courbe,  que  j'avois  examinée  long  temps  auparavant, 
qui  eftoit  de  grand  ufage  en  cette  recherche.  On  la  peut  appellcr  la  Logarithmique 
ou  la  Logiftique^  car  je  ne  vois  pas  qu'on  luy  ait  encore  donné  de  nom,  quoyque 


42)  Déjà,  et  surtout,  en  1668;  voyez  la  p.  381  qui  précède. 

43)  Voyez  ces  expériences  aux  p.  120 — 127  du  T.  XIX. 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DF.  LA  PESANTEUR. 


479 


d'autres  l'aient  encore  confiderée  cy  devant  44).  Cette  ligne  infinie  eftant  ABC, 
[Fig.  133]  elle  a  une  ligne  droite  pour  Afymptote,  comme  D  E;  dans  la  quelle  fi  on 
prend  des  parties  égales  quelquonques  qui  le  fui  vent,  comme  D  G,  G  F,  &  que 
l'on  tire  des  points  D,  G,  F,  des  perpendiculaires  jufqu'à  la  courbe,  fça  |  voir,  D  A,  (/>•  170). 

G  1 1,  F  B,  ces  lignes  feront  proportionel- 
les  continues,  D'où  l'on  voit  qu'il  cftaifé 
de  trouver  autant  de  points  qu'on  veut 
dans  cette  courbe;  de  la  quelle  je  rapor- 
teray  par  après  quelques  propriétés  qui 
méritent  d'cflre  confiderées.  Pour  expli- 
quer ce  qui  eil  des  chûtes  des  corps,  je 
repeteicypremierement  ce  que  j'ay  écrità 
la  fin  du  Traité  du  Centre  d' Agitation 45): 
fçavoir  qu'un  corps,  en  tombant  à  travers 
l'air,  augmente  continuellement  fa  vitefie, 
mais  toutefois  en  forte  qu'il  n'en  peut 
jamais  excéder,  ni  mefme  atteindre,  un 
certain  degré;  qui  ell  la  vitefie  qu'il  fau- 
drait à  l'air  à  foufler  de  bas  en  haut,  pour 
tenir  le  corps  fufpendu  fans  pouvoir  def- 
cendre;  car  alors,  la  force  de  l'air  contre 
ce  corps,  égale  fa  pefanteur.  J'appelle 
cette  viteffe,  dans  chaque  corps,  la  vitelfe 
Terminale. 


44)  En  réponse  à  une  question  de  G.  Enestrùm  dans  l'„Intermédiaire  des  mathématiciens"  (T.  VI), 
où  il  demandait  quels  sont  les  mathématiciens  qui  se  sont  occupés  de  la  courbe  logarithmique 
avant  Huygens,  P.  Tannery  répondait  dans  le  T.  VII  de  1900  du  même  périodique  („Mémoires 
Scientifiques"  X,  p.  370 — 372;  nous  avons  déjà  cité  cette  réponse  à  la  p.  199  du  T.  XX)  que 
Leibniz  annonce  dans  une  lettre  du  8  mars  1673  une  dissertation  duP.  Pardies  (mort  peu  après) 
sur  la  lima  logarithmica,  dont  il  (P.)  avait  déjà  dit  quelques  mots  dans  ses  ,,Elementa  Geome- 
triœ".  Collins  fait  répondre  à  Leibniz  par  Oldenburg.  le  Ci  avril  1673,  que  cette  courbe  est  déjà 
bien  connue  en  Angleterre. 

Enestrùm  et  Tannery  ignoraient  qu'il  ne  fallait  pas  dire  „avant  Huygens"  puisque  celui-ci 
s'était  occupé  de  la  courbe  depuis  1661  (T.  XIV),  mais  seulement  „avant  la  publication  du 
Discours  de  Huygens  en  1690". 

Huygens  ne  songe  certainement  pas  à  Torricelli  (voyez  la  p.  554  du  T.  XX);  mais  voyez  ce 
qu'il  dit  plus  loin  (p.  179)  sur  les  considérations  auxquelles  I'„Opus  Geometricum"  de  1647 
de  Grégoire  de  St.  Vincent  donna  lieu,  et  aussi  ce  que  nous  avons  dit  sur  Kepler  à  la  p.  294  du 
T.  XX. 

45)  P«  359  du  T.  XVIII.  Huygens  parle  de  la  Ouatriéme  Partie  de  r„Horologium  oscillatorium" 
de  1673. 


480  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

Sidoncuncorpspefanteftjettéperpendiculairementenhaut,  avec  une  vitefle  dont  la 
raifon  a  la  vitefle  Terminale  foit  donnée,  par  exemple  comme  de  la  partie  A  K  à  K  D 
dans  l'ordonnée  A  D,  perpendiculaire  à  l'afymptote  D  E;  lbit  menée  K  B  parallèle  h 
cette afymptote,  &  qu'au  point  B  la  courbe  foit  touchée  par  la  droite  B  O,  qui  ren- 
contre D  E  en  O,  &  D  A  en  Q.  Laquelle  tangente  fe  trouve  en  prenant  F  O,  depuis 
(/>.  171).  l'ordonnée  |  B  F;  égale  à  une  certaine  longueur,  qui  pour  toutes  les  tangentes  ett  la 
mefme,  &  que  je  definiray  dans  la  fuite.  Puis  foit  A  C  parallèle  a  cette  tangente,  cou- 
pant K  B  prolongée  en  P;  &  du  point  C,  où  elle  rencontre  la  courbe,  foit  tirée  C  L  M, 
parallèle  à  A  D,  &  coupant  K  B  prolongée,  &  A  M  parallèle  à  l'afymptote,  aux  points 
L  &  M.  Maintenant  le  temps  que  le  corps  met  à  monter  à  la  hauteur  où  il  peut  arriver, 
efl:  au  temps  de  fa  defeente  de  cette  mefme  hauteur,  comme  la  ligne  K  B  à  B  L  4<s). 

Et  le  temps  qu'il  emploie  à  monter  à  travers  l'air,  eftant  jette  comme  il  a  efté  dit, 
efl:  au  temps  qu'il  emploieroit  fans  rencontrer  de  refiftence,  comme  K  B  à  K  P  4"). 

Et  la  hauteur  à  laquelle  il  montera  dans  l'air,  a  celle  où  il  monteroit  fans  refiftence, 
comme  l'efpace  A  B  K  au  triangle  A  P  K  48),  ou  comme  Q  A  à  A  X,  que  je  fuppofeeftre 
la  moitié  d'une  troifieme  proportionelle  aux  lignes  D  K,  K  A  49). 

Et  fa  vitefle,  en  commençant  de  monter,  a  celle  qu'il  a  en  retombant  à  terre,  com- 
me M  L  à  L  C  5°). 

On  trouve  de  plus,  par  cette  mefme  ligne,  quelle  efl:  la  courbe  que  parcourt  un 
corps  jette  obliquement.  Car,  dans  la  mefme  figure,  [Fig.  134]  fi  l'angle  du  jet,  fur 
la  ligne  horizontale,  cil  L  M  R,  avec  une  viteffe  donnée,  dont  le  mouvement  en 


46)  Ceci  correspond  à  la  1.  4  d'en  bas  de  la  p.  117  du  T.  XIX  :  „Tempus  autem  ascensus  ad  tempus 
descensus  erit  ut  CD  ad  DI".  Nous  avons  dit  dans  la  note  4  de  la  p.  116  de  ce  Tome  que  le 
calcul  des  p.  1 16 — 1 17  (§  10)  date  probablement  de  1668.  D'ailleurs  la  même  chose  se  trouve 
déjà  au  §  6  (1.  5 — 6  de  la  p.  1 1 1  du  T.  XIX),  ainsi  qu'au  §  7  (1.  8  de  la  p.  1 1 3  du  même  Tome) 
qui  sont  certainement  de  1668. 

4r)  Ceci  correspond  aux  1.  9 — 6  d'en  bas  de  la  p.  103  (§  1)  du  T.  XIX  datant  de  1668:  „Et  quam 
rationem  habebit  CN  ad  CE,  eam  habebit  tempus  ascensus corporis  N  [auquel  l'air  ne  résiste 
pas]  ad  tempus  totius  ascensus  corporis  R".  Il  est  vrai  qu'ici  il  avait  été  supposé  que  la  vitesse 
initiale  des  deux  corps  montants  était  la  „vitesse  terminale",  ce  qui  se  traduisait  dans  la  figure 
par  l'égalité  àa  longueurs  qui  dans  la  présente  Fig.  133  sont  désignées  par  AK  et  KD. 

4S)  Ceci  correspond  aux  dernières  lignes  de  la  p.  103  du  T.  XIX;  même  remarque  sur  les  vitesses. 

49)  On  a:  espace  ABK  =  AQ  X  latus  rectum  (T.  XIX,  §  5,  p.  1 10, 1.  9— 7  d'en  bas).  Il  faut  donc 
encore  démontrer  que  A  APK  =  AX  X  latus  rectum,  c.  à.  d.  que  AK  :  KP  =  KD:  latus  rectum. 
Ceci  revient  à  KP  =  latus  rectum  dans  le  cas  où  AK  =  KD  qui  est  celui  du  §  1  de  la  p.  102  du 
T.  XIX;  comparez  la  fin  de  la  note  47.  On  voit  généralement  que  AK  :  KP  =  KD  :  latus  rec- 
tum en  menant  (ce  que  nous  n'avons  pas  fait  dans  la  figure)  par  K  une  parallèle  à  AC  et  QO 
qui  coupe  DE  en  un  point  S  :  les  A  A  SDK  et  PKA  seront  semblables,  et  l'on  aura  DS  =  latus 
rectum  (OF)  puisque  les  AA  SDK  et  OFB  sont  congruents.  C.  Q.  F.  D. 

5°)  Ceci  correspond  au  rapport  VII  :  ZX  de  la  1.  7  de  la  p.  113  (§  7)  de  1668  du  T.  XIX. 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANT r.l'll. 


481 


liant  foit  à  la  vitefle  Terminale  comme  A  Kà  KD:  (bit  répétée  la  conilruction  pré- 
cédente, &  que  la  droite  A  S,  qui  touche  la  courbe  ABC  en  A,  rencontre  K  B  en  S. 
Puis  comme  S  P  à  P  B  ainli  foit  RL  à  LT,  &  fur  la  baie  M  C  foit  dreffée  une  figure 
proportionelle  au  fegment  A  B  C  P,  en  forte  que  les  parallèles  &  également  diitantes 
del'afymptote  D  E,  dans  Tune  &  l'autre  figure,  aient  par  tout  la  mefme  raifon  de  B 
P  à  T  L.  Ce  fera  la  courbe  M  T  C  qui  marquera  la  figure  requife  du  jet  5I). 

Et  parce  que  la  hauteur  de  l'élévation  avec  refiflance,  citoit  a  la  hauteur  du  jet 
libre,  comme  Q  A  à  A  X;  fi  Ton  fait  que  T  L  ait  cette  mefme  raifon  à  une  autre  ligne 
V  Z;  ce  fera  la  hauteur  |  de  la  Parabole  MV  que  fait  ce  jet  libre,  commencé  en  M  (?•  ]7-)' 

[Fig-  J34] 


avec  la  mefme  force,  &  dans  la  mefme  direction  M  R,  qu'avoit  l'autre  jet.  De  forte 
que  fi  dans  l'angle  L  M  R  on  ajufte  Y  Z  perpendiculaire  h  M  C,  6k  égale  a  la  double 
V  Z,  on  aura  le  fommet  de  cette  parabole  en  V  au  milieu  de  Y  Z,  &  fa  demie  bafe 
ou  demie  amplitude  M  Z. 

Il  eft  à  noter  que,  quel  que  foit  l'angle  d'élévation  L  M  R,  pourvu  que  la  viteiïe 
verticale  demeure  la  mefme,  on  trouve  icy  la  mefme  amplitude  M  C.  Mais  il  faut 
cftre  averti  que  ce  font  feulement  les  figures  des  jets  qu'on  trouve  de  cette  façon,  & 


51)  C'est  la  construction  des  p.  1 16 — 1 19  (§§  10  et  11)  du  T.  XIX. 


61 


482  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

non  pas  les  hauteurs  &  amplitudes  de  divers  jets  comparez  enfemble.  Car  ils  doivent 
(/'•  T3)-  tous  eltre  de  mefme  hauteur,  quand  la  celé  |  rite  verticale  elt  la  mefmc.  C'eit  pour- 
quoy  alors  chaque  figure  de  jet,  ainfi  trouvée,  doit  élire  réduite  à  une  figure  propor- 
tionelle  d'égale  hauteur,  fi  on  veut  fçavoir  comment  les  amplitudes,  &  les  hauteurs 
des  divers  jets,  font  les  unes  aux  autres. 

J'adjoute  encore  icy,  que  la  ligne  Logarithmique  ne  fert  pas  feulement  à  trouver 
les  courbes  des  jets,  mais  qu'elle  elt  cette  courbe  elle  mefmc  en  un  cas,  fçavoir  quand 
on  jette  un  corps  obliquement  en  bas,  en  forte  que  ce  qu'il  y  a  de  defeente  perpendi- 
culaire, égale  la  vitefle  Terminale  52).  Car  alors  ce  corps  fuivra  precifement  la  cour- 
bure d'une  telle  ligne,  en  s'approchant  tousjours  de  l'aiymptote,  fans  la  pouvoir 
atteindre.  Et  ce  qui  détermine  l'efpece  de  la  ligne,  c'eft  que  fa  Soutangente,  (je 
nommeray  ainfi  la  ligne  F  O,  qui  pour  toutes  les  tangentes  elt  la  mefme)  fera  double 
de  la  hauteur  à  laquelle  la  vitefle  Terminale  pent  faire  monter  le  corps,  fans  refiitance 
du  milieu  53). 

Ce  font  là  les  chofes  que  je  trouvay  en  fuppofant  la  refiitance  eltre  comme  la 
vitefle,  mais  toute  cette  Théorie  eltant,  comme  j'ay  dit,  fondée  fur  un  principe, 
que  la  nature  ne  fuit  point  en  ce  qui  elt  des  refiltances  de  l'air  &  de  l'eau,  je  la  ncgli- 
geay  entièrement;  &  ce  n'eft  qu'à  l'occafion  du  Traité  de  Mr.  Newton  que  je  l'a  y 
reprife,  pour  voir  fi  ce  que  nous  avions  cherché  par  des  voies  fort  différentes,  s'ac- 
cordoit  enfemble  comme  il  faloit.  Ce  qui  le  trouve  ainfi:  car  la  conltruétion  pour  la 
ligne  du  jet,  qu'il  donne  dans  la  Propos.  4  du  a  Livre,  quoyquc  tout  autre  que  la 
miene  &  plus  difficile,  produit  pourtant  la  mefme  courbe,  comme  cela  le  peut  prouver 
par  demonltration  5+). 

En  examinant  ce  qui  arrive  dans  la  vraye 55)  hypothefe  de  la  Refiitance,  qui  elt  en 
raifon  double  de  la  Vitefle,  j 'a vois  feulement  déterminé  ce  cas  particulier,  d'un  corps 


5-)  La  composante  verticale  v  de  la  vitesse  restera  constamment .-  dans  le  cas  ici  considéré  Q'équa- 

àv  ç 

tion  du  mouvement  étant  --,-  =  ^  —  kt');  le  chemin  parcouru  en  un  temps  /  est  donc  y  =  j-  /. 

La  composante  horizontale  de  la  vitesse  sera  v0  ekf,  où  vu  peut  être  quelconque;  le  chemin  par- 

v  v0  I  k2   \ 

couru  est  donc  x  =    °  (1  —  e1").  D'où  résulte  la  courbe  décrite  x  =  -r  I  1  —  e  ~  #  v  I  qui  est 

une  logarithmique. 

g  g 

53)  Le  latus  rectum  de  la  logarithmique  de  la  note  précédente,  savoir  ,  ,,  est  le  double  de  -j-5,  c. 

à.  d.  de  la  hauteur  qu'atteint  un  corps  lancé  verticalement  en  l'air  avec  la  vitesse  initiale  r. 

54)  Voyez  l'Appendice  I  qui  suit,  ainsi  que  la  note  9  de  la  p.  172. 

55)  Voyez  nos  observations  sur  cette  expression  aux  p.  85 — 86  du  T.  XIX. 


DISCOl'RS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 


483 


jette  en  haut  avec  la  vite  (Te  Terminale;  fçavoir  que  le  temps  de  toute  Ton  élévation 
en  l'air,  elt  au  temps  qu'il  emploierait  a  monter  jufqu'où  |  il  peut  fans  refiftance,  (/•■  '."4  • 
comme  le  Cercle  au  Quarré  qui  luy  elt  circonferit.  Et  que  la  hauteur  du  premier  jet 
elt  à  la  hauteur  de  l'autre,  comme  l'efpace  entre  une  Hyperbole  &  fou  alymptote, 
terminé  par  deux  parallèles  a  l'autre  alymptote  qui  (oient  en  raifon  de  2  h  1,  au  rec- 
tangle où  parallélogramme  de  la  mefme  Hyperbole.  C'elt-à-dire,  comme,  dans  la 
figure  luivante,  l'efpace  A  M  D  K  au  quarré  A  C  s6).  Je  n'avois  point  recherché  les 
autres  cas,  qui  font  compris  univerfellcmcnt  dans  la  Prop.  9,  du  1  Livre  de  Mr. 
Newton,  qui  elt  trefbelle:  &  ce  qui  m'en  empêcha,  ce  fut  que  je  ne  trouvois  point, 
par  la  voie  que  je  luivois,  la  mefure  des  defeentes  des  corps,  fi  non  en  fuppofant  la 
quadrature  de  certaine  Ligne  courbe,  que  je  ne  fçavois  pas  qu'elle  dependoit  de  la 
quadrature  de  l'Hyperbole.  Je  reduifis  la  dimenfion  de  l'efpace  de  cette  courbe,  à  une 
Progreflion  infinie,  a  +  \a>  +  la5  +  la7  &c.  Ne  fçachant  pas  que  la  mefme  pro- 
greflion donnoit  aulfi  la  mefure  du  lecteur  Hyperbolique:  ce  que  j'ay  vu  depuis,  en 
comparant  la  demonltration  de  Mr.  Newton  avec  ce  que  j'avois  trouvé  57). 

Mais  par  ce  que  cette  Progreflion,  pour  la  mefure  de  l'Hyperbole,  n'a  pas  encore 
elté  remarquée  que  je  fçache,  je  veux  expliquer  icy  comment  elle  y  fert.  Soit  A  B 
[Fig.  135]  une  Hyperbole,  dont  les  afymptotcs  D  C,  C  E,  fafient  un  angle  droit. 
le  demi  axe  foie  C  A,  perpendiculaire  à  D  A  E  qui  touche  l'Hyperbole;  &  que  A  C 

B  foit  un  Secteur,  la  ligne  C  B  coupant  A  D  en 
F.  Si  on  prend  maintenant  A  C  ou  A  D  pour 
l'unité,  &  que  A  F  foit  nommée  a,  qui  cft  une 
fraction  moindre  que  l'unité,  quand  A  F,  A  D 
font  commenfurablcs;  je  dis  que,  comme  la 
fomme  de  la  Progreflion  infinie  a  +  \<&  + 
i# 5  +  \a7,  &c.  à  i ,  ainfi  fera  le  Secteur  A  C 
B  au  triangle  A  C  D.  Ou  fi  on  mené  les  per- 
pendiculaires A  K,  B  L  fur  l'afymptote,  on  peut 
dire  la  mefme  chofe  de  l'efpace  A  B  L  K,  qui 
eft  égal  à  ce  Secteur,  comme  on  voit  aifement 
par  l'égalité  des  triangles  C  A  K,  C  B  L.  De 
forte  que  cette  Pro  |  grcfîion  pour  l'Hyperbole,  (/>•  !75)« 
refpond  à  celle  qu'a  donné  Mr.  Leibnits  poul- 
ie Cercle 58).  parlaquellc,fi  le  Secteur  du  Cercle 
eft  A  C  G,  ayant  pour  rayon  A  C,  &  que  C  G  coupe  A  E  en  H;  A  H  citant  nom- 


stf)  Voyez  ces  résultats  aux  p.  147  (note  1 1)  et  151  (note  14)  du  T.  XIX. 

")  Sur  ce  sujet  on  peut  consulter  e.a.  la  note  2  de  la  p.  471  du  T.  XIX. 

58)  Voyez  la  note  3  de  la  p.  472  du  T.  XX  ou  la  note  13  de  la  p.  535  du  T.  IX. 


484 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 


mée  #,  &  A  E  égale  h  i  ;  la  fommc  de  la  Progrcffion  a  —  \al  +  \a5  —  la7  &c.  cil 
à  i ,  comme  le  Secteur  A  C  G  au  triangle  ACE,  ou  comme  Tare  A  G  h  la  droite  A  E. 

Pour  ce  qui  efl:  de  la  ligne  du  jet  oblique;  s'il  fufiifoit,  dans  cette  manière  de  refi- 
ftance,  de  connoitre  le  mouvement  horizontal  &  le  vertical  d'un  corps,  pour  en  com- 
pofer  le  mouvement  oblique,  ainfi  que  dans  la  première  hypothefe,  il  y  aurait  moyen 
de  déterminer  des  points  par  où  cette  ligne  doit  pafler:  &  la  me  fine  ligne  Logarith- 
mique y  ferait  utile,  efhmt  tournée  en  forte  que  fonafymptotcfuft  parallèle  à  l'horizon; 
&  elle  mefme  feroit  derechef  la  courbe  du  jet,  dans  le  cas  ou  j'ay  dit  qu'elle  fervoit 
auparavant.  Mais  cette  compofition  de  mouvement  n'ayant  point  lieu  icy;  parce  que 
la  diminution  du  mouvement  retardé,  dans  la  diagonale  d'un  rectangle,  n'eftpaspro- 
portionelle  aux  diminutions  par  les  coftez;  il  eft  extrêmement  difficile,  fi  non  du  tout 
impoffible,  de  re  foudre  ce  Problème  59). 

Le  mouvement  horizontal  eftant  confideré  à  part,  comme  d'une  boule  qui  roulerait 
fur  un  plancher  uni,  a  cela  de  remarquable  icy,  qu'il  doit  aller  loin  à  l'infini,  non- 
(/>.  176).  obftant  la  refiflance  |  du  milieu,  au  lieu  que,  quand  la  refiftance  efl  comme  la  viteffe, 
il  eft  borné,  &  n'atteint  jamais  un  certain  terme.  Et  cette  infinité  fe  prouve  aifement 
par  la  Propos.  5.  du  1  Livre  du  Traité  de  Mr.  Newton,  parce  que  l'efpace  compris 
entre  l'Hyperbole  &  fes  afymptotes  eil  de  grandeur  infinie  6o). 

Les  proprietez  de  la  ligne  Logiftique,  que  j'ay  promis  de  raporter,  &  dont  quelques 
unes  ont  fervi  à  trouver  ce  que  j'ay  remarqué  touchant  les  mouvemens  à  travers  l'air, 

font  les  fuivantes;  outre  la  première,  que  j'ay  defia 
indiquée,  de  la  proportionalité  des  ordonnées  à 
l'afymptote,  quand  elles  font  également  diftantes,  par 
laquelle  on  trouve  des  points  dans  cette  ligne. 

1 .  Que  les  efpaces  compris  entre  deux  ordonnées 
à  l'afymptote,  font  entre  eux  comme  les  différences 
de  ces  ordonnées  6l).  Ainfi  dans  cette  figure  [Eig. 
1 36],  où  A  V  D  cil  la  Logiiliquc,  B  O  fon  afymp- 
tote,  &  les  ordonnées  A  B,  V  C,  D  Q;  dont  ces  der- 
nières, eftant  continuées,  rencontrent  A  K,  parallèle 
à  l'afymptote,  en  E,  K;  les  efpaces  A  B  C  V,  A  B  Q 
D  font  entre  eux  comme  les  droites  E  V,  K  D. 

2.  Que  les  mefmes  chofes  citant  pofées,  &  A  O 


[Fig.  136] 


!'9)  Huygens  remarqua  en  1689  (ou  plus  tôt)  l'impossibilité  de  la  composition  du  mouvement  dans 
le  cas  considéré  après  avoir  lu  les  ,,1'iïncipia"  de  Newton  :  voyez  les  p.  423 — 426  qui  précèdent. 
Voyez  aussi  sur  ce  sujet  la  p.  498  de  l'Appendice  II  qui  suit. 

6o)  Voyez  la  Partie  F  de  la  p.  420  qui  précède. 

rtI)  Voyez  l'avant-dernier  alinéa  datant  de  1661,  de  la  p.  402  du  T.  XIV. 


DISCOl'RS  DE  LA  CAUSE  1)1.  LA  PESANTEUR. 


485 


citant  lu  tangente  au  point  A,  laquelle  coupe  CE,  Q  K,  en  I  &.  G;  les  efpaces  A 
V  E,  A  D  K  l'ont  entre  eux  comme  les  droites  Y  1, 1)  G  6-). 

3.  Que  l'eipace  compris  entre  deux  ordonnées,  cil  à  l'efpace  infini,  qui,  depuis  la 
moindre  de  ces  ordonnées,  s'étend  entre  la  Logiftique  &  ion  afymptotc,  comme  la 
dillerence  |  des  mefmes  ordonnées  elt  a  la  moindre.  Quand  je  dis  que  l'efpace  infini  a  (A  i77)« 
une  certaine  raifon  à  un  elpace  Uni,  cela  lignifie  qu'il  aprochc  fi  prés  de  la  grandeur  d'un 
efpace  donné,  qui  a  cette  proportion  à  l'efpace  fini,  que  la  différence  peut  devenir  moin- 
dre qu'aucun  elpace  donné.  Dans  la  figure  précédente  l'eipace  A  B  Q  D  eft  à  l'eipace 

infini,  qui  depuis  D  Q  s'étend  entre  la  courbe  &  l'alymptote,  comme  K  D  h  D  Q rt3). 

4.  Que  la  Soutangcnte,  comme  B  O  dans  la  mefme  figure,  eft  tousjours  d'une 
mefme  longueur,  a  quelque  point  de  la  Logiltique  que  la  tangente  apartienc  64). 

5 .  Que  cette  longueur  le  trouve  par  approximation,  &  qu'elle  elt  à  la  partie  de  l 'afymp- 
totc, comprife  entre  lesordonnées  de  la  raifon  double,  comme  43429448 1 90325 1 804 

a  301029995663981 195;  ou,  bien  pres, 


[Fig.  133] 


comme  1 3  à  9  6s). 

6.  Que  s'il  y  a  trois  ordonnées,  comme 
dans  cette  figure  font  A  D,  II  G,  B  F,& 
que  du  point  de  la  courbe,  apartenant  à  la 
moindre,  on  mené  une  parallèle  à  l'alymp- 
tote qui  coupe  les  deux  autres  ordonnées 
en  R  &  K,  &  une  tangente  B  Q  qui  les 
coupe  en  N  &  Q;  les  efpaces  trilignes 
A  B  K,  H  B  R  font  entre  eux,  comme  les 
partiesdesordonnéescntrcla  courbe  &  la 
tangente,  fçavoir  comme  A  Q,  H  N  66~). 

7.  Que  l'efpace  infini  entre  une  ordon-  (/'•  •  r8)- 
née,  la  Logiltique,  &  fon  afymptotc,  du 

cofté  que  ces  deux  dernières  vont  en  s'ap- 
prochant,  eft  double  du  triangle  que  font 
l'ordonnée,  la  tangente  menée  du  mefme 
point  que  l'ordonnée,  &  la  foutangente. 
Ainfi,  dans  la  mefme  figure,  l'efpace  infini, 
depuis  l'ordonnée  B  F,  eft  double  du 
triangle  B  F  O  60- 


«*)  T.  XIX,  p.  1 10, 1.  7—8,  datant  de  1668. 

S3)  Ce  théorème  3  résulte  immédiatement  du  théorème  1. 

l54)  La  longueur  de  la  soustangente  ou  „latus  rectum"  est  constante  d'après  le  deuxième  alinéa  de 

la  p.  463  du  T.  XIV. 
tfs)  Voyez  la  p.  464  du  T.  XIV.  Nous  avons  corrigé  3010399  ...  en  3010299  ...  Le  rapport  13  à 

9  aussi  à  la  p.  108  du  T.  XIX. 
«)  T.  XIX,  p.  no,l.  6  d'en  bas. 
r,: )  T.  XIV,  p.  466,  quatrième  alinéa. 


486 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 


Ol/9> 


8.  Que  l'efpace,  compris  entre  deux  ordonnées,  eft  égal  au  reftangle  de  la  foutan- 
gente  &  de  la  différence  des  mefmes  ordonnées.  Ainfi,  dans  la  mefmc  figure,  l'efpace 
A  D  F  B  eil  égal  au  rectangle  de  la  foutangente  F  O  &  de  K  A  6!). 

9.  Que  le  folide  que  fait  l'efpace  infini  depuis  une  ordonnée,  en  tournant  autour 
de  l'afymptote,  eft  fefquialtere  du  Cône,  dont  la  hauteur  eil  égale  a  la  foutangente, 
&  le  demidiametre  de  la  bafe  égal  a  la  mefme  ordonnée.  Ainfi  le  folide  que  fait  l'efpace 
infini  B  F  O  C,  en  tournant  autour  de  F  O,  eft  fefquialtere  du  cône  que  fait  le  triangle 
B  F  O,  en  tournant  autour  de  la  mefme  F  O  5y). 

10.  Que  le  folide  produit  par  le  mefme  efpace  infini,  en  tournant  autour  de  l'or- 
donnée B  F,  depuis  laquelle  il  commence,  eft  fextuple  du  cône  que  fait  le  triangle  B 
F  O,  par  fa  converfion  fur  B  F  r°).  De  laquelle  mefure  des  folides  il  s'enfuit; 

1 1 .  Que  le  centre  de  gravité  de  l'efpace  infini,  depuis  une  ordonnée,  efi  diftant  de 
cette  ordonnée,  de  la  longueur  de  la  foutangente  ri). 

1 2.  Que  ce  mefme  centre  de  gravité 
eft  de  l'afymptote,  du  quart  de  l'ordon- 
née :I). 

13.  J'avois  aufll  trouvé  que  le  centre 
de  gravité  du  premier  des  dits  folides  in- 
finis, eft  diftant  de  fa  bafe,  de  la  moitié  de 
la  foutangente  •"-). 

14.  Et  que  le  centre  de  gravité  de 
l'autre  folide  eft  diftant  de  fa  bafe  infinie, 
d'une  huitième  de  fon  axe  73). 

15.  On  fçait  allez  que  cette  ligne  Lo- 
giftique  fert  à  la  Qua  |  drature  de  l'Hyper- 
bole, depuis  les  demonftrations  du  P. 
Greg.de  St.  Vincent, touchant  les  eipaces 
Hyperboliques  compris  entre  deux  or- 
données fur  une  des  afymptotes  •"+).  Et 
que  s'il  y  a  deux  tels  efpaces,  dont  les 
ordonnées  de  l'un  foient  comme  A  D  à 
H  G  dans  la  dernière  figure,  &  les  ordon- 
nées de  l'autre  comme  B  F  à  C  E;  ces 


68)  T.  XIV,  p.  466,  cinquième  alinéa. 

69)  T.  XIV,  p.  467,  deuxième  alinéa. 

7")  Huygens  n  démontré  en  1661  (T.  XIV,  p.  467 — 470)  que  le  centre  de  gravité  de  F„espace 
infini"  BFOC  se  trouve  à  une  distance  |  BF  de  OF  et  à  une  distance /de  BF,  /étant  le  latus  rec- 
tum. Suivant  le  théorème  de  Guldin  le  rapport  du  solide  obtenu  par  la  rotation  de  l'espace 
considéré  autour  de  BF  à  celui  obtenu  par  la  rotation  du  même  espace  autour  de  OF  est  donc 


DISCOURS  DR  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  487 

efpaces  feront  entre  eux  comme  les  lignes  D  G  a  F  E.  Mais  on  n'a  point  remarqué, 
que  jefçaehe,queces  melmes  efpaces  Hyperboliques  font  au  Parallélogramme  de  l'Hy- 
perbole (j'appelle  ainfi  le  parallélogramme  dont  les  collez  font  les  deux  ordonnées 
fur  les  afymptotes,  tirées  d'un  mefine  point  de  la  Section)  comme  chacune  des  lignes 
D  G,  F  E,  à  la  foutangente  F  O.  De  forte  que,  fi  le  Parallélogramme  de  l'Hyperbole 
eft  fuppofé  de  0,4342944819  parties,  chaque  efpace  Hyperbolique,  compris  entre 
deux  ordonnées  a  une  des  afymptotes,  fera  a  ce  parallélogramme,  comme  le  Loga- 
rithme de  la  proportion  des  mefmes  ordonnées,  c'eit  a  dire  comme  la  différence  des 
Logarithmes,  des  nombres  qui  expriment  la  proportion  des  ordonnées,  au  nombre 
0,4342944819;  en  prenant  des  Logarithmes  de  10  eharaéleres  outre  la  characteris- 
tique  "5). 


4/ 

up.  D'autre  part  le  rapport  des  volumes  des  cônes  obtenus  par  la  rotation  du  triangle  BFO 

/ 
autour  des  axes  BF  et  OF  respectivement  est  =r=,.  Le  théorème  10  résulte  donc  du  théorème  9  : 

au  lieu  de  „sesquialtere  du  cône"  on  trouve  maintenant  „sextuple  du  cône". 

ri)  On  voit  aux  pages  citées  du  T.  XIV  (note  précédente)  que  le  théorème  9  y  est  en  effet  anté- 
rieur au  théorème  12,  tandis  que  le  théorème  10  y  est  en  réalité  postérieur  au  théorème  1 1. 

:2)  En  1661  Huygens  avait  énoncé  ce  théorème  sans  y  ajouter  la  démonstration  (T.  XIV,  p.  471, 
avant-dernier  alinéa).  Sa  démonstration  de  1689  se  trouve  aux  p.  472 — 473  du  même  Tome. 

:3)  Dernier  alinéa  de  la  p.  471  du  T.  XIV.  Nous  y  avons  donné  la  démonstration  dans  une  note. 

"4)  Voyez  ce  que  nous  avons  dit  sur  Grégoire  de  St.  Vincent  aux  p.  432 — 434  du  T.  XIV,  ainsi 
qu'au  T.  XX. 

r5)  En  désignant  par  //le  „parallélogramme  de  l'hyperbole"  (il  s'agit  d'une  hyperbole  équilatère) 

rxa 
on  a  pour  l'espace  hyperbolique  S  compris  entre  les  ordonnées  yx  et  y2  :  S  =  J     yd#=  // 

J  xi 

Xo  V,  S        lOg  Ti  —  logY, 

1.  —  =  //l.  '—,  où  1.  désigne  le  logarithme  népérien.  II  en  résulte  que^r  = . • ,ou  log. 

X]  y 2  tt  'og  e 

désigne  le  logarithme  à  base  10.  Donc,  pour  deux  espaces  différents  ,„=  ; } — , r.  Dans 

la  figure  log  }\  —  log  v2  et  log  y\  —  log  y'a  sont  des  parties  de  l'axe  des  abscisses  de  la  courbe 
logarithmique.  Cette  dernière  équation  correspond  à  la  thèse  du  début  du  n°  15.  Quanta 

l'équation  j.  =  —  — —  ; — —  elle  correspond  au  premier  énoncé  de  I  Iuygens,  la  soustangente 

ou  latus  rectum  de  la  courbe  logarithmique  étant  désignée  par  loge:  voyez  la  p.  464  du  T.  XIV. 

Lorsque //est  de  0,4342944819  parties,  où  0,4342944819  =  loge,  on  a  simplement  S  = 

S       log  y,  —  log  y2 
•og3i  —  'og  ;y2,  ou  d'après  le  deuxième  énoncé  de  Huygens,  ^  =  q    „  ^^-. 

Comparez  sur  ce  sujet  les  p.  434 — 435  et  474 — 477  du  T.  XIV.  Ce  calcul  de  Huygens  est 
de  1 66 1 . 


488  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 

(/>.  180).  Et  d'icy  il  cft  aile  de  vérifier  la  Quadrature  de  l'I  Iyperbole  que  j'ay  donnée  dans 
le  Traité  de  l'Evolution  des  Lignes  Courbes,  qui  eit  dans  mon  Horologiuw  Ofcilla- 
torium  rrt). 


:6)  P.  218 — 221  du  T.  XVIII,  où  0,3622156887  =  — log  log  e,  comme  nous  l'avons  déjà  dit  au 

T.  XIV. 


APPENDICE  I 

AU  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 


A  la  p.  173  du  Difcours  (voyez  la  note  54  de  la  p.  482  qui  précède)  Huygens 
dilait  pouvoir  démontrer  l'identité  de  fa  courbe  avec  celle  de  Newton  dans  le  cas  du 
jet  dans  un  milieu  qui  réfifte  proportionnellement  a  la  viteffe.  Il  nouseft  évidemment 
impoflible  de  reconitruire  fa  démonftration.  C'efl:  pourquoi  nous  croyons  pouvoir 
nous  borner,  fans  confidérer  la  conflxuclion  de  Newton,  à  faire  voir  que  la  courbe  de 
Huygens  s'accorde  avec  celle  qu'on  trouve  par  l'intégration  des  équations  différen- 
tielles du  mouvement. 

Voyez  aufli  fur  ces  conitruclions  la  note  35  de  la  p.  499  qui  fuit. 

Soit  v0  [Fig.  1 37]  la  vitefle  initiale  avec  laquelle  le  corps  (ou 
plutôt  le  point  pelant)  part  de  O,  fes  compofantes  horizontale  et 
verticale  étant  vox  et  voy.  Nous  avons  pris  l'axe  des  x  vers  la 
gauche  pour  nous  conformer  tant  à  la  Fig.  1 34  de  la  p.  481  qui 
précède  qu'aux  Fig.  64  et  65,  datant  de  1 668,  des  p.  1 1 7  et  1 1 9 
du  T.  XIX,  lesquelles  font  reproduites  un  peu  plus  loin.  Les 
équations  différentielles  (comparez  la  p.  8  3  et  fuiv.  du  T.  XIX)  font 

du 

j-  =  —  kv  pour  le  mouvement  horizontal, 

du 

■j-  =  — g — kv  pour  le  mouvement  vertical. 


Il  en  refaite  pour  les  diftances  parcourues  en  un  temps  t 

*  =  ttO  —  e_k0 


L'élimination  de  t  donne  pour  l'équation  de  la  courbe  du  jet 


y 


kgoy  +  g 


kun 


*+fei-(i--0....(0 


fo/ 


La  différentielle  de  y  s'annule  pour 

x  = 


g  +  kvo, 

abfciffe  qui  correfpond  au  fommet  de  la  courbe 


..(2) 


(1.  =  logarithme  népérien) 


62 


49° 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  APP.  I. 


L'afymptote  verticale  fe  trouve  à  une  diftance  a-0  =  -~  de  l'origine  O. 
On  peut  modifier  ces  expreffions  en  y  introduifant  la  „vitefl*e  finale"  (d'une  chute 
verticale)  V  =  r. 

L'équation  (i)  fait  voir  que  l'ordonnée^  eft  la  différence  y ,  —  y\  des  ordonnées 


^i  = 


y**= 


Vc;      -I-  a 
^^ov  T  fi 


X 


-   l-(l 


•  •  •  (3) 


)  •  •  •  •  (4) 


[Fig.138] 


k1  va_ 

De  ces  équations  la  première  repréfente  [Fig. 
138,  partie  fupérieure]  une  droite  pafiant  par  O, 
la  deuxième  une  logarithmique  pofledant  la  même 
afymptote  que  la  courbe  du  jet. 

Pour  obtenir  la  courbe  du  jet  il  faut  donc  faire 
defcendre  fur  l'axe  des  x  toutes  les  petites  droites 
verticales  aa:  la  courbe  cherchée  paffera  alors  par 
leurs  fommets. 

Dans  les  figures  de  Huygens  il  en  eft  à  peu  près 
de  même;  feulement  la  droite  et  la  logarithmique 
y  ont  une  autre  pofition;  c'eft  celle  qu'on  obtient, 
comme  nous  l'indiquons  dans  la  figure,  en  prenant 
l'image  ou  in  verfe  de  la  droite  et  de  la  logarithmique 
par  rapport  à  OX,  ce  qui  évidemment  ne  modifie 
pas  les  longueurs  des  droites  aa  qu'on  peut  faire 


defcendre,  comme  le  fait  Huygens,  fur  une  horizontale  plus  baffe. 

v    v 
Comme  l'équation  (a)  peut  s'écrire      x  =  ,   ,^     " — c 

d'où  réfulte  x\  —  x  = 


on  a 


ce  qui  correfpond  à  une  équation  de  Huygens  fuivant  laquelle  le  rapport  voy  :  F  eu 
égal  à  AK  :  KD  [Fig.  1 34];  ou  bien,  dans  les  Fig.  63  et  64  de  la  p.  117  du  T  XIX, 
9-*:<t=CA:BA. 

Mais  la  droite  et  la  logarithmique  des  figures  de  Huygens  ne  font  cependant  pas 
identiques  avec  celles  confidérées  ici;  puifqu'il  conftruit  d'abord  une  autre  courbe 
[Fig.  64]  qui  ne  fe  change  en  courbe  du  jet  que  lorfque  toutes  les  ordonnées  font 
multipliées  par  un  faéleur  confiant. 


Défignant 


le  „latus  reftum"  de  la  logarithmique  de  Huygens  par  X,  c 


comme  il  le 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DR  LA  PESANTEUR.  APP.  1. 


491 


fait  à  la  p.  1 i-  du  T.  XIX,  et  prenant  les  axes  comme  dans  la  préfente  figure  139, 
l'équation  de  cette  courbe  cft 

.  =  ,o(.-eT)0«J  =  AL^..>>(5) 


[Fig.  1 39] 

X  3  A 


AN  [Fig.  64]  étant  la  tangente  à  cette  courbe  en  A,  on  a,  en 

dv       A     -i    NB       A    „     ._  , 

annulant  y  dans  -7-  =  — •  e  *,  -r-^  =      .  Or,  AI3  =  #„;  donc 

NB  =  A. 


x0v0. 


AC  =  -pr— — —  ;  les  coordonnées  du  point  D  font  donc 

'        1"    "oy 


Xu    = 


et  la  direction  de  la  tangente  E  D  O  en  D  à  la  logarithmique  ell  déterminée  par 
l'équation 

xbrD     x0'      V 


Fig.  64 
de  la  p.  117  du  T.  XIX 


Fig.  65 
de  la  p.  119  du  T.  XIX 


492  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  APP.  I. 

Comme  la  direction  de  la  droite  (3)  était  déterminée  par 

ây      kvoy  -f  g      V  +  voy 
■j-  =  — r —  ou 

QX  KV0X  vox 

on  voit  que  le  fadeur  confiant  dont  il  était  queftion  plus  haut  devra  fe  montrer  égal 

a—. — . 

L'équation  de  la  droite  A  G  Z  [Fig.  64  et  65]  parallèle  à  E  D  O  fera 

y  = 77= — .  —x  .  .  .  (6). 

J  V        x0  K  y 

D'après  les  équations  (5)  et  (6)  la  courbe  confidérée  par  Huygens  (l'„analogi- 
ftica  luxata")  qui  devra  fe  changer  en  courbe  du  jet  fera 


tandis  que  l'équation  (1)  était 

V  A-  ' 

'         l       -oy  .(  1     ~ox  "•"  s     /\ 

J-  — *+*  L— ...(O 


^+    V0y         .      .,,    ^ox— kx 


en  appelant  A'  le  „latus  rectum"  £;  de  la  logarithmique  qui  y  figure. 
Les  exprefîlons  — et  — - — —  font  identiques  puifque  vox  =  kxQ. 

**o  ^OX 

Multipliant  enfuite  l'un  et  l'autre  terme  du  fécond  membre  de  l'équation  (7)  par 

x      V         °" 
° . —  ou  ~-  on  obtient,  comme  il  le  fallait,  le  fécond  membre  de  l'équation  (1  '). 

Refte  à  faire  voir  que  ce  fadeur  eft  bien  celui  dont  parle  Huygens.  Dans  la  Fig. 
65  il  l'indique  par  prcr-  Comme  dans  cette  figure  IIM  eft  la  direction  de  la  vitcfTc 

initiale,  autrement  dit  que  c'eft  la  tangente  à  la  courbe  du  jet,  on  a  ^sty  =  ~  • 

D'autre  part  GN  =  AI  I  —  AL  =  GH  (tg  ce  —  tg  ce")  en  défignant  par  ce  et  ce'  les 
angles  que  font  rcfpectivement  avec  l'axe  des  x  les  droites  AZ  et  AN.  C.  à.  d. 


\      V        x0      xj 


GN      A  voy 

011   GH  =  ^F---C8) 

p  r  GM      GM     GN      x0      V    _,   .    _  _ 

Par  confequent  m  =  m  :  m  =  -  .        .  C.  Q.  F.  D. 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  APP.  I.  493 

TL 

Dans  la  Fig.  134  de  la  p.  481  le  fadeur  ell  défigné  par  ~p",  ce  qui,  vu  l'équation 

SP  :  PB  =  RL  :  LT,  correfpond  à  ^y .  Or,  en  comparant  les  figures,  on  voit  que  RL 

cil  la  même  choie  que  IMG  de  la  Fig.  65  et  SP  la  même  choie  que  NG. 
Nous  avons  donc  conrtaté  l'identité  qu'il  s'agiiïait  d'établir  '). 


')  Comme  nous  l'avons  dit  dans  la  note  6  de  la  p.  119  du  T.  XIX,  la  droite  HN  est  tangente  à 

l'„analogistica  luxata".  C'est  ce  qui  résulte  aussi  des  équations  du  présent  Appendice.  En  effet, 

dy 
la  tangente  en  H  à  cette  courbe  a  une  direction  déterminée  par  -s-,  où  y  est  la  différence  des 

dy      F-\-v0  r;> 

ordonnées  de  la  logistique  et  de  la  droite  AZ  auprès  du  point  A.  C.  à.  d.  ce  ,-  =  — -p — 

).       foy  ). 
—  =  77 comparez  l'équation  (8)  du  texte  —  ce  qui,  multiplié  par  le  facteur  trouvé 

x      V  v0 

-r.  — ,  donne  ~,  rapport  qui  détermine  la  direction  de  la  tangente  IIM  à  la  courbe  du  jet. 

^       Vox  î-'ox 

C.  Q.  F.  D. 

Mais  nous  nous  sommes  trompé  en  disant  dans  la  note  nommée  que  l'angle  NHG  [Fig.  65] 
est  égal  à  l'angle  NAG:  la  construction,  comme  le  calcul,  montre  que  cette  égalité  n'existe  pas. 


APPENDICE  II 

AU  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR. 


Newton,  c'efl:  une  chofe  bien  connue,  n'aimait  pas  d'écrire  des  lettres;  c'efl  dans 
une  lettre  de  1694  de  Fatio  de  Duillier  ')  que  nous  trouvons  un  réfumé  de  ce  qu'il 
penfait  du  Difcours;  cette  epître  n'était  pas  deftinée  à  Huygens  et  lui  eft  apparemment 
relié  inconnue,  mais  comme  Fatio  le  vilita  -)  en  1691  nous  pouvons  être  allures  — 
et  les  lettres  que  le  jeune  fuifle  lui  écrivit  en  font  aufïï  foi 3)  —  qu'il  favait  fort  bien 
que  Newton  perfiftait  ,,à  croire  que  toutes  les  parties  des  corps  terreftres  s'attirent 
les  unes  les  autres"  x),  et  auiïi  que  le  lavant  anglais  était  „encore  indéterminé  entre 
ces  deux  fentimens  1 .  que  la  caufe  de  la  pefanteur  foit  inhérente  +)  dans  la  matière 
par  une  loi  immédiate  du  Créateur  de  l'Univers  2.  que  la  pefanteur  foit  produite  par 
[une]  caufe  mechanique  [autre  en  tout  cas  que  les  tourbillons  de  Defcartes]".  Il 
favait  que  Newton,  partifan  de  l'attraction,  demeurait  „perfuadé  que  la  pefanteur 
vers  la  terre  eft  moindre  fous  l'équateur,  non  feulement  à  caufe  du  mouvement  jour- 
nalier de  la  terre,  mais  encore  à  caufe  de  la  diftance  de  l'équateur  au  centre,  qui  eft 
plus  grande  que  celle  du  pôle  au  centre"  ').  On  a  vu  plus  haut  que  Huygens,  tout  en 
ne  reconnaiflant  pas  l'exiftence  de  la  „deuxième  inégalité  [inégalité  newtonienne] 
des  pendules",  ou  plutôt  d'une  deuxième  inégalité,  définie  par  lui-même,  du  même 
ordre  de  grandeur  que  la  vraie  inégalité  newtonienne,  s'exprimait  fur  ce  fujet  avec 
une  certaine  réferve  5). 

En  1 693  Huygens  écrit  à  Leibniz  6)  qu'  „il  crt  allez  difficile  d'expliquer  pourquoi 
[l'axe  de  la  terre]  fe  détourne  .  .  tant  qu'il  fait,  fuivant  ce  qui  paroit  par  laprécefllon 
des  équinoxes".  Que  penfer  de  l'exprefiion  „affcz  difficile"?  Huygens  favait  évidem- 
ment fort  bien  que  ce  mouvement  périodique  de  l'axe  de  la  terre ")  était  expliqué  par 


")  T.  X,  p.  605,  lettre  du  9  avril  1694  à  de  Beyrie. 

2)  Pour  In  deuxième  fois;  voyez  e.a.  le  T.  XX. 

3)  Voyez  p.  e.  la  lettre  du  15  février  1692  (T.  X,  p.  257). 

4)  Voyez  cependant  la  déclaration  de  Newton  citée  à  la  p.  435  qui  précède  de  1726  dans  la  troi- 
sième édition  des  „Principia".  Mais  le  fait  que  la  pesanteur  ne  lui  paraissait  pas  „inhérente" 
puisque  son  intensité  est  variable,  ne  décidait  évidemment  pas  la  question  de  savoir  si  la  pesan- 
teur est  telle  qu'elle  est  „par  une  loi  immédiate  du  Créateur"  ou  bien  „par  une  cause  méca- 
nique". 

5)  Note  49  de  la  p.  440  qui  précède. 

6)  Lettre  du  12  janvier  1693,  T.  X,  p.  384. 

")  Comparez  sur  ce  mouvement  les  p.  63 — 65  qui  précédent. 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  APP.  II.  495 

Newton 8)  par  L'attraction  exercée  par  la  lune  et  le  ibleil  fur  une  mince  partie  de  la  terre 
fphéroïdale,  lavoir  l'efpècc  d'anneau  ou  enveloppe  qui  rcite  lorfqu'on  enlève  en 
efprit  le  noyau  fphérique,  concentrique  avec  la  terre,  qui  la  touche  aux  deux  pôles. 
Mais  admettre  cette  explication,  c'eût  été  prefque  reconnaître  l'exigence  de  l'attrac- 
tion univerfelle.  Nous  comprenons  fort  bien  que  Huygens  ait  choiii  une  expreflion 
vague.  Quant  à  nous,  ne  connaifTant  pas  d'autre  explication  digne  de  ce  nom  que  celle 
de  Newton,  nous  nous  voyons  forcés,  comme  tout-lc-monde,  d'admettre  fa  fupé- 
riorité  9). 

La  correfpondance  de  Huygens  avec  Leibniz,  portérieure  à  l'édition  du  Traité  de 
la  Lumière  et  du  Difcours  qui  nous  occupe,  roule  Couvent,  on  vient  de  le  voir,  fur  la 
gravitation.  Il  ne  nous  femble  pas  néceffaire  de  réfumer  entièrement  ces  lettres  que 
le  leéteur  peut  confulter  dans  nos  T.  IX  et  X.  Dans  le  Difcours  Huygens  n'avait  pas 
fait  mention  de  ce  dont  il  efi:  plufieurs  fois  queftion  dans  cette  correfpondance,  favoir 
l'article  de  Leibniz  du  n°  de  février  1 689  des  Aéla  Eruditorum  „Tentamen  de  rao- 
tuum  coeleftium  caufis",  dans  lequel  l'auteur  s'efforce  de  concilier  la  théorie  du  vor- 
tex  deferens  avec  les  lois  de  Kepler.  Malgré  Huygens,  et  tout  en  reconnaiiïant  la 
valeur  de  (es  objections  I:),  Leibniz  relia  partifan  de  ce  grand  tourbillon  folaire  uni- 
latéral: le  fait  que  toutes  les  planètes  et  tous  leurs  fatellites  (du  moins  ceux  connus 
en  ce  temps)  circulent  dans  le  môme  fens  lui  femblait  un  indice  de  fon  exiftenec. 

Bientôt  après  l'apparition  du  Difcours  I2)  —  c'efl:  la  première  fois  qu'il  en  eft  fait 
mention  dans  la  Correfpondance  —  Fatio  de  Duillier  rappela  à  Huygens  l'avoir 
quelquefois  entretenu"  de  la  théorie  de  la  pefanteur  qu'il  avait  „dans  l'efprit  depuis 
trois  ans".  Fatio  a  donc  fans  doute  caufé  avec  lui  fur  ce  fujet  tant  en  1 689  à  Londres 
que  déjà  en  1687  à  la  Haye.  C'efl:  feulement  après  le  départ  de  Huygens  de  Londres 
que  Fatio  dit  avoir  „entièrement  débrouillé"  fa  théorie.  Huygens  n'avait  donc  certes 
aucune  raifon  pour  en  faire  mention  dans  fon  livre.  Plus  tard  auffi  il  n'a  jamais  mani- 
fefté  aucune  fympathie  pour  cette  théorie  qui  confifte  —  comme  celle  de  Lefage  qui 
s'efl  infpiré  des  idées  de  Fatio  I3)  —  à  admettre  qu'il  exille  partout  des  particules 
matérielles  qui  „aient  leurs  mouvemens  en  ligne  droite  fort  libres  et  qu'ainfi  le  monde 
ne  contienne  que  très  peu  de  matière",  particules  qui  „perdent  quelque  chofe  de  leur 


8)  Principia,  Lib.  III,  Prop.  XXXIX.  Prob.  XIX  „Invenirc  Prœcessionem  Aequinoctiorum". 

9)  Ce  qui  veut  évidemment  dire  qu'à  notre  avis  comme  à  celui  de  tout-le-monde  la  loi  de  Newton 
est  ou  bien  entièrement  exacte  ou  qiCil  s'en  faut  de  bien  peu:  voyez  sur  ce  dernier  sujet  la  p. 
660  du  T.  XVIII. 

I0)  Qui,  soit  dit  en  passant,  ne  connaissait  alors  les  „Principia"  de  Newton  que  par  l'extrait  qui  en 

avait  été  publié  dans  les  Acta  Eruditorum  de  juin  1688. 
")  Voyez  la  p.  368  (texte  et  note  10)  du  T.  IX. 
I:)  T.  IX,  p.  384,  lettre  du  6  mars  1690. 
I3)  Consultez  la  note  de  la  p.  391  du  T.  IX. 


496  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  APP.  II. 

mouvement  quand  elles  tombent  directement  fur  un  corps  greffier  et  ji  proportion 
dans  les  autres  cas".  Attendu  que  tout  corps,  quelque  petit  qu'il  foit,  fait  écran  à  tout 
autre  corps,  il  en  réfulte  fuivant  cette  théorie  une  attraction  univerfelle  apparente. 
Difant  en  1694  —  pafTage  cité  plus  haut  —  que  Newton  était  encore  indécis  entre 
deux  conceptions  de  la  gravité,  dont  Tune  était  qu'elle  ferait  produite  par  une  caufe 
mécanique,  Fatio  entendait  dire,  ou  plutôt  il  difait  expreffis  verbis,  que  cette  expli- 
cation mécanique  était  la  Germe.  Nous  ne  trouvons  cependant  pas  que  Newton  lui- 
même  ait  jamais  dit  approuver  cette  théorie.  Ce  qui  cft  certain  c'eft  que  Fatio,  dans 
la  lettre  en  queftion,  mentionne  également  Huygens  comme  „à  prefent  perfuadé" 
qu'une  objection  qu'il  avait  faite  contre  cette  théorie  I+)  „s'evanouit  entièrement 
quand  on  l'examine  avec  exactitude"  fans  qu'en  réalité  Huygens  ait  laiiïe  tomber  ion 
objection  I5).  Il  n'y  a  donc  aucune  raifon  pour  nous  étendre  davantage  fur  cette 
théorie,  dont  il  eft  queftion  en  bien  des  endroits  de  nos  T.  IX  et  X.  Nous  nous  bor- 
nons a  la  remarque  hiftorique  que  le  manuferit  fur  ce  fujet  montré  par  Fatio  à  Huy- 
gens au  commencement  de  1691  l6)  et  qui  dans  la  correfpondance,  tant  par  Fatio 
que  par  Huygens,  eft  confidéré  comme  perdu  Ir),  exifte  encore  aujourd'hui  a  Genève. 
Une  reproduction  de  la  dernière  page  avec  la  foufeription  de  Huygens  „veua  la  Haye 
ce  29  Jan.  1691"  l!!)  fe  trouve  chez  E.  Fueter  I9).  Mais  la  voix  de  Fatio  -°)  femblc 
bien  être  reftée  —  comme  celle  de  Lefage  plus  tard  —  une  „vox  clamantis  in  de- 
ferto  2I)".  Les  tourbillons  de  matière  fine,  fous  une  forme  ou  fous  une  autre,  ont  eu 
encore  au  dix-huitième  iiècle  bien  plus  de  fuccès  que  fes  particules  à  lui  2-). 


14)  Savoir  l'accumulation  incessante  de  la  matière  céleste  auprès  de  la  terre  (et  ailleurs)  qui  en 
résulterait. 

15)  Voyez  la  note  13  de  la  p.  608  du  T.  X. 

,(î)  T.  X,  p.  257,  lettre  de  Fatio  à  Huygens  du  15  février  1692. 
'0  T.  X,  p.  257  271,609. 

18)  Il  n'est  donc  pas  exact  qus  le  séjour  deFatio  en  Hollande  commença  en  mars  1691  (note  3  de 
la  p.  257  du  T.  X),  ou  en  février  1691,  comme  nous  l'avons  dit  à  la  p.  396  du  T.  XX:  il  était 
déjà  à  la  Haye  à  la  fin  de  janvier.  —  Le  manuscrit  a  également  été  „seen"  par  Newton  et 
Halley. 

Nous  ajoutons  que  le  manuscrit  en  question  (qui  est  rentré  en  possession  deFatio,  puisqu'on 
y  trouve  des  notes  de  sa  main  datant  de  plus  tard)  n'est,  semble-t-il,  pas  absolument  identique 
avec  celui  publié  par  K.  Bopp  dans  ses  „Drei  Untersucbungen  zurGescliicbtederMathematik" 
de  1929  (W.  de  Gruyter,  Berlin). 

19)  Ouvrage  de  1941  mentionné  à  la  p.  312  qui  précède. 

20)  Voyez  encore  sur  un  traité  en  vers  de  Fatio  de  1729 — 1730  la  note  9  de  la  p.  410  du  T.  IX. 

21)  Voyez  cependant  le  „Vorwort  des  Uebersetzers"  de  1 893  de  R.  Mewes  dans  son  édition  du 
Discours  de  Huygens  (p.  441  qui  précède)  et  les  §§30 — 33  („Aetherst6sse")  de  l'article  „Cra- 
vitation"  de  1904  de  J.  Zenneck  du  T.  V  de  l'„Encyklopadie  der  mathematischen  Wissen- 
sebaften  mit  Einschluss  ibrer  Amvendungcn",  Leipzig,  Teubner,  1903 — 1921. 

22)  A  la  p.  645  du  T  XIX  nous  avons  déjà  renvoyé  le  lecteur  au  sujet  de  l'histoire  des  tourbillons 
à  «L'introduction  des  théories  de  Newton  en  France  au  XVIIIe  siècle"  de  1931  de  P.  Brunet. 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  APP.  II.  497 

Dans  le  Difeours  Huygens  femble  attribuer  la  forme  fphérique  de  la  terre  et  des 
autres  corps  céleftes  aux  mouvements  tourbillonnaires  du  dehors.  En  effet,  après 
avoir  parlé  (p.  160)  de„la  caufe  qui  pouffe  les  corps  ...  h  defcendre  vers  la  Terre", 
il  ajoute:  „I1  y  avoir  long  temps  que  je  m'eftois  imaginé,  que  la  figure  fphérique  du 
foleil  pouvoit  eftre  produite  de  mefme  que  celle  qui,  félon  moy,  produit  la  fphericité 
de  la  terre;  mais  je  n'avois  point  étendu  l'a&ion  de  la  peianteur  à  de  fi  grandes  dis- 
tances .  .  .  etc."  ;3).  Si  c'ell  bien  là  (on  opinion,  il  faut  remarquer  qu'il  s'eft  dédit 
plus  tard;  lorfque  Leibniz  lui  écrit  en  avril  1692  H):  „il  y  a  bien  de  l'apparence  que 
la  peianteur  vient  de  la  même  caufe  qui  a  rendu  la  terre  ronde,  et  qui  arrondit  les 
gouttes,  c'eft  a  dire  du  mouvement  circulaire  de  l'ambient  en  tout  fens",  il  répond 
trouver  „plus  vraifemblable  que  la  rondeur  des  goûtes  viene  du  mouvement  rapide 
de  quelque  matière  qui  circule  au  dedans  -5)".  Il  avait  déjà  écrit  à  Papin  -6),  ce  qu'il 
répète  dans  une  lettre  ultérieure  à  Leibniz,  que  c'eft:  une  erreur  de  croire  qu'une  pres- 
iion  uniforme  exercée  du  dehors  peut  arrondir  un  objet.  Lorfque  Leibniz  lui  demande 
pour  quelle  raifon  il  croit  à  la  circulation  rapide  à  l'intérieur,  il  ne  répond  autre  chose 
(mon  qu'il  n'y  a  pas  lieu  de  recourir,  pour  expliquer  les  arrondiffements,  aune  circu- 
lation extérieure  -").  Apparemment  fuivant  Huygens,  en  rejetant  cette  dernière,  il 
faut  néccflairement  accepter  la  première,  puifque  tout  mouvement  doit  provenir 
d'un  autre  mouvement,  ce  qui  lui  paraît  trop  certain  pour  qu'il  foit  néceffaire  de  le 
dire  expreffément  en  toute  occafion. 

Sans  doute  dans  le  Difcours  Huygens  confidérait  auffi  le  mouvement  tourbillon- 
naire  à  l'intérieur  de  la  terre.  Il  y  difait  (p.  159)  regarder  comme  fort  vraifemblable 
que  ce  mouvement  eft  tel  que  la  pefanteur  qui  en  réfulte  eft:  partout  la  même  28). 
Mais  il  ne  faifait  pas  reïïbrtir  le  pouvoir  arrondiffant  fpécial  d'une  pareille  circu- 
lation interne.  Il  eft:  vrai  qu'il  avait  écrit  déjà  en  1 659  :  „materia  fubtilis  in  guttis 
circumagitur  quœ  facit  ut  rotunda;  funt",  tandis  que  Dcfcartes  dans  (es  „Meteorcs" 


23)  Comparez  ce  qu'on  lit  à  la  p.  35V  du  portefeuille  L:  Comme  la  rondeur  de  la  Terre  a 
eftè  caufée  dans  noftrc  hypothefe  par  le  mouvement  circulaire  et  très  rapide  en 
tous  fens  d'une  matière  très  fubtile  et  fluide  qui  chafTe  les  corps  qui  ont  moins 
de  mouvement  vers  le  centre,  il  femble  que  de  mefme  le  globe  du  foleil  a  pu  eftrc 
produit  dans  le  grand  espace  qui  comprend  toutes  les  planètes,  et  peuteftre  encore 
une  grande  eftendue  au  de  la. 

=-t)T.X,P.284. 

^yr.x,p.29r. 

2<î)  T.  IX,  p.  485,  lettre  du  2  septembre  i6yo. 
*0  T.  X,  p.  317,  321, 384— 385. 

28)  À  Papin  qui  fait  une  objection  il  répond  qu'il  (H.)  aurait  mieux  fait  d'écrire  simplement  vrai- 
semblable (lettre  du  2  septembre  1690,  T.  IX,  p.  484). 

63 


49H  DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  APP.  II. 


avait  parle  à  ce  propos  du  tournoiement  de  la  matière  fubtile  tant  en  dedans  qu'en 
dehors  des  gouttes:  voyez  la  p.  474  de  notre  T.  XVII. 

Non  feulement  faut-il  fuivant  Huygens  que  tout  mouvement  provienne  d'un  autre 
mouvement,  mais  encore  que  ce  qui  le  meut,  c.  a.  d.  l'atome,  (bit  dépourvu  de  quali- 
tés inhérentes.  Il  faut  pourtant  que  l'atome  foit  non  feulement  de  forme  déterminée, 
mais  encore  incaflable  et  infiniment  dur  et  qu'il  fa(fe  reflbrt.  Ne  font-ce  pas  là  desquali- 
tésV  Tant  Papin  que  Leibniz  le  prétendent;  le  premier  dit  *9)  qu'il  lui  „fait  de  la 
peine"  que  Huygens  croit  „que  la  dureté  parfaitte  eft  de  l'eïïence  du  corps:  il  me 
femble  que  c'eft  là  fuppofer  une  qualité  inha?rente  qui  nous  éloigne  des  Principes 
Mathématiques  ou  Mechaniques";  le  fécond  3°)  ade„lapeinc  h  comprendre  la  rai  (on 
d'une  telle  infrangibilité"  et  penfe  „que  pour  cet  effect  il  faudrait  avoir  recours  h  une 
efpece  de  miracle  perpétuel".  Mais  Huygens  ne  peut  faire  ici  aucune  conceflion  3Ï); 
tout  fon  fyftème  eft  en  jeu. 


Sur  la  partie  purement  mathématique  du  Difcours,  nous  obfervons  qu'il  eft  fouvent 
queftion,  dans  la  correfpondance  ultérieure  avec  Leibniz,  du  mouvement  d'un  objet, 
ou  plutôt  d'un  point  matériel,  éprouvant  une  réfiftance  proportionnelle  foit  à  fa  vi- 
tefle  foit  au  carré  de  là  viteiïe.  Leibniz  reconnut,  à  la  fuite  de  l'obfervation  de  1  ïuy- 
gens de  la  p.  1  -5  du  Difcours,  qu'il  s'était  trompé  dans  fon  article  de  janvier  1 689  3") 
en  admettant  que  dans  ce  deuxième  cas  on  peut,  comme  dans  le  premier,  confidérer 
féparément  le  mouvement  vertical  et  le  mouvement  horizontal,  et  trouver  enfuite  le 
véritable  mouvement  par  la  compofition  de  ces  deux  33).  La  queftion  Cuvante  avait 
été  difeutée  par  I  ïuygens  à  Londres  lorfqu'il  vifita  Newton  :  eft  ce  que  la  courbe  du 
jet,  dans  le  cas  de  la  réfiftance  proportionnelle  au  carré  de  la  vitelle,  poiïede  une 
afymptote?  Newton  l'affirmait,  mais  I  Ïuygens  paraît  être  refté  en  doute  34).  L'équa- 


*?)  Lettre  du  18  juin  1690,  T.  IX,  p.  429. 
3°3  Lettre  du  i  1  avril  1692,  T.  X,  p.  286. 

31)  Réponse  à  la  lettre  de  Leibniz  (T.  X,  p.  300):  ,,1/hypothese  de  la  dureté  infinie  me  paroit .  . 
très  nécessaire  [nous  avons  cité  ce  passage  aussi  à  la  p.  325  du  T.  XIX],  et  je  ne  conçois  pas 
pourquoy  vous  la  trouvez  si  estrange,  et  comme  qui  infereroît  un  continuel  miracle".  Au  sujet 
de  Papin  I  [uygens  écrivait  (T.  X,  p.  298):  „I1  est  de  ceux  qui  veulent  avec  Mr.  des  Cartes  que 
l'Essence  àa  corps  consiste  dans  la  seule  étendue'".  Voyez  sur  ce  dernier  sujet  la  p.  325  du  '1'. 
XIX,  ainsi  que  la  p.  4-3  qui  précède. 

32)  „Schediasma  de  resistentia  Medii  etc."  mentionné  pour  la  première  fois  à  la  p.  367  du  T.  IX. 

33)  Lettre  de  Leibniz  à  Huygens  du  2  mars  1691  (T.  X,  p.  50).  Voyez  sur  ce  sujet  les  p.  425  —  426 
qui  précédent. 

34)  Voyez  la  note  5  île  la  p.  326,  ainsi  que  les  p.  330  et  358,  du  T.  IX. 


DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR.  APP.  II.  499 


tion  de  la  courbe  ne  fut  déterminée  qu'en  1719  par  Jean  Bernoulli  ;*).  Elle  pofTède 
en  effet  une  afymptote  v'). 

Ayant  trouvé  dans  le  livre  de  1  luygens  „plulieurs  propriétés  de  la  ligne  logarith- 
mique ou  logiltique",  le  Marquis  de  l'Hôpital  ouvrit  en  juillet  1692  îr)  l'importante 
correfpondance  fur  des  Pujets  mathématiques  dont  nous  avons  parlé  à  la  p.  487  du 
T.  XX. 


îS")  L'article  de  Bernoulli,  qui  ne  donne  pas  la  démonstration  de  ses  formules,  parut  dans  la  livrai- 
son de  mai  17 19  des  „Acta  Eruditorum".  Cest  le  N°  CXIII  du  T.  II  de  i~42  de  ses  „Opera 
omnia"  (Lausanne  et  Genève,  Al.  .M.  Bousquet).  II  est  intitulé  „Johannis  Bernoulli  responsio 
ad  nonneminis  [il  s'agit  de  John  Keill,  compatriote  de  Newton]  provocationem,ejusque  solutio 
quœstionis  ipsi  ab  eodem  propositsedeinvenienda  lineacurvaquam  describit  projectile  in  medio 
resistente".  L'auteur  y  considère  le  cas  d'une  résistance  proportionnelle  à  une  puissance  quel- 
conque de  la  vitesse  et  en  donne  la  solution  „suppositis  quadraturis".  Son  article  ne  contient 
pas  de  h'gure  pour  le  cas  de  la  deuxième  puissance  ou  de  puissances  plus  élevées  et  il  ne  s'inté- 
resse pas  à  la  question  de  l'asymptote. 

Mais  il  donne  une  construction  simple  pour  le  cas  d'une  résistance  proportionnelle  à  la  pre- 
mière puissance  de  la  vitesse,  donc  à  la  vitesse  elle-même,  et  dit  à  bon  droit:  „Hœc  constructio 
facilior  est,  &  simplicior,  quant  Hugeniana,  exposita  sine  demonstratione  in  Libto  Je  causa 
gravitatif,  pag.  171,  &  multo  adhuc  simplicior  quam  Xew/oniai/a,  vide  Princip.  Phil.  Nat. 
Lib.  2,  Prob.  4.  quœ  cum  sit  valde  perplexa  &  operosa,  ex  illa  haud  facile  patet  curvam  qujesi- 
tam  esse  posse  logarithmicam  aut  ex  en  posse  construi". 

3<î)  A.  AI.  Legendre  ^Exercices  de  calcul  intégral  sur  diverses  ordres  de  transcendantes  et  sur  les 
quadratures"  (Paris,  V™  Courcier),  p.  330 — 339  du  T.  I  de  181 1  :  „Application  delà  méthode 
précédente  au  calcul  de  la  trajectoire  d'un  projectile". 
"     T.  X,  p.  304. 


LA  RELATIVITE  DU  MOUVEMENT  ET  LA 
NON-EXISTENCE  D'UN  ESPACE  ABSOLU. 


Avertiffement. 


Il  a  déjà  été  queltion  de  ce  fujet  dans  le  §  i  de  la  Pièce  qui  précède  „Ob(èrvations 
fur  quelques  partages  des  Principia  de  Newton"  à  laquelle  nous  avons  donné  la  date 
1689.  Une  grande  partie  des  Pièces  fur  la  relativité  du  mouvement  date  cependant 
fans  doute  d'après  l'apparition,  en  1690,  du  Difcours  de  la  Caufe  de  la  Pefanteur, 
puifque  —  voyez  les  p.  197 — 198  du  T.  XVI  —  Huygensditen  1694  n'avoir  trouvé 
que  depuis  deux  ou  trois  ans  le  fentiment  qui  lui  paraît  plus  véritable  que  celui  de 
Newton. 

Chronologiquement,  la  plupart  de  ces  Pièces  devraient  être  publiées  ici  ').  Elles 
ont  toutefois  déjà  trouvé  leur  place  dans  le  T.  XVI.  C'eft  donc  à  ce  Tome-là  que  nous 
renvoyons  le  lecteur  et  nous  ne  voyons  pas  de  raifon  pour  répéter  ici  nos  confidéra- 
tions  de  1928  et  des  années  drivantes:  on  peut  les  trouver  aux  p.  27,  189 — 200  et 
246 — 259  du  T.  XVI  ainiî  que  dans  les  notes  que  nous  avons  ajoutées  dans  le  même 
Tome  aux  dites  Pièces,  enfuite  dans  le  T.  XVIII  -),  e.a.  aux  p.  657 — 661,  et  dans 
l'article  de  1934  „De  relativiteit  der  beweging  volgens  Chr.  Huygens"  3). 

Il  réfulte  de  ces  confidérations  que  quoique  Huygens  n'admette  en  aucun  cas  le 
mouvement  abfolu  par  rapport  à  un  efpace  immobile  et  dont  chaque  partie  çonfer- 


'~  Ou  même  an  peu  plus  loin  dans  le  présent  Tome. 

:)  Consultez  la  Table  des  Matières  traitées  à  la  p.  697  du  T.  XVIII. 

Mentionné  a  la  p.  60;,  du  T.  XVIII  ainsi  qu'à  la  p.  H80  du  présent  Tome. 


504  AVERTISSEMENT. 


verait  Ton  individualité  ou  identité  comme  il  en  eft  fui  van  t  lui  des  atomes  matériels 
difcontinus,  le  mouvement  de  rotation  a  pourtant  pour  lui,  comme  pour  Newton, 
un  caraétère  que  nous  pouvons  appeler  abfolu,  bien  qu'il  ne  fe  ferve  pas  de  cette  ex- 
prellion  :  la  viteflé  de  rotation  peut  être  déterminée  par  la  grandeur  mefurable  de  la 
force  centrifuge.  On  a  vu  dans  les  Pièces  „Conlidérations  fur  la  Forme  de  la  Terre-" 
et  „Coniïdérations  ultérieures  fur  la  Forme  de  la  Terre"  qui,  il  elt  vrai,  datent  de 
1 686 — 168-,  que  ce  qui  produit  la  forme  fphéroïdale  aplatie  de  notre  planète,  ainfi 
que  celle  de  Jupiter,  ce  n'ell  pas  pour  Huygens  le  mouvement  de  rotation />#/•  rap- 
port aux  étoiles  fixes,  mais  le  mouvement  de  rotation  pur  et  /impie  qui  exigerait 
également  l\  la  Terre  était  dans  l'efpace  le  ieul  corps.  Voyez  ce  que  Huygens  dit  aulfi 
plus  tard  —  ce  qui  importe  ici  —  fur  le  cas  où  „il  n'y  a  qu'un  corps  qui  circule", 
auquel  cas  fon  „mouvcment  circulaire  fe  connoit .  .  par  la  vertu  centrifuge"  4). 

Comme  nous  l'avons  obfervé  a  la  p.  200  du  T.  XVI,  nous  n'avons  pas  cru  devoir 
reproduire  toutes  les  Pièces  de  Huygens  fur  la  relativité  du  mouvement:  elles  font 
tr<  >p  pleines  de  répétitions.  Pour  que  ces  Pièces  ne  faflent  pas  entièrement  défaut  dans 
le  préfent  Tome  nous  en  avons  tiré  ici  les  deux  paragraphes  qui  fuivent.  On  y  voit 
(notes  1  et  3  de  la  p.  507)  que  les  Pièces  du  T.  XVI  reproduifent  parfois  celles  de 
I  luygens  en  raccourci. 

Nous  attirons  fpécialement  l'attention  fur  le  deuxième  alinéa  du  §  1.  On  peut  con- 
fulter  fur  le  fujet  dont  il  y  elt  queftion,  bien  que  Leibniz  ne  (bit  pas  nommé,  le 
deuxième  alinéa  de  la  note  8  de  la  p.  199  du  T.  XVI  où  nous  citons  le  philofophe 
allemand  difant  que  le  „mouvement  abfolu  véritable",  auquel  il  croit  tout  aufli  bien 
que  Newton,  peut  cxilter  fans  que  le  phyficien  puilTe  l'apercevoir,  ce  que  Newton 
ne  dit  pas;  apparemment  Leibniz  veut  qu'il  en  foit  ainfi  pour  que  la  „vis",  fans  pou- 
voir être  mefurée  par  le  phyficien,  puiile  néanmoins  être  „aliquid  realc  et  abfolu- 
tum"  5):  voyez  la  citation  de  les  paroles  dans  la  note  45  de  la  p.  614  du  T.  X  aux- 
quelles Huygens  en  1694  (T.  XVI,  p.  198)  donne  la  forme  „abfonum  eflé  nullum 
dari  motum  realem,  fed  tantum  relativum".  Nous  avions  ajouté  à  la  note  8  nommée 


*)  P.  224  du  T.  XVI,  Pièce  IV. 

5)  Consultez  e.a.  sur  ce  sujet  les  p.  341  et  359  du  'I'.  XVI. 


AVERTISSEMENT.  505 


la  remarque  que  la  „vjs"  de  Leibniz  qui  ne  ié  manifefte  pas  dans  les  phénomènes  cil 
tout  autre  choie  que  la  „vis"  de  Huygens  ou  de  Newton.  Dans  la  Partie  „L 'influence 

de  Huyghens.  Polémiques  avec  Huyghens"  de  fa  brochure  de  1934  „Dynamique  et 
métaphyiique  leibniziennes"  6)  où  il  cite  fouvent  notre  T.  XVI  (de  1929),  l'auteur, 
M.  Gueroult r),  écrit  à  ce  propos:  „Certains,  pour  commenter  ce  paflage,ont  eftimé 
que  cette  vis  qui  ne  fe  manifefte  pas  dans  les  phénomènes  eft  tout  autre  chofe  que  la 
force  de  Huyghens  et  de  Newton  et  qu'il  faut  toujours  diftinguer  chez  Leibniz  entre 
le  point  de  vue  du  métaphyficien  et  celui  du  phyficien  [nous  nous  exprimions  ainfi]. 
Sans  doute:  mais  il  s'agit  ici  non  point  des  phénomènes  en  général,  mais  feulement 
des  phénomènes  refpeclifs.  Or  la  vis  abfoluta  en  queftion,  eau  fa  et  xpiTypiov  [?]  du 
mouvement  réel,  n'eft  nullement  la  force  au  fens  métaphyiique  du  terme,  mais ...  la 
vis  viva  ou  mortua,  dont  il  eft  traité  en  phyfique.  Ainfi  la  force  „abfolue"  eft  force 
phénoménale,  c'eft  à  dire  celle-là  même  dont  s'occupent  Huyghens  et  Newton,  quoi- 
que autrement  interprétée".  C'eft  poffible.  Gueroult  reconnaît  cependant  (p.  107)  à 
propos  des  répliques  de  Leibniz  le  „mode  fuyant  et  décevant  où  il  excelle"  [expres- 
fions  de  Gueroult];  ce  qui  rend  fouvent  un  peu  hafardeufe  l'interprétation  de  fes 
fentiments. 

Nous  avons  cité  l'opinion  de  Leibniz  aufti  dans  le  troifième  alinéa  de  la  p.  660  du 
T.  XVIII. 

Gueroult  croit  pouvoir  ajouter  s):  „Par  [1']  extenfion  indéfinie  du  principe  de  re- 
lativité, Huyghens  eft  d'accord  avec  les  phyficiens  les  plus  modernes".  Il  mérite  toute- 
fois d'être  remarqué  que  Huygens  —  nous  l'avons  déjà  dit  plus  haut  —  n'eft  appa- 
remment pas  d'avis,  comme  le  font  les  partifans  —  faut-il  dire:  les  nombreux  parti- 
fans?  —  de  la  doctrine  moderne  de  la  relativité  générale,  que  l'aplatiflement  de  la  Terre 
ferait  due  à  fa  rotation  par  rapport  à  l'enfemble  des  autres  corps  céleftes  ou,  fi  l'on 
veut,  par  rapport  au  champ  gravifique  (ou  éther)  correfpondant  à  ces  corps.  Les  tour- 
billons multilatéraux  matériels  affez  amples  qui  fuivant  Huygens,  depuis  1687  jufqu'à 


6)  Publications  de  la  Faculté  des  Lettres  de  L'universitéde  Strasbourg.  Fasc.  68,  Les  belles  lettres, 

95  Boulevard  Raspail,  Paris  VIe.  P.  82 — 109. 
")  En  ce  temps  professeur  de  philosophie  à  l'Université  de  Strasbourg. 
8)  P.  107,  note  1. 

64 


506  AVERTISSEMENT. 


fa  mort,  entourent  les  étoiles  9)  ne  peuvent  exercer  aucune  influence  à  de  fi  grandes 
diftances. 

D'après  le  fyftème  de  Huygens  la  terre  pofTède  apparemment  une  quantité  déter- 
minée de  force  vive  en  vertu  de  fa  rotation,  mais  elle  n'en  pofTède  aucune  quantité 
déterminée  en  vertu  d'une  tranflation  I0). 


y)  Voyez  la  p.  437  qui  précède. 

lo)  Consultez  sur  les  deux  parties  de  la  force  vive —  expression  dont  Huygens  ne  se  sert  d'ailleurs 
pas;  comparez  la  note  1  de  la  p.  8  du  T.  XIX  — correspondant  respectivement  à  la  rotation  d'un 
corps  rigide  autour  de  son  centre  de  gravité,  et  à  la  translation  de  ce  corps  par  rapport  à  un 
milieu  considéré  comme  immobile,  les  p.  433 — 436  du  T.  XVIII  (datant  de  1693),  citées  aussi 
a  la  page  nommée  du  T.  XIX. 

Voyez  aussi  sur  ce  sujet  la  note  6  de  la  p.  9  du  T  XIX. 


LA  RELATIVITE  DU  MOUVEMENT  ET  LA  NON-EXISTENCE 
D'UN  ESPACE  ABSOLU. 


§  1  ').  Si  unum  cantum  corpus  in  reruni  natura  concipias,  iive  in  iniiniti  fpatij 
extenfu,  an  potes  imaginari  illud  verc  quiefeere?  Sanedices,  cum  fpatij  immoti  certain 
partem  occupât.  Sunt  enim  et  partes  illius  infiniti  fpatij  immota\  Refpondeo,  funt 
ejus  partes  fed  non  cerne,  non  definitae.  Sed  unde  idea  immoti  niii  a  quiète  relativa 
corporum?  cui  idea;  itaque  adjunctum  cil  ut  inter  fe  quiefeant.  Tuum  vero  immotum 
fpatium  cujuiham  refpectu  quiefeit?  Non  igitur  convenir  ei  idea  quietis.  itaque  fàlfà 
eft  notio  fpatij  illius  immoti  quatenus  immotum  2).  Sic  plurimi  è  vulgo  notionem 
habent  ejus  quod  furfum  ac  deorfum  dicitur;  idque  nec  Terre  nec  ullius  alterius  rei 
refpectu.  Et  hinc  olim  antipodes  dari  non  pofle  concludebant,  quod  capitibus  corum 
deorfum  tendentibus,  in  terra  ha^rere  non  poflent  fed  neceflario  deberent  decidere. 
I  Ixc  notio  eil  illorum  opinione  evidentiflima,  et  tamen  falfa,  quoniam  illud  furfum  et 
deorfum  relativa  funt  ad  centrum  Terra. 

Motus  circulationis  eil  motus  relativus  in  redis  parallelis,  mutata  continue  direc- 
tione,  et  manente  diftantia  propter  vinculum. 

Motus  circularis  in  uno  corpore  eil  motus  refpectivus  partium,  manente  dillantia 
propter  vinculum. 


§  2  }).  Ac  (patio  illi  inrinito  et  inani  neque  motus  neque  quietis  idea  aut  appellatio 
convenit.  Qui  vero  quiefeere  ipfum  llatuunt,  non  alia  ratione  id  fàcere  videntur,  quam 
quod  animadvertunt  abfurdum  efle  iimoveridicatur,  unde  nccefTario  quiefeere  diceu- 
dum  putarunt.  Cum  potius  cogitare  debuerint  nec  motum  nec  quietem  ad  fpatium 
illud  omnino  pertinere.  Abfonum  igitur  eil  li  corpus  vere  quiefeere  vel  moveri  dica- 
tur  refpectu  fpatij  mundani,  cum  neque  fpatium  hoc  quiefeere  dici  pofîk,  neque  fit  in 
eo  loci  mutatio.  Nulla  enim  cfl  delinitio  aut  defignatio  loci  niii  per  alia  corpora. 
Itaque  nullus  e(l  corporum  motus  aut  quies,  niii  refpectu  mutuo. 


')  Portefeuille  L,  t'.  10.  Voyez  le^  deux  derniers  alinéas  de  ce  §  aux  p.  226  et  22- (Pièce  V)  du  T. 

XVI. 
'-)  Déjà  Giordano  Bruno  appelle  l'univers  „uno,  infinito,  immobile"  (T.  XVI,  p.  [99,  noteô). 

Voyez  aussi  sur  lui  la  note  16  de  la  p.  351  qui  précède. 
■;)  Portefeuille  L,  f.  20.  Le  début  de  ce  §  correspond,  comme  on  voit,  aux  deux  dernières  lignes 

de  la  Pièce  VII,  p.  231  du  T.  XVI. 


508    LA  RELATIVITÉ  DU  MOUVEMENT  ET  LA  NON-EXISTENCE  d'un  ESPACE  ABSOLU. 

Volunt  tamen  vcram  illam  quietem  verumque  motum  ctiam  in  recto  ac  fimplici 
motu  pergentibus  differre  ab  ea  quiète  ac  motu  qui  eft  ipforum  corporum  inter  fe, 
neque  enim,  quia  asftimari  non  poflet  verus  motus  ac  quies,  ideo  in  rcrum  natura  non 
cxirtere. 

Dicent,  fi  vera  efi:  mea  opinio,  confequi  ut  fi  in  mundo  unicum  aliquod  corpus  tan- 
tum  ponatur,  illud  moveri  non  poffit.  Ita  efi:  inquam,  fed  neque  quiefcere. 

Il  ne  s'agit  ici,  comme  dans  l'alinéa  précédent,  que  d'un  mouvement  de  tranflation  uniforme 
(motus  reftus  ac  fimplex);  Huygens  ajoute:  de  circulariter  motis  aliter  fentiunt  de  quibus 
poftca  vidcbimus.  Voyez  fur  ce  fujet  la  fin  du  §  i.  Sur  la  queftion  du  mouvement  accéléré  on 
peut  confulter  les  p.  518  et  659  du  T.  XVIII. 

Il  efi:  bien  connu  que  jufqu'ici  les  efforts  faits  pour  mefurer  le  „motus  rectus"  de  la  terre  par 
rapport  à  l'efpace  —  ou,  fi  l'on  veut,  par  rapport  à  l'éther;  voyez  fur  Péther  de  1900,  identique, 
peut-on  dire,  avec  l'efpace  abfolu,  notre  AvertiOement  à  la  Defcriptio  Automati  Planetarii  —  n'ont 
pas  été  couronnés  de  fuccès;  c'eft  ce  manque  de  fuccès  (qui  n'aurait  pas  furpris  Leibniz,  non  plus 
que  Huygens)  qui  a  fait  naître  au  commencement  du  vingtième  siècle  la  théorie  fpéciale,  ou 
refireinte,  de  la  relativité,  laquelle  a  été  bientôt  fuivie  par  la  théorie  générale  déjà  mentionnée  plus 
haut. 


DE  RATIONI  IMPER  VILS. 
DE  GLORIA.  DE  MORTE. 


AvertiiTetnent. 


Les  trois  Pièces  qui  fuivent  nous  paraiflent  trop  courtes  pour  qu'il  (bit  néce  (Taire 
de  les  réfumer  ou  de  faire  des  remarques  fur  leur  contenu. 

Nous  nous  contentons  de  fignalcr  la  prédilection  de  Huygens  pour  Cicéron.  Dans 
fon  oeuvre  fragmentaire  de  i  899  „De  wijsbegeerte  in  de  Nederlanden"  J.  P.  N. 
Land  ')  parle  auffi  2),  fans  l'approuver,  de  cette  prédilection  de  certains  lavants  néer- 
landais du  dix-feptième  lîècle  —  parmi  lefquels  il  ne  nomme  pas  Huygens  —  pour 
la  philofophie  de  Cicéron  après  qu'on  s'était  détourné,  ce  qui  d'ailleurs  n'était  pas  un 
phénomène  général,  de  celle,  plus  originale,  d'Ariltote.  liien  entendu:  Land  parle 
furtout  de  la  logique  ;).  Confultez  encore  fur  Cicéron  (Land  ne  dit  rien  en  cet  endroit 
fur  Cicéron  en  tant  qu'infpiré  par  le  philofophe  grec)  la  note  46"  de  la  p.  666  qui  fuit. 

Le  manuferit  K  contient  une  collection  de  citations  d'auteurs  anciens  datant  fans 
doute,  vu  la  régularité  de  l'écriture,  de  la  jeuneffe  de  Huygens.  Elles  ne  peuvent  donc- 
trou  ver  leur  place  ici;  n'ayant  pas  été  publiées  jufqu'ici  dans  les  Oeuvres,  elles  devront 


')  Professeur  de  philosophie  à  l'Université  cie  Leiden.  On  trouvera  (on  nom  aussi  dans  notre  T. 
XX.  Il  laissa  en  mourant  trois  chapitres  d'un  traité  écrit  en  anglais  (bus  le  titre  ,,Philosophy  in 
the  Low  Countries"  qui  turent  traduits  en  néerlandais  par  C.  van  Vollenhoven  et  auxquels  C 
Hellaar  Spruyt  joignit  une  biographie.  Le  tout  publié  en  1  899  à  la  I  lave  chez  M.  NijhofF. 

OP.  115- 

3)  Voyez  encore  sur  la  logique  d'Aristote  la  p.  566  qui  suit,  ainsi  que  la  p.  63  qui  précède  où,  il 
est  vrai,  il  est  plutôt  question  de  pédagogie  scolastique. 


5  I  2  AVERTISSEMENT. 


figurer  parmi  les  „Varia",  mais  nous  croyons  devoir  mentionner  dès  maintenant  que 
la  première  citation  efl:  de  Cicéron  et  fe  rapporte  à  la  gloire: 

„Quid  noftri  Philofophi?  nonne  in  bis  ipfis  libris  quos  feribunt  de  contemnenda 
gloria  fua  nomina  inferibunt".  Cic.  Tufc.  qu.  Lib.  i  4). 


4)  „Tusculanœ  Disputationes",  Livre  I,§  34. 


DE  RATIONI  IMPERVIJS  '). 
En  marge:  De  verifimilibus.  De  incertis  2). 

[1690] 


§  1.  Elle  prœilantem  aliquam  œternamque  naturam,  et  eamfufpiciendamadmiran- 
damque  hominum  generi  ordo  rerum  coelcftium,  et  mundi  totius  pulchritudo,  inquit 
Cicero,  —  addo  et  magnitudo  rerum  coelcitium,  artificiolaque  animalium  fabriea  et 
per  generationem  propagatio  —  cogit  confiteri 3).  Item  mentis  humanae  intelligen- 
tia,  et  voluptatis  fenfus  tam  animi  quam  corporis.  \ride  Ciceronem  in  fine  lib.  2  de 
divinatione.  Nam  ut  vere  loquamur  &c. 4). 

§  2.  De  fpatij  mundani  infinitudine  5).  De  temporis  infinitudine  6).  Numerus  tlel- 
larumquantus  feriberetur,  tôt  figuris  quot  arenaegrana  terra  globuscaperet  ").  6000 
anni 8)  ut  minimum  punétum. 


')  Manuscrit  G,  f.  33.  La  Pièce  date  peut-être  non  pas  de  1690  mais  de  la  fin  de  1689.  Les  f. 
31 — 32  contiennent  les  Tables  des  matières  du  Traité  de  la  Lumière  et  du  Discours  de  la  Cause 
de  la  Pesanteur,  et  les  f.  44 — 45  les  „Experimenta  circa  Electrum"  que  nous  avons  dit  (T.  XX, 
p.  618)  dater  de  la  fin  de  1690. 

:)  Comparez  l'adage  de  la  p.  213  du  T.  XVI  se  rapportant  aux  sujets  dont  traite  la  Pièce  précé- 
dente („La  relativité  du  mouvement  etc."). 

3)  Cicero  „De  Divinatione"  Lib.  II,  cap.  72. 

4)  „De  Divinatione",  l.c.  „Nam  ut  vere  loquamur,  superstitio  fusa  per  gentis  oppressit  omnium 
fere  animos  atque  hominum  imbecillitatem  occupavit.  quod  et  in  is  libris  dictum  est  qui  sunt  de 
natura  dcorum,  et  hac  disputatione  id  maxumc  cgimus.  multum  enim  et  nobismet  ipsis  et  nôs- 
tris  profuturi  videbamur  si  eam  funditus  sustulissemus.  nec  vero  (id  enim  diligenter  intellegi 
volo)  superstitione  tollenda  religio  tollitur.  nam  et  maiorum  instituta  tueri  sacris  cammoniisque 
retinendis  fapientis  est,  et  esse  pra;str.ntem  aliquam  œternamque  naturam  . .  "  etc.  Voyez  le 
début  du  §  1,  jusqu'au  mot  „confiteri". 

s)  Chartœ  astronomica?  f.  123  v:  Il  faut  nous  défaire  de  cette  imagination  d'eltre  placez 

au  milieu  du  monde.  In  coelo  fumus  de  mefme  qu'une  chacune  des  eltoiles.  Il  n'y 

a  point  de  milieu  dans  l'eitendue  infinie. 
6)  Voyez  la  note  10  qui  suit. 

:)  Comparez  les  §§  9  et  59  des  „Pensees  meslees"  qui  précédent. 
R)  Ce  nombre  a  sans  doute  été  choisi  parce  qu'il  peut  être  censé  représenter  le  temps  qui  d'après 

la  Bible  s'est  écoulé  depuis  la  création  de  l'homme.  Comparez  la  fin  du  §  5  de  la  p.  556  qui  suit. 
Chartœ  astronomiese  f.  123  r:Mundus  vifibilis  velut  punclum  in  infinito, ita  spécula 

quorum  memoria  ad  nofirum  ufque  fuht  velut  momentum  temporis  breviffimum. 

65 


5  I  4  DE  RATIONI  IMPERVIIS.  DR  GLORIA.  DF,  MORT  F.. 

§  3.  De  multiplicibus  Terris  vix  dubicari  poteft  quin  exiftant y). 
Difquifitio  quid  in  planetis  agatur  aut  exiftat.  Ponamus  nihilo  inferiora  lus  noftris 
rchus  illic  haberi.  qualia  font  lux,  vifus  &c.  An  mala  etiam  ut  bella,  (cèlera. 

§  4.  Probabilis  materise  infinitas.  Et  mundi,  non  Terra?  noitrce.  Forfan  ruina  aliqua 
non  femel  Tellus  damnum  pafla  eft,  et  impofterum  patietur.  vel  ab  inteftinispartibus 
qua?  nobis  nota?  non  funt.  —  Nulla  illi  pernicies  impendere  videtur,nifi  forfan  aboc- 
curfu  Cometae. 

§  5.  Error  gentium  plerarumque  fuit  ut  corpora  humana  dijs  atringerent.  Nihilo 
levius  errant  qui  mentem  Deo  tribuunt  noftra?  fimilem,  voluntatem,  affectus,  fcien- 
tiam.  Non  enim  intelligi  poteft  quid  fit  voluntas  in  Deo,  nec  enim  nunc  hoc  nunc 
aliud  velle  putandus  uti  nos.  Non  irafci,  placari,  ut  nos.  Non  fcire  aut  intelligere 
eodem  modo.  Non  deliberare,  non  quœrere  quomodo  quid  efficiat. 


§  6.  Quod  certa  ratione  le  habet,  cum  aliter  fe  habuifie  per  naturampotuiflét,non 
eflTe  ab  reterno.  Habet  enim  caufam  cur  potius  taie  fit,  ergo  aliquando  non  fuit.  Mine 
nihil  taie  Deo  convenirc  poteft. 


§  7.  Ratio  invenire  nequit  quo  modo  homines  creteraque  animalia  extiterint. 


§  8.  Ab  reterno  creavit  Deus  ,Q).  federeata  quidam  interire  et  diflblvi  poflunt. 


§  9.  Probabile  mundum  omnem  et  genus  humanum  ita  effe  creata  ut  Dei  opéra 
particulari  poftmodum  non  indigeant.  quemadmodum  machina  a  perito  artifice.  Ita 
lyderum  motus,  ita  terra?,  quidni  et  animalia  et  homines.  Nemo  putat  opinor  cum 
pluit  cum  tonat  cum  œdes  corruunt,  data  opéra  ifta  a  Deo  fîeri,  quid  enim  templa  et 
rupes  fulmine  ferit.  An  dicent  credo,  confilio  atque  opéra  peculiari  Dei  lîeriiidomus 
corruensaliquem  opprimât,  \\  neminem,  tune  cafu  conciderc?  At  quam  fepeetin- 
noxios  fieperire  videmus. 


9)  Comparez  le  dernier  §  des  ,,1'ensecs  meslees". 

I0)  Charta?  astronomica?  f.  123  r:  Quand  il  eft  dit  qu'au  commencement  Dieu  créa  le 
ciel  et  la  terre,  il  faut  entendre  ce  commencement  a  l'égard  de  ce  qu'il  créa  et  du 
genre  humain,  car  Dieu  eft  de  toute  éternité  et  le  temps  par  confequent. 


DE  RATION!  IMPERVIJS.  5  I  5 


JJ  1  o.  1  lominum  cogitationes  aétionefque  omnes  neceflitate  quadam  alias  alijs  fuc- 
cedere  ut  in  machinis,  etfi  quifque  libi  plenam  elle  et  cogitandiet  agendi  libertateni 
exiitimet.  En  marge:  fepe  videmus  alioauferri  cogitationes  quam  quo  voluntasdirexe- 
rat  "). 

Omnia  itaque  quae  contigerunt,  quoique  contingunc,  non  potuhTe  quin  ita  fièrent. 

I  [oc  remedium  optimum  ncquid  rerum  pera&arum  poeniteat,  autmalchabeat,aut 
imprudenter  geihim  dolorom  ingérât,  quo  tamen  a  rébus  agendis,  eavendoque  damno, 
nequaquam  averti  debemus  nec  abftinere  a  puniendis  malis.  namutillineceffariomali 
ita  et  neceflaria  mali  poena  et  exftirpatio.  Sic  ferpentes  et  culices  occiderelicet. Cum 
omnia  fie  a  Deo  fint  ordinata  et  perfecta,  ut  iblo  motu  et  agitatione  corporum  in  cor- 
pora  inque  animas  hominum  —  fi  quid  ex  habent  incorporel  I2)  —  ut  eonftare  et 
perennare  mundus  omnis  et  genus  humanum  polïint.  cumque  ad  confervandam  focic- 
tatem  ac  rem  publicam,  amorem  boni  ac  reéti,  ac  rurfiis  odium  mali  ac  feeleris  inge- 
nera\-erit,  nunquid  non  folum  à  cura  rerum  fingularum  immunem  iefe  Deus  prseftitit, 
fed  et  a  futuri  notitia?  Nam  (i  ea  lapientia  ac  providentia  totius  mundi  res  ordinavit 
ut  poilea  occurlii  vario  et  motu  corporum  et  atomorum  omnia  peragerentur,  an  dice- 
mus  etiam  infinitos  iftos  occurfus  et  reflexiones  corpufculorum  in  anteceiïum  Deo 
cxploratos  fuiffe  tïngulos?  An  pra?nofcere  cafus  et  éventa  homunculorum  dignum 
Deo,  in  iila  mundorum  immenfa  multitudine?  an  hoc  tantum  curafle  ac  providifle  ut 
lumma  rerum  làlva  effet,  bonaque  malis  femper  pravalerent  univerfè,  non  autem  in 
cafibus  omnibus  iîgillatim.  Certe  enim  ita  cum  rébus  humanisagi  videmus.  fapeindigna 
pati  optimos  quoique;  occidere  immerentes,  idque  cafu  perfarpe,  nec  ratione  ulla  quarc 
id  fiât  apparente.  Frequentius  tamen  pleéti  fceleratos,  puniri  improbos,  vel  legum 
vindicte  vel  conlcientis  tonninibus. 


§  11.  (Quantum  igitur  aberit  ut  altrologi,  vates,  augures  futura  provideant,  quam 
nihil  omnibus  fomnijs  movcbimur,  quam  lecure  denique  rerum  eventus  exfpe&abi- 
mus,  neceffitate  aitrictos,  nemini  prscognitos,  à  nemine  prafixos. 


§  1 2.  Mirum  et  imperveltigabile  unde  idea  voluptatis. 

Qui  hanc  potuit  invenire  et  imperdre  animantibus  ac  praecipuè  homini,  quanta 
quamque  infinita  ipfe  frui  débet. 


§  13.  An  nature  legibus  corpora  ferri  et  moveri  (inat,  quod  in  omnibus  qua'  vide- 


")  On  pourrait  répondre:  sa?pe  cogitationes  eo  vadunt  quo  voluntas  eas  direxit.  Comparez  la  note 

44  de  la  p.  665  qui  suit. 
I2)  Voyez  sur  ce  sujet  la  note  2  de  la  p.  522  qui  suit. 


5  l6  DE  RATIONI  IMPERVIIS.  DE  GLORIA.  DE  MORTE. 

mus  ita  elle  confiât:  an  nonnunquam  manum  admoveat  I3),  quod  ex  auxilio  fa?pe 
praeftito  apparere  dicent  ex  hiftorijs.  Sed  quot  font  qui  innocentes  indigne  perierunt! 


§  14.  Non  font  hase  tanta  mala  quœgenerihumanoevenirepoireprœvidit.Quippe 
maximam  partcm  leviora  morte,  qua.1  nihil  mali  habet.  Dcdit  vero  et  fapientiam  et 
animi  magnitudinem  quibus  qua?  cavere  non  poflumus  pcrferre  et  contemnere  pos- 
limus. 

§  15.  Ratione  confequi  non  poflumus  quem  in  finem  res  tantas  Deusmolitus  fit, 
et  fortafle  continue  moliatur  I4).  Nunquid  enim  deleftatur  opéra  fuacontemplans,ut 
homines  ingeniofi  cum  artificiofe  machinam  quampiam  fabricarunt  ?  Quorfum  animalia 
noxia,  culices,  pulices,  certc  non  hominum  gratia.  Cur  pifcium  genus  fui  fimilibus 
vefcitur.  Cur  Icônes  et  lupi,  infirmioribus  ex  génère  animantium?  Nunquid  hacratione 
fe  ipfam  non  deftruit  rerum  natura? 

Cum  tam  artificiofe  atque  ordinate  animalium  corpora  creata  fint,  mirandum  vi- 
detur  Terrarum  mariumque  traélus  prorfus  efle  inordinatosac  velutfortuitoexortos. 


•3)  Compare/,  sur  ce  sujet  le  début  du  §  9  qui  précède. 

,4)  Nous  avons  déjà  dit  à  la  p.  436  qui  précède  que,  d'après  les  idées  de  Huygens,  il  faut,  lorsqu'on 
ne  considère  que  la  formation  de  la  terre  et  de  ses  habitants,  parler  d'une  création  plutôt  que  de 
la  création:  tandis  que,  suivant  Huygens,  dans  notre  système  planétaire  la  création  paraît  être 
terminée,  il  est  fort  possible  d'après  lui  qu'ailleurs  il  n'en  soit  pas  ainsi.      1 


DE  GLORIA  •> 


§  t  .  Ad  confervationem  vitae  animantium  datus  illis  doloris  fenfus  ad  omnesmem- 
brorum  partes  diditus,  item  pracipitiorum  metus,pafcendi  voluptas.  Horainibus  vero 
praeter  illa  intérims  averfatio,  mortis  horror,  vivcndi  cupido.  nec  ulla  religio  Cuis  pro- 
miflis  de  futura  vita  hoc  obtinere  potuit,  ut  propterea  vitam  homines  libenter  depo- 
nant,  im5  ut  non  metuant  morteni  praeter  paucos  qui  fupernaturali  enthufiafmo 
aguntur.  Cateri  omnes  vivere  cupiunt,  atque  etiam  fine  fine. 

Hinc  cogitatio  prima  de  anima  immortalitate:  noluerunt  enim  prorfus  extingui 
pofle.  Hinc  nominis  poflmprteni  producendi  defiderium;  nam  et  hoc  modo  videntur 
libi  parte  fui  aliqua  fuperftites  eiïe.  Idquc  adeo  ut  vel  icelcre  aliquo  famam  fui  relin- 
quere  quidam  voluerint  potius  quam  perpétua  oblivione  fepeliri.  Plurimi  vero  ex 
impoihira,  ut  Chymici  ac  Ciniflones  2)  qui  fibi  auri  conficiendi  artem  et  panaceam 
cognitam  mille  credi  volunt.  Famae  autem  et  gloria  fempiternae  cupido  ab  co  tempore 
plurimum  increvit  quo  literarum  et  hiltoria  condenda  inventa  eit  ratio.  Antea  enim 
non  potuit  videri  opéra  pretium,  ut  multo  labore  brevem  laudem,  et  fuo  filiorumque 
aut  nepotum  avo  tantum  duraturam,  mererentur.  Unde  et  apud  barbaras  gentes 
literarum  ufu  carentes  nulla  aut  exigua  gloria  affectatio. 

§  2.  Omnibus  inefl:  natura  ut  laudari  ament. 

Aliquibus  data  imperandi  cupido,  eoque  et  animi  robur  et  in  periculis  conftantia. 
Hi  gloriam  confequuntur  fi  bene  imperent.  non  fi  multis  et  malè. 

Optimis  hoc  datum  ut  alijs  quam  multis  aut  certe  melioribus  prodefle  velint,  ut 
utilium  artium  inventores. 

Vera  gloria  non  nifi  ex  bénéficie  Hinc  non  debetur  ci  qui  fubtilitate  ingenij  fe 
praftare  oftenderit,  nifi  fubtilitate  illa  boni  quid  effecerit.  Ita  fruftra  quis  quaftioni- 
bus  ac  problematis  fubtilibus  sed  inutilibus  ingenium  ac  tempus  impendit,  nifi  quatenus 
ejus  feientia  peritiam  fibi  contigifie  déclarât  cujus  in  rébus  alijs  cognita  fit  utilitas. 

En  marge:  Celebris  fama  meritorum,  Ciceronis  Oratio  pro  INlarcello  3). 


')  Manuscrit  (î,  f.  33 — 34.  Comparez  la  note  1  de  la  p.  513. 

2)  Voyez  la  note  1 1  de  la  p.  666  du  T.  XVIII. 

3)  Dans  ce  Discours  Cicéron  vante  les  victoires  de  César,  mais  il  ajoute:  „sed  tamen  sunt  alia 
maiora  . . .  nunc  certe  pertinet  esse  te  talem,  ut  tuas  laudes  obscuratura  nulla  unquam  sit  obli- 
vio"  (§§  2  et  9). 


5  I  8  DE  RATIONI  IMI'ERVIIS.  DE  GLORIA.  DE  MORTE. 


§  3.  Sunt  qui  felices  poil  mortem  prsedicentur  quod  memoria  illorum  vel  fcriptis 
egregiorum  authorum  vel  pofitis  ftatuis  celebretur,  vel  emanatione  ac  perpetuitate 
fedte  ab  ipils  infHtuta?.  Ita  Achilles  Alexandro,  quod  ab  Homero  caneretur,  felix  di- 
cebatur  4).  Ita  Erafmus  felix  obftatuam  publiée  eredtam 5).  Ita  Pythagoras,  Epicurus, 
Mahometus,  alijque  fequacibus  fuis  quod  auclores  feclarum  permanentium. 

Hecc  vero  hactenus  tantum  ad  fclicitatem  eorum  pertinent,  11  futura  cognoverint, 
vel  prseviderint  vel  certe  praîfumferint. 

Adponendum  effet  J.  Cœfaris  felieitati  li  egregie  a  fe  geitorum  memoriam  eo  vali- 
turam  praeviduTet  ut  mutato  Reipublicas  ftatu,  in  Cîefarum  ferie  primus  poneretur 
omnibufque  nomen  fuum,  continua  1600  annorum  fucceffione,  relinqueret.  At  ille 
haudquaquam  fcivit  utrum  hoc  poil  obitum  fuum  honore  afficiendus  effet,  an  ut 
tyrannus  in  Tyberim  trahendus,  omnifquc  memoria  fua  delenda  deteftandaquc  foret; 
imb  hoc  potius  ultimo  (use  vitae  momento  exiftimare  debuit  cum  in  Senatu  a  praxMpuis 
Romanorum  interficeretur.  Viventis  vero  félicitas  ha?c  fuit  ut  geftorum  fuorum 
memoriam  hiftorijs  omnibus  celebratum  iri  non  dubitaret,  cum  multarum  virtutum 
fuarummentione,  atque  etiam  commentariorum  libros,  quos  de  rébus  fuis  fcripfe- 
rat,  venturis  fasculis  viéluros. 

§  4.  Si  quis  de  Gloria  fcribat  ac  recle  hoc  argumentum  tradet  —  quod  fortaffe 
fecit  Cicero  in  eo  libro  qui  intercedit 6)  —  nihil  fieri  poffet  utilius,  neque  ad  falutem 
hominum  conducibilius.  Quantum  enim  inali  toto  orbe,  quae  bella  qua:  cardes  ex  am- 
bitione  principum?  qui  quid  gloria  vera  fit  ignorant  fere,  imaginem  atque  umbram 
ejus  pro  ipfa  amplcétuntur. 

Pleraque  a  Principibus  hujus  impulfu  geri. 

Quidfalfa  gloria  docendum.  rationibus  et  exemplis. 

Item  quœ  vera:  an  late  imperare,  an  magnificentia,  vel  quatenus.  an  divitiae. 

Quid  inter  famam  et  gloriam  interfit  et  honorem. 

Quod  gloria  poli  mortem  tantum  viventem  deleftat  praefumtione  futuri. 

§  5.  De  infinitate  fajculorum  pofl  futurorum,  ad  qua:  memoria  non  pervenict. 

§  6.  Ad  verum  exhortatio;  et  in  quibus  confiflat. 

De  Regum  et  principum  gloria.  &  Inventorum  qui  utilia  protulerunt. 


4)  C'est  ce  que  raconte  Plutarque  dans  le  i^mt  chapitre  de  sa  Vie  d'Alexandre. 

s)  À  Rotterdam,  sa  ville  natale. 

rt)  Cicéron  fait  mention  de  son  ouvrage  en  deux  livres  „Dc  gloria"  dans  le  cap.  9  du  Livre  II  de 
son  traité  „De  olficiis".  On  peut  trouver  P„Argumentum"  et  divers  fragments  du  traite  „De 
gloria"  dans  „M.  T.  Ciceronis  Opéra  qua;  supersunt  omnia  ac  deperditortim  fragmenta"  éd. 
Io.  Casp.  Orellius,  Vol.  IV,  Pars  II,  Turini,  1828. 


DE  GLOUIA.  519 


$  -.  An  liceat  ambire  ce  aucupari  gloriam.  Mérita;  taudis  libi  confeius  potelt,  imo 
débet  ftudere  ut  eam  confequatur.  Sed  non  ita  ut  fe  ipfojudice  eam  fibi  arrogare  videa- 

cur  (en  marge:  bonos  lecum  habeat  qui  tînt  actorum  telles,  egregia  ingénia  foveat  ut 
habeat  luarum,  (i  quae  funt,  virtutum  prcecones.  quanquam  non  ita  ut  llipendiarios 
habeat  enoomiftas;  hoc  enim  omnem  tidem  laudationibus  eorum  adimit.  unde  vix 
tolerandum  ut  libi  vivo  haec  celebratio  nomini  ingeratur).  pnecipuam  li  talia  quae  vix 
ab  alijs  fperanda. 

§  8.  Magna  nec  ingenijs  invelligata  priorum  •"). 

§  9.  De  gloria  eorum  quorum  vix  quicquam  nili  nomen  et  feripta  luperlunt  ut 
Ilomeri.  An  pneoptanda  ejufinodi  lit  omnis  vita  nofeatur,  an  ut  tantum  laudabilia 
vit». 

§  1  o.  De  amore  feriptorum  erga  luos  libres.  Exempla. 

§  1 1.  De  gloria  artiticum  ut  Apellis,  Phidia.1.  Minor  quam  Poetarum,  cum  tantum 
delecïent  eorum  opéra  quanquam  dici  polîit  coniervandis  magnorum  virorum  vulti- 
bus  et  referendis  gellis,  ad  laudem  aceendere  pofteros. 

§  1 1.  Gloria  eft  celebritas  nominis,  cum  laude  et  admiratione,  ob  prœftantiam  animi 
vel  ingeni)  bono  publico  operatam. 

§  13.  Quantum  référât  ut  late  lpargatur.  An  juvat  quod  ad  Indos  et  Seres  eat. 
Vertus  Ovidij:  quid  inquit  mea  refert  li  apud  fumma  fidera  lauder  H). 


:)  Métamorphoses  d'Ovide,  XV,  146,  Les  vers  60 — 47H  traitent  de  Pythagore.  Le  v.  146  a  été 

aussi  cité  aux  p.  406  et  412  du  T.  XVI. 
8)  Huygens  cite  apparemment  de  mémoire.  Il  est  bien  connu  que  les  Métamorphoses  d'Ovide  se 

terminent  par  les  vers: 

Cum  volet,  î lia  dies,  quœ  nil  nisi  corporis  huîus 
lus  habet,  incertum  spatium  mihi  iiniat  a?vi: 
Parte  tamen  meliore  mei  super  alta  perennis 
Astra  ferar,  nomenque  erit  indélébile  nostrum  . . . 

En  vérité,  la  gloire  ne  semblait  nullement  à  Ovide,  à  cette  époque  de  sa  vie,  une  chose  indif- 
férente. Mais  plus  tard  il  écrit  (Ex  Ponto,  Lib.  II,  VII,  47 — 48): 
Artibus  ingenuis  qussita  est  gloria  multis; 
Infelix  perii  dotibus  ipse  mei<. 

et  (Tristia,  Lib.  V,  VII,  37—38  et  XII,  41—42): 

Nec  tamen,  ut  lauder,  vigilo  curamque  futuri 

Nominis,  utilius  quod  latuisset,  ago  . . . 
Non  adeo  est  bene  nunc,  ut  sit  mihi  gloria  curs" 

Si  liceat,  nulli  cognitus  esse  velim. 


5^0  DE  RATIONI  IMPERVIIS.  DE  GLORIA.  DE  MORTE. 


§  1 4.  I  liftoricorum  ihiltitiam  prindpibus  noxiam  efle,  quod  illos  célèbrent  qui  plu- 
rima  bella  gefierunt,  imperium  procul  extenderunt,  etfi  contra  fas.  pacificos  autem, 
quamlibet  bene  imperantes,  cum  non  tam  varios  multiplicefque  eventus  narrandos 
habeant,  contemnant  ferc,  quasi  defides  parvique  animi.  Cupiunt  enim  amplam  feri- 
bendi  materiam  fibi  pra^beri. 

§  15.  Imo  ipfi  populi  fie  fere  afficiuntur,  etfi  proprio  fuo  damno  plerumque  difeant 
i'ub  ambitiofis  et  bellicofis  principibus  plurimum  iibi  miferia:  paratum,  exa&ionibus, 
rapinis,  urbium  excidijs,  agrorum  vaititate.  Attamcn  rébus  quietis  ofFenduntur  et 
langiient.  nempe  quod  novitas  delectationem  quandam  adfert,  variasque  narrationes 
et  fpeclacula.  Eft  enim  mundus  quafi  fabula  y).  Ac  fatendum  quidem  non  minimam 
partem  voluptatis  hominum  in  ejufmodi  eventorum  et  revolutionum  viciffitudinibus 
percipiendis  fitam  efle,  fie  tamen,  fi  fine  fuo  malo  id  facere  liceat.  Dulce  marimagno 
&c.  I0).  Vix  itaque  bonis  principibus  effe  conceditur,  quod  vix  contemptum  fuorum 
effugiant,  qui  nocere  plurimum  folet.  Deberent  igitur  veras  virtutes  et  pacis  bona 


y)  Huygens  a  pu  songer  e.a.  à  l'inscription  de  Vondel  sur  l'architrave  de  la  porte  d'entrée  du  Nou- 
veau Théâtre  d'Amsterdam  : 

De  weereld  is  een  speeltooneel, 

Elck  speelt  zijn  roi  en  krijght  zijn  deel. 

C.  à.  d.  Le  monde  est  un  théâtre,  chacun  joue  son  rôle  et  reçoit  sa  part. 

Il  est  vrai  que  dans  le  „De  Diis  &  Mundo"  (moi  ©sûv  xm  kôo-uov)  de  Sallustius  philosophas, 
le  contemporain  et  ami  de  l'empereur  Julianus  Apostata,  —  édition  de  Léo  Allatius  dans  les 
„Opuscula  mythologica,  ethica  et  physica,  grœce  et  latine"  (Cantabrigia;,  Ilayes,  1670),  dont 
il  est  d'ailleurs  fort  incertain  si  Huygens  les  a  connus  *)  —  la  thèse  qui  se  trouve  dans  le  Cap. 
III  du  Lib.  I  „Licet  enim  &  Mundum  hune  fabulam  nuncupare"  (îÇwri  yàp  xai  t&v  Kio-pov 
Mù^ov  £t7T£iv)  a  un  tout  autre  sens,  vu  le  contexte.  Allatius  cite  à  bon  droit  Macrobius  „In 
Somnium  Scipionis  [de  Cicéron]"  Lib.  I.  cap.  II  disant  que  les  hommes  eux-mêmes,  Platon  p.e., 
„siquid  de  his  assignare  conantur,  qure  non  sermonem  tantummodo,  sed  cogitationem  quoque 
humanam  superant,  ad  similitudines  &  exempla  confugiunt".  Comparez  Goethe,  fin  de  la 
deuxième  partie  du  Faust:  „Alles  Vergangliche  ist  nur  ein  Gleichnis". 
I0)  Huygens  cite  de  mémoire  le  début  bien  connu  du  Livre  II  du  traité  „Dc  rerum  natura"  de 
Lucrèce  : 

Suave  mari  magno  turbantibus  œquora  ventis 

e  terra  magnum  alteriusspectare  laborem; 

non  quia  vexari  quemquamst  iucunda  voluptas 

sed  qnibus  îpse  malis  careas  quia  cemere  suave  est: 

suave  etiam  belli  certamina  magna  tueri 

per  campos  instructa,  tua  sine  parte  periclietc. 


*)  Lci  premières  éditions  du  „D«    l)ii-  et  Mundo"  par  Allaciu*  sont  de    1638  cr    1639. 


DE  GLORIA.  >2I 


omnibus  modis  extollere  hiftorici,  et  philofophi  potius  efle  quam  rhetores,  nec  ita 
ordiri  ut  Ole  Omnes  homines  qui  feie  ftudent  prseftare  creteris  animantibus  fumma 
ope  niri  decet  ne  vitam  fîlentio  tranfigant  veluti  pecora  &c.  ")! 


")  L'auteur  cité  ici  par  Huygens  est  l'historien  Salluste  (début  de  la  „Catilinae  conjuratio")  *). 
Malgré  Huygens  le  lecteur  moderne,  quelque  pacifiste  qu'il  soit,  peut  éprouver  un  certain  sen- 
timent de  sympathie  en  lisant  les  vers  bien  connus  de  Longfellow  („A  Psalm  of  Life"): 

In  the  world's  broad  field  of  battle, 

In  the  bivouac  of  Life, 
Be  not  like  dumb,  driven  cattle! 

Be  a  hero  in  the  strife! 

Ceci  n'est  d'ailleurs  pas  réellement  en  contradiction  avec  les  vues  de  Huygens  puisqu'il  n'y  est 
apparemment  pas  question  de  véritables  „res  militares"  (Salluste):  le  poème  se  termine  par  le 
couplet 

Let  us,  then,  be  up  and  doing, 
With  a  heart  for  any  fate; 
Still  achieving,  still  pursuing, 
Learn  to  labour  and  to  vvait. 


*)     Toutcfoii  Salluitc  écrit  ^animaUbui"  au   lieu  de  wani^1a^tiblM*,  et  ^trameant"  au   lieu  Je  ^traini^nt". 

66 


DE  MORTE1)- 


Jj  i .  Non  fumus  quod  fumus  nisi  quatenusmemoriarespraeteritascum  praefentibus 
jungimus. 

Adeo  ut  iî  reminifcentia  omnis  iuireratur,ablquelperevertendi,jamdelinannisefle 
quod  fuimus.  Neque  enim  quia  corpus  idem  maneac,  adco  nos  manere  putandi,  cum 
fenfus  in  corpore  non  infit  fed  in  animo  -). 

.Si  itaque  poil  mortem  iingatur  alia  vita  ejufmodi,  ut  eorum  qua?  in  bac  vita  nobis 
acciderunt,  prorfus  non  meminerimus,  nec  qui  fuerimus  rccordemur,  nihil  profeclo 
ad  nos  ifta  fecunda  vita,  etfi  œternum  duratura,  pertinebit. 

Krgo  nihil  ad  me,  etli  tune  ingentibus  bonis  gaudijfque  me  fruiturum  eonlidam, ni 
limul  certo  feiam  adfuturam  hujufce  vita?  mea?  recordationem. 

<$  i.  Sed  qualium  rerum  quamque  exilium  fere  irta  ert  recordatio,  utabhacpendeat 
beatïtudo  illa  univerlà.  Quam  milita  funt  quorum  libenter  etiam  oblivifcîmur!  Imo 
ha?c  talia  funt  ut  poeta?  Lethea  fluvium  finxerint  e  quo  bibences  animas  vel  timbra? 
rerum  omnium  hujus  vita*  oblivifeerentur,  ac  tum  demum  ad  fedes  beatorum  perge- 
rent.  Talem  igitur  felicitatem,  iï  qua  ilta  elt  félicitas, quilibet fîbî  pollobitumpolliceri 
poteft. 

$  3.  Fingc  quicquid  optare  potes  tibi  obventurum,  omnium  rerum  intelligentiam, 
colloquia  cum  prasirantiflîmis  maximifque  vins  vel  jam  defunclis  vel  fecuturis,  loca 
amoena,  voluptates  omnis  generis.  Hase  omnia  contingent  vel  certe  seque  beatus  eris 
atque  ij  quibus  ha*c  contingerent,  fublata  vita?  prioris  reminiscentia. 


1  1  Manuscrit  G,f.  34.  Comparez  sur  la  date  la  note  1  de  la  p.  513. 

:)  Ici  r„animus"  parait  donc  être  considéré  comme  quelque  chose  d'incorporel,  tandis  que  dans 
le  §  10  de  la  Pièce  „I)e  rationi  impervijs"  réanima"  était  dite  n'avoir  peut-être  rien  d'incor- 
porel. Nous  ne  croyons  pas  qu'il  faille  nécessairement  en  conclure  que  Huygens,  à  l'exemple 
d'antres  penseurs,  distingue  nettement  l'„animus"  de  l'„anima".  Dans  la  présente  Pièce  aussi 
il  s'agit  sans  doute  d'après  ses  idées  de  choses  „rationi  imperviœ".  Comparez  avec  la  présente 
Pièce  ce  que  le  frère  Constantyn  écrit  à  Lodewijk  Huygens  dans  sa  lettre  du  11  mai  1670  (T. 
VII,  p.  27)  sur  les  sentiments  de  Christiaan  à  cette  époque  sur  le  problème  de  la  mort.  Dan- 
sa lettre  à  (!.  Vicier  de  îrtyi  (T.  X,  p.  104)  citée  aussi  dans  la  note  5  de  la  p.  330  qui  précède. 
Huygens  écrit:  in  metaphyficis  nec  Exiftentiam  Dei  neque  anima?  immortalitatem 
unquam  mihi  demonftrafle  vifum  [Cartefium]. 


I)F.  MORTE.  523 


§  4.  In  omni  vita  tranfigenda  optima  ac  verillima  praecipere  (blet  Natura,  in  l'ola 
morte  nos  tallit.  Minatur  enini  quafi  magnum  malum  illatura,  cum  nihil  paret  valdc 
molefbim  quod  ita  effe  debuit  ad  confervationem  generis  humani  et  animantium  re- 
liquorum.  Morbi  quidem  dolores  fœpe  magnos  adrerunt,  quos  malum  efl*e,  quisfanus 
negaverit.  Ergo  cui  fine  cruciatu  mori  contigerk,  cogiter,  quanto  infelicioreslint  qui- 
bus  hsec  î-dxvxa-ix  non  conceditur  '). 

§  5.  Aeger  corpore,  ac  languens,  nec  animo  recte  valet;  quamobrem  lui  iplius  ju- 
dicio  tune  ditlidere  débet,  ae  fibi  dicere,  quae  nunc  graviora  aut  triftiora  videantur, 
propter  animi  segritudinem  talia  videri,  non  eadem  vero  apparitura  benc  valenti +). 
Haud  dubie  autem  in  bene  temperato  eorpore  etiamanimumoprimefuoofficiofungi. 

Ceci  peut  être  confidéré  comme  un  éloge  de  ceux  qui  s'appliquent  à„benetemperarecorpora". 

Ycllelhe  immortalis  elle  V  quidni  li  et  corpore  et  animo  fano  et  végète  fini  sternum 
liceret,  at  cum  certo  immineat  fenectus,  cum  mileria  corporis  et  indigna  forma,  amis- 
lîone  mémorise  et  intellectus,  quis  a?grè  ferat  fe  vel  eripi  his  malis,  vel  excedere  e  vita, 
ubi  propinquant. 


;)  Peut-être  Huygens  avait-il  déjà  le  pressentiment  que  VriHamaîa.  ne  devait  pas  lui  échoir:  voyez 

la  p.  720  du  T.  X. 
4)  Comparez  les  vers  latins  de  Huygens  de  1694 que  nous  avons  cités  dans  la  note  1  de  la  p.  ~iy 

du  T.  X. 


APPENDICE 

AUX  PIÈCES  „DE  RATIONI  IMPER  VUS  ETC."  ')• 


§  i .  Qu'il  peut  y  avoir  des  efpaces  impénétrables  de  matière  solide  non  divifee. 
lefquels  ne  tranfmettront  point  la  lumière  ni  la  vue. 

Qu'il  peut  y  avoir  de  tout  autres  chofes  au  delà  de  l'eftendue  des  foleils  2),  mais 
qu'alors  toute  cette  eftendue  n'eft  que  comme  un  point. 

§  2.  Qu'il  appartient  a  la  grandeur  de  Dieu  d'avoir  fait  des  chofes  infiniment  gran- 
des, qu'il  ne  faut  pas  croire  que  nous  puiffions  concevoir  quelque  chofe  de  plus  grand 
que  ce  que  Dieu  a  fait,  ou  que  nos  penfces  aillent  au  delà  des  eifefts  de  la  providence, 
ni  au  delà  du  temps  qu'elle  a  commencé  d'agir.  Voyez  fur  le  fens  probable  du  mot  „com- 
mencer"  la  note  i  o  de  la  p.  5 1 4  qui  précède. 

§  3.  Tout  ce  qui  eft  d'une  façon  ayant  pu  eftre  autrement  femble  avoir  eu  une 
caufe  qui  l'a  fait  eftre  tel:  donc  il  a  elle  fait:  donc  il  n'eft  pas  de  toute  éternité  3). 

Quelque  chofe,  quelque  mouvement  de  la  matière,  a  arrondi  la  terre,  l'a  fait  de  telle 
grandeur,  mouvant  en  tant  de  temps  au  tour  du  foleil  a  telle  diftance. 

§  4.  Rerum  coeleftium  ordo  aut  amplitudo  prouve  bien  moins  la  divinité  que  la 
ftrufturc  de  l'homme,  ou  feulement  celle  de  la  vue  et  de  l'oeil,  ou  d'une  aifle  (leçon 
alternative:  du  vol)  d'oifeau  4). 

Il  faut  qu'il  y  ait  une  infinie  variété  dans  les  créatures,  partant  il  ne  faut  pas  qu'elles 
foient  également  excellentes  ni  infiniment  parfaites. 

§  5.  Les  chofes  qui  ont  cfté  de  toute  éternité  font  telles  qu'elles  ne  fcauroient  eftre 
conçues  autres  qu'elles  ne  font.  Comme  l'étendue  infinie  de  tous  collez.  Car  l'on  ne 
peut  concevoir  qu'elle  foit  bornée.  De  mcfme  le  temps,  l'on  ne  le  peut  concevoir 
qu'infini  en  avant  et  en  arrière.  L'on  peut  concevoir  anéanti  tout  ce  qui  mefure  le 


')  Charta:  astronomica?,  f.  123 — 124  et  128 — 129. 

2)  Comparez  le  dernier  §  des  „Pensees  meslees"  qui  précèdent. 

3)  Comparez  le  §  6  de  la  p.  514  qui  précède. 

4)  Comparez  le  §  3  de  la  p.  556  qui  suit. 


PIÈCES  „DE  RATIOXl  IMPER  VUS  ETC.    .  A1M>.  525 


temps,  c'ell  a  dire  tous  les  corps  et  tout  le  mouvement,  mais  nous  ne  pouvons  nous 
imaginer  l'aneantifiement  du  temps s). 

§  6.  Beaucoup  de  philofophes  fouitienent  que  Dieu  auroit  pu  créer  le  monde  de 
toute  éternité.  Je  conçois  qu'ayant  elle  créateur  ab  ivterno  il  peut  avoir  fait  des  terres 
et  des  foleils  ou  d'autre[s]  chofe[s]  a  nous  inconnues  de  toute  éternité,  mais  non  pas 
que  cette  terre  ou  terres  et  foleils  qui  font  maintenant  aient  elle  éternellement,  par 
la  raifon  alléguée  cy  dellus  que  tout  ce  qui  ell  et  auroit  pu  élire  autrement,  a  eu  une 
caufe  qui  l'ait  fait  tel  qu'il  ell,  et  que  par  confequent,  il  y  a  eu  un  temps  qu'il  n'elloit 
pas  tel,  et  ainli  point  ab  a^terno. 

Par  quelque  révolution  de  matière  toutes  les  elloiles  ou  planètes  que  nous  voions 
et  un  grand  nombre  d'autres  par  de  là  peuvent  avoir  elle  produites  a  la  fois.  Et  qu'efl 
ce  là  a  l'égard  de  l'eflendue  infinie. 

§  ~.  Des  ebofes  qui  ne  fe peuvent  comprendre  par  la  raifon  humaine. 

Voions  comment  quelques  uns  rt)  prétendent  de  prouver  l'exillence  de  Dieu.  Ils 
commencent  par  la  connoiflance  et  certitude  qu'ils  ont  de  l'exillence  d'euxmefmes, 
c'eft  a  dire  de  ce  qui  penfe  en  eux.  Accordons  leur  cette  exiilence. 

Ils  difent  qu'ils  ont  dans  leur  penfee  plufieurs  idées  de  choies  et  entre  autres  l'idée 
d'un  Elire  Eternel  tout  puillant  tout  feachant,  infiniment  intelligent,  enfin  tout  par- 
fait (en  marge:  fummé  intclligentis,  fummé  potentis,  et  fummé  perfeéli).  Et  parce  que 
dans  cette  idée  l'Elire  ou  l'exillence  ell  comprife  ils  en  concluent  que  cet  Elire  exillc 
neceiïairement.  Examinons  ce  raifonnement.  Quand  on  dit  qu'on  a  l'idée  d'un  Elire 
Eternel,  c'ell  la  mefme  chofe  que  de  dire  qu'on  conçoit  qu'il  y  a  eu  quelque  choie  de 
toute  éternité.  Nous  ne  fommes  encore  guère  avancez  par  la  dans  la  connoiffance  de 
quelque  choie.  L'idée  d'un  élire  éternel  quand  bien  elle  ferait  conclure  qu'il  y  a  un 
tel  élire,  ne  force  pas  de  conclure  que  dans  cet  eflre  il  y  ait  ces  autres  attributs,  mais 
feulement  qu'il  exille.  Qu'eil  ce  que  d'eilre  fumme  perfeftum.  Vult  nempe  perfedlio- 
nis  nomine  omnia  ilta  contineri,  fumme  intelligens  fumme  potens,  a;ternus,  omni- 
sciens,  omnis  veritatis  ac  boni  fons,  rerum  omnium  creator  7)  (pag.  5  et  9).  Nous 


s)  Voyez  encore  sur  le  temps  la  note  10  de  la  p.  514  qui  précède. 

<î)  Il  s'agit,  comme  on  voit,  de  Descartes  et  des  cartésiens. 

r)  Comparez  les  paroles  de  Descartes  citées  dans  la  note  5  de  la  p.  34  1  qui  précède.  Les  p.  5 — 9 
citées  sont  des  pages  de  ses  „Principia  Philosophie".  Dans  l'édition  de  1677  (Amsterdam,  D. 
Elzevir)  il  est  question  à  la  p.  5  du  „entis  summè  perfeeti"  (C.  XVI),  les  expressions,,  œternum, 
omniscium,  omnipotentem,  omnis  bonitatis  veritatisque  rbntem,  rerum  omnium  creatorem" 
(C.  XXII)  s'y  trouvent  à  la  p.  6.  La  p.  9  se  termine  par  les  mots:  „Ncque  tamen  ullo  modo 
Deus  errorum  nostrorum  autor  fingi  potest,  propterea  quôd  nobis  intellectum  non  dédit  om- 
niscium" (C.  XXXVI). 


526  PIÈCES  „DK  RATIONI  IMPERVIIS  ETC."  AIT. 


n'avions  encore  rien  connu  ii  non  que  nous  citions  quelque  choie,  puifquc  nouspen- 
fions.  Maintenant  il  faut  iuppofer  que  nous  connoiffions  noftre  intelligence  et  que 
dans  cette  intelligence  il  peut  y  avoir  divers  degrez  de  perfection.  Mais  immédiate- 
ment auparavant  (p.  5)  il  avoit  dit  que  nous  connoiffions  que  nous  n'avions  aucune 
certaine  feience,  devant  que  d'avoir  reconnu  l'autheur  de  noftre  eftre  que  nous  fouî- 
mes après  a  chercher  8).  Nous  fommes  donc  encore  bien  loin  d'avoir  l'idée  de  la  par- 
faite intelligence.  Voions  aufli  qu'eft  ce  que  nous  pouvions  entendre  par  fumme 
potens.  C'eft  de  pouvoir  faire  et  effectuer  tout  ce  qu'on  veut.  Nous  reconnoiffionsen 
nous  un  vouloir,  et  de  la  nous  l'attribuons  aufli  à  Dieu.  Ainli  nous  imaginons  qu'il 
vient  a  Dieu  la  volonté  de  créer  le  monde,  d'envoyer  un  déluge,  de  punir  un  méchant, 
ne  confiderant  pas  qu'il  ne  peut  convenir  a  cet  Elire  éternel  et  tout  parfait  de  com- 
mencer a  former  des  refolutions,  différées  jufques  la,  fans  caufe,  ou  que  des  chofes 
contingentes  le  pouffent  a  vouloir.  En  fin  l'on  verra  que  cette  idée  de  pouvoir  ce 
qu'on  veut  auffi  bien  que  de  feavoir  tout  ne  mettent  rien  en  Dieu  qu'a  l'imitation  de 
ce  que  nous  fentons  en  nous.  Pour  fons  omnis  veritaris  ac  bomtatis,  c'eft  une  idée 
fort  obfcure,  et  qui  demande  qu'on  Icache  auparavant  ce  que  c'eft  que  vérité  et  bonté. 
Omnium  rcrum  creator.  qu'eft  ce  qu'on  entendra  icy  par  créer,  eft-ce  d'avoir  produit 
tout  ce  qu'il  y  a,  depuis  4  ou  5  mille  ans,  ou  d'avoir  fait  des  productions  depuis  toute 
éternité,  ce  qui  paroit  une  perfection  plus  grande  que  l'autre.  De  plus  créer  prefup- 
pofe  une  volonté  et  une  délibération,  le  tout  par  rapport  a  ce  que  nous  trouvons  en 
nous. 

Les  paiens  et  barbares  attribuoient  a  Dieu  un  corps  femblable  au  corps  humain, 
les  philofophes  luy  attribuent  une  ame  femblable  a  l'ame  humaine  et  des  affections 
lemblables  aux  noftres,  feulement  différentes  en  perfection.  Ils  luy  donnent  une  ma- 
nière de  penfer,  de  vouloir,  d'entendre,  d'aimer.  Que  pouvoient  ils  faire  autre  chofe? 
Avouer  qu'il  furpaffe  de  bien  loin  l'homme  d'avoir  une  idée  de  Dieu  9). 

§  8  I0).  C'eft  une  imperfection,  dit  des  Cartes,  d'eftre  divifible;  pour  prouver  que 
Dieu  n'eft  point  eftendu.  C'eft  une  pauvre  railon,  car  pourquoy  eft  ce  là  une  imper- 
fection *? 


I  Même  édition  des  „Priucipia  Philosophie",  p.  4  (C.  XIII):  Sed  quia  [mens]  non  potest semper 
ad  illas  [c.  à.  d.  ad  pramissas  ex  quibus  ea  (c.  à.  d.  des  propositions  mathématiques)  deduxit] 
attendere,  cùm  postca  recordatur  se  nondum  scire,  an  forte  talis  nature  creata  sit,  ut  fallatur 
etiam  in  iis,  qute  ipsi  evidentissima  apparent,  videt  se  meritô  de  talibus  dubitare,  nec  ullam 
habere  posse  certam  scientiam,  priusqnam  sua;  auctorem  originis  agnoverit". 

y)  Nous  axons  déjà  publié  cet  alinéa  plus  haut:  il  constitue  le  §  i  de  notre  Pièce  „<x)ue  penser  de 
Dieu?" 

I0)  Le  présent  $  6  correspond  ail  §  2  de  la  Pièce  „Que  penser  de  Dieu?" 


PIÈCES  „I)K  RATION!  IMl'F.UVIIS  ETC."  AFP.  $2' 


Il  elr,  dit  il,  de  la  nature  de  l'infini  de  ne  pouvoir  eltre  compris  par  nous  qui  fouî- 
mes linis.  Ce  ne  l'ont  que  des  paroles.  Qu'elt  ce  a  dire  que  nous  fommes  finis?  car  il 
ne  parle  encore  que  de  noftre  ame  ou  penfée.  Cela  ne  peut  rien  fignifier  Gnon  que 
noftre  ame  ne  comprend  point  l'infini,  et  que  pour  cela  elle  ne  le  comprend  point. 

Cherchons  a  prouver  qu'il  y  a  un  autheur  l'umme  intelligens,  mais  d'une  intelli- 
gence tout  a  fait  autre  que  la  nofixe  non  pas  par  ces  idées,  mais  par  la  conlideration 
des  chofes  créées,  ou  il  paroit  tant  de  art  et  de  prudence,  fur  tout  en  ce  qui  regarde  les 
animaux. 

t^'  o.  Des  Cartes,  p.  10  ").  Ayant  dit  que  la  grandeur  de  l'étendue  eft  indéfinie, 
parce  que  nous  ne  la  pouvons  imaginer  fi  grande  qu'elle  ne  le  puifle  élire  encore  d'a- 
vantage, il  adjoute  que  nous  devons  fuppofer  de  mefme  le  nombre  des  clloiles  élire 
indéfini.  Ce  l'ont  des  choies  bien  différentes  et  il  n'y  a  point  de  confequenec.  carl'ex- 
tenlion  (leçon  alternative:  l'eflendue)  le  conçoit  clairement  et  neceflairement  eltre 
infinie,  et  ainli  indéfini  en  cela  eil  de  la  mefme  lignification  qu'infini.  Mais  il  n'en  elt 
pas  de  mefme  de  la  multitude  des  eltoiles  que  l'on  peut  fort  bien  concevoir  cftre  com- 
prife  dans  certain  nombre.  Et  partant  elle  peut  eflxe  finie,  et  fon  nombre  indéfini  ne 
peut  fignifier  icy  que  inconnu,  fi  ce  n'efl  qu'il  veuille  qu'en  efTect.  leur  nombre  l'oit 
infiniment  grand  r:).  Il  elt  vray  que  rien  ne  répugne  que  je  feache  que  leur  multitude 
ne  foit  infinie,  par  ce  qu'on  n'en  i'eauroit  pofer  un  \]  grand  nombre  qu'on  n'en  puifle 
encore  recevoir  d'avantage  dans  l'eltcndue  infinie,  mais  cecy  ne  prouve  pas  cette  in- 
finie multitude  d'ertoiles. 

Le  doute  fait  peine  a  l'efprit.  c'eft  pourquoy  tout  le  monde  fe  range  volontiers  a 
l'opinion  de  ceux  qui  prétendent  avoir  trouve  la  certitude,  iufqucs  la  qu'ils  aiment 
mieux  les  fuivre  en  fe  lailTant  abufer. 

Il  ne  faut  pas  croire  fans  qu'on  ait  raifon  de  croire;  autrement  que  ne  croit  on  les 
fables  et  les  comptes  des  vieilles,  et  pourquoy  les  Turcs  n'ont  ils  point  raifon  de 
croire  à  l'Alcoran?  I3) 


")  Dans  l'édition  de  167"  des  „Principia  Philosophie-"  (comparez  ia  note  7)  c'est  à  la  p.  7  (C. 

XXVI)  qu'on  lit:  „I\"os  autem  illa  omnia,  in  quibus  sub  aliqua  consideratione  inillum  linem 

poterimus  invenire,  non  quidem  affirmabimus  esse  infinita,  sed  ut  indefinita  spectabimus . . . 

Et  quia  non  potest  fingi  tantus  stellarum  numerus,  quin  plures  adhuc  àDeocreari  potuisseere- 

damus,  illarum  etiam  numerum  indefinitum  supponemus;  atque  ita  de  reliquis". 
'-)  C'est  ce  que  Descartes  n'affirme  pas.  C.  XXVII:  «Mecque  indefinita  dicemus  potins  quàm 

infinita  (tant  pour  une  autre  raison  que)  quia  non  ..  positive  intelligimus,  alias  res  (c.  à.  d. 

autres  que  Dieu)  aliqua  ex  parte  limicibus  carere.  sed  négative  tantùm  eorum  limites,  si  quos 

habeant,  inveniri  à  nobis  non  posse  confitemur". 
'*)  Ces  deux  derniers  alinéas  (qui  dans  le  manuscrit  suivent  immédiatement  l'alinéa  qui  les  précède 

ici)  constituent  le  §  3  de  notre  Pièce  „Que  penser  de  Dieu?" 


528  PIÈCES  „DE  RATIONI  IMPER  VUS  ETC."  APP. 

§  10.  C'eft  une  cftrange  chofe  que  l'idée  du  plaifir,  et  du  fentiment  que  nous  en 
avons  tant  de  celuy  de  l'efprit  que  de  celuy  du  corps,  qui  revient  aufli  a  l'efprit.  La 
divinité  qui  a  fait  ce  don  aux  hommes  et  aux  animaux,  doit  eftre  en  poffefllon  d'un 
plaifir  infiniment  plus  grand  et  a  nous  inconcevable. 

Il  eft  vray  que  perfonne  ne  s'eft  encore  avisé  de  mettre  cela  parmy  les  attributs  de 
la  divinité,  fi  ce  n'eft  peut  eftre  les  Epicuriens,  mais  ils  n'en  parloient  pas  ferieufe- 
ment  I+). 

§  1 1.  Sans  la  mémoire,  il  n'y  a  point  de  raifonnement  mais  du  fentiment  corporel 
fort  bien.  Supposé  un  oubli  entier  de  tout  le  paflTé,  et  qui  foit  pour  jamais,  je  ne  vois 
pas  que  l'aine  continue  a  exifter.  ni  que  ce  qui  lu  y  arriverait  après  cela,  me  concerne 
moy  qui  fuis  a  prefent  ,5).  C'eft  autre  chofe  quand  le  fouvenir  doit  revenir  comme 
après  une  défaillance  ou  un  profond  fommeil. 

C'eft  donc  la  mefme  chofe  de  s'imaginer  que  nous  ne  ferons  rien  après  la  mort,  ou 
de  fe  promettre  des  plaiiirs  éternels  mais  fans  le  fouvenir  de  ce  que  nous  aurions  erté 
et  de  ce  qui  nous  feroit  arrivé  dans  cette  vie.  Donc  fans  ce  fouvenir  il  n'y  peut  avoir 
de  béatitude  pour  nous,  parce  qu'alors  ce  n'ert  plus  nous.  Ni  auffi  par  confequent  de 
mifere  I5). 

Si  j'eftois  donc  aflurè  que  je  ferois  roué  mais  que  je  perdrois  auparavant  la  mémoire 
eft  ce  que  la  douleur  de  ce  fupplice  ne  feroit  rien  a  mon  égard  ni  a  compter  pour  un 
mal?  Je  croy  que  non,  et  que  ce  feroit  la  mefme  chofe  comme  fi  une  autre  ame  devoit 
alors  habiter  mon  corps. 

Opinion  difcutablc.  Le  fubconfeient  —  terme  dont  on  ne  fe  fervait  pas  encore  aux  jours  de 
Huygens  —  ne  fait-il  pas  partie  intégrante  de  notre  personnalité,  de  forte  que  celle-ci  peut  fubfi- 
fter  même  dans  le  cas  où  la  mémoire  vient  à  faire  entièrement  défaut? 

Comparez  fur  ce  fujet  la  citation  du  traité  „De  anima"  d'Ariftote  à  la  p.  563  qui  fuit. 

§  1 2.  Nous  n'avons  pas  la  liberté  de  penfer  et  de  vouloir  comme  nous  nous  ima- 
ginons, mais  toutes  nos  penfees  font  enchaînées  et  vont  neceiïaircment  de  l'une  a 
l'autre  quoy  qu'il  nous  femblc  que  nous  en  difpofons  absolument.  Elles  vont  leur 
train  finon  que  des  objects  nouveaux  les  détournent  et  font  prendre  d'autres  routes Irt). 


'4)  Comparez  le  §  1 2  de  la  p.  51  2  qui  précède.  Nous  publions  ces  deux  alinéas  de  nouveau  dans 

l'Appendice  II  aux  ^Réflexions  sur  la  probabilité  de  nos  conclusions  etc." 
I5)  Comparez  le  §  1  de  la  p.  522  qui  précède. 
1<s)  Comparez  le  §  10  de  la  p.  515  qui  précède  et  la  p.  662  qui  suit. 


RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS 

CONCLUSIONS  ET  DISCUSSION  DE  LA 

QUESTION  DE  L'EXISTENCE  D'ÊTRES 

VIVANTS  SUR  LES  AUTRES 

PLANÈTES. 


67 


Avertiffement. 


Defeartes  défireux,  non  moins  que  Platon  '),  de  nous  libérer  du  fcepticifme  — 
mais  voyez  cependant  fur  Defeartes  les  p.  17  et  6j  du  T.  XX  —  proclamait  la  pos- 
sibilité pour  l'efprit  humain  d'atteindre  la  certitude.  Il  la  cherchait  (bien  entendu: 
en  confidérant  Dieu  comme  la  „fons  omnis  veritatis";  voyez  le  §  7  de  la  p.  525  qui 
précède)  dans  la  „perceptio  clara  ac  diftinéta"  *)  mentionnée  par  Huygens  dans  la 
Pièce  I  qui  fuit. 

Aucun  philolbphe,  croyons-nous,  n'a  nié  que  fi  la  perception  claire  et  dilttnéte  efl: 
poiïible  à  l'entendement  humain,  ce  n'eft  pas  en  dernier  lieu  dans  la  confidération  des 
grandeurs  ou  des  nombres  qu'elle  fe  fait  jour.  Or,  Huygens  admet  la  valeur  univer- 
felle  de  la  géométrie  euclidienne:  voyez  le  §  7  de  la  Pièce  III  d'après  lequel  les  „ve- 
ritates  geometria?"  funt  ab  seterno,  ainfi  que  le  §  23  de  la  Pièce  II  enfeignant  que  la 
„geometria  ubique  [c.  à.  d.  pour  les  habitants  d'autres  corps  céleftes  aufiî  bien  que 
pour  nous]  eadem  eft  necefTario".  Et  plusgénéralemcnt  (note  8  de  la  p.  5  45)  :  „mathefis 
neceflario  eadem".  On  ne  peut  donc  le  taxer  de  fcepticifme,  quoiqu'il  appelle  „fort 


')  Voyez  sur  Platon  la  note  15  de  la  p.  533  ainsi  que  la  p.  566  qui  suivent. 

2)  „Discours  de  la  Méthode".  Deuxième  Partie:  „Le  premier  [précepte  de  la  logique]  était  [pour 
moi]  de  ne  recevoir  jamais  aucune  chose  pour  vraie  que  je  ne  la  connusse  évidemment  être 
telle;  c'est-à-dire  d'éviter  soigneusement  la  précipitation  et  la  prévention,  et  de  ne  comprendre 
rien  de  plus  en  mes  jugements  que  ce  qui  se  présenterait  si  clairement  et  si  distinctement  à  mon 
esprit  que  je  n'eusse  aucune  occasion  de  le  mettre  en  doute". 


532  AVERTISSEMENT. 


obfcure,,r„idee"de  Defcartesque  Dieu  ferait  la  „fons  omnis  veritatis" 3).  Ce  qui  lui 
donne  fon  fentiment  de  certitude,  c'efl:  apparemment  l'expérience  quotidienne.  Si  dans 
la  Pièce  I  il  dit,  à  propos  de  la  „probatio  ex  verifimili",  „omnia  fere  [N.B.]  hue  reduci. 
forfan  [N.B.]  et  mathematicorum  dcmonftrationes",  c'efl:  qu'il  admet  la  poflïbilité, 
quoique  la  probabilité  en  foit  bien  petite  et  peut-être  nulle,  que  l'on  fe  foit  toujours 
trompé  dans  le  cours  de  chaque  démonilration;  mais  même  s'il  en  était  ainfi,  il  n'en 
demeurerait  pas  moins  vrai  fuivant  lui  que  nous  pouvons  affirmer  que  les  veritates 
geometria?  funtab  aeterno,  la  géométrie  étant  partout  „ijfdem  principes  fundata"  4). 
Il  n'y  a,  fuivant  lui,  de  l'incertitude,  peut-être,  que  dans  les  raifonnements  des  géo- 
mètres 5). 

Les  Pièces  I — IV  qui  fuivent  occupent  les  f.  35 — 43  du  Manufcrit  G;  c'efl:  à  la 
p.  47  v  du  même  Manufcrit  que  fe  trouve  la  Pièce  du  T.  XX  que  nous  avons  inti- 
tulée „Le  corps,  la  furface,  la  ligne,  le  point"  <s).  Tant  dans  le  T.  XVIII  •")  que  dans 
le  T.  XX  8)  nous  avons  déjà  dit  que  pour  Huygens  la  parfaite  conformité  de  la  géo- 
métrie euclidienne  avec  la  nature  des  chofes  vifibles  et  tangibles  ou  Amplement  vifi- 
bles  —  et  aufli  des  corps  qui  échappent  à  notre  obfervation  par  leur  petiteffe  9), 
lefquelles  il  fe  figure  à  l'image  des  objets  tangibles  —  eft  apparemment  hors  de 
doute10).  Dans  le  Cofmotheoros  de  1694  il  affirmera  de  nouveau  —  p.  749  —  que 
la  géométrie  „prorfus  eadem  ubique  effe  debeat". 

Mais  le  texte  de  la  Pièce  I  nous  apprend  qu'il  ne  reconnaît  pas  en  généralXo.  critère 
de  la  perception  claire  et  diltincte  vu  qu'on  peut  fe  tromper  dans  une  chofe  tout  en 
étant  perfuadé  d'y  voir  clair.  Généralement  nos  jugements  ne  font  donc  que  plus  ou 
moins  probables  et  c'efl:  le  bon  fens,  bien  inégalement  réparti  entre  les  hommes,  qui 
doit  nous  guider  dans  l'évaluation  du  degré  de  probabilité  de  chacun  d'eux. 

Dans  fa  lettre  de  1673  à  Pierre  Perrault  ")  il  difait  déjà  ne  pas  croire  „que  nous 


s)  P.  526. 

4)  §  12  de  la  p.  547  qui  suit. 

5)  Consultez  sur  ce  sujet  (les  raisonnements  des  géomètres)  la  lettre  à  P.  Perrault  que  nous  citons 
un  peu  plus  loin. 

«)T.  XX,  p.  190. 

OP.  31. 

8)p.  180. 

9)  Voyez  sur  les  atomes  la  p.  498  ainsi  que  la  note  6  de  la  p.  381  qui  précèdent. 
IO)  Consultez  cependant  aussi  la  note  g  de  Huygens,  de  septembre  1692,  à  la  p.  321  du  T.  X. 
"5  T.  VII,  p.  298. 


AVERTISSEMENT.  533 


(cachions  rien  très  certainement  mais  tout  vraiicmblablcment,  et  qu'il  y  adesdegrez 
de  vraifemblance  qui  font  fort  différents"  Is). 

Dans  leur  intéreflante  biographie  de  Huygensde  1^38  '■')  les  époux  Romein  14) 
peu  lent  devoir  attacher  tant  de  prix  à  cette  thèfe  que  dans  le  titre  même  ils  le  désig- 
nent par  „Chriltiaen  Huygens,  de  Ontdekker  der  Waarschijnlijkheid",  c.  à.  d.  „le 
découvreur  de  la  probabilité".  —  Le  probabilifmc  n'a-t-il  pourtant  pas  exillé  depuis 
l'antiquité  grecque  comme  une  doctrine  intermédiaire  entre  le  dogmatifme  et  le 
fcepticifme,  et  peut-on  admettre  que  Huygens,  qui  connaiffait  fi  bien  Cicéron  ' 5), 
Tait  ignoré?  I(î) 

Voyez  aufil  fur  ce  fujet  la  fin  du  préfent  Avertifiement  ainfi  que  la  fin  de  l'Appen- 
dice II  qui  fuit. 


'-)  On  peut  comparer  avec  la  suite  de  la  lettre  à  P.  Perrault  ce  que  Huygens  écrivait  déjà  en  1669 
dans  un  brouillon  de  sa  Pièce  sur  la  coagulation  (T.  XIX,  p.  327):  Il  e(t  malaisé  de  deviner 
la  caufe  de  quelque  effecl  particulier  de  la  nature  par  les  expériences  qu'on  a  faites  en 
cette  matière,  parce  que  c'eft  la  mefine  chofe  que  de  vouloir  dechifrer  un  eferit  qui 
ne  confifteroit  qu'en  une  ou  deux  paroles  ce  qui  elt  infiniment  difficile,  mais  quand 
on  a  toute  une  lettre  eferite  du  mefme  chifre  il  y  a  beaucoup  plus  de  facilite,  et  il  ell 
de  mefme  dans  la  phyfique,  la  quantité  des  expériences  en  toutes  fortes  de  matiè- 
res donnent  lieu  a  faire  des  hypothefes  (Charta;  mechanicœ,  f.  80  v).  Voyez  aussi  ce  que 
Huygens  dit  en  1690  sur  „la  vraisemblance"  dans  la  Préface  du  „Traité  de  la  Lumière"  (T. 
XIX,  p.  454).  Et  comparez  la  note  28  de  la  p.  497  qui  précède  ainsi  que  le  §  19  de  la  p.  354. 

13)  Jan  Romein  en  Annie  Romein  „Erflaters  van  onze  beschaving,  Nederlandse  geftalten  uit  zes 
eeuwen"  (Querido,  Amsterdam),  T.  II,  p.  254 — 289. 

14)  Il  est  vrai  que  les  époux  Romein  —  ou  plutôt  M.mc  Romein,  car  c'est  elle  qui  a  écrit  cette  bio- 
graphie —  ne  connaissaient  pas  encore  la  présente  Pièce  I;  mais,  outre  la  lettre  à  P.  Perrault, 
le  passage  du  „Cosmotheoros"  qui  se  rapporte  à  ce  sujet  —  voyez  la  p.  689  qui  suit  —  leur 
était  évidemment  connu. 

15)  Nous  lisons  dans  le  cap.  4  du  Lib.  II  des  „Tusculanœ  disputationes"  de  Cicéron  —  on  a  vu,  à 
la  p.  512  qui  précède,  que  Huygens  les  cite  — :  „Nec  vero  Pythagoras  nominis  solum  [philo- 
sophie] inventor, sed  rerum  etiam  ipsarumampliiicator  fuit  ..Sed  abantiqua  philosophiausque 
ad  Socratem,  qui  Archelaum,  Anaxagone  discipulum  audierat,  numeri  motusque  tractabaimir 
et  unde  omnia  orerentur  quove  reciderent,  studioseque  ab  is  siderum  magnitudines  intervalla 
cursus  anquirebantur  et  cuncta  ca;lestia.  Socratesautem  primus  philosophiam  devocavit  e  coelo 
et  in  urbibus  conlocavit  et  in  domus  etiam  introduxit  et  coè'git  de  vita  et  moribus  rebusque 
bonis  et  malis  quserere  cujus  multiplex  ratio  disputandi  rerumque  varietas  et  ingenii  magnitudo 
Platonis  memoria  et  litteris  consecrata  [nous  observons  en  passant  que  Cicéron  ne  dit  pas  que 
plus  tard  Platon  devint  plutôt  pythagoricien:  voyez  la  note  15  de  la  p.553]  plura  gênera  efTe- 
cit  dissentientium  philofophorum  e  quibus  nos  id  potissimum  consecuti  sumus,  quo  Socratem 
usum  arbitrabamur,  ut  nostram  ipsi  sententiam  tegeremus,  errorc  alios  levaremus  et  in  omni 
disputatione,  quid esset  simillimum  vert,  quareranus  [nous  soulignons],  quem  morem  cum  Car- 


534  AVERTISSEMENT. 


La  queftion  de  favoir  fi  les  corps  céleftes  autres  que  la  terre,  hébergent  des  êtres 
vivants,  eft  ancienne  !").  Il  avait  été  parlé  en  paflant  d'hommes  faturnicnsobfervant 
les  phénomènes  céleftes  dans  la  difpute  de  1 660  de  Huygens  avec  Fabri  et  Divini;  ces 
derniers  jugeaient  apparemment  ablurde  l'idée  de  leur  exiftence  l8);  Huygens,  lui, 
prenait  la  chofe  au  férieux  et  invoquait,  fans  tâcher  d'approfondir  la  queftion  en  ce 
moment,  l'opinion  „des  philoibphes"  I9).  Ce  paflage  fait  déjà  prévoir  que  tôt  ou  tard 
il  reviendrait  fur  le  fujet. 

C'eft  bien  dans  des  Pièces  telles  que  celles  qui  nous  occupent  qu'il  convenait  de 
dire  que,  la  perception  claire  et  diftinéte  faifant  manifeftement  défaut,  il  fallait  s'en 
tenir  à  la  probabilité. 

Or,  la  grandeur  de  la  probabilité  étant  ici  indéterminable,  il  fallait  prévoir  une 
grande  diveriité  d'opinions  parmi  les  ledeurs.  Huygens  récuse  à  bon  droit  l'opinion 
de  quiconque  n'entend  rien  à  l'aftronomie. 

L'improbabilité  de  la  thèfe  que  parmi  tous  les  corps  céleftes  un  feul,  la  terre,  ferait 
habité  lui  paraît  extrêmement  grande. 


neades  [souvent  cité  par  Cicéron]  acutissime  copiosissimeque  tenuisset,  fecimus  et  alias  saspe 
et  nuper  in  Tusculano,  ut  ad  eam  consuetudinem  disputaremus". 

Sur  Carnéade  E.  Zeller  („Die  Philosophie  der  Griechen  in  ihrer  geschichtlichen  Entwicklung 
dargestellt".  Z\v.  Aufl.  Leipzig,  Fues.  1865,  3tcr  Teil,  is:c  Abteilung,  Die  Nach-aristotelische 
Philosophie,  Erste  Halfte,  Die  neuere  Akademie)  parle  comme  suit:  „Ein  Schùlerund  Geis- 
tesverwandter  des  Chrysippus  liât  Karneadcs  [dont  les  œuvres  sont  perdues,  ou  plutôt  qui  n'a 
rien  écrit]  nicht  blos  die  négative  Seite  der  skeptischen  Ansicht  nach  allen  Beziehungen  mit 
einem  Scharfsinn  ausgefiihrt  der  ihm  die  erste  StelleunterdenaltenSkeptikernsichert,sondern 
auch  das  Positive,  vvas  die  Skepsis  iibrig  liess,  die  Lehre  von  der  Wahrscheinlichkeit  [ïftfaatç, 
-tJavoT>-,ç]  zuerst  genaueruntersucht,  und  die  Grade  und  Bedingungen  der  Wahrscheinlichkeit 
festgestellt,  und  er  hat  durch  beides  dièse  ganze  Denkweise  zu  ihrer  wissenschaftlichen  Voll- 
endung  gebracht".  Un  exposé  des  doctrines  de  Carnéade  se  trouve  e.a.  chez  Sextus  Empiricus 
dans  son  „Adversus  mathematicos". 

Aux  jours  de  Huygens  Boyle  avait  fait  de  Carnéade  le  principal  interlocuteur  (c'était,  peut- 
on  dire,  Boyle  lui-même)  de  son  dialogue  „Chymista  scepticus"  de  1661. 

16~)  Voyez  d'ailleurs  aussi  sur  le  sujet  du  probabilisme  les  écrits  de  N.  Cusanus  que  Huygens  con- 
naissait d'après  la  p.  369  qui  précède.  Le  catalogue  de  vente  de  1695  mentionne  (Libri  mis- 
cellanei  in  folio  105)  les  „Nicolai  de  Cvsa  Cardinalis  Opéra  Basilea?  1565". 

'")  Voyez,  à  la  p.  795  qui  suit,  ce  qui  est  dit  dans  le  „Cosmotheoros"  sur  Xénophane.  On  peut 
consulter  aussi  la  note  68  de  la  p.  369  qui  précède  ainsi  que  le  §  22  de  la  Partie  II  qui  suit. 

•8)  T.  XV,  P.  4,6-417. 

«>)  T.  XV,  P.  460-463. 


AVERTISSEMENT.  535 


On  peut  fouferire  h  cette  opinion,  ce  même  admettre,  pour  nous  fervir  de  l'expres- 
lion  de  I  Iuygens  au  §  3  de  la  Pièce  II,  que  les  autres  planètes  de  notre  fyftème  (blaire 
ne  font  pas  „£eterna?  damnati  mémo,1  ac  fterilitati"  fans  toutefois  juger  auflî  grande 
que  lui  la  probabilité  d'habitants  raifonnables  actuellement  exiltants  fur  elles.  I  Iuy- 
gens n'avait  encore,  et  ne  pouvait  avoir,  aucune  idée  précife  du  grand  âge  de  la  terre 
et  du  temps  relativement  court  —  quoique  ce  temps  foit  encore  énormément  fupé- 
rieur  à  l'efpace  mofaïque  de  6000  ans  mentionné  h  la  p.  5  1 3  qui  précède  —  qui  s'eft 
écoulé  depuis  l'apparition  de  l'homo  fapiens.  Rien  ne  femble  déformais  rendre  fort 
probable  que  les  autres  planètes  aient  évolué  de  la  même  manière  que  la  nôtre  et 
qu'on  pourrait  y  rencontrer  des  êtres  comparables  en  intelligence  et  en  manière  de 
vivre  avec  nous-mêmes.  Huygens  admet,  il  elt  vrai,  la  poflibilité  de  leur  fupériorité 
(§§  4  et  23  de  la  Pièce  II)  mais  non  pas,  femble-t-il,  en  vertu  d'une  plus  longue  évo- 
lution. 

L'idée  de  l'évolution  lui  fait-elle  donc  défaut?  Non  pas  entièrement.  Au  §  y  de  la 
Pièce  III  il  dit  fe  figurer  que  la  formation  tant  des  „animalia"  (parmi  lefquels  les 
hommes)  que  des  „arbores"  a  pu  avoir  lieu  par  un  certain  progrejfus.  I  .a  „ratio"  de 
cette  formation  nous  elt  inconnue  et  inintelligible  (au  §  5  il  affirme  que  jamais  on  n'y 
verra  clair).  Il  croit  pourtant  pouvoir  la  déligner  par  le  tenue  y9Dei  opus",  tout  en 
ajoutant  que  dans  l'invention  de  tant  de  formes  diverfes  „iibi  placuiffe  videtur 
natura\  Mais  le  fait  qu'il  lui  paraît  prefque  hors  de  doute  que  la  terre  a  été  faite 
pour  les  hommes  („hominum  collocandorum  gratia")  montre  qu'il  fe  la  repréfente 
probablement  —  comparez  la  note  10  de  la  p.  514  qui  précède  —  comme  habitée 
par  des  hommes  bientôt  après  fa  création  (il  e(l  vrai  qu'il  écrit:  „animantium  homi- 
numque  collocandorum  gratia").  En  fe  plaçant  à  ce  point  de  vue,  et  en  admettant 
que  toutes  les  planètes  ont  pu  être  créées  vers  la  même  époque  10),  on  peut  en  effet 
juger  affez  grande  la  probabilité  de  l'exiftence  fur  les  autres  planètes  d'êtres  intelli- 
gents comparables  a  nous-mêmes. 

L'adoption  du  point  de  vue  téléologique  —  qui  eft  celui  de  Cicéron  2I)  non  moins 
que  celui  d'Ariftote  3-),  quoique  pour  ce  dernier  le  problème  de  la  finalité  ne  fepolè 


!0)  Fin  du  §  6  de  la  p.  525. 

")  Voyez  p  e.  le  passage  du  traité  „De  natura  deorum"  que  nous  avons  cité  dans  la  note  10  de  la 

p.  172  qui  précède. 
:;)  Voyez  sur  Aristote  et  Cicéron  la  note  46  de  la  p.  666  qui  suit. 


[36  AVERTISSEMENT. 


pas  au  fujet  de  la  création  de  la  terre  ou  du  monde  en  général  puifqu'il  les  juge  éter- 
nels; comparez  la  note  1 1  de  la  p.  557  —  conduit  auflî  naturellement  à  fuppofer  les 
autres  étoiles  entourées  de  planètes,  comme  fe  le  figurait  Giordano  Bruno,  et  celles- 
ci  appareillées  d'une  façon  comparable  à  celle  de  la  terre,  quoique  fans  doute  néan- 
moins fort  diverfe. 


Nous  confidérons  comme  un  grand  mérite  de  Huygens  d'avoir  difcuté férieufement 
la  quertion  de  l'exiftence  d'êtres  organiques  ailleurs  que  fur  la  terre. 

„Mirabuntur  aliqui",  dit-il  à  la  p.  1 27  des  Chartre  aftronomica?,  „ferio  hœc  tractari. 
Non  poflum  aliter.  Nec  decet  in  maximis  natura?  deique  operibus  joco  et  argutijs  et 
rifu  agere". 


Dans  le  §  9  déjà  nommé  il  fe  déclare  adverfaire  de  la  doctrine  de  la  génération 
ipontanée,  eflimant  qu'il  efl:  „fatis  perfpectum  .  .  et  experimentis  compertum  omnia 
ex  femine  nafci". 


Pour  ce  qui  efl:  de  fes  opinions  générales  nous  notons  encore  qu'en  fait  d'éthique 
il  fe  montre  (§  14  de  la  Pièce  II)  plutôt  épicurien  que  ftoïcien.  Voyez  encore  fur  ce 
fujet  l'Appendice  III  qui  fuit,  et  confultez  furtout  la  p.  747  du  „Cofmotheoros". 


Sa  conviction  que  les  mouvements  des  corps  céleftes  fe  foutiennent  d'eux-mêmes 
(§  1  de  la  Pièce  III)  le  conduit  a  borner  à  l'époque  de  la  création  l'action  du  „potens 
opifex"  auquel  ils  doivent  leur  exirtence,  ce  qui  nous  paraît  conforme  à  la  doctrine 
qu'on  efl  convenu  de  déligner  par  le  mot  déifme;  ou  plutôt,  cette  défignation  ferait 
applicable  li  Huygens  avait  fou  tenu  généralement  pour  le  monde  entier  ce  qu'il  ne 
dit  que  pour  la  terre  et  les  corps  céleltes  voifins:  ailleurs,  la  création  n'étant  pas  né- 
ceflairement  terminée,  l'action  de  Dieu  peut  fort  bien,  fuivant  lui,  être  encore  aujour- 
d'hui une  action  directe. 


AVERTISSEMENT.  537 


Entre  les  %*  5  et  6  de  la  Pièce  III  font  intercalées  une  férié  de  citations  des  Dia- 
logues de  Fr.  la  Mothe  le  Vayer  [  1588 — -1672]  *3)  dont,  d'après  le  Journal  de  Voyage, 
Huygens  avait  fait  la  connaiflance  perfonnelle  a  Paris  en  1660.  Dans  cet  ouvrage 
l'auteur  s'efforce  de  démontrer  le  bien-fondé  du  fcepticifme,  qui  cil  aufli  pour  lui  la 
baie  de  la  doctrine  chrétienne  -+).  Nous  publions  les  citations  de  Huygens  dans 
l'Appendice  I  qui  fuit  quoique  quelques-unes  d'entre  elles  —  fe  rapportant  à  la  ques- 
tion de  l'immortalité  de  l'âme  —  fe  rattachent  plutôt  à  la  Pièce  précédente  „De 
morte",  et  que  quelques  autres  n'aient  avec  les  Pièces  de  Huygens  aucun  rapport 
direct. 

Le  probabilifme  de  Carnéade  et  de  Cicéron,  dont  traite  la  note  15  delà  p.  533  qui 
précède,  et  que  la  Mothe  le  Vayer  juge  fi  voifin  du  fcepticifme,  eft  fouvent  men- 
tionné dans  les  dialogues;  l'auteur  cite  p.e.  en  tête  du  Dialogue  „De  l'ignorance 
louable"  le  paffage  fuivant  du  premier  livre  des  „Tufculanœ  quœftiones"  [ou  „dispu- 
tationes"]  de  Cicéron:  „Ut  potero  explicabo,  nec  tamen  quafi  Pythius  Apollo  certa 
ut  fint  et  fixa  qua;  dixero,  fed  ut  homunculus  unus  e  multis,  probabilia  conjectura 
fequens,  ultra  enim  quo  progrediar,  quam  ut  verifimilia  videam,  non  habeo.  Certa 
dicent  ii,  qui  et  percipi  ea  poffe  dicunt,  et  fapientes  elle  profitentur". 


::î)  François  de  la  Mothe  le  Vayer,  membre  de  l'Académie  française  depuis  1639,  avait  été  en  1652 
préceptevir  du  futur  Louis  XIV.  Il  publia  sous  son  propre  nom  un  grand  nombre  d'écrits,  e.a. 
en  1668,  à  Paris,  le  ^Discours  pour  montrer  que  les  doutes  de  la  philosophie  sceptique  sont 
d'un  grand  usage  dans  les  sciences".  Mais  les  ^Dialogues"  qu'il  écrivit  vers  la  fin  de  sa  vie,  pa- 
rurent soi-disant  à  Francfort,  chez  J.  Savius,  sous  le  titre  „Cincq  dialogues  faits  à  l'imitation 
des  anciens",  par  Oratius  Tubero,  personnage  fictif.  Nous  les  citons  d'après  une  édition  ulté- 
rieure qui  porte  le  millésime  MDCCXVI. 

Le  Catalogue  de  vente  de  1695  dc^  livres  de  Huygens  mentionne  les  „Cinq  Dialogues  de 
Tubero"  (Libri  miscellanei  in  duodecimo  302)  et  l'„Hexameron  Rustique"  (ibid.  240  +  ),  autre 
ouvrage  de  la  Mothe  le  Vayer,  dont  il  a  été  question  à  la  p.  8  de  notre  T.  VII.  Nous  y  trouvons 
aussi  les  „Oeuvres  de  la  Mothe  le  Vayer,  2  tom.  1  vol.  Paris,  1654"  (Libri  miscellanei  in  folio 
69)  et  une  autre  édition  en  deux  volumes  de  1662  (ibid.  268).  Voyez  aussi  sur  l'édition  de 
1654  la  p.  78  du  T.  IL 

:4)  Il  écrit  p.e.  dans  le  „I)ialogue  de  la  Divinité"  (livre  I,  p.  414):  „Faisons  donc  hardiment  pro- 
fession de  l'honorable  ignorance  de  notre  bien-aymée  .Sceptique,  puis  que  c'est  elle  seule  qui 
peut  nous  préparer  les  voyes  aux  cognoissances  relevées  de  la  divinité,  &  que  toutes  les  autres 
Sectes  philosophiques  ne  font  que  nous  en  esloigner,  nous  entassant  de  leurs  dogmes,  &  nous 
embrouillant  l'esprit  de  leurs  maximes  scientifiques,  au  lieu  de  nous  esclaircir,  &  purifier  l'en- 
tendement". 

68 


5  3  H  A  VERTISSF.M  ENT . 


Parmi  les  citations  de  l'Appendice  I  il  y  en  a  une  qui  fe  rapporte  à  la  queftion  du 
„progreflus"  qui  fuivant  Huygens  a  pu  avoir  eu  lieu  dans  la  création  des  efpèces 
animales  et  de  l'homme.  A  cette  citation  tirée  des  écrits  du  Père  Paolo,  c.  à.  d.  du 
lavant  théologien  Pietro  Sarpi  2S),  qui  s'était  imaginé  que  le  genre  humain  pouvait 
être  originaire  de  quelques  tritons  et  femmes  marines,  Huygens  ajoute,  fceptique- 
ment:  „Mais  d'où  elt  ce  qu'il  penfoit  que  ceuxcy  iuflent  venus?" 


2S)  Les  ouvrages  de  P.Sarpi(i552  -1623)  ont  e.a.  été  publiés  en  1677  »  Venise  (chez  11.  Meictti) 
en  5  volumes  sous  le  titre  „()pere  del  Padre  Paolo  dell'ordine  de'Servi;  e  theologo  délia  sere- 
nissima  llepublica  di  Venetia".  Cette  édition  ne  contient  pas  sa  Correspondance  citée  par  la 
Motlie  le  Vayer.  Le  premier  volume  débute  par  une  biographie  de  rameur.  Sarpi  n'était  pas 
seulement  théologien,  mais  aussi  mathématicien  etnaturaliste.il  s'occupait  e.a.  d'anatomie: 
„s'cssercitô  nell'  anatomia  di  tutte  le  sorte  d'animali"  (p.  42),  ceci  „con  isquisitissima  osserua- 
tiune"  (p.  45).  „Tutta  la  sua  vita  era  in  trè  sole  cose  occupata,  il  seruitio  di  Uio,  i  studij,  le 
cOnuersationi"  (p.  77). 


REFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITE  DE  NOS  CONCLUSIONS  ET 

DISCUSSION  DE  LA  QUESTION  DE  L'EXISTENCE  D'ÊTRES 

VIVANTS  SUR  LES  AUTRES  PLANÈTES. 


[1690]1) 


I.     Df.  probatione  ex  verisimili. 
II.     Verisimilia  de  Planetis. 

III.  QUOD  AMMALIUM  PRODUCTIO,  PR.ESERTIM  HOMINUM,  PR/ECIPl  Ll\l  S  VPIENTI* 
INTELLIGENTI/EQUE  DIVINyE  SIT  OPL'S  '"). 

IV.  Insolitum  spectaculum  peregrino  exJove  advenienti. 


')  Manuscrite,  t".  35    -43.  Voyez  sur  la  date  —  il  est  possible  que  la  présente  Pièce  fut  écrite  déjà 
vers  la  fin  de  1689  —  la  note  1  de  la  p.  513  qui  précède. 
Nous  avons  interverti  l'ordre  des  Parties  I  et  II. 
3)  Comparez  l'Appendice  IV  au  ^Cosmotheoros". 


I. 

DE  PROBATIONE  EX  VERISIMILI. 


Omnia  fcrc  hue  reduci.  forfan  et  mathematieorum  demonflrationes.  Certitudinem 
vero  non  bene  poni  in  pereeptione  clara  ac  difHncta.  Patet  enim  ejus  claritatis  aedis- 
tinétionis  varios  quafi  gradus  effe.  namque  et  in  ijs  quse  plane  nobis  perfpicue  com- 
prehenfa  putamus  fepe  fallimur  et  ipfe  Cartelîus  excmplo  cil,  ut  in  legibus  commu- 
nicati  motus  ex  impuliu  corporum  ').  &c.  in  circulo  illo  ex  glacie  in  acre  furpenfo 
cujus  repereuflu  parelia  fieri  vult  2).  In  bene  diieernendis  iftis  probabilitatis  gradibus 
ingenium  judicijque  reftitudinem  confpici,  nec  ufquam  tantumaberrariquaminejus- 
modi  judicij  negleéhi  aut  perverfitate. 

Sunt  enim  qui  quee  mathematieorum  more  conclufa  non  i un c  ita  pro  dubijs  habenda 
putant,  ut  nihilo  minus  his  plane  contraria  amplecli  liceat.  Velut  in  Copernici  Syftc- 
mate,  ctfi  undique  et  obfervationum  confenfu  et  argumentis  et  quafi  naturae  ipfius 
voce  id  confinnari,  commendarique  videant,  tamen  quia  aliud  quoddam  Tychoni 
Braheo  in  mentem  veniiTe  intellexerunt  neque  illud  Copcrnicanum  geometricè  dc- 
monlbratum  eiïe,  non  illi  magis  quam  huic  accedendum  exiftimant,  nec  praî  imbecil- 
litate  judicij  tam  immanem  probabilitatis  differentiam  agnofeunt.  Ceci  s'applique  e.a.  à 
Caffini  et  à  Roemer:  voyez  fur  eux  la  p.  3 1 1  qui  précède. 

Sicmultiomniîevoaftrologorumgenethliacorumpraîdiclionibusridemtribucrunt3), 
non  fatis  perpendentes  quam  inepta  et  ratione  carentia  principia  fint  corum  artis. 
Veluti  efficacia  illa  planetarum  fecundum  afpeftus,  hoc  eft  fecundum  angulos  quibus 
in  terra  diltare  apparent,  tum  régulai  ex  his  conftituta;  ad  prax'ognofccnda  vita?  pros- 
péra aut  adverfa.  Nec  perfpicere  valent  haec  ab  impoiloribus  lucelligratia  fuilTe  exco- 
gitata;  quoniam  verifimilium  gradus  difeernere  nefciunt. 


')  Voyez  les  p.  4  et  suiv.  du  T.  XVI. 

2)  Consultez  sur  ce  sujet  la  note  1  de  la  p.  450  du  T.  XVII. 

3)  Voyez  sur  l'astrologie  en  général  les  p.  178 — 179  du  T.  XX.  Consultez  aussi  les  p.  31 1  et  343 

qui  précèdent. 


II. 

VERÏSIMIUA  DE  PLANETIS  ')• 

Quid  non  Attronomia  ac  Philofophia; 
rudes  adverfus  hac,  fa  vente  vulgo, 
objicere  poterunt? 

§  i .  Pra;paratos  cfle eos  quibus  hœc  feribuntur  oportet  leclione  librorum  quibus  tum 
veritas  Terra;  mota;  probatur,  et  neque  hanc,  neque  plurium  terrarum  exiftentiam 
Scriptura;  facra;  adverfam  e(Te;  ut  funt  Galilei  dialogi,  Wilkenimundusluna; 2),  Kep- 
lerus  &c.  Nolo  enim  tranferibere  quœ  apud  tam  multos  legi  poflunt.  Quin  et  hoc 
poftulo,  ut  Aftronomia;  cognitioncm  non  levem  habeant,  ejufque  prafertim  partis 
phyfica.  Abfque  his  enim  reéte  judicare  denoftra  hac  opella  non  poterunt,  nec  mul- 
tum  apud  me  cenfura  ipforum  valebit  fi  hacimprobent  velcontemnant,  fi  derideant. 
Sunt  ab  ijs  authoribus  illa  quoque  refutata  qua  ex  philofophia  placitis  opponi  poffent. 
At  nos  ex  eadem  philofophia  et  recta  ratione  quam  lit  probabilis  opinio  noftra  con- 
cludemus. 

§  2.  Digna  eft  materia  qua  tractetur  >).  Imo  miror  eos  qui  le  philofophia;  Ihidiofos 


')  Manuscrit  G,  f.  35 — 40. 

:)  John  Wilkins  (1614 — 1672)  „Discovery  of  a  new  world,  or  a  discourse  tending  to  prove  that 
it  is  probable  that  there  may  be  another  habitable  world  in  the  Moon",  1638  (Catalogue  de 
vente  de  1695,  libri  math,  in  duodecimo  39:  „Or  Discourse  tending  to  Prove,  that  tis  pro- 
bable there  may  be  another  habitable  world  in  that  Planet"  sans  autre  tirre,  sans  nom  d'auteur, 
sans  date;  et,  libri  miscellanei  in  ottavo  574:  „Wilkins,  New  World",  sans  date).  Iluygens  pos- 
sédait ce  traité  aussi  dans  la  traduction  française  de  de  la  Montagne  („Le  monde  dans  la  lune, 
divisé  en  deux  livres,  le  Premier  prouvant  que  la  lune  peut  eftre  un  monde,  le  second  que  la 
terre  peut  estre  une  planette"*  I.  Cailloiïe,  Rouen,  1656.  —  Le  catalogue  de  vente  a  simple- 
ment, libri  math,  in  octavo  49:  „Le  Monde  dans  la  Lune",  sans  nom  d'auteur,  sans  date).  La 
proposition  II  du  premier  livre  est  ainsi  conçue:  «Que  la  pluralité  de  Mondes  ne  répugne  à  aucun 
principe  de  la  raison  ou  de  la  Foy". 

3)  Ailleurs  (Charta:  aftronomica:  f.  132)  Huygens  écrit:  Digna  res  cil  quae  quaratur,  ait 
Seneca  [en  parlant  de  la  terre  considérée  comme  le  centre  du  monde,  mais  tournant  peut-être 
autour  de  son  axe],  pigerrimam  an  vclociifimam  fedem  nacti  fimus,  omnia  circa  nos 
an  nos  ipfos  circumfcrat  &c.  La  quellion  eft  encore  plus  confiderablc  a  mon  avis, 
de  feavoir  fi  noltrc  Terre  feule  porte  des  animaux  et  des  créatures  douces  de  raifon, 
ou  s'il  y  a  dans  l'univers  plufieurs  terres  avec  des  habitans  auffi  remarquables. 


VERISIMILIA  DE  PLANETIS.  543 


feront,  cum  illuc  cogicatione  non  afcendant.  Uti  qui  longinquis  peregrinationibus 
régna  multa  populofque  adierunt  fapientius  meliufque  de  patria  fua  judicant,  quam 
qui  nunquam  extra  eam  pedem  cxtulcrunt,  ita  qui  interfydera  mente  verfariafluevk, 
atque  iode  hune  Terrse  noftrae  globulum  contemplari,  quam  lit  niinima  hic  mundi 
particula  fepe  cogitât,  item  quid  alibi  in  tôt  terrarum  millibus  agatur.  Quantulatunc 
funt  régna  ha>c,  quid  negotia,  quid  ambitus. 

§  3.  Confideremus  fyftema  hoc  planctarum  circa  Solem,  cujus  hic  pofita  cil  figura  ■•), 
tanquam  extra  politi,  Solem  illum  in  medio  quinque  globorum  qui  diverfae  magni- 
tudinis  orbibusipticircumferuntur,  omnes  vero  illius  luce  illuflrantur,  proximi  validius 
intentiufque,  remotiores  languidius,  ac  iinguli  in  fefe  convertuntur  aliquot  horarum 
ipatio,  quo  tota  fuperficies  per  vices  ea  luce  inclarcfcat. 

Poteitnc  jam  probabile  cuiquam  videri,  cum  tôt  nominibus  inter  Ce  convenire  ad- 
vertat  hilce  omnibus  foli  circumpofitis  globis,  in  uno  ipforum,  coque  e  minoribus, 
mirabilia  multa  inerte,  maria,  montes,  filvas.  flumina,  animalia  multorum  generum, 
alia  4  pedibus  alia  binis  incedentia,  alia  per  aerem  vagantia,  alia  fiib  aqua  degentia 
qua?  omnia  mirabili  quadam  ratione  fibi  limilia  producant,  in  caneris  vero  ejufdem 
chori  focijs  ac  confortibus  nil  niii  materiam  radios  folis  refleétentem,  nulla  varietate 
inlignem,  in  vafta  folitudine  Taxa,  lapides,  arenas  tantum  ferentem?  (nam  corporcam 
quidem  materiam  unde  fiât  lucis  repereuflus,  concedere  ijs  necefle  eftf).  Quai  enim 
ratio  afferri  poterit  cur  uni  prœ  cseteris  omnia  illa  concefla  fint,  reliquis  ufu  omni  ca- 
rentibus,  jeternœque  damnatis  inertia:  ac  fterilitati. 

Cum  arbores  nobis  notas  fructus  aliquos  aut  glandes  ferre  (ciamus,  non  dubitamus, 
quin  et  illa?,  quas  in  ignotis  infulis  procul  confpicimus,  aliquid  ejufmodi  prêter  folia 
edant. 

Solus  affecta  Tertij  à  foie  Planeta;,noctuanimalibuslucempraîfl:abit,quaterni  vero 
quinti  Planeta?  nulli  ufui  erunt,  itemque  quini  circa  remotiiïimum  collocati.  Quod  11 
igitur  fimilis  quidam  rerum  varietas  ac  pulchritudo  in  caoteris  planetis  atque  in  Terra 
hac  noftra  viget,  nunquid  fpeétatore  carebunt!  an  non  ut  animalium  elegantiaetarti- 
ficiofa  fabrica,  florum  colores  atque  odores  ad  hominum  admirationcm  aut  voluptatem 
comparata  videntur,  ita  et  in  iftis  exiftent  aliquiqui  tantisfpeétaculistamquejucundis 
fruantur. 

§  4.  Cogita  hominum  genus  interijïïe  atque  ad  nihilum  redigi.  Nonne  omnia  iila 
quali  frufhra  videbuntur.  Nonne  cultu  omni  Terra  deftitutamanebit?fquallidadeferta 
ac  beftiarum  habitatio? 

Jam  vero  homo  ipfe,  animal  illud  rationis  particeps,  nonne  longe  pracipua  pars 


*)  11  n'y  a  pas  de  ligure  clans  le  manuscrit  et  il  ferait  bien  Cuperflu  d'en  ajouter  une  ici. 


54.4  RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS  CONCLUSIONS,  ETC. 

cenfenda  eft  eorum  quœ  in  Terra  exiihmt?  Illc  tôt  artium  capax,  qui  coelefHum  mo- 
tus diftantiafque  ratione  atque  organis  quibufdam  inftraftus  deprehendere  potuit? 
tanta  induftria  domos,  naves,  veftem,  machinas  omnis  generis  confirait,  denique  qui 
unus  contemplari  atque  admirari  divina  opéra  queat.  Quamquam  enim  mortalibus 
perfpccli  non  fuit  fines  quos  fibi  conditor  propofuit;  apparet  tamen  ci  placuiffe  ut 
effent  ratione  praxiita  animalia  quae  infinitam  fuam  fapientiam  fufpicere  portent,  et 
bénéficia  agnofeere. 

Hujufmodi  igitur  animantibus  fi  reliqui  Planeta?  careant,  certè  multo  inferiores 
viliorefque  erunt  nofirate  hoc.  Nulla  autem  ratio  eft  ut  minus  ornatos  rébus  omnibus 
putemus,  imo  efl  cur  majores  illi  Jupiter  ac  Saturnus  prajfhntiora  quidam  confecuti 
exifHmcntur.  Non  decrunt  itaque  pracipua  illa  animalia,  hominum  generi  aequipa- 
randa,  ac  forfan  etiam  longe  perfectiora. 

Illud  vero  nihil  prorfus  obftare  credendum,  quod  in  Mercurij  Planeta  decuplo  quam 
nos  majore  aeftu  incola;  torreri  videntur,  in  Saturno  centuplo  minorem  experientes, 
perpetuo  gelu  rigefeere.  Quidni  enim  et  animalia  et  arbores  herbse  aliave  qu^evis  ad 
diverfas  illas  temperies  aptata  fint  ac  durata.  Nam  plane  ineptireeft,  in  noflrahacfolis 
diikntia  mediocrem  calorem  lucemque  prœbitam  exiftimare,  in  alijsillis  velabundare 
vel  deficere.  Refellitur  enim  his  ipfis  diferiminibus  qua;  in  Terra  hac  cernuntur.  Cum 
tanto  frigidius  degant  hyperborei  illi  Samoiedœ  quam  qui  mediam  Africain  incolunt, 
nec  tamen  aut  hi  aut  illi  de  forte  fua  querantur. 


§  5.  Porro  pofitis  animalibus  qua;  in  Planetarum  fuperficie  vitam  agant,  videndum 
an  non  aliquid  amplius  de  natura  ac  fenfu  eorum  colligere  pofîimus. 

Cum  varias  animalium  noftrorum  figuras  contcmplamur,  quadrupèdes,  aves,  pifees, 
cancros,  teftudines,  angues,  infecta;  ac  rurfus  in  fingulis  tantam  formarum  diverfita- 
tem  ut  cqui,  elephanti,  porci,  cervi,  hifhïcis  in  quadrupedibus;  aquila?,  pavonis,  noc- 
tute,  vefpertilionis,  grand  bec  5),  flruthiocameli,  in  volucribus.  ceti,raiae,  fapea;,  hip- 
popotami,  crocodili,  oftrei,  fpongiœ,  fchol  d),  concharum,  veau  marin  "),  in  pifeibus 
aut  amphibijs.  denique  infeétoram  gênera.  ha:c  omnia  confiderantes  facile  credemus 
nequaquam  divinando  nos  affequi  poffe,  quamam  in  tam  longinquis  planetarum  regio- 
nibus  figuras  animalium  habeantur.  prxfertim  cum  et  in  America;  terris  alire  reperta; 
fint  quam  in  cseteris  orbis  partibus,  ac  planta;  quoque  et  arbores  plurima;  noftris  om- 
nibus diffimiles. 


5)  Nous  ignorons  de  quel  oiseau  Huygens  entend  parler.  Il  est  possible  qu'il  s'agisse  du  pélican. 
5)  Mot  néerlandais:  plie  franche  ou  carrelet. 
r)  Phoque. 


VERISIMILIA  DE  PLANETIS.  545 


Attamen  cum  llimma  gênera  notorum  nobis  animalium  percenfemuset  quibusmodis 

moveantur,  omnia  hue  reducuntur  ut  vel  in  acre  volent  alarum  remigio,  vcl  pedibus 
in  terra  incedant,  vel  fine  pedibus  reptent,  vel  llexu  corporum  vehementi  aut  pedum 
pereuflu  per  aquam  iibi  viam  aperiant.  Pnetcr  hofee  movendi  modos  vix  videtur  alios 
dari  polie  nec  concipi.  Ergo  qua?  in  planctis  degunt  unoaliquoexhismodisincedent, 
aut  aliqua  etiam  pluribus  limul  ut  apud  nos  aves  amphibia?,  quae  et  pedibus  in  terra 
ingrediuntur,  et  in  aquis  natant,  et  in  aère.  Nulla  autem  quarta  prêter  hafee  vita  cogi- 
tari  polie  videtur.  quid  enini  ede  ibi  queat  prater  tellurem  folidam,  elementum liqui- 
dum,  atque  aerem  aut  il li  fimile?  (poflet  enim  aer  multo  elle  denfior  graviorque 
noftro  hoc,  eoque  volantibus  commodior).  Hase  certe  ejufmodi  funt  ut  fatis  clare 
pateat  nihil  ab  his  diverfum  dari  pofle. 

Quam  feliecs  vero  primarij  iiti  ac  ratione  prsedïti  incola?,  fi  triplici  hac  facultate 
polleant.  Ita  tamen  ut  mali  nihil  inde  confequatur.  Nam  fi  hoc  bono  fruuntur,  neccfTe 
eft  ut  inimicitia?  et  bella  non  perinde  inter  illos  exiilant  atque  in  Terra  hac  noftra, 
quod  alias  nec  tuto  nec  fecure  vivere  poflent,  quippe  imprœvifis  invafionibus  femper 
expofiti  hoftis  alati. 

Huygens  pouvait  difficilement  prévoir  qu'au  vingtième  fiècle  de  fréquentes  incurfions  de  pos- 
tes alati"  auraient  lieu,  ici  même  fur  notre  planète.  Comparez  la  p.  87  du  T.  XIX. 

§  6.  Videamus  porro  de  leniu  Planctariorum  iilorum  animantium.  Equidem  nihil 
certius  perfuafum  habeo  quam  vifu  prasdita  efle.  Quamam  enim  vita  fine  vifu,  quo- 
modo  aut  pericula  devitare  aut  alimenta  quaerere  hoc  fenfu  deflituta  queant?  In  hoc 
maximum  vitae  prœfidium,  nec  fieri  poteit  ut  ubi  animalia  extent,  hoc  maximo  omnium 
dono  priventur  (autres  leçons:  careant,  deftituantur).  Itaque  in  omni  génère  eorum 
quœ  hic  apud  nos  funt,  oculorum  ufum  animadvertimus,  terrefhïbus,aerijs,aquatili- 
bus,  ipfifque  adeo  infectis;  nifi  vilillimi  quidam,  lumbrici  ac  vermiculi  excipiendi  fint. 
Quod  fi  divinum  lucis  inventum  perpendamus  qua?  a  Sole  ad  Planetas  cœteros  aequè 
ac  ad  terram  pertingit,  profeclo  non  magis  noftri  gratia  quam  caîterorum  omnium 
creatam  hanc  mirabilem  motus  naturam  putabimus.  Ante  omnia  vero  fpectatores  iitos 
rationis  compotes  quos  diximus,  vifu  pollere  credibile  ell  quo  et  mirabili  rerum  in 
terris  varietate  et  coeleftium  confpeftu  fruantur,  folis,  lunarum,  fiderum  totiufque 
univerfi  fpecie,  in  quibus  immenfa  Dei  potentia  praxipue  eluect.  Nunquid  enim  haec 
afpicere  folis  nobis  terra?  incolis  datum  erit,  qui  vero  alibi  agunt  ad  haec  cascutient? 8) 


§  7.Sicontemplationemetadmirationemrerumnaturalium,operumDei,hominibus 
auferas,  quid  aliud  rationis  ufu  confequantur,  quam  quod  bcltise  et  aves  abfquc  eo 


8)  En  marge:  vifus.  auditus.  fenlus  ca.'teri.  generatio.  efea.  fermo.  voluptas.  artes. 
feientia?.  mathefis  necefiario  eadem.  mufica  eadem  fere.  aflronomia. 

69 


546  RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS  CONCLUSIONS,  ETC. 


habent.  ut  nempe  tranquille  intcr  le  degant,  v*ictu  ac  veltitu  noncareantnccfenruuni 
voluptatibus. 

Fateor  quidem  a  raulto  maxima  Tcrricolarum  hominum  parte  vix  ad  hœc  animum 
adverti  aut  certe  leviter  infpici  quod  longa  confuetudine  etiamres  tanta,»oblblefcant. 
Sapientiores  tamcn  admirantur  crebro  auétorcmque  fufpiciunt.  Aliqui  ctiam  penitus 
omnem  eorum  rationem  invcfligant,  atque  ij  licet  omni  tempore  pauci  fint,toto  tamen 
faeculorum  lapfu  non  exiguus  eorum  numerus  efticitur. 


§  8.  Anne  igitur  et  oculos  animalibus  iftis  tribuemus.  Certe  oculorum  fabrica  uti 
mirabili  indulîria  comparata  cil,  ita  vix  alia  ratione  iniri  potuifle  videtur,  ut  diltinéras 
rcrum  cxterarum  imagines  fenlïbus  referret.  A  lingulis  enim  punélis  radij  ad  pupille 
orbem  manantes,  ad  fingula  rurfus  punfta  rcfraér.ione  convexae  fuperliciei  colliguntur, 
ac  nervulorum  fenfu  qui  in  fundo  oculi  fubtilifTime  fparguntur,  quorumque  contextu 
pellicula  quam  choroidem  vocant,  componitur,  ita  aflîciunt,  ut  inde  rerumfïtum,dis- 
tantiam,  colorem,  interior  animus  judicet.  Eadem  hic  machinatione  in  omni  noibro 
animantium  génère  natura  ula  elt,  ut  credibile  fit  non  alia  ratione  tam  bcne  (autre 
leçon  :  mclius)  lucis  beneficium  fenfîbus  adaptare  potuifle.  Cur  non  igitur  eandem  hanc 
in  iitis  quoque  regionibus  fecuta  lit,  cum  nufquam  non  optima  eligeret.  Habent  igitur 
et  oculos  animalia  illa;  et  binos  quoque,  quibus  limul  eandem  rem  confpiciant;  quo- 
niam  rcrum  propinquarum  dirtantijs  judicandis  interfeelionc  quadam  radiorum  opus 
elt.  Abique  vero  diminua?  cognitionc  periculoflor  inceflus  elt,  nec  tam  bcne  vitantur 
occurfu  iuo  nocitura.  Habent  et  in  iuprema  corporis  regionecollocatosrfienimrcctc 
ac  fapienter  ibi  collocatos  agnofeamus  nec  tam bene alibi  potuiirc,  defuille  fapientiam 
dicendum  foret  inferiori  parte  eos  reponenti. 

Nunquid  et  manus  habebunt"?  non  videtur  quicquam  accurate  abique  tali  inilru- 
mento  fabricari  poffe,  imo  nec  quicquam  traftari  apte  aut  difponi,  qualia  in  obferva- 
tione  cocleilium  requiruntur. 

Ut  multo  alia  mundi  faciès  animo  oftertur,  cum  innumerabiles  Terras  et  in  his  lin- 
gulis non  minorem  rerum  animaliumque  varietatem  quam  eft  ca  quam  hic  coram 
intuemur  concipimus.  Cum  vulgo  ha?c  nortra  lbla  cfTe  exiilimaretur  qua*  omnia  con- 
tincret  hujufcemodi,  fidera  vero  nil  aliud  quam  lucidi  quidam  globi  in  convexa  coeli 
luperlicic  dcfîxi  cenferentur  y). 

Quanto  majus  prseftantiufque  illud  opus  ita  multiplex  et  infinitae  varietatis;  quan- 
toquemagis  dignum  Deo.  Non  jam  univerfitas  mundi  in  cocluml'crramqucdirtribui- 
tur.  at  nos  in  coclo  (umiis  l0),  aitrique  unius  magni  comités  circumterimur,  i'cd  unius 
è  multis. 


9~)  Comparez  les  deux  lignes  latines  (de  date  incertaine)  que  nous  avons  mises  en  tète  de  notre 

Appendice  III  au  „CosnK)theoros'\ 
IO)  Comparez  les  §§  11,  c8  et  37  des  „Pensees  meslees"  de  16H6  qui  précèdent. 


VER1SIMILIA  DEPLANETIS.  54- 


$  9.  De  dcftinatione  providentise  in  rébus  crearis,  prsefertim  animalium  membris. 
Volucres  terreftribus  praMtare,  nul  quod  initrumcnta  manuum  ad  machinas  et  obler- 

variones  eoeli  requiruncur.  in  reliquis  axes  potion  forte  effe.  Ciconia.  locus  ' ') egre- 
gius.  Quid  iî  in  planeta  utrumque  in  uno  génère  conjuncïum? 

§  10.  Quid  poffet  effe  in  planetisdiverfumanollrisrebus. quidniclius.  multacerte. 
Cum  eoetera  perpendimus  nobis  concefla  aut  inventa  ut  feribendi  artem.  telefcopio- 
rum.  geometria:  intellîgentiam.  analyrices.  arithmeticae  logarithniorum  typographie. 
ut  non  facile  concedi  poteit  haec  eadem  in  Planetis  caeteris  agnofci,  ita  verifimile  cil 
alia  qua.'dam  nihilo  détériora  illic  reperiri,  ne  noftris  rébus  nimium  pra-cellamus. 


§n.  Videndum  etiam  de  auditus  fenfu,  nunquid  et  hic  in  remotis Terris  Mis  attri- 
butus  fit  animalibus  (en  marge:  s'ils  ont  Tair  qui  fert  a  conferver  le  feu,  à  refpirer  eft 
neceflaire,  et  fert  a  la  navigation,  adapté  merveilleufcment  a  l'ouïe).  Quod  multa 
fuadent.  Xam  primum  ad  confervationem  vita.1  plurimum  prodell  ha?c  perceptio; cum 
fono  ac  fragore  ibpe  ingruens  periculum  cognofeatur.  praifertim  noélurno  tempore, 
cum  oculorum  auxilium  ereptum  eil.  Prjeterea  et  animalium  quodque  vocis  fono  fui 
limilia  advocat,  multaque  inter  fe  fignificant.  Apud  ea  vero  quae  rationis  ufum  habent, 
quod  genus  illic  quoque  reperiri  paulo  ante  diétum  e(t,  quanta  quamque  mirabilis 
vocis  et  auditus  efr.  oportunitas;  ut  non  fit  credibile  tam  pra-ftantem  fenfum  tantum- 
que  loquendi  artificium  hujus  Terrœ  ac  nollri  gratia  tantum  fuiiïc  excogitatum,  quo- 
modo  enim  illis  non  multum  ad  felicitatem  noftram  défit,  qui  tanto  beneficio  carent, 
aut  qua  alia  re  penfari  hoc  poteit.  Deinde  an  et  muficos  fonos  fuaviflîmofque  illos 
concentus  nobis  unis  quos  intclligamus  datos  efle  putabimus  cum  omnis  haec  harmo- 
nice  fixam  immutabilemque  quandam  naturam  fortita  fit  ut  nufquam  terrarum  gen- 
tiumve  non  ijfdem  legibus  contineatur,  quantum  quidem  ad  intervalla  fonorum  et 
confonas  dillantias  attinet. 

§  1 2.  Porro  hoc  idem,  atque  etiam  multo  manifellius,  habet  Geometria,  ut  non  nifi 
ijfdem  principijs  fundata  fit,  ubicumque  locorum  reperiatur.  Itaque  hoc  etiam  unum 
e(t  ex  argumentis  cur  eam  non  noitra  tantum  hominum  generi  concefla  deltinataque 
effe  credatur.  Sed  alia  etiam  funt  quîe  magis  id  confinnent.  Nunquid  enim  foli  nos 
hujus  Terra;  incola:  fyderum  curfus  oblervabimus,  eorumque  diflantias  ac  mundi 


")  Leçon  incertaine.  Si  Huygens  a  en  effet  écrit  „lncii.s"  nous  ignorons  à  quel  endroit  de  quel 
auteur  il  fait  allusion.  Le  paragraphe  de  Pline  sur  les  cigognes  („Naturalis  hiltoria"  X,  3 1  )  n'a 
rien  de  bien  remarquable. 


548  RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS  CONCLUSIONS,  ETC. 


magnitudinem  metiemur?  Soli  circuitum  globi  noftri  ac  fuperficiem  invettigabimus? 
Tum  artis  mechanicae  rationes  foli  cognoscemus,  torque  Mis  commodis  quœ  ex  hoc 
ftudio  promanarunt,  praeter  nos  omnes  carebunt?  Atqui  in  his  rébus  vel  maxime 
ufus  ac  prœftantia  rationalis  anima?  elucct,  ut  fcre  tantum  cœteris  hominibus  prœcel- 
lant  qui  harum  rcrum  intelligentia  pollent,  quantum  illi  infcriori  generi  animantium. 
Non  video  quidem  quodnam  tantum  boni  accepiffe  potuerint  cseterorum  planetarum 
incolîe  quod  huic  fit  a?quandum.  Quodli  tantummodo  Jovis  aut  Saturni  fiduscontem- 
plemur  quantô  ibi  degentibus  ad  Aftronomiœ  iludium  majus  incitamentum  et  opor- 
tunitas  contigerit,  in  tôt  circumeuntibus  Lunis,  tamque  frequentibus  earum  eclipfibus, 
abfonum  vidcbitur  nullam  iftic  harum  rerum  fcientiam  I2)  vigere,cumapud  nos  tanto 
levius  illeclos,  tantoque  minore  apparatu,  tam  mirabiles  progreffus  fecerit.  Tarn  fré- 
quentes Lunarum  ac  Solis  Eclipfes  nunquid  ifitos  Jovis  ac  Saturni  incolas  ad  cognos- 
cendas  tanti  prodigij  caufas  excitabunt?  Nunquid  et  Annuli  Saturnij  varia:  ac  mira- 
biles  apparentia?,  dum  nonnunquam  ingentis  circuli  lucidi  forma  noclu  confpicitur, 
interdiu  vero  lucem  folis  multorum  dierum  fpatio  intercipit,  ha?c  inquam  tam  miranda 
nunquid  eodem  vel  invitos  Saturnicolas  adducent?  Sane  fi  noftra  folis  lunseque  de- 
feftus  ad  aftrorum  ftudium  homines  cxcitarunt,multomagisidapudiftos  Saturnicolas 
tanta?  viciffitudines  commutationesque  efficere  debuerunt.  Equidem  non  hoc  tantum, 
fed  et  globi  fui  Geographiam  accuratiffimam,  et  Longitudinum  inventum,  utriufque 
hujus  planeta?  habitatores,  fi  et  illic  maria  navibus  frequentantur,  poffidere  crediderim. 
Quidni  vero  navigent  cum  tanto  quam  nos  commodius  poffint,  et  minore  periculo  ' 3). 

§  13.  Sed  hœc  fortafTe  jam  audaciore  quam  par  cfl:  conjectura  protuliffe  dicemur. 
Hoc  negari  non  potelt,  Eclipfes  iftas  fere  cotidianas,  et  lunarum  conjuncliones 
mirabili  varietate  in  illis  regionibus  confpici.  Confiât  etiam  noclium  ac  dierum  con- 
tinuas viciffitudines  ibi  fervari  cum  feiamus  etiam  quanta  fit  diei  Jovialis  ac  Martialis 
longitudo.  Nam  Jupiter  1  o  fere  horis  fuperficiem  fuam  totam  foli  exponit,  Mars,  ut 
noftra  Terra,  horis  circiter  24.  Et  quis  de  Saturno  Venere  ac  Mercurio  addubitet, 
quin  cœterorum  naturam  fequantur,  etfi  periodi  nondum  fint  animadverfa;?  Porro 
etiam  œftatis  et  hyemis  diverfitas  in  Saturni  planeta  quin  fentiatur  vix  ambigo  cum 
et  annuli  et  totius  fyftematis  axis  ad  orbita:  Saturnin  planum  obliquus  fit  angulo 
partium  31,  a  quo  neque  globus  multum  declinare  putandus.  At  quam  longa?  îunt 


I2)  Nous  avons  corrigé  „scientia;"  en  „scientiam". 

,3)  Le  sens  de  ce  passage  s'explique  par  ce  que  Huygens  dira  en  1694  dans  le  „Cosmotheoros"  (p. 
-49  qui  suit):  „Pr£efertim  verb  in  Jovis  Saturniquc  maribus  commoda  effet  navigatio 
propter  Lunarum  plurium  utrobique  copiam;  quarum  ductu  longitudinum  men- 
furam,  quam  vocant,  qua:  nobis  non  contigit,  facile  confequi  poffint".  La  „Lon- 
gitudo"  est  d'ailleurs  aussi  mentionnée  dans  le  présent  texte. 


VERISIMIL1A  DE  PLANKTIS.  549 


aeftates  illa?  hyemefque,  quindccim  noftratium  annorum.  Contraauteminjoveeadem 
femper  calons  ac  frigoris  temperies  regioni  cuiquc,  ct(î  calor  majorant  frigoris minus 

prope  a?quatorem  eolentibus  quam  vcrfus  polos,  adeo  ut  partes  anni  nulla  rc  nili 
fydcruiriexortiiillicnotentur.Scdadanimalialonginquarumiilarumterrarumrcvcrtor. 
§  14.  Quîe  li  ut  jam  iatis  conrtat  funt  in  Planetis  tu  m  rationc  pnedita  tum  bruta, 
nunquid  et  generatione  fêle  propagabunt?  Vix  quidem  diei  poteft  eadem  perpetuo 
manere  qua?  femel  ibi  collocata  fine.  Oporteret  enim  neque  cafus  varios  neque  infor- 
tunia  nec  odia  bella  aut  caedes,  in  terris  illis  extare  quibus  interire  animalia  pofient, 
nec  ienio  ea  confiei.  Sed  fortafle  longe  alia  ratione  reparatur  eorum  genus,  atquc  hic 
apud  nos.  Poteft  fane.  Attamen  tam  mirabilis  ac  divina  cil  noftrarum  generationum 
ratio  ut  vix  credi  pofiit,  non  ulterius  quam  ad  hune  globulum  noftrum  illud  porrigi. 
Yidemus  etiam  in  tanta  quam  habemus  animalium  diverfitate  eodem  fere  modo  alia 
ex  alijs  nafei.  neque  aliter  in  America?  regionibus  aliter  in  Africa  aut  Europa  aut  Afia, 
Ac  denique  voluptatis  fenfu  omnia  animantia  ad  gencrandum  excitari;  quse  voluptas 
cîeteris  omnibus  qua?  fenfu  percipiantur  longe  pra?ftet,  nec  magis  ad  confervationem 
eorum  generis  data  fit,  quam  genus  ipfum  ideo  creatum  confervatumque,  ut  hac 
voluptate  fruatur.  Nam  et  in  ratione  pollentibus,  nunquid  in  his  rébus,  tum  qua?  ad 
amores,  liberorum  curam,  pertinent,  magna  pars  vitseet  jucunditatisomnispoiitaeft? 
Voluptasautem  fummum  optimumque  eft  Deidonum,ideoqueetilla  in  quibus  maxime 
lita  eft,  non  hujus  tantum  terra?  habitatoribus  tributa  putentur.  Nec  vero  hafee  tantum 
qua?  communes  nobis  cum  beftijs  funt  voluptates  plancticolis  ijs,  qui  rationis  parti- 
cipes funt,  concédas  arbitror,  fed  illas  quoque  alterius  generis  qua?  ex  virtute  ac 
natura?  contemplatione  oriuntur.  quandoquidem  et  harum  rerum  capaces  animos  ijs 
jain  ante  adfcripfimus.  Abfque  voluptate,  non  erat  cur  cara  aut  expetenda  vita  eflet, 
nec  hominibus  nec  beilijs.  Neque  mihi  contradicant  hic  Stoici  aut  cujufvis  alterius 
feéla?  philofophi.  nam  fi  recle  expendatur  omnium  de  fummo  bono  fententia,  nemini 
non  pro  fine  voluptas  propofita  ell,  alijs  ex  virtute  et  honefto,  alijs  non  folum  ex  his 
fed  et  ex  fanitate,  divitijs,  affluentia  rerum  omnium  deleftabilium;  alijs  denique  ex  ijs 
quae  pofl:  mortem  prsemia  contingent,  prx  quibus  omnia  hsec  humana  defpiciunt.  Sed 
ubique  finis  idem  voluptas.  Atque  hic  non  poflum  iilentio  prsetennittere  quantopere 
admirer  unde  prima  voluptatis  extiterit  idea.  Certe  illa  qua?  nobis  data  eft  ejus  parti- 
cula  ab  asterna  illa  quse  cum  Deo  femper  fuit  defumta  eft.  Quanta  autem  frui  débet  is 
qui  animalium  generi  hominumque  prœfertim  hanc  impertijt? 


§  15  I+).  Tune  tam  arrogans  eris  ut  quae  in  iftis  remotis  coelorum  fpatijs  corpori- 
bufque  Deus  ordinaverit  exponas?Refpondeo:nihilprofectodefinioautafievcro,fed 


M)  En  marge  au  crayon  (jusqu'au  mot  „corporum");  apparemment  ajouté  plus  tard. 


5^0  RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITE  DE  NOS  CONCLUSIONS,  ETC. 

conjecturas  et  verifimilitudinem  expendo.  —  At  illa  mille  modis  tibi  non  imaginandis 
le  habere  poflunt.  Refpondeo  :  hoc  ipfum  cil  quod  examinandum  erit.  I  lie  de  viili  ' 5). 
de  confpectu  coeleftium  eorporum.  De  alimentis.  De  igné.  Decaeterisfcientijsprseter 
geometriam  muficam  aftronomiam.  de  quibus  dixi.  qua>  funt  ad  has  requifîta. 

Porro  in  fuperficie  planetarum  feu  terrarum  illarum  herbas,  ilirpes,  arborefque 
enafei  vix  dubitandum  puto.  Non  folum  ornatus  gratia.  fedut  ijsanimalianutriantur. 
Nutriri  autem  ijs  nequeunt,  nifi  nova  continué  fuccrefeant. 

§  16.  Pofita  vero  rerum  coeleftium  feientia  et  obfervatione,  quam  milita  alia  con- 
cederc  necefie  eit!  Nulla  enim  obfervatio  fyderum  ablque  initrumentis,  five  ea  e 
métallo  aut  ligno  labricata  Tint,  aut  aliqua  folida  materia  ab  his  diverfa,  quod  ut  fiât 
etiam  fabrorum  Terris,  dolabris  ac  cœteris  ejufmodi  carere  nequeunt.  Vix  etiam  ma- 
nibus  aut  quod  eorum  officio  fungatur.  Sed  et  circuli  arcus  in  ijs  inllrumentis  requi- 
runtur  et  arcuum  divifiones  in  partes  aequales.  NecefTaria  praterea  elt  et  obfervatorum 
ad  poiteros  tranfmifia  memoria  et  temporum  ratio  et  epocha:  quse  fine  feripto  non 
videntur  explicari  poïïe.  Sine  temporum  fpeculatione  vix  ede  poflunt. 

Ut  vero  ex  obfervatis  fyderum  errantium  ac  totius  coeli  fyftema  colligatur,  haud 
aliter  quam  apud  nos,  alijs  atque  alijs  conjecturis  ac  hypothelîbus  fingendis  perveniri 
potell,  nec  fine  geometricorum  theorematum  auxilio.  Proculenimabeltutdirtantiam 
coeleltium  illorum  eorporum  vifu  difeernere  valeant,  cum  non  aliter  apud  illosquam 
apud  nos  omnia  fydera  in  unius  fpha-'ra1  fuperficie  partim  fixa  manere  fimulque  ferri, 
partim  oberraffe  videantur.  Csecerum  de  veritate  fyftematis  vix  quoque  certi  efie 
poflînt  nifi  oculis  cernere  detur  planetarum  mutabiles  figuras  et  magnitudines,  pro 
varia  expofitione  ad  folem,  varioque  fpeclantium  intervallo.  Ut  vel  videndi  fenfum 
multo  quam  nos  acutiorem  nafti  fint,  vel  vitrorum  aut  ipeculorum  auxilio  nollris 
telefcopijs  non  abfimili  adjuventur. 

§  17.  Quid  fi  barbariem  et  ignorantiam  non  exuerunt,  ut  noltri  Americani?  nonne 
cum  ad  hos  refpicimus  videtur  Deo  tantum  propofitum  fuilïe  ut  vita  fruantur  homines, 
et  natura  bonis  voluptatibusque,  feientiarum  autem  inveftigationcm  prêter  naturam 
paucos  afFeétafle.  Hoc  vero  dici  nequit.  Praîvidit  enim  et  ad  haec  homines  ingeniofos 
exorituros,  ut  coelertia  ferutentur,  artes  vitae  utiles  repcriant,marenavigent,metalla 
effodiant.  Pofletne  enim  quicquam  horum  prêter  mentein  magni  illius  opifîcis  acci- 
derc?  Imo  vero  an  non  horum  gratia  rationis  ufum  homini  dedifle  dicendus.  Nam  fi 
tantum  ad  hoc  fàcîus  effet  ut  viveret  et  voluptatibus  frueretur  quas  et  beftiae  plerafque 
percipiunt,  cur  tam  capax  artium  et  inventionis  ingenium  conceffit?  cur  fupra  bruta 
eum  (apere  voluit? 


1 5)  À  la  p.  721  du  „C'osnl()tllC()ros,,  I  luygens  réfute  longuement  (comparez  le  §  8  qui  précède)  l'ob- 
jection du  texte  pour  autant  qu'elle  se  rapporte  à  la  construction  d'yeux.  Voyez  aussi  notre 
observation  sur  cette  réfutation  à  la  p.  659. 


VF.RISIMII.IA  DE  PLANF.TIS.  55 


Quare  il  haec  praevidit,  etiam  hominum  nacura  ea  continentur,  nec  poterunt  artium 

et  fcientiarum  lludia  pneter  naturam  exiilimari.  Si  autcm  hic  funtfecundum  naturam 
ei  ox  Dci  bénéficia,  etiam  in  caeteris  iilis  Planetarum  terris  eademrationeexiftent.  Et 

vel  perfection!  et  cumulatiora  in  ijs  qui  magnitudine  et  comitatu  excellunt. 


§  18.  I  lis  itaque  omnibus  inftru&os  eïïe  Planeticolas  neceffarium  quodammodo 
videtur,  il  quidem  rcrum  coeleilium  cognitioneperindeacnosfruuntur,quod  quidem 
probabile  elle  paulo  antc  oflendimus. 

Un  uni  tamen  hoc  non  leviter  obilat,  quod  apud  nos  Terricolas  tam  rari  reperian- 
tur  allronomia?  fludijs  eruditi,  nec  multo  plures  qui  agnoscere  cupiant  qua*  ailrono- 
morum  diligentia  in  lucem  protulit.  Primum  enim  Europa  e  quatuor  orbis  partibus 
lbla  eil,  ubi  fcicntia  ha?c  excolatur,  nam  aflrologïam  illam  divinatricem  in  qua  paflïm 
Alla?  populi  délirant,  nihili  efle  ncque  hic  nominandam,  nemo  (anus  negabit  Irt).  At 
in  Europa?  regionibus  ne  unus  quidem  è  centum  millibus  hominum  ha?c  intelligit  aut 
fcire  curât.  Cur  igitur  tam  paucis  data  ell  harum  rerum  notitia  il  hominum  generi 
deilinabatur?  Cur  etiam  tam  fero  contigit  tôt  elaplls  feculis  quibus  vel  nulla  velfalia 
rerum  coeleilium  fcicntia  fuit.  Nondum  enim  80  anni  prceteriere  ex  quo  verus  ac 
iimplex  planetarum  motus,  rejedlis  Epicyclorum  figmentis,  a  Keplero  dcprehenfus 
fuit  '").  Mine  videri  potell  non  efTe  hominum  contemplationi  qui  aut  hic  aut  in  pla- 
netis  habitant  expoiltam  motuum  coeleilium  cognitionem,  fed  Deiïm  fîbi  ipfi  hanc 
refervalïe,  dignam  magnitudine  fua. 

Attamen  cum  aliquibus  licet  paucillimisinterhominesintelligendi  vimac  folertiam 
ad  parandahuic  cognitioni  neceflaria  concèdent,  negari  non  potell  etiam  generi  hu- 
mano  feientiam  illam  mille  deflinatam.  Non  enim  talehoceflutDeusnonpneviderit 
futurum.  Quin  etiam  non  paucis  hac  impertiri  voluiiTe  dici  potell,  11  lkculorummul- 
torum  tempora  cogitemus,  etll  unoquoque  Ikculo  paucis  tantum.  Fortafïe  etiam  in  ter 
initia  tantum  adhuc  verfamur,  traétuque  temporis  longe  frequentior  evadet  harum 
rerum  notitia. 


,/5)  Comparez  la  Pièce  I  qui  précède  („I.)e  probatione  ex  verisimili"). 

'"  En  1690  —  mais  voyez  la  note  1  de  la  p.  539  qui  précède  —  81  années  s'étaient  écoulées  de- 
puis l'apparition  de  l'„Astronomia  nova"  de  Kepler.  En  disant  „nondum  Ko  anni"  Huygens 
s'en  tient  peut-être  à  une  feuille  séparée  antérieurement  écrite  sur  le  même  sujet.  Voyez  aussi 
sur  les  ,,80  anni"  la  note  42  de  la  p.  738  qui  suit. 


55^  REFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITE  DE  NOS  CONCLUSIONS,  ETC. 

§  19  lS).  O  quam  admirandum  fpe&aculum  contingeret  ad  planetarum  aliquem 
accedenti.  Nam  hactenus  de  ijs  fere  tantum  diflerui  qua.1  fimilia  noftris  rébus  apud 
illos  extare  credi  potelt.  Jam  vero  fi  ulterius  id  quod  initio  adfumptum  fuit  perfequa- 
mur  nihilo  minori  varietate  terras  irtas  exornatas  elfe  quam  noftramhanc,nec  inventa 
apud  illarum  incolas,  live  ad  vita;  commoda,  five  adanimi  obleclationem  fpeftantia 
aut  pauciora  noftris  aut  ijs  poftponenda  vigere,  quam  multa  nobis  nova  illicafpiccre- 
mus.  nam  dubitari  non  potelt  quin  plurima  ipfis  delint  quibus  nos  fruimur.  Cumquc 
hœcalijspenfarijamantcconcluferim  Iy),  quam  mira,  née  unquam  cogitationi  nollrce 
obfervata,  in  iftis  regionibus  fefe  ofierent.  Quod  ita  optimè  intelligetur,  lî  Jovis  aut 
Satumi  incolarum  aliquem  fingamus  ad  banc  terram  noftram  duce  genio  aliquo,  aut 
Mercurio,  delatum,  certoque  ftatuamus  non  majori  ftupore  atque  admiratione  eum 
affedtum  iri  ob  rcrum  novitatem,  quam  li  e  nobis  aliquis  in  planetarum  iftorum  globos 
dcducatur.  Placet  vcro  ad  fingula  quseque  quae  ita  peregrinanti  occurrent  attentum 
inducerc,  ut  multitudinem  rerum  noftrarum,  quibus  illa?  qv,x  in  Planetis  funt  conce- 
dere  non  debent,  iimul  comprehendamus.  Etli  enim  non  paucas  utrobique  communes 
fimilefve  elle  oltenderimus,  tamen  et  in  his  plerumque  tantum  difcriminis  fuperefle 
credibile  elt,  ut  curiofum  fpcclatorem  detinere  valeant.  Quanta  diverfitas  enim  jam 
in  animalîbus  et  plantis  américains  ad  nortra  collatis! 

§  20.  Sunt  quidam  univerfalia  ut  mihi  videtur.  Velutaquaetpluviaîadnutriendas 
arbores  et  herbas,  quia  et  optime  eft  ratio  fie  inltituta,  et  vix  aliter  potuifife  videtur. 
Si  enim  liquidum  quidem  elementum  haberent,  fed  e  quo  Solis  aut  intrinfeco  terra; 
calore  nihil  furfum  attolleretur  qualis  hydrargyri  noilri  natura  eft,  quodnam  alimen- 
tum  haberent  ftirpes  paulo  altioribus  terrarum  iftarum  partibus  crefcentes?an  potius 
nullx  ibi  crefeerent,  atque  ita  tota  fere  terra  nihil  alimenti  animalibus  prxftaret!  Imo 
et  arbores  et  herba?  univerfalc  quid  videri  potell,  quorum  tôt  mille  gênera,  eadem 
tamen  oeconomia  radicibus  valide  retinentur,  quarum  libristcrraehumiditatemattra- 
hunt  eaque  fola  augentur. 


§  21.  Novum  prorfus  in  Philofophia,  et  noftro  fœculo  demum  aut  inventum  aut 
confirmatum  eft  dogma,  mundorum  feu  terrarum  in  mundo  multitudo.  Nam  apud 
antiquos  philofophos,  Democriti  et  Philolai  2°)  temporibus,  fufpicio  quidem  erat, 


l8)  Comparez  la  Pièce  III  qui  suit  („Insolitum  spectaculum  peregrino  ex  Jove  advenienti"). 
Ip)  §  10  qui  précède. 

:o)  Philolaus,  le  pythagoricien  bien  connu  de  qui  Platon  est  dit  avoir  acheté  ses  écrits  ou  plus  gé- 
néralement des  livres  pythagoriques:  voyez  la  note  25  qui  suit. 


VERISIMILIA  DE  PLANETIS.  553 


veritas  autem  incerta,  nondum  aitronomicis  rationibus  Syftema  Circumfolarium  Pla- 
nctarum  ordinantibus  ac  pcr  confenlum  phsenomenorum  comprobantibus.  I  Ioc  enini 
a  Copemico  primum  prseftJtum  :  Telefcopiorum  verô  invento  fummâ  evidentiâ  patuit. 

I  Iinc  porro  cota  Philoibphiœ  ratio  eommutata  cil  quodammodo,  cum  verè  démuni 
nunc  fciamus  qui  lîmus  et  quas  mundi  particula.  Nimirum  animalcula  qusedam  in  lu- 
pcrficie  unius  e  globis  circa  folem  ambientibus  difcurrentia;  cujusmodi  foies  procul- 
dubio  totidem  fint  quot  fixa,  qua?  dicimus,  fydera  apparent,  imo  quot  pcr  immcnla 
lpatia  cxillunt.  Admodum  enim  probabile  non  nili  pauculas  ex  incomprehenfibili 
multitudine  nobis  confpici  :1).  atque  hoc  infiiper  probabile,  unicuique  ejufmodi  foli 
tuas  elle  terras  affectas  ").  Talcs  ergo  cum  nos  effe  cogitamus,  aliud  prorius  elle 
cognofeimus  quam  veteribus  pleril'que  fapientibus  exillimabamur,  quibus  Terra  haec 
nollra  duarum  praecipuarum  mundi  partium  una  videbatur,  altéra  coelum.  Etiam 
ratione  praeditorum  alia  deos  alia  homînes  elle.  His  vero  regen dis  prsecipuèdeosiflos, 
aut  mundi  opificcmoccupari.  At  nollra  haec  nova  mundi  notitia  quam  longe  infra  illo- 
rum  aeftimationem  nos  collocat!  quamque  fimul  fupraipfos  intelligentia  effert,  qui 
errorem  illum  deprehendere  potuerimus.  Quanto  vero  etiam  majorera  Dei  concep- 
tum  pra-'bet,  tôt  ac  tam  variarum  reruin  crcatoris,quasijs  legibus  caque  arte  conlli- 
tuerit  ut  veluti  machins  totidem  afl'abre  confeétae  fponte  moveri  quantocunque 
temporc  poiïent,  nihilque  ijs  accideret  quod  non  ipfc  praevidiffet. 

Quis  autera  vel  in  his  Solibus,  Terris,  lunifque  totum  Dei  opus  coniillere  dixerit, 
cum  innumeras  alias  rcs  in  infînito  lpatio  efficere  potuerit  quœ  cujufmodi  fint  nulla 
ratione  excogitare  qucamus  :I).  Imo  cum  hoc  immenfse  et  incomprehenfibili  iili  Na- 
ture magis  conveniat,  ut  longe  plura  ulterioraque  operetur,  quam  quae  vel  fufpicari 
poffit  imbecillitas  nollra. 


§  22.  Principium  hinc.  Fuifl'e  viros  graves  et  fapientes  qui  his  meditationibus  va- 
carint.  Anaxagoras  *3).  Democritus 24).  recentius  Cardinalis  Culanus  qui  planetas 
ltellafque  habitari  opinatus  ell  °3).  Plutarchus  gravis  in  primis  author  in  librodefacie 
in  orbe  Lunae *s}. 


21)  Comparez  le  dernier  §  des  „Pensees  meslees"  qui  précèdent. 
::)  Voyez  ce  que  nous  avons  dit  sur  Giordano  Bruno  à  la  p.  536  de  l'Avertissement. 
:i)  Comparez  le  §  45  des  „Pensees  meslees". 
-    Comparez  le  §  55  des  pensées  meslees". 

■:  Le  15  février  1692  Fatio  de  Duillier  écrira  à  Huygens  (T.  X,  p.  257):  «Monsieur  New  ton 
croit  avoir  découvert  assez  clairement  que  les  Anciens  comme  Pytliagore,  Platon  &C.  avoient 
toutes  les  démonstrations  qu'il  donne  du  véritable  Système  du  monde,  etc.". 

Dans  une  note  a  cette  lettre  Huygens  cite  Plutarque  de  faciein  orbe  lunae,  et  nous  avons 

7° 


554  REFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITE  DE  NOS  CONCLUSIONS,  ETC. 

§  23.  En  marge:  Quid  cum  ad  geometricorum  inventorumfubtilitatemlogarithmos 
algebrae  mirabilia:  ha?c  cum  cogito  vix  mihi  perfuadere  queo,  talia  apud  Jovis  aut  Sa- 
rurni  habitatores  rcpcriri  2rt).  cum  nec  in  noftra  fphœra  nifi  paucis  regionibus  Mec 
nota  fint.  Quod  fi  camen  ifti  ingcnio  nos  tapèrent,  quidni  et  hœc  et  alia  prseterea  erue- 
rint!  aut  fi  non  eadem,  tamen  alia  et  nottris  meliora.  Geometria  tamen  ubiqueeadem 
cil  neceflario.  itemque  mulica?  toni! 


imprime5  en  cet  endroit,  dans  la  traduction  d'Amyot,  le  passage  auquel  il  fait  allusion  (voyez 
aussi  la  p.  251  du  T.  XVI). 

La  réponse  de  Huygens  à  la  lettre  de  Fatio  ne  nous  était  pas  connue  en  ce  temps.  Nous  venons 
maintenant  (mai  1942)  d'en  recevoir  une  reproduction  photographique.  La  réponse  est  du  29 
Février  1692  et  Huygens  s'y  exprime  comme  suit: 

Monfieur  Newton  fait  bien  de  l'honneur  aux  Pythagoriciens  de  croire  qu'ils 
aient  elle  allez  bons  géomètres  pour  trouuer  de  pareilles  demonllrations  a  celles 
qu'il  a  données  touchant  les  Orbes  Elliptiques  des  Planètes.  Pour  moy  j'ay  de  la 
peine  a  croire  qu'ils  ayent  feulement  connu  le  mouvement  de  Mars,  Jupiter  et 
Saturne  au  tour  du  Soleil  [voyez  sur  le  mouvement  de  Mercure  et  de  Vénus  autour  du 
soleil  la  note  10  de  la  p.  651  qui  suit],  et  la  proportion  de  leurs  cercles;  parce  que  Pla- 
ton ayant  acheté  les  Efcrîts  de  Philolaus  [ce  fait  est  mentionné  par  Diogène  de  Laërce, 
De  viris  dogmatis  et  apophtegmatis  eorum  qui  in  philofophia  claruerunt,  VIII,  84, 85:  *«XôXooç 
\Lpo7(oviy.zrl;  [Ixiâxyopixrti.   ~y.pu  to'Jto'j  ID.ktwv  ùiriiaouxBcu  zet  pipAiat  rec    \\vâotyopi)ti   Aiovt  ypAyei], 

y  auroit  trouve  tout  le  Syfteme  Copernicain  s'il  y  euft  eftè,  et  ne  s'en  feroit  pas 
teu.  Mais  quant  à  la  vertu  centrifuge  qui  contrebalance  la  pefanteur  j'en  remarquay 
ces  jours  paflTez  quelque  vertige  dans  Plutarque  au  Traite  de  facie  in  Orbe  Lunae, 
où  il  dit  que  la  pefanteur  de  la  Lune  ne  la  fait  pas  defeendre  vers  la  Terre,  parce 
que  cette  pefanteur  ert  effacée  par  la  force  de  fon  mouvement  circulaire,  femblable 
à  celle  qu'on  lent  quand  on  fait  tourner  une  pierre  dans  une  fronde.  Cela  vient 
apparemment  de  quelque  plus  vieux  philofophe. 

On  voit  que  Huygens  connaissait  et  appréciait  le  traité  de  Plutarque  déjà  en  1690;  à  moins 
que  ce  que  nous  appelons  ici  le  §  22  n'ait  été  ajouté  plus  tard,  ce  qui  ne  nous  semble  pas  être 
le  cas. 

Nous  observons  encore  à  propos  de  New  ion  que  dans  son  „De  mundi  systemate"  de  1728 
celui-ci  dit  (p.  1.)  que  déjà  Philolaus  pensait  généralement  „Planetas . .  circaSolcm  revolvi"et 
la  terre  parmi  elles;  il  ajoutait:  „Ab  Aegyptiis  autem  astrorum  antiquissimis  observatoribus 
propagatam  essehanesententiam  verisimile  est".  C'est  ce  qu'on  necroit  plus  aujourd'hui.  Voyez 
sur  les  Egyptiens  la  note  10  de  la  p.  6"5i  déjà  cirée  plus  haut. 
16~)  Comparez  le  §  10  qui  précède. 


III. 

QUOD  ANIMALRJM  PRODUCTIO,  PRiESERTM  HOMINUM, 

PRiECIPUUM  SAPIENTLE INTELLIGENTLEQUE 

DIVINiE  SITOPUS')- 


§  i.  Non  expendendam  molem  rerum  creatarum  in  judicanda  pnvltantia.  Terra.' 
ingens  moles  et  globi  planetarij  folifque  ipiius  et  itellarum  nihil  comparandum  hacin 
parte  habent  cum  minimo  animale  aut  infeclo  ").  Etfi  enim  ordo  ille  rerum  coeleftium, 
et  conftans  ac  tamen  varius  motus,  eam  pridem  admirationem  in  animis  hominum 
peperit  ut  non  authorem  tantum  fed  et  prsefidem  et  motorem  ailiduum  Deum  hinc 
agnofci  crederent,  id  nunc  non  ita  necelTario  opinandum  videtur,  cognita  motuum 
illorum  natura  fimplici  feque  ipiiim  fuftentante.  Semel  enim  conglobata  et  in  fuis 
orbibus  agitata  ha-c  corpora  (a  potente  nimirum  opifice)  Ipontc  (lia  circuitus  meeptos 
çonrinuare  potuerunt.  In  terra*  autem  regionibus  magna  quidem  funt  ha>c  omnia,  mare 
fluvij  montes  fylvae,  nec  parvam  utilitatem  nobis  prrebent.  Sed  quohiaraprorlusirre- 
gularis  horum  omnium  eft  litus 3),  ut  in  fphaïris  geographicis  apparet,  magis  potentiaz 
quain  intelligentiae  divinae  operationem  prœferunt.  Sed  cum  animalium  genus  intuc- 
mur,  hic  live  ad  artiricioiam  membrorum  compaginem  attendimus  five  ad  fenfuum 
mirabilem  perceptionem  five  ad  generationis  myfteria;  ubique  fubtiliflïmse  feientiae et 
perfectiilimiv  artis  indicia  intuemur,  ut  vel  ex  ibla  oculi  geometrica  conftruétione 
oftendi  potelt,  qui  prêter  fummam  geometria'  fubtilitatem  tam  infigni  induilria  ad 
motum  illum  materia?  œthereœ  qua>  lucem  efficit  attemperatus  eit,  ut  nihil  minus  un- 
quam  homini  in  mentem  venire  potuiflet,  quam  talis  inventi  idea  4).  Si  vero  ad  inte- 
riora  mentis  humana*  attendamus 5),  quanto  intervallo  qua;  huic  in  funt,  rébus  omnibus 
corporeis,  artiricijCque  ex  mechanica  et  geometria  petitis  praeflant.  ut  memoria,  intel- 


')  Manuscrit  G,  f.  40 — 42. 

2)  Comparez  la  fin  du  §  2  de  la  Pièce  „Que  penser  de  Dieu';',,  qui  précède.  Et  aussi  la  imte  8  de  la 
p.  516  du  T.  XVII  (lettre  de  Gassendi). 

3)  Comparez  la  fin  de  la  Pièce  „De  rarioni  impervijs"  qui  précède. 

4)  Comparez,  à  la  p.  -99  du  T.  XIII.  la  lin  de  l'article  „I)e  l'oeil  et  de  la  vision"  qui  peut  fort  bien 
dater  également  de  1690. 

;)  Comparez  ce  que  Huygens  dit  déjà  en  1653,  p  135  du  T.  XIII,  sur  L'impossibilité  de  comprendre 
commen'  la  „pictura  visibilium  .  . .  ad  cerebrum  mentemque  nostram  perferatur". 


556  RÉFLEXIONS  SIR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS  CONCLUSIONS,  KTC. 


lectus,  rationum  collectio,  voluptatis  fenfus.  Quae  funt  ejusmodi,  ut  longiffime  captura 
nolhri  ingenij  limitefque  excédant. 

Cura  igitur  intcr  opéra  Dei  excellât  c&terisanimaliumhominumquefbrmatio,non 
e(t  verifimile  in  una  hac  Terra  noftra  primariumhocopusmolitamefTeprovidentiam, 

in  caeteris  nihil  taie,  fed  ea  tantum  in  quibus  nullius  exquiiiti  artificij  veirigium  ap- 
parcat. 

§  2.  Rationc  non  polie  concipi  unde  animalia  aut  quomodo  creata  6). 

§  3.  Quid  quod  ex  his  quœ  ad  animalia  hominesque  attinent  lupremailla  intelligentia 
ac  providentia  nccefïaria  quadam  ratione  dcducitur,  cura  reliqua  omnia  qua:  tum  in 
terra  tum  in  coelo  intuemur  ex  atomis  motuquc  eorum  oriri  potuifïe  pertinax  aliquis 
Epicuri  fectator  oilenfurus  fit.  Sed  ijdem  cum  ad  animalia  ventum  eft,  fruftra  fe 
torquent,  et,  nili  defipiant,  digitum  Dei  in  his  fe  agnoicere  confitcri  debent  in  quibus 
omnia  ad  deftinatum  finem  tara  providè  difpofita  apparent.  Quis  cnim  tamimpudens 
ut  aves  volare  dicat  quia  alatte  funt.  non  autem  datas  elle  alas  ut  volent  ")  (en  marge, 
bifFé:  nec  fruges  aut  caetera  omnia  quibus  nutrimur  eâ  gratiâ  creata  efle,  fed  nos  ijs 
\'cfci,  quod  ad  alendum  apta  invenimus). 

§  4.  In  cafdem  fere  anguftias  novi  philofophi  lefe  conjiciunt 8).  Cum  en  ira  poten- 
tiam  divinam  tantummodoad  motum  materise  imprimendum  mutuatur y),  cujusmotus 
vi  ac  legibus  formari  docet y)  Soles  Terrafque  et  in  his  omnia  fere  qua?  cernimus,  etfi 
nimia  plerumque  audacia;  nihil  prorfus  de  beftiarum  aut  hominum,  aut  minimorum 
denique  infectorum  origine  attingit y);  ncque  id  mirum,  quoniam  nequaquam  intel- 
ligi  potefl:,  ex  femel  ita  concitatis  materiae  particulis  ejusmodi  quid  quale  ei\  animal 
confia  tum  iri  quod  illi  I0)  ingénue  fateri  debucrant  IO)  eoque  nihil  hic  fibiliquere  "). 

§  5.  Ad  hœc  igitur  peculiaris  quœdam  Dei  opéra  requirebatur,  qua:  quo  parto  fefe 
exercuerit  dum  tôt  varias  vivorum  animalium  formas  molitur  atque  in  Terrain  per- 


rt)  Comparez  le  §  7  de  la  p.  514. 

")  Comparez  ce  que  dit  Leibniz  dans  son  Discours  de  Métaphysique  de  1686,  savoir  qu'il  faut 

„s'éloigner  des  phrases  de  quelques  esprits  fort  prétendus  qui  disent  qu'on  voit  parce  qu'il  se 

trouve  qu'on  a  des  yeux,  sans  que  les  yeux  aient  été  faits  pour  voir". 
3)  Huygens  avait  d'abord  écrit:  lefe  Cartefius  COlljicit. 
9)  Huygens  a  oublié  de  corriger  „mutuatur"en  „mutuantur",  „docet"  en  „doccnt"  et  „attingit" 

en  „attingunt". 
■°)  Ici  le  fingulier  a  été  corrigé  en  pluriel. 
")  Comparez  l'Appendice  IV  au  „Cosmotheoros". 


QUOD  ANIMAI. RM  PRODUCTIO,  l'R.KSIR  I  !.\l  HOM1NUM,  ETC.  557 


ducit  id  vero  omnium  rerum  quas  unquam  (cire  optavi  fupreinum  oit  et  maximum. 
Hic  tantum  voluntacom  ac  potentiam  Dei  Mofaica  hiitoria  adducit,  cumjuflu  ejus 
cunéta  exorta  efle  narrât.  Nec  quicquam  ulterius  aut  ratio  aut  conjectura  humana 
perveftjgare  potuit  aut  poterit  unquam. 


Ici  l'ont  intercalées  les  citations  des  Dialogues  de  la  Mothe  le  Vayer  que  nous  publions  comme 
Appendice  aux  prélentes  Pièces  et  dont  nous  avons  parlé  dans  l'Avertiflèment. 


§  6.  Quid  hic  philofophi?  Auli  (uni  nonnulli  seternum  mundum  aeternamque  ln»- 

minumprogeniemfl:atuere,quoctatomorumconr]uxumctpr()videntiame\cluduntI;). 
Nam  (î  quid  ab  a?terno  fuit,  id  nullum  fui  authorem  habere  poteft,  cum  duorum  aeter- 
norum  neutrum  akero  prius  aut  diutius  extiterit.  Adverfus  hos  multa  atterri  folent, 
quidam  etiam  ex  Terra;  ipfius  natura  et  mutabili  tacie.  Mihi  hoc  novum  ex  philoibphia 
petitum  argumentum  ca?teris  prartare  videtur. 

Qua?cunque  certo  modo  fe  habent,  cum  naturel  l'ua  (leçon  alternative:  cum  appareat 
nihil  obftare  quin)  aliter  quoque  fe  habere  potuiflent,  ea  cauihm  habere  ex  qua  (lut 
qualia  funt.  Itaque  fui  (Te  tempus  cum  talia  non  eflent,  ac  proinde  nonfuifle  talia  ab 
ajternitate  I3). 

Terra  fphaera?  formam  habet  cum  aut  cylindri  aut cubi habere  potuerit.  (En  marge: 
Cryllalli  forma  hexagona).  Aliqua  igitur  causa  fuit  qua?  in  iftam formam  eamcompe- 
gerit.  Fuit  igitur  prius  materia  ejus,  ac  proinde  non  ab  œterno  tempore  extitit  hic 
terra? globus.  Planetre  circa  Solem  omnes  in  eandem  partemcircumeunt,cumpotuerint 
aliqui  in  contrariam  ferri  '+).  Eli  ergo  caufa  queedam  quœ  omnes  iflos  circuitus  conli- 
ftere  coegit.  Ergo  non  efl:  ab  omni  setemitatc  fyftematis  hujus  ordo.  Terra?  moles 
quinquageficupla  efl:  magnitudinis  Lima?,  cur  non  centupla,  aut  sequalis  duntaxat, 
nifi  quia  tanto  major  materiae  copia  ad  formandam  terrain  conlluxit.  Non  igitur  ipfe 
globus  ab  a?terno. 


I:)  Il  est  bien  connu  qu'  Ari<totc  opine  pour  l'éternité  du  monde  (comparez  la  note  48  de  la  p. 
363  qui  précède)  et  qu'Epicure  et  Lucrèce  parlent  d'un  „confluxus  atomorum"  fortuit  (com- 
parez le  §  3  qui  précède  et  la  note  49  de  la  p.  364);  tandis  que  la  création  du  monde  par  une 
„providentia"  eft  la  thèse  biblique  à  laquelle  Huygens  se  rallie. 

I3)  Comparez  le  §  41  des  „Pensees  me>lecs". 

I-t)  On  voit  bien  ici  —  consultez  la  p.  437  qui  précède  —  que  Huygens  n'est  plus  partisan  du  vor- 
tex  deferens  solaire,  mais  plutôt  des  tourbillons  multilatéraux  de  son  invention  à  lui;  lesquels 
il  ne  mentionne  cependant  nulle  part  dans  la  présente  Pièce:  comparez  la  Pièce  V  de  la  p.  577 
qui  suit. 


558  RÉFLEXIONS  SLR  LA  PROBABILITÉ  DK  NOS  CONCLUSIONS,  ETC. 


§  -.  At  veritates  geometriae  I5). 

Ici  Huygens  le  montre,  peut-on  dire,  Pythagoricien  et  Platonicien.  Voyez  le  début  de  notre 
AvertiiTement.  Mais  confultez  auflî  les  1.  14 — 16  de  la  p.  66$  qui  fuit. 


^  8.  At  (i  fpatium  mundi  tibi  proponas,non  potes cogitareid aliter quamuno modo 
le  habere  polie;  elle  nimirum  cxtenfum  in  infmitum.  Hicigiturnullacaulkaccerfenda 
eft  quae  talc  efFecerît,  nihilque  proinde  ex  hoc  axiomate  obftat  quo  minus  fempcr 
fuerit  ,6> 

§  9.  Terra»'  vero  rotunditas  nihilo  minus  caufam  habet,  quara  aut  aqua;  gutta  aut 
bulla?  pueri  ex  aqua  fapone  mixta.  Quamobrem  lient  ha;  ita  et  terra  fuit  ex  materia. 
portione  quadam  in  fphaïram  coacla.  Itaque  ante  formata  fuit  quam  animalia  aut 
arbores  in  eam  imponerentur.  At  quomodo  hoe  faclum  aut  quoprogressu?  dicant  ii 
poffint  philofophi. 

Parmenides  ex  Sole  '•"),  at  ex  terra  tere  omnes:  vix  enimdieipoUitaliundeadvecta 
elle.  Sed  quomodo  ex  terra?  Nam  forma  animalis  ex  luto  cflTecla  qualem  hominem  a 
Prometheo  fabulabantur  immenfum  diftat  ab  eo  quod  elt  animal  oiîtbus  mufeulis  ner- 
vis oculis  totque  alijs  intus  innumeris  partibus  eompolitum.  An  ut  Tages  ille  l8)  e 
Terne  llilco  homines  primi  emerferunt?  Longum  eiî'et  commenta  omnia  populorum 
hic  referre,  in  quibus  nihil  etl  quod  aliquam  veri  fpeciem  habeat.  Putarunt  quidam 
ex  limo  Aegypti  mures  generari,  quod  ii  ita  effet,  poïïent  et  elephanti  et  homines. 
Sed  illud  haudquaquam  credibile  eft,  ex  terra»  particula  utcunque  aqucemilla  tanti 
artirîeij  automaton  exiftere  jamque  làtis  perfpectum  eft  et  experimentis  compertum 
omnia  ex  femme  nafci,  imo  infecta  quoque.  Quod  ii  mures,  cur  non  continue  alia* 
atquc  alia;  formae  animalium  e  terra  gignuntur?  aut  cur  non  omnis  Aegypti  iimus 
in  mures  vertitur? 

Fatendum  eft  itaque  poitquam  Terra.1  globus  coaluit,  mirabili  quadam  ratione  nec 
nobis  intelligibili,  animalia  et  in  his  homines  formatos  effe.  Vix  dubitandum  quoque 


I5)  Comparez  la  fin  du  §  23  de  la  Pièce  II  qui  précède:  „Geometria  ubique  eadem  est  necessario". 

'")  Comparez  sur  l'infinité  du  temps  et  de  l'espace  le  §  2  delà  Pièce  „De  rationi  impervijs". 

':)  Dans  son  „De  vitis"  etc.  Diogenes  Laertius  dit  en  parlant  de  la  doctrine  de  Parménide  (IX, 

22 J:  ys-jtuiv  7s  xvâpùiruv  b£>jX.o-j  Trpûrov  •/s-jiuSui.  aÙTov  ai  ûtrâoystv  to  S'iauôv  xeù  ro  ^ujjpôv,  il  uv  ri 

it&vxa  (TwvîffTotva..  D'après  Parménide,  nous  semble-t-il,  les  hommes  ne  proviennent  pas  du  soleil 

mai>  ont  été  primitivement  engendrés  ici-bas  par  la  chaleur  solaire. 
I8)  Cicero,  de  Divinatione  II,  50;  „Tages  quidam  dicitur  in  agro  Tarquiniensi  cum  terra  araretur 

extitisse  repente  ....  ut  in  libris  est  Etruscorum". 


QUOD  AMMAI.Il'll  PRODUCTIO,  l'R/KSKRTIM  HOMINl'M,  ETC.  559 

quin  animantium  hominumque  collocandorum  gracia  Terra  fuerit  condica.  Ergo  et 
Pianota-  reliqui  non  abfimilî  fine;  nec  ab  ijs  prsecipuum  illud  pneftantiflimumque  Dei 
opus  abolie  putandum.  Quum  etiam  fibi  placuifTe  videcur  natura  in  tam  diverfis  ani- 
malium  formis  reperiendis! 


IV. 

[NSOLITUM  SPECTACULUM  PEREGRINO  EX  JOVE  ADVENIENTI  ')• 


§  i.  Quam  infolitum  igitur  primo  fpectaculum  Peregrino  noftro  ex Jove  advenienti 
Solts  orbis  tanto  major  apparens,  tantoque  lucidior  quam  in  fua  Terra  eum  viderit,  fit 
enim  diameter  quintupla,  difcus  et  calor  vicies  et  quinquies  major.  Quid  longitudo 
dierum.  nam  in  Jove  5  horarum  dies  omnes  fiint,  et  ijs  pares  noctes.  Quid  aMlatis  et 
hyemis  viciflitudo,  quae  Jovialibus  nulla  eft.  Quid  arbores  et  herbse  omnes  penitusdi- 
verfae.  quid  urbes  palatia  Turres  tanta1  a  tantillis  animantibus  exftruc"te.  Qua?  admiratio 
nunquam  viforum  animalium  in  Terra  gradientium,  volucrum,  pifcium,  et  diverlitatis 
tantaeinhisfingulis,  ut  Equi,  Cervi,  Elephanti,  Hiftricis,  Teftudinis,  Serpentis,  Aquila1, 
VefpertiHonis,Struthiocameli,Pavonis,  Ceci,  Crocodili,  Canari,  Oftrei,  Rajas,  Anguilke. 
Sed  praîcipue  ejus  animalis  quod  nufquam  non  occurrit,  quod  caeteris  dominatur,  quod 
intelligentia  praecellit,  quod  plurimis  eorum  vefcitur,  alijs  inequitat  aut  ad  currus 
jungit.  Quid  miram  veftium  varietatem?  Quid  de  hominis  forma,  facic  inceflu  curfû 
dicturus.  Quam  maximam  in  muliere  pulchritudinem  ne  pcrciperet  quidem.  Sed  ubi 
ad  penitius  infpiciendas  res  hominum  a  Duce  fuo  Mercurio  quantam  opus  eft  perfpi- 
caciam  intelligentiamquc  accepiiïet,  quantopere  loquendi  facultatem  admiraretur  fi 
tamen  hanc  apud  fuos  non  ante  cognoverat. 

Quidve  ei  videretur  fcribendi  inventum,  ad  fignificanda  quaque  procul  abfentibus, 
vel  ad  rerum  gellarum  et  omnis  vetuftatis  memoriam  confervandam.  Quid  geometria? 
et  arithmeticœ  rationes  quibus  folis  fyderumqueetipfiusjovisdiftantiasinveftigamus. 
Etli  enim  oftenderimus  ante,  probabili  conjectura,  non  deefle  planetarum  incolis  taies 
quafpiam  artes,  multa  tamen  horum  aliter  apud  nos  fefe  habere  quis  non  exiftimet? 
Quid  machinas  et  inltrumenta  varia?  quid  horologia  automata,  quid  telefcopia. 

Quid  in  folis  navibus  eorumque  ufu  tôt  accumulata  inventa,  fiines  trochleae  quibus 
tanta  moles  ab  hominibus  regatur.  Vêla  quibus  vel  per  adverfos  ventos  eluétantur 
(autre  leçon:  iter  moliuntur),  Clavus,  Pyxis  cum  acu  magnetica,  Parallcli  cognitio  ex 
obfervationc  Solis. 

Quid  pulveris  nitrati  vim  horribilem  in  tormentis  aeneis,  et  diruptione  fphîerarura 
concavarum  è  ferro. 

Quid  bclla  ipfa  et  mutuam  internecionem  hominum.  Quid  induftriam  in  materia 
variorum  metallorum,  ligni,  lapidum,  lana?,  corij  ad  ufus  noftros  adaptanda,  quid  in- 


1  1  Comparez  le  §  iy  de  la  Pièce  II  qui  précède. 


INSOLITl'M  SPECTACULUM  PEREGRINO  EXJOVE  ADVEN1ENTI.  56 1 

itrumenta  fabrilia  ferras  limas  dolabras  terebras,  cornum.quid  linteorum  ex  herbis,  quid 
vitri  materiam  tantamque  in  ea  formanda  dexteritatem.  quid  fpecula  et  in  ijs  reflexas 
imagines,  quid  lerici  ex  vermium  tclis  textura.  frumenci  fatio,  vina  ex  condito  uvarum 
fucco.  quid  fpiritum  vini  inflammabilem.  quid  lumina  nochirna  cereorum  et  candela- 
rum.  Quam  in  his  omnibus  bumani  ingenij  fagacitatem  furpiceret.  quamque  rurfus 
providentix  divins  profunditatem  in  varijs  generandi  modis,  in  fexuum  differentia, 
utque  animalia  terreitria  fere  intra  corpora  (ua  foetus  aliquo  ufque  nutriant,  deindein 
lucem  editos  laclent;  avium  genus  ova  pariât,  quœinfefla  pullosedant.  Pifccsovorum 
item  fed  minutorum  myriades  ejiciant  qua?  marium  femine  contacta  non  alio  quam 
aqua?  tepore  excludantur.  Quam  diverfam  etiam  ab  his  infeclorum  ortum  et  mutatio- 
nem  adverteret,  ex  ovo  erucam  aut  vermiculum,  ex  his  aureliam  -),  ex  hac  contracta 
poft  longam  quictem  mufeam  aut  papilionem,  ex  quibus  rurfus  ova. 

Horum  partim  in  Jove  fe  vidifle  (imilitudinem  aliquam  meminiflet,  partim  nova 
penitus  afpiceret. 

§  z.  Xos  vero  cunctis  his  iimul  fumptis  (leçon  alternative:  in  unum  colleétis),  nihilo 
pauciora  aut  détériora  in  illo  Planeta  extare  exillimabimus,  li  fuperius  dicta  recorde- 
mur,  imo  et  plura  et  meliora  in  tanto  majori  Terra  inette  non  abfque  ratione  fufpi- 
cabimur. 

.Multa  apud  illos  ciïe  quee  nobis  in  mentem  venire  nequeunt.  Aliqua  vero  elle  qua.» 
noltris  partim  affimilentur,  partim  ab  ijs  diverfa  fint.  Gravitate  fere  eadem  in  Jove 
atque  hic  praedita  funt  corpora  ut  ex  Newtoni  et  noftro  calculo  efficitur  3).  eoque 
pari  celeritate  decidunt.  Potefl:  tamen  aer  apud  illos  crairiorgraviorc]ueefïe,magiiqiic 
corporum  motui  refiftere.  Poteil  aqua  elle  nofhra  gravior  aut  lc\'ior.  Minus  autem 
liquida  aut  perfpicua  eiïe  non  potelt,  quin  et  minus  pulchra fit  minufque utilis.  Nubes 
in  Jove  fatis  perfpicue  deprehendimus  ex  mutationefrequentimacularumaczonarum 
quarundam  extero  corpore  obfcuriorum. 

Poiïunt  animalia  noltris  majora  elle,  fortade  vero  minora,  nam  neque  in  dierum 
longitudine  proportio  globorum  fervata  fuit.  PolTunt  plura  gênera  efie  ratione  uten- 
tium.  Poffunt  non  vefci  animalibus  fed  fruftibus  quos  terra  largitur.  Poffunt  minus 
tumultuofe  degere  quam  noitra:  gentes,  quanquam  videri  pofllt  paupertas  et  incom- 
modorum  arcendorum  neceffitas  plurimis  inventis  originem  dcdifîe. 

Formas  vero  tum  animalium  tum  arborum  ac  plantarum  omnes  a  noftris  hifee  di- 
verfas  efTe  credibile  eit,  cum  in  America:  regionibus  vix  ulla  reperta  fit  fiinilis  Europeis, 
nifi  avium  quarundam  qu«  per  aerem  aut  hinc  eo  tranfierunt  aut  inde  ad  nos. 


:)  lluygens  désigne  apparemment  par  „aurelia"  —  mot  qui  nous  est  inconnu  —  la  nymphe  ou 
chrysalide.  On  pourrait  conjecturer  qu'il  cite  de  mémoire  un  mot  de  Columella  („Rei  rustica; 
libri"  IX,  3,2)  lequel  parle  de  „apes  ex  aureolo  varias". 

3)  Voyez  sur  ce  sujet  les  p.  408 — 412  qui  précèdent. 

7l 


\Ô2  RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS  CONCLUSIONS,  ETC. 


Animalia  qua>  iftic  funt  ratione  prœdita,  manibus  carerc  non  poterunt,  vel  non 
multum  diflîmili  membro,  quas  tam  necefl  arias  exiftimavit  philofophus  quidam  — 
en  marge:  Anaxagoras.  vide  Plutarchum  de  amore  fraterno,  principio  —  ut  in  his 
caufam  refpiceret  hominum  fapientiae  4).  Hoc  voluit  puto,  abfque  ijs  hommes  ad  cul- 
rum  animi  feientiamque  et  rerum  cognicionem  non  mine  perventuros.  Fingc  enim 
pro  manibus  datas  ungulas  quales  equis,  aut  bubus;  nunquam  necoppida  nec  domos 
ctiamii  ratione  inltructi  exœdificaflent,  nihil  de  quo  loquerentur  habuiflent  nifi  de  ijs 
qua.1  ad  pabulum  et  conjugium  attinent,  omni  feientia  caruiiïent,  omni  rerum  me- 
moria;  denique  a  beitijs  parum  abfuiflent  5)* 


4)  Plutarque  cite  en  effet  An  axagore  au  début  de  son  Trai  té  MDe  amore  fraterno"  on  titpi  fu.a8u.fiai. 
Nous  y  lisons:  „Atqui  exemplum  usus  fratemi  natura  non  longé  a  conspectu  remouit:  sed  in 
ipso  corpore  pleraque  necessaria  fecit  duplicia,  germana,  6c  gemella,  manus,  pedes, oculos, 
aures,  nares.  eo  significans,  omnia  hase  salutis  &  mutui  auxilij,  non  dissidij  causa  ce  pugnsesic 
esse  divisa,  [psasque  manus  in  multos  atque  insquales  scissas  digitos  omnium  instrumentorum 
accuratissimé  &  artificiosissimê  para  vit:  adeo  ut  Anaxagoras  illepriscushumanaesapientiœ  cau- 
sam  manibus  imputaverit". 

5)  Ce  passage,  à  partir  du  mot  „Finge",  se  retrouve  presque  textuellement  dans  le  „Cosmotlieo- 
ros":  voyez  la  p.  730  qui  suit. 


APPENDICE  I 

AUX  RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS 
CONCLUSIONS  ETC. 

Des  dialogues  de  la  Mothe  le  Payer. 

Anima  a  corporc  femota  neque  amat  neque  reminifcitur.  Ariftoteles,  1.  i  et  3  de 
anima  cap.  6  '). 

Papa  Gregorius  magnus :)  libros  Ciceronis  legi  vetuit 3). 

Balîlides  foutenoit  qu'il  n'y  avoit  rien  d'incorporel.  Sextus  Empiricus,  ~,adverfus 
Mathematicos  +). 

rotoz  yccp  vooç  eœrtv  Wr^oviuv  a.vfyuTruv 

olov  hr  vi^ccf  ccyv,(ri  Tocrvip  àvôpuv  rs  Qeuv  re  Philos,  fceptique  5). 

Pauci  illam  quam  conceperunt  mentem  domum  perferre  potuerunt.  Seneca  ep. 
109  6). 


')  Dialogues  II,p.28(Dialogue  de  l'ignorance  louab!e).Les  passages  cités  d'Aristote  sont  lessuivants. 
Ilept  yjyr,q  I,  4  (éd.  J.  Bekker,  Berlin,  C.  Reimer,  1831,  Vol.  I,  p.  408^):  vm  tô  voeîv  &,  xai  t'o 
âtapsïv  ftapaivezeu  y.'/'/vj  revôj  éaot  fSupouévov,  «Ùto  os  y.-y.5i:  èariv.  zo  $k  d\avoîïo,5aï  v.w.  ftkstv  r, 
uurtïv  'jjs.  coTtvèxctvov  —yJjr,,  yj/y.  Tovdt  t/j  eyovtoî  sxeîvo,  r,  sxeîvo  tyti.oio  tuu  toutou  t^juo'iu.ivo'j  outs 
fivrifLovsùti  ovrs  fiXsï.  —  ri-o't  J/jyrtt  III,  5  (Bekker,  Vol  I,  p.  430^7):  ■^upurâelçS'èarïnôivov  zoùS'oirep 
Sari,  s.y.t  roÛTO  ulvj'j-j  o&âvarov  xai  y.tjivj.  vj  itVJjuovevoMêv  ôï.  ort  toùto  usv  y-y.::;,  0  0£  -z^r.Ttxoç  voûî 
fâaunoç,  /.ai  y.ïj  TOUTOU  où£Èv  vOtî. 

■)  590—604. 

3)  Dialogues  II,  p.  25  (Dialogue  de  l'ignorance  louable). 

4)  Dialogues  II,  p.  41  (Dialogue  de  l'ignorance  louable).  C'eft  au  §  258  du  livre  VIII  „Adversus 
mathematicos"  que  Sextus  Empiricus  parle  de  oi  moi  tot  BaartXgébV,  o« «îû& pjdêv rîvot àurûputrov. 

5)  Dialogues  I,  p.  17  (Dialogue  de  la  philosophie  sceptique).  Citation  d'Homère  (Odyssée  XVII I, 

136—137): 

toîoç  yà.o  vjcij  êffTtv  sjrtyoovîtav  avJowTruv, 

OlffV  Sff'  qUCU  y'ycJi  TTÛCTTifl  KVOpâv  T£  Jgôw  Tî. 

Sextus  Empiricus  cite  ces  vers  „Adversus  mathematicos"  VII,  128. 
")  Dialogues,  même  endroit.  C'eft  dans  la  lettre  io8que  se  trouvent  les  paroles  citées  dans  l'édition 
de  19 1 4  (Lipsiœ,  Teubner)  parO.  Hense  de  „L.  Annaei  Senecac  ad  Lucilium  epistularum  mo- 
ralium  quse  supersunt". 


564  RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS  CONCLUSIONS  ETC.  APP.  I. 

Le  P.  Paolo  s'eftoit  imagine  que  le  genre  humain  eftoit  originaire  de  quelques 
Tritons  et  femmes  marines  •").  Mais  d'où  ert  ce  qu'il  penfoit  que  ceuxey  fuiïent 
venus? 

Non  enim  oportet  opiniones  morcalium  eafdem  femel  aut  iterum,  aut  juxta  quem- 
piam  parvum  numerum  redire  dicamus,  fed  iniinities.  Ariftoteles,  1.  1 .  Meteor.  c.  3  8). 

Parce  que  quand  Epicure  dit  Non  accedet  ad  rempublicam  fapiens,  niii  fi  quid  in- 
tervenerit,  c'eil  le  mefme  qu'a  prononcé  Zenon,  Accedet  ad  rempublicam  niii  fi  quid 
impedierit.  Car  en  effet  l'un  et  l'autre  enfeignent  la  retraite  9). 

lnvenerunt  quemadmodum  plus  quies  illorum  hominibus  prodeffet  quam  aliorum 
difeurfus  et  fudor.  Cicero  ,0). 

Ella  non  potrebbe  credere  quanto  ho  perduto  dopo  che  attendo  à  quelle  canzoni 
politiche,  cofi  nella  fanita,  corne  nella  compofitione  dell'animo,  e  nella  vivezza  del 
cervello.  Ma  anco  il  noftro  effere  è  una  leggerezza,  e  conviene  paflarfi  in  rifo  il  do- 
verlo  perdere.  Ex  epift.  P.  Paolo.  1:). 

Pluficurs  ont  cru  avec  S.  Augulrin  (en  marge:  non  pas)  et  avec  le  fubtil  doéteur 
l'Efcot  Iz),  que  les  femmes  ne  participeraient  à  la  refurrection  générale,  qu'en  chan- 
geant de  fexc,  et  perdant  le  féminin  pour  le  viril  n). 

Mulier  tum  demum  eft  bona,  cum  apertc  efi:  mala  ,+). 


r)  Dialogues  I,  p.  147  (Le  banquet  sceptique).  Voyez  sur  le  Père  Paolo  la  note  25  de  la  p.  538  qui 

précède. 
R)  Dialogues  II,  p.  196  (Dialogue  de  Popiniastreté). 

Le  passage  cité  d'Aristote,  se  trouvant  à  l'endroit  indiqué  (éd.  Bekker,  Vol  I.  p.  339^)  est 

le  Suivant:  où  yàp  ovj  fho-Quîv  àraÇ  où'j'sài.;  oùcT  oktyetxtç  tx;  aura;  ^Jça;   zvaz'jx/îtv  ycjoixïja.;  ev  Toi* 

mâpûnotç  à),/'  xitetpixtç. 
?)  Dialogues  II,  p.  247  (  Dialogue  de  la  politique). 
IO)  Nous  n'avons  pas  réussi  à  trouver  cette  citation  (?)  dans  les  Dialogues. 

Huygens  peut  l'avoir  ajoutéede  son  crû.  D'après  les  lexiques,  consultés  in  vocibus  „discur- 

sus"  et  „sudor",  Cicéron  ne  s'est  d'ailleurs  jamais  exprimé  dans  ces  ternies. 
")  Dialogues  II,  p.  252  (Dialogue  de  la  politique). 
' :)  Il  s'agit  de  Johannes  Scotus  Erigena  (neuvième  siècle). 
'3)  Dialogues  II,  p.  408  (Dialogue  du  mariage). 
'•>)  Dialogues  II,  p.  406  (Dialogue  du  mariage).  De  la  Mothe  le  Vayer  n'indique  pasd'où  il  tire  cette 

citation. 


RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS  CONCLUSIONS  ETC.  APP.  I.  565 


Matrimonium  vocatur  unius  adulterium.  Seneca.  3.  de  benef.  c.  16  ,5). 

Epicure  nommoit  les  beftes,  fpecula  naturiv.  Cicero  2  de  lin.  ,6). 

Xullus  enim  philofophus  hactenus  demonilravit  animamhominise(Teimmortalem, 
nulla  apparec  demonllrativa  ratio,  ied  fide  hoc  credimus  et  rationibus  probabilibus 
confonat.  Card.  Cuianus,  en  expliquant  les  paroles  du  ch.  3  de  l'Eccléfiafte  vers  la 
fin.  Quis  novit  fi  fpiritus  liliorum  Adam  afeendit  furfum  &c.  I_).  Iluygens  écrit  par 
erreur  Card.  C 11  faims  au  lieu  de  Card.  Cajetanus  (également  antérieur  à  Defcartes). 

De  las  cofas  mas  leguras 
la  mas  fegura  es  dudar  ' s). 


i;)  Dialogues  II,  p.  443  (Dialogue  du  mariage)  „  . . .  celles  qui  n'ont  qu'un  mignon,  passent  pour 
des  superstitieuses  entre  les  galantes,  &  dans  les  bonnes  compagnies,  matrimonium  vocatur 
unius  adulterium".  Nous  lisons  dans  le  cap.  16  du  livre  III  de  Séncque  „De  beneficiis"  (dans 
l'édition  de  C.  Hosius,  Lipsiae,  Teubner,  1914):  „Numquid  iam  ullus  adulterii  pudor  est . . . 
Infrunita  et  antiqua  est  qua?  nesciat  matrimonium  vocari  unum  adulterium". 

I(5)  Dialogues  II,  p.  167  (Dialogue  de  l'ignorance  louable).  Cicéron  „DefinibusbonorumetmaIo- 
rum"  II,  32. 

I:)  Dialogues  II,  p.  104 — 105  (Dialogue  de  l'ignorance  louable). 

,8)  Dialogues  II,  p.  416  (Fin  du  dialogue  de  In  divinité  cité  aussi  dans  la  note  24  de  la  p.  53,-. 
qui  précède).  Huygens  entendait  probablement  plus  ou  moins  l'espagnol,  puisqu'il  avait  dans 
sa  bibliothèque  un  assez  grand  nombre  de  livres  écrits  dans  cette  langue. 


APPENDICE  II 

AUX  RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS 
CONCLUSIONS  ETC. 


Pour  mieux  faire  connaître  les  Dialogues  de  la  Mothe  le  Vayer  qui  a  apparemment  eu  une  cer- 
taine influence  fur  Huygens,  nous  croyons  utile  d'en  copier  quelques  pages. 

II,  p.  1 84  et  fuiv.  (Dialogue  de  l'Opiniaflreté) :  „Tant  s'en  faut  que  je  penfe  que 
les  longues  efhides  &  les  plus  profondes  cogitations  rendent  un  efprit  dogmatique  et 
affertcur  .  .  plus  clairvoyant  &  meilleur  juge  de  ce  qu'il  s'eft  propofé  de  reconnoiftre, 
qu'au  contraire,  j'eftime  que  fouvent  fon  travail  ne  luy  fert  qu'à  s'efloigncr  de  la 
vérité  &  à  le  rendre  contre  elle  d'autant  plus  opiniaitre.  Ce  qui  procède  de  ce  qu' 
Ariftotc  difeourt  fi  bien  au  dernier  chapitre  du  fécond  livre  de  fa  Metaphyfique,c'eft 
à  fçavoir,  que  noftre  façon  de  concevoir,  d'apprendre  &  de  difeourir,  defpend  bien 
fouvent  de  la  couftume,  laquelle  nous  emporte  &  tyrannife  mefmes  en  ce  poincl:, 
aufcultationes  feu  rationes  difeendi  fecundum  confuetudines  accidunt  '),  en  telle  forte, 
que  celui  qui  s'adonne  aux  Mathématiques,  veut  tout  foubmettre  aux  demonftrations 
de  fon  art,  celuy  qui  aime  la  fable  &  la  mythologie,  ne  difeourt  &  ne  s'explique  que 
par  parabole.  Ainfi  le  Philofophe  Muficien  Arifroxenus  dans  Ciceron,  1.  Tufc.  qu., 
artificio  juo  non  recedit,  voulant  que  nollre  ame  ne  foit  autre  chofe  qu'une  douce 
harmonie  2);  ainfi  Pythagore  aflubjettiflbit  toute  fa  Philofophie  aux  myfteres  de  fes 
nombres  3);  Ariftote  luy  me  fine  aux  règles  de  fa  Logique  3);  Platon  à  fes  idées  4); 


')  En  grec:  Ai  S'àx.poâaetç  zarà  Ta  eân  o-u^jSat'vouo-tv,  etc.  C'est  dans  l'édition  de  Bekkcr  (Vol.  II,  p. 
994/')  le  dernier  paragraphe  du  second  chapitre  du  premier  livre  de  la  Métaphyfique. 

2)  Tusculanx  disputationes,  I,  §§  19 — 20.  Cicéron  ajoute  à  bon  droit:  „et  tamen  [Aristoxenus] 
dixit  aliquid,  quod  ipsum  quale  esset  erat  multo  ante  et  dictum  et  explanatum  a  Platone". 

3)  Nous  saisissons  cette  occasion  pour  citer  un  passage  de  la  p.  160  des  „ArchxoIogia:  pbilosophi- 
cae  libri  duo"  de  1692  de  Th.  Burnet  (voyez  sur  ce  livre  la  p.  664  qui  suit)  où  ce  contemporain 
anglais  de  Huygens  dit,  comme  lui,  que,  plutôt  que  de  suivre  Pythagore  ou  Aristote,  le  physi- 
cien doit  s'en  tenir  à  la  fois  à  la  ratio  et  à  l'experientia  (comparez  la  p.  31  du  T.  XVIII):  „Nec 
tamen  dissimulandum  est,  ingenium  Pythagoricum,  Platonicumque,  hoc  vitio  laboràssc,  quod 
res  Physicas  in  rationes  Mathematicas,  numéros  &  proportiones,  résolvent:  ut!  postea  Aristo- 
teles  in  rationes  Logica-;.  Uterque  peccavit  nimià  subtilitate,  dum  tenuibus  aranearum  filis 
Divam  Naturam  tenere  studerent,  quœ  non  nisi  ferreis  aut  adamantinis  catenis,  ratione  rigidâ 
Bdisque  observationibus,  se  constringi  patitur". 

convient  d'ajouter  ('comparez  la  note  5  de  la  p.  768  qui  suit)  que  la  Mothe  le  Vayer, 


RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS  CONCLUSIONS  ETC.,  AP1>.  IL  56" 

Democrite  &.  votre  Kpicure  à  leurs  Atomes  ou  corps  infectiles;  les  Chimiftes  à  leurs 
principes  ce  fourneaux;  les  Cabalilles  &  Rofecroix  h  leurs  traditions  &  ligures  enig- 
ma tiques;  Gilbertus  à  la  vertu  aimantée;  Copernicus  (après  Philolaus  &  Hicetas 
autheurs  de  cette  penfée)  a  la  mobilité  de  la  terre;  bref,  chacun  fe  tonne  uncratioci- 
nation,  &  enfuite  un  fyfteme  à  part,  &  à  fa  mode.  Or,  de  L'heure  qu'un  efprit,  pour 
bon  fouvent  qu'il  foit,  s'eit  ainli  laissé  prévenir  de  quelque  particulière  imagination 
&  a  pris  h  party  de  la  fouftenir,  la  force  ne  luy  fert  plus  qu'à  fe  confirmer  &roidiren 
icelle,  rejettant  animeufement  tout  ce  qui  femble  luy  pouvoir  contrarier.  C'eft  ce  que 
Verulamius  s'elt  advifé  de  fort  bien  appcller  idola  (pecusen  fon  nouvel  organe,  habet 
enim,  dit-il,  unufquifque  fpecum  five  cavernam  quandam  indhiduam,  quœ  lumen 
naturœ  frangu  &  corrumpit;  &  nous  pouvons  bien  dire  en  ce  fens,  que  l'homme  eft 
un  grand  idolaftre,  n'y  ayant  peut  eftre  que  le  feul  Sceptique  qui  fe  puûTe  aucune- 
ment exempter  de  tomber  en  cette  flatteufe  idolâtrie  de  fes  fantaifies,  à  cauie  de  l'in- 
différente conftitution  intérieure  de  fon  efprit".  P.  235 — 236  (même  dialogue): 
„Les  Dogmatiques,  qui  font  dans  la  prévention,  ne  voyant  fouvent  les  chofes  que  du 
biais  qui  ravorifè  leur  fentiment  anticipé,  ce  n'eit  pas  merveille  qu'ils  inclinent  promp 
tement  à  l'un  ou  à  l'autre  party,  avec  tant  de  pefanteur  qu'on  ne  les  en  puiffe  plus 
demouvoir,  qui  ad  pauca  refpiciuut,  de  facili  pvonuntiant.  Mais  quant  à  ceux  de 
noftre  famille,  qui  font  les  reflexions  convenables  fur  la  probabilité  [nous  soulignons] 
de  toutes  propofitions,  au  lieu  de  fe  laiffer  emporter  foiblement  à  pas  un  party,  ils 
s'arreftent  genereufement  fur  leurs  propres  forces,  entre  les  extremitez  de  tant  d'opi- 
nions différentes,  qui  eft  la  plus  belle  &  la  plus  heureufe  alfiette  que  puiffe  pofl'eder 
un  efprit  Philofophique". 

Voyez  aufli  les  1.  6—7  de  la  p.  3  du  T.  XIX. 


de  même  que  Burnet,  ne  pouvait,  au  dix-septième  siècle,  avoir  une  idée  quelque  peu  précise 
de  révolution  de  la  pensée  d'Aristote.  „Aristote,  sans  abandonner  sa  prédilection  pour  un  sy- 
stème scientifique  logique,  l'oeuvre  de  -a  vie  entière,  et  sans  renoncer  à  la  recherche  des  causes 
premières . .  en  arrive  à  reconnaître  à  l'observation  méthodique  le  rôle  primordial  et  à  en  faire 
la  base  essentielle  de  toute  recherche  scientifique"  (Pierre  Brunet  et  Aldo  Mieli  „l  listoire  des 
Sciences.  Antiquité",  Fayot,  Paris  '935»  P-  233)- 
4j  Voyez  sur  révolution  de  la  pensée  de  Platon  la  note  15  de  la  p.  533  qui  précède  ainsi  que  la 
note  5  de  la  p.  768  qui  suit. 


APPENDICE  III 

AUX  RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS 
CONCLUSIONS  ETC. 


Chartœ  aftronomicae,  f.  129.  C'eft  une  étrange  chofe  que  l'idée  du  plaifir,  et  du  fenti- 
ment  que  nous  en  avons  tant  de  ecluy  de  l'efprit  que  de  celuy  du  corps,  qui  revient 
auffi  a  Pefprit.  La  divinité  qui  a  fait  ce  don  aux  hommes  et  aux  animaux, doit  eftre  en 
pofledion  d'un  plaifir  infiniment  plus  grand  et  a  nous  inconcevable. 

Il  eft  vray  que  perfonne  ne  s'eft  encore  avisé  de  mettre  cela  parmy  les  attributs  de 
la  divinité,  fi  ce  n'eft  peut  eftre  les  Epicuriens,  mais  ils  n'en  parloient  pas  ferieufe- 
ment  '). 

Chartae  ailronomica?,  f.  127  v.  Que  j'ay  remarqué  la  joye  de  ceux  qui  ont  bien  compris 
et  fe  font  periuadez  du  vray  fyfteme.  Bien  plus  encore  s'il  leur  arrive  de  découvrir 
quelque  nouveauté.  Quelle  joie  ne  doit  avoir  eu  Copernic  lors  qu'il  s'eft  fatisfait 
comme  philofophe.  Quelle  joie  de  Galilée  dans  la  vue  de  fes  grandes  découvertes, 
furtout  des  fatellites.  toutes  pour  confirmer  le  fyfteme. 

Même  endroit.  L'efprit  faute  d'occupation  fatisfaifante  s'adonne  a  chercher  des  vo- 
luptez  paflageres  et  qui  fouvent  ne  fe  peuvent  avoir  qu'  avec  l'injure  des  autres. 

Chartœ  aflronomica.»,  f.  122.  Nous  avons  un  lieu  pour  habiter  plein  de  belles  chofes  et 
d'agréables,  mais  nous  gaftons  noftre  bonheur  par  noftre  folie  et  méchanceté. 


')  Nous  répétons  ici,  comme  on  voit,  le  §  10  de  la  p.  528  qui  précède.  Comparez  ce  que  Lucrèce 
dit  sur  les  dieux,  note  49  de  la  p.  364. 


ASTRONOMICA  VARIA  1 690-1 691  ). 


I.  Vitesses  de  la  matière  des  tourbillons  multilatéraux. 

II.  MeRCURIUS  IN  SOLE  OBSERVATUS  NORIBERGiE  31  OCT.  IÔOO  A 

J.  Ph.  Wurtzelbaur  -). 

III.  FlRMAMENTUM  SoBIESCIANUM.  Ex  HeVELII  PRODROMO  ASTRONOMIE 
OPERE  POSTHUMO  2). 

IV.  Conjunctio  Veneris  et  Solis  15  Nov.  1 69 1  Parisijs  OBSERVATA  À 

LA  HlRE  "). 

V.  Faut-il  croire  X  l'existence  des  tourbillons? 


')  Il  faut  pourtant  observer  que  la  dernière  des  cinq  Pièces  ne  porte  pas  de  date;  elle  peut  fort 

bien  dater  d'un  peu  plus  tard. 
:)  C'est  le  titre  que  Huygens  lui-même  donne  à  cette  Pièce. 

72 


p 


Si  les  celeritez  propres  de  la  matière  fluide  font  en  raifon  contraire  foufdoubledes 
diitanccs  du  centre,  alors  les  pefanteurs  feront  en  raifon  contraire  des  quarrez  des 
diltances,  comme  l'établit  M.  Newton,  et  le  prouve  par  l'équilibre  des  Planètes  2). 
Car  une  planète  neuf  fois  plus  éloignée  qu'une  autre  va  trois  fois  plus  lentement  par 
fon  mouvement  propre  dans  fon  orbe  3),  comme  cela  fe  déduit  des  temps  périodiques 
qui  font  27  a  1  d'où  l'on  trouve  fa  force  centrifuge  ÏÏ'T  de  la  force  centrifuge  de  la  plus 
proche.  A  fin  donc  que  fa  pefanteur  foit  de  mefme  ÏÏ'T  de  la  pefanteur  de  la  plus  proche, 
il  faut  que  la  force  centrifuge  de  la  matière  fluide  a  l'endroit  de  la  plus  éloignée  foit 
auflî  5,  de  la  force  centrifuge  de  la  matière  fluide  à  l'endroit  de  la  plus  proche,  ce 
qui  fera  ainfi  lî  la  vitefle  de  cette  matière  près  de  [la]  planète  éloignée  eft  |  de  Çà 
viteffe  près  de  la  plus  proche.  De  forte  que  les  vitefles  de  la  matière  a  l'endroit  de 
chaque  planète  gardent  la  mefme  proportion  que  les  vitefles  des  planètes  mefmes. 

Ceci  s'applique  à  un  enfemble  de  tourbillons  multilatéraux:  nous  favons  voyez  notre  Avertis- 
fement  au  Difcours  de  la  Caufe  de  la  Pefanteur)  que  depuis  l'apparition  des  „Principia"  de  New- 
ton Huygens  admettait  ces  tourbillons-là  pour  le  fyftème  folaire. 


Manuscrit  G,  p.  52  v.  La  p.  53  r  porte  la  date  du  27  août  1690. 
:)  Ce  qu'„etablit  M.  Newton"  est  seulement,  comme  on  sait,  que  „les  pesanteurs",  pour  qu'il  y 

ait  „equilibre  des  Planètes"  doivent  être  „eif  raison  contraire  des  quarrez  des  distances". 
3)  Tous  les  orbes  étant  par  hypothèse  circulaires  et  concentriques. 


ir>. 


Mercurius  in  foie  obfervatus  Norihergae  1690.  die  ukima  Octobris  a  Joh.  Phil. 

Wurtzelbaur  -). 

Die  30  Oft.  poil:  mcridiem. 

Tempus  Horol.  Oscill.  Hora  fupputata 

h.       m.       s.  h. 

6.      32.       o         culminât  os  Pegafi.  6.       28.       45 

9.       o.        o         culminât  caput  Andromède.  8.       52.       17 

3 1  061.  ante  meridiem. 

8.       30.       o         Sol  e  nubibus  emerfit.  Mercurius  in  diico  ejus  fuperne  in  tabula 

obfervatoria,  a  verticali  ad  dextram  (rêvera  ad  lœvam)  diftans  plus  quam  \  digito  a 

limbo  exiturus  apparuit. 

8.       36.       o         Mercurius  pollquam  undulanti  limbo  Solis  ad  minutum  tem- 

poris  adhaHerat  exijt  ad  140  a  Zenith  feptentrionem  verfus. 

o  1  •     j      ^  h.       m.       s. 

0.       49.       o         altitudo    ©    io.oç  000 

o        38.     38 

On  voit  que  Iluygens  continuait  à  s'intérefTer  aux  paflages  de  Mercure  fur  le  difque  du  foleil 

dont  traitent  les  p.  319—329  qui  précèdent. 


')  Manuscrit  II,  p.  6.  La  p.  8  porte  la  date  du  ^décembre  1691 .  La  Pièce  est  empruntée  au  Num. 
192  (for  tbe  months  of  January  and  February  169°)  des  Philosopb.  Transactions  de  Londres. 

2)  J.  C.  Poggendor(F„Biograph.  litrerar.  Handwôrterbuch  der  Gescbichte  der  exakten  Wissen- 
schaften",  Leipzig,  Barth,  1863)  écrit  Joh.  Phil.  Wurzelbau  ou  Wurtzelbau  (1641  — 1725), 
marchand  et  astronome  à  Nuremberg,  et  nous  apprend  qu'en  1703  ce  savant  publia  une  tra- 
duction du  „Kosmotheoros"  de  Iluygens  sous  le  titre:  „Weltbetracbtende  Muthmaassungen 
von  den  himmlischen  Erdkugeln".  Mais  le  véritable  nom  est  Wurtzelbaur  ou  Wurzelbaur 
(les  Philos.  Transactions  écrivent  l'un  et  l'autre);  le  nom  Wurzelbaur  se  lit  aussi  à  la  p.  4  du 
„Prodromus  Astronomie"  de  1690  d'IIevelius  dont  traite  la  Pièce  III  qui  suit. 

Une  deuxième  édition  de  „Herrn  Christian  Iluygens' Cosmotheorosoder  Weltbetrachtende 
Muthmaassungen,  von  den  himmlischen  Erdkugeln  und  dercn  Schmuck"  parut  à  Leipzig  en 
1743  (F.  Roscnberger  „Isaac  Newton  und  seine  physikalischen  Prinzipien",  Leipzig,  J.  A. 
Barth,  1 895,  note  2  de  la  p.  238). 


III1). 


F IRMAMKXTUM  SOBIESCIANUM. 


Ex  Hevelij  prodromo  aftronomiœ  opcre  poilhumo  :)  quod  ut  infpicerem  dcdit  D. 
de  Langhe  fecretarius  urbis  Dantifci. 

Hevelius  in  Tabula  fixarum  addidit  afeenfiones  reelas  et  declinationes  earum  ad 
annum  1 660  completum.  Hinc  inquit  fi  invenire  velis  quaenam  fit  Afcenfio  reela  anno 
1686  completo  3),  die  Anni  100  dant  difFerentiam  afeenfionis  reéfce  i°.  18'.  18" 
(quam  unde  invenerit  non  addit:  motus  autem  fixarum  feu  praeceffionis  aequinoétij 
ipfi  eft  annuus  50".  52  "'  4),  unde  in  centum  annis  i°.  24'.  48)  quid  dabunt  anni  26, 
id  vero  quod  invenitur  adde  ad  afcenfionem  iîdcris  datam,  et  habebis  afcenfionem 


')  Manuscrit  G,  f.  66.  Les  f.  57  et  78  portent  respectivement  les  dates  du  25  septembre  1690  et 
du  1  janvier  1691. 

:)  Johannis  Hevelii  Prodromus  Astronomie,  etc.  de  1690.  Nous  avons  donné  le  titre  complut  à 
la  p.  7  du  T.  X,  où  l'on  voit  aussi  que  Huygens,  dans  une  lettre  à  de  la  Hire  que  nous  ne  possé- 
dons plus,  avait  fait  des  réflexions  sur  ce  livre.  La  réponse  de  de  la  Hire  est  du  17  janvier  1691. 
La  présente  page  doit  évidemment  avoir  été  écrite  peu  avant  la  dite  lettre,  dans  laquelle  Huy- 
gens peut  avoir  exposé  un  peu  plus  longuement  ce  qu'il  dit  dans  le  dernier  alinéa  de  la  présente 
Pièce. 

Outre  le  „Prodromus"  le  volume  d'IIevelius  contient:  „Johannis  Hevelii  Firmamentum  So- 
biescianum,  sive  Uranographia,  totum  coelum  stellatum,  utpote  tam  quodlibet  sidus,  quam 
omnes  et  singulas  scellas,  secundum  genuinas  earum  magnitudines,  nudo  oculo,  et  olim  jam 
cognitas,  et  nuper  primum  détectas,  accuratissimisque  organis  rite  observatas,  exhibens.  Et 
quidem  quodvis  sidus  in  peculiari  tabellâ,  in  piano  descriptum,  sic  ut  omnia  conjunctim  totum 
globum  coelestem  exactissimè  référant  prout  ex  binis  hemispha:riis  majoribus,  boreali  scilicet 
ec  australi,  adhuc  clariùs  unicuique  patet".  Cum  gratià  &  privilegio  Sac.  Reg.  Maj.  Polon. 
Gedani,  Typis  Joli.  Zach.  Stollii.  Anno  MDCXC. 

Déjà  dans  le  „Prodromus"  l'auteur  écrit  (p.  1 15):  „Scutum  quod  attinct,  pragnantibus  ex 
Rationibus  ad  Firmamentum  usque  inter  Astra  evexi,  in  perpetuam  nimirum  Mcmoriam 
Augustissimi  Nostri  Régis  ac  Domini,  Domini  Johannis  III,  Régis  Poloniarum,  ob  immensa 
Ejus  Mérita"  etc. 

3)  C'est  à  la  p.  139  qu'Hevelius  calcule  „Ascensionem  Rectam  &  Declinationem,  ad  Annum 
completum  1686",  en  disant  ,,100  Anni  exhibent  difFerentiam  1  °  1 8 '  1 8 "  etc." 

4)  Cette  valeur  de  la  précession  équinoctiale  annuelle  avait  été  calculée  à  la  p.  9:  par  la  compa- 
raison de  certaines  observations  d'IIevelius  de  1660  avec  celles  d'Hipparque  de  l'an  1  27  avant 
notre  ère. 


574  ASTRONOMICA  VARIA  169O 1  69  I . 

re&am  qua?  ipfi  convenu  anno  1686.  Similis  fere  proceflus  efl  inquit  in  eruendis  de- 
clinationibus.  Scd  bene  nota,  quod  differcntia  pro  annis  dcfideratis  in  nonnullis  flellis 
fit  adjecliva  in  alijs  fubtracliva.  Eum  in  finem  cuilibet  flella;  adfcripfi  vel  Add.  vel 
Subtr.  5)  (jjuod  tamen  in  Tabula  non  invenitur  adfcriptum).  Hoc  nempe  notât  de 
differentijs  declinationum,  addit  enim,  E  contrario  differcntia  afcenfionis  refta;  femper 
additur,  cum  afcenfiones  continue  crefcant;  exceptis  folummodo  1 1  flellis  :;  id  quod 
inter  maxime  memoranda  imprimis  notandum  habemus,  cum  nemo,  quod  fciam,  nec 
ipfe  Tycho,  rem  hanc  fummè  notabilem  in  iflisundccim  flellis  hucufqueadhucdepre- 
benderit.  Nifi  quod  Ricciolus  animadverterit  in  unica  tantum  ftella,  in  humero  fcilicet 
Urfa.'  Minoris  taie  quidpiam  contingere  6).  Haumdecim  funt  1  in  dextro  pede  Cephei. 
2  in  flexura  fecunda  lucidae  Borealis  draconis.  3  in  flexura  IV  draconis.  4  in  humero 
Urfa;  Minoris.  5  in  peftore  cjus.  6  in  dorfo  ejufdem.  7  in  latere  feu  ventre  ejus.  8 
prima  cauds  ejus.  9  média  cauda:.  10  ad  humerum  proxima.  et  1 1  altéra  ad  humerum 
ejufdem  Urfre  Minoris.  In  his  inquit  flellis  afcenfio  refta  hoc  noflro  anTo  nunc  decref- 
cit,  atque  ita  differcntia  afcenfionis  in  fubfequentibus  annis  detrahitur.  id  quod  tamen 
non  perpctuo  fieri  potcrit,  fiquidem  poft  aliquot  mille  annos  contrarium  rurfus  acci- 
det,  fi  mundus  eoufque  fubfliterit.  Exercent  enim  omnes  ha?  flella;  motum  reciproca- 
tionis,  modo  direéle  modo  rétrogradé  incedunt,  modo  etiam  funt  ftationaria?,  et  quas- 
libet  alia  atque  alia  proportione,  adeo  ut  totam  eclipticam  intra  25  millia  et  ultra 
annorum  femel  obambulent.  Adhuc  quîelibet  harum  ftellarum  alios  atque  alios  ftationis 
exercent  terminos.  Jam  illa  poft  ftationem  fecundam  efl  direfta;  rurfus  altéra  efl 
rétrograda  ad  ftationem  fecundam.  Termini  vero  ftationum  plerumque  diflant  ab 
invicem  80,  100  et  1 20  gr.  Deinde  Stella  Polaris  totum  squatorem  percurrit  atque 
nunc  efl  velociffima.  at  vero  reliquaî  nunquam  sequatorem  abfolvunt,  fed  intra  ter- 
minos flationum  fuarum  periodos  fuas  conficiunt,  ultra quosevagando  non  difcedunt. 
Sic  ut  plerumque  fecunda  flatio  fiât  circa  210  et  230  gr.  et  prima  flatio  circa  310  et 
330  gr.  Limes  vero  difcernendi  flationem  prima  h  fecunda  efl  270  gr.  in  a?quatore. 
Pariter  declinatioadmodum  variabilis  vix  femel  toto  revolutionis  fixarum  tempore  una 
alteri  omnino  efl  sequalis  6). 

Unde  autem  hic  mirificus  motus  oriatur,  imprimis  quod  in  quinque  ex  illis  undccim 
ftellis  differentia  declinationis  (voluit  dicere  afcenfionis)  fit  hifce  temporibus  adjec- 
tiva, in  fex  reliquis  fubtraéliva,  et  quod  flella  polaris  inter  reliquas  ejufdem  fideris 
Urfa^Minoris,  his  legibus  hoc  tempore  fit  exempta,  efl  res  quidem  penitioris  indagi- 
nis  7)  quam  fe  dicit  polfe  explicarc.  Sed  doélioribus  non  fore  difficile  ut  eam  pénètrent 
ex  globis  coeleflibus  vel  fchemate  quodam  inde  defcripto:  quoniam  ita  et  non  aliter 
in  hifcc  ftellis  evenire  débet 7). 


s)  P.  139. 

6)  P.  139—140. 

")  P.  140. 


FIRM  \MKNTUM  SORIESCIANUM.  575 

Proculdubio  ex  triangulis  (phaericis  ha:c  calculo  inveniri  pofTunt.  Effet  tamen  opéra? 
pretium  ha:c  accuratius  definire  unde  fimul,  ut  puto,  invenietur  mcthodum  iltam 
eomputandi  aleeniiones  rectas  pcr  additionem  proportionalem  non  elle  probam.  Etfi 
ad  computandas  ftellarum  longitudincs  refte  proportionale  auginentum  ufurpetur. 
Vide  Ricciolum  Almag.  novo  ...  et  Artron.  reformata  8). 


s)  Nous  ignorons  quels  sont  les  endroits  des  livres  de  Riccioli  auxquels  Huygens  fait  allusion.  On 
peut  consulter  p.e.  dans  l'„Astronomia  reformata"  de  1665  le  Cap.  X  du  Lib.  II  „De  Motu 
Luna?  in  Longitudinem  hactenus  ab  Insignioribus  Astronomis  constituto,  &  qua  potissimum 
methodo  illum  inuestigauerint:  quidque  in  ea  peccatum  esse,  aut  desiderari  posse  videatur" 
commençant  par  les  mots:  „()lim  Lib.  4  Almagesti  Novi,  à  Cap.  19.  ad  24.  exposui  artificium 
triplex,  quo  Astronomi  Lunares  motus  inuestigarunt". 


IV  '). 


Conjunclio  Veneris  et  Solis  15  Nov.  1691.  hora  1 1,4'  vefpertina  *)  Parifijs  obfer- 
vata  a  la  Mire.  Tranfibat  meridianum  Venus  illa  die  hora  12.  o'.  2".  Pollridie,  feu  16 
Nov.  hora  12.  1'.  o". 


Altimdo  Meridiana 
Centri  Veneris 


Altitudo  Meridiana 
Centri  Solis 


dies  Tranfitus  Veneris 
Nov.  per  meridianum 
II        '        " 

14  ii-     59-     5 

15  12.       o.     2 

16  12.  I.      o 

Nodus  defeendens  130.  19'.  4"  Sagitt.  fi  cum  Keplero  ponatur  Inclinatio  Orbitœ  9 
30.  22'  3). 

Dans  cette  conjonction  Vénus,  on  le  voit,  ne  paflà  pas  fur  le  difque  folaire. 


230. 

22'. 

1 1 

3° 

2  2°. 

46'. 

2 

23- 

I. 

IO 

22. 

SO- 

37 

22. 

40. 

n-s 

22. 

IS- 

33 

')  Manuscrit  II,  p.  6.  Comparez  la  note  1  de  la  p.  572.  Les  „Observations  de  la  planète  de  Venus 
faites  à  l'Observatoire  Royal,  au  mois  de  Novembre  [savoir  du  1  au  25  Nov.]  1691  par  Mr. 
de  la  Ilire"  ont  été  publiées  dans  le  T.  X  de  1730  des  ^Mémoires  de  l'Académie  Royale  des 
Sciences  depuis  1666  jusqu'à  1699". 

2)  Le  moment  précis  de  la  conjonction  a  été  calculé  par  de  la  Ilire  d'après  ses  observations. 

3)  Comparez  sur  cette  inclinaison  la  p.  177  qui  précède.  L'auteur  anonyme  de  l'article  du  T.  X 
—  note  1  qui  précède  — ,  ou  peut-être  de  la  Hire  lui-même,  ajoute:  „Mais  suivant  le  calcul 
des  Tables  Rudolpbines  le  lieu  de  ce  noeud  devoit  être  a  I4°i  i'53"  du  I— >:  ainsi  il  est  trop 
avancé  de  52'  13"  selon  ces  Tables".  La  recherche  de  la  position  exacte  du  noeud  était  le  prin- 
cipal but  des  observations. 


V'). 


Piufièurs  cmbraflent  les  tourbillons  de  des  Cartes;  tant  on  aime  mieux  s'imaginer 
de  feavoir  que  de  relier  ignorant  fans  adhérer  a  rien. 

Quoiqu'il  ne  l'oit  queftion  ici  que  des  tourbillons  unilatéraux  de  Des  Cartes  (voyez  fur  les  tour- 
billons multilatéraux  la  Pièce  I  qui  précède)  il  femble  bien  que  la  fentence  de  Huygensait  un  fens 
plus  général. 

Dans  le  „Cofmotheoros"  les  tourbillons  (multilatéraux)  ne  feront  leur  apparition  que  vers  la 
lin:  Huygens  maintient  leur  exiftence,  mais  il  ne  leur  donne  plus  une  place  d'honneur.  Ilelt  poflible 
que  dans  la  préfente  Pièce  il  n'entende  parler  que  des  gens  du  monde.  Il  femble  toutefois  également 
poflible  que  ce  foit  aufli  des  phyliciens  et  aitronomes.  Dans  ce  cas  on  le  verrait  ici  —  pour  un  irritant 
et  tout-à-fait  privatim  —  partifan  d'une  phyfique  qui  fait  fans  doute  des  hypothèfes  mais  fans 
adhérer  à  rien;  ce  qui  nous  rappelle  le  fameux  „hypothefes  non  fingo"  de  Newton  2). 

Comparez  fur  le  doute  de  Huygens  l'Appendice  I  (note  3)  au  „Cofmotheoros". 


Comparez  aufli  avec  la  préfente  Pièce  le  titre,  cité  à  la  p.  564,  d'un  des  dialogues  de  la  Mothe 
le  Vaver:  de  T  ignorance  louable. 


')  Charta?  astronomie^?,  f.  127.  Nous  avons  déjà  publié  quelques  remarques  empruntées  à  cette 

feuille  aux  p.  536  et  568  qui  précèdent;  voyez  aulîi  la  p.  315. 
=  )  Comparez  la  citation  de  Newton  dans  la  note  13  de  la  p.  5  du  T.  XIX. 

73 


DESCRIPTIO  AUTOMAÏI  PLANETARII. 


Avertiffement. 


La  plus  grande  partie  du  Manufcrit  de  Huygens  de  la  „Defcriptio"  a  été  confer- 

vée  ');  les  dernières  feuilles  feules  :)  font  défaut.  Quelques  notices  de  de  Voldcr  et 
Fullenius  font  voir  que  lorfque  la  „Defcriptio"  fut  publiée  en  1703  dans  les  „Opus- 
cula  poftuma",  ce  manufcrit  fut  envoyé  à  rimprimerie  fans  avoir  été  écrit  au  net  3). 
La  date  de  la  compofition  ne  s'y  trouve  point;  nous  lavons  qu'elle  elt  probablement 
poftérieure  à  janvier  1 69 1  4).  La  ^eferiptio"  peut  fort  bien  être  de  quelques  années 
plus  tard. 


')  Dans  les  „Cliart«  astronomicœ". 

2)  Correspondant  aux  p.  189 — 200  des  „()puscula  postuma". 

\  C'est  ainfi,  pour  n'en  donner  que  deux  exemples,  que  sur  la  première  des  feuilles  —  la  f.  177  — 
est  indique1  où  commence  la  p.  433,  c.  à.  d.  la  troisième  page  de  la  publication  de  1703;  et  que 
sur  la  f.  1 80  les  deux  éditeurs,  ou  probablement  de  Volder  seul  qui  était  à  Leiden,  ont  biffé  le 
texte  corrigé  par  Huygens  pour  rétablir  son  ancien  texte,  écrivant  en  marge:  ,.te  setten  tgeen 
uytgeliaalt  is,  en  dat  er  boven  geschreven  is  niet".  Huygens  avait  biffe  les  nombres  des  minutes 
et  des  secondes  desquelles  il  faudrait  faire  avancer  les  planètes  en  20  ans  (voyez  la  p.  607  qui 
suit)  et  s'était  contenté  d'écrire:  Dentium  vero  numeri  certa  rationc,  quammox  exp<  >- 
nemus,  reperti  funt,  tamque  exacte  medijs  motibus  aptati  ut  in  annis  viginti  error 
nullus  qui  quidem  vilibilis  fit  exiltere  queat.  Poitpluresveroa-'tatcsubiopusfuerit 
facile  corrigitur  ea  rationc  quam  fuo  loco  docebimus.  Nous  avons  en  cet  endroit  cou 
<ervé  l'ancien  texte,  avec  les  éditeurs  nommés. 

4)  Voyez  la  note  5  de  la  p.  1  12  qui  précède. 


582  AVERTISSEMENT. 


Nous  croyons  inutile  de  publier  le  brouillon  5)  du  début  qui  occupe  la  f.  191  des 
„Chartœ  aftronomicaî"  vu  que  le  texte  lui-même  y  elt  prefqu 'entièrement  conforme; 
mais  nous  faifons  imprimer  comme  Appendice  II  un  autre  début,  fans  doute  antérieur, 
où  Huygens  s'étend  plus  longuement  fur  le  planétaire  d'Archimède  et  où  il  dit  que 
l'astronomie  „Tychonis  Brahei  obfervationibus  et  Kepleri  induftria  perfeétionem  ferc 
fummam  elt  adepta".  On  a  vu  plus  haut  que  déjà  avant  1687  fes  doutes  fur  la  vérité 
des  deux  premières  lois  de  Kepler  avaient  beaucoup  perdu  de  leur  force  rt)  et  que 
depuis  l'apparition  des  „Principia"  de  Newton  on  peut  dire  qu'ils  s'étaient  évanouis  ■"), 
à  cela  près  qu'il  n'était  pas  convaincu  — ce  qu'on  voit  auïïi  dans  la  „Defcriptio" 8)  — 
que  des  obfervations  bien  faites  et  les  calculs  correspondants  confirmeraient  fuffi- 
famment  la  propofition  que  les  noeuds  fucceflifs  afeendant  et  defeendant  d'une  même 
planète  font  toujours  (à  fort  peu  près)  oppofés  l'un  à  l'autre  par  rapport  au  foleil9). 

Comme  dans  le  „Difcours  de  la  Caufe  de  la  Pefanteur"  Huygens  ne  mentionne 
qu'en  quelques  mots  les  agronomes  antérieurs  à  Copernic.  Il  ne  fait  de  plus  aucune 
allufion  aux  cercles  excentriques  qui  lui  femblaient  —  d'après  notre  AvertifTement 
des  p.  162 — 167  qui  précèdent  —  lorfqifil  commença  la  construction  de  fou  auto- 
mate, pouvoir  repréfenter  le  vrai  cours  des  planètes  peut-être  mieux  que  les  ellipfes 
de  Kepler.  La  „Defcriptio"  donne  par  conféquent  au  lecteur  l'impreflion  que  les 
cercles  excentriques  du  planétaire  proviennent  uniquement  du  défir  de  ne  pas  rendre 
la  conftruction  trop  compliquée;  quoiqu'en  vérité  Huygens  dife  IO)  qu'il  eut,  fans 
beaucoup  de  peine,  pu  y  introduire  de  véritables  ellipfes. 

Avant  1684  ")  Saturne  n'a  pu  avoir  dans  le  planétaire  que  trois  fatellites;  lors- 
qu'il compofa  la  „Defcriptio''  Huygens  l'avait  rendu  up  to  date  par  l'introduction  de 
deux  fatellites  nouveaux  ,2). 


5)  Plein  de  ratures,  doue  assurément  le  premier. 

rt)  Voyez,  à  la  p.  349  qui  précède,  le  §  2  des  „I'ensees  meslees",  datant  de  1686. 

7)  §  12,  datant  de  1688,  de  la  p.  143  qui  précède. 

8)  P.  622  qui  suit.  Voyez  aussi  la  note  3  de  la  p.  5-6  qui  précède. 

9)  Voyez  sur  ce  sujet  la  p.  310  qui  précède  où  nous  nous  sommes  servi  d'une  expression  un  peu 
forte  en  disant  qu'en  1686  Huygens  „avait  abandonné  cette  idée". 

IO)  P.  616. 

")  Voyez  la  p.  194  qui  précède  sur  la  découverte  de  deux  satellites  de  Saturne  par  Cassini  en  cette 

année. 
I2)  P-  59° :  «Saturne  porte  avec  lui  cinq  satellites". 


AVERTISSEMENT.  583 


Apres  le  pa  liage:  „Machinationes  quafdam  vidimus,  vario  artificio elaboratas ,3)" 
Huygens  avait  noté  en  marge  dans  l'on  manuferit  -  mais  cette  note  a  été  biffée, 
(ans  doute  par  lui-même  — :  „atque  inter  cas  elegantillimam viri illuftris Olai Romeri 
quamille  Lutetiae  Pariliorum  cum  illic  ageret  perfecerat  qua.'  tamen  fpontaneo  motu 
carebat"  '+).  Il  eût  pu  ajouter  que  Roemer  —  de  même  que  Caffini  —  était  tycho- 
nien  ' 5),  qu'il  avait  par  confëquent  donné  la  place  centrale  à  la  terre.  Ceci  peut  avoir 
été  la  principale  raifon  pour  laquelle  il  a  cru  devoir  conftruire  pour  l'Académie  Royale 
des  Sciences  —  car  c'elt  a  elle  que  Ton  automate  était  primitivement  deftiné  —  un 
modèle  du  fyftème  copernicain.  Il  avait  évidemment  l'ambition  de  collaborer  au 
triomphe  définitif  de  celui-ci,  le  confidérant  —  il  ne  s'agit  que  de  notre  fyftème  pla- 
nétaire —  comme  le  feul  fyftème  raifonnable  Irt).  Voyez  cependant  auffi,  foit  dit  en 
palTant,  les  confîdérations  fur  la  relativité  du  mouvement,  notamment  la  Pièce  Vide 
la  p.  229  du  T.  XVI. 


Il  va  fans  dire  que  Huygens  a  choifi  ce  qu'il  penfait  être  les  meilleures  valeurs  poul- 
ies dimenfions  des  orbes  ainfi  que  pour  les  grandeurs  des  corps  planétaires.  Nous 
reviendrons  fur  ce  lu  jet  dans  notre  A  vertilTement  fur  le  Cofmotheoros.  Bien  entendu  : 
les  planètes  ont  à  deflein  été  faites  beaucoup  trop  grandes  pour  ne  pas  êtreinvifiblespar 
leur  petitetTe;  mais  une  table  indique  les  rapports  de  leurs  grandeurs,  d'après  Huygens, 
a  celle  du  foleil  '■"). 

Il  a  en  outre  voulu,  femble-t-il,  fuggérer  l'exiftence  des  tourbillons  entourant  h  fon 
avis  chaque  planète,  même  ceux  dépourvus  de  fatellites,  en  les  plaçant  fur  de  petits 
ronds  l8).  Si  ces  ronds  ou  cartouches  ont  déjà  été  introduits  pour  figurer  la  matière 
lubtile  lors  de  la  conrtruction  du  planétaire  par  van  Ceulen,  ils  ont  dû  repréfenter  foit 
feulement  les  tourbillons  multilatéraux  caulant  la  pefanteur  ordinaire,  l'oit  auffi  les 
tourbillons  unilatéraux  menant,  ou  pouvant  mener,  des  fatellites.  Après  1687  - 


,3)p-589- 

'■»)  Voyez  sur  le  planétaire  de  Roemer,  outre  la  note  5  de  la  p.  588,  la  p.  1 1 1  qui  précède. 

15)  Voyez  la  note  19  de  la  p.  31 1  qui  précède. 

16)  Voyez  cequ'il  dit  sur  les„imagination>  peu  raisonnables  de  Tycho  Brahe"  à  la  p.  35-  qui  précède. 
':)  F.  600  qui  suit. 

")  P.  590  qui  suit. 


584  AVERTISSEMENT. 


voyez  notre  Avcrtiffemcnt  au  Difcours  de  la  Caufe  de  la  Pefanteur  —  ils  pouvaient 
repréfenter  des  tourbillons  multilatéraux  eau  fan  t  à  la  fois  la  pefanteur  ordinaire  et  la 
pefanteur  des  fatellitcs.  I  luygens  le  contente  de  dire  que  ces  petits  difques  représen- 
tent „réther  environnant"  ce  qui  certes  nous  le  montre  fort  peu  défireux  d'enfeigner, 
ou  même  de  proposer,  au  lecteur  un  fyftème  déterminé.  Comparez  le  troifième  alinéa 
de  la  p.  454  qui  précède  lequel  commence  par  les  mots:  „Suppofant  le  mouvement 
journalier  de  la  Terre,  &  que  l'air  &  l'éther  qui  l'environnent  ayent  ce  mefme  mou- 
vement .  .  ."  où  l'„ether"  cil  déligné  un  peu  plus  loin  par  l'expreflion  „matierc 
celefte"  ";).  Il  n'eft  d'ailleurs  pas  certain  que  c'eft  de  tourbillons,  quels  qu'ils  foient, 
qu'il  entend  parler  dans  le  pafTage  ici  confidéré.  L'„ether"  du  „Traité  de  la  Lumière" 
n'était-il  pas  bien  différent  d'après  lui  de  la  „matière  fubtile"  ou  „célelte",  beaucoup 
plus  menue,  dont  le  compofent  les  tourbillons?  Il  elt  fort  poffible  que  ce  foit  bien  à 
l'éther  luminifère  qu'il  fonge  ici  2°)  lequel,  étant  fournis  à  la  pefanteur,  c.  à.  d.  prefle 
contre  le  globe  terreftre  (ou  contre  d'autres  globes  planétaires)  par  les  tourbillons 
multilatéraux  de  matière  fubtile,  y  était  à  fon  avis,  pouvons-nous  dire,  plus  denfe  que 
dans  les  efpaces  interftellaires  2I).  Gardons-nous  cependant  de  trop  rapprocher  Huy- 
gens  du  dix-neuvième  ficelé  ")  où  il  ne  fut  plus  guère  queftion  de  matière  fubtile 
gravilique  —  une  explication  fatisfaifante  de  la  nature  de  la  pefanteur  panifiant, 
momentanément  du  moins,  impoffible  — ,  mais  où  l'on  difeutait  la  queftion  defavoir 
ii  l'éther  luminifère  doit  être  confidéré  comme  une  lùbftance  matérielle  pelante  peut- 
être  plus  denfe  auprès  des  corps  céleltcs  qu'ailleurs  et  partiellement  entraînée  par 
eux,  ou  bien  (théorie  beaucoup  plus  récente)  qu'il  faut  plutôt  identifier  l'éther  avec 
l'efpace  de  forte  qu'il  ell  tout-a-fait  impondérable  et  qu'il  ne  peut  être  queftion  de  fon 
entraînement  partiel  ni  par  les  corps  céleltcs  ni  auflî  par  des  corps  mobiles  lîtués  auprès 
de  leurs  furfaces  tels  que  l'eau  ou  le  verre  13). 


Iy)  Ailleurs  aussi  Huygens  donne  parfois  à  l'expression  „ether"  ou  „matiere  etheree"  un  sens  plus 
général  que  clans  le  Traité  de  la  Lumière.  Voyez  p.e.  la  note  1  de  la  p.  288  du  T.  XIX  ainsi  que 
la  1.  1 1  de  la  p.  353  et  la  1.  1  de  la  p.  354  du  présent  Tome. 

:o)  Nous  avons  choisi  cette  interprétation  en  rédigeant  la  note  1  5  de  la  p.  1  5  du  T.  XIX. 

-1)  Voyez  le  1\'°  X  de  la  p.  563  du  T.  XIX,  ainsi  que  la  p.  596  au  même  Tome,  et  la  note  25  de  la 
p.  433  du  Tome  présent. 

:2)  Nous  observons  d'autre  part  qu'il  est  déjà  question  dans  une  lettre  du  28  mars  1605  de  Kepler 
à  Herwarl  d'un  entraînement  de  l'éther  par  les  corps  célestes:  dans  la  traduction  de  M. Caspar 
et  W.  von  Dyck  („.|oh.  Kepler  in  seinen  Briefen"  I,  p.  230):  „Sodann  ist  die  Annalime  mit 
der  Natur  wohl  vertrâglich,  dass  die  âtherische  Luft  zusammen  mit  den  Sternen  [il  n'est  pas 
question  ici  des  étoiles  lixcs;  Kepler  parle  de  notre  système  planétaire]  h  erumgerissen  \vird,etc." 


AVERTISSEMENT.  58; 


Ce  n'eft  pas,  comme  on  a  pu  le  croire  faute  de  connaître  les  manuferits,  après 
Brouncker  H)  mais  avant  lui  que  I  Iuygens  s'eit  fervi  pour  la  première  Ibis  de  fractions 
continues.  Il  a  été  queition  aux  p.  389 — 394  du  T.  XX  du  „Trcatife  of  algcbra  both 
hiilorical  and  pradical"  de  1685  de  Wallis  auquel  la  remarque  de  Brouncker  elt  pos- 
térieure, et  nous  y  avons  déjà  dit  :5)  que,  pour  calculer  les  nombres  des  dents  des 
roues  de  fon  planétaire,  1  Iuygens  fit  ufage  de  fractions  continues  dès  1680.  Rien  ne 
démontre  qu'il  ait  eu  fous  les  yeux  le  „Trattato  del  modo  breviflimo  di  trovar  le  radice 
quadre  delli  numeri"  de  161 3  de  P.  A.  Cataldi  ou  la  „Geometria  praética  nova  et 
auéta"  de  161 8  de  Daniel  Schwcnter,  où  Ton  rencontre  quelques  fractions  continues 
fans  qu'il  soit  queition  d'en  approfondir  la  théorie.  Mais  il  connahTait  :6)  l'ouvrage 
plus  ancien  „L'Algebra  parte  maggiore  deU'Aritmetica"  de  1572  de  Rafaele  Bom- 
belli  :")  auquel  s'applique  la  même  remarque.  Ce  qui  cit  plus  important  c'elt  que 
Wallis  dans  fon  „Arithmetica  infinitorum"  de  1656  qui  lui  était  bien  connue  a  lui 
auili  des  fractions  de  ce  genre  et  confidère  des  fractions  réduites  qui  en  proviennent. 
C'elt  dans  la  „Defcriptio"  de  Huygens  qu'on  en  trouve  pour  la  première  fois  une 
théorie  digne  de  ce  nom.  La  note  36  de  la  p.  636  qui  fuit  fait  voir  que  les  théorèmes 
trouvés  par  lui  ne  font  pas  poltérieurs  à  1687. 


Durant  fa  vie  Huygens  garda  chez  lui  le  planétaire  conltruit  par  van  Ceulen  î8). 
On  peut  confulter  la  p.  343  du  T.  VIII  fur  l'hiltoire  ultérieure  de  l'automate  lequel 
—  nous  l'avons  déjà  dit  à  la  p.  1 1 1  qui  précède  —  fe  trouve  actuellement  à  Leiden 
dans  le  Nederlandsch  Hiltorisch  Natuurwctenfchappelijk  Mufeum. 


=3)  Comparez  la  p.  352  du  T.  XIX  et  la  p.  508  qui  précède  où  nous  parlons  de  l'„éther  de  1900" 
(quoiqu'alors  aussi  il  existât  sur  Pécher  des  opinions  diverses). 

Les  petits  disques  qui  portaient  les  planètes  n'existent  plus  (ont-ils  disparu  lors  de  la  recon- 
struction de  1786,  T.  VIIF,  p.  343?)  mais  le  docteur  C.  A.  Crommelin,  directeur  du  Ncd.IIist. 
Xat.  Muséum,  se  propose  de  les  rétablir.  Actuellement  la  lune  elle-même  fait  défaut.  —  Nous 
écrivons  1786  au  lieu  de  1781  puisque  dans  le  T.  VIII  l'inscription  du  planétaire  a  apparem- 
ment été  ma!  lue. 

:-t)  Voyez  sur  Hrounckcr  la  p.  394  du  T.  XX. 

:5)  Note  9  de  la  p.  393  du  T.  XX. 

'-'')  D'après  la  p.  500  du  T.  VII. 

:r)  Sans  s'être  fort  appliqué  à  l'étude  de  ce  livre,  comme  on  peut  le  voir  à  la  p.  441  du  T.  XX. 

:8)  Il  est  plusieurs  fois  question  dans  la  Correspondance  de  personnes  qui  vinrent  le  voir  tels  qn' 
Auzout  (T.  VIII,  p.  430),  Molyneux  (T.  VIII,  p.  530)  et  Bernier  (T.  IX,  p.  99). 

74 


586  AVERTISSEMENT. 


En  traduifant  la  Defcriptio,  nous  n'avons  tenu  aucun  compte  de  la  traduction 
antérieure  d'Antide  Janvier  dans  l'„Hiftoire  de  l'Horlogerie"  de  Pierre  Dubois  publiée 
en  1 849  a9). 


1,J~)  La  traduction  de  Janvier  est  mentionnée  e.a.  dans  l'article  de  février  1930  „La  machine  plané- 
taire et  l'oeuvre  de  Huygens"  par  L.Reverchon  et  F.  Ditisheim  dans  „L'  Astronomie,  revue  men- 
suelle d'astronomie,  de  météorologie  et  de  physique  du  globe  (Paris)". 

Nous  ajoutons  que  nous  avons  fait  en  1928  une  traduction  néerlandaise  de  la  Descriptio 
pour  le  „Planctariumboek  Eise  Eisinga,  samengesteld  door  E.  Havinga,  W.  E.  van  Wijk  en  J. 
F.  M.  G.  d'Aumerie"  (Arnhcm,  van  Loghum  Slaterus). 


CHRISTI  ANI    HUGENII 

DESCRIPTIO 

AUTOMATI  PLANETARII. 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


C'eft  de  nos  jours  feulement,  me  femble-t-il,  que  Ton  a  acquis  une  connaiflance 
définitive  et  parfaite  des  chofes  célcfles,  quoique  l'ailronomie  foit  déjà  née  il  y  a  deux 
mille  ans  et  ait  été  cultivée  dès  lors  par  des  efprits  éminents:  c'ell  dans  la  dernière 
centaine  d'années,  pour  être  plus  précis  '),  qu'on  y  a  fait  plus  de  progrès  que  dans 
tout  le  reste  du  temps.  En  effet,  nous  n'avons  pas  feulement  appris  a  faire  beaucoup 
mieux  et  plus  fimplement  ce  qui  conftituait  jadis  le  but  principal  des  recherches,  (avoir 
déterminer  les  lieux  des  aftres  tant  fixes  qu'errants,  établir  les  longueurs  de  l'année  et 
des  mois,  et  prédire  les  éclipfes;  mais  nous  fommes  de  plus,  ce  qui  efl  plus  important  et 
plus  glorieux,  poffeffeurs  d'une  feience  certaine  fur  l'ordre,  la  pofition,  la  proportion 
et  la  figure  des  orbes  célcfles  fuivant  lefquels  les  planètes  et  notre  terre  elle-même 
circulent  autour  du  foleil;  nous  avons  en  outre  par  nos  obfervations  télefeopiques 
accru  le  nombre  des  aftres  connus  d'innombrables  étoiles  fixes  ainfi  que  de  planètes 2) 
nouvelles.  Avant  le  temps  de  Copernic,  et  même  en  partie  avant  le  nôtre,  tout  ceci 
gifait  enfoui  fous  de  profondes  ténèbres.  Or,  fâchant  jufqu'à  quel  point  les  anciens 
altronomes  ont  été  dépourvus  d'une  véritable  connaiflance  du  fujet  de  leurs  études, 
de  forte  qu'ils  n'ont  pu  faifir  ni  la  nature  des  différentes  parties  du  fyftème  ni  la  forme 
de  l'enfcmble,  l'on  comprendra  aifément  qu'il  leur  a  été  impoffible  d'en  conflruireune 
bonne  image  ou  repréfentation  artificielle.  Quoique  dans  les  écrits  des  érudits  les 
fphères  d'Archimède  et  de  Pofidonius  —  cette  dernière  étant  mentionnée  chez  Ci- 
céron  3)  —  foient  beaucoup  louées,  il  efl  par  conféquent  certain,  malgré  ces  louanges, 
qu'elles  n'ont  pu  avoir  aucune  reffemblance  à  l'archétype  célefte  ni  aucune  confor- 
mité de  leurs  mouvements  aux  mouvements  véritables,  bien  qu'il  foit  croyable 
qu'elles  aient  été  fabriquées  avec  beaucoup  d'intelligence  et  d'induftrie.  Nous  favons 
que  depuis  le  temps  où  l'aflronomie  fut  réformée  et  rendue  plus  parfaite,  de  forte 
que  l'on  pouvait  plus  facilement  entreprendre  de  pareilles  conflruétions,  plufieurs 
s'y  font  en  effet  appliqués  avec  fuccès  4);  nous  avons  vu  quelques-unes  de  leurs  pro- 
ductions mécaniques  diverfement  agencées 5).  Quant  à  nous,  nous  avons  fait  fabriquer 


')  Puisque  l'ouvrage  de  Copernic  est  de  1543,  Huygens  eût  pu  dire  150  ans  au  lieu  de  100  ans. 

2)  Il  s'agit  de  planètes  secondaires  ou  satellites. 

3)  Voyez  la  note  io  de  la  p.  172  qui  précède. 

4)  On  peut  consulter  les  p.  172 — 174  qui  précédent. 

5)  Voyez  notamment  ce  qui  a  été  dit  à  la  p.  1 10  qui  précède  sur  le  planétaire  de  Roemer,  mais 
consultez  aussi  sur  ce  sujet  la  note  19  de  la  p.  31 1  qui  précède,  ainsi  que  la  note  9  de  la  p.  505 
du  T.  XVIII  et  l'Appendice  II  qui  suit. 


DESCRIPTIO  AUTOMATI PLANETARII. 


e  r  u  m  cœlefldum  fcientiam  antebismille  annos  inchoatam, 
magnifque  ingénus  excultam,  noftra  dcmum  rctate  abfolu- 
tam,  ut  mini  videtur,  perfectamque  habemus;  Idquc  ita,  ut 
ccntum  circiter  his  proximis  annis  ')  plus  profcftum  lit 
quant  rcliquo  omni  temporc.  i)ux  cnim  antea  in  hac  artc 
prcecipua  erant,  loca  ftellarum  dcfinire  tum  fixarum  tum 
errantium;  anni  ac  menfium  fpatia  difpefccre,  Eclipfes  prae- 
dicere,  ea  omnia  non  iblum  multô  melius  planiufque  nunc 
taccrc  didicimus;  led  &  quod  majus  clt,  ac  prœclarius,  ordi- 
nem,  politum,  proportionem  &  figuram  orbium  aeleltium,  quibus  circa  Solem  Planetae 
ac  Tellus  ipfa  circumfcrtur,  ilimma  certitudine  comprehenfa  tenemus;  ftellas  fixas 
innumoras,  planctafque  alios 2)  Tclefcopii  obfervationibus  perccptos  priorum  numéro 
addidimus.  Qua?  omnia  antc  Copcrnici  œvum,  quaedam  &  in  noitrum  ufque,  profundis 
tenebris  demerlà  latebant.  Itaque  fi  quis  cogitct  quantarum  in  arte  (lia  Ferons  cogni- 
tione  vcteres  Aitronomi  caruerint;  adeo  ut  ncc  partes  Syftematis  fingulas,  nec  formam 
totius  habuerint  perfpeftam;  facile  quoque  intelligct  lieri  non  potuifTe,  ut  inftar  ejus 
aut  imaginem  aliquam  arte  effingercnt.  Quarc  etfi  plurimùm  celebretur  doctorum 
fcriptis  Archimedea  fphœra  ac  Pofiidonii  illa,  cujus apud  Ciceronem  ')  mcntio  facta  |  rc-  (/>.  432). 
peritur,  ccrtum  tamen  eft,  nullam  iis  nec  archetypi  carleilis  fimilitudinem  inerte  po- 
ntifie, nec  verorum  motuum  imitationem,  etfi  fummo  ingenio,  induftriaque  fâbricatas 
fuifle  credebile  fit.  Ex  eo  vero  temporc,  quo  reformata  reititutaque  in  melius  fuit 
Allronomia,  ficut  facilius  res  eadcm  tentari  potuit,  ita  a  pluribus  quoque  fufceptam 
effectamque  Icimus4);  quorum  &  Machinationes quafdam vidimus, vario artificio  ela- 
boratas5).  Nos  vero  ab  his  omnibus  diverfam  viam  fecuti  taie  fabricari  curavimus 


590  DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 

un  automate  de  ce  genre  d'après  un  fyftème  différent  de  tous  les  autres:  dans  notre 
planétaire  à  nous  nous  avons  obtenu  par  un  petit  nombre  de  roues  en  mouvement 
continuel  que  fur  la  furface  d'une  table  plane  les  corps  des  cinq  planètes  primaires 
parcourent  leurs  orbes  autour  du  soleil,  et  la  lune  le  fien  autour  de  la  terre,  dans  les 
mêmes  périodes  qu'au  ciel;  il  s'agit  d'orbes  excentriques  repréfentant  les  vraies  di- 
menfions  et  pofitions  des  orbes  planétaires  céleftes,  tandis  que  de  plus  dans  chacun 
d'eux  a  été  confervée  l'inégalité  du  mouvement  par  laquelle  les  planètes  marchent 
plus  vite  lorfqu 'elles  fe  trouvent  à  plus  petite  diftanec  du  foleil.  Nous  avons  noté  en 
outre  la  petite  déclinaifon  ou  angle  de  leurs  plans  avec  l'écliptiquc  ou  plan  de  l'orbe 
de  la  terre.  De  forte  que,  pour  ne  rien  dire  de  l'élégance  du  fpectacle,  la  pofition  des 
planètes  peut  être  trouvée  a  l'aide  de  l'automate  non  feulement  pour  le  préfent  mais 
auffi  pour  le  futur  ou  pour  le  paffé  comme  par  une  éphéméride  perpétuelle,  qu'on  y 
voit  donc  auffi  leurs  conjonctions  et  oppofitions  tant  avec  le  foleil  qu'entre  elles,  et 
cela  d'autant  plus  exactement  que  la  machine  a  été  conftruite  à  une  plus  grande 
échelle.  Comme  plufieurs  ont  demandé  un  expofé  de  cette  invention,  voulant  ou  bien 
fimplcment  la  connaître  ou  encore  l'imiter,  nous  donnerons  dans  ce  livre  la  defeription 
de  l'appareil.  Je  commencerai  par  la  contraction  du  dehors  qui  enferme  tout  le  mé- 
canifme. 

Cette  partie  extérieure  a  la  forme  d'un  octogone  lequel  eft  de  bois  et  possède  un 
diamètre  de  deux  pieds  et  une  épaiffeur  de  fix  pouces.  La  boîte  eft  fufpendue  au  mur 
et  balancée  fur  fes  gonds  —  lesquels  fe  trouvent  à  gauche  —  de  forte  qu'on  peut  la 
tourner  quand  on  veut  et  l'ouvrir  par  derrière  pour  examiner  l'intérieur.  Par  devant 
on  voit  une  table  de  cuivre  doré  recouvrant  tout  l'efpace  octogone  et  protégée  par 
une  glace,  fur  laquelle  table  font  tracés  les  orbes  des  planètes  d'après  le  syftème  de 
Copernic  mais  fuivant  les  proportions  keplériennes.  Ces  orbes  font  découpés  de  telle 
manière  et  fi  profondément  que  par  les  fentes  fe  peuvent  mouvoir  de  petites  pinnules 
entraînant  les  planètes  en  forme  de  demi-globes  lefquels  cheminent  au  deffus  de  la 
table  et  gliffent  pour  ainfi  dire  fur  fa  furface;  dans  ce  mouvement  Saturne  porte  avec 
lui  cinq  fatellites,  Jupiter  quatre,  et  la  Terre  un  feul  qui  eft  notre  Lune,  ceux-ci  étant 
placés  fur  les  mêmes  ronds  que  les  petits  corps  des  planètes.  Il  faut  (avoir  qu'aux 
autres  planètes  qui  ne  poffèdent  pas  de  fatellites  j'ai  néanmoins  attaché  des  ronds  de 
même  efpèce  pouvant  repréfenter  l'éther  environnant  6~)  et  rendant  en  même  temps 
les  planètes  [Fig.  140]  mieux  vifibles.  Toutes  les  planètes  primaires,  favoir,  outre 
celles  déjà  nommées,  Mars,  Vénus  et  Mercure  décrivent  d'une  façon  continue  leurs 
mouvements  autour  du  Soleil  immobile  en  obfervant  exactement  non  feulement  leurs 


<5)  Nous  disons  quelques  mots  dans  l'Avertissement  sur  cet  „éther  environnant". 


DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII.  59  I 

Auconv.uon,  in  que  exiguo  rotarum  continenter  euntium  numéro  ciVecimus,  ut  in 
tabulas  plans  fuperficie  Planetarum  quinque  primariorum  corpora  circa  Solem,  Lunae 
vero  circa  Terram,  curfus  luos  abfolverent,  iifdem  quibus  in  ctvlo  temporibus,  atque 
in  iis  orbibus  excentricis,  qui  caeleltium  veram  dimenfionem  poiitumque exprimèrent; 
fervata  quoque  in  Gngulis  motuum  inaequalitate,  qua  celerius  ieruntur  in  partibus  a 
Sole  minus  remotis:  &  annotata  denique  exiguailladeclinationcquaabEclipticasiive 
orbitae  Telluris  piano  evagantur.  Adeo  ut  praster  fpectaculi  elegantiam,etiampofitus 
Planetarum  non  modo  in  praefens  tempus  fed  &  in  futurumaut  prateritum,  tanquam 
ex  perpétua  quadam  ephemeride  hincdifcereliceat,necnonconjunctiones,  oppofitio- 
nefque  omnium,  cum  ad  folem,  tum  inter  le;  idque  tanto  exactius,  quanto  ampliore 
forma  opus  effectum  fuerit.  Qua?  inventio  cum  a  multis  expctitafit,quivelcognofee- 
te  vel  imitari  eam  cuperent,  hoc  libro  cujufmodi  lit  exponemus.  Incipiam  vero  a 
Machina;  conftructione  exteriori,  qua;  totum  opus  compleclitur. 

Itaquc  Octogonum  eft  è  ligno  coagmentatum,  bipedali  diametro,  profunditate 
pollicum  fex.  Hoc  ad  parietem  ita  fufpcnfum  eit,  &  cardinibus  fuis libratum,| qui  in  (/■»■  433)> 
finittro  latere  affixi  funt,  ut  cum  libuerit  converti  machina  polîit,  &  averfa  parte  recludi, 
quo  interiora  confpiciantur.  Facic  anteriori  lamina  ex  aère  aurata  cernitur  toti  octo- 
gone praetenlà  ac  vitro  (peculari  tefta,  in  qua  Planetarum  orbes  fecundum  Copernici 
fyftema,  fed  Keplerianas  proportioncs  deferipti  funt,  ac  penitus  excifi,  adeo  ut  per 
rimas  eas  pinnulae  exiguas  commeent,  quibus  Planetarum  globuli  dimidiati  fupra  lami- 
nam  ac  velut  in  fuperficie  ejus  volvantur,  Saturno  quinos,Jovc  quaternos,  Tellure 
unicum  comitem,  qux  Luna  noftra  eft,  fecum  ferente,  qui  nimirum  comités  iifdem 
orbiculis  impofiti  funt,  quibus  Planetarum  ipforum  corpufcula.  Nam  &  eseteris  pla- 
netis  qui  comités  nullos  habent,  ejufmodi  tamen  orbiculos  addidi,  qui  circumfufum 
asthera6)  ref errent,  limulque  planetas  efîicerent  vifibiliores.  Ac  Planeta;  quidem  pri- 
marii  omnes,  ut  funt  prater  jam  dictos,  Mars,  Venus,  Mercurius,  ita  continue  motus 
fuos  circa  Solem  immobilem  peragunt,  ut  non  tantum  periodica  tempora,  fed  &ano- 


59- 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


temps  périodiques  mais  aufli  les  lois  de  l'anomalie  •").  La  Lune,  elle,  fait  des  révolu- 
tions menfuelles  autour  de  la  Terre.  Mais  il  n'a  pas  été  pollîble  de  faire  accomplir  des 
révolutions  aux  Satellites  de  Saturne  et  de  Jupiter,  tant  à  caufe  de  la  petitefle  de  la 
machine  que  pour  ne  pas  accroître  le  travail  outre  mefurc.  Ces  fatellites-là  ne  l'ont 
donc  attachés  qu'à  un  feul  difque  dont  la  planète  primaire  occupe  le  centre. 


[Fig.  i 


:V> 


1  -a  circonférence  de  cercle  qui  repréfente  l'écliptiquc  embralTe  tous  les  orbes  pla- 
nétaires; elle  eft  divifée  en  l'es  douze  lignes  et  360  degrés.  Toutes  les  pofitions  appa- 
rentes des  allres  confidérés  par  rapport  h  l'écliptiquc  font  facilement  déterminées 


T)  Voyez  sur  ce  sujet  les  p.  125—128  qui  précèdent. 


DESCRIPTIO  AUTOMATI  l'LANF.TARII.  593 

malice  legcs  exacte  fervent  ").  Circa  Terram  veroLuna  nienrtruasrcvolutionesconlicit. 
At  m  Saturni  Jovifque  comitibus  idem  perficere  non  licuic;  cum  ob  machinas  parvi- 
tateni,  cum  ne  œquo  longius  labor  excrefceret.  ïtaque  hi  uno  cantum  orbiculo  allixi 
tenentur,  cujus  primarius  Planeta  centrum  occupât. 

Porro  omnes  Orbitas  Planetàrias  Ecliptica?  circulus  ampledicur,  fignis  fuis  duo- 
deeim,  gradibufque  360  divifus.  In  quo  apparentia  horum  aftrorum  loca,  facillimc  lie 
inveftigancur.  Nempe  fi  locum  Planera?  fecundumlongitudinem,ut  vocant,  inquirere 


75 


594 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


comme  fuit:  pour  trouver  le  lieu  d'une  planète  d'après  fa  longitude,  comme  on  dit, 
il  fuffit  de  tendre  un  fil  de  la  terre  à  la  planète,  auquel  fil  un  autre  partant  du  centre 
fixe  du  foleil  efl:  tendu  parallèlement  jufqu'à  une  certaine  divifion  de  l'écliptique  la- 
quelle indiquera  la  longitude  cherchée.  Or,  cette  opération  peut  également  être 
exécutée,  fans  ouvrir  la  glace  dont  nous  avons  parlé  plus  haut,  a  l'aide  d'un  certain 


[Fig.  141] 


parallélogramme  compofé  de  deux  bâtonnets  égaux  et  de  deux  fils  pareillement  égaux 
entr'eux  qui  y  font  attachés:  on  place  ce  parallélogramme  fur  la  glace  et,  en  laiflant 
l'oeil  dans  la  même  pofition,  on  l'y  adapte  de  telle  manière  que  tandis  que  l'un  des 
deux  fils  palTe  par  les  centres  de  la  terre  et  de  la  planète,  l'autre  efl:  dirigé  fuivant  un 
rayon  du  foleil,  auquel  cas  ce  dernier  fil  indiquera  fur  l'écliptique  le  lieu  de  la  planète 
fuivant  fa  longitude.  Quant  à  la  détermination  de  fa  latitude  nous  en  parlerons  plus 
loin  lorfque  nous  aurons  fait  connaître  quelles  circonférences  de  cercle  il  a  fallu  tracer 
h  cet  effet. 


DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARJI.  595 

placer,  tantummodo  tîlum  è  Tellure  ad  planetam  illumextcnditur;  eiquefilo  alterum 
ex  Solis  centre),  quod  ibi  fi|xum  manet,  Parallelum  ducitur  ad  Ecliptkœ  diviiiones  (/>.  434)- 
utque;  hoc  enim  Planetae  longïtudinem  oftendet.  Atque  idem  hoc  parallelogrammo 
quodam  filari  ex  bacillis  duobus  aequalibus  duo  fila  itidem  aequalia  innexa  habentibus 
confiance  peragi  poteft,  claufo  manente  vitreo,  quod  fupra  indicavimus,  opcrculo. 
I  Iuic  enim  parallelogrammum  imponitur,  atque  oculo  defuper  manente  immoto,  tta 
coaptatur,  ut  altero  tilo  fuper  Terra  ac  Planetae  centrum  tranfeunte,  alterum  Soli 
immineat,  quod  fimul  in  Eclipticae  circulo  locum  Plancta?  fecundum  longitudinem 
indicabit;  de  latitudine  vero  cognoicenda  pollea  dicemus,  poitquam  circulos  in  hune 
ulum  deferibere  docuerimus. 


59<5 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


À  la  partie  inférieure  de  la  table,  entre  les  orbes  de  Saturne  et  de  Jupiter,  il  y  a 
deux  ouvertures  peu  diftantes  Tune  de  l'autre,  longues  de  deux  pouces,  larges  d'un 
demi-pouce,  où  panifient,  dans  la  plus  haute  le  jour  du  mois,  dans  l'autre  l'an  de  notre 
ère.  Comme  tout  le  refte,  ces  chiffres  corrcfpondent  à  des  rouages  particuliers  lefquels 
tournent  par  le  mouvement  de  l'automate,  la  première  roue  ayant  des  divifions  égales 
de  3  x  365  jours8),  et  la  deuxième  de  trois  cents  ans  (voyez  la  Fig.  141).  Le  mouve- 
ment lufdit  provient  d'une  horloge  intérieure  qui  indique  de  plus  les  heures  et  les 
minutes  dans  une  ouverture  fémicirculaire  faite  à  la  partie  fupérieurc  entre  les  orbes 
de  Jupiter  et  de  Mars.  En  effet,  tandis  que  le  numéro  de  chaque  heure  y  pafTc,  elle 
en  fait  voir  en  même  temps  les  parties  fexagéfimales. 

Mais  toute  la  machine  peut  auffi  être  mife  en  mouvement  à  la  main  l'oit  qu'on 
veuille,  pour  jouir  de  ce  fpeétacle,  faire  parcourir  aux  planètes  leurs  orbes  en  peu  de 
temps,  foit  auffi  qu'il  faille  connaître  leurs  politions  à  un  moment  donné  paffé  ou  futur. 
Dans  ce  but  on  applique  a  la  partie  droite  de  l'oétogone  une  manivelle  qui,  tournée 
(ans  effort,  ajoute  par  chaque  révolution  le  mouvement  d'une  année  à  la  pofition  de 
toutes  les  planètes,  ou  bien,  lorfqu'on  tourne  en  fens  eontrairc,  les  fait  rétrograder 
d'autant,  de  forte  que  la  pofition  de  ces  corps  céleftes  peut  être  repréfentéc  telle 
qu'elle  a  été  dans  les  derniers  eent  ans  ou  bien  telle  qu'elle  (era  dans  le  cours  des  deux 
fièclesqui  fuivront.  On  ramène  enfuite 
le  tout  au  temps  préfent  avec  la  même  [Fig. 
facilité,  tournant  la  manivelle  jufqu'h 
ce  que  le  jour  et  l'an  réapparaiflènt  an 
milieu  des  dites  ouvertures.  Ceci  étant 
accompli,  il  tant  enlever  la  manivelle 
pour  que  tout  le  mécanifme  reprenne 
le  mouvement  automatique  qu'il  avait 
auparavant. 

Pour  qu'on  lailille  d'autant  mieux  ce 
qui  a  été  expofé  jufqu'ici  nous  inter- 
calons la  figure  de  l'automate  [Fig. 
1 42]  y)  tel  qu'il  apparaît  a  l'extérieur. 


:;  ;  De  Volder  et  Fullenius  ont  à  tort  omis  le  mot  „ter"\ 

y)  Cette  figure  a  été  omise  par  de  Volder  et  Fullenius  quoique  Huygens  y  eût  ajouté  en  marge: 
qua?  magna  deferibi  poterit  in  pagina  in  40. 


DESCRIPTIO  AUTOM  \TI  PLANETARII.  597 

Infêriori  parte  Lamina?,  inter  Saturai  Jovifque  orbitas  foramina  bina  funt  parvo 
intervallo  diltantia,  binofque  pollices  longa,  dimidium  laça,  quorum  fuperiore  dics 
Mentis,  altero  Annus  Epochse  noftrse  comparée,  itidem  ut  estera  luis  orbibus  delati 
&  Automati  motu  volubiles,  quorum  illc  ter  365  dierum  squales  divilionesbabet s), 
hic  trecentorum  annorum.  IMotus  autem  ab  inclufo  horologio  oritur,  quod  idem 
horas  quoque  &  icrupula  prima  indicat  in  femicirculari  foraminc  inter  Jovis  ac  Marris 
Orbes  parte  luperiori  incifo.  In  eo  namque  numerus  horae  cujufque  ordine  pra:tcr- 
labens,  particulas  quoque  fexagelimas  una  opéra  demonftrat. 

Movetur  autem  &  manu  machina  tota,  cum  vel  fpeclaculi  gratia  Planetarum  dis- 
curius  exigui  temporis  mora  tranfigi  placet,  vel  ad  tempus  datum  futurum  pra'teri- 
tumve  polîtus  eorum  requiritur.  Tune  enim  lateri  dextro  Octogoni  manubrium 
inferitur,  quod  levi  manus  motu  converfum,qualibct  circumduétione  annuum  motum 
planetis  univerfis  fuperaddit;  vel  con  |  traria  ratione  agitatum  tantundemillos  in  prae-  (A  435  • 
cedentia  retrahit,  ut  retrorfum  quidem  in  centenos  annos,  in  futurum  ad  ducenos, 
qua?cunque  luit  aut  tutura  eft  cœli  politura  repraefentari  queat.  Pari  vero  facilitate 
omnia  rurfus  ad  praefens  tempus  reducuntur,  converfo  manubrio,  donec  ad  puncta 
diclorum  foraminum  média  diesannufque  reftituantur.  Quo  peracto  auferendum  cil 
manubrium,  ut  rurfus  automatico  motu  omnia  licuti  prius  ferantur. 

Sed  qux  hactenus  expofita  funt,  quo  clarius  percipiantur  figuram  hanc  Automati, 
quale  extrinfecus  apparet,  adjicimus  '-'). 


598 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


[Fig.  140] 


=2=-- 


EXPLICATIONDELAFIG.    140 

vv.  Ecliptique  divifée  en  1 2  figues  et  360  degrés. 
B.  Soleil. 

c.  Orbite  de  Mercure. 

d.  Mercure. 

e.  Orbite  de  Vénus. 
F.  Vénus. 

g.  Orbite  de  la  Terre. 

h.  /,#  Terre  et  la  Lune  tournant  autour  d'elle. 
1.   Orbite  de  Mars. 
k.  Mars. 

l.   Orbite  de  Jupiter. 
m.  Jupiter  avec  [es  quatre  fatellites. 
n.   Orbite  de  Saturne. 


DRSCRIPTIO  AITOIMATI  l'LANETARII.  599 


explànatio 

Tab.  1.  Fig.  1. 

V.V.  Ecliptica  divifa  in  fîgna  12  &  gradus  360. 

ii.  Sol. 

c.  Orbita  Mercurii. 

d.  Mercurius. 

e.  Orbita  Veneris. 

f.  Venus. 

g.  Orbita  telluris. 

h.   7V//«w  cwf»  Lima,  quœ  circa  eam  volvitur. 

1.   Orbita  Martis. 

k.  Mars. 

l.   Orbita  Jovis. 

m.  Jupiter  cum  quatuor  fatellitibus. 

n.   Orbita  Saturni. 


6oo 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


o.  Saturne  avec  j es  cinq  fatellites. 
a  a.  Sont  les  lieux  des  apogées  pour  les  diverfes  planètes. 
S11S  Indiquent  les  noeuds  des  différentes  planètes,  le  premier fignelenoeud  a feendant^ 

r autre  le  defeendant. 
pp.   Sont  les  circonférences  des  cercle  des  latitudes  pour  chaque  planète. 
^>.  Dénote  le  mois  de  l'année  et  le  jour  du  mois. 
r.   Indique  Vannée  de  Père  chrétienne. 
s.  Montre  les  heures  et  les  minutes. 
T.   Est  une  fi  gui- e  indiquant  la  proportion  des  planètes  au  foleil  ainji  que  leurs 

grandeurs  relatives,  lef'quelles  la  Fi  g.  1 43  fait  connaître  exactement. 

[Fig.  1 43]  La  figure  1 43  montre  la  vraie  proportion  de  la  di- 

menfion  du  difque  folaire  à  ceux  de  toutes  les  autres 
[fie]  planètes. 

Il  faut  lavoir,  qu'il  était  impoffible  que  dans  la  ma- 
chine les  corps  du  (bleil  et  des  planètes  fu fient  repré- 
fentés  fuivant  les  véritables  proportions  de  leurs 
dimenfions  à  celles  des  orbites:  il  auraient  tous  été  in  vi- 
fibles  à  caufe  de  leur  pctitcfïe.  C'efi:  pourquoi  nous 
les  avons  tous  fait  graver  à  part  en  un  endroit  vacant 
de  la  table  en  indiquant  les  dimenfions  de  chacun 
d'eux.  Le  plus  grand  cercle  y  repréfente  le  folcil,  les 
autres  les  planètes  placées  contre  le  bord  intérieur  du 
foleil  pour  que  les  véritables  rapports  de  leurs  grandeurs  tant  entre  elles  qu'à  l'égard 
de  lui  apparaiflcnt  diftin&ement.  Ces  rapports  ont  été  calculés  en  tenant  compte  tant 
de  la  comparaifon  des  diftanecs  que  de  celle  des  grandeurs  des  diamètres  tels  qu'on 
les  obfervc  avec  le  télefeope,  comme  cela  cft  expliqué  dans  ce  que  nous  avons  écrit 
jadis  fur  les  mervcillcufes  formes  de  Saturne  ,0).  Or,  ces  corps  planétaires  font  bien 
plus  petits  par  rapport  à  la  grandeur  du  foleil  que  ne  l'ont  enfeigné  les  aftronomes 
antérieurs.  11  n'elt  pas  étonnant  que  parmi  eux  les  anciens,  déjà  mentionnés  plus  haut, 
qui  ne  connaîtraient  pas  les  rapports  des  orbes  entre  eux  et  qui  d'autre  part  mefuraient 
les  diamètres  des  planètes  à  l'oeil  nu  et  fans  grande  application,  fc  foient  égarés  de 
beaucoup;  mais  les  allronomcs  plus  récents,  même  ceux  qui  ont  écrit  après  l'invention 
du  télefeope,  ont  encore  publié  des  mefures  bien  différentes  des  nôtres.Jcn'héfitc  pas 
à  affirmer  que  ces  dernières  font  plus  exactes  puifque  nous  avons  en  premier  lieu  ob- 
fervé  ces  altres  avec  de  plus  grands  télefcopes  et  que  d'autre  part  nous  avons  mefuré 


IO)  «Systems  Satnruîum"  de  [659,  notre  T.  XV. 


DESCRIPTIO  AITOMATI  PLANETARH.  60  l 

o.  Saturnus  cum  qulnque  fatellitibus. 
a  .  a  .  Sunt  loca  Apogai  in  fingulis  planetis. 
AV  Dénotant  nodos  In  fingulis planetis,  ïllum  afcendentem,  hune  defcendentem.\    (/>•  43<9- 
v.  p.  Sunt  circuit  latitudinum  in  fingulis  planetis. 
q.  Notât  anm  menfem  &  m  en  fis  die  m. 
r.  Notât  annum  Epochœ  Chriftiana. 
s.  Mvnflrat  horas  &  horarum  minuta. 

t.  Figura,  qiitc  dénotât  Planctarum  ad  Soient  &  inter  fe  proportionent,  quam 
Fig.  2.  accurate  exprhnit. 

F  I  G  .    2  . 

Fig.  2.  Exhibet  ver  a  m  proportionem  magnitudinis  difei  Solaris,  ad  reliquorum 
omnium  Planctarum  difeos. 

Cancrum  fieri  non  poterat,  ut  ipfa  Solis  &  Planctarum  corpora  fuis  proportionibus 
ad  hune  orbitarum  modulum  exprimerentur;  quippe  qua?  omnia  vifu  percipi  ob  exili- 
tatem  ncquirent  :*)  ideirco  feorfim  eos  omnes  in  tabula?  loco  vacuo  deferibendos  cura- 
vimus  ea,  qua?  hic  lignata  eft,  magnitudinc.  Itaquc  major  circulus  Solem  refert,  reliqui 
Planetas  juxta  Solcm  pofitos  ut  vera  eorum  tum  inter  fe  tum  ad  Solem  magnitudinis 
ratio  apparcat.  Ea  vero  &  ex  diitantiarum  6k  ex  diametrorum  telcfcopio  obfcrvatorum 
comparationc  conftituta  eft;  quemadmodum  in  his,qua?  de  Saturni  mirabilibus  formis 
olim  confcripfimus, ,0)  eft  explieatum.  Sunt  quidem  haec  Planctarum  corpu feula  ad 
Solis  magnitudincm  multo  exiliora,  quam  ab  aftronomis  qui  ante  nos  fucre  funt  pro- 
dita.  E  quibus  prifei  illi  qui  nec  orbium  inter  fe  rationem  cognitam  habebant,  &  nudo 
vifu  atque  indiligenter  prorfus  Planetarum  diametros  metiebantur,  non  mirum  cil  fi 
longillimc  aberrarunt;  recentiores  vero,  quique  invento jam  tclefcopio  feripfere, etiam 
hi  non  parum  ab  hifee  menfuris  noftris  diverii  abierunt.  Quas  equidem  veriores  efle 
adfeverare  non  vereor,  quod  &ma|joribus  organis  viforiis  ha?c  fidera  nos  obfervavimus  (j>.  43-). 
&  certiori  ratione  diametros  dimenfi  iimus.  Itaque  quse  Solem  inter  ca'terofque  Pla- 


*)  Sur  la  plaque  de  devant  du  planétaire  Huygens  a  fait  graver  —  comparez  la  Pièce  VI  de  la  p. 
332  qui  précède  —  :  Sciendum  est,  si  ad  hanc  orbium  planetariorum  magnitudincm 
veris  proportionibus  caetera  referantur,  Terrain  tune  planctasque  omnes  fore  ea 
parvitate  quae  cerni  oinnino  nequcat.  Solem  exigui  puncti  instar;  duploque  fere, 
quam  sol,  minore  diametro  orbitam  Lima?.  Extremorum  vero,  Jovis  et  Saturni, 
comitum  orbitas  n<  m  majores  hujusmodi  cireellis .  . .  [voyez  les  „circelli"  de  la  p.  332]. 

-6 


rt0  2  DESCRIPTION  DU  PLANÉTAIRE. 

leurs  diamètres  d'après  une  méthode  plus  fûre.  Le  rapport  qu'on  voit  indiqué  ici  entre 
le  foleil  et  les  autres  planètes  eft.  donc  certain,  ou  du  moins  il  ne  diffère  du  rapport 
véritable  ou  point  du  tout  ou  fort  peu  '  ').  Seul  le  rapport  de  la  grandeur  de  la  terre  à 
celle  du  foleil  a  été  établi  avec  moins  de  certitude:  nous  l'avons  défini  en  difant  que, 
puifque  la  terre  eft  placée  entre  les  aftres  Mars  et  Vénus,  on  peut  auffi  par  hypothèfe 
adopter  pour  fa  grandeur  une  valeur  intermédiaire  I:).  Ce  raifonnement  conduit  à 
une diflance  du  foleil  d'environ  1 2000 diamètres  terreftres  et  à  une  valeur  1:110  '•') 
pour  le  rapport  du  diamètre  terreftre  à  celui  du  foleil;  or,  ces  valeurs  ont  été  très  bien 
confirmées  par  la  fort  fubtile  obfervation  de  certaines  parallaxes  poftérieurement 
exécutée  par  d'excellents  aftronomes,  obfervation  qui  leur  a  permis  de  calculer  la 
diflance  de  Vénus  en  fou  périgée  t4). 


XI)  Voyez  cependant  ce  que  nous  disons  sur  ce  sujet  dans  l'Avertissement,  ou  plutôt  dans  celui 
du  „Cosmotheoros"  auquel  nous  renvoyons  le  lecteur,  ainsi  qu'à  la  p.  199  qui  précède. 

I2)  Nous  avons  déjà  rappelé  cette  hypothèse  à  la  p.  308  qui  précède. 

i:>)  Nous  avons  conservé  le  nombre  no  des  éditeurs  de  1703.  Huygens  avait  laissé  le  nombre  en 
blanc.  Dans  le  „Systema  Saturnium"  il  écrivait  pour  le  même  rapport  1  :  1 11.  Comparez  la 
note  25  de  la  p.  622  qui  suit. 

'4)  Nous  ne  croyons  pas  qu'en  parlant  de  l'observation  de„certaines  parallaxes"  Huygens  ait  en 
vue  une  mesure  de  la  parallaxe  de  Vénus,  quoique  plus  haut  (p.  359)  nous  l'ayons  entendu 
parler,  dans  un  passage  d'ailleurs  biffé,  de  la  parallaxe  de  cette  planète-là.  À  la  p.  331  qui  pré- 
cède, Huygens  faisait  mention  des  „mesures  des  distances  des  Planètes"  par  Cassinidont  celui-ci 
parle  dans  son  traité  de  168 1  sur  la  comète  de  1680 — 168 1  ;  il  y  est  question  à  la  p.  28  du  sy- 
stème de  la  terre  et  sa  lune  situé  „entre  celuy  de  Venus  d'un  costé,  &  celuy  de  Mars  de  l'autre" 
et  Picard  mentionne  „les  mesures  que  j'ay  tâché  d'en  prendre".  Ceci  pourrait  faire  croire  que 
Picard  a  mesuré  non  seulement  la  parallaxe  de  Mars,  mais  aussi  celle  de  Vénus.  Nous  ne  croyons 
cependant  pas  que  tel  ait  été  le  cas.  Il  a  déjà  plusieurs  fois  été  question  dans  le  présent  Tome  de 
la  mesure  de  la  parallaxe  de  Mars  tant  par  Cassini  que  par  Richer  en  1 672.  Il  est  vrai  que  Richer 
semble  s'être  proposé  de  mesurer  aussi  celle  de  Vénus  (Delambre,  Histoire  de  l'Astronomie 
moderne,  II,  p.  738:  „Les  objets  principaux  de  ce  voyage  étaient . . .  l'observation  . . .  àc^  pa- 
rallaxes du  Soleil,  de  Vénus  et  de  Mars  . . ."),  mais  nous  ne  voyons  pas<|u'il  ait  exécuté  ce 
projet.  Dans  son  article  de  1691  (Philos.  Transactions,  N°  193)  „De  visibili  conjunctione  in- 
feriorum  planetarum  cum  sole,  dissertatio  astronomica",  E.  Halley  ne  fait  aucune  allusion  à 
une  mesure  déjà  obtenue  de  la  parallaxe  de  Vénus.  Cet  article  se  termine  comme  suit:  „At  in 
observando  Veneris  in  Solem  ingressu  &  ab  eodem  egressu,  spatium  temporis  inter  momenta 
contactuum  internorum  ad  ipsum  temporis  minutum  secundum  . . .  obtineri  potest.  Ex  duabus 
autem  talibus  observationibus  in  Locis  idoneis  débite  instituas,  intra  quingentesimam  partem 
certô  concludi  Solis  distantiam  proximà  occasione  commonstrabo".  Comparez,  p.  308  qui 
précède,  ce  que  J.  Cregory  avait  déjà  dit  en  1663. 

„Par  une  multitude  de  comparaisons,  [Cassini]  fait  de  25",5  la  parallaxe  de  Mars;  d'où  il 
conclut  9"„5  pour  celle  du  Soleil.  On  n'a  pas  eu  mieux  jusqu'au  passage  de  Vénus"  (Delambre, 
Histoire  de  l'Astronomie  moderne  II,  p.  741). 

La  valeur  9",5  est  en  effet  beaucoup  meilleure  que  celle —  io"i8" — que  Cassini  trouva  plus 
tard;  voyez  la  note  5  de  la  p.  46  qui  précède.  Flamsteed  dans  sa  lettre  à  Cassini  de  juillet  1673 
avait  dit  que  la  parallaxe  du  soleil  —  il  s'agit  toujours  de  la  parallaxe  horizontale  —  est  „sum- 
mùm  10"." 


DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARU.  603 

notas  hic  ccmitur  exprcfla  ratio,  ca  certa  eft,  atque  a  vcra  velnihil  vcl  minimum  quid 
diverla.")  Una  tantum  Telluris  minus  liquido  comporta  eft,  quam  nos  hac  rationc 
definivimus;  ut  lient  loco  intor  Marris  &  Voncris  ltollas  modia  eft  Tellus,ita  ponatur 
&  magnitudine  1:);  oxindo  diftantia  Soliscircitcr  12000  Terra;  diametrorumellicitur, 
Terra;que  diametor  ad  Solarem  ut  1  ad  1 1  o  '  :,);quas  tamon  menfuras  fubtilliffima  illa 
parallaxium  obfervatio  a  fummis  aflronomis  poftea  adhibita,  qua  Voncris  perigaù  dis- 
tantiam  ad  calculos  revocarunt,  egregie  confirmavit14). 


604 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


Quant  au  mouvement  aperccvable  au  dedans  de  l'automate  [Fig.  144],  Ton  agen- 
cement cil  reconnu  en  confidérant  attentivement  l'intérieur  après  avoir  tourné  la 
boîte.  En  effet,  après  avoir  enlevé  la  planche  qui  recouvre  la  machine  de  ce  côté,  on 
voit  apparaître  dans  fon  corps  une  table  de  cuivre  occupant,  comme  celle  de  devant, 


tout  l'octogone;  elle  cft  diftante  d'un  pouce  de  cette  dernière  et  porte  plufieurs  pe- 
tites colonnes.  En  fécond  lieu  un  axe  transverfal  de  fer  le  préfente  a  la  vue  long  de 
deux  pieds  et  pourvu  d'un  nombre  de  roues  égal  a  celui  des  planètes,  chaque  roue  y 
étant  attachée  avec  une  vis  paffant  par  le  moyeu.  Les  dents  de  ces  roues  s'adaptent  à 
celles  d'autres  roues  plus  grandes  faifant  circuler  les  différentes  planètes  et  fituées 
entre  les  deux  tables  ou  plaques.  ïl  y  a  en  outre  fur  le  même  axe  commun  encore  une 
autre  roue  dellinée  a  faire  tourner  le  cercle  des  jours  et  des  mois,  ainfi  qu'une  particule 
d'une  vis  fans  fin,  comme  on  a  l'habitude  de  dire,  laquelle  par  l'intermédiaire  d'un 


DE5CRIPTI0  AUTOMAT1  PLANETARU.  605 

Motus  autem,  qui  in  hoc  Automaco  cernitur,  ratio  converfopegmace,  inipcctaque 
intus  machina  cognofcitur.  Reducto  cnim  quod  hac  parte  cam  claudit  operculo,  ap- 
parct  intus  lamina  ox  xtc  otfogonum  totum,  uti  anterior,  occupans,  atque  ab  illa 
anteriorc  pollicis  unius  intervalle)  remota,  &  columcllis  pluribus  conforta.  Porro  axis 
quidam  ierreus  hic  apparet  bipedalis  tranfverfim  objeétus,  ac  totidem,  quot  funt  Pla- 
netas,  rôtis  inilructus,  quarum  unaquaeque  cochlea  una  permodiolum  trajecta  affigitur. 
1  larum  rotarum  dentés  dentibus  majorum  rotarum  Planetas  finguloseircumferentium, 
interque  binas  laminas  jacentium  aptantur.  Porro  eidem  axi  communi  alia  prxterea 
rota  inhdet  circulo  dierum  ac  menfium  convertendo  dcltinata;  itemque  cochleae,  quam 


606  DESCRIPTION  DU  PLANÉTAIRE. 


certain  petit  axe  denté,  fait  tourner,  une  fois  en  trois  cents  ans,  un  cercle  où  fe  trou- 
vent inferits  les  chiffres  correfpondants  à  chacun  d'eux. 

Or,  la  poiition  de  cet  axe  de  fer  cil  la  fuivante:  il  eft  horizontal  mais  non  pas  paral- 
lèle à  la  grande  table  dont  nous  avons  parlé  :  h  droite,  pour  celui  qui  examine  l'intérieur 
de  l'automate,  il  f  en  écarte  beaucoup  plus  que  de  l'autre  côté,  ce  qui  a  dû  être  fait 
ainli  pour  que  la  converiion  de  cet  axe  unique  pût  fufîire  pour  mettre  en  mouvement 
toutes  les  planètes. 

Les  nombres  des  dents  ont  été  trouvés  d'après  une  méthode  que  nous  expliquerons 
un  peu  plus  loin;  ils  font  adaptés  fi  exactement  aux  mouvements  moyens  qu'en  vingt 
ans  il  fuflit  de  faire  avancer  Saturne  de  i  minute  34  fécondes,  Jupiter  de  1'  9",  Mars 
de  24'  o",  Vénus  de  30  37',  Mercure  de  7'  47",  la  Lune  de  i°  31' I5).  Nous  n'avons 
d'ailleurs  pas  feulement  repréfenté  les  mouvements  moyens,  mais  outre  ceux-ci  l'in- 
égalité qui  exifte  en  réalité  dans  la  marche  de  chacune  des  planètes,  ceci  fuivant  les 
anomalies  établies  par  Kepler  dont  l'autorité  eft  fort  grande  auprès  des  agronomes I(î). 
Nous  ferons  voir  en  lieu  propre  comment  cette  inégalité  eil  obtenue. 

On  voit  en  outre  de  ce  côté  du  planétaire  l'horloge  automatique  attachée  à  la  dite 
table  un  peu  au  deffus  de  l'axe,  par  la  force  de  laquelle  ce  grand  axe  exécute  fes  ré- 
volutions annuelles  entretenant  le  mouvement  continu  univerfel;  en  effet,  le  mouve- 
ment eft  tranfmis  par  l'horloge  à  la  roue  montée  fur  l'axe  que  nous  avons  dite  être 
adaptée  au  cercle  des  jours  et  des  mois,  comme  cela  paraîtra  plus  clairement  dans  la 
figure  ci-jointe  [Fig.  144].  Il  ferait  inutile  de  décrire  l'intérieur  de  l'horloge,  puifque 
cette  invention  eft  bien  connue.  Elle  eft  mife  en  mouvement  par  un  reffort  fpiral.  Or, 
nous  avons  ici  afluré  l'uniformité  du  mouvement  par  un  deuxième  reffort  hélicoïdal 
capable  de  tempérer  les  ofcillations  par  fa  vertu  égalifatrice,  remède  que  nous  avons 
conçu  en  fécond  lieu  après  l'invention  du  pendule1");  il  eft  en  vérité  moins  fur  que 
celui-ci,  puifque  la  force  du  reffort  augmente  ou  diminue  quelque  peu  par  le  froid  et 
la  chaleur;  mais  ici  cet  agencement  était  plus  apte  et  plus  pratique.  Quant  au  premier 
reffort,  il  doit  être  remonté  une  fois  par  femaine. 


IS)  Ceci  s'accorde  avec  la  table  de  la  p.  176  qui  précède.  Voyez  aussi  sur  ce  passage  la  note  3  de 
la  p.  581  qui  précède. 

I(S)  Les  mots  „quorum  apud  astronomos  maxima  auctoritas"  avaient  été  biffes  par  Huygens  et  rem- 
placés par:  quas  haclcnus  aftronomi  plcrique  fequuntur.  Ici  aussi  (comparez  la  note 
précédente)  nous  avons,  avec  les  éditeurs  de  1703,  conservé  l'ancien  texte. 

ir)  Consultez  sur  ce  sujet,  c.  à.  d.  les  remontoirs  à  ressort  moteur,  les  p.  181  — 182  du  T.  XVII. 


m.SCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII.  6oj 

inlinitam  vocant,  particula,  quae  circulum  cum  infcriptis  annis  trecentis,  totidem  anno- 
rum  (patio  femel  circumducit,  intercedente  axiculo  quodam  dentato. 

Pofitum  vero  axis  ferrei  quod  attinet,  ishorizontiquidemparalleluseft,  non  autem 
lamina?  magna?  quam|jam  demonftravimus,  fed  parte  ea,  qua?  infpicienti  dextra  eft,  GM38). 

niulto  inagis  ah  illa  recedit,  quod  ita  facicndum  fuit,  ut  commodius  unius  axis  con- 
verfio  omnium  planetarum  diverfis  motibus  fufiiccret. 

Dentium  vero  numeri  ccrta  ratione,  quam  mox  exponemus,  reperd  funt,  tamque 

exacte  mediis  motibus  aptati,  ut  in  annis  viginti  Saturnus  tantum  (crupulo  i,  34 
promovendus  lit,  Jupiter  1,9.  Mars  24',  o".  Venus  gradibus  3.  fcrup.  37',  Mercurius 
-,  4-  .  Luna  parte  1 ,  fcrup.  31  ' 5).  Caeterum  non  tantum  motus  medios  exhibuimus, 
led  &  cum  insequalitate  ea  quae  reipfa  planetarum  curfibus  ineft;  idque  fecundum  ano- 
malias  a  Keplero  cxcogitatas,  quarum  apud  allronomos  maxima  aucloritas"5).  Quo 
paéto  autem  ha?c  ina?qualitas  coniiciatur  fuo  loco  oitendemus. 

Porro  etiam  horologium  Automaton  hac  parte  confpicitur  paulo  fupra  axemdiflae 
lamina.'  adfixum,  cujus  horologii  vi  axis  ille  magnus  animas  converfiones  facit,  ac  per 
eum  omnia  continuo  motu  cientur;  tranfit  enim  motus  ab  horologio  in  rotam  axi  in- 
lixam  quam  dierum  ac  mcnlîum  circulo  aptari  diximus,  quemadmodum  in  adfcripto 
typo  apertius  liqucbit.  Interiora  horologii  percenfere  nihil  neccfle  efl,  cum  vulgono- 
tum  fit  inventum,  cujus  nimirum  vis  a  lamina  in  helicem  convoluta.  Hic  vero  motus 
îequalitatemalia  éXiy.wèei  lamina  adjuvimus,  quœ  libramento  recurfus  temperarct  '■"); 
quod  alterum  poft  inventa  pendula  remedium  excogitavimusnon  œque  tutum  quidem, 
quod  frigore  &  calore  elater  vires  fuas  paulatim  quid  intendat  ac  rcmittat,  fed  hic 
aptius  convenientiufque.  Intenditur  autem  lamina  illa  prior  motus  erFcftrix  feptenis 
quibufque  diebus.| 


6o8 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


Explication  de  la  F  i  g  .  144. 

a.  \.  Sont  des  plaques  carrées  fervant  a  fixer  à  l'aide  de  vis  les  extrémités  des  colonnes 

indiquées  dans  la  Fig.  141  par  les  lettres  TT. 
en.    Efl:  Taxe  de  fer  long  de  deux  pieds. 

n.  Eft  la  roue,  pourvue  de  1 2 1  dents,  qui  met  en  mouvement  les  roues  de  Mercure. 

e.  La  roue  de  Vénus,  pourvue  de  52  dents. 

p.  Celle  de  la  Terre,  h  60  dents. 

g.  Celle  de  Mars,  à  84  dents. 

11.  Celle  de  Jupiter,  h  14  dents. 

k.  Celle  de  Saturne,  a  7  dents. 

l.   Houe  de  -3  dents,  met  en  mouvement  le  cercle  fur  lequel  font  inferits  les  mois 
et  les  jours. 


DESGRIPTIO  AUTOMAT1  PLANETARII.  6oy 

E     X     l>     L     A     N     A     T     I     O  (./M3JÛ- 

Ta  b.  2.  Fie  3. 

a.a.  Sunt  lameïhc  quadrata^  qtuc  columellarum  Fig.  4.  Tab.  3.  litteris  tt.  dfe//g- 

natarum  capita  cochleis  aftringimt. 
c.b.    EJiaxis  bipedalis  ferrais. 

d.  lift  rata,  (jiicc  Mercurii  rotas  movet  conftans  dentibus  121. 

e.  Rota  l'aie  ris  conftans  dentibus  52. 

F.  Tellnris,  dentibus  60. 

G.  Martis,  dentibus  84. 
h.  Jovis  dentibus  14. 

k.   Saturai  dentibus  -. 

l.  Rota  dentium  73.  ;//o-:yy  circulum,  eut  menfes  diefque  inferipti  fi/ut. 


77 


6  I  O  DESCRIPTION  DU  PLANÉTAIRE. 


M.  Eft  une  particule  d'une  vis  fans  fin,  dont  la  converfion  effectue  la  révolution  en 
300  ans  par  l'intermédiaire  de  deux  roues  attachées  l'une  et  l'autre  au  petit 
axe  déligné  par  E  dans  la  Fig.  144WS;  chacune  d'elles  a  6  dents  et  l'une 
d'elles  engrène  dans  la  vis  fans  fin,  l'antre,  à  l'intérieur,  dans  les  dents  de 
la  roue  de  300  ans. 
n.  Eit  l'horloge. 

v.  La  roue  par  laquelle  l'horloge  met  en  mouvement  l'axe  C13. 
p.  Font  quatre  dents  à  l'extrémité  de  l'axe  de  la  roue  Vl8). 
o.  Elt  la  roue  mile  en  mouvement  par  les  dents  P;  elle  en  poffède  elle-même  45. 
q.  Eft  un  tympan  monté  fur  l'axe  de  la  roue  O  et  poffédant  9  dents  à  l'aide  des- 
quelles la  roue  L,  et  par  celle-ci  l'axe,  font  mus. 
r.  Eft  une  plaque  de  cuivre  (attachée  à  la  grande  plaque)  le  petit  trou  de  laquelle 
eft  occupé  par  la  petite  roue  E  repréfentéc  dans  la  Fig.  144  bis. 
L    &■    44     SJ  Dans  la  Fig.  144  qui  repréi'ente  l'afpect  de  la  machine  retournée 

v22=4S>  après  l'enlèvement  de  la  planche  qui  la  recouvrait,  les  plaques  car- 

rées indiquées  par  la  lettre  A  et  les  autres  qui  leur  font  femblables, 
tiennent  pas  des  vis  les  extrémités  des  colonnes  qui  rattachent  a  la  table  qu'on  voit 
de  ce  côté  l'autre  table  mentionnée  plus  haut,  celle  de  devant,  qui  elt  coupée  en  parties 
par  les  orbes  des  planètes. 

L'axe  de  fer  long  de  deux  pieds  elt  CB,  lequel  eft  diftant  de  la  table  de  deux  pouces 
du  côté  où  fe  trouve  la  lettre  C. 

Les  roues  montées  fur  cet  axe  font  circuler  les  planètes  dans  leurs  orbes,  D  étant 
la  roue  de  Mercure,  E  celle  de  Vénus,  F  celle  de  la  Terre,  G  celle  de  Mars,  H  celle 
de  Jupiter,  K  celle  de  Saturne.  Quant  au  cercle  fur  lequel  font  inferits  les  mois  et  les 
jours,  c'eft  la  roue  L  qui  le  meut;  et  la  révolution  en  300  ans  eft  effectuée  par  celle 
de  la  vis  fans  fin  M  par  l'intermédiaire  de  deux  pignons  attachés  à  un  même  axicule 
et  poffédant  chacun  6  dents,  dont  l'une  engrène  dans  cette  vis  et  l'autre,  intérieure- 
ment, dans  les  dents  de  la  grande  roue  des  300  ans. 

C'eft  donc  par  les  révolutions  annuelles  du  feul  axe  CB  (car  la  roue  L  et  la  vis  M 
en  font  auffi  partie)  qu'une  lî  grande  diverfité  de  mouvements  eft  produite.  Or,  cet 
axe  eft  mis  en  mouvement  par  l'horloge  de  la  manière  fuiyante.  Il  y  a  dans  elle  une 
roue  V,  partiellement  vifible  dans  la  figure,  qui  fait  les  révolutions  en  96  heures.  À 
l'autre  extrémité  de  l'axe  de  cette  roue,  en  P18),  ont  été  entaillées  quatre  dents  les- 
quelles engrènent  dans  une  roue  (3  à  45  dents.  L'axe  de  cette  dernière  porte  égale- 
ment un  tympan  Q  à  neuf  dents  qui  engrènent  dans  les  -3  dents  de  la  roue  L. 

Il  faut  maintenant  figurer  les  roues  planétaires  fituées  entre  les  deux  tables  pour 
qu'il  apparaiffe  comment  elles  font  conftruites  et  quel  eft  leur  mouvement. 


Iif)  La  lettre  P  fait  défaut  dans  notre  figure. 


DESCRIPTIO  AUTOMAT1  PLANETARII.  6l  i 

M.  Eflcochlea  infinit* particule  cujus  convolutio  annorum  300  circuitum  ejjicit, 
inh  rcedentibus  biais  rotulis  1  i  axiculo  Tab.  3.  di  ftgm  Mo  1:  affixis; 

quibus  fin gulis  dentés  6.  quarumque  altéra  huic  ci  chlea  coi  venit;  ait 
■  rota  annorum  300.  dentibus  inferitur. 
\.   UoroloŒiimi. 

i.  ■  '  yvr  47/77///  horologium  movet  axim  en. 
p.  5«»/  dfew/w  quatuor  in  extremitate  axis  rota  v. 
o.   Rota,  qu  tibus  v.  movetur,  &  tien  te  s  habet  45. 

q.    Tympanum  eft  axi  rota  o.  inharens  conftans  dentibus  novem,  quibus  movetur 

rota  l  &per  eam  axis. 
r.  Eft  lamella  area  haie  lamina  majori  affixa,  cujus  orificio  parvulo  inharet 

annulus  dentatus  e  Tab.  3.  depi&us.  \ 
In  fchemate  adfcripto,  quae  converfae  machins  faciem  amoto  opcrculo  exhibet,  (p.  440). 
lamella?  quadrata?,  quibus  adfcriptum  cil  a,  reliquseque  iis  fîmiles,  ea?  columellarum 
capita  cochleis  adftringunt,  quibus  columellis  lamina?,  qua?  hic  cernitur,  connectitur 
anterior  illa  Planetaram  orbibus  in  partes  dillecta. 

Axis  bipedalis  ferreus  eft  cb,  parte  ea,  qua  c  adfcriptum  eft,  pollices  binos  a  lamina 
diftar.s. 

In  hoc  axe  defixa1  rotœ  orbes  planetarum  circumagunt,  d  quidem  Mercurii,  e  Ve- 
neris,  F  Telluris,  g  Marris,  h  Jovis,  k  Saturai.  Circulum  vero  cui  menfes  dicfquc  in- 
feripti  lunt  rota  l  movet,  ac  denique  annorum  300  circuitum  efficit  cochlese  m  con- 
volutio, intercedentibus  rotulis  binis  communi  axiculo  affixis,  quibus  fingulis  dentes 
6,  quarumque  altéra  cochleœ  huic  convenit,  altéra  interior  rota?  annorum  magna? 
dentibus  inferitur. 

Per  unum  igitur  axem  cb  annuas  converfiones  peragentem,  (namque  &  rota  L  & 
cochlca  m  ipfi  inhaerent)  tôt  motuum  diverfitas  perficitur;  axis  autem  ab  horologio 
hoc  modo  cietur.  Eft  in  horologio  rota  v,  cujus  hic  particula  tantum  cernitur  horis 
96.  fingulas  converfiones  fàciens.  IIujus  axi  altero  capite  ad  p  lS)  dentes  additi  funt 
quaterni,  hi  inferuntur  rota?  o  dentibus  45.  cui  rota?  in  communi  axi  jungitur  tympa- 
num q.  novem  dentibus  incifum;  qui  denique  aptantur  dentibus  73  rota?  L. 

Oportct  nunc  &  interjetas  utrique  lamina?  planetarum  rotas  infpiciundas  dare,  ut 
quomodo  conftrucia?  fint  &  quo  paclo  circumeant,  appareat.| 


6i 


DESCRIPTION  DU  PLANÉTAIRE. 


E  XPLICATION    D  E    LA    F  I  G .     I  4   I . 

a.  Roue  de  Saturne  a  206  dents. 

B.  Petit  axe  portant  Saturne. 

c.  Roue  fur  laquelle  l'ont  inferits  trois  eents  ans  et  fervant  à  indiquer  Tannée  pré- 
lente  en  faifant  une  feule  révolution  en  tout  ce  temps  là.  Elle  a  300  dents 
et  elt  mile  en  mouvement  au  moyen  de  la  vis  fans  fin  délignéc  par  M  dans 
la  Fig.  144,  ceci  par  l'intermédiaire  du  petit  axe  denté  E  [Fig.  144  bis]. 

i).   Roue  a  2 1  o  dents  montrant  par  fa  rotation  le  mois  et  le  jour  du  mois. 

F.  Roue  à  1 66  dents  menant  Jupiter  placé  fur  le  petit  axe  G. 

H.  Roue  de  Mars  à  158  dents  avec  fon  petit  axe. 

1.  Roue  de  la  Terre  en  même  temps  que  de  la  Lune.  Elle  a  60  dents. 

k.  Couronne  à  1  37  dents  fermement  attaché  a  la  table  antérieure  de  la  machine  et 
qui,  pendant  la  révolution  de  la  roue  de  la  Terre,  met  en  mouvement  les 
petites  roues  portant  la  Terre  et  la  Lune. 

1..   Roue  de  Vénus  à  32  dents. 


DESCRIPTIO  AUTOMAT]  PLANETARH.  6  l  3 

E     X     l'     L     A     N     A     T     1     O  (/M4Ù- 

Ta  i'..  3.  Fi  g.  4. 

\.  li"tû  Saturni  confiant  dentibus  206. 
m.  Brachiolum,  eut  Saturnus  mfigitur. 

c.  Rota  efl,  eut  anni  trecenti  inferibuntur,  ut  annum  dcjignct  Mo  temporis  fpatio 

femel  circumvoluta.  Confias  dentibus  300.  Circumvolvitur  autem  ope 
cochkic  in  finira',  qua-  in  Tab.  2.  Fi  g.  3.  lit  ter  a  m  defignatur,  idquc  ope 
axiculi  dentati  B. 

d.  Rota,  qitiC  nienfem  diemque  met/fis  fua  circumvoîutione  oflendit,  cou  flans  den- 

tibus 219. 
f.   Rota  efl,qinc  circumducit  Jovem  brachlolo  g  infixum.  Confiât  dentibus  166. 
u.  Rota  IMartis  cum  fito  Brachiolo  con flans  dentibus  158. 
1.  Rota  telluris  fhmil  cum  Lima,  qinc  habet  dentés  60. 
k.   Circulus  d en  ta  tus,  qui  fixas  inharet  anteriori  lamina-  totius  machina',  &  qui, 

dum  rota  Telluris  circumducit ur \  movet  rotulas,  quibus  Tellus  fimul cum 

luna  mfigitur.  Habet  autem  dentés  1 37. 
l.  Rota  Feneris,  conflans  dentibus  32. 


6i  4 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


m.  Roue  de  Mercure  a  17  dents. 

n.  Axe  fixe  a  l'une  des  extrémités  duquel  elt  attaché  le  Soleil, 
o.  Axicule  de  Mercure  attaché  d'une  part  à  Taxe  du  Soleil,  de  l'autre  a  la  colonne 
P  dreflee  fur  la  plaque  immobile  de  la  Terre.  Il  porte  deux  pignons  dont 
l'un  II  qui  meut  la  roue  de  Mercure,  a  7  dents,  tandis  que  l'autre  Q  en  a  1 1. 
Cet  axicule  fc  trouve  à  une  diftance  telle  du  plan  de  la  figure  que  les  roues 
de  Vénus  et  de  Mars  peuvent  exécuter  leurs  mouvements  fous  lui. 
s.  Ouverture  derrière  laquelle  tourne  la  plaque  qui  montre  les  heures. 
tttt  défignent  les  colonnes  auxquelles  font  attachés  par  des  vis  tous  les  objets  repré- 

fentés  dans  la  Fig.  144. 
ab.  Eft  un  anneau  plan  fervant  a  faire  décrire  fon  orbe  a  une  planète. 
câ.  Eft  une  couronne  dentée. 

ee.  Font  des  roulettes  retenant  l'anneau  plan  en  fon  lieu  pendant  fa  circulation. 
Im.  Eli  une  petite  lame. 

À  chaque  planète  appartient  donc  un  anneau  plan  correfpondant  a  l'amplitude  de 
fon  orbite  et  fur  lequel  une  couronne  dentée  fe  drefïe  perpendiculairement,  partout 
à  égale  diftance  du  contour  de  l'anneau19).  Cet  anneau,  voifin,  à  l'intérieur,  de  la 
table  octogonale  antérieure,  fait  circuler  le  globule  repréfentant  le  corps  planétaire, 

placé  fur  un  petit  axe  attaché  a 
l'anneau,  de  telle  manière  que  le 
globule  fe  trouve,  à  l'extérieur, 
à  une  petite  diftance  de  la  dite 
table  antérieure.  Auprès  des  cir- 
conférences extérieures  de  ces 
anneaux  font  placées  certaines 
roulettes  attachées  a  la  table  les- 
quelles guident  les  rotations  des 
anneaux  et  les  empêchent  en 
même  temps  de  f  écarter  d'elle. 
Il  y  en  a  cinq  ou  fîx  pour  les  pla- 
nètes fupérieures  Saturne  et  Ju- 
piter, vu  la  grandeurdes  anneaux 
qui  leur  correfpondent,  pour  les 
autres  quatre  ou  trois  fuflîfent. 
Dans  la  Fig.  1 4 1  l'anneau  plan 
eft  ab  [ou  AB  dans  la  Fig.  1 4 1  bis 


ly;  Dans  le  manuscrit  Huygens  ajoutait:  praeterquam  in  Mercurio  planeta  ut  poftea  expli- 
cabitur. 


DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII.  6  I  5 

m.  Rota  Mercurii  dentés  habens  17. 

n.  Axis  fixas,  cui  ab  altéra  parte  Soi  infigitur. 

o.  .  ixiculus  Mercurii  una  ex  pur  te  infixus  axi  Solis,  ex  altéra  columellœ  p  famella 
Telluris  immobili  infiftenti.  Habet  autem  ille  duas  rotulas,  quarum  Ma 
r,  qute  movet  Rotant  Mercurii,  habet  dentés  -.  altéra  vero  q  dentés  12. 
Hic  autem  axiculus  ita  fupra planum  hujus  figura'  elevatus  eft,  ut  Rota 
Veneris  &  Mercurii  f'ub  eo  motus  fuos  exercere  queant.\ 
s.  Aperturaper  quant  lamina  horas  monflrans  circumducitur.  (p.442). 

t.t.t.t  Defignant  coluntellas,  qui  bus  hac  omnia  if  fi  la  m  in  ce  quant  fecunda  Tabula 

Fi  g.  3.  repr  ce  [entât  affiguntur  cochleolarum  ope. 
ab.  lifî  annulas  planus,  quo  Vianet  a  circumvolvitur. 
éd.  Armilla  dentibus  incifa. 

ee.  Repagula  annulum  planum  in  ambitu  continentia. 
Un.  Brachiolum. 

Singulis  igitur  Planetis  annulus  planus  ad  orbitie  eorum  amplitudincm  dicatus  eft, 
cui  armilla  dentata  rectis  angulis  infiftit,  a?qualiter  undique  ab  annuli  peripheria  di- 
ftans  ' ;).  Annulus  iltc  Tabula  octogonal  anteriori  intus  applicitusglobulum,  Plancta; 
corpus  referentem,  circumfert,  ltylo  exiguo  fibi  iniixum,  quo  extra  laminam  anteri- 
orcm  tantillo  promineat.  In  circumferentia  annuli  hujus  rcpagula  qurcdam  collocata 
font  lamina^que  adfixa  intra  qua?  circulari  motu  ipfi  moventur,  fimulque  ut  ne  a  jam 
dicta  lamina  recédant  continentur.  Horum  in  Planetis  fuperioribus  Saturno  ac  Jove 
quina  aut  fena  adjecla  finit  propter  annulorum  magnitudincm,  in  reliquis  quaterna 
aut  trina  fufficiunt. 

In  figura  hic  deferipta  annulus  planus  eft  ab,  fuper  hune  ere&a  armilla  ac  dentibus 


6i6 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


omife  par  les  éditeurs];  la  couronne  dentée  dreflee  fur  lui  efl  cri  [ou  CD].  Les  roulet- 
tes guidant  l'anneau  plan  à  l'extérieur  font  défignées  par  ee  [ou  EE].  Elles  fe  compo- 
fent  chacune  de  deux  parties,  lavoir  d'une  partie  inférieure  que  frife  la  circonférence 
extérieure  de  l'anneau  et  qui  efl  attachée  a  part  h  la  table  planétaire,  et  d'une  partie 
fupérieure  jointe  à  l'autre  par  des  vis  laquelle  recouvre  tant  foit  peu  le  contour  de 
l'anneau  et  l'empêche  ainfi  de  lortir  de  fon  plan  comme  on  peut  le  voir  dans  la  figure. 
C'efl  donc  par  de  tels  anneaux  que  font  charriées  les  diverfes  planètes,  parcourant 
ainli  des  orbites  circulaires.  Si  nous  avions  voulu  faire  celles-ci  elliptiques,  ceci  aufiî 
aurait  été  d'une  exécution  facile,  puifquc  chaque  planète  n'ert  pas  attachée  à  l'anneau 
ab  lui-même,  mais  a  la  petite  lame  Im  mobile  autour  de  l'axicule  M  et  attachée,  elle, 
à  l'anneau,  laquelle  porte  en  L  la  planète  inlérée  dans  un  tube;  en  cet  endroit  il  fau- 
drait faire  dans  l'anneau  un  trou  un  peu  plus  grand,  de  cette  façon  la  planète  pourrait 
ailément  fe  mouvoir  dans  une  fente  elliptique.  Toutefois,  comme  ces  ellipfes  ne  dif- 
fèrent que  fort  peu  de  circonférences  de  cercles,  il  ne  nous  a  pas  femblé  y  avoir  une 
railbn  fuflifante  pour  les  introduire.  Mais  pour  les  planètes  Saturne  et  Jupiter  nous 
avons  effectué  par  la  dite  méthode  qu'elles  fe  meuvent  un  peu  plus  librement  par  leurs 
fentes  affez  étroites.  Tout  femblable  a  ces  anneaux  efl:  celui  fur  lequel  font  inferites 
es  divifions  des  jours;  mais  le  cercle  des  ans  n'a  que  l'anneau  plan  feulement  pourvu 
de  dents  à  l'extérieur;  nous  avons  dit  plus  haut  comment  il  efl  mis  en  mouvement. 
Pour  ces  anneaux  des  jours  et  des  ans  nous  avons  trouvé  une  place  entre  ceux  qui 
portent  Saturne  et  Jupiter;  par  conféquent  dans  la  table  antérieure  les  ouvertures  par 
lefquelles  on  voit  ces  divifions  ont  été  pratiquées  entre  les  orbites  de  ces  deux  planètes. 
[Fig.  145]  Il  faut  maintenant  faire  voir  com- 

ment le  mouvement  mcnfucl  de  la  Lune 
efl  obtenu.  Qu'on  conlidère  la  partie 
de  la  table  antérieure  qui  efl:  bornéepar 
les  orbites  de  Mars  et  de  la  Terre.  A 
cette  partie  efl  attaché,  par  derrière, 
un  anneau  portant  1 37  dents  à  la  cir- 
conférence intérieure;  danslaFig.  145 
il  efl:  indiqué  par  les  lettres  inferites 
A  B.  Cette  circonférence  dentée  efl  un 
peu  plus  grande  que  l'orbite  annuelle 
de  la  Terre,  et  l'anneau  AB  s'élève  un 
peu  au-dciïus  du  plan  auquel  il  efl  at- 
taché, de  forte  que  peuvent  être  placées 
(bus  lui  les  roulettes  entre  lefquelles 
tourne  l'anneau  qui  porte  la  Terre, 
lequel  efl  indiqué  par  les  lettres  C  D. 
L'anneau  CD  l'ait  tourner  avec  lui  un  axicule  qu'il  porte  et  qui  lui  efl  perpendiculaire, 
aux  extrémités  duquel  font  attachés  les  pignons  E,  F,  dont  l'inférieure  a  douze  dents 


DESCRIPTIO  AUTOMATÏ  PLANETARII.  6\J 

tarifa  al.  Repagula  annulum  planum  in  ambitu  continentia  ce.  Hsec  finguladuabus 

partibus  confiant,  infcriore  quam  cxcrema  annuli  circumferenria  radie,  qua?quc  feorfîm 
lamina?  Planetariae  adiixa  cil;  tum  alîa  huic  fuperpofica  &  cochleis  conjunfta,  qua? 
paulum  tiipra  annuli  margïnem  protenditur,  atque  ut  ne  excidere  poffit  impedit, ficut 
in  figura  viderc  cit.  | 

l  Iujufmodi  itaque  annulis  iïnguli  Planeta?  I  eruntur,  ac  circulares  orbitas  percurrunt.  q,,  443). 
Quod  ii  Ellipticas  voluifTemus,  nullonegotioidquoque  efficere  licebat,  defixo  feilicet 
Planeta  non  in  annulum  ipfum  ab,  fed  in  brachiolum/w,ipfiinhaerens,quodmovetur 
in  axiculo  ;//;  in  /  vero  Planetam  tubulo  infertum  gerat;  qua  parte  annulus  laxiori 
foramine  perfbrandus.  Sic  enim  facile  per  rimam  Ellipticam  planeta  ducetur.  Sed  cum 
parum  adeo  a  circulis  Ellipfes  ilta?  différant,  non  fatis  caufTa?  vifum,  ut  cas  adhiberemus. 
In  Saturno  autem  ac  ]ove,  quo  liberius  per  rimas  angultiores  circuli  laberentur  bac 
ipl'à  ratione  efïecimus.  Eit  autem  his  prorfus iîmilis  ille,  cui  dicrum  divifiones  inferipta? 
font;  ut  annorum  circulus  folum  annulum  planum  babet  dentibus  in  circumferentia 
incilis,  qui  quomodo  motum  accipiat  jam  ante  dietum.  Et  his  quidem  dicrum  &  anno- 
rum annulis  locus  repertus  eit  inter  illos  qui  Saturni  &  Jovis  Planetas  vehunt;  Eoc]ue 
&  foramina,  quibus  divifiones  illa?  ipectentur,  inter  iltorum  orbitas  Planetarum  in 
anteriore  tabula  font  incifa. 

Jam  de  menitruo  Lima;  motu  oitendendum  qua  ratione  ordinatus  fit.  Inter  Martis 
ac  Terra?  orbitas  quod  interjacet  lamina?  Planetaria?  fegmentum,  in  eo  intus  defixus 
eit  annulus,  interiore  cirumferentia  dentés  habens  137,  quem  in  hoc  fchemate  figni- 
ficant  inferipta?  litera?  ab.  Circumferentia  ha?c  dentata  paulo  major  elt  orbita  terra? 
annuà,  atque  ipie  annulus  ab  paulum  fupra  planum,  cui  affixus  elt,  attollitur,  ut  fub 
ipfo  collocari  queant  repagula,  intra  qua?  volvitur  annulus  Telluremferens,quinota- 
tus  eit  literis  cd.  Hic  porro  annulus  axiculum  circumfert  ad  reftos  angulos  fibi  inliften- 
tem,  rotulafquc  utroque  capite  affixas  habentem  e,  f,  quarum  inferior  duodenos  dentés 


78 


6i8 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


engrenant  dans  celles  de  l'anneau  AB,  tandis  que  le  pignon  fupérieur  en  a  treize.  Ces 
dernières  engrènent  dans  les  12  dents  du  pignon  G  juxtapofé  ayant  lui  aufTi  fon  axe 
planté  dans  l'anneau  CD;  or,  cet  axe  a  une  cavité  regardant  la  face  antérieure  de  la 
table  planétaire,  dans  laquelle  cavité  cil  fixée  un  petit  axe  attaché  au  cercle  lunaire. 
Pour  que  rien  n'empêche  la  vue  des  deux  pignons  E,  F,  je  n'ai  cru  devoir  repréfenter 
dans  la  figure  ni  un  certain  rétinacle  attaché  à  l'anneau  CD  lequel  tient  en  place,  par 


[Fig.  140] 


WS=: 


£~Wfc" 


leurs  extrémités  fupéricures,  les  deux  petits  axes  mentionnés,  ni  aufîî  la  couronne 
dentée. 

Lorfque  l'anneau  terreftre  CD  tourne  fuivant  l'ordre  des  lettres  A  EB,  révolution 
qui  vue  fur  la  face  de  devant  de  la  table  procède  fuivant  l'ordre  des  lignes  du  zodiaque, 
il  cil  néceffaire  que  les  pignons  E  et  F  tournent  à  rebours,  et  le  pignon  G  de  nouveau 
dans  le  fens  oppofé  a  celui  de  E  et  F,  donc  dans  le  même  fens  que  l'anneau  de  la 
Terre.  Or,  nous  avons  dit  qu'un  petit  axe  eil  inféré  dans  l'axe  cave  du  pignon  G, 
auquel  axe  ert  attaché  le  petit  anneau  qui  porte  la  Lune  fur  fon  bord  et  la  Terre  en 


DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII.  C)  I  9 

habet  commiflbs  dentibus|annuli  ab,  fuperior  tredecim.  Superioris  dentés  infcruntur^.444/, 
dentibus  1 a  rotulae  g  juxta  collocatse,  axemque  itidem  annulo  cd  infixum  habenti, 

qui  quidem  -axis  cavitatem  habet  in  partem  anteriorem  tabulas  Planetariœ  patentem, 
in  quam  cavitatem  defigitur  ftylus  exiguus  ac  lunari  circello  conjunéhis.  Caetcrum 
née  retinaeulum  quoddam  annulo  cd  affixum  &  utrofque,  quos  diximus,  axiculos  parte 
(uperiori  detinens,  uti  nec  annillam  dentatarnexprimendam  duxi,  ne  quid  rotularum 
f. F  confpedum  impediret. 

Revoluto  itaque  annulo  Terrellri  cd  fecundum  ordincm  literarum  AEB,  quae  revo- 
lutio  anteriori  tabula;  parte  fpeélata  incedit  fecundum  fignorum  ordincm  zodiaci; 
necefïe  eit  contrario  motu  circumire  rotulas  E  &  F,  atque  huic  rurfus  contrario  rotu- 
lam  g,  hoc  eit,  in  partem  eandem  cum  annulo  Telluris:  diximus  autem  in  axemeavum 
rotula;  g  itylum  inferi,  cui  cohœret  orbiculus  Lunam  in  cïrcumferemia  gerens,  Tellu- 


6lO  DESCRIPTION  DU  PLANÉTAIRE. 


fon  centre,  d'où  réfuke  que  le  parcours  de  la  Lune  eft  bien  ordonné;  il  paraîtra  plus 
loin  jufqu'à  quel  point  il  s'accorde  avec  la  période  du  mois. 

Ayant  expofé  jufqu'ici  les  différentes  parties  de  la  machine,  nous  dirons  maintenant 
avec  quelles  proportions  des  rayons  et  de  quels  centres  nous  avons  décrit  les  orbites 
des  planètes  fur  la  table  antérieure  et  auffi  où  nous  avons  placé  les  points  des  aphélies 
et  des  noeuds;  enfuitc  quel  nombre  de  dents  nous  avons  attribué  à  chaque  roue  pour 
obtenir  les  bons  rapports  des  mouvements  moyens  et  par  quelle  méthode  nous  avons 
calculé  ces  nombres;  enfin  par  quelle  conftruction  des  dents  nous  avons  réuffi  à  rc- 
préfenter  les  anomalies  telles  qu'elles  doivent  être. 

Voici  ce  que  nous  avons  fait.  Après  avoir  décidé  que  la  grandeur  de  la  table  octo- 
gone ferait  telle  que  la  perpendiculaire  du  centre  fur  un  quelconque  des  côtés  aurait 
la  longueur  de  1 1^  pouces,  nous  avons  décrit  avec  un  rayon  de  io|  pouces  du  même 
centre,  où  il  faut  mettre  le  Soleil,  la  circonférence  de  cercle  des  fignes  de  l'écliptiquc. 
[Fig.  1 40].  Nous  avons  divifé  cette  circonférence  en  360  parties  et  nous  avons  mis 
les  ia  fignes  chacun  en  fon  lieu,  plaçant  celui  du  Bélier  h  droite  à  la  hauteur  du  centre. 

Les  lieux  des  aphélies  marqués  dans  un  tableau  joint  à  l'écliptiquc  font  voir  dans 
quelles  directions  les  centres  des  orbites  ont  été  pris  pour  chaque  planète.  Et  les 
valeurs  des  rapports  des  rayons  compris  dans  le  même  tableau  font  connaître  auffi  la 
grandeur  de  chacun  d'eux  aufïïtôt  que  la  longueur  d'un  d'eux,  ici  le  rayon  de  l'orbe  ter- 
reftre,eft  donné.  Or,nousavonsdonné  à  ce  dernier  rayon  la  longueur  d'un  pouce,  c.  à.  d. 
celle  de  la  douzième  partie  du  pied  rhénan.  En  prenant  le  rayon  de  l'orbite  de  la  Terre 
de  1 00000  parties,  les  autres  rayons  auront  les  nombres  de  parties  marqués  dans  le 
tableau.  Les  excentricités  ici  notées  font  auffi  exprimées  dans  la  même  unité.  Il  faut 
les  confidérer  comme  portées  du  centre  de  l'écliptiquc,  où  eft  le  lieu  du  Soleil,  vers 
les  lieux  des  aphélies:  leurs  extrémités  défignent  alors  le  centre  de  chaque  orbite. 

Voulant  p.e.  décrire  la  route  de  Saturne  au  commencement  de  l'année  de  Chrift 
1682,  je  tire  une  droite  du  centre  de  l'ellipfe  au  point  27°4o'  du  Sagittaire,  je  porte 
fur  elle  à  partir  du  même  centre  54  parties  telles  que  le  rayon  de  la  terre,  c.  a.  d.  un 
pouce,  en  contient  100:  on  ne  peut  pas,  à  cette  petite  échelle,  prendre  plus  de  déci- 
males. Je  trouve  ainii  le  centre  de  l'orbite  de  Saturne.  Alors,  prenant  un  rayon  de 
95 1  des  mêmes  parties,  je  décris  l'orbite  de  la  planète  et  je  marque  de  la  lettre  A  fon 
aphélie  là  où  l'orbite  eft  coupée  par  la  droite  que  j'ai  dit  être  tirée  du  centre.  Mais 
comme  dans  le  ciel  toutes  les  orbites  planétaires  font  un  certain  angle  avec  l'écliptiquc 
ou  plan  de  l'orbite  terreftre,  ce  dernier  étant  ici  cenfé  coïncider  avec  la  furface  de  la 
table,  de  telle  manière  évidemment  que  chaque  plan  eft  moitié  au  deffus,  moitié  au 
deffous  de  l'écliptiquc,  il  eft  clair  que  ce  ne  font  pas  les  orbites  des  planètes  elles- 
mêmes  que  nous  avons  décrites  mais  leurs  projcétions  orthogonales  fur  le  plan  de 
l'écliptiquc,  projections  que  nous  confidérons  cependant  comme  étant  elles-mêmes 
les  orbites,  vu  que  c'eft  d'après  elles  qu'on  examine  le  mouvement  longitudinal  de  la 
planète,  quoique  ce  ne  foient  en  vérité  que  les  orbites  rapportées  au  plan  de  l'écliptiquc. 


DESCRIPTIO  AUTOMAT!  PLANETAR1I.  62  I 

rem  vero  in  centro;  quarc  recte  ordinatus  eft  1 «unae  circuitus;quam  bene  vero  tempori 
Menfis  Periodici  conveniat  inferius  manifeftum  fiet. 

Kxpoiitis  hactenus  fingulis  maehinae  partibus,  dicemus  jam,  quibus  femidiametro- 
rum  inter  le  proportionibus,  quibufque  centris  orbitas  Planetarum  in  Tabula  ante- 

riore  deferipferimus,  item  ubi  Aphelîorum  ac  Nodorum  puncla  conftituerimus;  deinde 
quem  dentium  numerum  rota:  cuique  tribuerimus,  ut  mediorum  motuum  conftaret 
ratio,  deque  ejufinodi  numerorum  inventione;  ac  denique  qua  dentiumconftruétionc 
débitas  motuum  anomaiias  expediverimus. 

Igitur  octogona:  lamina:  ftatuta  hac  magnitudine,  ut  qua1  ex  centro  in  latus  perpen- 
dicularis  ducitur  lit  pollicum  1 i§,  centro  eodem,  ubi  &  Sol  collocandus,  cir|culum^.445.x, 
Eclipricœ  fignorum  defcripfimus  radio  pollicum  iof.  Hune  circulum  in  partes  360 
partiti  fumus,  Signaque  1 1  luis  locis  adfcripfimus,  collocato  Arietis  figno  in  parte, 
qux  fpeclanti  ad  dextram  eft,  ac  pari  cum  centro  altitudine. 

Porro  Apheliorum  loca  in  laterculo  adjeéto  notata,  in  quam  partem  uniufcujufque 
Planetariae  orbitee  centrum  fumptum  fuerit,  déclarât.  Ex  proportione  vero  femidia- 
metrorum  juxta  collocata  etiam  menfura  harum  linearum  intelligitur,  fi  una  ipfarum 
qux  eft  orbitee  Telluris  femidiameter  definita  fuerit,  quam  quidem  pollicis  unius  ftatui- 
mus,  feu  pedis  Rhenolandici  duodecimam  partem,  qualium  enim  ha:c  partes  1 00000 
contincre  cenfetur,  talium  radii  orbitarum  esterarum  partes  in  laterculo  deferipeas 
habent.  Earundem  quoque  partium  funt  excentricitates  hic  adnotata?,  quas  ex  centro 
Ecliptica:,  ubi  locus  Solis,  verfus  Apheliorum  loca  accipere  oportet,  atque  ibi  centra 
cujufque  orbita?  (Ignare. 

Ita  ex.  gr.  Saturai  orbitam  deferipturus  initio  Anni  Chrilli  1682.  lincam  ex  Ecli- 
ptica:  centro  duco  ad  Sagittarii  grad.  27, 1er.  40'.  in  ea  pono  ex  centro  eodem  parti- 
culas  54,  qualium  femidiameter  orbitas  telluris  five  pollex  unus  1 00  continet,  non 
poflumus  enim  in  hac  parvitate  ulteriores  minutias  profequi.  Ita  centrum  orbitie  Sa- 
turai reperio.  Tum  deindc  accepto  femidiametro  partium  earundem  951,  orbitam 
Planetae  deferibo,  cujus  Aphelium  figno  litera  a  ad  intcrfeétioncm  reene  ejus,  quam 
ex  centro  ductam  oftendi.  Cum  vero  orbitae  Planetariœ  in  cœlo  omnes  non  nihil  dé- 
clinent a  piano  Eclipticae  feu  piano  orbite  telluris,  quod  planum  hic  ipfius  tabula: 
fuperficies  eiïe  intelligitur;  ut  nimirum  dimidiâ  fui  parte  lupra  attollantur,  altéra  di- 
midia  infra  defeendant,  perfpicuum  eft,  non  elle  ipfas  Plane|tarum  orbitas,  qua:  a  nobis  (/>.  446.) 
funt  deferiptae,  fed  lineas  ejufmodi  in  quas  incidunt  duc~ta:  in  Ecliptica:  planum  per 
pendiculares  ex  orbitarum  quibuflibet  punclis,  quas  tamen  lineas  pro  orbitis  iplis  habe- 
mus,  quod  fecundum  illas  Planetae  motus  in  longitudincm  examine tur;  rêvera  autein 
funt  orbitae  ad  Eclipticae  planum  reduéta?.  Itaquc  puncla  bina,  quibus  orbita  qua:que 


622 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


Nous  avons  indiqué  par  leurs  (ignés  Sh  et  V  les  deux  points,  appelés  noeuds,  où 
chaque  orbite  coupe  le  plan  de  Fécliptique,  lignes  dont  le  premier  eft  attribué  au 
noeud  afcendant,  celui  à  partir  duquel  la  planète  va  du  côté  boréal  par  rapport  a  l'é- 
cliptique,  côté  qui  doit  être  cenfé  fe  trouver  au  defliis  de  la  table,  le  fécond  au  noeud 
defeendant,  c.à.d.  au  point  où  la  planète  pâlie  dans  ITiémilphère  auftral.  Ces  noeuds 
fe  trouvent  fuivant  le  fentiment  univerfel  des  allronomes  oppolés  l'un  à  l'autre  fur 
une  droite  paffant  par  le  centre  du  foleil,  quoique  ceci  ne  femble  pas  être  tout-à-fait 
exact,  comme  nous  le  dirons  plus  amplement  en  un  lieu  propre20).  Ici  nous  avons 
marqué  dans  un  tableau  les  lieux  des  noeuds  afeendants  ainli  que  les  angles  ou  in- 
clinaifons  des  plans  des  orbites  planétaires  par  rapport  à  celui  de  l'écliptique,  d'après 
les  auteurs  qui  nous  femblent  les  plus  dignes  de  foi,  e.a.  en  faifant  ufage  pour  Vénus 
et  Mercure  des  réfultats  les  plus  récents  d'obfervateurs  qui  ont  vu  palfer  ces  planètes 
fur  le  dii'que  du  foleil-1). 

POUR  LE  i  JANVIER  DE  L'ANNÉE  1682  :2) 

Aphélies  Noeuds  ascendants  Inclinaisons  Rayons  des  orbites        Excentricités  dam 

planétaires  les  mêmes  unités 

de  Mercure        ^ii'io"^  i^ay'^'X       6054-'o"           38806  8149 

de  Vénus             2°5944"  «s  i3°54'52"n       3°22'o"           72400  500 

de  Mars23)          o°3o'i7"np  i7°38'i2'  V       i°5o'3o'        152350  141 15 

de  la  Terre23)     70  7'2o'  &  100000  1800 

de  Jupiter            7°55'43"=o=  5°3o'42"q?       i°i9'2o'       519650  25058 

de  Saturne24)   2j°29'46"  /  2i°36'26"çô       2°32o'         951000  54207 

Rapport  du  diamètre  de  l'anneau  de  Saturne  à  celui  du  Soleil     1 1 :  37    25) 

„        „        „        „        „  „        „       „    „     „  globe  de  Saturne  9 : 4 

»        »       »        f,                   Jupiter   „    „     „  Soleil 2:11 

»•       »        «        »                    Mars       „    „     „      „ 1  :  1 66 


20)  Huygens  reprend  ici  une  idée  qu'il  semblait  avoir  abandonnée  en  1686  (fin  de  la  p.  310  qui 
précède).  Nous  ne  trouvons  rien  sur  cette  question  dans  le  „Cosmotheoros". 

21)  Ceci  ne  s'applique  en  réalité  qu'à  Mercure  seul:  voyez  la  note  suivante. 

22)  On  trouve  déjà  à  la  p.  149  qui  précède  les  mêmes  valeurs,  empruntées  aux  Tables  Rudolpbines, 
des  longitudes  des  aphélies  et  des  noeuds  ascendants,  excepté  dans  le  cas  du  noeud  ascendant 
de  Mercure  où  Huygens  a  pris  la  valeur  de  Gallet:  voyez  la  p.  177  qui  précède.  Les  rayons  des 
orbites  et  les  excentricités  sont  tous  les  mêmes  que  chez  Kepler;  voyez  la  p.  148  qui  précède. 
Les  inclinaisons  —  comparez  la  p.  177  qui  précède  —  sont  également  celles  qu'on  trouve  dans 
les  Tables  Rudolphines. 

23)  C'est  apparemment  par  inadvertance  que  Huygens  a  interverti  ici  les  places  de  la  Terre  et  de 
Mars. 

24)  Voyez  sur  la  longitude  de  l'aphélie  de  Saturne  la  note  42  de  la  p.  149  qui  précède. 

ï5)  Avec  l'exception  de  ce  qui  serapporte  à  Mercure,  on  trouve  tous  ces  rapports  dans  le  „Systema 
Saturnium"  de  1659  (T.  XV).  Seulement  Huygens  y  avait  écrit  pour  le  cas  de  la  terre  et  du 
soleil  1  :  1 1 1  au  lieu  de  1  :  1 10. 


DF.SCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII. 


623 


planum  Ecliprica;  interlbcat  (hi  nodi  vocantur)  fuis  lîgnis  ,$%  &  <y>  notavimus,  quo- 
rum illud  nodo  afcendenri  cribuitur,  undenimirum  Planeta  ad  partes  Eclipticaeboreas 
feratur,  quas  fupra  cabulam  exiftere  intelligendum;  alterum  nodo  defcendenti,  quo 
prsterito  in  partes  auftrinas  tranfeat.  Hi  vero  in  eadem  linea  recta  per  Solis  centrum 
ducta  oppofitos  locos  obtinent  communî  Artronomorum  confeniu,  etfi  non  plane  ad 
amufltm  res  l'eie  hoc  modo  habere  videatur,  ut  luo  loco  amplius  deelarabitur l8).  Cx- 
terum  loca  nodorum  afeendentium;  Et  quali  angulo  plana  orbitarum  Planctarum  ad 
Eclipticae  planum  inclinentur  in  tabellahic  exprelïimus;  auctores  eos  fecuti  qui  maxime 
nobis  probandi  videntur;  adeoque  in  Venere  &  Mercurio  recentiflimorum  adhibitis 
obfervationibus,  quibus  in  Sole  ipib  hi  Planetœ  apparuerunt2').! 

Anno  1682.  Januarii  imo.!a) 


0>-447> 


Apbelia 

Nodi  afeendentes 

Inclinationes 

Scmid.  orbium 
Plane  tarum 

Exccntricilales  in 
iifdem  partibus 

Gr.  1    // 

Gr.  1    // 

Gr.  /     // 

Mercurii    15:11:19  £ 

14:29:47V 

6:54:0 

38806 

8149 

Feneris        2  :  59  :  44  :i~ 

13:54:520 

3  :  22 :o 

72400 

50O 

Marris*3)    0:30: 17  m 

17:38  :  12 V 

1:50:30 

152250 

I41I5 

Telluris*3')  7  :   7  :  20  {j 

I 00000 

1800 

Jovis            7  :  55  :  43  =û= 

5 :  30  :  42  03 

1  :  19  :  20 

5Io65° 

25058 

Saturai1*)  26  :  39  :  46  £ 

21  :  36:  2605 

2:32:    0 

951000 

54207 

Diam.  anmtli  Saturni  ad  diamet.  Solis 

ut  1 1  ad 

v  20 

Diam.  annuli               addiametr.  globi  Saturn.  ut   9  ad 

4 

Diam.  Iovis                addiametr.  Solis 

ut    2  ad 

1 1 

Diam.  Martis             addiametr.  Solis 

ut    1  ad  i 

66 

624 


DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


Rapport  du  diamètre  de  la  Terre  à  celui  du  Soleil 1:110 

»        »        »        »  Vénus     „    „     „      „ 1  :  84 

„        n       »        »  Mercure  „    „    „      „ 1  ;  308 :f') 

Pour  qu'on  puifte  aulfi  connaître  les  latitudes  apparentes  des  planètes  nous  avons 
décrit  de  part  et  d'autre  fur  la  ligne  droite  qui  joint  les  noeuds  oppofés  des  arcs  de 
circonférence  de  cercle,  l'un  en  dehors  de  la  partie  feptentrionale  de  l'orbite,  l'autre 
en  dedans  de  la  partie  méridionale,  lefquels  ont  chacun  à  la  partie  nommée  corres- 
pondante, là  où  la  diftance  ert  la  plus  grande,  une  diftance  égale  à  celle  qu'en  ces  en- 
droits l'orbite  elle-même  devrait  avoir  de  l'écliptique,  étant  ikuée  foie  au  deflus  foit 
au  deflbus  de  fon  plan;  nous  avons  marqué  en  ces  endroits  les  angles  d'inclinaifon. 
Mais  lorfque  la  planète  fe  trouve  en  un  point  quelconque  de  la  projection  de  fon 
orbite,  et  qu'on  prend  la  plus  courte  diftance  de  ce  point  à  l'arc  adjoint,  celle-ci  indi- 
quera avec  une  grande  approximation  la  diftance  de  la  véritable  orbite  de  la  planète 
au  plan  de  l'écliptique  -r),  et  en  comparant  cette  diftance  avec  celle  de  la  planète  à  la 


:6~)  La  valeur  1  :  308  s'accorde  a  peu  près  avec  celle  du  rapport  du  diamètre  de  Mercure  à  celui 

du  soleil  qu'on  trouvera  plus  loin  (p.  697^)  dans  le  „Cosmotheoros".  C'est  pourquoi  nous 

croyons  pouvoir  renvoyer  le  lecteur  à  ce  dernier  endroit  (note  19). 
27)  Soit  R  le  rayon  de  l'orbite  de  la  planète  et  /3  l'angle  de  son  plan  P()/>  avec  celui  de  l'écliptique 

(QOq).  Donc  /_  POQ  =  /5,  PQ,  perpendiculaire  au  plan  QO<7,  étant  la  plus  grande  distance 
de  la  planète  P  à  ce  plan.  PQ  =  Rsin  /S.  Lorsque  la  planète  se  trouve  en  p, 
«  l'angle  PO/>  étant  désigné  par  a,  on  aura  pour  sa  distance  au  plan  QO#  pq  = 

/isin  S  cos  a,  puisque  pq  :  PQ  =  Rcosx:  R.  Dans  la  deuxième  (igure  il  faut  donc, 
d'après  Huygens,  pour  la  partie  septentrionale  de  l'orbite,  prendre  un  arc  de 
cercle  —  l'arc  adjoint  —  qui  passe  par  les  points  çf^,  <y  et  A,  où  ^E  et  E^ 
sont  des  quarts  de  circonférence  et  où  AE  =  Rs'm  (8.  La  figure  est  tracée  dans 
le  plan  de  l'écliptique  et  la  projection  Sb  E  ^  de  l'orbite  de  la  planète  sur  ce 
plan  y  est,  elle  aussi,  considérée  comme  une  circonférence  de  cercle.  La  projec- 
tion de  l'angle  a  est  donc  considérée  comme  étant.elle  aussi 

égale  à  cz.  Soit  M  le  centre  de  l'arc  adjoint.  Soit  /_  EOC  =  a, 

la  planète  (ou  plutôt  sa  projection)  se  trouvant  en  C.  MCB 

étant  une  droite,  CB  est  la  plus  courte  distance  de  la  planète  à 

l'arc  adjoint.  Huygens  dit  qu'on  a  approximativement  CB  = 

Rsin  (S  cos*.  En  effet,  puisque  MA  =  M1^,  la  distance  MO 

ou  x  se  tire  de  l'équation  R(i  -f  sin  fi)  —  x  =  j/R2  -f-  x2, 

ce  qui  donne,  en  négligeant  les  puissances  de sinjS  supérieures 

à  la  première,  x  =  Rsinfi,  de  sorte  qu'on  a  approximative- 
ment MA  =  R.  Il  faut  déni  mtrer  que  MC  +  Rsin  fi  cos  a  a 

aussi  approximativement  la  valeur  R.  Or  MC-  =  MD!  + 

DC2  =  (R  cos  a  —  x)2  +  R*  sin2  a  =  /<-  —  aRx  cos  a  -f 

-v-.  Négligeant  ici  aussi  les  puissances  de  sin  S  supérieures  à  la  première,  on  obtient  MC  =  R 

sin  (3  cos  c.  C.  Q.  F.  1). 


R 


PESCRIPTIO  ALTOMATI  PLANETA1UI.  625 

D'iam.  Terrée  ad diametr. Sotis  ut    \cili\o 

Diam.  Veaeris  ad  diametr.  Sotis  ut    i  ad   84 

Diam.  Mercurii*6)    ad  diametr.  Salis  ut    i^/c/308 

Porro  ut  apparentes  Planetarum  laritudines  cognofeere  liccat  fuper  linea  reéta  nodos 
oppofîtosjungente  arcus  eireunferentia:  circularis  utrinque  defcripfimus,akerum  extra 
orbinv  portionem  boream,  alterum  intra  portioneni  auitralem,  tauto  intervalle)  ab  ipiis 
portionibus,  ubi  maxime  abliint,  reeedentes,  quanto  orbita  ipfa  iupra  acque  infra  pla- 
num  Eclîpticae  iis  ipfis  in  loeis  extare  deberet;  atque  ibidem  angulos  inclinationis  ad- 
fcripfimus.  In  qnocnnque  vero  orbita*  lu»  rednétre  puncto  Planeta  reperietur,fiabeo 
puncto  ad  adferiptum  areum  minima  diltantia  accipiatur,  ea  qnam  proxime  intervallum 
indicabit,  quo  ab  Eclipticse  piano  illie  vera  Planeta;  orbita  recedit 2"),  quod  intervallum 
eum  dilbntià  Planera  a  Tellure  comparando,  ipfe  quoique  latitudinis  anguhis  exf^.  44h). 
triangulorum  doctrina  facile  invelbgabitur :!!); atque  hac de  exteriore  Automati  forma 
deque  ulu  ejus  dixifle  fufficiat:  Nunc  ad  interiorem  fabricam  pergamus. 


79 


626  DESCRIPTION  DU  PLANÉTAIRE. 


terre,  l'angle  de  la  latitude  pourra  facilement  être  calculé  par  voie  trigonométrique-8). 
Qu'il  fuflife  d'avoir  dit  ce  qui  précède  fur  la  forme  extérieure  de  l'automate  et  fur  ton 
ufage.  Occupons-nous  maintenant  de  l'agencement  intérieur. 

Les  nombres  des  dents  des  roues  ont  été  trouvés  de  la  manière  fuivante.  Nous 
avons  comparé  entr'eux  le  mouvement  moyen  annuel,  ou  de  365  jours,  de  chaque 
planète  fous  Fécliptique  :p)  avec  le  mouvement  moyen  annuel  de  la  terre,  tels  que 
l'un  et  l'autre  font  consignés  dans  les  tables  agronomiques,  en  réduiiant  les  mouve- 
ments dans  les  arcs  entiers  en  tierces  ou  foixantièmes  parties  de  fécondes.  Comme  les 
nombres  ainfi  obtenus  ont  entr'eux  la  même  proportion  que  les  arcs  des  circonfé- 
rences de  cercle  décrits  funultanément  dans  leurs  orbites  par  la  planète  confidérée 
et  par  la  terre,  il  s'enfuit  que  les  périodes  de  l'une  et  de  l'autre  font  exprimées  par  le 
contraire  du  même  rapport,  lequel  doit  donc  auffi,  à  moins  que  l'on  ne  prenne  le 
même  rapport  exprimé  par  des  nombres  plus  petits,  être  celui  des  dents  des  roues, 
favoir  d'une  part  la  roue  planétaire,  d'autre  part  la  roue  montée  fur  le  grand  axe  la- 
quelle engrène  avec  elle.  En  effet,  par  chaque  révolution  de  l'axe  la  Terre  parcourt 
fon  orbite  entière,  puifque  nous  donnons  des  nombres  de  dents  égaux  à  la  roue  qui 
porte  la  Terre  et  à  celle  de  l'axe  qui  lui  correfpond,  p.e.  60  ou  tel  autre  nombre  qui 
leur  convient. 

Toute  la  queftion  fe  réduit  donc  à  ceci  :  étant  donnés  deux  grands  nombres  ayant 
entr'eux  un  certain  rapport,  en  trouver  d'autres  plus  petits  pour  les  dents  des  roues 
qui  ne  foient  pas  incommodes  par  leurs  grandeurs  et  qui  aient  entr'eux  à  peu  près  le 
même  rapport,  de  telle  façon  qu'aucun  couple  de  nombres  plus  petits  ne  fourniife  un 
rapport  plus  approchant  de  la  vraie  valeur.  Mais  nous  rendrons  la  choie  plus  claire 
par  un  exemple.  Suppofons  donc  qu'il  faille  trouver  les  dents  de  la  roue  de  Saturne  et 
celles  de  la  roue  plus  petite,  indiquée  par  la  lettre  K  dans  la  Fig.  1 44,  qui  la  meut  et 
eft  elle-même  montée  fur  l'axe. 

Le  mouvement  annuel  de  Saturne  —  je  me  bafe  tant  ici  qu'ailleurs  fur  les  plus 
récentes  Tables  de  Riccioli  —  eft  dit  avoir  la  valeur  1  a°i3'34 "1 8'"  3°).  Celui  de  la 
Terre,  que  Riccioli  appelle  celui  du  Soleil,  eit  de  359°45  40  "3 1  " 3I).  Réduiiant  l'une 


28)  D'après  ce  qui  précède  l'angle  de  la  latitude  sera  le  produit  de  l'angle  d'inclinaison  par  cos  a, 
ou,  si  l'on  veut,  ce  sera  l'angle  dont  la  tangente  trigonométrique  (en  considérant  celle-ci,  à  la 

façon  moderne,  comme  un  rapport  de  deux  longueurs)  est  exprimée  par  -5-. 

29)  Comparez  la  p.  167  qui  précède. 

3°)  Comparez  sur  l'endroit  de  Riccioli  où  l'on  trouve  cette  valeur  la  note  9  de  la  p.  179  qui  précède. 

3I)  „Astronomia  reformata"  Lib.  I,  cap.  IV  „De  quantitate  anni  œquinoctialis  motuque  diurno  et 
annuo  solis".  Le  „motus  annuus"  du  soleil  est  suivant  Riccioli  359°45'4o"3o"'  5<51V  5viVI.  Le 
mouvement  annuel  de  Saturne  (note  précédente)  y  est  donné  avec  la  même  exactitude.  Il  s'a- 
git de  mouvements  accomplis  en  365  jours.  Comparez  la  p.  179  qui  précède. 


DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII.  6lJ 

Dcntium  in  rôtis  numerus  hoc  modo  a  nobis  in  venais  fuit;  Motum  Médium  cujus- 
que  fub  Ecliptica:';)  Planète  annuum  feu  dierum  365  ad  Telluris  Médium  annuum 
motum,  quales  in  TabuHs  Altxonomieis  exhibentur,  comparavimus;  reduétis  ad  tertios 
fcrupulos  arcubus  eorum  motuum  integris.  Numeri  hinc  orti,  cum  eam  inter  le  pro- 
portionem  habeant,  quam  arcus  circulorum  eodem  tempore  a  l}laneta,atque  a  Tellure 
in  orbitis  fuis  emenlî,  fequitur  tempora  utriufque  Periodica  ejufdem  rationis  contrariam 
continere;  quam  itaque,  vel  iimilem  minoribus  numeris  expreflam,  etiam  dcntium 
numeri  habere  dcbent,  quibus  nempe  rota  tum  Planetaria,  tum  altéra  iplî  congruens, 
atque  axi  magno  impofita  incidantur;  fingulis  enim  axis  hujus  converfionibus  Tellus 
integram  orbitam  fuam  percurrit;  quoniam  a^qualem  dcntium  numerum  rota:  Tellurem 
terenti,  itemque  ei,  qua?  in  axe  magno  refpondet,  attribuimus,  fexagcnarium  puta,  vel 
alium  pro  lubitu,  qui  commode  in  rotas  inducatur. 

Hue  itaque  res  tota  recidit  ut  datis  numeris  duobus  magnis  certain  inter  fe  rationem 
habentibus,  alii  minores  inveniantur  rotarum  dentibus  multitudine  fua  non  incom- 
modi,  quique  eandem  proxime  rationem  ita  exhibeant,  ut  nulli  ipfis  minores  propius. 
Sed  exemplo  rem  totam  melius  exponemus;  Sunto  igitur  inveniendi  dentés  in  rota 
Saturai,  inque  minore  illam  movente,  qua?  axi  magno  eft  impofita,  quam  indicabat 
fuperius  litera  k. 

Annuus  Saturai  motus  (fequor  autem  tum  in  hoc  tum  in  cseteris  Riccioli  recent- 
iiîimas  Tabulas)  prodi| tus  eft  gr.  1 2, 1 3', 34",  1 8'" 3°).  Annuus  Telluris,  quem  ille  Solis  Çp.  449). 
vocat,gr.  3590, 45, 40",  31 '"3I).Reduftis  igitur  omnibus  ad  fcrupulatertia,  fit  propor- 


628  DESCRIPTION  ni'  PLANETAIRE. 

et  l'autre  à  des  tierces,  on  obtient  le  rapport  2640858:77708431  3î).  Par  confé- 
quent,  comme  le  dernier  nombre  eil  au  premier,  ainii  cil  la  période  de  Saturne  au 
temps  dans  lequel  la  Terre  accomplit  fa  révolution  autour  du  Soleil  ;  partant  le  nombre 
des  dents  de  la  roue  de  Saturne  doit  avoir,  avec  la  meilleure  approximation  pratique- 
ment pofllble,  ce  même  rapport  au  nombre  des  dents  de  la  roue  motrice.  Pour  trouver 
donc  des  nombres  plus  petits  qui  expriment  approximativement  ce  rapport,  je  divife 
le  plus  grand  nombre  par  le  plus  petit,  puis  le  plus  petit  par  le  refte  de  la  première 
divifion  et  enfuite  ce  refte  par  le  nouveau  refte.  Continuant  ainii  je  trouve  que  la 
première  divifion  donne 

2  +  1 
z  +  1 
1  +  i 

5  4-  jl 

1  +ietc.  33) 

c.  a.  d.  un  nombre  plus  une  fraction  à  numérateur  1  dont  le  dénominateur  possède 
de  nouveau  une  fraction  adjointe  a  numérateur  1  et  dont  le  dénominateur  eft  com- 
pofé  de  la  même  manière;  et  ainii  de  fuite.  Pouriiiivant  ce  calcul  aufTî  longtemps  que 
poffiblc,  on  parvient  enfin  par  la  divifion  à  un  refte  1. 

Or,lorfqu'on  néglige  à  partir  d'unefraftion  quelconque  les  derniers  termes  de  la  férié, 
p.e.  ici  la  fraction  i 33)  et  celles  qui  la  fui  vent,et  qu'on  réduit  les  autres  plus  le  nombre  en- 
tier à  un  commun  dénominateur,  le  rapport  de  ce  dernier  au  numérateur,  fera  voifin  de 
celui  du  pluspetitnombrcdonnéauplusgrand;etladifférence  fera  \]  faible qif  il  ferait  im- 
poffible  d'obtenir  un  meilleur  accord  avec  des  nombresplus  petits.  Le  mode  de  la  réduc- 
tion eftaifé^encfret^esdernièresfracliions^arlefqucllesnouscommençons^avoiri  +  , 


32)  C'est  le  rapport  qu'on  trouve  aussi  à  la  p.  103  du  Manuscrit  F.  Voyez  la  1.  12  de  la  p.  1-9  et 

la  1.  10  de  la  p.  180  qui  précèdent. 
:>3)  Cette  fraction  continue  correspond  exactement  au  quotient  -7-08431  :  2640858.  Les  éditeurs 

de  1703  ont  donc  à  bon  droit  corrigé  en  ce  sens  la  fraction  du  manuscrit 

=  9  +  1 

2  +  1 
2  +  1 

T  +  « 

*  +  j  Etc.  Nous  observons  encore  à  ce  sujet  qu'à  la  p.  94  du  Manuscrit  F  — 
il  a  été  question  de  ce  calcul  à  notre  p.  179  qui  précède  —  lluygens  avait  trouvé  pour  Saturne 
3095277: 105 190  ou  29  +  , 

2  +  1 
2  +  1 

T  +  1 

g  et  plus  tard  (note  9  de  la  p.  179)  autre  chose 

encore. 


DESCR1PTI0  Al'TOMATI  PLANETARI1.  629 

tio  2640858  ad  77708431  ;").  Itaque  quam  rationem  habet  poderiorhorum  numerus 
ad  priorem,  cam  habet  Saturai  cempus  Periodicumadtempus,quocircaSolemTellus 
con\ertitur,ac  proinde  &  rota?  Saturais  dentium  numerus  ad  fuœ  motricis  rotae  doutes 
hanc  rationem  quam  proxime  fervare  débet.  Inveniendis  igitur  numeris  minoribus 

qui  proxime  rationem  iltam  exprimunt;  divido  majorem  per  minorem,  &  rurfus  mi- 
norem  per  eum  qui  a  divifione  relinquitur,  &  hune  rurfus  per  ultimum  reliduum,  atque 
ita  porro  continenter  pergendo  invenio  quod  fit  ex  prima  divifione 

-9  +  1 

-  +  i 

1  +  i 

5  +  1 


+  1&C33) 


nempe  numerum  cum  adjunfta  fraétionc,  cujus  fraftionis  numerator  eft  imitas,  deno- 
minator  vero  rurfus  fractionem  adjunélam  habet,  cujus  numerator  imitas,  denominator 
fimiliter  ac  priecedens  componitur;  idque  ita  confequenter;  qua  via,  fi,  quo  nique 
potert,  continuetur,  eo  devenitur,  ut  a  divifione  tandem  imitas  fuperfit. 

Jam  ab  hac  fraclionum  leric  poiteriores  aliquoufque  prascidendo,  velut  hic  i S3) 
cum  exteris  deinceps  fequentibus,  rcliquaique  cum  numéro  ipfas  pracedente  redu- 
cendoadcommuncmdenominatorem,  erit  hujus  ad  numeratorcm  ratio  propinqua  ci, 
quam  datorum  numerorum  minor  habet  ad  majorem;  adeo  quidem  ut  minoribus  nu- 
meris propius  ad  eam  accederc  non  liceat.  |  Reduclionis  modus  facilis  eit;  nempe  (/>. 450). 
poiteriores,  unde  hic  incipimus  fraftiones,  i  +  L,  tantundem  valent  ac  y,  unde  ad 


630  DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 

valent  j  ;  paffant  à  celle  qui  précède  immédiatement  et  réduifant,  — — —  donne  |  ;  pre- 

2       J 
nant  enfuite  avec  la  fraction  le  nombre  entier  et  réduifant  de  nouveau,  29  -f-  |-  donne 

£|£.  Par  conféquent  le  rapport  7  :  206  eft  voifin  de  2640858 :~7~ 0843 1 .  C'eftpour 
quoi  nous  avons  donné  206  dents  a  la  roue  de  Saturne  et  7  a  fa  roue  motrice.  Quant  a  la 
thèfe  qu'il  eft  impoffiblc  de  trouver  des  nombres  plus  petits  exprimant  le  rapport  pro- 
pofé  avec  une  plus  grande  approximation,  nous  la  démontrerons  comme  fuit.  Il  eft 
d'abord  certain,  d'après  la  Prop.  1  du  Livre  7  d'Euclide  34),  que  les  nombres  réful- 
tant  d'une  réduction  de  cette  efpêce  font  premiers  entr'eux.  En  effet,  notre  divifion 
continue  n'ert  autre  chofe  que  cette  fouftraction  euclidienne,  et  en  l'appliquant  à  nos 
nombres  206  et  7  obtenus  par  la  réduction,  il  eft  clair  qu'on  aboutit  enfin  au  relie  1, 
puifque  le  numérateur  de  toutes  les  fractions  eft  l'unité.  Suppofé  que  deux  autres 
nombres  fourniffent  une  meilleure  approximation  au  rapport  des  grands  nombres,  il 
eft  néceffaire,  lorfqu'on  effectue  la  divifion  continuelle  du  plus  grand  par  le  plus  petit 
jufqu'à  ce  qu'il  refte  1,  qu'ils  donnent  le  quotient  29  avec  les  mêmes  fractions  ad- 
jointes que  plus  haut,  mais  continuées  outre  le  terme  d'où  nous  étions  partis  dans 
notre  réduction  qui  nous  faifait  trouver  les  nombres  7  et  206.  En  effet,  il  eft  impos- 
fîble  de  s'approcher  davantage  d'une  autre  manière  du  quotient  de  la  première  divifion 
lequel  comporte  toutes  les  dites  fractions  julqu 'au  bout  de  la  férié.  Il  ferait  donc  né- 
ceffaire, vu  que  la  divifion  continue  de  206  par  7  donne 

2  +  i 
2  +  1 
11 

que  par  les  divifions  du  même  genre  correfpondant  aux  nombres  plus  approchés,  une 
fraction  au  moins  fût  ajoutée  à  celles-ci,  (bit  i  foit  une  autre,  pour  pouvoir  fe  rappro- 
cher du  quotient  univerfel  mieux  qu'en  s'arrêtant  à  i.  Mais  il  réfulte  manifeftement 
de  cette  conclufion  que  les  nombres  deviennent  plus  grands  par  cette  réduction  que 
lorfqu'on  part  d'une  fraction  antérieure,  puifque  par  l'adjonction  de  chaque  fraction 
réduite  on  obtient  une  fraction  compofée  de  nombres  premiers  entr'eux  et  qui  par 
conféquent  ne  peut  être  réduite  à  d'autres  plus  petits,  ce  qui  deviendra  évident  pour 
celui  qui  examine  la  chofe  en  ayant  égard  au  théorème  fuivant  ailèment  démontrable  : 
étant  donnés  deux  nombres  premiers  entre  eux,  chacun  d'eux  eft  premier  à  la  fomme 
de  lui-même  ou  d'un  multiple  de  lui-même  et  de  l'autre  nombre.  En  effet,  s'il  n'en 
était  pas  ainfi,  le  nombre  confidéré  mefurerait  le  nombre  compofé;  or,  il  en  mefure 


34)  Datis  duobus  numeris  inaxpialibus  et  minore  semper  per  vicissim  a  maioresubtracto,si  reliquus 
mmquam  proxime  antecedentem  metitur,  donec  relinquitur  unitas,  numeriabinitiodatiprimi 
erunt  inter  se  (traduction  de  Heiberg,  édition  de  1884,  des  Eléments  d'Euclide). 


DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII.  63  I 

proxime  pracedentem  pergendo  ac  reducendo  |  +  , ,  faciunt  2  ;  denique  &  nume- 

3 

rum  integrum  includcndo  ac  reducendo  nj  ■  •},  fiunt  2°6.  Itaquc  numeri  7  ad  206 
propinqua  ratio  eft  rationis  2640858  ad  -7708431.  Eoque  rota?  Saturnise  dentés 
206  dedimus,  ipfam  vero  moventi  dentés  7.  Quod  autem  minores  numeri  non  inveni- 
untur,  qui propius  rationcm  propofitam  exprimant,  ita  oftendemus.  Principio  certum 
eft  numéros  hujufmodi  reduelione  faftos,  elle  inter  fe  primos,  ex  Prop.  1 .1. 7.  Elem.34) 
quia  nihil  aliud  cil  divilio  noftra  continua  quam  fubtraclio  illa  Euclidea,  quae  fi  numeris 
noftris  206  &  7,  reduc~rione  efleclis  adhibeatur,  planum  eft  unitatem  tandem  relinqui, 
quia  fradtionum  iftarum  omnium  numerator  eft  imitas.  Quod  fi  jam  duo  quivis  alii 
numeri  propius  ad  proportioncm  magnorum  accedunt,  eos  necefle  eft,  fafra  continua 
divifione  majoris  per  minorem,  donec  imitas  fuperfit,  quotientem  efficerc  29,  cum 
fractionibus  iifdem,  quœ  fupra,  continue  adjectis,atque  ulteriuscontinuatisquamunde 
reductionem  incepimus,  cum  inveniremus  numéros  7  &  206.  alioqui  enim  ad  prima; 
divifionis  quotientem  qui  diélas  fraétiones  omnes  quoufque  poflunt  continuatas  ad- 
jeclas  habet  propius  accedi  nequit.  Sic  quoniam  continua  divifione  206  per  7,invenitur 

29  +  1 

~  + 1 
-  + 1 

1 

necefle  effet  divifione  fimili  numerorum  propiorum  unam  faltem  infuper  fraétionem 
iftis  adjici,  vel  i  vel  aliam  qua  propius  ad  quotientem  univerfalempervcnia|tur,  quam  0>'450' 
fi  ad  j  fubfiftamus.  Hinc  vero  faéta  reduftione,  manifcftum  eft,  numéros  majores  effici, 
quam  fi  a  citeriori  fraétione  cœptum  fuilfet,  quandoquidem  accelfione  cujufque  fraétio- 
nis  reduéta;  efficitur  fraélio  conftans  numeris  inter  fe  primis,  quoique  propterea  ad 
minores  reduci  nequit;  quod  examinanti  manifeftum  fiet  fi  ad  fcquens  theorcmaatten- 
derit  demonftratu  facillimum:  nempe  Propofitis  duobis  numeris  inter  fe  primis,  eorum 
alteruter  ad  fe  ipfum  vel  lui  multiplicem  altero  numerorum  auctum  primus  erit.  Si 
enim  non,  ergo  ita  compofitum  metietur,  fed  &  partem  metitur,  hoc  eft,  fe  ipfum,  vel 


632  DESCRIPTION  DU  FLANÉTAIRE. 


auiiî  une  partie,  c.  à.  d.  foi-mèmc  ou  Ton  multiple;  il  mefurera  donc  aufli  le  refte;  ce 
qui  eft  abfurde,  puisque  les  nombres  étaient  par  hypothèfe  premiers  entre  eux.  Les 
nombres  plus  rapprochés  du  rapport  propofé  ne  feront  donc  pas  plus  petits  mais  au 
contraire  plus  grands  que  les  nombres  trouvés  206  et  7. 

On  conçoit  en  outre  facilement  que  la  réduction  des  fractions  commence  toujours 
plus  utilement  d'une  d'elles  qui  eft  fuivie  par  une  fraction  pofiedant  un  dénominateur 
a  fiez  grand  par  rapport  à  ceux  des  fractions  environnantes  ;  c'eftainfi  que  dans  l'exemple 
propofé  nous  avons  commencé  la  réduction  là  où  fuivait  la  fraction  i. 

Or,  l'utilité  de  cette  méthode  s'étend  à  beaucoup  d'autres  cas  où  il  s'agit  de  rem- 
placer un  rapport  numérique  donné  par  un  autre  compofé  de  nombres  plus  petits. 
P.e.  celui  où  le  rapport  de  la  circonférence  du  cercle  à  fon  diamètre  cil  donné  en  un 
grand  nombre  de  chiffres  exacts,  mettons  314159^6535  à  10000000000.  Ici  la  di- 
viiion  donne 

3  +  i 

~  +  _x_ 
15  + 1 

1  +  _!_ 

et  en  commençant  la  réduction  en  partant  de  la  fraction  \  on  obtient  la  proportion 
d'Archimède  22  a  7 ';  mais  en  commençant  par  \  il  en  refaite  celle  beaucoup  plus  ap- 
prochée qu'Adr.  Metius  a  fait  connaître,  favoir  355  :  1 1 3,  en  effet,  comme  1 1 3  eft  à 
355,  ainfi  eft  1 0000000  à  31415929  etc.  De  la  même  manière  on  peut  trouver 
d'autres  rapports  plus  approchants  de  la  vraie  valeur,  mais  celui  de  Metius  eft  d'un 
excellent  ufage  et  fort  exact  eu  égard  à  la  petitefte  des  nombres,  ceci  à  caufe  de  l'exi- 
guïté de  la  fraction  ^~  qui  fuit  celle  par  où  l'on  a  commencé  la  réduction.  C'eft  là 
une  particularité  qu'on  ne  rencontre  pas  facilement  en  faifant  des  efiais  avec  d'autres 
nombres. 

Il  faut  favoir  en  outre  que  par  notre  réduction  on  trouve  tour-à-tour  un  terme  plus 
grand  et  un  terme  plus  petit  que  le  véritable;  le  tenue  eft  plus  grand  lorfque  la  réduc- 
tion a  été  commencée  par  la  première,  la  troifième  ou  la  cinquième  fraction  ou  plus 
généralement  par  une  fraction  d'ordre  impair.  P.  e.  lorfque  dans  le  cas  précédent  nous 
commencions  la  réduction  en  partant  de  la  troifième  fraction  },  la  proportion  trouvée 
de  la  circonférence  au  diamètre  355  :  1 13  devenait  plus  grande  que  la  vraie  valeur. 
Mais  fi  j'avais  commencé  par  la  deuxième  fraction,  il  en  ferait  réfulté  le  rapport 
333  :  106  inférieur  à  la  vraie  valeur.  Commençant  par  la  première  fraction,  favoir  I, 
on  trouve  de  nouveau  un  rapport,  celui  d'Archimède,  22:7,  fupérieur  à  la  véritable 


35)  Nous  avons  déjà  public  cette  fraction  continue  à  la  p.  394  du  T.  XX. 


DE.SCRIPTIO  AUT0MATI  l'LANETARII.  633 

lui  multiplicem;  ergo  &  rcliquum  mctietur,-  quod  abfurdum,  quandoquidcm  nunieri 
rater  l'e  primi  ponebantur.  Itaque  propiores  numeri  proportion]  propofitae,  non  mi- 
nores, fed  majores  erunt  in  vernis  206  &  7. 

Porro  facile  intelligitur  reducn'onem  fractionum  ab  ea  utilius  femper  incipi,  quam 
proxime  infequens  rraétio  majorem  denominatorem  habebit  vicinarumeomparatione; 
lieue  &  antécédent]  exempta  inde  reduCtionem  incepimus,  ubi  i  fcquebatur. 

L'tilitas  vero  methodi  ad  alia  multa  porrigitur,  ubi  proportio  qua^piam  numeris 
comprehenta  ad  proxime  aequalem  aliis  minoribus  numeris  cil  redigenda.  Velut  cum 
périphérie  circuli  ad  diametrum  ratio  ad  notas  veras  plures  datur,  nempe  qua: 
•^  1 4 1 5926535  ad  1 0000000000.  Hic  tàcta  divifione  fit, 

3+  1 

7  +_1_ 
1 5  +  j. 

1  +    1 
292  +  2 

T+,35) 

ubi  iï  reductionem  inchoaremus  a  fraftione  ï  fit  proportio  Archimedca  22  ad  7,  fi  vero 
ab  y  fit  alia  multo  propinquior  quam  Adr.  Metius  prodidit  355  ad  1 1 3;  n'eut  enim  1 1 1 3  (p.452'). 
ad  355  ita  1 0000000  ad  31415929  &c.  Eodem  modo  hic  alias  ad  verum  propius 
accedentes  rationes  invenire  licet;  fed  ha?c  Metiana,  cum  ad  ufum  habilis  eit,  tumpro 
numerorum  parvitate  eximia,  ob  exiguam  particulam  5if  citra  quam  reduclio  cœpta 
eft;  Cujufmodi  non  facile  fimilis  reperitur  ulteriores  numéros  tentanti.  Sciendum  vero, 
reductionc  hac  noftra  majorem  proportionis  terminum  alternis  majorem  minoremve 
vero  reperiri,  prout  a  prima,  tertia,  quinta  aut  alia  deinceps  impari  fraftione  reduftio 
inchoata  fuerit.  Ita  cum  a  tertia  fraftione,  quze  eil  T  reduftionem  prœcedentem  in- 
ceperimus,  fit  proportio  circumferentiœ  ad  diametrum,  ut  355  ad  1 13  major  vera; 
at  fi  a  fecunda  quse  elt  T'?  incepifiem,  extitiflet  inde  proportio  333  ad  1 06  minor  vera; 
rurfus  fi  a  prima  qua?  eit  *  initium  fiât  oritur  proportio  Archimedea  22  ad  7  major 


80 


634  DESCRIPTION  DU  PLANÉTAIRE. 

proportion;  j'appelle  ici  véritable  celle  qui  s'exprime  par  les  grands  nombres  donnés, 
laquelle  nous  avons  prise  comme  représentant  vraiment  le  rapport  delà  circonférence 
au  diamètre.  La  démonftration  de  cette  propriété  repoie  fur  ce  fondement  fort  connu 
que  toute  fraction  devient  plus  petite  par  l'augmentation  du  dénominateur  et  plus 
grande  par  fa  diminution. 

En  effet,  foit  A  le  nombre  réfultant  de  la  première  divifion  et  qu'il  y  ait  enfuite  un 
nombre  quelconque  de  fractions  defcendantes  B,  C,  D,  E,  F,  au  dénominateur  de  la 
dernière  defquelles  foit  jointe  une  fraction  Z  obtenue  par  la  réduction  de  toutes  les 
fractions  ultérieures.  Comme  la  fraction  indiquée  par  F  eft  par  conséquent  plus  grande 
que  la  vraie  fraction,  puifqu'elle  possède  un  dénominateur  inférieur  au  vrai  dénomi- 
nateur qui  ferait  1  +  Z,  il  réfulte  de  l'augmentation  du  dénominateur  de  la  fraction 
E  par  la  fraction  F  une  fraction  réduite,  provenant  de  E  et  de  F,  plus  petite  que  la 
vraie  fraétion;  partant  en  augmentant  enfuite  le  dénominateur  de  la  fraction  D,  il 
A  B  C  D  E  F  réfultera  de  la  réduction  de  celle-ci  une  fraction  provenant 
«  de  D,  E  et  F  qui  fera  plus  grande  que  la  vraie  valeur;  et  en 

:  +  _i_  augmentant  enfin  le  dénominateur  de  la  fraction  C  par  cette 

ï  +  _i_  dernière,  une  fraction  fera  produite,  provenant  de  C,  D, 
+  t   E  et  F,  qui  fera  plus  petite  que  la  fraction  véritable. 

Puifque  les  fractions  obtenues  par  la  réduction  de  celles  qui  forment  la  férié  amen- 
dante font  donc  nécefTairement  alternativement  plus  grandes  et  plus  petites  que  les 
fractions  véritables,  et  que  la  plus  baffe,  par  laquelle  on  commence,  eft  toujours  trop 
grande,  il  appert  facilement  que  fi  celle-ci  occupe  un  lieu  impair,  la  fraction  réfultant 
de  la  réduction  de  toutes  les  fractions  fera  également  trop  grande  et  que  par  confé- 
quent  elle  donnera,  étant  ajoutée  au  nombre  A,  un  rapport  Supérieur  au  rapport  véri- 
table. Mais  fi  celle  par  laquelle  on  commence  eft  d'ordre  pair,  il  eft  clair  que  de  la 
réduction  de  toutes  les  fractions  il  en  réfultera  une  qui  fera  inférieure  à  la  fraction 
véritable  et  que  par  conféquent  elle  fournira,  lorfqu'on  l'ajoute  au  nombre  A,  un 
rapport  inférieur  au  rapport  véritable.  La  vérité  de  la  propofition  eft  dès  lors  mani- 
fefte.  Il  faut  favoir  en  outre  que  fi  l'on  défire  avoir  la  férié  confécutive  de  tous  les 
termes  approchants  de  la  proportion  donnée,  il  faut  faire  la  réduction  d'abord  pour 
toutes  les  fractions  d'ordre  impair,  enfuite  pour  toutes  celles  d'ordre  pair,  et  cela  en 
prenant  fucceffivement  dans  le  cas  de  toutes  les  fractions  à  dénominateurs  Supérieurs 
à  1  des  dénominateurs  variant  de  1  jufqu'au  vrai  dénominateur  et  en  effectuant  la 
réduction  pour  chacune  des  fractions  ainfi  obtenues.  En  agifTant  ainfi  pour  les  fractions 
d'ordre  impair,  on  obtiendra  en  bon  ordre  tous  les  termes  Supérieurs  à  la  vraie  valeur; 
dans  le  cas  des  fractions  d'ordre  pair  on  trouvera,  également  en  bon  ordre,  tous  les 
termes  inférieurs  à  la  valeur  véritable.  C'eft  ainfi  que  dans  l'exemple  propole  plus 
haut  il  faut  à  la  première  traction  fubftituer  fucceffivement  i,  i,  i,  i,  i,  ^,  ^  ;  la  ré- 
duction donnera  alors  les  rapports  tous  Supérieurs  au  vrai  rapport  4 :  1,7:2,  10:3, 
13:4,  16:5,  19  :  6, 11  : 7.  Commençant  enfuite  par  la  troiilème  fraction  D,  le  pro- 
chain rapport  Supérieur  trouvé  fera  355  :  1 13.  Et  en  commençant  par  la  cinquième 


DF.SCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII.  635 

vert;  veram  nutcm  proporrionem  hic  appelle,  quœ  iis,  qui  adfumti  fiint,  magnîs  nu- 

meris  exprimitur,  quam  nimirum  pro  ipfà  proponionc  circumferentia:  ad  diametrum 
Bccepimus.  I  lorum  vero  demonftrario  hoc  fundamento  nititur  notifiïmo,  Fradtionem 
quameunque,  aucto  denominatorc,  fieri  minorcm;  imminuto,  majorem. 

Sit  enim  numerus  ex  prima  diviiione  omis  a,  fraclionibus  vero  deinceps  defeen- 
dentibus  quotlibet  bcdf.f  &  ad  infime  F  denominatorcm  adjccla  intelligatur  fraftio 
qua?  ex  omnibus  ukerioribus  fraclionibus  rcduéb's  conficcretur,  quse  dicatur  /..  Cum 
itaque  fractio,  cui  fuperfcripttim  F,  fit  major  vera,  quia  denominatorem  habet  minorem 
vero  denominatorc,  qui  effet  i  +  z,  hinc  augendo  denominatorem  fraclionis  E  fraclione 
F,  fiet  reducta  fraétio  ex  fraclionibus  e,  f,  minor  vera,  ideoque  rurfus  augendo  deno- 
minatorem fraclionis  d,  illa  fraclione  re|ducla,  fiet  fraclio  ex  def  reduclis  major  vera,  (/>.453). 

A    B    r 

3  +  f  +   .     D      E 

T  +  _1_ 

aya  +  i 
i 

ac  proinde  rurfus  augendo  denominatorem  fraclionis  c  illa  ultima,  fiet  fraclio,  ex  cdef 
fraclionibus  reduclis,  minor  vera. 

Cumque  ita  ncceiïario  fraétiones  ex  reduclione  fraclionum  furfum  tendendo  effeclae, 
alternatim  nunc  majores,  nunc  minores  évadant  Veris,  fitque  infima,undeinitiumfit, 
lemper  vera  major;  facile  apparet,  fi  hase  fedem  imparem  obtineat,  etiam  ex  omnium 
fraclionum  reduclione  effeclam  vera  majorem  fore,  ideoque  numéro  a  additam,  datu- 
ram  terminum  proportionis  majorem  vero.  Si  vero  illa,  unde  initium  fit,  fedem  parem 
obtineat,  tum  ex  reduclione  omnium  exftituram  vera  minorem,  ac  proinde  numéro  a 
additam,  daturam  terminum  proportionis  vero  minorem.  Quare  patet  propofiti  veritas. 
Sciendum  porro,  fi  omnes  ordine  terminos  proximos  data?  proportioni  defideremus, 
tune  &  ab  omnibus  fraclionibus  imparium  fedium,  &  rurfus  ab  omnibus  fedium  parium 
faciendam  reductionem,  idque  ita,  ut  pro  fingularum  fraclionum  denominatore,  qui 
unitate  major  erit,  ponantur  feorfim  denominatores  omnes  ab  unitate  adillumufque, 
&  cum  iis  fingulis  reduclio  inchoetur  perficiaturque.  Hoc  enim  fi  fiât  in  fraclionibus 
fede  impari  locatis,  omnes  termini  veris  majores  ordine  exiftent; fi  verb  fiât  in  fraclio- 
nibus fedium  parium,  habebuntur  ordine  omnes  termini  veris  minores.  Ita  in  propo- 
fito  exemplo  fi  pro  fraclione  prima  \  ponantur  figillatim*)  j,  i,  i,  £,  y,  £,  '-,  facla 
hinc  reductione  exiftent  proportiones  vera  majores:  4  ad  1 ,  7  ad  2,  10  ad  3,  13  ad  4, 
16  ad  5,  19  ad  6,  11  ad  7.  deinde  a  fraclione  tertia  d  incipiendo  fiet  |  proxima  ratio  (/>. 454). 
major  355  ad  113.  Et  ab  quinta  f  incipiendo  fiet  proxima  ratio  major  104348  ad 


*)  Les  éditeurs  de  1703  avaient  corrigé  en  jjSingulatim"  le  mot  „sigillatim"  de  Huygens.  Nous 
avons  rétabli  ce  mot  peu  correct,  mais  dont  on  se  servait  assez  généralement  tant  aux  jours  de 
Huygens  qu'avant  et  après  lui:  voyez  sur  ce  sujet  notre  remarque  dans  les  Additions  et  Cor- 
rections du  T.  XVII,  p.  549. 


636  DESCRIPTION  DU  PLANÉTAIRE. 


F,leprochain  rapport  fupérieur  fera  104348 13  321 5.  Lorfque  d'autre  part  à  la  deuxième 
fraction  TJT  on  fubftitue  toutes  les  1 5  fractions  {,  §,  \  etc.  et  de  même  à  la  quatrième 
_£y  toutes  les  fractions  depuis  l'unité  4,  i,  f  jufqu'à  5— ,  on  obtiendra  en  bon  ordre 
après  réduction  de  chacune  d'elles  des  rapports  inférieurs  à  la  vraie  valeur,  ceux  bien 
entendu  qui  fe  peuvent  avoir  à  l'aide  de  la  fraction  E.  Si  nous  voulons  enfin  conftruire 
une  férié  mixte  continue,  favoir  une  férié  contenant  tant  des  termes  fupérieurs  que 
des  termes  inférieurs  à  la  vraie  valeur,  dont  chacun  foit  plus  approchant  que  le  terme 
précédent,  il  faut  s'en  tenir  à  la  règle  fuivantc:  dans  chaque  fraction  à  dénominateur 
fupérieur  à  1  il  faut  fubfHtuer  fucceffivement,  non  pas  comme  tantôt,  tous  les  déno- 
minateurs plus  petits  depuis  l'unité,  mais  feulement  tous  les  dénominateurs  depuis  le 
plus  petit  nombre  qui  furpafle  la  moitié  du  vrai  dénominateur  3<5). 


3<s)  Soit  «  +  ~  (°ù  a  représente  une  fraction)  la  véritable  valeur  de  la  traction  continue, 


'i  +  a  1  +  a 

ce  qui  peut  s'écrire;/  4-  —7 — ; — c— : — .  En  ne  prenant  que  n  l'erreur  est  donc  —7 — : — c— : — . 

En  prenant  seulement  //  -\-  _-  l'erreur,  de  signe  contraire  à  l'erreur  précédente,  sera 

1  q  -f-  a 

p —    ,     .     . .  Celle-ci  surpassera  l'erreur  précédente  en  valeur  absolue  lorsque 

p  —  sP>— r— -,  c.  à.  d.,  puisqu'il  ne  s'agit  que  de  nombres  entiers,  lorsque  />  —  2P  >  o,  autre- 
ment dit  lorsque  P  <^  \p.  Pour  que  la  deuxième  erreur  soit  moindre  que  la  précédente,  il  faut 
donc  prendre  successivement  pour  P  seulement  tous  les  nombres  entiers  supérieurs  à  £/>,  comme 

le  dit  Huygens.  En  appliquant  le  même  raisonnement  à  la  partie  />+,,.  delà  fraction 

donnée,  on  constatera  qu'il  en  est  de  même  pour  le  nombre  q.  Etc. 

C'est  à  ce  sujet  que  se  rapporte  la  remarque  suivante  de  Huygens  de  la  p.  257  du  Manuscrit 
F  datant  de  1687: 

3  +  \  +  _i_  Hic  denominator  A  1  minus  a  vero  denominatorc  déficit 

r  +    i  quam  s£7,  quando  quidem  hujus  fractionis  denominator 

F  aliqua  quantitate  augcndus  est,  quo  ipfa  fractio  minor 
evaderet.  Quod  fi  itaque  diéto  denominatori  A  1  addam 
2|5,  jam  cxcedam  verum  denominatorcm  amplius  quam  ipfe  denominator  A  1 
deficiebat.  Ergo  pofito  ^i5  feu  T£5  pro  'T^,  faétaque  inde  reductione  fiet  pro- 
portio  circumferentise  ad  diametrum  minus  propinqua  verae  quam  fi  reductio  inci- 
piat  a  pra.'ccdcnte  proximè  f .  Rurfus  idem  denominator  A  1  inagis  déficit  a  vero 
quam  2^3,  quia  addendo  ^±3,  additur  minus  debito,  fiquidem  addendum  effet 


'y  1  + 


DESCRIPTIO  AUTOMAT]  PLANETARII.  63- 

33215.  Rurfus  fi  pro  frarïionc  fecundaTx?  ponantur  figillatim  *)  1 5  fraclioncs  \ ,  i,  4-, 
&c.  Item  pro  quarta  5-y-y  ponantur  omnes  ab  unitate,  f,  4,  i,  ufquead  —^factis 
reductionibus  habebuntur  ordine  proportioncs  veris  minores,  qua?  quidem  ad  fraclio- 
ncm  E  procedendo  dari  pofiînt.  Quod  fi  denique  feriem  continuammixtamterminorum 
tam  majorem  quam  minorem  vera  proportionem  exhibentium  velimus,  quorum  qui- 
que  praxedentibus  ad  veram  propius  accédant,  tune  hoc  obfervandum,  ut  in  fractio- 
nibus  quibufvis,  quarum  denominator  unitate  major  erit,  ponantur,  non  ut  modo 
tactum  omnes  deinceps  minores  denominatores  ab  unitate,  fed  ab  ea  incipiendo  quœ 
dimidio  illius  denominatoris  proxime  major  erit3<5). 


t  +  &c quod  majuseH:  quam  5  £T.  Itaque  omnino  magis  diftat  denominator 
A  1  a  vero  quam  per  —  j.  Quare  fi  denominatori  A  1  addam  ^|T  five  ,i?  jam 
minus  excedam  verum  denominatorem  quam  denominator  A  1  a  vero  deficiebat. 
Ergo  fi  pro  fractione  s£3  ponatur  T|,,  atque  hinc  fiât  reductio,  exillet  proportio 
circumferentias  ad  diametrum  propinquior  vera,  quam  si  incepta  iuiflet  reduétio 
a  pracedenti  j. 
*)  Les  éditeurs  de  1703  avaient  corrigé  en  „singulatim"  le  mot  „sigillatim"  de  Huygens.  Nous 
avons  rétabli  ce  mot  peu  correct,  mais  dont  on  se  servait  assez  généralement  tant  aux  jours  de 
Huygens  qu'avant  et  après  lui:  voyez  sur  ce  sujet  notre  remarque  dans  les  Additions  et  Cor- 
rections du  T.  XVII,  p.  549. 


638  DESCRIPTION  DU  PLANÉTAIRE. 


Nous  fervant  de  cette  méthode  aufïi  pour  les  autres  planètes,  nous  avons  donné 
166  dents  à  la  roue  de  Jupiter,  14  dents  à  fa  roue  motrice  37);  158  dents  h  la  roue  de 
Mars,  84  dents  à  fa  roue  motrice  38);  32  dents  a  celle  de  Vénus,  52  à  fa  roue  motrice, 
nombres  qui  font  a  peu  près  entre  eux  comme  43  :  70  39).  Si  nous  nous  étions  fervi 
de  ces  derniers  et  que  nous  avions  donné  43  dents  a  la  roue  de  Vénus,  70  à  fa  roue 
motrice  montée  fur  le  grand  axe,  la  machine  aurait  correfpondu  un  peu  plus  exacte- 
ment au  vrai  mouvement  de  Vénus;  en  effet,  les  premiers  nombres,  ceux  dont  nous 
avons  fait  ufage,  font  caufe  pour  Vénus  d'un  retard  de  3°37'en  20  ans,  tandis  que  les 
féconds  auraient  légèrement  fait  avancer  la  planète  en  ces  mêmes  20  ans,  fa  voir  d'un 
peu  moins  de  15'  feulement. 

C'eft  aufh"  à  peu  près  de  la  même  manière  qu'ont  été  trouvées  les  dents  des  pignons 
qui  meuvent  Mercure:  prenant  365  jours,  5  heures,  49'  15 "46"'  pour  la  période  de  la 
terre  fous  l'écliptique  4°)  et  87  jours,  23  heures,  14'24'pour  celle  de  Mercure  fous 
elle  4I),  ou  plutôt,  pour  la  facilité  du  calcul,  refpeclivement  365  jours,  5  heures,  50' 
et  87  jours,  23  heures,  15'  4I),  on  trouvera  pour  le  rapport  des  révolutions  de  Mer- 
cure à  celles  de  la  Terre  105190  :  25335  ou  21038  :  5067,  par  la  divifion  defquels 
nombres,  exécutée  fuivant  la  méthode  fufdite,  il  vient 

21038 


5067 


4+i 

5  +  i 
1  +  1 
1  + 1 
2  +  1 
1  +  ± 
1  +  1 
1  +  i 

1  +  \  etc. 


37)  Dans  la  machine  parisienne  inachevée  Huygens  avait  pris  Jupiter,  comme  aussi  Saturne,  „sub 
fixis"  (p.  151  et  167  qui  précèdent).  Il  trouvait  alors  les  nombres  de  dents  83  et  7  ce  qui  est 
évidemment  la  même  chose  que  166  et  14.  Dans  la  machine  de  la  Haye  Jupiter  a  été  prise  „sub 
ecliptica"  comme  toutes  les  autres  planètes:  l'écliptique  y  est  fixe  au  lieu  d'être  mobile.  Par 
conséquent  Huygens  disait  (p.  176):  „In  Jove  et  Saturno  alij  [numeri  dentium]  fuere  inve- 
niendi".  Cependant  le  calcul  delà  p.  104  du  Manuscrit  F  (1.  12  de  la  p.  179  et  1. 10  de  la  p.  180 
qui  précèdent)  donne  également  83  et  7  dents.  On  ne  peut  donc  parler  de  „numeri  alii"  qu'en 
considérant  aussi  les  fractions.  Dans  la  machine  parisienne  les  83  dents  de  la  roue  de  Jupiter 
correspondent  à  7^57  dents  de  sa  roue  motrice,  tandis  que  dans  la  machine  de  la  Haye,  d'après 
le  calcul  de  la  p.  104  du  Manuscrit  F,  83  dents  correspondent  à  7„.ï5_  dents  de  cette  dernière. 

38)  Voyez  sur  Mars  les  p.  151  et  177 — 179  qui  précédent. 

3S>)  Dans  la  machine  parisienne  Vénus,  comme  aussi  Mercure,  avait  déjà  été  prise  „sub  ecliptica"; 
voyez  les  premières  lignes  de  la  p.  150.  À  la  p.  151  Huygens  trouvait  pour  Vénus  13  et  8,  ou 
26  et  16  dents,  ce  qui  est  évidemment  la  même  chose  que  52  et  32  dents.  Nous  ne  voyons  pas 
où  il  a  calculé  les  nombres  70  et  43  dont  d'ailleurs  il  ne  s'est  pas  servi. 

4°)  Voyez  la  note  31  de  la  p.  626  qui  précède. 

4I)  Comparez  la  p.  150  qui  précède,  et  voyez  aussi  la  1.  10  de  la  p.  180.  La  fraction  continue  de  la 
p.  150  est  la  même  que  celle  du  présent  texte.  À  la  p.  105  du  Manuscrit  F  Huygens  trouvait 
les  nombres  de  dents  847^3.  et  204. 


DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETAR.II.  639 

Hac  igîcur  ratione  in  cateris  quoque  Planetis  ufi,  rota  Jovis  dedimus  dentés  1 66, 

rote  vero  ipfam  movenri  dentés  14'"),  rota.1  Martis  dentés  158,  ipfam  vero  moven- 
ti  dentés  84  5'!).  Rota  Veneris  dentés  32,  ei  qua  movet  dentés  52;  qui  numeri  funt 
inter  le  ferme,  ut  70  ad  43  39).  Quibus  numeiïs  iî  ufi  eflemus,  &  Rota  Veneris  dc- 
diflemus  dentés  43,  rota  vero  banc  in  axe  magno  agitanti,  70,  aliquantulum  perfeclius 
vero  Veneris  motui  reipondiffet  Machina.  Priores  enim  numeri,  quos  adhibuimus, 
efficiunt,  ut  \Tenus  poil  20  annos  a  vero  loco  deficiat  gr.  3,  37'.  cum  porteriores  in 
iil'dem  20  annis  tantillulum  ultra  verum  locum  Venerem  promoveant,  fed  exceffu  15'. 
non  plene  aquante. 

Xec  multum  diiînnili  ratione  inveniuntur  dentés  rotularum,  qua  Mercurium  rao- 
vent.  Alïïimta  enim  Periodo  telluris  fub  Ecliptica  dicrum  365.  hor.  5.  49'.  15". 
46'".40),  Mercurii  vero  fub  eadem  dierum  87.  Hor.  23,  |  14',  24",  aut  facilitatis  ergo(/,#455). 
aflumta  illa  d.  365.  hor.  5.  50'  &  hac  dierum  87.  Hor.  23.  15'.41)  invenietur  ratio 
revolutionum  Mercurii  ad  illas  Telluris  ut  105 190  ad  25335,  five  21038  ad  5067; 
quorum  divifione,  eo,  quo  diftum,  modo,  inftituta 
21038  4  +  ^  +  1 

5067,  Ï  +  |+I 

2  +  1 

T  +   1 

T  +   1 

T  +  I 

1   +  \  &C. 


64O  DESCRIPTION  DU  PLANÉTAIRE. 

Négligeant  la  dernière  fraction  et  réduifarit  les  autres  à  un  commun  dcrnominateur 
on  obtient  §£J,  lefquels  nombres  correfpondent  auffi  exactement  que  pofilble  à  la 
proportion  des  mouvements  des  deux  planètes  confidérées.  Mais  comme  847  eft  le 
produit  de  1 2 1  par  7  et  204  celui  de  1 2  par  17,  nous  avons  donné  1 2  dents  à  la  roue 
annuelle  qui  fe  trouve  fur  Taxe  commun,  et  nous  avons  fait  ufage  de  l'interpofition 
(voyez  la  Fig.  141)  d'un  axicule  mobile  autour  de  deux  points  fixes  fitués  l'un  fur 
Taxe  paffant  par  le  Soleil  et  l'anneau  de  Mercure,  l'autre  fur  la  colonne  dreflee  fur  la 
plaque  i\xe  de  la  Terre.  Ces  points  font  fi  éloignés  des  orbites  de  Mercure  et  de  Vénus 
que  les  dents  des  roues  de  Vénus  et  de  la  Terre,  paflant  librement  fous  l'axicule,n'en 
éprouvent  dans  leur  mouvement  aucune  gène.  Le  dit  axicule  porte  deux  pignons,  un 
à  chaque  extrémité,  dont  le  premier,  qui  engrène  dans  la  roue  annuelle,  a  1 2  dents, 
tandis  qu'il  y  en  a  7  à  l'autre  engrenant  dans  la  couronne  dentée  menant  la  planète, 
couronne  qui  pofïede,  elle,  17  dents.  Il  eft  évident  par  là  qu'entre  le  mouvement  de 
l'axe  commun  et  celui  de  la  roue  qui  mène  Mercure,  exifte  le  rapport  nommé,  celui 
de  204  à  847. 

Pour  établir  les  nombres  des  dents  des  rouages  qui  mènent  la  Lune +I),  nous  prenons 
ici  auflï  pour  le  môme  mouvement  annuel  365  jours,  5  heures,  50'  et  pour  celui  de 
la  Lune  29  jours,  1 2  heures,  44'  3"  ou  plutôt  45'  pour  la  facilité  du  calcul,  d'où  l'on 
trouvera  pour  le  rapport  des  révolutions  de  la  Lune  à  celles  de  la  Terre  1 05 1 90  :  8505 
ou  2 1038  :  1 701  ;  en  divifant  comme  auparavant  il  en  réfulte 
21038     12  +  , 


1701 


+  £ 

1    +  £ 

2  +  £ 

1  +  i 

1  +  1 

<T   +   £ 

3  +£ 

4 


Prenant  £  comme  dernière  fraction  et  réduifant  les  précédentes  au  même  dénomina- 
teur, on  obtient  les  nombres  1546  et  1 25;  mais  comme  le  premier  de  ces  deux  n'a 
pas  de  parties  aliquotes  autres  que  2  et  773  qui  ferait  un  nombre  de  dents  excefilf, 
il  fera  préférable  de  prendre,  au  lieu  de  5,  la  fraction  plus  petite  la  plus  proche,  favoir 
i,  d'où  réfultent  les  nombres  1781  et  144,  dont  le  premier  eft  le  produit  de  137  par 
1 3  et  le  deuxième  celui  de  1 2  par  1 2.  On  verra  aifément  qu'à  ces  nombres  correfpon- 
dent les  rapports  fus-énoncés  des  dents  de  la  roue  majeure  et  des  axicules  dentés. 

Il  eft  manifefte  d'après  la  méthode  de  calcul  du  nombre  des  dents,  tant  de  celles 
qui  doivent  être  taillées  dans  l'axe  commun  que  de  celles  qu'il  faut  tailler  dans  chacune 


4J)  Tout  ce  qui  est  dit  ici  sur  la  Lune,  correspond  à  la  p.  152  qui  précède.  11  est  possible  que  les 
mots  „Ponendo  g  ...  ex  137  et  13"  de  la  p.  152  aient  été  ajoutés  plus  tard.  À  la  p.  106  du 
Manuscrit  F  Iluygens  trouvait  une  fraction  continue  différente;  la  différence  ne  commence 
toutefois  qu'à  la  sixième  fraction  partielle  qui  à  la  dite  p.  106  est  T'_  au  lieu  de  ]r. 


DESCRIPTIO  AUTOMAT]  l'LANETARII.  64 1 

&  neglecta  ultima  fraetionc  reliquisad  communem  denomînatorem  deduétis  fiet  f£J, 
qui  numerj  proportion!  motuum,  quibus  ni  Planetae  movcntur,  quam  proxime  res- 
pondent.  Verum  cum  847  fiât  ex  durïis  in  le  numeris  121,  &  7,  &  204  ex  ducris  in 
(c  numeris  [2  &  17,  rotae  annuae,  qua?  cil  in  axe  communi,  inditi  funt  dentés  1 21,  & 
axiculus  interpofitus  rotatilis  eirca  duo  punrta  fixa,  quorum  alterum  cil  in  axe  pcr 
Solem  &  annulum  Mercurii  tranleunte,*  alterum  in  columella  inhérente  lamelle fixae 
Telluris.  Sunt  autem  haec  punéta  ita  remota  ab  ipfis  orbitis  Mercurii  &  Vencris,  ut 
dentés  rotarum  Veneris  &  Telluris  libère  fub  axiculo  tranfeuntes  ab  eo  in  motu  fuo 
non  impediantur;  I  lie  autem  axiculus  duas  rotulas  habet  circa  unamquamque  extremi 
tatem  unam,  quarum  altéra,  cujus  dentés  eommittuntur  rota?  annuse, efl: dentium  12; 
altéra  vero,  quae  armilke  dentatae  Planetam  vehenti  committitur  dentium  7,  cum  ipfa 
armilla  habeat  dentés  17.  quo  ipfo  inter  motum  axis  communis,  &  rota?  Mercurium 
vehentis  eandem  proportionem  fervari,  quse  elt  204  ad  847,  manifelhim  eft.| 

Rotularum,  quse  Lunam  vehunt  dentés  ut  inveniantur4*),  afïumto  eodem  motu  an-  q>,  45<5\ 
nuo  d.  365.  bor.  5.  50',  &  Lunari  motu  d.  29  hor.  1 2, 44',  3"  five  fcrupulorum  45,0b 
faciliorem  calculum  invenietur  ratio  revolutionum  Luna?  ad  eas  Telluris,  ut  105 1 90 
ad  8505,  live  2 1038  ad  1701  :  quibus  numeris,  ut  prius,  divifis  fît 

2I038iI2  +  i  +  i 

1  —  r\  1  I    +    I 

I7OI  2+1 

T  +   1 

5  +  i 

3   +   1 
4 

Quod  fi  pro  ultima  fractione  fumatur  ^,  &  précédentes  ad  eundem  denominatorem 
deducantur,  fient  numeri  1546  &  125,  quorum  cum  prior  nullas  partes  aliquotas  ha- 
beat, prœter  2  &  7-3;  hic  autem  nimium  dentium  numerum  faciat,  praftabit  fi  loco 
fractionis  \  proxime  minorem  fumamus  i,  quo  faclo  orientur  numeri  1781  &  144, 
quorum  prior  fit  ex  1 37  &  1 3,  pofterior  ex  1 2  in  12.  Ex  quibus  deferipta  ratio  den- 
tium tum  in  majori  rota,  tum  in  minoribus  axiculis  dentatis  facile  conllabit. 

Ex  ipfa  autem  hac  inventione  numeri  dentium,  qui  tum  in  axe  communi,  tum  in 
rôtis  fingulos  Planetas  deferentibus  incidi  debent,  manifeilum  eit  non  porte  has  cir- 


81 


642  DESCRIPTION  DU  PLANÉTAIRE. 

des  roues  menant  les  planètes,  que  les  rotations  ne  peuvent  fe  faire  (ans  que  dans  le 
cours  du  temps  de  petites  fautes  fe  produifent  dans  les  rapports  du  mouvement  de  la 
terre  à  celui  de  chaque  planète,  tels  que  nous  les  avons  adoptés  comme  véritables 
d'après  les  obfervations.  Or,  il  eft  facile  de  déterminer  les  grandeurs  de  ces  petites 
aberrations.  En  effet,  pour  que  la  machine  reproduifît  exactement  le  rapport  corres- 
pondant au  vrai  mouvement,  il  ferait  néceflaire  que  ce  rapport  correfpondît  précifé- 
ment  aux  nombres  des  dents  des  roues.  Pour  rendre  la  chofe  plus  claire,  confidérons 
par  exemple  le  cas  de  Saturne.  Dans  la  roue  de  Saturne  montée  fur  Taxe  commun  il 
y  a  7  dents,  dans  celle  qui  mène  la  planète  il  y  en  a  206.  Néceffairement  Saturne  ac- 
complit donc  7  fois  fa  révolution  en  un  efpace  de  206  ans.  Mais  comme  le  rapport 
du  mouvement  de  la  Terre  à  celui  de  Saturne  eft  exprimé  par  7708431  :  2640858, 
on  trouvera  qu'en  206  ans  Saturne  accomplit  fon  mouvement  périodique  non  pas 
précifément  fept  fois,  mais  environ  ^jj^^  fois.  Dans  chaque  période  de  206  ans  Sa- 
turne retardedonc  d'après  le  mouvement  de  notre  machine  de  T g?î5  de  fa  circonférence 
de  cercle,  et  dans  chaque  année  féparément  d'une  même  fraétion  d'une  quelconque 
de  fes  dents.  En  1346  ans  fon  mouvement  retardera  d'une  feule  dent;  après  ce  laps 
de  temps  c'eft  donc  d'une  dent  qu'il  fuudra  faire  avancer  la  roue  de  Saturne.  Or,  cette 
roueconfifteen  206  dents  conftituant  un  contour  circulaire  de  360  degrés.  À  chaque 
dent  correspondent  par  conféquent  1 05  minutes;  c'eft  d'autant  qu'il  faudra  faire  avan- 
cer Saturne  après  1 346  ans,  ce  qui  fait  1  '34"  en  20  ans43).  Le  même  calcul  eft  appli- 
cable à  toutes  les  autres  planètes. 

Refte  à  expliquer  de  quelle  manière  les  juftes  inégalités  des  mouvements  réfultent 
des  révolutions  de  nos  roues  4+).  Voici  ce  que  nous  avons  à  propofer  a  cet  effet.  Que 
l'on  confédéré  l'orbite  planétaire  ANP  [Fig.  1 46],  ayant  C  pour  centre;  foit  S  le  foleil 
et  prenons  fur  SC  le  point  quelconque  E;  foit  prife  CE:  ED  comme  l'excentricité 
SC  eft  au  rayon  CA;  et  décrivons  la  circonférence  de  cercle  DM  du  centre  E  avec 
le  rayon  CE.  11  faut  favoir  en  outre  qu'au  cercle  AL  eft  immobilement  attaché  en  fon 
centre  mobile  C  le  dit  cercle  DM,  pourvu  de  dents  égales  perpendiculaires  a  fon  plan, 
lequel  cercle  tournera  donc  néccïïaircmenr  autour  du  centre  C.  Mettons  qu'il  fe 
meuve  par  la  rotation  uniforme  du  tympan  KH  dont  l'axe  eft  dirigé  vers  C  et  dont 
les  dents  engrènent  dans  la  roue  DM.  Les  dents  auront  les  unes  fur  les  autres  une 
prife  fuffifante,  quoiqu'à  caufe  de  l'excentricité  de  cette  roue  leur  enfemble  ne  fafte 
pas  toujours  un  angle  droit  avec  l'axe  de  la  roue  mobile  nommée.  Je  dis  que  par  ce 
mouvement  la  planète  (e  meut  inégalement  dans  fon  orbite,  de  telle  manière  que  fon 
mouvement  eft  a  fort  peu  près  identique  avec  le  mouvement  kcplérien. 


43)  Comparez  la  p.  1  ~6  qui  précède  où  se  trouve  la  même  correction.  Huygens  n'a  évidemment 
pas  tenu  compte  de  son  calcul  de  1685  ou  1686,  donc  postérieur  à  la  construction  du  plané- 
taire, publié  dans  la  note  9  de  la  p.  179. 

44)  Comparez  sur  ce  sujet  e.a.  les  p.  143 — 148  qui  précèdent. 


DESCRJPTIO  AUTOMATI  PLANETARII.  643 


cumyolutiones  ita  fieri,  quin  traéhi  temporis  aliquantulum  ab  ea  rationc  quam  motus 
celluris  ad  motum  uniufcujulque  Planetse  ex  obfervatis  haberc  aflumfîmus,  aberret:, 
Cujus  tamen  aberrationis  quantitatem,  quantula  lit,  facile  oit  determinare.  Nam  ut 

exacte  in  machina  cadein  ratio  veri  motus  obfervaretur,  neceilum  fojret,  ut  ratio  (/>.  457). 
motus  prsecife  numéro  dentium  in  rotulis  refpondeat.  Nimirum  in  Saturai,  ut  hoc 
exemplo  res  plana  liât,  rota,  qua?  in  axe  communi  eft,  dentés  funt  7,  in  ea  vero,  quœ 
Saturnum  vehit,  dentés  206.  Neceflum  igitur  eft,  ut  tempore  206  annorum  Saturnus 
periodum  fuam  ablolvat  fepties;  Verum  eùm  ratio  motus  Telluris  ad  Saturnum  fit, 
ut  -708431  ad  2640858,  invenietur,  Saturnum  ipatio  206  annorum,  abfolvere  pe- 
riodum fuam  non  prsecife  fepties,  fed  circiter  Jj^ s.  Singulis  ergo  206  annis  Saturnus 
in  motu  iuo  in  hac  machina  retardatur  T^s  fui  circuli,  fingulifque  annis  tantundem 
uniufcujufque  dentis,  &  annis  1 346  retardabitur  ejus  motus  unico  dente,  quo  igitur 
poft  id  tempus  rota  Saturai  promovenda  erit.  I  \xc  autem  rota  cum  conftet  dentibus 
206,  qui  integrum  circulum  360  graduum  conftituunt,  unicuique  denti  praterpropter 
refpondebunt  1 05  ferupuli,  per  quos  itaque  promovendus  erit  Saturnus  poft  exactos 
annos  1346,  adeoque  poft  20  annos  1'  :  3"441).  Eademque  ratio  eft  in  caneris. 

Reftat  explicemus  quanam  rationc  ex  harum  rotarum  revolutionc  débita?  motuum 
anomalie  fequantur4+).  I  lune  in  finemiit  anp  orbita  Planeta?,  cujus  centrum  c;  Sol  s; 
fumaturque  in  se  punéhim  e  ad  lubitum,  fiatque,  ut  excentricitas  se  ad  radium  ca,  ita 
ce  ad  ed,  quo  radio  ac  centro  e  deferibatur  circulus  dm.  lntclligaturporrocirculo  al 
mper  centro  fuo  c  mobili  affixum  efle  immobiliter  circulum  dm  incifum  dentibus  se- 
qualibus  luper  circuli  piano  erectis,  qui  proinde  circulus  neceflario  quoque  circa  cen- 
trum c  movebitur.  Ponatur  autem  moveri  verfatione  asquabili  tympani  kh  axem  ad 
c  directum  habentis,  cujufque  dentés  congruant  dentibus  rotse  dm.  Satis  enim  con- 
venient,  etli  ob  excentricitatem  hujus  rota?  non  femper  tympano  ad  |  rectos  angulosQ,.^). 
fubjiciantur:  dico  hoc  motu  Planetam  insequaliter  ferri  in  ma  orbita,  idque  ita,  ut  ejus 
motus  hypothefi  Kepleriana;  proxime  îequipolleat. 


644  DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


En  effet,  prenons  fur  la  circonférence  de  cercle  DM  décrite  du  centre  E  un  arc 
quelconque  DO  et  admettons  que  les  dents  de  cet  arc  aient  par  la  rotation  du  tym- 
pan HK  dépaffé  la  droite  CD;  la  droite  CO  coïncidera  alors  néceflairement  avec  la 
droite  CAD,  non  pas  cependant  de  telle  manière  que  le  point  O  ferait  en  D,  il  fe 
trouve  au  contraire  plus  vers  l'intérieur  en  R,  vu  que  CD,  qui  eft  égale  à  la  fommc 
de  CE  et  de  EO,  eft  plus  grande  que  CO.  AuiTï  grand  qu'eft  l'angle  OCD,  auffi  grand 
fera  donc  auffi  l'angle  duquel  la  droite  CAD  a  tourné  autour  du  centre  C.  Si  nous 
prenons  /_  DCT  =  /_  DCO,  CT  fera  donc  la  droite  à  laquelle  CAD  eft  parvenue, 
de  forte  que  la  planète  fera  avancée  de  A  jufqu'au  point  IN  où  la  droite  CT  coupe  la 
circonférence  AN  décrite  du  centre  C.  Quant  au  cercle  DM,  puifque  le  centre  E 
s'eft  avancé  jufqu'en  F  et  que  FT  a  été  prife  égale  à  ED,  il  occupera  déformais  le  lieu 
du  cercle  TR.  Or,  il  apparaît  par  la  même  égalité  des  angles  OCD  et  DCT  que  l'arc 
DM  que  la  droite  CT  coupe  fur  la  circonférence  ODM  eft  égale  à  l'arc  DO.  Si  nous 
tirons  la  droite  ME,  l'angle  MED  fera  donc  aufli  égal  à  DEO.  Par  conféquent  fi  l'arc 
AL  eft  pris  d'autant  de  degrés  qu'en  contient  l'arc  DM,  et  qu'on  joint  C  et  L  par 
une  droite,  celle-ci  fera  parallèle  à  EM.  Dans  les  triangles  CEM,  SCL  les  angles 
LCS,  MEC  feront  donc  égaux,  et  les  côtés  avoifmant  ces  angles  égaux  feront  dans 
un  même  rapport  pour  les  deux  triangles.  En  effet,  on  a  d'après  la  conftrucrion 
SC  :  CL  =  CE  :  EM,  puifque  CL  =  CA  et  EM  =  ED.  Les  angles  MCE  et  LSC 
feront  donc  auffi  égaux  entre  eux  et  par  conféquent  les  côtés  CM  et  SL  parallèles. 
Nous  pouvons  maintenant  démontrer  comme  fuit  que  par  cette  rotation  des  cercles 
DM  et  AL  la  planète  placée  en  A  fe  meut  par  la  circonférence  de  cercle  AL  de  telle 
manière  que  fon  mouvement  correfpond  à  fort  peu  près  avec  l'hypothèfe  de  Kepler. 
Suppofons  que  la  planète  fe  foit  portée  de  A  en  N,  l'efpace  NSA  fera  alors  fon  ano- 
malie moyenne;  mais  à  caufe  du  parallélifme  des  droites  SL  et  CN  le  triangle  NSC 
fera  égal  au  triangle  CLN,  qui  diffère  fort  peu  du  feéteur  CLN  45).  L'efpace  CLA, 
et  par  conféquent  auffi  l'arc  AL,  correfpondront  donc  à  l'anomalie  moyenne  lorfque 
la  planète  fe  fera  tranfportée  de  A  en  N.  Et  fi  nous  confidérons  AQP  comme  l'orbite 
elliptique  de  Kepler,  la  planète  fera,  il  eft  vrai,  en  Q,  c.  à.  d.  au  point  où  NQ,  per- 
pendiculaire à  AP,  coupe  l'cllipfe  AQP,  et  non  pas  en  N,  mais  ces  ellipfes  s'écartent 
fi  peu  de  circonférences  de  cercles  que  la  différence  eft  inapercevable  dans  notre  ma- 
chine. N  fera  donc  le  lieu  de  la  planète  dû  au  mouvement  moyen  AL,  arc  qui  contient 
autant  de  degrés  que  l'arc  DO  ou  DM.  Que  fi  le  tympan  eft  placé  en  un  autre  endroit 
quelconque  tel  que  G  également  diftant  du  centre  C  vers  lequel  il  eft  dirigé,  et  qu'on 
place  fous  lui  le  point  D  qui  fur  la  roue  ODM  eft  le  point  le  plus  diftant  du  centre  C, 
plaçant  en  même  temps  la  planète  de  nouveau  en  A,  lieu  de  fon  aphélie,  il  appert  que 


45)  Comparez  les  1.  2 — 3  de  la  p.  144  qui  précède,  ainsi  qu'à  la  p.  132  la  fin  de  l'Avertissement. 


DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII.  645 

Sumto  enim  in  circulo  dm.  centro  e  dcfcripto  quolibet  arcu  do,  ponaturejusarcus 
dentés  verfatione  tympani  hk  pertranfiifle  reclam  cd,  erit  necefTarîo  recta  co  in  recta 
c.\n,  etfi  non  ira,  ut  punctinn  o  fit  in  d,  fed  interius  in  r,  cum  cd,  quae  aequalis  eft 
duabus  ce,  eo,  major  fit,  quam  co.  Quantus  igitur  eft  angulus  ocd,  tantus  quoque 
crit  angulus,  quo  recta  cad  mota  erit  circa  Centrum  c;  ideoque  (i  faciamus  angulum 
dct  œqualem  angulo  dco,  erit  ct  recta,  in  quam  promota  erit  cad,  adeo  ut  Planeta 
procèdent  ex  a  in  punchim  n,  ubi  recta  ct  fecat  circumferentiam  an  centro  c  de- 
feriptam.  Circulus  autem  DM  centro  e  promoto  in  F,  factoque  ft  a?quali  ed,  habebit 
fitum  circuli  tr.  Apparet  autem  ob  eandem  angulorum  ocd,  dct  a?qualitatem  arcum 
dm,  quem  recta  ct  abfcindit  in  circumferentia  odm  elle  a?qualem  arcui  do.  Unde 
juncta  me,  erit  &  angulus  med  a?qualis  deo.  Itaque  fi  fiât  arcus  al  totidem  graduum, 
quot  continet  arcus  dm,  jungaturque  cl,  crit  ha?c  parallela  em.  In  triangulis  igitur 
cem,  scl  erunt  anguli  lcs,  mec  œquales,  &  circa  hos  squales  angulos  latera  proportio- 
nalia.  Eft  enim  ex  conftruclione  se  ad  cl,  ita  ce  ad  em,  quoniam  cl  ipfi  ca  &  em  ipfi 
ed  eft  aequalis.  Erunt  ergo  a?quales  etiam  anguli  MCE  &  lsc,  ac  proinde  latera  cm,  sl 
parallela.  I  lac  igitur  rotatione  circulorum  dm,  al  Planetam  in  a  pofitum  ita  moveri 
per  circulum  al,  ut  ejus  motus  quam  proxime  refpondcat  Hypothefî Kepler  i  ha  often- 
detur:  Ponatur  Planeta  motus  ab  a  verfus  n,  erit  fpatium  nsa  anomalia  ejus  média; 
atqui  propter  lineas  parallelas  sl,  cn  erit  triangulum  nsc  œquale  triangulo  cln,  quod 
infenfibili  |  diferimine  differt  a  feclore  cln45).  Spatium  itaque  cla,  adeoque  &  arcus  al  q,,  45y  . 
refpondebit  anomalia?  média1;  promoto  Planeta  ex  a  in  n.  Quod  fi  ponamus  aqp  efie 
ellipticam  Kepleri  orbitam,  erit  quidem  Planeta  in  q,  ubi  fcilicet  nq  perpendicularis 
in  ap  Ellipfin  aqp  fecat,  non  in  n,  fed  ha?  Ellipfes  tam  parum  a  circulis  recedunt,  ut 
differentia  in  machina  animadverti  nequcat.  Erit  itaque  n  locus  Planeta?  debitus  medio 
motui  al,  qui  arcus  tôt  gradus,  ac  arcus  do  five  dm  compleclitur.  Quod  fi  tympanum 
ponatur  quovis  alio  loco  velut  in  g  a?que  diftante  a  centro  c  verfus  quod  tympanum 
dirigitur,  collocetur  vero  punclum  d,  quod  in  rota  odm  maxime  a  Centro  c  diftat  fub 
tympano,  &  Planeta  rurfus  in  a  loco  Aphelii  fui,  apparet  a?quali  verfatione  tympani 


646  DESCRIPTION  DU  PLANETAIRE. 


par  des  rotations  égales  du  tympan  en  G  et  en  D,  païïent  les  mêmes  angles  autour  du 
centre  C.  En  quelqif  endroit  qu'on  place  le  tympan,  le  mouvement  de  la  planète  de- 
viendra donc  inégal  fuivant  la  même  loi,  quoique  les  dents  de  la  roue  DM  aient  été 
prîtes  toutes  égales;  il  faut  feulement  que  les  dents  du  tympan  K  vifant  directement 
le  point  C  aient  une  certaine  longueur  par  l'effet  de  laquelle  elles  puiffent  engrener 
dans  celles  de  la  circonférence  DM  coupant  la  droite  DC  en  des  points  toujours  di- 
vers; de  plus  on  doit  avoir  égard  à  ce  que,  lorfque  la  plus  longue  droite  qu'on  puifle 
tirer  du  centre  C  à  la  circonférence  DM  cil  placée  directement  fous  le  tympan  K,  la 
planète  foit  placée  dans  l'aphélie  de  la  circonférence  ANL.  Mais  comme  dans  notre 
machine  tous  les  tympans  font  placés  fur  un  axe  unique,  celui-ci  ne  pourra  avoir  la 
bonne  direction  que  par  rapport  aux  centres  de  deux  planètes.  C'eft  pourquoi  il  faut 
encore  examiner  comment  le  même  but  peut  être  atteint  au  moyen  de  dents  inégales. 
Suppofons  à  cet  effet  la  circonférence  DMP  coupée  en  parties  égales  Da,  ab,  bM, 
Mg  et  qu'à  elles  toutes  des  droites  foient  tirées  à  partir  du  point  C,  favoir  Ca,  Cb, 
CM,  Cg,  alors  celles-ci  couperont  l'orbite  ANL  de  la  planète  en  des  parties  inégales 
Ad,  de,  eN,  Nf.  De  cette  façon  on  trouvera  fur  la  circonférence  ANL  un  nombre  de 
dents  inégales  égal  à  celui  des  dents  égales  de  la  circonférence  DM.  En  leur  appli- 
quant maintenant  le  tympan  K  (car  elles  s'y  adapteront  fuffifammentbienquoiqu'ici 
plus  petites  et  là  plus  grandes),  il  arrivera  qu'avec  le  même  nombre  de  dents  du  tym- 
pan K  qui  faifait  d'abord  paflér  les  dents  de  l'arc  DM,  pafTent  maintenant  celles  de 
l'arc  AN,  d'où  réfulte  que  dans  l'un  et  l'autre  cas  il  fe  produit  la  même  inégalité  du 
mouvement  planétaire,  favoir  celle  dont  nous  avons  fait  voir  qu'elle  correfpond  à 
fort  peu  près  à  l'hypothèfe  de  Kepler. 


FIN. 


DESCRII'TIO  AUTOMATI  l'I.ANRTARII. 


647 


in  g  atque  in  n  eofdem  angulos  traniire  circa  centrum  c.  Quare  uhicunquccollocctur 
tympanum,  eodem  ritu  motus  Planetae  insequalis  fiet,  Iicet  dentés  rota?  dm  annales 
ponantur,  modo  dentés  tympani  k  directe  (pectantis  ad  pundtum  c  aliquam  habeant 
longitudinem,  qua  committi  queant  dentibus  circuli  dm  aliis  &  aliisin  punctis  fecantis 

rectum  vc;  ex  iimul  obfervetur,  ut  pofita  recta  longiffima,  quai  a  centro  C  ad  circulum 
dm  duei  poteft  directe  fiib  tympano  k,  Planeta  ponatur  in  Aphelio  circuli  anl.  Verum 
cum  noilra  in  machina  omnia  tympana  in  uno  eodemque  axe  fint  pofita,  non  poterit 
ille  niil  ad  duorum  Planetarum  centra  débite  collocari;  quare  porro  confiderandum 
ell,  qui  idem  per  inœquales  dentés  perfici  qucat.  Quem  in  finem  fupponamus  circulum 
dmp  in  partes  squales  dû,  ab,  bu,  Mg  fectum  e(Te,  &  ad  illas  fingulas  duci  ex  punfto 
c  reftas,  ca,  cb,  cm,  cg  illœ  in  partes  inœquales  kd,  de,  en,  n/  fecabunt  orbitam  Pla- 
netae anl.  Qua  ratione  invenientur  in  circulo  anl  totidem  dentés  inae|quales,  quot^.  ^o). 
aequales  pofiti  funt  in  circulo  dm.  Quibus  fi  nunc  porro  tympanum  k  applicetur,  (latis 
enim  convenient,  licet  alibi  minores,  alibi  vero  majores  paulo  évadant,)  cum  eodem 
numéro  dentium  tympani  k,  quo  tranfiere  prius  dentés arcus dm,  jamtranfeant  dentés 
arcus  an,  fiet,  ut  fimul  eadem  motus  Planeta)  oriatur  inaxjualitas,  quam  Hypothefi 
Keplerianœ  proxime  refpondere  oftendimus. 

FINIS. 


APPENDICE  I 

À  LA  DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII. 

[l686]*X 

Ad  machinam  planetariam.  Armilla  BC  [Fig.  1 47]  certum  numerum  habet  dentium 
et  magnitudinem.  Ratio  AB  ad  CD  nota.  Fiat  altitudo  CB  debito  major  et  dentibus 
aliquot  incidatur  ex  ijs  qui  latiffimi.  Tum  inDC  nondum  axi  EFjunclapaulo  majore 


[Fig- H7] 


adfumta,  dentés  aliquot  fecundum  faftam  partitionem  incidantur,atque  eoufque  dimi- 
nuantur  cum  radio  CD  donec  hi  dentés  commode  moveant  dentés  diftos  armilla?  BC. 
Tune  demum  axi  EF  imponatur  rota  DC  armilla?.  Hujus  dentés  eoufque  deprimantur 
donec  rota  DC  axi  EF  infidens  dentés  fuos  apte  inférât  dentibus  armilla?  CB.  atque 
ad  eandem  altitudinem  tota  armilla?  circumfercntia  dentibus  incidatur. 


')  La  Pièce  est  empruntée  à  la  p.  229  du  Manuscrit  F.  Les  p.  227  et  239  portent  respectivement 
les  dates  de  Sondag  5  Mei  et  Sept.  1686. 


APPENDICE  II 

À  LA  DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII1) 

De  fumma  vero  operis  ut  quod  fentio  dicam,  vix  qucmquam  tore  arbitror  eoruin 
qui  ad  hanc  Aucomari  noftri  Planetarij  Expoiitionemlegendamaccefluri  funt  adquem 
non  fama  pervenerit  Archimcdea;  fphaerae  de  qua  tam  multa  mémorise  prodita  reperi- 
untur.  Atque  utinam  fuperefi  et  vel  ipfius  artificis  commentarius  ille  quo  machina?  hujus 
tabricam  expofuifle  creditur,  vel  aliunde  de  ea  extaret  rida  fatis  narratio.  Nunc  vero 
ejufmodi  font  quce  de  illa  feruntur  ut  ad  eam  intelligendam  nihilprorfusnosadjuvent 
—  i'ufpicionem  vero  moveant  prêter  veritatem  aliquam  ficla  effe  —  fed  potius  aliéna 
qucedam  a  veritate  hominura  mentibus  ofTerant,  cujuimodi  illud  de  vitrca  tphairte 
materia  et  inclulb  fpiritu  mundum  luum  movente 2),  quaiî  non  mechanicœ  artis  fed 
chymicorum  arcano  aliquo  fretus  (autre  leçon  :  fifus)  Archimedes  opus  illud  inchoafiet, 
quod  eft  longe  abfurdiflimum  (ancre  leçon:  quo  nihil  abfurdius  dici  potlit).  Equidem 
magnopere  femper  Archimedis  ingenium  fufpexi,  cujus  tôt  egregia  habemus  monu- 
menta,  sed  in  hoc  de  quo  nuncagiturinventoeampra;cipuamejuslaudemexiftimoquod 
primus  rem  mirabilem  nec  adhuc  tentatam  aggredi  aufus  fît,  multifque  poftea  ad  tîmile 
quid  conandum  (autre  leçon  :  audendum)  viam  praîiverit.  Concedam  etiam  id  eum 
prœftitifle  quo  nihil  aptius  aut  ingeniotîus  illo  a?vo  effici  potuerit. 

En  marge:  Equidem  nihil  dubito  quin  dentatarum  rotularum  circuitionibus3)  omnia 
conftiterint,  de  fuimna  operis  vero  quam  exaétum  abfolutumve  ruerit  fi  conjicere  licet, 
li  quod  fentio  diccndum  eft,  non  maxima  de  eo  apud  me  opinio  eft. 

Sed  plurima  fcimus  cum  in  Aftronomia  tum  in  rébus  mechanicis  ab  eo  tempore 
ede  reperta,  quœ  prifca  illa  îetas  ignorabat.  Et  in  coeleftium  quidem  doftrina  ultimis 
hifce  centum  annis  plus  profeftum  affeverare  aufim  quam  omni  reliquo  tempore,  quo 
ftudium  hoc  excoli  cœptum  fit4).  Neque  cnim  ante  Copernicumordocertusautpro- 
portio  orbium  in  quibus  Planetae  moventur  innotuerant.  Nam  licet  Philolai  fyftema5) 
et  Ariftarchi  jam  tempore  Archimedis  extaret  atque  ejus  ipfe  alicubi  meminerit6),  in 
quo  Terra  circa  folem  immobilem  veheretur  et  in  Ce\e  converteretur,  nihil  tamen  de 


')  Chartrc  astronomien?,  f.  189.  Projet  antérieur  non  daté  du  début  de  la  „Descriptio". 

2)  Voyez  l'épigramme  de  Claudianus  cité  à  la  p.  173  qui  précède. 

3)  Compatez  la  note  27  de  la  p.  78  qui  précède. 

4)  Attendu  que  l'ouvrage  de  Copernic  a  vu  le  jour  en  1543,  Huygens  aurait  pu  écrire  150  ans  au 
lieu  de  100  ans. 

5)  Voyez  sur  Philolaus  les  p.  554  et  567  qui  précédent. 

6~)  Savoir  dans  le  Vxuuirr,;  (ou  Arenarius).  Il  n'y  est  question  que  d'Aristarque. 

82 


65O  APPENDICE  II.  À  LA  DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII. 

reliquorum  orbium  ad  noftrum  hune  ratione  nec  de  totius  fyitcmatis  complexu  defi- 
nitum  fuerat.  Ut  proinde  non  fatis  pro  merito  Copernicus  ab  ijs  laudatur  qui  Pytha- 
goreorum  hypothefin  renovade  eum  ac  revocafle  dicum,  cum  ille  vix  teneribus  initijs 
cœptam  ingenij  fui  peiTpicacia  (autre  leçon:  felicitate)  quafi  de  integro  totam  eruerit 
ae  perfeccrit.  Jam  quis  nefeit  quanta  prieterea  accefîîo  faéfo.  fit  aftronomiae  ex  quo 
commentitios  illos  Epicyclos  Keplerus  coclo  relegavit  (autre  leçon  :  amovit)  fimplices- 
que  Planetarum  vias  e(Te  docuit.  Quam  denique  hœc  omnia  Telefcopij  obfervationibus 
confirmata  fuerint  et  ipforum  denique  planetarum  numerus  alijs  planctis  auftus?  Itaque 
(i  quis  cogitet  quantarum  hic  rerum  cognitione  veteres  aftronomi  caruerint,  ut  nec 
partes  Syftematis  fingulas  nec  formam  totius  habucrint  perfpeclam,  facile  quoque 
intelliget  fieri  non  potuifle  ut  inftar  ejus  aut  imaginem  quœ  quidem  fnnilitudinemali- 
quam  haberet  arte  effingerent.  Ad  haec  mechanicaî  pars  illa  quse  ad  horologiorum 
automata  pertinetnon  pauca  habet  ad  hujufmodi  fphœras  mobiles  inftruendasnecefla- 
ria,  qualis  efl:  lamina  illa  è  chalibe  quœ  in  fpiris  adllricla  motui  omni  principium  dat, 
et  multo  quidem  aptius  quam  plumbi  gravitas;  quale  et  libramentum:)  quo  rotarum 
extremarum  curfus  fufflaminatur  (autre leçon:  celeritas  cohibetur).  qux  nec  Archi- 
medis  œtate  nec  multis  poil  feculis  cognita  fuere.  Si  enim  reperta  fuiflent,  non  po- 
tuiffent,  cum  tantam  ultilitatem  haberent,  poftea  negligi  aut  exolefeere. 

Quod  autem  vitream  fpheeram  Archimedis  fuifle  aliqui  voluerint,  non  video  quid 
aliud  vitro  hic  fieri  potuerit  quam  ut  machinam  totam  includeret,  fragili  fane  euftodia. 
Si  vero  fphsera  fuerit  e  métallo,  oportet  ut  vel  in  ejus  fuperficie  motus  planetarum 
apparuerit  quales  videre  memini  qua;  curfum  folis  exhibèrent  (fed  hoc  in  tanta  motuum 
apparentium  diveriitate,  nunc  prorfum  nunc  rétro  incedentibus  fideribus  non  videtur 
mihi  prœftari  poiïe),  vel  talc  genus  fphserœ  fuerit,  fi  tamen  ea  fphœra  dicenda  eft,quaîex 
pluribus  circulis armillifve  componitur  alijs  alios  includentibus, quorum  quiique  fuum 
planetam  circumferat.  Hic  vero  fimilitudo  veri  fyllematis  crebris  illis  deferentibus  cir- 
culis non  parum  obfcuratur  qui  in  cœlo  nulquam  exiflunt.  Fortafie  autem  hujufce- 
modifpha.TamarmillaremvitrcainclufitArchimedes,nifitotumillud de  vitro figmentum 
clt,  quod  mihi  potius  videtur3).  Cicero  quidem  qui  Pofidonij  fpha'ram  Archimedea; 
îemulam  laudaty)  vitri  non  meminit  fed  varios  planetarum  motus  in  fpha'ram  utrum- 
que  attigilfe  confirmât.  Sed  neque  Pofidonij  tempore  vera  fyrtematis  natura  (autres 
leçons:  faciès,  fpecies)  comperta  erat,  nifi  quod  Vencris  et  Mercurij  flellas  folem  am- 


7)  Comparez  le  §  21  de  la  p.  160  qui  précède. 

8)  Nous  rappelons  qu'Ovide  qui  a  dû  connaître  le  planétaire  d'Archimède  de  visu  dit  que  le 
„globus"  se  trouvait  „in  aère  clauso"  (vers  cités  à  la  p.  174  qui  précède). 

v)  Nous  avons  cité  Cicéron  dans  la  note  10  de  la  p.  172  précède. 


APPENDICE  II.  X  LA  DESCRIPTIO  AUTOMATI  PL ANETARII.  65  1 

bire  inque  curfus  lui  centro  habere  ex  &gyptiorum  dortrina  jam  percrebruerit10). 
qua  una  rc  aliquid  amplius  quam  Archimedes  efficere  potuit.  Scd  hoc  rurfus  ^Bgyp- 
tiorum  inventum  a  Ptolomœo  rcjectum  ell  quem  omncs  dcinde  ufque  ad  Copernicum 
fecuti  funt. 

Itaque  qui  antc  hujus  tcmpora  talia  automata  architectati  funt  fruftra,  ut  mihi  vi- 
detur,  ingénia  fua  torferunt,  inter  quos  fuifle  narratur  qui  mille  quingentis  rotulis 
opus  fuum  oneraverat").  Poftquam  vero  a  Copernico  reformata  ac  in  melius  mutata 
elt  aitronomia,  quae  dcinde  Tychonis  Brahei  obfervationibus  et  Keplcri  induitria  per- 
feclionem  fere  fummam  elt  adepta,  (icut  facilius  ten cari  reseadem  potuit  itaapluribus 
quoque  (autre  leçon  :  plurium  quoque  œmulatione)  fufcepta  fuit  (autre  leçon  :  ita  plures 
quoquc  in  hoc  incubuerunt)  quorum  et  machinationes  quafdam  vidimus  vario  arti- 
ficio  elaboratas.  Noftra  autem  quam  hic  exponere  aggredimur  diverfa  quantum 
fcio  ab  omnibus  ratione  conftruéta  efl:  ac  fimplici  quidem  forma  adeo  ut  non  pauci- 
oribus  rem  confici  pofTe  exiltimem.  Similitudinem  vero  veri  fyftematis  omnium  orbium 
pofitu  ac  dimenfione,  tum  medijs  œque  et  anomalis  planetarum  motibus  exacte  expri- 
mit  ac  prêter  fpeélaculi  elegantiam  hune  prsebet  ufum,  ut  loca  planetarum  in  cœlo 
apparentia  tam  in  futurum  ac  prseteritum  quam  in  prœfens  tempus  cum  conjunéti- 
onibus  atque  oppofitionibusomnibus  velut  ephemeride  quadam  perpétua,  nullo  negotio 
inde  addifeere  ac  prasvidere  liceat. 

Ut  itaque  ab  exteriori  conitruclione  exordiar,  Octogonum  efl:  etc. 


IO)  Dans  le  §  10  du  „Somnium  Scipionis"  Cicéron  écrit:  „[Solem]  ut  comités  consequuntur,  alter 
Veneris,  alter  Mercurii  cursus".  En  commentant  ce  passage  Macrobe(„InSomnium  Scipionis" 
Lib.  I,  cap.  XIX)  nous  apprend  que  „Plato  Aegyptios,  omnium  philosophie  disciplinarum 
parentes  secutus  est  qui  ita  Solem  inter  Lunam  &  Mercurium  locatum  volunt,  ut  ratione  tamen 
deprehenderint  &  edixerint  cur  à  nonnullis  Sol  suprà  Mercurium  supréque  Venerem  esse  cre- 
datur  . . .  Horum  verô  trium  proximorum,  Veneris,  Mercurij  &  Solisordinem  vicinia confudit. 
Sed  apud  alios.  Nam  Aegyptiorum  solcrtiam  ratio  non  fugit,  qua:  talis  est:  Circulus  per  quem 
Sol  discurrit,  à  Mercurij  circulo,  ut  inferior,  ambitur.  Illum  quoque  superior  circulus  Veneris 
includit.  Atque  ita  fit  ut  ha*  dua?  Stella*,  cùm  persuperiorescirculorumsuorum  vertices currunt, 
intelligantur  supra  solem  locatœ:  cùm  verô  per  inferiora  commeantcirculorum, sol  eis superior 
existimetur".  Le  passage  de  Platon  auquel  Macrobe  fait  allusion  est  l'endroit  suivant  du  Timée 
(§  38) :  [0  -Jîk  ?3»«v]  éaafopm  /.-m  tot  istm  "Eppr/j  Xryôftevov  û;  xm  ~iyjt  urôâpofim  xJAav  ivjza;. 
Il  n'est  pas  démontré  que  Macrobe  attribue  à  bon  droit  aux  Égyptiens  la  connaissance  du  mou- 
vement héliocentrique  de  Vénus  et  de  Mercure  (attribuée  ailleurs  à  Ilerakleides  Pontikos, 
disciple  de  Platon). 

")  Il  s'agit  de  Torriani,  voyez  la  p.  172  qui  précède. 


APPENDICE  III 

À  LA  DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII. 

[1694  ou  1695]'). 

Pour  placer  au  defïus  de  la  machine  planétaire. 

[Fig.  148] 


'•-V-.4   cw 


On  lit  dans  la  Fig.  148:  noir,  noir,  noir,  fizelc  dore,  fizelè  doré. 


')  L'Appendice  III  est  emprunté  à  la  f.  127  du  Manuscrit  I,  dont  les  f.  121  et  131  portent  respec- 
tivement les  dates  Aoust  1694  et  29  Jan.  1695. 


COSMOTHEOROS 


Avertiffement. 


La  Pièce  de  16901)  que  nous  avons  intitulée  „Réflexions  fur  la  probabilité  de  nos 
conclurions  et  difcuffion  de  la  queftion  de  l'exiftence  d'êtres  vivants  fur  les  autres 
planètes"  porte  à  croire  qu'en  ce  temps,  alors  qu'il  était  âgé  de  60  ou  61  ans,  Huygens 
avait  l'intention  de  publier  fur  ces  queftions  un  ouvrage  dont  la  majeure  partie  — 
à  moins  que  d'autres  fujets  encore  n'y  fuflent  traités  —  ferait  vouée  à  celle  des  pla- 
néticoles.  En  1686,  nous  l'avons  dit  auffi  à  la  p.  129  qui  précède,  il  fongeait  peut- 
être  à  un  livre  fur  l'aftronomie  en  général  deftiné  en  premier  lieu  aux  hommes  de 
feience  comme  la  grande  majorité  de  fes  publications  antérieures,  livre  où,  comme  le 
font  voir  les  „Penfees  méfiées"  —  confultez-en  les  §§  16,  38,  52 — 54  et  59  —  la 
queftion  de  l'exiftence  d'organifmes  planétaires  aurait  probablement  été  difeutée 
fans  prolixité.  Trois  ou  quatre  ans  plus  tard  cette  queltion  lui  fembla  digne  d'un  traite- 
ment plus  ample  et  en  même  temps  plus  populaire.  Il  n'en  entreprit  pas  encore  la 
publication,  fans  doute  puifqu 'alors  déjà  il  lui  parut  après  tout  préférable  d'y  joindre 
un  aperçu  général  de  la  conftitution  de  notre  fyftème  planétaire  ainfi  que  des  remar- 
ques fur  le  monde  des  étoiles,  en  premier  lieu  fur  les  diftances  de  ces  dernières').  De 
cette  façon  l'enfemble  ferait  plus  inftruétif  et  moins  exclufivement  œuvre  de  fantaifie. 


')  Ou  peut-être  de  la  fin  de  1689;  voyez  la  note  1  de  la  p.  539  . 

J)  Il  était  déjà  queftion  de  ce  dernier  sujet  à  la  p.  370  (inédite)  qui  précède. 


656  AVERTISSEMENT. 


En  1 694  il  exécuta  ce  projet,  en  vouant  un  premier  livre  à  la  queftion  des  plancticoles 
et  un  deuxième  au  dit  aperçu.  Le  choix  de  la  langue  latine  montre  que,  tout  en  fe 
faifant  populaire,  il  n'écrivait  pas  en  premier  lieu  pour  le  grand  public  mais  bien  plu- 
tôt pour  les  gens  du  monde  non  dépourvus  d'inftruction  claflique.  Voyez  ce  qu'il  dit 
fur  fes  lecteurs  à  la  p.  685. 

Le  mot  Kofmotheoros  a  apparemment  été  forgé  par  Huygens;  mais  J.  Fernel  au 
feizième  fiècle  avait  déjà  publié  une  „Cofmotheoria". 

C'était  auffi  pour  les  „honnêtes  gens"  (pour  parler  avec  Voltaire)  que  de  Fonte- 
nelle  avait  fait  voir  le  jour  en  1 686  à  fes  „Entretiens  fur  la  pluralité  des  mondes"3). 
Quoi  d'étonnant  fi  I  Iuygens  a  cru  devoir,  après  lui,  traiter  le  même  fujet  d'une  façon 
moins  fuperficiellc?4).  Nous  ne  difons  pas:  pour  le  même  public,  puifque,  fi  nous 
voyons  bien,  Huygens  ne  fonge  guère,  comme  de  Fontenelle,  aux  dames. 

Dès  juillet  1 692  il  parle  vaguement,  dans  une  lettre  à  Leibniz 5),  de  la  publication 
d'un  écrit  fur  un  fujet  non  mathématique.  Mais  ce  n'eft  qu'en  mars  1 694  qu'il  eft 
férieufement  queftion,  dans  une  lettre  du  frère  Conftantijn 6),  de  l'apparition  pro- 
chaine d'un  „livrc  des  Planètes"  qu'en  Angleterre  on  eft,  dit-il,  impatient  de  voir 
fortir.  Conftantijn  apprit  encore  le  même  mois  que  le  traité  était  achevé  „moitiè 
Latin  moitié  Français,  de  forte  qu'il  y  refte  une  grande  partie  a  traduire",  et  qu'il  lui 
ferait  dédié  fauf  objection  de  fa  part.  Le  7  janvier  1695  Huygens  put  écrire  à  fon 
frère  que  l'ouvrage  était  achevé  et  que  le  libraire  Moetjes  (ou  Moetjens)  delà  Haye 
l'avait  accepté").  Le  4  mars  fuivant,  nous  l'apprenons  par  la  dernière  lettre  connue 
de  Huygens8),  la  première  feuille  était  imprimée;  il  ajoutait  qu'il  continuait  toujours 
à  corriger  et  amplifier  fon  écrit. 


3)  Dans  la  Préface  il  écrit:  jj'ay  voulu  traiter  la  Philosophie  d'une  manière  qui  ne  fût  point  Phi- 
losophique; j'ay  taché  de  l'amener  à  un  point  qu'elle  ne  fust  ny  trop  sèche  pour  les  Gens  du 
Monde,  ny  trop  badine  pour  les  Sçavans". 

4)  Voyez  ce  que  Huygens  dit  sur  les  Entretiens  ou  Dialogues  dans  la  Partie  A  de  l'Appendice  VI 
qui  suit.  Dans  le  Cosmotheoros  lui-même  il  en  fait  mention  à  la  première  page,  sans  citer  le  nom 
de  l'auteur,  omission  qui  lui  est  familière.  Il  a  aussi  été  question  des  Entretiens  dans  la  note  10 
de  la  p.  343  qui  précède.  Dans  sa  Préface  de  Fontenelle  dit  encore:  „Le  vray  et  le  faux  sont 
meslez  icy". 

s)  T.  X,  p.  304. 
<OT.X,p.58i. 

7)  T.  X,  p.  703. 

8)  Adressée  à  Constantijn,  T.  X,  p.  708. 


AVERTISSEMENT.  6" 


Nous  ignorons  combien  de  feuilles  ont  pu  être  imprimées  avant  la  dernière  maladie 
et  le  décès  de  l'auteur.  Dans  la  note  6  de  la  p.  581  du  T.  X  nous  avons  déjà  dit  que 
l'impreflion  traîna  en  longueur  et  que  lorfqu'en  1698  elle  tut  achevée,  Conftantijn 

lui  anilî  avait  celle  de  vivre.  C'eCt  ce  qu'on  lit  aulli  dans  la  préface  anonyme  de  l'édi- 
tion de  1698  que  nous  reproduiCons  ici. 

BENEVOLO  LECTORI  SALUTEM. 

Ibellus  bicce  jam  ad  umbilicum  deduclus,  &  pr<elo  dejlinatus  erat,  cum 
maxhno  rei  literaria  damno  Illuflrem  ejus  Au&orem  primum  morbus, 
dein  mors  occupavit.  Oui  tamen  ut  in  lucetn  prodiret,  cavit,  ultima  volun- 
tate  fratrem,  ad  quem  fcriptus  e/l,  rogitans,  hujus  ut  eâendi  curant  fufcipere  vellet. 
Cui  rei  NobiliJJîmo  Viro  innumeris  occupationibus  &  peregrinationibus,  utpote  qui 
Magna  Britanniw  Régi  ad  res  Batavas  à  fecretis  ejjet,  diffratto  vacare  non  licuit, 
ni  fi  anno  firme  pofl  Aucioris  obitum.  Qua  re,  intercedente  deinde  etiam  Typothet- 
arum  mora,  f'acîum  ejl,  ut  cum  editioni  jam  omnia  pararentur,  &?  hic  Vir  fato 
cejferit,  adeoque  &  Parente  &  eo,  qui  pofl  parentïs  obitum  ejus  vicem  gerebat,  fi? 
ad  quem  defîinatus  erat,  deflitutus  fuerit  hic  Libellas.  Eadem  tamen,  qua  ab  AuEiore 
confciptus  erat,  ratione,  eademque  ad  fratrem,  licet  jam  defunclum,  infcriptione, 
ÇReligio  enim  fuit  quidquam  hnmutare)  prodit  in  publia/m,  non  dubia  fpe,  fore, 
ut  eruditi,  fiait  reliqua  omnia  Autloris,  fie  C55  uhimum  hune  ejus  fœtum  bénigne 
accipiant.  Demonflrationes  equidem  Mathematicas  non  invenient  ubique,  neque  enim 
res  patitur,  fed,  quo  in  his  rébus  nihil  ultra  defiderari  jure pojje  videfur,  verifimiles 
&ingeniofas  cenjeefuras.  Ou  te  ex  cœlorum  notifia  depromi potuefunt,ëa  hic  videbunt 
ratiône  démon flrata;  qua  ex  iis  non  patent,  ex  cœlefîium  corporum  cum  tellure  noflra 
affinitate  [alerter  conjeéla.  Verum  hujus  quid  fit,  ex  ipfo  Autlore  commodius  per- 
fpicies.  Cale. 

Quand  on  vieillit,  les  ibuvenirs  du  temps  où  l'on  était  jeune,  fepréfentent  Couvent 
avec  une  intendté  Cupérieure  à  ceux  de  plus  tard.  Élevés  et  inftruits  enCemble,  tant 
à  la  Haye  que  comme  étudiants  à  Leiden,  habitués  a  conllruire  enCemble  des  inftru- 
ments  optiques  a  la  maifon  paternelle  durant  un  grand  nombre  d'années,  les  deux 
Crères  vivaient  toujours  dans  une  certaine  communauté  d'idées9).  Durant  le  Céjour 


9)  Quelques  passages  de  la  Correspondance  font  voirque  Constantin  continuait  à  s'intéresser  plus 
ou  moins  aux  sciences  mathématiques.  Dans  sa  lettre  du  2  avril  1694  (T.  X,  p.  5o8)Christiaan 
l'exhorte  à  se  procurer  la  nouvelle  édition  des  oeuvres  de  Wallis.  Voyez  aussi  le  deuxième  alinéa 
de  la  p.  554  du  T.  XX. 

«3 


658  AVERTISSEMENT. 


de  Chriftiaan  à  Paris  ils  durent  fe  contenter  —  nous  l'avons  rappelé  plus  haut10)  — 
d'échanger  des  lettres  fur  les  lunettes  et  la  taille  des  lentilles;  mais  en  1681  et  dans 
les  années  drivantes  ils  travaillèrent  de  nouveau  enfemble.  Or,  en  obfervant  la  lune 
et  les  planètes,  Conftantijn  et  Chriftiaan  —  comment  eût-il  pu  en  avoir  été  autre- 
ment*? —  avaient  fouvent  difcouru,  fans  doute  furtout  lorfqu'ils  étaient  jeunes, 
fur  la  qucftion  de  lavoir  comment  les  corps  céleftes  fe  présenteraient  à  nous  fil  nous 
était  donné  d'en  approcher  de  bien  près,  mieux  encore  de  les  vilker.  Lorfqu'il  eut 
atteint  l'âge  de  60  ans  cette  queftion  était  apparemment  devenue  de  plus  en  plus 
importante  aux  yeux  de  Chriftiaan:  elle  était,  nous  femble-t-il,  étroitement  aiïbciée 
dans  fon  efprit  avec  le  fentiment  de  l'amitié  qui  le  liait  à  Conftantijn.  A  la  p.  779  qui 
luit  Huygens  mentionne  les  objectifs  taillés  par  Conftantijn  qui  n'avaient  encore  été 
mis  à  l'épreuve  que  dans  des  allées  fuburbaines.  Puifque  leurs  diftances  focales  étaient 
de  170  et  210  pieds  ils  font  certainement  identiques  avec  ceux  mentionnés  plus  haut 
dans  la  note  3  de  la  p.  303  comme  ayant  été  offerts  a  la  Royal  Society  après  le  décès 
des  Huygens11).  L'un  au  moins  de  ces  deux  objectifs  a  fervi  à  quelques  obfervations 
aftronomiques1-)  comme  il  en  fut  pour  un  grand  nombre  d'obfervations  de  celui  de 
12a  ou  123  pieds  également  taillé  par  Conftantijn'3).  Nous  ignorons  fi  Huygens 
fuppofe  a  bon  droit  ces  deux  objectifs  équivalents  aux  meilleurs  objectifs  fabriqués 
ailleurs,  c.à.d.  h  ceux  de  Campani.  Ce  qui  paraît  au  moins  fort  probable,  ou  prefque 
certain,  c'eft  qu'avec  l'un  et  l'autre  les  frères  auraient  pu  obferver  les  cinq  fatellites 
alors  connus  de  Saturne,  puifque,  d'après  Pound,  l'objectif  de  1 22  pieds  permettait 
déjà  de  les  voir13).  Ils  auraient  donc  aufli  pu  apercevoir  un  peu  mieux  les  bandes  et 
taches  de  Jupiter,  ainfi  que  les  détails  de  la  furface  de  Mars  (et  les  facules  du  foleil, 
dont  Huygens  n'admet  pas  l'cxiftence,  p.  807).  Mais  pour  aller  plus  loin,  pour  le  faire 
une  idée  de  la  nature  des  corps  céleftes  de  notre  fyftème  folaire  et  de  leurs  habitants, 
fuppofé  qu'il  y  en  eût,  il  fallait  néceffairement  f'aventurer  fur  le  terrain  des  conjectures. 


IO)  P.  239— 242. 

")  Il  n'est  nulle  part  fait  mention  d'autres  objectifs  huguéniens  possédant  des  distances  focales  de 
1  70  ou  2 1  o  pieds;  consulter  l'article  de  F.  Kaiser  cité  a  la  p.  302,  ainsi  que  la  1.  2  de  la  p.  1 8  de 
notre  T.  XV  où  le  lecteur  est  renvoyé  à  diverses  pages  des  T.  IX  et  X. 

I:)  En  1722  Bradley  se  servit  de  l'objectif  de  210(011  2  12)  pieds  pour  mesurer  le  diamètre  appa- 
rent de  Vénus;  voyez  la  p.  25  du  T.  XV. 

'3)  1\  302 — 303  qui  précèdent. 


AVERTISSEMENT.  650 


L'Appendice  V  qui  fuit  fait  voir  que  1  [uygens  avait  d'abord  l'intention  de  taire  en 
premier  lieu  des  conjectures  fur  la  lune;  mais  pour  la  raifon  qu'il  développe  à  la  p. 
-91  il  préféra  après  tour  commencer  par  la  confîdération  des  planètes  primaires. 

Nous  ohfervons  que,  iauf  erreur,  l  [uygens  eft  le  premier  aftronome  qui  ait  remar- 
qué que  la  lune  n'a  pas  (ou  prefque  pas)  d'atmofphère;  voyez  aufli  le  §  54  de  la  p. 
368  qui  précède'4). 

Ayant  déjà  parlé  de  la  quelHon  des  planéticoles  dans  l'Avertiflement  des  p.  180 
et  fuiv.,  il  nous  lémble  inutile  de  faire  ici  des  obfervations  fur  les  conjectures  de 
Huygens.  Bornons-nous  à  remarquer  1.  qu'il  elt  plus  difficile  aujourd'hui  qu'au  dix- 
feptième  liècle  de  fuppofer  à  la  furface  des  planètes  des  eaux  liquides  à  des  tempéra- 
tures beaucoup  plus  baffes  que  les  nôtres,  1.  qu'il  elt  au  contraire  plus  facile  qu'il  ne 
l'était  pour  Huygens  de  fuppofer  l'exiftence  d'autres  organes  pour  voir  que  nos  yeux, 
vu  que  nous  connaiffons  aujourd'hui  des  ondes  électro-magnétiques  de  fréquences 
fort  diverfes15). 

On  caufait  déjà  au  dix-feptième  fiècle  de  vifiter,  un  jour,  la  luneI<J).  Huygens  fe 


I4)  Dans  P  „Iter  exstaticum"  de  Kicher  —  édition  de  1660,  voyez  la  noie  1  de  la  p.  764  —  nous 
lisons  à  la  p.  48  dans  la  „Praelusio  Paranetica  Auctoris":  „Lunae  atmosphsera.  Ex  Cysati  obser- 
vationibus  Atmosphrera?  hinaris  Mundo  pacuit,  cui  omnes  sllbscribunt",.  Et  à  la  p.  65  dans  la 
„Prœh'sio  in  Lunam":  „De  Luns  atmospha;ra  . .  Per  Lurue  atmosphœram  intelligo  hîc  aéïeni 
vapidum,  vel  aliud  quidaè'ri  vapido&crassiunculosimile, circumfu'-uni  Lurise.  Quaeritur  igitur, 
an  Luna  suara  circa  se  habeat  atmospharram  sicut  Tellus  nostra  suam  habet.  Plurimi  enim  recen- 
tiorum  post  tubi  optici  usum  agnoscunt  circa  ipsum  aërem,  aut  densiorem  anherem,  ut  sunt 
Keplerus,  Mxstlinus,  Galilams,  Longomontanus,  Jordanus  Brunus,  David  Fabricius,  Antonius 
Maria  de  Rheita,  Marins  Bettinus,  Langrenius,  Wendelinus,  Joannes  Baptista  Cysatus,  & 
Scheinerus". 

,?)  Dans  le  livre  de  II.  L.  Bergson  cité  à  la  p.  665  qui  suit,  l'auteur  s'exprime  comme  suit  (p.  278 
„De  la  signification  de  la  vie"  de  la  3 3it,m:  édition  de  1929,  F.  Alcan,  Paris):  „Si  [la  vie]  vise 
essentiellement  à  capter  de  l'énergie  utilisable  pour  la  dépenser  en  actions  explosives,  elle 
choisit  sans  doute  dans  chaque  système  solaire  et  sur  chaque  planète,  comme  elle  le  fait  sur  la 
terre,  les  moyens  les  plus  propres  à  obtenir  ce  résultat  dans  les  conditions  qui  lui  sont  faiies. 
Voilà  du  moins  ce  que  dit  le  raisonnement  par  analogie,  et  c'est  user  à  rebours  de  ce  raisonne- 
ment que  de  déclarer  la  vie  impossible  là  où  d'autres  conditions  lui  sont  frites  que  sur  la  terre. 
La  vérité  est  que  la  vie  est  possible  partout  où  l'énergie  descend  la  pente  indiquée  par  la  loi  de 
Carnot  et  où  une  cause,  de  direction  inverse,  peut  retarder  la  descente,  —  c'est-à-dire,  sans 
doute,  dans  tous  les  mondes  suspendus  à  toutes  les  étoiles". 

Parmi  nos  contemporains  J.  Jeans  pense  différemment;  voyez  sur  lui  l'alinéa  suivant  du  texte. 

I(S)  De  Fontenelle,  l'entretiens  etc.  Second  Soir  (Que  la  Lune  est  une  Terre  habitée),  p.  51  :  L'art 
de  voler  ne  fait  encore  que  de  naître,  il  se  perfectionnera,  &  quelque  jour  on  ira  jusqu'à  la 
Lune. 


66o  AVERTISSEMENT. 


contente  de  conftater  l'impoffibilité  actuelle  de  pareils  voyages'").  Aujourd'hui  on 
commence  à  fonger  férieulèment  à  conftruire  des  navires  éthériens  —  pour  employer 
ce  mot  —  capables  de  fortir  de  l'atmosphère  terrellre18).  Il  faudra  certes  „encore 
bien  de  la  fcience  et  de  Tin  vention  pour  venir  a  bout  d'une  telle  entreprife"  " y)  ;  même 
fi  l'on  y  réufllt,  on  pourra  déjà  feftimer  heureux  dans  les  premiers  temps,  nous  femble- 
t-il,  fi  l'on  parvient  à  félever  jufqu'à  la  lune  et  à  en  revenir  làins  et  faufs.  Vifiter  les 
planètes,  ou  du  moins  f  en  approcher  fuffifamment  pour  les  photographier,  ferait 
cependant  l'unique  moyen,  penfons-nous,  pour  voir  fil  f'y  trouve  des  animaux,  peut- 
être  en  partie  raifonnables  et  comparables  à  nous-mêmes.  Nous  ferions  ainli  un  peu 
mieux  renfeignés  que  nous  ne  le  fommes  actuellement  fur  le  phénomène  de  la  vie 
dans  l'univers,  partant  auffi  fur  la  place  de  l'homme  dans  l'échelle  des  êtres;  quoiqu'a- 
lors  aufli  (on  fe  plaît  aujourd'hui  à  foutenir  —  nous  fongeons  à  J.  Jeans  :°)  —  que  la 
majorité  des  étoiles  font  dépourvues  de  planètes,  ce  qui  ferait  encore  invérifiable)  le 
problème  qui,  après  Bruno  et  d'autres,  préoccupait  Huygens,  n'eût  encore  été  réfolu 
que  bien  partiellement.  Nous  ne  difons  rien  de  ce  qui  pourrait  le  trouver  au-delà  des 
étoiles  en  fuppofant  que  leur  nombre  ne  foit  pas  infini-1). 


'")  P.  763  qui  suit  (lin  du  premier  livre):  cum  ejus  itineris  conficiendi  spes  omnis  adempta  sit . . . 
C'est  ainsi  qu'il  avait  constaté  ailleurs  (T.  XVII,  p.  5 15)  l'impossibilité  actuelle  de  monter  dans 
notre  pays  jusqu'à  la  hauteur  ordinaire  des  nuages. 

l8)  En  193;  nous  avons  eu  l'occasion  de  visiter  à  Pari-,  le  „Palais  de  la  Découverte"  de  création 
récente;  nous  y  avons  trouvé  une  salle  d'„astronautique"  où  étaient  exposés  les  projets  des  der- 
nières années  pour  sortir  de  l'atmosphère  et  visiter  la  lune  et  les  planètes. 

Ip)  C'est  seulement  dans  le  T.  XXII  que  nous  publierons  parmi  les  „Varia"  les  pages  de  Huygens 
qui  se  rapportent  au  vol.  A  la  p.  327  du  Manuscrit  D  il  écrit  sous  le  titre  , , Nouvelle  force 
mouvante  par  le  moyen  de  la  poudre  a  Canon":  ...  et  quoyqu'ilparoitra  abfurdc, 
il  ne  femble  pas  pourtant  impoflible  d'en  trouver  quelqu'une  [une  voiturej  pour 
aller  par  l'air,  puifque  le  grand  obltacle  a  l'art  de  voler  a  elle  jufqu'ici  la  difficulté 
de  conftruire  des  machines  fort  légères  et  qui  puiffent  produire  un  mouvement 
fort  puiflant.  Mais  j'avoue  qu'il  faudrait  encore  bien  de  la  fcience  et  de  l'invention 
pour  venir  a  bout  d'une  telle  entreprife. 

2°)  James  Jeans  „The  motion  of  tidally-distorted  masses,  with  spécial  référence  to  the  théories  o( 
Cosmogony",  London  1917;  „The  universe  around  us",  Cambridge,  1930;  „The  mysterious 
universe",  Cambridge,  1931  et  1932. 

:!)  P.  817  qui  suit.  Huygens  faisait  cette  même  supposition  dans  le  dernier  §  des  „Penseesmeslees". 
Il  ne  croit  pas  cependant  pouvoir  nier  avec  assurance  l'existence  d'un  nombre  infini  de  corps 
eu  lestes. 


AVERTISSEMENT.  66  I 


Ce  qui  formait  en  premier  lieu  un  lien  entre  Chriltiaan  et  Conltantijn  outre  la 
mufique  et  la  peinture,  ce  n'eft  pas  feulement  leur  commun  travail  manuel  ainli  que 
leur  commune  application  aux  mathématiques  et  à  l'altronomie,  c'eft  auffi  leur  com- 
mune inltruction  claffîque  —  dont  d'ailleurs  leur  étude  des  mathématiques  et  de 
l'altronomie  eft  inléparable  — ,  laquelle  était  pour  une  petite  partie,  mais  non  la  moins 
importante  aux  yeux  de  la  famille,  une  inltruction  religieufe.  X  >us  n'avons  trouvé  le 
nom  d'aucun  palteur  protettant  chargé  de  cette  inltruction,  ce  qui  nous  amène  à  fiip- 
pol'er  que  c'était  furtout  le  père  Conltantijn  —  pour  ne  rien  dire  des  nombreux  fer- 
mons entendus  à  l'églife  —  qui  fêtait  chargé  de  cette  partie  de  l'éducation.  Il  elt 
connu  que  le  père  Conltantijn  polledait  un  grand  nombre  de  livres  de  théologie'2) 
et  que  tant  fon  père13)  que  lui-même  étaient  des  protcltants  zélés,  non  le  moins  dans 
tout  ce  qui  concernait  les  alfaires  de  l'état;  les  Muygens  appartenaient  au  parti  ortho- 
doxe et  l'oppolîtion  contre  l'églife  catholique  elt  un  trait  marquant  chez  Conltantijn 
père'4).  D'autre  part  celui-ci  fintérelfait  vivement  au  développement  des  fciences, 
et  nous  ne  voyons  pas  qu'il  ait  jamais  craint  que  la  fcience  pût  un  jour  le  montrer 
plus  ou  moins  oppofée,  non  feulement  à  la  fcolaltique,  ce  qu'il  approuvait,  mais  aufli 
aux  vues  religieufes  bafées  fur  l'Ecriture  fainte.  Dans  la  „norma  ltudiorum  et  vitse 
reliquat  etc."  de  1645^)  il  recommandait  a  Conltantijn  et  Chriltiaan  de  toujours 
commencer  leur  journée  par  la  lecture,  en  grec,  d'un  chapitre  du  Nouveau  Teltamcnt. 

Quant  à  Chriltiaan  adulte,  d'après  le  Journal  de  Voyage  de  1 660 —  1 66 1 ,  il  afliitait 
régulièrement  à  Paris  au  culte  proteltant,  foit  à  l'ambalfade  foit  ailleurs.  Le  fait  qu'il 
connaiflait  fort  bien, après  fon  retour  en  Hollande  { 1 68 1),  l'organiltc  van  Blankenburg 
—  voyez  fur  lui  notre  T.  XX  —  nous  amène  a  fuppofer  qu'en  ce  temps  il  fréquentait 
l'églife  wallonne  a  la  Haye.  En  1660  il  répondait  à  Tacquet,  délîreux  de  le  convertir 
au  catholicifme,  qu'il  ne  voyait  pas  de  raifon  pour  „recedere  a  priltina  rcligione"  et 
ajoutait  feftimer  heureux  „quod  qus  a  prima  juventute  pro  veris  habui  eadem  nunc 
quoque  talia  exiitimare  liceat".  Ce  qui  mérite  furtout  d'être  remarqué  c'eft  qu'en  ce 
temps,  en  comparaifon  avec  les  queftions  religieufes  (,,gravioribushifce"),  il  dit  con- 


")  fl  y  en  avait  également  un  grand  nombre  dans  la  bibliothèque  de  Christiaan,  d'après  le  cata- 
logue de  vente  de  1695. 

"3)  Christiaan  Huygens  (dit  Christiam  de  Oude),  secrétaire  du  premier  Stadhouder,  Guillaume  le 
Taciturne. 

:4)  Comparez  ce  que  Christiaan  Huygens  dit  sur  ce  sujet  dans  le  quatrième  alinéa  de  la  p.  403  du 
T.  X;  et  aussi  ce  qu'il  écrit  à  Leibniz  sur  le  catholicisme  aux  p.  388—389  du  même  Tome. 

î5)  T.  I,  p.  4. 


662  AVERTISSEMENT. 


fldérer  les  queftions  géométriques  —  cependant  bien  importantes  pour  lui  —  comme 
des  „res  exigui  momenti"  2Ô). 

Defcartes,  lui,  fe  montra  toute  fa  vie  attaché  a  l'églife  catholique2").  Dans  fes 
„Cogitationes  privatae"  —  qui,  il  eft  vrai,  datent  de  1 619  —  nous  lifons:  „Tria  mi- 
rabilia  fecit  Dominus:  res  ex  nihilo,  liberum  arbitrium,  &  Hominem  Deum"28). 

Il  y  a,  au  fujet  de  la  queftion  du  libre  arbitre,  une  oppolition  de  vues  entre  Defcartes 
et  Huygens  qui  fexplique  fort  bien  par  leur  éducation,  Tune  proteftante,  l'autre 
catholique.  Déjà  en  1524  Erafmc  avait  publié  fon  „De  libero  arbitrio"2y),  auquel 
Luther,  vifé  par  le  célèbre  humanifte  rotterodamois,  avait  répliqué  Tannée  fuivante 
—  et  Calvin  fe  montrerait  bientôt  du  même  avis  —  par  fon  „De  fervo  arbitrio"30). 
Huygens  lui  auflî  confidère  nos  aclions  et  nos  penfées  comme  entièrement  détermi- 
nées, de  forte  que  le  libre  arbitre  n'eft  qu'une  illuiîon31).  Généralement  tous  les 
„rerum  eventus"  font  „nece(îîtate  aftricti"3-2). 

Il  en  réfulte  que  chez  Huygens  —  autrement  que  chez  Defcartes  —  il  n'y  a  aucune 
différence  fous  ce  rapport  entre  les  hommes  et  les  (autres)  animaux.  Ce  qu'il  défap- 
prouve  chez  Defcartes  (p.  73 1  qui  fuit)  ce  n'eft  donc  pas  de  confidérer  les  animaux 
comme  des  automates,  mais  feulement  de  les  confidérer  comme  des  automates  in- 
confeients  ou  fort  peu  conscients,  infenfibles  tant  à  la  joie  qu'à  la  douleur,  ce  qui  — 
nous  parlons  furtout  de  l'infenlibilité  —  eft  en  effet,  ofons-nous  dire,  une  opinion 
bien  contraire  au  bon  fens. 

Quant  aux  deux  autres  points  nommés  par  Defcartes,  nous  obfervons  1.  que 
Huygens  ne  parle  nulle  part  d'une  création  „ex  nihilo",  2.  que  nous  n'avons  trouvé 
chez  lui  aucune  réponfe,  directe  ou  indirecte,  à  la  fameufe  queftion  :  „Que  vous  femble- 


=*)  T.  III,  p.  105. 

2r)  Il  est  bien  connu  que  vers  la  fin  de  sa  vie  Descartes  convertit  au  catholicisme  la  reine  Christine 
de  Suède. 

28)  P.  218  du  T.  X  de  1908  des  „Oeuvres  de  Descartes"  publiées  par  Ch.  Adam  et  P.  Tannery. 

29)  On  peut  aussi  lire  ce  traité  dans  la  traduction  néerlandaise  de  161 2  („Erasmi  Roterodami 
Tractait  vanden  Vrijen-wille  Teghen  D.  Martinum  Lutherum",  Tôt  Rotterdam,  Matijs  Bas- 
tiaensoon)  ou  dans  celle  de  1645  („Erasmus  van  Rotterdam.  Van  de  Vrije-wil  Tegen  D.  Mar- 
tinus  Luther",  t1  Amsterdam,  Ilendrick  Maneke"). 

r,°)  Publié  en  traduction  allemande  en  1934:  „Martin  Luther  Vom  unfreien  Willen",  herausg.  v. 

Fr.  W.  Schmidt,  Chr.  Kaiser,  Miinchen. 
3I)  §  10  (p.  515)  de  la  Pièce  „De  rationi  imperviis"  et  §  12  (p.  528)  de  notre  Appendice  à  cette 

Pièce. 
~2)  §  1 1  de  la  p.  515. 


AVERTISSEMENT.  663 


t-il  du  Chrift?" 33).  Ce  qu'il  proclame  volontiers  (p.  e.  h  la  p.  7 1 5  qui  fuit)  c'eft  qu'il 
y  a  dans  l'efprit  humain  quelque  chofe  de  divin34);  ce  quelque  choie  il  l'indique  par 
le  mot  „raifon",  la  raifon  ne  nous  fervant  pas  feulement  pour  opiner  avec  à-propos, 
mais  aulîi  pour  bien  vivre35).  Rappelons-nous  qu'en  ce  même  dix-feptième  Gècle  un 
Pafcal  —  tout  en  établiflant  au-deff  us  de  „la  grandeur  des  gens  d'efprit"  un  „ordre 
de  fainteté"  et  des  „mouvements  de  charité"36)  —  n'héfitait  pas  à  écrire:  „Toute 
notre  dignité  conlîlte  ...  en  la  pcnfée  . .  .  Travaillons  donc  à  bien  penfer;  voilà  le 
principe  de  la  morale"3''). 

On  a  vu  plus  haut38)  que  fuivant  Huygens  la„fapientia"et  la„animi  magnitudo" 
peuvent  être  confidérées  comme  des  dons  de  Dieu. 


Le  proteftantifme  de  Huygens,  coïncidant  ici  avec  ce  qu'on  a  voulu  appeler  la 
libre  penlee,  l'amène  à  déplorer  le  manque  de  liberté,  en  matière  de  cofmologie,  tant 
de  Riccioli  (p.  695,  note)  que  d'Athanalè  Kircher  (p.  771). 


Mais  Huygens  fe  fent-il  tout-à-fait  libre  lui-même?  Nous  voulons  dire:  libre  d'ex- 
primer les  opinions.  Au  début  du  Cofmotheoros  nous  le  voyons  foucieux  de  dé- 
montrer qu'admettre  l'exigence  d'êtres  raifonnables  fur  les  autres  planètes  n'eft  pas 
contraire  à  l'Ecriture  làinte  ls>).  Il  y  parle  du  livre  de  la  Genèfe  comme  d'une  autorité 
infaillible  qu'il  f'agit  feulement  de  bien  interpréter.  Il  eft  impoffible,  fuivant  fes  pa- 


33)  Evangile  selon  S.  Mathieu,  Ch.  22,  vs.  42. 

34)  Voyez  aussi  la  I.  13  de  la  p.  343  du  T.  XV  ainsi  que  la  première  ligne  de  la  p.  366  qui  précède, 
et  comparez  —  note  10  de  la  p.  172  —  l'expression  „divinum  ingenium"  dont  se  sert  Cicéron 
en  parlant  d'Archiméde. 

35)  P.  717.  Il  est  vrai  qu'en  1660  il  écrivait  à  Tacquet  (T.  III,  p.  105):  „non  tam  ratione  duce 
quam  Spiritus  Sancti  auxilio  in  rectam  viam  nos  dirigi". 

3<5)  Fragment  793  (Sect.  XII,  p.  230)  du  T.  XIV  des  „Oeuvres  de  Biaise  Pascal  suivant  l'ordre 
chronologique"  par  L.  Brunschvicg,  Paris  1904. 

3:)  Fragment  347  (Sect.  VI,  p.  262)  du  T.  XIII  de  la  même  édition. 

38)  §  14  de  la  p.  516  qui  précède. 

3y)  De  même  que  d'autres  auteurs  de  ce  temps  s'efforcent  de  faire  voir  qu'il  n'est  pas  contraire  à 
l'Ecriture  d'admettre  le  système  de  Copernic;  p.  c.  D.  Rembrantsz.  van  Xieropdansson  traité 
de  1 66 1  „Des  aertrijcks  beweging  ende  sonne  stilstant,  bewijsende  dat  dit  geensins  met  de  Chris- 
telijke  religie  is  strijdende".  Voyez  aussi  la  note  2  de  la  p.  542  qui  précède. 


664  AVERTISSEMENT. 


rôles,  que  ce  livre  enfeigne,  quoique  le  texte  femble  le  dire,  que  toutes  chofes  au- 
raient été  créées  pour  l'homme  „quia  id  abfurde  diccretur"40).  Il  eit  bien  évident, 
nous  femble-t-il,  que  Huygens  ne  veut  pas  dire  ouvertement  que  toutes  chofes,  à  Ton 
avis,  n'ont  pas  été  créées  pour  l'homme  —  comparez  le  §  8  de  la  p.  35 1  qui  précède 
— quoique  le  livre  de  la  Genèfe  le  dife  clairement:  en  juillet  1 693  il  écrit  à  Conftantijn 
au  iiijet  de  l'„Archœologia"  de  Thomas  Burnet:  „j'y  ay  trouvé,  qu'il  foutient  bien 
ouvertement  que  Moïfe  a  donne  l'hiftoire  de  la  création  du  monde  non  pas  félon  la 
veritè,-mais  félon  la  capacité  des  Juifs  de  fon  temps41)  ...  je  m'eftonne  de  la  har- 
dieiTe  de  Burnet  .  .  .4'). 

Il  faut  toujours  fc  rappeler,  en  lifant  certaines  parties  du  „Cofmotheoros"  ■ —  mais 
voyez  cependant  le  §  5  de  la  p.  556  qui  précède  —  qu'il  f  agit  ici  d'un  écrit  populaire 
quoiqu'aflurément  Huygens  exprime  une  conviction  bien  fincère  en  infiftant  —  voyez 
p.e.  l'Appendice  IV  qui  fuit  —  fur  l'imporTibilitc  de  la  genèfe  d'êtres  organiques  par 
l'effet  du  hafard.  Puifqu'il  croyait  (avoir  —  ou  du  moins  qu'il  jugeait  fort  probable, 
attendu  qu'en  phyfique  nous  n'atteignons  jamais  la  certitude^  —  que  tout  phéno- 
mène (voyez  p.  e.  le  deuxième  alinéa  de  la  p.  461  qui  précède)  efl  dùàdescollillons 


4°)  Comparez  Descartes,  Principia  Philosophie,  Pars  Tertia,  C.  III:  Quamvis  enim  in  Ethicissit 
pium  dicere,  omnia  à  Deo  propter  nos  facta  esse,  ut  nempe  tantù  magis  ad  agendas  ei  gratias 
impellamur. . .  nequaquam  tamen  est  verisimile,  sic  omnia  propter  nos  facta  esse,  ut  nullus 
alius  sit  eorum  usus;  essetque  plane  ridiculum  &  ineptum  id  in  Physica  consideratione  suppo- 
nere;quia  non  dubitamus,  quin  multa  existant,  velolim  extiterint,jamque  esse  desierint,  quse 
nunquam  ab  ullo  homine  visa  sïint  aut  intellecta,  nunquamquc  ullum  usum  ulli  pnebuerunt". 

4')  À  la  p.  279  de  son  livre  Burnet  dit  du  „stylus"  de  Moïse:  „quandoque  sesc  accommodans  ad 
populi  captum,  quandoque  ad  occultiorem  veritatem". 

42 )  T.  X.  p.  455,  où  il  est  aussi  question  du  Cardinal  de  dise. 

En  janvier  1695  (T.  X,  p.  703)  Huygens  écrit  à  propos  du  livre  de  Burnet:  „I1  semble  par  la 
préface  de  ce  livre  qu'il  avoit  dessein  de  faire  quelque  Traite  du  mesme  sujet  que  le  mien". 
On  lit  en  effet  dans  la  „Pra?fatio  ad  Lectorem"  des  „Archxologiœ  philosophiez  (sive  domina 
antiqua  de  rem  m  originibus)  libri  duo"  de  1692:  „Animus  mihi  erat,  post  exaetam  Tellitris 
Theoriamicxâ.)zra  ultimam  manum  adjecimus: Mundi Aspectabilh  Tkeeriain conscribere  . .  .ut 
Operum  Dei  magnitudincm,  ordinemque:  &  quibus  reguntur  legibus,  illis  pro  virili  expone- 
rcm  . . .  Quid  inter  Stellas,  Lucidas  &  Opacas,  Fixas  &  Errantes,  intersit:  Et  qua?  sit  utriusque 
origo,  &  quatenus  in  singulis  habitetur,  secundum  rationes  probabiles . . .  Jactant  enim  [Philo- 
sophastri]  apud  ignaros,  explicari  posse  sine  Numine,  vel  ut  aiunt,  mechanicè,  totam  rerum 
naturam.  Quo  nihil  mendax  magis,  aut  absurdius". 

Voyez,  à  la  p.  566  qui  précède,  une  autre  citation  du  même  livre. 

43)  P.  M9. 


AVERTISSEMENT.  665 


de  fort  petites  particules  infiniment  dures44),  il  était  donc  auifi  lincèrement  perfuadé 
qaau  commencement  il  doit  y  avoir  eu,  pour  la  terre  p.  e.,  une  véritable  création^ 
d'etres  vivants  (qu'il  tant  appeler  miraculcufe,  Il  tout  ce  qui  n'elt  pas  dû  aux  dites 
coltinons  elt.  qualifié  miracle). 

Dans  le  Cofmotheoros  —  voyez  la  fin  du  Livre  II  —  Huygens  f  abltient  de  con- 
jectures fur  la  cofmogonie;  il  n'ert  donc  pas  étonnant  qu'on  n'y  trouve  pas  le  mot 
„progreflus"  de  la  p.  558  qui  précède  fur  lequel  nous  avons  attiré  l'attention  à  la  p. 
535.  On  ferait  d'ailleurs  fans  doute  bien  téméraire  en  concluant  de  ce  feul  mot  qu'il 
croyait  fermement  à  une  (ancienne)  „évolution  créatrice", pour  employer  l'exprefîîon 
qui  conltitue  le  titre  de  l'ouvrage  bien  connu  de  1 907  (fort  fouvent  réimprimé)  de 
H.  L.  Bergfon. 

Il  ell  évident  qu'il  n'aurait  pas  écrit  fon  traité  fil  n'avait  pas  été  d'avis  —  tout 
aufll  bien  que  Cicéron  p.c.  —  que  la  conftitution  du  monde  fuggère  l'exiftence  d'une 
puiflance  intelligente.  Cette  puidance  il  la  défigne  tantôt  par  le  mot  Dieu  tantôt  par  le 
mot  Nature,  ou  aufll  —  comme  Ariftote  qu'il  ne  mentionne  point  mais  dont  l'influ- 


44)  On  a  vu  plus  haut  (p.  364,  noce  49)  que  suivant  le  poète  Lucrèce  ceci  n'est  pas  vrai  dans  le  cas 
du  développement  des  „semina"  (ni  d'ailleurs  pour  la  pesanteur).  Pour  compléter  notre  note 
de  cette  page  nous  ajoutons  que  Lucrèce  admet  le  libre  arbitre  de  l'homme:  il  est  d'avis  que  la 
volonté  humaine  peut,  pour  ainsi  dire,  aller  contre  la  nature  des  choses.  De  rerum  natura  Lib. 
Il  vs.  277  et  suiv.: 

Iamne  vides  igitur,  quamquam  vis  extera  multos 

pellat  et  invitos  cogat  procedere  sa?pe 

pracipitesque  rapi,  tamen  esse  in  pectore  nostro 

quiddam  quod  contra  pugnare  obstareque  possit? 

cuius  ad  arbitrium  quoque  copia  materiai 

cogitur  interdum  flecti  per  membra  per  amis 

et  proiecta  refrenatur  retroque  residit. 
Comparez  Oliver  Lodge  „Lii'e  and  Matter"  (sP**  éd.  London,  Williams  and  Norgate,  1909) 
p.  44:  „Wecan  drift  like  other  animais,  and  often  do;  but  wecan  alsoobey  ourown  volition". 
Huygens,  lui,  parle  autrement  («Discours  de  la  Cause  de  la  Pesanteur",  1. 16 — 18  de  la  p.  461 
qui  précède). 

45)  Voyez  cependant  ses  remarques  sur  le  verbe  „creer"  dans  les  lignes  17 — 21  de  la  p.  526  qui 
précède.  Et  consultez  sur  le  mot  «commencement"  la  note  10  de  la  p.  514. 

84 


666  AVERTISSEMENT. 


enee  fur  Cicéron  eft  bien  connue46)  —  par  l'expreflion  Dieu  et  la  Nature4"). 
Ovide,  au  début  des  Métamorphofes*8),  diiait  en  parlant  de  la  création  (non  pas 
du  néant  mais  du  chaos)  „deus  et  melior  nature". 


Outre  ceux  qui  voudraient  oppofer  à  ce  qu'on  peut  appeler  le  monde  de  Bruno 
l'autorité  de  certains  textes  de  l'Ecriture,  Huygens  combat  aufli  ceux  qui  voudraient 
entraver  le  développement  de  l'aitronomie  en  difant  que,  puifque  rien  de  tel  n'a  été 
révélé,  on  fait  preuve  de  trop  de  curiolité  en  f  adonnant  à  des  recherches  de  ce  genre  : 
déjà  dans  l'Appendice  II,  fans  doute  antérieur  à  la  compoiition  de  ion  ouvrage,  il 
nous  apprend  qu'à  Ion  avis  „il  ne  faut  pas  craindre  qu'en  attrapant  les  raifons  on  cède 
d'admirer  les  chofes". 


S'il  eft  vray  que  la  queftion  des  planéticoles  occupe  la  majeure  partie  du  premier 
livre  du  „Cofmotheoros",  il  nous  femble  (cela  reffbrt  d'ailleurs  déjà  de  ce  que  nous 
avons  obfervé  jufqu'ici)  que  ce  n'eft  pourtant  pas  uniquement  pour  apprendre  à 
connaître  les  vues  de  Huygens  fur  cette  matière  qu'il  faut  le  lire;  ce  qui  n'eft  pas 
moins  intérefïant,  ce  l'ont  fes  remarques  fur  le  monde  terreftre. 

Avant  de  difparaitre  de  la  fcène  —  comparez  la  note  9  de  la  p.  520  qui  précède  — 
il  a  apparemment  voulu  faire  entendre  que,  fil  n'avait  écrit  que  fur  un  nombre  re- 
ftreint  de  fujets,  il  fêtait  cependant  intérefle,  ne  fût-ce  que  comme  fpcélateur  —  et 
ceci  n'eft-il  pas  applicable  à  chacun  de  nous?  —  à  beaucoup  d'autres  chofes.  Voyez 
p.e.  fes  énumérations  de  divers  genres  d'animaux  et  de  plantes,  fes  aperçus  fur  le 
commerce  et  l'induftrie,  lbn  éloge  de  l'anatomie,  de  la  peinture  contemporaine  etc. 


4<5)  Cicéron  connaissait  les  dialogues  d'Aristote  perdus  depuis.  Wernerjœgers'exprime  comme  suit 
(„Aristoteles,  Grundlegung  einer  Geschichte  seincr  Entwicklung",  Berlin,  Weidmann,  1923, 
p.  27):  „Allc  Akademiker  haben  Dialoge  geschrieben,  keiner  so  zahlreiche  und  bedeutende 
wie  Aristoteles . . .  Aus  den  erlialtenen  Triimmern  seiner  Gesprache,  den  Imitationen  der  Spii- 
teren,  von  denen  besonders  C  icero  lebendig  an  ihn  ankniipft,  und  den  Berichten  des  Altertums 
schliessen  wir,  dass  Aristoteles  der  Schôpfer  einer  ncuen  Art  des  literarischen  Cespràchs  war, 
des  wissenscliaft  lichen  l)iskussionsdialogs,,. 

Voyez  encore  sur  Aristote  et  Cicéron  la  note  5  de  la  p.  _68  qui  suit. 

4'  )   O  <•;:  .7-07  /.oit  r,  yjaiç  ovcîiv  uxTr.v  Trowvaiv,  De  Coelo  I,  4. 

48)  Voyez  sur  l'oeuvre  d'Ovide  la  note  44  de  la  p.  -40  qui  suit. 


AVERTISSEMENT.  66- 


En  parlant  de  la  mufiquc  hypothétique  des  planéticoles,  il  récarte  même  délibérément 

de  Ion  fujet  en  intercalant  deux  paragraphes  fur  des  queftions  muficales  fpéciales. 
Sur  plulieurs  points  nous  le  voyons  combattre  Defcartes.  D'abord  dans  la  queftion 

des  tourbillons  fur  laquelle  nous  nous  lbmmes  fullilàmment  étendu  dans  quelques 
AvertifTements  précédents;  cnluite  dans  celle  de  l'exigence  ou  non-exiitence  dé  la 
continence  et  du  fendillent  chez  les  animaux,  étroitement  liée,  nous  l'avons  dit,  au 
problème  du  libre  arbitre;  dans  la  „théorie  de  l'origine  des  comètes,  et  aufli  de  celle 
des  planètes,  et  du  monde"  (p.  820);  dans  le  fait  que  Del  cartes  dans  l'on  „Monde" 
ne  dit  pas  que  la  création  d'organifmes  fuppofe  une  Singulière  action"  de  Dieu; 
enfin  (p.  753)  dans  la  queition  de  lavoir  pourquoi  dans  la  mufiquc  la  fueccilion  de 
deux  octaves  ou  de  deux  quintes  ell  fautive.  Huygens  a  cru  devoir  omettre  ici  l'on 
opinion  que  l'exigence  de  Dieu  ne  peut  être  prouvée,  comme  le  veut  Defcartes,  par 
des  raifonnements  fur  le  fini  et  l'infini49),  mais  il  fait  clairement  entendre  que  pour 
lui-même  —  comme  pour  Leeuwenhoek  et  Swammerdam  —  le  grand  argument  en 
faveur  de  l'exiltence  de  Dieu,  c'efl:  le  livre  de  la  nature. 

Notons  que  pour  Huygens  il  n'exifte  apparemment  pas  —  comme  pour  Luther 
et  Calvin  —  un  puiflfant  antagonifte  de  Dieu,  un  prince  du  mal.  Il  entreprend  (p.  - 1 5) 
la  juitification  du  mal  comme  une  chofe  nécefîaire  au  progrès.  C'eft  une  théodicée, 
peut-on  dire,  quoique  plus  brève  que  celle  de  Leibniz.  Ceci  le  conduit  aufli,  tout  en 
le  montrant  paciiitte  en  d'autres  endroits  5°),  a  vanter  l'utilité  des  guerres  et  calamités, 
ainfi  que  celle  de  beaucoup  d'autres  malheurs,  puifque  feule  la  néceilité  la  plus  ftrin- 
gente  a  pu  conduire  à  l'invention  de  bien  des  choies  utiles.  Il  n'y  a  chez  lui  aucune 
trace  de  la  fentimentalité  qui  ne  veut  pas  voir  la  lutte  univerfellc  pour  l'exiltence  et 
lesprogrèsquiréfultent  précifémentde  cette  lutte.  D'autre  part  il  vante  la  vie  pacifique 
en  fociété  et  tous  les  avantages  et  plaifirs  qui  en  découlent  parmi  lefquels,  pour  lui, 
l'application  aux  feiences  contemplatives  elt  un  des  principaux.  A  la  p.  729  nous  le 
voyons  aufli  mentionner  fort  brièvement  l'inégalité  des  races:  on  peut  —  comme 


49)  Voyez  le  §  8  de  la  p.  526  qui  précède. 

;c)  P.  806 qui  suit:  Puiffcnt  nos  Rois  et  Monarques  apprendre  cela  [savoir:  la  petitessede 
notre  terre]  et  en  tenir  compte,  afin  qu'ils  fâchent  de  combien  peu  d'importance  elt 
ce  qu'ils  fe  propofent  lorsqu'ils  s'évertuent  de  toutes  leurs  forces,  au  grand  mal  de 
beaucoup  d'hommes,  à  s'emparer  de  quelque  coin  de  la  terre. 


668  AVERTISSEMENT. 


pour  différents  genres  d'animaux  —  dire  „non  ablurde"  de  ceux  qui  chez  nous  ont 
la  „figurain  hominum"  qu'ils  font  „difpari  rationis  vi".  Là  où  il  fe  montre  adverfaire 
de  la  guerre,  Huygens  parle  apparemment  furtout  de  guerres  dues  —  ou  fuppofées 
dues  —  uniquement  à  l'irraifonnable  ambition,  au  caprice  peut-on  dire,  de  fouverains 
défireux  d'étendre  leurs  empires50). 

Notons  aufii  que  Huygens  tient  apparemment  compte  de  notre  goût  pour  les 
aventures,  de  l'ennui  qui  réfulterait  d'une  profpérité  permanente,  puifqu'il  dit51) 
que,  fi  peut-être  fur  une  autre  planète  —  ce  qui  lui  paraît  d'ailleurs  invraifemblable  — 
le  mal,  dont  il  a  montré  l'utilité  pour  l'avancement  des  arts,  n'était  pas  mêlé  au  bien, 
feul  exiftant:  „et  même  fil  n'y  en  avait  point  [c.à.d.  point  d'utilité],  nous  n'aurions 
cependant  pas  de  caufe  pour  préférer  leur  condition  à  la  nôtre"52). 


Dans  la  partie  purement  agronomique  de  Ton  ouvrage,  Huygens  exprime  d'une 
part  Ton  admiration  pour  Kepler  - —  et  Newton  —  appelant  p.e.  Kepler  le  grand 
inftaurateur  de  l'adronomie53);  mais  ni  le  myfîerium  cofmogrûphicum  „fonge  né  de 
la  philoibphie  de  Pythagore  et  de  Platon"53)  ni  d'autres  rêves  ou  hypothèfes  de 
Kepler  ne  trouvent  grâce  à  Tes  yeux:  comparez  les  p.  350  (§  5)  et  361  (§  34)  qui 
précèdent,  ainfi  que  le  §  1 3  de  la  p.  188. 

Dans  le  §  27  des  „Penfces  méfiées"  Huygens  rappelait  que  dans  le  „Syftema  Sa- 
turnium"  de  1659  il  avait  pris  „la  diftance  du  foleil  de  mille  diamètres  [terreftres] 
plus  grande  qu'aucun  ne  l'euft  pofée."  Voyez  auffi  fur  ce  fujet  la  p.  308  qui  précède, 
où  nous  avons  obfervé  que  fa  valeur  de  cette  diftance  (1 2543  diamètres  terreftres) 
laquelle  correfpond  h  une  parallaxe  horizontale  du  foleil  de  8",  2,  eft  à  peu  près  exacte 
quoique  bafée  fur  une  hypothèfe  hardie.  Huygens  comprenait  fort  bien  qu'une  con- 
firmation par  la  mefure  de  la  parallaxe  foit  du  foleil  foit  d'une  planète  était  défirablc. 
Ce  ne  fut  que  plus  de  dix  ans  après  1 659  que  Caftini  (voyez  le  §  27  nommé,  ainfi  que 
le  §  44  de  la  p.  365)  parvint  à  mefurer  celle  de  Mars.  Par  conféquent  (comparez  la 


5I)  Voyez  le  texte  latin  à  la  p.  747  qui  suit. 
s*)  Comparez  le  §  15  de  la  p.  520  qui  précède. 
53)  P.  812  et  810! 


AVERTISSEMENT.  669 


note  5  de  la  p.  46  qui  précède)  I  [uygens  adopta  en  ce  temps  (note  4  de  la  p.  410) 
la  valeur  10'  18  pour  la  parallaxe  du  foleil.  Peu  de  temps  après  Flamfteed  (voyez 
la  p.  331  qui  précède  et  l'Appendice  VIII  qui  luit)  trouva,  d'après  lès  inefures  à  lui 
de  la  parallaxe  de  Mars,  que  celle  du  foleil  ne  peut  être  fupérieure  à  10", d'où  réduite 
que  la  diftance  du  foleil  ne  peut  être  inférieure  à  10250  diamètres  terrellres.  C'eft 
pourquoi  Huygens  écrit  h  la  p.  693  du  Lib.  I  du  Cofmotheoros  „decem  vel  duodecim 
millia  Terra;  diametrorum".  Dans  le  Lib.  II  (p.  783)  il  écrit  „deccm  vel  undecim  . . ." 
d'après  Caffini  et  Flamfteed,  rappelant  en  même  temps  avoir  trouvé  lui-même  „duo- 
decim  mille. . .  probabili  conjectura".  Comparez  le  §  5  de  la  p.  41 1  qui  précède.  11 
ne  pouvait  (avoir  qu'après  tout  fa  parallaxe  à  lui,  donc  aulli  la  diltanec  corrcfpon- 
dante,  était  la  meilleure  des  trois.  Toutefois  a  la  p.  805  qui  fuit  il  écrit  amplement 
„duodecim  millia". 

En  1691 54)  il  écrivait  „qu'il  f'en  faut  beaucoup  que  ces  conclulions  [celles  de 
Caffini  et  Picard]  pour  les  diftances  de  Mars  ne  foient  aufli  certaines  ni  fi  déterminées 
que  celles  qui  mettent  la  Lune  à  30  diamètres  de  la  Terre". 

Tycho  Brahé  avait  cru  que  la  parallaxe  du  foleil  eft  d'environ  3  55).  Kepler,  après 
lui,  écrivait55):  „Non  eft  Sol  vicinior  230  femidiametris  terra;.. .  At  inter  700  et 
2000  femidiametros . . .  nondum  videtur  certus  aliquis  numerus  demonftratus",  com- 
me le  rappelle  Riccioli  dans  le  Cap.  VII  („De  Solis  à  Terra  Dillantia")  du  Lib.  III 
de  fon  „Almagestum  novum"  de  1 65 1 .  Malgré  Huygens,  Caffini  et  Flamfteed,  New- 
ton en  1 687  —  voyez  le  §  2  de  la  p.  409  qui  précède  —  écrit  20"  pour  la  parallaxe 
du  soleil56),  d'où  réfulte  (1.  9  d'en  bas  de  la  p.  477)  une  diftance  du  foleil  de  5000 
diamètres  terrellres  feulement.  Il  eft  évident  que  Huygens  n'a  pu  tenir  aucun  compte 
de  cette  valeur.  Plus  tard  Newton  prendra  10'  avec  Flamfteed5"). 

Dans  le  Cofmotheoros,  comme  dans  la  Defcriptio  automati  planetarii,  Huygens 
donne  aux  diamètres  apparents  des  planètes  les  valeurs  qu'il  avait  déterminées  dans 


s*)T.X,p.  180. 

5S)  Kepler,  Cap.  XI  („De  parallaxibus  stellae  Martis")  de  la  Pars  Secunda  de  son  „Astronomia 

nova"  de  1609. 
?5)  Prop.  VII,  Theor.  VIII  du  Lib.  III  des,,Philosophia:nauiralisprincipiamathematica''de  1687. 
5")  P.  17  de  son  „De  mundi  systemate"  de  1728.  D'ailleurs  dans  la  deuxième  édition,  de  1 7 1  5, des 

„Principia"  l'erreur  avait  déjà  disparu.  Newton  y  prenait  à  bon  droit  le  diamètre  de  la  terre 

deux  fois  plus  petit  par  rapport  à  celui  du  soleil  que  dans  la  première  édition  et  disait:  „paral- 

laxis  Solis  ex  observationibus  novissimis  quasi  10"." 


670  AVERTISSEMENT. 


fa  jeuneflc  et  publiées  dans  le  Syftema  Satumium.  Seule  la  planète  Mercure  n'avait 
pas  été  mefuréc.  Nous  avons  dit  plus  haut58)  —  et  auparavant  dans  le  T.  XV  — 
que  ces  valeurs,  et  celles  qui  en  réfultent  pour  les  dimenfions  des  planètes  comparées 
à  celle  du  foleil,  font  loin  d'être  exactes.  Nous  ne  pouvons  donc  nous  déclarer  d'ac- 
cord avec  lui  là  où  il  avance59)  —  nous  avons  déjà  cité  cette  afïertion  à  la  p.  19  qui 
précède  —  que  les  „lamellîe"  employées  par  lui  ne  font  pas  moins  bonnes  pour  ces 
mefures  que  les  micromètres  ultérieurement  conltruits.  Dans  fon  „De  mundi  fyfte- 
mate"  de  1728  Newton  dit  à  bon  droit60)  „quodHugeniuslatitudineobrtaculiquod 
lucem  omnem  interciperet,  majores  exhibuit  Planetarum  diametros  quam  ab  aliis 
Micrometro  definitum  eft:  nam  lux  erratica  tecto  Planetà  latius  cernitur,  radiis  forti- 
oribus  non  amplius  obfcurata." 

Les  rapports  des  diamètres  des  planètes  (autres  que  la  terre)  à  celui  du  foleil  font 
d'après  le  Cofmotheoros  pour 

Mercure  Vénus  Mars  Jupiter  Saturne  Anneau  de  Saturne 

1  :2qo  1  :  84         1  :  166         1  : 5,5  1  :?,6  1  =  3,4 

tandis  que  les  vraies  valeurs  font 
1  :  295  1:112         1  :  202  1  :  9,8  1  :  1 1 ,6  1  :  5,4 

Comparez  fur  Saturne  les  deux  premiers  alinéas  de  la  p.  32  qui  précède. 

Seul,  le  diamètre  de  Mercure  c\\  à  fort  peu  près  correct.  Voyez  fur  lui  les  p.  622 
et  624  qui  précèdent  ainfi  que  l'Appendice  XI  qui  fuit.  Le  rapport  1  :  290  a  été 
calculé  par  Huygens  d'après  une  obfervation  d'Hevelius  qui  avait  trouvé  pour  la 
planète  coniidérée  une  grandeur  apparente  de  1 1  "48"'  à  une  diilancc  de  55699  dia- 
mètres terreitres,  1 01007  diamètres  terreftres  étant  la  diftance  de  la  terre  au  foleil. 
Hevelius  lui-même  fêtait  trompé  dans  fon  calcul. 

Les  dirtances  des  fatellites  de  Jupiter  et  de  Saturne  à  ces  planètes,  et  leurs  périodes 
(p.  781)  ont  été  empruntées  par  Huygens  à  Calfini  comme  il  le  dit  et  comme  le  fait 
voir  aufll  l'Appendice  X.  Il  nous  femble  inutile  d'énumérer  ici  les  (atellitcs  (ou  les 
planètes  primaires)  découverts  plus  tard.  À  propos  de  Mars,  I  luygens  écrit  fimple- 


sg)  P.  199. 
s*)  P.  697. 

rt°)  I'.  20. 


AVERTISSEMENT.  67 1 


ment  que  cette  planète  n'a  pas  de  lunes;  mais  dans  le  cas  de  Saturne  il  prévoit  qu'on 
en  trouvera  encore  d'autres6'). 

Nous  avons  dit,  a  la  p.  178  du  T.  XX,  qu'on  ne  trouve  rien  fur  la  queltion  des 
marées  ni  dans  le  Difcours  de  la  Caufe  de  la  Pelanteur  ni  dans  le  Cofmotheoros.  Ceci 
cil  vrai  pour  le  Dilcours;  et  auifi,  il  l'on  veut,  pour  le  Colmotheoros,  puilque  I  Iuygens 
n'exprime  aucune  opinion  perfonnelle  fur  leur  caufe.  Il  le  borne  à  dire,  tant  à  la  p. 
795  °lue  ^ans  l'Appendice  V,  qu'il  elt  difficile  d'admettre  que  la  lune  fervirait  unique- 
ment, ou  prefqu'uniquement,  à  „ciere"  le  flux  et  reflux  de  la  mer.  Comparez  ce  que 
nous  avons  dit  à  la  p.  495  qui  précède  fur  l'impoflîbilité,  pour  lui,  d'approuver  ex- 
prcflis  verbis  le  calcul  de  Newton  fur  le  mouvement  périodique  de  l'axe  de  la  terre 
qui  donne  lieu  à  la  précefllon  des  équinoxes.  Toutefois,  comme  Newton  n'avait  pas 
affirmé  que  les  forces  inverfement  proportionelles  aux  carrés  des  diitances  ne  peuvent 
être  expliquées  mécaniquement,  Huygens  f'abftient  dans  le  Cofmotheoros  de  toute 
critique  de  la  pcnfée  de  fon  illultre  rival,  tandis  que  dans  le  Difcours  il  avait  encore 
cru  devoir  mentionner  qu'il  voyait  une  difficulté  dans  l'hypothèfe  générale  de  forces 
de  ce  genre  exercées  par  toutes  les  particules  matérielles  les  unes  fur  les  autres.  Il 
nous  paraît  cependant  bien  certain  qu'en  1694  et  1695  aufli  il  n'accepte  pas  cette 
hypothèfe. 

En  difant  (p.  819)  que  ce  qui  retient  les  planètes  dans  leurs  orbites  c'efl:  la  „gra- 
vitas  eorum  Solem  verfus",  il  eût  pu  ajouter —  comme  il  l'avait  fait  dans  le  Difcours  — 
qu'il  tenait  cette  idée  de  Newton,  lequel  il  mentionne  d'ailleurs  un  peu  plus  loin  après 
avoir  rappelé  que  tant  Plutarque  que  Borelli  —  il  eût  aufli  pu  nommer  Hooke  — 
avaient  été  de  cet  avis6-). 


Ce  qu'il  y  a  de  nouveau  dans  le  Cofmotheoros,  c'efl;  la  détermination  (p.  35)  de 
la  diftance  des  étoiles  les  plus  proches  dont,  il  efl:  vrai,  il  avait  déjà  été  queltion  dans 
les  „Penfees  méfiées"  de  1686  (§§  1 5,  30,  47  et  56). 


dl)  On  a  vu  plus  haut  (§  39  des  „Pensees  meslees")  qu'il  jugeait  également  possible  la  découverte 

de  nouvelles  planètes  primaires. 
ô:)  Mais  sans  dire  que  les  forces  centripètes  qui  poussent  les  planètes  vers  le  soleil  sont  en  raison 

inverse  <\t:>  carrés  de  leurs  distances  a  lui. 


6/2  AVERTISSEMENT. 


Suppofant  Sirius  égale  à  notre  ioleil  Huygensarrivcàlaconclu(ion,par  le  procédé 
plus  amplement  décrit  dans  l'Appendice  IX  de  1694,  que  Sirius  eft  27664  fois  plus 
diftante  que  le  foleil.  Or,  nous  lavons  maintenant  que  la  clarté  abfolue  de  Sirius  fur- 
pafle  environ  30  fois  celle  de  notre  foleil,  et  que  fa  diftance  eft  de  plus  de  8i  années- 
lumière.  Si  elle  fe  trouvait  à  la  dite  diftance  27664,  c.à.d.  à  0,46  année-lumière,  elle 
ferait  plus  de  1 8  fois  plus  proche  de  nous  qu'elle  ne  l'eir.  en  réalité.  Mais  fi  elle  était 
égale  au  foleil,  elle  devrait  être  feulement  environ  ]/  30,  c.à.d.  5,5  fois  plus  proche 
de  nous.  Le  réfultat  de  Huygens  eft  donc  loin  d'être  exacl. 

Au  §  15  des  „Penfees  méfiées"  Huygens  avait  obtenu  un  meilleur  réfultat  par  la 
comparaifon  du  foleil  avec  la  lune,  et  de  la  lune  avec  Sirius  (ou  avec  Jupiter,  fuppofée 
également  brillante).  Il  trouvait  que  le  foleil  nous  éclaire  20736.  io6  fois  plus  forte- 
ment que  Sirius,  ce  qui  donne  1  oi\/  20736  ou  1 44000  pour  le  rapport  de  la  diftance 
de  la  terre  à  Sirius  à  la  diftance  de  la  terre  au  foleil.  Ceci  correfpondà  2,28  années- 
lumière  pour  la  diftance  de  Sirius,  de  forte  que  celle-ci,  fuppofée  égale  au  foleil, 
ferait  3,9  fois  plus  proche  de  nous  qu'elle  ne  l'eft  en  réalité.  Le  nombre  3,9  eft 
beaucoup  plus  proche  de  5,5  que  le  nombre  1 8  de  l'alinéa  précédent. 

Au  §  47  des  „Penfees  méfiées"  Huygens  prenait  1 00000,  au  lieu  de  1 44000,  pour 
le  rapport  de  la  diftance  „des  fixes  égales  au  foleil ...  les  plus  proches"  à  notre  diftance 
du  foleil,  ce  qui  correfpond  à  1,58  années-lumière  pour  la  diftance  des  dites  étoiles 
fixes;  Sirius  (car  pour  Huygens  elle  eft  fans  doute  une  des  „plus  proches"),  fuppofée 
égale  au  foleil,  ferait  donc  5,6  fois  plus  près  de  nous  qu'elle  ne  l'eft  en  effet.  On  voit 
que,  par  hafard,  cette  évaluation-là  était  de  beaucoup  la  plus  exaéle  des  trois. 

D'ailleurs  Huygens  ne  fe  propofe  évidemment  que  de  calculer  l'ordre  de  grandeur 
de  la  diftance  qui  nous  féparc  des  étoiles  fixes  les  plus  proches;  en  quoi  l'on  peut  dire 
que,  pour  un  premier  cfïài,  il  n'a  pas  trop  mal  réuflî. 

Voyez  aufîl  l'Appendice  VII  qui  fuit,  lequel  contient  une  autre  évaluation  groffière 

de  la  diftance  à  laquelle  notre  foleil  devrait  fe  trouver  pour  paraître  au  firmament 

aufil  brillant  que  Jupiter  ou  une  étoile  de  première  grandeur.  Huygens  a  (ans  doute 

raifonné  comme  fuit.  Soit  r  la  diftance  de  Jupiter  au  foleil  et  p  le  rayon  du  difquc  de 

Jupiter  fur  la  fphère  à  rayon  r  entourant  le  foleil.  Jupiter  reçoit  donc  une  fraétion 

~~r2       p2 
—  ou  —  de  là  lumière.  On  peut  fuppofer  que  l'héimlphèrc  de  la  planète  tourné 


7rp2        \r 

vers  nous  la  reflète  toute.  L'émiffion  totale  ferait  le  double  de  cette  quantité  fi  l'autre 
hémifphèrc  rayonnait  de  même.  Or,  en  admettant  qu'une  étoile  de  première  grandeur 


AVERTISSEMENT.  673 


paraît  aulli  brillante  que  Jupiter,  et  que  la  lumière  totale  émife  par  elle  eft  égale  à 

AI''  n /•- 

celle  du  foleil,  elle  nous  enverra  donc  non  pas  --  mais     -  fois  autant  de  lumière  que 
Jupiter;  ce  qui  fera  le  cas  lorfqu'elle  eil ;  *'      fois  plus  diitante.  I  Iuygcns  calcule - 

/3  °  2/) 

(le  diamètre  apparent  de  Jupiter  étant,  peut-on  dire,  le  même  vu  de  la  terre  que  vu 
du  foleil).  Il  trouvepour  cette  fraction  la  valeur  1 0800.  Approximativement  la  fraction 

*  ~  aura  donc  aufli  cette  même  valeur.  Plus  précifément  :  l'étoile  de  première  gran- 
deur pourra  être  cenfée  fe  trouver  à  une  diftance  1000063)  fois  plus  grande  que  celle 
qui  nous  fépare  de  Jupiter.  On  aura  remarqué  que  ce  raifonnement  n'exige  aucune 
obfervation  autre  que  celle  du  diamètre  apparent  de  Jupiter. 

Ce  ne  fut  qu'en  1728  que  Newton  donna  dans  le  „Dc  mundi  fyftemate"  une  dé- 
valuation du  même  genre.  Suppolant  que  Saturne  reflète  un  quart  de  la  lumière 
(blaire  qui  tombe  fur  lui,  il  trouva  „diftantiam  quâ  fol  lucerct  ut  Fixa  majorem  efle 
quàm  diftantia  Saturni  quafi  vicibus  1 00000". 


Conlîdérant  la  flxuéture  du  monde  des  étoiles,  Huygens  doit  fe  borner  à  émettre 
l'hypothèfe  que  les  plus  proebes  et  celles  qui  leur  fuccèdent  ont  toutes  des  diftances 
du  même  ordre  de  grandeur  les  unes  des  autres  :„ut  non  minora  fine  [fpatia]  deinceps 
a  propioribus  ad  fequentes,  quàm  a  foie  ad  iilas."  Aujourd'hui,  nul  ne  l'ignore,  nous 
fommes  énormément  plus  avancés. 


Dans  l'Appendice  XII  de  1695  Huygens  traite  d'un  paflage  fi&if  de  Vénus  fur  le 
difque  du  foleil.  Halley,  qui  avait  obfervé  le  paflage  de  Mercure  en  167764),  et  qui 
elr.  mentionné  par  Huygens  tant  dans  l'Appendice  X  que  dans  l'Appendice  XI,  avait 
en  169 1  exhorté  les  aflronomes  futurs  à  obferver  le  paflage  de  Vénus  de  1 769,  pou- 


*3)  Puisque  2_\  2.  10800=9700. 

d4)  Voyez  la  note  7  de  la  p.  326  qui  précède. 

«5 


6~4  AVERTISSEMENT. 


vant  conduire  a  une  meiurc  exacte  de  la  parallaxe  de  cette  planète  et  du  foleil65). 
I  Iuygcns  tache  d'évaluer  la  grandeur  de  l'erreur  réfultant  du  fait  qu'on  ne  peut 
déterminer  avec  une  exactitude  abfolue  les  moments  d'entrée  et  de  fortie.  Dans  la 
Pièce  de  1691,  dont  Huygens  citait  auparavant  une  partie66),  Wurzelbaur  avait  — 
comme  Ilalley  dans  l'article  de  1691 6")  le  fit  après  lui  —  en  parlant  de  Ton  obfer- 
vation  de  la  tranfition  de  Mercure  de  1690,  attiré  l'attention  fur  cette  difficulté68). 


Dans  notre  note  de  la  p.  582  du  T.  X  nous  avons  mentionné  diveriès  éditions  et 
traductions  du  Cofmothcoros;  à  favoir  la  réimpreflion  (Francfort  et  Leipzig)  de 
1704,  la  traduction  néerlandailé  de  1699,  rééditée  en  17 17  (l'une  et  l'autre  Rotter- 
dam); la  traduction  françaife  de  1702  (Paris);  les  deux  anglaifesde  17 18  (Londres) 
et  1757  (Glafcow);  l'allemande  de  1767  (Zurich). 

Nous  devons  ajouter  que  la  traduction  anglaife  de  1 7 1 8  avait  paru  pour  la  première 
fois,  fous  le  même  titre  („The  Celeltial  Worlds  difcovered"  etc.)  en  1698,  donc 
prefquefimultanément  avec  l'édition  latine  originale;  et  qu'une  réimpreffion  de  cette 
dernière  parut  à  la  Haye  déjà  en  1 699  („editio  altéra")  également  chez  A.  Moetjens. 
À  la  p.  572  qui  précède  nous  avons  mentionné  la  traduction  allemande  de  1703  de 
Wurzelbaur,  réimprimée  en  1743. 

Nous  connaiffons  en  outre  une  traduction  françaife  qui  parut  en  1 7 1 8  à  Amltcrdam 
fous  le  titre  „Nouveau  traité  de  la  pluralité  des  mondes,  où  l'on  prouve  par  des  rai- 
fons  philofophiques  que  toutes  les  planètes  font  habitées  &  cultivées  comme  notre 
Terre.  Ouvrage  compofé  par  feu  Monsr.  Hughens,  ci-devant  de  l'Académie  Royale 
des  Sciences.  Traduit  du  Latin  en  François  par  M.  D.  [d'après  une  note  au  crayon 
dans  l'exemplaire  de  la  bibliothèque  de  l'Univerfité  de  Leiden  le  nom  femble  être 
Dufour].  A  Amltcrdam,  aux  dépens  d'Etienne  Roger,  libraire  chez  qui  l'on  trouve 


65)  Comparez  la  note  4  de  la  p.  308  qui  précède. 

6r0  P«  572  qm  précède. 

rt~)  „De  visibili  conjunctione  inferiorum  planetarum  cum  sole,  dissertatio  astronomica".  Philos. 

Trans.  No.  193. 
<5li)  „Discus  enim  Solis  ceu  trans  undam  limpidissimam  apparuit,  ideoque  limbum  ce  î psi  approperans 

Mercurii  corpus  oh  undulationem  tcrminispra-cisisccrnerenon  licuit  :  tandem  cum  limbi  mutuo 

contactu  se  stringerent,  in  confînio  lucis  solaris  exiens  Mercurii  corpus  opacum  rotunditatem 

suam,  quam  antea  sub  figura  oblonga  ostenderat,  recuperavit,  etc." 


AVERTISSEMENT.  675 


un  aflbrtiment  général  de  mufique.  MDCCXVÏÏI".  Cette  dernière  traduction  parut 
de  nouveau  en  1724  fous  le  titre  „De  la  pluralité  des  mondes69),  ouvrage  dans  le 
goût  de  celui  de  Mr.  de  Fontcnclle  fur  le  même  fujet,  mais  où  Ton  établit,  par  des 
raifons  philofophiques,  &  par  des  conjectures  tout-a-fait  vraifemblables,  ce  qu'il  n'a 
propoie  que  comme  un  iimple  jeu  d'cfprit  :  traduit  du  latin  de  l'eu  Mr.  Chrétien  Huygens, 
de  l'Académie  Royale  des  Sciences,  à  la  Haye,  chez  Jean  Neaulme,  MDCCXXIV". 
—  Dans  notre  traduction  du  prélent  Tome  nous  n'avons  tenu  aucun  compte  des 
traductions  francaifes  antérieures. 


69~)  Comparez  !c  titre  de  l'ovvrage  populaire  de  1862,  souvent  réédité,  de  Camille  Flammarion 
(Paris):  „I.a  pluralité  des  mondes  habités".  Inutile  de  dire  que  tant  de  Fontenelleque  Huygens 
y  sont  mentionné?. 


CHRISTIANl 

H    U    G    E    N    I     I 

KOSMOeE^POZ, 

S  I  V  E 

De  Terris  Cœleftibus  5  earumque  ornatu  > 

CONJECTURE. 

A  D 

CONSTANTINUM     HUGENIUM, 

Fratrem  : 

GULIELMO  III.  MAGNiE  BRITANNIft  REGI, 
^— ^  A    SECRETIS. 

'Mgdbat] 


HAG£-COMITUM, 

Apud  Adhiadum  Moetjens,  Bibliopolam. 


M.  DC.  XCVIII. 


Horat.  Epift.  6.  lib.  I. 

H  une  folem,  &  flellas,  &  âecedentia  certis 
Tempora  momentis,  funt  qui  formidine  mdla 
hnbuti  fpecient:  qui  d  c  en  [es  mimera  terra 
Ouid  maris  extrêmes  Arabas  dit  amis  &  lu  dos? 
Ludicra  qu'ici,  plan  fus,  &  amici  dona  Ouiritis, 
Quo  fpe&anda  modo,  quo  fenfu  credis  &?  ore? 


LE   COSMOTHEOROS 


ou 


CONJECTURES  SUR  LES  TERRES  CELESTES 
ET  LEUR  ÉQUIPEMENT 


PAR 


CHRISTIAN  HUYGENS, 

OUVRAGE  DÉDIÉ  À  SON  FRÈRE  CONSTANTYN  HUYGENS, 

SECRÉTAIRE  DE  GUILLAUME  III,  ROI  DE  LA 

GRANDE-BRETAGNE. 


LIVRE  I. 


Il  n'efl:  guère  poflible,  mon  cher  frère,  qu'un  adepte  de  Copernic,  confidérant  la 
Terre  que  nous  habitons  comme  une  des  Planètes  en  mouvement  autour  du  Soleil  et 
recevant  de  lui  toute  leur  lumière,  ne  le  figure  parfois  qu'il  n'cfl:  pas  dérailbnnable 
d'admettre  que,  de  même  que  notre  Globe,  les  autres  aufli  ne  foient  pas  dépourvus 
de  culture  et  de  parure,  ni  peut-être  d'habitants.  Surtout  lorfqu'il  a  aufli  égard  à  ce 
qui  a  été  découvert  au  firmament  après  les  jours  de  Copernic,  favoir  les  Satellites  de 
Jupiter  et  de  Saturne,  les  montagnes  et  plaines  de  la  Lune  et  beaucoup  d'autres  cho- 
fes  qui  confirment  grandement  non  feulement  la  vérité  du  fyftème  inventé  par  lui, 
mais  aufli  la  reflemblance  et  la  parenté  de  la  Terre  et  des  corps  planétaires.  Il  me 
fouvient,  pour  en  donner  un  exemple,  des  nombreux  entretiens  que  nous  avons  eus 
fur  ce  fujet,  vous  et  moi,  lorfque  nous  contemplions  enfemble  le  ciel  avec  nos  grandes 
lunettes,  ce  qui  maintenant  n'a  plus  pu  avoir  heu  durant  plulieurs  années  a  caufe  de 
vos  occupations  et  de  votre  abfencc  prefquc  continuelle.  Nous  étions  toutefois  per- 
fuadés  de  ne  pouvoir  pas  même  efpérer  que  jamais  il  ferait  poflible  de  favoir  quelles 
font  les  oeuvres  de  la  nature  en  ces  contrées  et  qu'il  efl:  donc  vain  de  fe  pofer  cette 
queflion.  Je  n'ai  en  effet  pu  trouver  aucun  Philofophe  ancien  ou  moderne  qui  ait  tenté 
d'y  répondre.  Il  efl:  vrai  que  dès  l'origine  de  l'Aftronomie,  auflitot  qu'on  eut  compris 
que  la  forme  de  la  Terre  efl  Sphérique  et  que  l'éther  l'entoure  de  toutes  parts,  il  s'eft 
vu  des  gens  ofànt  dire  qu'il  y  a  d'autres  mondes  dans  les  étoiles,  d'innombrables  mon- 


CHRISTIANI  HUGENII 

COSMOTHEOROS, 


SIVE 

DE  TERRIS  CŒLESTIBUS,  EARUMQUE  ORNATU, 
CONJECTURE. 

AD 

CONSTANTINUM  HUGEN1UM, 
FRATREM. 


LIBER  I. 

IERI  vix  poteft,  Frater  optimc,  ii  quis  cum  Copernico  fentiat, 
Terrainque,  quam  incolimus,  è  Planetarum  numéro  unum  elle 
exiftimet,  qui  circa  folem  circumferantur,  ab  coque  lucem  om- 
nem  accipiant;  quin  interdum  cogitet  haud  a  ratione  alienum  j 
elle  ut,  quemadmodum  notter  hic  Globus,  ita  caeterï  quoquc  (/••  4)- 
ifh,  cultuornatuque,ac  fortaiïe  habitatoribus  non  vaccnr.  Prse- 
fertim  ii  ad  ea  quoque  refpiciat  qua?  pofl:  Copernici  tempora  in 
coelo  deprehenfa  font;  Comités  nempc  ftellarum  Jovis  &  Saturni,  Lunœ  montes  cam- 
pofque,  &  alia  multa;  quibus  non  folum  veritas  inventi  ab  illo  fyftematis,  icd  &  fîmi- 
litudo  ac  cognatio,  Terrain  inter  &  Planetarum  corpora,  magnoperc  confirmatur. 
Itaque  &  nobis,  cum  pradongis  Telcfcopiis  (idera  unà  fpecularemur;  quod  jam  per 
multos  annos,  propter  occupationes  tuas  &  continuam  fere  abfentiam,  non  licuit; 
fœpius  ea  de  re  lermones  habitos  mcmini.  Qualia  vero  client,  qua?  in  iibs  regionibus 
extarent  Xatura?  opéra,  id  ne  fperandum  quidem  e(Te  ut  unquam  fciri  poflit,  fruilraquc 
proinde  quasri,  certo  credebamus.  Neque  vero  aut  a  prifcis  Philofophis,  aut  a  rccen- 
tioribus  quidquam  ejuiînodi  tcntatum  fuifle  compcri.  Nam  inter  illos  quidem,  jam  ab 

86 


6$2  LE  COSMOTHKOKOS. 


des  même  ').  Quant  aux  auteurs  polTérieurs  tels  que  le  Cardinal  de  Cufe,  Bruno  et 
Kepler,  dont  le  dernier  écrit  que  tel  était  aufli  le  fentiment  de  Tycho  Brahé,  ils  ont 
fans  doute  attribué  des  habitants  aux  différentes  Planètes,  le  Cardinal  de  Cufe  et  Bruno 
même  au  Soleil  et  aux  étoiles  fixes  -).  Mais  ni  les  uns  ni  les  autres  n'ont  apparemment 
fait  une  férieufe  recherche  fur  ces  habitants,  et  la  même  remarque  s'applique  à  l'au- 
teur Français  qui  a  récemment  publié  un  ingénieux  dialogue  fur  la  pluralité  des 
Mondes :i).  Quelques-uns  d'entr'eux  ont  feulement  inventé,  par  plaifanterie,  certaines 
labiés  fur  les  peuples  de  la  Lune,  lcfquelles  ne  font  pas  beaucoup  plus  vraifemblables 
que  celles  de  Lucien  que  vous  connaifïez  +).  Je  compte  parmi  cellef-ci  les  fantailies  de 
Kepler  dont  ii  a  bien  voulu  nous  amufer  dans  fou  rêve  Agronomique  5).  Mais  pour 
moi  qui  ne  méjuge  nullement  doué  d'une  perspicacité  fupérieure  a  celle  de  tant  d'hom- 
mes éminents,  mais  feulement  priviligié  en  tant  que  né  après  eux  —  a  une  exception 
près  rt)  -,  il  me  parut,  lorfque  j'eus  commencé  il  y  a  quelque  temps  à  méditer  fur 
ces  fujets  avec  plus  de  diligence,  que  les  routes  conduifant  à  la  connaiflance  de  chofes 
fi  éloignées  ne  font  pas  absolument  barrées,  qu'il  y  a  là  au  contraire  une  abondante 
matière  à  de  vraifemblables  conjectures.  Je  me  propofai  enfuite  de  réduire  en  bon 
ordre  les  dites  conjectures  fur  ces  fujets  notées  dans  mes  journaux  comme  elles  s'étaient 
préfentées  fpontanément,  et  de  vous  les  expofer  en  y  ajoutant  quelques  chapitres  fur 
le  Soleil,  les  Étoiles  (ixes  et  les  dimenfions  du  monde  dont  notre  Syftème  entier  eil 
une  fort  petite  particule.  Conlidérant  votre  zèle  à  prendre  connaiflance  de  tout  ce 
qui  regarde  les  corps  céleites,  je  penfe  que  vous  lirez  volontiers  le  traité  que  j'en  ai 
fait.  Ce  que  je  puis  affirmer  fans  réferve,  c'eft  que  fa  compofition  fut  un  plaiiir  pour 
moi;  mais  ici,  comme  dans  beaucoup  d'autres  occafions,  j'ai  fait  l'expérience,  et  cette 


'  (  Yci  s'applique  sans  doute  a  Démocrate  (voyez  la  p.  35  1  qui  précède)  au  sujet  duquel  il  faut 
cependant  observer  comme  nous  Pavons  t'ait  aussi  a  la  p.  179  du  T.  XX  qu'il  ne  croyait 
pas  à  la  sphéricité  de  la  terre. 

-)  Voyez  sur  le  Cardinal  de  dise  la  note  68  de  la  p.  360  qui  précède.  Dans  le  „Dialogo  quinto" 
du  traité  de  Giordano  Bruno  ,,De  l'infinito  universo  e  mondi"  nous  lisons  à  propos  des  étoiles: 
„(  )r  questi  sono  li  mondi  abitati  e  colti  tutti  da  i,rli  animali  suoi,  olrre  eh'esse  son  li  principalis- 
simi  e  più  divini  animali  de  l'universo". 

Dans  une  lettre  du  30  novembre  \6o~  a  Brengger  (I,  p.  304  dans  la  traduction  de  M.  Caspar 
et  VV.  von  Dyck  „Joh.  Kepler  in  seinen  Briefen")  Kepler  écrit:  „Nach  meiner  Ansiclu  lindet 
sieli  auf  den  Sternen  [c.  à.  d.  les  planètes,  comparez  la  note  22  de  la  p.  584  qui  précède]  aucli 
Feuchtigkeit,  sowie  Gegenden,  die  von  den  Ausdunstungen  der  Feuchtigkeit  berieselt  werden, 
daber  aucli  lebendige  GescHôpfe,  dencn  dièse  Zustànde  zum  Nutzen  gereiclicn.  Audi  hit nicht 
nur  der  unglûckliche  Bruno,  der  in  Rom  auf  glùhenden  Kohlen  gerôstei  wurde,  sondern  auch 
der  \  erehrte  Brahe  die  Ansiclu  gehegt,  dass  es  auf  den  Sternen  Bewohner  gibt.  Icli  folgedieser 
Ansicht  umso  lieber,  da  icli  ta  mit  Aristarcli  beliaupte,  da^s  die  Erde  mit  den  Planeten  auch  die 
l'ew  egung  gemeinsam  liai". 
De  Fontenelle;  voyez  la  note  10  de  la  p.  343  qui  précède. 


COSMOTHEOROS.  683 


ipib  Aftronomiae  exortu,  eum  primum  Sphsericam  elle  Terra  fbrmani  intellectumcft, 
etmque  undique  sethere  cingi,  fucrc  qui  auderent  alios  efle  in  fideribus  mundos,  tmo 
innumerabiles  dicere  ').  Pofteriores  vero,  ut  Cardinalis  Culanus,  Brunus,Keplerus,  /•  5  • 
qui  &  Tychonem  Braheum  idem  fenfifle  fcribit,  Planetis  quidem  incolas  fuos  tribu- 
erunt;  Cufànus  cv  Bruiras  etiam  Soli,  &  ftellis  inerranribus*):  nihil  camen  ulcerius 
aut  hi  auc  illi  quaefivnTe  inveniuntur;  neque  etiam  nuperus  auétor  Gallicus  dialogi 
mgeniofi  de  Mundorum  multitudine3).  Tantum  tabulas  quafâam  de  Lunse  populis 
nonnullicontexiierunt,animicaufà,  Lucianicis,quasnofti,haudmultoveri{imiliores4). 
Nam&  Keplerianashisannumero,quibusillein  fomnio  Aftronomico  ludere  voluit5). 
.Mihi  vero,  qui  tôt  viris  egregiis  nequaquam  me  perfpicaciorem  eflc  exiftimo,  (ed  co 
feliciorem,  quôd  polt  illos  tantînn  non  omnes6),  natus  fim;  cum  âb  aliquo  tempore 
diligentius  ifta  meditari  cœpifiem,  vifum  cft  non  prorfus  obfeptas  cflc,  de  rébus  tam 
procul  diflkis,  inquirendi  vias,  led  vcrilîinilibus  conjecturis  abundemateriampraberi. 
Quas  conjecturas  meas,  prout  fefe  fubinde  obtulerunt,  in  adverfariis  annotatas,  mine 
in  ordinem  redigere,  tibique  exponere  volui;  atque  aliquid  etiam  adjicere  de  Sole, 
Itellilque  inerrantibus,  &  mundi  magnitudine,  cujus  particula  quidam  minima  elt 
totius  Syltcmatis  noltri  complexus.|Êt  hsec  quidem,  pro  folito  tuo  res  fuperas  eo-  Cp*^)- 
gnofeendi  fhidio,  libenter  te  Lecturum  arbitron  Mihi  ecrte  ieribere  ca  jucundumfuit; 


J     Voyez  SUT  Lucien  la  tin  de  la  note  suivante. 

5)  „Joh.  Keppleri  Mathematici  olim  Imperatorii  Somnium,  leu  Opus  posthumum  de  astronomie 
lunari,  divulgatum  a  M.  Ludovico  Kepplerolilio,  med.cand."(impr.  partim  SaganiSilesiorum, 
al>«olutum  Francofurti,  etc.  1634).  Comme  dans  le  Rêve  lui-même.  Kepler  parle  des  habitants 
de  la  lune  dans  son  „Appendix  Geographica,  seu  mavis  Selenographica",  ainsi  que  dans  les 
...Nota.-".  Dans  l'„Appendix",  après  avoir  parlé  des  „oppida  lunaria''  et  de  la  manière  dont  les 
habitants  construisent  les  grands  „valla"  ronds  que  le  télescope  nous  permet  de  voir,  il  finit  par 
dire  „Sed  hsec  radiera  sunt".  Mais  dans  les  „Not»",  qui  paraissent  sérieuses,  il  dit  p.e.  p.  Ko: 
,. llx  pramissa  concludendum  videtur,  in  Lima  creaturas  esse  vi\  entes,  rationis  ad  ordinata ista 
tacienda  espaces".  A  la  p.  30  du  ..Somnium"  Kepler  fait  mention  du  passage  de  Lucien  où 
celui-ci  „ultra  colomnas  Herculis . . .  rapitur  ventorum  curbinibus  cum  ipsa  navi  sublimis  & 
Lanc  invehitur".  Il  est  question  du  dialogue  de  Lucien  intitulé  ^Icaromenippus^'lxa^opytiriro; 
r.  ÙKipmftkaçj'. 

")  De  Fontenelle,  né  en  1657,  était  plus  jeune  que  Huygens. 


684  LE  COSMOTHEOROS. 


fois  fort  littéralement,  de  la  vérité  de  la  fentence  fuivante  d'Archytas:  Si  quelqu'un 
était  monté  au  ciel  et  qu'il  avait  appris  à  connaître  de  vue  la  nature  du  monde  et  la 
beauté  des  aflres,fon  émerveillement  (qui  finon  ferait  fort  délectable')  lui  ferait  peu 
de  plai/ir  s'il  n'y  avait  perfonne  à  qui  il  pourrait  tout  raconter  7).  Je  voudrais  bien, 
pour  ma  part,  être  en  état  de  communiquer  mes  penfées  non  pas  à  tout-le-monde, 
mais  pouvoir  choifir,  outre  vous,  les  lecteurs  qui  me  conviendraient,  favoir  ceux  qui 
ne  font  étrangers  ni  à  la  feience  Aftronomique  ni  à  la  Philofophie  raifonnable  :  de  cette 
façon  je  pourrais  être  fort  afluré  que  mes  lecteurs  approuveraient  mes  efforts,  que 
malgré  leur  nouveauté  toute  défenfe  ferait  fuperflue.  Mais  comme  je  prévois  que  ces 
pages  tomberont  aufii  dans  les  mains  de  gens  moins  inftruits  et  que  d'un  autre  côté 
elles  fubiront  peut-être  des  jugements  allez  févères,  j'eftime  qu'il  ne  fera  pas  mau- 
vais de  tâcher  ici  déjà  d'écarter  les  objections  des  uns  et  des  autres. 
Réponfe  auxob-  \\  y  aura  d'abord  des  gens,  n'ayant  fait  aucune  étude  de  la  Géométrie  ou  des  Ma- 
de  gens ^eu  in-  thématiques,  qui  jugeront  notre  entreprife  vaine  et  ridicule.  Il  est  incroyable  à  leur 
ftruits.  avis  que  nous  ferions  en  état  de  mefurer  les  diftances  ou  les  grandeurs  des  Aftres. 

D'autre  part  ils  eftiment  qu'on  attribue  à  tort  du  mouvement  à  la  Terre  ou  du  moins 
que  l'exiftence  de  ce  mouvement  n'a  pas  encore  été  démontrée.  Il  ne  faut  donc  pas 
s'étonner  s'ils  confidèrent  comme  des  fonges  et  des  enfantillages  tout  ce  qui  eft  bâti 
fur  de  pareils  fondements.  Que  leur  dirons-nous,  finon  qu'ils  feraient  d'un  autre  avis 
s'ils  s'étaient  appliqués  à  ces  feiences  ainfi  qu'à  la  contemplation  de  la  nature.  Nous 
favons  fort  bien  qu'en  grande  majorité  ils  n'ont  pas  eu  l'occafion  de  faire  ces  études, 
foit  parce  qu'ils  y  étaient  peu  aptes  foit  qu'ils  n'en  avaient  pas  les  moyens,  foit  enfin 
qu'ils  étaient  appelés  à  s'occuper  d'autres  affaires,  les  leurs  ou  celles  de  l'état.  Nous 
ne  les  blâmons  donc  en  aucune  façon;  mais  s'ils  croiront  devoir  déihpprouver  notre 
application  à  ces  chofes,  nous  faifons  appel  h  des  juges  plus  éclairés. 

Que  nos  conjeftu-      jj  y  aura  d'autres  cens  dont  les  difeours  tendront  à  prouver,  lorfqu'ils  nous  ver- 
res ne  font  pas  in-  vrr  .,      .    ^  ,         .  A  .r        ,  ,  , 
compatibles  avec  rom  dillerter  lur  des  J  erres  et  des  animaux  même  raiionnables,  que  ce  que  nous  ta- 

l'Ecriture  Sainte,  chons  de  rendre  vraifemblable  efi:  contraire  à  l'Ecriture  Sainte,  attendu  qu'il  n'y  efi 

aucunement  queftion  de  la  création  ou  de  l'exiftence  de  ces  animaux-là,  mais  qu'on  y 

trouve  plutôt  ce  qui  ferait  conclure  à  leur  non-exiftence.  Ils  diront  que  l'Ecriture  ne 

fait  mention  que  de  cette  Terre-ci  avec  fes  animaux  et  fes  plantes,  et  l'homme  qui  en 

eft  le  feigneur  8).  Je  leur  réponds,  ce  que  d'autres  ont  fait  avant  moi,  qu'il  eft  bien 


7)  C'est  Cicéron  qui  attribue  cette  sentence  à  Archytas  dans  son  „La?lius  de  Amicitia  Liber", 
§88. 

8)  C'est  ainsi  que  Schott,  dans  son  Scholium  VII  de  la  p.  94  de  l'édition  de  l'ouvrage  de  Kircher 
mentionnée  dans  la  note  1  de  la  p.  764  qui  suit,  intitulé  „An  sint  homines,  animalia,  planta-, 
in  Luna,aut  in  aliis  planetis,  &  astris",  avait  écrit  :  „Contraria  Sententia,  negans  Luna?  &  aliorum 
astrorum  incolas,  communis  est,  &  omnino  tenenda,  utpote  Scriptura?  Sacra;  niagis  consona". 


COSMOTHEOROS.  685 


utque  fiepe  alias,  ita  nunc,  velue  in  re  ipfà,  verum  effe  expercus  fum  illud  Archytse; 
Si  qnis  in  cœltim  afccndifjet,  naturamque  mundi  &  pulchrttudinem  fiderum  per- 
fpexijjet,  înfuavem  illam  admirationem  ei  futur am,  (qua  alioqui  jucundijjima  fui- 
jjet)  nifi  aliquem  eut  narraret  habuijjet7^).  LJtinam  vero  hase  noftra  narrare  non 
omnibus  poflem,  fed  prœter  te  lectores  arbitratu  meo  deligere  liceret,  qui  nec  Aftro- 
nomicae  feientia:,  nec  Philofophia:  mêlions  rudes  client;  quibus  facile  commis  hofee 
probatum  iri,  nec,  propter  novitatem,  defenfîone  opus  habituros  confiderem.  Quia 
vero  &  in  imperitiorum  manus  venturos  provideo,  6k  fqrtafle  quorundam  leveriora 
judicia  fubituros,  puto  non  abs  re  fore  ut  utrorumque  reprehenfiones  jam  hincrepcl- 
lcre  coner. 

Acque  erunt  quidem,  qui  cum  Geometriamaut  Mathematicasnunquamattigerint,  9cc"rrit"r  "b|CL 

.,.,..  n  r,  T  ,.,.,...    tionibus  imperito 

omnino  vanum  ac  ndiculum  hoc  meeptum  noitrum  cenlebunt.  Incredibue  cnim  us  rum 

videtur,  ut  Siderum  diftantias,  aut  quai  fît  magnitude»  eorum,  metiri  poflimus.  Tum 

vero  motum  huic  Terra:  aut  falfo  adlcribi  exiftimant,  |  aut  ncquaquam  adhuc  proba-  (/••  7)- 
tum  elTe.  Quare  nihil  mirum,  fi,  qua:  talibus  fundamentis  exftruuntur,  pro  fomniis 
nugifque  fint  habituri.  Quid  vero  his  dicemus,  nifi  aliter  fenfuros  fi  difeiplinis  iitis, 
naturœque  rerum  contemplanda.%  operam  dediflent.  Hoc  vero  longe  plurimis  non 
licuifTe  feimus,  vel  quod  ad  ca  parum  ingénie  comparât]  eiïent,  vel  quod  unde  difee- 
rent  non  haberent,  vel  denique  quod  fuis,  aut  reipublicae  curandisnegotiis,  alio  voca- 
rentur.  Itaque  nihil  eos  reprehendimus;  fed,  fi  diligentiam  in  his  rébus  noftram  con- 
demnandam  putabunt,  ad  magis  idoneos  judices  provocamus. 

Erunt  alii  qui  ea,  quœ  verilimilia  efie  oitendere  conati  fumus,  Sacris  Literis  adver-  ConJefturas  liafcc 

r    .  j.  j    t>       •  i-i     /•  •  •  j-  •  j-/r     s-  Scripturis    non 

lan  pradicent,  cum  de  1  erns  animahbuique,  atque  etiam  rationc  praxiitis,  nos  dille-  .uivcrlari 

rere  animadvertent;  de  quorum  origine,  aut  quod  omnino  in  rerum  natura  extent, 

nihil  illic  traditum  fit,  fed  ea  potius  ex  quibus  contrarium  fequatur.  Tantum  enim  de 

Tellure  hac,  cum  fuis  animantibus,  herbifque,  &  homine  omnium  domino  comme- 

morari8).  Quibus  refpondeo,  quod  &  ante  me  alii,  fatis  apparere  non  de  omnibus  iis, 


686  LE  COSMOTHEOROS. 


évident  que  Dieu  n'a  pas  voulu  y)  que  nous  fumons  inftruits  en  détail  par  l'Ecriture 
fur  tout  ce  qu'il  a  créé.  Par  conféquent,  vu  que  dans  le  premier  chapitre  de  la  Genèfe 
les  Altres  Errants  autres  que  le  Soleil  et  la  I  .une,  (ont  compris  (bit  fous  le  nom  d'Etoiles 
Toit  fous  celui  de  Terre,  et  qu'il  en  eft  de  même  des  Satellites  de  Jupiter  et  de  Saturne, 
il  ell  permis  d'obferver  que  non  feulement  beaucoup  d'autres  corps  céleltes  de  l'un 
ou  de  l'autre  genre  peuvent  y  être  inclus,  mais  aulli  d'innombrables  objets  qu'il  a  plu 
à  1'architeéte  fouverain  d'y  placer.  Je  réponds  de  plus  qu'ils  ne  peinent  ignorer  com- 
ment il  faut  interpréter  ce  qui  y  ell  dit,  h  lavoir  que  toutes  choies  ont  été  créées  pour 
l'homme,  ce  qui  ne  peut  lignifier,  comme  beaucoup  d'auteurs  l'ont  déjà  remarqué, 
que  tant  d'immenfes  étoiles  dont  nous  voyons  une  partie  mais  dont  une  autre  partie 
aurait  toujours  échappé  à  nos  regards  fans  le  fecours  des  Télefcopes,  ont  été  créées 
pour  notre  ufage  ou  pour  être  contemplées  par  nous,  puisque  ce  ferait  là  une  fentence 
abfurde.  On  peut  au  contraire  foutenir,  précifément  parce  qu'une  grande  partie  des 
œuvres  de  Dieu  ell  placée  en  dehors  de  la  vue  des  hommes  et  femble  n'avoir  aucun 
rapport  avec  eux,  qu'il  doit  vraifemblablement  y  avoir  des  êtres  qui  contemplent  et 
admirent  ces  œuvres  de  près. 

o,ue  l'examen  de      Mais  ils  diront  peut-être  que  puifque  l'auteur  fuprême  n'a  pas  plus  enfeigné  ou 

ces  chofes  ne  doit     ,     ,,  ,        ,.,     ,     ,.      .,  «  .  ,.,     ■>   ,,      ,r       ,  ,  ....  ,         * 

pas  être  condamné  rcvel°  tlu  ''  n  a  'Il!ti  d  tant  croire  qu  1!  s  oit  relerve  la  connaillance  du  relte  et  que 

comme  faifant  tacher  d'y  pénétrer  ell  par  conféquent  faire  preuve  de  témérité  et  d'une  curiolîté 
preuve  de  trop  de  excellive.  j'eftime  pour  ma  part  qu'on  le  donne  trop  d'autorité  en  voulant  preferire 
jufqu'où  les  hommes  doivent  pouffer  leurs  inveftigations  et  alligncr  une  limite  à  leur 
alliduité,  comme  ii  Ton  connaillait  avec  certitude  les  termes  fixés  par  Dieu  et  qu'on 
lavait  en  outre  qu'il  ferait  dans  le  pouvoir  de  l'homme  de  dépafler  néanmoins  ces 
bornes  lo).  Si  nos  ancêtres  s'étaient  lahTés  retenir  par  de  pareils  fcrupules,  nous  pour- 
rions encore  ignorer  quelle  êft  la  forme  ou  la  grandeur  de  la  Terre  et  s'il  cxille  un 
continent  Américain.  De  même  lî  la  Lune  ell  éclairée  par  les  rayons  du  Soleil  et  par 
quelles  caufes  l'un  et  l'autre  de  ces  corps  céleltes  fubit  une  écliplé;et  beaucoup  d'au- 
tres chofes  que  nous  devons  aux  travaux  et  découvertes  des  Aftronomes.  Qu'ell  ce 
qui  femblait  aulli  caché  et  inaccellible  que  l'objet  des  connaitlances  récemment acquifes 
fur  les  chofes  céleftes?  On  peut  comprendre  par  là  que  l'induftrie  et  la  pénétration 
d'elprit  ont  été  données  aux  hommes  pour  parvenir  peu  à  peu  à  entendre  les  chofes 
naturelles,  et  qu'il  n'y  a  pas  de  railbns  pour  lefquelles  nous  devrions  nous  réfoudre  à 
nous  abftenir  de  recherches  ultérieures.  Toutefois  les  chofes  plus  cachées  que  nous 
avons  ici  principalement  en  vue  ne  font  pas,  nous  le  lavons,  de  telle  forte  qu'elles 
pourraient  être  parfaitement  tirées  au  clair  par  nos  efforts.  Par  conféquent  nous 
n'avançons  rien  ici  avec  une  entière  conviction  (comment  le  pourrions-nous?)  nous 


y)  Expression  populaire:  comparez  le  §  i  de  la  Pièce  „Que  penser  de  Dieu?"  qui  précède. 
IO)  Compare/,  à  la  p.  550  qui  précède,  le  ^  1  -  de  la  Pièce  „\'cnsiinilia  de  Planetis". 


tfOTHËOAOS.  687 


quas  Deus  creavit,  parti  culacim  nos  edoceri  eum  voluifle9).  [caque  cum  vel  Siderum 

vel  Terrae  nomine,  in  prima  Genefi,  etiam  Planetae,  qui  praeter  Solem  Lunamque 

funt,  comprchendantur;  acque  etiam  Jovis  &  Saturai  Comités;  poflTe  non  tantum 

plures  alios  utriufque  generis  includi,  fed  &.  res  innumeras  quas  in  fuperficie  eorum 

fummo  opifici  collocare  placuerit.  Porro  non  nefcire  eos  quo  palto  interpretandum 

lit,  quod  dicitur  omnia  propter  hominem  condita  efle;  neque  eo  fignificari,  ut  a  pluri- 

bus  jam  cil  animadverfum,  tôt  ingentia  corpora  (tellarum,  quas  partim  videinus, 

partim  nec  vidiflemus  quidem  unquam,  li  Telefcopiorum  auxilium  defùiffet,  noftrae 

utilitatis  aut  contemplationis  gratis  fuifle  condita;  quia id  abfurde  diceretur.  Quare 

cum  operum  Dei  magna  pars  extra  confpettum  hominum  fit  poflta,  neque  ad  eos 

pertinerc  videatur,  haud  alienum  eiTe  opinari,  aliquos  extare, qui  illapropiusafpiciant 

&  admirentur.  inquiiîtionem  ho- 

Sed  dicent  lortaile,  cum  de  lus  îple  lupremus  auctor  nihu  amnlius  docuent  aut  ..  ,     ,. 

r  r  '  i  „   lam  ceprchcndi 

révélant,  credendum  elle  fibi  feientiam  eorum  reiervaffe,  ac  proinde  temere,  &  curiofe  non  debere. 
nimis  de  iis  inquiri.  At  nimium  ipfos  fibi  fuinere  ajo,  !  fi  definire  velint,  quoufque  ho-  *  y  . 
mines  invefligando  progredi  debeant,  diligentiaeque  eorum  modum  flatuere;  ac  fi 
terminos,  quos  hic  Deus  pnefcripfit,  certo  cognitos  haberent;  aut  in  hominum  potes- 
tate  eflet  illos  pr&nergrcdi'°).  Et  fane,  fi  talibus  ferupulis  retenti  ftriflent  qui  ante 
nos  vixerunt,  adhuc  ignorari  potuhTet  quîenam  Telluris  eflet  figura,  aut  quas  magnî- 
tudo,  &  num  aliqua  America,1  regio.  Item  an  Solis  radiis  Lima  illuftraretur,  quibufve 
ex  caufis  aut  hsec  aut  ille  deficerent;  ac  pleraque  alia,  quae  Altronomorum  laboribus 
repertilquc  accepta  referimus.  Quid  enim  tam  abfconditum  &.  inacceflum  videbatur, 
quam  quae  de  rébus  cœleftibus  in  apertaluce  nunc  pofita  funt?  Ex  quointclligiturin- 
duftriam  mentifque  acuraen  hominîbus  data  elle,  quibus  paulatim  rerum  naturalium 
cognitionem  confequerentur,  neque  efl'e  cur  conari  definamus  &  ulteriora  inquirere. 
Attamen  reconditiora  illa,  quibus  hic  pnecipue  infiftimus,  feimus  non  elle  ejufmodi, 
ut  quserendo  penitus  inveltigari  poflmt.  Itaque  nihil  veluti  certum  atlirmamus,  (qui 
pollimus  enimV)  fed  conjefturis  tantum  agimus,  quarum  de  verifimilitudine  fuo  cuique 


688  LE  COSMOTHEOROS. 


contentant  de  conjectures  sur  la  vrailemblance  defquelles  chacun  efl  libre  de  fé  faire 
Quelesconjeftures  juge.  Que  (î  quelqu'un  dira  donc  que  nous  nous  donnons  une  peine  vaine  et  inutile 
q  oiquince  unes  m  propofent  des  conjectures  fur  des  chofes  defquelles  nous  avouons  nouf-mèmes  ne 
pas  vaines.  rien  pouvoir  comprendre  avec  certitude,  je  répondrai  que  l'étude  entière  de  la  Phy- 

fique,  pour  autant  qu'elle  s'occupe  de  chercher  les  caufes  des  phénomènes  devrait 
être  défapprouvée  pour  la  même  rai  ion,  la  plus  haute  gloire  étant  d 'y  avoir  trouvé 
Hes  théories  vraifemblables  "),■  c"1  efl  la  recherche  elle-même,  tant  des  fujets  princi- 
paux que  des  chofes  les  plus  cachées  qui  conftitue  fon  charme.  Mais  il  y  a  beaucoup 
de  degrés  de  vrailemblance  dont  les  uns  font  plus  proches  de  la  vérité  que  les  autres; 
c'ell  furtout  dans  l'évaluation  de  ces  degrés  qu'on  doit  faire  preuve  de  bon  fens  I2). 
Que  le  fujet  du  Suivant  mon  opinion  nous  n'examinons  pas  feulement  ici  des  chofes  fort  dignes  d'être 
pr  rat  traite  a  es  connues  en  elles-mêmes,  mais  de  plus  telles  que  leur  contemplation  collabore  auffi  à 
fagefle  et  la  piété.  nous  rendre  plus  Cages.  Il  convient  de  nous  confidérer  comme  placés  hors  de  la  Terre 
et  la  regardant  de  loin,  et  de  nous  demander  alors  fi  c'ell:  à  elle  feule  que  la  nature  a 
conféré  tous  fes  ornements.  De  cette  façon  nous  pourrons  mieux  comprendre  ce  que 
c'ell  que  la  Terre  et  en  quelle  ellime  il  faut  l'avoir;  de  même  que  ceux  qui  font  de 
grands  voyages  font  en  général  meilleurs  juges  des  affaires  de  leur  patrie  que  ceux 
qui  ne  l'ont  jamais  quittée.  Celui  qui,  accordant  quelque  valeur  à  nos  raifonnements, 
s 'efl  une  fois  figuré  une  multitude  de  Terres  iemblables  à  la  nôtre  et  habitées  de  même, 
ne  fera  pas  fortement  influencé  par  des  arguments  qui  aux  yeux  du  grand  public  pa- 
raiffent  de  grand  poids.  Et  comment  pourra-t-il  ne  pas  beaucoup  admirer  et  vénérer 
Dieu,  auteur  de  fi  grandes  chofes?  de  la  providence  et  de  la  merveilleufe  feience 
duquel  il  trouvera  ici  partout  des  marques,  a  l'encontre  des  fauffes  opinions  de  ceux 
qui  ont  foutenu  foit  que  la  Terre  a  été  engendrée  par  un  concours  fortuit  d'atomes 
foit  qu'elle  n'a  eu  aucun  commencement  I3).  Mais  il  efl  temps  de  venir  aux  faits. 

Or,  comme,  pour  prouver  ce  que  je  me  fuis  propofé,  mon  argument  principal  fera 
tiré  de  l'arrangement  Copernicain  des  Planètes  et  du  fait  que  notre  Terre  en  fait  fans 
aucun  doute  partie,  je  commence  par  tracer  deux  figures  dont  l'une  contient  en  vraies 
proportions  leurs  orbites  entourant  chacune  le  Soleil,  figure  identique  avec  celle  que 
vous  ave;;  fouvent  contemplée  dans  notre  Automate,  tandis  que  l'autre  montre  les 


")  N.  Oresme,  au  quatorzième  siècle,  écrivait:  „L'on  peut  bien  parler  en  science  certainement  si 
comme  en  mathématiques,  et  es  autres  non,  mais  tant  seulement  probablement  et  vraysembla- 
blement"  („Les  Ethiques,  ou  morale  d'Aristote",  ouvrage  imprimé  à  Paris  en  148R,  §  36). 

12)  Comparez  la  Pièce  „De  probatione  ex  verisimili"  qui  précède  (p.  541),  ainsi  que  notre  Aver- 
tissement à  cette  Pièce  et  aux  trois  autres  constituant  ensemble  ce  que  nous  avons  appelé  «Ré- 
flexions sur  la  probabilité  de  nos  conclusions  et  discussion  de  la  question  de  l'existence  d'êtres 
vivants  sur  les  autres  planètes". 

Voyez  aussi  la  note  g  de  Iluygens,  de  septembre  1692,  a  la  p.  321  du  T.X.  Nous  avons  d'ail- 
leurs déjà  cité  cette  note  dans  notre  note  10  de  la  p.  532  qui  précède. 

13)  Comparez  sur  ces  deux  dernières  opinions  la  note  1  2  de  la  p.  557  qui  précède. 


COSMOTHEOROS.  689 


arbitrera  |  judicare  liberum  fit.  Quod  ii  quis  irritam  igitur,  &  inancm  in  bis  operam  (/>•  10). 
nos  ponere  dicat,  de  rébus  iis  conjecturas  prodendo,  dequibusipfi  tateamurnihil  certi  Conjeâuws  non 
unquam  comprehendi  pofle:  relpondebo  totum  Phyfices  ihidium,  quatenus  in  cauiis  '  nBwl« 
rerum  entendis  verlatur,  eadem  racionc  ibre  improbandum;  nb'i  verifimilia  invenijfe 
Unis  fumma  e\lx '),  &  indagatio  ipfa  rerum,  tum  maximarum,  tum  occultifjimarum, 
habet  obleEtationem.  Sed  verilimilium  multi  funt  gradus,  alii  aliis  veritati  propiores 
in  quo  diligenter  a'itimando  prsecipuus  judicii  ufus  vertitur12). 

Ut  vero  mihi  videtur,  non  tantum  res  ad  cognitionem  maximas  hic  indagamus,  Ad fapientiam  & 
fed  quarum  contemplatio  Uudiis  quoquc  fapientiae  multum  conducat.  Expedit  nimi-  nuJi,iCtraftantur 
rum  uc,  velut  extra  Tellurem  hanc  politi,  procul  eam  intueamur,  quseramufque,  an 
Ibla  lit  in  quam  omnem  omatum  natura  contulerit.  Ita  enim  rectius  quid  fit,  quoquc 
loco  habenda,  intelligere  poterimus:  qucmadmodum  qui  longinquas  regiones  obeunt, 
de  patria?  fuœ  rébus  vcrius  judicare  (oient,  quam  qui  nunquam  inde  fe  moverunt.  Nec 
fane  ille  magnopere  admirabitur  quaecunque  hic  vulgo  maxi|ma  habentur,  qui,  ratio-  (y>.  i  ty 
nibus  nofrris  aliquid  tribuens,  multitudinem  Tcrrarum  noftrîe  fimilium,  (imiliterque 
incolis  fuis  frequentatarum,  fibi  propofuerit.  Deura  vero,  tantarum  rerum  effeclorem, 
qui  poterit  idem  non  valde  fufpicere  &  vcnerari?  cujus  providentiam,  fapientiamque 
mirabilem,  pafiïm  hic  aflertam  inveniet,  contra  falias  opiniones  eorum,  qui  vel  ex 
fortuito  corpuiculorum  concurfu  ortam  efie  Terrain,  vel  omni  principio  eam  carere 
dixerunt  '  >).  Sed  jam  ad  propoiitum. 

Et  quoniam  maximum  iumetur  argumentum,  ad  ea  qus  inltituimus  probanda,  ex 
ordinatione  Planetarum  Copernicea,  quodque  inter  eos  Tellus  hœchauddubienume- 
ratur;  bina  ichemata  hic  initio  defcribo,  quorum  alterum  orbes  eorum,  circa  iblem 
dilpofitos,  contine t,veris  proportionibus  expreiïbs;  fimile  illi  quod  in  Automato  noftro 
fkpius  confpexilti:  alterum  rationes  magnitudinum  ortendit,  quibus  corpora  Plane- 


87 


690 


LE  COSMOTHEOROS. 


rapports  des  grandeurs  des  corps  Planétaires  tant  entre  elles  qu'à  l'égard  du  Soleil,  la 

grandeur  de  celui-ci  auili  ayant  été  indiquée  dans  le  dit  Automate.  Dans  la  première 

figure  [Fig.  149]  le  Soleil  occupe  le  centre,  auquel  fuccèdent,  dans  l'ordre  déformais 

Expoiition  du  fy-  bien  connu,  les  orbites  de  Mercure,  de  Vénus  et  de  la  Terre,  à  laquelle  eft  furajoutéc 

ftème  de  Copernic.  ce|je  ^Q  ja  Lune,  enfuite  celles  de  Mars,  de  Jupiter  et  de  Saturne;  enfin,  à  l'entour 


[Fig.149] 


de  Jupiter  et  de  Saturne  les  petits  orbes  des  Satellites,  dont  le  premier  en  a  quatre  et 
le  deuxième  cinq.  11  faut  lavoir  que  ces  petits  orbes,  de  même  que  celui  de  notre  Lune, 
ont  été  repréfèntés  ici  en  dimenfions  beaucoup  exagérées  par  rapport  à  celles  des 
orbites  des  Planètes  primaires  afin  de  ne  pas  être  tout-à-fait  invifibles  à  caufe  de  leur 
exiguité.  Or,  quelle  eft  la  grandeur  des  orbites  primaires?  C'eft  ce  qu'on  peut  con- 


COSMOTHF.OROS.  6y  I 


tarum  inter  fe,  &  ad  Solem,  comparantur;  quod  in  eodem  Automato  adjeftum  eft.  Copernici  ryftema 
In  priorc  punétum  médium  Sol  eft;  a  quo  dcinccps,  noto  omnibus  ordine,  (une  orbitœ  exPomtar' 
Mercurii,  Veneris,  Telluris,  cum  fuperaddita  via  Lunae;  tum  |  Mania,  Jovis,  &  Saturai  :  rp, ,  av 
ac  circa  Jovem,  Satumumque  cireelli  Comitum;  illius  quatuor,  hujus  quinque.  Quos 
circellos,  cum  eo,  qui  Luna?  noftrœ  dicatus  cil,  longe  majores  hic  poni  (ciendum, 
quam  pro  ratione  ad  Planetarum  primariorum  orbitas;  ne,  ob  parvitatem,  penitus 
vifum  effugerent.  Orbitarum  vero  quanta  reipfa  fit  vaftitasindeintelligerelicet,quod 


692 


LE  COSMOTHEOROS. 


(Juelles  font  les 
raifons  qui  confir- 
ment la  doctrine 
de  Copernic. 


[Fig.  ï5o]. 


dure  de  cette  donnée  que  la  diftance  du  Soleil  à  la  Terre  comprend  dix  ou  douze  mille 
fois  H)  le  diamètre  de  cette  dernière,  mefure  dont  dans  la  fuite  nous  traiterons  plus 
explicitement.  Toutes  ces  orbites  font  fituées  a  peu  près  dans  un  même  plan,  de  forte 
que  leurs  véritables  plans  ne  s'écartent  pas  notablement  de  celui  dans  lequel  la  Terre 
accomplit  fes  révolutions  et  qu'on  appelle  le  plan  de  l'Ecliptique.  Ce  dernier  e(t  obli- 
quement traverfé  [Fig.  150]  par  l'axe  de  la  Terre  autour  duquel  elle  tourne  en  24 
heures  par  rapport  au  Soleil:  cet  axe,  à  une  mutation  fort  lente  près  qui  eft  bien  con- 
nue aux  Aftronomes  ,5),  relie  parallèle  à  lui-même  dans  fa  courfe  autour  du  Soleil; 

ce  dont  réfultent  les  inégalités  des  jours  et  des  nuits 
ainfi  que  les  différentes  faifons,  comme  l'en  feignent 
les  livres  aftronomiques.  C'eft  aufli  à  ces  livres 
que  j'emprunte  les  périodes  qui  correfpondent  aux 
orbites  des  Planètes:  celle  de  Saturne  eft  de  29  ans, 
1 74  jours,  5  heures;  celle  de  Jupiter  de  1 1  ans,  317 
jours,  1 5  heures;  celle  de  Mars  de  687  jours  à  fort 
peu  près;  celle  de  la  Terre  de  365^  jour;  celle  de 
Vénus  de  224  jours,  18  heures;  celle  de  Mercure  de  88  jours.  Tel  eft  l'ordre  des  corps 
céleftes  découvert  par  Copernic  et  aujourd'hui  fort  connu.  On  peut  dire  que  ce  fy- 
ftème  eft  en  très  bon  accord  avec  la  (Implicite  de  la  nature.  Si  quelqu'un  fe  fait  fort 
de  le  réfuter  ou  de  le  défapprouver,  qu'il  apprenne  d'abord  combien  mieux  et  com- 
bien plus  facilement  d'après  les  démonftrations  des  Aftronomes,  on  y  rend  compte  de 
tout  ce  qui  s'obferve  au  fujet  du  mouvement  de  ces  aftres  que  dans  les  fyftèmes  de 
Ptolémée  ou  de  Tycho.  Qu'il  apprenne  en  fuite  fuivant  quelle  loi,  d'après  la  remar- 
quableobfervation  de  Kepler,lesgrandeursdesdirtancesdes  Planètes  —  parmi  lefquelles 
celle  de  la  Terre  —  au  Soleil  font  liées  aux  valeurs  des  périodes  que  j'ai  rapportées; 
loi  qu'on  a  en  fuite  trouvée  valable  aufli  pour  les  Satellites  de  Jupiter  et  de  Saturne 
dans  leurs  rapports  avec  ces  Planètes  1<5).  Qu'il  parvienne  enfuite  à  comprendre  com- 
bien eft  contraire  à  la  nature  du  mouvement  ce  qu'il  faudrait  félon  lui  fe  figurer: 
favoirla  caufe  que  nous  dirons  du  phénomène  fuivant  dont  l'exiftence  a  été  démontrée. 
Il  s'agit  d'expliquer  pourquoi  l'étoile  Polaire  qui  fe  trouve  à  l'extrémité  de  la  queue 
du  petit  Ourfe,  fe  meut  aujourd'hui  en  une  petite  circonférence  de  cercle  diftante  de 
2i  degrés  du  Pôle,  tandis  que  1820  années  plus  tôt,  favoir  au  temps  d'Hipparque, 
elle  (e  trouvait  à  une  diftance  de  1 2°24'  du  même  Pôle,  et  qu'après  quelques  fiècles 
elle  s'en  écartera  de  450,  tandis  que  dans  25000  ans  elle  reviendra  a  la  diftance  qu'elle 


I4)  Voyez  sur  ces  chiffres  l'Avertissement  qui  précède. 

,5)  Voyez  sur  le  mouvement  de  précession  les  p.  63 — 65  et  494 — 495  qui  précèdent,  ainsi  que  les 

p.  825  et  829  qui  suivent. 
I6)  Comparez  la  Pièce  IV  de  la  p.  36  qui  précède. 


COSMOTHEOROS.  693 


diftancia  a  Sole  ad  Terrain,  deeem  vel  duodecim  millia'4)  Terra?  diametrorum  conti- 
net:  de  qua  menfura  pluribus  poftea  agetur.  Omnes  porro  in  eodem  fere  piano  fita.* 
lunt;  uc  proinde  non  multum  difeedant  ab  eo  in  quo  Tellus  circumit,quod  Eclipticx 
planum  vocatur.  Hoc  vero  oblique  fecaturab  axe  Telluris,  in  quo  illa  volvitur  horis 
viginti  quatuor,  refpectu  folis:  ifqUe  axis,  nifi  quod  mutationem  lentiflîmam  i'uhic, 
quam  norunt  Aftronomi  ' s),  fibi  ipfi  parallelus  manec,  dum  ipfa  circa  Solem  defertur; 
ex  quo  dierum  noctiumque  oriuntur  vices,  itemque  temporum  atîni  commutationcs, 
ut  pallim  docent  eorum  libri.  Unde  &  tempora  periodorum,  quibus  circuitus  i'uos 
Planeta  quifque  peragit,  hue  tranferibo.  Nempe  Saturai,  annorum  29,  dierum  174, 
horarum  5.J0VIS  annorum  1 1,  dierum  1 317,  horarum  15.  Marris  proxime  dierum  (/>•  13)- 
687.  Telluris  dierum  365^.  Veneris  dierum  224,  hor.  1 8.  Mercurii  dierum  88. 

Hic  eft  ille,  notiffimus  jam,  cœleftium  corporum  ordo,a  Copernico  repertus,  idem- 
que  natura?  fimplicitati  convenientiffimus.  Hune  fi  quis  convellere  aut  improbare  Copemici doftri- 
contendat,  is  difeat  primum,  ex  demonftrarionibus  Aftronomorum,  quanto  in  hac  n:l,,l. qux  ratlones 
deferiptione  melius  faciliufque  omnium  eorum,  quae  circa  motum  (iderum  animad- 
vertuntur,  ratio  reddatur,  quam  in  Ptolemaico  aut  Tychonis  fyftemate.  Cognofcat 
etiam,  ex  fingulari  Kepleriobfervationc,  quomodoPlanetarum,interqueeos  Telluris, 
a  Sole  diftanriœ  temporibus  periodorum,  quas  retuli,  certa  quadam  proportione  rcs- 
pondeant;  quam  poftea  Jovis  quoque  &  Saturai  Comités,  horum  refpedtu,  fervare 
deprehenium  eft ,6).  Intelligat  quam  contra  motus  naturam  quiddam  comminifeendum 
fit,  quo  demonftretur  cur  ftella  Polaris,  in  extrema  cauda  minons  Urfie,  exiguo  nunc 
circulo  moveatur,  duobus  gradibus  &  tertia  parte  à  Polo  diftans;  cum  ante  annos 
mille  oclingentos  viginti,  œtate  nempe  Hipparchi,  duodecim  gradibus,  24  |  ferupulis,  (/>•  14)- 
ab  eodem  Polo  abfuerit:  poil  aliquot  vero  fiecula,  ad  45  gradus  inde  recefiura  fit,  & 
poft  annorum  viginti  quinque  millia,  eodem  quo  nunc  eft,  reverfura.  Ut  proinde 
cîelum  totum,  fi  circumrotari  dicatur,  fuper  alio  atque  alio  axe  id  faciat  necefie  fit, 
quod  eft  abfurdilfimum;  cum  in  Copemici  hypotheii  nihil  fit  explicatu  facilius.  Déni- 


6o4 


LE  COSMOTHEOROS. 


a  maintenant.  Il  faudrait  donc,  fi  Ton  dit  que  le  ciel  tourne  en  entier,  que  cette  révo- 
lution eût  lieu  autour  d'axes  continuellement  différents  ce  qui  efl:  très  abfurde;  tandis 
que  dans  l'hypothèfe  de  Copernic  rien  ne  s'explique  plus  facilement. 

Qu'il  confidère  enfin  toutes  les  réponfes  données  par  Galilée,  GafTendi,  Kepler  et 
beaucoup  d'autres  aux  objections  qu'on  a  l'habitude  de  faire  aux  arguments  de  Coper- 
nic. Par  leurs  raisonnements  les  fcrupules  qui  reliaient  ont  été  fi  bien  écartés  que  tous 
les  Aftronomes,  à  moins  que  d'être  d'une  intelligence  tardive  I_)  ou  entachés  d'une 
crédulité  foumîfe  à  l'autorité  humaine  l8),  attribuent  maintenant  fanshéfiter  du  mou- 
vement à  la  Terre  et  lui  affignent  une  place  parmi  les  Planètes. 

[Fig-  151] 


COSMOTHEOROS.  695 


que  expcndat  omnia  illa,  quibus,  ad  argumenta  Copemico  objici  folita,  Galileus, 
Gaflendus,  Keplerus,  aliique  plurimi  refponderunt.  Quorum  rationibus  ita  fublari 
lunt  qui  lupcrerant  fcrupuli,  ut  omnes  nunc  Aftronomi,  niii  tardiore  fint  ingenio1"), 
aut  hominum  imperio  obnoxiam  credulitatem  habeant18),  motum  Telluri,  locumque 
inter  Planetas,  abfque  dubitatione  décernant. 


,7)  Huygens  attribue  donc  sans  les  nommer,  une  intelligence  tardive  sous  ce  rapport  à  Cassini  et 

à  Romer:  voyez  sur  eux  les  p.  3  11  et  182  qui  précédent. 
If!)  Allusion  évidente  à  Riccioli  et  Kirclier,  comme  nous  l'avons  dit  dans  l'Avertissement. 


6"q6~  LE  COSMOTHEOROS. 


Rapports  des  gran-  Dans  la  deuxième  figure  dont  j'ai  parlé  plus  haut  [Fig.  151],  les  globes  planétaires 
J! ,,„ oiuc  »♦  s.  "  et  Ie  Soleil  font  repréfentés  comme  (i  les  planètes  étaient  placées  en  férié  contre  ion 
l'égard  du  Soleil,  bord.  Ici  je  me  fuis  conformé  aux  rapports  de  leurs  diamètres  à  celui  du  Soleil  que 
j'ai  publiés  dans  mon  livre  des  Phénomènes  de  Saturne.  Leurs  valeurs  font  les  fui- 
vantes:  pour  l'Anneau  de  Saturne  1 1  :  37;  pour  celui  de  fon  Globe  intérieur,  égale- 
ment par  rapport  au  diamètre  du  Soleil,  à  peu  près  5:  37,  pour  Jupiter  2:11,  pour 
Mars  1  :  166,  pour  la  Terre  1  :  1 1 1,  pour  Vénus  1  :  84;  auxquelles  j'ajoute  maintenant 
celle  du  rapport  du  Mercure  qui  cil  1  :  290  d'après  l'obfcrvation  d'Hevelius  de  1661, 
lorfque  Mercure  fut  vu  fur  le  difque  Solaire,  ceci  toutefois  non  pas  d'après  fon  calcul 
mais  d'après  le  notre  I9). 

J'ai  montré  dans  le  dit  livre  comment  ces  rapports,  qui  font  mes  rapports  à  moi, 
des  grandeurs  confidérées  ont  été  trouvés,  favoir  en  me  bafant  à  la  fois  fur  les  pro- 
portions connues  des  diitances  au  Soleil  et  fur  la  mefure  des  Diamètres  prife  avec  mes 
Télefcopes;  et  je  ne  vois  encore  aucune  raifon  pour  m 'écarter  notablement  des  résul- 
tats de  ce  calcul  quoique  fans  vouloir  maintenir  l'exactitude  abfolue  des  réfultats.  En 
nue  les  minces  la-  cffct;?  bien  que  beaucoup  de  gens  foient  perfuadés  que  dans  la  mefure  des  diamètres 
préférables  aux     apparents  1  uiage  des  Micromètres  —  il  s  agit  d  initruments  compotes  de  fils  tort 
Micromètres.        ténus  tendus  dans  le  plan  focal  de  l'objectif  —  eft  préférable  à  celui  de  nos  lamelles; 
je  ne  puis  me  déclarer  d'accord  avec  eux,  étant  encore  toujours  d'avis  que  les  minces 
lamelles  ou  coins  que  j'ai  dit  en  cet  endroit  devoir  fervir  à  ces  obfervations  ipéciales 
y  font  les  plus  aptes.  C'eil  d'ailleurs  de  mon  invention  qu'eil  provenu,  peu  après, 
celui  des  Micromètres  ainfi  que  l'adaptation  du  Télefcope  aux  inftruments  Aftrono- 
miques;  au  grand  honneur,  certes,  de  ceux  qui  fe  font  appliqués  à  perfectionner  une 
invention  fi  utile  IO). 
Que  le  Soleil  eil      Dans  cette  comparaifon  avec  les  planètes,  il  faut  confidérer  l'immenfité  du  Soleil 
mnd°quePles  Pla-  a  1  ^gard  des  quatre  Planètes  intérieures,  et  autîi  que  celles-ci  font  extrêmement  petites 
nètes.  par  rapport  à  Saturne  et  Jupiter.  On  doit  remarquer  à  ce  propos  que  les  corps  plané- 

taires ne  croiifent  pas  proportionnellement  a  leurs  diitances  au  Soleil,  attendu  que  le 
globe  de  Vénus  eit  beaucoup  plus  grand  que  celui  de  Mars. 


,y)  On  a  vu  plus  liant  que  dans  la  „Dcscriptio  Automati  Planetarii"  (p.  624)  Huygens  avait  pris 
1  :  308  pour  le  rapport  du  diamètre  de  Mercure  à  celui  du  soleil.  Il  est  permis  de  penser  que  ce 
rapport-là  qui  ne  diffère  pas  appréciablement  de  celui  du  présent  texte  provenait  également 
d'un  calcul  basé  sur  les  observations  d'Hevelius.  Consultez  sur  le  calcul  de  Huygens  l'Appen- 
dice XI  qui  suit.  Dans  son  „Mercuruis  in  Sole  visus  Gedani  1661",  déjà  plusieurs  fois  cité  dans 
le  présent  Tome,  Hevelius  avait  calculé  à  sa  façon  (p.  84)  „Mercurii  diametrum  ad  Solis  esse 
ut  1  ad  160"  ce  qui  est  loin  d'être  exact,  tandis  que  la  valeur  de  Huygens  est  fort  bonne  (voyez 
l'Avertissement). 

2°)  Nous  avons  déjà  cité  ce  passage  à  la  p.  19  qui  précède.  Voyez  aussi  sur  les  micromètres  l'Appen- 
dice VIII  qui  suit. 


COSMOTHEOROS.  69- 


In  akero,  quod  dixi,  Ichemate,  ita  horuni  globi  cuni  Sole  oculis  lubjiciuntur,  ac  (i  Planetarum   mag- 
iuxta  le  polki  ell'enr.  Atque  hic  rationem  diametrorum,  ad  Solis  diametrura,  eam  nlc  nis,n' 

J  r  '  '  1  ad  Soleni  ratio. 

fecutus  Cum,  quam  tradidi  in  libre  de  Saturni  Phaenomenis.  Nempe  Annuli  Saturnii 

eam  qua,1  i  i.  ad  37;  Globi  ineluli, ad  eandem  Solis  diametrum  fere,  quae  5  ad  37; 
Jovis,  qua?  2  ad  1  1  ;  Marris,  quae  1  ad  1 66;  Telluris,  |  quae  1  ad  1 1 1  ;  Veneris,  qua;  1   (P-  '5)- 
ad  84;  quibus  nunc  addo  Mercurii,  quae  ell  1  ad  290  ex  llevelii  obfervatione  Anno 

1661  habita;  cuni  in  Solis  dilco  iMercnrius  confpicerctur,  noltro  tamen,  non  illius 
calculoI,;). 

Quomodo  auceni  hx  nollra1  magnicudinum  rationes  inventas  fint,  tum  ex  cognita 
proportione  diltantiarum  à  Sole,  tum  ex  menfura  Diametrorum,  Telelcopiis  capta, 
eo,  quem  dixi,  libro  ollcndi:  neque  adhuc  video  cur  multum,  abiisquastuncdefinivi, 
recedam;  etlî  nihil  eis  décile  non  contenderim.  Nam  quod  multi  exiltimant,  in  mc- 
tiendis  apparentibus  diametris,  praeftare  lamellis  nollris  ufum  Micrometrorum  qua? 
vocant,  quibus  fila  tenuilfima  in  foco  Lentis  majoris  praecenduncur,  nondum  iis  aflen- 
tiri  poflum,  fed  aptiores  elle  lamellas  virgulafve  tenues  arbitrer,  quas  eo  loco  objici- 
endas  docueram.  Ex  quo  iltud  Micrometrorum  invcntum,  itcmque  Tclelcopii  ad  Micrometris  pra;- 

.  .,  .  ,  .  in  •  f       1       i  tiare  lamellas  vir- 

organa  Altronomtca  adaptatio,  non  multo  poit  emanavit  :  non  fine  lande  tamen  eorum,  ,ru]alve  teniles 
qui  in  pertkiendo  tam  utili  invento  elaborarunt20). 

Caiterum,  in  hac  planetarum  comparatione,  notanda  ell  ingens  Solis  magnitudo,  |  (/'• l°)' 
cum  interioribus  quatuor  Planetis  collata;  utque  hi  Saturno  quoque,  ac  love,  lono;e  So  ,      1>,anetls 

,  .  ,         ..  ,-ii  1.  r  imilto  maiorcm 

longeque  minores  fine.  Aam  conliderandum,  non  ordinccrelcere  eorum  corpora  cum  efle 
dittantiis  a  Sole;  quippe  cum  multo  major  lit  Veneris,  quam  Martis,  globus. 


88 


698  LE  COSMOTHEOROS. 


Qu'on  eft  en  droit      Après  cette  expofition  fur  les  deux  figures  pcrfonne,  penfé-je,  peut  ne  pas  voir 

err,e  combien  manifeftemcnt  il  refaite  de  la  première  qui  donne  la  forme  du  fyftème,  que 
aux  Planètes  et  cel-  r        v       "  T 

les  ci  à  la  Ten-e.  notre  Terre  y  eft  comprife  de  la  même  manière  que  les  cinq  autres  Planètes.  Les  po- 
lirions des  orbites  l'attellent.  Il  eft  confiant  en  outre  parles  obfervations  télefeopiques 
que  les  corps  de  toutes  les  planètes  font  fphériques,  de  même  que  culuidela  Terre  et 
que  toutes  elles  empruntent  leur  lumière  au  Soleil.  Enfin  qu'elles  refTemblent  à  la 
Terre  aufli  en  ce  point  qu'elles  tournent  chacune  autour  de  fon  propre  axe;  qui  en 
effet  en  doutera  après  que  ceci  a  été  nettement  établi  pour  Jupiter  et  Mars?  Et  de 
même  que  la  Terre  a  pour  compagne  la  Lune,Jupiter  et  Saturne  ont  les  leurs. 

Puifquc  la  reflemblance  de  la  Terre  à  ces  Planètes  primaires  exifte  à  tant  d'égards, 
qu'eft  ce  qui  eft  auftî  naturel  que  de  conjecturer  qu'elles  ne  lui  foient  pas  inférieures 
en  dignité  et  en  beauté,  ni  aucunement  moins  ornées  ou  plus  incultes:  quelle  raifon 
pourrait-on  inventer  pour  laquelle  il  en  ferait  autrement? 

Qu'on  tire  à  bon      Certes,  fi  l'on  montrait,  à  quelqu'un  qui  n'aurait  jamais  vu  ouvert  le  corps  d'un 
e  a  lei  cm-  anmiai  ies  entrailles  dans  le  corps  difiequé  d'un  chien,  lavoir  le  coeur,  l'eftomac,  les 

blance    des    argu-  '  .  ,  .  v  . 

ments  pour  cette  poumons,  les  inteftins,  en  fuite  les  veines,  les  artères,  les  nerfs;  il  ne  douterait  guère 
affitnilation.  de  Texillence  d'un  mécanifme  femblable,  d'une  même  variété  de  parties,  dans  les 

corps  du  boeuf,  du  porc  ou  d'autres  animaux.  De  même,  fi  nous  avions  appris  à  con- 
naître la  nature  d'un  feul  des  Satellites  de  Saturne  ou  de  Jupiter,  ne  ferions-nous  pas 
d'avis  que  les  mêmes  chofes  à  peu  près  doivent  le  trouver  chez  tous  les  autres?  Pa- 
reillement, li  nous  réudiflions  à  comprendre  la  nature  d'une  Comète  quelconque,  nous 
jugerions  que  telle  elt  la  nature  univerfelle  de  ces  corps.  La  conclufion,  tirée  de  la 
reflemblance  des  chofes  obfervées  à  celles  qui  ne  l'ont  pas  été,  a  donc  un  fort  grand 
poids.  Et  en  fuivant  la  même  manière  de  raifonner,  nous  pourrons  faire,  en  nous 
bafant  fur  notre  connaiffance  d'une  feule  Planète  contemplée  de  près,  d'excellentes 
conjectures  fur  les  autres  Planètes  de  la  même  famille. 
Que  les  Planètes      jvn  t-out  premier  lieu  nous  jugerons  que,  de  même  que  notre  Terre,  elles  con liftent 
v  exifteunepefan-  en  ^es  corPs  folides.  Enfuite  nous  tiendrons  aufii  pour  fort  vraifcmblable  que  leurs 
teur.  globes  foient  pourvus  de  ce  que  nous  appelons  la  pefanteur  ou  gravité;  par  la  force 

de  laquelle  tous  les  corps  qui  fe  trouvent  fur  leurs  furfaces,  y  exercent  une  prefiion 
ou  bien,  s'ils  en  ont  été  écartés,  y  retombent  de  toutes  parts  comme  s'ils  fubiflaient 
une  attraction.  Ce  qui  refiort  déjà  de  la  forme  fphérique  elle-même,  attendu  que  c'eft 
celle-ci  qui  eft  produite  par  l'effort  de  corps  tendant  tous  vers  un  même  centre.  Or, 
nous  avons  même  appris  à  tirer,  en  raifonnant  logiquement,  des  conclufions  fur  les 
rapports  des  grandeurs  de  la  gravité  auprès  de  Jupiter  ou  de  Saturne  à  celle  qui  exifte 
chez  nous.  De  ce  fujet,  et  de  l'auteur  des  dits  calculs  "),  nous  avons  parlé  dans  notre 
Difcours  de  la  Caufe  de  la  Pefanteur. 


!1)  Il  s'agit  de  Newton;  voyez  les  p.  408  et  477  qui  précédent.  Plus  loin  (p.  819)  Huygens  fera 
expressément  mention  de  Newton  dans  le  présent  Traité. 


COSMOTHEOROS.  609 


I  lis  de  utroque  Diagrammate  expofîtis,  nemo,  ut  puto,  jam  non  vidée,  quam  clare  TelluremPianeus, 

ex  priore,  in  quo  fyltematis  cil  typus,  fequatur,  eodem  génère,  cum  caeteris  quinque     .I','|is|nji\n1"1    c 

Planetis,  Tellurem  hanc  no  l  tram  contineri.  Nam  vel  ipfi  circulorum  pofitus  hoc  teit- 

ancur.  Atqui  praeterea  confiât,  telefcopiorum  obfervationibus,  6k  globofa  elle  omnium 

corpora,  itidem  ut  Telluris,  &  à  Sole  Iplendorem  limiliter  cos  mutuari.  Ac  denique  in 

hoc  quoque  ci  iîmiles  elle,  quod  in  fe  ipfis  circum  proprios  axes  vol  van  tur:  quisenim 

de  caeteris  dubitet,  cum  in  Jove  &  Marte  hoc  certo  compertum  lit?  Sicut  autem 

Tcllus  Lunam  comitem  habet,  ita  Jupiter  &  Saturnus  fiias.  Quid  igiturtam  probabile 

eit,  cum  in  bis  tôt  rébus  Telluri  cum  Planetis  illis  primariis  intercédât  fimilitudo,  quam 

non  minori  quoque  dip^nitacc  6c  pulchritudine  eos  efle,  nihiloque  minus  ornatos  cul- 

tofque  :  aut  quaenam  |  cur  hoc  aliter  fe  habcat  ratio  excogitari  poteitV  (A  '")• 

Sane  ii  cui,  in  difTeCti  canis  corpore,  vifeera  oltcnderentur,  cor, ftomachus, pulmo-  Éx  fimilitudine  in 
nés,  inteltina;  tum  venae,  arteriae,  nervi;  etiamli  nunquam  animalis  corpus  apertum  llke  .e  a,R,1~ 
conipexiflet;  vix  dubitaret,  quin  fimilis  quaedam  fabrica,  ac  partium  varietas,in  bove, 
porco,  cœterifque  beftiis  inefTet.  Nec  iî  unius,  ex  Saturni  aut Jovis  Comitibus,  naturam 
cognitam  haberemus,  non  cadem  fere  quee  in  illo,  in  caeteris  quoque  reperiri  puta- 
remus?  Similiterque  ex  uno  quopiam  Cometa,  fi  quidnam  effet  perfpici  poflet,  eandem 
omnium  rat  ion  em  eïïe  ltatueremus.  Itaquc  plurimum  ponderis  habet  illa  ex  fimilitu- 
dine petita,  6k  a  rébus  vilis  ad  non  viias  producta  ratio.  Quam  proinde  fcquentes,  ex 
Planeta  uno,  quem  coram  afpicimus,  de  reliquis  ejufdem  generis  reclè  conjeéhiram 
faciemus. 

Ac  primùm  quidem,  non  aliter  quam  Tellus  nollra,  folido  corpore  eos  conftare  Planetasfolidos.es- 
cxilhmabimus.  Deinde  prorfus  etiam  verifimile  cenfebimus,  adefle  globis  corum  id  .      gravitatepo 
quod  gravitatem  appellamus;  cujus  vi  corpora  quoque,  in  l'uperficie  eorum  hserentia,  |  r^ ,  g\ 
premant  eam;  aut,  fi  dimoveantur,  ex  omni  parte  velut  attracta  recidant.  Quod  ex 
ipfa  quoque  globi  forma  liquet,  cum  ha?c  ex  conatucorporum,adcentrumunumtcn- 
dentium,  generetur.  Imo  jam,  certo  quodam  ratiocinio,  colligere  didicimus,  quanto 
majus  minufve  in  Joveac  Saturno,  quam  apud  nos,  gravitatismomentumeiïcdebeat. 
Qua  de  re,  deque  auftore  ejus:I),  in  Diatriba  de  Cauiis  gravium  diximus. 


700 


LE  COSIMOTHI'.OROS. 


Mais  voyons  maintenant  dans  le  prêtent  traité  ce  qu'on  peut  examiner  de  plus, 
jufqu'à  quel  degré  Ton  peut  parvenir  à  des  connaiflances  plus  détaillées  fur  la  nature 
et  l'équipement  de  ces  Terres  diftantes.  Et  d'abord  combien  il  elt  vraifemblable  qu'il 
exiite  des  plantes  et  des  animaux  fur  leurs  furfaces,  de  même  que  fur  celle  de  la  Terre. 
Perfonne,  me  femble-t-il,  ne  niera  que  la  forme  et  la  vie,  ainfi  que  la  croiflance  et  la 
Que  les  animaux  génération,  qui  fe  trouvent  dans  les  plantes  et  les  animaux,  ne  foient  quelque  choie 
défaut  ^  PaS  ^e  Pms  Sranc^  et  ^e  Pms  admirable  que  les  corps  inanimés,  quelque  volumineux  que 
foient  ces  derniers  tels  que  montagnes,  rochers,  ou  mers.  Il  elt  de  plus  évident  que 
dans  l'une  et  l'autre  de  ces  clafles  d'êtres  vivants  l'on  voit  tout  autrement  et  bien 
plus  clairement  l'éminence  de  la  providence  et  de  l'intelligence  Divines.  En  effet, 
tandis  qu'un  feclateur  de  Démocrite  2ï),  ou  bien  aufli  de  Defcartes  23),  peut  fe  faire 
fort  d'expliquer  tant  les  phénomènes  Terreftres  que  les  phénomènes  céleftes  de  ma- 
nière à  n'avoir  befoin  que  d'atomes  et  de  leurs  mouvements,  il  ne  réuflira  pas  à  pro- 
duire une  explication  pareille  pour  les  plantes  et  les  animaux,  étant  incapable  d'alléguer 
quelque  chofe  de  vraifemblable  fur  leur  origine  première;  attendu  qu'il  eft  abfolument 
manifefte  que  jamais  de  pareils  objets  n'ont  pu  être  le  réfultat  du  mouvement  déréglé 
et  fortuit  de  corpufcules,  puifque  l'on  conltate  que  tout  y  elt  parfaitement  accom- 
modé à  de  certaines  fins;  ceci  avec  un  fort  grand  difeernement  et  une  exquife  con- 
naiU'ance  des  lois  de  la  nature  ainfi  que  de  la  Géométrie  elle-même,  comme  nous  le 
montrerons  h  plulieurs  reprifes  dans  les  pages  qui  fui  vent;  pour  ne  rien  dire  des 
miracles  -4)  de  la  procréation.  Or,  fi  dans  les  Planètes  il  n'exiite  que  de  valtes  folitudes 
et  des  corps  inertes  et  fans  vie,  li  les  objets  y  font  défaut  dans  lefquels  brille  le  plus 
manifeltement  la  fagefie  de  l'Architecte  fouverain,  elles  feront  fans  aucun  doute  de 
beaucoup  inférieures  à  notre  Terre  en  dignité  et  en  beauté;  ce  qui,  comme  je  l'ai  déjà 
dit,  elt  contraire  a  la  raifon. 
Ni  les  plantes.  \\  n'en  Q\\  ,jonc  pas  ajnfi:  \\  y  aura  là  aulli  certains  corps  mobiles  et  capables  de  se 

mouvoir  eux-mêmes,  lefquels  ne  feront  pas  moins  nobles  que  les  corps  Terreftres 
correfpondants:  ce  feront  des  animaux.  Ceci  étant  pofé,  il  fera  prefque  néceflaire  de 
faire  une  même  conceffion  fur  les  plantes;  car  il  devra  y  avoir  quelque  chofe  pour 
nourrir  les  animaux.  Et  l'on  ne  peut  douter  que  tout  ceci  ne  puiflê  exifter  que  fur  la 
fur  face  des  globes  Planétaires,  puifque  les  uns  et  les  autres  doivent  jouir  de  la  chaleur 
du  Soleil  et  être  choyés  par  lui;  leurs  furfaces  étant  expoféesà  les  rayons  tout  comme 
c'clt  le  cas  pour  notre  Terre. 


::)  Voyez  la  note  49  de  la  p.  364  qui  précède. 
*3)  Voyez  l'Appendice  IV  qui  suit. 

24)  Nous  avons  déjà  attiré  l'attention  sur  ce  mot  „miraciila"  —  c.  à.  d.  merveilles  —  dans  la  note 
36  de  la  p.  436  qui  précède.  À  la  p.  555, 1.  14,  Huygens  parlait  dea  „gencrationis  mysteria". 


COSMOTHF.OROS.  "OI 


Nunc  vero  ulccrius  quserere  pergamus,  quibus  gradibus  ad  penitiora  qusedam,  de 

ftatu  ornatuque  Terrarum  ilhrimi.cognolccndaperveniripollît.  Acprimùmquamveri- 
limile  Gt  herbas,  &.  animalia  in  carum  luperiieie  exiftere,  aeque  ac  in  Tellure  noftra. 
Nemo  negabit  puto,  &  formam  &  vitam,  &  crefeendi  generandique  rationem,  in  Nec  dcefle  iilîs  a 
(Hrpibus  animantibufque  majus  quid  elle,  magifque  mirandum  quhm  corpora  vira  n 
carentia,  quantumvis  mole  confpicna  fint;  velut  montes,  rupes,  maria.  Patet  etiam  in 
utroque  illo  viventium  génère,  multo  aliter  longeque  expreflius,  cerni  Divinae  provi- 
dentiae  intelligentiieque  praMlantiam.  Cum  enim  qua;  in  Terra,  imoqune  in  Caeloquo- 
que  alpicimus,  |  aliquis  Democriti"),  aut  etiam  Cartefii*3)  fecïator, ira  feexplanâ-  (M$0- 
turum  profiteri  poffît,  ut  tantum  atomis  &  motu  horum  indigeat;  in  herbis  tamen  & 
animalibus  frultra  erit,  nec  de  primo  eorum  exortu  quidquam  verifimileadfèret;cum 
nimis  manifeito  appareat,  nunquam  vago,  acfortuitocorpufculorummotu,  taliaqiue- 
dam  prodire  potuhTe:  quippe  in  quibus  omnia  ad  certum  finem  egregie  apta  accom- 
modataque  cemantur;  cum  iumma  prudentia,  &  legum  nature,  ipfiufque  Géométrie, 
cognitione  exquifita;  quemadmodum  in  (equentibus  fepius  oftendetur:  ut  jam  omit- 
tamus  illa  in  progignendo  miracula'4).  Quod  li  igitur  in  Planetis  nihil  aliud  quàm  va- 
Ihe  folitudines,  corporaque  inertia,  &  vita  carentia  reperiantur; atque  abfînt  ea  in  qui- 
bus clarillime  certiflimeque  Architecli  (upremi  fàpientiaelucefcit;hauddubièmultum 
dignitate  &  pulchritudine  concèdent  Telluri  noftra?:  quod,  utjamdixi,rationiadver- 
fatur. 

Non  igitur  fie;  fed  erunt  &  ibi  corpora  quaxkm  motu  praxlita,  fefequeipfa  moven- 
tia,  neque  bis  qua*  in  Terra  funt  ignobiliora;  adeoque  erunt  animantia.  His  autem 
pofi|tis,  jam  de  herbis  quoque  fere  neceflario  concedendum  cil;  ut  lit  aliquid  quo  illa  (p-  20). 
alantur.  Omnia  vero  haec  non  aliter  quam  in  fuperficic  Planctariorum  globorum  exi-  Ut  nec  plantas. 
ftere,  dubitari  non  poteft;  cum  calore  Solis  gaudere  ac  foveri  debeant;  cujus  radiis, 
non  fecus  quam  Tellus  noftra,  expofiti  lint. 


J02  LE  COSMOTHEOROS. 


Mais  quelqu'un  dira  que  nous  allons  ici  plus  vite  qu'il  n'eft  permis:  fans  nier  qu'à 
la  furface  des  Planètes  fe  trouvent  des  objets  qui  y  croiffent  et  fe  meuvent,  dignes, 
non  moins  que  les  objets  terreftres  correfpondants,  de  Dieu  leur  créateur,  il  eft  pos- 
lible  de  fout  en  ir  que  leur  nature  peut  néanmoins  être  fort  diverfe,  de  forte  qu'ils  ne 
reffemblent  aucunement  à  ceux  de  chez  nous;  ni  dans  leur  matière,  ni  dans  leur  façon 
de  croître,  ni  dans  leur  forme  extérieure,  ni  dans  leurs  parties  internes;  en  un  mot 
qu'ils  font  peut-être  tels  que  rien  de  femblable  ne  peut  venir  à  l'efprit  de  l'homme. 
Recherchons  donc  quelle  eft.  la  probabilité  de  cette  conjecture;  et  s'il  ne  faut  pas 
plutôt  fe  figurer  que  la  diverfité  n'eft  pas  fi  grande.  Ce  qui  favorife  l'opinion  de  ceux 
qui  eftiment  que  là-bas  tout  eft  autrement,  c'eft  que  la  Nature  femble  fort  fouvent, 
et  même  dans  la  plupart  des  chofes,  rechercher  la  variété,  et  que  la  puiffance  du  Créa- 
teur devient  par  là  plus  manifefte.  Ils  devront  toutefois  reconnaître  que  le  degré  de 
la  variété  ou  diffemblance  ne  peut  pas  être  arbitrairement  fixé  par  l'homme;  que 
Qu'il  ne  faut  pas  quoiqu'elle  puifïe  être  immenfe  et  que  ces  chofes-là  puiffent  entièrement  dépaffer 

imaginer   ans  ces      tre  entendement  et  compréhenfion,  il  ne  s'enfuit  pas  qu'elles  foient  vraiment  telles. 
créatures  une  trop  ta  tm      » 

grande  diffem-       Car  même  dans  le  cas  où  Dieu  aurait  fur  les  autres  Planètes  créé  toutes  chofes  fem- 
biance.  blables  à  celles  de  chez  nous,  elles  ne  feraient  pas  moins  admirables  pour  les  fpeétateurs 

(fuppofé  qu'il  y  en  ait)  que  lorfque  la  diverfité  ferait  fort  grande;  attendu  que  ces 
fpectateurs  ne  peuvent  aucunement  apercevoir  ce  qui  a  été  créé  fur  les  autres.  Dieu 
aurait  pu  en  Amérique  et  dans  d'autres  pays  fort  éloignés  avoir  créé  des  êtres  vivants 
ne  refiemblant  en  rien  à  ceux  d'ici;  il  ne  l'a  pourtant  pas  fait.  Il  lui  a  plu,  il  eft  vrai, 
d'établir  une  certaine  diverfité  de  formes  entre  nos  animaux  et  plantes  et  les  organis- 
mes d'outre-mer,  mais  là  aufîî  les  animaux  ont  des  pattes  et  des  ailes  et  à  l'intérieur 
un  coeur,  des  poumons,  des  inteftins,  des  vulves,  quoique  toutes  ces  chofes  euflent 
pu  avoir  été  ordonnées  diverfement  pour  chaque  efpèce  de  là-bas  et  aufîî  d'ici,  par 
l'auteur  infiniment  capable.  Il  n'a  donc  pas  apporté  dans  les  chofes  créées  toute  la  va- 
riété qu'il  était  en  fon  pouvoir  d'y  mettre.  Il  s'enfuit  qu'il  ne  faut  qas  attacher  à  l'ar- 
gument que  la  Nature  afpire  à  la  nouveauté  une  fi  grande  valeur  que  nous  ferions 
forcés  par  là  d'admettre  que  l'équipement  des  autres  Planètes  doit  être  abfolument 
différent  de  celui  que  nous  connaiffons  ici  fur  notre  Terre.  Il  eft  au  contraire  croyable 
que  la  principale  différence  entre  les  êtres  engendrés  à  la  furface  de  ces  globes  diftants 
et  les  nôtres  n'eft  que  celle  qui  provient  de  leur  diftance  du  Soleil,  fuperieure  ou  in- 
férieure à  la  nôtre,  le  Soleil  étant  pour  chacun  d'eux  la  fource  de  la  chaleur  et  de  la 
vie.  Mais  par  l'effet  de  cette  différence  des  diftances,  il  y  aura  chez  ces  êtres  une  di- 
verfité de  matière  plutôt  que  de  forme  25). 

Confidérons  donc  généralement  la  matière  dont  font  formés  les  plantes  et  animaux 


=5)  Assertion  gratuite,  noussemhle-t-il. 


COSMOTHEOROS.  703 


Sed  dicec  aliquis,  celerius  quàm  par  cil,  hic  nos  progrcdi.  Nam,  ut  non  negetur  res 
aliquas  in  Planetarum  fuperficie  reperiri,  qua?  ibi  crefcant  &  moveantur,  Deoque 
aurîore,  non  minus  quam  noilra  haec,  digna;  tînt;  longe  diverfam  tamen  carinn  poiïe 
elle  naturam,  ut  nec  materia,  nec  crefeendi  more,  nec  extrinfeca  tonna,  aut  internis 
partibus,  quidquam  iis,  quje  apud  nos  funt,  fîmile  habeant:  ac  talia  fint  denique,  ut 
nihil  ejulmodi  in  mentem  homini  venirc  poflit.  I  loc  igitur  jam  qua^ramus  quam  fit 
veriiimile;  &  an  non  potius  credendum  iit,  non  tantam  elle  divcrlitatcm  quanta  exi- 
lîimctur.  Favet  eorum  (entends,  qui  omnia  alia  illic  imaginantur,  quod  Natura  vide- 
atur  varietatem  plerumque,  &  plurimis  in  rébus,  fertari;quodqueConditorispotentia 
hoc  ipfo  magis  declaretur.  Sed  cogitare  debent,  non  elfe  homi|num  arbitrio  deiinien-  (/>-20- 
dum  quàm  magna  ifta  iit  varietas  ac  diflimilitudo.  Neque,  quia  polîit  eiïe  immenla,  Nonnimiaminhis- 
refque  illse  ab  intellectu,  &  comprehenfionc  noftra  penitus  remotee,  ideirco  necelîc  ^"uj"^1" 
elfe,  ut  reipia  taies  exiltant.  Quamvis  enim  limilia  omnia  iis  quse  apud  nos  funt,  finx- 
ilîet  Deus  in  cateris  Planetis;  nihilo  minor  effet  fpeclatoribus  eorum,  fi  qui  funt,  ad- 
miratio,  quam  (\  plurimum  dillarent:  cum,  quidin  aliis  effeéhim  fit,  nullo  modo  poffint 
cognofeere.  PotuilTet  in  terris  America,  aliifque  longé  remotis,aliqua  creaiïe  viventia, 
qua?  his  noitris  nihil  fimile  haberent;  neque  id  fecit  tamen.  Nam  formarum  quidem 
diverfitatem  aliquam  efie  voluit,  quibus  animalia  herbaeque  noftra  à  tranfmarinis  illis, 
difliderent,  fed&in  hisipfisfonnis,inque  crefeendi  &generandimodis,multa  utrifque 
convenue  fecit.  Habent  enim  &  illic  animalia  pedes,  alas;  atque  intus  cor,  pulmones, 
intefiina,  vulvas;  cum  hac  omnia  in  unoquoque  génère  illorum,  ac  noftratium  quoque, 
plané  diverfa  ratione  ordinari  potuerint,  ab  infinita  folertia  opifice.  Non  igitur  omnem 
varietatem  quam  poterat  in  rébus  creatis,  earum  auélor  exhibuit,  nec  |  proinde  argu-  (A22)- 
mento  illi,  quod  a  Natura;  novandi  ftudio  petitur,  tantum  tribuendum  efl:,  ut  omnem, 
qui  in  cseteris  Planetis  efl,  ornatum  ab  eo,  qui  in  Terra  noftra  confpicitur,  prorfus 
alienum  putemus.  At  contra  credibile  eft,  inter  ea  qua.Mn  fuperficie  iftorumgloborum 
generantur,  quaque  apud  nos  funt,  pracipuam  e(Te  differentiam,  qua  ex  majori,  mi- 
norive,  eorum  a  Sole,  caloris  vita?que  fonte,  diftantia  oriatur.  Propter  quam  tamen 
magis  materiam,  quam  formam  rerum,  variari  neceffe  fit15). 

Ad  materiam  vero  quod  attinet  qualiumeunque  ftirpium,  atque  animantium,  qua 


~04  LE  COSMOTHEOROS. 


qui  ornent  les  Planètes.  Quoique  nous  ne  puiiïlons  atteindre  la  nature  par  la  peu  fée, 
il  ne  nous  eft  guère  poflible  de  mettre  en  doute  que  tous  ces  êtres,  de  même  que  les 
nôtres,  croiflent  et  le  nourriflent  de  l'élément  humide.  En  effet,  prefque  tous  les 
Philofophes  font  d'avis  que  rien  ne  peut  être  produit  autrement,  et  quelques-uns  des 
plus  éminents  d'entre  eux  ont  dit  que  l'origine  de  toutes  chofes  c'cfl  l'eau.  Car  les 
choies  sèches  et  arides  font  fans  mouvement;  et  il  eft  évident  que  fans  mouvement 
rien  ne  peut  accéder  aux  corps  qui  puifle  contribuer  à  leur  croiflance.  Mais  les  parti- 
cules des  liquides  fe  meuvent  continuellement  les  unes  par  rapport  aux  autres  et  de 
plus  s'inlinuent  partout  avec  facilité,  de  forte  qu'elles  font  capables  non  feulement  de 
fe  joindre  elles-mêmes  aux  organifmcs  croidants  mais  auili  de  leur  amener  d'autres 
particules  d'une  nature  diverfe  qu'elles  charrient.  C'eft  ainfi  que  par  l'allluence  de 
l'eau  nous  voyons  d'une  part  croître  les  plantes  et  fe  parer  de  feuilles  et  de  fruits,  de 
l'autre  des  pierres  provenir  du  fable  par  concrétion.  Il  eft  certain  que  les  métaux  et 
les  criflaux,  ainfi  que  les  pierres  précieufes,  croiffent  de  cette  manière,  quoique  chez 
eux  ceci  ne  puifle  être  conllaté  nettement  à  caufe  de  la  grande  lenteur  de  leurs  pro- 
grès et  parce  que  fou  vent,  à  ce  qu'il  paraît,  ils  ne  font  pas  trouvés  dans  les  lieux  et 
cavités  où  il  font  nés,  en  ayant  été  éloignés,  femble-t-il,  par  de  fort  anciennes  révo- 
lutions et  convulfions  de  la  Terre.  Mais  ce  font  aufli  de  vrailemblables  conjectures, 
Que  les  eaux  ne  baféesfur  des  obiérvations  télefcopiques,  qui  nous  font  admettre  que  l'élément  aqueux 
p.an^ientpas  aux  ne  fait  pas  défaut  aux  Planètes.  En  effet,  il  apparaît  fur  la  furface  de  Jupiter  certaines 
bandes  plus  obfcures  que  le  relie  du  difque,  et  celles-ci  ne  con fervent  pas  toujours 
la  même  forme,  ce  qui  elt  propre  aux  nuages.  D'autre  part  des  taches  fixes  que  l'on 
aperçoit  fur  fon  globe,  font  fou  vent  longtemps  recouvertes,  étant  apparemment  ca- 
chées par  des  nuages  dont  enfuite  elles  émergent  de  nouveau.  Il  a  de  plus  été  parfois 
remarqué  que  des  nues  fe  forment  au  milieu  du  difque  de  Jupiter,  qu'il  s'y  trouve 
certaines  petites  taches  plus  lucides  que  le  relie  et  ne  fubfîflant  pas  longtemps,  les- 
quelles Caffini  ?6)  penfait  provenir  de  neiges  entaffées  fur  des  cimes  de  montagnes. 
Il  ne  me  paraît  pas  improbable,  à  moi,  que  ce  foient  des  régions  d'une  terre  plus 
blanche,  généralement  cachée  par  les  nuages  mais  parfois  libre  d'eux. 

Dans  Mars  aufli  on  voit  des  différences  de  clarté  et  d'obfcurité  qui  ont  permis  de 
conclure  à  fa  converlion,  par  rapport  au  Soleil,  en  24  heures  et  40  minutes  2").Mais 


:rt)  Cassini  avait  observé  Jupiter  (et  d'autres  planètes)  avec  des  lunettes  de  Campani,  longtemps 
avant  de  venir  en  France.  Voyez  la  note  4  de  la  p.  ^6  qui  précède  où  nous  renvoyons  aussi 
au  T.  XV. 

:7)  Suivant  une  observation  de  Cassini  de  1666, dont  Huygens  avait  jadis  douté;  consultez  la  note 

1  2  de  la  p.  141  du  T  XV,  et  aussi,  au  sujet  des  lunettes  de  Campani,  le  deuxième  alinéa  de  la 
p.  1 94  qui  précède,  ainsi  que  la  p.  2  1 1 . 


COSMOTHEOROS.  705 


Planeras  exornant,  etfi  qualis  fit  cogitatione  aflequi  ncquoamus,  illud  tamcn  vix  dubi- 
cari  poteft,  quin  ex  elemento  humido,  uci  noilra  omnia,  crefeant  &  alantur.  Nihil  enim 
aliter  gigni  polie  omnes  tere  Philolbphi  arbitrantur;  ik  fuere  inter  praxipuos,  qui  ex 
aqua  omnium  rerum  originem  elle  dicerent.  Etenim,  lieea  &  arida  quae  funt,  motu 
earent:  abfque  motu  vero  nihil  corporibus,quoaugcantur,aecedere  polie  manifelhim 
eft.  At  liquidorum  particulae,  &  inter  fe  eontinue  moventur,&  facile  fefeubiqueinli|- 
nuant;  quo  lit,  ut  non  tantuni  feipfas,  fed&  alias  diverfse  natura;,  quas  fecum  vehunt,  (/>-23> 
crelcentibus  apponere  apta;  fine  Ita  enim,aquœailluxu,  &herbasadolelccre,foliifque 
&  fructibus  augeri,  &  lapides  ex  arena  concrefccre  cernimus.  Itemque  metalla  &  cry- 
itallos,  gemmatque  incrernenta  inde  capere  fatis  confiât,  etfi  in  bis  oblcurius  id  ani- 
madvertitur,  propter  lentifiimos  progreflus;  quodque  fa;pe  non  in  iis,  quibus  enativ 
fint,  locis  cavitatibufque  reperiantur;  pervetuftis,  ut  videtur,  Terra.»  ruinis  convulfi-  Aquas  a  Planetis 
onibufque  difjectœ.  Sed  aqua;  elementum  a  Planetis  non  abefle,  verifimiles  quoque 
conjectura;  fuppetunt,  ex  telefcopiorum  obiervationibus.  Apparent  enim  in  Jove  traç- 
ais quidam  reliquo  difeo  obfcuriores,  iique  non  eadem  femper  forma  permanentes, 
quod  nubium  proprium  eft.  Macula;  vero,  qua;  immutabiliter  globo  ejus  inha;rere 
conlpiciuntur,  feepe  longo  tempore  obtedta;  manent,  nubibus  videlicet  illis  intercepta;, 
è  quibus  deinde  rurfus  emergant.  Atque  etiam  nubes  in  medio  Jovis  difeo  exoriri 
quandoque  annotatum  fuit,  &  maculas  quafdam  minores  exiltere,  reliquo  corpore 
magis  lucidas,  neque  |  eas  diu  fuperefie;  quas  Calfinus^)  ex  nivibus  elfe  conjeftabat,  (/'•  24). 
cacumina  montium  infidentibus.  Mihi  non  improbabilc  videtur,  terras  regiones  candi- 
diores  efie,  luperfufis  nubibus  plerumque  occultatas,  ac  nonnunquam  ab  iis  libéras. 
Apparent,  etiam  in  Marte,  lucis  &  obfcuritatis  diferimina,  ex  quibus  converfio 
ejus  ad  Solem,  viginti  quatuor  horis  cum  40  fcrupulis  primis,  abfolvi  reperta  eft*7); 


»9 


70Ô  LE  COSMOTHEOROS. 


on  n'y  a  pas  encore  remarqué  de  nuages  pour  la  raifon  que  cette  planète  paraît  beau- 
coup plus  petite  que  Jupiter,  même  lorfqu'elle  le  rapproche  de  la  Terre  autant  que 
poffible;  de  plus  la  lumière  de  Mars  eft  plus  intenfive,  puifque  celle-ci  provient  à  plus 
courte  diftancc  de  celle  du  Soleil;  elle  forme  par  conféquent  un  obftacle  pour  les 
obl'ervateurs.  Et  cette  même  clarté  nous  gène  encore  davantage  dans  la  contempla- 
tion de  Vénus.  Mais  fi  la  Terre  et  Jupiter  ont  des  nuages  et  des  eaux,  il  peut  à  peine 
être  mis  en  doute  qu'il  s'en  trouve  aufïi  à  la  furface  des  autres  Planètes.  Je  ne  vou- 
Que  celles-ci  ne  drais  pourtant  pas  foutenir  que  ces  eaux  font  abfolument  femblables  à  la  nôtre,  quoi- 
font  cepen  ant      ^  j^  n£ce{fajre  qu'elles  foient  liquides  pour  les  fonctions  qu'elles  doivent  exercer, 

pas  ablonmient  n  ,  l     A  _^  r  n  ' 

iemblabies  à  la  et  tranfparcntes  pour  être  belles.  Ln  effet,  1  eau  que  nous  avons  ici  ferait  conftam- 
nôtre.  ment  gelée  en  Jupiter  et  en  Saturne,  a  caufe  de  leur  grande  diftance  du  Soleil.  Il  faut 

donc  le  figurer  que  la  nature  des  eaux  Planétaires  efr.  adaptée  aux  régions  où  elles  fe 
trouvent  de  forte  qu'en  Jupiter  et  Saturne  elles  fe  transforment  plus  difficilement  en 
glace,  tandis  qu'en  Vénus  et  Mercure  elles  fe  vaporifent  moins  aifément.  Mais  dans 
chaque  planète  il  faut  que  le  fluide  attiré  par  le  Soleil  fe  condenfe  de  nouveau  et  re- 
tourne en  fon  lieu  pour  que  le  Sol  ne  fe  deffèche  pas  entièrement.  Or,  le  fluide  ne 
tombera  pas  à  moins  que  d'être  condenfe  en  des  gouttes;  ce  qui  lui  arrivera  comme 
chez  nous  après  fon  afeenfion  en  un  lieu  plus  froid  que  celui  dont  il  était  parti,  ce 
dernier  étant  plus  chaud  a  caufe  de  fa  fituation  plus  baffe,  plus  rapprochée  du  fol. 

Nous  avons  donc  dans  ces  globes  des  champs  expofés  aux  rayons  du  Soleil  et  arro- 
fés  par  des  pluies  ou  par  de  la  rofée;  s'il  y  croît  quelque  chofe,  comme  nous  avons  dit 
que  cela  doit  être  le  cas  tant  pour  l'utilité  que  pour  la  parure,  il  eft  probable  que  ceci 
a  lieu  de  la  même  manière  que  chez  nous,  puifque  le  développement  ne  pourrait  avoir 
lieu  d'une  façon  beaucoup  différente  et  en  même  temps  meilleure;  nous  voulons  dire 
qu'il  s'accomplit  par  l'exiftence  de  racines  attachées  au  fol  et  l'abforption  de  l'humi- 
Que  les  plantes  n'y  dite  par  leurs  fibres.  Et  il  me  femble  que  ces  terres  ne  feront  pas  fuffifamment  parées 
Ivetoppent  pas   ""  c^es  ne  poffèdent  certaines  plantes  de  haute  ftature  conftituant  par  conféquent  des 
d'une  autre  façon  arbres  ou  quafi-arbres;  puifque  les  arbres  font  le  plus  grand  et,  aux  eaux  près,  le  fcul 
que  chez  nous.      ornement  que  la  Nature  puiffe  leur  donner.  Tout-le-monde  fe  repréfente  aifément 
l'aménité  et  la  grâce  qu'ils  peuvent  porter  avec  eux.  Pour  ne  rien  dire  de  l'ufage  fort 
général  qui  peut  être  fait  de  la  matière  dont  les  arbres  font  compofés.  J'cftime  en  outre 
que  les  plantes  ne  peuvent  guère  fe  propager  et  fe  perpétuer  que  par  la  production 
de  femences;  pour  la  raifon  que  ceci  femble  être  le  moyen  prefque  unique  de  propa- 
gation 28),  et  que  c'eft  d'autre  part  un  mode  fi  admirable  qu'il  peut  ne  pas  avoir  été 
inventé  pour  notre  Terre  feulement.  Rien,  finalement,  ne  s'oppofe  a  l'idée  que  la 
Nature,  de  même  qu'il  en  eft  pour  les  diverfes  régions  de  cette  terre-ci,  faffe  ufage 


:s)  Ici  Huygens s'exprime  trop  fortement:  voyez  ce  qu'il  dit  plus  loin  (p.  713)  sur  la  propagation 
des  plantes. 


COSMOTHEOROS.  "O^ 


on 


nubes  tamcn  nondum  fuerunt  animadverfe, idcirco  quod  multbminorcerniturquam 
Jupiter;  etiam  cum  maxime  adTelluremappropinquat.  Praterquamquod&intenfior 

Marris  lux,  utpote  a  propiore  Sole  accepta,  intuentibus  impedimento  eft.  Eademque 
lux  magis  etiam  obltat  in  Venere.  Scd  fi  Tellus  ac  Jupiter  nubes  aquafquehabcnt,vix 
dubitandum  eft  quin  &  in  cseteris  inveniantur  Planctis.  Nec  tamen  noftra  prorfus  Noftr* tamen  n 
limiles  efle  aquas  iftas  dixerim;  etfi  liquida'  ut  fint,  ad  ufus  quos  praftare  debent,  re-  p 
quiritur;  ut  ver6  perfpicuae,  ad  pulcbritudinem.  Noftra  enim  hase,  in  Jove  &  Saturno, 
continuo  gelu  aftringeretur,  propter  magnam  Solis  diftantiam.  Itaque  putandum  eft 
naturam  |  earum,  quae  in  Planctis  font,  ad  fuam  quamque  regionem  attemperatam  eiïe;  (/>•  25)- 
ut  in  Jove  quidem  ac  Saturno  difficilius  in  glaciem  vertantur,  in  Vcnere  verb,  ac 
Mercurio,  minus  facile  in  vapores  abeant.  In  omnibus  autem  attractum  a  Sole  humo- 
rem,  fubfidere  rurfus,  &  unde  venit  reverti,  necefle  eft,  ne  penitus  aridum  Solum 
relinquatur.  Non  cadet  autem  nifi  in  guttas  deniatus;  quod  eveniet,  ficuti  apud  nos, 
cum  in  frigidiorem  locum  afeenderit  ex  inferiore  calidioreque  ob  terra  viciniam. 

Habemus  igitur  in  globis  illis  campos  Solis  radiis  cxpofitos,pluviifqueaut  rore  irri- 
gatos,  in  quibus  fi  quid  enafeatur;  ut  fieri  debere  utilitatis  &  ornatus  gratia  diximus; 
id  eodem  quo  apud  nos  modo  fieri  verifimile  eft:  cum  nec  aliter  fere,  nec  melius  poffit. 
Ut  nempe  radicibus  fuis  folo  adhœreat,  fimulque  barum  fibris  humorem  inde  combibat. 
Neque  vero  fatis  ornara  mihi  efle  terra  iftae  videbuntur,  nifi  ftirpes  quafdam  habeant  Necaliaratione  ii- 
alte  excrelcentes,  quaque  adeo  arbores,  aut  arborum  inftar,  fiant:  quandoquidem  hse  gan^Les  quam 
maximum,  ac,  prater  aquas,  unicum  funt  ornamentum,  quod  Natura  terris  largiri  apud  nos. 
pofilt.  Quœ  i  quantum  amrenitatis  &  gratia;  afferant  facile  unufquifque  fecum  exiftimat.  (A  -6)- 
Ut  omittam  jam  materiœ  ex  arboribus  oportuniflîmum  ad  omnia  ufum.  Porro  vix  aliter 
quoquepropagariftirpes,autperennarepofteexiftimo,quamproducendisfeminibus-8). 
Cum  unica  fere  ha;c  ratio  videatur,  eademque  tam  mirabilis,  ut  non  folius  Telluris 
noftra  gratia  inventa  fit.  Denique  nihil  vetat,  ut,  quemadmodum  in  diverfis  hujus 


yoS  LE  COSMOTHEOROS. 


pour  les  plantes  dans  toutes  ces  contrées  fort  éloignées  de  méthodes  bien  femblables. 

Quelamémechofe      Le  même  raifonncment  s'applique  aux  animaux;  il  n'y  a  pas  de  raifon  pour  laquelle 

app  ique  aux       j       mode  de  fe  nourrir  et  de  Ce  multiplier  fur  les  Planètes  ne  reffemblerait  pas  à  celle 

animaux.  ?  r  ,  r 

d'ici;  puifque  tous  les  animaux  de  cette  terre,  qu  ils  foient  du  genre  des  quadrupèdes, 
des  oifeaux,  des  nageurs,  des  reptiles  ou  même  des  infectes,  fuivent  une  même  loi  de 
la  nature.  En  effet,  ils  mangent  tous  foit  des  plantes  et  des  fruits  foit  d'autres  animaux 
qui  en  ont  été  nourris;  et  la  génération  de  chacun  d'eux  a  lieu  par  la  conjonction  du 
maie  et  de  la  femelle  et  la  fécondation  des  oeufs;  c'eft  ce  qu'on  remarque  partout î9). 
Il  eft  en  tout  cas  certain  qu'il  eft  impofîîble  que  foit  les  plantes  foit  les  animaux  de  là- 
bas  perfiftent  fans  aucune  propagation  de  leur  efpèce,  puifqu'ils  devraient  périr  et 
difparaître,  ne  fût-ce  que  par  des  accidents,  que  d'autre  part  les  plantes,  petites  ou 
grandes,  confident  en  une  matière  humide  et  doivent  donc  pouvoir  fedelfécher;  tan- 
dis que  les  animaux  doivent  être  compofés  de  membres  mous  et  flexibles,  non  pas 
durs  comme  de  la  pierre;  que  fi  l'on  imagine  pour  les  animaux  d'autres  genèfes,  par 
exemple  la  provenance  d'arbres,  comme  il  a  été  longtemps  cru  que  de  certaines  efpè- 
ces  britanniques  de  ces  derniers  naiflent  des  canards,  il  eft  bien  évident  que  ceci  eft 
nettement  contraire  h  la  raifon  à  caufe  de  la  très  grande  différence  qui  exifte  entre  le 
bois  et  la  chair.  Ou  bien  fi  quelqu'un  opine  que  des  animaux  proviennent  de  limon, 
comme  beaucoup  d'auteurs  l'ont  rapporté  pour  les  fouris  d'Egypte,  quel  homme  in- 
telligent ne  voit  pas  que  ceci  eft  contraire  à  leur  nature?  et  qui  ne  ferait  pas  d'avis 
qu'il  convient  bien  plus  à  la  grandeur  et  fagefle  de  Dieu  d'avoir  créé  en  une  fois  des 
animaux  de  toutes  efpèces  et  de  les  avoir  placés  fur  le  globe  terreftre  par  un  certain 
procédé  (que  nul  homme  n'a  encore  pu  deviner)  que  de  devoir  fe  donner  continuel- 
lement la  peine  d'en  faire  fortir  de  nouveaux  de  la  terre?  D'ailleurs  dans  cette  der- 
nière hypothèfe  le  charitable  foin  de  parents  ferait  défaut  à  ces  êtres  nouveau-nés; 
or,  nous  favons  que  pour  nourrir  et  élever  les  petits,  Pinftinét  du  foin  a  été  donné, 
non  fans  néceffité,  à  chaque  efpèce  de  nos  animaux.  Mais  quoique  ce  qui  fe  rapporte 
à  la  multiplication  puifle  néanmoins  être  différent,  il  refaite  en  tout  cas  affez  claire- 
ment des  raifons  alléguées  ci-dcflus  que  fur  les  terres  Planétaires  fe  trouvent  généra- 
lement tant  des  plantes  que  des  animaux,  bien  entendu  afin  que  les  autres  Planètes 
ne  foient  pas  inférieures  à  la  nôtre.  Ceci  étant  accordé,  il  faut  également  confidérer 
comme  néceflaire,  afin  que  ces  autres  Terres  ne  foient  pas  moins  bien  parées  que  la 
nôtre,  que  la  variétédesplantcsetdesanimauxn'y  foit  pas  moindre  que  chez  nous.  Mais 
quelle  peut  être  cette  variété  ?  Confidérant  pourtoutgcnredenosanimauxlcursmodes 
de  fe  mouvoir,  je  vois  que  tout  fe  réduit  foit  à  marcher  avec  deux  ou  quatre  pattes. 


:y)  Huygens  ne  savait  apparemment  pas  encore  que  dans  la  nature  il  existe  aussi  une  parthéno- 
genèse. 


COSMOTHEOROS.  709 


terra  regionibus,  ira  in  iftis  quoque  longe  remotis,  idem  in  iis  que  ad  lhïpes  attinent, 
Natura  fecuta  lit. 

Neque  vero  difpar  ratio  eft  in  animaiihus;curnon&palcendi,&gencrandi,modus  lllcm  &  ac  anim- 
Gmilis  putetur  in  Planecis  ei  qui  eft  apud  nos.  Quia  nempe  univerfa  cerne hujusanim- a  m  %cn""  e 
alia,  live  quadrupedum  generis,  aut  volucrum,  aut  natantia,  aut  reptilia,  ipfaque  in- 
fecta, idem  nature  praferiptum  fequuntur.  Vefcuntur  enim  vel  herbis,  fruétibufque, 
vel  ipfis  animantihus,  qua  inde  nutrita  fuere  :  omniumque  generatio  per  conjunétionem 
maris  &  fœminae,  perque  facunditatem  ovorum  (nam&hac  ubique  animadvertitur) 
peragitur*9).  Nam  hoc  quidem  certum  elt,  (ieri  non  poffe  ut,  vel  herba,  velanim- 
antia  |  qua  illicfunt,  iîne  propagatione  generis  lui  efTe  perieverent;  quia  vel  fortuitis  (/>•  27). 
caiibus  interire  ea  ac  deticere  contingeret;  cum  herba  ftirpefque  humida  materia  con- 
sent, coque  etiam  exarefeere  debeant;  animalia  mollibus  flexilibufque  membris,  nec, 
ut  iilices,  duris.  Quod  11  in  his  alias  nafeendi  vias  comminifeamur,  velut  exarboribus; 
quemadmodum  diu  creditum  elt,  ex  harum  génère  quodam  in  Britannia  anates  nafci, 
apparet  quàm  id  à  ratione  abhorreat,  propter  fummam,  qua  lignum  inter  carnefque 
ert,  differentiam.  Vel  fi  animalia  ex  limo  terra  exiftere  putemus,  velut  de  muribus  in 
iïgypto  multi  prodiderunt,  quis,  natura  paulo  intelligentior,  non  videt  hoc  alienum 
efie  infritutis  ejus?  aut  quis  non  exiibmet  multô  magis  convenire  Dei  magnitudini  ac 
fapientia,  ut  femel  omnis  generis  animantia  crea\'erit,  inque  Terrarum  orbem  certo 
modo,  (quem  nerao  hominum  adhuc  divinare  potuit)  impofuerit,  quam  ut  perpetuo 
novis  ex  terra  producendis  vacare  necefle  habeat?  Quibus  alendis,  educandifque,  ab- 
eflet  quoque  prorfus  parentum  cura  ac  charitas,  quam  neceflaria  quadam  ratione, 
omni  animalium  noflrorum  generi,  |  infitam,  ingenitamque  novimus.  Scd  hac  qua  ad  (p-  2*0. 
propagationem  attinent,  etfi  fortafle  aliter  fefe  habeant, hoc  tamen  rationibus  fuperius 
adduétis  fatis  probatum  eft,  &  fhrpes  &  animalia  in  Planetarum  terris  inveniri,  ne 
fcilicet  fint  hac  noftra  viliorcs.  Quod  cum  ita  fit,  tum  quoque,  ne  minus,  quam  noitra 
Tellus,  iila  alia  ornata  fint,  necefle  eit,  ut  non  minor  fit,  in  utroque  génère  illo,  quàm 
apud  nos  varietas.  Quanam  vero  hac  efle  poteft"?  Equidem  cum,  in  omni  animantium 
nolbrorum  génère,  cogito  quibus  modis  moveantur;  omnia  video  eo  reduci,  ut  vel  pc- 


7l° 


LE  COSMOTHEOROS. 


avec  fix  ou  même  des  centaines  de  pattes  dans  le  cas  des  infectes,  foit  à  voler  dans 
l'air,  par  la  force  et  la  ftruclure,  l'une  et  l'autre  fi  admirables,  des  ailes;  foit  à  ramper 
fans  pattes;  foit  à  s'ouvrir  une  voie  dans  l'eau  par  des  flexions  véhémentes  du  corps 
ou  encore  par  des  membranes  attachées  aux  pattes.  Outre  ces  modes  connus  de  fe 
mouvoir  il  ne  femble  guère  y  en  avoir  d'autres  imaginables. 

Les  animaux  Planétaires  feront  donc  ufage  de  quelqu'un  de  ces  modes  ou  bien 
auffi,  du  moins  certains  d'entre  eux,  de  pluficurs  de  ces  modes;  de  même  que  chez 
nous  les  oifeaux  amphibies  marchent  avec  leurs  pattes  et  de  plus  nagent  dans  l'eau  et 
volent  dans  l'air,  et  que  les  crocodiles  et  hippopotames  occupent  une  place  intermé- 
diaire entre  les  genres  terreftre  et  aquatique.  Aucune  autre  manière  de  vivre,  outre 
celles-ci,  ne  femble  pouvoir  être  imaginée.  Car  quel  autre  milieu  pourrait-ce  être  où 
vivraient  des  animaux  que  la  terre  folide  ou  bien  un  Elément  liquide  tel  que  notre 
eau,  ou  beaucoup  plus  liquide  encore  tel  que  l'air,  ou  du  moins  des  milieux  afTez  fem- 
biables?  L'air  pourrait  fans  doute  y  être  beaucoup  plus  denfe  et  plus  pefant  que  chez 
nous  et  par  là  plus  accommodé  au  vol,  fans  être  moins  tranfparent.  Il  pourrait  auffi  y 
avoir  des  couches  fuperpofées  de  différents  liquides.  Comme  fi,  au  defîus  de  la  mer, 
on  fe  figurerait  une  autre  matière  dix  fois  plus  légère  que  l'eau  et  cent  fois  plus  lourde 
que  l'air,  terminée  en  haut  par  fa  furface  à  elle,  de  telle  manière  toutefois  que  des 
parties  folides  de  terre  en  émergeaffent.  11  n'y  a  pas  de  raifon  pour  laquelle  nous  de- 
vrions croire  qu'une  plus  grande  quantité  de  milieux  de  ce  genre  ferait  préfente  fur 
les  autres  Planètes  que  fur  la  nôtre;  s'ils  s'y  trouvaient  en  abondance  les  animaux  ne 
pourraient  néanmoins  s'y  mouvoir  que  fuivant  les  modes  dont  il  était  queftion  plus 
haut.  Mais  quant  aux  formes  planétaires  des  animaux,  fi  l'on  a  égard  à  leur  grande  et 
merveillcufe  diverfité  dans  les  différentes  régions  de  la  terre,  et  au  fait  qu'en  Améri- 
que on  trouve  ce  qui  eft  vainement  cherché  ailleurs,  il  y  a  beaucoup  de  raifons  pour 
nous  confidérer  comme  incapables  d'en  deviner  aucune.  Toutefois  en  longeant  à  tous 
les  modes  de  locomotion  ici  rapportés,  on  peut  dire  qu'il  ne  ferait  pas  étonnant  fi 
quelque  animal  de  là  ne  différât  de  quelque  animal  d'ici  qu'autant  que  nos  animaux 
diffèrent  entr'eux.  Je  parle  de  ceux  qui  fe  reffemblent  le  moins. 

Nous  entendrons  en  effet  le  mieux  la  diverfité  des  efpèces  Planétaires  en  ayant 
égard  à  l'admirable  variété  de  formes  des  nôtres.  Il  eft  extrêmement  vraifemblable 
qu'elles  ne  fe  montreraient  pas  moins  nombreufes  à  nos  yeux  fi  quelqu'un  de  nous 
était  mis  en  état  de  contempler  de  près  le  globe  de  Jupiter  ou  de  Vénus. 

Parcourons  (car  il  ferait  trop  long  de  nous  étendre  fur  chacune  d'elles)  les  princi- 
pales différences  entre  nos  animaux,  fe  faifant  jour  foit  dans  leur  forme  foit  dans  quel- 
que propriété  fingulière;  et  cela  pour  les  animaux  terreftres,  aquatiques  et  volatiles. 
Confidérons  combien  grande  eft  la  diffemblancc  entre  le  cheval,  l'éléphant,  le  lion,  le 
Qu'il  exiflc  une  ccrf^  \c  chameau,  le  porc,  le  finge,  le  porc-épic,  la  tortue,  le  caméléon;  pour  les  am- 
enez nos  animaux.  maux  aquatiques  entre  la  baleine  et  le  phoque,  la  raie,  le  brochet,  l'anguille,  la  feiche, 
le  polype,  le  crocodile,  le  poiffon  volant,  le  gymnote,  l'écreviffe,  l'huître,  le  pour- 
prier;  pour  les  oifeaux  entre  l'aigle,  l'autruche,  le  paon,  le  cygne,  l'hibou,  la  chauve- 


COSMOTHEOROS. 


7II 


dibus  ingrediantur  binis,  quatemil'vc;  infecta  fenis,  vel  etiam  ccntcnis;  vcl  ut  in  acre 
volent,  alarum  mirabili  vi  &  moderaminc;  vel  line  pedibus  reptent; vel  flexu  corporum 
vehementi,  aut  etiam  peduin  pereuflu,  in  aquafibiviamaperiant.  Prœterhosinceden- 
di  modos,  vix  videtur  alius  dari,  aut  omnino  mente  concipi  pofle.  Ergo  quas  in  Pla- 
netis  extant  animantia,  uno  aliquo  ex  his  utentur;  aut  quaxlam  pluribus  etiam,  quem- 
admodum  apud  nos  aves  amphibie;  qua?  &  pedibus  incedunt,  &  natant  in  aquis,  6k 
in  acre  volitant  :  &  crocodili  &  hippopotami,  inter  |  terreflxia,  &  aquatica,  medii  gene-  (/>•  29). 
ris.  Nulla  autem  prêter  hafee  vita  cogitari  pofle  videtur.  Quid  enim  efle  poilit,  in  quo 
animantia  exiitant,  prêter  tellurem  lblidam,  aut  Elementum  liquidum,  quale  aquae 
noflrce,  aut  multo  liquidius,  quale  aer;  aut  illis  fîmilia.  Poflet  enim  efle  acr  multb, 
quàm  apud  nos  deniior,  graviorque;  coque  ad  volandum  accommodatior,  neque  tamen 
minus  peripicuus.  Pollen t  etiam  liquidorum  plura  gênera,  alia  aliis  fuperinducta  efle. 
Velut  lî,  fuper  mare,  incumbere  cogitetur  alia  quaepiam  materia,  qua  dccuplo  levior 
fit  aqua,  ccntuplo  gravior  aëre;  ac  fua  quidem  fuperficie  extrinfecus  terminata,  fed 
ut  extra  eam,  terras  partes  fondas  éminçant.  Sed  non  efl,  cur  plura  hujufmodi  in  cas- 
teris  Planetis,  quàm  in  noflxo,  inveniri  putemus,  &  fi  inveniantur,  non  tamen  aliis 
modis  ibi  animalia  moveri  poterunt.  Casterùm  quod  ad  varias  eorum  formas  attinct; 
cum  videamus  in  variis  terras  regionibus  miram  adeo  ac  multiplicem  diverfitatem; 
invenirique  in  America  quas  fruftra  alibi  quasras;  magna  ratio  efl:  ut  nullam  earum 
fonnarum,  quas  in  Planetis  exilant,  imaginando  aflequi  nos  pofle  credamus.  |  Quan-  (A  3°)- 
quam  fi  omnes  iftos  movendi  modos  cogitemus,  quos  hic  recenfui,  nihil  mirum  eflet 
non  magis  differre  aliquod  iftorum  animalium,  à  noftrate  quopiam,  quàm  no  (Ira  dis- 
crepant  inter  fe.  Ea  dico  quibus  minimum  cil:  (imilitudinis. 

Quam  varia  porro  (int  gênera  eorum  in  Planetis  ita  optimè  colligemus,  fi  ad  ea  quas 
apud  nos  funt,  miramque  in  iis  fonnarum  diverfitatem,  animuin  advertamus.  Plané 
enim  verifimile  efl:,  non  minori  numéro  occurfuras,  fi  quis  ad  Jovis,  aut  Veneris  glo- 
bum  cominus  fpectandum  admitteretur.  Percurramus  verô  (nam  de  omnibus  dicere 
longum  eflet)  majores  noftrorum  animalium  diflerentias,  vel  forma,  vel  proprictate  Summam  animali- 
aliqua  iîngulari  notabiles;  idque  in  terreflribus,  aquatilibus,  volucribus.  Cogitemus  t'a"em  eir"°S 
quas  fit  inter  equum,  elephantum,  leonem,  cervum,  camelum,  porcum,  (imiam,hiflri- 
cum,  tefludinem,  cbamasleontem,  diflimilitudo;  quanta  in  aquaticis,  ectum  inter  & 
phocam,  raiam,  lucium,  anguillam,  fepiam,  polypum,  crocodilum,  pifeem  volantem, 
torpedinem,  cancrum,  oftrcam,  muricem.  In  avium  génère  quan  |tum  di(crimen,aquil2e,  (/»•  3  0- 
flruthiocameli,  pavonis,  cygni,  noétuse,  vefpertilionis.  Reptilia  pro  uno  tantum  génère 


12  LE  COSMOTHEOROS. 


fouris.  Prenons  les  reptiles  pour  une  famille  unique.  Mais  jetons  les  yeux  chez  les 
infectes  fur  les  fourmis,  les  araignées,  les  mouches,  les  papillons,  et  ayons  égard  à 
cette  merveille  de  la  nature  que  des  animaux  volatiles  fortent  de  vers.  Or,  nous  favons 
de  plus  combien  grand  eft  pour  chacun  de  ces  groupes  le  nombre  de  ceux  qui  préfen- 
tent  de  moindres  différences. 
Et  une  tout  auffi  Mais  quelque  grand  qu'il  foit,  il  faut  croire  qu'il  n'y  a  pas  moins  de  créatures  dif- 
grande  chez  ceux  f£rcntcs  dans  chacune  des  autres  Planètes.  Quoique  toute  conieéture  fur  leurs  formes 

C1CS  I  lsnctc*» 

foir  vaine,  nous  avons  cependant  déjà  obtenu  quelques  réfultats  généraux  fur  leur 
manière  de  vivre;  quant  à  leurs  fens,  nous  en  parlerons  tantôt, 
nue  la  même  rc-      Nous  pourrions  fignaler,  de  même  que  nous  l'avons  fait  pour  les  animaux,  les 
marque  s'applique  principales  diverfités  entre  nos  différentes  plantes  baffes  et  nos  différents  arbres.  Par 
exemple  celles  qui  exiftent  entre  le  fapin,  le  chêne,  le  palmier,  le  cep,  la  figue,  l'arbre 
qui  produit  les  noix  de  Coco,  l'arbre  Indien  des  branches  duquel  proviennent  en 
maffe  de  nouvelles  racines  qui  s'enterrent.  De  même,  chez  les  plantes  baffes,  la  gra- 
minée,  le  pavot,  le  chou,  la  lierre,  les  melons,  la  figue  Indienne  où  des  feuilles  épais- 
fes  fuccèdent  h  d'autres  fans  qu'il  y  ait  un  tronc,  l'aloès.  Et  dans  chacun  des  groupes 
exifte  l'abondance  qu'on  connaît  des  plantes  qui  préfentent  quelque  moindre  diffé- 
rence entre  elles.  Qu'on  confidère  auffi  leurs  divers  modes  de  propagation,  comme 
par  les  femences,  les  noyaux,  les  boutures,  les  greffons,  les  bulbes:  il  faut  admettre 
pour  tout  ceci  une  variété  ni  moins  grande  ni  moins  admirable  dans  le  cas  des  terres 
Planétaires. 
Qu'il  exifte  fur  les      Mais  il  me  femble  ne  pas  encore  avoir  touché  ce  qui  dans  cet  examen  eft  le  princi- 
Planètes  des  êtres     i  et  je    jus  inréreflant  auffî  longtemps  que  je  n'ai  pas  placé  dans  ces  terres  des  fpec- 

qui  nient  de  railon.  r  r  ,      .      .      ,  j        i_    /•  "  j'  j     •         il  '        i 

tatcurs  capables  de  jouir  de  tant  de  choies  créées  et  d  en  admirer  la  beauté  et  la 
variété.  Or,  j'obferve  que  perfonne,  ou  prefque  perfonne,  qui  en  elt  venu  à  méditer 
fur  ces  fujets,  ne  fût-ce  que  fuperficiellement,  a  révoqué  en  doute  la  néceflité  de  fe 
figurer  certains  fpeclateurs  Planétaires,  non  certes  des  hommes  femblables  à  nous, 
mais  cependant  des  êtres  vivants  ufant  de  raifon.  Il  leur  a  femblé  que  la  parure  de  ces 
terres  lointaines,  quelle  qu'elle  foit,  aurait  été  pour  ainfi  dire  créée  en  vain,  fans  aucun 
but  ou  propos,  s'il  n'y  avait  pas  eu  ce  deffein  qu'elle  ferait  contemplée  par  quelqu'un 
qui  pourrait  faire  état  de  fon  élégance,  en  retirer  les  fruits,  et  admirer  la  fageffe  du 
fouverain  architecte.  Quant  à  moi,  ce  n'eft  pas  là  le  principal  argument  qui  me  per- 
fuade  de  l'exiftence  d'habitants  raifonnablcs  des  Planètes.  En  effet,  ne  pourrions-nous 
pas  dire  que  Dieu  lui-même  eft  le  fpectateur  de  fes  créations  —  d'une  autre  façon 
fans  doute  que  nous;  mais  qui  doutera  qu'il  voit,  celui  qui  a  fabriqué  les  yeux?  3°)  — 


3°)  Ceci  est,  peut-on  dire,  une  citation  du  Psaume  94  (vs.  9)  de  l'Ancien  Testament:  „Celui  qui 
plante  l'oreille  n'entendra-t-il  pas?  Celui  qui  forme  l'oeil  ne  verra-t-il  pas?"  Voyez  sur  la  con- 
struction de  l'oeil  la  p.  721  qui  suit. 


COSMOTMF.OROS.  7  I  3 


cenfeamus.  At  in  infectis  Formicas  fpectcmus,  araneos,  nnifcas,  papiliones;  ôkmiram 
horum  naturam,  quod  ex  vennîbus  volatilia  évadant.  In  omnibus  vero  his,  fcirnus 
quam  magnus  praterea  lit  numéros  minus  diflldcntium. 

At  quantufcunque  lit,  nihilo  minorem  elle  in  unoquoque  relîquorom  Planetarom  Nec  mmorem  m 
putandum  eft.  Quamvis  vero  de  figura  iftorum  animalium  froftra  per  conjecturas  qiuv- 
ratur,  tamen  de  vica  eorum  generatim  jam  aliquid  affecuti  videmur;  &  de  fenfibus 
eric  in  fequentibus  quod  dicamus. 

Sicuci  vero  animantium,  ita  ftirpium  quoque  6k  arborom  noftrarum  pracipus  dif- 
férencia.1 expendi  pofiunt.  N'élut  qute  in  abiete,  quereu,  palma,  vite,  lieu;  cumea  quae  Idcm  '"  |liniiblls 
nuces,  Cocos  dictas,  générât  arbore;  itemque  alia  apud  Indos,  è  cujus  ramis  radiées 
novas  pullulant,  inque  terrain  demittuntur.  Item,  in  herbis,  gramen,  papaver,  braflica, 
hedera,  pepones,  ficus  Indica  foliis  craffis,  fine  caulc,  fuccreieentibus,  aloë.  In  quibus 
rurfus  ea  quam  icimus,  minus  diffi|milium  e(l  copia.  Ad  hœc  propagandi  via:  varia;  (A  30* 
infpiciantur;  velut  ex  feminibus,  nucleis,  taleis,  inlitione,  bulbis.  Quibus  omnibus 
nihilo  pauciora,  aut  minus  miranda,  in  Planetarom  terris  reperiri,  exiftimandum  fit. 

Sed  quod  in  hac  difquilitione  prsecipuum  eft,  plurimamque  jucunditatem  habet, 
nondum  attigifle  mihi  videor;  quamdiu  nullos  in  terris  illis  fpccbatores  pofui,  qui  tôt  In  Plan""  el,e  :>- 

,  •    p.  1   i    •       r  s  j     •  -c       •  3       ninuntia,  aux  ra- 

rebus  crcatis  truantur,  pulchntudinemque,  oc  vanetatem  eanim,  admirentur.  ht  video  tiune  ut.l^lt*11. 

quidem,  neminem  fere  eorum,  quibus  vel  IeviterhaeCmëdnaricôntigit,dubitaflequin 

fpeftatores  aliqui  in  Planetis  collocandi  lint:  non  quidem  homincs  nobis  fimilcs,  fed 

animantia  tamen  ratione  utentia.  Nempe  ils  vifum  eft,  qualcmcunque  terrarum  iflarum 

ornatum,  velut  fruitra,  nulloque  fine  aut  confilio,  fore  procreatum,  fi  nonhoepropo- 

fitum  fuifiet,  ut  ab  aliquo  cemeretur,  qui  intelligere  ejus  elegantiam  poffet,  fruchim- 

que  fimul  percipere,  6k  fummi  opificis  admirari  fapientiam.  Ego  vero  non  hoc  pneci- 

puum  argumentum  habeo,  cur  animal  rationis  particeps  Planctas  incolere  exiitimem.| 

Quid  fi  enim  dicamus  ipfum  Deum  fpeclare  quee  effecit;  (alia  quidem  ratione  quam  (/>«33)- 

nos,  fed  videre  eum  quis  dubitet  qui  oculos  fabricatus  cft3°)V)iifquedclec'tari,neque 


90 


7  I  4  LE  COSMO  THEOROS. 


qu'il  en  tire,  lui  de  la  jouhTance  et  qu'il  ne  faut  rien  de  plus?  N'a-t-il  pas  créé  pour  ce 
but  tant  les  hommes  eux-mêmes  que  plus  généralement  l'univers  et  tout  ce  qu'il  con- 
tient? Ce  qui  me  pouffe  furtout  à  croire  à  l'exiftence  d'êtres  Planétaires  raifonnables, 
c'eil  donc  autre  chofe:  favoir  que  notre  Terre  aurait  un  trop  grand  avantage  et  une 
trop  grande  nobleffe  par  rapport  aux  autres  Planètes  fi  elle  poffédait  feule  un  animal 
qui  furpafle  de  fi  loin  tous  les  autres,  pour  ne  rien  dire  de  fa  fupériorité  par  rapport 
aux  plantes;  animal  dans  lequel  il  y  a  quelque  chofe  de  divin  3I)  par  lequel  il  prend 
connaiffanec  d'innombrables  chofes,  les  entend  et  les  fixe  dans  fa  mémoire,  recherche 
la  vérité  et  s'en  fait  juge;  tel  auffi  que  tout  ce  que  la  terre  produit  femble  avoir  été 
apprêté  pour  lui.  En  effet,  il  fait  ufage  de  tout.  Il  conitruit  des  maifons  avec  le  Bois, 
la  pierre  et  le  métal;  il  mange  les  oifeaux,  les  poifibns,  le  bétail  et  les  herbes;  il  prend 
avantage  de  l'Eau  et  des  vents  pour  naviguer;  il  jouit  de  l'odeur  des  fleurs  et  de  leurs 
belles  couleurs.  S'il  n'exifie  aucun  animal  de  ce  genre  fur  les  Planètes,  que  pourrait 
il  y  avoir  d'aufli  valuable  par  lequel  ce  défaut  ferait  compenfé?  Suppofons  en  Jupiter 
une  beaucoup  plus  grande  variété  d'animaux,  plus  d'arbres,  d'herbes,  de  métaux:  rien 
dans  tout  ceci  ne  conférera  à  ce  monde  une  dignité  pareille  à  celle  que  poffède  le 
nôtre  par  l'admirable  nature  de  l'efprit  humain.  Si  mon  jugement  me  trompe  en  cette 
rencontre,  j'avoue  être  incapable  d'eftimer  la  valeur  des  chofes. 

Et  que  perfonne  ne  dife  qu'il  exilte  dans  ce  même  genre  humain  tant  de  maux  et 

de  vices  qu'on  peut  bien  mettre  en  doute  fi,  en  attribuant  un  animal  de  ce  genre  aux 

mondes  Planétaires,  il  en  réfultera  pour  elles  de  la  dignité  et  du  décor,  ou  bien  tout 

Que  les  vices  des  ie  contraire.  D'abord,  difons-nous,  les  vices  de  la  plupart  des  hommes  n'empêchent 

liommcs  ne  font  .    ,        ,.  v   ,  ,      .       r  ,     ,         .,,  ,    .  A 

pas  obihde  à  ce  Pas  clue  ceux  clm  s  apphquent  a  la  vertu  et  au  droit  ulage  de  la  railon  ne  doivent  être 
qu'ils  fervent  de  confidérés  comme  quelque  chofe  de  fort  beau  et  excellent.  D'autre  part  il  elt  permis 
décor  ;.  la  tene.  de  croire  que  ces  vices  de  l'âme  aufïï  n'ont  pas  été  donnés  à  l'homme  fans  la  volonté 
de  l'être  fouverainement  fage.  En  effet,  comme  par  la  volonté  et  la  providence  de 
Dieu  la  Terre  et  fes  habitants  lont  tels  que  nous  les  voyons;  car  il  ferait  abiurde  de 
penfer  que  toutes  les  chofes  d'ici  fe  font  développées  autrement  qu'il  ne  l'avait  voulu 
et  prévu;  il  faut,  dif-je,  admettre  qu'une  fi  grande  diverfité  d'àmcs  n'a  pas  été  donnée 
aux  mortels  fuis  raifon,  mais  que  le  mélange  de  ce  qui  elt  méchant  ou  mauvais  avec 
ce  qui  eft  bon,  et  les  infortunes,  guerres  et  calamités  qui  en  réfultent,  fe  produifent 
dans  ce  but  que  les  efprits  foient  tenus  en  alerte,  la  néceffité  nous  forçant  à  être  actifs 
et  à  nous  exercer  à  rechercher  des  moyens  de  défenfe  contre  nos  ennemis  ainfi  qu'à 
nous  demander  avec  quelles  machines  et  quels  projectiles  nous  pourrons  les  attaquer. 
La  même  néceffité  nous  oblige,  en  cherchant  à  combattre  la  pauvreté  et  la  misère,  à 
inventer  divers  arts  et  à  fermer  la  nature,  par  la  connaiffance  de  laquelle  nous  nous 


3I)  Comparez  la  p.  663  de  notre  Avertissement,  ainsi  que  la  première  ligne  de  la  p.  366  qui  précède. 


COSMOTHF.OROS. 


pneterea  quidquam  requin.  Nonne  enim  ob  hocjpfum  &  homines  condidit,  &  quic- 
quid  conrinet  mundus  univerfus?  Itaque  quod  praecipue  me  movet,  ut  rationabile 
animal  in  Planeris  non  dcoiTe  crodain,  hoc  cil,  quod  nimia  Tenu'  noflra:  prae  czteris 
illis  eiVet  praeftantia  ac  nobîlitas,  fi  Cola  animal  haberet  tam  longe  caeteris  omnibus 
animalibus,  nedum  (tirpibus  praecellens;  in  quo  ineft  divinum  quiddam3*),  quo  cog- 
nofeit,  intelligit,  res  innumeras  memoria  comple&itur,  veri  expendendi  judicandique 
capax  elt;  cujus  denique  gracia  quicquid  terra  progenerat  paratum  elfe  videtur.  Omnia 
enim  in  ufus  l'uos  vercit.  Lignis,  lapidibus,  metallis,  domos  exitruit;  Avibus,  pifeibus, 
pécore  &  herbis  vefeitur;  Aquae  &  ventorum  commodis  ad  navigandum  utitur;  ex 
florum  odore  pulchrifque  coloribus  voluptatem  percipit.  Si  nullum  in  Planeris  eft 
ejufmodi  animal,  quid  elle  queat,  quod  tanti  aMtimandum  lie,  quove  is  defciftus  pen- 
fetur?  Pone  in  Jovc 'majorera  muko  ani|mancium  varie tatem;  plures  arbores,  lier-  (A34)« 
bas,  metalla:  nihil  cru  in  omnibus  his,  ob  quae  tantum  dignitatis  accédât  ilti  mundo, 
ac  noilro  propter  humani  ingenîi  mirabilem  naturam.  Hic  fi  rac  judicium  fallit,  fatcor 
me  pretia  rerum  œftimare  nefeire. 

Nec  dicat  aliquis,  tantum  malorum  ac|vitiorumcidcmhumanogeneriinefle,utrae- 
rito  dubitari  poflît,  an,  taie  quodpiam  animal  Planctariis  mundis  tribuendo,  dignitas  iis 
ornamentumque,  an  his  contraria  acceflura  fine.  Primum  namque  non  impediunt  vi-  Non  obftare  homi 
tia,  majori  hominura  parti  inlita,  quin  n  qui  virtutem,  ac  rectum  rationis  ulum  lec-  nusdecorem terra: 
tantur,  tanquam  pulcherrimum  quids'pra;ftanriflimumque  cenfendi  fint.  Praterea  cre-  concilient. 
dibile  en,  ipfa  illa  animi  vitia,  magna;  hominura  parti,  non  fine  fummo  confilio  data 
eiïe.  Cura  enim  Dei  voluntate'  ac  providentia  talis  fit  Tellus,  ejufque  incola;,  quales 
cernimus;  abfurdum  enim  foret  exillimare  cmnia  hax:  alia  fafta  efle,  quam  ille  voluerit, 
fciveritque  futurs;  putandum  elt  utique  non  fruftra  multiplicem  adeo  animorum  di- 
verfitatem  mortalibus  e(Te  infitam;  fed  malorum  cum  bonis  miituram,  qua?que  inde 
eveniunt  |  infortunia,  bella,  calamitates, eo  fine accedere,  ut  necelïkate  urgente  ftimul-  (/••  35)- 
ofque  admovente,  ingénia  excitentur,  exerceanturque,  dum  quarn'mus  ea  quibus  ab 
hoftibus  nos  tutemur,  quibufve  machinis  telifque  eos  perfequamur:  Utque  pauper- 
tatem  ac  miferiam  depellere  conantes,  varias  artes  exquîramus,naturamque  ferutemur, 
ex  cujus  cognitione  deinde  aucloris  potentiam  prudentiamque  admirari  necefle  fit; 


7  I  6  LE  COSMOTHEOROS. 


voyons  enfuitc  forces  d'admirer  la  puiffance  et  l'intelligence  de  fon  auteur,  auxquel- 
les fans  cela  nous  aurions  peut-être,  dans  notre  ignorance,  été  auffi  indifférents  que 
les  bêtes.  Car  il  ne  faut  pas  tirer  en  doute  que  fi  les  hommes  étaient  dans  une  paix 
continuelle  et  dans  une  continuelle  abondance,  il  ferait  poffiblc  qu'ils  ne  vécufient  que 
comme  les  brutes  ou  peu  s'en  faut,  dénués  de  toute  feience  et  ignorant  la  plupart  des 
commodités  par  lesquelles  la  vie  le  fait  meilleure  et  plus  agréable.  L'admirable  art 
d'écrire  nous  ferait  défaut  fi  la  néceffité  la  plus  ffringente,  tant  dans  les  commerces 
que  dans  les  guerres,  ne  nous  eût  pouffes  h  l'inventer.  C'efr.  à  elle  que  nous  devons 
l'art  de  naviguer,  celui  de  femer,  ainfi  que  la  plupart  des  autres  inventions  dont  nous 
jouifïbns;  et  de  même  la  connaiffance  de  tous  les  fecrets  de  la  nature  trouvés  par  voie 
expérimentale.  Il  faut  en  conclure  que  les  chofes  mêmes  qui  ont  porté  à  critiquer  la 
nature  imparfaite  en  apparence  de  la  raifon  peuvent  être  dites  être  de  grand  avantage 
pour  la  talonner  et  la  parfaire.  Les  vertus  elles-mêmes,  le  courage  et  la  confiance,  ne 
peuvent  guère  apparaître  que  dans  les  dangers  et  l'adverfité. 

Suppofé  que  fur  les  autres  Planètes  il  exifte  un  genre  d'animaux  railbnnables  doués 
à  peu  près  des  mêmes  vertus  et  des  mêmes  vices  que  les  hommes,  celui-ci  doit  donc 
être  confidéré  comme  un  élément  de  tant  de  valeur  que  fans  lui  elles  feraient  de  beau- 
coup inférieures  a  notre  Terre. 
Etquecbezlesha-      Mais  après  avoir  pofé  l'exiftence  d'habitants  raifonnables  des  Planètes,  on  peut 
ITla* raifon  n'eft  cncore  ^c  demander  fi  ce  que  nous  appelons  raifon  chez  eux  cfr.  la  même  chofequece 
pas  fort  différente  qu'ici  nous  défignons  par  ce  terme.  Il  femblc  bien  qu'il  faille  répondre  qu'oui,  en 
de  la  notre.  ajoutant  qu'il  ne  peut  guère  en  être  autrement,  foit  que  nous  confidérions  l'ufage  de 

la  raifon  dans  ce  qui  appartient  aux  moeurs  et  à  l'équité,  foit  ce  même  ufage  dans  ce 
qui  regarde  les  principes  et  fondements  des  feienecs.  C'efr.  en  effet  chez  nous  la  raifon 
qui  nous  inculque  les  ientiments  de  la  juitice,  de  l'honnêteté,  de  la  louange  et  de  la 
gloire,  de  la  clémence,  de  la  gratitude,  et  qui  généralement  nous  apprend  à  diftinguer 
le  mal  d'avec  le  bien,*  c'efl  elle  qui  rend  notre  efprit  capable  de  difeipline  et  d'inven- 
tions multiples.  Pourrait-il  exifter  ailleurs  une  raifon  différente?  Tiendrait-on  pour 
injufle  ou  criminel  en  Jupiter  ou  en  Mars  ce  qui  chez  nous  eft  jugé  juflc  et  louable? 
Certes  ceci  n'efl  ni  vraifemblable  ni  même  poffible.  En  effet,  comme  —  nous  le  con- 
flatonsici  —  le  régiment  de  la  raifon  cil  nécefïaire  pour  conferver  la  vie  et  la  fociété 
(or,  nous  ferons  voir  que  cette  dernière  auffi  exifte  chez  les  planéticoles),  il  s'enfuit 
qu'en  flatuant  ce  qui  cfr.  contraire  à  (es  décrets,  il  en  résulterait  la  ruine  et  fubverfion 
de  ceux  qui  feraient  doués  d'une  mentalité  fi  perverfe.  Mais  la  confervation,  nous  le 
voyons,  a  été  partout  le  but  que  l'auteur  des  chofes  s'eft  propofé.  Et  bien  que  les 
affeétions  de  l'âme  puiffent  chez  les  habitants  de  ces  contrées  éloignées  être  quelque 
différentes  de  celles  que  nous  éprouvons,  par  exemple  dans  ce  qui  a  trait  à  l'amitié, à 
la  colère,  à  la  haine,  à  l'honnêteté,  à  la  pudeur,  au  fentiment  du  convenable,  on  ne 
peut  cependant  tirer  en  doute  que  dans  la  recherche  de  la  vérité,  dans  la  logique  et 
furtout  dans  les  jugements  qui  fe  rapportent  à  la  quantité  et  a  la  grandeur,  ce  dont 
s'occupe  la  Géométrie  (s'ils  ont  quelque  chofe  de  tel,  ce  que  nous  examinerons  un 


COSMOTHEOROS.  J\J 


quas  forlan  alias  pari  Ituporo  ac  beftia?  pnvteriiflemus.  Nec  enim  dubitandum  cil,  ii 
in  continua  pace,  omniumque  rerum  allluentia  homines  a?tatem  agerent,  fleri  polie 
ut  admodum  diu,  non  aliter  fore  quam  bruta  animalia,  victuri  fint;  omnis  l'cicntia:  ex- 
pertes, pluriumque  commodorum  ignari,  quibus  melius  jucundiufque  vita tranfigitur. 
Careremus  mirifica  illa  feribendi  arte,  nifi  fumma  in  commerciis  belliique  neceffitas 
eam  extudiffet.  Unie  artem  navigandi,  huic  ferendi  debemus, maximamque  partem 
ca?terorum  quibus  fruimur  inventorum;  itemque  nature  areana  fere  omnia,  inter  ex- 
periendum  reperta.  Ita  ea  ipfa  propter  qua?  ineufanda  rationis  facilitas  videbatur,  pos- 
funt  dici  ad  perliciendam  exa|cuendamque  eam  plurimum  prodefïe.  Nam  6k  virtutes  (/'-.l6)» 
ipia?,  fortitudo  aninii,  &  conftantia,  vix  aliter  quam  in  periculis  rebufque  adverfis 
apparere  pofTunt. 

Quod  il  igitur  genus  animalium  rationabile  in  ca?tcrisPlanetis  elle  cogitemus,  quod 
virtutibus  vitiifque  fere  iifdematque  homines  pra.\iitum  fit,  idtantiefTe  exiftimandum 
eft,  ut,  abfque  iis,  longé  quam  Tellus  ha?c  noftra  viliores  fiituri  fint. 

Poiitis  vero  ejufmodi  Planetarum  incolis  ratione  utentibus,  qua?ri  adhuc  poteft,  Ncc  rationem  in 
anne  idem  illic,  atque  apud  nos,  fit  hoc  quod  rationem  vocamus.  Quod  quidem  ita  .  *"-     diverfam 
efle  omnino  dicendum  videtur,  neque  aliter  fieri  pofle;  five  ufum  rationis  in  his  con-  elle, 
fideremus  qua?  ad  mores  &  aequitatem  pertinent,  five  in  iis  qua,'  fpeclant  ad  principia 
&  fundamenta  feientiarum.  Etenim  ratio  apud  nos  eil,  qua?  fenfum  juftitia?,  honefti, 
laudis,  clementia?,  gratitudinis  ingenerat,  malaacbonain  univerfumdilcerneredocet: 
qua?que  ad  ha?c  animum  difeiplina?,  multorumque  inventorum  capacem  reddit.  Ex- 
itaretne  alibi  diverfa  ab  hac  ratio?  cenfereturque  injufbum  aut  feeleftum  in  Jove  aut 
Marte,  quod  apud  nos  ju|ihim  ac  pra?clarum  habetur?  Certè  nec  verifimile  eft,  nec  (A  37)* 
omnino  poiTibile.  Cum  enim  rationis,  qualem  hic  agnofeimus,  duftu  opus  lit  ad  tuen- 
dam  vitam  ac  focietatem  (nam  &  hanc  apud  Planeticolas  reperiri  oftendennis)  fi  con- 
traria ejus  decretis  itatuantur,  fequetur  ruina  ac  fubverilo  eorum,  quibus  ejufmodi 
mens  perverfa  contigifïiet.  At  confervatio,  ut  videmus,  rerum  conditori  ubique  pro- 
pofita  eft.  Verum  ut  ut  aftectiones  animi  à  nobis  aliquatenus  diverfa?  fint  apud  irtos 
longinquarum  terrarum  habitatores,  puta  in  his  qua?  ad  amicitiam,  iram,  odium,  ho- 
neftatem,  verecundiam,  decorem  attinent;  non  tamen  dubitari  poteft,  quin  in  veri 
inveftigandi  itudio,judicandis  rationum  confequentiis,ac  pra?fertim  in  ratiociniis,  qua? 
ad  quantitatem  ac  magnitudinem  fpeclant,  circa  qua?  Geometria  verfatur,  (li  quid 


7  I  8  LE  COSMOTHEOROS. 


peu  plus  loin),  on  ne  peut,  dif-je,  tirer  en  doute  que  leur  raifon  ne  (bit  entièrement 
femblable  à  la  nôtre  et  ne  fuive  la  même  voie;  que  ce  qui  eft  vrai  pour  nous  ne  le  foit 
auiïi  dans  les  autres  Planètes 3;).  Quoique  dans  ces  matières  une  perfpicacité  ou  ap- 
titude fupérieure  ou  inférieure  à  la  nôtre  puiiïe  être  échue  à  leurs  habitants. 

Mais  je  fens  m'être  aventuré  trop  loin  :  il  fallait  d'abord  inftituer  un  examen  fur  les 
fens  corporels  des  Planéticoles.  S'ils  en  étaient  deftitués  ils  ne  pourraient  guère  être 
cenfés  avoir  une  vie  comparable  à  celle  des  animaux  ou  pofTéder  les  organes  permet- 
tant l'exercice  de  la  raifon.  Or,  je  penfe  qu'on  peut  faire  voir  par  une  argumentation 
probable,  que  tant  leurs  animaux  brutes  que  leurs  êtres  raifonnables  s'accordent  en 
ce  qui  concerne  les  fens  avec  ceux  qui  habitent  cette  terre-ci.  Si  nous  nous  repréfen- 

Quelesfensneleur  tons  d'abord  ce  qui  conftitue  chez  les  animaux  la  faculté  de  voir,  fans  laquelle  ils  ne 
pourraient  pas  même  paître  ni  éviter  les  dangers  ni  avoir  une  autre  vie  que  celle  des 
taupes  ou  des  vers  de  terre,  nous  comprendrons  que  néceffairement  là  où  il  exifte  des 
animaux  fupérieurs  à  ces  derniers,  ils  doivent,  là-bas  auffi,  être  munis  d'yeux,  puifquc 
rien  n'eft  de  la  même  importance  pour  conferver  ou  embellir  la  vie.  Ayant  égard  à 
la  mcrveillcufe  nature  de  la  lumière  et  à  l'admirable  artifice  des  yeux  conitruits  pour 
en  tirer  partie,  nous  faifirons  aifément  que  la  perception  d'objets  fort  éloignés  avec 

Ni la  vue-  la  compréhenfion  de  leurs  formes  et  la  différenciation  des  diftances  ne  peuvent  être 

obtenues  autrement  que  par  des  yeux.  En  effet,  tant  ce  fens-ci  que  tous  les  autres  à 
nous  connus  ne  peuvent  exifter  que  grâce  à  un  mouvement  venant  du  dehors.  Dans 
le  cas  de  la  vue  ce  mouvement,  comme  nous  l'avons  expliqué  ailleurs,  part  du  Soleil 
ou  des  étoiles  fixes,  ou  bien  du  feu,  dont  les  particules  agitées  d'un  mouvement  fort 
rapide  pouffent  et  choquent  continuellement  la  matière  célefte  environnante, impul- 
fion  qui  fe  communique  avec  une  très  grande  viteffe  des  particules  proches  à  d'autres 
fort  éloignées,  à  peu  près  de  la  même  manière  que  le  fon  fe  propage  par  l'air.  Sans 
ce  mouvement,  fans  la  matière  éthérée  qui  remplit  les  cfpaces  céleftes  intermédiaires, 
nous  ne  pourrions  voir  ni  le  Soleil  ni  les  étoiles  ni  même  d'autres  objets  plus  rappro- 
chés, puifquc  c'eft  ce  mouvement  qui,  réfléchi  par  eux,  doit  nous  parvenir:  ce  mou- 
vement, aperçu  par  le  fens  de  la  vue,  conftitue  ce  que  nous  appelons  la  lumière  ■"). 
Dans  ce  fens  il  y  a  furtout  ceci  d'admirable  que  par  la  méthode  de  la  conftruction  il  a 
pu  être  rendu  affez  fin  pour  être  affecté  par  la  moindre  petite  commotion  de  la  matière 
célefte  et  reconnaître  en  même  temps  d'où  elle  provient.  Il  eft  également  merveilleux 
que  les  innombrables  traînées  de  fecouffes  de  ce  genre  ne  fe  gênent  en  rien,  que  les 


32)  Comparez  (p.  531  qui  précède)  ce  que  Huygens  disait  dans  un  traité  antérieur  sur  la  valeur 
universelle  de  la  géométrie  euclidienne  et  plus  généralement  sur  le  caractère  nécessairement 
uniforme,  à  son  avis,  des  sciences  mathématiques  en  général  pour  les  habitants  de  toutes  les 
planètes  de  l'univers. 

33)  Voyez  le  „Traité  de  la  Lumière"  dans  le  T.  XIX. 


COSMOTHEOROS.  JIÇ 


habent  ejufmodi,  quod  mox  inquircmus)  non,  inquam,  dubitari  poteft,  quin  prorfus 
limilis  lit,  eademque  via  ingrediatur  illorum  ac  noitra  ratio;  quodqueapudnos  verum 
cil,  idem  lie  in  caeteris  Planetis3*).  Etli  vis  ac  facilitas  in  his  rébus  major  minorve  illo- 
rum in  colis  forçai]  c  quam  nobis  contigerit. 

Sed  jam  nimis  longe  provechim  me  elle  iencio.  Antc  enim  difpiciendum  erat  de  (/>•  38). 
fenfîbus  corporeis  illorum  in  Planetis  agentium,  quibus  iî  carerent,  vix  jam  aut  vitam, 
Ut  animalia,  iorcïci  elle  videri  polTint,  aut  habere,  in  quo  rationis  uium  exerceant. 
Puto  aucem  oltcndi  polie  probabilibus  argumentis  &bruta  animantia,  &  quibus  ratio 
ineft,  convenire,  in  his  quœ  ad  fenfus  attinent,  cum  iis  quae  terrain  banc  incolunt. 
Primùm  namque  II  cogitemus  quid  lit  in  animalibus  videndi  poteftas,  abfquc  qua  neque  Nec  deeffe  il,is 
pafeendi  ratio  effet,  nec  pericula  vitandi;  nec  denique  vita  alia  quam  talparum  aut 
lumbricorum;  prorfus  neceiïe  elle  intelligemus  ut,  ubi  iunt  animalia  hispraMlantiora, 
ibi  &  vil'u  praedita  tint.  Cum  nihil  ad  vitam  vel  confervandam,  vel  exornandam  a?que 
conducat.Quod  il  vero  infpiciamus  mirabilem  lucis  naturam,llupendumque  artificium, 
quo  ad  eam  truendam  oculi  comparât]  iunt,  facile  cognofcemus,perceptionem  rerum 
procul  diftantium,  cum  circumfcriptione  formarum,  diferimen  intervallorum,  non  alio  Nec  vifum. 
modo,  quam  qui  ex  vifu  lit,  inftitui  poïïe.  Non  enim  potelt  hic  fenfus,  imo  nec  alius 
quiiquam  eorum  quos  no|vimus,  exiilcre,  quam  ex  motu  extrinfecus  adveniente.  Qui  (/'•  39)- 
motus,  ut  alibi  explicuimus,  in  efficiendo  vifu,  à  Sole  proilcifcitur,  aut  ftcllis  inerranti- 
bus,  aut  igné;  quorum  particula^  celerrima  agitatione  concitx, circumfufam  casleftem 
materiam  continue  pulfant,  impelluntque;  qui  impulfus  a  proximis  ad  longe  dillitas 
citiiTime  propagetur,  fere  eo  modo  quo  ibnus  per  aercm.  Abfque  hoc  motu,  materiaque 
a'theris  qui  intermedia  csli  fpatia  complet,  nec  Solem  nec  ftcllas  cernere  podemus; 
neque  etiam  alia  qua?  propiora  finit  corpora;  cum  ab  his  ad  nos  idem  ille  motus  re- 
percullus  pervenire  debeat.  Hic,  oculorum  fenfu  perceptus,  lux  appellatur"').  lnque 
eo  fenfu  mirabile  eft  ante  omnia,  quo  paclo  ad  tantam  fubtilitatem  perduci  potuerit, 
ut  minimà  cœlellis  materia.1  commotiunculà  afficeretur,  fimulque  qua  ex  parte  illa 
oriretur  perciperet.  Tum  quomodo  nihil  fcfe  mutuo  impediant  innumeri  ejufmodi 
pulfuum  proceflus,  fpha?ricaîque  fuperficies,  aliœ  alias  trajicientes.  Hoîc  omnia  tam 


720  LE  COSMOTHEOROS. 


innombrables  furfaces  fphériques  fe  traverfent  les  unes  les  autres.  Tout  ceci  a  été 
arrangé  d'une  manière  fi  admirable  et  fi  fubtile  que  des  intelligences  humaines  auraient 
été  incapables  d'en  inventer  la  moindre  partie,  et  qu'elles  fuffifentàpeine  pour  com- 
prendre cet  agencement.  Car  que  pourrait-il  y  avoir  de  plus  étonnant  que  le  fait 
qu'une  petite  partie  du  corps  a  été  fabriquée  de  telle  façon  qu'à  fon  aide  l'animal 
aperçoit  la  figure,  la  pofition,  le  mouvement  quelconque,  la  diftance  d'objets  éloignés, 
et  cela  avec  la  variété  des  couleurs  qui  lui  permet  de  les  diftinguer  encore  mieux.  La 
conf  traction  hautement  ingénieufe  de  l'oeil  capable  de  produire  fur  la  furface  concave 
de  la  choroïde  une  parfaite  image  des  chofes  extérieures,  paffe  les  bornes  de  notre 
admiration  :  il  n'y  a  rien  où  Dieu  a  plus  manifeftement  exercé  l'art  de  la  Géométrie  3+). 
Et  tout  ceci  n'a  pas  feulement  été  inventé  et  fabriqué  avec  une  induftric  fuprême, 
mais  en  en  faifant  un  examen  détaillé  on  fe  perfuade  que  cette  conftruction  n'aurait 
pas  pu  avoir  été  autre  qu'elle  n'eft:  on  voit  que  d'une  part  la  lumière  ne  pourrait  offrir 
à  nos  fens  les  objets  diftants  que  par  la  communication  d'un  mouvement  agitant  la 
matière  célefte,  et  que  d'autre  part  il  n'exifte  aucun  artifice  autre  que  l'oeil  capable 
de  nous  en  préfenter  des  images  fi  diftinctes.  Je  fuis  donc  d'avis  que  toute  perfonne 
eft  dans  l'erreur  qui  ofe  foutenir  que  ces  mêmes  chofes  euïïent  pu  avoir  été  ordon- 
nées d'un  grand  nombre  d'autres  façons.  C'eft  pourquoi  il  eft  abfolument  croyable 
que  ceci  fe  trouve  dans  les  régions  Planétaires  tout  comme  ici,  que  pour  les  animaux 
qui  vivent  là-bas,  la  manière  de  voir  eft  exactement  la  même.  Ils  auront  donc  des  yeux, 
deux  au  moins,  afin  de  pouvoir  percevoir  les  diftances  des  objets  qui  fe  trouvent  de- 
vant leurs  pieds,  fans  quoi  on  ne  peut  guère  marcher  avec  affurance.  Ceci  s'applique 
à  la  grande  majorité  des  animaux  Planétaires  lefquels  dans  leurs  vies  ont  befoin  de  ces 
organes.  Quant  à  ceux  d'entre  eux  qui  font  doués  de  raifon  et  d'intelligence,  plus  ils 
peuvent  tirer  profit  de  la  vue,  plus  aufli  cft-il  certain  qu'ils  ont  été  dotés  de  ce  feus 
magnifique.  En  effet,  nous  percevons,  nous,  la  beauté  des  couleurs,  l'élégance  des 
formes,  l'harmonie  des  chofes;  nous  lifons,  nous  écrivons,  nous  contemplons  le  ciel 
et  les  aftres,  nous  mefurons  leurs  orbites  et  leurs  diftances;  or,  l'on  verra  un  peu  plus 
bas  jufqu'à  quel  point  ceci  s'applique  auffi  aux  Planéticoles. 
Ni  l'ouïe.  Bornons-nous  pour  le  moment  h  rechercher  s'il  eft  vraifcmblable  que  nos  autres 

fens  leur  foient  auffi  tombés  en  partage.  Quant  à  l'ouïe,  beaucoup  de  raifons  nous 
pouffent  à  croire  qu'elle  exifte  chez  tous  les  animaux  de  là-bas.  En  effet,  l'ouïe  eft  de 
grande  utilité  pour  fauvegarder  la  vie  de  dangers,  attendu  que  c'eft  fou  vent  par  le  fon 
et  le  fracas  qu'un  malheur  imminent  eft  reconnu,  furtout  la  nuit  et  dans  les  ténèbres 
lorfque  le  fecours  des  yeux  fait  défaut.  Nous  voyons  auffi  que  plufieurs  animaux  ap- 
pellent leurs  femblables  en  fe  fervant  de  leurs  voix,  qu'ils  fe  communiquent  par  elles 


34)  Comparez  les  p.  79- — 799  du  T.  XIII. 


COSMOTHEOROS.  J2 1 


min  ac  fubtili  rarione  conftituta  funt,  ut  nec  minimam  eorum  partem  hominum  in- 
génia excogitare  potuhTent,  cum  vix  etiam  quomodo  !  (èfe  habeant  comprehendere  (/>•  40). 
queant.  Quid  enim  cam  mirabile,  quam  particulam  corporis  quandam  ita  fàbricatam 
clic,  ut  ejus  opéra  animal  fentiat  procul  pofitorum  corporum  figuram,  pofitum,  motum 
quemlibet,  diilantiam;  idque  etiam  cum  colorum  varietate,  quo  diftinétius  ea  digno- 
feeret.  Oculi  vero  prseter  hase  artificiofillima  conftruéh'o,  quae  perfeftam  rerum  extra 
pofitarum  pichiram  in  cava  choroidis  fiiperficie  imprimere  apta  cil,  omnem  profcclo 
admirationem  fuperat,  neque  eft  in  quo  manifeftius  Geometriae  artem  Deus  exercu- 
erit^5).  Atque  hœc  non  tantum  folertia  fumma  inventa  &  fabricata  funt,  fed  &  vi- 
dentur  elle  cjufmodi,  fi  quis  propius  attendat,  ut  non  alia  ratione  perfici  potucrint 
quam  hac  quam  cernimus.  Nam  neque  lux  aliter,  quhm  communicato  motu  per  ma- 
teriam  caeleftem,  res  longo  intervallo  remotas  fenfibus  noftris  offerre  poterat;  nec 
oculorum  artificio  ullum  aliud  par  dari  ad  difiinclc  referendas  rerum  imagines.  Ut 
valde  eos  talli  arbitrer,  fiqui  haec  eadem  multis  modis  ordinari  potuifie  contendere 
audeant.  Quare  omnino  credibile  elr.  utrumque  iftud  eodem  modo  fc  habere  in  Pla- 
netarum  regioni|bus  atque  hic;  neque  aliam  elfe  iis,  quœ  illic  habitant  animantibus,  (/'•  41)- 
videndi  rationem.  Habebunt  igitur  oculos;  atque  etiam  binos  minimum,  qu6  poflint 
rerum  ante  pedes  pofitarum  diftantias  percipere,  fine  quo  vix  tut5  ingredi  licet.  Et 
haec  quidem  ad  vitaeufumneccffario  tribuenda  funt  animantibus  Planctarum  univerfis 
fere.  Qiue  vero  ratione  6k  mente  prsedita  funt,  cum  alias  quoque  ex  vifu  utilitates 
caperc  poffint,  tanto  magis  confentaneum  eft  ut  tam  prœclaro  minière  donata  fint. 
Nos  enim  colorum  pulchritudinem,  formarum  elegantiam,  ac  concinnitatem  vifu 
percipimus;  legimus,  feribimus,  cadum  &  afira  contemplamur,  eorumque  curfus, 
magnitudinefque  metimur;  qua?  quatenus  ad  Planetarum  incolas  quoque  pertineant, 
paulo  pofi:  videbimus.  Nunc  illud  prius  quœramus  an  cceteros  quoque  fenfus  noftros 
iis  contigîfle  verifimile  fit.  Ac  de  auditu  quidem  multa  fuadent,  ut  cunftis,  qux  illic  Non  ««litum. 
funt,  animalibus  eum  inefle  credamus.  Prodert  enim  plurimum  ad  \'itam  h  periculis 
tutandam;  cum  fonitu  ac  fragore  faspemiminensmfortumumcognolcatur;praefertim 
noftu  atque  in  tenebris,  cum  oculorum  auxilium  ereptum  |  efi.  Videmus  prneterea  ut  (/'•  42)- 
animalia  plcraque  vocis  fono  fui  fimilia  advocent,  multaque  inter  fc  fignificent,  nobis 
quidem  parum  intellecta,  fed  plura  fortafie  quam  putamus.  Apud  ca  vero  quœ  ratione 
utuntur,  fi  cogitemus  quam  mirabilis  fit  vocis  &  auditus  oportunitas,  vix  credibile 


9* 


72  2  LE  COSMOTHEOROS. 


bien  des  chofes  inintelligibles  pour  nous  et  cependant,  peut-être,  déplus  grande  por- 
tée que  nous  ne  ferions  tentés  de  le  croire.  Mais  pour  ce  qui  ell  des  êtres  railbnnables, 
fi  nous  longeons  combien  admirable  efl:  la  faculté  de  parler  et  d'entendre,  il  femblera 
à  peine  croyable  que  ce  fens  11  utile,  que  le  grand  artifice  de  l'articulation  aient  été  in- 
ventés feulement  pour  cette  Terre  et  pour  nous.  Ne  manquerait-il  pas  beaucoup  à  leur 
commodité  et  a  un  bonheur  femblable  au  nôtre  s'ils  étaient  dépourvus  d'un  fi  grand 
bénéfice?  Quoi  d'autre  pourrait  compenfer  ce  défaut?  Que  fi  nous  confidérons  en 
outre  avec  quel  art  et  induftrie  la  nature  a  obtenu  que  ce  même  air  par  la  refpiration 
duquel  nous  vivons,  par  le  fouffle  duquel  nous  naviguons,  qui  met  les  oiiéaux  en  état 
de  voler;  que  cet  air,  dif-je,  efl:  en  même  temps  fait  pour  recevoir  et  propager  le  fon; 
que  le  fon,  lui,  efl  capable  déformer  des  difeours  et  à  les  introduire  dans  nos  oreilles, 
pourrons-nous  croire  que  dans  ces  terres  lointaines  la  nature  en  ait  négligé  cet  infigne 

Xi  Pair  capable  de  ufage?  On  pourra,  ajoutons-nous,  difficilement  nier  l'exiftence  d'un  air  qui  pèfe  fur 
onc  mie  e  on.  ccs  terres^  iorfqUe  nous  aurons  rappelé  qu'en  Jupiter  il  paraît  des  nuages:  de  même 
que  ceux-ci  font  compofés  de  fort  petites  gouttes  d'eau,  ainfi  l'air  qui  entoure  la  terre 
de  près  eft  formé  pour  une  grande  partie  de  particules  d'eau  volant  léparément  35). 
Ce  qui  nous  perfuade  auffi  de  l'exiltcnce  d'air  auprès  des  globes  Planétaires,  c'efique 
la  refpiration  qui  foutient  la  vie  de  tous  les  animaux  d'ici,  femble  être  uneinftitution 
générale  de  la  nature  tout  aufli  bien  que  la  nutrition  par  les  fruits  de  la  terre. 

M  k-  fens  de  Pat-  je  continue  en  parlant  des  autres  fens  des  animaux.  Il  appert  qne  le  fens  du  tacl 
a  été  donné  avec  une  abfolue  nécefîité  a  tous  ceux  d'entre  eux  qui  font  recouverts 
d'une  peau  molle  et  flexible,  afin  qu'ils  puifîent  fe  garder  par  la  fuite  de  ce  qui  pour- 
rait leur  faire  du  mal;  tandis  que  fans  lui  ils  recevraient  des  plaies,  des  coups,  des  con- 
tufions  multiples.  En  quoi  la  nature  a  été  fi  prévoyante  qu'elle  n'a  voulu  rendre  aucune 
partie  de  la  peau  exempte  du  fentiment  de  la  douleur.  Il  efi  donc  abfolument  croyable 
que  cette  faculté  fi  néceflaire  a  la  confervation  des  animaux  ait  aufli  été  donnée  aux 
habitants  des  planètes. 

Ni  l'odorat,  ni  le  Quant  à  l'odorat  et  au  goût,  qui  ne  voit  que  ceux-ci  font  nécefïaires  aux  paillants 
pour  pouvoir  diftinguer  les  aliments  utiles  des  herbes  nocives  ou  peu  profitables?  S'il 
efl:  vrai  que  dans  ces  régions-là  les  animaux  fe  nourri  fient  d'herbes,  de  femences,  peut- 
être  aufli  de  chair,  il  efl  croyable  qu'ils  ne  manquent  pas  non  plus  de  ces  fens  fi  néces- 
faires  pour  fe  garder  et  pourchoifir. 

Je  fais  que  quelques-uns  fe  font  demandés  s'il  ne  peut  y  avoir  dans  la  nature  d'au- 
tres fens  que  les  cinq  que  nous  venons  d'énumérer:  fi  l'on  répond  affirmativement  à 
cette  queftion,  il  faut  peut-être  avoir  égard  a  la  pollibilité  que  les  fens  des  animaux 
planétaires  foient  tout  autres  que  les  nôtres.  Rien  en  effet  ne  s'oppofe  à  ce  qu'il  puifle 


3S)  Voyez  sur  l'air  et  l'eau  les  p.  195—196,  212  et  319  du  T.  XIX. 


COSMOTHEOROS.  723 


videbitur  tam  utilem  fenfum,  tantumque  loquendi  artificium,  hujus  Terra;  noftra?,  ac 
noltri  cantum  caufa  fuifle  înventum.  Quomodo  enitn  Mis  non  multum  défit  ad  vitse 
commoda,  &  felicitatcm  noftra  tîmilem,  qui  canto  beneficio  carent:  aut  quanam  alia 
rc  penfari  hoc  poffit?  Quod  ii  porro  confideremus,  quam  pulchre,  quamque  induftrie 
natura  hoc  effecerit,  ut  idem  ille  aèr,  cujus  refpiratione  vivimus,  cujus  flatu  navigamus, 
qui,  ut  volare  queant,  avibus  preftat;  ut,  inquam,  idem  ille  ad  exprimendum  pro- 
ferendumque  ionum  comparatus  lu;  fonus  vero  ad  formandum,  auribufque  ingeren- 
dum  fermoncm;  vix  credemus  infignem  hune  acris  ufum,  in  terris  ifiis  longinquis 
eam  neglexifle?  Efle  enim  illic  aerem  qui  terris  incumbat,  vix  dubitari  poteft,  cran  Nec  fci'  lillcni  f<> 

,       •     1  j-       •  <■..  ,  ,....,,  nus  perferatur  ac- 

nubes  in  Jove  apparerc  dixenmus.  aient  enim  nx  ex  aquae  guttulis  minimis  conltant,       ' 

ita  ex  partilculis  aqu»  feorlïm  volitantibus  magna  ex  parte  formatur  aer  ille  qui  pro-  (/>.  43), 

pius  terram  circundat35).  Quem  Planetarum  globis  adelTe  ctiam  hoc  fuadet,  quod 

reipirandi  ratio,  qua  vita  fuftentatur  omnium  quae  hic  habemus  animantium,  videtur 

omnino  ex  univerfalioribus  illis  naturse  inftituris  efle,  velut  nutriri  ex  fruclibus  terra\ 

De  fenfibus  autem  reliquis  animalium  ut  diccre  pergam,  eum  lanè  qui  ex  taclu  ori-  Nec  ta#lim- 
tur,  neceflkate  franma  datum  efle  apparec  omnibus  iis  qua;  molli  flexilique  pelle  tc- 
guntur,  quo  h  lœdentibus  caveant  refugiantquc;  cran  abfque  eo  vulnera,  plagas,con- 
tuflonefque  crebras  acceptura  fiierint.  In  quo  tam  provida  natura  fuit, ut,  ne  minimam 
quidem  pellis  particulam,  doloris  fenfu  vacarc  voluerit.  Itaque  hanc  tacultatcm,  tam 
neceflariam  ad  confervandam  animalium  incolumitatem,  omnino  credibile  cft  ctiam 
planetas  inhabitantibus  inditamefle. 

Odoratum  vero  ac  gufmm  quis  non  videt  neceflaria  efle  pafeentibus, quo  conduci-  Necodoratum,nec 
bilia  a  noxiis,  nihilve  profuturis  dignofeant.  Itaque  fi  herbis,  feminibus,  aut  fortafle  gu 
carnibus  quoque  in  regionibus  illis  animalia  alantur;  |  etiam  his  fenfibus,  tam  ad  ca-  (/'•  44)- 
vendum,  appetendumque  neceflariis,  credibile  efl:  ea  non  defh'tui. 

Scio  à  nonnullis  fuifle  quîefitum,  an  non  alii  praster  eos  quinque  quos  diximus, 
natura  dari  potuerint.  Quod  quidem  fi  concedatur,  forfan  dubitandum  fit  animalium 
planetariorum  fenfus  longé  alios  efle  ac  nofiratium.  Nec  fané  obllare  quidquam  vi- 
detur quo  minus  alii  extare  poflint  percipiendi  modi:  attamen  cum  perpendimus  ad  Nec  llonim  fenfus 

longe  alios  efle  ac 
nollratium. 


724  LE  COSMOTHEOROS. 


exifter  d'autres  moyens  de  percevoir.  Cependant  lorfque  nous  confidérons  à  quels 

ufages  vitaux  fert  chacun  de  ceux  que  nous  poffédons,  il  ne  femble  pas  qu'un  autre, 

Que  leurs  fens  ne  qUej  qu'il  fût,  pût  y  avoir  été  joint  avec  quelque  néceflké.  En  effet,  la  providence  a 

l  pas  e    icre-  ^.         Çoite  que  nous  pouvons  nous  rendre  compte  par  nos  yeux  tant  de  la  nature 

ment  dillerents  de  *  r  r     ,       . 

ceux  des  habitants  des  chofes  proches  que  de  celles  plus  lointaines.  Que  l'ouïe  nous  ren feigne  fur  les 
de  la  Terre.  chofes  non  vues,  foit  qu'elles  lé  trouvent  derrière  nous  ou  bien  dans  les  ténèbres. 

Que  ce  dont  la  préfence  n'eft  fignaléc  ni  par  les  yeux  ni  par  les  oreilles,  un  autre  fens 
localilé  dans  le  nez  nous  le  fait  connaître  et  cela,  dans  le  cas  des  chiens,  avec  la  mer- 
veillcufe  lubtilité  que  l'on  fait.  Elle  a  ordonné  enfin  que  ce  qui  échapperait  à  ces 
quatre  fens  ferait  révélé  par  l'attouchement  afin  que  les  rencontres  avec  le  corps  n'y 
portaffent  pas  dommage.  C'eft  ainfî  qu'elle  a  pourvu  de  toutes  manières  au  falut  et 
à  la  confervation  des  animaux;  rien  ne  femble  pouvoir  y  être  ajouté  ou  y  manquer; 
par  conféquent  elle  n'aurait  pu  donner  aux  planéticoles,  outre  ces  fens-ci,  que  du 
fuperflu. 

Comme  les  fens  ne  font  pas  feulement  utiles  aux  hommes,  mais  que  chacun  d'eux 
leur  procure  auffi  du  plaifir,  le  goût  dans  les  mets,  l'odorat  dans  les  fleurs  et  arômes, 
la  vue  dans  la  contemplation  de  la  beauté  des  formes  et  des  couleurs,  l'ouïe  dans  les 
fons  harmonieux,  le  fens  du  taét  dans  les  chofes  vénériennes  (à  moins  qeu  ceci  ne 
doive  être  appelé  un  fens  particulier)  et  qu'il  en  eft  de  même  chez  les  autres  animaux 
au  moins  pour  quelques-uns  d'entre  ces  fens,  ne  dirons-nous  pas  que  ces  dons  de  la 
nature  ont  été  accordés  à  peu  près  de  la  même  manière  aux  habitants  des  autres  Pla- 
Qne  h  même  re-  nètejs?  La  raifon  femble  l'exiger.  Soit  que  nous  fongions  combien  en  général  par  ce 
au  plaHir  cme  prev  moycn  'a  yic  e^  rendue  plus  agréable  et  plus  heureufe,  ce  qui  nous  pouffe  à  ne  pas 
curent  les  fens.  revendiquer  ces  grands  biens  pour  les  habitants  de  notre  Terre  feulement  en  les  dé- 
niant à  ceux  des  autres,  comme  fi  notre  condition  doive  être  beaucoup  fupérieurc  à 
la  leur;  foit  que  nous  confidérions  plus  fpécialement  les  plaifirs  qui  réfultent  du  man- 
ger et  du  boire  et  de  la  conjonétion  des  fexes,  où  nous  comprendrons  qu'il  y  a  là, 
pour  ainfi  dire,  des  lois  impofées  par  la  prévoyante  nature  laquelle  nous  oblige  fans 
mot  dire  à  conferver  et  à  propager  l'efpèce  animale,  ou  peut-être,  dans  le  cas  des  bêtes, 
à  propager  leur  efpèce  uniquement  dans  le  but  de  les  faire  jouir  des  deux  plaifirs 
nommés;  nous  fommes  amenés  à  admettre  qu'il  en  eft  de  même,  à  propos  des  jouis- 
fances,  dans  le  cas  des  autres  Planètes.  Pour  moi  du  moins,  ayant  égard  au  grand  prix 
et  à  la  grande  utilité  de  toutes  ces  chofes,  et  confidérant  combien  il  eft  merveilleux 
qu'il  exifte  quelque  chofe  de  tel  que  le  plaifir  dans  la  nature,  je  me  fens  pleinement 
convaincu  qu'une  fi  importante  faculté  n'eft  pas  échue  à  notre  Terre  feule  laquelle 
n'eft  qu'une  des  planètes  mineures.  Voici  ce  que  j'avais  à  dire  fur  les  plaifirs  qui  cor- 
refpondent  aux  fens  corporels  et  qui  n'affedtent  point,  ou  légèrement  feulement, 
notre  raifon.  Pour  l'homme  il  exifte,  outre  celles-ci,  d'autres  jouiflanceslefquellesne 
fe  perçoivent  qu'en  efprit  et  par  le  fens  nommé  de  la  raifon.  Certaines  d'entre  elles 
font  affociées  à  la  gaieté,  d'autres  font  férieufes  mais  ne  doivent  pas  pour  cela  être 
eftimées  moindres:  nous  parlons  du  plaifir  que  procurent  les  feiences,  les  inventions, 


COSMOTHEOROS.  725 


quos  vitae  ulus  unufquifque  eorum,  quoshabemus,  compara  tifint;  non  videnirfaltem 
alius  quifquam neceflarius  adjungi  potuifle.  Nempe  effecit  providenria  ut  &  propinqua, 
6c  longius  remota,  quaHa  client  oculis  fentiremus.  Rurfus  ut  non  vila,  fîve  a  tcrgo, 
five  in  tenebris,  auditus  exciperet.  Item  ut  quas  nec  oculinecauresadeflTe  nundarent, 
alius  tamen  fenfus  qui  in  naribus  cil  praMentiret,  idque  in  canibus  mirabili  ut  feimus 
fubtilitate.  Poitremo  effecit  ut  quae  quatuor  iftos  fenfus  eflTugerent,  qub  minus  in 
corpus  impacta  nocere  poflint,  tadu  perciperentur.  Ita  omnibus  modis  faluti  conler- 
vationique  animalium  confuluit,  nec  quidquam  amplius  addi  aut  defiderari  pofle  vi- 
detur;  ut  |  proinde  planetarum  incolis  vix  aliud  nifi  fuperfluum  largitura  fuerit.  (/'•  4.0- 

Cum  autem  ex  Gngulis  fenfibus,  prxtcr  utilitatem,  voluptasaliquaadhomincsper- 
veniat;  velut  ex  guftatu  in  cibis;  ex  odoratu  in  floribus  &  aromatis;  ex  vifu  in  con- 
templanda  pulchritudine  fonnarum,  &  colorum;  ex  auditu  harmonicorum  lonorum; 
ex  tactu  in  rébus  vencreis,  (nifi  peculiaris  quidam  fenfus  hic  dicendus  e(t)animalibus 
verô  ca?teris  ex  quibufdam  horum;  nonne  dicemus  ha>c  nature  mimera  ferc  eodem 
modo  reliquorum  Planetarum  incolis  diflributa  elle.  Certe  id  quidem  ratio  poitularc  Utnecvoluptatem 

■  1  c'  •  _•        r  t_         •  j«      r  i«   •  ex  iis  ortam. 

videtur.  biveenimcogitemus,quantoinumver!um,proptern^c,jucundiorfeliciorque 
vita  reddatur,  non  debemus  maximum  ejus  bonum  noftra?  Telluris  habitatoribus  af- 
cribere,  esteras  tenentibus  denegare, quali  res  noftraî  rébus  illorum  multo  praferenda.1 
lint.  Sive  ad  voluptates,  qua;  in  cibis  capiendis,  &  in  conjunctione  utriufque  fexus 
contingunt,  attendamus;  intelligemus  haec  elfe  neceiïaria  quaxlam  veluti  provida?  na- 
ture jufî'a,  tacite  cogentis  ad  confervandum,  propagandumque  animantium  genus: 
vel  etiam,  in  beitiis  qui|dem,  fortafle  genus  ipfum  propagari,  ut  utraque  illa  jucundi-  (A  46)- 
tate  fruatur,  ut  proinde,  utroque  nomine,  in  cœteris  Planctis  eadem  reperiri  confen- 
taneum  fit.  Equidem  cum  lia^c  omnia  quanti  fint,  quantamque  utilitatem  habeant, 
confidero;  quamque  admirabile  lit,  taie  quid,  quale  cil  voluptas,  in  rerum  natura  ex- 
illere;  omnino  adducor  ut  credam,  non  foli  Telluri  noitraî,  qua?  de  minoribus  planctis 
unus  eft,  rem  tantam  obtigille.  Et  h»c  quidem  de  voluptatibus  iis  qua:  fenfus  corpo- 
reos  aflîciunt,  rationis  facultatem  aut  nihil,  aut  leviter  tantùm.  Sunt  autem  homini, 
prêter  iftas,  aliœ  quoque;  quse  mente  tantum,  &  rationis  fenfu  percipiuntur;  aliœ 
cum  la:titia  conjuncta;;  aliîe  feriaî,  neque  ideo  minoris  facienda?;  velut  quee  ex  oblec- 


Jl6  LE  COSMOTHEOROS. 


commun  aux  Pla 
nètes 


la  découverte  de  la  vérité.  Nous  aurons  l'occafîon,  dans  la  fuite  de  notre  traité,  de 
dire  fi  tout  ceci  appartient  aufli  aux  habitants  des  planètes. 

Relie  à  parler  fur  d'autres  fujets  de  reftemblance  probable  entre  ces  contrées-là  et 
les  nôtres.  Nous  avons  déjà  vu  combien  il  eft  vraifemblable  que  les  Eléments  terre, 
air,  eau  ne  fa  fient  pas  défaut  aux  autres  Planètes.  Confidérons  maintenant  la  quefiion 
du  feu  lequel  chez  nous  ne  doit  pas  littéralement  être  appelé  un  Elément 3rt)  mais 
bien  plutôt  un  mouvement  fort  rapide  de  particules  détachées  de  certains  corps 37). 
Que  le  feuauffieft  Quelle  que  foit  d'ailleurs  fa  nature,  il  y  a  beaucoup  de  raifons  qui  prouvent  avec 
vraisemblance  qu'il  a  été  accordé  aufii  aux  Planéticoles.  D'abord  celle  que  le  liège  du 
feu  femble  ne  pas  fe  trouver  dans  la  Terre  autant  que  dans  le  Soleil;  de  même  qu'ici 
les  plantes  et  animaux  croifient  choyés  par  la  chaleur  Solaire,  on  peut  admettre  que 
cela  fe  pafie  dans  le  cas  des  autres  Planètes.  Or,  comme  une  chaleur  intenfe  produit 
du  feu,  il  cfi  croyable  que  là-bas  aufii,  et  furtout  dans  les  planètes  qui  font  plus  pro- 
ches du  Soleil,  il  exifte  de  la  chaleur  à  des  degrés  égaux  ou  fupérieurs  et  par  confé- 
quent  du  feu.  Nous  voyons  en  outre  de  combien  de  manières  le  feu  eft  engendré,  foit 
par  la  réunion  de  rayons  Solaires  dans  la  réflexion  de  cymbales  ou  de  miroirs;  dans  la 
collifion  du  fer  et  de  la  pierre;  dans  le  frottement  mutuel  de  pièces  de  bois;  dans  les 
tas  de  foin  pas  bien  fec;  par  la  foudre;  par  les  incendies  des  montagnes  et  de  la  terre 
fulfureufe.  Il  ferait  étonnant  s'il  ne  s'allumait  du  feu,  par  quelqu'une  de  ces  caufes, 
dans  les  terres  Planétaires.  Songeons  enfui  te  combien  grande  eft  chez  nous  l'utilité 
ou  plutôt  la  nécefiité  du  feu.  C'eft  par  lui  que  nous  nous  gardons  des  incommodités  du 
froid  dans  les  régions  où  la  chaleur  Solaire  eft  moindre  à  caufe  de  l'obliquité  des  rayons; 
nous  obtenons  ainli  qu'une  grande  partie  de  la  Terre  ne  refte  pas  inculte  et  inhabitée; 
or,  ce  remède  eft  également  nécefiaire  à  tous  les  globes  Planétaires,  foit  qu'ils  éprou- 
vent les  viciffitudes  de  l'été  et  de  l'hiver,  foit  qu'ils  jouifiént  d'un  perpétuel  équinoxe, 
puifqu'il  eft  certain  que  chez  eux  aufii  les  endroits  plus  voifins  du  pôle,  même  en  ne 
confidérant  que  le  dernier  des  deux  cas  nommés,  tirent  peu  de  profit  de  la  chaleur 
Solaire.  Par  le  feu  nous  éclairons  aufii  la  nuit  et  créons  pour  ainli  dire  un  deuxième 
jour  ce  qui  prolonge  considérablement  la  vie.  Pour  toutes  ces  raifons  il  eft  fort  vrai- 
femblable que  les  habitants  de  la  Terre  ne  font  pas  feuls  à  jouir  d'une  choie  fi  impor- 
tante mais  que  celle-ci  a  été  accordée  à  toutes  les  Planètes. 

On  peut  en  outre  fe  demander,  à  propos  des  animaux  tant  raifonnables  que  brutes, 
et  aufii  à  propos  des  plantes  baffes  et  des  arbres  fi  ceux  qui  naifiént  là-bas  corrcfpon- 
dent  aux  nôtres  en  grandeur.  Dans  l'hypothèfe  que  la  nature  les  façonne  d'après  la 


3<5)  Comparez  la  p.  319  du  T.  XIX. 

37)  Voyez  sur  la  chaleur  considérée  comme  un  mouvement  fort  rapide  de  particules  les  p.  9,  329 
et  347  du  T.  XIX. 


COSMOTHEOROS. 


7V 


tatione  fcientiarum,  inventorum,  verique  cognitione  oriuntur;  de  quibus  omnibus, 
an  ad  aliorum  quoque  planetarum  incolas  pertineant,  in  fequentibus  dicendi  locus  cric. 

Superfunt  alia  nunc  expendenda  quae  in  terris  illis  fimilia  elle  rébus  nofrris  verifimile 
fit.  De  Elementis  cerne,  aeris,  &  aquae,  vidimus  jam  quàm  probabile  (le  ca  in  Planetis 
caeteris  non  deefle.  Videamus  &  de  igné,  qui  |  apud  nos  quidem  non  tam  Elementum  (/>.  47). 
elle  dieendus  eft56),  quant  motus  quidam  conatatiffimus  parcicularum  à  certis  corpori- 
bus  abreptarum").  Hoc  vero,  quidquid  eft,  etiam  Planetarum  incolis  datum  eue, 
multa  funt  quae  verilimiliter  probent.  Primum  qubd  non  tam  in  Terra  hac,  quàm  in  ignem  quoque  Pia- 
Sole,  ignis  fedes  collocata  videatur;  ac  iicut,  calore  Solis,  herbae&animantia  hic  crel-  n<îtls  communein 
cunt  ac  tbventur,  ita  quoque  haud  dubie  in  caeteris  fiât  Planetis.  Cumautem  intenlîor 
calor  ignem  generet,  credibile  eft  illic  quoque,  ac  praefertim  in  Soli  propinquioribus, 
eofdem  aut  majoris  caloris  gradus  exiftere,  corumque  vi  ignem.  Deinde  videmus  quam 
multis  modis  excitetur,  vclut  colligendis  Solis  radiis,  repereuflu  pelvium aut  fpeculo- 
rum;  ferri  &  lilicis  collifione;  lignorum  attritu  mutuo;  herbae  non  bene  ficcae  con- 
geftis  acervis;  ex  fulmine;  ex  montium  terraque  fulphurea?  incendiis.  Quare  mirum 
eiTet,  non  aliquo  ex  illis  omnibus,  in  Planetarum  terris,  eum  accendi.  Cogitemus  deinde 
quanta  apud  nos  lit  ignis  utilitas,  quantaque  necelîitas.  IIujus  enim  beneficio  frigoris 
incommoda  depellimus  in  iis  regionibus,  ubi  calor  Solis  minus  viget  propter  radiojrum  (/>•  48)- 
obliquitatem,  atque  ita  efricimus  ne  magna  Terrarum  pars  inculta  inhabitataque  ma- 
neat;  quod  in  omnibus  Planetarum  globis,  five  aïftatis  hycmifque  vicillitudines  fend- 
ant, five  perpetuo  fruantur  aequino&io,  aeque  necefTarium  eft  remedium;  quoniam  & 
in  his,  loca  polis  viciniora,  parum  juvari  Solis  calore  certum  eft.  Eodem  igné  nofti 
lucem  inducimus,  diemque  velut  altcrum  creamus,  quo  non  parum  temporis  vitœ 
adjicitur.  Itaque  ob  hœc  omnia  prorfus  verifimile  eft  tanta  re  non  lblos  Telluris  incolas 
frui,  led  omnibus  Planetis  communiter  efie  conceflam. 

Porro  queeri  poteft  de  animalibus,  tam  ratione  utentibus  quàm  brutis;  atque  etiam 
de  ftirpibus  arboribufque;  an,  qua,5  ifthic  nalcuntur,  noftris  magnitudine  refpondeant.      Magnitudinein 
Xam  fi  hase  ipforum  globorum  mole  natura  metiatur,  client  in  JoveacSaturnoanim-  MJ?   exiftentium 

ex  Planetarum  ma- 
gnitudine non  rec- 
te  conjici. 


728  LE  COSMOTHEOROS. 


Que  la  grandeur  grandeur  des  globes  planétaires,  il  y  aurait  en  Jupiter  et  Saturne  des  animaux  d'une 
Yl   êtes S  e^oeut  ^ature  dix  ou  quinze  fois  plus  élevée  que  celle  des  Eléphants,  des  baleines  furpaffant 
être  logiquement  les  nôtres  en  longueur  dans  la  môme  proportion.  De  plus  les  animaux  raifonnables  y 
déduite  de  la  di-  feraient  des  géants  en  comparaifon  avec  nous.  J'avoue  ne  rien  voir  dans  ceci  d'éton- 
;si^r"  nant  ou  d'impoflible.  Nous  ne  fommes  toutefois  aucunement  forcés  de  croire  qu'il  en 
eft:  vraiment  ainfi,  attendu  que  dans  beaucoup  de  rencontres  nous  conftatons  que  la 
nature  ne  s'eft  pas  attachée  aux  règles  des  mefures  qui  à  nos  yeux  paraîtraient  plus 
convenables  que  celles  actuellement  exiftantes.  On  peut  par  exemple  remarquer  que 
les  volumes  des  corps  Planétaires  eux-mêmes  ne  font  nullement  proportionnés  à  leurs 
diftances  au  Soleil,  puifque  Mars  eft  manifeftement  plus  petite  que  Vénus  tout  en 
étant  plus  éloignée;  et  que  la  révolution  de  Jupiter  fur  fon  axe  a  lieu  en  10  heures, 
tandis  que  la  Terre,  tant  de  fois  plus  petite,  y  emploie  24  heures.  Puifque  la  Nature 
néglige  la  proportionnalité  dans  ces  chofes,  on  pourrait  même  fe  demander  fi  les  ha- 
bitants des  Planètes  ne  font  pas  peut-être  des  nains  de  la  taille  de  nos  grenouilles  ou 
de  nos  fouris.  Mais  je  ferai  voir  plus  loin  pourquoi  cette  hypothèfe  serait  déraifon- 
nable. 

Une  autre queftion  douteufe  fe  préfente:  fe  trouve-t-il  en  chaque  Planète  un  feul 
genre  d'animaux  raifonnables  ou  bien  plufieurs,  éventuellement  plus  raifonnables  les 
uns  que  les  autres?  Nous  conitatons  certes  ce  phénomène  fur  notre  Terre  en  un  cer- 
tain degré.  Je  ne  parle  pas  ici  de  ceux  qui  ont  la  figure  humaine  quoique  à  propos  de 
ceux-ci  on  pourrait  également  foutenir  la  dite  inégalité  fans  abfurdité;  mais  lorlque 
nous  confidérons  le  fens  et  l'intelligence  de  quelques  efpèces  d'animaux  tels  que  les 
chiens,  les  fmges,  les  caftors,  les  éléphants,  et  même  certains  oifeaux,  ainfi  que  les 
Qu'il  exifte  tant  abeilles,  ceux-ci  fe  montrent  tels  qu'on  ne  femble  pas  pouvoir  dire  que  le  genre  hu- 
iurlcsPlanetesque  majn  juj  ç^  participe  de  la  raifon  :  il  en  apparaît  un  femblant  dans  eux  tous,  lequel 
rents  animaux  plus  cil  trouvé  exiiter  en  eux  fans  aucune  inftruétion  ou  expérience.  On  ne  peut  cependant 
on  moins  raifon-  mettre  en  doute  la  fort  grande  fupériorité  de  l'intelligence  et  du  génie  humains,  les- 
quels font  aptes  à  d'innombrables  chofes,  capables  de  prendre  des  mefures  fe  rappor- 
Et  entre  eux  des  tant  aux  temps  futurs,  pourvus  d'une  mémoire  infiniment  détaillée  fur  les  chofes 

êtres  comparables  paffccs>  Confidérant  cette  immenfe  différence  quantitative  et  qualitative,  nous  n'efti- 
aux  hommes.  r  l  *  '  , 

nierons  pas  fans  raifon  que  dans  le  cas  des  autres  planètes  la  nature  a  aufu  confère  la 
primauté  à  une  feule  efpèce,  d'autant  plus  que  s'il  y  en  avait  plufieurs  douées  d'une 
même  fagacité  elles  pourraient  fe  nuire  les  unes  les  autres,  fe  difputer  les  pofTefîîons 
et  l'empire;  ce  que  font  d'ailleurs  aufli  trop  fouvent,  tout  en  étant  d'une  efpèce  uni- 
que, ceux  qui  régnent  en  ce  Monde-ci.  Mais  de  quelque  façon  que  ces  chofes  foient 
arrangées  là-bas,  occupons-nous  maintenant  des  êtres  les  plus  raifonnables  de  tous  de 
ces  contrées  lointaines,  et  demandons-nous  à  quoi  ils  fe  fervent  de  leur  raifon  et  s'ils 
ont  auflî  leurs  arts  et  feiences  comme  nous  en  notre  planète.  C'eft-ce  qui,  en  exami- 
nant leur  nature,  mérite  furtout  d'être  coniidéré.  Mais  pour  pouvoir  le  faire  d'autant 
mieux,  il  faut  commencer  un  peu  plus  haut  et  confidérer  avec  quelqu'attention  la  vie 
et  les  occupations  des  hommes. 


COSMOTHEOROS.  729 


alia  quaedam  dccies  aut  quindecies  altiora  Elephantis,  aut  tantundem  longitudine 
balamas  noftras  fuperantia.  Tum  illa  qua?  ratione  praedita  funt,  gîgantum  corpora 
haberent  noftris  comparata.  Qûa  quidem  in  re  nihil  video  quod  vel  mirum  fit,  vel 
fieri  nequeat.  Nulla  tamen  ratione  cogimur  ut  re  ipfa  id  ita  |  elle  credamus;  quando-  (/>.  49)- 
quidem  in  multis  rébus  apparet  non  iis  menfune  regulis  naturam  le  obftrinxuTe  quae 
noltra  opinione  convenientiores  videbantur.  Veluti  quodipforumgloborurrj  Planeta- 
riorum  moles  nequaquam  pro  diftantia  eorum  a  Sole  conitituta  lit,  cum  Mars  mani- 
ferto  minor  fit  Yenere,  etiï  remotior:  cunique  convertit)  Jovis,  fuperaxefuo,  iohoris 
peragatur;  Telluris  vero,  tante  minons, impendat  horas  24.  Follet  vero  dubitari,cum 
proportionem  in  his  ita  negligat  Natura,  an  non  fortafle  pumiliones  quidam  fint  incolae 
Planetarum,  aut  ranis  muribulVc  non  majores.  Sed  oftendam  poltca  cur  id  nequaquam 
conlentaneum  putandum  fit. 

Aliud  quoque  dubium  exoriri  poflet,  utrum  genus  unum  tantum  animalium  quae 
rationem  fortita  fint,  an  plura  in  Planctis  fingulis  reperiantur,  &  mira  difpari  rationis 
\  i.  Ac  profeéto  taie  quid  in  Terra  hac  noltra  contigifle  cernimus.  Non  de  iis  nunc 
dico  qux  figuram  hominum  praeferunt;  (etfî  de  his  quoque  id  non  abfurdedici  poffit) 
fed  fi  quorundam  è  belliarum  génère,  fenfum  intellectumquc  fpeétemus;  veluti  canum, 
fimiarum,  caltorum,  elephantorum;  imo  &  |  avium  quarundam,  &  apicularum,  ea  (/>.  50). 
talia  funt,  ut  nequaquam  fol  uni  genus  hominum  rationis  partieepsdicendum  vidcatur.  In  plaiiet,s  ' 
Apparet  enim  quoddam  hujus  inftar  in  iltis  omnibus,  quod,  ablque  ulla  inllitutione  «imalia  auibusCrs 
aut  experientia,  iis  inelFe  deprehcnditur.  tio  competat. 

Attamcn  dubitari  ncquit  quin  longe  pracellat  hominum  intclligentia  &ingenium,  Et  inter  ea  Homi 
quippe  innumeris  rébus  aptum,  conlilii  ad  futura  capax,  praeteritorum  nicmoria  in-  nihus  ll,T1ll,a- 
finita  praditum.  Quod  ingens  prseftantise  dilcrimen  11  perpendamus,  credemus  non 
fine  ratione,  in  cîeteris  quoque  planetis,  unum  quoddam  genus  prsetuliflTe  naturam; 
atque  eo  magis,  quod  fi  plura  forent  eadem  ingenii  fagacitate,  poflent  nocere  lîbi  in- 
vicem,  ac  de  pofTeflionibus  &  imperio  inter  fecontendere;  quod  nunc  quoque  faciunt 
nimis  fréquenter,  licet  unius  generis  fint,  qua?  in  Terra  hac  dominantur.  Verum  haec 
utcunque  fe  habeant,  de  iis  nunc  agamus  terrarum  ifitarum  animalibus,  qua?  maxime 
caeteris  ratione  anteeellunt;  quxramufque  an  feiri  pollit,  quibus  in  rébus  ejus  ufum 
impendant,  &  an  habeant  ctiam  artes  fcientiafquc  fuas,  velut  nos  in  hocnoltroplane- 
ta.  Quod  quidem,  inter  ea  quae  |  ad  naturam  eorum  attinent,  praetipuè  expendi  me-  (/>•  5')- 
retur.  Sed,  quo  melius  id  fiât,  paulô  altius  exordiendum  elt,  vitaque  &  ltudia  homi- 
num attendus  infpicienda. 


ut  m 
Ile  a 


92 


-30  LK  COSMOTHEOROS. 


Pour  -autant  que  les  hommes  s'appliquent  feulement  à  fubvenir  à  leurs  beibins 
en  fe  procurant  les  choies  néceflaires,  c'eft  à  dire  à  fe  pourvoir  de  logements  qui  les 
gardent  contre  les  intempéries  de  l'air,  à  s'entourer  de  murailles  pour  pouvoir  le  dé- 
fendre contre  les  ennemis,  a  établir  des  lois  pour  vivre  avec  fécuritéet  tranquillité, 
à  élever  leurs  enfants  et  leur  procurer,  ainfi  qu'à  eux-mêmes,  de  la  nourriture,  l'ufage 
de  la  raifon  ne  parait  pas  encore,  à  mon  avis,  avoir  quelque  choie  de  fi  grand  que  nous 
devrions  par  là  nous  confiderer  comme  fupérieurs  aux  animaux  brutes.  Car  beaucoup 
d'entre  eux  font  les  mêmes  chofes  plus  limplcment,  et  de  quelques-unes  ils  n'ont  pas 
mêmebefoin.  Et  quant  au  léntiment  de  la  vertu  et  de  la  juftice,  par  lequel  nous  difions 
un  peu  plus  haut  que  l'cfprit  humain  fe  diitingue,  et  de  même  celui  de  l'amitié,  de  la 
reconnaiflance,  de  l'honnêteté,  quel  autre  effet  ont-ils  que  de  rendre  poffible  la  réli- 
ltance  aux  vices  des  hommes  et  d'affurer  une  vie  tranquille  et  inoffeniive?  Ce  qui 
échoit  à  certains  animaux  fans  effort  et  naturellement.  Si  d'autre  part  nous  portons 
nos  regards  fur  les  multiples  peines,  les  maladies  de  l'àme,  la  concupifcence,  la  crainte 
de  la  mort,  lcfquelles  accompagnent  toutes  notre  raifon  cenfée  li  éminente,  et  que 
nous  comparons  ces  défavantages  avec  la  vie  ailée,  tranquille  et  innocente  des  bêtes, 
il  pourrait  fembler  que  plufieurs  d'entre  elles,  furtout  du  genre  des  oifeaux,  vivent 
plus  agréablement  et  aient  obtenu  un  meilleur  fort  que  les  hommes.  Car  pour  les 
plaifirs  corporels,  ils  en  jouiflênt  fans  doute  autant  que  nous  malgré  la  contradiction 
de  certains  nouveaux  philofophes  déniant  tout  fens  aux  animaux  autres  que  l'homme, 
de  forte  qu'ils  veulent  les  faire  palier  pour  de  purs  automates  ou  marionnettes.  Il 
m'eft  incompréhcnlihlc  que  quelqu'un  puiffe  fe  rendre  à  leur  fentiment  abfurde  et 
cruel;  furtout  en  conlîdérant  que  les  bêtes  elles-mêmes  donnent  à  entendre  le  con- 
traire tant  par  leur  voix  et  par  leur  fuite  devant  les  coups  que  généralement  par  toute 
leur  manière  de  le  comporter  >'!).  Bien  au  contraire,  je  ne  mets  guère  en  doute  que 
les  oifeaux  s'amufent  de  leur  belle  et  admirable  façon  de  traverser  l'air;  laquelle  ils 
trouveraient  (ans  doute  encore  plus  délectable  s'ils  comprenaient  combien  notre 
marche  lente  à  fleur  de  fol  eft  furpaffée  par  leur  agilité,  par  la  fublimité  de  leur  vol. 
Que  la  raifon  hu-  Qu'y  a-t-il  donc  dans  lequel  brille  furtout  l'ufage  de  la  raifon  humaine,  nous  rendant 

111  m  ne  i  un  >ull  c 

celle  des  animaux  fupérieurs  aux  autres  animaux?  Rien  à  un  plus  haut  degré,  me  femblc-t-il,  que  la  con- 

îini  tes  furtout  dans  tcmplatioii  de  la  nature  et  des  oeuvres  de  Dieu  jointe  à  l'application  aux  feiences  qui 

la   contemplation  n()lls  permettent  d'en  reconnaître  dans  une  certaine  mefurc  l'excellence  et  la  gran- 

deur.  Car  que  ferait  cette  contemplation  fans  les  feiences?  Combien  grande n 'eft pas 

la  diftance  entre  ceux  qui  confidèrent  oifivement  la  beauté  et  l'utilité  du  Soleil  ainii 

que  le  ciel  étoile,  et  d'autres  plus  doctes  qui  examinent  la  marche  de  tous  lesallrcs, 


:,îf)  Nous  avons  déjà  attire  l'attention  du  lecteur  sur  ce  passage  à  la  p.  662  de  l'Avertissement  qui 

précède. 


COSMOTIU.OROS. 


73' 


Ac  videcur  quidem  quatenus  providendis  procurandifque  rébus  tantum  neceflariis 
hommes  incenci  fimt,  ut  nempe  ab  aëris  injuriis  tuci  habitent;  ut  mœnibus  inclufi  ab 
inimicis  fibi  caveant,  ut  leges  coudant  ad  fëcure  ac  tranquille  vivendum;  ut  liberos 
educent;  vichim  Uns,  Gbique  parent;  in  bis  omnibus  inquamnihil magnum  admodum 
habere  videtur  rationis  nofrree  ulus,  cujus  caufa  nos  brutis  animantibus  anteferamus. 
Namque  haec  pleiaque  iftorum  tàcilius  fimpliciufque  erliciunt;  aliquibus  nihil  opus 
babent.  Quin  imo  &  virtutis,  juftitiseque  fendis,  propter  quem  paulo  ante  excellere 
mentem  humanam  dicebamus;  itemque  amicitiœ,  gratitudinis,  honefH;  quid  aliud 
efficiunt,  nili  ut  vel  vitiis  hominum  obfiftatur,  vel  \  ira  tranquilla  &  mutuarum  injuri- 
anim  expers  pnvitetur;  quod  beitiis  (ponte  ac  naturx  duchi  contîgit.  Jam  (i  curas 
multipliées,  animi  îegritudines.  concupifeentiam,  mortismetum,qua.*omniarationcm 
illam  noftram  comitantur,  ance  oculos  ponamus;  eaque  cum  vita  parabili,  quieta  &  C/'o"-)- 
innocua  beftiarum  comparerais;  videri  poffint harum plurimse,  ac  praefertim exavium 
génère,  jucundius  agere,  &  meliore  quam  homines  forte  frai.  Nam  quod  ad  voluptates 
corporis  attinct,  haud  dubie  iis  aeque  ac  nos  atlïciuntur,  quicquid  contradicant  novi 
quidam  philofophi;  qui  fenfùm  omnem  ita  auferunt  reliquis  prseter  hominem anim- 
antibus, ut  pro  meris  automatis  aut  neurofpaftis  ea  haberi  velint;  quorum  abfurdae, 
crudelique  fententise,  miror  quenquam  accedere  polie;  praefertira  cum  &  voce  &  ver- 
beribus  fugiendis,  &  re  omni  contrarium  beftiœ  ipise  fignificent38).  Imo  \  i\  dubito, 
quin  miro  pulchroque  illo  peracra  lapiii  aves  fefe  delectari  fermant;  magis  etiam  len- 
fura,1  fi  intelligerent  quantopere  lentus  ac  humilis  nofter  inceflus  iprarum  pernicitate,  Humanam    rano- 
lublimique  volatu  (uperetur.  Quid  igitur  eft  in  quo  potiflîmum  eminet  humanse ratio-  romonecipueenri- 
nis  ulus,  facitque  ut  antecellamus  cœteris  animantibus?  Nihil  aequè  puto  ac  contem-  nere  in  contempla- 
platio  naturce,  Deique  operum;  tum  cukura  feientiarum,  quibus  confequimur  ut  eo-  tione  nature. 
rum  prœftantiam,  magnitudinemque  aliqua  ex  parte  cognofeamus.  !  Abfquc  énim  (/'-53> 
difciplinis  quid  effet  contcmplatio"?  quamque  multum  interefi:  inter  eos  qui  Solis  pul- 
chritudinem,  utilitatemque,  &  caelum  lideribus  ornatum  otiolc  in  tuent  ur,  aliofque 
doctiores  qui  curfus  iltorum  omnium  ferutantur:  quomodo  alïîxa.1,  qua.»  dicuntur. 


LE  COSMOTHEOROS. 


qui  comprennent  en  quoi  les  étoiles  dites  fixes  différent  des  aftres  errants,  et  quelle 
eft  la  caufe  des  faifons,  qui  mefurent  même  par  des  méthodes  fubtiles  la  grandeur  du 
Soleil  et  des  Planètes  et  déterminent  en  même  temps  leur  diftance;  combien  grande 
auffi  la  différence  entre  ceux  qui  admirent  les  mouvements  variés  et  l'agilité  des  ani- 
maux et  ceux  qui  confidèrent  en  eux  l'agencement  de  tous  les  membres,  leur  fort 
Pavante  composition  ou  architecture.  Que  fi  les  autres  Planètes  ne  le  cèdent  pas  en 
dignité  à  notre  Terre,  comme  nous  l'avons  pofé  plus  haut  en  guife  de  principe  et  de 
fondement,  il  faut  qu'il  y  exifte  des  animaux  qui  non  feulement  contemplent  et  admi- 
rent les  oeuvres  de  la  nature,  mais  dont  la  raifon  s'occupe  à  les  examiner  et  à  les  en- 
tendre; il  faut  auflî  que  ceux-ci  foient  parvenus  à  des  réfultats  également  importants. 
Qu'il  s'enfuit  que  ns  nc  regardent  donc  pas  feulement  les  aftres  mais  cultivent  aufii  la  feience  Aftrono- 

les    habitants   des      .  .  ■>  r    %  .- ,  ,   .  ■/•      t-i  i_i    /• 

Planètes  cultivent  m,cluc:>  nen  ne  s  oppole  a  ce  que  nous  conlidenons  ceci  comme  vrailemblable  li  ce 
les  feiences  et  par-  n'eft  la  fureftimation  de  nos  capacités  que  nous  diète  notre  orgueil  et  dont  nous  ne 
mi  elles l'Aftrono-  nous  affranchifions  que  difficilement.  Je  n'ignore  pourtant  pas  que  d'aucuns  diront 
pour  une  autre  raifon  que  nous  attribuons  avec  trop  d'audacité  cette  feience  aux 
Planéticoles:  lavoir  que  nous  fommes  parvenus  a  ce  réfultat  par  une  accumulation  de 
confidérations  vraifemblables,  et  que  fi  une  feule  de  nos  conclurions  eft  faufile,  tout 
ce  que  nous  avons  bâti  deflus  s'écroule  comme  dans  le  cas  d'une  conftruction  maté- 
rielle vicieufe.  Mais  je  voudrais  qu'ils  entendent  que  ce  que  nous  avons  dit  fur  l'étude 
de  l'Aftronomic  peut  être  confirmé  en  omettant  prefque  tout  ce  qui  a  été  allégué 
jufqu'ici,  et  qu'on  peut  prendre  notre  opinion  fur  ce  llijet  comme  point  de  départ. 
En  effet,  après  qu'il  avait  été  pofé  que  cette  Terre  doit  être  confidérée  comme  appar- 
tenant à  la  famille  des  Planètes  et  comme  n'étant  pas  Supérieure  aux  autres  en  dignité 
ou  en  équipement,  qui  oferait  dire  qu'en  elle  feule  le  trouvent  des  êtres  qui  jouifient 
du  fpeclacle  fi  magnifique  de  la  Nature?  Ou  du  moins  que  parmi  ceux  qui  en  jouifient 
nous  fommes  les  feuls  par  qui  les  myftères  du  ciel  ont  été  plus  ou  moins  dévoilés  et 
compris?  Voilà  comment  nous  avons  pu  plus  brièvement  prouver  l'exiftence  dans  les 
Planètes  d'une  feience  Aftronomique  d'où  s'enfuit  celle  d'un  animal  planétaire  rai- 
fonnablc  ainfi  que  beaucoup  d'autres  choies  précédemment  conclues.  De  forte  que 
cette  nouvelle  argumentation  fert  aufîi  à  confirmer  nos  conclulions  antérieures.  Et 
pour  qu'il  devienne  encore  plus  probable  que  du  moins  dans  le  cas  des  Planètes  fupé- 
rieures,  Jupiter  et  Saturne,  la  connaiflTance  de  l'Aftronomic  n'y  fait  pas  défaut,  il  faut 
confidérér  que  fi  les  hommes  ont  été  amenés  à  l'obfervation  des  aftres,  comme  on 
peut  l'admettre,  par  l'étonnement  ^9)  et  la  crainte  que  leur  infpiraient  les  éclipfesdu 
Soleil  et  de  la  Lune,  il  doit  en  avoir  été  ainfi  à  plus  forte  raifon  dans  le  cas  de  ces  deux 
Planètes  à  caufe  des  éclipfes  de  Lunes  prefque  journalières  et  des  éclipfes  de  Soleil 


•'y)  Qui  ne  se  rappelle  ici  ce  que  dit  Aristote  dans  sa  Métaphysique  (I  §  2):  Jta  yip  ra  SaupéÇwv  ol 
xvâpbinot  xai  vûv  xai.  z'o  vowzm  -fioÇwro  ftkoaoféiv. 


COSMOTHEOROS.  733 


ftella?  à  vagis  différant,  quseque  caufa  fît  diverfarum  anni  cempeftatum  intelligunc: 
qui  denique  fubtili  ratiocinio  magnitudinem  Solis  acPlanetarumjimulqucdiftantiam 
eorum  mctiuntur;  quantumque  item  inter  eos  qui  animalium  varios  motus  agilitatem- 
que  mirantur,  6k.  hos  qui  tabricam  omnium  membrorum,  artificiofiffimaraque  compa- 
gem,  architecturamque  in  iis  fpeculantur?  Quod  11  igitur  Planetae  rcliqui  dignitate 
non  cedunt  Telluri  noftra.%  ut  in  fuperioribus  principii  fùndamentiquelocopofuimus; 
opoitet  ibi  animalia  exiftere,  quas  non  folum  naturse  opéra  fpectent  &  admirentur,  fed 
quorum  ratio  in  examinandis,  intelligcndifque  iis  occupetur,  nec  minora  quam  nos  1Iinc  Planctarum 


confecuta  lit.  Itaque  non  tantum  fidera  intuentur, fed  &  Aftronomiae  feientiam ex-  mcolas     lKntlls 

*  ,'  excolere,  &.  inter 

colunt;  neque  aliud  obftat  quo  minus  hoc  verilîmile  credamus,  quam  fuperba  illa  eas,Aftronomiam. 

noftrarum  rerum  aftimatio,  quae  |  ditiicultcr  fane  deponitur.  Scio  tamen  futuros,  qui  O  54)- 

dicant  nimis  audacler  nos  iita  Planetarum  incolis  tribucreimultorumquippe  vcrilimi- 

lium  accumulatione  hue  cfle  perventum;  quorum  (i  unum  quodpiam  contra  fe  habcat, 

quam  poiitum  (it,  cadat,  velut  in  vitiofa  adifteatione,  omne  quod  fuperftruximus.  Scd 

frire  eos  velim,  hoc  quod  de  Aftronomiae  ftudio  diximus,  omilfis  fere  omnibus  hafte- 

nus  adductis  confinnari  potuiffe,  atque  inde  initium  fieri.  Poftquam  enim poiitum  fuit 

Terram  hanc  inter  Planetas  efTe  habendam,  neque  iis  dignitate  aut  ornatu  praferen- 

dam;  quis  dicere  audeat  in  ea  fola  reperiri,  qui  lpeclaculo  Naturn?,  quod  unum  pul- 

cherrimum  ac  magnificentiiîîmum  eft,  fruantur?  aut  inter  eos  quibus  hoc  contigit, 

nos  unos  efTe  quibus  caeli  arcana  penitius  perfecliufquc  perfpefta  fint?  Ecce  igitur  & 

hac  breviore  via  comprobata  in  Planetis  Aftronomia  cognitio,  ex  qua  &  animal  rati- 

onis  compos,  &  pleraque  alia  qua?  praceffere,  illis  ineffe  confequebatur.  Adeo  ut,  ad 

priora  confirmanda,  heee  quoque  noviffima  argumentatio  conducat.  Quo  vero  magis 

probabile  fiât,  faltem  in  ruperioribus  Planetis,  Jove  ac  Sa|turno,  Aftronomiae  noti-  (/'•  55)« 

tiam  non  deefle,  confiderandum  eft,  quod  lî  hommes  ad  fidera  obfervanda  impulit,  ut 

credi  par  eft,admiratio3y)  &  pavor  in  defeétibus  Solis  &  Lunse;multo  magis,  in  utro- 

que  hoc  Planeta,  ea  ratio  valere  debuit,  propter  cotidianas  fere  Lunarum,  crebrafque 


734  LE  COSMOTHEOROS. 


fort  nombrcufcs  qui  y  arrivent.  Un  être  fictif,  ignorant  également  ce  qui  fepaffedans 
toutes  les  Planètes,  dirait  donc  qu'il  eft  beaucoup  plus  vraifemblable  que  l'Agronomie 
fe  cultive  en  ces  deux  grandes  que  chez  nous. 

Or,  la  connaiffanec  et  l'ufage  de  cette  feience  étant  admis  chez  les  Planéticoles, 

combien  de  nouvelles  conclufions  n'en  peut-on  pas  tirer  conjefturalement  fur  leur 

vie  et  leur  état? 

Ainfi  que  les  feien-      D'abord  aucune  obfervation  d'aftres  où  l'on  fe  propole  d'examiner  leurs  mouve- 

Cuiv  fervent        nients  ne  peut  être  faite  fans  appareils,  que  ceux-ci  foient  compofés  de  métal  ou  bien 

de  bois  ou  d'une  autre  matière  folide.  Pour  qu'ils  en  poflTèdent,  ils  doivent  auffi  ne 

pas  être  dépourvus  des  inftruments  de  nos  ouvriers,  tels  que  la  feie,  la  pioche,  le  rabot, 

le  marteau,  la  lime;  et  ceux-ci  ne  fe  peuvent  avoir  fans  l'ufage  du  1er  ou  d'un  autre 

métal  également  dur.  Or,  dans  la  conllruftion  de  ces  inftruments  entre  néceflairement 

Comme  auffi  la      ]a  divifion  d'arcs  de  cercle  en  parties  égales  ou  de  lignes  droites  en  parties  inégales: 

.tonu  ne  c         .j     ^      donc  le  fecours  de  la  Géométrie  et  de  la  feience  des  nombres.  Mais  il  elt  avant 

1  Arithmétique.  J 

tout  néceffaire  que  la  mémoire  des  obfervations  l'oit  tranfmife  à  la  poftérité,  que  les 
Et  l'an  d'écrire,  temps  et  Epoques  foient  notés,  ce  qui  ne  femble  pas  pouvoir  être  expliqué  fans  écrits. 
Il  faut  donc  qu'ils  aient  auffi  leur  manière  d'écrire,  peut-être  fort  différente  de  la  nôtre 
telle  qu'elle  cfr.  en  ufage  chez  prefque  tous  les  peuples,  mais  qui  ne  peut  guère  être 
plus  ingénieufe  ou  plus  aifée  à  apprendre.  Car  qui  ne  voit  que  notre  méthode  elt  de 
beaucoup  préférable  aux  innombrables  caractères  des  Chinois  4°)  et  bien  plus  encore 
aux  noeuds  de  cordes  ou  images  peintes  qui  étaient  en  ufage  chez  les  barbares  de  la 
Mexique  et  du  Pérou.  Nous  voyons  du  moins  que  les  hommes  de  toutes  les  Régions 
ont  cherché  un  art  d'écrire  ou  de  faire  des  notes;  il  réfulte  de  la  généralité  de  ce 
phénomène  qu'il  ne  fera  pas  étonnant  (î  les  habitants  des  Planètes,  fous  l'empire  de 
la  nécefTité,  ont  également  inventé  un  tel  art  et  l'ont  appliqué  à  l'Aftronomie  ainfi 
qu'à  l'étude  des  autres  feiences.  La  néccffité  de  l'écriture  dans  les  chofes  Agronomi- 
ques appert  auffi  par  la  confidération  fuivante:  les  mouvements  der  aftres  doivent 
pour  ainfi  dire  être  devinés  4I)  d'après  différentes  hypothèfes,  et  celles-ci  doivent 
être  corrigées  ultérieurement  par  d'autres  fuppofitions,  au  fur  et  à  mefure  que  les 
défauts  des  premières  font  prouvés  par  l'obfervation  et  les  raifonnements  Géométri- 
ques: or,  rien  de  tout  ceci  ne  peut  être  tranfmis  à  la  poltérité  fans  avoir  été  configné 
dans  des  écrits  et  expofé  par  des  figures. 


4°)  Ce  n'est  pas  là  l'opinion  des  Chinois  eux-mêmes.  Voyez  p.e.  la  Préface  du  livre  „Chinese  Cal- 
ligraphy,  an  introduction  to  its  a;sthetic  and  technique"  by  Chiang  Yee,  with  a  foreword  by  Lin 
Sen,  président  of  the  Chinese  National  Government,  London,  Methuen  &  Co.  sans  date 
(±  »937> 

41)  C'est  ainsi  que  Kepler  avait  deviné  que  l'orbite  de  Mars  est  une  ellipse,  ce  qu'il  vérilia  ensuite 
par  de  laborieux  calculs  basés  sur  les  lieux  observés  de  la  planète. 


COSMOTHEOROS.  735 


Solis,  quce  illic  contingunt,  eclipfes.  Ut  fi  quis  sequè  ignorare  ponatur  quid  rerum  in 
Planons  omnibus  geratur,  multo  verifimilius  dicmrus  fit  Aftronomiam  in  majoribus 

illis  duobus,  quàm  in  hoc  noftro,  vigcre. 

Polka  autem  apud  Planericolas  hujus  fcientiae  cognitione  &  ufu,  quam  multa  hinc 
prsterea  confequuncur  quae  de  vita  ftatuque  eorum  reliquo,  pneter  jam  dicta,  novas 
conjecturas  afferant? 

Primùm  enim  nulla  obfervatio  fiderum,  ad  motus  eorum  inveftigandos,  abfque  Et  W*  ci  i»fel'v'- 
oiganis  inltitui  potett;  five  ca  è  métallo,  iivc  è  ligno  aliave  folida  materia  fabricata  "ntanesmec  ani' 
fine.  Quod  ut  fiât,  nec  rabroruminftrumento,  ferra,  afcia,dolabra,malleo,  lima,  carere  rit&Geometriam 
poflunt;  neque  haec  habere  abfque  ufu  ferri  aut  seque  duri  cujufpiam  metalli.  Sed  &  Arithmeticam. 
circnli  arcus  in  partes  squales  divifi,  aut  line«e  |  reda?  in  inaequales,  in  illis  organis  (/>.  56). 
requiruntur.  Atque  hic  jam  Geometrias  ce  numerorum  ratio  arceffenda  eft.  Sed  ante 
omnia  quoque  necefle  ell  ut  obfervationum  memoria  ad  polteros  tranlmittatur;  ut 
tempora  &  Epochœ  annotentur;  qua:  fine  feriptonon  videnturexplicaripoffe.  Opor-  Etfcribendiartem. 
tet  igitur  ut  &  fuam  feribendi  artem  habeant,  multum  fortaffe  diflimilem  nollrje,  qua 
fere  omnes  populi  utuntur,  fed  qua,"  vix  ingeniolior,  aut  ad  difeendum  facilior  elfe 
queat.  Quis  enim  non  videt  longe  eam  praeferendam  cfie  Sinarum  innumeris  characteri- 
bus+°),  multoqucmagisfuniculorum  nodis,  aut  piétis  imaginibus,  qua;  apud  barbaros 
Mexicanos  Peruvianofque  in  ufu  erant.  Omnium  quidem  Regionum homines  aliquam 
feribendi,  aut  quoquo  modo  annotandi,  artem  quœtivifle  videmus:  quô  minus  mirum 
lit,  fi  ce  Planetarum  incoke,  neceffitate  coacti,  eam  repererint,  ac  deinde  ad  Altrono- 
mia?  aliarumque  difeiplinarum  lhidia  adhibuerint.  Necefîitas  vero  feripura;  in  rébus 
Auronomicis  etiam  ea  rc  cognofeitur,  quod  cum  hypothefibus  variis,  fiderum  motus, 
quafi  divinandi  fint  +');  eaeque  hypothefes  priores  in  fequentibus  corrigendae  |  prout  (/>.  57). 
obfervatis  &  Geometriae  ratiociuiis  vitia  earum  coarguuntur;  nihil  horum  polteris 
tradi  poteft,  nili  literis  conlignatum,  figurifque  expofitum. 


736  LE  COSMOTHEOROS. 


Mais  après  que  nous  leur  avons  attribué  toutes  ces  connaiffances-là,  notre  aftro- 
nomie  fera  pourtant  encore  beaucoup  plus  éminente  et  plus  parfaite,  tant  par  lacon- 
naiflance  de  la  véritable  forme  du  fyftème  univerfel  que  par  l'emploi  des  télefeopes 
à  l'aide  defquels  nous  contemplons  les  corps  Planétaires  et  leurs  grandeurs  et  diverfes 
formes,  apercevant  auffi  les  montagnes  lunaires  et  leurs  ombres,  ainfi  que  l'immenfe 
L'Optique.  multitude  des  étoiles,  et  autres  chofes  inviiibles  fans  ces  inflruments.  De  forte  qu'il 

elt  prefque  nécciïaire,  a  moins  que  nous  ne  voulions  de  nouveau  nous  flatter  d'être 
plus  heureux  en  cette  matière,  d'accorder  auffi  aux  Planéticoles  cette  perfection  de  la 
connaiffance  des  chofes  célefles,  donc  auffi  une  acuité  vifuelle  qui  ou  bien  furpaffede 
beaucoup  la  nôtre  ou  bien  elt  fecourue  comme  la  nôtre  par  des  appareils  à  lentilles  de 
verre  ou  h  miroirs.  Ce  que  j'hélite  cependant  à  affirmer  pour  qu'aucun  lecteur,  à  caufe 
de  cette  feule  affirmation  audacieufe,  ne  penfe  devoir  juger  tout  le  refte  de  la  même 
farine  et  pareillement  ridicule. 

Ce  n'eft  certes  pas  fans  raifon,  femble-t-il,  que  quelqu'un  pourrait  faire  l'objection 

que  nos  êtres  Planétaires  peuvent  être  exempts  de  toute  feience  plus  fubtile  de  même 

qu'il  en  était  pour  les  peuples  de  l'Amérique  avant  que  les  Européens  y  pénétrèrent. 

Ayant  égard  à  eux  ainli  qu'aux  multiples  peuples  également  barbares  de  l'Afrique  et 

nue  ce.  feiencesne  ^e  l'Afie,  il  pourra  fembler  que  le  feul  but  de  l'architecte  fouverain  ait  été  que  les 
font  pas  contraires  ,  ...-.,.  r  ,      .  .  ,   .  ~  .  ,     , 

ou  fupérieures  '1  la  hommes  jouiraient  de  la  vie  en  le  contentant  des  biens  et  plaiiirs  naturels  et  en  reve- 
nature  humaine,  rant  avec  reconnaiflance  le  donateur  de  toutes  chofes;  tandis  que  la  curiofité  feienti- 
fique  fe  ferait  emparée  d'un  petit  nombre  contrairement  a  la  nature.  Mais  nous  ne 
manquons  pas  d'arguments  pour  répondre  à  ceux  qui  foutiennent  cette  thèfe.  Dieu 
a  certainement  prévu  que  les  intelligences  humaines  fe  développeraient  au  point 
d'examiner  les  chofes  céleftes,  de  trouver  des  arts  utiles  a  la  vie,  de  parcourir  les  mers, 
de  tirer  des  métaux  du  fol.  L'une  ou  l'autre  de  ces  chofes  aurait-elle  pu  arriver  con- 
trairement aux  vues  de  cette  intelligence  infinie?  S'il  les  a  prévues  elles  font  aufîi 
deftinées  au  genre  humain,  et  l'on  ne  pourra  pas  juger  contraire  à  la  nature  l'applica- 
tion à  des  arts  et  des  doctrines  qui  ont  précifément  trait  à  fon  inveftigation.  Surtout 
puifqu'on  ne  peut  raifonnablemcnt  être  d'avis  qu'un  fi  grand  défir  et  amour  de  feience 
auraient  été  vainement  plantés  dans  les  cfprits  humains.  Mais  ils  militeront  de  nou- 
veau, en  parlant  furtout  de  l'altronomie:  s'il  cil  vrai  que  les  hommes  font  nés  auffi 
pour  cette  fciencc-là,  comment  fe  fait-il  que  fi  peu  s'en  occupent?  En  effet,  nous 
conflatons  en  premier  lieu  que  des  quatre  continentsc'eflprefqu'uniquement  l'Europe 
qui  efl  le  fiège  des  études  Agronomiques;  car  quant  a  l'Altrologie  prétendant  pouvoir 
prédire  l'avenir,  qui  n'eil  pas  une  feience  mais  une  miférable  folie  fouvent  nocive, 
j'eflime  qu'elle  ne  doit  pas  même  être  mentionnée.  Or,  même  dans  le  cas  des  Nations 
Européennes  il  n'y  a  pas  une  perfonne  parmi  cent  mille  qui  embraffe  ces  études  ou 
délire  en  apprendre  quelque  choie.  D'autre  part,  en  ayant  égard  au  temps,  ils  diront 
que  bien  des  fiècles  fe  font  écoulés  avant  que  firent  leur  apparition  les  premiers  rudi- 
ments foit  de  l' Agronomie  foit  de  la  Géométrie  fans  laquelle  l'Aflronomie  ne  pouvait 
être  apprife,  puifqu'on  fait  quand  ces  feiences  naquirent  en  Egypte  et  en  Grèce. 


COSMOTHF.OROS.  7 •  yj 


Poltquam  vero  omnia  hsecjam  iis  concctferimus,  Longe  etiamnumprseftantiorper- 
fediorque  apud  nos  cric  Gderum  fcientia;  vel  propter  agnitam  fyftematis  univerfi  vc- 

rillimam  tbrmam,  vel  propter  uilim  telcfcopiorum,  quibus  Planetarum  corpora,mag- 
nicudinefque  &  varias  formas  intuemur;  fuperficiei  lunaris  montes,  montiumque  Opticam. 
timbras;  ltellarum  ingentem  multitudinem,  aliaque  plura  non  alias  videnda,  percipi- 
mus.  Ut  fere  neceflTe  lit,  nili  rurllis  nobis  tanqnam  hac  parte  felicioribus  blandiri  vo- 
lumus,etiam  illam  cognitionis  rerum  cftleitiumconfummationem  Planetieolis  tribuere, 
iteraque  videndi  aciem,  quœ  vel  nolïram  longe  exuperet,  vel  lentium  vitrearuni,  aut 
fpeculorum  adminiculo  licut  noirra,  adjuvetnr.  Quod  tamen  dicere  vereor,  ne  quis, 
ex  hoc  uno  audacius  aflerto,  estera  omnia  seftimanda  putet,  ac  rifu  digna  clamitet. 

At  non  fine  ratione,  ut  videtur,  objiciet  quilpiam,  Planetarios  noltros  fortafle  omni  |  (/>•  5*0- 
lubtiliore  fcientia  deltitui,  quemadmodum  Amerieanx  gentes,  priufquam  ad  illas  Eu* 
ropei  penctraffenr.  Quas  lî  rcfpicimus,  itemque  in  Africa,  Aliaque  permultas  seque  lla\  fctaitias  i„, 
barbaras,  videbitur  hoc  tantum  fummo  opifici  propotitum  fui  (Te,  ut  vita  lruantur  ho-  ramnoneffe  " 
mines,  naturaque  bonis  &  voluptatibus  contenti  (int,  grato  animo  omnium  datorem 
colentes;  feientiarum  vero  inquilitionem  prêter  naturam  paucos  aliquos  aflectafle. 
Talia  vero  dicentibus  non  deell  quod  refponderi  polîit.  Praevidit  enim  certe  Deus 
hominum  ingénia  eo  elfe  procefTura,  ut  res  cadettes  ferutarentur;  ut  artes  vita,'  utiles 
reperirent;  maria  quoque  navigarent,  mctalla  effoderent.  Pofletne  enim  horum  quid- 
quam  prxter  mentem  infinita:  illius  intelligentia;contingere'?Quod  ii  praevidit,  etiam 
hominum  gencri  ea  deftinata  funt,  nec  poterunt  artium  &  dodxinarum  ftudia,  quafi 
prêter  naturam  eflent,  exillimari,  qua?  in  ipfa  natura  indaganda  occupantur.  PraHertim 
cum  tanta  illa  cupiditas  amorque  feiendi  non  poflint  cenferi  fruftra  hominum  animis 
infixa  elfe.  Infirabunt  vero  rurfus  dicentque,  de  fiderali  fcientia  potillimum,  ii  ad  banc 
quoque  homines  nati  funt,  cur  tam  |  pauci  ad  eam  attendunt?  Primum  enim  ex  qua-  (/'•  59)- 
tuor  Orbis  partibus,  fola  fere  elt  Europa,  in  qua  Albronomise  rtudia  excolantur.  Nam 
Altrologiam  divinatricem  futurorum,  qua?  non  fcientia,  fed  miferum  quoddam  ae  fepe 
noxium  delirium  eft,  ne  nominandam  quidem  hic  arbitrer.  At  in  Europce  Nationibus 
non  unus  è  centum  millibus  hfec  ftudia  amplectitur  aut  addifecre  curât.  Tum  ad  tem- 
pus  quod  attinet,  multa  fecula  effluxifle  dicent,  antequam  aut  Aftronomiae,am  Geo- 
metria.%  fine  qua  illa  difei  non  poteft,  ulla  rudimenta  innotefecrent.  Sciri  enim  quo 
tempore  in  /Egypto  &  Gracia  primum  exortœ  fuerint.  Ac  recte  quoque  adjicient 


93 


-38  LE  COSMOTHEOROS. 


Et  ils  ajouteront  auffi  à  bon  droit  qu'il  n'y  a  pas  encore  quatre-vingts  ans 4-)  qu'on 
a  découvert  le  véritable  et  fimple  mouvement  des  Planètes,  les  épicycles  (iétifs 
ayant  été  rejetés  alors  feulement;  ce  n'eft  donc  qu'à  partir  de  ce  temps  que  l'Aftro- 
nomie  eft  devenue  une  avec  la  connaiflance  de  la  nature.  Pour  répondre  à  cet  argu- 
ment j'ajoute  ce  qui  fuit  à  ma  réponfe  précédente  tirée  de  la  confidération  de  la 
providence  divine:  on  ne  peut  mettre  en  doute  que  les  hommes  font  nés  dans  un  état 
tel  qu'ils  ont  dû  découvrir  graduellement  et  en  un  temps  fort  long  les  différents  arts 
et  feiences,  aucun  de  ceux-ci  ne  leur  étant  inné  ni  ayant  été  fubitement  révélé  par 
Dieu;  que  de  plus  les  feiences  dont  nous  traitons  pour  le  moment  font  de  toutes  les 
plus  difficiles  et  les  plus  abftrufes;  de  forte  qu'il  faut  plutôt  s'étonner  de  ce  qu'elles 
ont  jamais  pu  naître  que  de  ce  qu'on  y  a  vu  clair  fi  tardivement.  J'avoue  qu'en  cha- 
que âge  peu  de  gens  s'occupent  de  ces  feiences  ou  les  confidèrent  comme  ayant  quel- 
que rapport  à  eux;  mais  fi  l'on  prend  une  durée  de  plufieurs  fiècles,  leur  Nombre  ne 
fera  pas  trouvé  fort  petit;  et  qui  niera  que  leur  bonheur  efl:  plus  grand  que  celui  des 
autres,  comme  il  le  leur  iemble  aufli  à  eux-mêmes?  Il  futfifait,  peut-on  dire,  que  dans 
ces  chofes  s'exerçait  l'indullrie  d'une  petite  minorité,  attendu  que  dans  ces  conditions 
l'utilité  des  chofes  trouvées  s'étendait  néanmoins  à  des  nations  entières,  aux  peuples 
en  général.  Or,  vu  qu'aux  habitants  de  cette  Terre,  ne  foit-ce  qu'à  un  petit  nombre 
d'entre  eux,  eft  échu  le  génie  et  l'aptitude  pour  fonder  ces  chofes;  et  qu'ils  ne  doivent 
aucunement  être  cftimés  plus  excellents  et  plus  heureux  que  ceux  d'autres  planètes, 
la  vraifemblance  que  nousavionstrouvéerefteentière:  chezleshabitantsdecesplanètes 
auffi  il  fe  trouvera  des  perfonnes  auxquelles  la  feience  Agronomique  n'eft  pas  étran- 
gère. Pourfuivons  maintenant  notre  inveftigation  et  voyons  ce  qui  réfulte  encore  avec 
néceflité  de  notre  dernière  conclufion. 

Nous  avons  fait  voir  qu'avec  la  feience  afixonomique  il  faut  concéder  aux  Planéti- 
coles  non  feulement  la  Géométrie  et  l'Arithmétique  mais  auffi  les  arts  Mécaniques  et 
les  inftruments.  Ici  le  pofe  naturellement  la  queflion  de  lavoir  comment  ils  peuvent 
fe  fervir  de  ces  inftruments  et  Machines  et  de  leurs  appareils  pour  obferver  les  artres 
et  comment  ils  peuvent  tracer  des  lettres,  ce  que  nous  accomplirions,  nous,  à  l'aide 
de  nos  mains;  ils  auront  néceffairement  auffi  des  mains  ou  un  autre  membre  qui  puifle 
Que  les  Pianénco-  jes  remplacer.  Un  Philofophc  ancien  4')  était  d'avis  que  dans  les  mains  le  genre 
'  humain  polTède  un  prérogatif  tel  qu'il  faut  les  confidérer  comme  la  caule  de  toute 
leur  fagefie.  Il  voulait  évidemment  dire  que  fans  le  fecours  des  mains  les  hommes  ne 
feraient  pas  parvenus  à  la  culture  de  leur  efprit  et  à  la  connaiflance  des  chofes.  En 


42)  Pourquoi  Huygens  écrit-il  80  au  lieu  de  90  ou  100  ans?  L'„Astronomia  nova"  de  Kepler  date 
déjà  de  1609.  Il  nous  semble  évident  qu'il  a  simplement  oublié  de  corriger  le  nombre  80:  com- 
parez la  note  17  de  la  p.  551  qui  précède. 

"n)  Il  s'agir  d' Aîiaxagore :  voyez  la  p.  562  qui  précède. 


COSMOTHEOROS. 


739 


nonadhucoftogintaannosprœteriifle4*),ex  quoverusac  limplex  Planetarum  motus, 

rejeriis  Epicyclorum  ligmentis,  repertus  Gt;atque  tta  dcnium  Altronomia  cum  nacurse 
cognitkme  conjuncta.  Hifce  ut  occurratur,  addam  ad  fuperius  refponfum,  quod  à  di- 
vins providentia  petebatur,  dubitari  non  polie,  quin  ea  condirione  homines  nati  linr, 
ut  multo  tomporis  decurfu  paulatim  artes  difciplinafque  eruant;  nullam  cnim  harum 
lis  ingenitam  cfle,  aut  fubito  a  Deo  infuiam,  &  bas  de  quijhus  nunc  agimus,  omnium  (/>•  60). 
elle  ditricillimas  remotiffimalque:  ut  magis  mirum  lit  unquam  incipere  easpotuhTe, 
quam  tam  tarde  fuiffe  infpectas.  Pauci  fateor  lingulis  œtatibus  has  curant,  aut  ad  fc 
pertinere  exiftimant:  l'ed  li  multorum  fcculorum  tempora  cogitentur,  non  exiguus 
flet  illorum  Numerus;  quos,  quemadmodum  libi  videntur,  reliquis  beatiores  efTe  quis 
negaverit?  Dcnique  paueorum  induilria  in  his  rébus  exerceri  iatis  erat,  cuminvento- 
rum  utilitas  ad  nationes  totas  gentelque  longe  porrigatur.  Cum  igitur  hujus  Terra; 
incolis,  etiï  paucis  tantum,  ad  ea  percipienda  ingenium  &  aptitudo  contigerit;  nihi- 
loque  putandi  iint  ca?terorum  planetarum  habitatoribus  praMlantiores  feliciorefve; 
manet  profeclo,  quam  inveneramus,  verifimilitudo,  ut  etiam  apud  illos  reperiantur 
qui  cognitione  Aftronomia;  non  careant.  Nunc  ad  alia  pergamus  quae  inde  confequi, 
necefle  eft. 

Oilendimus  quomodo  unh  cum  hac  icientia,  non  folum  Geomettria  6:  Arithmetice, 
ied  &  Mechanica;  artes,  inilrumentaque  incolis  Planetarum  concedenda  fint.  I  lie  vero 
jam  fponte  obvenit  ut  qusramus,  quo  pafto  initrumentis  illis,  Maehinifque,  &  ad  ri- 
dera |  obfervanda  organis  uti  poflint,  aut  quomodo  literas  ducere;  qux  omnia  nos  ma-  (/>•  6 1  . 
nuum  opéra  exequimur.  Itaque  neceflario  6k  manus  habebunt,  vel  aliud  quodpiam, 
quod  vicem  earum  fungi  poiïit,  membrum.  In  quibus  hominum  generi  tantum  efl'c  Pl«oeticolu    ma- 
praîfidii  exilbmabat  è  veteribus  Philofophis  quidam43),  ut  in  iis  caufam  reponeret  n 
omnis  eorum  fapientia;.  Qui,  ut  puto,  boc  fenfit,  abfque  manuum  opéra  homines  ad 
cultum  animi,  rerumque  cognitionem  non  fuifle  perventuros.  Et  vere  quidem  ille. 
Finge  enim  pro  manibus  datas  fui  (Te  ungulas,utequisck:bubus;nunquam  nec  oppida 


'40  LE  COSMOTHEOROS. 


quoi  il  avait  raifon.  Suppofons  en  effet  qu'au  lieu  de  mains  des  fabotseuflent  été  don- 
nés aux  hommes  comme  aux  chevaux  et  aux  boeufs, jamais  ils  n'auraient  pu,  tout  en 
étant  des  créatures  raifonnables,  bâtir  des  villes  ou  même  des  maifons.  Ils  n'auraient 
eu  aucun  iujet  de  converfation  en  dehors  de  ce  qui  le  rapporte  à  la  pâture,  à  la  copu- 
lation des  fexes  ou  à  la  quellion  de  la  fécurité.  Ils  auraient  été  dénués  de  toute  feienec 
et  de  toute  recordation  des  événements.  En  un  mot,  ils  fc  feraient  fort  peu  élevés  au 
defTus  du  plan  des  bêtes  brutes.  Et  quel  infiniment  pourrait  être  aufli  bien  adapté  que 
la  main  à  nos  innombrables  befoins?  Les  éléphants  fe  fervent,  il  efl  vrai,  avec  une  mer- 
veilleufe  dextérité  de  leur  trompe,  avec  laquelle  ils  favent  enlacer  et  projeter  tous  les 
objets  et  aufli  les  foulever  s'ils  ne  font  pas  trop  grands,  faculté  qui  a  même  valu  à  cet 
organe  le  nom  de  main,  quoiqu'en  réalité  il  s'agifïe  d'un  nez  prolongé.  D'autre  part  la 
plupart  desoifeaux  conflruifent  leurs  nids  en  fe  fervantdc  leur  bec  qui  les  metaufïi  à 
même  de  fe  procurer  des  aliments.  Mais  en  ceci  il  n'y  a  rien  qui  ne  le  cède  de  beaucoup 
à  l'agencement  des  mains.  Leur  conflruction  mécanique,  ainfi  que  celle  des  bras,  efl 
admirable:  elle  permet  de  les  étendre,  de  les  contracter,  de  les  mouvoir  en  tout  fens. 
C'efl  avec  une  mcrveilleufe  induflric  qu'ont  été  faites  les  articulations  des  doigts  et  du 
pouce,  de  telle  manière  que  par  la  traction  des  nerfs  ils  peuvent  faifir  tous  les  objets 
et  les  tenir  fermement.  Pour  ne  rien  dire  du  fens  du  tact,  extrêmement  fubtil,  dans 
les  extrémités  des  doigts,  à  l'aide  duquel  nous  diflinguons  un  grand  nombre  d'objets 
même  dans  les  ténèbres.  Il  efl  donc  clair  qu'aux  peuples  Planétaires  ont  aufli  été  don- 
nés des  mains  et  des  bras  ou  d'autres  organes  équivalents  qui  ne  pourraient  d'ailleurs 
guère  avoir  été  inventés  avec  plus  d'adreffe;  ceci  pour  que  la  nature  ne  doive  pas  être 
cenfée  avoir  accordé  plus  qu'à  eux  non  feulement  a  nous,  mais  aufli  à  l'efpèce  des 
linges  et  à  celle  des  écureuils. 
Et  des  pieds.  On  doutera  encore  moins  de  leurs  pieds  fi  nous  répétons  ce  que  nous  avons  difïerté 

plus  haut  fur  les  diverfes  façons  dont  fe  meuvent  les  animaux.  Outre  celles  que  nous 
avons  énumérées  il  ne  nous  fcmble  pas  qu'on  s'en  puiffe  figurer  aucune  autre.  Or, 
aucune  d'elles  ne  convient  aufli  bien  à  des  Planéticoles  doués  de  raifon  que  celle  dont 
nous  nous  fervons  ici.  À  moins  qu'en  quelques-uns  de  ces  Globes  les  habitants  n'aient 
été  aufli  munis  de  la  faculté  de  voler;  ce  qui  efl  pourtant  peu  probable  à  caufe  de  la 
néccflité  de  vivre  en  fociété  dont  nous  parlerons  plus  loin. 
Des  yeux  et  un  vi-      \\  u"cft  pas  invraifemblable  que  des  yeux  élevés  et  un  vifage  propre  à  contempler 
earder  au  loin  et  ^es  a^rcs  leur  foient  tombés  en  partage,  puifqu'on  conflate  que  par  la  providence 
en  haut.  divine  ceci  a  été  ainfi  fait  dans  le  cas  du  corps  humain,  ce  que  les  Philofophes  célèbrent 

à  bon  droit  +4).  Quanta  la  pofition  des  autres  membres,  fi  nous  jugeons  digne  de 
louanges  la  fageffe  de  l'architecte  qui  a  placé  les  yeux  dans  la  partie  fupérieure  du 


•*4)  Tout  lecteur  qui  connaît  les  Métamorphoses  d'Ovide  songera  sans  doute  aux  vers  85 — 86 
du  Lib.  I:  sublime  dédit  coelumque  tueri  jussit  et  erectos  ad  sidéra  tollere  vultus. 


COSMOTHEOROS.  -41 


nec  domos,  licet  ratione  inftructi,  axlilîeafient.  Nihil  de  quo  loquerencur  habuiflent, 
nilî  de  iis  quae  ad  pabulum,  aut  ad  conjugium,  auc  lui  cucelam  attincnt.  (  )mni  fcientia, 
omnique  rerum  memoria  caruillent:  Denique  à  belliis  parum  abluillent.  Quodnam 
porro  inftrumentum  aeque  accommodatum  ac  manus  clic  poffit  ad  innumera  illa  ad 
qua;  nobis  ufui  lune,  obeunda?  Elephanti  probofeide  mirabiliter  utuntur,  qua  &  am- 
plecti  quidvis  &  projicerc,  minutioraque  quasvis  è  folo  tollcre  norunt:  unde  6k  manus 
eorum  pars  illa  dicta  eft,  cum  reipfa  fit  in  longum  produirais  nafus.  |  Roftro  quoque  (/>-62)- 
aves  plerœque  nidos  exftruunt,  alimentaque  congerunt.  Sed  harum  nihil  cil  quod  non 
manuum  oportunitati  longe  concédât.  Et  eft  fane,  tam  illarum  quam  brachiorum, 
mirabilis  quidam  machinatio;  ut  protendi,  reduci,  inque  omneni  partem  moveri  pol- 
lint.  Tum  mira  indultrià  inltituci  digitorum  ac  pollicis  articuli,  ut  nervorum  attraétu 
quolibet  prehendant,  firmiterque  contineanr.  Ut  omittam  fenfum  illum,  in  extremis 
digitis,  exquifitiflima?  fubtilitatis;  quo  vel  in  tenebris  pleraque  corpora  internolcimus. 
Patet  itaque  aut  manus  brachiaque,  aut  aliud  quid  eorum  loco,  quod  vix  aeque  aptum 
excogitari  poteft,  Planctarum  populis  datum  efle,  ne  non  folum  nobis,  fed  6k  limiarum 
6k  fciurorum  generi,  plus  indullifle  hac  in  rc  natura  exiftimetur. 

De  pedibus  vero  minus  etiam  dubitabitur,  fi  repetamus  ea  qua?  fupra  diflcruimus  Et  pedes, 
de  vario  animalium  inceflu,  qui  non  videtur  aliis  modis,  quam  quos  ibi  recenfuimus, 
cogitari  pofTe.  Intcr  eos  vero  non  eft,  qui  tam  benc  Planeticolis  ratione  prsedîtis  con- 
veniat,  quam  quo  &  nos  utamur.  Nifi  forte  6k  volandi  fàcultatem  in  aliquibus  Globo- 
rum  iftorum  ac|ccperunt.  Quod  minus  probabile  tamen  propter  vitam  in  focietate  (/'•  63). 
degendam,  de  qua  poftea  dicemus. 

Non  caret  autemverifimilitudinc,creftosoculos,vultumquc  ad  lideracontemplanda     Ereftos  oculos, 
iis  contigifle,  quandoquidem  hoc  in  hominum  corporc  providentia  divinâ  lie  inftitu-  vu       que" 
tum  videtur,  6k  a  Philolbphis  merito  celcbrari  (blet44).  De  rcliquorum  vero  membre*- 
rum  pofitu,  fi  lapientiam  artificis  laude  dignam  cenlemus,  quod  oculos  in  fuprema 


742  LE  COSMOTHEOROS. 


corps  et  les  membres  moins  nobles  loin  d'eux  de  manière  à  les  fouftraire  plus  ou  moins 
aux  regards,  ne  devons-nous  pas  penfer  qu'il  a  agi  à  peu  près  de  même  en  formant  les 
corps  des  habitants  de  ces  contrées  lointaines?  Nous  ne  difons  pas  pour  cela  qu'il  leur 
a  donné  une  figure  fcmblable  à  la  nôtre.  En  effet,  il  exilte  une  variété  pourainfi  dire 
Qu'il  n'en  réfulte  infinie  de  formes  poffibles  que  nous  pouvons  nous  imaginer  en  fuppofant  tant  des 
pourtant  pas  que  différences  entre  les  diverses  parties  de  ces  corps  et  les  parties  correspondantes  des 
entièrement  i'em-  nôtres  qu'une  autre  économie  extérieure  et  intérieure  de  l'enfemble.  Nous  voyons 
biabie  à  la  nôtre,    avec  combien  d'art  et  de  commodité  quelques-uns  de  nos  animaux  (ont  revêtus  de 
laine  ou  de  poils,  d'autres  plus  élégamment  encore  de  plumes  et  de  pennes.  Pourquoi 
les  Planétaires  raifonnables  ici  confidérés  ne  feraient-ils  pas  recouverts  d'une  façon 
femblable?  Chez  nous  les  bêtes  font  apparemment  à  cet  égard  dans  une  meilleure 
condition  que  les  hommes.  A  moins  que  ceci  n'ait  été  ainfi  établi  dans  ce  but  que  la 
nudité  même  forcerait  les  hommes  à  inventer  et  fabriquer  divers  genres  de  couver- 
tures, de  forte  que  ceci  ferait  un  moyen  de  développer  leur  intelligence.  Il  eft  au 
moins  évident  que  de  cette  néceflité  réfulte  une  importante  aétivité  commerciale  et 
induitrielle.  Mais  la  nature  a  peut-être  créé  les  hommes  nus  auffi  dans  le  deffein  de 
leur  laifTer  le  choix  de  fe  vêtir  plus  légèrement  ou  plus  abondamment  de  manière  à  fe 
pouvoir  accommoder  au  féjour  dans  tous  les  lieux  de  la  terre.  Une  autre  différence 
plus  grande  que  celle-ci  entre  les  corps  des  Planétaires  et  les  nôtres  pourrait  être 
fuppofée:  nous  conftatons  que  quelques  animaux  ont  été  formés  par  la  nature  de  ma- 
nière à  avoir  pour  ainfi  dire  leurs  os  au  dehors  et  leurs  chairs  en  dedans,  enfermés 
dans  les  os,  comme  il  en  elt  des  écrevifles,  des  langouftes  et  auffi,  à  un  certain  degré, 
des  tortues.  Cependant  elle  n'a  choifi  cette  tlruéture  des  membres  que  dans  quelques 
animaux  afîez  vils.  Une  autre  raifon  pour  laquelle  j'hélite  à  attribuer  cette  itruéuire 
aux  Planéticoles,  c'eft  qu'ainfi  formés,  ils  feraient  dépourvus  de  Tuiage  fubtil  et  varié 
desdoigts,duquelnousavonsmontréqu'ilsontbienbefoin.  Quant  à  la  laideur  de  leur 
figure,  ce  ferait  là  un  argument  qui  à  lui  feul  ne  ferait  pas  grande  imprclîion  fur  moi. 
nue  nen  n'empé-      \\  faut  certes  fe  garder  du  préjugé  vulgaire  fuivant  lequel  un  efprit  capable  de  raifon 
cbe   qu'un    efprit  •    u  i  •  '  r      i-i  v.i  *  r* >  n.  j>        *  •    • 

raifonnable  ne  ré-  nc  Pourrait  habiter  qu  un  corps  lemblable  au  notre.  L  eit  d  après  cette  opinion  erro- 

lide  dans  une  née  que  prefque  tous  les  peuples,  et  auiïi  quelques  Philofophes,  ont  attribué  à  leurs 
forme  tout  autre.  dieux  la  forme  humaine;  il  exifle  même  une  fecte  Chrétienne  qui  a  reçu  fon  nom  de 
cette  conviction  45).  Or,  qui  ne  voit  que  ceci  eil  bafé  uniquement  fur  l'imbécillité  et 
l'opinion  préconçue  de  ces  hommes?  Et  qu'il  en  cil  de  même  de  la  prétendue  beauté 
fans  pareille  du  corps  humain?  Car  c'eit  ce  qui  dépend  entièrement  de  l'opinion  et  de 
l'habitude  et  de  cette  tendance  providentiellement  inculquée  par  la  nature  à  tous  les 
animaux,  de  faire  le  plus  d'état  de  leurs  femblables.  Cellef-ci  ont  en  vérité  un  fi  grand 
pouvoir  fur  nous  qu'à  mon  avis  on  ne  regarderait  pas  fans  une  certaine  horreur  un 
animal  fort  diffemblable  à  un  homme  qui  fe  trouverait  faire  ufage  de  raifon  et  pofféder 
la  faculté  de  parler.  Car  fi  nous  imaginons  feulement  ou  deffinonsun  être  qui,  tout  en 
étant  fcmblable  à  un  homme  fous  tous  les  autres  rapports,  a  un  cou  quatre  fois  plus 
long,  ou  bien  des  yeux  ronds  et  deux  fois  plus  diftants  l'un  de  l'autre,  il  en  réfulte 


COSMOTHF.OROS.  743 


corporis  parte  collocaverit;  fordidiora  vero  membra  procul  inde,  atque  a  confpeétu  Nectamentùncfe- 
quodammodo  removerit;  nonne  putandum  eit  eadem  fereobfervafleillumin  tbnnan-  quieorumfonnani 

dis  iltorum  procul  habitantium  corporibus?  Née  enim  propterea  dicimus  figuramP0  p 
noftrae  limilcm  iis  cribuiffe.  Eit  enim  infinita  quaedam  animo  concipienda  Ibrmarum 
poliibilium  varietas,  qua  ec  Gngulae  quoique  partes  iflorum  corporuni  a  noltris  differre 
queant,  &  totorum  exterior  interiorque  reconomia.  Ccrnimusquam  apte  &  commode 
animalium  nollrorum  qiuvdam  lana  aut  pilis  velliantur;  alia  elegantius  ctiam  plumis 
pennifque.  Quidni  iiti  in  Planetis,  quos  rarioràs  participes  diximus,  aliqua  limili  rati- 
one  |  tefti  fuit?  propter  quod  meliori  quidem  conditione  beltia.%  quam  homines,  apud  (/>.  64). 
nos  elle  videntur.  Nifi  hoc  eo  fine  lie  conltitutum  fuit,  ut  ipfa  nuditas  necellitatem 
hominibus  imponcret  queerendi  ac  fabricandi  varia  operimentorum  gênera,  atque 
hincetiammgenii  exercendi  materia  exiiteret.  Et  apparet  fane,exhacneceflitate,non 
minimam  commerciorum,  artificiorumque  mechanicorum  occafionem  nafei.  Sed  & 
propterea  forfan  nudos  homines  naturaproduxit,  utproarbitriofuotenuiusdenfiufve 
amicti  incedere  poflint;  atque  ita  ad  quafvis  terrarum  oras  inhabitandas  fe(e  compo- 
nere.  Alia  vero  major  hac,  quam  diximus,  differentia  intclligi  poffet  inter  corpora 
Flanetariorum  ac  noltra;  cura  animalia  qua:dam  ita  à  natura  formata  reperiantur,  ut 
veluti  offa  extrinfecus  habeant,  carnes  introrfum,  atque  oilibus  inclufas,  qualia  funt 
cancri,  aftacique,  &  fore  etiam  teltudines.  Attamen  hanc  membrorum  compagem,  & 
in  paucis  vilioribus  tantum  illa  fecuta  eit,  &  Planetarum  incolis,  quo  minus  eam  tri- 
buam,  facit,  quod  fubti'i  varioque  digitorum  ufu  carituri  e  lient,  quo  tam  valde  eos 
opus  habere  oftenfum  fuit  :  nam  abfurda  fpecie  non  multum  alioqui  moverer.  |  (p.  65). 

Etenim  omnino  cavendum  eit  ab  errore  vulgi,  cum  animum  rationis  capacem  non  Quo  minus  animus 
alio  in  corpore,  quam  noitris  limili  habitare  poiïe  libi  perfuadet.  Ex  quo  faCtum  eit,  rationis  capax  eti- 
ut  populi  penè  omnes,  atque  etiam  Philolbphi  quidam,  humanam  formam  diis  ad- am,  aln    .™8.m" 

.    .    /  .       rT  »  ?  ...         r     r  .,r     rà    tl-  ri  •    j-  habitct,  nilnl   mi- 

lcnplennt;  Lmo  ut,  a  hmih  perlualione,  cuidam  Lhnltianorum  iecta?  nomen  inditum  petijrc- 
fuerit45).  Hoc  vero  non  nili  ab  hominum  imbccillitate  &  prarjudicata  opinione  pro- 
licifci  quis  non  videt?  uti  illud  quoque,  quod  eximia  quidam  pulchritudo  humani 
corporis  effe  putatur:  cum  tamen  ab  opinione  &  affuetudine  id  totum  quoque  pen- 
deat,  affectuque  eo,  quem  cunctis  animalibus  natura  provida  ingeneravit;  ut  fui  fimi- 
libus  maxime  caperentur.  Illo  verô  tantum  poffunt,  ut  non  fine  horrorealiquo  animal 
homini  multum  diflimile  confpectum  iri  credam,  in  quo  rationis  &  fermonis  ufus  repe- 
riretur.  Nam  (i  taie  folummod  >  (ingamus  aut  pingamus,  quod,  caetera  homini  fimile, 
collum  quadruplo  longius  habcat,  vel  oculos  rotundos  duploque  amplius  diltantes; 


45)  La  secte  chrétienne  dont  parle  Huygens  est  celle  des  anthropnmorphhtes  de  Syrie  et  d'Egypte 
du  quatrième  et  cinquième  siècles,  lesquels  se  figuraient  Dieu  sous  une  forme  humaine  puisque 
l'Ecriture  parle  de  ses  pieds,  de  ses  mains  etc.  Erreur  condamnée  —  est-il  besoin  de  le  dire?  — 
par  l'Eglise.  Comparez  le  Dante,  Paradiso  IV  43—45: 

Per  questo  la  Scrittura  condiscende 

a  vostra  facultade,  e  piedi  e  mano 

attribuisce  a  Dio,  e  altro  intende. 


"44  LE  COSMOTHEOROS. 


tout-de-fuite  une  figure  qu'il  nous  eft  impoffible  de  regarder  fans  averfion  quoique 
fans  pouvoir  l'accufer  raifonnablement  de  difformité, 
nue  les  habitants      J'aj  dit  p]us  haut,  en  parlant  de  la  grandeur  de  ceux  qui  habitent  les  Planètes  qu'il 
d/notre  taUl  ■'!"  ^em^e  probable  que  leur  taille  n'eft  pas  beaucoup  inférieure  à  la  nôtre.  Ma  première 
plus  grands.  raifon  c'eft  que,  de  même  que  les  corps  humains  ont  à  la  grandeur  de  la  Terre  une 

proportion  telle  qu'ils  peuvent  la  parcourir  en  entier  et  apprendre  à  connaître  fa 
forme  et  fon  volume,  il  efl:  probable  que  dans  le  cas  des  autres  Planètes  et  de  leurs 
habitants  raifonnables  la  chofe  a  été  ordonnée  de  même,  à  moins  que  nous  ne  voulions 
encore  une  fois  nous  juger  fupérieurs  à  eux  fous  ce  rapport  affez  important.  D'autre 
part,  comme  nous  avons  fait  voir  que  l'aftronomie  et  l'art  d'obferver  y  font  cultivés, 
il  s'enfuit  qu'ils  ont  été  pourvus  de  corps  capables  de  manipuler  le  bois  et  les  métaux 
et  de  les  utilifer  pour  la  conftru&ion  d'inftruments  et  de  machines;  lefquels  donnent 
d'autant  plus  de  réfultats  qu'ils  font  plus  grands.  Si  nous  nous  figurons  des  nains  de 
la  taille  de  fouris,  ceux-ci  ne  pourraient  pas  faire  de  bonnes  obfervations  aftronomi- 
ques;  ils  ne  fauraient  ni  conrtruire  des  inftruments  à  cet  effet  ni  même  s'en  fervir. 
J'eftime  donc  qu'il  faut  certainement  les  fuppofer  égaux  ou  fupérieurs  à  nous-mêmes, 
ceci  furtout  en  Jupiter  et  Saturne  dont  les  Globes  furpaffent  tant  de  fois  notre  Terre 
en  grandeur. 
Qu'ils  vivent  en  Enfuite,  puifque,  comme  nous  l'avons  dit,  l'étude  de  l'aftronomie  ne  peut  être 
pourfuivie  fans  la  notation  des  chofes  obfervées,  et  puifque  d'autre  part  l'art  d'écrire 
n'appartient  qu'à  ceux  qui  vivent  en  fociété  et  n'a  pu  être  inventé  que  fous  l'empire 
des  néceffités  urgentes  de  la  vie,  tandis  qu'il  en  efl:  de  même  e.a.  pour  l'art  des  char- 
pentiers et  celui  des  fondeurs  de  métaux,  il  s'enfuit  (ce  que  j'admettais  déjà  plus  haut) 
que  les  fociétés  font  en  honneur  chez  les  habitants  des  Planètes  et  qu'ils  fe  prêtent 
mutuellement  des  fervices,  qu'il  exirte  donc  là-bas  fous  ce  rapport  une  grande  res- 
femblance  aux  chofes  de  chez  nous.  C'eft  pourquoi  il  faut  dire  de  plus  que  les  habi- 
tations ftables  leur  conviennent  mieux  que  la  vie  ambulante.  Quoi  donc?  auront-ils 
auffi  les  autres  inftitutions  propres  à  la  vie  fociale?  des  lois,  des  Magiftrats,  des  maifons 
clofes,  des  villes,  des  marchandifcs  et  du  commerce?  Il  efl  établi  que  chez  les  barbares 
de  l'Amérique  ainfi  que  chez  les  peuples  infulaires  ces  inftitutions  exiflaient  à  peu  près 
comme  chez  nous  déjà  au  temps  où  l'on  pénétra  dans  leurs  domaines  pour  la  première 
fois.  Je  ne  voudrais  cependant  pas  nier  que  ces  chofes  peuvent  être  différentes  des 
nôtres  dans  les  autres  Planètes,  puifque  parmi  les  inftitutions  nommées  quelques-unes 
pourraient  faire  défaut  à  une  fociété  d'êtres  raifonnables,  n'ayant  été  inventées  que 
pour  que  nous  ne  faffions  pas  de  notre  raifon  un  ufage  mauvais,  nuifiblc  à  autrui,  et 
qu'ainli  la  fociété  rifquât  de  fe  difloudre. 

Car  il  eit  poflîbk  que  fur  ces  autres  globes  on  vit  dans  une  telle  abondance  qu'on 
ne  délire  rien  qui  appartient  à  autrui  et  qu'on  ne  vole  pas.  On  peut  y  être  fi  équitable 
et  bien  équilibré  qu'on  y  obferve  perpétuellement  la  paix,  qu'on  ne  fe  drefle  pas 
d'embûches  les  uns  aux  autres,  qu'on  ne  s'entretue  point;  mieux  encore  qu'on  ne  fe 
hait  point  et  qu'on  n'entre  point  en  colère.  S'il  en  était  ainfi  ces  perfonnes-là devraient 


COSMOTHROROS.  745 


continue")  ex  figura  nafeuntur,  quas  non  pofllmus  intuentes  non  averfari,  quamvis 
ratio  deformitatis  nu  lia  reddi  queat.| 

Dixi  in  fuperioribus  cum  de  magnitudine  agerem  incolarum  qui  in  Planetis  funt,  (/>•  66). 
verilimile  videri  non  elTe  eos  valde  exiguos  nobifeum  comparatos.  Suadet  enim  hoc  Planeticolas  nobis 
prim6, quod  probabile  fit,  ficut  corpora  hominuni  Ce  habent  ad  Tclluris magnitudincm,  ^  {omette* 
ut  peragrare  univerfam  poiîînt,  atquc  ita  formam  molcmquc  ejus  cognofeere;  eodem 
modo  &  in  caeceris  Planetis  incolifque  eorum  rationalibus  ordinatum  elle;  niil  hac  in 
re,  quœ  fane  magna  elt,nos  iplis  rurfus  praferre  velimus.  Deinde  cum  fiderum  feien- 
tiam  &  obfervationes  apud  eos  exerceri  oltenderimus,  fequitur  ut  &  corpora  naéti 
lint  lignis  metallifve  traftandis,  inque  inltrumenta  machinafque  adaptandis,  idonea. 
Qua?  &  eo  prairabiliora  funt  quo  ampliora.  Ac  fane  (î  homunciones  quofdam,  muribus 
non  majores,  cogitemus,  non  poirent  ij  fiderum animadveriiones,quales  requiruntur, 
inftituere;  nec  inibrumenta  ad  eas  parare,  aut  difponere.  Itaque  omnino  vel  sequales 
nobis  ponendos  elle  exiftimo,  vel  majores,  ac  prafertim  in  Jove,  Saturnoque,  quorum 
Globi  tanto  Tellurem  noilram  fuperant. 

Porro  quia,  ut  diximus,  aftronomia;  Itudium  fine  annotatione  obfervatorum  non 
po|teft  procedere,  ars  vero  feribendi  non  nill  in  focietate  rationc  utentium,  &  cogen-  (.P-  67)> 
tibus  vitîe  necefïitatibus,  inveniri  potuit;  nequemagisarsfabrorumautfuforia;fequi-  Eosi,1<°cietatev,i- 
tur  ex  eo  (quod  fupra  dicebam)  &  focietates  coli  apud  Planetarum  indigenas,acmu- 
tuas  opéras  eos  inter  fe  prœttare;  adeoque  hac  parte  fimilitudinem  magnam  ibi  elTe 
noftratium  rerum.  Quamobrem  &  certas  ftabilefquc  fedes  potius  quam  ambulatoriam 
vitam  iis  convenire  dicendum  eft.  Quid  igitur?  an  &  extera  lbciali  vira?  propria  habe- 
bunt?  leges,  Magiftratus,  tecla,  urbes,  mercaturas  aut  rerum  permutationes?  Certe 
equidem  apud  barbaros  America?  &  infularum  populos,  cum  primum  ad  eos  perven- 
tum  ert,  eadem  haec  fere  jam  in  ufu  erant.  At  non  propterca  negaverim  aliter  iita  in 
Planetis  czeteris  fe  haberc  polie  quam  apud  nos;  cum  ex  iis  quœdam  fint  qua?  abeffe 
queant  à  focietate  animalium  ratione  prsditorum;  coque  tantum  excogitata,  ne  rati- 
one  maie  utamur  &  cum  aliorum  injuria,  itaque  focietas  folvatur.  PofTunt  enim  in  aliis 
iibs  globis  in  ea  rerum  abundantia  verfari,  ut  nihil  alieni  appetant,  rapiantvc.  PolTunt 
ea  efle  sequitate,  ut  pacem  perpetuo  colant,necfibi  |  invicem  infidientur,  aut  mortem  (A  68)- 
inférant;  imb  ut  neque  oderint  nec  irafeantur;  quod  fi  effet,  multo  quam  nos  feliciores 


94 


•4.6  LE  COSMOTHEOROS. 


être  eftimées  bien  plus  heureufes  que  nous.  Mais  il  eft  plus  vraifemblable  que,  tout 
comme  chez  nous,  là-bas  aufïi  le  mal  eft  môle  au  bien,  la  fottife  à  la  fagefle,  la  paix  à 
la  guerre,  et  que  l'indigence,  maîtrelTe  des  arts,  n'y  fait  pas  défaut.  En  effet,  nous 
avons  montré  auparavant  que  ceci  aufïi  a  fon  utilité;  et  même  s'il  n'y  en  avait  point, 
nous  n'aurions  cependant  pas  de  caufe  pour  préférer  leur  condition  à  la  nôtre. 

Qu'ils jouiffent du  Ce  que  je  dirai  maintenant,  femblera  alTez  ofé,  je  le  fais,  fans  cependant  être  im- 
'"  probable.  Si  les  peuples  Planétaires  vivent  en  fociété  (ce  que  nous  avons  conclu  tout- 
à-1'heure)  je  foutiens  qu'outre  les  commodités  qui  en  réfultent  ils  en  éprouvent  un 
plaifir  femblable  à  celui  que  nous  recueillons  de  nos  réunions  et  con  ver  fa  tion  s  amica- 
les, de  nos  amours,  de  nos  farces,  de  nos  fpectacles.  Ceci,  dif-je,  cil  probable,  parce 
que,  fi  nous  ne  concédions  rien  de  tel  aux  Planéticoles,  mais  que  nous  les  conlidérions 
comme  vivant  toujours  férieufement,  fans  aucune  gaîté  ni  aucun  divertifTement,nous 
leur  dénierions  un  excellent  condiment  de  la  vie  dont  celle-ci  pourrait  difficilement  le 
palier,  et  que  nous  fuppoferions  ainfî  notre  vie  à  nous  plus  heureufe,  contrairement 
aux  poftulats  de  la  raifon. 

Pour  faire  un  examen  ultérieur  de  leurs  occupations  et  pafîe-temps,  voyons  lefquelles 
de  leurs  affaires,  outre  celles  dont  nous  avons  déjà  parlé,  ont  probablement  quelque 
reffemblance  aux  nôtres.  Qu'ils  fe  conftruifent  des  maifons,  c'eft  ce  qu'on  peut  inférer 
avec  une  grande  vraifemblance  du  fait  que,  comme  nous  l'avons  fait  voir,  dans  ces 
terres-là  auffi  il  tombe  des  pluies.  Ceci  en  effet  fuivait  du  fait  qu'en  Jupiter  nous  aper- 
cevons certaines  bandes  variables  de  nuages  contenant  fans  doute  des  vapeurs  et  de 
l'eau,  laquelle  nous  argumentions  auffi  pour  d'autres  raifons  n'y  faire  pas  défaut.  Il  y 
aura  donc  des  ondées  et  des  vents  parce  qu'il  eft  néceflaire  que  l'humidité  attirée  par 
le  Soleil  retombe  fur  la  terre  et  que  les  vapeurs  engendrées  par  la  chaleur  par  la  dillb- 
lution  de  l'humidité  font  caufe  de  vents;  le  fouffle  de  ces  derniers  fe  reconnaît  à  la  dite 
figure  variable  des  nuages  de  Jupiter.  C'cft  donc  contre  ceci  que  probablement,  pour 

Qu'ils  conftruifent  pouvoir  paffer  les  nuits  en  fécurité  et  en  paix  (en  effet,  ils  ont,  comme  nous,  des 
nuits,  partant  auffi  du  fommeil),  ils  fe  muniflent  en  bâtiffant  des  maifons  et  des  chau- 
mières ou  en  creufant  des  cavernes.  Et  cela  d'autant  plus  que  chez  nous  toute  efpèce 
animale  à  l'exception  des  poifibns  ■)rt),  fait  des  conllruétions  de  ce  genre  pour  fa  fécu- 
rité. Mais  pour  quelle  raifon  penferionf-nous  que  des  maifonnettes  et  des  chaumières 
feulement  font  confinâtes  par  les  habitants  des  Planètes  et  non  pas  des  maifons  amples 
et  magnifiques,  fi  ce  n'eft  celle  que  nous  ne  pouvons  pas  nous  imaginer  que  nos  cho- 
ies à  nous  ne  feraient  pas  belles  et  parfaites  au-defTus  de  toutes  les  autres?  Or,  que 
fournies  nous?  Nous  fommes  ceux  qui  habitent  ce  petit  globe  qui  n'eft  pas  même  une 
dix-millième  partie  des  globes  de  Saturne  ou  de  Jupiter,  lorfqu'on  fait  la  comparaifon 
de  leurs  volumes.  Aucune  raifon  ne  peut  donc  être  alléguée  pour  laquelle  on  ne  con - 


4rt)  Ou  du  moins  de  In  grande  majorité  des  poissons. 


COSMOTIIF.OROX.  -4- 

putandi  Gnt.  Sed  verilîmilius  eft,  ut  queinadraodum  apud  nos,  fie  ibi  quoque  bonis 
mala,  fapientix  ftultitia,  paci  bellum  mifceatur,  nec  défit  egeftas  artinm  magiftra. 
Quia  &  ex  his  utilitatem  aliquam  profieilei  antea  oftendimus;  &,  C\  nulla  cfi'ct,  tamen 
nec  praîterendi  res  illorum  rébus  noftris  caulam  habemus. 

Quod  autem  nunc  dicam,  audaeius,  fcio,  videbitur;  nec  tamen  probabilitate  caret.  CoHoquiorum  ju- 
Nempe,  C\  in  ibeietate  (quod  jara  penè  obtinuimus)  vivant  gentes  Plane tarum;  etiam,  cun  ltat<" 
pra?ter  commoda  inde  provenientia,  voluptate  aliqua  tali  cas  affici,  quali  nos,  ex  con- 
grelîïbus  colloquiifque  amicorum,  amoribus,  jocis,  fpeclaculis.  I  Ioc,  inquam  probabile 
eft,  quia  ii  nihil  horum  Planeticolis  concedamus,  fed  femper  eos  ferib,  ac  fine  om ni 
hilaritate,  aut  animi  remiffione  agere  putemus;  ingens  vita,'  condimentum,  quoque 
vix  illa  carere  pofllt,  fis  adempturi  iimus,  atque  ita  noftram  hanc  beatiorem  tacluri; 
contra  quam  ratio  poftulat. 

De  rcliquis  vero  occupationibus  &  ftudiis  |  illorum  ut  porro  inquiramus;  videndum  Q>>  69)- 
eft  quaenam  iftorum,  pra-'ter  ea  qua,4  jam  diximus,  cum  noftris  aliquam  fimilitudinem 
habere  probabile  fit.  Domos  fibi  eos  conltruere,  ideo  vel  maxime  credere  libet,  quod 
&  pluvias  in  terris  illis  cadere  oftendimus.  Sequebatur  enim  hoc  ex  eo,  quod  in  Jovis 
Planeta  nubium  quidam  mutabiles  tractus  cernuntur;  vapores,  aquamque  haud  dubie 
continentes:  quam  aliunde  quoque  illic  non  deefie  argumentis  aditruebamus.  Crunt 
ergo  &  imbres  &  vend,  quia  attraftum  h  foie  humorem  recidere  in  terrain  necefie 
eft;  &  calore  foluti  vapores  ventorum  caufa  funt;  quorum  fîatus  ex  illa  nubium  Jovi- 
alium  mutabili  facie  cognofeitur.  Adverlus  hoc  ergo,  ut  noétes  tuto  &  quiète  tranfi-  Domos adverfus 
gant  (habent  enim  &  noctes  &  fomnum  proinde,  uti  nos)  munire  Ce  eos,  cafafquc  ac  p  inun,cx 
tuguria  xdificare,  aut  ipecus  eflTodere,  verifimile  eft.  Atque  eo  magis  quod  omne  genus 
animalium,  apnd  nos,  exceptis  pifeibus46),  ad  fui  tutelam  haïe  molitur.  Cur  vero  cafas 
&  tuguria,  &  non  domos  amplas  &  magnificas  Planetarum  habitatonbus  cxftrui  cre- 
damus,  nifi  quod  non  pofiumus  res  noftras  non  prœ  omnibus  pulchras  pcrfeclafque 
putare.  !  Qui  autem  nos?  Nempe  in  globulo  illo  vitam  agentes,  qui  non  decies  mille-  (/>•  r°)- 
limam  partem  globorum  Saturni  aut  Jovis  a-quet,  fi  corporum  moles  inter  fe  confe- 
rantur.  Nulla  equidem  ratio  adferri  poteft  cur  non  Architectural  elegantiam,  fymme- 
triamque,  a.4que  cognitam  habeant  in  iftis  csterifque  Planetis,  ac  nos  in  noftro:  nec 
cur  non  palatia,  turres,  pyramidefque  alicubi  noftris  multoaltioresiumptuofiorelque, 


748  LE  COSMOTHEOROS. 


naîtrait  pas  en  ces  autres  Planètes  aufli  bien  que  chez  nous  l'élégance  et  la  fymétrie  de 
l'Architecture,  ou  pourquoi  on  n'y  bâtirait  pas  quelque  part  des  palais,  des  tours  et 
des  pyramides  beaucoup  plus  élevés  et  plus  fomptueux,  et  tout  aufli  harmonieux,  que 
les  nôtres.  Et  comme  dans  ces  chofes  s'exerce  une  induftrie  fort  variée  des  hommes, 
telle  que  celle  qui  s'occupe  de  la  taille  des  pierres,  de  la  cuiffon  de  la  chaux  et  des 
briques,  de  l'ufage  du  fer,  du  plomb,  du  verre  et  aufll  de  l'or  pour  les  ornements,  il 
eit  vraifemblable  que  là-bas  fe  trouvent  des  induftries  nullement  inférieures  à  toutes 
celles  d'ici. 

Que  fi  la  furface  de  chacun  de  leurs  Globes  eit  divifée  d'une  manière  femblable  à 
celle  de  chez  nous,  c.  à.  d.  qu'une  partie  efl:  occupée  par  de  la  terre  ferme  et  une 
autre  par  des  mers  comme  on  peut  le  conclure  des  obfervations  fufmentionnées  de 
Jupiter,  puilque  des  nuages  ne  peuvent  guère  provenir  que  de  vaftes  nappes  d'eau,  il 
y  a  une  très  forte  raifon  pour  les  juger  aufli  navigateurs.  Même  fans  pouvoir  alléguer 
ces  raifons  nous  ne  (aurions  fans  arrogance  revendiquer  pour  notre  Globe  Terreftre 
feul  une  choie  fi  importante  et  fi  utile.  C'elt  furtout  fur  les  mers  de  Jupiter  et  de  Sa- 
turne que  la  navigation  doit  être  commode  à  caufe  de  l'abondance  des  Lunes,  par  le 
moyen  defquelles  ce  qu'on  appelle  la  mefure  des  longitudes,  qui  ne  nous  eit  pas  pos- 
fible  de  cette  manière,  y  doit  être  facilement  obtenue.  Que  s'ils  font  ufage  de  navires, 
combien  d'autres  chofes  n'auront-ils  pas  qui  s'y  rapportent  :  des  voiles,  des  ancres,  des 
cordes,  des  poulies,  des  gouvernails,  et,  comme  nous,  l'ufage  particulier  de  tous  ces 
attirails,  de  forte  qu'ils  pourront  naviguer  avec  un  vent  prefque  contraire,  et  vers 
deux  côtés  oppofés  avec  le  même  vent.  Il  ne  leur  manquera  peut-être  pas  non  plus 
Qu'ils  naviguent  l'invention  de  la  bouflole  fi  le  mouvement  de  la  matière  magnétique  qui  traverfe  con- 
smffi  leswts  qui  tinuellement  notre  globe  eit  une  chofe  à  laquelle  correfpond  un  mouvement  analogue 
s\  rapportent,  dans  le  cas  des  autres  planètes.  La  feience  Mécanique  et  l' Aftronomie  font  abfolument 
néceflaires  dans  la  navigation,  donc  aufli  la  maîtrefle  de  l'une  et  de  l'autre,  favoir 
la  Géométrie,  dont  nous  avons  déjà  parlé  plus  haut. 

J'cftime  d'ailleurs,  même  en  n'ayant  pas  égard  à  ces  arts  ou  à  quelques  autres  dans 
lcfquels  ou  bien  la  néceflité  ou  bien  l'occafion  a  fait  naître  une  Géométrie  primitive, 
que  les  raifons  ne  manquent  pas  pour  lefquelles  il  eit  vraifemblable  que  la  connais- 
lance  de  cette  feience  eft  échue  aux  Planéticoles.  Car  foit  qu'on  coniidère  le  prix  et 
Comme  aufli  la    ja  dignité  de  cette  feience  en  elle-même,  dans  laquelle  il  eit  fait  un  infiffne  ufage  de 

Gdomctrie  , 

notre  intelligence  et  fe  trouve  une  compréhenfion  certaine  et  indubitable  de  la  vérité, 
comme  elle  n'exiite  en  nulle  autre  chofe  et  en  nulle  autre  feience;  foit  qu'on  tient 
compte  du  fait  que  fa  nature  eit  telle  et  que  tels  font  aufli  les  axiomes  et  fes  énoncés 
qu'elle  doit  être  partout  abfolument  la  même  en  quelqif  endroit  et  à  quelque  temps 
ou  en  quelque  monde  qu'elle  fe  préfente;  il  femble  bien  qu'une  chofe  de  fi  grande 
valeur  n'ait  pas  été  inftituée  pour  nous  feuls,  rendue  acceflible  aux  habitants  de  notre 
Terre  feulement.  N'eft-il  pas  vrai  que  la  nature  même  nous  préfente  de  beaucoup  de 
manières  des  figures  Géométriques,  par  exemple  des  circonférences  de  cercles,  des 
triangles,  des  polygones,  des  fphères,  et  nous  invite  pour  ainfi  dire  à  en  chercher  les 


COSMOTHEOROS.  -40 


nec  minori  concinnitate  exaedificent.  Cumque  multiplex  iit  hominum  in  his  rébus 
indulrria;  ut  in  caedendis  lapidibus,  coquenda  calce  &  lateribus;  cum  ferro,  plumbo, 

vitro  utantur,  atque  ad  ornatum  auro  quoque;  his  omnibus  nihilo  inferiora  illic  haberi 
virilîmile  eft. 

Si  vero  divifa  ett  illis,  licuci  nobis,  Globi  fui  fuperficies,  ut  pars  terrain,  pars  maria 
contineat;  uti  ex  fupra  memoratis  Jovis  obfervationibus  colligi  potell,  quianubes  vix 
aliter  quam  ex  maris  amplis  tractibus  enafeerentur;  pennagna  ratio  cil  ut  ck.  navigare 
eos  putemus.  Cum  alioqui  etiam  rem  tantam,  tamque  utilem,  noltra  Telluris  Globo 
foli  non  abfque  arrogantia  aferipturi  fimus.  PraMertim  verô  in  Jovis  Satumique  mari- 
bus  commoda  eflet  |  navigatio  propter  Lunarum  plurium  utrobique  copiam;  quarum  «  /•  ."')• 
ductu  longitudinum  meni'uram,  quam  vocant,  qua;  nobis  non  cou  tigit,  facile  confequi 
polfint.  Quod  (i  navium  ufuin  habent,  quam  multa  pra?terea  habebunt  quœ  ad  cas 
pertinent;  Vêla,  anchoras,  fîmes,  trochleas,  gubernacula;  &  horum  ufum  peculiarem 
queinadmodum  nos;  ut  vento  penè  contrario  navigetur,  in  contrarias  vero  partes 
eodem  vento  facillime.  Nec  fortaiïe  nautica.1  pyxidis  invento  carebunt;  fiquidemmo-  Navigare, adeoque 
tus  materia:  magnetica?,  qua:  terra  globum  continue  pervadit,  cfl  ejufmodi  quid,  ut  &ciunt  excolere 
cœteris  quoque  planctis  convenire  cenferi  poilk.  Mechanicae  quidem  feientia,  &  Altro- 
nomia:,  in  rc  navali  neceflario  requiritur,  atque  adeo  utriurque  harum  magiftra  Geo- 
metria,  de  qua  jam  ante  aliquid  attigimus. 

Exiftimo  autem,  ctiamfi  nec  ad  iftas  artes  nec  ad  alias  quafdam  rcfpiciamus,  in  qui- 
bus  vel  neceflitas  vel  occafio  Geomctriae  inveniendae  initium  fecerit,  non  décile  ratio- 
nes,  quibus  verifimile  fiât  ejus  notitiam  Planetarum  incolis  obtigifle.  Sivc  enim  cog- 
nitionis  ipfius  pretium  ac  dignitas  fpeétetur,  in  qua  fingularis  quidam  intelligentiae  eft 
ufus,  ac  certa  |  indubitataque  veri  comprehenfio,  quanta  in  nullis  rébus  difciplinifve  (/>•  72)* 
aliis  reperitur:  vive  quod  eft  ejufmodi  natura  fua,  ac  talia  ejus  axiomata  &  effaça,  ut  Ut&Oeomctriam. 
quoeunque  loco  &  temporc,  autquibufcunqueinmundiscxtet,prorfuscademubique 
elTe  debeat;  videtur  omnino  non  folis  Telluris  noitrse  incolis  restalisparataaut  oblata 
elTe.  Quid  quod  figuras  Geometricas,  velut  circulos,  triangula,  polygona,  fphaeras, 
multis  modis  natura  ipfa  oculis  objicit,  ad  variafque  eorum  proprietates  indagandas 
quafi  invitât;  in  quarum  contemplatione,  etiam  extra  utilitatem  omnem,  fumma  eft 


"50  LE  COSMOTHEOROS. 


diverfes  propriétés,  dans  la  contemplation  desquelles,  même  en  dehors  de  toute 
utilité,  il  y  a  un  fort  grand  plaifir?  Qui  n'efl  pas  faitî  d'admiration  lorfqu'il  apprend 
ce  qui  e(t  enléigné  fur  la  circonférence  de  cercle  dans  les  Éléments  d'Euclide  et  dans 
les  lieux  Plans  d'Apollonius,  ou  ce  qu'Archimède  a  publié  fur  la  furface  de  la  fphère 
et  la  quadrature  de  la  Parabole,  ou  qu'il  confidère  les  découvertes  fi  fubtiles  des  auteurs 
modernes?  Or,  la  vérité  de  toutes  ces  chofes  et  les  voies  qui  y  conduiiént  font  les 
mêmes  en  Saturne  et  Jupiter  que  chez  nous;  tout  y  dépend  des  mêmes  principes  fort 
Amples,  ce  qui  doit  nous  porter  à  croire  bien  facilement  qu'en  ces  autres  planètes  il 
y  a  des  individus  qui  prennent  part  à  cette  fort  belle  et  fort  agréable  étude;  quoique 
le  plus  grand  argument  pour  cette  thèfe  fe  tire  de  l'utilité  de  la  dite  feience  pour  toute 
la  vie.  Que  fi  jedifaisqueles  habitants  des  Planètes  ont  pénétré  allez  loin  dans  le  do- 
maine de  la  Géométrie  pour  avoir  inventé  les  Tables  des  Sinus  et  les  Logarithmes  et 
le  calcul  Analytique,  il  pourrait  fembler  que  j'avançais  des  chofes  étranges  et  prefque 
ridicules.  Il  n'y  a  cependant  aucune  raifon  pour  ne  pas  admettre  qu'ils  peuvent  avoir 
trouvé  une  partie  de  ces  chofes  ou  qu'ils  les  trouveront  plus  tard;  et  même  peut-être 
des  théories  plus  remarquables  que  celles  que  nous  pofledons.  Car  nous  ne  devons 
pas,  comme  je  l'ai  déjà  fouvent  dit,  préférer  nos  conditions,  en  nous  préférant  nous- 
mêmes,  à  celles  des  Planéticoles. 

Il  efr.  de  plus  certain  que  ce  que  nous  remarquons  d'unique  et  d'éternel  dans  la 
feience  Géométrique  le  trouve  également  dans  celle  de  l'Harmonie,  puifque  toutes 
les  confonances  confident  dans  une  melure  et  proportion  coudantes,  et  que  tout 
l'ordre  des  tons,  ainfi  que  tout  le  charme  du  chant  même  univocal,  font  fondés  fur  les 
La  Manque.  confonances.  D'où  s'cniuit  que  chez  tous  les  peuples  on  chante  les  mêmes  intervalles, 
foit  que  la  voix  progrcfl'e  par  des  degrés  continus  foit  que  ce  (bit  par  des  fauts.  Des 
auteurs  dignes  de  foi  rapportent  même  qu'en  Amérique  vit  un  certain  animal  qui  fait 
entendre  iix  tons  mulicaux  fucceflifs*);  d'où  reflbrt  que  la  nature  même  en  preferit  les 
invariables  rapports.  Comme  ce  qui  le  rapporte  à  ce  fujet  elt  donc  conltitué  d'une 
façon  certaine,  unique  et  nécefl'airc,  il  cil  vraiièmblable  que,  non  moins  que  la  Géo- 
métrie, le  plaifir  de  la  Mufique  appartient  a  plus  d'individus  qu'à  nous.  Car,  l'exigence 
d'autres  terres  et  d'autres  animaux  raifonnables  et  doués  du  iènsacoultique  ayant  été 
une  fois  admife,  pourquoi  ce  plaifir  uniquement  réalilable  par  le  fou  ne  ferait-il  tombé 
en  partage  qu'à  nous?  J'ignore  de  quel  poids  fera  pour  autrui  l'argument  tiré  ici  par 
nous  de  l'unité  et  de  l'immuable  nature  de  ces  arts;  pour  moi  il  n'eft  ni  faible  ni  mé- 
prifable;  il  me  femble  n'être  guère  inférieur  en  force  à  celui  dont  je  me  fuis  fervi  plus 
haut  en  établhTant  que  la  faculté  de  voir  convient  aux  animaux  Planétaires. 

Or,  s'ils  prennent  plaifir  aux  tons  harmonieux  et  au  chant,  il  cft  auffi  prcfqu'im- 
poilible  qu'ils  n'aient  pas  trouvé  quelques  infirruments  mulicaux,  puifqu'il  doit  leur 
être  arrivé  de  tomber  même  par  halard  fur  des  inventions  de  ce  genre,  grâce  par 
exemple  à  des  cordes  fort  tendues,  à  des  fons  aériens,  au  bruit  du  fouffle  dans  des 
tiges  de  rofeaux  ou  de  ciguës.  De  même  que  nous  fouîmes  parvenus  de  pareils  com- 
mencements aux  lyres,  aux  guitares,  aux  Mûtes,  aux  inltruments  à  un  grand  nombre 


COSMOTHEOROS.  -5  1 


oblectatio.  Quis  cnim  non  admiratur,  cum  difcit  ea  qua.*  de  circulo  in  Klementis  Eu- 
clidcis,  ck  Apollonii  locis  Planis  docentur?  aut  quas  de  fphserx  fuperficie& quadratu- 
re Parabole  Archimedcs  prodidic,  aut  recentiorum  fubtiliflîma  inventa?  Quorum 
omnium  cadcm.  &  ad  difcendum  a^que  expofita,  cil  veritas  in  Saturno,  ac  Jove,  atque 
apud  nos,  &  ex  iifdem  fimpliciffimis  principiis  pendens,  quo  lacilius  credi  poteft  pul- 
eherrimi  jucundilfimiquc  ftudii  in  illis  ac  cxteris  planetis  aliquos  participes  efle:  Ktli 
précipite  hoc  fuadet  utilicas  qux  ex  eo  in  omnem  vitain  émanât.  |  Quod  ii  jam eo  ufque  (p- 73)- 
rei  Geometrica?  peritos  qui  in  Planetis  lunt  dicerem,  ut  &  Tabulas  Sinuum,  &  Loga- 
rithmos,  &  calculum  Analyticum  invenerint;  abfona  ac  pêne  ridicula  proterre  viderer. 
Nec  ramcn  quidquam  obftat  quin  horum  aliquid  reperifle  potucrint,  aut  aliquando 
reperturi  fint;  atque  etiam  his  noftris  fortafie  majora.  Non  debemus  enim,  ut  jam 
fepe  diximus,  praîferre  nos  ipfos  ac  rcs  noftras  rébus  Planeticolarum. 

Creterum  illud  quod  uniufmodi  &  sternum  in  Geometrica  fcientia  inefle  animad- 
vertimus,  fimiliterquoquein  1  Iarmonicisinveniricertumeft;cumconfonantia:  omnes 
confiant]  meniura  ac  proporrione  conftituantur,  omnis  vcro  phtongorum  ordo,  om- 
nilque  cantus  dele&atio,  etiam  vocis  fingulae,  in  confonantiis  fundata  lit.  Quo  fit  ut  Mllllt-'»»- 
apud  omnes  gentes  eadem  tonorum  intervalla  canantur,  iivc  per  gradus  continuos, 
five  faltu  vox  progrediatur.  Imo  animal  quoddam  in  terris  Americie  reperiri  fide  digni 
auc~tores  narrant,  quod  fexmuficostonosdeinceps  voce  exprimat*):  Ut  apparent  ipiam 
naturam  immutabili  ratione  eos  praMcribcre.  Quandoquidcm  igiturquîchucipcctant, 
certa  quoquc  &  !  unica,  &  necellaria  ratione  (efe  habent,  verifimile  cil,  non  minus  (P-74-)- 
quam  Geometria?,  etiam  INIuficce  obleclationem  ad  plures  quam  ad  nos  pertinerc. 
Pofitisenim  aliis  terris  atque  animalibus  ratione  &  auditu  pollentibus,  cur  tantum  his 
noftris  contigiflet  ea  voluptas,  quas  (bla  ex  fono  percipi  poteft?  Nefcio  equidcm  qu- 
antum apud  alios  valiturum  fit  argumentum,  quod  hic  ab  unitate,  &  immutabili  nature 
iftarum  artium  petiimus;  mihi  non  levé  aut  contemnendum  videtur,  nec  multum  ei 
cedcre,  quo  in  fuperioribus  ufus  fum,  cum  videndi  tacultatcm  Planctariis  animalibus 
convenire  docui. 

Porro  C\  tonis  harmonicis  &  cantu  deleCtentur,  vix  quoque  fieri  poteft  quin  &  in- 
ftrumenta  quidam  mufica  repererint;  quoniam  &  calu  inhujufmodi  inventa  incidere 
contingit:  velut  chordis  valide  contentis,  aeris  fono,  cannarum  aut  cicutarum  libilo. 
Aquibusinitiis,  ficutiad  teftudines,  citharas,  tibias,  &  organa  polyplcftra  nos  perve- 


*V> 


-52  LE  COSMOTHEOROS. 


de  cordes,  de  même  auront-ils  pu  inventer,  eux,  des  inftruments  non  moins  élégants. 

Qui  pourrait  ce-  Mais  tandis  que  les  tons  et  les  intervalles  des  chants  font  bien  déterminés,  nous  voyons 
uantui  ererde  cepe]U|am  auprès  d'un  nombre  de  divers  peuples  autant  de  différents  modes  et  nor- 
mes de  chant:  il  en  était  ainfi  dans  l'antiquité  pour  les  peuples  Dorique,  Phrygique 
et  Lydique;  dans  le  préfent  fièclc  pour  les  Français,  les  Italiens  et  les  Perfans.  Il  eit 
donc  poiîible  que  l'Harmonie  des  Planétaires  s'écarte  allez  loin  de  toutes  celles  que 
nous  venons  de  mentionner,  en  étant  pour  leurs  oreilles  fort  agréable.  Mais  il  n'y  a 
pas  de  raifon  pour  la  juger  plus  primitive  que  la  nôtre:  pourquoi  ne  feraient-ils  pas 
ufage,  eux  auili,  de  fons  chromatiques  et  de  quelques  fous  Enharmoniques?  puiique 
la  nature  fournit  auiFi  les  femitons  et  les  définit  par  des  proportions  fixes.  Pour  qu'ils 
ne  l'oient  pas  allés  moins  loin  que  nous  dans  ces  matières,  il  faudra  peut-être aulfi  leur 
accorder  la  polyphonie  des  voix  ou  des  cordes,  la  mixture  artificielle  tant  des  tons 
diflbnants  que  du  triton  et  de  la  quinte  diminuée.  Je  fais  que  ceci  aura  bien  peu  de 
vraifemblance  pour  beaucoup  de  gens,  moins  encore  fi  nous  proclamons  les  habitants 
de  Jupiter  ou  de  Vénus  aulîi  doftes  que  ceux  qui  excellent  le  plus  dans  cet  art  en 
France  ou  en  Italie.  Et  cependant  il  peut  être  vrai  qu'ils  les  furpafïent  même;  ils  peu- 
vent nommément  dans  la  partie  Théorique  de  cet  art  avoir  été  à  même  de  comprendre 
ce  qui  jufqu'ici  eft  relié  plus  ou  moins  inintelligible  aux  hommes  de  cette  terre-ci.  En 
effet,  fi  vous  demandez  à  nos  Muficologucs  pourquoi  la  fuccelfion  de  deux  quintes  eft 
fautive  4"),  d'aucuns  diront  que  la  trop  grande  douceur  doit  être  évitée  qui  provien- 
drait de  la  répétition  d'une  confonance  ii  agréable;  d'autres  que  dans  l'harmonie  il 
faut  rechercher  la  variété.  Voilà  ce  que  répondent  nos  principaux  auteurs  fur  cet  art, 
et  parmi  eux  Defcartes  +3).  Mais  un  habitant  de  Jupiter  ou  de  Vénus  démontrera 

Pourquoi  il  eft  feu-  peut-être  que  la  caufe  plus  véritable  c'eft  la  fuivante  :  en  palfant  immédiatement  d'une 
efeirefuccé  ei  Qujnte  a  une  autre  \\  fe  produit  quelque  chofe  d'analogue  au  pafTajre  fubit  à  un  autre 

une  quinte  a  une   x  ,  '  r  -  °  v-i  i     ■>  i  r- 

t|l,inte.  mode,  puiique  la  Quinte,  jointe  au  fou  qui  la  partage  en  tierce  (lequel,  s  il  lait  défaut, 

eft  mentalement  ajouté)  définit  le  mode  :  or,  un  tel  changement  de  mode  eft  à  bon 
droit  jugé  par  les  oreilles  défagréable  et  mal  fondé,  comme  auili  généralement  nous 


4")  Voyez  aussi  sur  cette  question  les  p,  129  et  170  du  T.  XX.  A  la  p.  1 10  du  dit  Tome  nous  avons 
fait  mention  de  la  présente  page  du  Cosmothéoros. 

48)  Dans  le  Ch.  XII  („De  ratione  componendi  et  modis")  de  son  „Compendium  Masicse"  Des- 
cartes s'exprime  comme  suit:  „  . . .  ad  majorem  clegantiam  &  concinnitatem  ha?c  sequentia 
observanda  sunt: . .  .  Secundo.  Ut  nunquam  duœoctava:  vel  dua?quintœseinvicemconsequan- 
tur  immédiate.  Ratio  autem  quare  id  magis  expresse  prohibeatur  in  liis  consonantijs  quam  in 
alijs,  est  quia  hae  sunt  perfectissim.se;  ideoque,  dum  una  ex  illis  audita  est,  tune  plane  auditui 
sai  isfactum  est.  Et  nisi  illico  aliâ  consonantià  ejus  attentio  renovetur,  in  eo  tantùm  occupatur, 
ut  advertat  parum  varietatem  &  quodammodo  frigidam  cantilena?  symphoniam.  Quodidemin 
tertijs  alijsque  non  accidit:  immo,dum  illn;  iterantur,  sustentatur  attentio,  augeturque  deside- 
rium,  quo  perfectiorem  consonantiam  expectamus". 


COSMOTIU'.OROS. 


nimus,  ira  illi  quoque  non  minus  elegantia  excogitare  potuerint.  Sed  quemadmodum 
certi  definirique  licet  iint  coni,  cantufque  intervalla,  tamen  apud  diverfos  populos 
alium  |  acque  alium  elle  canendi  morem|acnormam  videmus;  ut  ollm  apud  Dores,  {P-75J- 
Phrygas,  I  ,ydos;  noftra  setate  apud  Gallos,  Italos,  Perfas  :  ira  fieri  poteft  ut  ab  omnibus  Que  ta,ncn  » 

i  •    i"  .      •        i         m  il  •    -ii  >i  •,]•         t «      aoftra  diverfa  efle 

his  longius  abeat  rlanetariorum  1  larmonice,  quamvis  îllorum  aurions  gratmima.  (.  ur     ff 
vero  noftra  rudiorem  opinemur  nulla  ratio  eft;  neque  ctiam  cur  non  &  chromaticis 
Ibnis,  &  quibufdam  Enarmoniis  utantur?  cum  hemitonia  quoque  natura  luppeditet, 
certifque  propordonibus  definiat.  lmo  ne  minus  aflecuti  fînt  hifee  in  rébus  quam  nos, 

ctiam  plurium  voeum  aut  chordarum  concentus,  artificiofaqucpermifb'o,ck  diflbnan- 
tium  tonorum,  &  tritoni,  &  diapente  diminutae  ulus  iis  fortafle  concedendus  lit.  Scio 
vis  aliquam  veriiimilitudinem  apud  multos  haec  habitura,  ac  minorcm  etiam,  (i  aeque 
doetos  dicamus  in  Jove  aut  Venere  incolentes,  ae  funt  ii  qui  in  Gallia,  ltaliave  pluri- 
mum  hae  arte  exeellunt.  Et  tamen  fieri  potclt  ut  vel  illis  peritiores  fint,  ac  prax-ipuc 
in  parte  Theoretica  hujus  artis  ea  perfpexerint,  quœ  apud  noftrates  holee  parum  bac- 
tenus  intellecta  funt.  Si  enim  ex  uoilris  Mufitis  qmeras,  cur  confonantia  diapente  port 
aliam  (imilem  vitiofe  ponatur+rt),  dicent  |  alii  nimiam  dulcedincm  devitari,  qua;  ex  gra-  (A  .~6)- 
tiflhnx  confonantia  iteratione  nafeatur:  alii  varietatem  in  barmonicisfequendam  elfe. 
I  Irec  enim  prsecipui  artis  auetores,  cumque  iis  Cartelius4"),  adferunt.  At  Jovis  aut  Cur  confonantia 
Veneris  incola  forfan  veriorem  hanc  caufam  demonftrabit,  quod  a  Diapente  ad  aliam  fimyem  yitiofe *" 
deinceps  pergendo,  talc  quid  fiât,  ae  fi  repente  toni  rtatum  immutemus;  cum  Dia-  ponatur? 
pente,  unà  cum  interjeclo  ditoni  fono,  (qui  fi  défit,  mente  fuppletur)  toni  fpeciem 
certo  conrtituat  :  hujuimodi  vero  fubita  commutatio  auribus merito  injucunda  incondi- 


95 


754  LE  COSMOTHEOROS. 


frappe  comme  plutôt  dure  (fi  ce  n'elt  en  pafTant)  la  fucceflion  de  trois  Ions  confonants 
à  l'harmonie  de  trois  autres,  aucun  àc^  trois  premiers  n'étant  confervé.  Ce  même 
habitant  faura  peut-être  ce  qu'aucun  de  nos  hommes  n'a  encore  remarqué,  lavoir 
pourquoi  dans  aucun  chant  monophone  ou  polyphone,  le  ton  ne  peut  être  maintenu 
à  la  même  hauteur  fi  ce  n'eft  par  cette  caufe  que  la  plupart  des  intervalles  confonants 
font  fpontanément  et  inconfeiemmcnt  tempérés  de  manière  à  s'écarter  quelque  peu 
dcf>  intervalles  parlai  cernent  juftcs.  Et  pourquoi  dans  un  fyftème  de  cordes  ce  tempé- 
rament cil  le  meilleur  lorfque  de  la  Quinte  un  quart  de  comma  eft  partout  retranché. 
Ce  que  nous  avons  récemment  montré  pouvoir  être  effectué  finis  différence  fênfible 
par  la  divilion  des  octaves  en  31  parties  égales,  d'où  réfultc  un  certain  cycle  Harmo- 
nique fermé  ),;).  Or,  fi  les  habitants  des  Planètes  ont  conçu  ces  vues  théoriques, il  elt 
nécelfairc  que  les  nombres  Logarithmiques  leur  l'oient  auflî  connus. 

Démonftration  de      Q»  qllc  j'aj  dit  de  la  néceflité  de  tempérer  le  Ton  de  la  voix,  demande  une  démou- 
la néceffi  té  d'appli-  .■%  '■         n  j./v   -i  1»  •  •   •  j  iz" 

1  '      t  ration  qui  n  eu  pas  dirlicue:  nous  1  ajoutons  ici  attendu  que  nous  avons  deia  coni- 

quer  un  tempera-  i  t  i  J  n  _  J 

ment  au  ton  de  la  mencé  h  débiter  autre  chofe  que  nos  rêves.  Je  dis  donc  que  fi  quelqu'un  chante  fuc- 
x"x-  ceflivement  les  fons  que  les  Muficiens  défignent  par  les  Lettres  C,  F,  D,  G,  C  par 

des  intervalles  confonants  abfolument  parfaits,  en  élevant  et  baiffant  alternativement 
la  voix,  ce  dernier  ton  C  fera  inférieur  de  tout  un  Comma  (comme  on  dit)  au  pre- 
mier C  d'où  partait  l'on  chant.  C'efl  ce  qu'on  peut  conclure  du  fait  que  des  rapports 
juftes  correfpondant  à  ces  intervalles,  lefquels  font  4  a  3, 5  à  6, 4  à  3,  2  à  3  fe  compofe 
le  rapport  160  à  162  au  Ho  à  81  qui  eft  celui  du  Comma.  De  forte  que,  fi  ce  chant 
eft  répété  neuf  fois,  il  faut  que  la  voix  ait  baifTé  à  peu  près  d'un  ton  majeur,  corres- 
pondant au  rapport  8  :o.  Mais  le  feus  de  l'ouïe  ne  fouffre  aucunement  cette  defeente; 
il  fe  fouvient  au  contraire  du  ton  initial  et  y  retourne;  Nous  fommes  donc  obligés  de 
faire  ufage  d'un  certain  tempérament  occulte  et  de  chanter  ces  intervalles  imparfai- 
tement, ce  dont  réfulte  une  offenfe  de  l'oreille  beaucoup  moindre.  Et  c'elt  prefque 
partout  que  le  chant  a  befoin  d'une  pareille  correction,  comme  cela  appert  facilement 
par  une  conipolition  des  rapports  telle  que  celle  ci-deflus.  Voilà  ce  que  nous  avons 
voulu  expofer  à  l'avantage  de  ceux  qui  étudient  cet  art  et  ne  font  pas  dénués  de  toute 
connaiflTance  de  la  Géométrie.  Nous  retournons  maintenant  au  point  d'où  nous  étions 
partis. 

Nous  avons  parlé  de  certains  arts  et  de  certaines  inventions  que  les  Planéticoles 
ont  vraifemblablement  en  commun  avec  nous.  Outre  ceux-ci  il  faut  qu'il  en  exifte 
là-bas  d'autres  encore,  ayant  trait  foit  à  l'ufage  et  la  commodité  de  la  vie  (bit  aux  di- 
verthTements.  Combien  ces  arts  font  nombreux  et  importants,  c'efl  ce  que  nous  nous 
figurerons  le  mieux  en  énumérant  et  plaçant  devant  nos  yeux  ceux  qui  fe  trouvent 
chez  nous. 


Consultez  sur  ce  sujet  le  T.  XX. 


COSMOTHEOROS.  -55 


taque  judicetur;  cum  etiam  in  univerfum  ea  plerumque  durior  accidat,  (pnvterquam 
in  tran  fi  tu)  quse  fitàtribusfonisconfonis,ad  triumaliorumharmoniam,nullopriorum 
manence.  Sciet  etiam  Ole  idem  fortaûe,  quod  nemo  adhuc  aniuiadvercit  noitrorum 
honrinum,  cur  in  nullo  vocis  unius,  pluriumve  cantu,  tonus  fervari  poffit  in  eadem 
altitudine  ac  tenore,  niii  confonanria  intervalla  pleraque  ultro, ac nemine  advertente, 
ica  temperentur,  ut  à  perieetione  fumina  nonnihil  defeifeant.  Et  cur  optimum  lit  hoc 
temperamentum  in  chordarum  fyfteinate,  cum  ex  Diapente  quarta  pars  |  commatis  (/>.--). 
ubique  deciditur.  Quod  idem  abfque  fenfîbili  diferimine  effici  ex  divifione  Diapafon 
in  partes  sequales  31,  indeque  Cyclurn  quendam  Harmonicum  in  le  redeuntem exi- 
ilere,  non  ita  pridem  oftendimus49).  Quod  tanieri  Planetarumincolaîfiperfpexerunt, 
etiam  Logarithmorum  nuineri  iis  noti  elle  debebunt. 

At  de  Tono  vocis  temperando  quod  dixi,  probationem  habetnondifficilem;  quain  Demonftratiotem- 
hic  adjungimus,  quandoquidem  jam  aliquid  praster  fomnia  nolira  venditare cœpimus.  Perament» in  tono 

...  „       .  ,   .       "       ,.  a  1    ,•   •  1  •.     '    r*  r*  tv   r*   r^    vocis  adhibendi. 

Ajo  itaque,  li  quis  canat  demeeps  lonos,  quos  Alulici  notant  Litens  L,  r ,  D,  (*,  C  , 

per  intervalla  confona,  omninô  pcrfecïa,  aïternis  voce  aicendens  defcendenfque;  jam 

polteriorem  hune  fonum  C,  toto  Commate,  quod  vocant,  inferiorem  fore  C  prit  ire, 

unde  cani  cœpit.  Quia  nempe  ex  ration ibus  intervallorum  iltorumperfectis,qiuv  liint 

4  ad  3,  5  ad  6,  4  ad  3,  2  ad  3,  componitur  ratio  160  ad  162,  hoc  eft  80  ad  8 1,  quas 

efl  Commatis.  Ut  proinde,  ii  novies  idem  hic  cantus  repetatur,  jam  propemodum 

tono  majore,  cujus  ratio  8  ad  9.  deicendille  vocem,  tonoque  excidilïc  oporteat.  Hoc 

vero  nequaquam  patitur  aurium  |  fenfus,  (ed  toni  ab  initio  fumpti  meminit,  eodeinque 

revertitur.  Itaque  cogimur,  occulto  quodam  temperamento  uti,  intervallaque  ifta 

cancre  imperfecta;  ex  quomultomiuororituroirenfio.  Atque hujufmodi  moderatione 

fere  ubique  cantus  indiget;  uti  colligendis  rationibus,  quemadmodum  hic  fecimus, 

facile  cognofeitur.  Et  hœc  quidem  in  gratiam  artis  illius  lludioforum  nec  Geometria? 

rudium  exponere  placuit.  Nunc  eo  unde  difeeffimus  revertimur. 

Diximus  de  artibus  inventifque  quibuldam  qua.*  nobifeum  communia  habere  Pla- 

neticolas  verifimile  ht;  praeter  quae  etiam  alia  exftare  illic  neceffe  eft,  five  ad  ufus  6c 

commoda  vitae  facientia  five  ad  dclechuionem.  I  Iaec  vero  quam  multa  (int,  quantique 

iacienda,  ita  optime  rationem  inibimus,  fi  plurima  illa,  qua?  apud  nos  reperiuntur, 

recenfere  &  ob  oculos  ponere  libucrit. 


756  LE  COSMOTHEOROS. 


J'ai  donné  plus  haut  une  lifte  des  efpèces  d'animaux  et  de  plantes  terreftres  qui 
difiérent  le  plus  les  uns  des  autres,  outre  lefquels  il  s'en  trouve  une  foule  de  moins 
dilïèmblables;  et  j'ai  dit  qu'il  faut  croire  que  dans  les  terres  des  Planètes  il  n'en  exilte 
pas  moins  de  l'un  comme  de  l'autre  règne,  quoique  de  tout  autres  formes  qu'ici.  Con- 
fidérons  maintenant  l'utilité  et  les  commodités  que  nous  offrent  tant  le  règne  animal 
que  le  règne  végétal,  et  l'oyons  perfuadés  que  les  habitants  des  planètes  ne  profitent 
pas  moins  des  animaux  et  des  plantes  qui  iè  trouvent  chez  eux. 
Aperçu  des  avan-  \\  mérite  d'être  conftaté  ici  combien  nombreufes  et  grandes  font  nos  richeffes.  En 
viennent  des  ani-  c^Qt->  outrc  cluc  les  fruits  des  arbres  et  les  plantes  balles  nous  fournillènt  des  aliments, 
maux,  des  herbes  les  arbres  par  leurs  fruits  e.a.  par  les  noix,  les  plantes  baffes  par  leurs  femences,  feuil- 
et  des  arbres.  ]cs  ct  racines,  et  qu'il  eft  fait  ufage  d'un  grand  nombre  de  végétaux  dans  la  médecine, 
nous  tirons  des  arbres  la  matière  avec  laquelle  nous  bàtiffons  nos  maifons  et  nos  vais- 
feaux.  Nous  fabriquons  nos  habits  de  lin,  ayant  inventé  l'art  de  filer  et  celui  de  tiffer. 
Nous  tournons  des  fils  et  des  cordelettes  de  chanvre  ou  de  genêt;  des  fils  nous  faifons 
des  voiles  et  des  filets,  des  cordelettes  des  cordes  et  des  cables  pour  les  ancres.  Nous 
jouiffons  des  odeurs  et  des  couleurs  des  fleurs,  et  quoiqu'il  y  en  ait  aulli  quioffenfent 
les  narines  et  qu'il  fe  trouve  des  plantes  nocives,  il  s'y  cache  cependant  fouvent 
quelque  chofe  de  bon:  ou  peut-être  la  nature  s'cft-elle  propofé  que  par  la  comparaifon 
avec  ce  qui  eft  mauvais  ce  qui  eft  bon  ferait  mis  en  relief;  ce  qui  lui  eft,  pouvons-nous 
dire,  un  procédé  familier.  Et  combien  grands  font  les  avantages  que  nous  tirons  des 
animaux  !  Les  brebis  fournifïént  de  la  laine  pour  nos  habits,  les  vaches  du  lait,  les  unes 
et  les  autres  de  la  viande.  Nous  nous  fervons  des  ânes,  des  chameaux,  des  chevaux 
pour  leur  faire  porter  nos  faix,  et  encore  pour  nous  faire  porter  nous-mêmes  fur 
leur  dos  ou  nous  faire  tirer  par  eux  en  voiture.  Où  nous  rencontrons  l'excellente 
invention  des  roues  que  je  voudrais  attribuer  aufli  aux  habitants  des  Planètes,  ayant 
déjà  plus  ou  moins  démontré  qu'ils  vivent  en  fociété  et  qu'ils  bâti  (lent  des  maifons. 
S'ils  mangent,  comme  nous,  les  animaux  ou  bien  qu'ils  s'en  tiennent  au  lèntiment 
qui  était  chez  nous  celui  de  Pythagorc,  c'eft  ce  que  je  ne  laurais  décider.  Il  appert 
fans  doute  qu'à  l'homme  a  été  donnée  la  liberté  de  fe  nourrir  de  tout  ce  qui  naît  fur 
la  terre  ou  dans  l'eau  et  contient  quelque  chofe  de  mangeable,  comme  des  plantes 
balles,  des  fruits  d'arbres,  du  lait,  des  oeufs,  du  miel,  des  poiflbns,  de  la  chair  de  la  plu- 
part des  oifeaux  et  des  quadrupèdes. 

En  quoi  il  peut  fembler  étrange  que  cet  animal  raifonnable  eft  ainii  fait  qu'il  doit 
vivre  par  la  deftruction  et  l'occifîon  de  beaucoup  d'autres  êtres.  Ceci  ne  doit  pour- 
tant pas  être  eftimé  contraire  aux  décrets  de  la  nature,  puifque  nous  voyons  que  les 
lions,  les  loups  et  autres  bêtes  de  proie  ont  pour  nourriture  le  bétail  et  toute  autre 
forte  d'animaux  plus  faibles;  que  les  aigles  donnent  la  chaffe  aux  colombes  et  aux 
lièvres;  que  généralement  les  poiflbns  dévorent  d'autres  poiflbns  plus  petits  qu'eux- 
mêmes.  Quant  à  nous,  la  nature  nous  a  même  fait  don  de  diverfes  fortes  de  chiens  de 
chaffe  pour  que  nous  puidions  nous  emparer  par  leur  viteffe  et  la  finette  de  leur  odo- 
rat de  ce  que  nous  ne  (aurions  pourfuivre  en  nous  fervant  de  nos  propres  pieds.  Mais 


COSMOTHEOROS.  7<v 


Expofui  fupra  animantium  fruticumque  apud  nos  gênera  quae  plurimum  inter  le 
figuris  differrent:  praeter  quae,  minus  dillimilium,  ingens  copia  reperiatur:  dixique 
nihilo  pauciora  utriufque  generis,  ut  longe  diverfa,  in  Planetarum  terris  exftare  pu- 
tandum.  Nunc  etiam  illud  videamus,  quae  utilitas  quaeve  commoda,  tum  ex  animali-  P'79)> 
bus,  tum  es  herbis  arboribufque  ad  nos  perveniant,  aeprorfus  verifimile  exiftimemus 
non  minora  ex  iis,  quae  illie  terrarum  inveniuntur,  ad  incolas  ipfarum  redundare. 

Hic  vero  operaepretium  elt  ut  quae fintdivitiaenoftraeinfpiciamus, quae multaemag- 
naeque  funt.  Nam,  praeterquam  quod  alimenta  nobis  arborum  rru&us  herbaeque  (iip-  R-e«nfentur  com 
peditent;  illae  pomis,  nucibus;  hae  leminibus,  foliis,  radicibus;  quodque  plurimorum  ^yen^têxan0!- 
cx  bis  in  medieina  ulus  eft;  petitur  ex  arboribus  materia  quadomosnavefquefàbrica-  malibus,  herbis, 
mus.  Mi  lino  vetles  paramus,  exeogitatis  nendi  &  texendiartilieiis.  Excannabe,  fpar-  arboribus. 
tove,  fila  ac  raniculos  torquemus;  ex  iîlis  vêla  ae  retia  conficimus,  ex  funiculis  rudentes 
Ck  funes  anchorarios.  Florum  porro  odoribus  coloribuique  oblectamur;  &  quamvis 
lint  etiam  qui  nares  offendant,  &  noxiaequaedamherbaeinveniantur,tanienii]  iis  faepe 
boni  quid  dclitefcit;  vcl  fbrtafle  hoc  egit  natura  ut  comparatione  mali  bona  magis 
eminerent  :  quod  multis  in  rébus  lecuta  videtur.  Quanta  vero  ex  animalibus  ell  utilitas? 
(  )ves  lanam  ad  j  veftitum  prcebent,  vaceze  lac;  utrîeque  carnes  ad  vefeendum.  Afinis,  (/'•  80). 
camelis,  equis,  ad  portandas  farcinas  utimur.  His  etiam  ut  nos  velinfeenfi  venant,  vel 
curribus  juncti  pertrahant.  Ubi  egregium  illud  rotarum  inventum  occurrit,  quod  li- 
benter  Planetarum  quoque  habitatoribus  adfcriberem,  cum  jam  in  focietate  eos  viverc 
&  domos  aîdificare  pêne  evicerim.  Utnnn  vero  etiam  animalibus  prociboutantur,an 
Pythagorae  fimile  dogrna  fequantur,  non  habeo  quod  arlirmem.  Apparet  quidem  hoc 
homini  datum  efle,  ut  omnibus  iis  alatur  quas  vel  in  terra  vel  in  aquis  nafeuntur,  (i 
quid  nutrimenti  contineant;  ut  herbis,  pomis,  lacle,  ovis,  melle,  pifeibus,  volucrum 
quadrupedumque  plurimorum  carnibus.  In  quo  mirum  fane  videri  poteft,  animal  illud 
rationis  compos  ita  effe  comparatum,  ut  cum  multorum  aliorum  pernicic  caxleque 
vivat.  Xec  tamen  natura;  pra-feriptocontrarium hoc  efîeputandum  cft,  cum  placuiiïe 


758  LE  COSMOTHEOROS. 


outre  tous  ces  avantages  que  nous  procurent  les  animaux  et  les  plantes  baflès,  l'auteur 
des  choies  a  voulu  que  nous  en  tirions  aufli  la  fatisfaction  de  pouvoir  étudier  leurs 
diverfes  formes,  leurs  manières  de  vivre  et  de  le  multiplier,  où  il  fe  trouve  une  variété 
prefqu'infinie  et  beaucoup  de  choies  admirables  que  font  connaître  les  écrits  des  na- 
turalises. Et  dans  le  monde  des  infeétcs  même,  qui  n'admire  les  cellules  hexagonales 
des  abeilles,  les  toiles  des  araignées,  les  chryfalidcs  des  vers  de  foie  dont  nous  fabri- 
quons par  une  incroyable  induitrie  une  étoffe  fort  délicate  et  cela  en  li  grande  quan- 
tité que  des  navires  entiers  en  font  chargés.  Qu'il  fuffife  d'avoir  rappelé  fommairement 
ces  quelques  faits  au  fujet  des  règnes  végétal  et  animal  en  tant  que  profitables  à 
l'homme. 

Des  Métaux.  Confidérons  en  fuite  combien  grande  eil  fon  industrie  dans  la  recherche  des  métaux 

ainti  que  dans  l'art  de  les  extraire  du  fol  et  d'en  examiner  les  qualités;  de  même  dans 
celui  de  les  fondre,  de  les  purger,  d'en  faire  des  alliages;  d'amincir  les  plaques  d'or  ou 
de  les  diflbudre  dans  du  mercure  pour  qu'à  peu  de  frais  tous  les  objets  voulus  reçoi- 
vent la  fplendeur  et  la  couleur  de  l'or.  Songeons  combien  grande  et  variée  cil  l'utilité 
du  fer:  toutes  les  nations  qui  l'ont  ignorée  ont  vécu  à  peu  près  exemptes  des  arts 
mécaniques  et  n'ont  eu  pour  armes  que  des  arcs,  des  malfues  et  des  piques.  Nous 
avons  de  plus,  nous,  la  poudre  (mixture  de  fourre  et  de  nitre)  et  lés  divers  ulages.  On 
peut  d'ailleurs  mettre  en  doute  s'il  eil:  plus  utile  que  nuiiible.  Il  femblait  que  par  fa 
force  iingulière,  jointe  à  un  grand  art  de  fortifier  les  villes,  une  fécurité  plus  grande 
que  celle  d'auparavant  avait  été  trouvée  contre  les  attaques  des  ennemis;  mais  nous 
voyons  qu'en  même  temps  la  violence  de  ces  derniers  s'eft  également  accrue;  d'autre 
part  dans  les  combats  il  y  a  bien  moins  lieu  aujourd'hui  que  jadis  au  courage  et  à  la 
force  individuelle.  Il  eil:  rapporté  qu'anciennement  un  Empereur  Grec  a  dit  que  le 
courage  périt  lorfque  furent  faites  les  inventions  des  Catapultes  et  des  Baliftes  5°); 
c'eil  une  complainte  que  nous  pouvons  pouffer  aujourd'hui  avec  plus  de  raifon  en- 
core, furtout  depuis  l'invention  de  ce  qu'on  appelle  les  Bombes,  contre  lefquelles  les 
villes  et  bourgs  ne  peuvent  fe  défendre  par  leur  fituation:  quelle  que  (bit  leur  force 
ils  font  détruits  et  égalités  avec  le  fol.  C'eil  pourquoi,  en  ne  confidérant  que  cette 
feule  raifon,  il  faut  dire  qu'il  aurait  été  plus  profitable  aux  hommes  d'être  privés  de 
cette  invention.  Une  fallait  pourtant  pas  nous  en  taire  dans  rémunération  fommaire 
des  inventions  de  notre  Terre,  puifqu'il  eil  vraiièmblable  que  fur  les  autres  Planètes 
aufli  quelques  arts  nocifs  ont  vu  le  jour  en  outre  des  bons. 

De  l  eau,  de  l  air,      ]\i0jns  dubieufe  eft  chez  nous  l'utilité  de  l'eau  et  de  l'air.  C'eil  à  eux  que  nous 

et  de  diverfes  in  l  . 

duftnes.  devons  la  pollibilité  de  naviguer  et  de  mettre  à  notre  fervice  des  forces  par  leiqucllcs 

nous  faifons  tourner  fans  aucun  labeur  de  notre  part  des  meules  et  des  machines.  Or, 
combien  nombreufes  font  ces  dernières  et  à  quelle  variété  de  choies  peuvent  elles 


5°)  IS'ous  ignorons  quel  est  l'auteur  cité  par  Huygens,  donc  aussi  de  quel  empereur  il  est  question. 


COSMOTHEOROS.  759 


ei  videamus  ut  Icônes,  lupi,  aliaque  rapacia,  pecudes  &  infîrmiora  quslibet  pabuli  loco 
habeant:  aquilx  columbas  leporcfque  praedentur:  Pifcium  permulti  pifciculos  fe  mi- 
nores dévorent.  Quin  &  canum  |  varia  gênera  ad  venandum  nobis  largita  eir,  uc  qua?  (/'•  81). 
pedibus  noftris  perfequi  nequiremus,  illorum  celcritare  ac  fagacitate  confequeremur. 
Prseter  omnem  vero  iftam  ex  vivenribus  herbifque  utîlitatem,  hanc  quoque  dcleclati- 
oncni  ex  iis  nos  capere  votait  rerum  conditor,  ut  varias  eorum  tonnas  naturafque  & 
generandi  vias  contemplaremur;  in  quibusinfinita  qusedam  varietasacmirabilia  multa 
infant,  qua?  apud  naturae  feriptores  celebrantur.  Imo  in  iplis  in  (écris  quis  non  miratur 
apium  cellulas  hexagonas,  aranearum  celas;  tum  bombyeum  involucra,  ex  quibus  in- 
credibili  induftria  delicatiflimam  veftem  conficimus,  caque  copia  ut  navesrorceeaonc- 
rentur.  Arque  haec  quidem  de  herbarum  animantiumque  génère,  quatenus  homini 
prolunt,  fummatim  retulifle  fufficiat. 

Cogitetur  jam  poiTo  quanta  lit  ejus  folertia  in  reperiendis,  effodiendis,  explorandis  Ex  Metallis. 
metallis;  itemque  in  i'undendis,  repurgandis,  mifeendis.  Quanta  in  tenuandis  auri  la- 
minis,  aut  hydrargyro  refolvcndis,  ut  parvo  impendio,  quaecunque  voluerimus,  auri 
fplendorem  coloremque  induant.  Quam  |  mira  ac  multiplex  fit  ferri  utilitas;  quam  qua;  (/>•  82). 
ignorarunt  nationes,  ca?  omnium  fèrè  mechanicarum  artium  rudes  vixerunt,  proque 
armis,  tantum  arcus,  clavas,  fudefque  habuerunt.  Nos  vero  &  pulverem  ex  fulphure 
&  nitro  mittum  habemus,  variofque  ejus  ufus,  qui  an  plus  juvet  an  noceat  meritodu- 
birari  porelr.  \Tidcbatur  enim  mira  ejus  vi,  fimulque  arrificiofa  muniendorum  oppidô- 
rum  arte,  certius  prœfidium  inventum  elle,  quam  priieis  temporibus  fuerit,  adverfus 
holriles  impetus:  ied  &  horum  ex  eo  fimul  violentiam  creviiïe  videmus,  &fortitudini 
viribufquc  in  prseliis  multo  minus  nunc  locum  eflTe  quam  tune  fuerit.  Quod  enim  oiim 
Imperator  Gracus  dixifle  fertur^0),  Periijfe  Firtutemcam  Catapultarum,ac  ftaîilta- 
rum  inventa  exorirentur,  idem  nunc  majori  jure  queri  pofiumus;  ac  maxime  Bombis, 
quos  vocant,  repertis;  quos  non  mœnibus,  nec  fitu  oppida  arccfve  repellere  pofiunr, 
fed  quamvis  valida?  difjiciuntur,  ac  folo  arquant ur.  Ut,  velobhocunum,meliushomi- 
nes  ejus  pulveris  invento  carituros  fùifle  dicendum  fit.  Nec  tamen  propterea  pra?- 
tereundum  fuit  in  commemorandis  noiira? 1  Telluris  repertis,  cum  \'erifimile  fit,  etiam  (/'•  83 )• 
in  ca?rcris  Planetis,  noxia  artificia  qua?dam  cum  bonis  emerfifle. 

Aufpicatior  cfr  aqua?  &  aëris  apud  nos  uius:quo&navigandi  ratio  confiât,  6k  vires  Ex  aqua,  en  aère, 
comparantur,  quibus,  nullo  labore  noltro,  molas  machinafque  verfemus.  At  has  quam  nm  queart'  c"Sl 
multipliées,  quamque  ad  varias  rcs  adhibenrur?  Nam  &  frumenta  iis  comminuimus, 


~6o  LE  COSMOTHEOROS. 


fervir!  A  l'aide  de  ces  machines  nous  broyons  les  grains,  nous  preflTons  les  huiles,  nous 
fcions  le  bois,  nous  foulons  les  draps,  nous  préparons  la  pulpe  du  papier,  fort  belle 
invention  par  laquelle  cil  obtenue  de  chiffons  une  abondance  de  feuilles  blanches. 
Ajoutons-y  l'admirable  invention  de  l'imprimerie  par  laquelle  tous  les  autres  arts  ne 
font  pas  feulement  confcrvés  mais  aufîi  comparés  entre  eux  bien  plus  facilement  qu' 
auparavant.  De  même  l'art  de  fculpter  et  de  peindre,  parvenu  à  cette  hauteur  à  partir 
d'une  origine  faible  et  primitive,  tel  maintenant  que  rien  de  plus  élégant  ne  femble 
avoir  été  produit  par  le  génie  de  l'homme.  Conlidérons  en  outre  l'art  de  cuire  le  verre 
et  l'aifance  avec  laquelle  on  lui  fait  prendre  tant  de  formes;  le  polilTage  des  miroirs  de 
verre  et  l'art  d'y  fixer  le  mercure;  furtout  aufli  l'admirable  ufage  du  verre  pourfcru- 
ter  la  nature  par  les  inventions  du  télefcope  et  du  microfcope.  Mentionnons  encore 
la  conflruction  d'horloges  automatiques,  dont  quelquef-unes  font  il  petites  qu'elles  ne 
gênent  aucunement  ceux  qui  les  portent,  tandis  que  d'autres  mefurent  le  temps  avec 
une  égalité  fi  parfaite  qu'on  ne  pourrait  défirer  rien  davantage,  deux  tonnes  d'horlo- 
ges beaucoup  perfectionnées  par  nos  inventions  5I). 
De  ce  quia  été  in-  jc  pourrais  beaucoup  ajouter  fur  la  multiple  doélrine  et  eonnaifTance  des  choies 
r .  .   u  que  nous  avons  acquifes  outre  les  fciences  de  la  Géométrie  et  de  l'Aftronomie,  et  cela 

furtout  en  notre  fiècle;  comme  la  eonnaifTance  du  poids  de  l'air  et  celle  de  la  force 
élailiquc.  Je  pourrais  parler  des  remarquables  expériences  des  Chimiltes  parmi  les- 
quelles celles  de  liqueurs  inflammables,  dernièrement  aufli  de  liqueurs  fpontanémeiu 
lumineufes  et  aifément  amenées  a  brûler.  De  la  circulation  du  fang  par  les  artères  et 
les  veines,  déjà  auparavant  comprilé,  mais  qui  n'ell  devenue  obfervable  à  nos  yeux 
que  dans  les  derniers  temps  par  l'application  du  microfcope  aux  extrémités  des  queues 
de  certains  poiïïbns  5:).  De  même  de  la  génération  des  animaux;  qu'il  a  été  trouvé 
qu'aucun  d'eux  ne  naît  autrement  que  de  femenec  provenant  de  fes  fémblables;  et 
que  ceci  eft  également  vrai  pour  les  herbes.  Que  dans  la  femence  des  mâles  le  trou- 
vent des  myriades  d'animalcules  fort  alertes  dont  il  efî  probable  qu'ils  conrtituent 
eux-mêmes  les  germes  des  animaux  5Î);  chofe  étonnante,  inconnue  à  tous  les  flèclcs 
antérieurs. 
Que  tout  ceci  Après  avoir  fait  cette  énumération  des  inventions  et  découvertes  des  habitants  de 

e  pro  a  e-  ja  q^erre^  nous  pouvons  émettre  l'opinion  qu'il  cil  poflible  que  quelques-unes  d'entre 
Planètes,  mais  qu'  elles  foient  auffi  tombées  en  partage  aux  Planétaires,  mais  qu'il  eft  plutôt  croyable 
il  doit  y  avoir  des  qUC  Ja  grande  majorité  de  ces  chofes  leur  font  inconnues.  Toutefois  pour  compenfer 
"j?peI  celles  qui  leur  manquent  il  faut  qu'un  nombre  égal  de  chofes  belles,  utiles  et  dignes 


5')  Voyez  les  Tomes  XVI  et  XVIII. 

•S2)  Voyez  la  p.  720  du  T.  XIII.  Huygens  marche  ici  sur  les  traces  de  Lcewenhoek. 
53)  Voyez  sur  cette  découverte  la  p.  526  du  T.  XIII.  On  voit  que  Huygens  est  „animalculi>te". 
non  pas  „oviste". 


COSMOTHEOROS.  76 1 


&  olea  exprimimus,  6c  ligna  fecamus,  &  pannos  tundendo  denfamus;  &  chartis  ma- 
teriam  contenants;  quarum  alias  quoque  pulcherrimum  cil  inventum,  cum  ex  viliffimis 
linteorum  fcrutis,  tam  pulchra  foliorum  candiditlimorum  copia  paretur.  Ilis  addatur 
jam  praeclarum  illud  typographie  inventum,  cujus  opéra  artes  omnes  relique,  non 

lervantur  tant  uni,  led  &  comparantur  multo  quam  ante  tacilius.  Item  feulpendi  pin- 
gendique  peritia,  a  parvis  rudibufque  initiis  eo  progrefla,  ut  nihil  elegantius  abhomi- 
nura  ingénie  profectum  elle  videatur.  Ponatur  &  vitri  excoquendi  lcientia,  atque  in 
tôt  formas  dueendi  facilitas.  Tum  ipeculorum  vitreorum  politura,  hydrargyrique  l'upcr 
ea  inductio.  Ac  prseci|pue  quoque  vitri  ufus  mirabilis,  in  pervidenda  rerum  natura,  (/>•  84). 
poil  teleicopii  microlcopiique  inventa.  Recenieanturetiamhorologiorumautomatôn 
fàbricse;  aliorum  tam  exilium,  ut  gellanti  nihil  incommodent;  aliorum  tam  exquifîta 
squalitate  tempus  metientium,  ut  nihil  lupra  optari  pollit,  quibus  utriique  inventa 
nollra  plurimum  proruere51). 

Multa  addere  poflem  de  multiplia  doclrina  &  rerum  natura?  cognitione  quam  pra>  Ex  ''•%  q«*  noftra 
ter  Geometriœ  Ailronomiéeque  icientias  confecuti  fumus,  atque  ea  pleraque  nollra  xtatcinventa  unt- 
stace:  velut  de  gravitate  aeris  ac  vi  qua  compreflus  relilit.  DelîngularibusChymico- 
rum  experimentis;  è  quibus  liquores  inflammabiles,  nuperque  ultro  lucentes,  ac  levi 
traclatione  ardentes,  prodierunt.  De  ianguinis  circuitu  per  arterias  venafque,  qui 
antea  intelligebatur,  nuper  vero  &  oculis  ufurpari  cœpit,  adhibito  microfeopio,  in 
piicium  quorundam  caudis  extremis51).  Item  degenerationeanimalium,  quod  inven- 
tum cil  nulla  nilî  ex  Gmilium  lemine  nafci;  idque  de  herbis  quoque  verum  elle.  Quod- 
que  in  femine  mari  uni  reperiun|tur  animalculorum  myriades  vivaciû*hiiorum,qua?  ipfam  (/>•  85). 
animantium  fobolem  elle  verifimillimum  fit53):  res  mirabilis,  atque  ab  omni  sevo 
incognita. 

Jam  vero  poilquam  lise  omnia  accumulavimus  Tclluris  incolarum  inventa,  pute-  Illa  omnia  verifi- 
mus  fieri  quidem  pofie,  ut  quidam  eorum  etiam  apud  Planetarios  extent;  credibile  j^V^'^j"^"^ 
tamen  elle  maximam  partem  eorum  illis  ignorari.  At  iis  qux  non  habent  rependendis  XqUc  dignis  rc- 
feque  multa,  pulchraque  &  utiiia,  &  admiratione  digna  iis  tributaefieoportet.  Quan-  Pcndi- 
quam  igitur  ibi  terrarum  aliquos  ratione  prœditos,  &  Gcomctras,  &  Muficos  reperiri 


V6 


762  LE  COSMOTHEOROS. 


d'admiration  leur  foient  échues.  Par  conféquent,  quoique  nous  ayons  fait  voir  par 
des  arguments  probables  qu'il  fe  trouve  là-bas  certains  êtres  raifonnables,  et  parmi 
eux  des  Géomètres  et  des  Muficiens,  que  ces  êtres  vivent  en  fociété  et  en  communauté, 
qu'ils  font  pourvus  de  mains  et  de  pieds  et  munis  de  toits  et  de  murs,  il  ne  faut  pour- 
tant pas  mettre  en  doute,  lî  Mercure  ou  un  puhTant  Génie  nous  conduiiait  chez  eux, 
qu'à  la  vue  de  leur  forme  et  du  fpeftacle  de  leurs  affaires  nous  ferions  frappés  de  ilu- 
peur  plus  que  nous  ne  pourrions  l'exprimer  en  paroles.  Mais  comme  tout  efpoir  de 
faire  un  tel  voyage  nous  fait  défaut,  nous  devrons  nous  contenter  d'examiner  ici  la 
feule  choie  qui  fe  prête  à  notre  inveftigation,  favoir  quel  elH'afpcft  du  ciel  pour  ceux 
qui  habitent  un  quelconque  de  ces  globes;  ceci  aufli  fait  partie  de  leur  vie.  Nous  rap- 
porterons en  même  temps  quelques  autres  chofes  mémorables,  favoir  ce  qui  a  trait  à 
l'état  particulier  de  chaque  globe  en  tant  que  poffédant  une  certaine  grandeur  et  une 
famille  de  latellites.  Enfin  nous  parlerons  de  la  mefure  par  une  nouvelle  méthode  de 
l'incroyable  diftance  des  étoiles  fixes.  En  attendant  nous  prendrons  quelque  repos 
après  notre  méditation  longue  et  détaillée,  et  nous  terminerons  ici  le  préfent  Livre. 


COSMOTHEOROS. 


:6:> 


probabilibus  argumencis  oftenderimus,  Ck  in  focietate  communitateque  viventes,  & 
manibus  pedibufque  inftruétos,  teétifque  &  mœnibus  munitos:  non  tamcn  dubitandum 
elt,  quin  &  forma?,  &  rerum  quas  agunt  novitate,  mirabile  fupra  quam  dici  poflk 
fu  tu  ru  m  fit  Ipedaculum,  fi  qnis  Mercurius,  aut  potens  Genius  eo  nos  deducat.  Scd 
cum  ejus  itineris  conficiendi  fpes  omnis  adempta  lit,  id  unum  tamen,  quod  pofTumus 
inveftigare  non  pigebit;  qualis  nempe  ca?lertium  rerum  faciès  felê  |  offerat,  in  unoquo-  (/'•  86). 
que  iftorum  globorum  vitam  agentibus,  cum  ad  eam  hoc  quoque  perrineat.  Simul 
vero  &  de  prseftantia  cujufque,  tum  ob  magnitudinem,  tum  ob  adjunclum  comitum 
lunarum  numerum,  quœdam  fcitu  digna  refercmus,  ac  ftcllarum  denique  inerrantium 
incrcdibilem  diirantiam  nova  ratione  indagabimus.  Sed  a  longa  attcntaque  meditatione 
requiefcemus  hic  paulum,  rmemque  huic  Libro  imponemus. 


LE    COSMOTHEOROS 

ou 

CONJECTURES  SUR  LES  TERRES  CÉLESTES 
ET  LEUR  APPAREILLEMENT 

PAR 

CHRISTIAN  HUYGENS, 

OUVRAGE  DÉDIÉ  À  SON  FRÈRE  CONSTANTYN  HUYGENS. 


LIVRE  IL 


En  lifant  il  y  a  plufieurs  années  le  Livre  d'Athanafe  Kircher  intitulé  Iter  Ecftati- 
cum  ')  (Voyage  fantaftique)  où  il  diiïerte  de  la  Nature  des  Aftres  et  des  chofes  qui 
exiftent  fur  la  furface  des  Planètes,  je  m'étonnai  que  rien  n'y  eft  dit  de  ce  qui,  alors 
déjà,  me  femblait  probable  en  cette  matière;  mais  qu'il  y  rapporte  des  chofes  tout 
autres  lefquelles  pour  la  plupart  font  vides  de  fens  et  peu  raifonnables.  Ce  que  je 
compris  encore  mieux  en  parcourant  le  même  ouvrage  une  deuxième  fois  après  avoir 
écrit  ce  qui  précède.  J'en  conciliai  que  mes  conjeémres  avaient  une  certaine  valeur, 
la  comparaifon  avec  celles  de  Kircher  leur  donnant  du  poids.  Pour  qu'on  puiffe  en 
juger,  et  pour  qu'il  apparairTe  combien  vainement  on  effaie  de  fpéculer  fur  ces  chofes 
en  rejetant  le  vrai  fondement,  favoir  celui  de  la  vraifemblancc,  dont  nous  nous  fom- 
mes  fervi,  il  ne  fera  pas  déplacé  de  citer  quelques  pafîages  de  cet  ouvrage. 


')  Ce  livre  parut  à  Rome  en  1656.  Une  deuxième  édition,  qui  peut  fort  bien  avoir  été  celle  con- 
sultée par  Huygens,  parut  en  1660  „Herbipoli[c. à.d. à  Wiirtzburg], sumpt.J.  A. &  W. Endte- 
rorum  haer."  L'éditeur  est  Gaspar  Schott.  Le  titre  est  le  suivant:  „R.  P.  Athanasii  Kirchcri  Iter 
extaticum  coeleste,  quo  mundi  opificium,  id  est,  coekstis  expansi,  siderumque  tam  errantium, 
quàm  fixorum  natura,  vires,  proprietates,  singulorumque  compositio  &  structura,  ab  infimo 
Telluris  globo,  usque  ad  ultima  Mundi  conlinia,  per  (ictiraptusintegumentumexpIorata,novà 
hypothesi  exponitur  ad  veritatem,  interlocutoribus  Cosmiele  et  Theodidacto",  etc.  Un  „Apo- 
logeticon  contra  censuram  nonnullarum  propositionum,  ex  Itinerario  Exstatico  Kirclieriano 
excerptarum"  y  fait  suite,  ainsi  qu'un  deuxième  traité  de  Kircher  intitulé  „Itcr  exstaticum  II, 
qui  &  mundi  subterranei  prodromus  dicitur,  quogeocosmi opificium, siveterrestrisglobi struc- 
tura, unà  cum  abditis  in  ea  constitutis  arcanioris  natura?  reconditoriis,  per  ficti  raptus  integu- 


CHRISTIANI  HUGRNII 

COSMOTH  EOROS, 


SIVE 


DE  TERRIS  CŒLESTIBUS,  EARUMQUE  ORNATU, 
CONJECTURE. 


AD 


CONSTANTINUM  HUGEN1UM, 
FRATREM. 


LIBER  II. 

UM  ante  annos  complurcs  Librum  Athanafii  Kirchcri,  qui  Iter 
Ecjîaticum1*)  infcribitur,  evolverem;  in  quo  de  Natura  Siderum, 
ft  rcbufquc  in  Planerarum  fuperficie  extantibus,  differitur;  mirabar 
nihil  illic  adfcrri  corum  qua;  mihi  jam  ab  illo  |  tempore  circa  hœc,  C/*-  88> 
tanquam  valde  probabilia,  occurrebant:  fed  longé  alia  tradi,  inania 
pleraque,  &  à  ratione  aliéna.  Quod  magis  etiam  intcllexi,  cum  con- 
feriptis  fuperioribus  idem  opus  denuo  percurrerem.  Jamque  vifum  efl:  aliquid  c(Tc 
conjecturas  noftras,  ac  ponderis  nonnihil  iis  accedere,  Il  cum  Kircherianis  conferantur. 
Quod  ut  judicari  poffit,  utque  appareat  quàm  de  his  rébus  fruflra  philofophari  conen- 
tur,  qui  fundamenta  unica  verifimilitudinis,  quibus  ufi  fumus,  rejiciunt;  non  abs  re 
erit  de  opère  illo  quidam  annotaffe. 


mentum  exponitur  ad  veritatem"  (également  réimpression,  corrigée,  d'un  traite  qui  avait 
auparavant  vu  le  jour  à  Rome). 

Le  Catalogue  de  vente  de  1695  des  livres  de  Huygens  ne  mentionne  que  „Kircheri  mundus 
subterraneus,  Amst.  1665.  fig.  en  veau"  (Libri  miscellanei  in  folio  106). 


-66  LE  COSMOTHEOROS. 


Levoyagefantafti-  Cet  excellent  homme  nous  propofe  la  fiétion  fui  vante:  fous  la  conduite  d'un  Génie 
1  il  fe  fuppofe  promené  par  les  efpaces  céleftes  et  leurs  aftres.  Il  raconte  donc  comme 
s'il  avait  tout  vu  lui-même  ce  qu'il  emprunte  en  réalité  en  partie  à  des  écrits  aftrono- 
miques,  pour  une  autre  partie,  penfant  que  tout-le-monde  pourra  bien  l'approuver,  à 
(es  propres  méditations  fur  les  terres  planétaires.  Mais  avant  d'entreprendre  Ion  long 
voyage  il  avance  et  pofe  comme  certaines  les  deux  propofitions  fuivantes,  d'abord 
qu'il  ne  faut  attribuer  aucun  mouvement  a  la  Terre,  en  fécond  lieu  que  Dieu  n'a  pas 
voulu  qu'il  exilb.it  fur  les  globes  des  Planètes  aucune  chofe  douée  de  vie  ou  de  feus, 
donc  pas  même  des  plantes 2).  En  rejetant  le  fyftème  de  Copernic  il  fait  choix,  pour 
le  fuivre,  de  celui  de  Tycho.  Mais  comme  il  confidère  les  étoiles  iixes  comme  autant 
de  Soleils  et  qu'il  range  autour  de  chacune  d'elles  les  Planètes  qui  lui  correfpondent, 
il  en  réfulte  (j'ignore  s'il  l'a  remarqué)  un  nombre  infini  de  fyftèmes  Copernicains. 
C'ert  avec  une  grande  abfurdité  qu'il  fait  tourner  tous  ces  corps,  en  outre  de  leurs 
mouvements  propres,  avec  une  immenfe  vitefîe  en  vingt  quatre  heures  autour  de 
notre  Terre.  Et  comme  il  avoue  que  la  plus  grande  partie  de  ces  corps  font  placés  en 
dehors  du  champ  de  vilion  des  hommes,  il  tombe  aufli  dans  cette  étrangeté  qu'il  faut 
dire  que  tant  de  Soleils  luifent  en  vain  et  communiquent  vainement  leur  chaleur 
a  tant  de  globes  femblables  à  la  Terre  et  pofledant  (car  c'elt  ainfi  qu'il  le  veut)  les 
mêmes  éléments  et  généralement  les  mêmes  chofes  à  l'exception  des  plantes  et  des 
animaux.  De  ceci  il  s'égare  vers  des  peu  fées  encore  plus  abfurdes:  ne  trouvant  dans 
les  Planètes  de  notre  fyftème  aucune  autre  utilité,  il  fe  tourne  vers  les  inepties  depuis 
longtemps  rejetées  des  Aftrologues  et  foutient  que  tous  ces  grands  corps  ont  été 
créés  dans  le  but  de  conferver  le  monde  dans  un  état  indemne  par  leurs  différents 
effluves  gouvernés  par  des  lois  fixes,  effluves  qu'il  dit  exercer  aufli  leurs  influences  fur 
les  âmes  humaines.  Par  refpeét.  pour  l'art  Aftrologique  il  raconte  qu'en  Vénus  une 
apparence  des  chofes  agréable  et  belle  fepréfenta  à  lui,  avec  une  douce  lumière,  des 
ondes  légères,  de  fort  bonnes  odeurs,  des  criltaux  fcintillants  de  toutes  parts.  En  Ju- 
piter des  vents  falubres  et  odoriférants,  des  eaux  fort  limpides,  des  terres  d'une  splen- 
deur argentée.  D'où  il  pouvait  conclure  que  les  effluves  de  l'un  et  de  l'autre  aftre  n'ap- 
portent a  notre  Terre  et  aux  hommes  que  des  chofes  heureufes  et  falutaires,  les 
rendant  ou  bien  beaux  et  aimables  ou  bien  enclins  à  la  fagefTe  et  a  la  gravité.  En 
Mercure  il  trouva  je  ne  fais  quoi  de  fercin  et  d'alerte,  capable  d'imbiber  les  enfants 
liai  (Tant  s  d'intelligence  et  d'induftrie.  Mais  en  Mars  il  dit  avoir  vu  partout  des  chofes 
défagréables,  pernicieufes,  fétides,  des  flammes  de  poix,  des  fumées.  En  Saturne  des 
chofes  triftes,  horribles,  laies,  ténébreufes.  De  forte  que  de  ces  Planètes  (regardées 


:)  À  la  p.  53  île  l'édition  de  Schott  Kircher  s'exprime  comme  suit:  „Ne  vero  quidpiamSacrœRo- 
maiia?  Ecclcsia:  decretis  &  institutis  contrarium  asseramus,  id  unicum  contendimus,  ut  coeles- 
tium  globorum  iucolas  un  à  cum  mobilitate  terra?  perpetuô  prosciïberemus". 


COSMOTHEOROS.  ~6~ 


Is  igitur  Yir  optimus,  Genio  quodam  duce,  per  caeli  fpatia,  llellafque  fe circumferri  Kircheri  iter  ex» 
fingens,partimeaqux  ex  Altronomorum  feriptis  hauferat,  partira  qux  ipfe  de  Plane-  tlcumexam,n»tur- 
tarum  terris  meditatus  erat,  ac  vulgo  probari  pofle  putabat,  quaG  vift  enarrat.  Ante- 
quam  verb  iter  longinquum  ingrediatur,  haec  duo  tanquam  certo  cenenda  ftatuit 

lancitque;  nullum  videlicet  Telluri  motum  elle  cribuendum;  tum  nihil  in  Planetarum 
globis  Deum  extare  voluifle,  quod  vita  aut  fenfu  praeditum  lit,  adeoque  née  herbas 
quidem2).  Icaque,  relido  Coperuici  fyftemate,  Tychonicum  |fibi  quod  fequatur  de-  C/-«y). 
ligit.  Sed  cum  délias  inerrantes  pro  totidem  Solibus  habeat,  iifque  fingulis  fuos  Pla- 
netas  circumponat;  boc  ipfo  (quod  au  fenferit  nefeio)  infinita  numéro  jamexoriumur 
ei  Copernicea  fyftemata.  Quae  quidem  perabfurdè,  praeter  fîbi  propriosmotus,  univerfa 
circum  Tellurem  noftram,  viginti  quatuor  horis,  immani  celeritate  converti  f.icit. 
Cumque  horum  maximam  partem  tàteatur  extra  hominumconfpectum  elle  remotam, 
in  hoc  quoque  incidit  incoimnodum,  ut  fruftra  tôt  Soles  lucere  dicendi  ûnt,  fruftraque 
calorem  fuum  impertiri  tôt  globis  Telluri  fimilibus,  elementaque  eadem,  (ita  enim 
vult)  &  caetera  omnia  habentibus,  preeter  ltirpes  ckanimalia.  Atquehincporroad  alia 
magis  abfona  delabitur.  Nam  quia  ne  Planetarum  quidem,  qui  noftro  fyftemate  con- 
tinentur,  alium  ullum  reperit  ufum,  ad  diu  explofas  Ailrologorum  ineptias  (e  conver- 
tit; 6k  hoc  fine  tôt  tantalque  corporum  moles  conditas  elfe  vult,  ut  influxu  eorum 
vario,  certifque  legibus  temperato,  mundi  univerlitas  confervetur, incolumifque  per- 
duret:  utque  praterea  in  hominum  animos  iidem  influxus  vires  luas exerceant.  ltaque, 
in  Altrojlogica?  artis  gratiam,  in  \'eneris  Planeta  jucundam  pulchramque  rerum  faciem  (/'•  9°)- 
fibi  oblatam  narrât  ;  cum  luce  blanda,  undis  dulciter  fluctuai!  tibus,  odoribus  fuaviffmis, 
atque  undique  fùlgentibus  cryftallis.  In  Jove  auras  falubres,  ac  fuaveolentes,  aquas 
limpidilïïmas,  terras  argentei  fplendoris.  Qu6  nimirum,  ab  influxu  hujus  utriufque 
fideris,  faulta  ac  falutaria  omnia  in  Terrain  hominefque  deriventur;  ut  vel  pulchros 
&  amabiles,  vel  ad  prudentiam  &  gravitatem  propenfos  reddat.  In  Mercurio  nefeio 
quid  ferenum  vividumque,  unde  ingenium  ac  folertia  nafeentibus  infinuetur.  At  in 
Marte  omnia  tetra,  exitialia,  fanida,  piceas  llammas,  fumofque  Ce  vidilïe  memorat.  In 
Saturno  trirtia,  horrenda,  fquallida,  caliginofa;  ut  ex  hisPlanetis,  (nefeio  quare  Apo- 


768  LE  C0SM0THE0ROS. 


toutes,  j'ignore  pour  quelles  raifons,  comme  „apotélefmatiques")  des  effluves  affreux 
et  malfaifants  fe  répandent  fur  le  monde  et  les  mortels,  à  moins  toutefois  qu'il  ne  leur 
arrive  d'être  corrigés  et  mitigés  par  les  rayons  des  planètes  antérieurement  nommés. 
Ce  font  ces  choies  et  autres  du  même  genre  qu'il  apprend  en  tant  que  compagnon  de 
ion  Génie  célefte,  lequel  il  fait  aufiï  répondre  férieufement  à  la  queftion  de  favoir  fi 
un  Juif  ou  un  Païen,  tranfporté  en  Vénus,  pourrait  être  valablement  baprifé  dans  les 
eaux  qui  coulent  fur  cette  Planète  3).  L'enfcignement  du  même  Maître  lui  apprend 
que  le  ciel  (tellifère  n'eft  pas  compofé  d'une  matière  folide  mais  qu'il  eit  au  contraire 
entièrement  liquide,  que  les  innomblables  étoiles  ou  Soleils  y  l'ont  diftribués  en  long 
et  en  large  fans  être  attachés  à  rien  (jufqu'ici  tout  va  bien)  et  qu'en  l'efpace  d'un 
jour  ils  décrivent,  comme  je  l'ai  déjà  dit,  des  orbes  immenfes.  11  ne  lui  vient  pas  à  l'efprit 
que  fi  ce  mouvement  était  tel,  ces  foleils  s'enfuiraient  chacun  de  l'on  côté  avec  une 
force  énorme  à  caufe  de  leur  mouvement  circulaire  fi  extrêmement  rapide.  Toutefois, 
fi  je  le  comprends  bien,  des  Intelligences  motrices  empêcheront  les  étoiles  de  s'envo- 
ler, de  fe  retirer  dans  des  parages  infiniment  lointains.  En  effet,  il  fait  correfpondre  h 
chaque  étoile  fixe,  et  auffi  à  chaque  Planète,  fes  Intelligences  ou  Anges  qui  la  mettent 
en  mouvement  et  gouvernent  fa  courfe  4).  En  quoi  il  fe  rallie  à  une  certaine  école  de 
Docteurs  qui  ont  adopté  inconfidérément  et  irraifonnablement  une  fantaifie  d'Ariftote 
dénuée  de  toute  valeur  5).  Mais  Copernic  délivre  ces  bienheureux  Génies  d'un  1! 


')  C'est  ce  qu'on  trouve  aux  p.  140 — 141  de  l'édition  de  Schott. 

4)  Il  ne  serait  pas  exact  de  dire  que  Kircher  fait  correspondre  un  seul  ange  à  chaque  planète.  À  la 
p.  52  de  l'édition  de  Schott,  mentionnée  dans  la  note  1  de  la  p.  764,  il  s'exprime  comme  suit: 
„  . .  quemadmodum  in  Terra  singulse  rerum  species . .  privsidem  Angelum  habent,  ita  &  coe- 
lestiumgloborumsingula  elemema,  qui  ea  in  fines  suos  à  Natura  Dei  ministraintentosdirigant, 
habent;  unde  colligitur  plures  Angelos  unicuique  globo,  pro  rerum  in  eo  administrandarum 
varietate  prxfectos . .  Sunt  itaque  in  singulis  astris  veluti  in  choros  quosdam  distribuât  Ange- 
licae  custodia.%  quarum  ministerio  globorum  vis  in  bonum  Universi  administratur".  C'est  pour- 
quoi Schott  écrit  dans  son  Scholium  IV  de  la  p.  152,  intitulé  „De  septem  Intelligcntiis  qua? 
septem  planetis  prœesse  creduntur":  „Auctor  noster  tàm  hoc  quàm  praxedenti  capite insinuavit 
non  unum,  sed  plures  Angelos  singulis  pra?esse  planetis".  Il  y  cite  un  grand  nombre  d'auteurs 
qui  croient  aux  sept  anges  ou  intelligences.  Dans  le  Scholium  II  de  la  p.  60,  intitulé  „An  astra 
moveantur  ab  Intelligcntiis",  Schott  avait  dit:  „. .  In  hac  opinione  est  Auctor  noster  . .  Licet 
nec  metapliysicè,  nec  mathematicé,  sed  ad  summum  physicé  aut  moraliter  demonstrari  possit, 
coclum  aut  sidéra  moveri  ab  Intelligentiis;  <pectatà  tamen  auctoritate  tum  sacra,  tum  proplianà, 
dicendum  est  moveri  ab  Intelligentiis". 

5)  W.  Jœger  dans  son  livre  sur  Aristote,  cité  aussi  dans  la  note  46  de  la  p.  666,  dans  le  deuxième 
chapitre  des  „Wanderjahre",  parle  comme  suit  du  dialogue  Utpi  fô.oaofia.;  dont  on  ne  possède 
que  des  fragments,  mais  que  Cicéron  a  connu  en  entier.  „Es  [c.  à.  d.  le  troisième  livre  de  cet 
écrit]  vvar  eine  Kosmologie  und  Théologie,  die  gleichfalls  [c.  à.  d.  comme  les  livres  précédents] 
unter  bestiindiger  Auseinandersetzung  mit  Platon  vorgetragen  wurde,  gerade  weil  sie  sich  auf 


COSMOTHfeOROS.  ~6y 


telelmatieis  omnibus  invilïs)  influxus  maligni  inteltique  mundo  ac  mortalibus  eveni- 
ant;  nifi  tamen  benigniorum  illorum  radiis  corrigi  ac  mitigari  eos  contingat.  Haec 
nempe  &  his  (ïmilia  Genio  illi  cselefti  cornes  adbaerens  difcit.  Quem  &  ferio  refpondere 
tacic  cum  incerrogatur,  anne  aquis,  quse  in  Veneris  Planera  tluunt,  Hebrœus  aut  Pa- 
ganus quifpiam, eo  \  delatus, rite baptizari  queat  ').  Eodem  quoque  docente  Magiftro,  /'-UI  • 
intelligit  ccelum  itelliterum  non  elle  ex  materia  iolida  confîatum,  fed  liquidum 
prorfus,  in  quo  ftellre  Solefve  innumeri  longé  latèque  fpargantur;  nufquam  alligati, 
(&  hactenus  reclè)  quique  oranes  diei  fpatio  valtiilimos,  ut  dixi,  circuicus  peragant. 
Quo  in  motu,  (î  talis  foret,  non  advertit  quanta  vi  illi  undiquedimigituriiint,ob  1110- 
tum  circularem  tam  ivnmenliv  celeritatis.  Sed  ne  lie  avolent,  inque  lpatia  inlinita  re- 
cédant, Intclligentia;  motrices,  credo,  impedient.  Etenim  unicuique  llella;  fixaî,  imo 
&  Planeta?,  Intelligcntias  aut  Angelos  fuos  adjungit,  qui  impellant  eos,  curfumque 
moderentur4).  In  quo  Doclorum  quorundam  turbam  fequitur,  qui  vaniflimum  Ari- 
Itotelis  commentum5)  inconfideratè, invitaque ratione,  adoptarunt.  Iitos  vero  beatos 


Schritt  und  Tritc  eng  an  ihn  anlehnte.  Ueberden  Inhalt  des  Bûches  ira  allgemeinen  unterrichtet 
der  Epikureer  in  Ciceros  dénatura  deorum.Aristotèlesnahm  hier  imWesentlichen  diespâtplato- 

nische  Astraltheologie  wieder  auf  [laquelle  est  due  à  des  influences  orientales] Er  wird 

dadurch  zum  eigentlichen  Schopfer  der  kosmischen  Religion  der  hellenistischen  Philosophie, 
die  sich  vom  Volksglauben  gelôst  liât  und  nur  noeb  in  der himmlischen  Gestirnwelt  die  Gegen- 
stà'nde  ihrer  Verehrung  sucht . . .  Nach  dem  kritischen  Berjcht  bei  Cicero  . .  hâtte  Aristoteles 
im  dritten  Bucb  fltpi  ftlomf  tas  hald  den  Geist.  bald  die  Welt,  bald  den  Aether,  bald  einen 
andern  fur  Gott  erkià'rt .  . .  Die  Gôttlichkeit  des  Aethers  passt  scheinbar  nicht  zu  einem  stren- 
gen  transzendenten  Monotheismus,  aber  unter  dem  unbewegten  Beweger  standen  dieStern- 
gôtter,  deren  StofFatherisch  ist .  .". 

Suivant  Jauger  cet  écrit,  quoique  datant  d'après  la  mort  de  Platon,  est  antérieur  à  la  „Meis- 
terzeit"  d'Aristote  (comme  l'indique  aussi  le  mot  „Wanderjahre"  cité  plus  haut).  Du  temps 
de  Huygens,  comme  de  celui  de  Cicéron,  on  n'avait  pas  encore  tâché  de  se  faire  une  idée  de 
l'évolution  du  penseur  Aristote.  Aussi  peu,  pourrions-nous  ajouter,  qu'avant  notre  époque  on 
avait  taché  de  fe  faire  une  idée  quelque  peu  précise  de  l'évolution  de  la  pensée  de  Huygens. 

97 


JJO  LE  COSMOTHEOROS. 


grand  labeur  par  le  mouvement  donné  à  la  Terre  feule,  mouvement  dont,  rien  que 
pour  cette  raifon,  tout-le-monde  voit  la  nécefiké  à  moins  que  d'être  volontairement 
aveugle.  J'ai  parfois  penfé  qu'on  aurait  pu  attendre  de  Kircher  de  meilleures  penlées 
s'il  avait  ofc  cxpofer  fes  idées  librement.  Mais  comme  il  n'a  pas  eu  ce  courage,  j'ig- 
nore pourquoi  il  n'a  pas  préféré  s'abitenir  entièrement  de  ce  fujet. 

Difons  maintenant  adieu  à  ce  très  célèbre  auteur,  et  puifque  nous  n'avons  pas 
héfité,  nous,  à  placer  des  fpectateurs  furies  Planètes,  conlîdérons  celles-ci  iéparément 
dans  ce  qui  fuit,  comme  nous  nous  l'étions  propofé;  voyons  quels  font  pour  ces  fpec- 
tateurs les  années  et  les  jours,  quelle  eft  en  un  mot  leur  Aftronomie. 
Quelle  eft  en  Mer-      Pour  commencer  donc  par  la  planète  intérieure  qui  a  la  plus  courte  diftance  du 
du  Soient  des  '    Soleil,  nous  (avons  que  celle-ci,  Mercure,  eft  environ  trois  fois  plus  proche  que  notre 
Planètes.  Terre  de  cet  aftre  immenfc.  D'où  réfulte  que  les  habitants  le  voient  auffi  trois  fois  plus 

grand  en  diamètre  et  qu'ils  éprouvent  de  fa  part  une  illumination  et  une  chaleur  neuf 
fois  fupérieures  aux  nôtres.  C'eft  à  dire  une  chaleur  qui  pour  nous  ferait  intolérable: 
elle  brûlerait  les  herbes  fèchécs,  le  foin  et  la  paille,  comme  ils  pouffent  chez  nous. 
Mais  rien  n'empêche,  que  les  animaux  de  là-bas  ne  foient  ainfi  conftruits  que  cette 
ardeur  les  porte  à  la  température  défirée,  et  que  les  plantes  y  foient  telles  qu'elles 
fupportent  encore  bien  mieux  la  force  de  la  chaleur.  Et  il  ne  ferait  pas  étrange  fi  ces 
indigènes  de  Mercure  penfaient  que  nous  fommes  en  proie  à  un  froid  intolérable  et 
que  nous  recevons  bien  peu  de  lumière,  étant  tant  de  fois  plus  dillants  du  Soleil;  de 
la  même  façon  que  nous  fommes  aifément  amenés,  nous,  à  juger  des  habitants  de  Sa- 
turne. Or,  comme  la  vie  dépend  de  la  chaleur  et  que  c'eft  elle  qui  donne  tant  au  corps 
qu'à  l'efprit  fa  vigueur  et  fon  alacrité,  on  peut  raifonnablement  fe  demander  s'il  ne 
faut  pas  être  d'avis  qu'à  caufe  du  voifinage  du  Soleil  les  Mercuricns  nous  furpaffent 
en  intelligence.  Ce  qui  m'empêche  de  me  rendre  à  ce  raifonnement,  c'eft  que  ceux  à 
qui  font  tombés  en  partage  les  pays  les  plus  chauds  de  notre  terre,  favoir  les  peuples 
de  l'Afrique  et  du  Bréfil,  n'égalent  pas,  nous  le  voyons,  les  habitants  des  zones  tem- 
pérés en  fageffe  et  en  induftrie,  comme  cela  fe  conclut  déjà  du  fait  qu'ils  vivent  dans 
l'ignorance  de  toutes  les  fcienceset  deprefquc  tous  les  arts;  ceux  même  qui  habitent 
la  côte  n'ont  que  fort  peu  d'idée  des  chofes  nautiques.  D'autre  part  je  ne  voudrais 
pas  attribuer  aux  habitants  de  Jupiter  et  de  Saturne  des  cfprits  peu  pénétrants  et 
lourds  et  une  intelligence  inférieure  à  la  nôtre  pour  cette  raifon  qu'ils  vivent  à  une 
diftance  du  Soleil  beaucoup  plus  grande;  l'un  et  l'autre  globe  étant  d'une  grandeur 
éminente  et  accompagné  de  tant  de  fatellites. 

Il  cil  bien  facile,  en  confultant  la  figure  du  fyftèmc  qui  fe  trouve  dans  le  livre  pre- 
mier, de  comprendre  quelle  ell  l'Aftronomie  des  Mercuricns  er  qu'ils  voient,  en  des 
temps  déterminés,  les  autres  Planètes  en  oppofition  avec  le  Soleil.  C'eft  furtout  aux 
époques  de  ces  oppofitions  que  Vénus  et  la  Terre  y  doivent  briller  avec  un  grand 
éclat.  En  effet,  puifque  Vénus  nous  paraît,  à  nous,  11  lucide  au  temps  où  elle  n'a  que 
la  figure  mince  de  la  Lune  naiffante,  il  faut  que,  vue  de  Mercure  à  l'oppofé  du  Soleil, 
donc  lorfqu'elle  eft  pleine  et  plus  proche,  elle  paraiffe  (ix  fois  ou  davantage  plus  bril- 


COSMOTHEOROS.  ~~  I 


Genios  labore  tanto  Copernicus  libérât,  folius  Terne inductomotu;  cujusfanè  necef- 
fitatem,  veJ  ex  hoc  uno,  omnes  vident,  nifi  qui  ultro,  ac  volentes,  caecutiunt.  Equi- 
dem  cogitavi  nonnunquam,  meliora  à  Kirchero  cxlperïari  potuiûe,  (i,  quae  fentiebat, 

libère  exponcre  auras  fuiflet.  Sed  cum  hoc |  non  auderet,  nefcio  cur  non  in  totum  (/>-92)- 
illo  argumento  abftincre  maluerit.  Sed  hune  celeberrimum  feriptorem  jam  omittamus: 

&,  quandoquidem  nil  veriti  fumus,  conjeduris  noftris,  fpectatores in  Planetisponcrc, 
adeamus  nunc,  uti  propofitum  fuerat,  fingulos;  &  quinam  (int  anni  eorum,  qui  dics, 
qua?  denique  Aftronomia,  deinceps  confideremus. 

Itaque,  ut  ab  intimo,  &  Soli  vieiniore  incipiam,  feimus  Mercurium  triplo  propius  Apparens  qualis 
circiter  quam  Tellurem  noftram  ad  ingens  illud  fidus  accedere.  Cui  confequens  eft  ut  £c£?  ^^^'n 
triplo  quoque  majus  id  confpiciant  cjus  incola.%  rationc  diametri,  lumen  vero  &  calo-  Mercurio. 
rem  ejus  fendant  noncuplo  quam  nos  majorera.  Nobis  proinde  intolerabilem,  quique 
accenlurus  lit  ficcatas  herbas,  fœnum  ftramenque,  qualia  apud  nos  crefeunt.  At  nihil 
impedit  ita  comparata  elle,  qux  ibi  vivunt  animantia, ut optatam temperiem in ardore 
illo  experiantur.  I  Ierbas  vero  efTe  ea  natura,  ut  multo  magis  vim  caloris  perferant. 
Xec  mirum  effet  iftos  Mercurii  indigenas  putarc  non  ferendo  frigore  nos  urgeri,  lu- 
ccque  frui  exigua,  qui  tanto  longius  a  Sole  abfimus.  Sicut  nos  de  Saturni  colonis 
facile  nobis  perfuademus.  [  Non  deeft  vero  dubitandi  ratio,  cum  h  calore  vita  pendeat,  (/>•  <>3)- 
ifque  corpori  mentique  vigorem  alacritatemque  pra:ftet;  an  non,  propter  Solis  vici- 
niam,  I  Iermopolita?  illi  nobis  ingenio  prœftare  putandi  fint?  Sed  quo  minus  huic  caufk 
tribuam  facit,  quod  calidiflimas  terra:  noftra?  regiones  fortitos,  Africae,  Brafiliaeque 
populos,  nec  fapientia  nec induftria  a?quare  videmus  temperatiorum  traéhunn incolas; 
ut  vel  ex  eo  perfpicitur,  quod  in  omnium  feientiarum  ac  fere  artium  ignoratione  ver- 
fentur:  cum  nec  nautica?  rei,  qui  circum  littora  incolunt,  nifi  perexiguam  notitiam 
habeant.  Xollem  quoque  Jovicolis,  Saturnicolifque  hebetes,  plumbeafque  mentes, 
intelligentiamve  tribuere  noftra  minorera,  propterca  quod  tanto  longius  a  Sole  re- 
moti  vivunt;  cum  uterque  globus  ifte  tam  praeftanti  fit  magnitudine,  tantoque  comi- 
tatu  ftipatus  feratur.  Qualis  porro  fit  Mercurialibus  Allronomia,  utque  ca?teros  Pla- 
netas  certis  temporibus  Soli  oppofitos  fpeftent,  ex  figura  fyftcmatis,  priore  libro 
expoiita,  perfacile  eft  intclligere.  Atque  his  oppofîtionum  temporibus  Yenerem  ac 
Tellurem  pracipuo  fplendorc  illic  effulgcre  neceffe  eft.  |  Nam  cura  adeo  lucida  nobis  (/'•  y-0- 
\Tenus  appareat,  quo  tempore  tenuem  nafeentis  Luna?  taciem  refert;  oportet  eam 
fextuplo  aut  amplius  clariorem  cerni,  cum  Soli  opponitur,  ex  Mercurii  Globo  pleno 


—  2  LE  COSAIOTHEOROS. 


lance,  que  par  conféquent  elle  fok  de  grand  avantage  aux  habitants  pour  diminuer, 
dans  l'ablence  d'une  Lune,  la  ténébrofité  noclume.  Quelle  peut  être  chez  eux  la  lon- 
gueur du  jour,  et  s'ils  ont  des  iàiibns,  c'eft  une  chofc  inconnue  jufqu'ici,puifque  nous 
ne  lavons  pas  fi  Mercure  a  un  axe  de  rotation  oblique  par  rapport  à  Ion  parcours 
autour  du  Soleil  ni  en  combien  de  temps  cette  rotation  s'effectue.  Il  ne  faut  pas  pour 
cela  douter  de  l'exiftcnce  de  jours  et  de  nuits  pour  fes  habitants  attendu  que  cette 
viciflitude  eft  connue  avec  certitude  dans  les  cas  de  la  Terre,  de  Mars,  de  Jupiter  et 
de  Saturne.  Ce  qui  cil  établi  c'eft  que  la  durée  de  l'année  n'eft  pas  même  égale  en 
Mercure  au  quart  de  la  nôtre. 
Quelle  en  Vénus.  Pour  ceux  qui  font  placés  fur  le  globe  de  Vérins  il  faut  que  l'apparence  du  ciel 
foit  environ  la  même  que  celle  en  Mercure  dont  nous  venons  de  parler,  fi  ce  n'eft 
qu'ils  ne  voient  jamais  cette  dernière  planète  en  oppofition  avec  le  Soleil  puisqu'elle 
ne  s'en  écarte  que  d'environ  38  degrés.  Quant  au  Soleil,  il  leur  apparaît  plus  grand 
qu'à  nous,  une  et  demie  fois  en  diamètre,  plus  de  deux  fois  en  furface,  d'où  réfulte 
qu'il  doit  aufii  donner  deux  fois  plus  de  chaleur  et  de  lumière.  L'état  de  cette  Terre- 
là  fe  rapproche  donc  davantage  du  nôtre.  Mais  fon  année  correfpond  à  fept  et  demi 
de  nos  mois.  La  nuit,  notre  globe,  aux  endroits  oppofés  au  Soleil,  doit  paraître  beau- 
coup plus  lucide  à  Vénus  que  jamais  celle-ci  ne  nous  paraît;  à  ces  époques  fes  habitants 
voient  facilement  notre  compagnon  perpétuel,  la  Lune,  fuppolé  qu'Usaient  des  yeux 
non  moins  forts  que  les  nôtres.  Ce  que  j'ai  fouvent  remarqué  avec  étonnement  en 
Vénus,  lorfquc  je  la  regardais  avec  des  lunettes  longues  de  45  ou  60  pieds,  proche  de 
la  Terre  et  femblable  à  la  pleine  Lune,  ou  commençant  déjà  à  acquérir  des  cornes, 
c'eft  que  fa  furface  eft  partout  également  lumineufe,  de  forte  que  je  n'oie  guère  dire 
y  avoir  remarqué  quelque  choie  reifemblant  à  une  tache  comme  il  s'en  obfcrve  indu- 
bitablement en  Jupiter  et  en  Mars  quoique  dans  les  lunettes  ces  planètes  préfentent 
des  difques  beaucoup  plus  petits.  Si  Vénus  a  des  mers  et  des  terres,  les  nappes  d'eau 
devraient  nous  paraître  plus  foncées,  les  champs  au  contraire  plus  clairs,  de  même 
qu'à  un  obfervateur  regardant  d'en  haut,  p.e.  d'un  rocher  fort  élevé,  la  mer  apparaît 
moins  claire  que  les  terres  avoifinantes.  Je  croyais  d'abord  que  la  trop  grande  clarté 
de  Vénus  empêchait  les  diverlîtés  de  luminofité  d'être  aperçues.  Mais  après  avoir 
enduit  l'oculaire  de  fuie  pour  lui  faire  abforber  une  partie  des  rayons,  je  vis  néan- 
moins toute  la  furface  également  éclairée.  N'exifte-t-il  donc  là-bas  aucune  mer,  ou 
bien  les  eaux  y  réiléchiiîént-elles  la  lumière  Solaire  plus  que  chez  nous,  ou  peut-être 
les  terres  moins  que  chez  nous?  Ou  faut-il  plutôt  admettre  (ce  qui  me  femblc  plus 
croyable)  que  l'Atmofphère  de  Vénus  fur  laquelle  tombent  les  rayons  du  Soleil  y  cil 
plus  denfe  qu'en  Jupiter  ou  en  Mars,  de  forte  que  c'eft  elle  qui  nous  réfléchit  à  peu 
près  toute  la  lumière  que  nous  voyons,  nous  rendant  ainfi  prefqu'impoffible  de  re- 
marquer aucune  différence  entre  les  mers  et  terres  foufjacentes?  11  eft  certain  que, 
s'il  nous  était  donné  de  regarder  de  loin  notre  Terre,  ion  atmofphère  nuirait  aufli 
beaucoup  à  fa  lumière  et  empêcherait  la  différence  des  clartés  de  la  terre  et  de  la  mer 
d'être  aperçue  auffi  nettement  que  lorlqu'on  la  regarde  du  haut  d'un  rocher.  Ceci  de 


COSMOTIIF.OROS. 


orbe  ipectatam,  &  minore  quoque  intervallo  diftantem:  atque  tta  tune  non  pariun 
difpellere  nocturnas  tenebras  genribus  iitis,  Lunae  auxilio  carentibus.  Quaenam  fint 
denique  apud  eus  dierum  (paria,  &  an  varias  anni  tempeftatesexperiantur,  incomper- 
tum  elt  hactenus,  quod  ignoretur  an  axem  diurna?  converfionis  ad  orbein,  quo  drea 
Solem  defertur,  obliquum  habeac,  &  quanto  tempore  converfio  ea  peragatur.  Neque 
enimdubitari débet  de  diebus  noctibufquc  eorum  cum  in  Tellure,  Marte,  Jove  ac  Sa- 
turno  ha?c  vieillit udo  certo  cognofeatur.  Anni  vero  fpatium  vix  quartam  partem 
noftri  aequare  illie  confiât. 

In  Veneris  globo  pofitis,  eadem  t'ere  in  ca?lo  apparere  ncceiïe  elt  qusede  Mercurio  Qualisin  Venere. 
diximus,  nili  quod  hune  nunquam  videt  Soli  oppoiitum,  cum  non  nili  38  cireiter  gra- 
dibus  ab  eo  recédât.  Sol  vero  illis  major  apparet  quam  nobis,  diametro  fefcupla,  orbe 
plus  quam  duplo;  quo  &  bis  tantum  ealoris  lucif|que  pr&'bere  cum  oportet.  Itaque  0>-95y- 
propius  ad  noftra?  temperiem  Tcllus  ifta  accedit.  At  annus  menlibus  noftris  feptem 
cum  dimidio  fere  finitur.  No&u  vero  globus  hic  nofter,  in  loeis  Soli  oppolitis,  multo 
lucidior  Veneri  apparere  débet  quam  unquam  nobis  appareat  Venus;  ac  tune  Lunam 
quoque,  perpetuum  comitem  noftrum,  facile  confpiciunt,  li  modo  oculos  habent 
noftris  non  imbecilliores.  Sa?pe  autem  in  Venere  miratus  fum,  cum  tubis  longioribus, 
pedum  45,  aut  60,  eam  infpicerem  Terra?  propinquam;  Luiueque  femiplena?  fimilem, 
aut  jam  in  cornua  curvari  incipienti;  prorfus  a?quabili  iplendore  luperliciem  ejusper- 
fundi:  ut  vix  dicere  audeam,  aliquid  macula;  fimile,  in  ea  me  animadvertide;  cujuf- 
modi  in  Jove  &  Marte  manifeftè  notantur,  licet  orbe  multo  minore  faCc  offerentibiis. 
Si  enim  maria  ac  terras  habet  Veneris  globus,  obfcuriorcs  nobis  maris  tractusconfpici 
deberent;  terrarum  vero  clariores;  (icuti  ex  pra?altis  rupibus  infpcctum  defupermare, 
non  perinde,  ac  adjacentes  terra?,  lucidum  apparet.  Credebam  nimium  Veneris  fulgo- 
rem  in  caufa  elle,  quo  minus  diverlitas  lucis  animadverti  poflet.  Sed  cum  |  fumo  infe-  (A  96). 
ciiïem  vitrum  oculo  proximum,  ad  auferendam  partem  radiorum,  nihilo  minus  a?qualis 
in  tota  fuperficie  lux  vifa  eft.  An  igitur  nulla  ibi  maria,  an  Solis  lucem  magis  quam 
apud  nos  aqua;,  aut  minus  terra?  repereutiunt?  an  potius,  (quod  credibilius  mihi  vi- 
detur)  denlior  ibi,  quam  in  Jove  aut  Marte,  Vaporum  regio  a  Sole  illultrata,  Venerif- 
que  globum  circundans,  omnem  fere  illam  quam  videmus  lucem  ad  nos  remittit,  vix- 
que  iubjectorum  (ibi  marium  terrarumque  dilcrinien  percipi  finit?  Nam  certum  ert 
noftram  quoque  atmolpha?ram,  li  Tellurem  procul  intueri  daretur,  plurimum  obfti- 
turam  luce  lua,  quo  minus  terra?  marifque  tam  diverla  claritas  apparere  poflTct,  quam 
quae  cernitur  ex  edito  fcopulo  defpicienti.  Eadem  ratione  qua  Lunae  quoque  maculas 


CfQ 


13 


En  Mars 


774 


LE  COSMOTHEOROS. 


la  même  manière  que  ces  vapeurs  ne  nous  permettent  pas  de  voir 
les  taches  de  la  Lune  auffi  diftinclcment  de  jour  que  de  nuit:  de 
jour,  mais  non  pas  également  durant  la  nuit,  les  dites  vapeurs 
atmoiphériques,  fe  trouvant  entre  la  Lune  et 'nos  yeux,  offus- 
quent notre  vue,  puifque  de  jour  elles  font  éclairées  par  la  lumière 
du  Soleil. 

Mais  en  Mars,  comme  je  viens  de  le  dire,  on  remarque  des 
parties  du  difque  plus  obfcures  que  les  autres.  C'cft  par  leurs 
réapparitions  qu'il  fut  d'abord  établi  que  les  jours  et  les  nuits  y 
ont  à  peu  près  la  même  période  que  les  nôtres 6).  Quant  à  l'hiver 
et  l'été,  les  habitants  n'y  perçoivent  guère  de  différence,  parce 
que  l'axe  de  la  converfion  diurne  n'eft  que  faiblement  incliné  fur 
le  plan  de  l'orbite  de  la  Planète,  comme  on  a  pu  le  conclure  du 
mouvement  des  taches.  À  ceux  qui  de  ce  globe  regardent  notre 
Terre,  elle  doit  avoir  environ  la  même  apparence  que  Vénus 
pour  nous:  contemplée  dans  le  télefeope  elle  doit  leur  montrer 
des  formes  pareilles  à  celles  de  la  lune,  et  elle  ne  peut  pas  pour 
eux  s'écarter  de  plus  de  48  degrés  du  Soleil,  fur  le  difque  duquel 
elle  peut  auffi  parfois  être  aperçue  de  même  que  les  corpufcules 
de  Vénus  et  de  Mercure.  Et  ces  dernières  planètes  ne  fe  trouvent 
jamais  ailleurs  qu'auprès  du  Soleil.  Vénus  doit  leur  apparaître 
rarement,  comme  il  en  eft  de  Mercure  pour  nous.  Il  eft  vrailem- 
blable  qu'en  Mars  le  fol  confifte  en  une  matière  plus  noire  qu'en 
Jupiter  ou  en  notre  Lune,  et  que  c'eft  pour  cette  raifon  que  Mars 
nous  paraît  plus  rouge,  ne  nous  réfléchiiïant  pas  autant  de  lumière 
que  ne  le  comporterait  fmon  fa  dillance  du  Soleil.  Son  globe  eft 
plus  petit  que  celui  de  Vénus  malgré  le  fait  que  fa  dillance  au 
Soleil  eft  plus  grande,  comme  nous  l'avons  déjà  obfervé  plus  haut. 
Mars  n'eft  accompagnée  d'aucune  Lune;  fous  ce  rapport,  tant  lui 
que  Vénus  et  Mercure  nous  femblent  inférieures  en  dignité  à 
notre  Terre.  Quant  à  la  lumière  et  à  la  chaleur  Solaires,  elles  font 
fenties  deux  et  parfois  trois  fois  plus  faiblement  par  les  Marticoles 
que  par  nous;  mais  fans  qu'il  en  réfulte  pour  eux,  croyons-nous, 
aucun  inconvénient. 
Que  Jupiter  et  Sa-      S^il  faut  dire  que  notre  Terre  furpafle,  à  caufe  de  la  Lune  qui 

turnefurpanentde      .  .  *  ,r        ,  l 

beaucoup  les  au-  lui  e(i:  adjointe,  les  autres  Planètes  juiqu  ici  envifagees  —  car  en 
très  Planètes,  tant  grandeur  elle  ne  leur  eft  ni  beaucoup  inférieure  ni  beaucoup  (u- 

en  grandeur  qu'en 
nombre  de  Lunes. 


6>)  Consultez  notre  T.  XV. 


COSMOTHEOROS.  "5 


incerdiu  minus  aperce  quam  noCtu  animadverti  iinunt  vapores  iidein;  quoniam  tune 
quoque  inter  illam  oculofque  noftrosincerpofiti,  Solifqueluceilluftres,vifuiofflciunt: 

noctu  non  item. 

At  in  Marte  reliquis  difei  partibus  obfcuriores,  ut  jam  dixi,  macula-  notantur.  Ex  In  M«ne. 
quarum  recurfibus  pridem  fuit  obfervatum  dics  noctefque  illic  iifdem  fere  quibus  apud  |  Çp.9-). 

nos  intervallis  reverti6).  Ilyememvero  seftatemque  exiguo  diferimine  in  col  as  fenti- 
unt,  eo  quod  axis  diurnae  converfionis  paulum  duntaxat  ad  orbitam  Planetae  inclinatur, 

ut  ex  motu  macularum  intelleétum  eft.  Qui  autem  ex  globo  illo  Tellurem  noftram 

intuentur,  eodem  modo  fere,  ac  Venus  nobis,  apparere  iis  débet,  formafque  lunaribus 

Gmiles  oftendere,  iî  telefcopio  fpectetur;  nec  ultra  gradus  48  à  Sole  evagari;  in  cujus 

difeo  etiam  confpici  quandoque  poffit,  uti  &  VenerisMercuriique  corpuicula.  Et  hoc 

quidem  nunquam  aliàs;  Venus  raro  iis  apparere  débet,  uti  nobis  Mercurius.  Terra.' 

vero  iblum  in  Marte  nigriore  materia  conftare  verilimile  eit,  quam  in  Jove,  aut  etiam 

Lima  noitra;  eoque  fieri  ut  rubicundior  Mars  fpeftetur,  nec,  pro  ratione  intervalli 

quo  à  Sole  abell,  lucem  remittat.  Minor  verè)  eit  gîobus  ejus  quam  ltcllae  Veneris, 

licet  à  Sole  longius  diitans,  ut  jam  fupra  animadvertimus.  Nec  Lunam  habet  ullam 

et  imitem;  atque  in  eo  Telluri  noltra?,  quemadmodum  &  Venus  &.  Mercurius,  dignitate 

impar  videtur.  Lux  vero  Solis,  calorque,  Marticolis  duplo  atque  interdum  tri|plo  quam  (/•.  98). 

nobis  minor  fentitur;  nullo  tamen,  ut  credimus,  ipfbrum  incommodo. 

Quod  fi  Tellus  hax,  propter  adjunétam  ei  Lunam,  praltare  ca^teris  Planetis,  quos  jovem  &  Satur- 

huc  ufque  percurri,  dicenda  elt;  nam  magnitudine  nec  cedit  iis  multum,  nec  iuperat;  num  reliquis  1)]a- 

netis  longe  praMta- 


rc,  tammagnitudi- 
ne,quam  Lunarum 
multitudine. 


77<5 


LE  COSMOTHEOROS. 


périeure  — ,  quelle  ne  devra  pas  être  à  nos 
yeux  l'excellence  de  Jupiter  et  de  Saturne 
par  rapport  à  ces  trois  Planètes  ainfi  que  par 
rapport  a  nous-mêmes.  Soit  que  nous  conli- 
dérions  en  elles  le  volume  de  leurs  globes 
furpaflant  de  bien  loin  les  corpufcules  des 
autres;  foit  encore  la  multitude  de  Lunes  qui 
les  entourent  [Fig.  152  et  153],  il  eft  bien 
probable  qu'il  faille  confidérer  ces  deux  com- 
me les  premières  entre  les  Terres  qui  envi- 
ronnent le  Soleil,  en  comparaifon  desquelles 
les  autres  quatre  font  quelque  chofe  de  fort 
minime,  nullement  comparable  à  elles.  Pour 
mieux  faire  faifir  la  grandeur  de  la  différence, 
il  nous  a  femblé  bon  de  faire  voir  ici,  fuivant 
les  vraies  proportions,  ou  du  moins  fuivant 
des  proportions  qui  ne  s'écartent  pas  beau- 
coup de  la  réalité,  tant  notre  Terre  entourée 
de  l'orbe  de  la  Lune  —  où  fe  voit  le  globule 
de  la  Lune  elle-même  —  que  les  fyftèmes 
de  Jupiter  et  de  Saturne,  le  premier  orné 
de  quatre,  le  deuxième  de  cinq  Lunes,  pla- 
cées chacune  en  fon  orbe. 

Il  cfl:  connu  que  les  fatellites  de  Jupiter 
l'ont  dus  à  Galilée;  tout-lc-monde  peut  aiié- 
ment  fc  figurer  avec  combien  de  joie  il  les 
a  obfervés  pour  la  première  fois  ").  C'elt  à 
nos  regards  que  s'eft  préfenté  l'un  des  fatel- 
lites faturniens,  le  plus  lucide  de  tous;jeparlc 
de  l'extrême  à  un  fatellitc  près 8).  Ce  fut  en 
1655  que  nous  le  remarquâmes  les  premiers 
avec  notre  télefeope  dont  la  longueur  ne 
furpaiïait  pas  douze  pieds.  Les  autres  furent 
découverts  par  les  obfervations  fort  diligen- 
tes de  DomenicCafTini,fefervantdeslentil- 


H 


M 


")  Comparez  sur  la  joie  de  Galilée  la  p.  568  qui 
précède. 

x)  Voyez,  à  la  p.  173  du  T.  XV,  la  Pièce  „de  Su- 
turai luna  observatio  nova"  de  1656. 


COSMOTHEOROS.  777 


quantopere  &  his  tribus,  &  Tclluri  ipfi,  antcponenda  erunt  Gdera  Jovis  &  Saturai.  In 
quibus  five  globorum  molcm  conlideremus  longiflîmè  omnium  illorum  corpu feula 
excedentem;  five  Lunarum  quibus  ambiuntur  multitudinem,  prorfus  veriiimilc  fit  bas 
duas  primarias  babendas  efle  Tellures,  inter  eas  quae  circa  Solem  funt:  pras  quibus 
reliquat  quatuor  fint  minimum  quidpiam,  acnequaquameumiiscomparandae.  Quanta 
enim  fît  differentia,  qu6  rectius  animo  concipiatur,  fubjiccrc  hic  placuit,  fecundum 
proportiones  veras,  aut  non  multum  à  veris  abeuntes,  tum  Tcllurcm  noftram,  cum 
circumjecta  Lunae  orbita,  ipfoque  in  ea  Lunaeglobulo;  tum  Jovis  ac  Saturai  fyftemata. 
Illud  quaternis,  hoc  quinis  Lunis  exornatum;  quarum  quax]iic  in  (lia  itidem  orbita 
ponuntur.  Joviales  Galileo  deberi  notum  |  eit;  qua:  quanto  animi  gaudio  primum  illi  Çp-99)- 
animadverile  fint,  facile  quivis  fecum  reputet").  Satumiarum  una  nobis  obtigit,  qua? 
cseteris  clarior  eit,  &abextremaproximas).  Quam  Anno  1655  telefcopio  nottro  non 
ultra  duodecim  pedes  longo,  primi  deprehendimus.  Reliquat  diligentiflimis  Dominici 
Caflini  obfervationibus  patuerunt,  vitreis  orbibus  utenti  à  Jof.  Campano  expolitis,  pri- 
mum 36  pedum;  deinde  totidem  fupra  centenos9).  Tcrtiam  enim  quintamque  vidi- 


98 


?7$  LE  COSMOTHEOROS. 


les  taillées  par  Jofcph  Campani,  d'abord  une  de  36,  enfuite  une  d'environ  1 36  pieds  9). 
Nous  avons  vu  le  rroifième  et  le  cinquième  en  1 6ji  fous  la  direction  de  Caffini;  depuis 
nous  les  avons  fouvent  obfervés.  Quant  aux  premier  et  deuxième,  il  nous  a  fait  favoir 
par  lettre  les  avoir  trouvés  en  1684;  ceux-ci  font  fort  difficilement  vifibles  et  je 
n'ofe  affirmer  certainement  les  avoir  vus  jufqu'ici  IO).  Je  n'héfite  cependant  aucu- 
nement à  avoir  foi  dans  l'obfervation  de  cet  Eminent  Homme  et  d'attribuer  à  Saturne 
auflî  ces  deux  compagnons-là.  Il  efl  même  permis  de  foupçonner  qu'en  dehors  de  ce 
nombre  il  y  en  ait  encore  un  ou  plufieurs  jufqu'ici  cachés  à  nos  yeux.  Il  y  a  une 
raifon  pour  le  croire:  puifque  la  di fiance  entre  les  deux  extrêmes  furpaffe  celle  qui 
ferait  en  rapport  avec  les  autres  diflances,  il  pourrait  y  avoir  dans  cet  intervalle  un 
fixième  fatellite.  Au-delà  du  cinquième,  d'autres  encore  pourraient  circuler,  non  aper- 
çus à  caufe  de  leur  obfcurité,  attendu  que  ce  cinquième  lui-même  n'efl  vu  que  dans 
la  partie  occidentale  de  fon  orbe,  jamais  ailleurs,  ce  dont  nous  indiquerons  plus  loin  la 
caufe  afTez  facile  à  deviner. 

Peut-être  réufïirons-nous,  lorfque  Saturne  reviendra  aux  fignes  Boréaux  et  s'élè- 
vera beaucoup  au-defïus  de  l'horizon  (or,  à  l'époque  où  nous  écrivons  ces  livres,  elle 
efl  fort  baffe)  à  obferver  quelque  chofe  de  nouveau  là-deflus,  fi  quelqu'un,  mon  bon 
Frère,  applique  alors  aux  aflres  vos  lentilles  taillées  pour  des  Télefcopes  de  170  et 
210  pieds:  je  penfe  que  jufqu'à  préfent  il  n'en  exifle  pas  de  plus  grandes  ni  de  plus 
parfaitement  formées  II).  Car  quoique  nous  ne  les  ayons  pas  encore  employées  pour 
regarder  le  ciel,  tant  à  caufe  des  difficultés  du  montage  que  parce  que  votre  départ  a 
interrompu  nos  études  et  efforts  fur  ce  fujet,  nous  fommes  au  moins  certains  qu'elles 
font  exemptes  de  tout  défaut  après  les  expériences  plus  aifées  que  nous  avons  faites 
la  nuit  dans  des  allées  fuburbaines,  regardant  de  loin  des  lettres  éclairées  par  une  lu- 
mière voifine.  Je  me  fouviens  avec  plaiiir  de  ces  expériences  et  en  même  temps  de 
notre  agréable  commun  travail,  lorfque  nous  taillions  et  poliffions  enfemble  ces  len- 
tilles, après  avoir  inventé  de  nouveaux  artifices  et  de  nouvelles  machines  et  conflam- 
ment  perfectionné  nos  procédés.  Mais  je  reviens  aux  figures  prénommées  dont  il 
refiait  encore  quelque  chofe  à  dire. 
Rapport  des  dia-  Dans  ces  figures  j'ai  pris  le  diamètre  du  globe  de  Jupiter  égal  à  environ  deux  tiers 
piter  que  des  orbes  ^e  ^a  diflance  quinous  fépare  de  la  Lune,  attendu  que  le  diamètre  de  Jupiter  comprend 
de  fes  fatellites,  à  celui  de  la  Terre  plus  de  vingt  fois  tandis  que  la  Lune  efl  dillante  de  la  Terre  de 

l'orbite  de  la  Lune  trente  diamètres  de  cette  dernière.  J'ai  fixé  h  84-  :  1  le  rapport  de  l'orbite  du  fatellite 
aut'uirdc  la  Terre.  «  ,     T      .        >        „      ,  T  .r  •>       ,  r 

extrême  de  Jupiter  a  celle  de  notre  Lune,  puilque  cette  proportion  s  y  oblerve  au 

ciel.  Or,  chacun  de  ces  fatellites  ou  Lunes  femble  ne  pas  être  plus  petit  que  notre 

Terre:  cela  paraît  par  leurs  ombres  fouvent  obfervées  fur  le  difque  de  Jupiter.  Quant 


9)  Voyez  la  p.  194  qui  précède. 
IO)  Comparez  la  note  1  de  la  p.  302  qui  précède. 
")  Comparez  l'Appendice  VII  des  p.  302 — 304,  ainsi  que  la  p.  658  de  l'Avertissement  qui  précède. 


cosMcmiEoiios.  779 


mus  Anno  1672,  ipfo  montrante  Caffino,  &  poilea  faepius.  Primam,  cum  lecunda, 
iibi  reperças  Ggnificavit,  millis  literis,  Anno  1684.  Hae  vero  difficillimè  cernuntur, 
certoque  affirmare  nequeo  mihi  confpectas  hactenus10).  Nec  propterca  quidquam 
vereor  Clariflimo  Yiro  lidem  habere,  atque  has  quoquc  Saturno  focias  adfcribere. 

ïmo  praeter  harum  numerum  alias  quoque,  vel  unam  vcl  plures,  latere  fulpicari  licet; 
nec  deeit  ratio.  Cum  enim,  inter  cxtremas  duas,  fpatium  amplius  pateat  quàm  pro 
diltantiis  caeterarum;  poflet  hoc  infidere  fextus  fatelles:  vel  etiam,  ultra  quintum,  alii 
circumvagari,  qui  propter  obfcuritatem  nondum  fint  vifi:  |  cum  ille  ipfe  quintus,  tan-  (.[>•  IO°)- 
tùm  in  orbitœ  (use  parte  quae  ad  occidentem  lpcclat,  cernatur,  in  reliqua  nunquam 
appareat;  cujus  rci  caulàm  fatis  intcllecui  facilem  poilea  adferemus. 

Fortaffe  autem,  ubi  ad  figna  Borea  Saturnus  rcvertetur,  altéque  fupra  horizontcm 
attolletur,  (nam,  quo  cemp  »re  ha?c  fcribimus,  maxime  dcprimitur)  aliquid  circa  hsec 
novi  oblervare  contingct,  fi  quis  tuas  tune  lentes,  Fratcr  optime,  ad  Telcfcopia  pe- 
dum  170.  &  210.  paratas,  fideribus  applicet:  quibus  majores,  formax]ue  pcrfcclioris, 
nullas  hactenus  extare  arbitrer  ").  Quanquam  enim  caelo  nondum  eas  admovimus, 
vel  propter  moliendi  difRcultatem,  vel  quod  difccfTus  tuus  rtudia  hax-noftra  conatufque 
interrupit:  omni  tamen  vitio  eas  carere  certi  fumus,  poft  expérimenta  illa  faciliora, 
qux  in  ambulacris  fuburbanis  fub  noétem  inftituebamus;  infpedlis  procul  literis,  qui- 
bus appoikum  erat  lumen.  Quorum  cquidem  lubens  reminifeor,  fimulque  jucundi 
laboris  noftri,  quem,  in  elaborardisexpoliendifquc  vitreis  hujufmodi  difeis,  impendere 
unhfolebamus;excogitatisnovisartificiismachinifque, femperque|ultcriora agitantes.  (/>•  101). 
Sed  redeo  ad  diagrammata  an  te  deferipta,  de  quibus  aliqua  dicenda  fupererant. 

Feci  in  iis  Jovialis  globi  diametrum  duarum  circiter  tertiarum  ejus  diltantia?  qua_>  Proportio   diame- 
inter  nos  noflxamque  Lunam  interjacet;  quandoquidem  plus  quàm  vicies  diametrum  ^^bitmm^ 
Terra:  diameter  Jovis  continet;  Luna  autem  diftat  à  Terra  diametris  hujus  triginta.  tellitum  ejus,  ad 
Orbitam  vero  comitis  Jovis  extremi  ad  noftrae  Lunse  orbitam  pofui  ficut  8^  ad  1,  orbitam  Lunae 
quoniam  ejufmodi  inter  eas  proportio  re  ipia  reperitur.  Et  hi  quidem  comités,  five  circa    crram' 
Lunce  fingutee,  non  videntur  Tellure  noftra  minores  effe,  ut  ex  umbris  earum  in  Jovis 
difeo  fepe  obfervatis,  probari  poteit.  Sunt  autem  (ut  hoc  quoque  addamus)  periodo- 


~8o  LE  COSMOTHEOROS. 


Périodes  des  fatel-  aux  périodes  de  ces  fatellites,  prifes  fous  l'Ecliptique,  elles  font  d'après  Cafllni  ' 2) 

litcs  de  Jupiter. 

pour  le  plus  proche     de     i  jour    1 8  heures  2836' 

„    „  deuxième         „      3  jours  13       „      1352' 

„    „  troifième  „     7     „      3       „      5940" 

„     „  quatrième        „    16     „     18       „        5'  6" 

Leurs  diftances  du  centre  de  Jupiter  font  pour  le  plus  proche  de  2§  diamètres  de 

Jupiter 

pour  le  deuxième    de    4^  diamètres  de  Jupiter 
„     „  troifième     „     -j\        „         „      „ 
„    „  quatrième  „   I2§        „         „      „ 
Pour  les  fatellites  de  Saturne  les  temps  périodiques  font  d'après  lui 
pour  le  plus  proche  de    1  jour   21  heures  18*31" 
„    „  deuxième      „     2  jours  17      „     4i'27* 
„    „  troifième        „    4    „     13      „     47' 16" 
„    „  quatrième       ,,15    „     22      „     41'u" 
„    „  cinquième      ,,79    „       7      „     ^Sj' 
et  les  diftances  du  centre  de  Saturne  exprimées  en  diamètres  de  l'Anneau  : 
pour  le  fatellite  intérieur  f  g 
„    „       deuxième  i£ 

„    „       troifième  i| 

„    „       quatrième        4,  ce  qui  fuivant  moi  était  3^, 
„    „       cinquième      12, 
tout  ceci  ayant  été  trouvé  avec  beaucoup  de  travail  et  de  veilles. 

Eft-il  pofTible  qu'en  confidérant  ces  fyftèmes  et  en  les  comparant  entre  eux  on  ne 
foit  pas  frappé  par  la  grandeur  et  le  riche  équipement  de  ces  deux  Planètes  en  com- 
parai fon  avec  notre  petite  et  pauvre  Terre?  Qui  pourrait  maintenant  préfumer  que 
parmi  toutes  celles  qui  circulent  autour  du  Soleil,  ce  foit  en  cette  dernière  feule  que 
fe  trouvent  toute  parure,  tous  les  animaux,  tous  ceux  qui  admirent  le  ciel,  tandis  que 
l'auteur  des  chofes  n'aurait  rien  mis  fur  les  autres  et  n'aurait  créé  ces  corps  immenfes 
pour  aucun  autre  but  que  de  faire  apercevoir  leur  lumière  à  nous,  petits  hommes,  et 
de  nous  permettre  de  nous  enquérir  éventuellement  de  leurs  orbites? 
Que  cette  propor-  Je  crois  bien  qu'il  y  aura  des  gens  qui  diront  que  ce  que  nous  avançons  ici  fur  les 
uo"  ,"  granccurs  dimenfions  des  efpaces  céleftes  efl:  faux  ou  incertain.  Car  je  fais  avec  combien  de  dif- 

a  été  déterminée  ^      r  j 

par  des  obferva-     ficulté  quelqu'un  qui  efl:  habitué  h  voir  non  fans  étonnement  la  grandeur  des  efpaces 

tions  récentes.       Terrertres,  et  la  quantité  de  peuples,  de  villes  et  de  nations  qui  s'y  trouvent,  eit  amené 


l2)  Voyez  sur  quelques-unes  de  ces  tables  l'Appendice  X  qui  suit. 


COSMOTHEOROS.  78 1 


rum  tempora  fub  Ecliptica,  apud  Catfinum12),  intimi  Jovialium  dies  1,  hora?  [  8,  Temport  periodo 


runi  ouiuumi 
lovialiuin. 


28',  36'.  Secundi  dies  3,  hora?  13.  13'.  52".  Tcrtii  dics  7.  hora;  3.  59  .  40 ".  Quarti 
dies  16,  horae  18.  5'.  6  .  Diftantix  à  centra  Jovis,  comitis  intimi  2$.  Jovis  diametro- 
rum.  Secundi  4^.  Tcrtii  7^.  Quarti  12?.  In  Saturniis periodica  tempora, intimi, dics  1, 
hors  21, 18, 31".  Secundi  dics  2,  horae  17,41  ,  27".  Tcrtii  dics  4,  hora.*  13.  47,  |  16'.  (/>•  102). 
Quarti  dics  15,  hora?  22,41',  11.  Quinti  dics  -(),  hora?  7,  53'.  57  .  Diftantiae  a  cen- 
tra Saturai,  diametris  Annuli  dimenfse,  Comitis  intimi,  |§.  Secundi  i-.  Tcrtii  i|. 
Quarti  4,  qua;  mihi  erat  3^.  Quinti  1 2.  omnia  magnis  laboribus  vigiliifque  reperta. 

Ecquis  jam  iyitemata  haec  infpiciens,  atque  inter  fe  conferens,  non  ftupet  ad  mag- 
nitudinem,  ingentemque  paratum  duorum  prœ  exiguo  tenuique  Telluris  noltra?  aut 
cui  nunc  in  mentem  venire  potelt  in  hac  una  Solem  ambientium,  omnem  ornatum, 
omnia  animalia,  omnes  qui  eœlellia  mirentur  inveniri;  in  illis  vero  nihil  impofuifïe 
rerum  conditorem;  nec  alio  fine  tam  vartas  corporum  moles  creaflTe,  quam  ut  lueem 
eorum  nos  homunculi  intueremur,  curiumque  forfitan  inquireremus?  Dehacproporrione 

Credo  equidem  futuros  qui  ralfa  aut  incerta  efle  dicant,  quœ  de  magnitudinc  cœ-  ft*°~ recentio- 
leftium  fpatiorum  nobis  hic  fumuntur.  Scio  enim  quam  diftkulter  quifquam  adducatur,  rum  obier  vatiom- 
qui  orbis  Terrarum  fpatia  mirari  afTueverit,  inque  eo  tôt  populos,  urbes,  imperia;  ut  bus- 
alibi  exltare  credat  quonun  collatione  hoc  totum  tam  |  fit  cxiguum  quam  hx  figura;  (/>•  '°3)- 


782  LE  COSMOTHEOROS. 


à  croire  qu'il  exifterait  ailleurs  des  chofes  en  comparaison  defquelles  ce  tout  ferait 
auffi  exigu  quele  font  voir  nos  chiffres.  Maisnousles  avons  tirés,ces  chiffres,  desécrits  des 
premiers  Altronomcs  de  ce  temps;  c'eft  bien  de  leurs  publications  que  font  déduits 
les  rapports  ici  imprimés  des  Grandeurs  des  fyftèmes.  En  effet,  fi  la  Terre  eft  éloignée 
du  vSoleil  de  dix  ou  onze  mille  diamètres,  comme  le  concluent  Caffini  en  France  et 
Flamfteed  en  Angleterre  en  fe  fervant  des  obfervations  les  plus  précités  des  paral- 
laxes de  Mars  *3),  tandis  que  nous  aufii,  par  une  conjecture  probable,  avons  trouvé 
douze  mille  diamètres  ,+),  il  s'enfuit  que  les  grandeurs  des  orbites  confidérées  feront 
entre  elles  à  peu  près  comme  nous  les  avons  mifes  ici. 
Quelle  eft  en  Jupi-      Mais  continuons  a  parler  de  Jupiter,  vu  de  laquelle  le  Soleil  a  un  diamètre  cinq  fois 

ter  la  grandeur  ap-     •.  •  1  j    /*    .  ■>  ■>  r     -•         »  •  «s 

«rente  du  Soleil  Pms  Petlt  clue  chez  nous,  de  lorte  qu  on  11  y  peut  lentirqu  une  vmgt-cinquieme  partie 
et  le  montant  de  fa  de  la  lumière  et  de  la  chaleur  qui  nous  arrivent  de  lui.  Mais  cette  lumière  ne  doit 
lumière,  et  com-  aucunement  être  eftimée  faible;  c'eft  ce  que  montre  l'éclat  de  Jupiter  vue  de  nuit; 
in'"  l 'expérience1  c'c^  ce  C1IU'  r^mltc  d'autre  part  de  ce  qui  nous  arrive  dans  les  Eclipfes  du  Soleil,  où 
parfois  moins  d'une  vingt-cinquième  partie  de  fon  difque  refte  vifible:  comme  je  me 
fouviens  de  l'avoir  vu,  la  diminution  de  l'illumination  en  ce  cas  n'eft  pas  fort  appré- 
ciable. Si  l'on  veut  rechercher  par  voie  expérimentale  quelle  eft  l'intenfité  de  la  lu- 
mière Solaire  en  Jupiter,  qu'on  prenne  un  tube  d'une  certaine  longueur  bouché 
d'une  part  par  une  plaque  ayant  au  milieu  une  ouverture  ronde  et  dont  la  largeur 
foit  à  la  longueur  du  tube  comme  la  corde  d'un  arc  de  6'  eft  au  rayon  correfpondant, 
c.  à.  d.  a  peu  près  comme  i  à  570.  Qu'on  tourne  enfuite  ce  tube  vers  le  Soleil  et  qu'on 
reçoive  les  rayons  qui  parlent  par  la  dite  ouverture  à  l'autre  extrémité  fur  une  feuille 
de  carton  blanc  fur  laquelle  ne  puifle  tomber  aucune  autre  lumière.  Ces  rayons  pro- 
duiront une  image  ronde  du  Soleil  dont  la  clarté  fera  la  même  que  celle  aperçue  en 
des  jours  fereins  par  les  habitants  de  Jupiter.  Mais  fi,  après  enlèvement  du  carton, on 
place  l'oeil  au  même  endroit,  celui-ci  verra  le  Soleil  en  telle  grandeur  et  avec  un  éclat 
tel  qu'il  apparaîtrait  à  un  homme  placé  fur  le  globe  de  Jupiter. 
La  même  chofe  Que  fj  dans  ]c  même  tube  on  fait  une  ouverture  d'un  diamètre  deux  fois  plus  faible, 

il  tombera  fur  la  feuille  de  carton,  ou  fur  l'oeil,  une  lumière  telle  qu'elle  parvient  aux 
Saturnicoles.  Laquelle,  n'étant  qu'une  centième  partie  de  celle  reçue  par  nous  de  la 
part  du  Soleil,  fuffit  pourtant  pour  nous  montrer  la  nuit  Saturne  aflez  lucide.  Mais  en 
l'une  et  l'autre  Planète,  fi  l'on  y  a  quelquefois  des  journées  nubileufes,  il  faut  que  l'il- 
lumination foit  bien  mauvaife  jugée  d'après  nos  yeux;  pour  leurs  habitants  elle  eft 
fans  doute  telle  qu'ils  ne  fe  plaignent  nullement  de  fa  faiblefle.  De  même  que  pour  les 
hibous  et  chauve-fouris  la  lumière  du  crépufcule  ou  même  celle  qui  refte  au  milieu  de 


13)  Voyez  sur  Flamsteed  l'Appendice  VIII  qui  suit  où  nous  renvoyons  aussi  à  la  p.  331  qui  précède 
où  il  est  question  de  Cassini. 

14)  Comparez  la  p.  30H  qui  précède. 


COSMOTHEOROS.  78; 


demonlrrant.  Atqui  ex  fummorum  hujus  anatis  Aftronomorum  fcriptis  ca  haufîmus, 
exquibusifhefyftematuminterfe  rationes  confequantur.  Si  enim  Terra  a  Sole  decem 
vel  undecim  mille  diametris  fuis  diltat,  ut  Cafïïnus  in  (  rallia,  apud  Anglos  Flamftedius 
colligunt,  parallaxium  in  Marte  fubtîliffîmis  obfervationibus  uli15);  cum  nos  quoque 

probahili  conjectura,  duodecim  mille  diametros1 4)  inveuerimus;  erunt  &.  \i\x  orbium 
magnitudines  inter  le  ferè  quales  hic  deicripfimus. 

Sed  de  Jove  dicere  pergamus,  ex  quo  Sol  fpeétatus  diametrum  quintuplo  quam  apud  Qusnam  Qt  Solis 
nos  minorem  habet;  ut  proinde  lucis  ealorifque  illic  pars  tantum  vigefima  quinta  fen-  S^&^^Hn^ve 
tiri  poflît.  Sed  ea  lux  nequaquam  debilis  putanda  cil,  idque  oftendit  infîgnis  Jovis  per  &  qui  coguofci 
noctem  claritas.  Tum  quod  in  Solis  Ecliplîbus  quœ  nobis  contingunt,  etiamfi  nec  vi-  tiLU-'at- 
gellma  quinta  pars  diici  ejus  fuperfit,  ut  me  videre  memini,  non  admodum  lentiatur 
obfcuratio.  Si  vero  experimento  inquircre  libeat  quanta  fit  illa  in  Jove  Solis  lux,  fu- 
matur  tubus  certae  longitudinis,  iique  parte  altéra  obturetur,  impolità  lamellà  in  cujus 
medio  |  fbramen  fit  rotundum,  ea  latitudine  quae  ad  tubi  longitudinem  fe  habcat  ut  (/>.  104). 
fubtenfa  6  fcrupulorum  primorum  ad  radium,  hoc  ell  fere  ut  1  ad  570.  Dcinde  ad 
Solem  tubus  obvertatur,  radiique  ejus  per  foramen  ingrefli  excipiantur  parte  oppolita, 
in  chance  candida?  folium;  nec  aliunde  eo  lux  incidere  poflit.  Mi  radii  imaginem  Solis 
circulo  réfèrent,  cujus  claritas  erit  eadem  quîe  lerenis  diebus  percipitur  à  Jovis  incolis. 
Remotâ  autem  chartâ,  fi  eodem  loco  oculus  ponatur,  videbit  hic  Solem  ea  magnitu- 
dine  ac  iplendore,  qui  in  Jovis  globo  confiltenti  appareret. 

Quod  fi  in  codem  tubo  foramen  duplo  angulliori  diametro  ftatuatur,  incidet  in  Itidem  in  Saturno. 
chartam,  aut  in  oculum,  lux  ejufmodi  qualis  ad  Saturnicolas  pervenit.  Qua;cum  cen- 
tefima  tantum  pars  fit  noitra?  quam  a  Sole  accipimus,  tamen  per  tenebras  noclis  Sa- 
turnum  fatis  lucidum  nobis  ofixndit.  In  utroque  \'ero  Planetarum  iftorum,  fi  nubilos 
quandoque  dies  habent,  malignam  tune  lucem  efle  oportet,  fi  noltris  oculis  judicanda 
fit;  at  illorum  habitatoribus  talem  haud  dubiè,  ut  nihil  de  tenuitate  ejus  querantur.  | 


784 


LE  COSMOTHEOROS. 


Qu'en  Jupiter  il  y 
a  des  jours  de 
heures. 


Et  un  équinoxe 
perpétuel. 


la  nuit  eft  plus  utile  et  plus  agréable  que  celle  qui  éclaire  l'air  et  la  terre  durant  le  jour. 

Il  eft  afiez  étonnant,  eu  égard  à  l'immenfité  du  globe  de  Jupiter  par  rapport  au 

mq  nôtre,  que  les  jours  —  et  les  nuits  de  même  —  n'y  valent  que  cinq  de  nos  heures.  On 

voit  par  là  que  la  nature  n'a  pas  du  tout  obfervé  en  cette  circonftance  un  rapport 

comparable  à  celui  des  volumes  ou  des  diftances  au  Soleil.  Même  remarque  pour 

Mars:  les  jours  y  font  à  peu  près  égaux  aux  nôtres. 

Mais  dans  le  cas  de  la  longueur  de  l'année,  en  d'autres  termes  dans  celui  de  la 
période  de  l'orbe  décrit  autour  du  Soleil,  elle  a  établi  une  loi  rigoureufe  reliant  les 
périodes  aux  diftances:  les  troifièmes  puiflances  des  diftances  des  Planètes  au  Soleil 
font  entre  elles  comme  les  carrés  de  leurs  périodes,  comme  Kepler  l'a  remarqué  le 
premier.  L'on  a  trouvé  plus  tard  que  la  même  loi  gouverne  les  fatellites  de  Jupiter  et 
de  Saturne'5). 

Les  longueurs  de  l'année  et  des  jours  étant  donc  en  Jupiter  bien  différentes  des 
nôtres,  il  y  a  de  plus  cette  autre  différence  entre  les  jours  qu'ils  y  font  tous  de  la  même 
longueur.  Car  Tes  habitants  jouiflent  d'un  équinoxe  perpétuel  puifque  l'axe  du  mou- 
vement journalier  de  Jupiter  eft  à  peu  près  normal  au  plan  de  fa  courfe  autour  du 
Soleil,  non  pas  oblique  comme  dans  le  cas  de  la  Terre,  comme  cela  paraît  par  les 
obfervations  télefeopiques.  Là  aufli  les  endroits  voifins  des  pôles  font  plus  froids  à 
caufe  de  l'obliquité  des  rayons  du  Soleil;  ils  n'éprouvent  cependant  pas  de  longues 
nuits  comme  les  environs  des  pôles  Terreftres,  mais  ont  partout  et  toujours,  comme 
je  l'ait  dit,  des  ténèbres  et  des  clartés  de  cinq  heures.  Une  fi  grande  brièveté  du  jour 
ne  nous  plairait  fans  doute  pas.  Il  nous  femble  qu'un  meilleur  fort  nous  eft  échu  à 
caufe  de  la  durée  plus  que  double  de  nos  jours.  Sans  aucune  raifon  cependant,  fi  ce  n'eft 
que  nous  avons  l'habitude  d'eftimer  meilleur  ce  à  quoi  nous  fommes  accoutumés. 

De  Jupiter  on  ne  voit  qu'une  feule  des  Planètes,  lavoir  Saturne,  puifque  les  autres 
font  trop  voifines  du  Soleil  et  que  Mars  elle-même  ne  s'en  écarte  pas  plus  que  de  8°. 
Mais  nous  ne  pouvons  nier  que  les  habitants  de  Jupiter  tirent  beaucoup  plus  de  pro- 
fit de  leurs  quatre  Lunes  que  nous  de  notre  Lune  unique,  ne  ferait-ce  qu'à  caufe  du 
fait  qu'ils  ont  rarement  des  nuits  fans  aucune  lune.  Que  s'ils  naviguent  aufiî  fur  leurs 
mers,  ce  dont  nous  avons  parlé  plus  haut,  ils  peuvent  fort  bien  fe  diriger  à  l'aide  de 
ces  fatellites.  Pour  ne  rien  dire  du  charmant  speclacle  réfultant  de  leurs  diverfescon- 
jonétions  et  Eclipfes  lefquelles  ils  peuvent  obferver  de  jour  en  jour. 

Néceffairement  les  Saturnicoles  jouiflent  des  mêmes  commodités  et  des  mêmes 
fpeétacles  ou  même  encore  de  plus  confidérables,  tant  à  caufe  du  nombre  cinq  de  leurs 
Lunes  que  par  les  admirables  afpecls  de  l'Anneau  vifible  tant  le  jour  que  la  nuit. 
Mais  il  convient  d'expofer  toute  leur  Artronomie  de  même  que  nous  l'avons  fait  pour 
les  autres  Planètes. 


I5)  Comme  cela  avait  déjà  été  dit  à  la  p.  692. 


COSMOTHEOROS.  785 


Sicut  in  noctuis,  vefpertilionibufque  utilior  gratiorque  cil  crepufculi  lux,  aut  quae  in  (/>• 105.) 
ipla  noftc  rclinquitur,  quani  quae  diei  tempore  aerem  temmque  illultrat. 

In  Jove  porro  dierum  fpatia,  quinque  tantum  horas  noftrates  square,  ac  noétes 

cantundcm,  admirationc  non  caret,  propter  cantam  illius  globi  prae  noftro  magnitudi-  ln  Jove  dies  c(1c 

nom.  Et  ex  hoc  nimirumintelligiturnaturamhaudquaquamea  in  re  fervafi'e  rationem  ,orarura  'im»q("-- 

qure  cil  fecundum  globorum  niolem,  aut  corum  diftantiam  à  Sole;  cum  ctiam  in  Marte 

dies  Une  fere  noilris  pares.  At  in  annorum  longitudine,  hoc  cil,  tempore  çircuitus 

circa  Solem,  certain  omnino  diftantiaram,  quibus  ab  illo  Planetae  abi'unt,  rationem 

habuit.  Sunt  enim  ut  harum  cubi,  ita  quadrata  temporum  periodieorum,  ut  primus 

advertit  Keplerus.  Idque  in  comitibus  Jovis  &  Saturni  eodem  modo  le  habere  inven-  Et  peipetuum 

tum  eft15).  Cum  itaque  anni  &  dierum  tempora  in  Jove  à  noftris  multum  diverfa  x*qi"n" 

funt,  tum  dies  hoc  nomine  etiam  differunt,  quod  eadem  femper  fint  longitudine.  Per- 

petuo  enim  illic  fruuntur  aequinoébo,  quoniam  axem  motus  diurni  Jupiter  redum 

ferme  habet  ad  planum  itine|ris  fui  circa  Solem,  nec  ut  Tellus  obliquum;  ut  telefco-  O 106). 

piorum  obfervationibus  confiât.  Frigidiores  autem  &  ibi  funt  regioncs  quae  polis 

viciniores  propter  radiorum  Solis  obliquitatem;  at  longas  noftes  non  patiuntur,  iicut 

quee  funt  prope  polos  Terra?;  fed  tenebras  lucefque  habent,  ut  dixi,  horarum  quinque, 

ubique  &  femper.  Ac  nobis  quidem  haud  fane  placeret  tanta  dierum  brevitas,  meliuf- 

que  nobifeum  agi  putamus  quod  plus  quam  duplo  longioribus  utimur.  Nulla  tamen 

ratione,  niii  quoniam  potiora  ducerc  folemus  ea  quibus  affuevimus. 

Planetarum  unum  Saturnum  ex  Jove  vident;  cum  cœteri  nimium  Soli  vicini  fint; 
ipfeque  Mars  ab  eo  non  ultra  1 8  gr.  digrediatur.  Ex  quatemis  vero  quas  habent  Lu- 
nis,  quin  multo  plus  commodi  capiant,  quam  nos  ex  unica  noftra,  negare  non  pofiu- 
mus,  vel  eo  foloquod  perrarb  illunes  noctes  experiantur.  Si  ver5  &  maria  fua  navigant, 
de  quo  lupra  dictum  fuit,  egregiè  curfus  regere  earum  auxilio  poflTunt.  Utpraîteream 
fpectaculi  jucunditatem  ex  variis  earum  conjunclionibus,  Eclipfibufque,  quas  quotidie 
intuentur.l 

Eadem  porro  commoda  ac  fpectacula,  imo  etiam  majora,  Saturnicolis  evenire  ne-  (/>•  io7)- 
cefîe  eft,  cum  ob  quinque  Lunarum  numerum,  tum  ob  mirabiles  Annuli  afpeclus, 
nocte  dieque  iis  obverfantes.  Sed  totam  eorum  Aitronomiam,  ficut  in  cseteris  fecimus 
Planetis,  exponere  oportet. 


99 


-86 


LE  COSMOTHEOROS. 


Qu'aux  habitants 
des  Planètes  les 
étoiles  fixes  appa- 
raiflentde  la  même 

manière  qu'a  nous. 


Quel    eil:   l'aipect 
des  Planètes  et 
quel  le  jour  en 
Saturne. 


Quel  etî  en  Satur- 
ne l'aipect  de 
l'Anneau. 


Nous  noterons  d'abord,  ce  qui  pouvait  être  dit  de  toutes  les  Planètes,  mais  eft  ici 
le  plus  remarquable,  que  de  Saturne  les  étoiles  fixes  apparaiflént  comme  chez  nous, 
formant  les  mêmes  figures  et  fe  diftinguant  par  une  môme  diverfité  de  clartés;  ceci  à 
caiife  de  leur  immenfe  diftance  dont  nous  parlerons  plus  loin.  Par  rapport  à  elle  l'ef- 
pace  que  parcourrait  en  vingt-cinq  ans  un  boulet  de  canon  doit  être  eftiméfort  petit. 

Les  Aftronomes  y  contemplent  donc  les  mêmes  fignes,  Orion,  Ours,  Lion  etc., 
fans  pourtant  que  ceux-ci  tournent  autour  du  même  pôle  que  pour  nous:  le  pôle  eft 
différent  pour  chaque  Planète. 

De  même  qu'aux  habitants  de  Jupiter  Saturne  feul  parmi  les  Planètes  primaires  eft 
vifible,  de  même  aufll  les  Saturnicoles  n'aperçoivent  que  Jupiter,  laquelle  pour  eux 
elt  la  même  chofe  que  Vénus  pour  nous:  elle  ne  s'écarte  que  d'environ  370  du  Soleil. 
Nous  ne  fommes  pas  en  état  de  déterminer  avec  certitude  la  longueur  de  leur  jour. 
Mais  à  en  juger  d'après  la  diftance  et  la  période  du  fatellite  intérieur  et  les  comparant 
avec  celles  du  fatellite  intérieur  du  groupe  qui  entoure  Jupiter,  il  devient  probable 
que  les  jours  n'y  font  pas  plus  longs  qu'en  Jupiter,  où  nous  les  avons  dits  être  de  dix 
heures  ou  d'un  peu  moins.  Mais  tandis  que  ces  derniers  font  également  divifés  en 
clarté  et  ténèbres,  les  Saturnicoles  éprouvent  une  inégalité  infigne  des  jours,  plus 
grande  même  que  la  nôtre,  et  une  différence  encore  plus  marquée  entre  l'été  et  l'hiver; 
ceci  à  caufe  de  l'inclinaifon  de  l'axe  de  leur  globe  fur  le  plan  de  fon  orbite  laquelle 
elt  de  3 1  degrés,  tandis  que  l'axe  denotre  Terre  n'a  qu'une  obliquité  de  23!  degrés. 
Cette  même  obliquité  oblige  les  Lunes  de  Saturne  à  s'écarter  plus  longuement  de  la 
route  du  Soleil,  de  celle  bien  entendu  qui  exifte  pour  lés  habitants  à  elle;  elle  eft  aulli 
la  caufe  pour  laquelle  ils  ne  voient  jamais  leurs  Lunes  pleines  fi  cen'eftaux  temps  des 
équinoxes  qui  y  arrivent  deux  fois  en  trente  de  nos  années.  La  même  pofition  de  l'axe 
offre  aux  habitants  de  cette  Planète  des  phénomènes  variés  et  admirables;  pour  qu'on 
puiffe  les  comprendre  nous  placerons  ici  de  nouveau  la  figure  de  Saturne  tout  entière 
avec  fon  Anneau,  où,  comme  nous  l'avons  anciennement  déterminé  lorfquc  nous  ti- 
rions les  premiers  cette  étrange  formation  des  ténèbres,  il  exifte  entre  les  diamètres  de 
l'anneau  et  du  globe  le  rapport  9:4.  L'efpacc  libre  entre  les  deux  aura  la  même  lar- 
geur que  l'anneau.  Quant  à  fon  cpaifiéur,  les  obfervations  font  voir  qu'elle  eft  petite; 
cependant,  par  rapport  au  diamètre,  cette  exiguité  ne  fera  pas  excefilve:  l'épaifTcur 
peut  même  être  eftiméc  de  plus  de  fix  cents  milles  Germaniques. 

Soit  donc  ici,  d'après  ces  données,  le  globe  de  Saturne  [Fig.  154]  ayant  les  points 
A  et  B  pour  pôles.  (îN  y  eft  le  diamètre  de  l'Anneau  vu  obliquement  de  telle  ma- 
nière que  la  circonférence  eit  reprélèntée  par  une  Ellipfe  aflez  étroite.  Il  exifte  donc 
autour  des  deux  pôles  des  zones  correfpondant  aux  arcs  CAD  et  EBF  de  54  degrés 
dont  les  habitants  (h  moins  que  peut-être  le  froid  ne  rende  ces  zones  inhabitables) 
ne  peuvent  jamais  porter  leurs  regards  fur  l'Anneau.  De  tout  autre  point  de  la  furface 
on  le  voit  continuellement  durant  quatorze  ans  et  neuf  mois,  ce  qui  pour  eux  eft 
l'efpace  d'une  demi-année.  L'autre  moitié  de  leur  année  il  leur  eft  caché.  Il  faut  en- 
core remarquer  à  ce  propos  que  ceux  qui  habitent  la  très  large  zone  fituée  entre  le 


COSMOTHEOROS.  787 


Atque  hic  primum  illud  annotabimus,  quod  de  omnibus  dici  poterat,  icd  bicmagis  Planeticolû  Relias 

1  11    ii  11      •  -   l'  "fj  1      <  1-        •  1  1       •   •    V    fixas  eodem  modo 

miranoum  eft,  délias  merrantes  è  Saturne  nldcm  plane  figura,  eademque  luminis  ai-  „  )parere  „  nob,s 

verfitate  diitinrias,  atque  apud  nos  fpectari:  idque  oh  immanem  earum  diltantiam,  de 

qua  poftea  dioetur.  Ad  quam  nempe  illa,  quam  viginti  quinque  annis  globus  à  tormen- 

to  emillus  pervaderet,  perexigua  cenfenda  fit. 

Eadem  igitur  ligna  Orionis,  Urf»,  Leonis,  &.  reliqua,  Aftronomi  illic  contemplan- 
tur;  at  non  circum  eofdem  polos  ac  nobis  fêle  convertentia,  led  qui  unieuique  Plané- 
ce  diverfas  cœli  partes  obtineant.  Qualisfit  Planeta 

0.  t      •     •        i-    r  i       c  *       ■         ••    111  •  •    nim  afpeâus,  dic- 

Sicut  autem  Jovis  incolis  lolus  Saturnus  è  pnmanis  Planetis  cernitur,  ita  Saturm-  nmi  r.uil)  jn 
colis  folus  fperîatur  Jupiter;  qui  idem  illis  eft  quod  nobis  Venus,  née  nul  37  eireiter  satumo. 
grad.  h  Sole  reeedit.  Quantam  ver5  habeant  die|rum  longitudinem,  certo  cognofci  (j>,  108). 
nequit.  Sed,  ex  comitis  intimi  dillantia  ac  periodo,  exque  eonun  comparatione  cum 
intimo  Jovialium,  verilimile  fit  non  longiores  efl'e  dies  illas  quam  fin t  inJove;quas 
decem  horarum  efTe  diximus,  aut  paulo  minus.  Sed,  cum  hae  œqualiter  in  lueem  ac 
tenebras  dividantur,  Saturnieoke  inlignem  insequalitatem  atque  etiam  majorem  quam 
nos  perpetiuntur,  majulque  etiam  sellacis  &  hyemis  diferimen;  propter  inclinationcm 
axis  globi  Saturnii  ad  planum  orbitae  fuae,  qua,'  eft  partium  3 1  ;  cum  nofter  Terra?  axis 
tantum  23  &  dimidia?  obliquitatem  habeat.  Hsec  eadem  declinatio  in  Saturno,  Lunas 
ejus  longé  evagari  facit  à  Solis  via,  vel  quam  pro  hac  illi  habent:  atque  etiam  caula 
eft,  cur  nunquam  Lunas  iuas  plcno  orbe  lucentes  confpiciant,  nifi  sequino&iprum 
tempore;  qua?  triginta  annis  noftris  bis  ibi  contingunt.  Idem  denique  axis  pofitus 
phamomena  varia,  ac  mirabilia,  Planeta?  ejus  incolis  prsebet;  qua?  ut  intelligi  pofiint, 
totius  Saturni  cum  Annulo  figuram  hic  rurfus  deferibemus:  in  qua,  fient  jam  olim 
definivimus,  cum  mirum  hune  fornicem  è  tenebris  primùm  erucremus,  inter  diamè- 
tres |  annuli  globique  ea  erit  ratio,  qua?  9  ad  4.  Vacuumque  fpatium  inter  utrumque  &  ]°9)- 
interjectum,  eandem  quam  annulus  latitudinem  habebit.  Crafiitudinem  autem  hujus 
exiguam  elle,  obfervationes  comprobant,  qua?  tamen  ratione  diametri,  non  nimia 
erit,  etiamli  lexcenta  milliaria  Gennanica  efficere  putetur. 

Sit  igitur  fecundum  ha?c  Saturni  globus  cujus  poli  A,  B.  Annuli  diameter  G  N, 
oblique  irrfpecU,  ita  ut  Elliplin  angulliorem  circunferentia  lua  référât.  Sunt  igitur 
circa  polos  utrofque  portiones  fuperficiei,  arcubus CAD, EBF, 54 partium, definitae,  <J|||||S  nt  Annuli 
quas  qui  incolunt  (nifi  frigus  forfan  inhabitabiles  reddit)  nunquam  Annulum  confpi-  '^t\^,  '" 
cere  poffint.  Ex  reliqua  omni  fuperficie  vident  eum  annis  continuis  quatuordecim, 
menlihus  novem:  quod  eft  ipfis  anni  fpatium  dimidium.  Altère  dimidio  abfeonditur. 
Quocirca  qui  habitant  in  zona  amplilfima  inter  circulum  polarcm  CD,  &  TV,  a?qua- 


.-88 


LE  COSMOTHEOROS. 


cercle  polaire  CD  et  TV,  équateur  gifant  fous  l'anneau,  en  voient  au  milieu  de  la  nuit 
-  aufli  longtemps  que  le  Soleil  illumine  la  face  de  l'anneau  tournée  vers  eux  —  la 
partie  KGL  ayant  la  forme  d'un  arc  lucide  furgiffant  du  fol  de  part  et  d'autre,  mais 
interrompu  au  milieu  par  l'ombre  du  globe  de  Saturne  couvrant  la  partie  GH  le  plus 
fouvent  jufqu'à  l'extrême  bord.  Mais  après  minuit  la  même  ombre  fe  meut  peu  à  peu 
vers  la  droite  pour  un  fpectateur  vivant  dans  l'hémifphère  boréal,  vers  la  gauche  s'il 
habite  l'hémifphère  oppofé.  Et  cette  ombre  s'évanouit  le  matin,  tandis  que  l'appa- 
rence d'un  arc  fe  maintient,  lequel  ils  peuvent  voir  toute  la  journée,  mais  plus  faible- 
ment lucide  que  ne  nous  apparaît  la  Lune  de  jour.  Du  moins  s'ils  ont  leur  atmofphère 
à  eux,  autrement  dit  de  l'air  qui  réverbère  les  rayons  du  Soleil,  ce  dont  nous  avons 
plus  haut  fait  voir  la  probabilité.  Car  s'ils  n'avaient  rien  de  tel,  ils  verraient  luire  et 


[Fig-  154] 


l'anneau  et  leurs  Lunes,  et  auffi  les  étoiles  fixes,  de  la  môme  manière  pendant  le  jour 
que  pendant  la  nuit.  Le  fpeftacle  de  l'anneau  doit  en  outre  être  plus  beau  par  le  fait 
qu'ils  peuvent  le  voir  tourner  dans  fon  plan  d'après  le  mouvement  de  certaines  taches 
ou  parties  inégalement  lumineufes.  Ceci  en  effet  ne  peut  manquer  d'être  remarqué  a 
fi  courte  diltance,  vu  que  déjà  de  notre  Terre  il  apparaît  fur  la  furface  de  l'anneau  une 
clarté  inégale  :  elle  eft  plus  faible  vers  le  bord  extérieur  que  vers  le  bord  intérieur.  Or, 
en  même  temps  que  l'ombre  du  globe  e(t  projetée  fur  la  partie  G  H  de  l'Anneau, 
l'ombre  de  ce  dernier  recouvre  une  partie  du  globe  vers  PF  qui  (mon  jouirait  de  la 
lumière  du  Soleil.  De  forte  qu'il  exifte  toujours  une  certaine  Zone  PYEF,  tantôt  plus 
large,  tantôt  plus  étroite,  dont  les  habitants  font  longtemps  privés  de  la  vue  du  Soleil 
en  même  temps  que  de  celle  de  l'anneau,  lequel  leur  cache  aufli  en  ce  temps  une  par- 
tie des  étoiles.  Ce  qui  doit  néceflairemcnt  leur  paraître  une  efpèce  de  miracle  lorfque, 
par  l'cxclufion  du  Soleil,  ils  font  livrés  à  une  profonde  obfcurité  fans  voir  ce  qui  en  eft 
la  caufe.  En  ce  temps  ils  n'ont  d'autre  lumière  (blaire  que  celle  qui  leur  vient  de  leurs 


COSMOTHEOROS.  780 


tori  annuloque  lubjacentem,  quandiu  fupcrticicm  annuli  ipfis  obverfam  Sol  illuminât, 
vident  média  nocte  portioncm  ejus  KGL,  arcus  lueidi  forma,  qui  utrimque  ab  hori- 
zonte  j  exurgit,  fed  médius  interrumpitur  umbra  globi  Saturnii  partem  GM  tegente  (/>.  uo). 
plerumque  ad  extremum  ufque  marginem.  Poft  mediam  verb  noclem  umbra  eadem 
paulatim  in  partem  dextram  movetur,  fpectatori  in  hcmilphcerio  boreo  agenti;  in  (i- 
nillram  verb,  fi  in  oppolïto  verietur.  Evanefcitque  matutino  tempore,  manente  ta- 
men  arcus  fpecic,  quem  tota  die  cernere  poffint,  fed  tenuius  lucentem  quam  nobis 
Luna  noftra  interdiu  confpicitur.  Siquidem  iua  illis  eft  atmofphaîra,  five  aer  a  Sole 
(plendeicens,  ut  probabile  efTe  fuperius  oftendimus.  Nam  ii  nihil  taie  haberent,  non 
aliter  interdiu  quam  noclu  &  annulum  &  Lunas  fuas,  ftellafque  inerrantes  lucere 
vidèrent.  Annuli  porro  fpectaculum,  hoc  quoque  pulchriùs  efle  oportet,  quod  eum 
in  fefe  converti,  ex  maculis  quibufdam,  aut  insequali  fplendore  animadvertunt.  Ne- 
que  enim  ex  tanta  propinquitate  hoc  notari  non  poteft,  cum  vel  è  Tellure  noftra  in- 
asqualis  claritas,  in  fuperficie  annuli,  appareat;  quze  limbo  exteriore,  quàm  interiore, 
minor  eft.  Simul  autem,  dum  globi  umbra  in  Annuli  partem  G 1 1  projicitur,  ctiam 
annuli  umbra  obfcurat  globi  partem  circa  PF,  qua;  |  alioqui  Solis  luce  frueretur.  Ut  (A  '  '  ')• 
proinde  femper  Zona  qusdam  fit  PYEF,  nunc  latior,  nunc  anguftior,  cujus  incolse 
multo  tempore  confpeclu  Solis,  annulique  fimul,  priventur;  qui  tune  quoque  ftellarum 
partem  aliquam  illis  aufert.  Quod  certè  miraculi  inftar  videri  necefie  ell;  intercepto 
Sole,  in  profundam  noclem  incidentibus,-  nec  quid  eam  efficiat  videntibus.  Quo  tem- 
pore Lunarum  folo  lumine  fe  folantur.  Altéra  anni  parte  dimidia,  cum  oppofitam 


-QO  LE  COSMOTHEOROS. 


Lunes.  Dans  l'autre  moitié  de  Tannée,  lorfque  le  Soleil  illumine  la  furface  oppofée  de 
l'anneau,  l'hémifphère  TBV  jouit  de  la  lumière  de  la  même  manière  qu'auparavant 
l'hémifphère  TAV,  et  ce  dernier  éprouve  alors  à  fon  tour  une  longue  éclipfe.  C'eft 
feulement  aux  temps  des  équinoxes,  alors  que  le  Soleil  fe  trouve  précifément  dans 
le  prolongement  du  plan  de  l'anneau,  que  celui-ci,  dépourvu  de  toute  illumination, 
peut  à  peine  être  vifible  pour  les  Saturnicoles,  étant  également  inapercevable  par  nos 
lunettes.  Ceci  arrive  lorfque  Saturne,  vue  du  Soleil,  occupe  le  degré  1 1  \  de  la  Vierge 
ou  des  Poiflbns,  comme  nous  l'avons  jadis  expofé  dans  le  fyftème  de  Saturne;  où  nous 
donnons  auffi  les  raifons  des  phénomènes  décrits  plus  haut,  autrement  dit,  où  nous 
parlons  des  levers  du  Soleil  au-deflus  du  plan  de  l'Anneau  dans  le  cours  de  l'année 
Saturnienne. 

J'ai  marqué  dans  cette  figure,  à  côté  de  Saturne,  les  globes  de  notre  Terre  et  de  la 
Lune,  d'après  le  véritable  rapport  de  leurs  grandeurs,  afin  qu'on  remarque  encore 
une  fois  combien  notre  demeure  eft  petite  en  comparaison  de  la  fphère  et  de  l'anneau 
de  Saturne,  ce  qu'il  convient  d'avoir  conftamment  dans  la  penfée.  D'après  ce  qui  a 
été  dit  chacun  pourra  fe  repréfenter  une  nuit  de  Saturne  ornée  de  fes  deux  arcs  oppo- 
fés  d'anneau  lucide,  et  de  fes  cinq  Lunes. 

Voilà  à  peu  près  tout  ce  que  j'avais  à  dire  fur  les  Planètes  primaires. 

Refte  à  examiner  ce  qui  fe  rapporte  aux  Lunes  jointes  à  Saturne  et  à  Jupiter,  et 
furtout  à  la  nôtre,  tant  pour  ce  qui  regarde  les  phénomènes  aftronomiques  que  pour 
ce  qui  a  trait  à  la  recherche  de  l'équipement  de  leurs  furfaces;  et  furtout  à  nous  de- 
mander fi  l'exiftence  de  ce  qu'on  peut  appeler  un  équipement  ordonné  eft  probable, 
queftion  que  nous  avons  évité  de  pofer  jufqu'ici. 
AufujetdelaLune      \\  pCut  fbmbler,  attendu  que  le  globe  de  la  Lune  eft  fi  proche  de  nous  et  préfente 

onnepeutfaireque  ,  ,      , ,     .,    *  -r    r  j»  1    r  -rr  c  •       r 

peu  de  conjectures,  beaucoup  de  détails  a  ceux  qui  le  lervent  d  un  teleicope,  que  nous  puillions  faire  lur 
fa  nature  en  général  plus  de  conjectures,  et  des  conjectures  plus  probables,  que  fur 
les  autres  Planètes  tant  de  fois  plus  éloignées.  Mais  le  fait  cil  qu'au  contraire  je  ne  me 
trouve  guère  en  état  de  rien  dire  fur  les  chofes  de  la  Lune,  pour  la  raifon  qu'il  ne 
nous  a  pas  été  donné  de  voir  de  près  aucune  Planète  de  ce  genre,  tandis  qu'il  en  eft 
autrement  pour  les  planètes  primaires.  En  effet,  ces  dernières,  comme  il  a  été  fuffifam- 
ment  établi,  font  du  même  genre  que  notre  Terre  où  nous  voyons  de  près  ce  qui  s'y 
pafie  et  ce  qui  y  exifte,  ce  qui  fournit  un  moyen  de  faire  par  analogie  des  conjectures 
fur  les  autres. 

Que  la  nature  des      çe  c,ue  nous  pouvons  affirmer  fans  aucune  héfitation  c'eft  que  les  Lunes  qui  accom- 

fatellitcs  de  Satur-  ,,  ,.      T      .  0  r  ,,  A  i* 

ne  et  de  limiter  cft  Pagnent?  nous  1  avons  dit,  Jupiter  et  Saturne  lont  d  une  même  nature  que  la  notre, 
la  même  que  celle  puifqu'elles  circulent  abfolument  de  la  même  manière  autour  de  ces  Planètes  primaires 
de  la  Lune.  et  pont  emportées  par  celles-ci  dans  leurs  courfes  autour  du  Soleil,  de  même  que  la 

Lune  eft  entraînée  par  la  Terre.  Nous  verrons  plus  loin  qu'il  exifte  en  outre  pour  les 
unes  comme  pour  les  autres,  une  deuxième  refTemblance  à  notre  fatellite.  11  en  réfulte 
que  fi  nous  réufilfions  à  faire  des  conjedures  fur  l'état  de  la  Lune  (or,  nous  ne  pou- 
vons conjecturer  que  peu)  il  faudra  fe  figurer  que  l'état  des  quatre  de  Jupiter  et  celui 


COSMOTHEOROS. 


79* 


annuli  fuperliciem  Sol  illullrat,  eodem  modo,  luce  fruitur  hemifphsrium  TBV,  quq 
prius  TAV;  &  hoc  vicillim  tune  longas  illas  eclipfes  patitur.  Solaaequinoétiorumfunt 
tempora,  Sole  in  ipium  produétum  annuli  planum  incidente,  cum  lumine  deftitutus 
vix  Saturnicolis  apparere  poteft;  quando  née  nottris  percipitur  dioptris.  Tenente 
nimirum  Saturno,  ex  Sole  vifo,  gradum  Virginis,  aut  Pifeium,  vicefimum  primum 
cura  dimidio;  quemadmodum  in  Saturnio  fyftemate  olim  expofuimus.  Ubi  ratio  quo- 
que  redditur  eorum,  quos  diximus,  exortuum  Solis  l'uper  Annuli  planum,  toto  Satur- 
nii  anni  deeurl'u. 

Appofui  in  fchemate  hoc,  juxta  Saturjnum,  Terra?  noltra?,  Luna?quc  globos,  fer-  (/>•  «  12)- 
vata  magnitudinum  vera  ratione;  ut  rurfus  intelligatur,  quam  exigua  lit  habitatio  no- 
ltra, ad  Saturni  fpha?ram  annulumque  collata;  quod  continue  cogitationi  infixum 
habere  expedit.  Imaginem  vero  Saturniae  nocn's,  geminis  annuli  lucentis  arcubus  ad- 
veriis,  &  quinque  Lunis  omata?,  iibi  quifque  tbrmare  exjam  diftis  poterit.  Et  de  primi 
quidem  ordinis  Planetis,  hxc  fere  erant  qua?  dicenda  habebam. 

Supercft  ut  de  Lunis  quoque  Saturno  acjovi  additis,  acpra'cipuèdenoilra^ua.Ta- 
mus,  tam  quae  ad  phamomena  allronomica  attinent,  quam  qua?  ad  ornatum  in  earum 
fuperficie  reperiendum,  ac  prxfcrtim  an  aliquem  elle  probabile  fit;  quod  haclenus 
facere  dilhilimus. 

Ac  videtur  quidem,  cum  tam  propinquus  nobis  fit  Luna?  globus;  telefcopioque  De  Luna  pauciora 
utentibus  multa  particulatim  conipicienda  praebeat;  plura  quoque  ac  probabiliora  de  conj,tl  p0  e- 
univerfa  natura  ejus,  quam  de  Planetarum  ca?terorum  conjici  pofie,  tanto  quippe  re- 
motiorum.  Sed  contra  evenit  ut  vix  quidquam  de  Luna?  rebus  dicendum  reperiam, 
nimirum  quia  |  ejus  gencris  Planetam  nullum  coram  intueri  contigit;  cumin  primariis  (p-  •  i.i)- 
illis  aliter  hoc  fefe  habeat.  Sunt  enim,  ut  jam  latis  confiât,  gencris  ejufdem  ac  Tellus 
noltra,  in  qua,  quid  rerum  geratur,  quidve  exltet,  propè  intuemur,  coque  de  caeteris 
(imilia  qusedam  conjectandi  ratio  fuppetit. 

Illud  vero  fine  omni  dubitatione  ftatuere  poflumus,  ejufdem  natura?,  ac  Luna  noltra,  Satellitum  Saturni 
elle  illas,  qua?  Jovem  ac  Saturnum  comitari  dicta?  font,  fiquidem  eodem  prorfus  modo  ru^j»?fone™a< 
primarios  hofee  Planetas  circumeunt,  iimulque  cum  illis  circum  Solem  feruntur,  efle. 
perinde  ac  cum  Tellure  Luna.  Sed  &  aliam  utrobique  fimilitudinem  intercedere 
poltea  videbimus.  Quamobrem  fi  quid  de  Luna?  ftatu  conjiccre  poffimus,  (poflumus 
autem  pauca  admodum)  idem  in  quatuor  illis  circa  Jovem,  &  in  quinque  Saturniis 


79  -  LE  COSMOTHEOROS. 


des  cinq  de  Saturne  ne  font  pas  bien  différents.  Car  il  faut  conftamment  maintenir 
que  ces  lunes-là  ne  font  pas  inférieures  à  la  nôtre  ni  moins  bien  équipées. 
Que  la  Lunefedis-  j)£ja  avec  fc  petites  lunettes  d'une  longueur  de  trois  ou  quatre  pieds  il  apparaît  en 
fèffionctemontae-  notre  I-une  que  &  furface  eft  traverfée  par  plufieurs  chaînes  de  montagnes  et  eft  corn- 
ues et  de  parties  poféc  d'autre  part  de  parties  baffes  fort  étendues.  En  effet,  on  voit  les  ombres  des 
ba(Tes-  montagnes  du  côté  oppofé  à  celui  du  Soleil;  et  fouvent  des  plaines  de  dimenfions  plus 

modeftes  bornées  de  toutes  parts  par  une  chaîne  de  montagnes  poffédant  à  peu  près 
la  forme  d'une  circonférence  de  cercle,  y  font  aperçues  au  milieu  defquelles  s'élèvent 
une  ou  plufieurs  montagnes  moins  hautes.  De  cette  forme  ronde  des  dites  plaines  ou 
vallées  Kepler  tirait  la  conclufion  que  nous  avons  affaire  à  d'immenfes  travaux  d'ha- 
bitants de  la  Lune  raifonnablement  agiflants  I<5).  Mais  ceci  eft  tout-à  fait  incroya- 
ble tant  à  caufe  de  la  grandeur  de  ces  formations  que  de  la  facilité  avec  laquelle  de 
telles  cavités  rondes  peuvent  être  produites  par  des  caufes  naturelles.  Quant  à  des 
apparences  de  mers,  je  n'en  trouve  aucune  dans  la  Lune,  quoique  tant  Kepler  que  la 
grande  majorité  des  autres  obfervateurs  foient  d'un  autre  avis.  En  effet,  il  y  exifte, 
Qu'elle  ne  possède  [\  eft  vraj^  d'immenfes  régions  planes  beaucoup  plus  obfcures  que  les  parties  montag- 
mer  neufes  et  que  je  vois  être  généralement  confidérées  comme  des  mers  et  défignéespar 

des  noms  d'océans;  mais  en  les  regardant  avec  un  télefeope  plus  grand  je  conftate  que 
dans  ces  parties  baffes  auffi  il  y  a  de  petites  cavités  rondes  où  les  ombres  tombent  en- 
dedans,  ce  qui  ne  s'accorde  pas  avec  l'exiftence  de  nappes  d'eau  marine;  d'autre  part, 
en  obfervant  avec  beaucoup  de  foin  les  champs  étendus,  on  voit  qu'ils  ne  préfentent 
pas  une  furface  parfaitement  uniforme.  Ce  ne  peuvent  donc  être  des  mers;  ces  champs 
doivent  être  compofés  d'une  matière  moins  blanche  que  celle  des  parties  plus  inéga- 
les parmi  lefquelles  il  y  en  a  encore  qui  fe  dillinguent  par  une  plus  grande  clarté.  Il 
Pas  de  rivières,  femble  auffi  qu'il  n'y  ait  en  la  Lune  aucun  fleuve  ou  rivière:  ils  fe  feraient  remarquer 
dans  les  images  nettes  produites  par  nos  télefeopes,  du  moins  fi,  comme  la  plupart  des 
nôtres,  ils  coulaient  entre  des  montagnes  ou  des  rives  fort  élevées.  Mais  il  n'y  a  auffi 
aucun  nuage  d'où  pourraient  provenir  des  pluies  fourniffant  de  la  matière  liquide  aux 
fleuves  ou  rivières  :  s'il  y  en  avait,  nous  verrions  ces  nuages  couvrir  tantôt  ces  régions- 
là  de  la  Lune  et  les  fouftraire  à  notre  vue,  ce  qui  n'arrive  point;  il  y  règne  au  con- 
traire une  férénité  perpétuelle. 
Pas  d'au- et  d'eau.  \\  cç[  en  outre  manifefte  que  la  Lune  n'eft  entourée  ni  d'air  ni  d'une  atmofphère 
comparable  à  celle  de  la  Terre.  En  effet,  s'il  y  en  avait  une  telle,  le  bord  extérieur  de 
la  Lune  ne  pourrait  pas  paraître  auffi  net  qu'on  le  conflateàroccafiondel'obfcuration 
de  quelqu'étoile;  il  fe  terminerait  par  une  certaine  luminofité  évanouiffante  et  pour 
ainfi  dire  par  du  duvet,  pour  ne  rien  dire  de  la  circonftance  que  les  vapeurs  de  notre 


J)  Voyez  la  note  5  de  la  p.  683  qui  précède. 


COSMOTHEOROS.  "o; 


haud  multo  aliter  le  haberc  putandum  erit.  Illud  femper  menti  infixum  cenendo,  non 
eiïe  illas  viliores  aut  minore  ornatu  excultas. 

Illud  igicur  in  Luna  nollra  àpparet,  etiam  minoribus  perfpicillis  trium  quatuorve  Lunam  montibus 
pedum  longitudine,  plurimis  montium  tractibus,  rurfufque  planis  vallibus  latiflîmis,     va  J  "*  '  """ 
fuperfi|ciem  ejus  divifam  elle.  Cernuntur  enim  montium  umbrae  ea  parce  quam  a  Sole  (p.  1 14). 
averfam  habent;  ac  fréquenter  jugo  in  circulum  1ère  compoOto  inclufae  valles  quasdam 
minores  animadvertuntur;  quarum  medio  monticuli,  unus  plurcfve  rurfum  eminenc. 
Ex  qua  vallium  rotunditate  argumentum  fûmebat  Keplerus,  Lunicolarum,  cumra- 
tione  operantium,  immenfas  Iras  efïe  molitiones'6).  Sed  hoc  incredibilc  prorfus,  tum 
ob  nimiam  earum  magnitudinem;  tum  quod  facile  naturalibus  caufis  cavitates  ejuf- 
modi  orbiculares  formari  poflînt.  Marium  vero  fimilitudinem  illic  nullam,  (etfi&ille,  Carere  vero  mari. 
&.  alii  plerique  omnes  contra  fentiunt)  reperio.  Nain  regiones  planas  ingentes,  quae 
montoiis  multo  obfcuriores  funt;  quafque  vulgo  pro  maribus  haberi  video,  &  occan- 
orum  nominibus  infigniri;  in  bis  ipfis,  longiori  tclefcopio  infpeclis,  cavitates  exiguas 
ineiTe  comperio  rotundas,  umbris  intus  cadentibus;  quod  maris  fuperficiei  convenire 
nequit:  tum  ipii  campi  illi  latiores  non  prorfus  œquabilemfuperficiempraeferunt,  cum 
diligentiùs  eas  intuemur.  Quocirca  maria  efïe  non  pofliint,  ied  materia  conftare  debent 
minus  canidicante,  quàm  qua;  eft  in  partibus  afperioribus:  in  quibus  rurlus  quœdam  (/>• 115)* 
vividiori  lumine  caeteris  praecellunt.  Nulli  quoque  fluviiin  Lunainciïevidentur.  Non  Fluviis. 
enim  effugerent  aciem  perfpicillorum  noftrorum;  faltem  fi  inter  montes  aut  ripas  prse- 
altas,  ut  noftri  plerique,  laberentur.  Sed  neque  nubes  ulla>  funt  unde  pluvix'genercn-  Nubibus. 
tur  ad  luppeditandum  fluviis  humorem.  vSi  enim  efient,  videremus  eas  nunc  has  nunc 
illas  Luna;  regiones  obtegere,  ac  villii  noftro  fubducere,  quod  nequaquam  contingit, 
ied  perpétua  apparet  ferenitas. 

Porrô  nec  acre  aut  atmofphœra  Lunam  cingi,  qualis  circum  Tellurem  hanc  ambit,  Aère  &  aqua. 
manifeftum  eft.  Quia  fi  qua  talis  exifteret,  non  poffet  extrema  Luna;  ora  tam  praecife 
circumfcripta  fpectari,  quam  fubeunte  itclla  aliqua  faepe  animadverlà  eft;  fed  evanida 
quadam  luce,  ac  velut  lanugine  finiretur,  ut  omittam  vapores  atmofphaera?  noftnv 
maximam  partem  ex  aquœ  particulis  conftare;  ac  proinde,  ubi  nulla  funt  maria  aut 


100 


794  LE  COSMOTHEOROS. 


atmofphère  confident  pour  la  plus  grande  partie  en  des  particules  d'eau  et  que  là  où 
il  n'y  a  ni  mers  ni  fleuves  il  n'exifte  pas  de  réfervoirs  d'où  de  telles  particules  pour- 
raient s'élever  en  l'air.  L'infigne  différence  qui  exifte  donc  fous  ce  rapport  entre  la 
Lune  et  notre  Terre  nous  rend  prefqu'impoflible  de  faire  des  conjectures.  Si  nous  y 
avions  obfervé  des  mers  et  des  fleuves  ce  ferait  là  un  argument  pour  admettre  que  le 
refte  de  la  parure  de  la  Terre  y  exifte  aufli  et  que  l'opinion  de  Xénophane  eft  donc 
conforme  à  la  vérité,  lui  qui  difait  que  la  Lune  eft  habitée  et  qu'elle  eft  une  Terre  à 
beaucoup  de  villes  et  de  montagnes  '").  Maintenant  il  femble  au  contraire  que  ni  des 
plantes  ni  des  animaux  ne  peuvent  exifter  fur  ce  fol  aride,  dépourvu  de  toute  eau,  puis- 
que c'eft  de  la  matière  à  l'état  liquide  qui  devrait  fournir  à  eux  tous  tant  la  fubftance 
dont  ils  fe  compo feraient  que  celle  de  leurs  aliments. 
Que  par  confé-  Faut-il  donc  croire  qu'un  globe  de  cette  grandeur  a  été  créé  uniquement  pour  nous 
nient  toute  con-  £c|ajrcr  pCn(jant  ]a  nujr.  d'une  douce  lumière  ou  caufer  les  flux  et  reflux  de  la  mer? 

lecture    iur    1  exi-  r 

(tence  d'animaux  N'y  aura-t-il  perfonne  là-bas  qui  jouiffe  du  fort  beau  fpectacle  de  la  révolution  de  notre 
ou  de  plantes  ferait  Terre,montrant  tantôt  l'Europe  et  l'Afrique,  tantôt  l'Afie,  tantôt  l'Amérique;  luifant 
tantôt  en  entier,  tantôt  pour  la  moitié?  TouteslesLunesqui  entourent  Jupiter  et  Saturne 
circuleront-elles  avec  une  égale  inutilité  et  feront-elles  également  dénudées?  Je  ne 
fais  que  répondre  à  cette  queftion,  puifqu'aucune  conjecture  ne  fe  préfente  qui  ferait 
bafée  fur  une  chofe  pareille.  Il  femble  toutefois  plus  probable,  à  caufe  de  l'excellence 
de  ces  corps,  qu'il  fe  trouve  quelque  chofe  fur  leur  furface,  qu'il  y  croît  et  y  vit  quel- 
que chofe,  de  quelque  nature  que  ce  foit  et  quelque  grande  que  foit  fa  différence  avec 
ce  qui  nous  eft  connu.  Il  ferait  poffible  qu'une  matière  différant  de  notre  eau  y  foutînt 
la  vie  des  plantes  et  des  animaux.  Une  légère  humidité  fur  un  fol  ne  l'abforbant  pas 
aufli  facilement  que  le  nôtre  pourrait  fuflire  aux  rayons  du  Soleil  pour  en  faire  fortir 
de  la  roféc  capable  de  nourrir  des  plantes  baffes  et  des  arbres.  Ce  quejeconftateètre 
auffi  venu  à  l'efprit  de  Plutarque  dans  fon  dialogue  de  la  Face  dans  l'orbe  Lunaire  ,8). 
Car  chez  nous  aufli  il  ne  faudrait  que  l'extrême  furface  de  la  mer,  qu'une  mince  pelli- 
cule pour  ainfi  dire,  pour  fournir  l'humidité  néceffaire  aux  champs  et  à  leurs  plantes, 
humidité  que  le  Soleil  pourrait  en  tirer  et  qui  fe  condenferait  non  pas  en  nuages  mais 


,7)  C'est  ce  qu'on  ne  trouve  que  chez  Cicéron  („Academica"  II  123):  „liabitari  ait  Xenophanes 
in  luna  eamque  esse  terram  multarum  urbium  et  montium". 

I8)  Plutarque  y  parle  à  plusieurs  reprises  d'un  „tenuis  aër"  se  trouvant  sur  la  lune,  „  . . .  Lunam . . 
aërem  in  se  multum  bine  inde  dispersum  aiunt  continere  . .  cum  . .  aër  nimirum  superficiel  cur- 
uitntis  eius  ineumbat . . .  Qnid  vero  miri  est,  si  in  Luna  radiées,  semina,  plantœque  nascuntur 
nihil  pluviarum  ope  indigentes  aut  byemis:  sed  œstitio  &  tenero  aëre,  ad  naturam  ipsorum  ac- 
commodato  contentas?"  Nous  citons  les  p.  922,  923  et  939  de  l'édition  gréco-latine  de  C 
Xylandcr  („Plutarchi  Chsronensis  omnium  quœ  exstant  operum  Tomus  secundu-,  continens 
Moralia",  Paris  1624). 


COSMOTHKOROS.  -y5 


fluvii,  non  cfïe  unde  coruin  copia  furfumeducatur.  Haecigiturinfignis différencia  qus 
Lunam  incor  Terramque  noftram  reperitur,  omncm  |  fere  aditum  conjefturis  obftruit.  (fi>  116). 
Nam  ii  maria  amnefque  inefle  cernerentur,  haud  love  argumentum  effet  cseterum 
quoque  Terra  omatuni  ci  convenire,  veramque  adeo  effe  Xenophanis  opinionem, 

qui  habitari  in  Luna  dicebat,  eamquc  Terram  effe  mukarum  urbium  &  montinni'"). 

Nunc  vero  in  (blo  arido,  &  omnis  aquse  exporte,  non  videntur  neque  herbe,  neque 

animancia  exllare  polie,  cum  omnibus  iltis  humor  materiam  &  alimenta  prallare 

deboat. 

Anne  igitur  credendum,  tantae  magnicudinis  globum  in  hocconditumeffeut  noclu  Hinc  de  animanti- 

nobis  lucem  tenuem  largiatur,  aut  aeflus  maris  eieatV  Nemo  eritqui  pulchcrrimoindc  .  ' 

0  ,  1      r  incertiorcm     con- 

fpeftaculo  fruatur  1  clluris  noibra  in  le  revolutx,  &  nunc  cum  Europa  Africain,  nunc  jefturam  c(Tc 
Aiiam,  nunc  Américain  oftentantis;  nunc  plene,  nunc  dimidio  orbe  lucentis?  Omnes 
item  qua  Jovem  ac  Saturnum  circunflant  Luna?,  aquè  inutiles  vacuaque  ferentur? 
Non  habeo  equidem  quod  dicam,  cum  nulla  ab  re  fimili  conjeélura  fuppetat.  Magis 
tamen  probabile  videtur  ob  corporum  praitantiam,  aliquid  in  fuperficie  eorum  geri, 
aliquid  crefeere  ac  vivere,  qualecunque  tandem  id  lît,|  &  quantumlibet  a  rébus  nollris  Ci>-  "7)- 
diverfum.  PofTet  forfan  ftirpium  animaliumque  ibi  vitam  aliud  quid,  aqua  noltra 
diflimile,  fuftentare.  Poflet  exiguus  humor  in  terra,  non  aque  ac  nonra,  aquam  com- 
bibente,  iufficere  radiis  Solis,  unde  rorem  educerent,  alendis  herbis  arboribufquc  ido- 
neum.  Quod  idem  Plutarcho  in  mentem  veniffe  video  in  eo  qui  de  Facie  in  orbe 
Luna  eft  dialogolS).  Nam  neque  apud  nos,  nifi  fumma  maris  fuperficie,  actenui  vcl- 
uti  pellicula  opus  effet,  ad  humorem  terris,  fatifque  fuppeditandum,  quem  Solis  vis 
elicuiffet,  quique  in  rorem  tantum,  non  vero  in  nubes  condenfaretur.  Sed  ha  admo- 
dum  loves  funt  conjectura  aut  fufpiciones  potius,nec  aliud  habemus  ex  quo  de  Luna? 


796  LE  COSMOTHEOROS. 


feulement  en  rofée.  Mais  ceci  ne  font  que  des  conjectures  ou  plutôt  des  foupçons  de 

fort  peu  de  poids:  nous  n'avons  rien  d'où  nous  pourrions  conclure  par  analogie  à  la 

nature  de  la  Lune  ou  des  autres  fatellites.  Il  faut  en  effet  fe  figurer,  comme  nous 

Que  les  Lunes  de  pavons  dit,  que  la  nature  de  toutes  les  lunes  cft  la  même;  outre  par  la  raifon  alléguée 

Jupiter  et    e    a-  c|_cie{Y\ls  ceci  eft  confirmé  par  la  fuivante:  de  même  que  notre  Lune  nous  regarde  tou- 

turne  tournent,  *  1,0 

comme  la  nôtre,  jours  d'une  même  face,  ainfi  en  elt-il  des  fatellites  de  Jupiter  et  de  Saturne  par  rap- 
toujours  la  même  p0rt  a  ieurs  Planètes  primaires.  Ceci  pourrait  fembler  une  étonnante  découverte; 
mais  il  n'était  pas  difficile  de  le  conjecturer  après  qu'il  avait  été  obfcrvé,  comme  je  l'ai 
dit  un  peu  plus  haut,  que  la  lune  extrême  de  celles  qui  entourent  Saturne  n'elt  vifiblc 
que  lorfqu'elle  fe  trouve  du  côté  occidental  de  la  Planète,  qu'à  l'orient  elle  eft  donc 
toujours  cachée.  En  effet,  on  comprend  aifément  que  cela  provient  du  fait  que  cette 
Lune  a  une  iufface  en  grande  partie  obfcure  et  que  lorfque  cette  partie  plus  obfcure 
que  le  refte  cft  tournée  vers  nous,  elle  ne  peut  être  aperçue  à  caufe  de  la  faiblefTe  de 
fa  lumière;  or,  comme  elle  eil  toujours  trouvée  obfcurcie  lorfqu'elle  fe  trouve  dans 
la  partie  orientale  de  fa  courfe,  et  jamais  dans  l'autre,  c'eft  là  un  indice  certain  du  fait 
que  la  même  face  de  ce  globule  eft  toujours  tournée  vers  Saturne,  parce  que  de  cette 
orientation  réfulte  ce  qui  a  été  dit.  Qui  mettra  en  doute,  étant  acquis  que  tant  dans 
le  cas  de  ce  fatellite  extrême  que  dans  celui  de  notre  Lune  la  même  face  eft  toujours 
vue  de  la  Planète  primaire  correfpondante,  que  la  nature  a  arrangé  les  chofes  de  même 
dans  le  cas  des  autres  fatellites  de  Jupiter  et  de  Saturne?  Quant  à  la  caufe  efficiente, 
elle  ne  peut  guère  être  que  celle-ci:  chez  toutes  les  Lunes  la  matière  cil  plus  denfe 
et  plus  lourde  du  côté  le  plus  éloigné  de  la  Planète.  En  effet,  de  cette  façon  cette 
partie  tendra  avec  plus  de  force  à  s'écarter  du  centre  de  rotation,  tandis  que,  fi  tel 
n'était  pas  le  cas,  une  même  face  devrait  fuivant  les  lois  du  mouvement  être  toujours 
dirigée  non  pas  vers  la  Planète  mais  vers  les  étoiles  fixes. 

De  eette  pofition  des  Lunes  par  rapport  aux  Planètes  correspondantes  réfulteront 
des  fpectacles  étranges  pour  leurs  habitants  dont,  il  eft  vrai,  il  elt  extrêmement  incer- 
tain s'ils  exiftent,  mais  qui  font  ici  placés  fur  elles  à  titre  de  fiction.  Il  fuflira  de  parler 
des  indigènes  de  notre  Lune.  Pour  eux  fon  globe  eft  diviféen  deux  hémifphères  de 
telle  manière  que  les  habitants  de  l'un  jouiflent  toujours  de  la  vue  de  notre  Terre, 
Quelle  eft  pour  les  tandis  que  ceux  de  l'autre  ne  l'aperçoivent  jamais.  Excepté  que  quelques-uns  d'entr" 

habitants  des  Lu-  .  iijjji^-/«is  j  /•  1 

nés  fuppofé  qu'il  eux' vlvant  vers  'cs  bords  des  deux  hcmilpheres,  perdent  et  recouvrent  la  vue  alterna- 
y  en  ait,  la  confti-  tivement.  Or,  les  Géofcopes  mentionnés  voient  la  Terre  fufpendue  dans  l'éther  beau- 
tutiondescieux,la  COup  plus  grande  que  la  Lune  ne  nous  apparaît;  plus  précisément, elle  leur  préfente 
et^"  s'  un  diamètre  prcfque  quadruple.  Mais  ce  qui  eft  remarquable,  c'eft  qu'ils  la  voient 

nuit  et  jour  fufpendue  au  même  endroit  du  ciel,  comme  fi  elle  était  perpétuellement 
immobile,  les  uns  en  leur  zénith,  les  autres  à  une  certaine  hauteur  au-deflus  de  l'ho- 
rizon, quelques-uns  dans  l'horizon  même;  or,  elle  leur  apparaît  en  rotation  autour  de 
fon  axe,  leur  montrant  (es  continents  l'un  après  l'autre  en  vingt-quatre  heures,  leur 
faifant  voir  de  plus  (ce  que  je  voudrais  bien  voir  auffi)  les  contrées  avoifinantes  aux 
pôles  encore  inconnues  à  nous,  lès  habitants.  Ils  la  voient  en  outre  dans  le  décor  d'une 


COSMOTHEOROS.  -y 


noftra?,  acque  etiam  reliquarum  nacura  aliquid  colligamus.  Omnium  enim,  uri  diximus,  l,,v  '-  «   Saturai 
eadem  putanda  cil;  idquc  praeter  adduetam fuperius rationem, etiam hac alia confir-  Lim:is;  ""!'.  ]"'u" 

r  '      ^       r  r  acnouramTellun, 

matur,  quod  iicuti  Luna  noitra  eandem  perpétué  taciem  ad  nos  obverfam  habet,  ita  eandem  partemfuo 

&  illae  Joviales  ac  Saturnis  ad  fuos  Planeras  primarios.  Mirum  videatur  hoc  l'ciri  po-  Plsneteobvertere. 

ruine,-  an  non  erat  diflïcilis  conjectura,  poitquam,  ut  paulo  ante  dixi,  animadvcrlum  |  (/••  '  >8)- 
fuit  extremam  Saturniarum  tune  folum  confpici,  cum  Planetae  huic  ad  occidentem 
pofita  ell;  ab  oriente  vero  femper  eam  latere.  Facile  enim  perfpicitur  id  inde  evenire, 
quod  magna  lui  parte  obfcuriorem  fuperficiem  habeat  haec  Luna;  quae  pars  oblcurior 
cum  ad  nos  converla  eit,  tune  cerni  nequeat  pvx  luminis  tenuitate.  Cumque  femper 
in  orbita:  fuae  latere  quod  orientem  fpectat  obfcurata  reperiatur,  in  altero  nunquam, 
manifeftum  indicium  ell  eandem  globuli  regionem  femper  Saturnum  refpicere,  quo- 
niam  ex  eo  illud  contingerc  necefle  eit.  Quis  vero  jam  dubitet,  cum  &  illius  omnium 
remotiffimae  &  noftra:  Luna?  faciès  iemper  eadem  ex  primario  Planeta  fuo  fpccletur, 
quin  idem  in  cœteris,  qua?  circa  Jovem  ac  Saturnum  volvuntur,  natura  eiTecerit? 
Caufa  vero  quare  id  fiât  vix  aliunde  peti  poteit,  quam  quod  denilor  ponderofiorque 
materia  fit  Lunarum  omnium  parte  ea,  quà  iemper  à  Planetis  fuis  averik  funt.  Sic 
enim  ea  ipla  pars  majore  vi  à  centro  circuitus  recedere  contendet:  cum  alioqui,  ex 
motus  legibus,  eadem  femper  faciès  non  ad  Planetam,  led  ad  fixas  ilellas  eafdem, 
continue  obverti  debuerit.| 

Porro  ex  hoc  pofitu  Lunarum  ad  Planetas  fuos  mira  quœdam  fpectacula  evenire  C/Kll9)- 
neceffe  eft  eas  habitantibus,  qui  an  fint  aliqui,  ut  jam  apparuit,  multo  incertiffimum 
eft;  fed  quaii  efient  ponantur.  Satis  erit  autem  de  noftrre  Lunœ  indigenis  dixiife.  Ilis  Luna  mcolisfiqui 
igitur  fie  in  duo  hemifphceria  globus  ejus  dividitur,  ut  qui  alterum  incolunt,  femper  tan  fit  cs^um 
Telluris  noftra:  confpeclu  fruantur,  qui  reliquum,  iemper  co  careant.  Nifi  quod  qui-  conftitutio,dierum 
dam,  circa  confinia  utriufque  agentcs,amittanteumper  vices  ac  récupèrent.  Cernunt  ratl(N&c. 
autem  Gasofcopi  illi  Tellurem  in  sethere  pendentem  multo  majorem  quam  quanta 
nobis  Luna  apparet,  quippe  ferè  quadruplo  ampliore  diametro.  Sed  illud  mirabilc, 
quod  nofte  dieque  eodem  cœli  loco  velut  immobilem  perpetuo  hœrere  vident;  alii 
recta  fupra  caput  defixam,  alii  certa  altitudine  ab  horizonte  diitantem,  quidam  &  in 
ip(o  horizonte  fitam:  atque  interea  convertentem  fe  circum  axem  fuum,  regionefque 
quas  continet  univerfas  deinceps  oilendentem  horarum  viginti  quatuor  fpatio,  atque 
eas  quoque  proinde  (quod  utinam  videre  liceret)  qua;  ad  utrumque  polum  nobis  in- 
colis adhuc  incognita*  manent.  Prseterea  &  lujmine  crefeentem  eam  vident  &  immi-  (/>•  I2°)- 


-y 8  LE  COSMOTHEOROS. 


illumination  croiflante  et  décroilTante  dans  la  période  d'un  mois,  donc  alternativement 
pleine,  coupée  en  deux,  mince  et  avec  des  cornes,  en  un  mot  avec  la  variété  de  formes 
que  nous  préfente  le  globe  de  la  Lune.  Mais  ils  reçoivent  de  la  Terre  quinze  fois  plus 
de  lumière  que  nous  n'en  recevons  d'elle.  De  forte  que,  dans  le  meilleur  des  deux 
hémifphères,  celui  qui  ell  tourné  vers  nous,  les  habitants  ont  des  nuits  fort  claires. 
Il  ne  peut  toutefois  avec  cette  clarté  leur  arriver  aucune  chaleur,  quoique  Kepler  ait 
été  d'un  autre  avis.  Quant  au  Soleil,  il  fe  lève  pour  eux  une  feule  fois  et  fe  couche 
également  une  feule  fois,  en  chacun  de  nos  mois;  ils  ont  donc  des  jours  et  des  nuits 
quinze  fois  plus  longs  que  les  nôtres  lelquels  font  parfaitement  égaux  entre  eux  par 
un  équinoxe  perpétuel.  À  caufe  de  cette  longueur  du  jour  ils  feraient  nécefiairement, 
puifque  le  Soleil  n'eft  pas  plus  éloigné  d'eux  que  de  nous,  expofés  à  une  chaleur  fort 
incommode,  fi  leurs  corps  y  étaient  aufli  fenfibles  que  les  nôtres.  C'efl  pour  ceux  qui 
habitent  près  des  bords  des  dits  hémifphères  que  le  Soleil  monte  le  plus  haut,  mais 
pour  ceux  qui  en  font  fort  éloignés  et  vivent  aux  endroits  gifant  fous  les  pôles  de  la 
Lune,  ils  n'auront  pas  plus  chaud  par  l'effet  de  ces  longs  jours  que  ceux  qui  en  été 
font  la  chaiïe  aux  baleines  dans  les  environs  de  l'Iflande  ou  de  la  Nouvelle  Zemble; 
lefquels,  jullement  au  temps  du  folflice,  et  durant  des  jours  de  trois  mois,  éprouvent 
fort  fou  vent  des  froids  excefiïfs.  Les  pôles  nommés  de  la  Lune,  autour  defquels  les 
étoiles  fixes  font  vues  par  fes  habitants  décrire  des  circonférences  de  cercle,  ne  font 
aucunement  les  mêmes  que  pour  nous,  et  ne  coïncident  pas  non  plus  avec  les  pôles 
de  l'Ecliptique,  mais  tournent  autour  de  ces  derniers  en  en  reliant  toujours  éloignés 
de  cinq  degrés,  ce  qui  fe  fait  en  une  période  de  dix-neuf  ans.  Quant  à  la  longueur  de 
l'année,  elle  y  cilla  même  que  pour  nous;  ils  la  mefurent  par  le  mouvement  des  étoiles 
fixes  et  leurs  retours  au  Soleil.  Ce  qui  pour  eux  ell  une  chofe  bien  facile  puifqu'ils 
voient  les  étoiles  le  jour  non  moins  que  la  nuit,  fans  que  la  clarté  du  Soleil  les  gêne, 
puifque,  comme  cela  a  été  démontré  plus  haut,  ils  n'ont  pas  d'atmofphère,  fans  la- 
quelle nous  verrions,  nous  aufli,  le  ciel  étoile  en  plein  jour.  De  plus  aucun  nuage 
n'empêche  jamais  leurs  obfervations,  de  forte  qu'ils  peuvent  déterminer  les  routes 
des  Planètes  mieux  que  nous;  il  eft  vrai  qu'ils  auront  eu  (ou  auront)  plus  de  peine  à 
trouver  le  vrai  fyflème,  attendu  qu'alors  que,  par  hypothèfe,  ils  commencèrent  à  le 
chercher,  la  Terre  a  dû  leur  fembler  immobile,  erreur  hypothétique  plus  grofîîère 
Ce  qu'il  crt  facile  que  la  nôtre.  Tout  ceci  peut  être  appliqué  auffi  aux  Lunes  de  Jupiter  et  de  Saturne 
d'appliquer  auffi  pOU1-  lefquelles  leurs  Planètes  primaires  font  la  même  chofe  que  la  Terre  pour  nous. 
pheretdeSatume  L'efpace  d'un  jour  et  d'une  nuit  ell  mefuré  par  la  période  de  la  Lune  confidérée; 
nous  avons  donné  plus  haut  une  lilte  de  ces  périodes.  Il  en  réfulte  que  pour  les  habi- 
tants du  cinquième  latellite  de  Saturne,  dont  la  période  était  de  80  de  nos  jours,  tant 
les  jours  que  les  nuits  feront  égaux  a  quarante  des  nôtres.  Pour  ces  mêmes  habitants 
les  étés  et  les  hivers  feront,  h  caufe  de  la  révolution  en  trente  ans  de  Saturne,  chacun 
égal  a  quinze  de  nos  années.  Il  eit  manifcllc,  tant  à  caufe  des  longs  froids  qu'à  caufe 
des  fommeils  et  veilles  fi  prolongés,  que  même  fil  n'y  avait  aucune  autre  différence, 
la  vie  y  ferait  tout  autre  que  chez  nous. 


COSMOTHEOROS.  799 


nutam  menftrua  pcriodo,  atque  ira  per  vices  plenam,  dimidiatam,  inque  cornua  cenu- 
atam,  eàdem  formarum  varietate  quam  Lunae  globus  nobis  exhibet.  Sed  lucem  à 
Tellure  noftra  accipiunt  quindecuplo  majorem  quam  nos  ah  illa.  Adeo  ut,  in  hemi- 
fphaerio  meliore,  ad  nos  obverfo  noctes  iniigniter  claras  habeant;  née  tamen  cum 
claritate  illa  ullus  ad  eos  calor  manare  poteft,  etfi  hoc  aliter  Keplero  vii'um  eft.  Sol 
ver5  iemel  illis  oritur  Gngulis  menlihus  noftris,  femelque  occidit,  atque  ita  dies  noct- 
efque,  quindecuplo  quam  nos  longiorcs  hahent,  at  inter  fe  aequales  perpetuo  aequi- 
noctio.  Qua  dierum  longitudine,  quandoquidem  non  amplius  ah  illis  quam  à  nohis 
Sol  abeft,  necefle  efTet  eos,  quihus  altè  fupra  horizontem  afeendit,  aeftu  ineommodo 
torreri,  fi  corpora  eorum  perinde  ac  noftra  afficiantur.  Afeendit  autem  maxime  iis 
qui  circa  confinia  hemifphaeriorum,  qua.*  diximus,  incolunt,  qui  vero  indc  procul  dif- 
tant,  ac  circa  regiones  habitant  polis  Luna?  fuppoiitas,  non  magis  oh  longos  iftos  dies 
calehunt,  quam  qui  circa  IfiandiamautnovamZemhlama.'ftivo  tempore  cetos  pi|fcan-  (/>.  121). 
tur;  qui  perfîepe  frigora  ingentia,  ipfius  folftitii  tempore,  ac  trium  liect  menfium  dic- 
bus,  experiuntur.  Sunt  autem  poli  Lunae,  quos  circum  ftellss  \]\x  converti  cernuntur 
in  ea  habitantibus,  nequaquam  iidem  qui  nobis,  neque  etiam'eum  Eclipticaî  polis 
conveniunt,  fed  his  circunferuntur,  quinque  gradibus  femper  dillantes,  idque  periodo 
annorum  novendecim.  Anni  autem  fpatium  idem  illic  quod  nobis;  quod  motu  lixa- 
rum  metiuntur  ac  reverfionc  earum  ad  Solem.  Idque  iis  perfacile  eft,  cum  diei  tem- 
pore, non  minus  quam  noctu,  ftellas  confpiciunt,  nihil  impediente  Solis  claritate; 
quoniam,  ut  fupra  oftenfum  eft,  nullam  vaporum"_ fphaeram  habent;  fine  qua  &  nos 
interdiu  cœlum  fideribus  plénum  afpiceremus.  Xec  vero  nubes  quoque  ullas  unquam 
obftant  obfervantihus,  adeo  ut  curfus  Planetarum  melius  quàm  nos  in  veftigare  poflin  t  ; 
fed  tamen  difficilius  multô  'verum  fyftema  reperire.  Quoniam  incipientibus  (tare 
Terra  (lia  videri  debuit,  in  quo  eos  longius  quàm  nos  error  abduxit. 


8oo 


I.E  COSMOTHEOROS. 


Nous  avons  expliqué  jufqu'ici  ce  qui  fe  rapporte  aux  Planètes  primaires  et  fecon- 
daires  qui  entourent  le  Soleil.  Avant  que  de  continuer,  c'ell-à-dire  avant  que  de 
confidérer  le  Soleil  et  les  étoiles  fixes  lcfquels  confinaient  la  troifième  eipèce  de  corps 
céleftes,  il  vaut  la  peine,  nous  femble-t-il,  d'exprimer  méthodiquement  et  avec  plus 


[Fig.  149] 


*/v 


d'évidence  que  jufqiuci,  la  grandeur  et  la  magnificence  de  tout  le  fyftème  Solaire. 
Ce  que  nous  ne  pouvons  nullement  taire  par  une  figure  tracée  fur  les  préfentes  feuilles 
à  caufe  de  la  petitefle  des  corps  Planétaires  en  comparai  fon  avec  leurs  fort  grandes 
orbites.  Mais  nous  fuppléerons  par  nos  paroles  a  ce  qui  ne  peut  être  repréfenté  par 
une  figure.  Reprenant  donc  la  figure  du  début  du  livre  précédent  [Fig.  149],  repré- 
fentons-nous  une  deuxième  figure  femblable  et  avec  les  mêmes  rapports  des  diftanecs 


COSMOTHEOROS.  80 1 


Haec  omnia  vero  ad  Jovis  &  Satumi  Lunas  referuntur,  quibus  idem  quod  nobis 

Tellus  !  eft,  lin  lunt  primarii  Planées.  Singula  aucem  diei  nortilque  fpatia  fimul  fumpta,  O  ' —)• 

cujufque  Lunae  periodus  metitur,  quas  fupra  annotavimus.  Quo  fit  ut  Satumi  quintam  Quod  lul  l"vis  & 
,       .,  .  .    ,        1.  ,-,  n  ......  _    ..        Saturai  Lunas  fa 

mcolentibus,  cujus  penodus  dierum  noitrorum  erat  Ho,  eveniant  lui  aies  noccefque  cilc  transferrc  ,.,i 

noitris  quadraginca  squales.  Iiidem  vero,  propter  Satumi  revolutionem  crîcennalem, 

liunt  seftates  hyemefque  fingulse  annorum  noitrorum  quindecim.  Itaqr.e  tum  propter 

tam  ionga  frigora,  tamque  longos  fomnos  vigiliafque;  etiamli  ni]  aliud  effet,  plane 

aliam  quam  apud  nos  vitam  illie  fore  maniteihim  eil. 

Explicuimus  igitur  hacïenus,  quae  ad  Planetas  primarios  fecundariofquc  Solem  cir- 


101 


802 


LE  COSMOTHEOROS. 


mais  tracée  dans  un  plan  fort  ample  et  fort  poli  dont  le  contour  extérieur,  repréfen- 

Defcription  du      tant  l'orbite  de  Saturne,  ait  un  rayon  de  trois  cents  foixante  pieds.  Plaçons  enfuite  fur 
monde  (blaire  fui-  .  c,  .        .   .        ,     0  r        .  ,  , 

vant  fes  véritables  cette  dTConierence  1°  globe  de  Saturne  avec  ion  Anneau  en  grandeur  telle  qu  on 
dimenfions.  le  voit  dans  la  deuxième  figure  [Fig.  151]  où  font  repréfentés  les  corps  du  Soleil  et 

des  Planètes.  Plaçons  de  même  les  autres  globes  chacun  en  ion  orbite  et  au  milieu 
d'eux  tous  le  Soleil  de  la  grandeur  qu'il  a  dans  la  même  figure,  (avoir  avec  un  diamè- 
tre de  quatre  pouces.  L'orbite  de  la  Terre,  que  les  Aftronomes  appellent  le grana 
orbe,  acquerra  ainfi  un  rayon  de  trente-fix  pieds,  dans  laquelle  il  faut  fe  figurer  circu- 
ler une  Terre  pas  plus  grande  qu'un  grain  de  mil  et  ion  compagnon  la  Lune,  à  peine 


COSMOTHEOROS.  803 


cundantes  Ipectant.  1  linc  vero  priufquam  ad  Solem  ipfum  &  délias  lixas,  tertium 

nempe  genus  cœleftium  corporum,  pergamus,  opéra?  pretium  videtur,  ut  magnitudi- 

nem,  ac  magnificentiam  totius  Solaris  mundi,  aliqua  rarione,  atque  evidentius  quam 

hactenus  tac'tum  lit,  exprimamus.  Quod  quidem  fchemate  in  foliis  hifce  defcripto  haud- 

quaquam  poflumus,  proptcr  parvitacem  corporum  Planetariorum  ad  vaftiflimas  orbi- 

cas  liras  col|lacorum.  Sed  verbis  fupplebitur  quod  defcriprione  perfici  nequit.  Itaque  (j>>  '-3)« 

repetitâ  figura  quam  fuperiorislibriinitiopofuimus,cogiteturei  fimilis  ac  proportione  Solaris  mundi  fe- 

refpondens,  led  quae  defcripta  lit  in  ampliffima  politiffimaque  areae  cujufdam  planicie,  Proportionem  de- 

fcriptio. 


8o4 


LE  COSMOTHF.OROS. 


fijpérieure  à  un  point  vifible  et  le  mouvant  fuivant  une  circonférence  large  d'un  peu 
plus  de  deux  pouces,  comme  dans  la  figure  ci-jointe  [Fig.  1 55].  La  ligne  AB  y  reprc- 
fentc  une  partie  de  la  circonférence  qui  conftituc  la  dite  orbite  de  la  Terre  et  dont  le 
rayon  eft  de  trente-fix  pieds.  Le  petit  cercle  C  y  eft  la  Terre  et  DE  la  route  de  la 
Lune  qui  L'encercle,  où  le  corpufculc  de  la  Lune  eft  tel  qu'on  le  voit  en  D. 

Quant  a  la  Lune  extérieure  de  Saturne,  elle  fera  fa  révolution  en  une  circonférence 
à  rayon  de  29  pouces;  et  le  fatellitc  extérieur  de  Jupiter  en  une  circonférence  un  peu 
plus  petite,  (avoir  à  rayon  de  iyi  pouces. 

[Fig-  155] 


C'eft  feulement  de  cette  façon  qu'on  obtiendra  une  image  vraie,  où  font  obfervées 
les  véritables  proportions  du  Palais  ou  Royaume  Solaire  dans  lequel  la  Terre  fera 
diftante  du  Soleil  de  douze  mille  de  les  diamètres.  Si  l'on  veut  avoir  cette  diftance 
exprimée  en  milles,  elle  en  comprendra  plus  de  dix-fept  millions,  favoir  de  milles 
Germaniques.  Mais  nous  faifirons  peut-être  mieux  fon  amplitude  en  la  mefurant  par 
la  vitefle  d'un  mouvement,  a  l'exemple  du  Poète  Héliode  qui,  dans  le  but  de  définir 
la  hauteur  du  ciel  et  la  profondeur  du  Tartare,  qu'il  eftime  égales  l'une  a  l'autre,  a 
écrit  qu'une  enclume  de  fer  qu'on  laiflcrait  choir  du  ciel,  après  être  tombée  durant 
neuf  jours  et  neuf  nuits  atteindrait  la  terre  le  dixième  jour;  et  que  dans  le  même 
efpace  de  temps  elle  parviendrait  de  la  furfacc  de  la  Terreau  Tartare  Iy).  Quant  a 
nous,  nous  ne  ferons  pas  ulage  de  la  chute  d'une  enclume  mais  plutôt  de  la  vitefle 
con Mante  d'un  boulet  de  canon  qu'on  a  trouvé  par  expérience  parcourir  environ  cent 


ip)  ©eoTOvéa,  vs.  720 — 725. 


COSMOTHEOROS.  805 


cujus  extremus  circulus,  Saturai  orbem  referons,  trecentos  fexaginta  pedes  femidia- 
metro  contineat.  In  cujus  deinde  rircunferentia  globus  Saturai  cum  fuo  ponatur  An- 
nulo,  quantus  in  figura  altéra  cernitur,  nbi  Solis  &.  Planetarum  funt  corpora.  Csteri- 
que  fimiliter  globi  in  fna  quifque  orbita  collocentur;  inque  medio  omnium  Sol  qua 
magnitudine  ibi  defignatur,  quatuor  nempe  pollicum  diametro.  [ta  Telluris  circuitus, 
quem  magnum  orbem  vocant  Allronomi,  femidiametrum  fortictur  pedum  triginta 
&  fex.  In  quo  Tellus  ipia  milii  grano  non  major  circunferri  cogitanda  cil;  eique  eomes 
Lima,  vix  punftum  vilibile  fuperans,  in  eireello  paulo  plus  quam  duos  pollices  lato; 
velut  in  adferipto  hic  diagrammate.  In  quo  linea  A  B  circunferentia*  partem  réfère 
ejus,  quam  diximus,  Telluris  orbita,',  cujus  triginta  &  fex  pedes  continet  femidiameter. 
In  ea  Tellus  eft  circellus  C:  Luna?  vero  cir|cum  eam  via,  circulus  DE;  in  quo  Lunae  (!'•  I:4> 
corpufeulum  quale  ad  D  exprelfum  cit. 

Saturniarum  vero  Lunarum  exterior  in  circulo  feretur  cujus  femidiameter  pollicum 
29.  Jovialium  item  exterior  in  minore  aliquanto,  cujus  femid.  poil.  19^. 

Sic  demum  habebitur  germanus  &  omni  proportione  perfectus  folaris  Regiai  typus, 
in  quo  jam  Tellus  duodecim  mille  diametris  luis  à  Sole  aberit.  Cujus  fpatii  amplitudo 
fi  milliarium  numéro  defignanda  fit,  plus  quam  feptemdecim  milliones,  ut  vocant, 
milliarium  Germanicorum  comprehendet.  Sed  melius  fortafie  hanc  valtitatem  animo 
concipiemus,  fi  motus  cujufdam  celeritate  eam  metiamur,  Mefiodi  Poeta?  exemplo; 
qui  altitudinem  cœli,  &  Tartari  profunditatem  requis  fpatiis  definiens,  novem dierum 
noctiumque  lapfu,  ferream  incudem  è  cœlo  dimifiam,  ad  terram  décima  pervenire 
fcriplit;  ac  tanto  quoque  tempore  è  Terrae  fuperficie  cadentem  ad  Tartara  ferriIy). 
Nos  vero  non  incudis  lapfum  fed  continuam  potius  celeritatem  globi  ex  majore  tor- 
mento  emifll  hue  adhibebimus;  quem  fingulis  horze  fecundis  lerupulis,  five  arteria: 


806  LE  COSMOTHEOROS. 


toiles  de  fix  pieds  en  chaque  féconde  ou  battement  de  pouls,  comme  Merfcnne  nous 

l'apprend  dans  fa  Baliflique;  tandis  que  le  Ton  dans  le  même  temps  parcourt  cent 

quatre-vingts  pieds. 

L'immenfité  des        ]e  dis  donc  qUe  fj  un  boulet  fc  meut  continuellement  avec  cette  grande  viteffe  de 

SoleUetle/pianè-  ^a  Terre  jufqu'au  Soleil,  il  lui  faudra  prefque  25  ans  pour  parcourir  la  dite  dillance. 

tes  efl  illuftréepar  D'où  réfulte  qu'il  lui  en  faudra  1 25  pour  parvenir  au  Soleil  de  Jupiter,  et  250  pour 

la  comparaifon      y  parvenir  de  Saturne.  Ce  calcul  cil  bafé  fur  la  grandeur  du  diamètre  de  la  Terre  qui 

cm  d'un  boulet  d'après  les  meilleures  mefuresfrancaifesefr.de  6538594  toifes  Parifiennes,  attendu 

qu'un  degré  d'un  grand  cercle  en  melure  57060.  On  comprend  par  là  quelles  font 

les  dimenfions  de  ces  orbites  et  combien  petit  efl  par  rapport  à  elles  le  globule  de  la 

Terre  où  nous  exécutons  tant  de  travaux,  où  nous  naviguons  tant  et  où  nous  faifons 

tant  de  guerres.  Puifîent  nos  Rois  et  Monarques  apprendre  cela  et  en  tenir  compte; 

afin  qu'ils  fâchent  de  combien  peu  d'importance  eft  ce  qu'ils  fe  propofent  lorfqif  ils 

s'évertuent  de  toutes  leurs  forces,  au  grand  mal  de  beaucoup  d'hommes,  à  s'emparer 

de  quelque  coin  de  la  terre.  Mais  revenons  à  nos  ipéculations  et  portons  nos  regards 

fur  le  Soleil,  dont  notre  ample  defeription  a  fait  voir  la  grandeur  tant  par  rapport  aux 

Planètes  qu'à  leurs  orbites. 

(^ue  pour  le  Soleil      \\  n'a  pas  femblé  impofliblc  à  quelques  auteurs  que  fur  le  Soleil  lui-même  puiffent 

endéfautJ  vivre  des  animaux.  Mais  comme  ici  toute  conjeélure  raifonnable  fait  défaut,  plus 

encore  que  pour  la  Lune,  j'ignore  pour  quelles  raifons  ils  ont  été  de  cet  avis.  En  effet, 

il  n'a  pas  encore  été  déterminé  avec  certitude  fi  la  matière  de  ce  vafte  globe  efl  folide 

ou  liquide;  quoiqu'à  caufe  de  la  nature  de  la  lumière  que  j'ai  expliquée  ailleurs,  la 

liquidité  foit  plus  probable,  laquelle  efl  auffi  fuggérée  par  la  parfaite  rotondité  du  Soleil 

et  l'égalité  de  la  diffufion  de  la  lumière  fur  toute  fa  furface.  Car  une  faible  inégalité 

paraiffant  à  la  circonférence  du  difque,  laquelle  on  aperçoit,  mais  non  pas  toujours,  à 

l'aide  des  télefeopes,  ce  dont  quelques  perfonnes  prennent  occafion  pour  fe  figurer 

des  ondulations  et  des  éruptions  de  flammes ,  n'efl  autre  chofe  qu'un  tremblement  de 

l'atmofphère  de  notre  Terre,  tremblement  qui  fait  auffi  fcintiller  les  étoiles  pendant 

la  nuit.  Je  n'ai  jamais,  moi,  pu  voir  ces  faculcs  que  prefque  tous  les  auteurs  commé- 

Q  ne  les  facules  du  m0rent  en  même  temps  quel  es  taches,  quoique  j'aie  fouvent  vu  ces  dernières;  je  doute 

incertaines  '        ^ort  "*  ^ur  ^e  Soleil  il  apparaît  quelque  chofe  de  plus  lucide  que  lui.  En  confultant  des 

obfervations  faites  avec  foin,  je  trouve  que  c'efl  feulement  dans  les  ténébrofités  qui 

entourent  le  plus  fouvent  ces  taches  et  parfois  aufîi  fe  montrent  feules,  que  des  points 

plus  brillants  font  quelquefois  aperçus,  points  dont  il  ne  ferait  pas  étrange  fi,  à  caufe 

de  l'obfcurité  avoifinante,  ils  paraiffaient  plus  refplendifïants  qu'ils  ne  le  font  en  effet. 

On  peut  admettre  avec  certitude  qu'il  y  a  dans  le  Soleil  une  fort  grande  chaleur  et 

Qu'à  caufe  de  la  fer veur,  où  rien  de  femblable  à  nos  corps  ne  pourrait  vivre  ou  même  fubfifler  un  infiant. 

aucun  corps  com-  ^  faudrait  donc  fe  figurer  un  autre  genre  d'êtres  vivants,  fort  différent  de  la  nature  de 

parable  au  notre,    tous  ceux  que  nous  avons  jamais  vus  ou  pu  nous  imaginer.  Ce  qui  équivaut  prefqu'à 

dire  que  nous  ne  pouvons  ici  nous  approcher  de  la  vérité  en  faifant  des  conjectures. 

Certes,  un  corps  fi  éminent  et  fi  volumineux  a  fans  doute  été  créé  avec  beaucoup  d'à- 


COSMOTHEOROS.  8o7 


puliihus,  centum  cir|citcr  hexapedas  conficere  experimentis  compertum  eft,  quae  in  (/>•  i-5> 
Balifticis  Merfennus  commémorât;  cum  fonus  eo  tempore  ad  centenas  oftogenas 
extendatur. 

Aio  igitur,  fi  ex  Terra  ad  Solem  tanta  illa  celeritate  globus  continue  fcratur,  ferc  Immenfitas  inter- 
annos  25  effe  infumpturum  antequam  iter  hoc  peragat.  Ut  proinde  a  Jove  ad  Solem  um0I&mpianetaî 

125  annis  opus  habcat,  à  Saturno  250.  Et  hic  quidem  calculus  ex  meniura  Ternv  iiiuftratui  compa- 
diametri  pcndet,  qui  ex  probatioribus  Gallorum  obfervationibus  eft  hexapedarum  raùone  cum  motu 

Pariiîeniium  6538594.  cum  gradus  unus  circuli  maximi  effitiat  hexapedas  57060.  |^yj. 
Quanta  itaque  fine  iftorum  orbium  fpatia,  quamque  exilis,  eorum  refpeéhi,  Telluris 

globulus,  in  quo  tam  multa  homines  molimur,  tantum  navigamus,  tôt  bella  gerimus, 
ex  his  intelligitur.  Quod  utinam  difeant  cogitentque  Reges  &  Monarchx*  noflri;  ut 
feiant  quantilla  in  re  laborent  cum  de  angulo  aliquo  terra;  occupando  totis  viribus, 
magno  multorum  malo,  contendunt.  Sed  ad  noftra  revertamur,  ac  de  Sole  videamus, 
cujus  jam  fimul  ad  Planetas  &  eorum  orbitas  magnitudinem  ampla  illa  deferiptio, 
quam  expoluimus,  demonllrat.| 

In  hoc  igitur  ipib  Sole  non  improbabile  quibufdamvifumeftanimalia  viverc  polie.  0'- 12^)- 
Sed  cum  multo  inagis  etiam,  quam  in  Lunis,  conjectura  omnishicdeficiat,nefcioqua  ln  s"!c  unini:1 
rùtione  id  ita  elfe  opinati  fint.  Non  enim  adhuc  plané  compertum  elt,  utrum  dura  an     J  ' 
liquida  fit  valti  illius  globi  materies;  etfi  propter  lucis  naturam,  quam  alias  explicui, 
inagis  veriiîmile  fit  liquidam  elle;  quod  etiam  perfecta  rotunditas  ejus,  lumenque  per 
totam  fiipei  liciem  a-qualiter  diffufum  fuadere  videtur.  Nam  exigua  quidam  in  difei 
circunferentia  appareils  inxqualitas,  qua?  telcicopiis,  nec  tamen  femper,  cernitur,  & 
ex  qua  miros  undarum  fluctiis,  flammarumque  eruEtationes,  nonnulli  fibi  fingunt, 
nihil  aliud  eft  quam  vaporum  prope  Terrain  noltram  tremula  agitatio,  quœ  &  ltellas 
noctu  fcintillare  facit.  Neque  ego  faculas  illas,  quas  unh  cum  maculis  ferc  omnes  celé-  F»culas  Solares 
brant,  unquam  videre  potui,  etfi  has  faepius  fpeétaverim;  ac  valde  dubito  an  aliquid 
in  Sole,  iplo  Sole  lucidius  appareat.  Invcnio  enim,  fideliores  obiervationesconfulens, 
non  niiî  in  nubeculis  illis  fubfufcis,  quœ  maculas  plerumque  circundant,  aliquando 
folœ  teruntur, punjeta  queedam  clariora  interdum  notari,  qua;  non  mirum  effet,  propter  (/>•  *  -7~)- 
obfcuritatis  illius  viciniam,  fplendidiora  quam  fint  videri.  Summum  quidem  in  Sole  Propter  calorem 
calorem,  iervoremque  elle,  certo  credendum  cil,  in  quo  nihil  omnino  noftrorum  corpora noftris 
corporum  fimile  vivere  pofîit,  aut  momento  fuperefle.  Itaque  aliud  genus  viventium  fimilia. 
animo  concipiendum  efiet,  longeque  ab  omni  natura  eorum  quœ  unquam  vidimus, 
aut  cogitavimus,  diverfum.  Quod  1ère  idem  ell  ac  fi  dicamus  nihil  hic  conjectando 
nosconfequi  pofle.  Elt  quidem  tam  prœitans,  tantasque  molis  corpus  haud  dubiè  ma- 


808  LE  COSMOTHEOROS. 


propos  et  pour  un  infigne  but.  Mais  Ton  utilité  ne  paraît-elle  pas  déjà  abondamment 
dans  cet  admirable  rayonnement  de  lumière  et  de  chaleur  fur  tout  le  groupe  des  Pla- 
nètes qui  l'entourent,  rayonnement  qui  non  feulement  rend  pofliblc'la  vie  de  tout  le 
genre  animal  mais  contribue  aufli  à  la  rendre  agréable?  Et  ceci  non  feulement  dans  le 
cas  des  petites  Planètes  comme  notre  Terre,  mais  au  (fi  dans  celui  des  globes  tant  de 
fois  plus  grands  de  Jupiter  et  de  Saturne  dont  les  dimenfions,  comparées  à  celle  du 
Soleil,  ne  font  pas  méprifables.  Ces  chofes  font  fi  importantes  qu'il  ne  ferait  pas  éton- 
nant fi  le  Soleil  avait  été  créé  pour  ce  but.  Je  ne  puis  me  rendre  —  pour  les  raifons  que 
je  développerai  plus  loin  —  à  l'opinion  de  Kepler  d'après  lequel  un  autre  office  aufli 
lui  incomberait,  lavoir  celui  de  maintenir  le  mouvement  de  toutes  les  Planètes  envi- 
ronnantes dans  leurs  orbites  par  fa  converfion  fur  fon  axe,  ce  que  dans  fon  Epitome 
du  fyftème  Copernicain  Kepler  tache  d'étayer  par  beaucoup  d'arguments. 
Que  Les  c'toiles  Avant  l'invention  du  Télefcope  la  thèfe  que  le  Soleil  eft  une  des  étoiles  fixes  fem- 

de  Soleils  ™  ^lait  être  en  désaccord  avec  le  fentiment  de  Copernic  pour  la  raifon  drivante.  Comme 
les  étoiles  dites  de  première  grandeur  étaient  cenfées  avoir  des  diamètres  de  trois 
fécondes  et  qu'elles  font  d'autre  part  fui  vaut  Copernic  fi  éloignées  que  le  grand  Orbe 
parcouru  par  la  Terre  n'eft  pour  ainfi  dire  qu'un  point  en  comparai  fon  de  la  iphère  des 
fixes,  attendu  que,  quoique  la  Terre  change  continuellement  de  pofition  durant  toute 
l'année,  les  diftances  des  étoiles  ne  changent  pas  visiblement;  il  s'enfuivait  que  celles 
qui  paraiflent  plus  brillantes  que  le  refte  font  plus  grandes  que  des  fphères  de  même 
rayon  que  le  grand  Orbe;  ce  qui  était  abfurde.  C'était  là  la  principale  objection  de 
Tycho  Brahé  contre  la  dottrine  de  Copernic.  Mais  lorfque  les  Télefcopes  faifaient 
difparaître  les  rayons  aftraux  qui  apparaiiïent  à  l'oeil  nu  (ce  qu'ils  font  le  mieux  lorf- 
que la  lentille  oculaire  eft  légèrement  enduite  de  fuie)  et  ne  représentaient  donc  plus 
les  étoiles  que  comme  des  points  brillants,  cette  difficulté  a  été  entièrement  levée. 
Rien  n'empêche  donc  déformais  de  confidérer  ces  étoiles  comme  autant  de  Soleils. 
Et  cette  thèfe  eft  rendue  encore  plus  probable  par  le  fait  qu'elles  luifent  de  leur 
propre  lumière;  en  effet,  leur  diftance  eit  fi  grande  qu'elles  ne  peuvent  aucunement 
l'emprunter  au  Soleil.  Rien  ne  nous  défend  de  croire  qu'en  général  elles  ne  font  pas 
plus  petites  que  le  Soleil,  puifqu'elles  nous  envoient  une  fi  vive  lumière  de  fi  loin. 

(jii  elles  font  diffé-  c'eft  bien  ]^  à  cette  heure  l'opinion  commune  des  adhérents  du  fvftème  de  Copernic; 

minées  dans  de        ,    ,.       ,       ,  «,  v  ,         ,  ,     ..  n 

vaftes  régions  du  Icfquels  admettent  aufli  a  bon  droit  que  ces  étoiles  ne  le  trouvent  pas  toutes  en  une 

ciel  et  éloignées  les  même  furface  fphérique,  d'abord  puifqu'aucune  raifon  ne  milite  en  faveur  de  cette 
unes  des  autres  thèfe,  en  fécond  lieu  puifque  le  Soleil  qui  eft  l'une  d'elles  ne  peut  être  dit  s'y  trouver: 
du  Soleil  les  pins  qu'l  c&  donc  plus  véritable  qu'elles  foient  difieminées  par  de  vaftes  efpaces  céleftes 
proches.  et  qu'autant  de  diftance  il  y  a  de  la  Terre  ou  du  Soleil  aux  plus  proches,  autant  il  y  en 

ait  aufli  en  moyenne  de  celles-ci  aux  fuivantes,  et  de  ces  liiivantes  à  d'autres  en  une 
Contre  kcplcr:      continuelle  progreffion. 

que  le  Soleil  n'oc-       T     ..  .  tV     .         .         ,,r    .  ,,.,  ..    ,,  •     t-       rr 

pus  parmi  Je  'ais  que  Kepler,  dans  1  Lpitome  déjà  nommée,  eft  d  un  autre  avis,  bn  effet, 

elles  une  place  quoique  luivant  lui  les  étoiles  foient  difieminées  par  toute  la  profondeur  du  ciel,  il 
u""KI1tc-  veut  pourtant  que  notre  Soleil  ait  autour  de  lui  un  beaucoup  plus  grand  elpace,pour 


COSMOTHEOROS.  8oQ 


xima  ratione,  ac  propter  infignem  ulum  aliqucm  creatum.  Sed  an  non  apparet  jam 

abundc  militas  ejus  in  mirabili  illa  lucis  calorilque  in  tôt um  Planctarum  circumftan- 

tium  chorum  eflufione;  ex  qua  univorfo  animantium  gencri  non  vita  folum  confiât, 

fed  &  jucunda  ut  lit  etlicitur?  Idquc  non  in  cxiguis  folum,  qualis  Tcllus  noftra,  fed  & 

in  tanto  majoribus  Jovis  &  Satumi  globis,  quorum  non  efi:  contemptibiîis  ad  S,>lem 

collata  magnitude.  Haec  quidem  tanta  finit  ut  nihil  miruni  lit  eorum  gratia  duntaxat 

Solem  elle  conditum.  Nam  quod  Ke|plerus  opinabatur,  aliud  quoque  illi  delcgatum  (p-  '-8). 

elle  munus,  ut  nempe  omnium  circuni  ambientium  Planctarum  motus  in  fuis  orbibus 

incitaret,  propria  fuacircaaxem  converlione,  quod  in  Epitonic  fyftematis  Copemîcei 

multis  comprobare  conatur,  non  pofium  alTentiri,  propter  ca  qua;  in  lequentibus  di- 

centur. 

Solem  ex  ltellis  inerrantibus  unam  efTe,  ante  Telelcopii  inventionem,  adverfari  Stellas  fixas  toti- 
videbatur  Copernici  fententiae;  quia  cum  fiella;,  qua?  dicuntur  prima;  magnitudinis, 
cenferentur  trium  fcrupulorum  diametro,efrentquefccundumCoperniciuntam  procul 
remota;,  ut  totus  ille  Orbis  magnus,  quo  Terra  defertur,  velut  puncli  inllar  effet  ad 
fpheram  affixarum  comparatus;  quandoquidem  toto  anni  temporc,  ctfi  locum  Terra 
mutaret,  nihil  mutari  cernerentur  llcllarum  difiantia;;  fequebatur  iingulas  earum, 
qua;  cœteris  clariores  apparent,  majores  e(Te  toto  illomagni  orbis  ambitu:  quod  ab- 
furdum  erat.  Atque  hoc,  ut  palmarium  contra  Copernici  doctrinam  argumentum, 
Tycho  Braheus  objeiïabat.  Sed  poilquam  radios  ftellarum  nudo  vifu  apparentes, 
Telefcopia  fulhilenint;  |  (quod  ita  optime  faciunt,  fi  lens  oculo  proxima  rlamma;  af-  (/■•  129). 
flatu  obfcuretur)  atque  ita  haud  aliter  eas  ac  puncta  lucentia  fpeclandas  prsebuerunt; 
prorfus  fublata  quoque  efi:  ea  dilh'cultas,  nec  quidquam  jam  impedit  quo  minus  llella; 
illa;  pro  totidem  Solibus  habeantur.  Idque  eo  probabilius  redditur,  quod  conllet  pro- 
pria luce  fua  cas  lucere:  tanta  enim  ell  dillantia,  ut  h  Sole  illam  mutuari  nequaquam 
pofiint.  Singulas  vero  Sole  minores  non  elfe  nihil  credi  vetat,  cum  ex  taminmenfo 
intervallo  tam  vividum  lumen  fundant.  Hanc  itaque  fententiam  nunc  paflim  tenent 
qui  Copernici  fyllema  amplectuntur.  Qui  recle  quoque  hoc  fiatuunt,  non  in  un  a  ea-  Kas  fParK|  P"  vz- 
demque  fuperficie  ha;rere  (lellas  iflas;  tum  quod  nulla  ratio  hoc  fuadeat,  tum  quod  in  al^asc\'b  ^[*'  ut 
eandem  fpha;ram  Sol,  qui  earum  una  efi:,  referri  nequcat.  Itaque  veriùs  efie  fpargi  cas  proximas  à   Sole 
per  valla  cœli  fpatia,  quantumque  à  Terra  aut  Sole  ad  proximas  interjacet.  tantum  removeri. 
circiter  ab  his  effe  ad  fequentes,  atque  inde  rurfus  ad  alias,  continuo  progrcfTu. 

Scioetiam  hic  aliud  fentire  Keplerum,  in  ea,  quam  diximus,  Epitome.  Quamquam 

enimexifiimet  totaca;liprofunditate  ftellas|difieminatas  elle,  vulttamen  Solem  hune  (A  13°)- 

nollrum  multo  amplius  fpatium  circa  fc  habere,  quali  fphœram  vacuam,  fupra  quam  Nec    Solem    pne 

caeteris  eminere 
contra  Keplerum 
notatur. 


I02 


8  I  O  LE  COSMOTHEOROS. 


ainfi  dire  une  fphère  vide,  au-deiîus  de  laquelle  commence  un  ciel  plus  abondamment 
parfemé  d'étoiles.  Il  penfait  que  s'il  en  était  autrement,  le  chiffre  des  étoiles  qui  nous 
apparailTent  ferait  peu  élevé  et  que  celles-ci  préfcnteraient  des  différences  de  grandeur 
fort  marquées:  car  comme  les  plus  grandes  de  toutes  par  ai fjent  fi  petites  que  leurs 
dimenfions  peuvent  à  peine  être  notées  ou  me  jurées  avec  des  inflruments,  et  que  celles 
qui  J'on  t  deux  ou  trois  fois  plus  di fiantes  par  ai jj  eut  nécessairement  deux  ou  trois  fois 
plus  petites,  en  fuppofant  les  véritables  grandeurs  égales,  et  qiion  vient  ainfi  bientôt 
à  des  étoiles  inapercevables,  il  en  réfulte  que  nous  ne  pourrons  voir  que  fort  peu  d'é- 
toiles et  que  celles-ci  feront  de  grandeurs  fort  diverfes  20);  tandis  qu'au  contraire 
nous  en  obfervons  plus  de  mille,  et  que  leurs  grandeurs  ne  font  point  fort  diverfes. 
Mais  de  ceci  ne  réfulte  nullement  la  concluiîon  qu'il  en  tire;  il  s 'eft  furtout  trompé 
en  ne  pas  remarquant  que  la  nature  des  feux  et  de  la  flamme  eft  telle  qu'ils  peuvent 
être  aperçus  de  fort  grandes  diftanccs,  des  dillances  auxquelles  d'autres  corps,  vus 
fous  des  angles  également  petits,  font  abfolument  inviiibles.  Ce  que  démontrent  déjà 
les  lanternes  allumées  de  nuit  dans  les  rues  de  nos  villes.  Quoique  les  réverbères  qui 
lé  fuivent  foient  diftants  entre  eux  d'une  centaine  de  pieds,  on  peut  cependant  en 
compter  vingt  et  davantage  en  une  férié  continue,  bien  que  la  flamme  de  la  vingtième 
lanterne  foit  vue  fous  un  angle  d'à  peine  6  fécondes.  C'ell  ce  qui  doit  arriver  bien 
plus  dans  le  cas  de  la  brillante  lumière  des  étoiles,  de  forte  qu'il  n'y  a  rien  d'étonnant 
à  ce  qu'on  puilTe  en  apercevoir  à  l'oeil  nu  mille  ou  deux  mille,  et  qu'en  fe  fervant  de 
Télefcopes  ou  en  voie  vingt  fois  davantage.  Mais  fous  cette  argumentation  fe  cachait 
une  autre  raifon  pour  laquelle  Kepler  délirait  pouvoir  coniidérer  le  Soleil  comme  un 
objet  éminent  au-deffus  des  autres  étoiles,  comme  feul  dans  la  Nature  pourvu  d'un 
fyftème  de  Planètes,  et  comme  fitué  au  milieu  du  monde.  En  effet,  il  avait  befoin  de 
ceci  pour  confirmer  fon  myllère  Cofmographique  par  lequel  il  voulait  faire  corref- 
pondre  les  dillances  des  Planètes  au  Soleil,  fuivant  de  certaines  proportions,  aux  dia- 
mètres des  fphères  inferites  et  circonferites  aux  polyèdres  d'Euclide.  Ce  qui  ne  pouvait 
fembler  vraifemblable  que  s'il  n'exillait  au  monde  qu'un  feul  groupe  d'aftres  errants 
et  que  par  conléqucnt  le  Soleil  était  le  feul  repréfentant  de  fon  cfpèce. 

Mais  tout  ce  myltère,  bien  conlidéré,  ne  paraît  être  qu'un  fonge  né  de  la  philofo- 
phic  de  Pythagore  ou  de  Platon.  Les  proportions  aulli  n'y  font  pas  tout-à-fait  con- 
formes à  la  réalité,  comme  l'auteur  lui-même  l'avoue;  pour  expliquer  cette  divergence, 
il  invente  d'autres  caufes  entièrement  frivoles.  C'ell  par  des  arguments  de  moins  de 
poids  encore  qu'il  prouve  la  fphéricité  de  la  furface  extérieure  du  monde  laquelle  eft 
dite  contenir  toutes  les  étoiles;  et  qu'il  établit  que  le  nombre  de  ces  dernières  eft 
néceflairement  fini  en  fe  bafant  fur  le  fait  que  ceci  eft  vrai  pour  la  grandeur  de  cha- 


i  itation  ik'  [a  Pars  Secunda  du  Lib.  i  de  l'Epitome. 


COSMOTIIKOROS.  S  1  i 


confcrtius  Ilellis  cœlum  incipiat.  Putabat  cnini  alioqui  futurum  ut  paucae  cantum  ftella: 
numerarentur  nobis,  eaeque  fumma  magnitudinis  diverlitate  :  nant  cum  omnium  maxi- 
nue  tant  apportant  /v/nv,  ut  vix  inflrumentispoffint  notari  aut  menjurari,  confe- 

quens  ejje  ut  qitie  duplo  aut  triplo  &c.  di/farent  longius,  duplo  &  tripla  appareant 
minores,  pofitis  aqualibus  ip/îs  verts  magnitudinibus;  ci  toque  veniatur  ad  eas  quw 
penitits  fiant  infenfibiles:  atque  ita  paucijfîmas  vifum  tri  fïellas,  eafque  in  maxima 
differentia*°y,  cum  contra  amplius  quam  mille  oblèrventur,  nec  inagnitudine  ita 
multum  diverfae.  Sed  ex  his  nequaquam  id  quod  ille  intendit  evincitur;  ac  praecipue 
in  eo  deceptus  fuit,  quod  non  advertit  ignium,  6c  flammse  eam  elle  naturam,  ut  ex 
maximis  intervallis  cerni  poflïnt,  iifque  unde  alia  corpora,  seque  exiguis  angulis  com- 
prehenlà,  prorfus  evanefcant.  Quod  vel  lucernœ  comprenant,  quae  per  urbium  noftra- 
rum  vicos  nochi  incenduntur.  Quœ  cum  ad  centenos  pedes  inter  le  aillent,  tamcn 
earum  viginti  &  plures,  in  continua  ferie  magis  magifque  remotas,  numerare  licet, 
etfi  vicefimae | flammula  vix  6  fecundorum  fcrupulorum  angulo  confpiciatur.  Idem  Çp-  i3>  • 
vero  multo  magis  lieri  neceffe  cil  in  eximia  illa  ftellarum  luce;  adco  ut  nihil  mirum 
lit,  ad  mille  aut  duo  millia  earum,  oculis  notari  poffe;Telefcopiis  veroadhibitis,etiam 
vigecuplo  plures  deprehendi.  Sed  (libérât  ratio,  cur  Keplerus  Solem  prae  reliquis  Ilellis 
prœcipuum  quid  habere  cuperet;  circumque  eum  e(Te  unicum,  in  Natura,  Planetarum 
fyftema,  idque  mundi  medio  litum.  I  Iilce  nimirum  opus  habebat  ad  confîrmandum 
myilerium  Cofmographicum  fuum,  quo  certis  quibufdam  proportionibus  refpondcre 
volebat  Planetarum  a  Sole  diltantias  diamctris  fphïerarum,  qua?  corporibus  polyedris 
Euclideis  infcribuntur  &  circunfcribuntur  fingulis.  Quod  tum  demum  vcrilîmile  vi- 
deri  poterat,  li  in  mundo  univerlb  unus  tantum  effet  circa  Solem  aberrantium  lîderum 
chorus,  adeoquc  &  Sol  ipfe  foins  fui  generis. 

Sed  myilerium  illud  totum,  fi  bene  perpendatur,  l'omnium  quoddam  ex  Pythagorae 
aut  Flatonis  Philofophia  enatum  elfe  apparet.  Nec  proportiones  lacis  quadrant,  ut 
ipfe  quoque  auctor  agnofcit;  fed,  cur  hoc  ita  fit,  |  alias  caufas  plane  fri  \«  >las  a  raiminif-  (J>-  '  32)- 
citur.  Idem  levioribus  ctiam  argumentis  probat  extremam  mundi  fuperliciem,  délias 
omnes  continentem,  fphaericae  elle  figura';  ac  numerum  praterca  earum  neceffariô 
elfe  finitum,  ex  eo  quod  fingularum  finita  fit  magnitude  Illud  vero  vanilfimum, quod 
a  Sole,  ad  fuperliciem  eavam  fphœrae  fixarum,  définit  fpatium  fexies  centena  millia 


8  I  2  LE  COSMOTHEOROS. 


cune  d'elles.  Sa  conclufion  la  plus  extravagante  c'eft  que  la  diftance  du  Soleil  à  la 
furfàce  concave  de  la  fphère  des  fixes  ferait  de  fix  cent  mille  diamètres  de  la  Terre: 
pour  cette  raifon  que  le  diamètre  de  l'Orbite  de  Saturne  ferait  à  celui  de  la  furface 
intérieure  de  la  fphère  ftellifère  comme  le  diamètre  du  Soleil  eft  à  celui  de  la  dite 
Orbite  (c.  à.  d.  fuivant  lui  comme  i  eft  à  aooo),  ce  qui  ne  s'appuie  fur  rien.  Il  eft 
étonnant  que  de  telles  idées  foient  provenues  de  cet  Homme  fi  génial,  qui  fut  le  grand 
inftaurateur  de  l'Aftronomie.  N'héfitons  pas,  nous,  à  admettre  avec  les  principaux 
Philofophes  de  notre  temps  que  la  nature  des  étoiles  et  celle  du  Soleil  eft  la  même. 
Que  rien  n'empô-  D'où  refaite  une  conception  du  monde  beaucoup  plus  grandiofe  que  celle  qui  cor- 
l'entourde'chacu-  reM?011d  aux  vues  antérieures  plus  ou  moins  traditionnelles.  Car  qu'eft-ce  qui  empêche 
ne  des  fixes,  de  maintenant  de  penfer  que  chacune  de  ces  étoiles  ou  Soleils  a  des  Planètes  autour  de 
mêmequ'àFentour  \u{  zout  comme  le  nôtre,  et  que  ces  Planètes  à  leur  tour  font  pourvues  de  Lunes? 
des  Planètes"  ^  Voici  une  raifon  péremptoire  pour  croire  qu'il  en  eft  ainfi:  en  nous  plaçant  en  efprit 
dans  les  régions  céleftes  à  une  diftance  non  moins  grande  du  Soleil  que  des  étoiles 
fixes,  nous  n'apercevrions  aucune  différence  entre  ces  dernières  et  lui.  Car  ileftabfo- 
lument  impoffible  que  nous  pourrions  voir  les  corps  des  Planètes  circulant  autour  du 
Soleil,  tant  à  caufe  de  leur  bien  faible  lucidité  que  par  le  fait  que  toutes  leurs  orbites 
lemblcraient  fe  confondre  avec  le  Soleil  en  un  même  et  unique  point  brillant.  Placés 
au  lieu  indiqué  nous  eftimerions  à  bon  droit  que  la  façon  d'être  et  la  nature  de  toutes 
les  étoiles  eft  la  même,  et  nous  n'héfiterions  pas  de  conclure  d'une  feule  regardée  de 
plus  près  à  toutes  les  autres.  Mais  maintenant  nous  fommes,  par  la  grâce  de  Dieu, 
dans  le  voifinage  d'une  d'elles,  favoir  de  notre  Soleil,*  et  la  diftance  eft  fi  courte  qu'au- 
tour de  lui  nous  voyons  tourner  fix  globes  plus  petits  et  autour  de  quelquef-uns 
d'entr'eux  d'autres  globes  fecondaires.  Pourquoi  ne  ferions-nous  pas  ufage,  en  cette 
circonftance,  du  jugement  porté  plus  haut  et  n'eftimerions-nous  pas  fort  vraifemblable 
que  cette  étoile  n'eft  pas  feule  accompagnée  d'une  pareille  famille  ni  en  général  plus 
excellente  que  les  autres?  Que  par  exemple  elle  ne  tourne  pas  feule  autour  de  fon 
axe,  mais  qu'il  en  eft  de  même  d'elles  toutes?  Pourfuivant  ce  raifonnement  il  faudra 
admettre  qu'aux  innombrables  Planètes  appartenant  à  tant  de  milliers  de  Soleils  re- 
vient auffi  tout  ce  que  nous  avons  dit,  à  l'image  de  notre  Terre,  fe  trouver  générale- 
ment fur  les  Planètes  circulant  autour  du  nôtre.  Là  auffi  il  y  aura  des  plantes  et  des 
animaux,  parmi  lefquels  des  êtres  raifonnables  obfervant  avec  curiofité  et  admiration 
l'étendue  célefte  et  fes  aftres  et  comprenant  quels  font  leurs  mouvements,  pofledant 
donc  auffi  toutes  les  chofes  fans  lefquelles  nous  avons  fait  voir  plus  haut  qu'ils  ne 
pourraient  être  aftronomes. 

Combien  admirable  et  étonnante  eft  donc  l'amplitude  et  la  magnificence  du  monde 
tel  que  nous  devons  le  concevoir.  Tant  de  Soleils,  tant  de  Terres,  et  chacune  d'elles 
parée  de  tant  d'arbuftes,  d'arbres,  d'animaux,  ornée  de  tant  de  mers  et  de  tant  de 
montagnes.  Notre  admiration  fera  plus  grande  encore  fi  nous  nous  fouvenons  de 
ce  qui  aux  dites  confidérations  a  été  ajouté  plus  haut  fur  la  diftance  des  fixes  et  fur  leur 
multitude. 


COSMOTHEOROS.  8 13 


Terra*  diametrorum.  Quoniam  feilicet,  lient  Solis  diameter  ad  diametrum  Orbitae 

Satumi;  quos  inter  le  elle  ltatuit  ut  i  ad  2000;  ita  lit  hic  diameter  ad  illuni  Iphara 

tixarum  interioris;  quod  nulla  ratione  nititur.  Atque  IracquidemVirolummi  ingenii, 

magnoque  Altronomia  inttauratori  excidiire  mirum  eft.  Nos  verounacumpracipuis  Nihil  impedirequo 

noftrae  atatis  Philofophis,  ne  dubitemus  candem  ltellarum  earum  6k  Solis  naturam  nîinus credamus 

.  ,      ,  circa    inianujuani 

exiltimare.  Ex  quo  jam  mundi  idea  multo  major  nalcitur,  quam  qua  ex  hactenus  tra-  queexfixis,utdrca 

ditis  percipiebatur.  Quid  enim  mine  prohibet,  quin  unamquamque  ex  Itellis  hifee,  Solem,  efle  Plane 

tive  Solibus,  haud  aliter  ac  Sol  nofter,  circum  le  Planetas  habere  putemus,  qua  rurlus tas" 

luis  Lunis  lHpatai  iint?  Imo  hoc  ita  le  habere,  manifelta  ecee  ratio  liiadct.  |  Etenim  (/-•  133)- 

fi  cogitatione  in  cœli  regionibus  nos  ponamus,  non  minus  à  Sole,  quàm  lixis  Itellis, 

remotos;  nihil  quicquam  diferiminis  halce  inter  atque  illum  tune  ell'emus  animadver- 

luri.  Longe  enim  abell  ut  corpora  Planetarum, Solem ambientium, confpe&uri  fimus, 

velobtenuiflimameorumlucem,  vel  quod  univerfa,  quibus  feruntur,  orbitae  in  unum 

idemque  lucidum  punftum  cum  Sole  confunderentur.  I  lie  igitur  poiiti,  merito  eandem 

omnium  Itellarum  rationem  naturamque  efie  exilbmaremus;  &  ex  una,  propius  in- 

Ipecla,  de  CEeteris  quoque  judicari  poffe  nihil  ambigeremus.  At  nunc  Dei  benignitate, 

ad  unam  ex  ipils,  Solem  videlicet  noitrum,  admoti  fumus,  ac  tam  prope  acceflimus, 

ut  circum  eam  fex  minores  globos  converti  cernamus;  &  circa  horum  quofdam,  alios 

obire  iecundarios.  Cur  itaque  non  eo  judicio  nunc  utamur;  ae  prorlus  verilimile  pu- 

temusnon  folamhanc  ltellam  tali  comitatu  cingi,  aut  aliqua  in  re  cateris  prarninerc? 

Neque  etiam  folam  circum  axem  fuum  con\rerti;  fed  potius  cateras  omnes  eadem 

hacfimilia  habere?  Ergohac  ratione  etiam  cuncla  illa  qua  in  Planetis  circumlblaribus 

inefle,  |  ad  Terra  noftrae  iimilitudinem  difieruimus,  conlentancum  erit,  ut  ad  innume-  (,"■  '  34)- 

ros  Planetas  alios,  tôt  mille  Solibus  additos,  aquè  pertinere  credamus.  Eruntquc  & 

illic  ftirpes  &  animalia,  atque  etiam  ratione  inltructa,  qua  cœli  convexa  mirentur,  6k 

fidera  oblervent,  motulque  eorum  intelligant;  arque  omnia  denique  habeant,  fine 

quibus  neque  hac  haberi  polie  fupra  oltendimus. 

Quam  mirabilis  igitur  quamque  ilupenda  mundi  amplitudo  6k  magnificentia  jam 

mente  concipienda  cil:.  Tôt  Soles,  tôt  Terra,  atque  harum  unaquaque  tôt  herbis, 

arboribus,  animalibus,  tôt  maribus,  montibuique  exornata.  Et  erit  etiam  unde  augea- 

tur  admiratio,  fi  quis  ea,  qua  de  fixarum  itellarum  diltantia  6k  multitudine  hifee  addi- 

mus,  perpenderit. 


8  I  4  LE  COSMOTHF.OROS. 


Telle  cil  en  effet  cette  diftance  qu'en  comparaifon  avec  elle  celle  qui  fépare  le 
Soleil  de  la  Terre,  laquelle  contient  douze  mille  diamètres  terreltrcs,  doit  être  eftimée 
fort  petite.  C'eft  ce  qui  appert  par  plus  d'une  raifon.  Entre  autres  par  la  fuivante. 
Lorfqu'on  détermine  le  lieu  de  deux  étoiles  fort  voiiines  Tune  de  l'autre  et  différant 
beaucoup  en  clarté,  par  exemple  de  celles  fituées  au  milieu  de  la  double  queue  du 
grand  Ourfe, aucun  changement  de  leur  intervalle  apparent  ne  peut  être  remarqué  à 
quelqu'époque  de  l'année  qu'on  les  obferve,  quoiqu'un  tel  changement  réfulte  néces- 
fairement  du  changement  du  point  de  vue  du  fpeétateur  parcourant  l'Orbe  annuel: 
celui-ci  doit  produire  une  certaine  parallaxe  ii,  comme  on  doit  bien  le  croire,  l'étoile 
la  plus  lumineufe  cil  plus  proche  que  l'autre.  Mais  ceux  qui,  avant  nous,  ont  taché  de 
mefurer  ainfi  cette  immenfe  diltance  n'ont  pu  conclure  rien  de  certain  à  cauie  de  la 
trop  grande  fubtilité,  dépaffant  toute  diligence  pofîible,  des  mefures  néceflaires.  Il 
m'a  donc  femblé,  à  moi,  qu'il  ne  reliait  qu'une  feule  voie  pour  arriver  du  moins  à  un 
réfultat  vraifemblable  dans  une  matière  fi  ardue. 

Voici  l'explication  de  ma  méthode.  Attendu  que  les  étoiles,  comme  nous  l'avons 
déjà  dit,  font  autant  de  Soleils,  fi  nous  confidérons  quelqu'une  d'entre  elles  comme 
égale  au  nôtre,  fa  diftance  à  notre  Soleil  fera  d'autant  plus  grande  que  fon  diamètre 
apparent  fera  inférieur  au  lien.  Mais  les  étoiles  paraiflent  fi  petites,  même  celles  de  la 
Méthode  pour  dé-  première  grandeur,  et  même  vues  par  le  Télefcope,  qu'elles  ne  le  préfentent  que 
vraifemblance  la   comme  des  points  brillants  fans  largeur  vifiblc.  D'où  réfulte  que  par  de  pareilles  ob- 
diftance  des  fixes  fervations  aucune  mefure  de  leurs  diflances  ne  peut  être  obtenue.  Vu  que  cette  mé- 
cl'-  thode  ne  pouvait  avoir  du  fuccès,  j'ai  cherché  un  moyen  de  diminuer  le  diamètre 

du  Soleil  de  telle  manière  qu'il  n'envoyât  à  l'oeil  pas  plus  de  lumière  que  Sirius  ou 
quclqu'autre  des  étoiles  les  plus  lumineufes.  A  cet  effet  j'ai  fermé  de  nouveau,  comme 
plus  haut,  l'une  des  deux  ouvertures  d'un  tuyau  vide  long  de  douze  pieds  par  une 
mince  plaque  au  milieu  de  laquelle  j'ai  fait  un  trou  fi  petit  que  l'on  diamètre  ne  fur- 
paflait  pas  la  douzième  partie  d'une  Ligne,  autrement  dit  la  cent  quarante  quatrième 
partie  d'un  pouce.  J'ai  tourné  ce  côté-là  du  tuyau  vers  le  Soleil  en  approchant  l'oeil  de 
l'autre;  j'apercevais  ainfi  une  particule  du  Soleil  dont  le  diamètre  était  au  fien  comme 
i  efi:  à  182.  Mais  je  trouvai  cette  particule  beaucoup  plus  brillante  que  Sirius  tel  que 
cet  aftre  nous  apparaît  la  nuit.  Ayant  donc  conltaté  que  le  diamètre  du  Soleil  doit  être 
diminué  beaucoup  davantage,  j'obtins  cette  diminution  en  introduilant  dans  un  trou 
de  la  plaque  un  très  petit  globule  de  verre  du  même  diamètre  qu'avait  auparavant  le 
premier  trou,  globule  dont  je  m'étais  ci-devant  fervi  pour  mes  microfeopes.  Lorfque 
je  regardai  ainfi  le  Soleil,  la  tète  enveloppée  de  toutes  parts  pour  que  la  lumière  du 
jour  ne  troublât  pas  l'obfervation,  la  clarté  ne  me  parut  pas  inférieure  à  celle  de  Sirius. 
Or,  faifant  un  calcul  d'après  les  lois  de  la  Dioptrique,  je  trouvai  que  le  diamètre  du 
Soleil  était  devenu  Ti^  de  cette  particule  ,  £5  que  j'avais  vue  la  première  fois  par 
mon  petit  trou.  Le  produit  de  f  '  5  et  T|T  clr.  ô-ssï-  Lors  donc  que  le  diamètre  du 
Soleil  eft  réduit  à  ce  point,  ou  bien  qu'il  cil  éloigné  à  une  fi  grande  diftance,  que  ce 
diamètre  n'eft  plus  que  le  ^755^  de  celui  que  nous  apercevons  au  firmament  (car 


COSMOTHEOROS.  S  I  5 


Tantam  igitur  elle  dillantiam  banc,  ut  qua?  Solem  Terramque  interjacet,  Terre- 
que  diametrorum  duodccim  millia  eontinct,  ei  comparata,  exilis  plane  habenda  lit, 
non  una  ratione  confiât:  atque  hac  inter  cseteras,  quod  li  proxtmae  quaedam  inter  fe 
(tells  notentur,  qua?  claritate  plurinium  différant;  velut  in  média  caudse,  (quae  du- 
plex cil)  Ur|fa?  majoris;  nulla  apparentis  intervalli  earam  mutatio  animadvertitur,  p-  '35)- 
quoeunque  anni  tempore  fpedatarum;  quod  tamen  fieri  necefle  effet,  propter  diverfas 
vifus  pofitiones  per  annui  Orbis  ambitum,  orireturque  parallaxis  aliqua  li,  ut  confen- 
taneumeft,propiorfit  ftella  qus  lucidior  apparet.  Qui  autem  ante  nos  definiendi  tam 
valti  tpacii  rationem  inierant,  nihil  certi  comprehendere  potuerunt,  propter  nimiam 
obfervationum  neceffariaram  i'ubtilitatem,  qusque  omnem  diligentiam  fuperet.  Ita- 
que  mini  unica  hsc  via  fuperefle  vifa  ell,  quam  nunc  infiftam,  qua  faltem  verifimile 
quid  in  re  tam  exploratu  ardua  confequamur.  Cum  ergo  ftella?  utjam  diximus,  totidem 
lint  Soles;  fi  earam  aliquam  Sou'  squalem  elle  fumamus,  erit  illius  tanto  major  quam 
Soîis  diftantia,  quanto  apparens  diameter  diametro  Solis  minor  erit.  Sed  tam  exigus  Modus  probabili 
apparent  ltell&%  etiam  qua  prima?  funt  magnitudinis, atque  etiam  Telefcopio  fpectats,  ftantiani  fixarum 
ut  veluti  puncta  lucentia  fine  vilibili  latitudine  refulgeant.  Quo  (it  ut  ejufmodi  obier- .,  sole. 
vationibus  nulla  earam  menfura  deprehendi  pollit.  Cum  itaque  bac  non  fuccederet, 
tentavi  qua  ratione  Solis  diame|tram  ita  imminuere  polïem  ut  non  majorem kicem  ',"•  l30- 
quam  Sinus, aut  aliud è clarioribus  fideribus,  ad  oculum  micteret.  Ergo  occlufi  rarfus, 
ut  lupra,  tubi  duodecimpedalis  vacui  aperturam  alteram  lamella  tenuiflima,  eujus 
medio  tam  exiguum  effeci  foramen,  ut  Lines  partem  duodecimam  non  fuperaret,  fi- 
ve  pollieis  centefimam  quadragelîmam  quartam.  Hune  tubum  ea  parte  ad  Solem  ob- 
verti;  altéra  oculo  admovi;  qui  tune  particulam  Solis  cernebat,  eujus  diameter,  ad 
totiusdiametrum,  crat  ut  I  ad  1 8a.  Sed  eam  particulam  multoclarioremcompcriebam, 
quam  noclu  Sirius  apparet.  Itaque  cum  longe  magis  arctandum  Solis  diametrum  vide- 
rem,  id  ita  efïeci,  ut,  in  perforata  ejufmodi  lamina,  vitreum  globulum  objicerem  mi- 
nutiflimum,  pari  circiter  diametro  ac  prius  illud  foramen  habebat;  quo  globulo  ad 
microfeopia  antebac  ufus  fueram.  Ita  per  tubum  in  Solem  intuenti,  contecro  undique 
capitc,  ne  quid  diei  lux  turbaret,  non  minor  ejus  claritas  quam  Sirii  videbatur.  Atqui, 
ex  Dioptrices  legibus  inftituto  calculo,  liebat  jam  Solis  diameter  Ti5  ejus  particuls 
centeflms  octogefima?  fecunds,  quam,  per  foramen  exiguum,  prius  |  confpexeram.  "•  r37  • 
DuéHs  autem  in  fe  TiT  &  T^,  ^  ït&w  Ergo  eoufque  contracto  Sole,  vcl  conique 
remoto,  (cric  enim  effeews  idem)  ut  diameter  ejus  lit  5f£ffî  ejus,  quem  in  cœlo  in- 


8  I  6  LE  COSMOTHEOROS. 


l'effet  fera  identiquement  le  même),  il  lui  refte  une  lumière  non  inférieure  à  celle  de 
Sirius.  Le  rapport  de  la  diftance  du  Soleil  ainiï  éloigné  en  efprit  à  celle  qu'il  a  mainte- 
nant fera  néccfiairement  de  27664  à  1,  et  fon  diamètre  furpaiïera  4'"  de  bien  peu. 
Par  conféquent,  fi  nous  fuppofonfc  Sirius  fon  égal,  il  s'enfuit  que  le  diamètre  de  Sirius 
eft  du  même  nombre  de  tierces  et  que  le  rapport  de  là  diftance  à  celle  qui  nous  fépare 
actuellement  du  Soleil  eft  encore  une  fois  de  2T664  à  1.  Combien  cette  diftance  eft 
incroyablement  grande,  c'eft  ce  qui  nous  apparaîtra  en  faifant  ufage  de  la  repréfen- 
tation  qui  nous  a  déjà  fervi  dans  le  cas  de  celle  de  notre  Terre  au  Soleil:  tandis  que, 
pour  parcourir  cette  dernière,  un  boulet  avait  befoin  de  25  ans,  en  fe  mouvant  con- 
tinuellement avec  fa  vitefle  initiale,  il  faudra  maintenant  multiplier  par  27664  ce 
nombre  25  ce  qui  donne  691600,  de  forte  qu'il  faudra  près  de  fept  cent  mille  ans  au 
boulet,  pourtant  fi  rapide,  pour  atteindre  les  étoiles  fixes  les  plus  rapprochées.  Or, 
lorfque  par  une  nuit  sereine  nous  tournons  les  yeux  vers  les  étoiles  et  que  nous  nous 
en  tenons  à  ce  que  ces  organes  nous  diftent,  nous  nous  figurons  qu'elles  ne  font  que 
de  quelques  milles  au-defius  de  notre  tête.  Ce  n'eft  encore  que  fur  les  plus  proches 
que  j'ai  inftitué  cet  examen.  Et  même  Ç\  nous  admettons,  conformément  à  ce  qui  a 
été  dit,  que  d'autres,  iituées  dans  les  parties  ultérieures  du  ciel,  font  fi  éloignées  que 
leurs  diftances  des  plus  proches  font  égales  à  celles  de  ces  dernières  au  Soleil,  combien 
grande  fera  encore  l'immenfité  du  refte!  À  l'oeil  nu  on  voit  plus  de  mille  étoiles,  avec 
les  télefeopes  dix  ou  vingt  fois  davantage;  mais  comment  pourra-t-on  connaître  ou 
définir  la  multitude  des  étoiles  ultérieures  qu'on  ne  peut  pas  atteindre  même  en  fe 
fervant  du  dit  auxiliaire?  Et  quel  nombre  doit  être  appelé  trop  grand,  eu  égard  à  la 
puifiance  de  Dieu?  Songeant  fouvent  a  ce  fujet,  il  m'a  femblé  que  nos  calculs  ne 
s'occupent  encore  que  des  premiers  commencements  des  nombres,  vu  que  dans  leur 
férié  infinie  il  s'en  trouve  qui,  dans  notre  fyftème  décimal,  ne  s'écrivent  pas  feulement 
par  vingt  ou  trente,  ni  même  par  cent  ou  mille  chiffres,  mais  qui  confiftent  en  autant 
d'eux  que  ferait  le  nombre  de  grains  de  fable  que  peut  contenir  tout  le  volume  de  la 
Terre.  Qui  oferait  dire  que  la  multitude  des  étoiles  inerrantes  n'eft  pas  fupérieure  à 
un  tel  nombre?  En  vérité,  on  eft  allé  beaucoup  plus  loin  en  difant  que  ce  nombre  eft 
infiniment  grand,  comme  l'ont  fait  quelques  Anciens,  et  aufli  Giordano  Bruno  qui 
penfe  avoir  établi  cette  infinité  par  plufieurs  arguments,  lefquels,à  mon  avis,  font  ce- 
pendant peu  folides.  Je  fuis  pourtant  d'avis  que  le  contraire  ne  peut  pas  non  plus  être 
démontré  par  des  raifons  évidentes.  Ce  qui  eft  certain,  c'eft  que  l'cfpacc  de  la  nature 
univerfelle  eft  de  tous  les  cotés  infiniment  étendu.  Mais  rien  n'empêche  de  fe  figurer 
qu'en  dehors  d'une  région  déterminée  parfemée  d'étoiles  Dieu  ait  créé  d'innombra- 
bles choies  d'une  nature  différente,  également  éloignées  de  nos  penfées  et  du  lieu  de 
nos  demeures. 

Que  s'il  n'a  pas  créé  un  nombre  infini  d'étoiles  mais  a  laiffé  en-dehors  d'elles  un 
cfpace  vide  infini,  de  forte  que  ce  tout  dont  il  a  voulu  l'cxiftence  ne  foit  pour  ainfi 
dire  rien  en  comparaifon  de  ce  que  fon  omnipotence  eût  pu  produire?  Je  n'ai  garde 
de  pourfuivre  cette  inquifition  et  l'étude  li  difficile  de  l'infini,  pour  qu'un  nouveau 


COSAIOTHEOROS.  8  1  7 


tuemur,  fupereft  illi  lux  quae  Sirii  luci  non  cedat.  Soli<  vero  conique  remoti  diltamia 
erit  necellario,  ad  eam  quam  nunc  habet,  ut  27664  ad  1  :  ce  diameter  paulum  excedet 
4  1er.  tertia.  [taque  cum  aequalis  ei  Sirius  ponatur,  fequitur  Sirii  quoque  diametrum 
totidem  elle  ejufmodi  fcrupulorum;  diftantiamque  itidem,ad  eam  qua  à  Sole  abfumus, 
ut  2-664  ad  1.  Quod quam incredibile fit intervallum, apparebit eadem ratione, quam 
m  sftimanda  Solis  diltantia  adhibuimus.  Nam  il  25.  annis  opus  habebat  tormenti  bel- 
liei  globus.  continua  velocitate,  quanta  exploditur,  incedens,  ut  à  Terra  ad  Solem 
perveniret  ;  jam  numerus  27664  vicies  quinquies  ducendus  cil,  atque  ira  fiunt  69 1 600, 
adeo  ut  penè  feptingenta  annorum  millia  infiimpturus  fit  globus,  in  tanta  ecleritate 
fua,  priulquam  ad  proximas  ltellarum  inerrantium  perveniat.  Atque  ad  has  délias 
lerenanodeoculoscircumierentes,  quantumhorum  judicio  comprehendere  pofi  unius, 
vix  aliquot  milliaribus  lupra  verticem  \  cas  exitare  putamus.  Quaîfivi  vero  de  proximis  (/'•  '38). 
tantum.  Caetera?  enim  cum,  ut  jam  diximus,  iis  fpatiis  in  ulteriora  cœli  recédant,  ut 
non  minora  fint  deinceps  à  propioribus  ad  fequentes,  quàm  à  Sole  ad  iftas,  quanta  im- 
meniitas  fupereft!  Si  enim  plures  quàm  mille,  nudo  vil'u  notantur;  telefcopiis  ver6 
decuplo  aut  vigecuplo  amplius;  quomodo  feiri  poteft  aut  deliniri,  quanta  lit  multitudo 
ulteriorum,  quas  neque  hoc  auxilio  atringere  licet  :  aut  quis  numerus  nimis  magnus 
dicendus  elt,  11  ad  Dei  potentiam  fpeftemus?  Etenim,  fœpe  haec  cogitanti  mihi,  in 
mentem  venit,  tantùm  in  primis  numerorum  exordiis  calculos  omnes  noltros  verlhri. 
Efle  enim  in  ferie  eorum  infinita,  qui  non  tantùm  viginti  aut  triginta,  aut  centum, 
aut  mille  notis  feribantur  in  progreffione  noftra  denaria;  icd  qui  tôt  charaéteribus 
confient,  quot  arena?  grana  in  tota  Telluris  mole  continerentur.  Quis  vero  dicerc 
audeat  tali  numéro  non  majorera  elle  mukitudinem  ltellarum  inerrantium?  Nam  longe 
ulterius  progrefli  funt,  qui  infinitam  efle  dixerunt;  ut  Veterum  aliqui,  atque  etiam 
Jordanus  Bronus;  qui  pluribus  argumentis  hoc  fe  evicifTe  putat,  (ed,  ut  mihi  videtur, 
pa|rum  finnis.  Nec  tamen  contrarium  quoque  perfpicuis  rationibus  probari  polie  ex-  (.'■•  ' 39)- 
iltimo.  Illud  confiât,  fpatium  naturx  univerfae  infinité  undique  protendi;  at  nihil  obitat, 
quin,  ultra  définitam  ltellarum  regionem,  res  alias  innumeras  Deus  effecerit,  à  cogi- 
tationibus  noltris,  îeque,  ac  fedibus,  remotas. 

Quid  11  vero  nec  innumeras  quidem  condidit,  Icd  ultra  cas  vacuum  reliquit  inlini- 
tum;  ut  totura  illud,  quod  exitare  voluit,  veluti  nihil  fit  pras  iis  qua;  producere  ejus 
omnipotentia  potuifletV  Sed  ulteriorein  horum  inquilkionem,  totamque  illam  de  in- 
rinito  ditrlcillimam  diiputationem  perfequi  omitto,  ne  ad  tôt  maximarum  rerum  com- 


103 


8  I  8  LE  COSMOTHEOROS. 


labeur  ne  vienne  s'ajouter  à  celui  qui  nous  a  conduits  à  la  compréhenfion  de  tant  de 
choies  fort  importantes.  Je  n'ajouterai  encore  que  ce  qui  fuit  pour  qu'on  voie  quelle 
eft  notre  opinion  fur  l'efpace  total  du  monde,  pour  autant  qu'il  eit  parfemé  de  Soleils 
ou  étoiles  rixes,  autour  de  chacun  desquels  nous  avons  fait  voir  plus  haut  que  font 
probablement  groupés  des  fyftèmes  planétaires. 
Que  chaque  Soleil  J'eitime  donc  que  chaque  Soleil  eft  entouré  d'un  certain  tourbillon  de  matière  en 
1   mouvement  rapide,  mais  que  ces  tourbillons  font  beaucoup  différents  des  tourbillons 

tourbillon,    mais  ,    .  r 

bien  différent  des  cartéfiens,  tant  par  rapport  à  l'efpace  qu'ils  occupent  que  parle  mode  du  mouvement 
tourbillons  carte-  de  leur  matière.  En  effet,  chez  Defcartes  l'amplitude  des  tourbillons  eft  fi  grande  que 
:e"j,.l'0"t'1"  c'lue  chacun  d'eux  touche  les  autres  tourbillons  avoifinants,  rencontrant  chacun  d'eux 
plufieurs  argu-  fuivant  une  furface  plane,  comme  il  en  eft  lorfque  les  enfants  foufllent  des  grappes  de 
ments.  bulles  d'eau  de  favon.  Il  veut  en  outre  que  toute  la  matière  de  chaque  tourbillon  fe 

meuve,  en  tournant,  en  un  feulfens.  Il  faudrait  pourtant  admettre  que  ce  mouvement 
n'eft  pas  médiocrement  gêné  par  la  furface  anguleufe  des  tourbillons.  En  fécond  lieu, 
comme  ce  mouvement  eft  tel  que  toute  la  matière  circule  pour  ainfî  dire  autour  de 
l'axe  d'un  cylindre,  il  fe  préfente  après  coup  pour  lui  une  bien  grande  dilliculté  lors- 
qu'il eftaie  d'en  déduire  la  forme  du  Soleil;  vain  eflai,  bafé  fur  des  raifons  qui  peuvent 
paraître  à  ceux  qui  lifent  avec  inadvertance  avoir  quelque  folidité  tandis  qu'en  réalité 
elles  n'expliquent  rien.  Il  veut  en  outre  que  les  Planètes  nagent  dans  cette  matière 
éthérée  et  foient  emportées  par  elle  de  manière  à  circuler  autour  du  Soleil,  de  telle 
façon  qu'elles  foient  retenues  dans  leurs  orbites  par  le  fait  qu'elles  n'ont  pas  plus  de 
tendance  à  s'éloigner  du  centre  du  mouvement  que  la  matière  du  tourbillon.  Mais  il 
y  a  ici  plufieurs  objections  Aftronomiques  à  faire  dont  nous  en  avons  touchées  quel- 
ques-unes dans  notre  difeours  des  caufes  de  la  pefànteur;dans  lequel  nous  avons  aufii 
expofé  un  autre  moyen  capable  de  retenir  les  Planètes  dans  les  limites  de  leurs  orbes. 
C'eft  la  gravité  ou  pefanteur  vers  le  Soleil;  dont  nous  avons  fait  voir  l'origine  et  à 
propos  de  laquelle  je  m'étonne  d'autant  plus  que  Defcartes  n'y  ait  pas  penféque  ce 
fut  lui  le  premier  qui  avait  commencé  à  donner  une  meilleure  théorie  que  les  auteurs 
précédents  de  la  pefanteur  qui  porte  les  corps  vers  la  Terre.  Dans  fon  livre  déjà  men- 
tionné plus  haut  fur  la  Face  dans  l'orbe  de  la  Lune  Plutarque  rapporte  qu'ancienne- 
ment il  y  eut  déjà  quelqu'un  qui  peu  fait  que  la  Lune  demeure  dans  fon  Orbite  pour 
la  raifon  que  fà  force  à  s'éloigner  de  la  Terre  provenant  du  mouvement  circulaire  eft 
compenfée  par  une  égale  force  de  la  pefanteur  par  laquelle  elle  tend  à  s'en  approcher. 
C'eft  la  même  choie  que  de  notre  temps  a  foutenu  Alphonfe  lîorclli,  non  pas  feule- 
ment à  propos  de  la  Lune  mais  aufîides  autres  Planètes;  difant  que  pourles Primaires 
la  pefanteur  eft  dirigée  vers  le  Soleil,  mais  pour  les  Lunes  vers  la  Terre  ou  vers  Jupiter 
ou  Saturne  qu'elles  accompagnent.  Récemment  Ifàac  Newton  a  expliqué  la  même 
chofe  avec  beaucoup  plus  de  diligence  et  de  finefle,  faifànt  voir  auffi  comment  des 
caufes  nommées  proviennent  les  orbites  Elliptiques  des  Planètes  que  Kepler  avait 
conçues  en  plaçant  le  Soleil  dans  un  de  leurs  foyers.  Or,  il  faut,  fuivant  notre  fend- 
illent fur  la  nature  de  la  gravité  par  laquelle  les  Planètes  tendent  vers  le  Soleil  par 


COSMOTHEOROS.  H19 


prehenlioncm,  qua  jam  detuncti  fumus,  novus  laboi  accédât.  Ea  tantùmhic  fubjungam, 

o\  quibus,  qiuvnam  Gt  noftra  de  toto  mundi  fpatio  opinio,  cognofcatur;  quatenus  Uuumquemque 

nempe  Solibus  feu  itellis  inerrantibus  patet,  quibus  i'ua  circumponi  planetaria  fyfte-   .  fe^t^efianfc 

mata,  probabile  elle  antea  ottendimus.  multum  diffimili  ; 

Exiltimo  itaque  unumquemque  Soleui  circumdari  vortice  quodam  materuv  celeriter  °"U1':1  1ueni  Plu- 
mots,  fed  qui  multum  dillimiles  fini  Cartefîanis  illis,  tum  Ipatii  ratione,  tum  motus  "  us<"Putatur- 
gejnere,  quo  in  illis  materia  agitetur.  Ea  enim  apud  Cartelium  eft  vorticum  amplitudo,  (/>•  '4°)- 
ut  quifque  eorum  alios  le  circumliitentes  contingat,  occurrens  Gngulis  plana  ("uper- 
ficie,  veluti  cum  in  aqua  fapone  imbuta  bullarum  cumulos  pueri  infiant:  moveri  ven> 
univeriam  cujufque  materiam  rtatuit,  in  partem  eandem  rotando.  At  hune  motum 
non  parum  impediri  oporteret,  propter  angulofam  vorticum  iuperliciem.  Deindc 
cum  lit  ejuimodi,  ut,  velut  circaaxem  eylindri,  materia  totaferatur,exoriturci  poilea 
non  exigua  difficultas,  cum  globol'am  Solis  fbrmam  ex  hoc  motu  deducere  conatur: 
fruilra  prorfus,  atque  iis  rationibus,  qua4  incautis  aliquid  efle  videantur,  cum  reipla 
nihil  explicent.  Vult  prœterea  innatare,  ac  circunterri  cum  hac  materia  a?therea,  Pla- 
netas;  atque  ea  ratione  videlicet  in  fuis  orbibus  eas  retineri,  qu5d  non  majore  vi,  quàm 
ipfamet,  à  centro  motus  recedere  conentur.  Sed  hic  ex  Aftronomicis  complura  obji- 
ciuntur,  de  quibus  aliqua  attigimus  in  diatriba  de  candis  gravitatis.  Ubi  &  aliam  ra- 
tionem  expofuimus,  quœ  Planetas  intra  orbium  fuorum  limites  contineret.  Ea  ei\ 
gravitas  eorum  Solem  verfus;  qua?  unde  exoria|tur  oftendimus,  quamque  eo  magis  (/"•  '4')- 
miror  Cartefium  prîeteriiiïe,  quod  de  gravitate,  qua  corpora  in  Terrain  feruntur, 
primus  (blito  meliora  adferre  cœpiflet.  Rcfert  Plutarchus  in  libro  fupra  memorato  de 
Facie  in  orbe  Luna;,  fuilTe  jam  olim  qui  putaret  ideo  manere  Lunam  in  Orbe  fuo, 
quod  vis  recedendi  à  Terra,  ob  motum  circularem,  inhiberetur  pari  vi  gravitatis,  qua  ad 
Terram  accedere  conaretur.  Idemque  xvo  noitro,  non  de  Luna  tantum,  (ed  &  Planetis 
casteris  ftatuit  Alphonfus  Borellus;  ut  nempe  Primariis  eorum  gravitas  ell'et  Solem 
verfus;  Lunis  vero  ad  Terram,  Jovem,  ac  Saturnum,  quos  comitantur.  Multoquc  di- 
ligentius  fubtiliufque  idem  nuper  explicuit  Hacus  Neutonus,  &  quomodo  ex  his  caulis 
nalcantur  Planetarum  orbes  Elliptici,  quos  Keplerus  excogitaverat;  in  quorum  fbco 


82  O  LE  COSM0THE0R.0S. 


leur  propre  poids,  que  le  tourbillon  de  la  matière  célefte  ne  tourne  pas  autour  de  lui 
en  entier  en  un  feul  Cens,  mais  de  telle  façon  qu'il  fe  meuve  de  divers  mouvements, 
fort  rapides,  dans  tous  les  fens  de  rotation  poflîbles  à  fes  diverfes  parties,  fans  pourtant 
pouvoir  fc  diflbudre  à  caufe  de  l'éther  environnant  non  agité  par  un  mouvement  de 
telle  forte  ou  de  pareille  rapidité.  C'eft  par  un  tourbillon  de  ce  genre  que  nous  avons 
eflayé  dans  le  difeours  nommé  d'expliquer  la  pefanteur  des  corps  vers  la  Terre  et  tous 
fes  effets.  Or,  la  nature  de  la  pefanteur  des  Planètes  vers  le  Soleil  elt  à  mon  avis  la 
même.  F^t  de  ceci  fuit  auffi  la  fphéricité  tant  de  notre  Terre  que  des  autres  Planètes 
ainfi  que  celle  du  Soleil,  laquelle  dans  le  fyftème  de  Defcartes  préfente  une  fi  grande 
difficulté. 

Comme  je  l'ai  dit,  je  fais  les  efpaces  occupés  par  ces  tourbillons  beaucoup  plus 
reftreints  que  lui.  Dans  la  vafte  profondeur  du  ciel  je  les  fuppofe  difféminés  comme 
le  font  de  petits  tourbillons  dans  l'eau,  apparaiflant  ça  et  là  dans  un  lac  ou  marais 
étendu,  nés  par  exemple  de  l'agitation  d'un  bâton  dans  l'eau  et  fort  éloignés  les  uns 
des  autres.  De  même  que  les  mouvements  de  ces  petits  tourbillons  n'ont  aucune  in- 
fluence les  uns  fur  les  autres  et  ne  fe  gênent  donc  pas,  ainfi  auffi  en  eft-il,  penfé-je, 
des  mouvements  tourbillonnaires  céleftes  qui  exiftent  autour  des  aftrcs  ou  Soleils. 

Ces  tourbillons  ne  peuvent  donc  pas  fe  détruire  ou  s'abforber  les  uns  les  autres, 
fuivant  la  fiction  de  Defcartes,  lorfqu'il  voulait  montrer  comment  quelqu'étoile  ou 
Soleil  cil  changé  en  Planète.  Il  eft  évident  qu'en  écrivant  ainfi  il  ne  tenait  pas  compte 
de  l'immenfe  diftance  des  étoiles  les  unes  des  autres;  cela  reffort  déjà  de  ce  feul  fait 
qu'il  veut  qu'une  Comète  devienne  vifible  pour  nous  auffitôt  qu'elle  eft  defeendue  dans 
notre  tourbillon  dont  le  Soleil  occupe  le  centre,  ce  qui  eft  fort  abfurdc.  Car  com- 
ment un  aftre  de  ce  genre  qui  ne  fait  que  réfléchir  la  lumière  du  Soleil,  comme  il 
l'affirme  avec  la  plupart  des  Philofophes,  pourrait-il  être  aperçu  à  une  fi  grande  diltance 
qui  comprend  au  moins  dix  mille  fois  celle  de  la  Terre  au  S<  >leil  ?  Il  ne  pouvait  en  effet 
ignorer  qu'à  l'entour  du  Soleil  s'étend  un  efpace  fort  vafte,  puifqu'il  lavait  que  dans 
le  fyftème  de  Copernic  le  grand  orbe,  c.  à.  d.  l'orbite  de  la  Terre,  e(t  comme  un  point 
en  comparaifon  de  cet  efpace-là.  Mais  toute  cette  théorie  de  l'origine  des  Comètes, 
et  auffi  de  celle  des  Planètes,  et  du  monde,  eft  bâtie  fur  des  fondements  fi  peu  folides 
que  je  me  fuis  fouvent  demandé  avec  étonnement  comment  il  a  pu  fc  donner  tant  de 
peine  pour  compofer  des  fiétions  de  cette  efpèce.  Ilmefemble  à  moi  que  nous  ferons 
fort  avancés  lorfque  nous  aurons  compris  comment  font  les  chofes  qui  exiftent  dans 
la  nature;  de  quoi  nous  fournies  aujourd'hui  encore  bien  éloignés.  Mais  comment 
elles  ont  été  faites  et  ont  commencé  à  être  ce  qu'elles  font  maintenant,  c'elt  ce  qu'à 
mon  avis  l'efprit  humain  ne  finirait  deviner  ni  atteindre  par  des  conjectures  quelcon- 
ques. 


FIN. 


COSMOTHEOROS.  ^2  1 


altcro  Sol ponicur.  Oportec  autem,  fecundum  noitram  de  nature  gravium  fententiam, 
quô  PlanetaE  ad  Solem  l'uo  pondère  inclinent,  vorticem  turbinemve  materiae  cœleftis 
circa  eum  converti  non  totum  in  eafdem  partes,  fed  ita  ut  variismotibus,iifqueceler- 
rimis in omne latus fecundum  diverfas  fui  portiones  rapiatur,  née  tamen  dilabi  Ipoffit,  (/'•  '4-  • 
propter  circunftantem  setherem,  qui  non  tali  née  tam  ecleri  motu  agitetur.  I  lujuf- 
modi  vortiee  gravitatem  corporum  in  Terrain,  ejufque  effectus  omnes  explicare  conati 
fumus,  in  ea,  cujus  memini,  diatriba.  Eademque,  ut  puto,  eft  ratio  gravitatis  Planeta- 
rum  Solem  verfus;  &  ex  his  quoque  tam  Terraenoflrse,quàm  c«eterarum,atqueetiam 
Solis,  rotunditas  confèquitur;  qua,"  in  Cartefiana  hypotlieii  tantumhabet  incommodi. 

Porro  &  fpatia  horum  vortieum,  ut  dixi,  multo  quam  Ole  contraction!  pono.  Sic 
enim  tere  eos  itatuo  in  vafta  cœli  profunditate  difperfos,  quemadmodum  turbines  aquae 
exiguos,  hinc  inde  in  fpatiofo  lacu  Itagnove,  baculi  agitatione,  exeitatos,  ae  magnis 
intervallis  totifque  ltadiis  diftantes.  Et  ficuti  horum  motus  nequaquamab  unis  ad  alios 
perveniunt,  née  proinde  fefe  mutuo  impediunt;  ita  quoque  cœleftium  vortieum  mo- 
tus, cireum  altra  aut  Soles,  le  habere  exiftimo. 

Itaque  neque  alii  alios  deftruere  poflunt  aut  ablbrbere,  quemadmodum  finxit  Car- 
tefius, cum oftendere  vellct  quomodo  itella  aut  Sol  aliquis  vertatur  in  Planetam.  Ap-  (/'•  '43)- 
paret  autem,  eum  ha?c  feriberet,  non  attendiffe  cum  ad  immenfam  itcllarum  inter  le 
diftantiam;  idque  vel  ex  hoc  uno,  quod,  cum  primum  Comètes  aliquis  intra  vorticem 
noftrum,  cujus  centrum  Sol  occupât,  defeendit;  vult  eum  nobis  vifibilem  iîeri,  quod 
ell  abfurdilTimum.  Quomodo  enim,  fidus  ejufmodi,  quod  ex  Solis  lumine  repercull'o 
tantummodo  (plendet;  ut  cum  plerifquc  Philofophis  ipie  llatuit;  quomodo,  inquam, 
pofTet  conlpici  à  tanto  intervallo,  quod  faltem  decies  millies  contineret  illud  quod  à 
Terra  ad  Solem  elt.  Non  enim  ignorare  poterat  vaftiflimum,  circa  Solem  undique  ex- 
tenium,  fpatium;  cum  lciret  in  Copernici  fyrtemate  orbem  magnum,  hoc  elt,  orbitam 
Terne,  velut  punftum  eiïe  cum  illo  comparatum.  Sed  totaha;cdeCometaruni,atquc 
etiam  de  Planetarum,  &  mundi  origine,  commentatio  apud  Cartefium  tam  levibus 
rationibus  contexta  eft,  ut  ikpe  mirer  tantum  opéra-  in  talibus  concinnandis  figmentis 
eum  impenderc  potuifTe.  Mihi  magnum  quid  confecuti  videbimur,  fi  quemadmodum 
fefe  habeant  res,  qua;  |  in  nature  exftant,  intellexerimus;  à  quo  longiiïime  etiam  nunc  (/'•  '44)- 
abfumus.  Quomodo  autem  quaique  effecta.1  fuerint,  quodque  funt,  efTe  cœperint,  id 
nequaquam  humano  ingenio  excogitari,  aut  conjechiris  attingi  pofle,  exiftimo. 


FI      N     I     S. 


APPENDICE  I 

AU  COSMOTHEOROS. 


Charta?  aftronomicae  f.  127. 
1 .     De  habitatione  Planetarum. 
1.     De  habitatione  Lunae. 

3.  De  phœnomenis  et  airronomia  Planeticolarum. 

4.  De  Magnitudine  et  Magnificentia  Syftematis. 

5.  De  Sole  et  fîxis.  vortice  et  vi  rctinente.  Solem  eiïe  e  fixis.  contra  Keplerum  '). 
Fixis  circumferri  Planetas  et  his  lunas. 

6.  De  vortice  et  caufa  planetas  retinente.  Alios  prsefero  Cartefianis  2).  —  Alinéa 
biffé  et  remplacé  par:  que  nous  verrons  après  de  la  caufe  qui  retient 3). 

7.  De  ortu  omnium,  et  qui  animalia  et  homines  in  terram  et  planetas  4). 


')  Voyez  sur  Kepler  la  note  41  de  la  p.  361  qui  précède.  Malgré  „  Bru  nus  &  Veterum  aliqui"  (p. 
35  de  r„Epitome  astronomia?  Copernicanœ"  de  1635)  Kepler  considère  le  soleil  comme  le 
centre  du  monde.  A  la  p.  36  —  c'est  la  page  citée  par  Huygens,  p.  8 1 1  qui  précède  —  se  trouve 
une  figure  représentant  le  grand  espace  vide  qui,  suivant  Kepler,  entoure  le  soleil. 

2)  Comparez  les  1.  7 — 9  de  la  p.  437  qui  précède,  et  plus  généralement  les  p.  437 — 439  en  entier. 

3)  Comparez  sur  le  doute  de  Huygens  la  Pièce  V  de  la  p.  577  qui  précède.  Cette  Pièce  a  été  em- 
pruntée à  la  même  page  que  le  présent  Appendice. 

4)  Comparez  le  §  43  des  „Pensees  meslees"  qui  précèdent,  ainsi  que  l'Appendice  IV  qui  suit. 


APPENDICE  II 

AU  COSMOTHEOROS. 


Charta?  aftronomicx  f.  125.  Comparez  les  p.  684 — 687  qui  précèdent. 

Plufieurs  m'accuferont  de  fuivre  une  entreprife  vaine  ou  mefme  téméraire  croiant 
que  c'efr.  perdre  le  temps  de  chercher  des  chofes  impenetrahles,  et  que  c'eft  mal  fait 
de  donner  ainii  l'effort  a  l'efprit  pour  vouloir  pénétrer  les  chofes  que  Dieu  femble 
nous  avoir  voulu  cacher.  Mais  de  tels  auroient  défendu  de  mefme  comme  je  crois  de 
rechercher  la  forme  de  la  terre,  le  mouvement  des  affres,  lacaufcdeseclipfcs,fuivant 
le  qua  fupra  nos  nihil  ad  nos  de  Socrate  '),  et  ainfi  auroient  laiflfè  le  genre  humain 
dans  une  profonde  ignorance  ou  d'opinions  monffrucufcs  de  ces  chofes  et  dans  les 
vaines  fraieurs  ou  font  encore  plufieurs  peuples  barbares.  Et  quant  a  l'effort  et  trop 
hardie  curiofitè  de  l'efprit,  ils  font  iniques  et  hardis  de  vouloir  définir  jufqu'ou  les 
hommes  fe  doivent  fervir  de  leur  efprit,  et  femblent  aceufer  Dieu  de  n'avoir  pas  affez 
limité  cet  efprit,  et  ils  ne  confiderent  pas  que  ces  fpeculations  vont  à  contempler  et 
admirer  fes  merveilleufes  et  grandes  oeuvres,  car  il  ne  faut  pas  craindre  qu'en  attra- 
pant les  raifons  on  cefle  d'admirer  les  chofes. 


')  C'est  ainsi  que  Xénophon  écrit  dans  ses  „Memorabilia"  Lib.  F,  Cap.  I:  oiiâi  ■/■> p  [Zuxpôrqc]  i»/»i 
-r,:  T'".'v  jtôvt&jv  v/T£''j?  nietù  xûmt  xXXtov  oi  jci&ùrzoï  itùiytn  moit&ni onotç 0 xowivfuvoç uiro tûv oofurrùm 
ttotruot  ïyv.  xaù  tiffiv  xv&ytMUt  htotxrra  yiyvtrau  T'ûv  oùpavtuv,  c/.'/ly.  xy.i  xovç  fpovrcÇovrac  ~x  rotavra  (i*>pat 
vovraç  Kircoeuews, 

Huygens  cite  probablement  les  „Adagia"  d'Erasme  (Francofurti  MDCXLVI,p.  38):  „Qus 
supra  nos  nihil  ad  nos.  1  y.  ûmp  hpûç  oûdSÊv  irpôj  q/méc.  Dictum  Socraticum  deterrens  a  curiosa  ves- 
tîgatione  rerum  coelestium  &  arcanorum  natura.-.  Refertur  proverbii  vice  a  Lnctantio  lib.  3.C 
20".  C'est  ce  qu'on  trouve  en  effet  chez  Lactance  au  c.  20  de  son  „I)ivinarum  institutionum 
liber  III,  De  Falsa  Sapientia".  Nous  sommes  redevables  de  cette  citation  au  professeur  de  latin 
P.  J.  Enk  de  l'Université  de  Groningue. 
Voyez  aussi  sur  Socrate  —  et  Platon  —  la  note  15  de  la  p.  533  qui  précède. 


APPENDICE  III 

AU  COSMOTHEOROS. 

Quo  fine  tôt  fydera.  cur  tam  magna  tam  parvum 
uium  prœbitura?  fi  nihil  (uni  quam  lumina  '). 

§  i  ').  Que  je  me  refouviens  avec  plaiiir  de  noftre  travail  des  verres.  Des  obier- 
vations  en  gênerai. 

Que  n'y  ayant  pas  moien  d'aller  plus  loin  par  cette  voye,  et  notre  curiofitè  toute- 
fois n'eftant  pas  fatisfaite  et  cherchant  a  voir  ces  corps  de  plus  près,  que  pouvons 
nous  mieux  faire  que  d'emploier  le  raifonnement  au  défaut  de  nos  teleicopes,  et  de 
les  alonger  par  là  non  pas  i  o  fois  ou  i  oo  fois  mais  cent  mille  ibis  et  d'avantage. 

C'eil  ce  que  j'ay  deilin  de  faire  icy,  et  de  vous  ;)  raconter  tout  ce  que  j'ay  décou- 
vert de  particulier  dans  Jupiter  et  Saturne  a  peu  près  comme  li  j'y  avois  elle. 

Ce  plaifir  me  femblc  n'eftre  pas  le  moindre  fruit  qui  revientdel'etuded'Aftronomie. 

11  faut  auparavant  le  mettre  devant  les  yeux  l'abrcgè  du  Syfteme  Copernicain  en 
reportant  la  conftitution  du  monde  ou  de  la  partie  que  nous  en  voions,  avec  l'ordre  et 
la  proportion  des  Orbes  des  Planètes  autour  du  Soleil  et  les  grandeurs  de  leur  corps 
entre  eux  et  comparez  avec  le  grand  globe  du  foleil. 

En  fuite  il  faut  auflî  raporter  les  chofes  qui  ont  elle  obfervees  par  les  Lunettes.  Car 
l'une  et  l'autre  de  ces .  .  .  doit  fervir  de  fondement  a  nos  raifonnemens. 

Que  je  n'auray  que  faire  de  luy  démontrer  la  mobilité  de  la  Terre  ni  de  fa  circula- 
tion vraifemblable  autour  du  Soleil  puis  qu'il  en  cil  allez  perfuadè. 

Que  la  (implicite  et  le  bel  ordre  du  Syfteme  le  confirment.  Et  la  réfutation  de  tous 
les  arguments  qu'on  y  ait  jamais  oppofez  qui  le  voit  dans  les  dialogues  de  Galilée  et 
dans  lliccioli  melmc,  car  pour  le  feu!  argument  phylique  qu'il  objcék  de  fa  façon  3), 


')  Les  présents  §§  i  et  2  sont  respectivement  empruntes  au  recto  de  la  première  et  au  verso  de  la 
deuxième  page  d'une  double  feuille  faisant  partie  d'une  collection  de  59  pièces  de  toutes  sortes 
constituant  ce  que  nous  appellerons  le  ^Portefeuille  anonyme".  Ce  portefeuille  qui  dormait 
depuis  plus  de  50  ans  dans  un  coffre-fort  de  la  Société  hollandaise  des  Sciences,  y  fut  découvert, 
dans  le  cours  de  l'impression  du  présent  Tome,  par  le  secrétaire  actuel  de  la  Société,  J.  A. 
Bierens  de  I  laan. 
Nous  ne  reproduisons  que  deux  lignes  du  texte  latin,  écrit  au  crayon,  de  la  même  feuille. 

:)  Le  frère  Constantin. 

■*)  Dans  son  „AImagestum  novum"  Riccioli  donne  un  grand  nombre  d'arguments  pour  le  repos 
de  la  terre.  Iluygens  fait  probablement  allusion  au  Cap.  XIX  de  la  Sectio  IV  du  Liber  IX,  inti- 
tulé: ,,1'roponuntur  Quinque  Argumenta  ex  Incremento  velocitatis Grauium  ac  l.euium  contra 
Terne  motum  Diurnum,  aut  Diumum  simul  &  Annuum". 


COSMOTHEOROS.  APP.  [II.  825 


on  pourroit  le  loupconner  de  prevariquer  li  on  n*eftoit  pas  perfuadè  d'ailleurs  de  Ion 
ingénuité. 

Vous  avez  vu  cette  beauté  et  (implicite  du  fyfteme  dans  l'automate  ouj'ay  repre- 
fente les  orbes  et  le  mouvement  des  Planètes  par  un  tort  petit  nombre  de  roi'ies  les- 
quelles roues  il  auroit  bien  thlu  multiplier  li  j'eulle  voulu  lltivre  Ptolemée  OU  incline 
Tycho  Brahé.  Je  vous  mettray  ici  en  2  ligures  ce  que  reprefente  la  face  de  devant  de 
ma  machine  a  fin  que  vous  ayez  l'Idée  du  monde  prefente  pendant  que  vous  lirez  ce 
que  j'en  diray. 

De  la  machine  de  Poflidonius.  una  converlione  4).  cela  eil  en  quelque  façon  dans 
la  noftre.  Que  peut  élire  il  y  a  eu  plus  d'invention  a  la  Gène  et  a  celle  d'Archimede, 
mais  qu'il  s'en  faut  beaucoup  qu'elles  n'ont  pas  reprefente  le  fyfteme  lî  exactement. 
Ce  n'ell  qu'en  ce  tiecle.  et  nous  devons  compter  a  bon  heur  de  n'eltre  nez  qu'a  cet 
heur.  Il  y  a  des  choies  qu'on  a  découvertes  dont  on  ne  feavoit  rien  du  temps  d'Archi- 
mede. Je  ne  parle  pas  de  ce  qu'on  voit  par  l'aide  des  verres.  Je  veux  dire  le  mouve- 
ment comme  on  l'appelle  des  Etoiles  fixes  ou  la  precelîion  des  Equinoxes,  que  je  ne 
vous  expliqueray  pas  icy,  mais  je  ne  puis  m'empefeher  de  vous  en  marquer  l'effedl 
qui  eft  .  .  .  .  ?).  Comme  on  voit,  la  partie  li  de  l'Appendice  VI  fait  fuite  au  prêtent  §. 

§  2. .  .  .  elles  [voyez  ia  fin  de  l'Appendice  V  qui  suit]  donc  inutiles  de  mcfmc.  En  vérité, 
je  ne  fcay  que  dire  n'ayant  aucun  moien  pour  en  juger  ni  pour  dire  ce  qui  cil  pro- 
bable. Il  fe  peut  qu'il  y  [ait]  d'autres  manières  de  (ubfifter  pour  des  plantes  et  des  uni- 
maux  que  ceux  qui  fuppofent  de  l'humidité  ou  de  l'eau  qui  relTemble  a  la  nottre.  Il  fe 
peut  auffi  que  nottre  Lune  et  demefme  ces  autres  ne  contienent  rien  de  vivant  ni  de 
vegetable6).  Ces  corps  font  des  riens  pour  ce  grand  ouvrier  qui  les  a  faits,  a  confi- 
derer  feulement  cette  innombrable  multitude  de  foleils  dont  nous  avons  parle,  et 
d'un  plus  grand  nombre  de  Planètes  du  premier  et  fécond  ordre  qui  vraifemblable- 
ment  les  accompagnent. 


4)  Voyez  la  note  10  de  la  p.  172  qui  précède. 

5)  Rien  ne  fait  suite  au  recto  de  la  première  page.  Le  verso  est  en  blanc,  de  même  que  le  rectode 
la  deuxième  page  de  la  double  feuille. 

Voyez  sur  la  précession  de>  equinoxes  les  partie*  ./.  /!  et  Cde  l'Appendice  VI  qui  viiit. 

6)  Voyez  sur  la  bine  l'Appendice  V  qui  suit. 

1    4 


APPENDICE  IV 

AU  COSMOTHEOROS. 


Cet  Appendice  eft  emprunté  à  la  même  feuille  que  l'Appendice  précédent. 

Singulière  aétion  de  Dieu  de  produire  les  hommes  et  les  animaux  fur  la  Terre. 

Pourquoi  le  P.  Daniel  ne  faifoir.  il  pas  demeurer  des  Cartes  court  en  créant  Ton 
monde,  cum  ventum  ei\  ad  animalia  et  plantas? 

Nous  avons  conlulté  la  Nouvelle  Edition  de  1703  (Paris,  D.  Mariette)  du  „ Voyage  du  Monde 
de  Defcartes"  par  le  Père  G.  Daniel,  de  la  Compagnie  de  Jéius;  hiftoriographe  bien  connu  qui 
vécut  de  1649  à  1728.  Cette  édition  (exemplaire  de  la  Bibliothèque  de  l'Univerfité  de  Leiden) 
contient  une  note  écrite  d'après  laquelle  l'„Avis"  eft  le  même  que  celui  de  la  première  édition 
„faite  à  Paris  chés  la  Veuve  Bénard  en  1691".  C'eft  fans  doute  cette  première  édition  que  Huygens 
a  confultée  [Catalogue  de  vente  de  1695,  Libri  math,  in  odftavo  43  „Voyage  du  monde  de  Defcar- 
tes" fans  date],  non  pas  la  traduction  latine  „Iter  per  Mundum  Cartefii",  qui  parut  à  Amfterdam 
en  1694  chez  A.  Wolfgang.  En  combattant  Defcartes,  l'auteur  ne  dit  en  effet  rien  fur  lagenèfedes 
animaux  et  des  plantes,  dont  Defcartes  dans  fon  Monde  [„Le  Monde  ou  Traité  de  la  Lumière  et 
des  autres  principaux  objets  des  fens  etc.",  Paris,  M.  Bobin  &  N.  le  Gras,  1664]  n'avait  rien  dit  non 
plus:  il  s'était  contenté  de  parler  de  la  genèfe  nullement  miraculeufedu  monde  inorganique.  (Bien 
entendu:  la  matière  étant  donnée.  Voyez  fur  la  genèfe  de  la  matière  d'après  Defcartes  la  1.  5  de  la 
p.  662  qui  précède). 

Comparez  ce  que  Huygens  écrit  à  Leibniz  fur  ce  fujet  en  juillet  1692  (T.  X,  p.  303 — 304). 

11  convient  fans  doute  de  remarquer  ici  que  d'après  Defcartes  métaphyficien  il  y  a  lieu  de  parler 
d'un  concours  de  Dieu  dans  tout  mouvement  —  ce  qui  n'eft  nullement  l'avisde  Huygens;  voyez  le 
dernier  alinéa  de  la  p.  536  — :  Principia  Philofophiœ,  Pars  fecunda,  §  XXXVI:  „Deum  efle  prima- 
riam  motus  caufam  &  eandem  femper  motus  quantitatem  in  univerfoconfervare;generalem[cau- 
fara  motus]  quod  attinet,  manifeftum  mihi  videtur  illam  non  aliam  elle  quàm  Deum  ipfum  qui 
materiam  fimiil  cum  motu  &  quiète  in  principio  creavit,  jamque  per  folum  iuum  concurfum  ordi- 
narium  tantundem  motus  &  quietis  in  ea  tota  quantum  tune  pofuit  confervat". 


APPENDICE  V 

AU  COSMOTI -IEOROS. 


Charta?  aftronomicx  f.  130. 

Commencement  des  raifonnements  et  conjectures. 

Qu'on  a  toujours  entrepris  la  Lune  par  ce  qu'a  caufe  de  ion  voifinage  elle  cil  in- 
comparablement mieux  diitinguée  que  les  Planètes  primarij,  mais  que  non  obftant 
cela  il  eit  bien  plus  difficile  d'y  reuflîr  (leçon  alternative:  pénétrer)  que  dans  ces  autres 
planètes,  parce  que  ceux  cy  font  du  meime  genre  que  la  Terre  que  nous  habitons  et 
connoiiTons.  Mais  la  Lune  d'une  autre  efpece,  de  la  quelle  nous  n'en  avons  point  vu 
aucune  de  près. 

Qu'il  y  a  tout  plein  de  montagnes  et  de  pleines  [fie]  dans  la  Lune,  mais  que  je  n'y 
vois  rien  qui  reprefente  des  mers  parce  que  dans  ces  grandes  plaines  qu'on  veut  eftrc 
des  mers,  j'y  vois  de  ces  petits  creux  comme  il  y  en  a  beaucoup  dans  'a  Lune.  Je  n'y 
vois  pas  non  plus  de  rivières,  qui,  du  moins  ii  elles  avoient  des  lits  entre  des  rives 
hautes,  ou  des  embouchures  larges  comme  les  noitres  elles  n'échapperaient  pas  a  nos 
grandes  Lunettes.  Auffi  cit.  il  certain  qu'il  n'y  a  point  de  nuées  d'où  viendrait  la  pluie 
pour  faire  les  rivières.  (En  marge:  ni  rivières  ni  mer.  diverfement  colorez  ou  clairs,  an 
inutilis  ergo).  Je  dit  qu'il  n'y  [a]  point  de  nues  parce  qu'y  eftant  elles  nous  cache- 
raient tantoft  l'un  tantoft  l'autre  endroit  de  la  Lune,  ce  qui  n'arrive  point  et  je  crois 
pouvoir  aiTurer  qu'il  n'y  [a]  pas  une  fphere  de  vapeurs  en  ce  païs  là  comme  icy  autour 
de  la  Terre,  car  la  matière  de  nos  vapeurs  femble  confifter  principalement  des  parti- 
cules de  l'eau  enlevées  par  l'action  du  ibleil  et  du  vent;  que  s'il  n'y  a  point  d'eau  a  la 
Lune  il  y  manque  donc  de  quoy  faire  ces  vapeurs.  (En  marge:  clarté  coupée).  Et  de 
plus  comme  nos  vapeurs  s'elevent  fort  haut,  comme  il  appert  par  les  crepufcules  qui 
paroifTent  dans  l'atmofphere  quand  le  foleil  eft  a  18  d.  fous  l'horizon,  on  verrait  la 
Terre  fi  on  eftoit  dans  la  Lune,  avoir  un  cercle  lumineux  qui  croit  environ  a  ïï*5  du 
demidiametre  ')  quoyqu'en  s'aifoibliiTant,  car  noftre  air  dans  toute  fon  epaiiïeur,  com- 


')  En  marge:  ACD[Fig.  i56]ograd. 

ejus  fecans        10 1246 
1 00000 


DE       1296     DE  00  fl'0  Et' 


82H  cosmotheoros.  api»,  v. 


me  depuis  nos  yeux  à  l'horizon,  renvoie  prefque  autant  de  lumière  que  les  terres  ou 
montagnes.  Une  femblable  atmofphere  paroitroit  donc  aufli  autour  du  corps  de  la 
lune  s'il  y  en  avoit.  Mais  on  n'en  voit  rien  du  tout,  et  cela  fait  que  les  ombres  des 
montagnes  y  font  extrêmement  fortes  et  coupées,  parce  que  toute  la  clarté  vient  du 
foleil,  au  lieu  qu'icy  l'air  illuftrè  par  le  foleil,  éclaire  les  endroits  ou  le  foleil  ne  peut 
donner. 

La  Lune  diffère  encore  de  noitre  Terre  en  que  les  jours  et  les  nuits  y  durent  15 
des  noftres,  ce  qui  et  pour  le  chaud  et  pour  le  froid  fait  des  effets  tout  autres  que  nous 
l'entons. 

En  marge:  je  voudrais  y  avoir  elle  pour  voir  tourner  la  Terre  2). 

Ces  différences  donc  entre  le  globe  Lunaire  et  le  noftre  font  qu'il  y  a  peu  de  prife 
a  deviner  ce  qu'il  peut  y  avoir,  et  s'il  y  a  des  herbes  et  créatures  vivantes  ou  autre 
chofe.  Je  me  fouviens  que  vous 3)  y  remarquiez  quelque  endroit  qui  fembloit  un  long 
canal  fort  droit,  et  qui  pouvoit  faire  penfer  qu'il  ferait  fait  par  art,  mais  il  arrive  aufli 
de  femblables  .  ..  dans  les  chofes  naturelles  (en  marge:  quelque  exemple)  de  forte 
qu'on  ne  feauroit  tirer  un  grand  argument  de  là.  Mais  quoy  donc,  ce  beau  grand 
globe  ne  fervira  de  rien,  qu'a  nous  éclairer  quelque  fois  la  4)  pendant  la  nuit,  et  pour 
haufler  et  baifTer  nos  marées 5).  Et  ces  4  lunes  de  Jupiter  et  les  5  de  Saturne  feraient . . . 
Apparemment  le  §  2  de  l'Appendice  III  qui  précède  fait  fuite  à  cette  Pièce. 


2)  Comparez  la  1.  2  d'en  bas  de  la  p.  -96  qui  précède. 

3)  Le  frère  Constantijn. 

4)  Mot  superflu. 

5)  Voyez  la  p.  6-1  qui  précède. 


APPENDICE  VI 

AU  COSMOTI IEOROS. 


./.  Chartae  aftronomicx,  f.  12a. 

Pluralité  des  mondes  ').  Il  ne  parle  pas  de  l'argument  pour  le  mouvement  de  la 
terre  qu'on  tire  du  changement  de  Teitoile  polaire.  Ni  pourquoy  les  Planètes  ne  s'en 
vont  pas  plus  loin,  puis  qu'elles  tournent  2). 

B.  Chartœ  aftronomica.1,  f.  130.  Suite  du  §  1  de  l'Appendice  III. 

.  .  .  une  des  chofes  qui  confirme  le  plus  le  vray  fyftemc.  Cet  effeér.  efl:  que  l'eftoile 
du  Nort  qui  eft  celle  de  .  .  .  dans  la  queue  de  la  petite  Ourfe  ne  fe  tient  pas  comme 
elle  efl:  près  du  Pôle,  fur  lequel  il  femble  que  le  ciel  étoile  tourne,  mais  qu'autrefois  au 
fiecle  de  Hipparche  elle  en  efloit  éloignée  de  12...  degrez,  maintenant  elle  ne  l'efl 
que  de  2.  et  dans  les  Siècles  a  venir  elle  s'en  éloignera  jufqu'a  45  degrez  et  d'avantage. 
Je  dis  que  c'efl  la  un  des  plus  forts  arguments  contre  la  Terre  immobile,  parce  que  la 
fuppofant  ainfi,  il  arriverait  une  choie  inconcevable  qui  efl  que  ce  Ciel  entier  des 
efloiles  fixes,  ce  premier  mobile  qu'ils  difent,  fe  mettroit  de  luy  mefmc  a  tourner  fur 
d'autres  axes  de  temps  en  temps;  ce  qui  n'eil  pas  bien  concevable.  Ils  croient  expli- 
quer ces  changements  en  fuppofant  un  mouvement  de  la  fphere  des  Fixes  fur  les 
Pôles  de  l'Ecliptique.  Mais  c'efl  une  choie  qui  répugne  a  la  nature  du  mouvement,  et 
que  je  leur  défie  de  reprefenter  par  aucune  machine  quelque  compofee  qu'elle  fut  au 
lieu  que  dans  le  Syfleme  Copernicain  un  petit  changement  et  qui  continue  tousjours 
à  la  pofition  de  l'axe  de  la  Terre,  produit  ce  merveilleux  phénomène1).  Mais  ces 
gens  ne  fongent  pas  feulement  a  faire  quadrer  leur  hypothefes  imaginaires  avec  les 
loix  et  ...  de  la  Nature. 

Il  faut  bien  qu'ils  coniiderent  ces  vafles  corps  des  efloiles  comme  attachées  et  en- 


')  Comparez  la  note  10  de  la  p.  343  qui  précède.  Le  premier  des  Entretiens  de  Fontenelle  est 
intitulé  „Premier  Soir.  One  la  Terre  est  une  Planète  qui  tourne  sur  elle-mesmc,  &  autour  du 
Soleil".  Nous  n'y  trouvons  en  efFet  pas  ce  que  Huygens  dit  y  faire  défaut  (changement  de 
l'étoile  polaire,  voyez  la  partie  B  qui  suit). 

:)  Dans  l'Entretien  du  Sixième  et  dernier  Soir  de  Fontenelle  parle  du  tourbillon  qui  entoure  le 
soleil  (ainsi  que  de  ceux  entourant  les  autres  étoiles  fixes);  mais  il  n'explique  pas  comment  ce 
tourbillon  empêche  les  planètes  de  s'éloigner  de  lui. 

3)  Comparez  les  p.  692 — 694  qui  précédent. 


83O  COSMOTHEOROS.  APP.  VI. 


clavées  dans  un  ciel  folide  et  plus  tranfparent  que  du  criftal  car  comment  autrement 
changeroient  elles  leur  mouvement  toutes  enfemble.  Ou  comment  en  tournant  avec 
cette  terrible  viteffe  ne  s'en  voleraient  elles  pas  bien  loin  par  la  force  du  mouvement 
circulaire  qu'on  a  tant  objeftè  a  Copernic  a  l'égard  feulement  du  mouvement  journalier 
de  la  Terre  et  des  maifons  et  des  hommes,  qui  devraient  eftre  jettez  en  l'air. 

Mais  pour  les  Planètes  ils  n'ofent  plus  dire  que  leur  orbes  foient  folides  depuis 
qu'on  prouve  que  les  Comètes  pafTent  a  travers.  Qu'ont  ils  donc  inventé,  c'eft  que 
les  Planètes  ont  chacune  leur  Ange  qui  fcait  comment  il  les  doit  faire  aller 4),  du  quel 
eftrange  travail  et  de  la  manière  de  s'en  relâcher  (leçon  alternative:  repofer)  un  célèbre 
aftronome  a  efcrit  des  chofes  fi  fimples  que  je  n'oferois  pas  les  redire  5). 

Confultez  notamment  fur  les  intelligences  directrices  des  planètes  les  notes  4  et  5  de  la  p.  768 
qui  précède. 

C.  Manufcrit  I,  p.  127,  1694  ou  1695. 

Stella  Polaris  feu  ultima  in  cauda  urfîe  minons  diftabat  tempore  Hipparchi  a  Polo 
gr.  1 2°24'.  Hoc  eft  annis  ante  Chr.  1 28.  Vid.  Riccioli  Aftron.  Reform.  pag.  205  6). 

Anno  1672  diftabat  2.°27'.25".  Et  accedebat  hoc  tempore  quotannis  20".  Ergo 
A0.  1694  diflat  2°.2o'.5" 7).  Vide  in  Itinere  Danico  Picarti 8). 


4)  Voyez  ce  qui  a  été  dit  plus  haut  (p.  768,  note  4)  à  propos  de  l'„Iter  exstaticum"  de  Kircher. 

5)  Leçon  primitive: ..  .comment  il  les  doit  faire  aller,  et  qui  n'ont  point  de  relâche  félon 
un  célèbre  authcur  d'aftronomie,  qu'en  allant  de  temps  en  temps  vifiter  le  S.  Sacre- 
ment dans  les  Eglifes.  Nous  ignorons  quel  est  l'auteur  ici  cité  par  Huygens. 

6~)  Tab.  IV  du  Cap.  III  du  Lib.  IV  „in  quo  fixarum  stellarum  observationes  selecta?  ex  antiquis, 
ac  recentibus  expenduntur,  &  ex  illis  tabula?  constructa?  usque  ad  annum  Christi  MDCC  exhi- 
bentur". 

7)  Comparez  la  p.  693  du  „Cosmotheoros". 

8)  Dans  son  „Voyage  d'Uranibourg",  Art.  VIII  „Hauteur  du  pôle  d'Uranibourg"  etc.  Picard 
donne  en  effet  2°2f2s"  à  la  distance  dont  il  est  question  dans  le  texte,  ceci  d'après  une  obser- 
vation de  la  fin  de  167 1. 


APPENDICE  VII 

AU  COSMOTHEOROS. 


Chartœ  aftronomica»  f.  127  '). 
180 
60 


1 0800         tôt  Jovis  diametros  dimidium  circuli  coeleftis  capit  circiter. 

ioooo  10000        [au  lieu  de  10800]. 

5  50000       diamctri  terra?  ad  Jovein  ufque. 

50000         500000000       à  tôt  diametris  terra;  fol  appareret  œque  clarus  ac 
Jupiter  nobis. 

Sed  fixa  1*  magnitudinis  minus  lucida  apparet  quam  Jupiter. 

Ergo  fi  fixa  aequalis  (bli,  oporteret  eam  longius  adhuc  diftare  quam  iftas  5®  diame- 
tros terra; 2).  fed  ponamus  œqualiter  lucidas  cerni  ac  Jupiter. 

5.108  diamètres  terreftres  =  0,67  année-lumière.  Nous  favons  maintenant  que  les  étoiles  les 
plus  proches  font  à  des  diftances  de  plus  de  4  années-lumière. 


')  Voyez  sur  ce  calcul  notre  Avertissement  (p.  672). 

2)  Tandis  que  le  calcul  de  la  p.  35  donnait  pour  la  distance  de  Sirius,  supposée  égale  au  soleil, 

27664  x  12000,  donc  environ  332000000  diamètres  terrestres,  ce  qui  est  du  même  ordre  de 

grandeur. 

Huygens  prend  ici  le  diamètre  apparent  de  Jupiter  égal  à  1'  conformément  au  „Systcma  Sa- 

turnium"  (T.XV,  p.  344),  où  ce  diamètre  était  dit  être  de  64*  à  la  plus  petite  distance. 


APPENDICE  VIII 

AU  COSMOTHEOROS. 

[1694]'). 


Ex  epiftola  Joh.  Flamitedij  ad  Calfînum.  quse  in  Philos.  Tranfaftions  n°  96.  Jul. 
ai.  1673. 

Quid  quod  et  Parallaxin  Marris  Acronici  et  Perigîei  nunquam  majorem  efle  fcrup. 
fecundis  25"  :  unde  fequitur  Solis  efle  fummum  1  o".  et  diilantiam  2 1 000  Terra?  femi- 
diametros.  Derbiaejul.  /f.  1673. 

De  mierometro  loquitur  cujus  deferiptio  fit  in  N°.  29  2). 


')  Manuscrit  I,  p.  1 12.  La  p.  1 13  (voyez  l'Appendice  suivant)  porte  la  date  29  Jul.  1694.  Nous 
avons  fait  mention  du  présent  Appendice  à  la  p.  331  qui  précède. 

2)  „A  description  of  an  instrument  for  dividing  a  foot  into  many  thousand  parts,  and  thereby 
measuring  the  diameters  of  planets  to  great  exaetness  &c.  as  it  was  promised  Numb.  25".  La 
description  est  de  Ilooke.  Au  N°  25  (également  Philos.  Trans.  1667)  on  trouve  „An  extract 
of  a  letter  written  by  Mr.  Richard  Townely  to  Dr.  Croon,  touching  the  invention  of  dividing 
a  foot  in  many  thousand  parts,  for  mathematical  purposes".  Il  y  est  question  (outre  d'Auzout) 
d'une  invention  de  feu  Gascoigne.  Comparez  la  note  3  de  la  p.  92  qui  précède.  Dans  son  „His- 
toire  de  l'Astronomie  moderne"  II,  p.  592  Delambre  écrit:  „Nous  croyons  fermement  à  la 
réalité  des  observations  de  Gascoyne..  mais  nous  ne  croyons  ni  aux  observations  de  Townlcy  .. 
ni  aux  observations  de  Ilooke  qui  ne  (it  construire  son  instrument  que  plusieurs  mois  après  la 
discussion  occasionnée  par  la  lettre  d'Auzout  [de  1666.  ù  la  Royal  Society]". 


APPENDICE  IX 


29J11I.  1694  ■). 

[Fig-  157] 


AU  COSMOTHEOROS. 

Juillet  1694. 

EratBDEF[Fig.  i57]fpha?rulavitrea 
tam  exilis  ut  tantum  TV  partem  unius 
lincœ  five  duodecima?  partis  pollicis 
cequaret  quod  adhibito  micro fcopo 
menfus  fum.  Eam  inter  tenues  lamellas 
ameas  infertam,  prius  tenuiffîma  acus 
cufpide  perforatas,  ftatui  in  tubo  extre- 
mo  1 2  pedum  longitudine  [Figure 
iffîbis],  quo  ad  Solem  obverfo  appa- 
ruit  ille  minimus  quidemac  debili  luce, 
ied  tamen  ut  ttcllis  prima?  magnitudinis 
non  cederet.  At  ex  calculo  fuit  imago 
iblis  per  fphœrulam  apparens  ad  eam 
qua  folconfpicitur  oculo  nudo,  fecun- 
dum  diametrum,  ut  1  ad  27648  2). 

FE        DB 


[Fig.  \s7bis] 


1 

4ÏÏ 


3 
(CB) 


1728  (FG  longitudo  tubi) 


3 

4ÏÏ 


1728 


Anguli  FGE  ad 

BCD  ratio  com- 

ponitur  ex 

1    ad  27648 

Poteft  et  lux  plena  folis  in  BL  conferri  cum  luce  in  QP, 
eademque  invenietur  ratio  quae  ante  imaginis  folis  apparentis 
ad  veram. 

Si  foramen  vacuum  squale  globulo  BF  in  cxtremo  tubo  ap- 
plicuifîem,  habuiflem  in  G  lucem  quafi  a  Sole  cujus  diameter 
\o\  circiter.  I  loc  enim  expertus  fum  invenique  folis  lucem  ita 
fpeftatam  valde  claram,  neque  ulli  planetarum,ncdumiixarum, 
comparandam. 


')  Manuscrit  I,  p.  113. 

2)  Voyez  aussi  ce  nombre,  ou  plutôt  le  nombre  27664,  à  la  p.  817  qui 
précède. 

I05 


834  COSMOTHEOROS.  APP.  IX. 


1  ad  2-648  ut  diitantia  0  ad  diikntiam  fixarum  primx  magnitudinis. 
Hinc  parallaxis  £  diametri  orbita:  terreilris  in  fixis  irtis  fit  paulo  minor  15"  fcru- 
pulis  fecundis.  Et  diameter  apparens  fixa?  1*  magnitudinis  fit  fere  4". 
27648 

3  [Ajouté  plus  tard:  imo  25  anni  ut  poftea  vidi]  3) 

82944  annis  ad  proximas  fixas  perveniret  globus  e  tormento  excuflus  sequaliter 
pergens. 


3)  On  voit  ici  que  la  rédaction  définitive  de  la  page  du  Cosmotheoros  mentionnée  dans  la  note 
précédente  date  d'après  le  29  juillet  1694,  puisqu'on  y  trouve  non  pas  le  nombre  3,  mais  le 
nombre  25  :  c'est  en  25  ans  qu'un  boulet  peut  parcourir  suivant  Huygens  la  distance  de  la  terre 
au  soleil,  comme  il  le  dit  aussi  aux  p.  787  et  806:  la  rédaction  définitive  de  plusieurs  pages  du 
traité  est  apparemment  postérieure  à  juillet  1694.  Puisque  la  distance  de  la  terre  au  soleil  était 
connue  à  I  luygens  depuis  longtemps,  il  faut  conclure  qu'il  avait  d'abord  attribué  aux  boulets 
de  canon  une  vitesse  initiale  beaucoup  trop  grande. 

Pour  pouvoir  parcourir  en  environ  25  ans  la  distance  de  la  terre  au  soleil,  c.à.d.  suivant 
I  luygens  1 2543  fois  le  diamètre  de  la  terre,  il  faut  que  le  boulet  —  un  boulet  du  dix-septième 
siècle  —  ait  une  vitesse  d'environ  200  M.  par  seconde  ce  qui  correspond  fort  bien  aux„cent 
toiles  de  six  pieds"  de  Mersenne  dont  il  était  question  à  la  p.  806. 


APPENDICE  X 

AU  COSiMOTHEOROS. 

[1694  ou  1695]  '). 


Man.  I,  p.  1  2" 

S ■  0- 


128. 


[Fig.  158]  100520-  di.Laphel.fr 
896793  difL  perih.  fr 

1902000  [Fig.  158] 

95  1000  dift.  média  fr 


(9 


Mcdix  ducatuiat  a         Exccmricicates  qua- 
Sole,  sive   radii  Hun  temidiameter   in 

orbium.  ih^gnUi  orbibiu  c<t 

1 00000 


fr  951000 

%  5'965° 

3  '5235° 

t  1 00000 

?  -2400 

£  38806 


57oo 
4822 

9263 

1800 

694 
21000 


Tcmpnra   periodlct  lul>   t'\u 
Anni   dicrum    36s. 


29.174.  4-58-25 
11. 3 17. 14.49.31 

1 .321.23.31  .26 

i.        ii. 

aa4'»7-53'-a'-I4" 
87.23.1  $'.36'. 


"').  Ex  a&is  Lipfienfibus  Anni  1688  pag.  274. 

Diftentia?  maxima?  Comitum  Saturni  à  centro  ejus,  ex  Caffino. 

6  iign.  io°.4i'.3i 

4- 


Intimi  \%  parrium  diametriannuli 
2di    1  ^  annuli  diametri 
3"'   1 1  annuli  diametri 
4"   4    annuli  diam.  mihi  3^ 4). 
5d    1 2  annuli  diametri 


motus  diurnus 
fub  Ecliptica 


o. 


11.  31.30. 
18.  41.  50. 
22.  34.  38. 
mihi  220-34  .44  s) 
llalleio    22.35.0. 
A<5L  Lips.  1684 
pag.  i87rt). 
4.  32.  17. 


')  Les  dates  29  Jul.  1694  et  29  Jan.  1695  se  trouvent  respectivement  aux  p.  1 15  et  131  du  Ma- 
nuscrit. 

:)  Les  trois  premières  colonnes  du  §  s'accordent  avec  celles  de  la  p.  148  qui  précède:  Iluygens 
les  a  empruntées  à  Kepler  comme  nous  Pavons  dit.  La  quatrième  colonne  s'accorde  avec  les  va- 
leurs des  p.  150  et  151  — 152  (Mars,  Jupiter,  Saturne)  et  177  (Mars).  Huygens,  nous  l'avons 
dit,  a  fait  usage  tant  des  Tables  Rudolphines  de  Kepler  que  de  l'„Astronomia  reformata"  de 
Riccioli. 


836  COSMOTHEOROS.  APP.  X. 


duratio  conjunftionis  cum  annulofc 


h. 

y# 

46 

8. 

3<* 

10. 

0 

}$• 

6 

24. 

0 

§  3  7).  Diftantia?  vel  digreflus  maximi  Comitum  Jovis  a  centro  ejus. 

Intimi       5|  femidiametri 

adi         9    femid.  Ex  meo  Saturni  Syftemate  diametri  globorum 

3ij  14I  femid.  Saturni  et  Jovis  funt  ut  55  ad  74  8). 

4d  15!  femid. 

§  4  7).      p.  104.  Tabb.  Cafîini.  femifîes  revolutionum  Comitum  %. 

h 

21. 14.18".  1. 18. 36. 56.  3- ï 3-59-5°  8.9.2.33 

22  22 


live 


h  d.     h.  d.  d. 

42.28'.36".  3.i3.i3'.52".  7.  3.59.40.  16.18.5.6. 


1. 18.28.  36. 


3)  Les  tables  du  §  2  ont  en  effet  été  tirées  de  l'article  des  p.  273 — 275  des  „Acta  Eruditorum"de 
1688,  intitulé:  „Epistola  Dn.  Cassini  ad  editorem  Transactionum  Anglicarum,  exhibens  ejus- 
dem  correctiones  circa  theoriam  quinque  satellitum  Saturni.  Translata  e  dictis  Trans.  Philos. 
M.  Juni  1687,  num.  187".  La  première  colonne  s'accorde  avec  la  table  correspondante  de  la 
p.  780  qui  précède. 

4)  Dans  le  „Systema  Saturnium"  de  1659  (T.  XV,  p.  254)  Huygens  avait  trouvé  3'i6"  pour  la 
distance  maximale  de  son  satellite  au  centre  de  la  planète.  Divisant  par  3§  (rapport  que  nous 
ne  trouvons  pas  dans  le  „Systema"),  on  trouverait  56"  pour  le  diamètre  de  l'anneau. 

À  la  p.  342  du  T.  XV  Huygens  dit  avoir  vu  l'anneau  de  Saturne  sous  un  angle  de  68",  lors- 
que la  planète  est  à  sa  plus  petite  distance  de  nous;  tandis  que  la  vraie  valeur  est  45".  Le  rapport 
de  3'  16"  à  68"  est  2,9  ce  qui  nous  semble  correspondre  aux  petites  figures  du  „Systema",  p.e.  à 
la  Fig.  48  de  la  p.  250. 

s)  T.  XV,  p.  261  du  „Systema  Saturnium". 

6)  À  cette  page  des  „Acta  Eruditorum"  de  1684  commence  l'article  „Epistola  astronomi  clarissi- 
mi  Dn.  Edmundi  Halleji,  theoriam  motus  satellitis  Saturnii  corrigens.  Exhibita  in  Philos. Trans. 
Anglicanis  mense  Martio  superioris  anni,  n.  145".  Halley  écrit:  „Mitto  tibi  astronomicam 

relationem  de  remotissimo  omnium  Planetarum  nostri  Vorticis Satellitem  Saturni  intelligo, 

anno  1 655  detectum  a  Dn.  Chr.  I  Iugenio  de  Zulichem . . .  Post  eum  nemo,  quod  sciam,  Theoriam 
illam  corrigere  aut  perfcctiorem  reddere  laboravit".  P.  189:  „motus  diurnus  22°34'38"i8'"." 


COSMOTHEOROS.  AFP.  X.  83- 


§  5.       diuraus  ij  comitis  J). 

die»  i       /    d       h. 

6.io°.4i'.3i        -i  12/  1. 21. 18.31    periodus  imimi  comitis  fr  refpeftu 

Eclipticse. 
diuraus  2d'  comitis  fo. 

■  ..     /    a    h. 

4.1 1°. 31  .30"  — | —  1 12  /  2.1 -.41  .27".     2di  periodus  fub  Ecliptica. 

diurnus  3"  comitis  fc. 

.  (.         /     d.     h. 

2.1  8°. 41  .50'  —, —  I  12/  4.13.4- .16   periodus  3'"  comitis. 

22°.34'.38"  diurnus  4"  comitis  ft  l'eu  mei  fecundum  Caflinum 

a.  ;    a      h. 

22°-34  .38   — ,—  1  -        1296000'  /  15.22.41  .1 1"  periodus  4"  comitis  fo  fub 

Ecliptica. 
a.    h. 
mihi      15.22.30        fub  Ecliptica  5). 


")  La  table  du  §  3,  ainsi  que  celle  du  §  ^s'accordent  avec  les  tables  correspondantes  de  la  p.  7K0 

qui  précède. 
»)  T.  XV,  p.  349. 


APPENDICE  XI 

AU  COSMOTHEOROS. 

[l695]'). 


Mamifcrit  1,  p.  133. 

Diftantia  ^  a  ©  in  conjun&ione  Menfis  Maji  [  1 66 1  ]  cum  in  nodo  erat  defccndente  : 
partium  45308  qualium  diftantia  0  a  Terra  eft  1 00000. 

Diftantia  ^  a  Terra  tune  55699.  ha?c  ex  Halleij  definitione. 
55^99 
453oB 
1 01 007  dift.  terra;  a  0. 

1 01 007  -  —  55699  -  -  1 1  ".48 "'.  Mercurij  diameter  apparens  ex  Hcvelij  obfer- 
vatione  cum  in  Solis  difeo  cerneretur  A0.  1661.  3  Maj.  (6|"  diameter  ^  in  média 
diftantia). 

Ergo  diameter  ^  eft  5£5  diametri  0  2).  quod  in  Coimotheoro  fecutus  ium. 


')  La  date  29  Jan.  1695  se  trouve  à  la  p.  131  du  Manuscrit. 

2)  En  prenant  31  '25"  (ou  une  valeur  peu  différente)  pour  le  diamètre  du  soleil,  puisque 

„-  •  —  =         •  Voyez  aussi  sur  le  diamètre  de  Mercure  la  p.  670  et  la  note  10  de  la 

31  25       101007       290  r     '  ' 

p.  606  qui  précédent. 


APPENDICE  XII 

AU  COSMOTHEOROS. 


.Man.  I.  p.  132 — 133. 

§  1  3).  Veneris  diameter  telefcopio  45  pediim,  quod  auget  14-  \ricibus,  apparet 
quali  |  pollicis  ex  diitantia  pedis  unius. 

Diameter  Ç  8  lin.       Tempus  quo  Venus  iblem  intrat  20'. 
yq  lin.  qua  errari  poteft,  hoc  elt  j5  apparentis  diametri  Ç  quali  ex  diftantia  pedali. 

8  20  iVt  tempus  quo  folem  intrat  Yl0  lin.  tali  tempore  bis  errari  poteft, 

i'emel  finiente  introitu  Ç,  iterum  incipiente  exitu. 

Pono  appullum  orse  extrema?  Veneris  ad  marginem  Solis  [Fig.  1 59]  tam  accurate 
notari  poiïe,  ac  ^  pars  diametri  eircclli  cujus  diameter  §  pollicis,  Ipectata  ex  diftan- 
tia  pedali. 


[Fig.  159] 


')  Voyez  sur  la  date  la  note  1  de  la 
p.  838. 

-)  Il  s'agit  apparemment  d'observa- 
tions fictives,  comme  nous  le  di- 
sons aussi  dans  l'Avertissement. 
Du  vivant  de  Huygens  Vénus  ne 
passa  devant  le  soleil  que  deux  fois, 
en  163 1  et  1639;  voyez  les  p.  309 
et  330  qui  précèdent.  La  transi- 
tion de  1761  fut  observée  e.a.  par 
J.  Lulofs,  professeur  à  l'L"  n  i  versi  t  é 
de  Leiden. 


840 


COSMOTHEOROS.  API'.  XII. 


§  2  2).  32'  diameter  ©.  t3qV  diameter  terra?  in  Sole,  quod  hic  ponoundefit  0  dis- 
tantia  proxima,  1 0000  diam.  J. 

T65V  duplus  diameter  telluris  in  0.  quia  in  dupla  diam.  terra?  excedi  vel  defici 
poteit  T'5'.  Ergo  in  fimplici  diametro  tantum  5y.  fi  diitantia  Ç  à  Terra  fit  i  diitantiœ 
ejufdem  à  ©. 

1  — | —  1 9  fere.  Ergo  error  poffibilis  erit  Tx5  diametri  terra?  in  0. 


100 


§  3  a).  On  lit  dans  la  Fig.  160:  Sol.  Venus.  Tellus.  Ecdans  la  Fig.  161  :  Sol.  Venus  ap- 
parens  in  Sole.  Venus  exire  incipiens.  Venus.  Orbita  Ç.  Tellus.  Orbita  Telluris. 
-  1  diametros  terra?  percurrit  Ç  in  orbita  fua  horis  8. 
66  diametros  fuos  Tellus  8  horis  in  orbita  percurrit. 
AB  [Fig.  162]  percurritur  motu  medio  Venerisin  0  horis  7.  56. 


[Fig.  160] 


[Fig.  161] 


COSIWOTHKOROS.  API\  XI 1. 


84I 


[  Fig.  162] 


AL  motus  médius  Ç  in  0  vifâe  inter  duos  conta&us  internos 

LM  diameter  Ç  in  0  apparentis. 

MB  dupla  fùbtenfa  arcus  terne  FG,  1 20  gr.  ad  summum. 

Ergocum  Veneriscentritranfitustotus 
per  diamotrum  Q  lit  -h.56'  :  Eèric  tranOtus 
inter  duos  internoscontaftusbre\ïor;non 
tantum  20  ,quibus  Venerls corpus  tranlit 
in  Solem  iedet  tempore  que  MB  feu  dupla 
FG,  pereurreretur  in  Sole  a  Yenere. 
Quare  a  —h.56  auferatur  cempus  inter 
duos  contactus  internos,  itemque  tempus 
20  quibus  tranlit  ?  diameter.  relinqui- 
turque  tempus  quo  tranlitur  dupla  FG  in 

.  quod  tempus  cric  ad  20'  quibus  Çu  dia- 
meter tranlit,  ficut  dupla  fùbtenfa  FG,  in 
Terra,  ad  diametrum  Yeneris.  Elt  enim 
illud  reliquum  tempus  quo  percurritur  a 
Yenere  in  Sole  portio  MB,  qure  aequalis 
dupla?  FG.  Vel  fubtrahendo  arcum  AM 
a  Solis  diametro,  relinquitur  MB  quanta 
e  terra  in  Sole  appareret  dupla  FG. 

NB.  Pono  hic  MK  duplam  KG. 

En  marge:  hoc  clarius  fed  eodem  redit. 

Tempus  inter  vifus  per  EA  et  perFB, 
elt  tempus  inter  duos  contactais  internos. 
Si  in  fine  hujus  temporis  effet  qui  intue- 
retur  ex  G,  illi  latus  Ç**  I)  cernerctur  in 
L,  cum  initio  ex  E  fpeclatum  fucrit  in  C. 
Ergo  AL  elt  quantum  Ç  medio  motu  tem- 
pore illo  inter  duos  contaclus  peregit  in 
Solis  difeo.  Ergo  fi  dicam,  tempore  7IL56 
Venus  folis  diametrum  feu  32'  emetitur, 
quantum  conlkiet  tempore  quod  cil  inter 
duos  intimos  contaclus.  iiet  AL,  quam 
unà  cum  LM  quam  occupât  Ç  diameter 
in  Sole,  fubtrahendo  a  diametro  0  Ali. 
relinquetur  MB  quanta  in  0  appareret  dupla  FG 


._  _ 


I    )C> 


APPENDICE  XIII 


AU  COSMOTHEOROS. 


[i<*95]  ,}. 


Manufcrit  I  p.  134. 

55°-t-i7° 100000/    30909        [Fig.  163] 

15455  fin  8°53' 

2  [Fig-  l63] 

1 7.46'  Marris  digreflio  maxima  à  0,  ii  exjove 

fpectetur. 

550— r-36° 100000/    65455 

32727  fin  19.6' 

2 

38.12'  Mercury  digreflîo  maxima  a  0,  ex 

Venere. 


550 — j — 442 100000/  80364 

40182  fin  23.41' 


55°  r  35° 


47.22'  Terra?  digreflio  maxima  a  0,  ex 

Marte. 


.©/    63636 

3 181 8  (in  18.33 


37.6' Jovis  digreflio  maxima  a  0,  ex  Saturne 
Dans  le  Cofmotheoros  les  digreflions  apparentes  ont  les  mêmes  valeurs  (pns  plus  de  1 8°;  en- 
viron 380;  pas  plus  de  480;  environ  370).  Iluygens  les  avait  peut-être  déjà  fommairement  calculées 
avant  1695.  Il  eft  toutefois  également  poflîble  que  ce  foit  ici  (on  unique  calcul  des  digreflions  confi- 
dérées,  puifque  nous  favons  (p.  656  qui  précède)  que  même  en  mars  1695  il  était  encore  toujours 
occupé  à  corriger  et  amplifier  l'on  écrit. 


')  Voyez  sur  la  date  la  noce  1  de  la  p.  838.  La  p.  134  est  la  dernière  du  Manuscrit  1.  Les  pages  sui- 
vantes sont  en  blanc. 


TABLES. 


I.  PIÈCES  ET  MÉMOIRES. 


Page. 

Avertissement  générai 3—4 

HUYGENS  A  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  ASTRONOMIE  5—59 

Avertissement 7 — 2 1 

Titre 23 

I.  Projet  de  déterminer  la  méridienne  et  la  latitude  de  Paris,  manière  de  trouver 
les  afcenlions  droites  et  les  déclinaifons  des  étoiles  fixes  et  en  même  temps 
l'obliquité  de  l'écliptique  et  la  quantité  de  la  réfraction  atmofphérique  pour 
les  étoiles,  détermination  de  cette  même  quantité  pour  le  foleil,  obfervation 
d'une  éclipfe  du  foleil,  difcours  fur  la  conf'truction  de  tables  exactes  du  mou- 
vement des  aftres 25 — 33 

la.     Médire  de  la  hauteur  du  pôle  à  la  Bibliothèque  du  Roi 33 

II.     Obfervations  de  Saturne  et  de  les  fatellites.  Calculs  qui  Py  rapportent 34 

III.  Obfervations  d'étoiles  filantes 35 

IV.  Obfervations  des  fatellites  de  Jupiter 36 

V.     Confidérations  géométriques  fur  la  réfraction  atmofphérique 37 

VI.     Obfervations  de  Mars 38 

VII.     Remarque  fur  le  pafl'age  futur  de  novembre  1677  de  Mercure  fur  le  foleil  . .  39 

VIII.     Obfervations  et  confidérations  théoriques  fur  la  comète  de  1680-168 1 40 

Appendice  I.  Plan  de  deux  étages  de  l'obfervatoire  de  Paris 41—  42 

Appendice  II.  Brouillons  des  diverfes  pièces  qui  précèdent  etc 43 — 47 

Appendice  III.  Trouver  la  diftance  de  la  terre  a  la  lune,  par  le  diamètre  appa- 
rent de  la  lune  obfervé  a  deux  différentes  heures  en  un  mefmejourounuicl 

et  fa  hauteur  prife  en  mefme  temps  ') 48 — 52 

Appendice  IF.  Méthode  de  Rômer  pour  calculer  l'heure  exacte  à  laquelle  le 
foleil  feft  trouvé  au  méridien,  étant  données  deux  heures  où  il  avait  une 

même  hauteur,  l'une  avant  l'autre  après  midi 53 — 55 


')  C'est  le  titre  que  Huygens  lui-même  donne  a  cette  Pièce. 


846  I.    PIÈCES  ET  MÉMOIRES. 


Page. 
Appendice  V.  Méthode  „pour  obferver  les  différences  des  afcenfions  droites 

des  eftoiles  fixes,  entre  elles  et  d'avec  celle  des  planètes  et  du  foleil" 56 — 59 

OPPOSITION  DE  HUYGENS  CONTRE  UNE  THÈSE  DÉFENDUE  PAR  LE 

FILS  DE  COLBERT  AU  COLLÈGE  DE  CLERMONT  A  PARIS 61-65 

HUYGENS  A  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  MEMOIRE  POUR 

CEUX  QUI  VOYAGENT  ') 67—69 

HUYGENS  À  L'ACADÉMIE  ROYALE  DES  SCIENCES.  LE  NIVEAU 7 1  — 108 

Avertissement 73 — -9 

Titre 81 

I.     Un  niveau  de  1668 83 

II.     L'opération  du  nivellement 84 

III.  Niveau  que  l'on  peut  reftifier  d'une  feule  dation 85 — 90 

IV.  Autres  confidérations  fur  le  niveau  de  1679 91 — 93 

V.     Nouvelle  invention  d'un  niveau  à  lunette  qui  porte  fa  preuve  avec  soy,  que 

l'on  vérifie  &  reftifie  d'un  feul  endroit l),  par  Mr.  Hugens  de  l'Académie 

Royale  des  Sciences 94 — 95 

VI.     À  propos  du  niveau  de  Caffini  montré  par  lui  à  l'Académie  en  novembre  1 679        96 

VII.     Brouillon  de  la  demonftration  de  la  jufteffe  du  niveau,  etc 97 

VIII.     Demonftration  de  la  jufteffe  du  niveau  dont  il  a  efté  parlé  dans  le  II.  Journal  ')         98 

IX.     Autre  commencement  de  la  demonftration 99 

Appendice  I.  Pour  conftruire  mon  niveau  a  lunette  qui  eft  dans  le  Journal 
des  Scavants,  plus  fimplement,  a  meilleur  marché,  et  moins  fujed  a  eftre 

efbranflé  par  le  vent  *) 101 — 104 

Appendice  IL  Le  niveau  de  1661  de  Thevenot 105 — 108 

PROJET  DE  1680-1681,  PARTIELLEMENT  EXÉCUTÉ  À  PARIS,  D'UN  PLA- 
NÉTAIRE TENANT  COMPTE  DE  LA  VARIATION  DES  VITESSES  DES 
PLANÈTES  DANS  LEURS  ORBITES  SUPPOSÉES  ELLIPTIQUES  OU  CIR- 
CULAIRES, ET  CONSIDÉRATION  DE  DIVERSES  HYPOTHESES  SUR 

CETTE  VARIATION 1 09—163 

Avertissement 1 11  — 132 

Texte 1 33—163 

LE  PLANÉTAIRE  DE  1682 165—184 

Avertissement 167 — 168 

Titre 169 


')  C'est  le  titre  que  Huygens  lui-même  donne  à  cette  Pièce. 


I.    PIÈCES  ET  MÉMOIRES.  847 

Page. 

I.     Remarques  hiltoriques  fur  les  planétaires  antérieurement  conltruits 171  — 1-4 

II.     Corrections  à  apporter  au  projet  d'un  planétaire  de  1680-168 1 1-5  — 180 

III.  Exécution  du  projet  corrigé  à  la  Haye  en  1682 181 

IV.  Remarques  (ou  Avis)  fur  la  conftrucUon  d'un  autre  planetologe  femblable 

au  premier1) 182 — 184 

DANS  DIX  MILLE  ANS....  OPINION  DE  HUYGENS  SUR  LA  SOBRIÉTÉ 
DU  STYLE  QUI  CONVIENT  AUX  AUTEURS  POUVANT  ESPÉRER  QUE 

LEURS  ŒUVRES  SERONT  DURABLES 1 85— 188 

ASTROSCOPIA  COMPENDIARIA 1 89—236 

Avertissement 191  — 199 

Titre 201 

Ad  lectorem  (au  lecteur) 202 — 209 

Texte  de  l'„Astroscopi  a  C0MPEMDiARiA,TrBi0PTiciM0Li.MU\E  libérât  a"  (Métho- 
de SIMPLIFIÉE  D'OBSERVER  LES  ASTRES,  DELIVREE  DE  L'INCONVÉNIENT  DU  TUYAU 

optique) 210 — 231 

Appendice  I.  Sur  le  cercle  de  papier  entourant  l'objectif 232 — 233 

Appendice  IL  Sur  le  màt 234 — 236 

MEMORIEN  AENGAENDE  HET  SLIJPEN  VAN  GLASEN  TOT  VERRE- 
KIJCKERS  ■)  (MÉMOIRES  SUR  LA  TAILLE  DES  LENTILLES  POUR  LU- 
NETTES À  LONGUE  VUE) 237—304 

Avertissement 239 — 250 

Titre 25 1 

Texte 252 — 290 

Appendice  I.  De  la  cuiflbn  du  verre  dans  le  fourneau 201 

Appendice  IL  Manière  de  tailler  les  verres  ordonnée  à  un  Ouurier  ') 292 

Appendice  III.  Méthode  pour  donner  la  forme  fpliérique  parfaite  aux  formes 

de  laiton 293 

Appendice  IF.  Taille  de  lentilles,  en  1686,  avec  du  verre  de  Bois-le-Duc  ...  294 — 299 

Appendice  F.  Application  de  la  forme  à  „un  arbre  girant  de  cuivre" 300 

Appendice  FI.  Sur  certaines  entailles  dans  les  profils  des  lentilles 301 

Appendice  FIL  Confidérations  fur  la  qualité  des  lentilles  de  1683-1686. 

Traductions  diverses  de  grandes  parties  des  Mémoires,  etc 302 — 304 

ASTRONOMICA  VARIA  1680-1686 305—338 

Avertissement 3°7 — 3  ' 2 

Titre 3  '  3 

I.     Vers  de  Huygens  en  l'on  propre  honneur 315 


')  C'est  le  titre  que  Huygens  lui-même  donne  à  cette  Pièce. 


848  I.    PIÈCES  ET  MÉMOIRES. 


Page. 

II.     De  l'équation  du  temps 316 — 318 

III.  Paflàge  de  Mercure  devant  le  lbleil  en  1631  d'après  Gailèndi  et  Schickard, 

en  1661  d'après  Hevelius,  en  1677  d'après  Gallet  etCafîini 319 — 329 

IV.  Palfage  de  Vénus  devant  le  foleil  en  1639  d'après  Horrox 330 

V.     Mefure  de  la  parallaxe  de  Mars  par  Caflini,  et  remarque  de  Cafïini  de  1680 

fur  les  diftances  des  planètes 331 

VI.     Petitefle  du  foleil,  et  de  la  terre,  par  rapport  aux  dimenfions  du  fyltéme  solaire        332 

VII.     Conjonctions  de  planètes 333 

VIII.     Déplacement  dans  le  cours  des  (iècles  du  pôle  de  Féquateur  fur  la  voûte 
célefte  (fuivant  Megerlin,  d'après  Huygens)  et  critique  de  la  penfée  de  cet 

auteur 334 

IX.     Remarque  fur  la  grandeur  différente  ou  égale  de  la  réfraction  atmosphérique 

dans  le  cas  de  la  lune  et  du  foleil 335 

Appendice  I.  Deux  citations  de  Kepler 336 

Appendice  II.  Faufie  équation  de  Cepler  pag.  286  inst.  altron.  ') 337 — 338 

QUE  PENSER  DE  DIEU? 339—343 

PENSEES  M ESLE ES  ') 345—37 1 

Avertissement 347 — 348 

Texte 349—37  ' 

CONSIDÉRATIONS  SU  II  LA  FORME  DE  LA  TERRE 373— 37^ 

DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR  ') 377—382 

CONSIDÉRATIONS  ULTÉRIEURES  SUR  LA  FORME  DE  LA  TERRE 383—412 

Avertissement 385 — 388 

Texte 389 — 402 

Appendice  I.  Sur  la  mefure  de  la  terre  par  Picard,  etc 403 — 404 

Appendice  II.  Sur  les  obfervations  pliyfiques  et  mathématiques  des  P.  Jéfuites 

au  royaume  de  Siam 405 

Appendice  III.  Sur  la  projection  de  Mercator 406 — 407 

Appendice  IF.  Vérification  de  la  thèfe  de  Newton  que  la  pefanteur  de  la  lune 
eft  égale  à  la  grandeur  de  la  force  centrifuge  réfultant  de  fon  mouvement 
autour  de  la  terre.  Calcul,  inspiré  par  les  „Principia"  de  Newton,  fur  les 
grandeurs  de  la  pefanteur  à  la  furface  du  foleil  et  de  la  planète  Jupiter  et 
fur  la  valeur  de  la  force  centrifuge,  caufe  de  l'aplatiflèment,  à  Péquateur 

de  cette  dernière 408 — 412 


1    -  -1  le  titre  que  I  luygens  lui-même  donne  à  cette  Pièce. 


I.    PIECES  ET  MÉMOIRES.  849 


Page. 

OBSERVATIONS  DE  1689  SUR  QUELQUES  PASSAGES  DES  „PRINCIPIÀ" 

DE  NEWTON,  ET  NOUVELLES  CONSIDÉRATIONS  DE  CETTE  ANNEE 

SUR  LE  MOUVEMENT  D'UN  CORPS  PUNCTIFORME  DANS  UN  MILIEU 

EXERÇANT  UNE  RÉSISTANCE  PROPORTIONNELLE  AU  CARRÉ  DE 

SA  VITESSE 41 3— 426 

DISCOURS  DE  LA  CAUSE  DE  LA  PESANTEUR  ') 427—499 

Avertissement 429 — 441 

Titre 443 

Texte 445 — 488 

Appendice  I.  Accord  de  la  courbe  du  jet  de  Huygens,  dans  le  cas  d'une 
réfiltance  proportionnelle  à  la  viteiîe,  avec  celle  qu'  on  trouve  par  l'intégra- 
tion des  équations  différentielles  du  mouvement 489 — 493 

Appendice  IL  Confidérations  de  Huygens  et  d'autres  fur  la  pefanteur  etc.  en 
majeure  partie  pofté-rieures  à  la  publication  du  Discours  de  la  caufe  de  la 

pefanteur 494 — 499 

LA  RELATIVITÉ  DU  MOUVEMENT  ET  LA  NON-EXISTENCE  D'UN  ES- 
PACE ABSOLU 501—508 

Avertissement 503 — 506 

Texte 507 — 508 

DE  RATIONI IMPERVIIS.  DE  GLORIA.  DE  MORTE  ») 509—528 

Avertissement 51 1  — 5 1 2 

De  r  ationi  imper vijs 513 — 516 

De  gloria 517 — 521 

De  morte 522 — 523 

Appendice.  De  diverfes  „chofes  qui  ne  fe  peuvent  comprendre  par  la  raifon 

humaine"  etc 523 — 528 

RÉFLEXIONS  SUR  LA  PROBABILITÉ  DE  NOS  CONCLUSIONS  ET  DISCUS- 
SION DE  LA  QUESTION  DE  L'EXISTENCE  D'ÊTRES  VIVANTS  SUR  LES 

AUTRES  PLANÈTES ^-9S^ 

Avertissement  531  — 538 

Titre 539 

Texte 54 '  — 5^2 

I.     De  probatione  ex  verifimili  ') 541 

II.     Verifimilia  de  planetis  ') 542 — 554 

III.     Quod  animalium  produâio,  pra»fertim  hominum,  prarcipuum  fapientice  intel- 

ligentiœque  divinae  fit  opus1) 555 — 559 


')  C'est  le  titre  que  Huygens  lui-même  donne  à  cette  Pièce. 

107 


8^0  I.    PIÈCES  ET  MÉMOIRES. 


Page. 

IV.     Infolitum  fpetfaculum  peregrino  ex  Jove  advenienti 560 — 562 

Appendice  I.  Citations  des  dialogues  de  la  Mothe  le  Vayer 563 — 565 

Appendice  II.  Reproduction  d'une  partie  du  „Dialogue  de  l'Opiniaftreté" 

de  la  Mothe  le  Vayer 566 — 567 

Appendice  III.  Quelques  réflexions  sur  le  plaifir,  le  bonheur  etc 568 

ASTRONOMICA  VARIA  1 690-1 691 569—577 

Titre 569 

I.     Les  vite  (Tes  de  la  matière  des  tourbillons  (multilatéraux)  à  l'endroit  de  chaque 

planète  gardent  la  même  proportion  que  les  viteflés  des  planètes  mêmes. .        571 
II.     Mercurius  in  foie  obfervatus  1690  a  Wurtzelbaur  ') 572 

III.  Firmamentum  Sobiefcianum  ') 573 — 575 

IV.  Conjunctio  Veneris  et  Solis  1691  obfervata  a  la  Mire  ') 576 

V.     Faut-il  croire  à  l'exiftence  des  tourbillons? 577 

DESCRIPTIO  AUTOMATI  PLANETARII ')  (DESCRIPTION  DU  PLANÉ- 
TAIRE)    579-^47 

Avertissement 581 — 586 

Titre 587 

Texte 588—647 

.  Ippeudice  I.  Ad  machinam  planetariam  ') 648 

Appendice  IL  Projet  d'une  préface. 649 — 65 1 

Appendice  III.  Un  ornement  du  planétaire  (Saturne  avec  fon  anneau)  ....        652 

kuiMO0EilPO2(COSMOTHEOR()S) 653—821 

Avertissement 655 — 675 

Titre 6~j 

Texte  (français  et  latin)  du  Lib.  I 680 — 763 

»  »        „     »        ,,  Lib.  Il   764—821 

Appendice  I.  Programme 822 

Appendice  II.  Qu'il  ne  faut  pas  dire  avec  Socrate  t/n,e  fupra  nos  nihil  ad  nos        823 

Appendice  III.  Brouillon  d'une  partie  du  début 824 — 825 

Appendice  II  '.  Que  le  P.  Daniel  aurait  dû  faire  „demeurer  des  Cartes  court"        826 
Appendice  I '.  Confidérations  fur  la  lune,  apparemment  dénuée  d'  „une  fphere 

de  vapeurs" 827—828 

Appendice  VI.  Argument  pour  la  rotation  de  la  terre  tiré  de  la  précefîion  des 

équinoxcs 829 — 830 

.  Ippendice  VIL  Evaluation  groflière  de  la  diftance  d'une  étoile  fixe  fuppofée 

égale  au  foleil,  d'après  la  grandeur  du  diamètre  apparent  de  Jupiter 831 


')  C'est  le  titre  que  Huygens  lui-même  donne  à  cette  Pièce. 


I.    PIÈCES  ET  MÉMOIRES.  S51 


Appendice  l'I II.  Lettre  de  Flamsteed  de  16-3  fur  la  parallaxe  du  foleil  et 

fur  l'invention  du  micromètre 832 

Appendice  IX.  Détermination  approchée  de  la  dillance  d'une  étoile  fixe  su p- 

pofée  égale  au  Coleil  par  la  confîdération  d'une  particule  de  ce  dernier. . .    B33     834 
Appendice  X.   Tables  aflronomiques,  ié  rapportant  aux   planète-  et  leurs 

fatellites 8;vs     837 

Appendice  Xf.  Diamètre  de  .Mercure,  d'après  l'obfervation  d'Hevelius  et  le 

calcul  de  Huygens 838 

Appendice  XII.  Obfervation  fictive  de  Vénus  pallant  fur  le  dil'que  du  foleil. 

Évaluation  de  la  grandeur  de  l'erreur  poflible 8;,o — 841 

Appendice  XIII.  Digreiïîons  apparentes  des  planètes  du  foleil  pour  des  obfer- 

vateurs  placés  fur  d'autres  planètes  plus  éloignées 842 


IL  PERSONNES  ET  INSTITUTIONS 

MENTIONNÉES. 


Dans  cette  lifte  on  a  rangé  les  noms  fans  avoir  égard  aux  particules  de,  a,  van  et  autres. 
Les  chiffres  gras  défignent  les  pages  où  l'on  trouve  des  renfeignements  biographiques  '). 

Aa  (P.  vander).  430. 

Académie  (française)  des  Lettres.  537. 

Académie  (française)  des  Sciences.  5,  7,  9—12,  14,  15,  18—20,  23,  30,  32,  43,  46,  47, 73,74,76, 

77,  81,  91,  94,  97, 98,  101,  1 19,  197,  236,  240,  241, 331, 348, 379,  388,  430,  447,  478, 

576,583,674,675,891. 
Académie  des  Sciences  d'Amsterdam.  892. 
Achille.  518. 

Adam,  le  premier  homme.  565. 
Adam  (Ch.).  454,  662. 
Agefilaos  II,  roi  de  Sparte.  895. 
Aifné  (de  1')?  69. 
Albategnius.  319. 
Alberghetti  (S.),  ni. 
AlencéQ.  d').  379,  389. 
Alexandre  le  Grand.  5 1 8. 
AlfonfeX,  roi  de  Caftille.  171,  172,  342. 
Alhazen.  15. 
Allatius  (Léo).  520. 
Alphonfini.  318. 
Amyot  (J.).  553. 

Anaxagore,  366,  533,  553,  562,  738. 
Annelant  (St.).  Voyez  Doublet. 
Apelles.  519. 
Apianus(P.).  171,  172. 
Apollonius  (Perga'iis).  69,  320,  750,  751. 
Archelaùs.  533. 
Archidamos  III,  roi  de  Sparte.  895. 


»)  Voyez  la  note  1  de  la  p.  675  du  T.  XVIII. 


11.    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNEES.  H53 

Archiméde.  78,  171,  172,173,  174,  188,352,  371,  582,  588,589,632,633,649,650,663, 

750,751,825. 
Archytas.  684,  685. 
Argolus.  (A.>  333. 
Ariadne.  188,  218,  219,  304. 

Ariftarque  (Ariltarchus  Samius).  174,  359,  365,  649,  682. 
AriftotC  363, 136,  511,528,  534,  535,  557,  563,  564,  566,  567,665,666,688,  732, 

768,  769. 
Ariitoxène.  566. 
Augultin  (Saint).  564. 
Aumerie  (F.  M.  G.  d').  586. 

Auzout(A.>9,  ii,I2,  14,  18  -ai,  25,26,30—33,43,73,91, 105,  142,  191, 192, 197,585,832. 
Avaux  (J.  A.  comte  d').  1 97. 

Baco  Verulamius.  188,  446,  567. 

Baile  (P.).  197. 

Barbaro  (D.).  jj. 

Bartfch  (J.)  309,  336. 

Bafilides.  563. 

Beaune  (Fl.  de).  30. 

Beeckman  (I.).  248. 

Behringen  (H.  de).  193,  197. 

Bekker  (J.).  563, 564,  566. 

Bellaar  Spruyt  (C).  511. 

Bénard(V.").  826. 

Bergfon  (H.  L.).  659,  665. 

Bernier  (F.).  585. 

Bernoulli  (Jean).  499. 

Berthoud  (F.).  174. 

Bettinus  (M.).  659. 

Beyrie  (de)  475. 

Bianchini  (Fr.).  236. 

Bibliothèque  de  l'univerfité  de  Leiden.  415,  826,  893. 

Bibliothèque  royale  à  Paris.  8,  17,  1 8,  23,  33,  1 1 3. 

Bibliothèque  royale  de  S.  Laurentius  Efcurialis  à  Madrid,  173. 

Bierens  de  Haan  (J.  A.).  824. 

Bigourdan  (G.).  12,  13,  194. 

Blankenburg  (O.  G.  van).  662. 

Boerhaave  (H.).  242,  244,  252,  254,  258,  260,  262,  266,  283,  304. 

Bofht(A.).  192. 

Bombelli  (R.>  5&5- 


854  H-    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNÉES. 

Bonne  (R.>  388. 

Bopp(K.).  496. 

Borelli  (J.  A.).  194,  195,  241,  6*1,  818,  81  y. 

Borghefe  (M.  A.  prince).  197. 

Bouguer  (M.).  388. 

Boulliau  (I.)  ou  Bulliakhis.  19,32,  112,  113,  11? — 119,  129,  135,  136,  138,  143,  1*8,318, 

324.  327- 
Boy  le  (R.).  197,534. 
BradleyQ.).  302,  303,658. 
Brahe  (Tycho).  ÎO,  15, 118,  130,  172,  316,  318— 320,  322,  32*,  35*,  358, 369, 36 1,541, 

582,583,651,669,682,683,692,693,766,767,  808,  809,  825,891. 
Brengger  (J.  G.).  682. 
Brewfter  (D.).  435. 
Brouncker  (W.).  585. 
Brunet  (P.).  496,  56*. 

Bruno (Giordano).  351,  352,359,369,  50Î,  536,553,659,660,666,682,683,816,817,822. 
Brunlchvicg  (L.).  663. 
Burckhardt  (W.).  441. 
Buot(J.).  27,51. 
BurgiusQ.).  172. 
Burnet  (Gilbert).  303. 
Burnet  (Thomas).  566,  56*,  664. 

C£efar(C.Julius).  188,517,518. 

Cajetanus  (cardinal).  565. 

CalthofF(Cafpar).  245. 

Calvin  (J.).  662,  667. 

Campani  (G.).  193,  194,  197,  198,  226,  227,  240,  241,  658,  704,  777,  778. 

Carcavy  (P.  de).  20,  31. 

Cardan  (H.).  445. 

Carnéade.  533,  534,  537. 

Carnot  (S.).  659. 

Cartes  (R.  des).  4,  16,  112,  124,  130,  143,  187,226—228,312,341,342,350,353,361,366, 

367,  3*0,  381,  382,  431,  432,  434—439,  446.  447,  448,  451,  454,  459,  472,  4*3, 

494,  497,  498,  522,  525—52*,  531,  532,  541,  556,  565,  577,  661,662,664, 

667,700,701,752,753,818—822,826. 
Cartéfiens  (les).  525. 
Café.  197. 

Cafpar  (M.).  336,  584, 682. 
Caflîni  (J.  D.).  *,  9,  12,  15,  17,  18,  20,  26,75,81,96,  193,  194,  196,  198,  204,  205,  208,  210, 

211,  226,  227,  308,  311,  313,  323,  326—329,  331,332,348,359,362,3*6,410, 


II.   PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNÉES.  855 


477,541,582,  a«*3, 602,668,669,6,-0, 695,-04, -05,  --6   .783,  832.  835— -837, 
891, 892. 

Cataldi(P.  A.).  585. 

Catilina  (L.  Sergius).  521. 

Cavalieri  (B.).  132,  143,  144.  1-2  (voyez  aufli  Filomanzia). 

Cavendish.  303. 

Cellanus.  Voyez  Sarzofus. 

Cefalpinus  (A.).  63,  64,  65,  89 1 . 

Ceulen.  (J.  van).  163,  167,  16**,  182,  349,  583,  585. 

Chamberlain.  347,  349. 

Chamberlain  (Edward).  349. 

Chamberlain  (Peter).  349. 

Chapelain  (J.).  228. 

Chapelle  Befïe  (H.  de  la).  1 1 2. 

Chappotot  ou  Chapotot.  75,  79,  891. 

Charles  Emmanuel  II,  duc  de  Savoie.  61. 

Charles-Quint,  empereur  allemand,  171,  172. 

Chéruel(M.).6i. 

Chiang  Yee.  734. 

Chriftian,  roi  de  Danemarck.  171. 

Chrilrine,  reine  de  Suède.  661. 

Chryfippe.  534. 

Cicéron  (M.  Tullius  Cicero).  4,  172,  173,  375,  511,  512,  513,  517,  51»,  520,  533— 535, 

517, 558,  563—566,  588,  589, 650, 65 1,  663,  665,  666,  684,  768,  769,  794,  894. 
Claerbergen  (Ph.  E.  Vegelin  van).  197. 
Clairaut  (A.  C).  466. 
Claudianus  (Cl.).  173,  649. 
Clemens  (Cl.).  172,173. 
Cléomède.  15. 
Clerfelier(Cl.>454. 

Colbert  (J.  B.).  8,  30,  52,  61,  63,  74,  111,114,  l63- 
Colbert  (J.  B.  fils),  marquis  de  Seignelay.  61,  63. 
Colbert  (J.  N.).  61. 
Collège  de  Clermont  à  Paris.  61, 63, 64. 
Collegium  impériale  Societatis  Iel'u  a  Madrid.  173,  174. 
Columella  (L.  Junius  Moderatus).  561. 
Commandinus(F.).  365. 
Commentateurs  d'Ariftote,  436. 
Compagnie  des  Indes  Orientales.  416,  430,  466. 
Condamine  (Ch.  M.  de  la).  388. 
Coote(C.  H.).  172. 


856  IL    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNÉES. 

Copernic  (N.).  33,  65,  114,  130,  131,  141,  172, 1?4,  318,  320,  334,  349,  352,  35?,  358,  361, 
366,  370,  434,  452,  541,  553,  554,  567,  56»,  582,  5*3,  588—591,649—651, 
663,  680,  681,  688— 695,  -66—769,  771,  808,  809,  820—822,  824,  829,  830. 

Cortehoef.  197. 

Couplet  (C.  A.>  27. 

Covell  (J.).i 97- 

Crabtree  (W.).  330. 

Crommelin  (C.  A.).  5**5. 

Croon. 832. 

Cufa  (Cardinal  de)  ou  Nicolaus  Cufanus.  369,  534,  553,  565,  664,  682,  683. 

Cyfatus  (J.  B.).  659. 

Daniel  (G.>  «26. 

Dante  Alighieri.743. 

Delambre  (J.  B.  J.).  1 1,  12,  15,  17 — 19,  30, 92,  1 18,  602,  832. 

Démocrite.  351,  364,  36»,  434,  435,  445,  552,  553,  567,  682,  700,  701. 

Defcartes.  Voyez  des  Cartes. 

Dewilm  (ou  de  Wilm).  Voyez  le  Leu  de  Wilhem. 

Didier.  Voyez  Saint-Didier. 

Dierkensou  Dierquens  (S.).  197. 

Dio,  tyran  de  Syracufe.  554. 

Diogéne  de  Laè'rce.  554,  558. 

Dirck.  242. 

Directeur  de  la  Bibliothèque  de  l'Univerfité  de  Leiden.  415. 

Directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes  Orientales.  416,  430,  466,  467. 

Directeurs  de  la  Société  hollandaife  des  fciences  de  Haarlem.  H93. 

Ditifheim  (P.).  586. 

Divinis  (Euftachio  de)  ou  E.  Divini.  241,  534. 

Dondi  (G.  de).  171. 

Dorveaux  (P.).  25. 

Doublet  (Philippe),  feigneur  de  St.  Annelant.  197,  240. 

Mme  Doublet.  Voyez  Huygens  (S.). 

Dubois  (P.).  586. 

Dufour(?).  674. 

Duhamel.  Voyez  du  Hamel. 

Duillier  (N.  Fatio  de).  385,  422,  425,  426,  435,  46H,  475,  494,  495  496,  553. 

Durven  (les  frères  van).  197. 

Dyck(W.von).336,584,682. 

Dijkfterhuis  (E.  J.).  4S6. 

Eifinga  (Eife).  586. 


II.    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNÉES.  K5- 

Eneitrom  (G.).  479. 

Enk  (P.  J.>  8tS,  895. 

Êpicure.  151,  364.  435,  445,  518,  556.  557,  564,  36î,  B94. 

Epicuriens  (les).  528,  568.  769,  894. 

Erafme  (Deliderius  Erafmus).  5 1 8,  662,  823. 

Erigena.  Voyez  Scotus. 

Efpagnet  (J.  d').  21s. 

Euclide.  69,  331,  332,  630,  631, -18,  .-50,  -51,  810,  81  1. 

Eugenio,  Ammiraglio  di  Sicilia.  15. 

Fabri(H.).30»,359o34- 

Fabricius  (D.).  659. 

Fabry  (Ch.).  7,  8. 

Fatio.  Voyez  Duillier. 

Faurt.  520. 

Ferdinand  I,  empereur  allemand,  171,  17a. 

Fernel  ou  Fernelius  (J.).  172,  656. 

FerrierQ.).  228. 

Filomanzia,  nom  de  plume  de  15.  Cavalieri.  172. 

Flammarion  (Camille).  675. 

Flammarion  (E.).  1 3. 

Flamfteed  (J.).  331,  388,  401,  602,  669,  782,  783,  832. 

Fontenelle  (B.  le  Bovier  de).  343,  656,  639,  675,  682,  683,  829. 

Fournier  (G.).  32. 

Frenicle  de  BeflTy  (B.).  20,  31. 

Fueter(E.).  312,  496. 

Fullenius  (B.).  193,  196,  197,  228,  381,  596". 

Ga?gh.  197. 

Galilei  (Galileo).  1 87,  216,  21 1,  434,  461,  342,  368,  659,  694,  695,  776,  777.  824. 

Gallet  (J.  C.).  177,  307,  308,  313,  323,  324,  327,  622. 

Gallois  (J.).  163,  182. 

Gafcoigne  ou  Gafcoyne,  832. 

GalTendi  (P.).  119,  S07,  308—310,  313,319,321—323,325—329,336,434,438,439,555, 

694,695. 
Generini  (Fr.).  1  -. 

Georg  der  Fromme,  lantgrave  de  Ilelle.  336. 
Gerland  (E.).  105. 
Gilbert  ( W.).  36 7. 
Goethe  (J.  W.  von).  520. 
Govi  (G.).  15. 

108 


858  II.    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNÉES. 

Graaf(J.cie).  397. 

Grandi  (G.).  441. 

Graveiànde  (W.  J.  's).  303,  341. 

Grégoire  de  Saint- Vincent.  434,  479,  486t  487. 

Gregorius  I  (Gregorius  magnus,  pape).  563. 

Gregory  (J.).  808, 602. 

Grefham  Collège.  195,  435. 

Groningius  (J.).  425,  426. 

Gueroult  (M.).  565. 

Guillaume  le  Taciturne.  Voyez  Willem  1. 

Guillaume  III.  Voyez  Willem  III. 

Guldenftolp.  197. 

Guldin  (P.).  505. 

Gutfchoven  (G.  van).  245,  247. 

Hadley  (J.).  302. 

Halley  (E.).  386,  375,  496, 662, 673,  674,  835,  836,  838. 

Hamel  (J.  B.  du).  10, 18,74 — 76,  195,  197. 

Ilanotaux  (G.).  7. 

Ilartl'oeker  (N.).  195,  198,  241,  242. 

Hautei'euille  (J.  de).  75,  192,  197,  214. 

Havinga  (E.).  586. 

Hecker(J.).327. 

Heiberg  (J.  L.).  630. 

Helder  (Th.).  43°. 

Henfe  (O.).  563. 

Herakleides  Pontikos.  651. 

llerwart  de  Hohenburg  (J.  G.).  584. 

Héiïode.  804,  805. 

Hevelius  (J.).  119,  149,  177,  178,  195,  197,  198,  307—310,  313,  323—326,  328,  330,569» 

572,  5Î3,  670,  696,  697,  838. 
Hicetas.  567. 

Hipparque.  573,  692,  693,829,  830. 
Mire  (Ph.  de  la).  13,  18,  74,  7ô,  76,  78,79,84.97,  111  — 113,  195,  196,236,376,379,429, 

5<Î9,  573,  S  î 6. 
Ilolwarda  (Ioh.  Phocylides).  36«. 
Homère.  3,518,  519,563. 
Hooke(R.).  16, 197,303, 366,67 1,832. 
Horace  (Q.  Horatius  Flaccus).  188,678. 
I  [orrebow  (P.).  il,  1 2, 59, 75, 92. 
Ilorrox  (J.).  149,  177,  309,  316,  3  1 3,  330. 


II.    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNÉES.  850 


Hofius  (C).  565. 

Hofpital  (G.  1".  A.  marquis  de  V).  499,  893. 

HuddeQ.).  19.-. 

Huygens  (Chriftaan,  grand-père,  dit  Chriftien  de  Oude).  «61. 

Huygens  (Conftantijn,  père).  20,  105,  193,  197, 242,661. 

Huygens  (Conftantijn,  frère).  191,  192,  194—199,  236,239—343,  245,  247—  250,  266, 

296,  302,  3G3,  355,  385,  522,  656,  657,  658,  661,  664,  677,  680     683.  764,  765, 

778,-79,824—825,828. 
Huygens (Lodewijk).  19,  20,97,  101,  197,  242,  522. 
Huygens  (Sufanna),  époufe  de  Ph.  Doublet.  240. 

J;vger  (W.).  666,  76»,  769. 

Janvier  (A.).  586. 

Jeans  (J.>  659,666. 

Jéfuites  (les  pères).  405,  467.  Voyez  au  Ai  Collegium  impériale  etc. 

Johannes  III,  roi  de  Pologne.  573. 

Julianus  Apoftata,  empereur  romain.  520. 

Jurin  (J.>  302. 

Jultel  (H.).  192,  197. 

Kaifer  (F.).  302,  304,  658. 

KaltofF,  Kalthoven.  Voyez  CalthofF. 

Karl,  lantgrave  de  Hefle.  198,  236. 

Karneades.  Voyez  Carnéade. 

Kàitner  (A.  G.).  304. 

Kaufmann  (N.).  Voyez  N.  Mercator. 

Keill  (J.).  499. 

Kepler  (J.).  4,  17,  33,  36,  112.  113,  114,  116—134,  137—143,  145—149,  172,  177,  178, 
180,  188,  309,  310,  313,  318,  319— 320,  322,  326.  327,  329,  336—338,  348, 
349,  350,  352—354,  3**,  »«1,  366,  367,  369,  434,  438,  446,  472,479,495, 
542,  551,  576,  582,  584,  590,  591,  606,607,622,642—647,650,651,659, 
668,  669,682,  683,692—695,  734,  738,  784,  785,  792,  793,  798,  808 — 813,818,819, 
822,  835, 895. 

Kepler  (L.).  683. 

Kircher  (A.).  659,  663, 684, 695,  --6^—766,  768,  770,  771,  830. 

Korteweg  (D.  J.).  415,  892,  893. 

Laboratoire  de  phyfique  de  l'univerfité  d'Amfterdam.  303. 
Lactantius  (L.  Coelius  Firmianus).  823. 
Laelius  (C.).  684. 
Lagrange  (J.  L.).  114. 


S6o  II.    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNEES. 

Land  (J.  P.  N.).  *H. 

Langendelf(C).  242. 

Langrenius  ou  van  Langeren  (M.  F.).  659. 

Lanfbergen  (Ph.  van).  130,  172,  318,  327. 

Laplace  (P.  S.  marquis  de).  320. 

Lavifle  (E.).  8, 63. 

Lebas.  240,  241,  246,  247,  249,  288. 

Lebas  (V.«).  841. 

Leeuwenhoek  (A.).  197,667,  760. 

Lefèvre  d'Ormeflbn  (().).  61. 

Legendre  (A.  M.).  499. 

Leibniz  (G.  W.  von).  3,  10,  12,  121,  342,  381,  421,436, 439,479, 4^3,494, 495, 497,498, 

504,  505,  508,  556,  656,  661,  667,  826,  893. 
Lemoine  (J.).  61. 
Lefage  (G.  L.).  495,  496. 
Leu  de  Wilhem  (Maurits  le).  197. 
Limojon  de  Saint-Didier.  Voyez  Saint-Didier. 
Lin  Sen.  Î34. 
Lipfius  (Jufhis).  894. 
Lodge  (O.).  665. 
Longfellow  (H.  W.).  3,  521. 

Longomontanus  (Chr.  S.).  130,  3 1  8,  320,  322,  358,  659. 
Lorentz(H.  A.).  415. 
Lorenz  (O.).  336. 

Louis  XIV,  roi  de  France.  8,  9,  1 1,  13,61,  73,  74,  76,  195,  226,  227,  537. 
Louis  XV,  roi  de  France. 

Louvois  (J.  M.  le  Tellier,  marquis  de).  196,  197. 
Lucianus.  682,  683,  894,  895. 
Lucilius  (Junior).  563. 

Lucrèce  (T.  Lucretius  Carus).  364,  435,  436,  445,  520,  557,  568,  665. 
Lulofs  (J.).»39. 
Luther  (M.).  662,  667. 

Macrobe  (Ambrofius  Theodofius  Macrobius).  520,  651. 

Maftlin  (M.).  659. 

Mahomet.  518. 

Maindron  (E.).  9. 

Marcel! us  (M.  Claudius).  517. 

Mariotte  (E.).  77, 78,  376. 

Mathieu  (Saint),  évangélifle.  662. 

Maury  (L.  F.  A.).  9. 


II.    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNÉES.  86] 


Maxiniilianus  II,  empereur  allemand.  171. 
Megerlin  (P.).  311.31%,  3 1 3,  3 34. 

Meibomius(M.).  187. 

Meier(G.).  342,  52;. 

.Menard  ou  Mefnard.  ÏIO.  242. 

Menard  fils.  242. 

Menippos.  8<jï. 

Mercator  (Gerhard).  402,  466. 

Mercator    Xicolaus).  113,  120,  121,  141. 

Merfenne  VM.).  454,  806,  807,  834. 

Metius  (A.).  632,  633. 

M  eu  es  (Pv.).  441,  496. 

Mieli(Aldo).  567. 

.Migon.  13. 

Moetjes  ou  Moetjens  (A.).  656, 674. 

Moïfe  ou  Mofes.  311,  534,  557, 664. 

Molyneux  (Samuel).  304. 

Molyneux  (William).  96,  195,  304,  585. 

Monceaux  (de).  69. 

Monnier  (P.  le).  11,  14,  20,  42. 

Montagne  (de  la).  542. 

Montmort  (H.  L.  H.  de).  2 1 2. 

Moore  ou  Moor  (J.).  241. 

Moray  (R.).  20.  191. 

Moretus  (B.).  894. 

Morin(J.  B.).  16,17,30,33. 

Mothe  le  Vayer  (Fr.  de  la).  4,  537,  53»,  557,  563,  564,  566,  567,  577. 

Mouton  (G.).  142,  143,  338. 

Mufée  communal  de  la  Haye,  frontifpice  (fous  le  portrait  de  C.  Huygens). 

Mufée-Huygens  Hofwijckà  Voorburg,  même  endroit. 

Muflchenbroek  (J.  A.).  197,  242. 

Xeaulme  (J.).  675. 

Xederlandlch  Hiftoril'ch  Natuurwetenfchappelijk  Mufeum.  m,  303,  304,  5*5. 

Neile(P-).  119. 

Neper  ou  Xapier  (J.).  424,  487,  489. 

Newton  (I.).  4,  1 12,  1 18,  12*,  143,  195,  226,  227,  236,  303,  343,  348,  349,  375,  379,  3*5, 
3*6,  391,  392,  394,  46*,  409,  412,  413,  415,  416—418,  420,  421,  422,  423,425, 
426,  429,  431,  432,  433,  434,  435,  437— 44  I,  448,  461,  466,  468,  472—17*», 
482—484,  489,  494—496,  498,  499,  503,  56-1,  505,  553,  554,  561,571,579,»*?, 
582,  668— 67 1,  673,  698,  818,819. 


86a  II.    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNÉES. 

Nierop  (van).  Voyez  Rembnuufz.  van  Nierop. 
Niquet  (V.).  20. 

Obfervatoire  de  Copenhague,  i  2. 

Obfervatoire  de  Leiden.  304. 

Obfervatoire  de  Paris.  7, 9,  11,  12,  18,20,41,42,57,73,  194,  195,241,576. 

Obfervatoire  d'Utrecht.  303. 

Oldenburg  (H.).  19,  240,  331,  479. 

Ooftenvijk  (S.).  242. 

Oratoriens.  18. 

Orellius(Io.  Cafp.).  518. 

Orefme(N.).688. 

Ovide  (P.  Ovidius  Nafo).  174,  519,  650,  666,  740. 

Pagan  (Bl.  Fr.  de).  113,  138,  143,891. 

Palais  de  la  découverte,  à  Paris.  66O. 

Paolo  (le  père).  Voyez  Sarpi. 

Papin  (D.).  198,  440,  497,  498. 

Pappus.  365. 

Pardies  (I.  G.).  64,  479. 

Parménide.  558. 

Pafcal  (Bl.).  663. 

Périclès.  366. 

Perrault  (Claude).  13,  20,  yy,  78,  197. 

Perrault  (Pierre).  435,  532,  533. 

Petit  (P.).  18—20. 

Pezenas  (L.  P.).  304. 

Phidias.  519. 

Philippe  I  de  HeflTe  (Philip  derGroiïmùtige).  336. 

Philippe  de  Ileffe  ou  de  Butzbach.  236,  336. 

Philolaus.  552,  554,  567,  649. 

Picard  (E.).  7. 

Picard  (J.).  9,  n,  13,  13,  16,  18,  20,21,32,73—76,78,79,84,97,142,143,348,359, 

393,  403,  404,  416,  434,  460,  66%  830. 
Platon.  173,  375,  520.  531,  533,  553,  558,  566,  567,  651,  668,768,  769,  810,  81 1,  823. 
Pline  (C.  Plinius).  547. 

Plutarque  (ou  Pfeudoplutarque).  351,518,553,  554,  562,671,  794,795,  818,  819,  895. 
PoggendorfFQ.  C).  572. 
Pohlenz  (M.).  173. 
Porta  (B.).  210,  211. 
Pofidonius.  172,  173,  352,  588,  589,  650,  825. 


II.    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNÉES.  863 

Pound  (J.).  362—364,  658. 

Power  (H.).  351,356. 

Ptolémée.  15,33,  130,  1.-1,  172,  317,318,  35-,  358,651,692,693,  825. 

Purbach(G.>  13. 

Puyrichard.  75. 

Pythagore.  518,  519,  533,  553,  558,  566,668,  756,  757,  810,  811. 

Pythagoriciens  (les).  554,  650. 

Quintilien  (M.  Fabius  Quintilianus).  188. 

Radau(R.).  12. 

Rambaud  (A.).  8, 63. 

Reichenbach  (G.  von).  13. 

Reinerius  (V.).  327. 

Rembramfz.  van  Nierop  (D.).  136,  131,  187,  361,  437,  603. 

Renieri.  Voyez  Reinerius. 

Repfold  (J.  A.).  13.92.  io5- 

Reverchon  (L.).  586. 

Reymer  von  Streytperck.  172. 

Rheita  (A.  M.  de).  659. 

RiecioliQ.B.).  32,  119,  143,  144,  167,  168,  171,  172,  176—179,  3 17,  3 1 8,  327,  360,  365, 

574,  575,  626,  637,  663,  66%  695,  824,  830,  835. 
Richelieu  (le  Cardinal  de).  17. 

Richer  (J.).  18, 311,  331,  376,  396,  397,  429,  436,  464,  663. 
Richot.  197. 

Roberval  (G.  Perfonne  de).  30,  31,  33, 446. 
Roger  (E.).  674. 

Rohault  (J.).  432, 434,  436,  446, 453. 
Romein  (les  époux).  533. 
Romein-Verfchoor  (Mme  A.).  533. 
Romein  (J.).  533. 
Romer  (Ole).  16—14,  20,  53,55,  59,75,  76>  79,  9^  "I.  '5i,  1**»  3°7»  3". 434» 473. 54». 

583,588,695. 
Rofenberger  (F.).  572. 
Rothmann  (Chr.).  172,  891. 
Roque  (J.  P.  de  la).  197. 

Royal  Society.  192,  236,  303,  304,  360,  435, 658,  832. 
Royer(Fr.(?)de).  131. 

Saint-Didier  (A.  Touflaint  Limojon  de).  197. 
Saint-Maurice  (Th.  F.  Chabod,  marquis  de).  61. 
Sallufte  (C.  Salluftius  Crifpus).  521. 


864  II.    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNÉES. 

Salluftius  philofophus.  521. 

Sanfon  (N.).  74- 

Sarpi  (Pietro),  dit  Padre  Paolo.  53S,  5G1. 

Sarzofus  (Fr.  Sarzofus  Cellanus).  172. 

Sclieiner  (Chr.).  659. 

Schickard  (W.).  308,  309,  313,  319,  32G,  321—323,  325,  326,  329,  336. 

Schiedges  (P.  P.),  frontifpice  (fous  le  portrait  de  C.  Huygens). 

Schmidt  (Fr.  W.>  662. 

Schoner  ou  Schonerus  (J.).  172. 

Schott  (G.).  684,  764,  766,  768. 

Schuylenburg  (J.  van).  197. 

Schweizerifche  Gefellfchaft  fur  Gefchichte  der  Medizin  und  der  NatiiruiHenfchaften.  312. 

Schu  enter  (D.).  585. 

Scipio  (P.  Cornélius).  52 1. 

Scotus  (J.  Erigena).  564. 

Seignelay  (marquis  de).  Voyez  J.  B.  Colbert  fils. 

Senatus  Romanus.  5 1 8. 

Sénèque  (L.  Annaeus  Seneca).  5 12,  563,  565,  894. 

Serenus  (Annaeus).  894. 

Servi  (ordine  de').  538. 

Sextus  Kmpiricus.  534,  563. 

Shakerley  (J.).  307. 

Shakefpeare  (W.).  375. 

Silvius  ou  Sylvius  (Alexius).  1  72,  174. 

Simonde  de  Sifmondi  (J.  C.  L.).  63. 

Smith.  347,  349. 

Smith  (R.).  304. 

Snellius  ou  Snel  van  Royen  (W.).  43,  74,  403,  434,  460. 

Société  hollandaife  des  fciences  de  Haarlem.  824,  W93. 

Societas  Iefu.  173,  174,  826.  Voyez  aufh'  Jéfuites  etc. 

Société  fuifle  d'hiftoire  de  la  médecine  etc.  Voyez  Schweizerifche  Gefellfchaft. 

Socrate.  533,  823. 

Soliman  ou  Suleiman  II,  fultan  de  Turquie.  171. 

Spinoza  (B.).  242. 

Spruyt.  Voyez  Bellaar  Spruyt. 

Stevens  of  Vermont  (II.).  172. 

Stevin(S.).  187. 

Stoïciens  (les).  549,  894. 

Swammerdam  (J.).  667. 

Sylvius.  Voyez  Silviuv. 


II.    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNÉES.  865 

Tacquet  (A.).  360,  662,  663. 
Tages.558. 

Tannery  (P.).  S,  63,  454,  4-9,  662. 

Thevenot  (M.).  32,  81,  105—  ION,  191,  197. 

Timée.  651. 

Torrianus(L).  171,651. 

Torricelli  (E.).  4Î9. 

Townley  ou  Towneley  (R.).  832. 

Tubero  (Oratius),  perfonnage  fictif.  537.  Voyez  la  Mothe  le  Vayer. 

Tycho  Brahe.  Voyez  Brahe. 

Univerfité  municipale  d'Amfterdam.  303,  892. 

l'niverfité  de  Bàle.  311,  334. 

Univerfité  de  Groningue.  823. 

Univerfité  de  Leiden.  42,  92,  201,  415,  51 1,  604,  608,  826,  839,  893. 

Univerfité  d'Oxford.  1 18,  1 19. 

Univerfité  de  Strafbourg.  505. 

Univexfités  du  dix-feptiéme  (îècle  et  des  fiècles  précédents.  63. 

Uylenbroek  (P.  J.).  302,  303. 

Vallius.  Voyez  van  der  Wal. 

Varin.  376,  405. 

Vaugondy  (R.  de).  388. 

Verulamius.  Voyez  Baco. 

Vitellio.  319. 

Vitruve  (M.  Vitruvius  Pollio).  76 — 78,  234. 

Viviani  (V.).  105,  197. 

Volder  (B.  de).  197,  331,  430.  591,  596. 

Vollenhoven  (C.  van).  511. 

Vollgraff(J.  A.).  88O,  893. 

Voltaire  (Fr.  M.  Arouet).  656. 

Vondel  (Jooft  van  den).  520. 

Voffius(L).  197. 

Waefberghe  ou  Waefbergen  (J.  vanj.  198. 

Wal  (H.  van  der).  188. 

Wallis  (J.).  197,  365,  595,  657. 

Ward(Seth).  112,  113,  11  î  — 125,  128,  135—143. 

Wendelinus  (G.).  36,  659. 

Wilhelm,  lantgrave  de  HefTe.  172. 

Wilkins  (G.).  542. 

Willem  I,  fiadhouder,  dit  Willem  de  Zwijger.  661. 

100 


866  II.    PERSONNES  ET  INSTITUTIONS  MENTIONNEES. 

Willem  III,  (tadhouder  et  roi  d'Angleterre.  657,  677,  680  .68 1. 

Wolf  (A.).  194. 

Wolf  (C).  11,  12,  20,  2  1,  42,  194,  195. 

Wolf  (R.).  10. 

Wolfgang(A.).  826. 

Worcefter  (E.  Somerfet,  marquis  de).  245. 

Wren(Cbr.).  19;,  36Î. 

Wurtzelbaur  (J.  Ph.>  569,  572,  674. 

Wijk(W.  E.  van).  586. 

Xcnophane.  534,  794,  795. 
Xénophon. 823. 
Xylander  (G.).  794. 

Zeller(£.).  534. 
Zenneck  (J.).  496. 
Zenon.  564,  894. 


III.  OUVRAGES  CITÉS, 


[.es  chiffres  gras  défignent  les  pages  où  l'on  trouve  une  defcription  de  l'ouvrage. 
Les  chiffres  ordinaires  donnent  les  pages  où  il  eft  queftion  de  l'ouvrage,  ou  qui  contiennent 
dans  le  cas  de  Huygens  la  reproduction  de  l'ouvrage. 

("//.  Adam.  Voyez  des  Cartes. 

!..  Allatius.  Voyez  Salluftius  philo fnphus  et  Opu feula  myt/tologica  etc. 
./.  Amyot.  Voyez  Plut  arque. 

P.  Apianus,  Aftronomicum  Csfareum,  1540.  171,  1  ?2. 
Apollonius,  De  locis  planis.  750,  751. 

Archim'ede,  Defcription  du  planétaire  (ouvrage  perdu).  649. 
„  De  sphœra  et  cylindre  750,  751. 

„         Quadratura  parabolse.  750,  75 1 . 
„  x\auui7r,:  ou  Arenarius.  371,  649. 

Ari/ïote,  De  anima,  528,  563  (éd. .7.  fiei-ker). 
„       De  cœlo.  666. 

„       Dialogues  (ouvrage  perdu).  666. 
„       Dialogue  t.-.v.  ftkoaofiat.  "68,  769. 
„       Métaphyfique,  566,  732. 
„       Meteorologica  (éd.  .7.  Bekker').  564. 
„       (  )pera  logica.  511. 
Voyez  IV.  Jaeger. 
N'oyez  X.  Orefme. 

Ariflarque  (Ari/farc/m.<  Samius),  De  magnitudinibus  et'diftantiis  Colis  et  lune  liber  cum  Pappi 

Alexandrini  explicationibus  quibufdam,  éd.  F.  Cowwandinus, 
1574,  359,  365.  Ed.  .7.  (Vallis,  grarce  et  latine,  1688,  365. 
./.  Argolus,  Ephemerides,  1638.  333. 

.7.  F.  M.  C.  d\1umerie.  Voyez  Planetariumboek  Eift  Eifinga. 
A.  Allant.  Difcours  de  1666  ou  1667  à  l'Académie.  9,  1  2,  25,  26. 

„         Dii'cours  fur  l'expédition  de  Madagafcar,  1667.  32,  33,  191. 

„         Ephéméridede  la  comète  de  la  fin  de  l'année  1664  etdu  commencement  de  l'année  1665 

(avec  Dédicace  au  Roi),  1665.  9,  73- 
„         Lettre  à  Oldenbourg,  1665.  19. 
„         Lettre  de  1666  à  la  Royal  Society.  832. 


868  III.  OUVRAGES  CITÉS. 


A.  Auzout,  Traité  de  Tutilitû  des  grandes  lunettes,  et  de  la  manière  de  f  en  fervir  fans  tuyau  (ouvrage 
annoncé,  mais  non  publié).  19. 
„         Traité  du  micromètre  ou  manière  exa&e  pour  prendre  le  diamètre  des  planètes  et  la 
diftance  entre  les  petites  étoiles.  1667.  18,  21,  91. 

Baco  Ferulamius,  Novum  organon.  567. 

D.  Barbaro.  Voyez  Vitruve. 

J.  Bartfch,  Lettre  ouverte  à  Kepler,  1628.  336. 

„  Voyez  Kepler. 

J.  Beeckman,  Journal.  248. 

H.  L.  Bergfon,  L'évolution  créatrice,  1907.  (m*™  éd.  1929).  659,  665. 
Jean  Bernoulli,  Opéra  omnia,  1742.  499. 

„  Refponfio  ad  nonneminis  provocationem,  1719  et  1742.  499. 

.7.  Bekker.  Voyez  Ariftote. 

C.  Bellaar  Spruyt,  Biographie  de  .7.  P.  N.  Land,  1899.  511. 

„  Voyez  .7.  P.  N.  Land. 

F.  Berthoud,  Hiftoire  de  la  mefure  du  temps  par  les  horloges,  1802.  174. 

Fr.  Bianchini,  Hefperi  et  Phofphori  nova  phsenomena  five  obfervationes  circa  planetam  Veneris, 
1728.  236. 

G.  Bigourdan,  L'aftronomie,  évolution  des  idées  et  des  méthodes,  1920. 13,  194. 

„  Publication  des  obfervations  de  Caflini,  1900.  1 2. 

//.  Boerhaave.  Voyez  Chr.  Huygens. 

A.  Bojfat,  Telefcopium  catadioptricum  et  diacatoptricum,  1682.  192. 
R.  Bombelli,  L'algebra  parte  maggiore  delFarithmetica.  1572.  585. 
K.  Bopp,  Drei  Unterfuchungen  zur  Gefchichte  der  Mathematik,  1929. 196. 
G.  A.  Borelli,  Extraft  of  a  letter  about  the  prices  of  his  telefcopes,  1678,  211. 

„  Voyez  „An  intimation  given  in  the  Journal  des  Sçavans  etc." 

M.  Bouguer,  La  figure  de  la  terre,  déterminée  par  les  obfervations  de  MM.  Bouguer  et  de  la  C011- 
damine,  1749.  38S. 
„  Nouveau  traité  de  navigation,  contenant  la  théorie  et  la  pratique  du  pilotage,  1753. 3SH. 

/.  Boulliau  ou  Bullialdus,  Aftronomia  Philolaïca  (avec  Tabula;  Philolaïcaj),  1645. 113, 1 17 — 1 19, 

135- 
„  Aftronomia;  Philolaïca;  fundamenta  clarius  explicata  et  aflerta  adverfus 

Sethi  Wardi  impugnationem,  1657.  119.  129,  135. 
/?.  Boyle,  Chymifta  feepticus,  1661.  534. 
Tycho  Brahe.  Correfpondance.  Voyez  Chr.  Rothmatm. 
„  Oeuvres.  130. 

D.  Bretvjler,  Memoirs  of  the  life,  writings  and  difeoveries  of  Sir  Ifaac  Newton,  1855.  435. 
P.  Brunet,  Introduction  des  théories  de  Newton  en  France  au  XVI Ile  fiècle,  1931.  496. 

P.  Brunet  et  A.  Micli,  Hiftoire  des  feiences;  antiquité,  1935.  56S. 
G.  Bruno,  De  immenfo  et  innumerabilibus,  1590.  35 1,  359. 


111.  OUVRAGES  CITÉS.  869 


G.  Bruno,  De  Pinfinito  univerfo  e  mondi.  682. 

„         De  monade,  numéro  et  figura,  1590.  359. 
//*.  Hurckhardt.  Voyez  Chr.  Hvygtttt. 
Th.  Burnet,  Archxologix  philolbphicse  libri  duo,  1692.  566,  661. 


//.  Cardan,  De  fubtilitate  libri  XXI,  1551  et  1614.  44s. 
R.  des  Cartes,  Cogitationes  privatae,  1619.  762. 
„  Compendium  millier.  752. 

„  Difcours  de  la  Méthode,  1637.  341,  531. 

„  Le  monde  ou  traité  de  la  lumière  et  des  autres  principaux  objets  des  fens,  1664,  66? 

826. 
„  Lettres,  éd.  Cl.  Clerfelier,  T.  II,  1659.  454. 

„  Méditations  touchant  la  philofophie  première,  1647. 341. 

„  Météores,  1637.  497. 

„  Oeuvres  (éd.  C/i.  Adam  et  P.  Tannery).  454. 

„  Principia  Philofophia\  1644.  312,  341,  342,  353,  438,  451,  Éd.  de  1677.  525,  526 

527,  663,  826. 
.1/.  Cafpar.  Voyez  Kepler. 

./.  D.  CaJJini,  Abrégé  des  obfervations  et  des  réflexions  fur  la  comète  qui  a  paru  au  mois  de  De 
cembre  1580, 1681,  17,  331,  602. 
„  De  l'origine  et  des  progrés  de  l'aftronomie  et  de  fon  ufage  dans  la  géographie  et  dans 

la  navigation,  1693. 15,  26. 
„  EpiftolaadeditoremTrnnfactionum  Anglicarum,cxhibenscorrectionescircatheoriam 

quinque  fatellitum  Saturni  (traduction  latine  des  Afta  Eruditorum),  1687.  836. 
„  Les  elemens  de  l'aftronomie  vérifiez  par  M.  C<? ////;/ par  !e  rapport  de  fes  tabies  aux 

obfervations  de  M.  Richer  faites  en  Pifle  de  Cai'enne,  1672.  31  1,  331. 
„  Hiftoire  de  la  découverte  de  deux  planètes  autour  de  Saturne,  1677.  368. 

„  Nouvelle  découverte  des  deux  fatcllites  de  Saturne  les  plus  proches,  1686.  191. 

„  Réflexions  fur  les  obfervations  de  Mercure  dans  le  foleil,  1677,  326,  327,  328. 

„  S'il  eft  arrivé  du  changement  dans  la  hauteur  du  pôle,  ou  dans  le  cours  du  foleil, 

1693.  18. 
„  Voyez  G.  Bigourdan. 

/'.  J.  Catald:,  Trattato  del  modo  breviflimo  di  trovar  le  radicc  quadre  delli  numeri,  1613  585. 
B.  Cavalieri,  Directorium  générale  uranometricum,  1632.  132,  144. 

„  Trattato  délia  ruota  planetaria  perpétua,  1646  (publié  fous  le  pfeudonyme  Silvio 

FilomanzioJ.  172. 
Cellanus.  Voyez  Fr.  Sarzofus. 
A.  Cefalpinus,  Quœftiones  peripatetica:,  1593.  63.  Éditions  antérieures  du  même  ouvrage:  voyez 

les  Additions  et  Corrections,  fe  rapportant  à  la  p.  63. 
Jules  Ce  far,  Oeuvres.  518. 


870  III.  OUVRAGES  CITÉS. 


Chappotot,  Niveau  à  Lunette,  qui  porte  fa  preuve  avec  soy  que  l'on  vérifie  &  rectifie  d'un  feul 

endroit,  1680.  75,  79. 
M.  Chéruel.  Voyez  Lefevre  d'Or  me  fou. 
Chiang  Tee,  Chinefe  calligraphy,  an  introduction  to  its  xfthetic  and  technique,  avec  préface  de 

Lin  Se»,  ±  1937. 734. 
Cicéron  (.1/.  Tullius  Cicero*),  Academica.  794. 

„       Dedivinatione.  513,  558. 

„       De  finibus  bonorum  et  malorum,  565. 

„       De  gloria  (ouvrage  perdu).  517. 

„       De  natura  deorum.  172,  535,  650,  -69. 

„       De  oratore.  375. 

„       Lrelius  de  ainicitia  liber.  684. 

„       Oeuvres.  563. 

„       Oeuvres  philofophiques.  4. 

„       Opéra  quae  fuperfunt  omnia  ac  deperditorum  fragmenta,  éd.  In.  Cafp.  Ore/lius,  1828. 5 1 8. 

„       Oratio  pro  Marcello.  517. 

„       Somnium  Scipionis.  520,  65 1 . 

„       Tufculanœ  difputationes  (ou  T.  qusftiones).  173  (éd.  M.  Pohlcnz,  19183,512,533,537, 
566. 

C.  A.  Clairaut,  Théorie  de  la  figure  de  la  terre,  tirée  des  principes  de  l'hydroflatique,  1743.  466. 

Cl.  Clatid/anus,  Ébigramme.  173,640. 

Cl.  Clemem,  Mufei  live  Bibliothecœ  extructio,  inftructio,  cura,  ufus,  1635.  172,  .173. 

Cl.  Clerfelier.  Voyez  des  Cartes. 

L. .).  M.  Columella,  Roi  rulticrc  libri.  561. 

F.  Commandinus.  Voyez  Ariftarque. 

Ch.  M.  de  la  Condamine.  Voyez  31.  liouguer. 
C.  II.  Coote.  Voyez  ./.  Schoner. 

V.  (  vpernic,  De  revolutionibus  orbium  cœleftium  libri  VI,  1543.  1 30,  588, 649. 

V.  de  Cufa  ou  Cufanus,  De  docta  ignorantia,  publ.  1514.  369. 
„  „        <  >pera,  1565.  369, 534. 

G.  Daniel,  Voyage  du  Monde  de  De/cartes,  1691  et  1703.  826.  Traduction  latine:  Itcr  per  Mun- 

dum  Cartefii,  1694.  826. 
Dante  .  ilighieri,  Commedia  Divina,  1313—1321.  743. 

M.  Delamhrc,  Hiftoire  de  l'aftronomie  moderne,  1821.  Il,  12,  15,  17 — 19,30,92,  118,602,  832. 
De/cartes.  Voyez  des  Cartes. 
Diogene  île  Li/ërce  ÇDiogenes  Laërtim),  De  vitis  dogmatis  et  apophtegmatis  eorum  qui  in  philofophia 

claruerunt.  554,  558. 
/'.  Ditifheim.  Voyez  L.  Reverc/1011. 
/'.  Dubois,  Hiftoire  de  l'horlogerie,  1849.  586. 
./.  B.  Duhamel.  Voyez  du  Ilamel. 


III.  OUVRAGES  CITÉS.  8~  I 


V.  l'.irio  de  D\, illier.  Conjectura:  de  fplialmatis  typographicis  ;  lavoir  dans  les  ..l'rincipia"  de 

New  ton).  4:6. 

Manufcrit  fur  la  ciufe  do  la  pefanteur.  496. 

Poème  latin  „De  gravitate",  1729-1730.  496. 
//  '.  von  Dyc.L  Voyei  Kepler. 
E. ./.  Dijkl!erhui>,  Val  en  Worp,  1924.  43». 

Eéleflone.  Voyez  Newton. 

Erafme  (D.  ErafmusJ.  Adagia,  éd.  de  1646.  823. 

„       De  libero  arbitrio,  1524.  662.  Deux  traductions  néerlandaifes  de  1612  et  1645.  ««2. 
Euclide,  Elementa.  630,  631  (éd. .'.  /..  Heiberg,  avec  traduction  latine),  750,  751. 
Eugénie,  ammiraglio  di  Sicilîa.  Voyez  Ptolémie. 

IL  Fabri,  Pro  fua  annotatione,  1661.  308. 
Ch.  Fabry,  Hiftoire  de  la  Phyfique,  1924.  7,  8. 
Fatio.  Voyez  F.  de  Duillier. 
J.  Fernel  ou  Fernelius,  Cofmotheoria,  1528.  656. 

„  „        Monalofphcrium,  1526. 172. 

s.  J'ilomanzio.  Voyez  B.  Cavalieri. 

C.  Flammarion,  La  pluralité  des  mondes  habités,  1862,  675. 
.7.  Flamfleed,  Lettre  à  CafTïni,  1673.  331,  602,  832. 

B.  de  Fontetielle,  Entretiens  fur  la  pluralité  des  mondes,  1686.  343,  656,  659,  68:,  829. 

E.  Fueter,  Geichichte  der  exakten  Wiflenfchaften  in  der  Schweizerischen  Aufklârung  1680-1780, 
1941.  31 2,  496. 

G.  Galilei,  Dialogues.  542,  824. 

.7.  C.  Gallet,  Mercurius  fub  foie  vifus  Avenione  die  7  Xovembris  1677.  177,  327. 

P.  Gajfendi,  Mercurius  in  foie  vifus,  et  Venus  invifa  Paritiis  anno  1631, 1632,  319,  336. 

E.  Gerland,  Gefchichte  der  Phyfik,  1913.  105. 

J.  fV.  von  Goethe.  Fauft.  520. 

C.  Govi.  \royez  Ptolémée. 

G.  Grandi,  Geometrica  demonftratio  theorematum  Hugenianorum  circa  logilticam,  1701.  441. 

Grégoire  de  Saint-Vincent,  Opus  geometricum,  1647.  479. 

.7.  Gregory,  Optica  promota,  1663.  308,  602. 

.7.  Grôningins,  Hiftoria  cycloeidis,  1701.  425,  426. 

.17.  Gueroulr,  Dynamique  et  métaphylique  leibniziennes.  1934.  5©5. 

E.  I/alley,  A  difeourfe  concerning  gravity  and  its  properties,  1686.  375. 

„  De  vilibili  conjunctione  inferiorum  planetarum  cum  foie.  1691.  602,  6-3,  6-4. 

„         Epiftola  theoriam  motus  fatellitis  Saturnii  corrigens.  1684.  836. 
.7.  B.  du  Uam.'l,  Aftronomia  phylica,  feu  de  luce,  naturà  et  motibuscorporumca'leltuim,1660.  18. 
„  Regise  feientiarum  ncademnv  hiftoria,  1701.  10,  18,  74—76. 


III.  OUVRAGES  CITÉS. 


( :.  Hanotaux.  Voyez  Hiftoire  de  la  nation  françaife. 

./.  de  Hautefeuille,  Invention  nouvelle  pour  le  fervir  facilement  des  plus  longues  lunettes  d'aproche, 

1683.  192. 
E.  Ilavinga.  Voyez  Planetariumboek  Eife  Eifmga. 
.].  Ilecker,  Ephemcrides  motuum  cœleftium  ab  1666  ad  1680, 1662 — 1666.  327. 

„         Supplementum  ephemeridum,  1670.  327. 

„         Trartatus  de  Mercurio  in  foie  vifo,  1672.  327. 
./.  L.  Ileiberg.  Voyez  Euclide. 
0.  Hcnfe.  Voyez  Sénèque. 
Héfiode.  Ssoyovia.  804,  805. 
./.  llevelius.  Firmamentum  Sobiefcianum,  1690.  573 — 575. 

„  Machina  cœleftis  1, 1673.  195. 

„  Mercurius  in  foie  vifus  Gedani,  1662.  149,  177,  310,  329,  696,  838. 

„  Prodromus  afironomis  five  Uranographia,  1690.  569,  5Î3. 

„  Voyez  Horrox. 

Ph.de  la  Hîre,  Tabula;  aitronomica;  Ludovici  Magni  juflu  et  munificentia  exarati,  1702  et  1727. 

13,  H- 
„  Obfervations  de  la  planète  Vénus,  1691.  576. 

„  Méthode  pour  fe  fervir  des  grands  verres  de  lunette  fans  tuyau,  1715.  236. 

„  Voyez  Picard. 

./.  l'h.  Holwarda,  Friefche  fterrekonft,  1652—1653.  368. 

„  [IANZEAHNOZ  KxhnzTixr,  &tx-j-/i;oj<jz,  1640.  368. 

Homère,  Iliade.  3. 
„       OdyfTée.  563. 
„       Oeuvres.  519. 
A',  houle,  A  defcription  ofan  infiniment  for  dividing  a  footintomany  thoufand  parts.  1667. 832. 
„        An  attempt  to  prove  the  motion  of  the  earth  from  obfervations,  1671.  360. 
„        Lec'tiones  Cutlerianœ,  1679.  360. 
Horace  (Q.  Horatius  FlaccusJ,  De  arte  poëtica.  188. 

„  „  lipillola;.  678. 

P.  Ilorrebozv,  Bafis  altronomia?,  1735.  il,  12,  59,  75,  92. 
.  '.  Horrox,  Venus  in  foie  vila,  éd. J.  Hevelius  1662.  1 49,  310,  339. 
C.  Hofius.  Voyez  Sénèque. 

Chr.  Ilttygens.  Annotata  pofthumain  IfaaeiNewtoni  Philofophiœ  naturalis  principia  mathematica. 
425—426. 
„  Aftrofcopia  compcndiaria,  1684.  4,  189—236,  239,  304. 

„  Urevis  allèrrio  syltematis  Saturnii.  534. 

„  Charte  aftronomic».  41,  78,  93—  95,  98,  99,  101,  187,  303,  307,  315,  336,  337, 

341—  343>  347>  349»  352,  358,  365,  437,  439,  513,  514,  524,  536,  542,  568,  577, 
58 1 ,  582, 649,  822,  823,  827,  829,  83  1 . 
„  Charte  médiatrice.  419,  42 1,  533. 


III.  OUVRAGES  CITES.  873 


L'hr.  Huygem.  Commentarii  de  formandis  poliendifque  vitris  ad  telefcopia,publ.l703. 24:.  Voyez 
Memorien  engcnde  lier  flijpen  etc. 

Confidérations  fur  la  forme  de  la  terre.  4.  373     376,  385 — 405,  43 1,  464,  504. 
„  Cofmotheoros.  Voyez  Kofraotheoros. 

De  coronis  et  parheliis.  304. 

De  la  caule  île  la  pefanteur.  379 — 382,  386,  389,  409,  4:9,  431 — 434. 
Démonftration  de  la  juftefië  du  niveau,  1680.  8 1,  94,  98, 100. 
De  rationi  imperviis;  de  gloria;  de  morte.  339,  436,  51 1 — 528,  555,  558,  662. 
Defcriptio  aiitomati  planetarii,  publ.  1703.  4,  1 1 1,  112,  125, 129. 168,  r 76,349,350, 
352,  508,  579 — 652,  669,  696.  Traduction  franc-aile  par  A.  Janvier,  1849.  586. 
Traduction  néerlandaife  par ./. ./.  Vollgroft,  1928.  586. 
De  telefcopiis  et  microfeopiis,  239. 
Dioptrica.  211,  230,  239. 

Difcours  de  la  caufe  de  la  pefanteur,  1690.  4,  112,  364,  3-9,  380,  387,  389,  416, 
423,427—499,  503,513,  571,  582,  584,  665,  671,  698,  699,  820.  821.  éd.  //'. 
Hurckhardt.  441.  traduction  allemande  par  R.  Mêmes.  441,  496. 
Excerpta  ex  epiftola  G.  II.  Z.  ad  G.  G.  L.,  1694.  3. 
Expérimenta  circa  eleétrum.  513. 

Ilorologium  ofcillatorium,  1673.  55,  188,  432,  441,  462  (théorèmes  de  vi  centri- 
fuga),  479,  488. 

Journal  de  voyage.  537,  661,  891. 

Kofmotheoros,  1698.  3,  19,  1 29,  352,  360,  439,  533,  534,  536,  539,  546,  548,  550, 
556,  562,  572,  577,583,602,622,624,653 — 842.  Différentes  traductions  néerlan- 
daifes,  françaifes,  allemandes  et  anglaifes.  674,  675  (e.  a.  la  trad.  ail.  de  ./.  Ph. 
Wurtzelbaur,  1703  et  1743,  mentionnée  auflî  à  la  p.  572). 
La  machine  pneumatique.  380. 

Lettre  touchant  la  lunette  catoptrique  de  M.  Newton,  1672,  226. 
Manufcrits  A — K.  415. 
Manufcri:  C.  43 — 47,  49,  83,  291. 
Manufcrit  1).  61,  69,  292,  660. 

Manufcrit  K.  51,  53,  78,  84,  85,  88,  90— 93,  97,  116,  117,  123,  137. 
.Manufcrit  F.  14,  19,56,  101,  117,  121  —  123,133,135,138,140—143,  145,147— 
'5N   153—155.   '58,   160,   161,   167,  168,   171,  175—179,  182,  192,  198,  213, 
232,  233,  293,  307,  316,  319,  325,  330—335,  376,  389,  391.  397,  398,  401, 
403—406,  408,  410,  416,  571,  628,  636,  638,  640,  648. 
.Manufcrit  G.  116,  133,  408,  409,  416— 418,  421—  423,  448,  513,  5  17,  522,  532, 

539» 542. 555» 573- 

Manufcrit  II.  105,  108,  234,  290,  300,  301,  572,  570. 
Manufcrit  I.  241,652,  830,  832,  833,  835,  838,  839,  842. 

Manufcrit  K.  330.  511. 

1  10 


874  III-  OUVRAGES  CITÉS. 


Chr.  Huygens,  Memorien  sengsnde  het  slijpen  van  glasen  tôt  verrekijckers.  237 — 304.  Voyez  la 
traduction  latine  de  //.  Boerhaave  fous  le  titre  Commentarii  etc. 
Nouvelle  invention  d'un  niveau  à  lunette,  1679.  59,  75,  81, 91,  94 — 96. 
„  Novus  Cyclus  harmonicus,  1691.  754,  755. 

„  Opéra  reliqua  de  1728.  441. 

„  Opufcula  pofthuma  de  1703.  1 1 1,  242,  304,  581,  635. 

Penfees  méfiées.  129,  184,  345—371,  435,  438,  439,  472,  513,514,  524,  546,  553, 
582,655,660,668,671,822. 
„  Pièces  fur  la  relativité  du  mouvement  et  la  non-exiftence  d'un  efpace  abfolu.  507, 

508. 
„  Portefeuille  anonyme.  824. 

„  Portefeuille  L.  415,  507. 

„  Portefeuille  Mufica.  197. 

„  Programme  de  1666  pour  l'Académie.  9,  430. 

„  Raifonnement  pour  trouver  la  route  de  la  comète  de  1681,  40. 

„  Rapport  de  1688  aux  directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes  Orientales.  4 16, 430, 467. 

„  Règles  du  mouvement  dans  la  rencontre  des  corps,  1669.  416. 

„  Régula  ad  inveniendas  tangentes  linearum  curvarum,  publ.  1693.  399,  461. 

„  Sur  la  coagulation.  533. 

„  Syftema  Saturnium,  1659.  308,310,  348,359,365,600,602,622,668,670,696,697, 

790,791,831,836. 
„  Tabula?  ligneae.  131,  132. 

„  Traité  de  la  force  centrifuge  (De  vi  centrifuga,  publ.  1703).  452. 

„  Traité  de  la  lumière,  1690. 37,416,430,433,441,446,473,495, 51 3, 533, 584,7 1 8. 

„  Varia.  3. 

„  Voyez  Catalogue  de  vente  des  livres  de  Chr.  Huygens. 

„  Voyez  /'.  Kaifer. 

„  Voyez  L.  Reverchon  et  P.  Ditifheim. 

„  Voyez  A.  Romein—Verjchoor. 

„  Voyez  P.  .7.  Uylenbroek. 

„  Voyez  J.  A.  Follgraff. 

fV.  Jaeger,  Arifiotelcs,  Grundlegung  einer  Gefchichte  feiner  Entu  icklung,  1923.  666,  768,  769. 
./.  Janvier.  Voyez  Chr.  Huygens. 

J.  Jeans, The  motion  oftidally-diftorted  mafles,with  fpecial  référence  tothe  théories  ofcofmogony, 
1917.66o. 
„       The  myfierious  univerle,  1931 — 1932.  660. 
„       The  univerfe  around  us,  1930.  660. 
F.  Kaifer,  Iets  over  de  kijkers  van  de  gebroeders  Chriftiaan  en  Conftantijn  Huygens,  1846.  302, 

304,658. 
A.  C.  Kâftner.  Voyez  R.  Smith. 
N.  Kaufmann.  Voyez  N.  Mercator. 


III.  OUVRAGES  CITÉS.  875 


.7.  Kepler,  Ad  epiftolam  Jacobi  Bartfchn  refponlio.  De  computatione  et  edidone  ephemeridum, 

1629.  336. 

„        Admonitio  ad  curiofos  rcrum  coeleftium,  1630.  309.  Deuxième  édition,  également  de 

1630,  par  .7.  Bartfch.  309. 

Ad  Vitellionem  paralipomena,  quibus  aftronomia:  pars  optica  traditur,  1604.  3 1 9. 

Aftronomia  nova  ou  Commentarii  de  ftelh  Martis,  1609.  17a,  446,  551,  668,  -38. 

Ephemeris  anni  1631.  322. 
„        Epitome  aftronomia:  Copernicane,  1618  et  1635.  114,  11-,  134,  141,  148,  172,  320, 

337j  350,361,808—811,822. 
„         Mvfterium  cofmographicum,  1596.  361,668,  810,  81 1. 
„         Phenomenon  fingulare  feu  Mercurius  in  foie,  1609.  336. 

„        Somnium,  feu  opus  pofthumum  de  aftronomia  lunari,  éd.  /,.  Keppler,  1634.  683,  895. 
„         Tabula  Rudolfina?,  1627.  118,  1 19,  131,  149,  161,  177,  309,  322,  325,  329,  576,  622, 

835. 

„         in  feinen  Briefen,  éd.  M.  Cafpar  et  W.  von  Dyck,  1930.  336,  584,  682. 
L.  Kepler  (Keppler).  Voyez  .7.  Kepler. 
A.  Kircher,  Iter  exftaticum  coelefte,  1656.  3,  658,  764,  765,  830. 

„  Iter  exftaticum  coelefte  etc.  éd.  G.  Sc/toft,  1660.  764,  766,  768. 

„  Mundus  fubterraneus,  1665.  795. 

/..  Lacïautius,  Divinae  institutiones,  3iCmc  ou  4iomc  fiècle.  823. 

.7.  P.  X.  Land,  De  wijfbegeerte  in  de  Nederlanden,  éd.  C.  va»  Vollenhoven  et  C.  Bellaar  Spruyt, 
1899.511. 

„  Philofophy  in  the  Low  Countries  (manuferit).  511. 

Ph.  van  Lanfbergen  ou  Lanfbergius,  Opéra  omnia,  1663.  130. 

„  „  Tabula:  motuum  coeleftium  perpétue,  et  théories  motuum 

cœleftium  nova  et  genuine,  1633.  130,  327. 
E.  Lavife.  Voyez  Hiftoire  générale  du  I  Ve  fiècle  à  nos  jours. 
O.  Lefevred'Ormejfon,  journal  1661—1672,  éd.  M.  CAéruel,  1861.  «I . 
A.  M.  Legendre,  Exercices  de  calcul  intégral  T.  1, 1811.  49». 
G.  G.  Leibniz.  Difcours  de  métaphyfique,  1686.  556. 

„  Schediafma  de  refiftentia  medii.  1689.  498. 

„  Tentamen  de  motuum  cœleftium  caufis,  1689.  495. 

„  Eflai  de  Théodicée,  1710.  667. 

.7.  Lemoine.  Voyez  de  Saint  Maur 
Lin  Sen.  Voyez  Chiang  Tee. 
.7.  Lipfîus,  Opéra  omnia,  éd.  B.  Moretus,  1637.  894. 
0.  Lodge,  Life  and  matter,  2"-n'c  éd.  1909.  665. 
H.  JV.  Longfellow,  A  pfalm  of  life.  3,  520. 
Chr.  Longomontanus,  Aftronomia  Danica,  1622  et  1640.  130. 
O.  Lorenz,  Genealogifches  Handbuch  der  Europàifchen  Staatengefchichte,  1928.  338. 


H-6  III.  OVRAGES  CITÉS. 


Luciauus,  'AlriâiiÇunopia.  «95. 
„        Dialogues.  683. 

„       [caromenippus  Ç,ixetpo[ûvtmvo{  à  ùirgpv&psXoç').  683,  895. 
Lucrèce  (T.  Lucretim  CarusJ,  De  rerum  natura.  364,  520,  568,  665. 
.1/.  Luther,  De  fervo  arbitrio,  1525.  662.  Traduction  allemande  QMartin  Luther  Vom  unfreicn 

Willen)  par  Fr.  //'.  Schmidt,  1934.  662. 
Macrobe  (Ambrofim  Theodofim  Macrohius),  In  Somnium  Scipionis.  520,  651. 
/".  Maindron,  L'ancienne  académie  des  fciences.  Les  académiciens  1666 — 1793, 1895.  9. 
/:.  Mariotte, Oeuvres.  1717.  77. 

„  Traité  du  mouvement  des  eaux,  1686.  376. 

„  Traité  du  nivellement,  1677.  j~. 

St.  Mathieu,  Évangile.  663. 

L.  F.  .1.  Maury,  Les  académies  d'autrefois.  L'ancienne  académie  àes  fciences,  1864.  9. 
P.  Megerlin,  Commentarii  chronologici  in  tabulam  mathematico-hiftoricam,  1683.  311. 

„  Syftema  mundi  Copernicanum  demonftratum  et  conciliation  thcologix,  1682,  311, 

334. 
„  Theatrum  divini  regiminis,  a  mundo  condito  ufque  ad  noltrum  feculum.  Adjectus  crt 

commentarius  chronologicus  in  tabulam  mathematico-hiftoricam,  1683.  31 1,  334. 
1/.  Meibomius,  De  proportionibus  dialogus,  1655.  187. 

.V.  Mercator  (ou  N.  Kaufmann),  Hypothefis  albronomica  nova,  1664.  129,  141. 
,,  Inltitutionum  aflronomicarum  libri  duo,  1676.  129,  141. 

„  Ouvrages  agronomiques.  120. 

M.  Merfenne.  Balliftica,  1644.  806,  807. 
R.  Mewes.  Voyez  Chr.  Iluygens. 
À.  Mieli.  Voyez  P.  Brunet. 
Il  '.  Molyueux,  (  )ptique,  1692.  96. 
P.  le  Monnier,  I  liftoire  célefte,  1741.  11,14. 
de  la  Montagne.  Voyez  ./.  Wilkins. 
IL  Moretus.  Voyez  .1.  Lipfîus. 

J.  B.  Marin,  Aftronomia  jam  a  fundamentis  intègre  et  exacte  reltituta,  1634 — 1640.  16,  lî,  33. 
Fr.  de  la  Mot  fie  le  Fayer,  Cincq  dialogues  par  Oratius  Tubero(éd.de  1 716).  537,557,  563 — 566. 
„  Dialogue  de  la  divinité.  537,  565. 

Dialogue  de  la  philofophie  fceptique.  563. 


>? 


„  Dialogue  de  la  politique.  564. 

„  Dialogue  de  l'ignorance  louable.  537,  563,  565,  577. 

„  Dialogue  de  l'opiniaftreté.  564,  566,  567. 

„  Dialogue  du  mariage.  564,  565. 

„  Difcours  pour  montrer  que  les  doutes  de  la  philofophie  fceptique  font 

d'un  grand  ufage  dans  les  fciences,  1668.  537. 

„  I  lexameron  ruftique.  1670,  537. 

„  Le  banquet  fceptique.  564. 


lll.  OOVR  \c.i>  cuis.  877 


Fr.  de  la  Mothe  le  l 'ayer,  (  oeuvres,  1654  et  1662.  537, 

G.  M uton,  Obfervationes  diametrorum  folis  et  lune  apparentium,  1670.  142,  338. 
/.  Wewttm,  Correfpondence,  éd.  Edleftonz,  1850.  435. 
De  mundi  fyftematê,  1728.  554,  669,  673, 
„        Anfwer  to  fome  confiderations  upon  his  doctrine  of  light  and  colours.  230. 
„        Opticks,  1704.  195. 

Philofophis  naturalis  principia  mathematica,  1687  (deuxième  et  troifîéme  éditions  refp. 
en  1715  oc  1726).  4, 1 12, 138.343, 348,345), 375, 379,385, 391,394,408, 41a— 426, 
429,  430,  43;,,  435,  438,  440,  464,  466,  4-4,  47s,  482—484,  494,  495.  499,  503, 
571,  582,669,6-0,  893. 

/).  R.  van  Xierop.  Voyez  Reuibrantfz.  van  Nier 

I.  C.  Orelliin.  Voyez  Cher  on. 

X.  Orefme,  Les  éthiques,  ou  morale  d'Arittote,  publ.  1488.  688. 

Ovide  (P.  Ovidius  Nafo).  Ex  Ponto.  519. 

„  Faftes.  1 74.  650. 

„  Métamorphofes.  519, 666, 740. 

„  Triftia.  519. 

Bl.  F.  de  Pagan,  Tractatus  de  cheoria  planetarum,  1657.  138. 

Pappus.  Voyez  „  iriftarque. 

/.  G.  Pardies,  De  linea  logarithmica  (manul'erit).  479. 

„  Difcours  du  mouvement  local.  La  ftatique,  1673.  64. 

„  Elementa  géométrie.  479. 

Bl.  Pafcal,  Oeuvres,  éd.  L.  Bnmfchviah  1904.  663. 
Cl.  Perrault.  Voyez  Vitrwoe. 

P.  Petit,  Diflertation  fur  la  hauteur  du  pôle,  1660.  1 8. 
L.  P.  Pezenas.  Voyez  R.  Smith. 
Philolaus,  Oeuvres.  552.  s  s  4. 
/;.  Picard.  Voyez  lliitoire  des  feiences  en  France. 

.7.  Picard,  Mémoire  préfenté  à  Mr.  Colbert  touchant  la  carte  du  royaume,  1681.  74. 
Mefure  de  la  terre,  1671.  74—78,  81,  393»  4°3-  Éd-  de  1729-  **>  97- 

„         Voyage  d'Uranibourg,  1672.  830. 
./.  Picard  et  Ph.  de  la  Hire,  Obfervations  faites  à  Bre/l  et  à  Nantes  pendant  l'année  1679.  74. 

„  „  Traité  du  nivellement,  1684.  1 8,  75,  76,  78,  -9,  84. 

Platon,  Timée.  651. 

Pline  (C.  Pliniusj,  Naturalis  lliitoria.  547. 
Plutarque,  De  amore  fraterno.  562. 

„        De  facie  in  orbe  lunae.  553,  554.  :V4-  795i  818,819.  Traduction  francaifed'Amyot.  554, 

„        De  placitii  pbilofophorum.  35 1 . 

„         Opéra  omnia  (e.a.  Moralia),  éd.  G.  Xylander,  1624. 794. 


878  III.  OUVRAGES  CITÉS. 


P/utarque,Regum  et  imperatonim  apophtegmata  (Moralia).  895. 

„         Vie  d'Alexandre.  5 1 8. 
J.  C.  Poggendorf,  Biograph.  litterar.  Handworterbuch  derGefchichtederexakten  WïflTenfchaften, 

1863.  5Î  2. 
M.  Po/ilenz.  Voyez  Cicéron. 
J.  Pound,  A  letter  from  the  Rev.  Mr.  James  Pound  to  Dr.  Jurin  concerning  obfervations  inade 

with  Mr.  Hadlefs  reflecting  telefcope,  1723.  3©2,  303. 
//.  Power,  Expérimental  philofophy,  1664.  351,  356. 
Ptolémée  (Cl.  Ptolemœus),  Almagefte.  130. 

„  L'ottica  di  Claudio  Tolomeo  da  Eugenio  Ammiraglio  di  Sicilia  (fecolo 

XII)  ridotta  in  latino  fovra  la  tradnzione  araba  di  un  tefto  greco  imper- 
fetto,  éd.  G.  Govi,  1985.  15. 
„  Oeuvres.  130. 

„  Optique  (texte  grec  perdu).  15. 

Quintilien  (M.  Fabius  Quintilianus),  Declamationes.  188. 

„  Inftitutiones  oratoriae.  188.  Traduftion  françaife  de  1663 

„De  rinftitution  de  l'orateur  et  les  grandes  et  entières  décla- 
mations". 188. 

R.  Radau,  L'obfervatoire  de  Paris  depuis  fa  fondation.  1868. 12. 
J.  Rambaud.  Voyez  Hiftoire  générale  du  IVe  fiècle  à  nos  jours. 
V.  Reinerus,  Tabula?  Mediceœ  univerfales,  1639.  327. 

D.  Rembrantfz.  van  Nierop,  Des  œrtrijcks  beweging  ende  fonne  ftilftnnt,  bewijfende  dat  dit  geen- 

fins  met  de  Chriftelijke  religie  is  ftrijdende,  1661.  663. 

„  Nederduytfche  afironomia,  1653  et  1658.  130,  131,361,437. 

„  Wifkonftige  mufyka,  1659.  1 87. 

.7.  A.  Repfold,  Gefcbicbte  der  aftronomifchen  Werkzeuge  von  Purbach  bis  Reichenbach,  1450  bis 

1830,1908.13,92,  105. 
L.  Reverchon  et  P.  Ditifheim,  La  machine  planétaire  et  l'oeuvre  de  Huygens,  1930.  586. 
/.  D.  Riccioli,  Almageftum  novum,  1651. 143, 144,  168,  171,  178,  179,  317,318,575,669,824. 

„  Anronomia  reformata,  1664.  167,  176,  178,  179,  575,  626, 627,  830,  835. 

.7.  Richer,  Obfervations  agronomiques  et  phyfiques  faites  en  rifle  de  Caïenne,  1679.  376,  430. 
G.  P.  de  Roberval,  Traité  de  mechanique,  1636.  446. 

.7.  Rohault,  Traité  de  pliyfique  (iièrc  éd.  1671,  4ièrac  éd.  1682).  432,  436, 446,  453. 
Mmc.  A.  Roineiii-Ferfchoor,  Chriftiaen  Huygens,  de  ontdekker  der  waarfchijnlijkheid,  1938.  533. 
,7.  et  A.  Romein,  Erflaters  van  onze  belchaving,  Nederlandfchegeftaltenuit6eeu\ven,1938. 533. 
0.  Romer,  Lettre  à  Leibniz,  1700. 12. 

F.  Rufenberger,  Ifaac  Newton  und  feine  phyfikalifchen  Prinzipien,  1895.  572. 
Chr.  Rotlimann,  Lettre  à  Tycho  Brahe  dans  „Tychonis  Brahe  Dani  epiftolarum  aflronomicorum 
Hbri",  1601.  172,891. 


III.  OUVRAGES  CITÉS.  879 


(Marquis de),  Lettres  fur  la  cour  de  Louis  XIV,  éd. .'.  Lemoine,  1910.  61. 
Sai/ufle (G  Sal/uj!:  s),  Catilins  conjuratio.  500. 

Salluftius philo fophus,  De  diis  et  mundo  (-soi  j;-wv  xai  xocraow)  éd.  Z..  Allatius.  1638, 1639  et  1670. 

a  20. 

/'.  Sarpi.  Correfpondance.  538,  565. 

„        Opère  del  Padre  Paolo,  avec  une  biographie  de  l'auteur,  1677.  538. 
Fr.  Sarzofus  Cei/anus,  Aequator  planetarum.  1*2. 
//'.  Schickard,  P;;r>  refponfi  ad  epiftolas  /'.  Gajfendi  de  Mercurio  fub  foie  vifo  etc.,  1632.  308, 

319,3:0—323,329,336. 
J.  Sc/'iuner  ou  Schonerus,  Aequatorium  auTonomicum,  1521.  172. 
„  Equatorii  aftronomici  canones,  1522.  172. 

„  Oeuvres,  éd.  C.  H.  Coote,  1888, 172. 

G.  Schott.  Voyez  A.  Kircher. 

D.  Schzuenter,  Geometrica  practica  nova  et  aufta,  1618.  585. 

Sénèque  (/..  Annœus  Seneca~),  Ad  Lucilium  cpiftularum  moralium  qua?  fuperfunt,  éd.  0.  Henfe.  563. 
„  Ad  Serenum  de  otio.  894. 

„  De  beneficiis,  éd.  C.  Hofius.  565. 

Sextus  Einpiriats,  Adverfus  mathematicos.  534,  563. 
Fr.  il  '.  Schmidt.  Voyez  M.  Luther. 

J.  C.  L.  Simonde  de  Sifmondi,  Hiftoire  des  Français,  1841.  63. 

R.  Smith,  A  compleat  fyftem  of  opticks,  1738.  301.  Traduction  allemande  par  A.  G.  Kajïner 
(Vollftândiger  LehrbegrifF  der  Optik),  1755.  304.  Traduction  françaife  par  L.  P. 
Pezenas  (Cours  complet  d'optique),  1767,  30-1.  Traduction  néerlandaife  anonyme 
(Volkomen  zamenftel  der  optica  of  gezigtkunde),  1753.  30<A. 
./.  SzvatriHierdam,  Biblia  natura?,  publ.  1737 — 1738.  66j. 

P.  Tannery,  Les  feiences  en  Europe  1648—1715, 1924.  8,  63. 
„  Mémoires  feientifiques.  479. 

„  Voyez  des  Cartes. 

M.  Thevenot,  Lettre  à  Viviani  de  1661.  105. 

„  Machine  nouvelle  pour  la  conduite  des  eaux  etc.,  1666.  105. 

R.  Tori'nely  ou  Towttly,  Extract  of  letter  to  Dr.  Croou,  touching  the  invention  of  dividing  a  foot 

in  many  thoufand  parts,  1667.  832. 
0.  Tvbero,  auteur  fictif.  Voyez  delà  Mothe  le  Vayer. 
Tycho  Brahe.  Voyez  Brahé. 

P.  .1.  Ujlenbroek,  Oratio  de  fratribus  Chrijliano  atque  Conflantino  Hugenio,  artis  dioptricœ  culto- 
ribus,  1838.  302. 

R.  de  Faugondj,  Mémoire  fur  une  queftion  de  géographie  pratique,  fi  l'applatiflement  de  la  terre 
peut  être  rendu  fenfible  fur  les  cartes?  1775.  388. 


88o  III.  OUVRAGES  CITÉS. 


Vitruve  (M.  Vitrwim  Pol/ioJ,  De  architeftura  libri  X,  cum  commentariis  1).  Rarbari,  1567. 

„  Dix  livres  d'architecture,  traduction  de  l'ouvrage  précédent  par 

Cl.  Perrault^  1673. 77. 
U.  de  Polder,  Difcours  d'ouverture.  1682.  33 1 . 
('.  van  Vollenhoven.  Voyez  J.  P.  IV.  Land. 
.1.  .1.  / '  dlgraff,  De  relativiteit  der  beweging  volgens  Chr.  Huygcns,  1934.  503. 

„  De  roi  van  den  Nederlander  Cafpar  Calrhoff  bij  de  uitvinding  van  het  moderne 

ftoomwerktuig,  1932.  245. 
„  In  memoriam  D.  J.  Korteweg,  1941.  S92,  *93. 

„  Voyez  C'r.  Ilaygens. 

./.  van  den  Fondel,  Inicription  fur  l'architrave  de  la  porte  d'entrée  du  nouveau  théâtre  d'Am- 
fterdam.  520. 

./.  IVallis,  Arithmetica  infmitorum,  1656.  585. 

„         Oeuvres,  657. 

„         Treatife  of  algebra  both  hiftorical  and  practical,  1685.  585. 
Seth  Ward,  Aftronomia  geometrica,  1656.  119,  135. 

„  In  Ifmaelis  Bullialdi  Aftronomiîc  Philolaicae  fundamenta  inquifîtio  brevis,  1653. 118, 

135. 
./.  Wilkim,  Difcovery  of  a  new  world,  or  a  difeourfe  tending  to  prove  it  is  probable  that  there 
„  may  be  another  habitable  world  in  the  moon,  1638  et  1640.  542.  Traduit  par  de  la 

Montagne  fous  le  titre  „Le  monde  dans  la  lune",  1656.  542. 
A.  ffolf,  A  hiftory  of  feience,  technology,  and  philofophy  in  the  i6th  and  ifth  centuries,  1934. 

194. 
C.  IVolf\  Hiftoire  de  Pobfervatoire  de  Paris  de  fa  fondation  à  1793, 1902,  11,  11,  20,  42,  194. 
R.  H'alf,  Gefchichte  der  Agronomie,  1877.  ÎO. 
E.  Worcefter  (Marquis  of),  Century  of  inventions,  1663.  245. 
./.  /'//,  Wurtzelbaur,  Mercurius  in  foie  obfervatus  Noribergœ  1690,  5J2. 

„  Voyez  Chr.  Huygens. 

IV.  /•;.  VQn  ff'ijk.  Voyez  Planetariumboek  Eife  Eifïnga. 
Xénophon,  Memorabilia.  823. 
C.  Xylander.  Voyez  Plutarque. 

/.'.  Zeller,  Die  Philofophie  der  (Jriechen  in  ihrer  gefchichtlichen  Entwicklung  dargeftellt,  2il!"ieéd. 

1865.  531. 
./.  Zenneck,  Gravitation,  1904. 196. 

Afta  Kruditorum,  1684.  835,  836. 

1688.  495,  835,  836. 
„  1689.416,495. 

1719.  499. 


III.  OUVRAGES  CITÉS.  88  I 


Alcorau.  342. 

Ancien  Telhiment.  71a. 

An  intimation  given  in  tlie  Journal  des  Sçavans  of  a  fine  and  eafy  way  to  make  ail  forts  of  great 

telefcopic  glaffcs  etc.  (ceci  le  rapporte  à  G. ./.  Borellf).  1676.  241. 
Bible  (Ecriture,  Ecriture  fainte).  311,  351,  557.  661,  663,  664,  684— 687,  743.  Voyez  auflj 

Ancien  Teitament,  Eecléfiaile,  Livre  de  la  Genéfe,  Pfaume  94,  St.  Mathieu,  et  Nouveau  Telta- 

ment. 
Carte  de  France  corrigée  par  les  ordres  du  Roy  fur  les  obfervations  de  M-.  de  l'Académie  des 

Sciences.  74. 
Catalogue  des  iniïruments  de  la  Royal  Society.  303. 

Catalogue  de  vente  des  livres  de  Chr.  Huygens,  1695.  188,  31 1,  534,  537,  542,  765,  826. 
Collection  de  documents  inédits  fur  l'hidoire  de  France  (Première  Série:  Hiftoire  politique).  61. 
Comptes  des  bâtiments  du  roi  Louis  XIV.  1 1. 
Divers  ouvrages  de  mathématique  et  de  phyfique  par  MM.  de  F  Académie  Royale  des  Sciences, 

1693.  112,379,429. 
Eecléfiaile.  565. 
Ecriture  (Sainte).  Voyez  Bible. 
EnzyclopâdiedermathematifchenWiflenfchaften  mit  Einfchlufsihrer  Anwendungen,1903 — 1921. 

496. 
Gazette  de  France,  1668.  61. 

Haagscb  jaarboekje  de  1897,  frontifpice  (fous  le  portrait  de  C.  Huygens). 
Hiftoire  de  l'Académie  Royale  des  Sciences,  depuis  fon  établiflement  en  1666  jufqu'à  1696. 1733. 

**,  18,  19,  61. 

Hiftoire  de  la  Nation  Françaife  (Dir.  G.  Hanotaux).  î. 

Hiltoire  des  Sciences  en  France,  Vol.  I  (préface  A"1  Emile  Picanl),  1924.  7. 

Hiftoire  générale  du  IVe  fiècle  à  nos  jours  (Dir.  E.  Laviffe  et  A.  Rambauà~),  1924.  8. 

Intermédiaire  des  mathématiciens.  1899  et  1900.  479. 

Janus,  revue  internationale.  415,  892,  893. 

Journal  Book  of  the  Royal  Society.  435. 

Journal  des  fçavans.  ~6,  241. 

de  1672.  226. 

de  1677,  177,  327,  368. 

„  de  1680. 59, 75, 91, 94, 98,104. 

de  1686.  194. 

L'altronomie,  revue  menfuelle,  1930.  586. 

Libri  Ftrufcorum.  558. 

Livre  de  la  Genèfe.  663,  664,  686,  687. 

Mémoires  de  l'Académie  Royale  des  Sciences  depuis  1666  jufqu'  à  1699. 15,  18,  19,74,97,  5."6- 

Mémoires  de  mathématique  et  de  phyfique  de  l'Académie  Royale  des  Sciences,  1713.  236. 

Mifcellanea  berolinenfia,  1700.  20. 

Nouveau  tellament.  661. 

I  I  1 


882  III.  OUVRAGES  CITÉS. 


Nouvelles  de  la  république  des  lettres,  1684.  196. 

Obfervations  phyfiques  et  mathématiques  des  P.  Jéfuites  faites  à  Louveau  au  royaume  de  Siam, 

1686. 405. 
Opufcula  mythologica,  ethica  et  phyfica,  grsece  et  latine,  éd.  L.  Allatius,  1670.  530. 
Philofophical  Tranfaétions  de  1667.  832. 
„  de  1673.  832. 

„  de  1676.  241. 

„  de  1678.  241. 

„  de  1683.  836. 

de  1686.  375. 
„  de  1687.  836. 

„  de  1690— 1691.  572,602. 

„  de  1723.  302. 

Planetariumboek  Eife  Eijînga,  publication  de  E.  Havinga,  JV.  E.  van  fVijk  et  .7.  F.  M.  G. 

crjumerie,  1928.  586. 
Pfaume  94  de  l'Ancien  Teltament.  712. 
Publications  de  la  fociété  fuiflTe  d'hifloire  de  la  médecine  et  des  fciences  naturelles.  Voyez  Ver- 

ôffentlichungen  etc. 
Regiflres  de  l'Académie  des  fciences.  7 — 9,  18,  21,  25,  46,  74,  75,  94,  96,  98,  197,  447,  891. 
Revue  des  deux  mondes  de  1868.  12. 
Tabula?  Alfonfina»,  1252.  1 72,  3 1 8,  343. 

Verôffentlichungen  der  Schweizerifchen  Gefellfchaft  fur  Gefchichte  der  Medizin  und  der  Natur- 
\vin*enfchaften.  312. 


IV.  MATIÈRES  TRAITÉES. 


Comme  dans  les  tomes  précédents,  nous  ne  comprenons  dans  la  lifte  alphabétique  des  Matières 
traitées  que  les  fujets  que  le  lecteur  ne  trouvera  pas  —  on  que,  dans  quelques  cas,  il  ne  trouvera 
que  fort  fommairement  —  indiquées  dans  la  Table  Ides  Pièces  et  Mémoires.  Il  efl  d'ailleurs  évident 
que  nous  n'avons  pu  nous  propofer  de  donner  une  énumération  aMolument  complète  de  tout  ce 
dont  il  eft  queftion  dans  le  préfent  tome.  Nous  n'avons  en  particulier  indiqué  ici  aucune  page  où 
Huygens  traite  des  planéticoles,  fujet  principal  du  premier  livre  du  Cofmotheoros,  nous  contentant 
de  mentionner  1'  ^habitabilité  (fort  douteufe  à  fes  yeux)  de  la  lune". 


Les  chiffres  indiquent  les  pages  de  ce  volume. 

Ambition.  519,  520,  543,  667,668,  806,  80-. 

Amitié.  658, 684, 7 16,  7 17,  730, 73 1 ,  746, 747. 

Amour.  5 15,5 19, 563, 736, 737, 746, 747. 

Anima  et  animus.  515, 522,528,563. 

Argument  pour  l'existence  d'une  intelligence  suprême  tiré  de  l'admirable  organisa- 
tion Df  MONDE  ET  PLIS  SPECIALEMENT  DE  L'EXISTENCE  D'ORGANISMES  VIVANTS  ET  DE  CELLE 
DE  L'ESPRIT   HUMAIN.  352,  363,  364,   37 1,  5  1 3,  524,  527,  545,  547,  555,  556,  561,665,667, 

700,  701,  712,  713,  716,  717,  720.  72  1,  pajj'itn.  Voyez  auiîi  Le  ma!  et  le  bien:  ejfaî  de  théodicée. 
Astrologie.  Superstition.  31 1 ,  33-4-  343,  5I3>5I5>  541»  55'»  558,  736,  737>766— 771,  83°. 
ATMOSPHÈRE  DE  LA  lune?  Voyez  Habitabilité  de  la  lune? 
Atomes  ini  iniment  durs.  439,  451,  473,  498,  567,  665.  Exclufîon  de  particules  creufes.  381, 

382,458,473. 
Attraction  à  distance.  435,  440,  445,  446,  471,  494,  496,  671. 
Autres  iiypotii    i  îqji  e  i  elle  de  Kepler  (deuxième  loi,  voyez  Lois  de  Kepler )  sur  la  variation 

DE  LA  VITESSE  D'UNE  PLANÈTE  DANS  SON  ORBITE  ELLIPTIQUE,  01    l'i.i  t-È  IRE  circulaire,  i  17, 

119.  Hypothèfe  de  Boulliau  et  de  Seth  Ward.  117  — 123,  128,  135-143.  Hypothêfe  de 
X.  Mcrcator.  118, 141, 142.  Hypothèfe  de  Huygens.  121 — 125,  128,582. 

AZIMUTAL.  IO — 13,  26. 

BUT  DE  LA  CRÉATION?  516,780,781,  808,  809,  824. 

Calcul  infinitésimal:  mérite  de  Leibniz  reconni    non  seulement  par  lli  vgens  mais 

aussi  par  Newton  dans  -es  „Principia".  421, 422,  893. 
Cartographie  et  mesi  re  de  la  TERRE..73— 78,  97, 387, 388, 393,401 — 404, 406,407, 434,460. 

Catholicisme  et  protestantisme.  537,  661 — 664.  Décrets  de  l'églîfe  catholique.  563,  766. 
Culte  proteftant.  661.  Libre  penféc.  663.  Exécution  de  Giordano  Bruno.  682.  Seftedesanthro- 

pomorphifles  742, 743. 


884  IV.  MATIÈRES  TRAITÉES. 


Chaleur  considérée  comme  un  moi  vement  rapide  de  particules.  7 18, 7 19, 726, 727.  Voyez 

auffi  Origine  pofftble  etc. 

Changement  de  la  hauteur  du  pôle.  18. 

Chinois,  et  Asiates  en  général.  69,  187,  551,  -34 — 737. 

Chorobate,  niveau  romain.  ~6,  77. 

Chronologie  biblique.  311,  312,  513,  535. 

Ciel  et  tekre,  suivant  l'ancienne  conception  dualiste.  553. 

Comètes.  4,  34R,  353,  361,  366,  367,  473,  667,  698, 699,  820,  821. 

Composition  du  mouvement  horizontal  et  du  moi  vement  vertical  d  insle  cas  de  courbes 
du  jet  avec  résistance  de  l'air?  426,  484,  498.  Voyez  auffi  Courbes  du  jet. 

Conjectures.  Voyez  Hypothèfes. 

Connaissances  astronomiques  des  Égyptiens  et  des  Pythagoriciens?  554, 650, 65 1,736, 737. 

Constance  probable,  suivant  Huygens,  de  la  pesanteur  jusqu'au  centre  de  la  terre. 
386,440,471,477,497,498. 

Courbe  logarithmique.  441,  449,  478 — 487,  490,  491,  499. 

Courbes  du  jet.  478 — 484,  489 — 493,  498,  499.  Queftion  de  favoir  fi  une  certaine  courbe  du 
jet  a  une  afymptotc.  498,  499.  Voyez  auffi  Compofition  etc. 

Création.  311,  363,  364,  436,  514—516,  524—526,  535— 538,  555,  557,  664—66-,  688,  689, 
70^,709, 7 12, 8 16, 8 17, 8 22, 825.  Création  du  néant.  662, 466, 826.Concurfusordinarius(appelé 
parfois  „création  continue").  826.  Coopération.  363.  Voyez  auffi  But  de  la  création?  Évolution 
créatrice,  Geuèfe  des  êtres  vivants,  Valeur  de  la  doâriue  etc. 

Déisme.  536. 

Déterminisme.  514 — 516,  528,  662.  Néceffité.  528,  662,667,  823.  Voyez  auffi  Lois  immuables 
de  la  nature. 

Diamètres  apparents  des  planètes.  32  (observations  de  Picard  meilleures  que  celles  de  Huy- 
gens qui,  par  conféquent,  prend  les  diamètres  des  planètes  trop  grands;  voyez  les  p.  199,  359, 
365,  477»  583»  600,  601,  622—625,  669,  670,  690—694,  696,  697),  91,  365,  377,  670.  de 
Jupiter.  198.  de  Mercure.  309,  310,  670,  696,  838.  de  Vénus.  309,  310. 

Distances  des  étoiles  fixes.  3 5 8, 360, 363,366,369,370,439,655,671 — 673,762,763,812 — 816, 
831,  833,  834.  Mefure  de  leurs  parallaxes?  360,  366,  369,  370,  808,  809,  814,  815.  Voyez  auffi 
I  m  m  en  fi  té  du  monde  Stella  ire  etc. 

Divinité  de  l'esprit  humain?  366,  549,  555,  556,663,714,715. 

Dogmatisme,  scepticisme,  probabilisme.  342,  497,  513,  514,  527,  531—  534,  537—541,  563, 

565—567,  577,  6<54>  688>  689. 
Erreur  de  C.  Wolf  attribuant  \  Picard  certaines  choses  dont  le  mérite  revient  A 

Huygens.  20,  21. 
Erreurs  de  Kepler.  320,  336 — 338,350,  361,  369,  668,  808—813,  8:2. 
Érudition.  437. 
Espace.  Efpace  immobile  de  G.  Bruno.  507.  Efpace  abfolu  de  Newton.  4,  415,  503,504,584. 

Infinité  del'efpace.  347,369, 371, 507, 513,524,525, 527, 558,816, 8i7.Efpace  vide.  432, 434, 

439»473»8i6,8i7. 


IV.  MATIÈRES  TRAITÉES.  g8< 

ESTHÉTIQUE  (et  beaux  arts).  519,  560,  66t,  666,  684,  685,  706,  707,  7*o,  7*1,734,  -4,  ,«, 
760,  -61.  \  oyez  auffi  Mvfique. 

ÉTERNlTiDELATERRE(ETDOMONDE>SmVANTARlS1  ,.  536,  557,  6U,  ÔSp.ARGUM! 

DE  HUYGENS  CONTRE  L'ÉTERNIT     DE  I   ,  TERRE  ET  CONTRE  CJ  |  ,  ;    D',  N  CORPS 

CONQUE.  363,  366,  514,  534,  525,  537. 

Eternité,  suivant  Huygens,  des  [q,  ,  s.  ss8.  v         auffi  Fakur  Ullivcrjelk 

etc.  ' 

Êther.  Ethcr  d'Ariftote  et  de  fon  école  fupérieur  à  l'air.  ,6,  769.  Voyez  auffi  Ciel  et  terre  etc. 
Ether  luminifère  de  Huygens.  380,  433,  584,  59°,  59i,  718,  719.  Ethcr  ou  matière  éthérée 
dansunfensplusgénéral. 353,354,454, 473, 474, 478, 496", 584,  59o, 591,680, 683,818-821. 

„Ether  de  1900"  identique  ou  à  peu  près  identique  avec  l'efpace  abfolu.  508,  585.  Éther  dans 
le  fens  de  champ  gravifique  correfpondant  à  l'enfemble  des  corps  céleftes.  505.  Les  particules 
de  l'éther  (il  fagit  de  l'éther  du  17»™  fiècle)  le  touchent-elles?  433,  457  47  3 

Éthique  (morale).  536,  538,  564,  5*5,  568,  663,  714-717,  73°,  731,  744-747- 

Etonnement,  base  dk  la  philosophie.  732,  733. 

ÉVOLUTION  DE  L,  PENSÉE  DE  PLATON.  533,  567,  ?69.  D'ARISTOTE.  567j  "68,  769.  DE  HUYGENS. 

348,  437—439,  582,  7^9,  pajftm. 
ÉVOLUTION    DK    LA  SCIENCE  ASTRONOMIQUE.   7-2I,  44,  588,  589,  65I,    67I-673,  686,  687, 

"36,  737- 
Évolution  des  étres  vivants.  535,  538,  558,  564,  665.  Évolution  créatrice.  665. 
Evolution  des  lunettes  A  longue  vue.  17-20,  198,  2 , o-2 1 3, 696, 697.  Vovez  auffi  Lunettes. 
Excellence  de  l'astronomie.  355,  356,  360,  730—733. 
Excellence  des  sciences  mathématiques.  356,  748,  749. 

EXPERIENTIA.  532.  EXPERIENTIA  ET  RATIO.  566,  567. 

Faciles  du  soleil.  658,  806,  807. 
Force  absolue  de  Leibniz.  504,  505. 
Force  centrifuge,  pajftm. 
Forci:  vive.  505,  506. 

Fractions  continues.  .25,  150—152,  585,  628—641,  708,  709. 
ration  sp.-ntanée  niée  p  ir  HuYGE  *s.  536,  558,  760,  761. 
Genèse  for  i  dite  du  Cosmos?  364,  435,  556,  557,  688,  689. 

Genèse  des  êtres  vivants,  incompréhensible  suiva  »t  HuYGEr  s.  514,  535,  556,  558,  664, 
-08,709,  826. 

Habitabilité  de  la  li  ne?  228,  542,  682,  683,  794~799,  822,  825,  827,  828.  Lalunedénuée, 

ou  prefque  totalement  dénuée,  d'atmofphère  fuivant  Huygens.  362,  368,  659,  792—795,  798, 

799,  827,  828;  opinion  contraire  des  artronomes  antérieurs.  659. 
Hasard.  44  („cafu,  non  ratione"),  516,  664,  750,  751.  Voyez  auffi  Genife  fortuite  du  < 
Horloges  à  roues  dentées.  78.  Horloges  à  pendule  de  Huygens.  8,  10,  32,  33,  47,  154,  ,  55, 

158,  159,760,  761.  Horloges  de  Huygens  à  balancier  réglé  par  un  reflbrt  fpiral.  160.  1 

607,  610,  611,760,  761. 

Hypothèses,  i  ..  63-65,  354,  533,  557-  577,  653,  /  ■    <  •  V<  fez  auffi  Atomes  infini- 


886 

ment  durs,  Autres  hypothefcs  etc.,  Erreurs  de  Kepler,  Éther,  Matières  fubtiles,  Qualités  inhérentes, 

Théorie  de  la  pefanteur  de  Fatio,  Tourbillons  etc. 
Ignorance  louable.  537,  565,  577.  Voyez  auffi  Dogmatifme,  Scepticifme,  Probabilijme. 
Immensité  du  monde  stellaire  suivant  Huygens.  347,  351,  369,  371,  513,  553,  736,  737, 

768,  769,  816,  817.  Nombre  des  étoiles  fini  ou  infini?  371,  527,  810,  811,816,  817. 
Inégalité  des  races.  667,  668. 
La  guerre  et  la  paix.  5 1 4,  730,  731,  744,  745,  758,  759,  895  (voyez  auffi  Pacififme).  La 

lutte  pour  l'existence.  520,  52 1,  545,  667,  668,  756 — 759. 
Législation.  515,  730,  731,744,  745. 
Le  mal  et  le  bien.  514,  523,  528,  545,  667,  668,  714 — 717,  746,  747.  Essai  de  tiiéodicée. 

667,668,746,747. 
Lentilles  de  Borelli.  194,  195,  241.  de  Campani.  193,  194,  197,  198,210,211,226,227. 

de  Hartsoeker.  195,  198,  241.  Dernières  lentilles  des  frères  Huygens  équivalentes  à  celles  de 

Campani?  658,  778,  779.  Lentilles  achromatiques.  198. 
Les  étoiles  possèdent-elles  généralement  des  planètes?  536,  553,659,660,766,767,812, 

813,818,819,822,825. 
L'homme  est-il  le  seigneur  de  toute  la  nature?  351,  356,  553,  664,  684 — 687,756,757. 
L'homme  et  l'animal.  Opposition  des  vues  de  Huygens  et  de  Descartes.  662,  730,  731. 
Logique.  63 — 65,  511,  53 1 ,  532,  566,  567,  698,  699,  716,  717.  Voyez  auffi  Raifonnewent  etc. 
Loi  de  Carnot.  659. 
Lois  de  Kepler.  4,36,  112 — 117,  125,  127,  128,  133,  134,  137 — 142,  paf/im.  Autres  mérites  de 

Kepler.  319,  320,  349,  357,  paftm. 
Lois  de  Newton.  415.  Système  de  Newton.  \~2,pajjim. 
Lois  immuables  de  la  nature.  514,  516. 
Lunettes,  pajftm.  Lunette  catoptrique  de  Newton.  226.  de  Hadley.  302.  Lunettes  de  Campani 

et  de  Divini.  240,  241.  Lunettes  fans  tuyau  d'Auzout.  19,  20,  32,  191,  192,  197.  de  Bianchini. 

236,  304.  de  de  la  Hire.  236.  Lunette  méridienne.  10 — 13,  57,  58.  Voyez  auffi  Évolution  des 

lunettes  etc.  et  Préconifation  par  Morin  etc. 
Macrocosme  et  microcosme.  3. 
Matières  subtiles.  353,  379—382,  411,  431—434,  448,  451,  454—462,473,474,477,47^ 

496 — 498,  555,  571,  584,  718 — 721.  Voyez  auffi  Ether  ou  matière  éthèrée. 
M k .moire.  518,  522,  528,  550,  555,  563,734,  735. 
Mentis  oculi.  375. 

Mesure  de  la  terre.  Voyez  Cartographie. 
Métaphysique  de  Descartes.  4,  341,  342,  525 — 527,  66" ,  826.  Voyez  aulli  Créa/ion  du  tuant 

et  Création  continue. 
Micromètres.  8,  18,  19,  26,  91 — 93,  199,  670,  696,  697,  832. 
Microscopes  de  Huygens.  814,  815. 
Mouvement  droit  et  mouvement  circulaire.  431,  451. 
Mouvement  d'un  point  matériel  \  travers  un  milieu  résistant.  419, 420, 423 — 426,441, 

476,  478,  498,  499.  Voyez  auffi  Compofttion  etc.  et  Courbes  du  jet. 


IV.  MATIÈRES  TRAITÉES.  H8~ 


MuNDl  S  QUASI  FABt  LA.  520. 

Ml  sique  (muficologie).  545.  54;,  550,  554,  566,  667,  675,  750—755. 

Mythologie,  i 88,  218, 520,  566. 

N       ssité.  Voyez  Déterminifme. 

Nœuds  des  orbites  planétaires.  Voyez  Quefiion  de  f avoir  fi  le  natud  afcendant  etc. 

Observations  astronomiques  DE  Cassini  sans  tuyau  (découverte  de  deux  nouveaux  fatellites 
de  Saturne).  193 — 195,  332,  582,  776—779.  Observations  à  Paris  à  l'aide  de  la  tour  de  Marly. 
195,  196. 

Observations  de  taches  du  soleil  p  vr  Philippe  de  Messe.  236,  336. 

Ondes  électromagnétiques.  659. 

Opinion  de  Kepler  sur  les  planétaires.  172. 

Origine  possible  de  la  chaleur  solaire  si  iv  int  Huygens.  440,  441. 

Pacifisme.  520,  521,  806,  807. 

Parallaxe  et  distance  de  la  lune.  30.  46 — 52,  331,  669. 

Parallaxe  de  Mercure.  309,  321.  de  Mars.  31 1,  32  1,  365.  Sa  mefure  par  Caflini  (et  Picard). 
311,  313,  348,  359.  3<55,  602,  668,  669,  782,  783.  par  Richer.  311,  331,  365,431,  602.  par 
Flamfteed.  331,  669,  832.  Parallaxe  de  Vé  m  -.  308,  309.  Sa  mefure?  348,  359,  602,  603. 

Parallaxe  du  soleil.  46,  47,  308,  668.  d'après  Tycho  Brahé.  669.  d'après  Kepler.  669.  d'après 
Huygens.  46,  410,  477,  668,  782,783,  804,  805,  834.  d'après  Cafîini.  46,  410,  477,  782,  783. 
d'après  Flamfteed.  331,  602,  669,  782,  783,  832.  d'après  Newton.  669. 

Parall  \xe  des  étoiles  fixes.  Voyez  Diftances  des  étoiles  fixes. 

Passage  de  Mercure  devant  le  soleil  obfervé  par  Shakerley  en  1651.  307.  par  Huygens  en 
1661.  307,  330.  par  Halley  en  1677.  326.  Voyez  la  Table  I  (Pièces  et  Mémoires),  ainfi  que  celle 
des  Ouvrages  cités  (Gallet,  GafT'endi,  Hevelius),  fur  d'autres  obfervations  de  tranfitions  de 
Mercure  et  fur  celle  par  I  lorrox  et  Crabtree  d'un  paffage  de  Vénus,  et  auflî  fur  un  partage  fictif 
de  Vénus  d'après  Huygens. 

Persistance  de  la  quantité  de  mouvement  vers  le  même  côté  —  voyez  aufli  Théorème, ou 
principe,  de  Huygens  de  la  confiance  du  mouvement  vers  le  même  côté  etc.  —  admise  par  HUYGENS 

DANS  LE  CAS  DU  MOUVEMENT  CIRCULAIRE.  456. 

Pesanteur,  ou  gravitation,  inhérente  a  la  matière?  364, 435,  436,  445, 474,  494.  Voyez 

auflî  Qualités  inhérentes. 
Pesanteur,  suivant  Huygens,  suit  la  proportion  de  la  matière  yui  compose  les  corps. 

381,382,432,458. 
Philosophie  de  Platon  (et  de  Pytiiagore),  d'Aristote,  de  Carnéade,  de  Cicéron,  de 

Démocrite,  d'Épicure,  de  Lucrèce,  de  DesCARTES  (voyez  auflî  Mètaphyftque de  Defcartes), 

de  la  Mothe  le  Vaver,  etc.,  confultez  la  Table  des  Perfonnes  in  vocibus  Platon  etc.  Voyez 

auflî  Êtonnement  etc.,  Évolution  de  la  penfée  etc.,  Éternité  de  la  terre  et  du  monde  etc.,  L' 'homme 

et  Vanimal,  Retour  périodique  etc. 
Plaisir,  joie,  volupté.  350,  367,  515,  520,  528,  545,  549,  550,  556,  568,667,  682,683,724, 

725,  730—733,  736",  737,  746,  747,  758,  759,  776",  777. 
Plan  invariable  de  Laplace.  320. 


888  IV.  MATIÈRES  TRAITÉES. 


Planétaires  d'Archimède  et  de  Posidonius.  78,  172 — 174,  352,  588,  589,  649,  650,  825. 

Autres  planétaires,  m,  151, 171 — 174,  583,  586,  588,  589.  Voyez  aufîi  Opinion  etc. 
Planètes  primaires  au-delà  de  Saturne?  362,  439.  Nouveaux  satellites  à  découvrir. 

67i,77%>779- 
plutarque,  et  d'autres  auteurs,  sir  l'équilibre  entre  la  pesanteur  de  la  lune  et  la 

force  résultant  de  son  .mol  vement  circulaire  autour  de  la  terre.  553,  554,  8l8,  819. 
Politique.  564,  894. 

Possibilité  de  sortir  de  l'atmosphère  terrestre?  659,  660,  762,  763. 
Précession  des  équinoxes.  63— 65,  313,  349.494'  495»  573»  692—694,  825,  829,  830. 
Préconisation,  par  Morin,  de  l'emploi  de  la  lunette  adaptée  aux  instruments  de 

MESURE.  17. 

Prééminence,  suivant  Huygens,  de  l'Europe  sur  les  autres  continents.  550, 551,736,737. 

Principe  de  Huygens,  et  principe  de  Newton,  pour  déterminer  la  figure  de  la  terre 
aplatie  par  la  rotation.  376,  385,  386,  39  1 ,  466 — 468. 

PROBABILISME.  Voyez  Dogmatifme. 

Problème  renversé  des  tangentes.  468. 

Propagation  du  son.  475,  806,  807. 

Protestantisme.  Voyez  Catholicifme  etc. 

Quadrature  de  l'hyperbole.  483,484, 486 — 488. 

Qualités  inhérentes.  435,  436, 445,  494,  498.  Voyez  auflî  Pefanteur,  ou  gravitation,  etc. 

Question  de  l'immortalité  de  l'âme.  517,  522,  523,  528,  537,  563,  565.  Voyez  auflî  sur  l'âme 
Anima  et  animas. 

Question  de  savoir  si  le  nœud  ascendant  d'une  planète,  vue  du  soleil,  est  «directe 
<  ppositi  s"  ai  nœud  descendant.  Détermination  de  la  fituation  de  différents  nœuds.  177,309, 
310,  321—329,  350,  366,  576,  582,  622,  623. 

Question  des  marées.  671,  794,  795,  828. 

Question  du  libre  arbitre.  528,  665,  66j.  Voyez  auflî  Dèterminifme. 

Question  du  remords.  515. 

ql  estions  scientifiques  dépourvues  d'utilité  ou  considérées  sans  avoir  égard  à  leur 
i  tilité  éventuelle.  517,  749,  750. 

Raccourcissement  (ou  allongement)  du  pendule  à  secondes  (conftaté  lorfqu'on  fe  déplace 
avec  lui)  NON  seulement  par  l'effet  de  la  diversité  de  la  force  CENTRIFUGE  EN  DIFFÉ- 
RENTS endroits  de  la  terre,  mais  aussi,  ce  dont  Huygens  doute  (voyez  auflî  Confiance 
probable  etc.~),  par  celui  de  la  diversité  de  la  distance  des  endroits  considérés  au 

CENTRE  DE  LA  TERRE  (DEUXIÈME  INÉGALITÉ).  387,  396,  397,405,416,422,429,430,440, 
448,  449,  462—467,  476,  477,  494. 

R  usonnement  par  an  alogie.  532,  535,  543sq,  659,  688,  689,  pafim. 
Ratio  (raison).  553,  pajfim.  Voyez  Experientia.  Voyez  auflî  H  a  fard. 

Il  VTION  ILISME.  663. 

Relativité  di  moi  vi  ment  suivant  Huygens.  416, 504 — 508,583. 


IV.  M  \TirRKs  TRAITÉES.  SSy 


Réfraction  at-mosimmii  ivi  B.  i8,  19.  30.  31,44,  45;  hiûorique.  14     16.  Son  effet  dans  le  casdu 

nivellement.  47. 
Retour  périodique  des  mêmes  opinions  d'après  Aristote.  564. 

SAN!  i  Dl    CORPS  E  1  MM  1:  DE  L'AME.  523. 

Scepticisme.  Voyez  Dogmatifme. 

Scolas  riçi  e.  66 i .  Voyez  aulli  „  Traditions  fu 

Si    xkti  humaine.  3,  515,  551,  560,  $6itpaJJ$m. 

Style.  63,  185 — 188,505,664. 

Superstition.  Voyez  /fflrol 

Systj  HE  i),  Copi  iNic.  130.  311,  334,  340.  357,  358,  366, 370, 541,554, 567, 583, paffim.  de 

Tycho  Brahé.  130,  31 1.  357,  358.  361,  541,  583,  692,  693,  -66,  j6y.  Systèmes  d'autres 

istronomes.  1 30— 13:.  343.  357,  358,  554>  582,  692,  693.  de  G.  Bri  \o.  536,  666.  Voyez 

aulli  Lois  de  Kepler,  Lois  de  Newton,  et  Connaiffances  etc. 
Tables  astrom  .7,  13,15,20,25,32,69,172,176 — 180,318,322,325—329,622—625, 

780,781,830,835—837. 
TÉ]  EOLOGiE.  535,  536,  556,  559,  6^6,  687,  paffim.  Voyez  aufli  Argument  etc.&.  But  de  la  création? 

ES.  Voyez  Limettes. 
Temps.  525.  Son  infinité.  513,  524.  Dieu  et  le  temps.  514. 
Tendances  conciliatrices.  436. 

i   —  ou  principe  —  de  huygens  de  la  constance  du  mouvement  vers  le  même 

CÔTÉDUCEN1  (RAVITÉD'UNS  l       OUSTRAII    \.  TOUTE  INFLUENCE  EXT    R  ll.l  RE.  41 5, 

416.  Voyez  aufli  Perfiftmice  etc. 
TllÉORlE  1)1.  I.  \  PES  \.\  1  El  R  DE  Y  ITIO  DE  1)'  ILLIER.  495,  496. 

Théorie  de  la  relativité*  restreinte.  508.  Théorie  génér  mi.  de  i.  a  rel  itivité.  505,  508. 
Voyez  aufli  Relativité  du  11.  fuivant  Huygens. 

THÉORIE  DES  COULEl  RS  DE  Nl.u  rON.  230. 

Tourbillons  antiqi  es. 434. 

ToURBILLO.Ns  DE  DESCARTES.   112,   I  30,  343,  348,  350,  35  I,  353,  361 ,  362,  366,  370,  37  1 ,  437, 
438,  446,448,  472,  473,  495,  577,  583,  584,  667,  818—822. 

Tourbillons  mi  ltilatéraux  de  Huygens.  4,  112,  354,  437,  439,  455,  505,  506,  569,  571, 

577,583,584,818—822. 
Tout  mouvement  matériel  dû,  suivant  Huygens,  dans  le  coi  rs  ordinaire  des  choses, 

a  un  mouvement  matériel.  432, 434, 436, 439, 446, 451, 497, 664,  665. 
^Traditions  >i  r  innées  de  la  scolastique"  (Tannery).  63,  51 1.  Voyez  aufli  Scolaflique. 
Travaux  académiques  COLLECTIFS.  8. 
Unité  de  la  matière.  451. 
Valeur  de  la  doctrine  de  la  ci...  n  ION  m   PREMIER  chapitre  de  la  Genèse.  31 1,  312,  557, 

663,  664,  684 — 687.  Voyez  aufli  L  homme  ejï-il  le  feigneur  de  toute  la  nature? 
Valeur    UNIVERSELLE,  SUIVANT  lli  VGENS,  de  LA   GÉOMÉTRIE  EUCLIDIENNE   El    DES  SCIENCES 

mathématiques  i  is  général. 531,  532,  545,547,  554,  558,  7 ' 8,  7 ' y-  748i  749- 

1  12 


89O  IV.  MATIÈRES  TRAITÉES. 


Verre  de  Paris.  240.  anglais.  240,  248,  249.  de  Venise.  248,  262.  de  Bois-le-Duc.  244,  262, 

263,  294,  295,  304. 
Vérité.  351, 437,  525,  527,  532,  553,  558,  566,  659,  664,  726,  727,  748,  750,  75 1. 
Volonté.  515,  526,  557,  665. 


ADDITIONS  ET  CORRECTIONS. 


Page 

19  note  44 

63/.  6 


79  note  29 

1 1 6  l.  8  d'en  bas 
131  /-5 
133/-  13 
„    /.  16 
138/.  6 


141  titre 

1 50  /.  12 

151  /.  3  et  2  </Vh  £/7î 

168  /.  3 
„  /.  10 
„  /.  5  </V«  d«s 


1  72  note  10 


[93 1\  alinéa  et 

1 94  premier  alinéa 


Au  lieu  de  H  fez 

Toms  Tome 

£«  „Peri pateticnrum qttLeflionum  libri quinqué"  de  Céjalpin  parurent 
pour  la  première  fois  à  Florence  en  1 569.  Une  autre  édition  efl  celle 
de  1571  à  Fenije  apud  I tintas. 

Il  s'agit  ici  du  niveau  deChapotot,  non  pas  de  1680,  mais  de  1686 
(T.  IX,  p.  96). 

énonce  énoncé 

culcul  calcul 

Avertiflemen.  Avertiflement 

médiat  média. 

En  février  1 661  Huygens,  d'après  fon  Journal  de  Voyage,  avait  fait 
la  connaifTance  perfonnelle  du  comte  Pagan  „aveugle  depuis  long- 
temps" qui  „croit  avoir  fait  merveille  avec  fes  nouvelles  découver- 
tes dans  l'agronomie". 

1680— 1681 

p.  178 

Ann.  Egypt (365) 

1 1 

Cette 

Le  «premier 

Nos  „vues  d'enfemble  du  planétaire  de  1682"  font,  bien  entendu, 
des  vues  de  ce  planétaire  tel  qu'il  fut  reconftruit  en  1786.  Voyez 
fur  ce  fujet  la  note  *)  de  la  p.  601. 

Il  s'agit  d'une  lettre  de  Rot '1  m  ami  à  Tych.o  Brahe  de  feptembre  1583 
qui  fe  trouve  dans  le  recueil  „Tyc/ionis  Brahe  Dans  Epiftolarum 
Aflronomicorum  Libri",  Noriberga  apud  /,.  Hulfium,  MDCL  Il  y 
efl  que/l'on  (p.  127 — 12 8)  </"//«  nautomaton  . . .  mira parvitatis". 
Nous  aurions  pu  ajouter  que  la  lettre  de  Huygens  à  Caffini  s  i  il  par- 
lait, fuivant  ce  dernier,  „de  faciliter  Pufage  des  grands  verres",  et  à 
laquelle  Caf fini  répondit  le  16  février  1684,  fut  lue  par  lui  à  /' Aca- 
démie le  16  février  fuivant  d'après  la  />.  5 1  du  T.  .\ 
de  r Académie.  Nous  y  tifotui  „ll  [Caffmf]  a  lu  une  lettre  de  M>\ 
Hugeas  qui luy  écrit  qu'il  travaille  à  faire  des  verres  de  Lunett 


1680 — 1661 

p.  188 

Ann.  Egypt  (365) 

» 

Cetre 

Le  premier 


802  ADDITIONS  ET  CORRECTIONS. 


Page  Au  lieu  de  lifez 

qu'il  efpere  eu  faire  de  1 00  pieds.  Il  prétend  avoir  trouvé  le  moyen  de 
s'en  fervir  fans  l'embarras  des  grandes  machines  et  il  promet  à  Mr. 
Caffini  de  lui  en  commun  'quer  le  fecret".  Nous  di fions  donc  à  bon  droit 
que  d'après  les  termes  dj  cette  lettre  Caffini,  avant  de  faire  lui-même 
des  obfervations  au  mois  de  mars,  a  pu  deviner  que  I/uygens  obfervait 
fans  tuyau. 

198  note  43  /.  1  1  Nov.  [1687]  1  Nov.  [1686] 

2 1 3  note  4  /.  2  deux  règles  „deux  règles 

226  /.  3  d'en  bas  ttop  trop 

247/.  15  jufques  jufques  à 

„    /.  7  d'en  bas  1  agir  s'agir 

252  note  1  /.  4  [Fig.  79]  [Fig.  76] 

254  /.  5  d'en  bas  diamètre  diamètre 

256  note  12  c.  à.  d.  (c.  à.  d. 

260/.  19  rougir  rougir 

283  «0/230  Le  çonprimitive  Leçon  primitive 

288  /.  [8  au  de  ou  de 

289  /.  3  d'en  bas  latia  latin 
304/.  13  1903  1703 
317 /,  15  d'en  bas                     foleii                                        foleil 

321  /.  19  p.  338  p.  308 

322  note  1  /.  5  conjuctionis  conjunctionis 

339  note  1  Partie  III  de  la  p.  I.  Partie  III  de  la  p.  555. 

343  dernières  lignes  (  '  mtne  nous  le  difons  6  uffi  à  la  p.  348,  différents  §§  de  la  Pièce  „Que 

penfer  de  Dieu?"  fe  retrouvent  ailleurs  clans  le  préfent  Tome  avec 
leur  contexte:  on  trouvera  les  §§  1,  2  et  3  aux  p.  526—527,  et  le  §  4 
à  la  p.  362.  Seul  le  §  5  n'a  pas  été  imprimé  une  deuxième  fois. 

382/.  2  toute  toutes 

3877.8  bafée  bafé 

394  /.  2  d'en  bas  am  jam 

406  /.  7  quali  quafi 

415  note  1*  Voici  la  page  que  nous  avons  publiée  en  1941  dam  la  revue  .h/nus  à 

la  mémoire  de  D.  J.  Korteweg  décédé  en  cette  ann  . 

À  LA  MÉMOIRE  DE  D.  J.  KORTEWEG 
31  mars  1848 — 10  mai  1941 
Avec  le  Dr.  D.  J.  Korteweg,  profciïeur  émérite  de  mathémati- 
ques à  l'univerfité  municipale  d'Amsterdam,  difparaît  le  dernier 
furvivant  de  la  commiffion  nommée  en  ou  peu  après  oftobre  1882 
pour  étudier  et  préparer  l'édition  projetée,  ou  du  moins  propofée, 
par  l'Académie  des  vSciences,  réfidant  en  la  dite  ville,  des  Oeuvres 
Complètes  de  Christiaan  Huygens  '). 


AUDITIONS  ET  CORRECTIONS.  893 


Au  lieu  de  lifez 

Le  lien  perfonne]  que  le  hafard,  pour  employer  ce  tenue,  a  établi 
entre  la  préfente  rédaction  de  la  revue  hiflorique  Jaillis  et  la  corn- 
million  nommée,  nous  amène  à  rendre  hommage  en  cet  endroit, 
après  plufieurs  autres  perfonnes,  à  la  mémoire  du  défunt,  dont  les 
grands  mérites  envers  Ht  yi.kns  font  toutefois  les  feuls  que  nous 
ayons  à  confidérer  ici. 

Dès  ledebut  KoRTEWEG  prit  une  grande  part  à  l'édition, comme  le 
font  voir  e.a.  de  nombreufes  notes  manufcrites  de  fa  main  qu'on 
peut  Couvent  confulter  encore  aujourd'hui  avec  profit.  Il  eut  même 
le  privilège  d'avoir  chez  lui  durant  de  longues  années  les  manufcrits 
que  HuYGENS  légua  en  1695  à  la  bibliothèque  de  l'univerfité  de 
Leiden  où  ils  retournèrent  pour  tout  de  bon  bientôt  après  que, 
prefqu'octogénaire,  il  eut  réfigné,  en  1907,  la  préfidence  de  la  com- 
miiïîon. Notre  portrait  le  repréfente,jeuneencore,àcet  âge  patriarcal. 
Nous  aimons  à  croire  que  le  vieillard  plus  que  nonagénaire  de 
1940  a  encore  pu  jeter  les  yeux  fur  le  T.  XX  des  Oeuvres  paru  vers 
la  fin  de  cette  année,  fe  rattachant  e.a.  à  certains  autres  tomes  pré- 
cédents traitant  ipécialement  de  mathématiques  et  nommément  aux 
T.  IX  et  X  de  la  Correfpondance,  publiés  refpectivement  en  1901 
et  1905  et  contenant  e.a.  les  lettres  échangéesentre  Huygens  d'une 
part,  Leibniz  et  de  l'Hospitai,  de  l'autre,  lefquelles  Korteweg 
avait  pourvues  de  nombreufes  citations  des  manufcrits  et  notes  expli- 
catives témoignant  fa  perfpicacité  et  fa  compréhenfiondesvuesde 
Huygens  et  de  fes  prédéceflèurs  ou  contemporains. 

J.  A.  VOLLGRAFF. 

421  note  16  Ce  n'est  pas  en  vérité  à  la  Prop.  VI  que  le  Lemma  II  cité  est  attaché, 

mais  à  la  Prop.  VIL 

435  /.  2  d'en  bas  prédéceiTeurs  prédécefïeurs 
„  note  33                                 noté  note 

436  /.  2  d'en  bas  en  bas  „en  bas 
466  /.  7                                     furface  furface 

471  /.  2  d'en  nel  ailTeroient  ne  laifferoient 

476  /.  9  d'en  bai  raifon  contraire.  raifon  contraire  5<s). 

////  lieu  de  35)  nous  aurions  d'ailleurs  pu  écrire  s*  bi«). 
4S  2  rote  54.  note  y  'e  la  p.  172  note  35  de  la  p.  499 

495  /.  9  Leibniz  Leibniz  IO) 


I)    D'aprél  la   Préface   de    février    IÎJ83    par   Ici   directeur»   de   la   Société   hollandaite   de»   »cicncc»   de  Haarlcm   dj  premier  tome  de»   Oeuvre»   'e  i  ir* 
paru:  en   cette  année  »on»  le*  auiptcei  de  cette  Société. 


894  \DDITIONS  ET  CORRECTIONS. 


Page  Au  lieu  de  H  fez 

520  note  9  tov  tov 

522  note  2  /.  8  p.  339  p.  342 

533  note  15  /.  10  note  15  de  la  p.  553  note  25  de  la  p.  553 

543  /.  3  d'en  bas  Cefl  bien  „fqual/ida"  que  Huygens  écrit  et  non  pas  „fqualida". 

Nous  avons  par  ha  fard trouvé  le  mot  ,.fquallidam"  attjji  chez  Jufte- 
Lipfe  (/>.  58  du  T.  II  de  fes  Opéra  Omni  a,  publiés  par  B.  Moretus 
en  1637). 
564 /.  0 — 10  „lnveneruut  queniadmodum  plus  quies  etcT   Cefl  par  erreur  que 

Huygens  a  écrit  „Cicero"  au  lieu  de  „Seneca":  les  paroles  citées  fe 
trouvent  en  effet  chez  ce  dernier  auteur  dans  f on  dialogue  „Ad  Sere- 
ntim  de  Otio". 

U alinéa  précédent  de  la  p.  564  a  également  été  emprunté  au  „De 
Otto"  dont  le  cap.  III  contient  le  pafjage  fuivant :  „Diue  maxime  et 
in  bac  te  diffident  feâce  Epicureorum  et  Stoicorum,  fed U  traque  ad 
otium  di uer fa  nia  mittit.  Epi  eu  rus  ait:  Non  accède  t  ad  rem  public  am 
fapiens,  ni  fi fiquid '  interuenerit.  Zenon  ait:  Accedet  ad  rem  publicam, 
ni  fi  fiquid  impedierit.  Alter  otium  ex  propofito  petit,  alter  ex  caufa". 
Etc.  Du  moins  c'eft  ainfi  que  Sénèque  propofe  ici  à  fes  leâeurs  le  feu- 
timent  des  Stoïciens  fur  la  politique;  ce  qui  fait  dire  à  Huygens  que 
YfPun  et  r  autre  \c.  à.  d.  tant  Zenon  qifEpicuré]  en  feignent  la  re- 
traite". 

566  note  3  /.  10  convient  II  convient 

567  note  3  /.  1  fiêcle  fiècle 

583  /.  6  Cefl  par  mégarde  que  vous  avons  dit  que  Roeuier  avait  donné  dans 

fm:  planétaire  la  place  centrale  à  la  terre.  Voyez  la  note  3  de  la  p.  343 
du  T.  FUI  où  nous  avons  parlé  de  la  figure  de  ce  planétaire  qui  je 
trouve  dans  le  Journal  des  Sçavaus  de  1682. 

591/.  11  — 12  cognofeete  cognofeere 

610/.  8  Font  Sont 

611/.  6  (mots  illifibles)  V.  Rota  eft 

61 2  /.  4  d'en  bas  attaché  attachée 

614/.  13  Font  Sont 

616/.  9 — 10  pnifque  chaque  planète  n'eft     ? 

pas  attachée  à  Panneau  ab 
lui-même,  mais  à  la  petite 
lame  lin  . . . 

La  traduâion  eft  incertaine.  Nous  ne  favous  pas  exactement  comment 
les  planètes  étaient  primitivement  attachées  à  Panneau;  comparez 
notre  remarque  qui  fe  rapporte  à  la  p.  168  /.  5  d'en  las.  Il  eft  fort 
poflible  que  Huygensaitvouludireipuifquechaqueplanèteauraitpu  être 
attachée  non  pas  à  r  anneau  ab  lui-m  éme,  mais  à  une  petite  lau.elm  . . . 


ADDITIONS  ET  CORRIXTIONS. 


«95 


Page 

6 1 6  /.  1 8 

618/.4 

638  note  37  /.  8 

650  /.  1 8 

„    note  9  /.  3 
658  /.  4  den  bas 
683  note  5 


697  /.  2  den  bas 

698  /.  5 

7 1 6  /.  6  </Vm  /w 

7 1 7  /.  6  </V«  £<»j 
728  /.  23 

740  note  44  /.  2 
758  /.  24 


760  note  52 
8 1  o  /.  2 1 
„    /.  23 
819/.  1  d'en  bai 
860 


.  lu  lieu  de  H  fez 

es  les 

fixée  fixé 

confidèrant  confidérant 

ulcilitatem  utilitatem 

confciptus  conjcriptui 

l'exhorte  l'exhorte 

facules  facules 

Le  dialogue  de  Lucien  nIcaromenippusn  efl  fans  doute  une  des 
oeuvres  de  cet  auteur  auxquelles  Huygens  fait  allufion  :  Menippos  fy 
élève  jufqu'à  la  lune  (et  même  plus  haut  encore)  à  t'aide  d' 'une  paire 
d 'ailes.  Mais  le  paffage  de  Kepler  de  la  p.  30  du  „Somn:u»r  ne  fe 
rapporte  pas  à  ce  dialogue.  C efl  dans  fon  'AXqdtôs  laropiaç  "kàyoçfip&mç 
que  Lucien  raconte  avoir  vifité  lui-même  la  lune,  y  ayant  été  porté 
(pour  citer  Kepler)  „ultra  columnas  Herculis . .  ventorum  turbinibus 
cum  ipfa  navi." 

tint 

celui 

quelque  peu 

contigiffet 

ainfi 

Os  homini  sublime  . . . 

un  Chef  d'armée  Grec 
Dans  la  note  50  de  la  p.  758  nous  avons  dit  ne  pas  favoir  de  quel 
I wper ator  grec  il  efl  queflion.  Nous  le  f avons  maintenant:  il  s'agit 
d  Archidamos,  chef  d'armée,  en  fuite  roi  de  Sparte  (A.  III).  En  effet, 
Plutarque  dans  fes „Regum  et  imper atorum  apophtegmata",  faifant 
partie  des  „Moralia",  nous  apprend  que  'Ap/J^auoçô'kynailioxjxarx 
îte).tixov  tJ&jv  pûoç  tots  KpÙTov  èx  IixeMa;  xopuaSèv  àvefiowsv  u  'Hpâx).5tç, 
à7rô).coXsv  àvcipoj  à.ptzz.  Nous  devons  cette  citation  à  P.  J.  Enk  (compa- 
rez la  note  1  de  la  p.  823). 
Leewenhoek  Leeuvvenhoek 

ou  on 

au-deflfus  au-defTus 

foco  foco 

Louis  XV  etc.  Ajoutez:  388. 


fint 

eu  lui 
quelque 

contigifliet 

ainfi 

sublime . . . 

un  Empereur  Grec 


SOMMAIRE. 


Avertissement  général 3 

Huygens  A  l'Académie  Royale  des  Sciences.  Astronomie 5 

Opposition  de  Huygens  contre  une  thèse  défendue  par  le  mes  de  Colbert  ai  collège 

de  clermont  à  paris 6l 

Huygens  à  l'Académie  Royale  des  Sciences.  Mémoire  pour  ceux  qui  voyagent 6j 

Huygens  à  l'Académie  Royale  des  Sciences.  Le  niveau 71 

Projet  de  1680 — 168 1,  partiellement  exécuté  à  Paris,  d'un  planétaire  tenant 
compte  de  la  variation  des  vitesses  des  planètes  dans  leurs  orbites  elliptiques 

ou  circulaires,  et  considération  de  diverses  hypothèses  sur  cette  variation  ....  ioo 

LE  PLANÉTAIRE  DE  l682 165 

Dans  dix  mille  ans...  Opinion  de  Huygens  sur  la  sobriété  du  style  qui  convient 

avx  auteurs  pouvant  espérer  que  leurs  œuvres  seront  durables i  85 

astroscopia  compendi ari a i  89 

memorien  aengaende  iiet  sl1jpen  van  glasen  tot  verrektjckers 237 

ASTRONOMICA  VARIA  l68o — 168<5 305 

Que  penser  de  Dieu? 339 

Pensées  meslees 345 

Considérations  sur  la  forme  de  la  terre 373 

De  la  cause  de  la  pesanteur 377 

Considérations  ultérieures  sur  la  forme  de  la  terre 383 

Observations  de  1689  sur  quelques  passages  des  Principia  de  Newton,  et  nouvelles 
considérations  de  cette  année  sur  le  mouvement  d'un  corps  punct1forme  dans 

un  milieu  exerçant  une  résistance  proportionnelle  au  carré  de  sa  vitesse 413 

Discours  de  la  cause  de  la  pesanteur 427 

La  relativité  du  mouvement  et  la  non-existence  d'un  espace  absolu 501 

De  rationi  imperviis.  De  gloria.  De  .morte 509 

Réflexions  sur  la  probabilité  de  nos  conclusions  et  discussion  de  la  question  de 

l'existence  d'êtres  vivants  sur  les  autres  planètes 529 

Astronomica  varia  1690 — 1691 569 

descriptio  automat1  planetarii 579 

cosmotheoros 653 

Tables.       I.  Pièces  et  Mémoires 845 

II.  Personnes  et  Institutions  mentionnées 852 

III.  Ouvrages  cités 867 

IV.  Matières  traitées 883 

Additions  et  Corrections 891 


Bibliothèques 

Université  d'Ottawa 

Echéance 

Libraries 

University  of  Ottawa 

Date  Due 

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